09 DE AGOSTO - MAT- AMPLIACIÓN Y REDUCCIÓN DE FIGURAS- 5TO.docx
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El documento presenta información sobre el quinto grado de primaria. Incluye los propósitos de aprendizaje, competencias y capacidades que los estudiantes deben desarrollar en geometría. También describe estrategias para ampliar y reducir figuras en un plano cartesiano, como multiplicar o dividir las coordenadas. Finalmente, propone actividades para que los estudiantes apliquen estos conceptos y resuelvan problemas de ampliación y reducción.
09 DE AGOSTO - MAT- AMPLIACIÓN Y REDUCCIÓN DE FIGURAS- 5TO.docx
- 1. 5TO GRADO I. DATOS INFORMATIVOS: PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE COMPETENCIA CAPACIDADES DESEMPEÑO EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN INST EVAL Resuelve problemas de forma, movimiento y localización. - Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones. - Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. - Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio. Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas. Establece relaciones entre los cambios de ta- maño y ubicación de los objetos con las am- pliaciones, reducciones y giros en el plano cartesiano. Ejemplo: El estudiante establece las coordenadas en las que se encuentra un lugar determinado. - Establece la relación de los cambios de tamaño en un plano cuadriculado. - Realiza ampliaciones y reducciones de figuras en un plano cuadriculado, mediante la multiplicación y división de sus pares ordenados. Ubica los puntos de los pares ordenados para ampliar y reducir figuras. Escala de valoración - COMPETENCIAS TRANSVERSALES - Gestiona su aprendizaje con autonomía. - Define metas de aprendizaje - Se desenvuelve en los entornos virtuales generados por las TIC. - Gestiona información del entorno virtual. Determina con ayuda de un adulto qué necesita aprender considerando sus experiencias y saberes previos para realizar una tarea. Fija metas de duración breve que le permitan lograr dicha tarea. Organiza información, según su propósito de estudio, de diversas fuentes y materiales digitales. - Enfoque Transversal: Enfoque inclusivo o de atención a la diversidad II. PREPARACIÓN DE LA ACTIVIDAD - ¿Qué necesitamos hacer antes de planificar la actividad? - ¿Qué recursos o materiales se utilizarán en esta actividad? Antes de comenzar con nuestra sesión, vamos a recordar las recomendaciones que el Ministerio de Salud nos ha dado y que debemos practicar de manera constante para no contagiarnos del Coronavirus - Carteles de bioseguridad Video de motivación Lápiz, papel Colores - Tiempo: III. DESARROLLO 2. ESTRATEGIAS: EVIDENCIA: Amplia y reduce figuras en el plano cartesiano UGEL AREA MATEMÁTICA GRADO: 5TO I.E. DOCENTE FECHA: Ampliación y reducción de figuras
- 2. 5TO GRADO INICIO Observan la siguiente figura. Responden las preguntas: ¿Qué será la ampliación de figuras en un plano cuadriculado? ¿Qué será la reducción de figuras en un plano cuadriculado? El reto a lograr el día de hoy es: Reto: Recordamos las siguientes recomendaciones: Tener sus materiales educativos Seguir las indicaciones de la maestra(o) Cumplir y enviar las evidencias DESARROLLO Comprensión del problema Se plantea el siguiente problema: Luis y Rosa leyeron de la biblioteca un cuento “Nacido bajo una estrella” y graficaron en el plano cartesiano siluetas alusiva a la historia de una casa y una estrella AMPLIAR Y REDUCIR FIGURAS EN UN PLANO CUADRICULADO
- 3. 5TO GRADO ¿Cómo serán las figuras al ampliarlas y reducirlas? Responden las preguntas: ¿De qué trata el problema? ¿Qué siluetas se observan en el plano cuadriculado? ¿Qué indicaciones da Rosa? ¿Qué indicaciones da Luis? ¿Cómo podemos ampliar la figura? ¿Cómo podemos reducir la figura? Reduciré la estrella a la mitad de su dimensión Ampliaré la casa al triple de su dimensión
- 4. 5TO GRADO Explica con sus propias palabras lo que entendieron sobre el problema. BÚSQUEDA DE ESTRATEGIAS Responden las preguntas: ¿Qué tendrán en cuenta para ampliar o reducir? ¿Con qué operación relacionamos la silueta si es ampliación? ¿Y si es reducción? Proponen estrategias para resolver problemas, pueden grafican en un papel cuadriculado las figuras y con ayuda de una regla pueden reducir según la medida de su perímetro o ampliarla. Ejemplo Reducir a la mitad Ampliar al triple REPRESENTACIÓN Responden a las preguntas: ¿fue fácil graficar el triple y la mitad de las figuras sabiendo sus medias? ¿Cómo pueden codificarlo? ¿Qué pares ordenados serán al ampliar o reducir las figuras?
