基于概率密度逼近的无监督特征排序是一种在不依赖于数据标注信息的情况下，对特征的重要性进行评估和排序的方法。该方法的核心理念是通过概率密度逼近对特征空间的分布进行建模，以此来识别和排序数据中最有信息量的特征。
在这一研究领域，特征排序和特征选择是数据挖掘和模式识别中的重要技术。特征排序的目标是确定数据集中各个特征对最终模型的预测能力的贡献程度，而特征选择则是基于排序结果来选取最有代表性的特征子集，旨在降低数据的维度，同时尽量保留数据的有效信息，以减少计算复杂度，并提高模型的性能和可解释性。
传统的特征选择方法包括递归特征消除（RFE），Relief算法及其变体等，这些方法在处理特征选择问题时，要么依赖于标签数据，要么通过各种启发式搜索来找到最优解。然而，无监督的特征排序方法则不需要任何先验知识，其基本假设是数据集中的特征分布可以揭示不同特征的重要性。
概率密度逼近是一种统计学方法，它使用某种数学模型来估计给定数据集的概率分布。在此论文中，研究者们利用了Parzen窗口密度估计（Parzen Window Probability Estimation）这一技术。Parzen窗口是一种核密度估计方法，它通过为数据集中的每个数据点分配一个核函数，并对这些核函数进行求和来估计整个数据的概率密度函数。Parzen窗口不需要对数据的分布形式做任何假设，因而特别适合于复杂的、未知分布的数据集。
通过将Parzen窗口密度估计应用于特征排序，可以得到每个特征的概率密度函数，并进一步得到每个特征的密度估计值。然后，可以通过比较这些密度估计值来对特征进行排序。这种方法的一个重要优点是它能够对特征的分布模式进行有效的逼近，从而准确地反映特征的重要性。
论文中提到的实验结果表明，基于概率密度逼近的无监督特征排序方法在实际应用中要比现有的其他方法更为有效。这可能是因为该方法能够更好地捕捉数据的内在结构和模式，以及在特征空间中以概率密度形式所蕴含的有用信息。
在讨论这一主题时，不可避免地会提到“维度的诅咒”（Curse of Dimensionality），这是指在高维空间中数据稀疏，导致数据点之间的距离无法真实反映其相似性。由于这种稀疏性，传统基于距离的特征选择方法可能会失效，而基于概率密度逼近的方法则不那么依赖距离度量，因此在高维数据集上表现更佳。
无监督特征排序及其在特征选择中的应用，对大数据挖掘、模式识别以及机器学习等领域具有重要的意义，它提供了一种有效的手段来处理高维数据的复杂性和维数灾难问题，是实现数据降维和特征优化的重要技术路径之一。
