matlab习题答案

MATLAB是一种强大的数学计算软件，广泛应用于工程、科学和数学领域。在提供的MATLAB习题答案中，我们能看到涉及多个核心概念和函数的使用。以下是对这些知识点的详细解释： 1. **变量类型**：在MATLAB中，`a=7/3`创建了一个浮点数，`class(a)`显示其为`double`。而`b=sym(7/3)`创建了一个符号表达式，`class(b)`显示为`sym`，这允许进行符号计算。`c=sym(7/3,'d')`和`d=sym('7/3')`也是符号表达式，但`c`具有额外的属性'd'。通过`vpa(abs(a-d))`, `vpa(abs(b-d))`, 和 `vpa(abs(c-d))`，我们用数值精度来比较这些变量之间的差异。 2. **`findsym`函数**：在`p92_3`中，`findsym`函数用于找出表达式中的符号变量。例如，`findsym(A1)`在`sine(w*t)`中找出了`w`和`t`。 3. **矩阵操作**：`p92_4`展示了如何创建符号矩阵`A`并求解行列式和逆矩阵。`det(A)`计算矩阵的行列式，`inv(A)`得到矩阵的逆，`subexpr`用于展开表达式。 4. **级数求和**：在`p92_6`中，`symsum`函数用于求解无限级数的和。`f1`是一个级数，`symsum(f1,'k',0,inf)`找到它的和，`simple`函数简化结果。 5. **导数计算**：`diff`函数计算函数的导数。在`p92_7`中，`diff('abs(sin(t))')`求得`abs(sin(t))`关于`t`的导数，`subs`函数用于在特定点求导数值。 6. **积分计算**：`int`函数用于计算函数的积分。例如，`fint=int(f,x,-5*pi,1.7*pi)`找到函数`f`在指定区间内的积分值。 7. **双重积分**：`p92_9`展示了如何进行双重积分。`fint=(int(int(f,y,1,x.^2),x,1,2))`先对`y`积分再对`x`积分，`double(fint)`将结果转换为双精度浮点数。 8. **图形绘制**：`ezplot`函数绘制函数曲线。在`p92_10`中，`ezplot(yx,[0 2*pi])`绘制函数`yx`，`plot`函数添加了点标记。 9. **符号函数的幂级数展开**：在`p92_11`中，`yn=int(f,'x',0,pi/2)`计算`sin(x)^n`在`0`到`pi/2`的积分，这给出了`yn`的表达式，然后`yn1=subs(yn,'n',sym(5))`将其替换为具体的n值。 10. **方程组求解**：`solve`函数用于解决方程组。例如，`S=solve('x*x+y*y=1','x*y=2',x,y)`找到满足两个方程的解，`double(S.x)`和`double(S.y)`将结果转换为双精度数。 11. **常微分方程求解**：在`p93_21`中，`dsolve`函数用于求解常微分方程`Dx=a*t*t+b*t`，其中`Dx`表示`x`关于`t`的导数。 12. **线性代数**：`p122_2`涉及到矩阵操作，如创建矩阵`A`和`B`，以及找出`A`中大于0.5的元素的位置。`ind2sub`和`find`函数在矩阵中查找非零元素。 13. **随机数生成与处理**：`rand`函数生成随机数，`rand('state', seed)`设置随机数生成器的状态。在`p122_3`中，`B=(A>=0.5)*(+1)`和`C=(~(A>=0.5))*(-1)`将矩阵`A`的元素转换为正数或负数，`D=C+B`合并这两个矩阵。 14. **循环与数组操作**：`for`循环用于遍历数组，如`p122_5`中计算函数`y`的值。 15. **网格与曲面绘制**：`meshgrid`函数在`p122_6`中创建了二维网格，为绘制三维图做准备。 这些MATLAB习题解答涵盖了基础数学运算、符号计算、矩阵操作、微积分、方程求解、随机数处理和图形绘制等多个方面，是学习和掌握MATLAB编程的关键练习。通过理解和应用这些知识点，可以提升MATLAB编程技能。