17 dibujo arquitectónico autor eduardo de la rosa

Red Tercer Milenio
EDUARDO DE LA ROSA EROSA
Dibujo
arquitectónico

DIBUJO ARQUITECTÓNICO
EDUARDO DE LA ROSA EROSA
RED TERCER MILENIO

AVISO LEGAL
Derechos Reservados  2012, por RED TERCER MILENIO S.C.
Viveros de Asís 96, Col. Viveros de la Loma, Tlalnepantla, C.P. 54080, Estado de México.
Prohibida la reproducción parcial o total por cualquier medio, sin la autorización por escrito del titular
de los derechos.
Datos para catalogación bibliográfica
Eduardo de la Rosa Erosa
Dibujo arquitectónico
ISBN 978-607-733-012-7
Primera edición: 2012
Revisión editorial: Eduardo Durán Valdivieso
DIRECTORIO
José Luis García Luna Martínez
Director General
Rafael Campos Hernández
Director Académico Corporativo
Bárbara Jean Mair Rowberry
Directora Corporativa de Operaciones
Jesús Andrés Carranza Castellanos
Director Corporativo de Administración
Héctor Raúl Gutiérrez Zamora Ferreira
Director Corporativo de Finanzas
Alejandro Pérez Ruiz
Director Corporativo de Expansión y Proyectos

2
ÍNDICE
MAPA CONCEPTUAL 4
INTRODUCCIÓN 5
UNIDAD 1 7
1.1 EL PUNTO 11
1.2 LA LÍNEA 13
1.3 EL PLANO 16
1.4 EL VOLUMEN Y EL ESPACIO 18
1.5 PROPIEDADES VISUALES DE LAS FORMAS GEOMÉTRICAS 20
1.6 DIFERENCIA ENTRE ELEMENTOS DE DISEÑO Y ELEMENTOS
CONCEPTUALES 24
1.7 IDENTIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS DE DISEÑO 25
UNIDAD 2 29
2.1 PRISMAS 32
2.2 PIRÁMIDES 34
2.3 DIFERENTES TIPOS DE SÓLIDOS PLATÓNICOS 36
2.4 SÓLIDOS ARQUIMEDIANOS 39
2.5 SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN 40
2.6 PLANOS SERIADOS 44
UNIDAD 3 49
3.1 LEYES DE PERCEPCIÓN VISUAL 53
3.2 CONTRASTE FORMAL 58
3.3 REPETICIÓN 60
3.4 GRADACIÓN 61
3.5 RADIACIÓN 63
3.6 CONCENTRACIÓN 65
3.7 MODULACIÓN 67
3.8 TRANSFORMACIÓN 69
3.9 PROPORCIÓN 70
UNIDAD 4 79
4.1 OBTENCIÓN DE COLORES 82
4.2 CÍRCULO CROMÁTICO 84
4.3 DISTINTOS EFECTOS DEL COLOR EN LA
PERCEPCIÓN VISUAL 88
4.4 COMBINACIÓN Y CONTRASTE 95
UNIDAD 5 103
5.1 DEFINICIÓN DE SEMÁNTICA 107
5.2 SIGNIFICADO SENSIBLE DE LAS DIFERENTES
FORMAS, TAMAÑO Y POSICIONES DE LOS
ELEMENTOS DE DISEÑO. 108
5.3 INTERPRETACIÓN DEL COLOR 115
5.4 INTERPRETACIÓN DEL LENGUAJE VISUAL 120

3
UNIDAD 6 134
6.1 USO DE ELEMENTOS BÁSICOS DE DISEÑO: EL PUNTO,
LA LÍNEA, EL PLANO. 138
6.2 USO DE ELEMENTOS DE DISEÑO EN 3 DIMENSIONES:
PRISMAS, SÓLIDOS REGULARES,
SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN 147
6.3 FORMAS DE INTERACCIÓN DE LOS
DIFERENTES ELEMENTOS DE DISEÑO. 151
BIBLIOGRAFÍA 157
GLOSARIO 158

4
MAPA CONCEPTUAL
DIBUJO ARQUITECTÓNICO
ELEMENTOS DE
DISEÑO Y
CONCEPTUALES
LOS CUERPOS
SÓLIDOS
VALORES DE
COMPOSICIÓN
TEORÍA BÁSICA DEL
COLOR
SEMANTICA DE LOS
ELEMENTOS DE
DISEÑO
USO DE LOS
ELEMENTOS DE
DISEÑO
PUNTO
LÍNEA
PLANO
VOLUMEN Y
ESPACIO
PROPIEDADES
VISUALES
IDENTIFICACIÓN
DE
ELEMENTOS
PRISMAS
PIRÁMIDES
SÓLIDOS
PLATÓNICOS
SÓLIDOS
ARQUIMEDIANOS
SUPERFICIES DE
REVOLUCIÓN
PLANOS
SERIADOS
LEYES DE
PERCEPCIÓN
VISUAL
CONTRASTE
FORMAL
REPETICIÓN
GRADACIÓN
RADIACIÓN
CONCENTRACIÓN
MODULACIÓN
TRANSFORMACIÓN
PROPORCIÓN
CÍRCULO
CROMÁTICO
COMBINACONES
DE COLOR
EFECTOS DEL
COLOR EN LA
PERCEPCIÓN
COMBINACIÓN Y
CONTRASTE
DEFINICIÓN DE
SEMÁNTICA
SIGNIFICADO
DE LOS
ELEMENTOS DE
DISEÑO
INTERPRETACIÓN
DEL LENGUAJE
VISUAL
USO DE LOS
ELEMENTOS
BÁSICOS DE
DISEÑO
USO DE
ELEMENTOS DE
DISEÑO EN
3 DIMENSIONES
INTERPRETACIÓN
DE LOS
ELEMENTOS
DE DISEÑO

5
INTRODUCCIÓN
El dibujo arquitectónico es la materia que se ocupa de la expresión gráfica del
proyecto. Es decir, esta materia es la encargada de mostrar físicamente la
labor del arquitecto.
El dibujo arquitectónico no se encarga solamente de trazar el proyecto
en un papel, lo cual sería relativamente fácil. Un buen arquitecto sabe que, en
un proyecto arquitectónico, cada una de las formas, líneas y cuerpos que
proyecte deberán tener un significado. Incluso el color que se le de a un edificio
en particular dará un significado a éste y el arquitecto, como transmisor de
ideas, debe ser conciente de este hecho. Y si cada uno de los elementos que
componen el proyecto arquitectónico tiene un significado individual, también es
cierto que la unión de los diferentes elementos tiene un nuevo significado, del
mismo modo que las palabras aisladas crean oraciones e ideas complejas.
Cuando el arquitecto trabaja y produce una idea utiliza un lenguaje, esto
es, un sistema de símbolos que puede ser comprendido por los observadores y
usuarios del proyecto. Sin embargo, aquí cabe resaltar que, a diferencia de
otras artes como la poesía o la literatura, la arquitectura tiene un lenguaje
abstracto; la arquitectura se comunica por medio de formas, composición, color
y otros elementos visuales que no tienen un significado literal, como en el caso
de las palabras. En palabras de José Villagrán, uno de los mayores teóricos de
la arquitectura del siglo XX:
Los medios propios de cada arte limitan su campo de expresión y por lo mismo
el campo en que se den al creador vivencias apropiadas a los medios de su
propio arte. El arquitecto como artista tiene una gama particular de situaciones
estéticas, más semejantes a las de la música en relación al sentimiento que a
las de la pintura, aunque en otro aspecto parecidas a las de la escultura y de la
misma pintura en lo visual puro.1
El párrafo anterior significa que, si bien la arquitectura no puede
expresar una idea textualmente, no por ello deja de producir emociones en el
espectador. Tal como dice Villagrán, la arquitectura puede compararse a la
1
Villagrán García, José, Teoría de la arquitectura, pp.483, 484.

6
música: al escuchar un tema musical que carece de letra surgen una serie de
sentimientos independientes al lenguaje hablado, tal como sucede cuando se
contempla o se utiliza un determinado espacio arquitectónico. Lo interesante en
estos casos es que, pese a que el mensaje no es literal si no abstracto, suele
haber coincidencias notables en los sentimientos que provocan: personas que
contemplan la misma obra suelen tener pensamientos similares respecto a
ésta, sin importar sus diferencias culturales. Esto es lo más interesante del
lenguaje arquitectónico: es comprendido universalmente, incluso por personas
que no saben de arquitectura.
En el presente curso se estudiarán las formas en las que la arquitectura
se comunica, prestando especial atención a los significados de los distintos
símbolos de los que se sirve el arte arquitectónico para expresar su mensaje.
Se espera que, cuando haya concluido el curso, el estudiante estará dotado de
las herramientas básicas para descifrar los mensajes de los que es portadora la
obra arquitectónica.

7
UNIDAD 1
ELEMENTOS DE DISEÑO Y ELEMENTOS CONCEPTUALES
OBJETIVO
Se comprenderá qué son los elementos básicos de diseño (punto, línea, plano,
volumen), su origen, definición y características. Igualmente se dará a conocer
la diferencia entre un elemento de diseño y un elemento conceptual y se
identificarán estos mismos en un caso práctico.
TEMARIO
1.8 El punto
1.8.1 Definición
1.8.2 Características
1.8.3 Comportamiento y uso en el proyecto
1.9 La línea
1.9.1 Definición
1.10 El plano
1.10.1 Definición
1.11 El volumen y el espacio
1.11.1 Definición
1.12 Propiedades visuales de las formas geométricas
1.12.1 Propiedades visuales del cuadrado y del rectángulo
1.12.2 Propiedades visuales del triángulo
1.12.3 Propiedades visuales del círculo
1.12.4 Propiedades visuales de los distintos polígonos
1.13 Diferencia entre elementos de diseño y elementos conceptuales

8
1.14 Identificación de los elementos de diseño

9
MAPA CONCEPTUAL
ELEMENTOS DE
DISEÑO Y
ELEMENTOS
CONCEPTUALES
EL PUNTO LA LÍNEA EL PLANO
DIFERENCIA
ENTRE
ELEMENTOS DE
DISEÑO Y
CONCEPTUALES
EL VOLÚMEN PROPIEDADES
VISUALES DE LAS
FORMAS
GEOMÉTRICAS
IDENTIFICACIÓN
DE LOS
ELEMENTOS DE
DISEÑO
DEFINICIÓN
CARACTERÍSTICAS
COMPORTAMIENTO Y
USO EN EL PROYECTO
DEFINICIÓN
CARACTERÍSTICAS
COMPORTAMIENTO Y
USO EN EL PROYECTO
DEFINICIÓN
CARACTERÍSTICAS
COMPORTAMIENTO Y
USO EN EL PROYECTO
PROPIEDADES
DEL
CUADRADO Y
DEL
RECTÁNGULO
DEFINICIÓN
CARACTERÍSTICAS
COMPORTAMIENTO Y
USO EN EL PROYECTO
PROPIEDADES DEL
CÍRCULO
PROPIEDADES DEL
TRIÁNGULO
PROPIEDADES DE
LOS POLÍGONOS

10
INTRODUCCIÓN
Los elementos básicos de diseño son las primeras formas con las cuales el
arquitecto (o cualquier artista gráfico) lleva a cabo su trabajo. Tales elementos
son, a grandes rasgos, el punto, la línea, el plano y, por último, el volumen. Si
se toma como ejemplo un proyecto arquitectónico cualquiera, incluso el más
complejo del mundo, y se descompone, podrá verse fácilmente que sus partes
siempre son las mismas, variando tan sólo su distribución.
Ya que la arquitectura, como todas las artes, es transmisora de un
lenguaje, es sencillo deducir que sus elementos son los portadores de éste: las
líneas y formas de un proyecto conllevan, en su concepción, posición y uso,
una razón y transmiten una idea. Para comenzar a hablar de un lenguaje
arquitectónico hay que tener en cuenta este mensaje, descomponiendo, en
primer lugar, lo que significan los elementos por separado, ya que cada uno de
éstos tiene propiedades distintas. Estas propiedades se derivan tanto de la
geometría intrínseca del elemento como de la posición que éstos ocupen
dentro del proyecto:
Toda forma pictórica se inicia con un punto que se pone en movimiento… el
punto se mueve… y surge la línea (la primera dimensión). Si la línea se transforma
en plano, conseguimos un elemento bidimensional. En el salto del plano al espacio,
el impacto hace brotar el volumen (tridimensional)… un conjunto de energías
cinéticas que cambian al punto en línea, la línea en plano y el plano en una
dimensión espacial.2
2
Ching, Francis D.K. Arquitectura: forma, espacio y orden.

11
1.1 EL PUNTO
1.1.1 Definición
El punto es el primero de los elementos de diseño y el más básico de todos.
Se dice que el punto señala una posición en el espacio y que carece de
anchura, profundidad y longitud. El punto, por ser un elemento tan simple, tiene
una forma igualmente simple.
Como forma para el diseño, el punto puede expresar varias cosas, entre
ellas:
 Dos extremos de una línea.
 La intersección entre dos líneas.
 El encuentro de líneas en la arista de un plano o volumen.
 El dentro de un campo.
El punto, como todo elemento de diseño, tiene algunas características. Las
más importantes, referentes a sí mismo e independientes al lugar que el punto
ocupa dentro del proyecto, son las que ya se mencionaron anteriormente:
carece de anchura, profundidad y longitud, y se limita a ocupar una posición en
el espacio. Técnicamente se podría decir que, como el punto no tiene ninguna
dimensión, el punto es invisible, y para indicar su posición debe proyectarse
sobre algún elemento visual vertical, como es el caso de un obelisco o una
torre. En este apartado, es importante hacer notar que, dentro de una planta
arquitectónica, una columna u otro elemento vertical se percibirán como un
punto, y por lo tanto tendrás las propiedades visuales del punto.
Otra característica importante del punto es que aunque éste no tiene
forma, comienza a manifestarse cuando se sitúa dentro de un campo visual. En
este caso, el punto se volverá estable, si ocupa el centro del espacio, y en todo
caso comenzará a establecer cierto orden espacial dentro del proyecto. Por el
contrario, cuando el punto se desplaza del centro, se convierte en algo más
agresivo y empieza a establecer una lucha por la supremacía visual con el
campo.3
3
Ching, Francis D.K. Arquitectura: forma, espacio y orden, pp.3-6.

12
El punto puede ser utilizado dentro del proyecto arquitectónico como elemento
para marcar un nicho. En el caso de que el punto ocupe el centro del espacio,
como sucede, por ejemplo, en la plaza de la basílica de San Pedro, en Roma,
donde puede encontrarse un punto conformado por un obelisco, que al ser
visto en planta deja de percibirse como línea y se comporta como un punto
dentro de un espacio. Aquí el punto marca el centro del proyecto, de tal modo
que todo el movimiento en la plaza se organiza en torno al obelisco.4
El caso contrario puede encontrarse en el museo de antropología de la
ciudad de México, el cual fue proyectado por el arquitecto Pedro Ramírez
Vásquez. Cuenta con una cubierta para su patio que está sostenida por una
única columna, la cual además se encuentra desfasada respecto al centro de la
cubierta. Para el espectador, que está bajo esta techumbre, el punto señalado
por la columna que sostiene toda la estructura llama la atención, desplazando
el centro del patio de su verdadero centro geométrico, hasta el centro
psicológico representado por la columna. En todo caso, es cierto que el punto
servirá como un referente que atraerá la atención en el espacio.
Otro uso del punto es su uso en series: cuando se contemplan
elementos geométricos similares, colocados cerca uno de los otros y
manteniendo entre sí una distancia constante, entonces estas formas, que
originalmente se comportaban como puntos, se unirán en la apreciación del
espectador y se comportarán como una línea continua.
Para estudiar el uso del punto en la arquitectura, un buen ejemplo es el
que otorga la avenida del Paseo de la Reforma, en la ciudad de México: la
avenida es una larga línea a lo largo de la cual se encuentran distribuidos
puntos de interés como el ángel de la independencia, el monumento a Colón o
la estatua de la Diana. Todos estos puntos, al unirse, crean el trazo del paseo;
son los nichos cuya unión, como se dijo antes, generan una línea. Por otro
lado, estos puntos llaman la atención del usuario: actúan como reguladores de
la composición urbana, funcionando como centros de reunión desde los cuales
4
Bussagli, Marco, Atlas ilustrado de la arquitectura. pp. 230, 231.

13
la atención del espectador se dispersa, manteniéndose, no obstante, enfocada
a estos puntos importantes.
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
1. Ilustrar en una composición visual de tema libre los diferentes usos y
características del punto.
2. Señalar en ella las características del punto y qué función está
cumpliendo el punto en cada caso.
1.2 LA LÍNEA
1.2.1 Definición
La línea se define como la extensión en una dimensión del punto o, en otra
forma, una sucesión ininterrumpida de puntos.5
A diferencia del punto, que
solamente marca una posición dentro del espacio, la línea tiene una dimensión,
la longitud, aunque carece de anchura y de profundidad. Al contar con una
dimensión, la línea adquiere otras propiedades: expresa un movimiento y, por
lo tanto, una dirección.
Al igual que el punto, la línea puede servir para diferentes propósitos,
entre los que destacan:
 Unir dos o más elementos.
 Rodear elementos diferentes para formar un conjunto.
 Definir un perímetro o una arista de un cuerpo.
 Señalar un recorrido.
 Una repetición de líneas puede señalar la superficie de un plano, o
articular el mismo.
Se dice que una línea sólo tiene una dimensión. Esta característica, aún
cuando es generalmente aceptada, no es completamente cierta: la línea tiene
cierto grosor, el cual puede ser variable. Sin embargo, este grosor debe ser
5
Ching, Francis D.K., Arquitectura: forma, espacio y orden, pp.8-10.

14
superado por la longitud, de modo que la línea siga distinguiéndose como un
elemento de una sola dimensión.
Como ya se ha dicho, la repetición de elementos similares puede servir
para marcar una línea. Sin embargo, en este caso es importante que los
elementos sean continuos y puedan identificarse como un conjunto. En este
caso, la línea tendrá una calidad de textura más grande que en el caso de una
línea recta.
Una característica muy importante de la línea es que su significado
psicológico varía mucho en proporción a la posición que ostente: así es que
una línea vertical, por ejemplo, expresará un equilibrio muy fuerte en relación a
las fuerzas de gravedad, en tanto que cuando la línea se presenta de forma
horizontal será un línea estable, en reposo y con poco movimiento. Caso
especial son las líneas oblicuas, es decir, las que presentan una inclinación
marcada con respecto al horizonte. En este caso, la línea presentará un
comportamiento dinámico, que generará una impresión de movimiento y de
dinamismo muy fuertes.6
En el proyecto arquitectónico es fácil encontrar todo tipo de líneas, cumpliendo
los más variados propósitos.
Como ya se ha dicho, la línea sirve para delimitar los límites de los
muros y los perímetros de los edificios. Este uso es demasiado general y, como
se puede ver en todos los proyectos arquitectónicos, no vale la pena detenerse
en él. Más interesante es el uso de la línea como elemento que rige un
recorrido dentro del proyecto.
En este rol cabe señalar dos ejes lineales que, si bien están
ampliamente separados tanto geográfica como temporal e ideológicamente,
comparten rasgos en común: la avenida de los Campos Elíseos, en París, y la
Calzada de los muertos, en Teotihuacan. En ambos casos es posible encontrar
un recorrido programado por estas dos líneas: en el caso de la avenida
parisina, ésta recorre los barrios de la ciudad, mostrando algunos monumentos
importantes como el arco del triunfo de Napoleón, el obelisco que este
6
Ching, Francis D.K., Arquitectura: forma, espacio y orden, p.10.

