2-dwt.zip_dwt_图像能量分布_小波变换能量_小波能量matlab

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171 浏览量 2022-07-15 10:10:45 上传评论收藏 3KB ZIP 举报

在本文中，我们将深入探讨基于MATLAB的二维离散小波变换（2-D DWT）的应用，特别是关于图像能量分布和边缘处理。标题中的“2-dwt.zip_dwt_图像能量分布_小波变换能量_小波能量 matlab_边缘能量”揭示了主要讨论的主题。我们将依次分析这些关键点。二维离散小波变换（2-D DWT）是一种数学工具，用于将图像数据分解成多个分辨率层次，每一层都包含不同频率的信息。它结合了一维小波变换的时域和频域特性，对于图像分析和压缩具有极大的优势。MATLAB作为一种强大的计算环境，提供了丰富的函数库支持小波变换的实现。描述中提到的“源代码”指的是MATLAB脚本，例如“edgeextend.m”、“main.m”等，它们是实现2-D DWT的核心算法。其中，“edgeextend.m”可能涉及图像边缘处理，以解决小波变换中边界效应的问题。边缘处理是图像处理中的一个重要步骤，它可以确保在小波变换过程中保持图像信息的完整性和连续性。小波变换的一个关键特征是能量分布。在小波分析中，图像的能量分布在不同尺度和方向上进行分布。通过比较不同小波基（如“mallatdec2.m”和“mallatrec2.m”可能引用的Mallat小波）下的能量分布，我们可以了解各种小波对图像细节和结构的敏感度。此外，小波变换后的能量分布可以帮助识别图像中的突变或边缘，这对于图像分割和特征提取尤其有用。 “mdec1.m”和“mrec1.m”可能代表不同的分解和重构算法。小波分解是将原始图像分解成一系列低频和高频系数，而重构则是将这些系数重新组合回接近原始图像的形式。理解这些系数如何影响图像的能量分布对于优化图像处理策略至关重要。边缘能量是指在小波变换后，图像边缘处的能量集中程度。边缘检测是图像处理的关键部分，因为它能帮助识别图像的重要特征。通过比较不同边缘延拓方法（可能由“edgeextend.m”实现）下的边缘能量，我们可以评估哪种方法更有效地保留和突出边缘信息。这个MATLAB代码包提供了一个全面的研究平台，用于研究2-D DWT在图像分析中的应用，特别是关于能量分布和边缘处理。通过理解和应用这些代码，研究人员和工程师可以更深入地了解小波变换的特性，并优化其在图像处理任务中的性能。

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2-dwt.zip （6个子文件）

main.m 991B

mallatdec2.m 579B

mallatrec2.m 566B

edgeextend.m 1KB

mrec1.m 297B

mdec1.m 394B

function [C, S] = myWaveDec(X, n, LD, HD, extendMode) %MYWAVEDEC 快速小波变换函数，替代系统函数wavedec2. % % Inputs: % X：图像矩阵 % n：小波变换级数 % LD, HD：分解滤波器 % extendMode：图像填充方式 % % Outputs: % C：分解向量 % S：记录矩阵 lf = length(LD); C=[]; S=size(X); app=double(X); % For each decomposition ... for i = 1:n [app, keep] = myExtend(app, lf, extendMode); % 计算分解分量各个分量 rows = myConv(app, HD, 'row', lf, keep); coefs = myConv(rows, HD, 'col', lf, keep); % D分量 C = [coefs(:)' C]; S = [size(coefs); S]; coefs = myConv(rows, LD, 'col', lf, keep); % V分量 C = [coefs(:)' C]; rows = myConv(app, LD, 'row', lf, keep); coefs = myConv(rows, HD, 'col', lf, keep);% H分量 C = [coefs(:)' C]; app = myConv(rows, LD, 'col', lf, keep); % A分量 end C = [app(:)' C]; S = [size(app); S]; end %-------------------------------------------------------------------% function [y, keep] = myExtend(X, lf, extendMode) keep = floor((lf + size(X) - 1) / 2); % 经过小波分解及降采样后要保留的分解向量尺寸 y=wextend('2', extendMode, X, lf-1); % 图像边缘延拓 end %-------------------------------------------------------------------% function y = myConv(X, f, type, l, k) % 通过对行列卷积和降采样得到分解向量 if strcmp(type, 'row') y=conv2(X, f); y=y(:, 1:2:end); y=y(:, l/2+1: l/2+k(2)); else y=conv2(X, f'); y=y(1:2:end, :); y=y(l/2+1: l/2+k(1), :); end end