手写数字识别全连接神经网络设计与实现
任务描述：
使用 Python 从零开始实现一个全连接神经网络，用于 MNIST 手写
数字识别任务。要求不使用深度学习框架（如 TensorFlow/PyTorch），
仅使用 NumPy 等基础库实现。
具体要求
1.网络结构：
实现一个 3 层全连接网络（输入层-隐藏层-输出层）
输入层：64 个神经元（对应 8×8 图像）
隐藏层：128 个神经元，使用 ReLU 激活函数
隐藏层：64 个神经元，使用 Sigmoid 激活函数
输出层：10 个神经元，使用 Softmax 激活函数
2.核心组件实现：
数值微分实现梯度验证
ReLU、Sigmoid、Softmax 激活函数的前向和反向传播
交叉熵损失函数的前向和反向计算
网络参数的随机初始化
前向传播和反向传播过程
3.训练过程：
使用小批量梯度下降（mini-batch）
实现学习率衰减
训练过程中记录并可视化损失和准确率变化
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