15
emperador hizo traer de Egipto y la torre Eiffel hasta llegar al palacio de Louvre,
antigua residencia real y remate de la gran avenida. En el caso de la calzada
de los muertos, el trazo lineal hay que buscarlo en la cosmogonía teotihuacana:
la calzada viaja de sur a norte, es decir, desde la zona de donde viene la vida
(el sur) hasta las regiones de la muerte (el norte). Las construcciones de todo el
antiguo centro ceremonial se alinean con la calzada siguiendo también un
sentido cosmogónico que no se va a estudiar en este curso, pero que en todo
caso dan una muestra clara de un elemento linean en una composición
arquitectónico.
Las posiciones vertical, horizontal y oblicua de una línea se pueden
estudiar en otros proyectos, como el Empire State en Nueva York y el Taliesin
Building de Frank Lloyd Wright. En el primer caso, domina una estructura
marcadamente vertical, y la idea que transmite el Empire State es de desafío:
como toda línea recta, se aparta de la gravedad de la tierra, elevándose a lo
alto en equilibrio pero, al mismo tiempo, en señal de supremacía.7
Por el
contrario, el Taliesin es un edificio horizontal, que presenta poca altura en
relación a su longitud y que, por lo mismo, transmite una sensación de
pasividad, de permanecer en reposo en el suelo y de poca movilidad.8
Respecto a las líneas oblicuas, el edificio del UFA Plast, del grupo de
arquitectos del Coop Himmelblau, muestra líneas marcadamente oblicuas, que
se desploman hacia la parte trasera del proyecto. Las líneas curvas marcan
una dinámica de movimiento y de dinamismo, lo cual es una de las
características del movimiento deconstructivista la cual pertenece el Coop
Himmelblau.9
Otros edificios con líneas oblicuas son las pirámides, tanto en
Egipto como en las ruinas arqueológicas americanas, si bien en este caso
surge un equilibrio por unión de opuestos: una de los lados de la pirámide se
inclina en una dirección, en tanto que por el lado contrario otra cara del edificio
hace lo mismo, pero en sentido inverso. La unión de ambos produce un edificio
a la vez dinámico y equilibrado, estable y en movimiento.
Otra característica y uso de la línea en el proyecto arquitectónico es que
puede definir espacios. Cuando se colocan varias líneas paralelas, en
7
http://www.esbnyc.com/index2.cfm?CFID=38811255&CFTOKEN=91249882
8
http://blog.antiquetrader.com/blog/content/binary/Antiques%20-%20Taliesin%20West.jpg
9
http://www.coop-himmelblau.at/

16
situaciones relativamente cercanas y que mantengan elementos que las
identifiquen, las líneas serán percibidas como un conjunto, definiendo el
espacio libre entre ellas, como es el caso de los santuarios sintoístas de
Japón.10
En estos templos el espacio no está cerrado, si no marcado solamente
por columnas o vigas cruzadas que generan un espacio interno psicológico,
aunque no exista físicamente. Las líneas también pueden definir un plano
inexistente, como es el caso de las avenidas de árboles que se pueden
observar en numerosos parques públicos. En estos casos, las líneas están
espaciadas; técnicamente no hay razón para suponer que existe un plano
definido, pero la sola presencia de árboles de similar forma y tamaño (en un
caso ideal) crea en la mente de los observadores la idea de la existencia de un
plano.11
3. Hacer una composición visual de tema libre utilizando únicamente
líneas.
4. Señalar en ella las características de la línea y qué función está
cumpliendo la línea en cada caso.
1.3 EL PLANO
1.3.1 Definición
La recta es el tercero de los elementos de diseño y, como en el caso de la
línea, es una evolución del elemento precedente, en este caso de la misma
línea. Éste surge cuando la línea tiene un movimiento en una dirección que sea
distinta a la que posee por naturaleza, aunque también puede decirse que el
plano es el espacio comprendido entre distintas líneas.12
El plano puede
utilizarse para diferentes fines:
 Definir los límites de un espacio interno.
 Separar distintos elementos del mismo proyecto.
 Puesto que el suelo de un espacio está compuesto por un plano, éste es
también el soporte de las actividades cotidianas.
10
http://es.wikipedia.org/wiki/Torii
11
Ching, Francis D.K., Arquitectura: forma, espacio y orden, pp. 10-17.
12

17
 Un plano ligeramente elevado o hundido respecto al nivel general de un
local, generará un espacio independiente respecto al resto.
El plano tiene dos dimensiones y, por lo mismo, cuenta con una posición en el
espacio. Sin embargo, lo más importante que se puede decir con respecto al
plano es que tiene una forma, esto es, que una serie de líneas delimitan un
contorno reconocible, aún cuando éste sea irregular. Hay que señalar que,
debido a los efectos de la perspectiva, sólo es posible ver la forma real de un
plano cuando éste e contempla de modo frontal.
Otras características que tiene el plano son el color, el dibujo y la textura
de su superficie. Estas características influyen en el peso y la estabilidad visual
de la forma.13
Hay que decir que, puesto que los planos definen la forma tridimensional
del cuerpo, son herramientas básicas para la labor arquitectónica.
Se ha dicho ya que el plano sirve para delimitar espacios, formar techumbres y
suelos y, por lo tanto, es fácil encontrarlos en todo tipo de proyectos
arquitectónicos. Sin embargo, como en todos los casos, hay algunos ejemplos
de arquitectura en los cuales se puede apreciar de modo significativo algunos
de los usos y las características del plano.
El palacio imperial de Japón es un buen ejemplo de cómo un plano, por
su diferente altura respecto al nivel general, genera un espacio separado. En la
arquitectura japonesa se utilizan pocos muebles y pocos muros; los desniveles
que se pueden observar sirven no tan sólo para separar los locales si no, en
algunos casos, para señalar estrados o sitiales que sólo determinados
miembros de la corte pueden ocupar.
Durante el periodo barroco se daba especial importancia a los planos
que componían un edificio, sobre todo en el caso de las fachadas. La moda de
la época señalaba que se debían evitar los espacios vacíos, de modo que en
los muros y fachadas proliferaban los elementos decorativos: columnas,
13

18
retablos, nichos con santos, esculturas y volutas. Este tratamiento de planos se
puede contemplar en prácticamente todas las iglesias coloniales que se
encuentran a lo largo de todo el país.
1. Conseguir imágenes (en libros o en Internet) que representen los
siguientes planos: un retablo barroco, una fachada neoclásica, un
edificio de la Bauhaus y un templo egipcio.
2. Distinguir la forma en la que el tratamiento que se hace de estos planos
provoca que los mismos se perciban de manera diferente por el
espectador.
1.4 EL VOLUMEN Y EL ESPACIO
1.4.1 Definición
El volumen es la figura en tercera dimensión, que surge cuando el plano se
prolonga en una dirección diferente de la que tiene. Como se ha dicho, tiene
tres dimensiones: longitud, anchura y profundidad.
Dentro de la arquitectura, el plano es un elemento fundamental ya que,
aunque estructuralmente todos los edificios están compuestos por muros, pisos
y techos (que son elementos planos) visualmente la unión de estos planos
forma un solo conjunto que se percibe como una figura completa.
En el cuerpo con volumen se pueden percibir todos los anteriores
elementos de diseño:
 Punto: presente en los vértices donde se unen varios planos.
 Líneas: las aristas donde se cortan los planos.
 Planos: límites o márgenes del volumen.14
La característica más importante del volumen es que tiene forma. Esto significa
que se puede identificar como un cuerpo definido, con límites marcados que lo
separan del espacio libre que lo circunda.
Otras características importantes del volumen son:
14
Ching, Francis D.K., Arquitectura: forma, espacio y orden, pp. 28,29.

19
 Contorno: una forma se distingue por su contorno, es decir, por la silueta
que proyecta visualmente en el espectador y que se puede distinguir
como una figura individual.
 Tamaño: el tamaño es la forma absoluta que tiene el volumen, es decir,
la magnitud de su longitud, anchura y profundidad. Sin embargo, el
tamaño también está determinado por la escala, es decir, la
comparación de sus medidas con las de otros cuerpos próximos.
 Color: color significa el matiz, la intensidad y el valor de tono que posee
el cuerpo. Es el elemento que más fácilmente se evidencia en un
volumen y que más influye en el valor visual de ésta.
 Textura: es la característica de la superficie de la forma y afecta la forma
en la que se percibe la misma.
 Posición: es la localización de la forma respecto a su entorno o su
campo de visión.
 Orientación: es la posición de la forma respecto al plano de sustentación
y respecto a los puntos cardinales.
 Inercia visual: es el grado de concentración y estabilidad visual de la
forma. Depende de su orientación, su geometría, su relación con el
plano de sustentación y la visual que tenga el propio observador del
cuerpo.15
Como ya se ha dicho, el volumen está presente en toda la arquitectura. Sin
embargo, hay algunos proyectos que se destacan por una composición formal
compleja, en la cual es posible estudiar efectos importantes de sus volúmenes.
Uno de tales proyectos es la Casa de la Ópera, en Sydney. Este edificio
se compone de varias formas figuras semiesféricas integradas unas con otras
de forma que se crea un todo. Como se ha dicho antes, el espacio
arquitectónico en realidad está conformado por planos interconectados, pero
debido a la unión de éstos la mente los registra como una sola forma. En el
caso de la Casa de la Ópera, el proceso mental es similar: una multitud de
15
Ching, Francis D.K., Arquitectura: forma, espacio y orden, pp. 34, 35.

20
formas menores se unen para generar una figura mayor y más grande, que
domina a las demás.16
Otro ejemplo que vale la pena mencionar es el de la famosa casa de la
cascada, de Frank Lloyd Wright. Esta casa es una conjunción de elementos
con forma prismática regular, lo cual contrasta con el medio natural de árboles
y agua en el cual está ubicada. Respecto a las cualidades formales de la obra,
los prismas que componen el proyecto se encuentran básicamente en posición
horizontal, pero un elemento vertical más grande y con una textura más pesada
hace que el conjunto quede en equilibrio. Esta casa es interesante también por
el juego de materiales que hace, color y textura, de tal modo que sólidos
aparentemente sencillos forman un conjunto armónico y lleno de interés.17
1. Hacer con un material a escoger libremente una escultura simple,
utilizando formas y volúmenes.
2. Reconocer en cualquiera de estas esculturas las características y
propiedades enumeradas arriba.
3. Analizar la conjugación de volúmenes que se muestra en esta obra,
intentando establecer el significado de sus elementos.
1.5 PROPIEDADES VISUALES DE LAS FORMAS GEOMÉTRICAS
Los estudios de las propiedades visuales de las formas son extensos y muy
antiguos. Ya en la edad media, por ejemplo, se concedía cierto valor espiritual
a los números, de modo que se buscaba que éstos estuvieran presentes en la
arquitectura: los números 3, 4, 7 y 9, entre otros, eran muy apreciados por los
constructores, de modo que se hacían iglesias poligonales, con remates
triangulares y fachadas con repeticiones constantes de círculos y cuadrados,
como se puede ver en las catedrales francesas. Estos proyectos, pese a su
valor espiritual (al menos desde un punto de vista católico) no tienen un
verdadero estudio de las propiedades visuales de la forma, de modo que el
mensaje que transmiten no puede ser comprendido más que por los “iniciados”,
16
Bussagli, Marco, Atlas ilustrado de la arquitectura, pp.264, 265.
17
http://www.greatbuildings.com/buildings/Fallingwater.html

21
hecho que ha provocado que estas estructuras se vean rodeadas de un sinfín
de especulaciones.
A principios del siglo XX surge en Alemania la escuela de diseño de la
Bauhaus. Esta escuela pugnaba por una arquitectura moderna, en la cual
elementos entonces nuevos en la construcción, como el acero, el hormigón
armado y el vidrio, fueran utilizados. También buscaba apartar la arquitectura
de sus formas “artesanales”, industrializándola.18
El movimiento de la Bauhaus provocó un rompimiento con el antiguo
lenguaje de la arquitectura, buscando uno nuevo que no dependiera de reglas
antiguas. Al mismo tiempo, los profesores de esta escuela se dieron cuenta
que, si querían que la arquitectura siguiera transmitiendo ideas, era importante
analizar qué mensaje portaría. De este modo se hicieron los primeros estudios
de las propiedades visuales de las formas geométricas: ángulos rectos o
agudos, líneas verticales u horizontales, todo ello tenía un significado
intrínseco, uno que la psique humana podía reconocer aunque no fuera
conciente de ello.
1.5.1 Propiedades visuales del cuadrado y del rectángulo
Se ha englobado al cuadrado y al rectángulo en el mismo apartado por que, al
ser ambos figuras de cuatro lados y de ángulos rectos, comparten muchas
propiedades visuales. En las siguientes secciones se hablará de las figuras
como si fueran formas planas, pero es importante pensar también en tercera
dimensión: las mismas características que tiene el cuadrado las tiene el cubo y
el prisma cuadrangular.
El cuadrado y el rectángulo son figuras estables cuando reposan en uno
de sus lados, y se convierten en dinámicas cuando se apoyan en alguno de sus
vértices. Son figuras puras y racionales, estáticas y neutras visualmente
hablando. Intrínsecamente el cuadrado no tiene una dirección concreta, ya que
todos sus lados son iguales, en tanto que el rectángulo varía en este aspecto,
pues sí tiene una dirección.19
El trapecio y el rombo son figuras también de cuatro lados y que, por
esta razón, serán tratados en este apartado. El trapecio se comporta como una
18
Bussagli, Marco, Atlas ilustrado de la arquitectura, p. 173.
19
Ching, Francis D.K., Arquitectura: forma, espacio y orden, p. 41.

22
pirámide truncada (cortada en su parte superior) y, como en el caso de éstas,
resulta estable cuando descansa sobre su base mayor e inestable cuando lo
hace sobre uno de sus lados o sobre la base menor. Respecto al rombo, se
trata de un cuadrado o de un rectángulo “torcido”, con una deformación en sus
ángulos y lados. Esto hace que, a diferencia de las figuras regulares, el rombo
pierda equilibrio; visualmente esta figura se “inclina” hacia algún lado y resulta
agresiva en sus ángulos agudos, y pasiva en los obtusos.
1.5.2 Propiedades visuales del triángulo
El triángulo es una figura formada por tres lados unidos en los vértices. Ver un
triángulo conlleva un mensaje de estabilidad: cuando el triángulo se apoya en
uno de sus lados, el resultado es una figura muy estable, pero cuando lo hace
sobre uno de los vértices su equilibrio visual resulta precario y la forma tendrá
una fuerte tendencia a caer hacia alguno de los lados.
Al tener pocos lados, los triángulos resultan figuras en las cuales los
ángulos están muy marcados. Esto tiene como resultado que resulte también
una figura más agresiva; psicológicamente, la mente considera agresivos los
ángulos agudos, en tanto que los obtusos son ángulos “pacíficos”, y los rectos
de consideran neutros. Dado que un triángulo puede conjugar aberturas de
distinta magnitud, es claro que también se puede hacer variar el mensaje del
que el triángulo sea portador.20
Un caso especial entre los triángulos es el del triángulo equilátero, es
decir, el que tiene todos sus lados y todos sus ángulos iguales (en este caso,
con una abertura de 60º). El triángulo equilátero es una figura muy equilibrada,
que en el pasado se utilizó como un símbolo místico. Independientemente de
esta cualidad, el triángulo equilátero se puede utilizar, en la arquitectura, para
formar estructuras altamente estables, como se puede observar en las viguetas
aparentes de muchas casas medievales en Alemania.21
En esta sección también se analizará el comportamiento del hexágono.
Esta figura se compone de seis triángulos equiláteros unidos en uno de sus
vértices, de modo que componen una figura regular. Las propiedades más
interesantes del hexágono se reflejan en el campo estructural, ya que al estar
20
Ching, Francis D.K., Arquitectura: forma, espacio y orden pp. 38,40.
21
Blackwell, William, La geometría en la arquitectura, pp. 33-36.

23
compuesto por triángulos equiláteros, esta figura “hereda” su capacidad
estructural. Como el triángulo, el hexágono resulta una figura equilibrada y
regular, que soporta bien las cargas cuando se utiliza en las estructuras. Es
interesante aquí notar la configuración de una estructura “de panal”: se trata de
módulos hexagonales repetidos, unidos en sus lados. Estas estructuras tienen
varias ventajas: pueden hacerse tan extensas como sea necesario, son
estéticamente agradables y estructuralmente tienen una gran capacidad de
carga y resistencia.22
1.5.3 Propiedades visuales del círculo
El círculo es una figura compuesta por una sucesión de puntos equidistantes a
un centro. El círculo es una figura centrada, introspectiva y generalmente
estable. Cuando se coloca un círculo al centro de un campo refuerza su
centricidad.
Otra característica del círculo es que, aunque por sí mismo carezca de
movimiento, cuando se conjuga con líneas, ángulos u otros elementos se
puede inducir un movimiento psicológico en la figura.23
1.5.4 Propiedades visuales de los distintos polígonos
Al hablar de los polígonos se está haciendo referencia a figuras compuestas
por lados rectos que forman ángulos. Por esto podría decirse que el triángulo y
el cuadrado son polígonos, y comparten propiedades visuales con éstos. Sin
embargo, esta sección se encargará de los polígonos en general.
Los polígonos pueden tener cualquier número de lados. Cabe destacar
que, mientras más lados tengan, menos aparecerán como polígonos y más se
acercarán al concepto de círculo; también su comportamiento será cada vez
más parecido al de éste. En un polígono, es importante observar la abertura de
sus ángulos. Se ha dicho ya que los ángulos agudos resultan agresivos, y dado
que en los polígonos regulares (con todos sus ángulos y lados del mismo
tamaño) todos los ángulos son obtusos, puede decirse que resultan figuras
poco agresivas y, como se ha dicho, más cercanas al círculo que al triángulo o
al cuadrado. En general, es poco lo que hay que decir acerca de los polígonos
22
23
Ching, Francis D.K., Arquitectura: forma, espacio y orden, pp. 38,39.

