Funciones de-oferta-y-demanda
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Este documento explica las funciones de oferta y demanda y cómo determinar el punto de equilibrio donde se igualan. Define la función demanda como la cantidad que los consumidores están dispuestos a comprar a cierto precio y la función oferta como la cantidad que los fabricantes están dispuestos a producir a ese precio. Expone cómo igualar estas funciones para encontrar el precio y cantidad de equilibrio, y proporciona ejemplos numéricos para ilustrarlo. También discute cómo estas funciones suelen ser lineales o cuadráticas, y termina con ejercicios para
Funciones de-oferta-y-demanda
- 1. FUNCIONES DE OFERTA Y DEMANDA. Éste es un caso práctico en el que se hace necesario determinar las coordenadas del punto de corte de dos gráficas. Para un producto de precio p, se llama Función demanda d (p) a la función que dice el número de unidades que están dispuestos a comprar los consumidores de dicho producto al precio p. Función oferta o (p) a la función que dice el número de unidades que están dispuestos a producir los fabricantes a un precio p. Se llama cantidad de equilibrio al número de unidades que hay que producir para que la oferta y la demanda se igualen, d (p) = o (p). El precio con el cual se consigue este equilibrio se llama precio de equilibrio. EJERCICIO RESUELTO Si las funciones de oferta y demanda de un determinado producto son, respectivamente, o (p) = 200 + 2p d (p) = 500 – p para determinar la cantidad y el precio de equilibrio se igualan ambas funciones: 200 + 2p = 500 – p 2p + p = 500 – 200 3p = 300 p = 100 El precio de equilibrio es p = 100 euros y la cantidad de equilibrio 500 – 100 = 400 unidades.
- 2. Las funciones de oferta y demanda son muchas veces funciones lineales o cuadráticas. Funciones lineales. La oferta tiene pendiente positiva para indicar que si el precio aumenta también lo hará la oferta. La pendiente negativa de la demanda indica que cuando el precio aumenta las ventas disminuyen. Funciones cuadráticas. La oferta será cóncava (a positiva), mientras que la demanda será convexa (a negativa) EJERCICIO RESUELTO Determina la cantidad y el precio de equilibrio de un producto cuyas funciones de oferta y demanda son: o (p) = 0.05p2 - 40 d (p) = 800 – 2p 0.05p2 - 40 = 800 – 2p 0.05p2 + 2p - 1200 = 0 Las soluciones de la ecuación de 2º grado son p = 136 y p = -176. La solución negativa no tiene sentido. El precio de equilibrio es p = 136 euros y la cantidad de equilibrio 800 – 2 · 135 = 528 unidades, como se puede observar en la figura.
- 3. 1. Determina la cantidad y el precio de equilibrio de un producto cuyas funciones de oferta y demanda son: a) o (p) = 0,04p2 - 200 d (p) = 300 – 2p b) o (p) = 500 + 3p d (p) = 0.05p2 – 10p + 800 c) o (p) = 0.02p2 – 5p - 400 d (p) = 400 - p EJERCICIOS RESUELTOS