Tabla de transformadas de laplace
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Das Dokument enthält eine Tabelle von Laplace-Transformationen und deren Formel, die verschiedene Funktionen und deren Umwandlungen in den s-Raum darstellen. Es werden auch mehrere Theoreme zur Analyse des Verhaltens von Funktionen bei Grenzwertüberlegungen skizziert. Die Inhalte sind auf mathematische Operationen zur Transformation zeitlicher Funktionen fokussiert.
Tabla de transformadas de laplace
- 1. TABLA DE TRANSFORMADAS DE LAPLACE ( )f t = { }1 ( )F s− { } 0 ( ) ( ) ( )st f t F s e f t d ∞ − = = ∫ t 1. ( ) ( )af t bg t+ 2. ( )at e f t 3. ( ) ( )f t a U t a− − 4. ( )f at 5. ( ) ( )n f t 6. ( )n t f t 7. 0 ( ) t f u du∫ 8. ( )f t t 9. ( )f t periódica con periodo T 10. ( ) 0 ( ) ( ) ( ) t f g t f u g t u du∗ = −∫ 11. ( ) t f u du u ∞ ∫ 12. 0 ( )t f u du u∫ 13. n t 14. cos( )bt e at t t t 15. sin( )bt e a 16. senhbt e a 17. coshbt e a 18. ( )t aδ − 19. ( ) ( ) ( )aU t a U t H t a− = = − 20. ( ) ( )n tδ 21. ( ) ( )f t U t a− ( ) ( )aF s bG s+ ( )F s a− ( )as e F s− 1 , 0 s F a a a ⎛ ⎞ ≠⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 1 2 ( 2) ( 1 ( ) (0) '(0) (0) (0)n n n n n s F s s f s f sf f− − − − − − − − − ( ) ( 1) ( )n n F s− ) ( )F s s ( ) s F s ds ∞ ∫ 0 ( ) 1 T st sT e f t dt e − − − ∫ ( ) ( )F s G s 0 1 ( ) s F z dz s ∫ 1 ( ) s F z dz s ∞ ∫ 1 ! n n s + 2 2 ( ) s b s b a − − + 2 2 ( ) a s b a− + 2 2 ( ) a s b a− − 2 2 ( ) s b s b a − − − as e− as e s − n s as e− { }( )f t a+ Teorema del valor inicial: 0 lim ( ) t f t → =lim ( ) s sF s →∞ Teorema del valor final: lim ( ) t f t →∞ = 0 lim ( ) s sF s →