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内容概要:本文档提供了从入门到精通的数据结构和算法详细讲解。主要内容包括数据结构理论(如数据和数据结构的定义、分类及其重要性)、常见的线性表和受限线性表(栈和队列)及其不同存储方式的具体实现和应用场景、树和二叉树的各种表示和遍历方法、图的基本概念与应用案例(例如最小生成树和最短路径的解决方案),以及各种排序算法(如选择、冒泡、插入、希尔、快速、归并、堆排序)的原理和复杂度分析。该文档不仅涵盖基础知识,而且还提供了丰富的案例和编程实现技巧。 适合人群:具备一定计算机基础知识的学习者,希望通过系统性学习提升自己的数据结构和算法设计能力的学生和技术人员。 使用场景及目标:适用于希望深入了解计算机科学底层机制的人群,帮助读者掌握经典数据结构的构建和查询效率最大化技巧;理解算法的思想及其应用场景,尤其是那些需要在实际项目中运用高级算法解决问题的人。 其他说明:该教程通过实例教学,强调动手能力和逻辑思维训练,为读者提供了一个全面而又实用的学习平台。
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1. 数据结构理论
1.1 数据
数据:是描述客观事物的符号,是计算机中可以操作的对象,是能被计算机识别,并输
入给计算机处理的符号集合。数据不仅仅包括整型、实型等数值类型,还包括字符及声音、
图像、视频等非数值类型。
1.2 数据结构概念
数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定
关系的数据元素的集合。通常情况下,精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效
率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。
数据结构是计算机存储、组织数据的方式。是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素
集合
1.3 算法的概念
算法是特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,算法是独立存在
的一种解决问题的方法和思想。
对于算法而言,语言并不重要,重要的是思想。
1.3.1 算法和数据结构区别
数据结构只是静态的描述了数据元素之间的关系,高效的程序需要在数据结构的基础上
设计和选择算法。

2
⚫ 算法是为了解决实际问题而设计的。
⚫ 数据结构是算法需要处理的问题载体。
⚫ 数据结构与算法相辅相成
1.3.2 算法的比较
现在我们需要写一个求 1 + 2 + 3 + … + 100 的结果程序,你应该怎么写呢?
大多数人马上回写出下面 C 语言代码(或者其他语言)
int i ,sum = 0; n = 100;
for(int i = 1 ;i <= n;i++)
{
sum = sum + i;
}
printf(“ %d ” , sum);
当然,如果这个问题让高斯来去做,他可能会写如下代码:
int sum = 0 ,n = 100;
sum = ( 1 + n) * n / 2
printf(“%d”,sum)
很显然,不论是从人类还是计算机的角度来看,下列的算法效率会高出很多,这就是一
个好的算法会让你的程序更加的高效。
1.3.3 算法的特性
算法具有五个基本的特性:输入、输出、有穷性、确定性和可行性
输入输出:算法具有零个或多个输入、至少有一个或多个输出。
有穷性:指算法在执行有限的步骤之后,自动结束而不会出现无限循环,并且每一
个步骤在可接受的时间内完成。
确定性:算法的每一步骤都有确定的含义,不会出现二义性。
可行性:算法的每一步都必须是可行的,也就是说,每一步都能通过执行有限次数
完成。

3
1.4 数据结构分类
按照视点的不同,我们把数据结构分为逻辑结构和物理结构。
1.4.1 逻辑结构
1.4.1.1 集合结构:集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外,
他们之间没有其他关系。各个数据元素是平等的。他们共同属于同一
个集合,数据结构中的集合关系类似于数学中的集合,如下图所示

4
1.4.1.2 线性结构:线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。如
图:
1.4.1.3 树形结构:树形结构中是数据元素之间存在一种一对多的层
次关系,如图:

5
1.4.1.4 图形结构: 图形结构的数据元素是多对多的关系,如果:
1.4.2 物理结构
说完了逻辑结构,再说下物理结构,也有的书称为存储结构。
物理结构:是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式,共分为两种:顺序存储和链式存储。
1.4.2.1 顺序存储:是把数据元素存放在地址连续的存储单元里,
其数据的逻辑关系和物理关系是一致的,如图:
如果所有数据结构都很简单有规律,一切就好办了,可实际上,总有人想要插队,或者放弃
排队,所以元素集合中就会添加、删除掉成员,显然面对这样时常要变化的结构,顺序存储
是不科学的,那怎么办呢
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