数值分析基础及误差控制方法

Ch1、引 论 §1、数值分析及其特点 1、数值分析主要研究用计算机求解数学问题的数值方法及理论，内容主要包括： ①数值逼近（插值与拟合、多项式逼近和数值积分等）(Ch2~Ch4) ②数值代数（求解线性、非线性方程以及特征问题的数值方法）(Ch6~Ch9) ③常微分方程的数值解法(Ch5) 2、数值分析的特点 ①首先要有可靠的理论分析，以确保算法在理论上的收敛性和数值稳定性； ②其次要对计算结果进行误差估计，以确定其是否满足精度； ③还要考虑算法的运行效率，即算法的计算量与存储量。 例如Cooley和Tukey1965年提出FFT， ，N=32K，1000倍