24
regulares; resultan más interesantes y variadas las propiedades de los
polígonos irregulares.
Se denomina polígono irregular a una figura de varios lados en la que
sus ángulos y lados tienen medidas diversas. Existen, pues, trapezoides
(trapecios irregulares, cuando la figura tiene 4 lados) o cualquier otro tipo de
polígono irregular. Aquí cabe destacar que el triángulo es el único polígono que
no puede ser irregular; existen de diferentes formas y denominaciones, pero
nunca se les considera irregulares. Al estar constituidos por ángulos y lados de
medidas sin relación numérica, los polígonos irregulares tienen un
comportamiento igualmente irregular, excepto en un aspecto: todos carecen de
equilibrio visual. Siempre que se mira un polígono irregular, éste tiende a tener
movimiento hacia el lado que más “pesado” parezca. Esta pesadez viene
indicada por un lado muy grande, o por una punta muy pronunciada.
Estructuralmente, este tipo de figuras tampoco tienen un
comportamiento regular, por lo que los arquitectos suelen descomponerlas en
figuras regulares o inscribirlas dentro de rectángulos mayores, para así darles
tratamiento regular. Sin embargo, la estructura siempre tiene que sufrir cambios
al tratarse de estas figuras para compensar su poca estabilidad.
Como regla para conocer el comportamiento visual de un polígono
irregular, se debe recordar que los ángulos agudos siempre resultarán los más
agresivos, los rectos los más equilibrados y los obtusos los menos agresivos.
1. Conseguir una imagen de alguno de los cuadros del pintor español
Pablo Picasso.
2. Distinguir en ella las distintas figuras geométricas, separando entre las
regulares y las irregulares.
3. Analizar las características de estas figuras, comparándolas con las
descritas arriba.
1.6 DIFERENCIA ENTRE ELEMENTOS DE DISEÑO Y ELEMENTOS CONCEPTUALES
La diferencia entre estas dos ideas es que, mientras que los elementos de
diseño existen físicamente, los elementos conceptuales son imaginarios. Dicho

25
de otro modo, un elemento conceptual se percibe psicológicamente pero
carece de cuerpo físico tangible.
En las secciones precedentes se ha hablado ya de estos elementos. Un
buen ejemplo es el que ya se mencionó al hablar de los portales de los templos
sintoístas de Japón, compuestos por dos columnas y una trabe. En este tipo de
templos el espacio es abierto; técnicamente el portal no tiene razón de existir y,
sin embargo, esas líneas configuran un espacio detrás de ellas. Este espacio
no existe realmente; es entonces un elemento conceptual.
Otro elemento conceptual muy visto en la arquitectura es cuando una serie
de árboles traza un camino. Técnicamente el camino no existe; el usuario
podría pasar por donde quisiera pero siente que el camino correcto es el
marcado por la vegetación. Similar efecto sucede en la avenida de las esfinges,
en el templo egipcio de Luxor: una doble hilera de estatuas crea dos líneas a
través de las cuales pasa el camino que lleva al templo. En este caso se crean
tres elementos conceptuales: las esfinges actúan como una serie de puntos, y
al unir estos puntos se crean líneas (una de cada lado del camino) que, como
no están ahí en realidad, son meramente conceptuales. Y entre estas dos
líneas se crea un plano (el camino) que tampoco “existe”; está formado por dos
elementos externos.
Es importante, cuando se habla de percepción, reconocer que ésta es
esencialmente inconciente. Incluso durante el proyecto creativo, la percepción
inconciente está activa, ya que el arquitecto agrupa objetos, traza líneas y crea
visuales sabiendo qué efecto tendrán en el espectador.
1.7 IDENTIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS DE DISEÑO
La diferencia entre los elementos de diseño suele ser difusa, como ya se dijo.
El punto puede generar una línea; la línea vertical se comporta como un punto
en planta y cuatro puntos generan las esquinas de un cuadrado imaginario.
Todos estos elementos se conjugan para formar un todo, del mismo modo que,
como se ha dicho, en un volumen están presentes todos los elementos de
diseño: punto, línea y plano.
A veces surgen dudas al identificar elementos de diseño. Por ejemplo, si
se analiza el Taj Mahal, podría dudarse, al ver los cuatro minaretes que definen
su perímetro, si éstos son líneas rectas o puntos, y en todo caso ambas

26
respuestas estarían correctas: son líneas verticales que se comportan como
puntos cuando se miran en planta y que, a su vez, general un espacio cúbico
entre ellos. La diferencia está en que mientras las líneas son elementos
tangibles, los puntos y el espacio son elementos conceptuales.
1. Conseguir un cromo o una imagen que muestre un edificio.
2. Identificar en la misma todos los elementos tangibles que componen el
proyecto, señalándolos con algún color.
3. Con otro color, señalar qué elementos que componen la imagen son
solamente conceptuales.

27
AUTOEVALUACIÓN
1. Enunciar las características principales del punto.
RESPUESTA:
Carece de dimensiones, marca una posición en el espacio, tiene una forma
simple, ordena el espacio en torno suyo, cuando está al centro de un espacio
refuerza su centricidad. El punto, en la arquitectura, se define con elementos
visuales aislados.
2. ¿Cómo surge la recta?
RESPUESTA:
Surge como consecuencia del movimiento de un punto.
3. Enunciar las características principales de la recta.
RESPUESTA:
Tiene una sola dimensión, es mucho más larga que ancha, tiene una posición y
marca una dirección en el espacio. Puede estar compuesta por una sucesión
de puntos y genera un plano.
4. Describir el equilibrio al que está sujeta la recta.
RESPUESTA:
La recta, cuando está en posición horizontal, resulta pasiva y con poca
movilidad. Cuando está colocada verticalmente refleja equilibrio y supremacía,
en tanto que cuando está en posición oblicua refleja movimiento según la
dirección hacia la que se incline.
5. ¿Qué es el plano?
RESPUESTA:
Es el resultado del movimiento de una recta en una dirección distinta de la que
tiene intrínsecamente.
6. Enunciar las características de un plano:
RESPUESTA:
Tiene dos dimensiones, pero carece de volumen. Está definida por líneas que
conforman su contorno, lo cual provoca que su forma sea reconocible y tiene
una posición en el espacio.
7. ¿Qué es el volumen?
RESPUESTA:

28
Es el resultado del movimiento de un plano en un sentido distinto del que posee
de modo intrínseco.
8. Enunciar cuales son las características principales del volumen
RESPUESTA:
El volumen tiene 3 dimensiones. En él se concentran todos los otros elementos
básicos del diseño: punto, línea y plano, el volumen tiene una posición y una
orientación definidas en el espacio, contorno, un tamaño definido, color, textura
e inercia visual.
9. ¿Cuáles son las características formales de un cuadrado?
RESPUESTA:
El cuadrado resulta una forma equilibrada. Sus lados son rectos y resultan
figuras simétricas. Son figuras racionales y puras estéticamente, no tienen una
dirección intrínseca pero la obtienen en relación al plano de sustentación.
10.¿Cuáles son las características formales de un triángulo?
RESPUESTA:
El triángulo es una figura que resulta muy equilibrada cuando descansa sobre
uno de sus lados, pero que se desequilibra cuando está sobre una punta.
Cuando un triángulo presenta un ángulo agudo, resulta más agresivo cuanto
más agudo sea el ángulo y estructuralmente el triángulo es una figura con una
gran resistencia.
11.¿Cuáles son las características formales de un círculo?
RESPUESTA:
El círculo es una figura introspectiva, centrada y visualmente equilibrada.
Aunque carece de movimiento, éste puede insinuarse en conjunción con líneas,
planos y otros elementos que se encuentren cerca del círculo.
12.¿Cuál es la diferencia entre un elemento de diseño y un elemento
conceptual?
RESPUESTA
Un elemento conceptual no existe verdaderamente, pero se hace presente en
la percepción psicológica del observador.

29
UNIDAD 2
LOS CUERPOS SÓLIDOS
OBJETIVO
Se dará a conocer la definición y las propiedades de distintos cuerpos sólidos,
explorando sus propiedades geométricas y estructuras y la función que éstas
puedan tener en el proyecto arquitectónico.
TEMARIO
2.7Prismas
2.7.1 Definición
2.8 Pirámides
2.8.1 Definición
2.9 Diferentes tipos de sólidos platónicos
2.9.1 Definición de los sólidos platónicos
2.9.3 Propiedades de los sólidos platónicos
2.10 Sólidos arquimedianos
2.10.1 Definición de los sólidos arquimedianos
2.10.2 Características de los sólidos arquimedianos
2.10.3 Propiedades de los sólidos arquimedianos
2.11 Superficies de revolución
2.11.1 Definición
2.11.2 Origen de la superficie de revolución
2.11.3 Diferentes tipos de superficies de revolución
2.11.4 Uso de las superficies de revolución en la arquitectura
2.12 Planos seriados
2.12.1 Definición

30
MAPA CONCEPTUAL
Los cuerpos
sólidos
Prismas Pirámides Sólidos platónicos Sólidos
arquimedianos
Superficies de
revolución
Planos seriados
Definición
Características
Definición
Características
Definición de
sólidos platónicos
Características
Propiedades de
los sólidos
platónicos
Definición de los
sólidos
arquimedianos
Características
Propiedades de los
sólidos
arquimedianos
Definición
Origen de las
superficies de
revolución
Tipos de
superficies de
revolución
Definición
Características
Usos de las
superficies de
revolución en la
arquitectura

31
INTRODUCCIÓN
Se ha hecho ya alusión a los cuerpos sólidos, y se ha visto también que éstos
poseen una forma determinada. Ahora bien, según su forma, los sólidos
adquieren distintas propiedades no tan sólo visuales, si no también mecánicas
y estructurales.
Puesto que el trabajo del arquitecto incluye transmitir mensajes a través
del espacio, es importante que conozca cuáles son estas propiedades visuales,
ya que ellas harán que el mensaje de su proyecto varíe considerablemente. Por
otra parte, el arquitecto debe construir de tal modo que sus edificios resulten
firmes y confiables para el usuario, por lo cual es importante que conozca las
propiedades mecánicas de los sólidos con los cuales construye.

32
2.1 PRISMAS
2.1.1 Definición
Los prismas surgen del movimiento de un plano. Si se tiene un plano con
cualquier forma colocado a manera de planta, y a éste se le dota de una altura,
se obtiene un prisma.
Cualquier tipo de figura plana puede convertirse en un prisma si se les
dota de altura. Es por ello que existen prismas triangulares, cuadrangulares,
rectangulares o poligonales, y todos ellos tienen comportamientos estructurales
similares, variando tan sólo sus características visuales.
Los prismas pueden tener una base con prácticamente cualquier forma,
siempre y cuando ésta sea cerrada, y su altura puede ser desde casi igual a
cero hasta crecer de modo infinito. Esto provoca que la cantidad de prismas
que existan pueda ser muy grande, si bien hay que tener en cuenta una cosa:
como en el caso de los polígonos, mientras mayor sea el número de lados del
prisma, éste se comportará más como un círculo.
Con frecuencia las paredes de los prismas son rectangulares. Es
importante aquí hacer una diferencia entre los distintos prismas: cuando tienen
todos los lados cuadrados y su altura no es variable, siendo su magnitud igual
a la del largo de uno de los lados de su superficie. Entonces se tratará de un
prisma regular, en tanto que los prismas en los cuales la altura varíe y los lados
no sean cuadrados serán considerados prismas irregulares. Existe también una
tercera división: ésta es la de los prismas semirregulares, en los cuales la altura
es variable, pero las caras están constituidas por rectángulos.24
En la familia de los prismas, las formas cúbicas (con sus lados formados
por cuadrados) son las de más eficiente contenido de volumen. Mientras más
se separa un prisma de estas proporciones, mayor será el área de superficie
necesaria para contener un volumen dado. Cuando es importante conocer la
capacidad de volumen de un prisma, hay una regla sencilla que se puede
seguir: esta capacidad será mayor cuando el área de las paredes del prisma
24
Blackwell, William, La Geometría en la arquitectura, p.139.

33
sea 4 veces el área de la base. Por el contrario, cuando es importante la
superficie expuesta, hay que considerar que ésta será menor cuando el área de
las paredes sea el doble que el área de la base.25
Los primas regulares o semirregulares son los más fáciles de analizar.
Cuando, por el contrario, se trate de las propiedades de los prismas irregulares,
éstas serán más difíciles de determinar ya que, al no seguir éstos leyes
establecidas formalmente, también sus propiedades carecerán de relaciones
directas entre sí.
Constructivamente, el comportamiento de los prismas regulares y
semirregulares es sencillo: el peso de la estructura completa baja de modo
recto hasta la base de la figura. En este caso, el arquitecto debe cuidar que la
estructura sea capaz de soportar el peso de la forma, pero no tendrá problemas
con ésta salvo en el caso de que en algún punto de la forma se concentre un
peso irregular. En cuanto a los prismas irregulares, en este caso el
comportamiento de su peso estará determinado por la forma que tengan y,
dado el número casi infinito de variables que ello produce, no puede ser
examinadas en este libro.
Un caso concreto hay que resaltar, y es el que presentan los prismas
irregulares en los cuales el cerramiento superior del prisma esté desfasado con
respecto a la base. En este caso, se estará hablando de un prisma con
inclinación hacia alguno de sus lados, y su comportamiento estructural será
difícil de tratar por el arquitecto, ya que la figura resultará inestable tanto visual
como geométricamente: el peso se “cargará” hacia el lado que quede inclinado,
por lo que la estructura en este punto deberá contar con refuerzos
considerables para que no colapse.
Respecto a su uso en la arquitectura, los prismas son estructuras que se
encuentran cotidianamente en todo tipo de construcciones. Sin embargo, una
corriente que se caracteriza por el uso constate que hace de primas
semirregulares es la promovida por escuela de la Bauhaus y que se conoce
como “arquitectura internacional”. Los arquitectos de este periodo pensaban
que la arquitectura debía ser racional, sin ornamentos ni otros artículos que, a
su juicio, eran superfluos. También hablaban de la ocupación racional del
25

34
espacio, lo cual daba como resultado plantas cuadrangulares que, al adquirir
altura, daban como resultado prismas semirregulares. Algunos ejemplos de
este tipo de arquitectura son el edificio de la universidad Bauhaus, en
Alemania, el pabellón para exposición de Berlín, de 1939 y el Seagram
Building, en Nueva York.26
1. Investigar las principales obras de los arquitectos de la Bauhaus.
2. Comprobar si las formas de estos edificios corresponden a prismas
regulares, semirregulares o irregulares.
3. Investigar una imagen de la mezquita de la Roca, en Jerusalén.
4. Determinar qué tipo de sólido representa y la relación entre la medida de sus
lados y su altura.
2.2 PIRÁMIDES
2.2.1 Definición
Al igual que los prismas, las pirámides también pueden tener una base formada
por cualquier tipo de polígonos. Sin embargo, a diferencia de éstos, las paredes
de la pirámide se inclinan y cortan hasta llegar a un vértice, que puede o no
estar alineado con el centro geométrico de la base.
Existe un modo, descubierto por el geómetra y astrónomo griego Euxodo
de Crido (408-353 a.C.) de clasificar las pirámides en cuatro series, basándose
en la relación entre la base y la altura. En todas las pirámides, la base podrá
estar constituida por un polígono cualquiera.27
La primera serie de pirámides está constituida por aquellas que pueden
inscribirse en un hemisferio (medio círculo) y en las cuales la inclinación de sus
caras es de 45º. En estas pirámides, la altura es igual al radio exterior de la
base.
En la segunda serie, la altura es igual al radio interior de la base, y la
inclinación será distinta de los 45º. Respecto a las otras dos series de
pirámides, ésas corresponden a las de pirámides con una superficie total
mínima para un volumen dado y a las de superficie expuesta mínima para un
26
Bussagli, Marco, Atlas ilustrado de la arquitectura, pp.256-259.
27

35
volumen dado. El volumen contenido por unidad de superficie será mínimo
cuando el área de las paredes de una pirámide sea tres veces el área de la
base, lo cual producirá una inclinación de 70º 32’.
La cuarta serie de pirámides es la más importante para los arquitectos.
Esta serie sugiere que la pirámide está en el suelo y que la única superficie
expuesta es la del área de las paredes exteriores.28
Como se ha explicado al hablar de las características del triángulo, las
pirámides son figuras altamente estables que tienen una gran capacidad para
soportar esfuerzos y cargas, por lo cual son formas ideales para su uso en la
arquitectura. Esto obedece a que, cuando la pirámide descansa sobre su base,
el peso de toda la estructura baja de un nivel más amplio a uno más estrecho,
con el resultado lógico de que los pesos se distribuyan en áreas cada vez más
grandes.
La pirámide es, además, una figura natural: si se toma un sólido fluido,
como arena o harina, y se le vacía dejándolo caer en una superficie plana, la
forma que tomará la caída será la de un cono o, lo que es lo mismo, una
pirámide con base circular. Es por esto que visualmente una pirámide ofrece
una figura estable y equilibrada.
Cuando la pirámide descansa sobre su vértice, la situación se invierte:
ahora el área menor queda soportada por un área menor, y al final todas las
fuerzas se habrán concentrado en el vértice. Esto no quiere decir que el
arquitecto deba hacer completamente a un lado las pirámides invertidas; indica
tan sólo que el trabajo estructural de éstas será más complejo y que necesitará,
probablemente, algún tipo de refuerzo constructivo. Sin embargo, un buen
arquitecto no debe dejarse limitar por este tipo de problemas, teniendo en
cuenta que si el cliente lo contrató es, precisamente, por que él es el experto
que puede resolver estas situaciones.
Ejemplos del uso de la pirámide en la arquitectura se pueden encontrar
tanto en la arquitectura antigua como en la contemporánea. Las pirámides de
Egipto son un ejemplo de pirámides perfectas: su base está trazada
28
Blackwell, William, La geometría en la arquitectura, pp.152-154.

