158107711 diseno-de-muro-con-contrafuerte
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Este documento presenta los datos y cálculos para el diseño de un muro de contención con pantalla y contrafuertes. Incluye información sobre los materiales, datos del suelo, cálculo de empujes, análisis de estabilidad, y diseño de los diferentes elementos del muro como la pantalla, contrafuertes, dedo y talón.
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- 1. DATOS DEL SUELO σs = 3.00 kg/cm2 Esfuerzo admisible del suelo ϴ = 0 º Angulo de inclinacion del talud f = 0.45 Coef. Friccion Deslizamiento φ = 34 Ang. Friccion interna del suelo γs = 1900 kg/m3 Peso especifico del relleno γs = 1900 kg/m3 Peso especifico del suelo fundacion φ = 32 Ang. Friccion interna del relleno c = 0.25 kg/cm2 Del suelo de fundación MATERIALES DEL MURO f'c = 210 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 γc = 2400 kg/m3 DATOS GENERAL H = 7.10 m Altura total Hp = 6.40 m Altura de pantalla hs = 0.26 m Altura equivlente de s/c s/c = 500 kg/m2 Sobrecarga H fund: 1.10 m recubri: 0.07 m c = 0.25 m F = 0.70 m 0.71 m B = 4.00 m 2.84 m 4.97 m P = 1.00 m 1.00 m 1.33 m T = 2.30 m 2.30 m e = 0.70 m 0.71 m PRIMER CASO: EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA Brazo X Brazo Y Peso Peso*Brazo X Peso*Brazo Y m m kg/m kg-m/m kg-m/m 1 2.00 0.35 6720.00 13440.00 2352.00 2 1.30 2.83 3456.00 4492.80 9792.00 3 1.58 3.90 3840.00 6048.00 14976.00 14016.00 23980.80 27120.00 Centro de Gravedad Xcg = 1.71 m Ycg = 1.93 m Peso Total de la sobrecarga: 1275 kg/m 2.73 m del punto "o" Peso del Relleno Wr (sobre el talón ) Vr = 14.72 m3/m Wr = 27968 kg/m 2.85 m del punto "o" DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN CON CONTRAFUERTES Valores Intermedios Figura Aplicado a: Aplicado a:
- 2. Coeficiente de empuje activo Ka = 0.283 0.300 Empuje activo de la tierra: Ea Ea = 14367 kg/m 2.37 m medido desde la base del muro Empuje de la Sobrecarga: Es Es = 1065 kg/m 3.55 m medido desde la base del muro Empuje Total: Ea+s Ea+s = 15432 kg/m Resultante de las fuerzas verticales Rv: Rv = p.p + Ws + Wr Rv = 43259 kg/m Fuerza de Roce Fr: Fr = 24467 kg/m (c' = 0.5c) FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL DESLIZAMIENTO FSd FSd = Fr/Ea+s 1.59 ≥ 1.5 OK Momento de Volcamiento Mv Mv = 37782 kg-m/m Momento Estabiliznte Me Me = 107164 kg-m/m FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA EL VOLCAMIENTO FSv FSv = Me/Mv 2.84 ≥ 2 OK Esfuerzo Admisible del Suelo de Fundación σadm = 3.00 kg/cm2 Aplicado a: Aplicado a:
- 3. Punto de Aplicación de la Fuerza Resultante Xr Xr = 1.60 m Excentricidad de la Fuerza Resultante ex ex = 0.40 m ≤ B/6 = 0.67 OK Esta en el tercio central Presion de Contacto Muro-Suelo de Fundación σmax = 1.72 kg/cm2 17241 kg/m2 σmin = 0.44 kg/cm2 4389 kg/m2 Cumplen las dimenciones dadas Separación entre contrafuertes (S).- Se escogerá un valor medio entre: S = 2.31 m S = 2.37 m S = 2.34 m = 3.00 m Espesor del contrafuerte (ec).- Su valor estará comprendido entre: ec = 0.30 m 𝑆 = 0.75 + 0.22𝐻 𝑆 = 𝐻/3 0.2𝑚 ≤ 𝑒𝑐 ≤ 0.5𝑚
- 4. 3.- DISEÑO DE LA PANTALLA Momentos M1 = 0.46 W' M4 = 0.46 W' M2 = 0.52 W' M5 = 0.66 W' M3 = 0.73 W' Cortantes V1 = 1.35 W' V2 = 1.57 W' Empuje por secciones E1 = 6201.60 kg/m2 (h = i + j + k) E2 = 4134.40 kg/m2 (h = j + k) E3 = 2067.20 kg/m2 (h = k) E4 = 0.00 kg/m2 (h = 0) Presiones promedio en cada tramo de pantalla Sección 1: W'1 = 1033.60 kg/m/m W'1 = (E3+E4)/2 Sección 2: W'2 = 3100.80 kg/m/m W'2 = (E2+E3)/2 Sección 3: W'3 = 5168.00 kg/m/m W'3 = (E1+E2)/2 Sección M1 M2 M3 M4 M5 V1 V2 (kg.m) (kg.m) (kg.m) (kg.m) (kg.m) (kg) (kg) 1 470.93 538.21 753.49 470.93 684.99 1395.36 1618.62 2 1412.80 1614.63 2260.48 1412.80 2054.98 4186.08 4855.85 3 2354.67 2691.05 3767.47 2354.67 3424.97 6976.80 8093.09 Se considera: Mmax = 3767.47 kg.m Momentos y Cortantes 𝐸 = 𝐶 𝑎ℎ × ℎ × 𝛾 × 1.7
- 5. Verificación de corte Vu (kg) φVc (kg) Sección 1: 6347.52 16647.33 Ok Sección 2: 11989.76 26439.88 Ok Sección 3: 14582.14 36232.43 Ok Determinación del refuerzo M1 M2 M3 M4 M5 (kg.m) (kg.m) (kg.m) (kg.m) (kg.m) 470.93 538.21 753.49 470.93 684.99 As (cm2) 0.49 0.56 0.78 0.49 0.71 As.min (cm2) 8.50 8.50 8.50 8.50 8.50 1412.80 1614.63 2260.48 1412.80 2054.98 As (cm2) 0.93 1.06 1.48 0.93 1.35 As.min (cm2) 13.50 13.50 13.50 13.50 13.50 2354.67 2691.05 3767.47 2354.67 3424.97 As (cm2) 1.13 1.29 1.80 1.13 1.64 As.min (cm2) 18.50 18.50 18.50 18.50 18.50 Refuerzo por Temperatura (Acero Vertical) Ast = 14.00 cm2 4.67 cm2 9.33 cm2 4.- DISEÑO DEL DEDO O PUNTAL 1. Se considera como un voladizo empotrado en la pantalla Se calcula los nuevos valores de qmax y qmin que son los calculados anteriormente multiplicados por un factor de mayoración de cargas, (A1) y (A2) son las áreas de los triángulos correspondientes. qmax = 29309 (kg/m2) qmin = 7461 (kg/m2) qm = 23847 (kg/m2) A1 = 11923.64 A2 = 14654.74 As cara interior = As cara exterior = Sección 1 2 3 Determinación del Refuerzo Horizontal (Principal) 𝐴𝑠𝑡 = 0.002 × 𝑏 × 𝑡 𝑉𝑢 = 𝑉𝑠𝑒𝑐𝑐 𝑑 ∅𝑉𝑐 = 0.53∅ 𝑓′ 𝑐 × 𝑏. 𝑑
