MRU - MRUA
- 1. Movimientos rectilíneos Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Y Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)
- 2. ¿Qué es un movimiento rectilíneo? Es aquel que tiene un cuerpo, un móvil, que cumple las siguientes propiedades: Cambia su posición al avanzar el tiempo, es decir, se está moviendo . Su trayectoria, el camino o la ruta que sigue es una línea recta . Ejemplo : un coche en un tramo recto de una autopista, el ascensor de un edificio o un corredor de 100 metros lisos.
- 3. MRU: Movimiento Rectilíneo Uniforme La principal característica del movimiento rectilíneo uniforme es que su velocidad es constante , y por tanto recorre el mismo espacio cada segundo que se mueve. ¿Te acuerdas de las funciones en matemáticas?. Piensa en el ejemplo de la bolsa de Chaskis: 1 bolsa cuesta 0,30€; 2 bolsas 0,60€; 3 bolsas 0,90€… Imagínate pedaleando en tu bicicleta a un ritmo constante: en 1 seg. recorres 1 metro, en 2 seg. 2 metros... ¿Cuántos metros recorres cada segundo? Exacto: 1 metro cada segundo, es decir, v=1m/s . ¡Esto es un MRU!
- 4. Características del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) MRU Cambia su posición al variar el tiempo Su trayectoria es una línea recta Su velocidad es uniforme (constante) V=Cte.
- 5. Ecuaciones de un MRU s = s o + v.t ( Ecuación del movimiento ) siendo: - s : Posición final (m) para un determinado t. - v : Velocidad (m/s) - t : Tiempo (s) Por tanto, s me dice dónde está el móvil en un determinado momento t . En nuestro ejemplo anterior para t=1s. -> s=1m; para t=2s. -> s=2m; etc.
- 6. Piensa y relaciona En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: s = 0 + 1.t -> s = t Recuerda lo visto en Matemáticas referente a las diversas formas de representar la misma información: ecuación , tabla de valores y representación gráfica . 3 2 1 0 s (metros) 3 2 1 0 t (segundos)
- 7. Sigue pensando y relacionando… En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresión: v = 1 m/s (al ser cte. no depende del tiempo) Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la información utilizando su ecuación , su tabla de valores y/o su representación gráfica (una línea recta). 1 1 1 1 v (m/s) 3 2 1 0 t (segundos)
- 8. MRUA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado La principal característica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es que su aceleración es constante , y por tanto se mueve más rápido (con mayor velocidad) cada segundo que pasa. Imagínate pedaleando en tu bici persiguiendo a otro ciclista que va más rápido que tú. Debes aumentar tu velocidad para llegar a él: en 1 segundo vas a 3 m/s, en 2 segundos a 5 m/s, en 3 segundos a 7 m/s... ¿Cuánto aumenta tu velocidad cada segundo? Exacto: 2 metros cada segundo, es decir, a=2 m/s 2 . ¡Esto es un MRUA!
- 9. Características del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) MRUA Cambia su posición al variar el tiempo Su trayectoria es una línea recta Su aceleración es uniforme (constante) a=Cte. Su velocidad varía con el tiempo
- 10. Ecuaciones de un MRUA (I) s = s o + v o .t + ½ a.t 2 ( ecuación del movimiento ) siendo: - s : Posición final (m) para un determinado t. - s o : Posición inicial (m) - v o : Velocidad inicial (m/s) - a : Aceleración (m/s 2 ) - t : Tiempo (s) Por tanto, s me dice dónde está el móvil en un determinado momento t .
- 11. Piensa y relaciona En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: s = 0 + 0.t + ½ .2.t 2 -> s = t + t 2 (ecuación del movimiento) Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y una representación gráfica (una parábola, ya que se trata de una función cuadrática). 12 3 20 6 2 0 s (metros) 4 2 1 0 t (segundos)
- 12. Ecuaciones de un MRUA (II) v = v o + a.t ( ecuación de la velocidad ) siendo: - v : Velocidad (m/s) - v o : Velocidad inicial (m/s) - a : aceleración (m/s 2 ) - t : Tiempo (s) Por tanto, la ecuación me dice cuál es la velocidad v del móvil en un determinado momento t .
- 13. Piensa y relaciona En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresión: v = v 0 + a.t -> v = 0 + 2.t -> v = 2t Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la información utilizando su ecuación , su tabla de valores y/o su representación gráfica . 6 3 12 4 2 0 v (m/s) 4 2 1 0 t (segundos)
- 14. Ecuaciones de un MRUA (III) v 2 = v o 2 + 2.a.(s- s o ) , siendo: - s : Posición final (m) para un determinado t. - s o : Posición inicial (m) - v : Velocidad (m/s) - v o : Velocidad inicial (m/s) - a : aceleración (m/s 2 ) Esta ecuación nos dice cuál es la velocidad v del móvil en una determinada posición s .
- 15. Piensa y relaciona Si el ejemplo de la bicicleta quisiéramos conocer la velocidad en función de la posición, en vez del tiempo: v 2 = v 0 2 + 2.a.(s-s 0 ) -> v 2 = 0 2 + 2.2.(s-0) -> v 2 = 4.s Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y su representación gráfica (una recta). 12 3 16 8 4 0 v (m/s) 4 2 1 0 s (metros)
- 16. Piensa y relaciona En el ejemplo de la bicicleta la aceleración vienen dada por la igualdad: a = 2 m/s 2 (al ser cte. no depende del tiempo). Podemos expresar la aceleración mediante ecuación , su tabla de valores y/o su representación gráfica (línea recta). 2 2 2 2 a (m/s 2 ) 3 2 1 0 t (segundos)
- 17. Bibliografía y enlaces de interés Página de Ricardo Cabrera Simulador de MRUA Blog de diversificación curricular del Colegio San Martín de Tours (Santander, España)