Clasificación de Funciones
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Este documento clasifica y describe las diferentes funciones matemáticas. Incluye funciones algebraicas como polinómicas, constantes, lineales y cuadráticas. También cubre funciones racionales, radicales, a trozos, trascendentes como exponenciales y logarítmicas, y trigonométricas como seno, coseno y tangente.
Clasificación de Funciones
- 1. Clasificación de las Funciones Hector Blanco
- 2. Funciones algebraicas Las funciones algebraicas son aquellas cuya regla de correspondencia es una expre- sión algebraica, siendo a la vez una función que satisface una ecuación polinómica cuyo coeficientes son a su vez polinomios. Funciones polinómicas Son las funciones que vienen definidas por un polinomio. f(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x² + a 2 x³ +··· + a n xn Su dominio es , es decir, cualquier número real tiene imagen. Hector Blanco
- 3. Funciones Constantes La función constante es del tipo: y=n El criterio viene dado por un número real. La pendiente es 0. La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas . Funciones polinómica de primer grado f(x) = mx +n Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función. Funciones Cuadráticas son funciones polinómicas de segundo grado, siendo su gráfica una parábola. Tienen la forma: La función cúbica se define como polinomio de tercer grado y tiene la siguiente forma: Hector Blanco
- 4. Funciones Racionales El criterio viene dado por un cociente entre polinomios: El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador. Funciones Radicales El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical. El dominio de una función irracional de índice impar es R. El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero. Funciones A Trozos Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren. Hector Blanco
- 5. Funciones Trascendentes Cualquier función que no sea una función algebraica es llamada función trascendental. Tal función trasciende, lo que significa que no puede ser expresada en forma de operaciones algebraicas, de ahí el nombre de la misma. Funciones Exponenciales Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia a x se llama función exponencial de base a y exponente x. Hector Blanco
- 6. Funciones Logarítmicas La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a. Funciones Trigonométricas F u nc i ó n s e no f(x) = sen x F u nc i ó n c os e n o f(x) = cos x F u nc i ó n t a ng e nt e f(x) = tg x F u nc i ó n c os e c a n te f(x) = cosec x F u nc i ó n s ec a nt e f(x) = sec x F u nc i ó n c ot a n ge n te f(x) = cotg x Hector Blanco