无穷字符串 解答

//无穷字符串
//假设字符串A="^__^" (4个字符），B="T.T"（3个字符）,我们进行如下步骤： 
//(1) 把A接到B的后面得到字符串C (按样例C="T.T^__^") 
//(2) 令A=B,B=C 
//不断重复步骤（1）（2）得到的字符串是无穷的。 
//求这个串的第n个字符。（0<n<2^63) 
//挑战规则： 
//main函数可不用完成

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace 无穷字符串Csharp
{
    class Program
    {
        //分析: 等价位置转换
        //由给定的条件可以判定字符串C的长度变化规律为7、10、17、27、44、71……，初始时为7
        //想要判定第n个位置的字符，因为后一项是由前两项项生成的，我们只需判定n所在的串C的前一项长度，即可进行逐项逆推。
        //比如,第63个字符，所在的串C长度为：71，前一次串C长度为44，那么第63个字符在前一项C中的对应位置为63-44即17，
        //同理17在串长为17的串C里，对应前一项位置17-10=7，这样我们就找到了第63个字符在1到7之间的对应位置了，输出对应字符即可

        /// <summary>
        /// 将由A、B两个字符串生成的无穷字符串位置n转化为字符串C=BA的等价位置
        /// 无穷串生成规则C=BA; A=B; B=C;无限循环
        /// </summary>
        /// <param name="a">串A的长度</param>

        /// <param name="b">串B的长度</param>
        /// <param name="n">在无穷字符串中的位置</param>
        /// <returns>字符等价位置1到BA的长</returns>
        static int Transfer(int a, int b, int n)
        {
            a += b;                 //串C初始长度
            while (n > a && n > b)  //运算后两者较大的一个为n所在串C的长，较小的为前一项串C长
                if (a < b) a += b;  //将较小的数变成两者之和,
                else b += a;    
  
            while (n > 7)           //将位置n转化成1到7之间的位置
            {
                if (a < b)          //较小的前一项C串长
                {
                    if (n > a) n -= a;//当n大于前一项长时，转化到前一项中位置
                    b -= a;         //逆推前前一项串C长
                }
                else
                {
                    if (n > b) n -= b;
                    a -= b;
                }
            }
            return n;               //返回转换1到7后的坐标
        }

        /// <summary>
        /// 获取无穷字符串第n个位置的字符
        /// 无穷串生成规则C=BA; A=B; B=C;无限循环
        /// </summary>