36
prácticamente a 90º (tienen un error de menos de un grado en cada lado) y el
vértice queda virtualmente en el centro de la base. Por otro lado, la figura de la
pirámide fue utilizada hace relativamente poco tiempo por el arquitecto chino
americano Ieoh Ming Pei en el proyecto para la nueva entrada al museo del
Louvre, si bien hay que decir que en este caso la pirámide es en realidad una
cubierta de cristal que funciona como techo para un proyecto subterráneo. En
el caso del Louvre también se trata de una pirámide regular y perfecta, aunque
a diferencia de las de Egipto, ésta está conformada por placas de cristal sujetas
mediante estructuras de acero.29
1. Conseguir cortes constructivos de las pirámides de Egipto.
2. Investigar las medidas de la base y de la altura de las pirámides del sol, de la
luna y de Quetzalcóatl en al zona de Teotihuacan.
3. En base a estas medidas, definir qué tipo de pirámide es cada una.
2.3 DIFERENTES TIPOS DE SÓLIDOS PLATÓNICOS
2.3.1 Definición de los sólidos platónicos
El filósofo griego Platón (428-347 a.C.) estudió las propiedades geométricas de
diversos sólidos. Debido a la regularidad de las formas que los componen y a la
relevancia de la figura de Platón en la filosofía griega, los sólidos platónicos son
también conocidos como sólidos clásicos.
El primero de los sólidos platónicos es el tetraedro. Esta figura
representa una pirámide perfecta con base triangular, con cuatro caras iguales
formadas por triángulos equiláteros. Esta figura es, de los sólidos, la que tiene
menos caras, aristas y vértices; esta la más sencilla de construir y, debido a su
estructura triangular, también es la más resistente en términos de estructura,
por lo que se presta bien para ser utilizada como marco sólido.30
Una característica común a los sólidos platónicos es que pueden
truncarse, esto es, que los vértices pueden rebajarse hasta formar una cara
nueva. Cuando se hace esto en un tetraedro, el resultado será un tetraedro
29
Bussagli, Marco, Atlas ilustrado de la arquitectura, pp.270, 271.
30

37
truncado: una figura compuesta por hexágonos grandes y triángulos equiláteros
más pequeños. Si se continúa con el truncamiento de las caras, se obtendrá el
segundo de los sólidos platónicos: el octaedro, una figura compuesta por ocho
triángulos equiláteros, a manera de dos pirámides unidas por la base.31
El último de estos sólidos es el hexaedro, más conocido popularmente
como cubo, y consta de una figura de seis lados cuadrados, iguales, unidos en
sus vértices. Otra forma de construir un hexaedro, que tiene la ventaja de
relacionarlo con los otros sólidos platónicos, es dibujar en cada uno de los
vértices del octaedro una figura cuadrada del mismo tamaño que el perímetro
del octaedro. El resultado es una figura de perfil cuadrado, regular y
equilibrada.32
La segunda serie de sólidos platónicos está constituida por el
dodecaedro y el icosaedro. Estas figuras no incluyen en ningún caso formas
cuadradas y su forma general tiende más a la esfera que al cubo, con el cual
no tienen relación alguna en el plano cartesiano.33
La primera de estas figuras está constituida por 12 caras pentagonales y un
ecuador de 10 lados. Al igual que en el caso del cubo y el octaedro, el
dodecaedro puede truncarse, en cuyo caso se conseguirá una figura que
mezcle las caras pentagonales con otras triangulares. Si el truncamiento
continúa hasta que las caras triangulares sustituyan completamente a las
pentagonales, se conseguirá una figura de veinte lados: el icosaedro.34
Como se ha dicho ya, los sólidos platónicos están constituidos por figuras
regulares: triángulos equiláteros, cuadrados y pentágonos regulares. Se ha
dicho ya que los triángulos constituyen figuras estructuralmente estables; esto
hace que los sólidos platónicos constituidos por triángulos “hereden” la
capacidad estructural de éstos, de modo que el octaedro, el icosaedro y el
tetraedro son igualmente figuras estables.
31
Blackwell, William, La geometría en la arquitectura, p. 164.
32
33
34
Blackwell, William, La geometría en la arquitectura, pp. 172, 173.

38
Por otro lado, en lo que respecta al icosaedro y al dodecaedro, las
cargas que surgen en la figura se transmiten, a través de las aristas y vértices
del cuerpo, hacia la base, de modo que aunque ésta soporta una gran tensión
de carga es fácil transmitirla hacia el suelo.
En arquitectura los sólidos platónicos son poco usuales. Si se toman, por
ejemplo, las figuras triangulares como el tetraedro y el octaedro, es fácil darse
cuenta que en los vértices se generan espacios poco aprovechables, lo cual en
un proyecto arquitectónico resultará poco funcional. Respecto al icosaedro y el
dodecaedro, sus formas irregulares hacen que pocos espacios se puedan
adecuar a éstas, por lo cual su uso está limitado.
En cuanto a los cubos o hexaedros, su forma es más adaptable pero, a
la vez, poco realista para la arquitectura. Hay que considerar que los espacios
rara vez tienen la planta completamente cuadrada, y que es aún improbable
que tengan una altura similar a la longitud de su planta; imagínese, por
ejemplo, una recámara regular de 4 metros de lado: un techo colocado a esa
altura sería poco práctico. Generalmente se puede utilizar cubos cuando la
altura no es una limitante en el problema o cuando se pueden forzar un poco
las dimensiones: el centro Calakmul, diseñado por el arquitecto mexicano
Agustín Hernández es un buen ejemplo de esto.35
2.3.3 Propiedades de los sólidos platónicos
Se ha observado ya que los sólidos platónicos tienen la propiedad de
transformarse unos en los otros. También es fácil notar que cada uno de éstos
contiene, de manera intrínseca, todos los de su misma serie. Es interesante
también observar que, cuando se forma un hexaedro a partir de un octaedro, o
éste a partir de un tetraedro, el centro geométrico de los tres seguirá siendo el
mismo.
Respecto a su capacidad de contenido volumétrico, el cubo es, de los
prismas regulares, el que mejor capacidad de contenido tiene, pero ésta es
débil si se compara con los otros sólidos platónicos como el dodecaedro o el
icosaedro, aunque mayor que la capacidad del octaedro o el tetraedro.
Estructuralmente, se ha dicho ya que estas figuras resultan estables aunque
35
http://www.arqred.mx/blog/2009/08/29/agustin-hernandez-navarro/centro-corporativo-calakmul-2/

39
poco prácticas. Hay que notar que, mientras más se acerque una figura a la
forma de una esfera, resultará más estable y más resistente.
Un dato interesante respecto a los sólidos platónicos es que éstos ayudaron
al filósofo griego a desarrollar sus teorías de pensamiento. Platón creía que el
mundo de las ideas es un mundo superior al mundo físico, un mundo más puro
y en el cual reinaba la perfección. Al estudiar la geometría, Platón buscaba una
confirmación a esta idea, y la encontró en los sólidos platónicos: la relación
perfecta entre las caras de una figura con las otras, la capacidad de
transformarse que tienen los sólidos platónicos y la regularidad con la cual se
acomodan sus caras sirvió a Platón como una prueba de la perfección divina
existente, y que se puede encontrar en un reino más perfecto que el físico.
1 Realizar un dibujo isométrico de un cubo o hexaedro.
2 Unir los centros de sus lados para ver qué figura se forma.
5.2.1 Realizar un dibujo isométrico de un octaedro.
5.2.1 Unir los centros de sus lados para ver qué figura se forma.
2.4 SÓLIDOS ARQUIMEDIANOS
2.4.1Definición de los sólidos arquimedianos
A diferencia de los sólidos platónicos, que están constituidos por figuras
iguales, los sólidos arquimedianos conjugan dos tipos de polígonos en las
superficies de sus caras.
Tradicionalmente, se considera que los sólidos arquimedianos son
aquéllos productos del truncamiento de los vértices de los sólidos platónicos.
Es decir, cuando se tiene un octaedro truncado, por ejemplo, se tratará de un
sólido arquimediano.
Sin embargo, resulta un error pensar en los sólidos arquimedianos como
“accidentes” de los sólidos platónicos. Cuando se trata de un sólido platónico
truncado, las características de la figura original se mantienen en condiciones
relativamente iguales. En ocasiones el truncamiento de las figuras se lleva
hasta un punto en el que una de éstas se confunde con la siguiente. Cuando
sucede esto se crean nuevas figuras:

40
 Hexaoctaedro.
 Tetraoctaedro.
 Icosadodecaedro.
2.4.2 Características de los sólidos arquimedianos
Como se ha dicho, los sólidos arquimedianos son, como los sólidos platónicos,
son figuras estables geométricamente y con una gran capacidad de carga. Sin
embargo, como en el caso de los primeros, su forma irregular hace que sean
poco adaptables para su uso en la arquitectura y resulta raro encontrarlos en la
geometría de los edificios, a menos que se trate de proyectos muy grandes. Un
icosadodecaedro puede funcionar bien en estructuras semiesféricas destinadas
a contener grandes espacios.
2.4.3 Propiedades de los sólidos arquimedianos
A diferencia de los sólidos platónicos, los sólidos arquimedianos no se
contienen mutuamente. Son figuras que, como ya se dijo, están ligadas a dos
sólidos y se encuentran a medio camino entre éstos.
1 Realizar un modelo (en material libre) de cada uno de los tres sólidos
platónicos principales: tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
5.2.1 Rebajar los lados de éstos hasta convertirlos en sólidos arquimedianos.
2.5 SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN
2.5.1 Definición
Las superficies de revolución son figuras tridimensionales que surgen a raíz de
un movimiento de rotación. Se ha dicho ya que el volumen surge cuando un
plano adquiere movimiento; en el caso de las superficies de revolución este
movimiento será en forma circular.
2.5.2 Origen de la superficie de revolución
Se ha dicho ya que las superficies de revolución surgen del giro de una curva
en torno a un eje. Matemáticamente, se dice que la línea que gira es la línea

41
generatriz, en tanto que el eje de rotación será conocido como directriz. Los
conceptos de directriz y generatriz no son exclusivos de las superficies de
revolución; toda línea que genera una forma es conocida como generatriz, en
tanto que las que marcan una dirección son directrices. Muchas veces en la
arquitectura se utilizan generatrices para crear formas caprichosas o con una
geometría irregular.
Es importante conocer el concepto de directriz y generatriz por que,
aunque en general se tiene una tipología de las superficies de revolución, es
posible encontrar formas que no se ajustan a las establecidas; para analizar
estos casos lo que debe hacerse es determinar el contorno de la figura y,
dividiéndolo en base al eje de rotación, se tendrá la forma generatriz.
2.5.3 Diferentes tipos de superficies de revolución
El ejemplo más conocido de una superficie de revolución es la esfera. Ésta es
una figura que tiene todos sus puntos equidistantes al centro, y es el producto
de la rotación de un círculo sobre su propio eje.36
En algunos casos, la figura que gira en torno a su diámetro no es un
círculo perfecto, si no una elipse y otra figura de contorno oval. En este caso no
se obtendrá una esfera, si no un geoide.
El cono es otra superficie de revolución, que se genera cuando un
triángulo gira sobre su base. El cono se rige por las mismas leyes que las
pirámides,37
de modo que un cono también estará sujeto a las consideraciones
de área mínima o área mínima expuesta. En este caso, el área será mínima
cuando la altura del cono sea igual diámetro de su base multiplicado por la raíz
cuadrada de 2. Si no se toma en cuenta la base, la superficie será mínima
cuando la altura sea igual al radio de la base multiplicado por la raíz cuadrada
de 2.38
Un dato interesante referente al cono es que todas las líneas curvas
estudiadas matemáticamente se hayan presentes en este sólido.
En algunos casos, puede darse el caso de que un trapecio rote sobre su
eje. En este caso el cono quedará truncado, y será conocido como toro
truncado.
36
Blacwell, William, La geometría en la arquitectura, p. 185.
37
Blackwell, William, La geometría en la arquitectura, p.157.
38
Blackwell, William, La geometría en la arquitectura, pp. 157, 158.

42
Otra superficie de revolución es el toro. Esta figura surge cuando una
circunferencia rota en torno a un eje que está fuera de su superficie, generando
así una figura parecida a una “rosca”.
Una superficie de revolución muy utilizada en la arquitectura es la del cilindro,
que surge cuando un plano rectangular gira sobre su eje. Otras superficies de
revolución incluyen la superficie catenoide. Ésta surge a raíz de una parábola
que gira en torno a una línea tangente a ésta.39
2.5.4 Uso de las superficies de revolución en la arquitectura
En la arquitectura el uso de las superficies de revolución es muy amplio,
excepto en el caso del toro. La forma de ésta resulta poco efectiva para crear
espacios arquitectónicos, pero en todos los otros casos es sencillo encontrar
buenos ejemplos.
Un buen ejemplo de una esfera se puede encontrar en el Panteón,
edificio romano destinado a servir como templo para los dioses planetarios y
para la armonía del universo. Este edificio, construido en el siglo I a. C. por
Agripa, yerno del emperador Octavio Augusto, conjuga en realidad dos
superficies de revolución: el cilindro para su espacio y la cúpula para su
techumbre. El cuerpo cilíndrico está constituido por muros de ladrillo de 6
metros, tiene un diámetro de 43 metros, y en él se abren 7 nichos para
contener las estatuas de los dioses. Respecto a la cúpula, ésta tiene forma de
media esfera, abierta en su parte superior por un óculo redondo.40
Un buen ejemplo del uso de conos es el que se puede ver en la catedral
de la Sagrada Familia en Barcelona, obra del arquitecto español Antonio
Gaudí. Esta catedral tiene una portada constituida por cuatro grandes torres
cónicas, de pendiente marcadamente empinada. Otro ejemplo de uso de conos
en la arquitectura es el constituido por las techumbres de las torrecillas del
castillo de Neuschwanstein, construido por el rey Luis II de Baviera. Este
castillo se construyó durante el siglo XIX, pero siguiendo un modelo neogótico;
las techumbres cónicas de sus torres no corresponden del todo a las formas
39
http://mathworld.wolfram.com/SurfaceofRevolution.html
40
Bussagli, Marco, Atlas ilustrado de la arquitectura, pp. 198, 199.

43
verdaderas de la arquitectura gótica, pero visualmente “funcionaban” con el
resto del proyecto, por lo que se incluyeron dentro de éste.41
Un buen ejemplo de superficie catenoide se puede observar en la cuidad
de México, en el estadio Azteca, aunque en este caso la planta sea elíptica en
lugar de circular. En este proyecto se puede ver cómo la estructura externa se
retrasa hacia adentro en la parte media, de modo que el estadio pierde la
monotonía que tendría si fuera recto. También la catedral de Brasilia, obra del
arquitecto Oscar Niemeyer, tiene forma catenoide. En este caso, la planta sí
tiene forma circular, y las columnas que la sostienen resultan visibles por fuera,
dándole cierto parecido visual con el estadio antes mencionado.42
En los remates del santuario español de Santiago de Compostela se
puede ver una superficie de revolución con una generatriz irregular. Esta iglesia
tiene su origen en un santuario gótico construido en torno a los restos de
Santiago. Aunque mucho de la antigua iglesia gótica aún se conserva en las
portadas y la planta, la fachada es netamente barroca, con algunos agregados
renacentistas. Los remates de las torres, siguiendo la moda del barroco, están
formados por figuras caprichosas, y las mismas cúpulas no tienen la forma
perfecta de una semiesfera. Todos estos remates están conformados por una
silueta irregular que rota en torno a su eje.43
1 Conseguir imágenes de los remates de las techumbres de los siguientes
edificios:
 Finca Güell.
 Palacio Güell.
 Parque Güell.
 Casa Batlló.
 Casa Milà.
 Catedral de la Sagrada Familia.
2 Distinguir en una lámina las líneas directrices y generatrices que sirvieron
para generar las formas de estos remates.
41
Bussagli, Marco, Atlas ilustrado de la arquitectura, pp. 159, 248, 249.
42
43

44
3. Realizar diversas láminas en las cuales se ejemplifiquen la directriz y la
generatriz de cada una de las principales superficies de revolución. En la
misma lámina, realizar un dibujo donde se muestren estas figuras en
tercera dimensión, señalando su sombreado de modo tentativo.
2.6 PLANOS SERIADOS
2.6.1 Definición
Un plano seriado se obtiene de la repetición de un plano, de tal modo que éste
se una a otros planos cuyas características pueden ser o no similares a las del
primero. El resultado de la seriación de planos es una estructura en forma de
red, con módulos similares que se repiten las veces que sea preciso.
Un ejemplo de plano seriado, aunque no resulte en una estructura, es el
que podemos ver en la decoración geométrica de los muros de la Alhambra, en
Granada. Aquí es posible encontrar que, además, los planos seriados no son
iguales unos con otros, si no que formas diferentes (algunas de ellas
irregulares) se intercalan unas con otras para formar figuras más grandes, en
este caso estrellas. Como ya se ha dicho, los planos seriados pueden repetirse
muchas veces, y en la Alhambra es posible encontrar esta característica, ya
que todo el xubera del patio de los Arrayanes tiene el mismo diseño, repetido
una y otra vez hasta completar el perímetro de este patio.44
2.6.2Características
Las estructuras hechas mediante planos seriados se caracterizan por la
repetición continua de sus formas. Como se ha dicho, los planos pueden ser
diferentes entre sí, pero siempre resulta reconocible un patrón en la repetición
de los planos.
Otra característica que es posible encontrar en las repeticiones de
planos es su capacidad para adaptarse a diversas formas geométricas: con
ellas es posible cubrir una superficie esférica o irregular mediante la simple
articulación de los planos que conforman la estructura.
44

45
En cierto modo, los sólidos platónicos y los sólidos arquimedianos
pueden considerarse como planos seriados, ya que comparten con éstos
algunas características, como estar formados por polígonos y tener sus caras
unidas. Sin embargo, esta comparación termina cuando se observa que los
planos seriados pueden constituir series infinitas, lo cual no sucede con los
sólidos arquimedianos o platónicos. Otra diferencia entre estas superficies y las
antes estudiadas es que en tanto que los sólidos clásicos tienen caras iguales y
no combinan más que una o dos formas geométricas, los planos seriados
pueden ser variados y juntar en una sola superficie cualquier número de
polígonos.
Estructuralmente, los planos seriados transmitirán las fuerzas aplicadas
en uno de los planos a los adyacentes a éste, de modo que los pesos se
distribuyen uniformemente por toda la superficie. Esto hace que una estructura
de planos seriados resulte estable.
En la arquitectura hay varios buenos ejemplos de planos seriados. Uno
de ellos, localizado en la ciudad de México, es el Palacio de los Deportes, obra
del arquitecto español Félix Candela. La cubierta de este local tiene forma de
esfera, pero su superficie no es lisa: está compuesta por planos parabólicos de
cobre, unidos entre sí de modo que la vista de éstos parezca una serie de
pirámides. En este proyecto también es posible ver cómo los planos pueden
adaptarse para cubrir superficies irregulares, en este caso, una forma esférica.
Otro ejemplo de planos seriados que está presente en la arquitectura
contemporánea es el de la alberca olímpica de Beijing. En realidad la estructura
de este proyecto era de un prisma rectangular, pero su acabado superficial
estaba constituido por polígonos irregulares que se ensamblaban entre sí hasta
cubrir toda la superficie. El resultado final es que parezca que la alberca
olímpica está constituida por células o partículas de agua unidas unas a otras.
1 Cortar en una cartulina u otro material similar una serie de polígonos
regulares o irregulares, de las medidas que se desee.
2 Intercambiar algunos de estos polígonos con otros compañeros de clase.

