QUÍMICA
de
2º de BACHILLERATO
QUÍMICA DEL CARBONO
EJERCICIOS RESUELTOS
QUE HAN SIDO PROPUESTOS EN LOS EXÁMENES DE
LAS PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS
EN LA COMUNIDAD DE MADRID
(1996 − 2013)
DOMINGO A. GARCÍA FERNÁNDEZ
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA
I.E.S. EMILIO CASTELAR
MADRID
Este volumen comprende 17 ejercicios -6 preguntas y 11 problemas- resueltos de
QUÍMICA DEL CARBONO que han sido propuestos en 16 exámenes de QUÍMICA de
las Pruebas de acceso a estudios universitarios en la Comunidad de Madrid entre
los años 1996 y 2013, en las siguientes convocatorias:
AÑO
E X A M E N
Modelo JUNIO SEPTIEMBRE
Cuestiones
Problema
s
Cuestiones
Problema
s
Cuestiones Problemas
1996
1997 1
1998 1 1
1999 1
2000 1
2001 1
2002
2003
2004 1
2005
2006
2007 1
2008 2
2009
201
0
Fase General
Fase Específica 1
Coincidencia
2011 1 1 1
2012 1 1
2013 1
Para poder acceder directamente a la resolución de un ejercicio hay que colocarse
en la fecha que aparece después de su enunciado y, una vez allí, pulsar: CTRL + “CLIC”
con el ratón.
Página 2
ENUNCIADOS
Preguntas
1 − Nombre y formule, según corresponda, las siguientes parejas de moléculas orgánicas:
CH3−CO−CH2−CH3 y butanal.
CH3−CH2−CH2−CH2OH y 2-metil-2-propanol.
CH3−CH2−COOH y ácido 3-pentenoico.
CH3−CH2−CH2−NH−CH3 y fenilamina.
Septiembre 2011
2 − Indique si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas. Justifíquelas:
a) El 2-butanol y el 1-butanol son isómeros de cadena.
b) La combustión de un hidrocarburo saturado produce dióxido de carbono y agua.
c) El 1-butanol y el dietiléter son isómeros de posición.
d) Al hacer reaccionar 1-cloropropano con hidróxido de potasio en medio alcohólico
se obtiene propanol.
Modelo 2011
3 − Escriba las reacciones y nombre los productos que correspondan a:
a) La deshidratación del alcohol primario de tres átomos de carbono.
b) La oxidación del alcohol secundario de tres átomos de carbono.
c) La hidrogenación del alqueno de tres átomos de carbono.
d) La reducción del aldehído de tres átomos de carbono.
Junio 2012
4 − La obtención de alcoholes y fenoles se puede realizar por distintos métodos. Para cada uno
de los siguientes apartados, formule la reacción completa e indique el nombre de todos
los productos orgánicos:
a) Hidrólisis en medio ácido del propanoato de etilo, para obtener etanol.
b) Reducción con hidrógeno de 3-metilbutanona, para obtener un alcohol secundario.
c) Hidrólisis, en presencia de KOH, del 2-bromo-2-metilpropano, para obtener
un alcohol terciario.
d) Tratamiento de la amina primaria fenilamina con ácido nitroso, para obtener fenol,
nitrógeno molecular y agua.
Modelo 2013
5 − Complete las siguientes reacciones químicas, formule todos los reactivos y productos
orgánicos mayoritarios resultantes, nombre los productos e indique en cada caso de qué tipo
de reacción se trata:
a) 1-penteno + ácido bromhídrico.
b) 2-butanol en presencia de ácido sulfúrico en caliente.
c) 1-butanol + ácido metanoico en presencia de ácido sulfúrico.
d) 2-metil-2-penteno + hidrógeno en presencia de catalizador.
Junio 2011
Página 3
Ejercicios de acceso a la Universidad − Preguntas y Problemas de Química del carbono
6 − Indique razonadamente, escribiendo de forma esquemática las reacciones correspondientes,
a qué tipo de reacciones orgánicas corresponden los siguientes procesos:
a) La síntesis del nailon a partir de ácido 6-aminohexanoico.
b) La síntesis del teflón a partir del tetrafluoroetileno.
