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利用有限元分析软件ANSYS建立典型的转子系统有限元线性分析模型,考虑了转子的陀螺效应,通过多次模态求解得到转子系统的坎贝尔图,进而得到转子系统的临界转速。通过不平衡响应分析法验证了转子系统临界转速求解的正确性,进而通过频率响应曲线分析了转子系统在不平衡力作用下对转子系统动态特性的影响。通过对计算结果的分析,指出鉴于舰船汽轮机转子工作环境的复杂性,应在完成航行任务后及时对转子进行检测,减少因不平衡量的存在引起机组的振动问题。
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第 33卷 第 11期 四 川 兵 工 学 报 2012年 11
月
收稿日期:2012-07-16
作者简介:瓮雷(1988—),男,硕士研究生,主要从事舰船动力及热力系统的科学管理研究。
【机械制造与检测技术】
转子系统临界转速计算及不平衡响应分析
瓮 雷,杨自春,曹跃云
(海军工程大学 船舶与动力学院,武汉 430033)
摘要:利用有限元分析软件 ANSYS建立典型的转子系统有限元线性分析模型,考虑了转子的陀螺效应,通过多次模
态求解得到转子系统的坎贝尔图,进而得到转子系统的临界转速。通过不平衡响应分析法验证了转子系统临界转
速求解的正确性,进而通过频率响应曲线分析了转子系统在不平衡力作用下对转子系统动态特性的影响。通过对
计算结果的分析,指出鉴于舰船汽轮机转子工作环境的复杂性,应在完成航行任务后及时对转子进行检测,减少因
不平衡量的存在引起机组的振动问题。
关键词:转子轴承系统;陀螺效应;临界转速;坎贝尔图;不平衡响应
中图分类号:TH132 文献标识码:A 文章编号:1006-0707(2012)11-0065-05
转子是舰船汽轮机的重要部分,由于转子的工作环境非
常恶劣,长期处于高温介质中并且高速旋转。它承受着由转
子本身和叶片质量的离心力引起的应力、温度分布不均匀引
起的热应力、传递作用在叶片上的气流力产生的扭矩、工质
的压力和自身重量产生的弯矩等。任何设计、制造、运行等
方面的失 误,都 可 能会 造 成 转 子 部 件 的 断 裂 而 引 起 重 大
事故
[1]
。
振动是旋转机械转子发生故障的主要问题之一,一般不
允许转子在临界转速或接近临界转速附近运转,因为在临界
转速附近运转会产生很大的振动应力,轻则机组内部动静部
件部分碰撞摩擦,重则造成汽封油封机构的损坏,轴承损伤
甚至转子弯曲,整个机组损坏
[2]
。振动产生的原因比较复
杂,但是大多数与转子质量不平衡和临界转速设计不合理有
关
[3]
。舰船汽轮机转子系统动态特性的分析是转子动力学
研究中的一个重要课题,国内外学者对转子的临界转速及其
不平衡响应做了大量的研究分析
[2-7]
。研究舰船汽轮机转
子的振动特性,对其进行振动噪声改进,降低舰船辐射噪声,
对舰船航行的安全性、可靠性具有重要的意义
[8]
。
目前,关于汽轮机转子系统振动特性分析方法主要有解
析法、传递矩阵法、有限元法、不平衡响应法及模态合成法。
解析法和模态合成法主要针对简单转子求解理论解,而有限
元法及传递矩阵法主要应用于复杂的多盘或多轴承系统。
陀螺效应一直是有限元计算临界转速的关键问题,与传递矩
阵法相比能够充分模拟转子的振动特性,且具有较好的计算
精度。文献
[6]
基于 ANSYS软件对转子系统分别用传递矩阵
法、线型模型直接写入矩阵方法、简谐轴对称模型子程序法
和三维实体模型子程序法进行计算,计算结果表明与传递矩
阵法相比有限元法计算速度快,具有较好的计算精度。因
此,将采用 ANSYS有限元转子系统线型模型,对转子轴承系
统的临界转速及不平衡响应分析研究。
1 转子动力学分析理论基础
有限单元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一
组有限个,且按一定方式相互连接在一起的单元的组合体,
由于单元能按不同的连接方式进行组合,且单元本身又可以
有不同形状,因此可以对复杂的模型进行求解。对于一个实
际连续的转子系统,经离散化后就变成一个多自由度系统。
根据弹性力学有限单元理论,对于一个 N自由度线性弹性系
统,其通用基本动力学运动方程
[9]
:
[ ]
M U
{ }
¨
+
[ ]
C U
{ }
·
+
[ ]{ }
K U
=
{ }
F
(1)
式(1)中,
[ ]
M
、
[ ]
C
和
[ ]
K
分别表示系统整体的质量矩阵、
阻尼矩阵和刚度矩阵;
U
{ }
¨
、
U
{ }
·
、
{ }
U
分别表示加速度向量、
速度向量和位移响应向量;
{ }
F
为动激励载荷向量。
在转子动力学中,方程(1)要增加陀螺效应和旋转阻尼,
其动力学方程如下:
[ ]
M U
{ }
¨
+
[ ]
C
+
[ ]
( )
G
U
{ }
·
+
[ ]
K
+
[ ]
( )
B
{ }
U
=
{ }
F
(2)
式(2)适合用于在一个固定的参考框架计算转子运动,
[ ]
G
、
[ ]
B
分别是陀螺矩阵和旋转阻尼矩阵。陀螺矩阵
[ ]
G
取决
于转速,并且对转子动力学计算做主要贡献,这个矩阵对于
转子动力学计算分析是必不可少的。旋转阻尼矩阵
[ ]
B
也
取决于转速,且明显地修改结构刚度,并且能够使结构产生
不平稳的运动。
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