Cálculo de esfuerzos
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Este documento describe cilindros y esferas de paredes delgadas sometidas a fuerzas de tensión. Explica que en estas estructuras las tensiones son normales y uniformemente distribuidas a lo largo de la pared. Además, detalla que la relación espesor/radio no debe exceder 0,1 y no puede haber discontinuidades. Finalmente, menciona algunos ejemplos comunes como tanques de almacenamiento y tuberías.
Cálculo de esfuerzos
- 1. CILINDROS DE PARED DELGADA Oras aplicaciones de las tensiones normales repartIdas uniformemente se presenta en el estudio aproximado de cilindros y esferas de paredes delgadas sometidas a fuerzas de tensión según sus secciones longitudinales y transversales y las paredes han de resistir estas fuerzas para evitar se estalle NATURALEZA DE LAS TENSIONES Si el cilindro representado, está sometido a una presión interior uniforme en las paredes se producen tensiones normales en dos direcciones. Las que actúan en la dirección del eje geométrico del cilindro se llaman axiales o longitudinales y las que hacen en una dirección perpendicular, tangenciales. Se supone que estas tensiones actúan sobre un elemento como representado y lo hacen en el plano del papel del cilindro HIPOTESIS. Se supone que las tensiones de tracción y compresión que existen en la pared del cilindro o esfera se pueden considerar uniformemente distribuidas en el espesor de la pared. Asimismo se supone que las cargas, tensiones y deformaciones en las membranas cilíndricas son simétricas respecto al eje del cilindro LIMITACIONES La relación del espesor de la pared al radio de curvatura no debe de exceder a 0,10 aproximadamente. Además no debe haber discontinuidades en las estructura. El método simplificado que se presenta aquí no permite considerar anillos de refuerzo en las membranas cilíndricas APLICACIONES Ejemplos corrientes de cilíndricos y esferas de paredes delgadas son los tanques y depósitos de almacenamientos de líquidos, tuberías de agua, calderas, cascos submarinos y ciertos componentes en los aeroplanos. 1
- 2. DIFERENCIA ENTRE CILINDROS DE PARED GRUESA Y CILINDROS DE PARED DELGADA • Un cilindro es de pared delgada cuando hay una gran diferencia entre el espesor de la pared y el diámetro del mismo, en un cilindro de pared gruesa no sucede lo mismo. • Por otro lado, la distribución de esfuerzo en el espesor de las paredes del cilindro de pared delgada es uniforme, mientras que en el cilindro de pared gruesa no sucede así. Los cilindros de pared gruesa son los que constituyen los barriles o cañones de las armas de fuego. En nuestro caso, veremos el diseño de un cilindro de pared delgada. 2
- 3. CÁLCULO DEL ESFUERZO PERPENDICULAR AL EJE DEL RECIPIENTE, ESFUERZO TANGENCIAL O CIRCUNFERENCIAL 3
- 4. F = pDL P = 2Ltσc Igualando P y F. se tiene: σc= pr/t CÁLCULO DEL ESFUERZO LONGITUDINAL 4
- 5. 5
- 6. P = 2π r t σ L F = π r2 p Igualando F y P se tiene σL = p r/ 2t 6
- 7. 7
- 8. σ. 2 π r t - π r2 p = 0 σ = pr/2t 8
- 9. 9