Modelo 2012
Problemas
7 − El acetileno o etino (C2H2) se obtiene por reacción del carburo de calcio (CaC2) con agua.
a) Formule y ajuste la reacción de obtención del acetileno, si se produce además
hidróxido de calcio.
b) Calcule la masa de acetileno formada a partir de 200 g de carburo de calcio del 85 %
de pureza.
c) ¿Qué volumen de acetileno gaseoso se produce a 25 ºC y 2 atm con los datos del
apartado anterior?.
Datos: R = 0,082 atm∙L∙mol−1
∙K−1
; masas atómicas (u): H = 1 , C = 12 , Ca = 40 .
Junio 2008
8 − Si se somete al hidrocarburo C10H18 a combustión completa:
a) Formule y ajuste la reacción de combustión que se produce.
b) Calcule el número de moles de O2 que se consumen en la combustión completa de
276 gramos de hidrocarburo.
c) Determine el volumen de aire, a 25 ºC y 1 atm, necesario para la combustión
completa de dicha cantidad de hidrocarburo.
Datos: R = 0,082 atm∙L∙mol−1
∙K−1
; masas atómicas (u): H = 1,0 , C = 12,0 .
Considere que el aire en las condiciones dadas contiene el 20 % en volumen
de oxígeno.
Septiembre 2001
9 − En una cámara cerrada de 10 L a la temperatura de 25 ºC se introduce 0,1 mol de propano
con la cantidad de aire necesaria para que se encuentre en proporciones estequiométricas
con el O2. A continuación se produce la reacción de combustión del propano en estado
gaseoso, alcanzándose la temperatura de 500 ºC.
a) Ajuste la reacción que se produce.
b) Determine la fracción molar de N2 antes y después de la combustión.
c) Determine la presión total antes y después de la combustión.
Datos: R = 0,082 atm∙L∙mol−1
∙K−1
; composición del aire: 80 % N2 , 20 % O2 .
Septiembre 2004
Página 4
Ejercicios de acceso a la Universidad − Problemas de Química del carbono
10 − Al quemar 2,34 g de un hidrocarburo se forman 7,92 g de dióxido de carbono y 1,62 g de
vapor de agua. A 85 ºC y 700 mm de mercurio de presión, la densidad del hidrocarburo
gaseoso es 3,45 g∙L−1
.
a) Determine la masa molecular y la fórmula de dicho hidrocarburo.
b) ¿Qué volumen de oxígeno gaseoso, a 85 ºC y 700 mm de mercurio de presión,
se necesita para quemar totalmente los 2,34 g de este hidrocarburo?.
Datos: Masas atómicas (u): C = 12,0 , O = 16,0.
Junio 1998
11 − El ácido adípico (hexanodioico) es una de las materias primas que se utilizan en
la fabricación del nylon. Se obtiene comercialmente oxidando el ciclohexano con oxígeno,
formándose también agua.
a) Formule y ajuste la reacción correspondiente.
b) Si se utilizan 50,0 g de ciclohexano, ¿qué cantidad teórica de ácido adípico
debería obtenerse?.
c) Si en la reacción anterior se obtienen 67,0 g de ácido adípico, ¿cuál es el rendimiento
de la reacción?.
Datos: Masas atómicas (u): H = 1,0 , C = 12,0 , O = 16,0.
Septiembre 1999
12 − a) Complete y formule la siguiente secuencia de reacciones y nombre los compuestos
obtenidos:
1) Propeno + HBr →
2) 1-Bromopropano + NaOH →
3) 1-Propanol -en medio ácido sulfúrico concentrado- →
b) Calcule los gramos de propeno que reaccionarían con hidrógeno, para dar 100 litros
de propano en condiciones normales, suponiendo que el rendimiento de la reacción
es del 60 %.
Datos: Masas atómicas (u): H = 1,0 , C = 12,0 .
Septiembre 1998
13 − a) A una muestra de 100 g de un hidrocarburo lineal: C4H2 (A) se le adiciona
hidrógeno. Calcule el volumen de hidrógeno, medido a 700 mm de mercurio de
presión y a una temperatura de 50 ºC que habría reaccionado si el producto obtenido
fuese C4H6 (B).
b) Calcule cuántos moles de ácido bromhídrico habría que añadir al C4H6 obtenido para
que desaparezcan totalmente los dobles enlaces (C).
c) Formule y nombre los productos: A, B y C y escriba las reacciones que tienen lugar
en los apartados a) y b).
