堆排序c++实现

建立堆之后就是对堆的简单选择，不断的求出最大的那一个数 #include using namespace std; void Swap(int r[],int i, int j) { int t = r[i]; r[i] = r[j]; r[j] = t; } void Sink(int k,int n,int r[]) { while (2 * k+1 <= n) //具有左孩子 { int i = 2 * k+1; if (i + 1 r[i]) //具有右孩子，而且右孩子值大于左孩子 { i++; } if (r[i] > r[k]) { S 堆排序是一种基于比较的排序算法，它通过构造一个完全二叉树（称为堆）来实现。在堆排序中，我们通常使用大顶堆或小顶堆。大顶堆的性质是父节点的值总是大于或等于其子节点的值，而小顶堆则相反，父节点的值小于或等于子节点的值。在这个C++实现中，我们主要关注大顶堆。 我们定义了一个`Swap`函数，用于交换数组中两个位置的元素。这个函数接受一个整型数组`r`以及两个索引`i`和`j`作为参数，将它们存储的值进行互换。 接下来，我们定义了`Sink`函数，这是堆排序的核心部分。它负责维护堆的结构。当一个元素被移除（通常是最大元素）后，`Sink`会将剩余元素下沉到正确的位置，以保持堆的性质。函数接受三个参数：当前节点`k`、堆的大小`n`和数组`r`。它通过比较当前节点与其子节点的值，如果子节点的值更大，就将当前节点与子节点交换。此过程一直持续到`k`不再有子节点或者`k`已经是叶子节点为止。 `CreateHeap`函数用于构建初始的大顶堆。从数组的最后一个非叶节点（即最后一个节点的父节点）开始，逐个对每个节点调用`Sink`函数，确保整个数组形成一个合法的堆。 `HeapSort`函数是整个排序过程的入口。首先调用`CreateHeap`构造堆，然后进入一个循环，每次将堆顶的最大元素（即数组的第一个元素）与最后一个元素交换，然后通过`Sink`函数更新堆。这个过程重复，直到堆的大小减至1，排序完成。 在`main`函数中，我们创建了一个包含5个元素的数组，并调用`HeapSort`进行排序。遍历排序后的数组并打印结果。 通过这样的实现，堆排序的时间复杂度为O(n log n)，其中n是数组的长度。空间复杂度为O(1)，因为排序过程中仅使用了常数级别的额外空间。堆排序适合处理大数据量的情况，但其性能相比快速排序或归并排序可能略逊一筹，因为频繁的交换操作可能导致较高的缓存不命中率。然而，由于其原地排序的特性，对于内存有限的环境，堆排序仍是一种实用的选择。