在信号处理领域，特别是雷达、声纳或其他电子侦察系统中，方向到达估计（Direction-of-Arrival, DOA）是一项关键技术，它能够识别信号源的方向。在存在脉冲噪声的环境中，如雷达和声纳系统，循环平稳信号的DOA估计会受到显著影响。本文将探讨如何在由复对称α稳定（SαS）过程建模的脉冲噪声环境中，提出新颖的方向性发现方法。
在介绍这个新颖方向性发现方法之前，先了解几个重要概念：
1. 循环平稳信号（Cyclo-stationary signals）：这类信号的统计特性随时间周期性变化。在通信系统中，利用这种周期性特性可以区分信号与噪声，以及不同类型的信号。
2. 循环相关（Cyclic correlation）：是分析循环平稳信号的重要工具，它能够提取信号在不同循环频率下的相关性。
3. 脉冲噪声（Impulsive noise）：脉冲噪声是一种在短时间内出现的高强度噪声，其幅值通常比正常噪声要大得多。在实际通信系统中，脉冲噪声往往来源于电磁干扰或其他瞬态干扰。
4. 分数阶低阶统计量（Fractional lower order statistics）：它适用于非高斯过程的信号分析，能够描述信号的某些非线性特性。
5. 二阶循环统计量（Second-order cyclic statistics）：这是分析信号二阶特性的一种方法，它基于信号自相关函数的循环版本。
本文作者提出了一种新的pth阶循环相关概念，即结合分数阶低阶统计量和二阶循环统计量，以应对α稳定分布噪声环境下的DOA估计问题。文章介绍了pth阶循环相关的统计特性，并构建了扩展数据模型。接着，作者提出了一种新颖的扩展pth阶循环MUSIC算法（EX-POC-MUSIC），该算法融合了pth阶循环相关和pth阶循环共轭相关，从而能够选择期望的信号，并在通信系统中忽略干扰。
此外，为了显著提高分辨率和抗噪声能力，作者还介绍了一种改进的EX-POC-MUSIC算法，称为扩展pth阶循环Root-MUSIC算法（EX-POC-RMUSIC）。该算法结合了EX-POC-MUSIC算法的优点，并且因为避免了空间谱搜索而成为一种快速的DOA估计算法。在某些条件下，提出的这两种算法能够处理超过传感器数量的信号源。通过模拟实验结果强烈验证了这两种算法的有效性。
作者Guo-hong You、Tian-shuang Qiu 和 Ai-min Song来自大连理工大学电子与电气工程学院，该研究得到了中国大连理工大学的支持，通过这一研究，对信号处理领域的进步做出了贡献。