- 6. Verificación por Corte: Vu = A1+A2 Vu = 26578.38 ʋu = 44297 kg/m2 ...Ok (b = 1m, ancho de franja) Momento en la Cara de la Pared: (b = longitud del puntal) Mu = 13744 kg-m Cálculo del Refuerzo por Flexión (Cara Inferior) d = 60 cm As = 6.13 cm2 Asmin = 20.00 cm2 As = 20.00 cm2 Acero por Temperatura Ash = 14.00 cm2 As cara superior = 9.33 cm2 5.- DISEÑO DEL TALON 1. El refuerzo principal se coloca paralelo a la pantalla 2. Por consiguiente el talon se modela estructuralmente como una losa apoyada en los contrafuertes. 3. El Reglamento del ACI permite considerar como carga muerta el peso del relleno y de la zapata para el calculo de la presion en el terreno. Los valores de (qm1) y (qm2) son los calculados inicialmente (qmax) y (qmin), respectivamente, multiplicados por un factor de mayoración de cargas. (WT)= Sumatoria del peso de las figuras 4, 5, y 6. (Del predimensionamiento) qm1 = 24137 (kg/m2) qm3 = 6144 (kg/m2) qm2 = 16490 (kg/m2) WT = 83904 (Kg) Wt = 11592 (Kg) ʋu = 133694 (Kg) 𝑀 𝑢 = 𝐴1 𝑏 3 + 𝐴2 2𝑏 3 𝑊𝑡 = 𝑓 × 𝑎 × 𝑆 × 𝛾 𝐶 𝑣 𝑢 = 𝑊𝑇 + 𝑊𝑡 × 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑣 𝑢 = 𝑉𝑢 𝑏. 𝑑
- 7. Presión: Pr = 19376 (kg/m2) Momento en el Talón w = 2886 (kg/m2) (W = Pr - qm2) w = 13232 (kg/m2) (W = Pr - qm3) M(+) = 8038 (Kg-m) M(-) = 9646 (Kg-m) (Se trabajara con el máximo momento) Refuerzo por Flexión (Paralelo a la Pantalla) Acero por Temperatura d = 60 cm Ash = 14.00 cm2 As = 4.29 cm2 4.67 cm2 Asmin = 20.00 cm2 As = 20.00 cm2 (Superior e Inferior) 4.67 cm2 6.- DISEÑO DEL CONTRAFUERTE Momento Flector: Sección Pr (kg/m2) h (m) F*h (kg) Y (m) M (kg-m) 1 2067.20 2.13 4704 1.07 5016 2 4134.40 2.13 18816 2.13 40132 3 6201.60 2.13 42336 3.20 135448 F (kg/m) 2205 8820 19845 Se elige el mayor "w" As cara superior = As cara inferior = 𝑃𝑟 = 𝑣 𝑢 𝑓 × 𝑆 𝑌 = 𝐻2 + 3𝐻𝑊 3(𝐻 + 2𝑊) 𝐹1 = 𝑊1 × 𝑘 𝐹2 = 𝑊1 × 𝑘 + 𝑊2 × 𝑗 𝐹3 = 𝑊1 × 𝑘 + 𝑊2 × 𝑗 + 𝑊3 × 𝑖 𝑀 = (𝐹 × ℎ) × 𝑌
- 8. Diseño a Flexión: Angulo Grados Radianes 1.23 Sección b (m) d' (m) dc (cm) As (cm2 ) Asmin (cm2 ) 1 0.77 0.72 65 2.06 6.51 2 1.53 1.44 137 7.91 13.73 3 2.30 2.16 209 17.69 20.94 7.- DISEÑO DE ARMADURA DE ANCLAJE HORIZONTAL PANTALLA - CONTRAFUERTES Se calcula (Av1) para cada sección, se divide a la mitad para las dos ramas y se toma el mayor de los tres valores. Av1 = 0.80 cm2 Av2 = 2.39 cm2 Av3 = 3.99 cm2 Esta área se dividirá a la mitad para cada lado del contrafuerte de la sección respectiva. S1 = 0.40 cm2 S2 = 1.20 cm2 S3 = 1.99 cm2 Tomamos el mayor valor: Av = 1.99 cm2 Del ACI art. 11.4.6.3 tenemos Acero minimo por Corte: Av min = 6.09 cm2 ≥ 7.50 cm2 Por lo tanto, Av = 7.50 cm2 Espaciamiento Máximo Smax ≤ Espesor Contrafuerte Smax ≤ 30 cm 8.- DISEÑO DE ARMADURA DE ANCLAJE VERTICAL CIMENTACION - CONTRAFUERTES Donde (W) será el mayor valor entre (Pr-qm2) y (Pr-qm3), y (Sn) la separación entre contrafuertes. R1 = 38584 kg As1 = 10.21 cm2 70.23 𝐴 𝑣1 = 𝑉1 + 𝑉2 ∅𝑓𝑦 𝐴 𝑣𝑚𝑖𝑛 = 0.062 𝑓′ 𝑐 𝑏 𝑤 𝑆 𝑓𝑦 ≥ 0.35𝑏 𝑤 𝑆 𝑓𝑦 𝑅1 = 1.08 × 𝑊 × 𝑆 𝑛 𝐴𝑠1 = 𝑅1 ∅𝑓𝑦 𝐴𝑠2 = 𝑅1 2 ∅𝑓𝑦