Crecimiento económico

Notas del editor

• #2: El capítulo 7 tiene un único enfoque: El desarrollo en profundidad del modelo de Solow con crecimiento de la población. En contraste, el capítulo 8 es una recapitulación de muchos temas del crecimiento. En primer lugar, el modelo de Solow se amplía para incorporar la tasa exógena de progreso tecnológico que aumenta la eficiencia del trabajo. A esto le sigue una discusión de los datos empíricos sobre el crecimiento, que incluye el crecimiento equilibrado, convergencia y el crecimiento por acumulación de factores frente a crecimiento por aumento de la eficiencia. A continuación se discuten diversas cuestiones de política econónica. Finalmente, el capítulo presenta dos modelos muy simples de crecimiento endógeno. En la sexta edición se ha agregado nuevo material. Al final de la discusión sobre el análisis empírico del crecimiento se expone un caso práctico sobre los efectos del libre comercio sobre el crecimiento. Al final del capítulo, hay una discusión acerca del concepto de la destrucción creativa de Schumpeter. Los modelos en este capítulo se presentan de forma concisa. Si quiere enseñar a sus alumnos estos modelos, deberá exigirles que hagan ejercicios y experimentos de política con estos modelos. El capítulo incluye algunos problemas y aplicaciones que sirven para este propósito, que usted puede asignar como tareas o como ejercicios de clase. Si tiene prisa y considera saltarse este capítulo, le sugiero que cubra por lo menos la sección 8.1, de tal forma que sus estudiantes aprendan al menos el modelo completo de Solow con progreso tecnológico. Una sola clase debe ser suficiente para cubrir este tema, permitiendo uno o dos ejercicios si lo desea. Si le queda tiempo, considere también la sección 8.3. Esta discute las consecuencias de la política económica, que no es difícil ni lleva mucho tiempo de explicar y suele gustar a los estudiantes. Además acerca a la realidad lo que se ha visto en el capítulo 7 y la sección 8.1.
• #4: Fuente: datos usados para construir la figura 1-1, y algunos cálculos simples.
• #5: Los estudiantes evidentemente se dan cuenta de que ha ocurrido un rápido progreso tecnológico. Aun así, es divertido mostrar estos datos, para constatar algunos tipos concretos de progreso tecnológico. Fuentes: U.S. Census Bureau Wikipedia.org The Economist, varios números The Elusive Quest for Growth, by William Easterly (traducción al castellano publicada por Antoni Bosch editor) The 2001 Statistical Abstract of the United States at http://www.census.gov/prod/2002pubs/01statab/stat-ab01.html USDA: http://www.ers.usda.gov/Data/AgProductivity/
• #8: Si sus estudiantes tienen problemas con los términos “por trabajador efectivo”, dígales que no se preocupen: No es un concepto intuitivo, sino simplemente un truco matemático para hacer más tratable el modelo.
• #9: Lo único nuevo aquí, comparado con el capítulo 7, es que gk es parte de la inversión de mantenimiento. Recuerde: k = K/LE, es el capital por trabajador efectivo. El progreso tecnológico aumenta el número de trabajadores efectivos a una tasa g, lo que provoca que el capital por trabajador efectivo caiga a una tasa g (con todo lo demás constante). Una inversión igual a gk lo evitaría.
• #10: La ecuación que aparece en lo alto del gráfico es la acumulación de capital modificada para permitir el progreso tecnológico. Hay pequeñas diferencias entre este gráfico y el que corresponde al modelo de Solow del capítulo 7: Aquí, k , y están expresados en unidades “por trabajador efectivo” en lugar de unidades “por trabajador” La recta de inversión de mantenimiento es un poco más empinada: Para cualquier valor dado de k, más inversión es necesaria para evitar que k caiga, en particular se necesita gk. De otra forma, el progreso tecnológico provocará que k = K/LE caiga a una tasa g (porque E en el denominador está creciendo a una tasa g). Con este gráfico, podemos hacer los mismos experimentos de política económica que en el capítulo 7. Podemos examinar los efectos de un cambio en las tasas de crecimiento de la población o el ahorro, y el análisis será muy similar. La mayor diferencia es que en estado estacionario, la renta por trabajador/ per cápita crece a una tasa g en lugar de ser constante.
• #11: Explicaciones: k es constante (tiene una tasa de crecimiento cero) por definición en el estado estacionario y es constante porque y = f(k), k es constante Para ver por qué Y/L crece a una tasa g, observe que la definición de y implica (Y/L) = yE. La tasa de crecimiento de (Y/L) es igual a la tasa de crecimiento de y más la tasa de crecimiento de E. En estado estacionario, y es constante y E crece a una tasa g. Y crece a una tasa g + n. Para ver esto, observe que Y = yEL = (yE)L. La tasa de crecimiento de Y es igual a la tasa de crecimiento de (yE) más la tasa de crecimiento de L. Hemos visto que en estado estacionario la tasa de crecimiento de (yE) es igual a g. Y suponemos que L crece a una tasa n.