46
3.1.1 Generar un plano seriado con las figuras obtenidas, haciéndolo
regular en la medida de lo posible.

47
AUTOEVALUACIÓN
1. ¿Qué es un prisma?
REPUESTA:
Una figura plana dotada de altura.
2. ¿Cuándo se dice que un prisma es perfecto?
RESPUESTA:
Cuando su altura es igual a la medida de sus lados.
3. ¿Qué es una pirámide?
RESPUESTA:
Una figura con base poligonal en la cual sus lados se unen en un vértice.
4. ¿Qué relación hay entre la altura de una pirámide y las medidas de su
superficie?
RESPUESTA:
La primera serie de pirámides está constituida por aquellas que pueden
inscribirse en un hemisferio (medio círculo) y en las cuales la inclinación de sus
caras es de 45º. En estas pirámides, la altura es igual al radio exterior de la
base. En la segunda serie, la altura es igual al radio interior de la base, y la
inclinación será distinta de los 45º. El volumen contenido por unidad de
superficie será mínimo cuando el área de las paredes de una pirámide sea tres
veces el área de la base, lo cual producirá una inclinación de 70º 32’.
5. ¿Cuáles son los sólidos platónicos?
RESPUESTA:
Los sólidos estudiados por Platón, cuyos representantes son el tetraedro, el
octaedro, el hexaedro, el dodecaedro y el icosaedro.
6. ¿Cuáles son los sólidos arquimedianos?
RESPUESTA:

48
Son los sólidos estudiados por Arquímedes. Corresponden a las etapas de
transición entre los sólidos platónicos y sus figuras son los sólidos truncados, el
exaoctaedro, el tetraoctaedro y el icosadodecaedro.
7. ¿Cuáles son las características de los sólidos platónicos?
RESPUESTA:
Todas sus caras están constituidas por polígonos regulares y en sus dos series
(correspondientes una a la del tetraedro, octaedro y hexaedro y la otra al
icosaedro y dodecaedro) cada una de las figuras tiene la capacidad de
transformarse en otras debido a la relación geométrica que existe entre éstas.
8. ¿Qué es una superficie de revolución?
RESPUESTA:
Es una superficie que surge de la rotación de una línea o forma geométrica
(generatriz) en torno a un eje de rotación (directriz)
9. ¿Qué es un plano seriado?
RESPUESTA:
Es una sucesión de planos que pueden ser distintos o iguales entre sí y que al
unirse en sus lados cubren una superficie determinada.

49
UNIDAD 3
VALORES DE COMPOSICIÓN EN 2 Y 3 DIMENSIONES
OBJETIVO
Se explicará qué son los valores de la composición, cómo es que éstos se
integran en el proyecto y la forma en la que influyen en el mismo. También se
dará la definición de proporción y ejemplos de ésta.
TEMARIO
3.10 Leyes de percepción visual
3.10.1 Breve historia de las leyes de la percepción visual
3.10.2 Leyes de percepción visual
3.10.3 Ejemplos de las leyes de percepción
3.11 Contraste formal
3.11.1 Definición
3.11.2 Ejemplos
3.11.3 Usos
3.12 Repetición
3.12.1 Definición
3.12.2 Ejemplos
3.12.3 Usos
3.13 Gradación
3.13.1 Definición
3.13.2 Ejemplos
3.13.3 Usos
3.14 Radiación
3.14.1 Definición
3.14.2 Ejemplos
3.14.3 Usos
3.15 Concentración
3.15.1 Definición
3.15.2 Ejemplos

50
3.15.3 Usos
3.16 Modulación
3.16.1 Definición
3.16.2 Ejemplos
3.16.3 Usos
3.17 Transformación
3.17.1 Definición
3.17.2 Ejemplos
3.17.3 Usos
3.18 Proporción
3.18.1 Sistemas de proporcionalidad
3.18.2 Proporción antropomórfica
3.18.3 El modulor
3.18.4 Sección áurea

51
MAPA CONCEPTUAL
VALORES DE
COMPOSICIÓN
EN 2 Y 3
DIMENSIONES
LEYES DE
PERCEPCIÓN
VISUAL
CONTRASTE
FORMAL
REPETICIÓN GRADACIÓN CONCENTRA -
CIÓN
MODULA-CIÓN TRANSFOR-
MACIÓN
PROPORCIÓN
BREVE
HISTORIA DE
LAS LEYES DE
LA PERCEPCIÓN
VISUAL
LEYES DE
PERCEPCIÓN
VISUAL
EJEMPLOS DE
LAS LEYES DE
PERCEPCIÓN
DEFINICIÓN
EJEMPLOS
USOS
SISTEMAS DE
PROPORCIONA-
LIDAD
PROPORCIÓN
ANTROPOMÓR-
FICA
EL MODULOR
SECCIÓN ÁUREA
DEFINICIÓN
EJEMPLOS
USOS
DEFINICIÓN
EJEMPLOS
USOS
DEFINICIÓN
EJEMPLOS
USOS
DEFINICIÓN
EJEMPLOS
USOS
DEFINICIÓN
EJEMPLOS
USOS

52
INTRODUCCIÓN
Los valores de composición pueden ser utilizados tanto en 2 como en 3
dimensiones. Estos valores se consideran universales, ya que pueden ser
usados en toda circunstancia para el diseño, cualesquiera que sean las
limitantes a las que el diseñador se enfrente.
Todos los conceptos vistos en esta unidad son inconcientes. Cuando el
observador mira, por ejemplo, un cuadro, experimenta diversos sentimientos en
relación a las cualidades de éste, independientemente de su experiencia previa
y de sus sentimientos particulares respecto a cierta situación. Es posible
encontrar un ejemplo de esto en la pintura mural de La última Cena, de
Leonardo da Vinci. Tomando como ejemplo a la figura de Cristo, ésta se
destaca de entre toda la composición por dos circunstancias: en primer lugar,
por que está en el centro geométrico del cuadro, y en segundo lugar por que
funciona como punto de fuga para todo el trazo. Esto hace que cualquier
espectador se de cuenta de que él es la figura más importante de la pintura,
aún ignorase quién es Cristo. Otra cosa que notaría el espectador de La última
Cena es que la figura central está sola, y esto se resalta, en primer lugar, por
su posición céntrica y en segundo por que todos los demás comensales están
en grupos de tres personas. Como se verá más adelante, el cerebro humano
tiende a buscar cierto orden en las cosas que observa, y cuando no lo
encuentra lo “inventa”.

53
3.1 LEYES DE PERCEPCIÓN VISUAL
La percepción visual es un factor subjetivo que nos transmite sensaciones y
nos remite a un orden y una intención.45
Esto quiere decir que, cuando el
espectador se encuentra con alguna información visual, interpreta estos datos
y los organiza de tal modo que pueda manejar las formas de modo más
sencillo.
Aquí cabe resaltar que las leyes de percepción visual son inconcientes;
todas las personas están sujetas a estas leyes y las sigue sin darse cuenta de
ellas. Es por ello que, aunque estas leyes se apliquen a todas las obras de
arte, en muchas de ellas son resultado más bien de la composición artística
en sí misma que de un estudio verdadero por parte del artista.
3.1.1 Breve historia de las leyes de la percepción visual
Las leyes de la percepción visual se comenzaron a estudiar a principios del
siglo XX, y fue la escuela de la Bauhaus la que impulsó este estudio.
Para entender cómo es que se estudiaron las leyes de percepción visual,
hay que entender el fenómeno de la producción industrial y artística en esta
época.
Históricamente, la escuela de la Bauhaus surge en el año de 1919, es
decir, cuando la primera guerra mundial estaba recién finalizada. Muchas
ciudades importantes estaban en ruinas y había que reconstruirlas
rápidamente. Hasta ese momento, la arquitectura había sido básicamente
ornamental; si se analizan los movimientos del eclecticismo, el art noveau o el
art deco, que eran los movimientos vigentes en ese momento, es fácil darse
cuenta cómo toda la arquitectura ponía mucho énfasis en la decoración y el
ornamento. Naturalmente, esto hace que la construcción sea mucho más lenta;
es más tardado hacer una celosía de hierro como las usadas en el art deco que
utilizar el perfil tal como se adquiere en las tiendas de material. Sin embargo,
en ese tiempo no se consideraba estético el uso del acero; había que inventar
una nueva teoría arquitectónica en la cual se incluyeran estos nuevos
materiales.
45
Macías Martínez, Rita, Introducción a la arquitectura, p. 37.

54
Fue así como se comenzó a estudiar la forma en la que los arquitectos y
artistas de la Bauhaus estudiaron cómo es que la mente percibe las cosas que
mira y, en base a este conocimiento, desarrollaron una teoría que no
dependiera de la ornamentación para resultar estética.
3.1.2 Leyes de percepción visual
Las más importantes leyes de percepción, al menos en el campo de la
composición arquitectónica, son las siguientes:
 El ser humano tiende a ver los objetos como si éstos se encontraran en
un mismo plano, a la manera de un dibujo, aun cuando en realidad estén
en planos distintos.
 Se tiende a apreciar como iguales cosas que no lo son. Así es que
cuando se ven dos figuras similares, aunque no completamente iguales,
la mente hace la “corrección” para considerarlas iguales.
 Los elementos similares, colocados próximos unos a los otros, se
consideran como un solo objeto, más grande, o cuando menos se
aprecian como un conjunto total y no como elementos aislados.
 Cuando la mente se encuentra con una imagen que sugiere una forma
reconocible, se encarga de rellenar los “huecos”, de modo que se
complete la forma más grande y más sencilla.
 Una figura colocada sobre un fondo se destacará de éste, a menos que
el fondo sea tan complejo que “devore” a la figura.46
Dentro de la Bauhaus, el estudio de las leyes de percepción se llamó
psicología Gestalt, voz alemana que significa “forma”. La base de los
postulados de la Gestalt es, como se ha dicho, que la mente humana busca en
todas las cosas el orden y la regularidad.
3.1.3 Ejemplos de las leyes de percepción
Como ya se ha dicho, las leyes de percepción están presentes en todos los
edificios y en todas las obras de arte producidas, aunque sea sin la intención
formal de su autor. Sin embargo, existe algunos edificios en los cuales se
46
Macías Martínez, Rita, Introducción a la arquitectura, pp. 37, 38.

55
puede ver más fácilmente que en otros alguna de las leyes de percepción que
se han estudiado en este capítulo.
Un ejemplo de la primera ley de percepción, la que dice que el ser humano
tiende a ver figuras colocadas en diferentes planos como si formaran uno solo,
lo constituye la capilla Cornaro, en la iglesia de Santa Maria Della Vittoria, en
Roma. Esta capilla, obra del arquitecto Pietro Bernini (Nápoles, 1598 – Roma,
1680) está construida en estilo neoclásico y muestra una estatua del éxtasis de
Santa Teresa de Ávila. Rodean al mármol seis columnas que sostienen un
entablamento quebrado, con un frontón que también tiene entrantes y salientes
con respecto al plano dominante. Flanqueando este cuerpo principal se pueden
apreciar paneles de mármol sin relieves, coronados por un entablamento recto.
Todas las figuras de esta capilla están en diferentes planos: las seis columnas
están agrupadas en tercios, pero una de las columnas de cada tercio se
adelanta respecto a las otras, de modo que forman un ángulo respecto al
observador. El entablamento y el frontón hacen lo mismo, “salen” para
amoldarse a la forma de las columnas y después “entran” de nuevo, aunque
siguen destacándose del plano de fondo. La estatua también queda destacada
de la pared, con lo cual puede verse que todos los elementos quedan en
distintos planos. Sin embargo, el observador percibe todos estos detalles como
si formaran un solo plano visual, cumpliendo así la primera regla de la
percepción.47
Respecto a la segunda ley, la que hace referencia a objetos distintos que
se perciben como iguales, es posible comprobar su veracidad si se mira con
atención el Partenón, en la acrópolis ateniense. Este monumento, construido
durante el gobierno de Pericles (447 – 432 a.C.) fue construido por los
arquitectos Ictino y Calícrates para reemplazar al viejo templo de la diosa
Atenea. El Partenón domina toda ciudad, por lo que resulta un ícono fácilmente
distinguible desde cualquier punto de ésta, circunstancia que hace que la vista
en perspectiva del mismo sea de gran importancia.
Al proyectar el Partenón, los arquitectos se dieron cuenta de que, para que
su vista desde cierta distancia fuera armónica, tenían que hacer correcciones
ópticas en sus columnas. Esto significó cambiar el diseño en las dos columnas
47

56
de los límites de la fachada, que son más gruesas y tienen mayor peso visual
que el resto. Sin embargo, predomina de tal modo la visión de las otras 6
columnas y las diferencias son tan poco notables que, al ojo del espectador, las
8 columnas son iguales.48
La tercera ley hace referencia al hecho de considerar como un conjunto
los elementos que son similares y comparten un mismo espacio, y esta ley
tiene su comprobación en el centro cultural Jean Marie Tjibaou, en Nueva
Caledonia, obra del arquitecto italiano Renzo Piano. Este centro está
compuesto por una serie de estructuras de madrea de forma ovoide y cónica, a
la manera de las cabañas indígenas de estas islas. Cada una de estas
edificaciones tiene diferente tamaño y detalles que las distinguen de las demás;
el hecho de que estén colocadas unas junto a las otras y que, en general, sean
de la misma forma, hacen que el espectador considere que todas estas
cabañas gigantes formen un mismo conjunto.49
La ley de la percepción que dice que se tiende a buscar una figura
reconocible puede comprobarse cuando se mira el tempo de Angkor, en
Camboya. Este complejo, construido durante el siglo XII por los príncipes de la
cultura jemer, y en él se encuentran mezclados santuarios dedicados a Shiva, a
Buda y palacios para uso privado del emperador y su corte. En el templo se
encontraba la fuente de cuatro ríos simbólicos que dividían el complejo, de
modo que Angkor formaba un recorrido iniciático sagrado.
Angkor tiene una gran complejidad formal. En él es posible ver estructuras
semipiramidales, diversas formas de prismas, murallas y techumbres con una
gran complejidad geométrica, junto con diversas estatuas de monstruos
mitológicos que no hacen más que complicar aún más el trazo regular. Hacer
un plano detallado de todos los edificios que componen Angkor sería
demasiado complejo, e incluso trazar un perfil de este lugar resultaría complejo
si no se simplificara la tarea. Así es que al ver Angkor, en vez de visualizar
todos los detalles, se visualiza una imagen general de un edificio con forma de
prisma cuadrangular, con techumbres piramidales irregulares.50
48
49
50

57
La última ley de percepción, la que hace referencia a la relación de la
figura con su fondo, ésta puede ejemplificar en el arco de Alfonso de Aragón,
construido entre los años de 1455 y 1455 por los arquitectos Francesco
Laurana y Pietro da Milano. Este arco fue construido a manera de arco triunfal
en el castillo de Nápoles para conmemorar la victoria del rey Alfonso de Aragón
sobre los pretendientes al trono de la casa de Anjou, de Francia, en el año de
1443. Hay que tener en cuenta que, durante el siglo XV, Italia vivía el
Renacimiento, y con ello había regresado la moda de construir arcos triunfales,
lo que hizo el rey de Nápoles después de vencer a su enemigo.
El arco de Alfonso de Aragón está construido en mármol blanco y según la
moda grecorromana, utilizando esculturas que hacen referencia a emperadores
y modelos romanos. También las columnas y pilastras siguen órdenes griegos,
y el único elemento medieval que se encuentra en toda esta gran puerta es el
escudo de la casa de Aragón flanqueado por un par de leones. En general,
este arco podría encontrase en cualquier edificio de Roma, pero se localiza en
un castillo de la Edad Media, con murallas anchas de roca color marrón,
ventanas pequeñas, almenas y, en general, todos los elementos de una
fortaleza más bien que de un palacio. Aquí corresponde al ojo del espectador
decidir qué es más importante: las paredes de la fortaleza o el arco triunfal. El
color más claro de este último, sus estatuas, la abertura de la puerta y el
remate que corona el arco hacen que el espectador conceda a éste mayor
importancia que a las dos torres que lo flanquean.51
1. Realizar un apunto en perspectiva que muestre cómo funcionan cada
una de las leyes de percepción visual.
2. Señalar estas leyes en el dibujo realizado.
3. Buscar un ejemplo de cada una de las leyes de la percepción visual en
una obra arquitectónica.
51

58
3.2 CONTRASTE FORMAL
3.2.1 Definición
Toda vez que se habla de contraste se hace referencia a una diferencia. Sin
embargo, no se trata tan sólo de una diferencia, si no de una diferencia tal que
“choque” completamente al ser comparado con aquél con el que debe
contrastar.
En la arquitectura existen diferentes tipos de contraste: uno de estos es
el contraste cromático, es decir, el que se refiere a los colores y que será
estudiado en otra unidad. El otro contraste importante que existe en la
arquitectura es el contraste formal, es decir, hacer que la forma de un edificio
contraste con la forma de otro, o acaso con la forma de un grupo de edificios.
El contraste formal puede referirse tanto a forma en sí misma como al
mensaje que ésta transmite, el cual se estudiará al hablar de semiótica y de
semántica arquitectónica. También se puede dar cuando hay una diferencia
importante en la altura, o en el plano de planta de los edificios. Se puede
también hablar de un contraste formal entre el edificio y el medio ambiente
construido cuando éste rompe, por alguna razón, con las características
naturales del terreno donde está localizado.
Cuando se habla de contraste hay que tener en cuenta la idea de
rompimiento; un contraste no es solamente una diferencia, si no un
rompimiento total con la vecindad.
3.2.2 Ejemplos
Tal vez el ejemplo más famoso del contraste formal en la arquitectura
contemporánea sea el nuevo vestíbulo presente en el museo del Louvre.52
En
este proyecto, el arquitecto chino americano Ieoh Ming Pei utilizó piezas de
cristal para formar la estructura de una pirámide con estructura de acero en
cuyo interior están localizados diversos servicios imprescindibles para el buen
funcionamiento del museo, como una estación del metro, la cafetería y el
control de entrada. Sin embargo, pocos metros más allá de esta estructura está
el palacio del Louvre, una obra del barroco francés del siglo XVII. Si se miran
ambas obras, puede observarse un rompimiento entre ambos proyectos.
52

59
En la arquitectura contemporánea de México se puede encontrar un
hermoso ejemplo de contraste formal en el corporativo Arcos Bosques, obra del
arquitecto Teodoro González de León. Este edificio, conocido popularmente
como “el pantalón”, tiene la forma de un arco del triunfo de grandes
magnitudes, que se eleva muchos pisos por encima de sus vecinos. El edificio
tiene formas regulares, ortogonales, pero dado que su magnitud es mucho
mayor que la de sus vecinos y que su forma resulta un tanto peculiar, es claro
que contrasta fuertemente con su entorno.53
Un buen ejemplo de cómo la arquitectura puede contrastar con su medio
natural se encuentra en la casa Bosques de las Lomas proyectada por el
arquitecto Agustín Hernández en la ciudad de México. Esta casa se encuentra
al borde de una barranca, proyectándose hacia atrás comos si flotara sobre el
precipicio que se abre a sus pies, de tal modo que el edificio parece emerger
del terreno.54
3.2.3 Usos
Como regla general, hay que tener en cuenta que siempre que se utiliza un
contraste es para llamar la atención sobre un objeto, para diferenciarlo de un
entorno que se percibe como compuesto por objetos similares. En este caso, el
objeto de contraste “brincará” visualmente.
Algunas veces el arquitecto se encuentra con un medio construido
particular, fácilmente identificable y con una tipología de edificios muy marcada,
como podría ser el caso de los centros históricos o los barrios antiguos. En
estos casos, puede ser que el proyectista decida que no desea que su proyecto
se integre con éstos, si no que rompa, que contraste con el medio para resaltar,
como ya se dijo. Esta postura es discutida como poco válida por muchos
arquitectos tradicionalistas, pero lo cierto es que no hay ningún argumento que
la rebata completamente y se puede considerar como válida a la hora de llevar
a cabo un trabajo arquitectónico.
En algunas ocasiones, para realizar un buen proyecto arquitectónico es
casi “obligatorio” realizar un buen contraste. Esto sucede cuando el arquitecto
53
Ediciones INBA, González de León, pp. 92-101.
54
Toca, Antonio y Figueroa, Aníbal, México, nueva arquitectura, pp. 104-109.

