
“分布鲁棒机会约束(DRCC)在电气综合能源系统的复现应用”
最近在折腾电气综合能源系统时,发现风电出力预测的不确定性简直让人头秃。传统鲁棒优化虽然
能保平安,但保守得连亲妈都不认识;随机规划需要精确的概率分布,可现实中哪来那么多完美数据?这时
候分布鲁棒机会约束(DRCC)突然闪现——既能用有限历史数据建模,又不会过于保守,这波必须试试。
咱们先看数据部分。假设手头只有30天的风电预测误差数据,每个时间断面误差构成一个多维向量
。这时候要用矩信息构造模糊集,核心是计算样本均值和协方差矩阵。Python里可以这么处理:
```python
import numpy as np
# 假设errors是形状(30,24)的预测误差矩阵
sample_mean = np.mean(errors, axis=0)
centered_errors = errors - sample_mean
sample_cov = (centered_errors.T @ centered_errors) / (len(errors)-1)
# 置信度参数
epsilon = 0.1
radius = np.sqrt( (2 * len(errors) * np.log(1/epsilon)) / len(errors) )
```
这里有个坑要注意:协方差矩阵可能不是正定的,得做正则化处理。建议用特征值修正,把负特征值
替换成小正数,否则后续优化会翻车。
构建完模糊集,下一步是把机会约束转化为确定形式。以储能设备充放电约束为例,原始机会约束
长这样:
P(储能SOC超出安全范围) ≤ ε
通过Wasserstein模糊集转换后,约束变成:
E[约束违反量] ≤ ε * 安全系数
这时候需要用对偶理论将其转化为二阶锥约束。用Pyomo建模的话,关键片段如下:
```python
from pyomo.environ import *
model = ConcreteModel()
model.charge = Var(domain=Reals) # 充电功率
model.risk_term = Var() # 风险对偶变量
# 构造二阶锥约束