常见排序算法总结.pdf

【排序算法总结】 排序算法是计算机科学中处理数据排列的重要工具，主要分为稳定排序和非稳定排序、内排序和外排序两大类。稳定排序保证了相同元素在排序后的相对位置不变，而非稳定排序则不作此保证。内排序是指整个数据都在内存中完成排序，而外排序则是数据量过大，需要借助外部存储来辅助排序。 1. **稳定排序与非稳定排序** - 稳定排序的例子：直接插入排序。在排序过程中，如果两个元素值相等，它们的相对位置不会改变。 - 非稳定排序的例子：希尔排序。希尔排序通过增量序列将数据分组，然后对每组进行插入排序，但不保证相等元素的相对顺序。 2. **内排序与外排序** - 内排序：例如直接插入排序和直接选择排序，这些算法都在内存中完成对所有数据的排序操作。 - 外排序：当数据量超过内存容量时，需要多次将部分数据调入内存进行排序，例如多路归并排序。 3. **时间复杂度与空间复杂度** - 时间复杂度衡量的是算法执行所需的基本运算次数，反映算法的速度。例如，直接插入排序的平均时间复杂度为O(n²)，希尔排序的平均时间复杂度为O(n^1.3)。 - 空间复杂度表示执行算法所需要的内存空间。直接插入排序和直接选择排序的空间复杂度较低，通常为O(1)，因为它们只需要常数级别的额外空间。 4. **具体排序算法** - **直接插入排序**：将未排序的元素逐个插入已排序的部分，保持有序状态。它是一个稳定的排序算法，适用于小规模或接近有序的数据。 - **希尔排序**：通过增量序列分组，然后在组内进行插入排序，最后减小增量直至为1。虽然比直接插入排序快，但它是不稳定的。 **直接选择排序**：在未排序部分找到最小元素与当前位置交换，每次选择都将当前未排序部分的最小元素放到正确位置。它是一个非稳定的排序算法，平均时间复杂度为O(n²)。 这些基本排序算法各有优缺点，适应不同的场景。在实际应用中，可能会根据数据特性选择更高效的排序算法，如快速排序、归并排序、堆排序等。理解并掌握这些基础排序算法对于优化程序性能和解决问题至关重要。