60
se encuentra con medios que carecen de interés, que resultan poco estéticos o
que generan ambientes negativos. Dado que estas características son
inadecuadas para un proyecto arquitectónico, es lógico pensar que el
arquitecto deba contrastar con su medio para producir un buen trabajo.
1. Realizar un dibujo en perspectiva que muestre dos edificios que
contraste formalmente el uno con el otro.
3.3 REPETICIÓN
3.3.1 Definición
Repetición se entiende como el uso del mismo elemento de forma cíclica. La
repetición se utiliza en la arquitectura ampliamente, especialmente cuando se
trata de espacios iguales, que sirven para funciones similares como salones de
clase, salas de cine, etc.
Cuando se utiliza la repetición en un proyecto arquitectónico, es
importante utilizarla con cierto ritmo, es decir, que la repetición se haga de
acuerdo con una pauta y un tiempo. De este modo, los elementos repetidos
estarán colocados de modo armónico y la composición resultará más estética
para el espectador. Otro aspecto a tener en cuenta cuando se utiliza la
repetición en el proyecto arquitectónico es que los elementos tendrán que estar
colocados dentro de un espacio físico delimitado y a poca distancia unos de los
otros, ya que de otro modo la mente olvida que previamente había visto un
elemento similar y no relaciona una forma con la otra. Dado que uno de los
aspectos importantes de la repetición es crear una constancia visual en el
usuario; si ésta no se da no tendrá sentido haber utilizado elementos iguales.
3.3.2 Ejemplos
La repetición se ha utilizado en la arquitectura en casi todos los proyectos. Sin
embargo, un caso de repetición interesante es templo budista de Borobudur, en
la isla de Java. En este monumento pueden verse repeticiones de las mismas
esculturas, una y otra vez, formando estructuras concéntricas que llevan hasta
una gran estructura central. Las figuras mostradas en Borobudur varían, desde

61
las clásicas figuras de Buda sentado en posición de meditación hasta
montículos con forma de campana.55
En la ciudad de México se puede ver otro ejemplo curioso de repetición
en la calzada de los Misterios, una avenida que lleva a la basílica de
Guadalupe. En tiempos de la colonia esta calzada fue construida para
comunicar el templo con la ciudad, y a lo largo de ésta se colocaron pequeñas
estructuras parecidas a fachadas de capillas que, supuestamente, marcan la
duración de un misterio al rezar el rosario. Estos hitos están separados por
distancias relativamente largas, pero al ser todos ellos similares y encontrarse
alineados en una avenida, se pueden identificar como un conjunto de
elementos.
3.3.3 Usos
Como se ha dicho, la repetición se utiliza para establecer un orden en
elementos similares que forman parte del mismo proyecto. En las ordenaciones
lineales es común el uso de la repetición, ya que de este modo el arquitecto
evita diseñar múltiples espacios cuando, en realidad, no es necesario.
La repetición puede ser un buen medio para ordenar y para crear
múltiples soluciones, pero hay que evitar que los proyectos caigan en la
monotonía, por lo que se sugiere que, cuando las repeticiones sean demasiado
largas, se interrumpan intercalando espacios diferentes.
1. Realizar una lámina que muestre una repetición de elementos iguales.
2. Buscar tres ejemplos de repetición en la arquitectura y señalar qué
función cumple la repetición en cada uno.
3.4 GRADACIÓN
3.4.1 Definición
Cuando se habla de una gradación, se hace referencia a un cambio que va de
mayor a menor, o viceversa. Como en el caso del contraste, pueden existir
diversos tipos de gradación tanto en la arquitectura como en el diseño en
55
Bussagli, Marco Atlas ilustrado de la arquitectura p. 206.

62
general. Se puede, por ejemplo, hablar de una gradación cromática, que es el
cambio de tono de un mismo color, desde el tono más oscuro hasta el más
claro, tal como se puede ver en el cuadro titulado “El abrazo”, de Piet Mondrian.
En él se pueden ver dos gradaciones diferentes, la una en tonos de azul, del
más claro al más oscuro y otra de colores rojos, que va desde el rojo óxido
hasta un rojo brillante.
El uso de la gradación cromática es usual en la arquitectura, pero en
este caso es más usual hablar de una gradación en tamaños, de modo que los
elementos que conforman el proyecto se acomodan de acuerdo a su tamaño.
3.4.2 Ejemplos
En la arquitectura existen varios ejemplos de gradación por tamaño, varios de
ellos en México. Las pirámides forman un conjunto de este tipo de proyectos:
en realidad no se trata de pirámides en el sentido formal del término, como en
el caso de Egipto, si no de cuerpos semipiramidales superpuestos, los más
pequeños encima de los más grandes hasta adquirir la forma de la pirámide.
En la arquitectura grecorromana y, por extensión, renacentista y
neoclásica, existe un curioso ejemplo de gradación. Cuando se analiza la forma
visual de los órdenes de esta arquitectura, es posible percibir una cosa: el estilo
dórico es más “pesado”, en tanto que el estilo jónico tiene una pesadez visual
media y el corintio es el más ligero de todos, excepto por el toscano y el
compuesto, que son los siguientes en cuanto a ligereza visual. Teniendo en
cuenta estas condiciones, es posible observar que el edificio del Coliseo tiene
columnas de estilo dórico en el piso más bajo, en tanto que el primer piso es de
estilo jónico, el tercero corintio y los siguientes toscano y compuesto. En este
caso, puede encontrarse una gradación visual: si se colocara el estilo más
pesado en la parte superior del edificio, éste daría, visualmente, la impresión de
desplomarse contra el espectador. Utilizando, por el contrario, los elementos
más pesados abajo, se crea una sensación de ligereza en la parte superior del
Coliseo.
3.4.3 Usos
La gradación se utiliza cuando se pretende realizar un cambio gradual entre
elementos de tamaño distinto que participan en el mismo proyecto. Hay que

63
decir que, en casos como el visto en el ejemplo, se cuenta además con una
ventaja estructural: cuando se aumenta el área en el que descarga un peso, la
presión se reparte en toda el área, por lo que ésta será menor. De este modo la
gradación, un elemento de diseño visual, puede convertirse en un elemento
que ayude al arquitecto en un estudio de bajada de cargas.
1. Realizar una lámina donde se muestre un ejemplo de gradación de
dimensiones.
2. realizar una lámina donde se muestre una gradación cromática.
3.5 RADIACIÓN
3.5.1 Definición
El término proviene de la geometría, concretamente del estudio de la
circunferencia. Al hablar de radiación se hace referencia al radio del círculo, es
decir, la línea que va de su centro hasta el perímetro. Esto significa que,
cuando se encuentra una estructura que presente radiación, habrá que pensar
que en el centro de ésta se encuentra un elemento que hace que los demás se
ordenen, y que a su vez éstos estarán relacionados, directa o indirectamente,
con este centro.
Al hablar de radiación generalmente se piensa exclusivamente en un
formación circular, pero esta concepción es errónea. La forma geométrica del
proyecto no interviene a la hora de hablar de su ordenación; en este caso, lo
que importa es el concepto: una serie de espacios que se colocan en torno a
un centro, que domina a todos ellos pero sin imponerse. Al hablar de radiación,
hay que tener en cuenta que los espacios que rodean al centro son tan
importantes como éste.
3.5.2 Ejemplos
En la arquitectura renacentista hay un importante ejemplo de ordenación radial:
la villa paladiana. Este tipo de villas, cuya planta fue ideada por Andrea Palladio
en el siglo XV, constan de un gran vestíbulo de entrada central, a cuyos lados

64
se extienden dos alas, como brazos, en las cuales están localizados los demás
locales.
En México hay ejemplos de radiación en ordenación urbana en casi
todos los pueblos y ciudades: por disposición real de Felipe II, todas las
ciudades del Nuevo Mundo debían de seguir una disposición en la cual hubiera
una plaza central, en torno a la cual se construyeran, por un lado, la iglesia o
parroquia principal (en algunos casos, la catedral), a un costado, a 90º de ésta,
el palacio de gobierno en la modalidad correspondiente y en los dos lados
restantes los portales de mercaderes.56
En torno a esta plaza, y colocada en un
trazo ortogonal siempre que fuera posible, se localizarían las casas de la
población, con las habitaciones de los españoles más ricos localizadas hacia el
centro y los barrios indígenas en la periferia. El resto de las clases sociales se
distribuirían entre uno y otro, de acuerdo con su estatus social. Este ejemplo
demuestra cómo, pese a la traza ortogonal del lugar, el concepto se genera de
modo radial.
Otro ejemplo de un proyecto arquitectónico con traza radial es palacio de
Vaux le Vicomte, construido por el arquitecto Louis le Vau entre los años de
1612 y 1670. Este palacio cuenta con un gran vestíbulo central en el cual, en la
época de Luis XIV y sus sucesores, se daba recepción a importantes miembros
de la nobleza. A partir del cual se general diversas alas de habitaciones menos
importantes, que quedaban así subordinados al espacio más importante.57
3.5.3 Usos
La radiación se utiliza cuando es importante unir diversos elementos con un
centro común. Como se dijo cuando se habló del punto como elemento de
diseño, el centro generará un espacio en torno a él, y en este espacio se
acomodarán todos los otros elementos, otorgándose, de modo automática,
mayor jerarquía a los que más cerca queden del centro.
Una radiación también puede ser utilizada cuando un elemento genera
otros dependientes de él y que, a su vez, tienen que relacionarse
simultáneamente y en la misma medida con el centro.
56
http://www.arcdesign.com.ar/historia_del_urbanismo.htm
57
Ullmann & Könemann, El Barroco, p. 125.

65
1. Hacer un boceto de un proyecto arquitectónico cualquiera, el cual esté
ordenado mediante radiación.
2. Indicar la función de cada uno de los locales del proyecto realizado
anteriormente.
3. Anotar cómo la radiación ordena y afecta el proyecto realizado.
3.6 CONCENTRACIÓN
3.6.1 Definición
Al hablar de concentración se está haciendo referencia a un énfasis. Al igual
que otros elementos que se han estudiado en esta unidad, la concentración
puede utilizarse no tan sólo en la arquitectura, si no en todas las artes de
diseño, cuando se quiere llamar la atención del espectador sobre un punto en
especial de la composición. Normalmente este punto es el centro, pero no
siempre sucede así: en ocasiones, hay más de un elemento de interés dentro
del mismo proyecto y, por ello, es necesario llamar la atención sobre todos
ellos. En este caso, se realizará una concentración sobre todos ellos, de modo
que todos “resalten”.
Un buen ejemplo de concentración fuera de la arquitectura lo
proporciona la pintura barroca, sobre todo en el caso de Rembrandt. En su
famosa “Ronda Nocturna”, se puede apreciar un grupo de caballeros y
burgueses, supuestamente una compañía de arcabuceros de Ámsterdam,
patrullando las calles de la ciudad. Las figuras del fondo quedan en penumbra,
de modo que no se pueden identificar detalles, pero los dos personajes
centrales quedan iluminados por una fuente de luz indefinida. Esto hace que se
genere una atención sobre estas dos figuras, que así adquieren mayor relieve
que el resto de los participantes en el cuadro.58
Un cuadro del barroco español ilustra cómo puede haber dos figuras
pueden generan un centro. En el cuadro de “La muerte de Hércules”, Francisco
Zurbarán genera, en primer término, una figura central, que es Hércules
consumiéndose por culpa de una túnica. Esta figura que iluminada por el fuego
58
Ullmann & Könemann, El Barroco, p. 437.

66
que prende en la túnica, pero el humo que despiden las llamas provocan que
toda la escena quede en una penumbra poco clara.
Sin embargo, la figura de Hércules no es la única que genera centricidad
en este cuadro: por detrás puede verse otra forma iluminada, que es el
centauro Neso, cuya sangre provocó la muerte del héroe. Estas dos figuras
demuestran cómo puede existir una doble centricidad en una composición: la
primera, y más importante, Hércules, y la segunda el centauro.
3.6.2 Ejemplos
Durante el barroco existieron muchos ejemplos de centricidad en la
arquitectura, ya que las formas ideales de este movimiento se alejaban de la
regularidad y las formas ortogonales. Como ejemplo de esto se puede
encontrar la iglesia de San Carlos, en Viena, proyectada por el arquitecto
Johann Fischer von Erlach en el año de 1715. Esta iglesia, de planta oval,
cuenta con un espacio central para la celebración del oficio, y en torno a ésta
se pueden admirar pequeñas capillas laterales para la devoción de otros
santos.59
3.6.3 Usos
La centricidad se utiliza cuando es más importante el espacio central que los
que lo rodean. A diferencia de la radiación, en la cual los espacios que nacen
del centro son tan importantes como éste o aún más, en la centricidad los
espacios que rodean el centro quedan completamente subordinados a éste y,
en ocasiones, se pueden considerar simples “accesorios” de éste.
1. Realizar una composición visual de tema libre, en la cual se haca énfasis
en una figura central principal.
2. Realizar una segunda composición visual, en la cual el centro se
distribuya en dos puntos.
59
Ullmann & Könemann El Barroco pp. 248, 249.

67
3.7 MODULACIÓN
3.7.1 Definición
Un módulo es una pieza que se puede utilizar, en serie, para crear un proyecto
completo o parte de éste. Para ejemplificar mejor el concepto, conviene pensar
en el módulo como una pieza constructiva: una pieza que se une a otras
iguales para generar un todo. Otra característica del módulo es que es
repetitivo y que puede intercambiarse un módulo por otro sin ningún problema.
Modulación es un concepto que, como muchos otros de los vistos hasta ahora,
no es exclusivo de la arquitectura, si no común a casi todas las formas de
diseño.
La modulación puede parecer similar a la repetición, pero hay un factor
que diferencia ambos conceptos: en la repetición tiene que seguir un ritmo para
resultar visualmente agradable, en cambio en el caso de la modulación el
artista no tiene que preocuparse por esto: el módulo tiene una solución estética
integrada; el único cuidado que hay que tener con él es colocarlo de la forma
adecuada para que, por sí mismo, genere una solución de diseño. Vale la pena
señalar que el módulo, por lo general, tiene una forma visual y geométrica
simple, a fin de que se más sencillo su uso y, por lo tanto, bajar los costos de
diseño.
3.7.2 Ejemplos
La modulación ha sido utilizada en todos los proyectos arquitectónicos en la
historia: basta analizar los bloques graníticos utilizados en las pirámides de
Egipto, o los ladrillos de barro de Babilonia para darse cuenta que, en esencia,
estos elementos son módulos: piezas intercambiables que forman un todo y
que pueden acomodarse de diversas maneras para darle solución a un
proyecto. Esta tendencia se ha repetido desde entonces hasta nuestros días;
en casi todas las casas es posible ver, por ejemplo, pisos de baldosas iguales
entre sí, y paredes con azulejos. Incluso en la época barroca, cuando el fasto
era tan importante y se gastaba tanto dinero en los proyectos para la realeza y
el alto clero, se siguió utilizando la modulación para simplificar procesos.