- 5. 5TO GRADO Realiza operaciones para las reducciones pueden dividir los pares ordenados y para ampliar pueden multiplicar las coordenadas de las figuras y lo registran en una tabla. Ejemplo: Estrella (a ; b) (a/2 ; b/2) F (4 ; 4) (2 ; 2) G (6 ; 8) (3 ; 4) H (2 ; 10) (___ ; ___) I (6; 10) (___ ; ___) J (8; 14) (___ ; ___) K (10;10) (___ ; ___) L (14; 10) (___ ; ___) M (10;8) (___ ; ___) N (12; 4) (___ ; ___) O (8; 6) (___ ; ___) Ubica cada uno de los puntos hallados en las tablas y unen los puntos según la figura. Estrella Pentágono Exponen de forma voluntaria las estrategias que utilizaron para ampliar y reducir las figuras en el plano cuadriculado. FORMALIZACIÓN Se concluye explicando la ampliación y reducción de figuras en un plano cuadriculado. AMPLIACIÓN DE FIGURAS EN EL PLANO CARTESIANO Para ampliar un polígono, los elementos de cada par ordenado se multiplican por números diferentes de cero. Por ejemplo: Pentágono (a ; b) (3a ; 3b) A (2; 0) (6 ; 0) B (1; 2) (3 ; 6) C (3; 3) (___ ; ___) D (5; 2) (___ ; ___) E (4; 0) (___ ; ___) Se divide entre 2 al número horizontal y al número vertical del par ordenado. Ejemplo: G (6; 8) = (3; 4) N° horizontal 6 ÷ 2 = 3 N° vertical 8 ÷ 2 = 4 Se multiplica por 3 al número horizontal y vertical del par ordenado. Ejemplo: (2; 0) = (6; 0) N° horizontal 2 X 3 = 6 N° vertical 0 X 3 = 0
- 6. 5TO GRADO Observa la tabla y la construcción del cuadrilátero PQRS ampliado. REDUCCIÓN DE FIGURAS Y para reducir polígonos, los pares ordenados se dividen, ya sea entre 2,3,4, etc. Observamos el ejemplo: Observa la tabla y la construcción del triángulo PQR reducido: Observan un video de ampliación y reducción de figuras. https://www.youtube.com/watch?v=iE55r6JtUao
- 7. 5TO GRADO PLANTEAMIENTO DE OTROS PROBLEMAS Resuelven otros problemas del cuaderno de trabajo de matemática pág. 73 y 74. 1. Paco dibujó la copa que ganaron en vóley en una hoja cuadriculada. Sus amigos amplían el dibujo para el mural del salón. ¿En cuánto se amplía el dibujo de Paco? Respuesta. El dibujo de Paco se ha ampliado en veces. 2. Urpi dibujó una mariposa para bordarla en una servilleta. Como es muy pequeña, la amplía al doble de su tamaño original. Dibuja en la cuadrícula la mariposa ampliada al doble.
- 8. 5TO GRADO 3. Paola trazó en un papel cuadriculado la letra inicial de su apellido para bordar en su polo de deporte. ¿A cuánto debe reducir el tamaño de la letra para bordar su inicial en su toallita de manos? Respuesta. El tamaño de la letra se debe reducir a . 4. Rosa dibujó una casita inspirada en el cuento “La casita mágica”. Nico y Susy decidieron reproducirla. Nico la hizo más grande y Susy más pequeña. Dibuja las casitas de Nico y Susy. REFLEXIÓN Reflexionamos con los niños y niñas sobre las estrategias que realizaron para ampliar o reducir imágenes en el plano cuadriculado, mediante las preguntas: ¿cuántos espacios amplió la figura?; ¿Y cuántos espacios se redujo la figura?, ¿la figura cambió de forma?; ¿Qué operaciones realizaron para ampliar y reducir? ¿Qué dificultades tuvieron? ¿Cómo lo superaste?
- 9. 5TO GRADO CIERRE Comparte con tus compañeros las estrategias que utilizó para ampliar o reducir figuras Comparte su propuesta con sus compañeros. Reflexionan respondiendo las preguntas: ¿Qué aprendiste? ¿Fue útil pensar en las estrategias que utilizaste?, ¿Fue útil el plano cartesiano para ampliar o reducir figuras? ¿cuál estrategia te permitió comprender mejor?, ¿Qué dificultades tuviste? ¿Cómo lo superaste? ¿Para qué sirve lo aprendido de ampliar y reducir figuras? Reflexiono sobre mis aprendizajes Ahora te invitamos a reflexionar sobre lo aprendido. Para hacerlo completa la siguiente tabla: Mis aprendizajes Lo logré Lo estoy intentando ¿Qué necesito mejorar? Establece la relación de los cambios de tamaño en un plano cuadriculado. Realiza ampliaciones y reducciones de figuras en un plano cuadriculado, mediante la multiplicación y división de sus pares ordenados. Ubica los puntos de los pares ordenados para ampliar y reducir figuras.
