Torques o Momento de Fuerza
- 1. TORQUES Y SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO 1 HÉCTOR ARBOLEDA PESCADOR TORQUE (τ): Es el efecto de rotación que una fuerza produce sobre un cuerpo que puede rotar libremente alrededor de un punto. F F 0 0: Indica el punto de rotación 0
- 2. HÉCTOR ARBOLEDA PESCADOR 2 PRESICIONES Si el cuerpo gira en el mismo sentido de la manecillas del reloj, es un torque negativo, y si gira en sentido contrario es un torque positivo. 1. Torque positivo Torque negativo 2. Si la fuerza se aplica exactamente en el punto de rotación, no se produce torque. F τf = 0
- 3. HÉCTOR ARBOLEDA PESCADOR 3 PRESICIONES 3. La magnitud de un torque se calcula multiplicando el valor de la fuerza por la palanca por el seno del ángulo entre la fuerza y la palanca. La distancia entre el punto de rotación y el punto de aplicación de la fuerza se denomina “PALANCA”. Palanca (x) F 4. τf = F·x·Senθ 0
- 4. HÉCTOR ARBOLEDA PESCADOR 4 PRESICIONES 5. Si una fuerza se aplica paralela a la palanca, no se produce torque. F τf = 0 6. Un cuerpo puede estar sometido a más de una fuerza que producen o no producen torque. F1 F2 F3 F4 Analice el efecto de c/F. 0 0
- 5. HÉCTOR ARBOLEDA PESCADOR 5 ANÁLISIS F1: No produce torque porque se aplica paralela a la palanca F2: F3: F4: Produce torque positivo No produce torque porque se aplica exactamente en el punto de rotación Produce torque negativo
- 6. HÉCTOR ARBOLEDA PESCADOR 6 SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO: EQUILIBRIO DE ROT PRESICIONES 7. Si el punto de rotación del cuerpo no está exactamente en el centro de masa, el peso del cuerpo produce torque. W Τw = W·x·Senθx El peso de un cuerpo se representa en su centro de masa Suponga que sobre un cuerpo que puede girar libremente alrededor de un punto actúan varias fuerzas 0
- 7. HÉCTOR ARBOLEDA PESCADOR 7 SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO: EQUILIBRIO DE ROT F1 W F3 F2 T θ El cuerpo conserva el equilibrio de rotación si y solo si la suma de torques que actúan sobre él es cero. En concreto: los torque se anulan. Equilibrio de rotación Στ = 0 EJEMPLO 1 Una barra homogénea de 2 metros, 1,5 Kilogramos y con eje de rotación en su centro de masa, se encuentra sometida a las fuerzas representadas. Calcule el torque producido por cada fuerza. 0
- 8. HÉCTOR ARBOLEDA PESCADOR 8 F1=10 new T= 20 new, θ = 30° Wb=15 newF2=12 new F3=8 new F4=16 new0,3 m 0,7 m 0,4 m 0,6 m SOLUCIÓN TF1 = 10 · 1 · Sen90° TF1 = 10 New· m El peso de un cuerpo se representa en su centro de masa Negativo TF2 = 12 · 0,7 · Sen90° TF2 = 8,4 New· m Positivo TF3 = 8 · 1 · Sen90° TF3 = 8 New· m Negativo TF4 = 16 · 1 · Sen0° TF4 = 0 Twb = 15 · 0 · Sen90° Twb = 0 TT = 20 · 0,4 · Sen30° TT = 4 New∙m Positivo o
- 9. HÉCTOR ARBOLEDA PESCADOR 9 EJEMPLO 2 Una barra homogénea de 2 m., 1,4 Kg y eje de rotación descentrado, se encuentra sometida a las fuerzas representadas. Calcule el torque producido por cada fuerza. 0,4m 0,6m 0,5m 0,5m F1=20New F2=9,1New T=11,7 New, θ=53,13° Wb=14New 0 DESARROLLO: TF1 = 20 · 0,4 · Sen90° TF1 = 8 New· m TF2 = 9,1 · 1,1 · Sen90° TF2 = 10 New· m TT = 11,7 · 1,6 · Sen53,13° TT = 15 New∙m TW = 14 · 0,6 · Sen90° TW = 8,4 New∙m Positivo Positivo Negativo Negativo El peso de la barra se represent a en el centro de masa.
- 10. HÉCTOR ARBOLEDA PESCADOR 10 EJEMPLO 3: La barra de la figura es de 1,2 m y de 1,6 Kg. Calcule el valor de T para que conserve el equilibrio. T= F1=10New Wb=16New F2=14New 36,9° 0,6m 0,3m 0,3m 0 1. Peso de la barra Wb=1,6kg · 10m/s2 Wb=16New 2. Se calcula los torques, inclusive hipotéticamente el de “T” que no se conoce. TF1 = 10 · 0,9 · Sen90° TF1 = 9 New∙m TF2 = 14 · 0,3 · Sen90° TF2 = 4,2 New∙m TW = 16 · 0,3 · Sen90° TW = 4,8 New∙m TT = T· 0,9· Sen36,9° TT = T∙0,54 3. Se aplica la 2da condición de equilibrio. ΣT = 0 (+) (+) (–)(–) 9 + 4,8 – 4,2 – T ∙ 0,54 = 0 9,6 = T· 0,54 9,6/0,54 = T 17,8 New = T
- 11. HÉCTOR ARBOLEDA PESCADOR 11 EJEMPLO 4:La barra de la figura es de 1,6 m y de 2 Kg. Calcule la palanca de la fuerza T para que conserve el equilibrio. 0,8 m0,5 m0,3 m 0 F1=15 New F2=5 NewWb=20 New T=14 New, θ=53,13° X PESO DE LA BARRA Wb=20 New Wb=2 kg•10m/s2 TORQUES TF1 = 4,5 New∙m TF1 = 15•0,3•Sen90° (+) TF2 = 5•1,3•sen90° TF2 = 6,5 New∙m (–) TW b= 20•0,5•Sen90° TW b= 10 New∙m (–) TT = 14•X•Sen53,13° TT = 11,2New•X(+) 3. Se aplica la 2da condición de equilibrio. ΣT = 0 11,2•X + 4,5 – 10 – 6,5 = 0 11,2•X – 12 = 0 X = 12/11,2 X = 1,1 m.