• #12: Recuerde: La inversión en el estado estacionario, i*, es igual a la inversión de mantenimiento. Si sus estudiantes no tienen problemas con el cálculo diferencial elemental, hágales derivar la condición que debe satisfacerse para estar en la regla de oro del estado estacionario.
• #13: En el texto se señala: “La predicción del modelo de Solow sobre los precios de los factores –y el éxito de esta predicción– es especialmente notable cuando se compara con la teoría del desarrollo de las economías capitalistas de Karl Marx. Marx predijo que el rendimiento del capital disminuiría con el paso del tiempo y que eso desencadenaría una crisis económica y política. La historia económica no ha confirmado la predicción de Marx, lo que explica en parte por qué ahora estudiamos la teoría del crecimiento de Solow en lugar de la de Marx.”
• #17: Las dos razones de esta diapositiva son consecuencia del modelo de Solow.
• #19: Esta y la próxima diapositiva presentan material de un nuevo caso práctico que se presenta en la sexta edición. Interpretación de los valores en este cuadro: Sachs y Warner clasifican los países como “abiertos” o “cerrados”. Entre las naciones desarrolladas clasificadas como “abiertas”, la tasa de crecimiento promedio anual fue del 2,3%. Entre las naciones desarrolladas clasificadas como “cerradas” la tasa de crecimiento fue sólo del 0,7% por año. La tasa de crecimiento promedio para naciones en desarrollo fue del 4,5%. La tasa de crecimiento de los países en desarrollo “cerrados” fue sólo del 0,7%
• #20: Vea en el libro la referencia exacta.
• #22: Esta sección (ésta y el siguiente par de diapositivas) presenta un análisis muy simple de la economía de los Estados Unidos. Cuando se les pregunta, los estudiantes ofrecen ideas razonables sobre cómo estimar la PMK (por ejemplo, mirar los rendimientos del mercado de valores), n, g, pero muy pocos ofrecen sugerencias de cómo estimar la tasa de depreciación: Hay muchos tipos de capital. Aquí, Mankiw presenta una forma simple y elegante de estimar la depreciación agregada (que aparece en un par de diapositivas más adelante). Primero, sin embargo, debe asegurarse de que sus estudiantes entiendan por qué las dos desigualdades nos indican cuando el estado estacionario actual está por encima o debajo de la regla de oro del estado estacionario. Para ver esto, recuerde que el valor de capital en estado estacionario está inversamente relacionado con el valor de la PMK en estado estacionario. Si estamos por encima del stock de capital de la regla de oro, entonces tenemos “demasiado” capital, por lo que la PMK será menor en la regla de oro del estado estacionario. Si estamos por debajo del stock de capital de la regla de oro, la PMK es mayor que en la regla de oro.
• #23: Las tres ecuaciones aparecen al comienzo de la siguiente diapositiva. Por tanto, si lo desea, en lugar de mostrar esta diapositiva, puede explicar verbalmente lo que aparece en esta diapositiva mientras muestra las tres ecuaciones de la siguiente diapositiva.
• #24: La economía de los Estados Unidos tiene decenas de miles de tipos diferentes de bienes de capital, todos con distintas tasas de depreciación. Estimar la tasa de depreciación agregada puede ser entonces muy complicado. Pero en esta diapositiva vemosunl método simple, inteligente y elegante para estimar la tasa de depreciación agregada.
• #25: De forma similar, el método de estimación de la PMK agregada que muestra esta diapositiva es mucho más simple y elegante que medir y agregar de alguna manera los rendimientos de los distintos tipos de capital.
• #26: Al mostrar el segundo punto, puede ser útil recordar a los estudiantes que, en el modelo de Solow, la producción total en estado estacionario crece a una tasa igual a n + g. Por tanto, podemos estimar n + g para los Estados Unidos simplemente utilizando la tasa promedio de crecimiento del PIB real a largo plazo.
• #27: Si tiene tiempo disponible, puede preguntar a sus estudiantes que generen una lista de políticas o acciones que debería tomar el gobierno para aumentar la tasa de ahorro nacional. Si ha estado leyendo estas notas en la zona de notas de las diapositivas, ya habrá visto mis sugerencias para generar una buena discusión en clase, y supongo que lo habrá intentado.
• #29: Antes de mostrar la siguiente diapositiva, pregunte a sus estudiantes con cuál de los dos se sienten identificados.
• #31: Esta diapositiva corresponde al nuevo material de la 6ª. edición.
• #33: Alemania, en esta tabla es Alemania Occidental.
