数据结构第6章树和二叉树PPT学习教案.pptx

数据结构中的树和二叉树是计算机科学中的基础概念，主要应用于数据的组织和操作。在本篇PPT学习教案中，重点介绍了树的基本概念、逻辑结构特点、应用以及相关术语。 树是由n（n≥0）个节点组成的有限集合。如果n=0，我们称之为空树；如果n>0，树中存在一个特定的根节点，它没有直接前驱但有直接后继。除此之外的节点可以被划分为m（m>0）个互不相交的子集，每个子集自身也是一棵树，并且称为根节点的子树。这个定义具有递归性，意味着树中可以包含子树。例如，给定的树结构中，A是根节点，其下有三个子树T1、T2和T3，每个子树又可以继续细分。 树的逻辑结构特点包括： 1. 根节点没有前驱。 2. 除根节点外，其他节点有且仅有一个前驱。 3. 节点可以有零个或多个后继。 4. 除根节点外，每个节点都有一条唯一的从根到该节点的路径。 5. 树是一种分支结构，每个元素（除了根节点）有一个直接前驱，零个或多个直接后继。 树的概念广泛应用于现实世界的各种场景中，如家族族谱、单位行政机构的组织结构，以及计算机的文件系统。例如，计算机文件系统中的文件夹和文件组织成树形结构，方便管理和访问。 在树的术语中，有一些关键概念： - 孩子节点：根节点的子树的根。 - 双亲节点：孩子节点的父节点。 - 兄弟节点：同一父节点的子节点。 - 堂兄节点：同一层次的节点。 - 祖先节点：从根到某个节点路径上的所有节点。 - 子孙节点：以某个节点为根的子树中的任何节点。 - 度：节点子树的数量。 - 叶子节点：没有子树的节点（度为0）。 - 分支节点：有子树的节点（度不为0）。 - 层次：从根节点开始的节点深度。 - 树的高度：树中最大层次。 - 树的度：树中所有节点度的最大值。 - 森林：由多个互不相交的树组成的集合。 在实际实现中，双亲表示法是一种常见的存储树结构的方法。这种方法中，每个节点包含一个数据元素和一个表示其双亲位置的字段。这样可以通过节点的双亲位置信息来恢复整个树的结构。 总结来说，树是一种强大的数据结构，用于表示分层和分支关系，广泛应用于组织和操作数据。理解树的基本概念、逻辑特性和相关术语，是深入学习数据结构和算法的基础。