MATLAB滚动轴承故障诊断：基于变分模态分解(VMD)的振动信号处理与本征模态函数
峭度计算
# MATLAB 实现滚动轴承故障诊断：基于 VMD 的振动信号分析与峭度计算
在滚动轴承故障诊断领域，准确提取故障特征是关键。变分模态分解（VMD）是一种强大的信号处理
方法，它能将复杂的振动信号分解为多个本征模态函数（IMF）。而计算这些 IMF 的峭度可以帮助我们发现
隐藏在信号中的故障信息。下面就来看看如何在 MATLAB 中实现这一过程。
## 1. 变分模态分解（VMD）原理简介
VMD 是一种自适应的信号分解方法，它将信号分解为一系列具有不同中心频率的模态函数。与传统
的经验模态分解（EMD）相比，VMD 克服了 EMD 的模态混叠问题，具有更好的分解效果。简单来说，VMD 通过
构建并求解变分问题，将信号自适应地分解为一系列带宽有限的模态函数。
## 2. MATLAB 代码实现 VMD 分解振动信号
```matlab
% 假设我们已经有一个振动信号 x，这里简单生成一个示例信号
fs = 1000; % 采样频率
t = 0:1/fs:1 - 1/fs;
x = sin(2*pi*50*t) + 0.5*sin(2*pi*120*t);
% VMD 参数设置
alpha = 2000; % 二次惩罚因子
tau = 0; % 噪声容限
K = 3; % 分解模态数
DC = 0; % 直流分量设置
init = 1; % 初始化设置
tol = 1e-7; % 收敛精度
% 进行 VMD 分解
[U, ~, ~] = vmd(x, alpha, tau, K, DC, init, tol);
```
### 代码分析
- 首先我们定义了一个简单的模拟振动信号 `x`，这里只是为了演示方便，实际应用中这个信号
应该从滚动轴承的传感器采集得到。
- 接着设置了 VMD 的一系列参数：