Junio 1997
Página 5
Ejercicios de acceso a la Universidad − Problemas de Química del carbono
14 − Al tratar 2-buteno con ácido clorhídrico se obtiene un compuesto A de fórmula: C4H9Cl.
Al tratar este compuesto A con hidróxido de potasio se obtiene un producto B de fórmula:
C4H10O, que por reacción con ácido sulfúrico en caliente origina dos compuestos de
fórmula: C4H8, siendo el producto mayoritario el 2-buteno.
a) Escriba la reacciones de la secuencia que se indica en el problema y nombre todos
los compuestos orgánicos implicados.
b) Calcule los gramos de B que se obtendrían a partir de 1,5 gramos de 2-buteno,
sabiendo que en la formación de A el rendimiento ha sido del 67 % y en la formación
de B, del 54 %.
Datos: Masas atómicas (u): H = 1,0 , C = 12,0 , O = 16,0.
Septiembre 2000
15 − Sea la reacción:
CH3−CH=CH2 (g) + HBr (g) → Producto (g) .
a) Complete la reacción e indique el nombre de los reactivos y del producto
mayoritario.
b) Calcule ΔH de la reacción.
c) Calcule la temperatura a la que la reacción será espontánea.
Datos:
0
reacciónSΔ = −114,5 J∙K−1
∙mol−1
; 0
fHΔ (CH3−CH=CH2) = 20,4 kJ∙mol−1
0
fHΔ (HBr) = −36,4 kJ∙mol−1
; 0
fHΔ (producto mayoritario) = −95,6
kJ∙mol−1
.
Junio 2008
16 − Se hacen reaccionar 12,2 L de cloruro de hidrógeno, medidos a 25 ºC y 1 atm, con un exceso
de 1-buteno para dar lugar a un producto P.
a) Indique la reacción que se produce, nombre y formule el producto P mayoritario.
b) Determine la energía de Gibbs estándar de reacción y justifique que la reacción
es espontánea.
c) Calcule el valor de la entalpía estándar de reacción.
d) Determine la cantidad de calor que se desprende al reaccionar los 12,2 L de HCl.
Datos: R = 0,082 atm∙L∙mol−1
∙K−1
Septiembre 2007
17 − Se parte de 150 g de ácido etanoico, y se quiere obtener 176 g de etanoato de etilo por
reacción con etanol.
a) Escriba la reacción de obtención del etanoato de etilo, indicando de qué tipo es.
b) Sabiendo que Kc vale 5, calcule los gramos de alcohol que hay que utilizar.
c) Calcule las fracciones molares de cada uno de los cuatro compuestos presentes en
el equilibrio.
0
fHΔ (kJ∙mol−1
) 0
fGΔ (kJ∙mol−1
)
1-Buteno −0,54 70,4
HCl −92,3 −95,2
Producto P −165,7 −55,1
Datos: Masas atómicas (u): H = 1 , C = 12 , O = 16.
