基于Matlab的一维光子晶体能带计算：PWE、传输矩阵与FDTD方法详解

内容概要：本文详细介绍了利用Matlab进行一维光子晶体能带计算的三种常见方法：平面波展开法（PWE）、传输矩阵法和时域有限差分法（FDTD）。首先，PWE通过将介电常数和电磁场展开成傅里叶级数，构造哈密顿矩阵求解本征频率，适用于无限周期结构。其次，传输矩阵法通过构建单层传输矩阵并进行连乘，适合处理多层膜结构，能够直观地计算透射率并识别带隙。最后，FDTD则通过离散化的麦克斯韦方程组，在时域中模拟电磁波传播，适合观察瞬态过程。文中提供了详细的代码示例，帮助读者理解和实现这些方法。 适合人群：具备一定物理学和编程基础的研究人员和技术爱好者，尤其是对光子晶体及其能带结构感兴趣的初学者。 使用场景及目标：① 使用PWE快速扫描参数，研究能带结构和色散关系；② 利用传输矩阵法处理多层结构，寻找带隙位置；③ 运用FDTD观察电磁波的瞬态行为，验证理论预测。目标是掌握三种方法的特点和应用场景，提高对光子晶体的理解和应用能力。 其他说明：文章不仅提供完整的代码实现，还给出了具体的优化建议，如并行计算加速等。同时提醒读者注意各种方法的局限性和适用范围，鼓励结合多种方法进行综合分析。