COMSOL 6.2有限元仿真模型：1-3压电复合材料厚度共振模态、阻抗相位曲线及表面
位移仿真的几何参数可变版
压电复合材料仿真总让人头秃，尤其是厚度方向的振动特性总像在玩捉迷藏。今天咱们直接上COMS
OL6.2开搞，手把手调教这个"吃硬件狂魔"，记得低于这个版本的小伙伴记得升级，否则模型文件会摆臭
脸不认人。
打开固体力学接口时别急着点"研究"，先来个骚操作：在全局定义里把几何参数写成变量。比如压
电层厚度直接写成"d_pzt=0.2[mm]"，基板厚度设成"d_sub=1.5*d_pzt"。这招实测能救命——改参数时不用
满世界找尺寸设置，直接在变量表里改数字就行。
```matlab
% 参数化脚本示例（COMSOL内置的MATLAB语法）
model.param.set('d_pzt', '0.2[mm]');
model.param.set('d_sub', '1.5*d_pzt');
```
边界条件设置是重头戏。接地电极选压电层底面时，千万别忘了勾选"终端"选项，这里藏着阻抗计
算的关键钥匙。机械固定别傻乎乎全约束，试试"固定约束+弱弹簧"组合，既能消除刚体运动又不影响振动
形态，实测能避免反常识的位移突变。
扫频计算时有个魔鬼细节：共振峰可能像兔子一样到处乱窜。建议在频域研究中插入这个脚本片段
，自动锁定相位突变点：
```matlab
% 自动捕捉共振频率
res_freq = mphglobal(model,'abs(emw.I1_1/emw.V0_1)','dataset','dset1');
[~,idx] = max(res_freq);
f_res = f_range(idx);
```
表面位移可视化别只会用默认切片，试试这个高阶操作：在派生值里添加"surface:displacement.
norm"，然后创建极坐标图。这样显示的位移分布比普通云图更能暴露模态特性，特别是环形振动模式会
呈现漂亮的雪花状图案。
阻抗曲线跑完后记得玩点花的——右键结果表选择"添加移动平均"，设置窗口宽度为采样点的1/20。
这招能过滤掉数值计算的高频毛刺，让相位曲线光滑得像德芙巧克力。遇到双峰现象别慌，八成是材料参
数里的泊松比设成了各向同性，改回横观各向同性参数立马老实。
最后奉劝各位：网格划分别迷信自动设置，在压电层界面处手动添加边界层网格，厚度方向至少分5
层。试过就知道，这样做虽然让求解时间翻倍，但谐振频率的计算误差能从5%降到0.7%以下。模型跑完记得
导出.mph文件时勾选"存储默认求解器序列"，下次重启COMSOL时能省下重新配置求解器的时间。
