Trigonometría
- 2. Latrigonometría estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos
- 3. Llamamos Hipotenusa al lado más grande del triángulo:
- 4. Llamamos Cateto Opuesto al lado Opuesto al ángulo:
- 5. Llamamos Cateto Adyacente al lado Adyacente al ángulo:
- 6. A partir de estos tres lados y éste ángulo surgen tres relaciones muy importantes :
- 7. Seno a = Cateto Opuesto Hipotenusa
- 8. Coseno a = Cateto Adyacente Hipotenusa
- 9. Tangente a = Cateto Opuesto Cateto Adyacente
- 10. ¿ Para qué me sirven esas tres fórmulas? Son muy útiles, si para cualquier triángulo rectángulo yo tengo como datos un lado y un ángulo, puedo calcular los otros dos lados usando dichas fórmulas. Y si tengo como dato el valor de dos lados puedo calcular los ángulos y el lado que falta.
- 11. Veamos un ejemplo: Eneste ejemplo tenemos como dato un ángulo y lado, y vamos a calcular los otros dos lados del triángulo.
- 12. Planteamos la fórmula del Seno Seno a = Cateto Opuesto Hipotenusa
- 13. Primero reemplazo los valores que conozco (Hipotenusa y ángulo a): Seno 45º = Cateto Opuesto 10 cm
- 14. Luego despejo el Cateto Opuesto, que es lo que voy a calcular: Seno 45º. 10 cm = Cateto Opuesto Ahora con la calculadora calculo en Seno de 45º Seno 45º = 0,707 Cateto Opuesto = 7,07 cm
- 15. Veamos un ejemplo en el que calculemos un ángulo: En este ejemplo tenemos como dato dos lados, y vamos a calcular los ángulos del triángulo.
- 16. Planteamos la fórmula del Coseno: Coseno a = Cateto Adyacente Hipotenusa
- 17. Reemplazamos los valores: Coseno a = 6 cm Usamos la fórmula del 10 cm Coseno porque tenemos como dato al cateto adyacente de alfa y a la hipotenusa, con esta Hago la división fórmula podemos calcular alfa. Coseno a = 0,6
- 18. Ahora a despejar el Coseno, pasa para el otro lado como ArcCoseno, que es la función inversa: A = ArcCoseno (0,6) A = 53,13º a = 53º7’ 21’’
- 19. Paracalcular el ArcCoseno 0,6 con la calculadora pongo “0,6”, aprieto la tecla “Inv” y después la tecla “Cos”
- 20. Para calcular el ángulo b voy a usar la propiedad que dice “La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º”
- 21. Deesta manera lo único que tengo que hacer es b = 180º - 90º - 53º 07’ 21’’ Entonces: b = 36º 52’ 49’’
- 22. Trabajo Práctico: Trigonometría Alumnas: Giuliana Barroso, Karen Franco. Profesora: Claudia Scarfó. Curso: 3º 3ª. Año: 2012