北邮数据结构实验报告.doc

北邮数据结构实验报告 本文档为北邮数据结构实验报告，涵盖了二叉树的基本操作和实现方法。实验要求学生通过选择两个题目之一进行实现，掌握二叉树的建立、前序遍历、 中序遍历、后序遍历、按层序遍历、求二叉树的深度、求指定结点到根的路径、二叉树的销毁等基本操作。 1. 实验目的 通过选择下面两个题目之一进行实现，掌握二叉树的基本操作： * 使用二叉链表实现一个二叉树 * 了解赫夫曼树的思想和相关概念 2. 实验内容 根据二叉树的抽象数据类型的定义，使用二叉链表实现一个二叉树。二叉树的基本功能包括： * 二叉树的建立 * 前序遍历二叉树 * 中序遍历二叉树 * 后序遍历二叉树 * 按层序遍历二叉树 * 求二叉树的深度 * 求指定结点到根的路径 * 二叉树的销毁 * 其他：自定义操作 3. 程序分析 ### 2.1 二叉链表 二叉链表是一种链式数据结构，用于实现二叉树。每个结点包含一个数据域和两个指针域，分别指向左子树和右子树。 ### 2.2 二叉树的二叉链表存储示意图 二叉树的二叉链表存储示意图如图所示： ### 2.3 关键算法分析 #### 2.3.1 算法 1：void create(Binode T *R, T data[], int i); 算法功能：创建一个二叉树 算法基本思想：通过构造函数创建一个二叉树，构造函数通过调用函数 create() 创建二叉树。 算法空间、时间复杂度：O（n） 代码逻辑（可用伪代码描述）：if(data[i-1]!=0){R = new Binode T R- data = data[i-1];R- lch = R- rch = NULL;create(R- lch, data, 2*i);create(R- rch, data, 2*i+1);} #### 2.3.2 算法 2：void Destroy(Binode T *R); 算法功能：二叉树的销毁 算法基本思想：采用后序遍历的方法，释放节点。 算法空间、时间复杂度：O(n) 代码逻辑（可用伪代码描述）：if(R!=NULL){Destroy(R- lch);Destroy(R- rch);delete R;} #### 2.3.3 算法 3：void preorder(Binode T *R); 算法功能：前序遍历二叉树 算法基本思想：设置递归边界条件：if root==null 则停止递归；2 打印起始节点的值，并先后在左子数右子数上递归调用打印函数 算法空间、时间复杂度：O（n) 代码逻辑（可用伪代码描述）：if(R!=NULL){cout R- data;preorder(R- lch);preorder(R- rch);} #### 2.3.4 算法 4：void Inorder(Binode T *R); 算法功能：中序遍历二叉树 算法基本思想：1.设置递归边界条件：if root==null 则停止递归，2.递归遍历左子树 3.打印根节点数据域内容 4.递归遍历右子树 算法空间、时间复杂度：O（n) 代码逻辑（可用伪代码描述）：if(R!=NULL){Inorder(R- lch);cout R- data;Inorder(R- rch);} #### 2.3.5 算法 5：void Postorder(Binode T *R); 算法功能：后序遍历二叉树 算法基本思想：1.设置递归边界条件：if root==null 则停止递归 2.递归遍历左子树 3.递归遍历右子树 4.访问根结点数据域 算法空间、时间复杂度：O（n) 代码逻辑（可用伪代码描述）：if(R!=NULL){Postorder(R- lch);Postorder(R- rch);cout R- data;} 本实验报告涵盖了二叉树的基本操作和实现方法，包括二叉树的建立、前序遍历、中序遍历、后序遍历、按层序遍历、求二叉树的深度、求指定结点到根的路径、二叉树的销毁等。