- 10. 5TO GRADO ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN Resuelve las actividades del cuaderno de trabajo. 1. Urpi dibujó una paloma en la clase de Arte utilizando polígonos. Su hermana quiere ampliar el dibujo para utilizarlo en un afiche sobre la paz. Urpi le dice que triplicando las dos coordenadas de los vértices de su dibujo obtendrá una figura cuyos lados medirán el triple de los lados de la primera figura. ¿Cuáles serán las coordenadas del dibujo ampliado? a. Escriban en la tabla las coordenadas de la paloma que dibujó Urpi. Luego, tripliquen estas coordenadas y ubíquenlas en el plano cartesiano. b. Unan los puntos y respondan. • ¿Qué relación existe entre las medidas AB y A,B,? ¿Y entre las medidas BC y B,C,? ¿Qué sucede con las medidas de los lados de las dos palomitas? ________________________________ • ¿Qué hicieron con las coordenadas de la paloma 1 para obtener las coordenadas de la paloma 2? _______________________________ Los pares ordenados del dibujo ampliado son_________________ Paloma 1 Paloma 2 A (4;1) A1 (12; 3) B B1 C C1 D D1 E E1 F F1 G G1 H H1 I I1
- 11. 5TO GRADO 2. Hugo representó la figura de un pato mediante el polígono mostrado. Para dibujar su polluelo, dividió las coordenadas de cada vértice de la figura entre 2. ¿Cómo son las longitudes de los lados de la figura del patito respecto a los de la figura original? a) Completa la tabla con las coordenadas del pato que dibujó Hugo. Luego, calcula la mitad de estas coordenadas y ubícalas en el plano cartesiano. b) Une los puntos obtenidos y compara las longitudes de los lados de ambos dibujos. Responde. • ¿Qué relación puedes establecer entre la longitud de los lados de ambas figuras? _______________________________ • Las longitudes de los lados del pato pequeño son_______________________________ Pato Patito A (12; 2) A1 (6; 1) B C D E F G H I J K
- 12. 5TO GRADO 3. Nico dibujó, en el plano cartesiano, un cuadrado de vértices P(3; 9), Q(9; 9), R(9; 3) y S(3; 3). Luego, dibujó otro cuadrado de vértices A (1; 3), B(3; 3), C(3; 1) y D(1; 1). Sin ubicar los puntos en el plano, responde: ¿qué relación hay entre la medida de la longitud de los lados de ambas figuras? Verifica tus resultados realizando los dibujos en papel cuadriculado. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ Observa cada grilla y luego responde las preguntas: ¿Cuántos cuadrados de ancho mide la figura1? ____________________________________ ¿Cuántos cuadrados de ancho mide la figura 2? ____________________________________ ¿Cuántos cuadrados de largo mide la figura 1? ____________________________________ ¿Cuántos cuadrados de largo mide la figura 2? ____________________________________ ¿Qué forma tiene la figura 1? ____________________________________ ¿Qué forma tiene la figura 2? ____________________________________ ¿La figura 2 será una ampliación o una reducción de la figura 1? ________________________________________________________________________________ ¿Cuál es la diferencia entre la figura 1 y la figura 2? ________________________________________________________________________________
- 13. 5TO GRADO Observa la imagen y reduce a la mitad. Completa la tabla (a, b) (a/2; b/2) Observa la imagen y amplía al doble Completa la tabla (a, b) (2a; 2 b)
- 14. 5TO GRADO Gráfica la figura según los pares ordenados y luego ampliar al doble (a, b) (2a; 2 b) M(1;1) N(4;1) R(4;4) R(4;4) S(1;4) Completa cada figura de acuerdo con la regla de transformación Reducir a la mitad 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
- 15. 5TO GRADO Realicen la ampliación de la figura al doble, al triple y al cuadruple. Realiza la ampliación de las siguientes medidas. El triángulo exterior de la escuadra es una ampliación del triángulo interior. Sin medir, completen las medidas de los lados que faltan. Descubran la regla de ampliación del triángulo pequeño. 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 30 cm 18 cm 24 cm 10 cm 6 cm 8 cm 15 cm 5 cm 3 cm 4 cm
- 16. 5TO GRADO Resuelve el problema: Hoy, en clase, las niñas y los niños leyeron el cuento La casa mágica. La maestra les pidió hacer un dibujo representativo de él. Rosa dibujó la casa. A Nico y a Susy les gustó el dibujo por lo que decidieron reproducirlo. Nico lo hizo más grande y Susy más pequeño ¿Qué figura dibujó cada uno? - Traza cada una de las casitas según las indicaciones de Nico y de Susy. Yo dupliqué su tamaño. Yo la reduje a la mitad.
- 17. 5TO GRADO INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN ESCALA DE VALORACIÓN Competencia: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización. - Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones. - Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas. - Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio. - Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas. Nº Nombres y Apellidos de los estudiantes Criterios de evaluación Establece la relación de los cambios de tamaño en un plano cuadriculado. . Realiza ampliaciones y reducciones de figuras en un plano cuadriculado, mediante la multiplicación y división de sus pares ordenados. Ubica los puntos de los pares ordenados para ampliar y reducir figuras Lo logré Lo estoy superando Necesito ayuda Lo logré Lo estoy superando Necesito ayuda Lo logré Lo estoy superando Necesito ayuda 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10