• #37: Antes de 1995 “Alemania” se refiere a Alemania Occidental. A fines de los 90 y comienzos de este siglo se habló mucho en círculos empresariales de la “nueva economía” en la que los rápidos crecimientos de la productividad y la alta tecnología de alguna forma cambiaron las reglas del juego y los principios de la economía (por ejemplo, los rendimientos decrecientes).
• #39: En el modelo de Solow, la tasa de crecimiento económico a largo plazo es igual a la tasa de progreso tecnológico, el cual es exógeno en el modelo. Por tanto, el modelo de Solow básicamente está diciendo: “todo lo que puedo decirle es que el crecimiento de los niveles de vida depende del progreso tecnológico. Pero no tengo ni idea de qué determina el progreso técnico.” La teoría de crecimiento endógeno intenta explicar las tasas de progreso técnico y/o el crecimiento de la productividad, en lugar de simplemente tomar estas tasas como dadas.
• #40: Este es un modelo extremadamente simple, pero con consecuencias poderosas (que desarrollamos a continuación).
• #41: Y y K crecen a la misma tasa porque A es constante. Discusión: El rendimiento del capital es el incentivo para invertir. Si el capital tiene rendimientos decreciente, entonces los incentivos a invertir se reducen a medida que crece la economía. Por tanto, la inversión no puede ser una fuente de crecimiento sostenido. Sin embargo, en este modelo la PMK no cae mientras crece K, por lo que los incentivos a invertir nunca declinan, las personas siempre encuentran provechoso ahorrar e invertir por encima de la depreciación, por lo que la inversión se convierte en un motor del crecimiento. La pregunta de los €64,000: ¿Tiene el capital rendimientos constantes o decrecientes? La respuesta es crítica, porque determina si la inversión explica el crecimiento sostenido (esto es de estado estacionario) de la productividad y los niveles de vida. Vea la próxima diapositiva para una discusión.
• #43: Antes de presentar este modelo, puede ser útil decirle a los estudiantes que es una extensión de algo que ya saben: el modelo de Solow con progreso tecnológico. Hay dos diferencias: Primero, una fracción de la fuerza laboral no produce bienes y servicios, sino que produce “conocimiento”, realizando investigación en las universidades. En segundo lugar, la tasa de progreso técnico no es exógeno, sino que depende de lo rápido que crezca el stock de conocimiento, lo que a su vez depende de cuánto trabajo haya asignado la economía a la investigación. En relación con los elementos concretos del modelo, Función de producción de industria: Igual que en el modelo de Solow con progreso técnico exógeno, la producción en la industria depende del capital y la fuerza laboral efectiva empleada en el sector industrial, (1-u)EL. La función de producción de la investigación: La “producción” es el aumento en el conocimiento y la eficiencia del trabajo. Los “factores” son el trabajo y el conocimiento presente. La función g() muestra cómo los cambios en el trabajo dedicado a la investigación afectan la creación de nuevo conocimiento. Todo lo que precisamos para g() es que sea una función creciente. No importa si duplicar los científicos provoca que el conocimiento se duplique, o que crezca más o menos que el doble. La acumulación de capital: Lo mismo que en el modelo previo –la inversión neta es igual a la inversión bruta (sY) menos la depreciación.
• #44: En este modelo, la tasa de crecimiento de los niveles de vida en estado estacionario es igual a la tasa de crecimiento de la eficiencia del trabajo, igual que en el modelo de Solow con progreso tecnológico, visto a comienzos de este capítulo. La diferencia aquí es que la tasa de progreso tecnológico g, no es exógena. Depende de cuánto trabajo ha asignado la economía a la investigación. Solución a la pregunta del final de la diapositiva: No. Por un lado, un mayor u implica un crecimiento más rápido. Por otro lado un mayor u significa que menos trabajo se dedica a la producción de bienes y servicios. Si aumentamos u, la producción de bienes y servicios per cápita caerá a corto plazo. Pero, con un crecimiento más rápido, el producto per cápita será eventualmente mayor de lo que debería. Por supuesto, si aumentamos u a su valor máximo posible, entonces no se producirían bienes y servicios y nos encontraríamos con un conjunto de genios muertos de hambre. Lo cual no sería muy conveniente, por poco que lo piense. Esta disyuntiva indica que debe haber alguna especie de “regla de oro” para u, un valor de u que maximiza el bienestar per cápita en estado estacionario. Bueno, quizás estoy divagando ahora. Quizás debo dejarle continuar con la preparación de su clase.
• #45: I+D = Investigación y desarrollo Una excelente cita es relevante para el hecho #3: Isaac Newton dijo: “Si he logrado ver más lejos, ha sido porque me he montado a hombros de gigantes”
• #47: Esta diapositiva contiene material de un nuevo caso práctico de la 6ª. edición. El texto provee un breve resumen de la historia del ludismo.