68
Un ejemplo de la arquitectura modular es el proporcionado por el
arquitecto japonés Kisho Kurokawa en la torre de Nagakin.60
Esta torre está
formada por cápsulas en forma de cubo que se conectan las unas con las
otras, y que están formadas por estructuras metálicas iguales las unas a las
otras, con puertas-ventanas circulares que, a conveniencia del usuario, pueden
abrirse o cerrarse, conectando así los módulos o aislándolos completamente.
3.7.3 Usos
Los módulos, como ya se dijo, se utilizan cuando es importante economizar la
construcción, para simplificar procesos de diseño y construcción y para dar
regularidad al proyecto. Esto no significa que los proyectos con una gran
cantidad de módulos sean malos, o simples: como en el caso de las torre de
Nagakin, si se sabe utilizar el módulo se pueden lograr composiciones
interesantes y estéticamente valiosas.
Hoy en día, la modulación es cada vez más importante en la
arquitectura, pues en la medida que es más importante el precio y la
cronometría en los proyectos los módulos se manifiestan cada vez más como
una solución sencilla para estos problemas. Aquí es importante señalar que, en
la misma medida que se ha extendido la modulación, los fabricantes de
materiales modulares han estandarizado las medidas de éstos: los paneles de
yeso con los que se construyen muros prefabricados, por ejemplo, miden todos
1.22 x 2.44 m., al igual que los cristales y el otros elementos similares, en tanto
que si se comparan las puertas prefabricadas es fácil ver que todas tienen
medidas similares, y sucede lo mismo en todos los otros materiales que se
sirven de la modulación: tabiques, baldosas, ladrillos y losetas para pisos.
1. Utilizando módulos bidimensionales, crear una composición visual.
2. Crear una composición en tercera dimensión utilizando módulos.
3. Diseñar un módulo arquitectónico similar a los utilizados en la torre
Nagakin.
60
Véase la imagen en
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/48/Nakagin_Capsule_Tower200810.jpg

69
3.8 TRANSFORMACIÓN
3.8.1 Definición
Una transformación es un cambio gradual que se da en un elemento, hasta que
al final de ésta ya no se trata del mismo. A diferencia de la gradación, en la que
tan sólo cambian propiedades como el tamaño o el valor cromático, en la
transformación hay una diferencia en la geometría del elemento transformado.
Como todos los elementos anteriores, la transformación no tan sólo se
utiliza en el campo de la arquitectura, si no en todos los campos del diseño. La
transformación se puede dar de todas las formas, pero una regla que siempre
debe de seguir es que el cambio debe de ser gradual y seguir cierta lógica.
3.8.2 Ejemplos
El arquitecto Antonio Gaudí es uno de los que más utilizó la transformación en
sus proyectos. Como ejemplo de esto está la cripta proyectada en la colonia
Güell, que originalmente estaba destinada a ser una iglesia pero que, al no
completarse su construcción, se limitó a funcionar como cripta. En este
proyecto es posible ver cómo las columnas exteriores se inclinan hasta
fusionarse con los arcos que, a su vez, se transforman en muros o bóvedas sin
ninguna transición clara.61
Un ejemplo similar de este mismo arquitecto es el
palacio Güell, en cuyos arcos parabólicos utilizó la misma curva del elemento
soportante para generar el capital que lo sostiene, dando así una sensación de
continuidad a éstos.62
3.8.3 Usos
El uso de la transformación es meramente estético. Al hacer una composición
arquitectónica, la transformación no es necesaria pero visualmente consigue
efectos interesantes en el espectador.
Históricamente, la transformación fue empleada en la arquitectura militar:
se construía la base de las torres con forma semipiramidal, para evitar que los
enemigos se pudieran cobijar en el muro y para hacer más amplia la base (ya
se dijo que las pirámides son las figuras geométricas más estables) y, sobre
61
Zerbst, Rainer Antonio Gaudí pp. 112, 113.
62
Zerbst, Rainer Antonio Gaudí p. 83.

70
ésta, se construía una torre cuadrada o redonda, en la que se colocaban los
defensores.
1. Realizar una composición visual en dos dimensiones, en la cual un
elemento se transforme gradualmente en otro.
2. Hacer un apunte perspectivo de un edificio de diseño libre, en el cual se
pueda apreciar una transformación de la forma del edificio.
3. Hacer una lámina en cual se muestre una transformación entre
elementos arquitectónicos, como se ha ejemplificado con la obra de
Antonio Gaudí.
3.9 PROPORCIÓN
La proporción es el más importante de los elementos de diseño que se
estudiarán en este curso. Proporción indica una relación entre dos elementos y,
concretamente, en el tamaño de éstos. Esto significa que la proporción es una
igualdad entre dos razones.63
La proporción se ha utilizado en la construcción de todas las culturas,
pues ya desde el principio de la arquitectura el hombre se dio cuenta que,
cuando diseñaba un espacio, éste resultaba más cómodo y más funcional
cuando las medidas de éste estaban en relación con las medidas de su propio
cuerpo. Más tarde, al volverse más complejos los espacios arquitectónicos, el
hombre se preocupó no tan sólo por que las dimensiones de los locales
tuvieran medidas en relación con su cuerpo, si no también con las medidas del
propio proyecto arquitectónico.
Al estudiar la proporción, los arquitectos se dieron cuenta de dos cosas:
en primer lugar, que las medidas de su propio cuerpo estaban en relación las
unas con las otras, es decir, que el cuerpo humano está proporcionado, y en
segundo lugar, que todos los animales y plantas también están en proporción.
Esto hizo que estas primeras culturas consideraran que la proporcionalidad
fuera sagrada, de modo que, para estar en armonía con leyes universales que
a la vez se consideraban divinas, comenzaron a utilizar la proporción en todas
63
Villagrán García, José, Teoría de la arquitectura, p. 421.

71
sus actividades, desde el trazo sus ciudades y espacios habitables hasta las
artes visuales como la escultura y la pintura.
Actualmente, muchos arquitectos y artistas en general piensan que la
proporción ya es un tema obsoleto y que no conviene preocuparse por ello.
Desde que la proporción perdió su carácter sagrado, existe una fuerte
tendencia a ignorarla, pero hay que tener en cuenta que la proporción tiene
también un impacto visual. En general, se puede decir que cuando existe
proporción en una figura, ésta resulta visualmente estética.
En la arquitectura, existen diversas formas de proporción que deben ser
cubiertas. La primera de éstas es la proporción racional, es decir, que las
dimensiones de un espacio arquitectónico sean adecuadas a las necesidades
del programa arquitectónico. La segunda se refiere a que las dimensiones del
espacio se consideren adecuadas, es decir, que visualmente produzcan la
impresión de que las dimensiones sean suficientes para que el lugar resulte
cómodo para las actividades que en él se llevan a cabo.64
3.9.1 Sistemas de proporcionalidad
Ya se dijo que la proporción es una igualdad entre dos razones.
Matemáticamente, existen dos formas de obtener una proporción, la primera de
ellas, obtenida por diferencia, se denomina aritmética, en tanto que si la
igualdad se obtiene por relación de cocientes, la relación se llamará
geométrica. La fórmula algebraica para estas razones son las siguientes:
Proporción aritmética: a-b = c-d
Proporción geométrica: a/b = c/d65
Existe un tercer modo de obtener una proporción que se considera el
más adecuada para las artes, entre las que se comprende la arquitectura. Esta
proporción se denomina proporción armónica y resulta de una combinación
entre las dos anteriores, es decir, que la igualdad se obtenga tanto de modo
aritmético como geométrico. La más famosa de estas proporciones, que fue
estudiada ya por los griegos y los romanos, es la denominada proporción
64
Villagrán García, José, Teoría de la arquitectura, pp. 421, 425.
65

72
áurea, en la cual cada número tiene una relación de 1.618 con el siguiente y, a
la vez, al sumarse estos dos números proporcionan un tercero, que estará en
relación de 1.618 con los dos anteriores. La tabla siguiente ilustra este proceso:
0
1
0+1 2
1+2 3 3/2 1.5
2+3 5 5/3 1.666
3+5 8 8/5 1.625
5+8 13 13/8 1.615
8+13 21 21/13 1.619
13+21 34 34/21 1.618
21+34 55 55/34 1.618
34+55 89 89/55 1.618
55+89 144 144/89 1.618
Como podrá verse, después del 0 y el 1 todos los números son producto
de la suma de los dos anteriores y, a la vez, al dividirse entre sí tienden hacia el
mismo número, es decir, hacia 1.618, aunque no en todos los casos el
resultado sea exacto y, en ocasiones, haya que redondearlo. Sin embargo, es
interesante notar que esta misma proporción se encuentra presente en toda la
naturaleza, desde el cuerpo humano hasta las conchas de los animales e,
inclusive, en la distancia entre los planetas del sistema solar. Debido a esta
constancia los griegos denominaron a la cantidad de 1.618 el “numero de oro”
o “número divino”, y la consideraron como la medida exacta con la que se
había creado el universo, lo cual, hasta donde se ha podido comprobar, es
exacto.
3.9.2 Proporción antropomórfica
La proporción antropomórfica se refiere al hecho de que las medidas de un
proyecto arquitectónico estén en relación con el cuerpo humano. Esto obedece
a dos razones, la una práctica y la otra espiritual. Por un lado, ya se dijo que el

73
cuerpo humano está en proporción a sí mismo y a toda la naturaleza, y por lo
tanto también los movimientos del cuerpo humano conservan cierta proporción
a sus medidas. Esto hace que, cuando se proyecta un espacio proporcionado
antropomórficamente, los movimientos humanos resulten más cómodos de
realizar. Por otro lado, hablando del modo espiritual, hay que pensar en el
edificio y el medio urbano como extensiones y proyecciones del pensamiento
humano y del papel que como tales se pretende utilizar en el mundo.66
En
algunas culturas, como es el caso de las poblaciones neolíticas y de la isla de
Mali y del centro de Camerún, todo el trazo de sus centros urbanos es
antropomórfico, y cada uno de los espacios que componen la aldea está
ubicado, en función de su utilidad, en la posición que le correspondería en el
cuerpo humano, de modo que la plaza de reunión del consejo de la aldea está
en el espacio correspondiente a la cabeza, las casas de la familia están el a
zona del “tórax” y las zonas comunes se ubican en los “pies”.67
Aquí cabe señalar que el sistema métrico decimal, el más utilizado en la
actualidad, no tiene un origen antropomórfico, ya que la dimensión del metro se
estableció dividiendo entre 10,000 la distancia existente entre el polo norte y la
línea del ecuador. Esto hace que el metro no esté proporcionado al cuerpo
humano, y hasta su relación de proporción con la tierra es incierta, ya que no
se pudo hacer una medición exacta. Anteriormente a la implantación del
sistema métrico decimal, y a falta de una medida estándar, las personas
utilizaban para medir partes de su propio cuerpo, como la distancia de sus
brazos extendidos, las palmas de sus manos, los pies y sus pasos. Esto hace
que, cuando se analiza estos edificios, se descubre que todos están
proporcionados según las medidas del cuerpo humano.
3.9.3 El Modulor
El Modulor fue una de las aportaciones más importantes del siglo XX a la
proporción arquitectónica. Fue el arquitecto franco-suizo Charles Edouard
Jeanneret Gris, mejor conocido como Le Corbusiere (1887 – 1965) quien, en el
66
67
Bussagli, Marco, Atlas ilustrado de la arquitectura, p. 20, 21.

74
año de 1948, dio a conocer la forma definitiva de su estudio antropométrico,
llamado el Modulor.68
El Modulor surge a raíz del uso de la producción en serie en la
arquitectura. Antes de esta producción, es decir, a finales del siglo XIX, todos
los elementos del proyecto arquitectónico se construían artesanalmente, por lo
cual era posible darles las medidas que se deseara fácilmente. Sin embargo, a
medida que la industrialización se imponía en la producción de materiales de
construcción, comenzó a cobrar cada vez mayor importancia una pregunta:
¿qué medida se debería dar a estos elementos? Evidentemente, la medida
tenía que tener alguna relación con el cuerpo humano, pero por otro lado tenía
que ser una medida estándar, que fuera válida para todo el mundo y se pudiera
utilizar de manera internacional.
Para definir el Modulor, Le Corbusier tomó como referencia el promedio
de estatura del hombre europeo de su época, encontrando que éste era de
1.83 metros, extendiéndose a un máximo de 2.26 metros al extender el brazo.
En base a estas relaciones, el arquitecto creó una serie de medidas del cuerpo
humano, todas ellas en proporción unas a otras, que podían ser utilizadas para
producir los materiales en gran escala.
3.9.4 Sección áurea
Ya se ha hablado de la proporción áurea. Ésta puede ser utilizada en la
arquitectura en la forma de la sección áurea, es decir, un rectángulo que mide
en su lado más largo 1.618 veces lo que en su lado ancho. A partir de esta
primera figura, se puede dividir el cuadrado cuantas veces sea necesario,
siguiendo siempre la misma proporción de 1.618.
De este modo se obtendrá una retícula de rectángulos, todos ellos en
proporción de 1.618 con el resto del conjunto, es decir, en proporción áurea los
unos con los otros. La retícula así obtenida se llama sección áurea, y puede ser
utilizada en la arquitectura o el diseño en general. Si se analiza, por ejemplo, la
arquitectura griega, se descubre que los cuadrados en sección áurea están
presentes en todas partes, repitiéndose muchas veces en la composición.
68

75
1. Realizar una serie de números con proporción aritmética.
2. Realizar una serie de números con proporción geométrica.
3. Comprobar matemáticamente la secuencia de los números obtenidos
mediante la proporción armónica del ejemplo, y comprobar que esta
serie puede extenderse infinitamente.
4. Realizar el trazo de un rectángulo en sección áurea, dividirlo
proporcionadamente y comprobar que todas sus divisiones conservan la
misma proporción.
5. Comprobar una sección áurea con diversos edificios pertenecientes a
diferentes corrientes arquitectónicas.

76
AUTOEVALUACIÓN
1. Enunciar las leyes de percepción visual :
RESPUESTA:
 El ser humano tiende a ver los objetos como si éstos se encontraran en
un mismo plano, a la manera de un dibujo, aún cuando en realidad estén
en planos distintos.
 Se tiende a apreciar como iguales cosas que no lo son. Así es que
cuando se ven dos figuras similares, aunque no completamente iguales,
la mente hace la “corrección” para considerarlas iguales.
 Los elementos similares, colocados próximos unos a los otros, se
consideran como un solo objeto, más grande, o cuando menos se
aprecian como un conjunto total y no como elementos aislados.
 Cuando la mente se encuentra con una imagen que sugiere una forma
reconocible, se encarga de rellenar los “huecos”, de modo que se
complete la forma más grande y más sencilla.
 Una figura colocada sobre un fondo se destacará de éste, a menos que
el fondo sea tan complejo que “devore” a la figura.
2. ¿Qué es el contraste formal?
RESPUESTA:
Es una diferencia entre las formas de dos o más elementos, que hace que los
unos rompan visualmente con los otros.
3. ¿Qué es la repetición?
RESPUESTA:
Repetición se entiende como el uso del mismo elemento de forma cíclica.
4. ¿Cómo se entiende la gradación?
RESPUESTA:
Cuando se habla de una gradación, se hace referencia a un cambio que va de
mayor a menor, o viceversa.

77
5. ¿Qué es la radiación?
RESPUESTA:
Es la ordenación de los elementos de un proyecto en torno a un centro.
6. ¿A qué se refiere el término concentración?
RESPUESTA:
Se refiere a colocar un mayor énfasis en el elemento central de una
composición, de modo que éste quede jerarquizado del resto del conjunto.
7. ¿Qué es la modulación?
RESPUESTA:
Es la construcción de un proyecto por medio de módulos, es decir, por piezas
constructivas que se pueden repetir infinitamente y de modo serial y que tienen
cierta estética propia.
8. ¿Qué es la transformación?
RESPUESTA:
Es un cambio gradual en el que un elemento de diseño se convierte en otro
distinto.
9. ¿Qué se entiende por proporción?
RESPUESTA:
Es una igualdad entre dos razones.
10.Definir los tipos de proporción que existen:
RESPUESTA:
La primera de las formas de proporción, obtenida por diferencia, se denomina
aritmética, en tanto que si la igualdad se obtiene por relación de cocientes, la
relación se llamará geométrica. La tercera forma de proporción se denomina
proporción armónica, y es la que se obtiene cuando dos números están en
relación tanto aritmética como geométrica.
11.¿Qué se entiende por proporción antropomórfica?
RESPUESTA:

78
Es aquélla en la cual una dimensión se corresponde con las dimensiones del
cuerpo humano.
12.¿Qué es el Modulor?
RESPUESTA:
Un estudio antropométrico en el cual se obtienen una serie de medidas
proporcionadas entre sí y todas ellas en relación al cuerpo humano.
13.¿Qué es la sección áurea?
RESPUESTA:
Es una proporción armónica en la cual existe una razón de 1.618 entre los
lados de un rectángulo.

79
UNIDAD 4
TEORÍA BÁSICA DEL COLOR
OBJETIVO
Se estudiará el color, las diferentes formas de combinar el color, el concepto de
colores primarios, secundarios y terciarios, y la forma de obtener éstos.
También se estudiará la importancia del círculo cromático y el uso de los
colores en la arquitectura y el diseño en general.
TEMARIO
4.5Obtención de colores
4.5.1 Definición de colores primarios
4.5.2 Definición de colores secundarios y obtención de éstos
4.5.3 Definición de colores terciarios y obtención de éstos
4.6Círculo cromático
4.6.1 Definición del círculo cromático
4.6.2 Composición del círculo cromático
4.6.3 Utilidad del círculo cromático
4.7Distintos efectos del color en la percepción visual
4.7.1 Colores cálidos y fríos
4.7.2 Efectos psicológicos de los diversos colores.
4.8Combinación y contraste
4.8.1 ¿Qué es la combinación?
4.8.2 Usos de la combinación
4.8.3 ¿Qué es el contraste?
4.8.4 Usos del contraste

80
MAPA CONCEPTUAL
TEORÍA DEL
COLOR
OBTENCIÓN DE
COLORES
CÍRCULO
CROMÁTICO
DISTINTOS
EFECTOS DEL
COLOR EN LA
PERCEPCIÓN
VISUAL
COMBINACIÓN Y
CONTRASTE
COLORES
PRIMARIOS
COLORES
SECUNDARIOS
COLORES
TERCIARIOS
DEFINICIÓN
COMPOSICIÓN
UTILIDAD
COLORES
CÁLIDOS Y FRÍOS
EFECTOS
PSICOLÓGICOS DE
LOS DISTINTOS
COLORES
QUÉ ES LA
COMBINACIÓN
QUÉ ES EL
CONTRASTE
USOS DE LA
COMBINACIÓN
USOS DEL
CONTRASTE

81
INTRODUCCIÓN
Dentro del lenguaje arquitectónico, el color es uno de los más fáciles de
identificar por el espectador, ya que es uno de los que más “saltan a la vista”
sin que se requiera una formación especial para identificarlo. Sin embargo, el
color es un elemento que, por su misma versatilidad, puede hacer cambiar el
mensaje que brinda la arquitectura muy fácilmente. Debido a esto, el arquitecto
debe conocer bien qué significado tienen los colores que utiliza en su proyecto.
Como en el caso de las leyes de la percepción visual, la teoría del color
era utilizada de modo práctico desde hace cientos de años, aún cuando sus
postulados no habían sido enunciados formalmente. Si se observa, por
ejemplo, el dibujo de un ídolo prehispánico que conserve sus colores, es
posible analizarlo con base en la teoría del color, y descubrir que éstos no son
aleatorios, si no que concuerdan con el carácter y las atribuciones del ídolo
analizado. Es importante remarcar aquí que la teoría del color tiene un carácter
universal, ya que su funcionamiento está basado en la psicología y en procesos
inconcientes del cerebro humano.