Junio 2010 (Fase Específica)
Página 6
EJERCICIOS RESUELTOS
10. química del carbono   acceso a la universidad
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  • 1. QUÍMICA de 2º de BACHILLERATO QUÍMICA DEL CARBONO EJERCICIOS RESUELTOS QUE HAN SIDO PROPUESTOS EN LOS EXÁMENES DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS EN LA COMUNIDAD DE MADRID (1996 − 2013) DOMINGO A. GARCÍA FERNÁNDEZ DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA I.E.S. EMILIO CASTELAR MADRID
  • 2. Este volumen comprende 17 ejercicios -6 preguntas y 11 problemas- resueltos de QUÍMICA DEL CARBONO que han sido propuestos en 16 exámenes de QUÍMICA de las Pruebas de acceso a estudios universitarios en la Comunidad de Madrid entre los años 1996 y 2013, en las siguientes convocatorias: AÑO E X A M E N Modelo JUNIO SEPTIEMBRE Cuestiones Problema s Cuestiones Problema s Cuestiones Problemas 1996 1997 1 1998 1 1 1999 1 2000 1 2001 1 2002 2003 2004 1 2005 2006 2007 1 2008 2 2009 201 0 Fase General Fase Específica 1 Coincidencia 2011 1 1 1 2012 1 1 2013 1 Para poder acceder directamente a la resolución de un ejercicio hay que colocarse en la fecha que aparece después de su enunciado y, una vez allí, pulsar: CTRL + “CLIC” con el ratón. Página 2
  • 3. ENUNCIADOS Preguntas 1 − Nombre y formule, según corresponda, las siguientes parejas de moléculas orgánicas: CH3−CO−CH2−CH3 y butanal. CH3−CH2−CH2−CH2OH y 2-metil-2-propanol. CH3−CH2−COOH y ácido 3-pentenoico. CH3−CH2−CH2−NH−CH3 y fenilamina. Septiembre 2011 2 − Indique si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas. Justifíquelas: a) El 2-butanol y el 1-butanol son isómeros de cadena. b) La combustión de un hidrocarburo saturado produce dióxido de carbono y agua. c) El 1-butanol y el dietiléter son isómeros de posición. d) Al hacer reaccionar 1-cloropropano con hidróxido de potasio en medio alcohólico se obtiene propanol. Modelo 2011 3 − Escriba las reacciones y nombre los productos que correspondan a: a) La deshidratación del alcohol primario de tres átomos de carbono. b) La oxidación del alcohol secundario de tres átomos de carbono. c) La hidrogenación del alqueno de tres átomos de carbono. d) La reducción del aldehído de tres átomos de carbono. Junio 2012 4 − La obtención de alcoholes y fenoles se puede realizar por distintos métodos. Para cada uno de los siguientes apartados, formule la reacción completa e indique el nombre de todos los productos orgánicos: a) Hidrólisis en medio ácido del propanoato de etilo, para obtener etanol. b) Reducción con hidrógeno de 3-metilbutanona, para obtener un alcohol secundario. c) Hidrólisis, en presencia de KOH, del 2-bromo-2-metilpropano, para obtener un alcohol terciario. d) Tratamiento de la amina primaria fenilamina con ácido nitroso, para obtener fenol, nitrógeno molecular y agua. Modelo 2013 5 − Complete las siguientes reacciones químicas, formule todos los reactivos y productos orgánicos mayoritarios resultantes, nombre los productos e indique en cada caso de qué tipo de reacción se trata: a) 1-penteno + ácido bromhídrico. b) 2-butanol en presencia de ácido sulfúrico en caliente. c) 1-butanol + ácido metanoico en presencia de ácido sulfúrico. d) 2-metil-2-penteno + hidrógeno en presencia de catalizador. Junio 2011 Página 3
  • 4. Ejercicios de acceso a la Universidad − Preguntas y Problemas de Química del carbono 6 − Indique razonadamente, escribiendo de forma esquemática las reacciones correspondientes, a qué tipo de reacciones orgánicas corresponden los siguientes procesos: a) La síntesis del nailon a partir de ácido 6-aminohexanoico. b) La síntesis del teflón a partir del tetrafluoroetileno. Modelo 2012 Problemas 7 − El acetileno o etino (C2H2) se obtiene por reacción del carburo de calcio (CaC2) con agua. a) Formule y ajuste la reacción de obtención del acetileno, si se produce además hidróxido de calcio. b) Calcule la masa de acetileno formada a partir de 200 g de carburo de calcio del 85 % de pureza. c) ¿Qué volumen de acetileno gaseoso se produce a 25 ºC y 2 atm con los datos del apartado anterior?. Datos: R = 0,082 atm∙L∙mol−1 ∙K−1 ; masas atómicas (u): H = 1 , C = 12 , Ca = 40 . Junio 2008 8 − Si se somete al hidrocarburo C10H18 a combustión completa: a) Formule y ajuste la reacción de combustión que se produce. b) Calcule el número de moles de