蓝桥杯竞赛题目

根据给定文件的信息，我们可以提炼出两个主要的IT知识点，分别是： ### 1. 计算高斯获得博士学位的具体日期 #### 知识点概述 本题涉及的是基础的编程和日期计算。需要通过给定的高斯日记中标注的日子（以出生后经过的天数形式），计算出具体日期。 #### 编程实现 为了实现这一功能，我们首先需要理解高斯日记中标注的日期含义，然后基于此含义设计相应的算法。 - **输入**: 高斯获得博士学位的日记标注（整数） - **输出**: 具体日期（格式为 YYYY-MM-DD） **核心算法思路**： 1. **初始化**: 确定高斯出生日期（1777年4月30日），并从该日期开始计算。 2. **日期计算**: 逐月累加每月天数，同时考虑到闰年的情况。 3. **日期格式化**: 将计算出的日期转换成 YYYY-MM-DD 的格式。 #### 示例代码解析 ```c #include<stdio.h> int months[] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; int isLeap(int year) { if ((year % 400 == 0) || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0)) return 1; else return 0; } int main() { int days = 8113 - 1; // 减去1是因为出生那天也算作一天 int year = 1777; // 计算从出生日期到当年年末剩余的天数 for (int i = 4; i < 12; i++) { if (days > months[i]) { days -= months[i]; if (i == 11) year++; } } // 计算剩余年份 while (days > 364 + isLeap(year + 1)) { year++; if (isLeap(year)) days--; days -= 365; } // 确定月份 for (int i = 0; i < 12; i++) { if (days > months[i]) { days -= months[i]; } else { break; } } if (days == 0) { i--; if (i == -1) i = 11; days = months[i]; } int month = i + 1; if (isLeap(year) && month > 2) days--; printf("%d-%02d-%02d\n", year, month, days); return 0; } ``` ### 2. 寻找满足特定条件的排它平方数 #### 知识点概述 这个问题涉及到基础的数学逻辑和编程实现。需要找到一个六位数，满足以下条件：该数的每个位上的数字都是不同的，并且其平方数的每个位数不含原数的任何组成数字。 #### 编程实现 对于这类问题，我们需要设计一个有效的算法来筛选出符合条件的数。 **核心算法思路**： 1. **初始化**: 设置变量存储六位数及其平方数。 2. **判断条件**: - 每个位上的数字是否不同； - 平方数的每个位数是否不含原数的任何组成数字。 3. **遍历搜索**: 对于每一个六位数进行检查。 #### 示例代码解析 ```c #include<stdio.h> int n[10]; // 用来判断各个位上的数字是否相同 char ch[20]; // 用来存放平方数的结果 int isDifferent(int num) { int ok = 1; n[num % 10]++; while ((num /= 10) != 0) { n[num % 10]++; } for (int i = 0; i < 10; i++) { if (n[i] != 0 && n[i] != 1) { ok = 0; break; } } return ok; } void init() { for (int i = 0; i < 10; i++) n[i] = 0; // 初始化n数组 } int main() { for (int i = 100000; i <= 999999; i++) { if (isDifferent(i)) { long long product = (long long)i * i; char str[20]; sprintf(str, "%lld", product); // 转换成字符串方便比较 int found = 0; for (int j = 0; j < strlen(str); j++) { for (int k = 0; k < 10; k++) { if (str[j] - '0' == k && n[k] == 1) { found = 1; break; } } if (found) break; } if (!found) { printf("%d\n", i); break; // 找到第一个就停止 } } } return 0; } ``` 这两个问题展示了如何运用基本的数学逻辑和编程技巧解决实际问题。通过这些示例，读者可以更好地理解和应用相关的知识和技能。