线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式，如抛物线插值，具有简单、方便的特点。线性插值的几何意义即为概述图中利用过A点和B点的直线来近似表示原函数。线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。
- 中文名
- 线性插值
- 外文名
- Linear Interpolation
- 定 义
- 插值函数为一次多项式的插值方式
- 特 点
- 简单、方便
- 几何意义
- 用过两插值节点的直线近似原函数
- 应 用
- 近似代替原函数、插值得到数值
基础知识
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已知函数
并要求才提全葛枣炒愚误差
的绝对值
其阀寻想中
简介
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线性插值是一种较为简单的插值方法，其插值函数为一次多项式。线性插值，在各插值节点上插值的误差为0 [2]。
如概述图中所示，设函数
使满足
由解析几何可知
称
如果按照
以上插值多项式为一次多项式，这种插值称为线性插值。 [1]
几何意义
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应用
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1）线性插值在一定允许误差下，可以近似代替原来函数；
2）在查询各种数值表时，可通过线性插值来得到表中没有的数值。