O2 que se consumen en la combustión completa de 276 gramos de hidrocarburo. c) Determine el volumen de aire, a 25 ºC y 1 atm, necesario para la combustión completa de dicha cantidad de hidrocarburo. Datos: R = 0,082 atm∙L∙mol−1 ∙K−1 ; masas atómicas (u): H = 1,0 , C = 12,0 . Considere que el aire en las condiciones dadas contiene el 20 % en volumen de oxígeno. Septiembre 2001 9 − En una cámara cerrada de 10 L a la temperatura de 25 ºC se introduce 0,1 mol de propano con la cantidad de aire necesaria para que se encuentre en proporciones estequiométricas con el O2. A continuación se produce la reacción de combustión del propano en estado gaseoso, alcanzándose la temperatura de 500 ºC. a) Ajuste la reacción que se produce. b) Determine la fracción molar de N2 antes y después de la combustión. c) Determine la presión total antes y después de la combustión. Datos: R = 0,082 atm∙L∙mol−1 ∙K−1 ; composición del aire: 80 % N2 , 20 % O2 . Septiembre 2004 Página 4
  • 5. Ejercicios de acceso a la Universidad − Problemas de Química del carbono 10 − Al quemar 2,34 g de un hidrocarburo se forman 7,92 g de dióxido de carbono y 1,62 g de vapor de agua. A 85 ºC y 700 mm de mercurio de presión, la densidad del hidrocarburo gaseoso es 3,45 g∙L−1 . a) Determine la masa molecular y la fórmula de dicho hidrocarburo. b) ¿Qué volumen de oxígeno gaseoso, a 85 ºC y 700 mm de mercurio de presión, se necesita para quemar totalmente los 2,34 g de este hidrocarburo?. Datos: Masas atómicas (u): C = 12,0 , O = 16,0. Junio 1998 11 − El ácido adípico (hexanodioico) es una de las materias primas que se utilizan en la fabricación del nylon. Se obtiene comercialmente oxidando el ciclohexano con oxígeno, formándose también agua. a) Formule y ajuste la reacción correspondiente. b) Si se utilizan 50,0 g de ciclohexano, ¿qué cantidad teórica de ácido adípico debería obtenerse?. c) Si en la reacción anterior se obtienen 67,0 g de ácido adípico, ¿cuál es el rendimiento de la reacción?. Datos: Masas atómicas (u): H = 1,0 , C = 12,0 , O = 16,0. Septiembre 1999 12 − a) Complete y formule la siguiente secuencia de reacciones y nombre los compuestos obtenidos: 1) Propeno + HBr → 2) 1-Bromopropano + NaOH → 3) 1-Propanol -en medio ácido sulfúrico concentrado- → b) Calcule los gramos de propeno que reaccionarían con hidrógeno, para dar 100 litros de propano en condiciones normales, suponiendo que el rendimiento de la reacción es del 60 %. Datos: Masas atómicas (u): H = 1,0 , C = 12,0 . Septiembre 1998 13 − a) A una muestra de 100 g de un hidrocarburo lineal: C4H2 (A) se le adiciona hidrógeno. Calcule el volumen de hidrógeno, medido a 700 mm de mercurio de presión y a una temperatura de 50 ºC que habría reaccionado si el producto obtenido fuese C4H6 (B). b) Calcule cuántos moles de ácido bromhídrico habría que añadir al C4H6 obtenido para que desaparezcan totalmente los dobles enlaces (C). c) Formule y nombre los productos: A, B y C y escriba las reacciones que tienen lugar en los apartados a) y b). Junio 1997 Página 5
  • 6. Ejercicios de acceso a la Universidad − Problemas de Química del carbono 14 − Al tratar 2-buteno con ácido clorhídrico se obtiene un compuesto A de fórmula: C4H9Cl. Al tratar este compuesto A con hidróxido de potasio se obtiene un producto B de fórmula: C4H10O, que por reacción con ácido sulfúrico en caliente origina dos compuestos de fórmula: C4H8, siendo el producto mayoritario el 2-buteno. a) Escriba la reacciones de la secuencia que se indica en el problema y nombre todos los compuestos orgánicos implicados. b) Calcule los gramos de B que se obtendrían a partir de 1,5 gramos de 2-buteno, sabiendo que en la formación de A el rendimiento ha sido del 67 % y en la formación de B, del 54 %. Datos: Masas atómicas (u): H = 1,0 , C = 12,0 , O = 16,0. Septiembre 2000 15 − Sea la reacción: CH3−CH=CH2 (g) + HBr (g) → Producto (g) . a) Complete la reacción e indique el nombre de los reactivos y del producto mayoritario. b) Calcule ΔH de la reacción. c) Calcule la temperatura a la que la reacción será espontánea. Datos: 0 reacciónSΔ = −114,5 J∙K−1 ∙mol−1 ; 0 fHΔ (CH3−CH=CH2) = 20,4 kJ∙mol−1 0 fHΔ (HBr) = −36,4 kJ∙mol−1 ; 0 fHΔ (producto mayoritario) = −95,6 kJ∙mol−1 . Junio 2008 16 − Se hacen reaccionar 12,2 L de cloruro de hidrógeno, medidos a 25 ºC y 1 atm, con un exceso de 