NSGA2算法代码

NSGA [5] is a popular non domination based genetic algorithm for multi objective optimization It is a very e ective algorithm but has been generally criticized for its computational complexity lack of elitism and for choosing the optimal parameter value for sharing parameter share A modiˉed version NSGA II [3] was developed which has a better sorting algorithm incorporates elitism and no sharing parameter needs to be chosen a priori NSGA II is discussed in detail in this ">NSGA [5] is a popular non domination based genetic algorithm for multi objective optimization It is a very e ective algorithm but has been generally criticized for its computational complexity lack of elitism and for choosing the optimal parameter value for sharing parameter share A modiˉ [更多] 【NSGA2算法详解】 NSGA2（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm 2）是一种多目标优化问题的遗传算法，由Deb等人在2000年提出。它基于非支配排序，用于解决具有多个相互冲突的目标函数的问题。在NSGA算法的基础上，NSGA2通过改进的排序机制、精英保留策略以及无需预设共享参数的方式提升了性能。 NSGA2的主要特点包括： 1. **非支配排序**：NSGA2的核心是通过非支配级别对种群进行排序。每个个体根据其目标函数值与其他个体比较，被分为多个非支配等级。第一级的个体没有被其他个体完全支配，第二级的个体仅被第一级的个体支配，以此类推。非支配排序能够保证不同目标之间的平衡。 2. **精英保留**：为了避免优秀解在进化过程中丢失，NSGA2引入了精英策略，即在每一代都会保留一部分表现优秀的个体，确保种群多样性。 3. **快速非支配排序**：NSGA2采用快速非支配排序算法，显著提高了排序效率，降低了算法的计算复杂性。 4. **拥挤距离度量**：为了在同级个体中进一步区分，NSGA2引入了拥挤距离指标。它衡量的是个体在目标空间中的相对密度，帮助在选择过程中保持种群的多样性。 5. **选择策略**：NSGA2使用了基于非支配级别的选择策略，结合拥挤距离来选择下一代的个体。这使得在维持多样性的同时，也能有效地向最优解逼近。 6. **无共享参数**：与NSGA相比，NSGA2不再需要预先设定共享参数，简化了算法的设置。 在C++实现中，通常会包含以下几个关键步骤： 1. **初始化种群**：生成一定数量的随机个体，并计算它们的目标函数值。 2. **非支配排序**：对种群进行快速非支配排序，确定个体的非支配级别。 3. **拥挤距离计算**：在同级个体间计算拥挤距离，为选择过程提供附加信息。 4. **选择操作**：依据非支配级别和拥挤距离选择个体进行繁殖。 5. **交叉和变异操作**：通过杂交和变异操作生成新的子代个体。 6. **精英保留**：将上一代的优秀个体保留在新种群中。 7. **更新种群**：替换旧种群，进入下一轮迭代，重复以上步骤直到达到预设的代数或满足停止条件。 代码片段中，`indivial`类代表了一个个体，包含了基因向量、排名、拥挤距离、支配关系等属性。`population`类表示整个种群，包含了种群成员、子代、辅助数组以及相关的方法如非支配排序、拥挤距离计算、种群生成等。`main()`函数中，首先初始化种群，计算并输出个体的目标函数值，然后调用`cal()`方法进行算法运行。 NSGA2算法通过高效的非支配排序、精英保留策略以及拥挤距离的引入，实现了多目标优化问题的高效求解，广泛应用于工程设计、资源分配等复杂问题。