1-buteno para dar lugar a un producto P. a) Indique la reacción que se produce, nombre y formule el producto P mayoritario. b) Determine la energía de Gibbs estándar de reacción y justifique que la reacción es espontánea. c) Calcule el valor de la entalpía estándar de reacción. d) Determine la cantidad de calor que se desprende al reaccionar los 12,2 L de HCl. Datos: R = 0,082 atm∙L∙mol−1 ∙K−1 Septiembre 2007 17 − Se parte de 150 g de ácido etanoico, y se quiere obtener 176 g de etanoato de etilo por reacción con etanol. a) Escriba la reacción de obtención del etanoato de etilo, indicando de qué tipo es. b) Sabiendo que Kc vale 5, calcule los gramos de alcohol que hay que utilizar. c) Calcule las fracciones molares de cada uno de los cuatro compuestos presentes en el equilibrio. 0 fHΔ (kJ∙mol−1 ) 0 fGΔ (kJ∙mol−1 ) 1-Buteno −0,54 70,4 HCl −92,3 −95,2 Producto P −165,7 −55,1
  • 7. Datos: Masas atómicas (u): H = 1 , C = 12 , O = 16. Junio 2010 (Fase Específica) Página 6 EJERCICIOS RESUELTOS
  • 9. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de septiembre de 2011 − Opción B − Pregunta 3
  • 11. Ejercicios de acceso a la Universidad − Modelo de examen para 2011 − Opción B − Pregunta 3
  • 13. Ejercicios de acceso a la Universidad − Modelo de examen para 2011 − Opción B − Pregunta 3
  • 15. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de junio de 2012 − Opción B − Pregunta 3
  • 17. Ejercicios de acceso a la Universidad − Modelo de examen para 2013 − Opción A − Pregunta 3
  • 19. Ejercicios de acceso a la Universidad − Modelo de examen para 2013 − Opción A − Pregunta 3
  • 21. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de junio de 2011 − Opción B − Pregunta 3
  • 23. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de junio de 2011 − Opción B − Pregunta 3
  • 25. Ejercicios de acceso a la Universidad − Modelo de examen para 2012 − Opción B − Pregunta 3
  • 27. Ejercicios de acceso a la Universidad − Modelo de examen para 2012 − Opción B − Pregunta 3
  • 29. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de junio de 2008 − Opción B − Problema 1
  • 31. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de junio de 2008 − Opción B − Problema 1
  • 33. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de septiembre de 2001 − Opción B − Problema 2
  • 35. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de septiembre de 2001 − Opción B − Problema 2
  • 37. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de septiembre de 2004 − Opción B − Problema 2
  • 39. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de septiembre de 2004 − Opción B − Problema 2
  • 41. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de junio de 1998 − Opción B − Problema 2
  • 43. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de junio de 1998 − Opción B − Problema 2
  • 45. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de septiembre de 1999 − Opción B − Problema 2
  • 47. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de septiembre de 1999 − Opción B − Problema 2
  • 49. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de septiembre de 1998 − Opción B − Problema 1
  • 51. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de septiembre de 1998 − Opción B − Problema 1
  • 53. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de junio de 1997 − Opción B − Problema 2
  • 55. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de junio de 1997 − Opción B − Problema 2
  • 57. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de septiembre de 2000 − Opción B − Problema 1
  • 59. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de septiembre de 2000 − Opción B − Problema 1
  • 61. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de junio de 2008 − Opción A − Problema 1
  • 63. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de junio de 2008 − Opción A − Problema 1
  • 65. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de septiembre de 2007 − Opción B − Problema 2
  • 67. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de septiembre de 2007 − Opción B − Problema 2
  • 69. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de junio de 2010 (Fase Específica) − Opción A − Problema 1
  • 71. Ejercicios de acceso a la Universidad − Examen de junio de 2010 (Fase Específica) − Opción A − Problema 1