82
4.1OBTENCIÓN DE COLORES
Se sabe ya que, para obtener colores nuevos, el artista debe hacer
combinaciones con otros colores ya conocidos. La variación en cuanto al
porcentaje de cada color hará variar las tonalidades de los nuevos colores, y la
adición de pigmentos blancos o negros hará que éstos sean más claros o más
oscuros.
Hasta aquí el proceso es sencillo. Sin embargo, hay que estar
conscientes que los colores tienen diferentes propiedades según la manera en
la que se obtengan y que estas formas variarán de acuerdo con el tipo de color
que se pretenda obtener.
También hay que tener en cuenta que los colores se pueden mezclar
desde dos perspectivas. En la primera de éstas se está trabajando con
pigmentaciones de color, es decir, con cualquier tipo de pinturas, en tanto que
en la segunda perspectiva se trabaja con luz de diferentes colores. Cabe
señalar que aunque la segunda perspectiva es la más “natural”, pues es la que
se da en la naturaleza y por la que trabaja la percepción humana, sólo puede
aplicarse prácticamente en ámbitos de las telecomunicaciones, o en las
pantallas y monitores.
El segundo es más práctico; cuando un artista trabaja, es más común
que lo haga con pinturas que con luces y, por lo tanto, es esta perspectiva la
que será estudiada en presente unidad.
4.1.1 Definición de colores primarios
Los colores primarios son aquéllos que no se pueden obtener con ninguna
mezcla cromática, es decir, son colores “puros”. Estos colores son el azul, el
amarillo y el rojo, y con base en las distintas combinaciones de éstos, se
obtienen todos los demás.
Los colores primarios tienen la ventaja de ser visualmente llamativos y
fáciles de interpretar; también son los primeros que el cerebro humano está en
condiciones de identificar. Cuando una persona nace, no puede diferenciar el
color de los objetos; ésta es una capacidad que se desarrolla a medida que el
recién nacido crece, y son el rojo, el azul y el amarillo los primeros colores que

83
se pueden identificar, es por ello que muchos juguetes infantiles muestran
estos colores.
Al resultar colores “puros”, los colores primarios son fáciles de identificar.
Una de las funciones inconcientes de el cerebro es descomponer los colores,
de modo que cuando se contempla un color nacido de la mezcla de otros
colores, automáticamente la mente descompone el color en porcentajes
aproximados de cada uno de los colores primarios. En éstos, el porcentaje
cromático es de 100%, por lo que el cerebro no tiene ninguna dificultad para
comprenderlo.
Como todos los elementos de diseño, el color y sus efectos se
estudiaron en la teoría de la Gestalt, en la escuela Bauhaus, durante los años
de la década de 1920. En estos estudios, se relacionó a los colores primarios
con tres formas geométricas básicas: el círculo con el color amarillo, el
cuadrado con el azul y el triángulo con el rojo. Esta relación se debe a que el
azul es un color pasivo, que sugiere tranquilidad, lo cual corresponde con el
equilibrio y la falta de movimiento del cuadrado; en tanto que el rojo, como color
agresivo, se relaciona con los ángulos agudos del triángulo, y el amarillo
sugiere la dinámica del círculo.
4.1.2 Definición de colores secundarios y obtención de éstos
Los colores secundarios provienen de la mezcla de 2 colores primarios en
proporción de 50% de cada uno de éstos.
Las mezclas correspondientes a los colores secundarios son:
 Azul y rojo: morado.
 Rojo y amarillo: naranja.
 Azul y amarillo: verde.
Los colores secundarios son, visualmente, más complejos que los
primarios, y por ello son los que el ser humano aprende a ver enseguida de
éstos. Se descomponen fácilmente, ya que en su composición solamente
intervienen dos colores, y esto en proporciones iguales.
La siguiente figura es un resumen de estas combinaciones:

84
4.1.3 Definición de colores terciarios y obtención de éstos
Los colores terciarios corresponden al último estrato de la coloración, y son los
más complejos de todos. Se obtienen cuando se mezcla a proporciones iguales
un color secundario y uno primario ajeno a la composición inicial del color
secundario, aunque también es posible utilizar proporciones diferentes y si se
mezclaran en proporción igual los tres colores primarios, el resultado sería el
negro.
El resultado obtenido al hacer mezclas de colores terciaros corresponde
a la gama de los colores de tierra, es decir, los marrones, cafés y sienas. Esta
gama es la más numerosa, ya que al permitir variedades infinitas de proporción
entre colores también es infinita la cantidad de colores que se puede obtener.
Analizar la obra del pintor Piet Mondriaan y determinar en qué casos utiliza
colores primarios o secundarios.
4.2 CÍRCULO CROMÁTICO
4.2.1 Definición del círculo cromático
El círculo cromático es una herramienta por medio de la cual se puede ver la
composición de un color en específico, en términos relativos a qué cantidad de
cada uno de los colores primarios intervienen en él, y también en términos de
todo.
Si se observa la forma en la que se mezclan los colores primarios es
fácil darse cuenta que su relación no es lineal, sino más bien circular: el rojo se

85
mezcla con el azul, éste se mezcla con el amarillo y, a su vez, éste vuelve e
mezclarse con el rojo. Entre un color y el siguiente existe una mezcla infinita de
tonalidades de colores secundarios.
El círculo cromático muestra estas relaciones, señalando también el
nivel de luminosidad de los colores: mientras más se acerca un color al centro
de círculo, más tiende a obscurecerse, en tanto que cuando se aleja y se
aproxima al exterior, se acerca al color blanco.
4.2.2 Composición del círculo cromático
Para hacer un círculo cromático, primero hay que trazar una circunferencia de
tamaño más bien grande. Después hay que dividir esta circunferencia en
secciones radiales, a manera de “gajos de naranja”, cuidando siempre que
estas secciones correspondan a un número múltiplo de 3, siendo muy
recomendable tener 12 “gajos”. El siguiente paso es trazar círculos
concéntricos a la primera circunferencia, aunque menores que éste. Se pueden
trazar cualquier número de círculos, aunque se debe tener en cuenta que
mientras más círculos se tracen, de obtendrá mayor variedad de tono. Un buen
número de éstos es seis. El resultado obtenido debe ser semejante a la
siguiente figura:
El siguiente paso para la realización de un círculo cromático consiste en
pintar de negro el círculo central y, después, pintar con uno de los colores
primarios la casilla central de una de de las divisiones del círculo, cuidando

86
dejar entre cada uno de estos colores primarios el mismo número de espacios
en blanco, de la siguiente forma:
Si se ha realizado bien el trabajo hasta este punto, podrá verse que hay
tres casillas entre cada uno de los colores primarios. Entonces se deberá
rellenar la casilla centra de éstas con el color secundario correspondiente a los
dos colores primarios que lo rodean, de la siguiente forma:
Después de esto, se deberán rellenar los espacios colocados a los
colores secundarios, teniendo cuidado que, mientras más se acerquen a uno
de los colores primarios, su composición deberá contener mayor cantidad del
color hacia el que se aproxima. Por ejemplo, el tono de verde colocado entre
este color y el amarillo deberá contener, aproximadamente, 75% de amarillo y
sólo 25% de azul. El resultado obtenido deberá ser el siguiente:

87
El último paso es acercar los colores obtenidos con el negro que ocupa
en centro de círculo y colocarlos más cerca de éste según se aproximen a él.
Por el contrario, mientras más se alejen de éste, más se aclarará cada color,
hasta que el resultado final sea como se muestra a continuación:
4.2.3 Utilidad del círculo cromático
Como ya se ha señalado, la utilidad del círculo cromático es que con él se
puede ver cómo se compone un color en específico: mientras más se acerque
a uno de los colores primarios, más porcentaje de éste estará presente en su
composición. El círculo cromático lo utilizan los pintores y arquitectos para
igualar un color: si, por ejemplo, necesitan un tono de naranja, por medio del

88
círculo cromático podrá determinar qué cantidad de cada color necesita para
producirlo.
Cabe señalar que el círculo cromático es infinito, por lo que resulta muy
difícil que las tonalidades queden igualadas al cien por ciento. Muchas veces
cuando se busca un color en el círculo cromático no se encuentra el tono
exacto de éste: se halla un tono más oscuro o más claro, o con alguna cantidad
de más de uno de los colores primarios que de otro. En este caso hay que ver
al círculo cromático no como un absoluto, si no como una herramienta, de
modo que pueda guiar al artista para lograr una aproximación considerable al
color que necesita.69
1. Elaborar en un formato de ¼ de papel ilustración un círculo cromático de
acuerdo con las instrucciones anotadas anteriormente. Realizar todas las
mezclas de colores posibles utilizando únicamente los tres colores primarios, el
blanco y el negro. No utilizar pinturas de los colores secundarios aunque se
disponga de este material.
2. Buscar en un catálogo de pinturas de cualquier marca, los colores y tonos
que resulten más similares a los obtenidos en el círculo cromático.
3. Calcular qué porcentaje de cada color hay en los colores encontrados.
4.3 DISTINTOS EFECTOS DEL COLOR EN LA PERCEPCIÓN VISUAL
4.3.1 Colores cálidos y fríos
La primera división que puede encontrarse entre los colores es la división entre
colores cálidos y colores fríos. Esta división se basa en la primera sensación
que producen los colores.
Se les llama colores cálidos a aquellos que, cuando se contemplan,
producen una sensación de calor y de elevada temperatura: el rojo y el amarillo
son los colores primarios que corresponden a esta definición, y los diversos
tonos de naranja, producto de la combinación de rojo y amarillo, también entran
en este conjunto. Al mirar estos colores se piensa en luz o en fuego. Los
colores cálidos producen, además de la sensación de calor de la que se habló,
69
Ambrose Harris, Color, p. 19.

89
una impresión de acercamiento y de reducción de medidas, de modo que un
espacio pintado de amarillo parecerá más reducido que uno pintado de azul, y
si se tienen dos esferas iguales y se pinta la una de naranja y la otra de azul,
esta última parecerá más grande.
El color azul es el color primario frío, y cuando se contempla se piensa
por lo general en el agua, el aire y el hielo. Estos colores producen sensaciones
opuestas a los colores cálidos.
Se ha dejado de lado a la gama de tonos morados y verdes por que
éstos son ambiguos. Se ha dicho ya que el color rojo y el amarillo son colores
cálidos y por lo tanto el naranja, producto de éstos, también resulta cálido. Sin
embargo, en el color verde está presente tanto el color azul (frío) como el
amarillo (cálido), y algo similar sucede con el color morado. En este caso, se
puede inferir como regla general que estos colores resultarán más cálidos
cuanto más cerca esté su composición cromática del amarillo o el rojo, y por el
contrario se “enfriarán” cuanto más cerca estén del color azul. En este punto,
puede concluirse que el círculo cromático está partido por la mitad, quedando
de un lado la gama de los colores cálidos y, por el otro, la de los colores fríos.
Otra razón por la que se dice que el verde y el morado son colores
ambiguos es porque su calidez o frialdad depende de los colores que los
acompañen. Así es que un color verde resultará siempre más frío que el rojo, y
por lo tanto, cuando haya una combinación de verde con rojo el primer color
actuará como un color frío, en tanto que, combinado con azul, ganará calidez y
resultará cálido en comparación con el azul.
Esta primera división de los colores no es en ningún modo la única
consideración que hay que tener en cuenta al elegir el color para un espacio
arquitectónico, ya que cada color tiene un significado distinto que provocará un
efecto diferente. Sin embargo, hay que tener en cuenta que el ambiente
general vendrá dado por la calidez del color. Así, cuando a un arquitecto se le
encarga el diseño de un espacio donde habrá grandes aglomeraciones
humanas como un auditorio o un salón de reunión, debe tener en cuenta, si
elige un color cálido, que esto hará que el espacio parezca más reducido y que
el ambiente resulte más caldeado; sería mejor, tal vez, utilizar un color frío
como el azul o verde. Por el contrario, si el arquitecto tiene que construir en un
ambiente nevado o simplemente frío, acabados de madera o de ladrillo, que

90
tienen tendencia a los colores rojizos y naranjas, darán una sensación de
calidez y de confort.70
4.3.2 Efectos psicológicos de los diversos colores
Se ha dicho que cada color tiene un significado específico y que éste puede ser
utilizado por el arquitecto para obtener diferentes efectos tanto en el espacio
como en el lenguaje transmitido por la obra arquitectónica. En la siguiente
sección se analizarán estos significados, dando al mismo tiempo ejemplos
prácticos de proyecto arquitectónico.
El color azul es un color frío, como se ha indicado, que hace referencia
tanto al agua como al cielo. Debido a su simbología celeste, muchas veces se
ha utilizado en relación con deidades o personajes míticos celestiales.
Psicológicamente, el color azul es un color que promueve la reflexión, la
meditación, el pensamiento y el análisis antes de la acción, por lo que también
se podría decir que es un color que remite a la sabiduría. Visualmente, el color
azul sugiere soledad e introspección.71
Un ejemplo del uso del color azul en relación con la meditación y el
pensamiento, se puede encontrar en las grandes catedrales góticas de Francia,
como es el caso de la catedral de Notre Dame, en París. Aquí las vidrieras,
aunque presentan una gran policromía, son básicamente de color azul, lo cual
hace que la luz que penetra en el recinto religioso sea de este color y
promueva la meditación entre los feligreses.
Al contrario que el azul, el rojo es un color activo, que promueve la
actividad física y el predominio del cuerpo sobre la mente, además de estar
asociados con grandes concentraciones humanas y compañías numerosas.
Tradicionalmente, se relaciona al color rojo con la sangre, razón por la que
muchos uniformes militares antiguos tenían este color, y con las emociones en
general, especialmente con el amor y la pasión.
Psicológicamente el rojo es un color emotivo, energético y dinámico, en
tanto que visualmente es uno de los colores que más llama la atención,
saltando a la vista del espectador y reteniéndola más que otros colores,
provocando, al mismo tiempo, cierto grado de estrés: cuando se mira un
70
Ambrose Harris, Color, p. 19.
71
Ortiz Hernández, Georgina, Usos, aplicaciones y creencias del color, p.128.

91
anuncio rojo, psicológicamente se le considera importante. En el ámbito del
diseño se puede ver esta utilidad del color rojo en numerosos anuncios y
letreros; es debido a la fuerte atención que genera este color que se ocupa en
las señales de tránsito.72
Un ejemplo del uso del color rojo en la arquitectura es la plaza roja de
Moscú, un conjunto político, administrativo y religioso cuyo acabado es ladrillo
rojo aparente. Aquí el color rojo cumple dos funciones: por un lado, la ideología
soviética que dominó a Rusia durante gran parte del siglo XX tenía el rojo como
color principal debido a su relación con la actividad y la multitud y, por otro lado,
el rojo aparente daba una apariencia de calidez a los edificios, cualidad muy
importante en una ciudad en la cual las temperaturas suelen ser muy bajas.
El último de los colores primarios, el amarillo, es uno que visualmente se
relaciona con la luz y el sol. También es un color dinámico que indica
movimiento cuando se mira, y llama la atención, aunque sin emitir la sensación
de peligro y estrés acusados que promueve el color rojo.73
En la mezquita de la Roca, en Jerusalén, se puede ver un ejemplo de
cómo se usa el color amarillo en la arquitectura (en este caso, el color dorado
se puede considerar una variante del amarillo). Este edificio está compuesto
por un primer cuerpo de color azul sobre el cual está colocada una cúpula
semiesférica dorada. Cuando el sol (que suele ser intenso en Jerusalén) golpea
directamente la cúpula, hace que ésta brille, de manera que pueda verse como
un “sol en la tierra”. La connotación religiosa que este fenómeno otorga a la
mezquita es que ésta se convierte en una fuente de iluminación para los fieles.
El rosa es un color similar al rojo, que se obtiene cuando a éste se le
agrega el blanco. Resulta un colore menos vistoso que el rojo y también las
sensaciones que provoca son menos intensas. El rosa es un color que genera
un ambiente menos apasionado que el rojo; resulta femenino y tierno en sus
tonos claros, también produce una sensación de familiaridad y, mientras más
se oscurece, más comienza a comportarse como el rojo.
En la arquitectura el color rosa se ha utilizado en muchos espacios,
como puede verse en la casa Gutiérrez Cortina, en la Cuidad de México. Esta
casa presenta varios espacios pintados de rosa, lo cual genera dos efectos: por
72
Ortiz Hernández, Georgina, Usos, aplicaciones y creencias del color, p. 128.
73

92
un lado, dado que el rosa está relacionado con el rojo, es un color cálido, y el
espacio pintado de este color resulta también cálido. Por otro, el mismo color
genera un ambiente de seguridad, que hace que las habitaciones de esta casa
se perciban como espacios familiares, íntimos y abiertos al mismo tiempo.
Tradicionalmente, se dice que el color naranja “genera apetito”, y por
esto casi todos los restaurantes están pintados en este color. Esta visión tiene
cierto grado de veracidad pero, a la vez, es incorrecta: el naranja no sólo
genera apetito, si no que estimula todas las sensaciones en general. Al mismo
tiempo, hereda la característica del color amarillo de resultar dinámico, y la del
rojo de generar un grado de estrés. Otra característica del color naranja es que,
al resultar altamente llamativo hace referencia a un alto grado de sensualidad y
de seguridad; también es un color exuberante, que no deja lugar a “términos
medios”.74
Si se retoma el ejemplo antes visto de los restaurantes, se puede ver por
qué se elige el naranja para su pintura: por un lado, estimula la sensación con
la que se acude a un restaurante: el hambre. Por otro lado, su xuberancia
hace que los concurrentes a los restaurantes se sientan en la disposición de
gastar y de ser más bien generosos con sus propinas y, por último, al generar
cierto grado de estrés en el espectador, el color naranja hace que la gente
busque moverse y cambiar de sitio, lo cual es un buen negocio para los dueños
de restaurantes: el usuario siente que se le abre el apetito, no siente
remordimiento de gastar y, finalmente, el estrés lo obliga a irse sin hacer una
sobremesa larga.
A diferencia del naranja, el verde es un color pasivo, que genera
tranquilidad y equilibrio. Al ser el color que predominante en árboles, hojas y
hierba, el verde es también un color con connotaciones naturales y vitales, y
ciertos tonos de verde también pueden traer la referencia del agua.75
El color verde no se utiliza en la arquitectura; la mayoría de los
arquitectos utiliza el verde en forma de plantas, ya sea pasto o árboles, pero
muy pocos de forma artificial en pintura o cualquier otro acabado. Sin embargo,
casi siempre que este color se utiliza es para hacer referencia a motivos
vegetales, ya que psicológicamente ambos conceptos están relacionados. Un
74
75

93
ejemplo de esto se puede encontrar en el museo de antropología de la Ciudad
de México. En éste hay una columna que sostiene la techumbre del patio
central, y sobre esta columna hay gravadas escenas relacionadas tanto con los
orígenes míticos del hombre en México como con los avances científicos del
siglo XX. Esta columna, cuyo acabado presenta una tonalidad verdosa, es
comúnmente conocida como un “árbol de la vida”.
El tercero de los colores secundarios, el morado, es un color místico,
que visualmente resulta misterioso y que habla de secretismo y de ocultismo.
También tiene ciertas connotaciones fúnebres; fue utilizado en los funerales
reales como color de luto.76
El morado se utiliza poco en la arquitectura ya que sus tonos son muy
oscuros y, por lo tanto, el morado oscurece los espacios. Sin embargo, el
arquitecto mexicano Luis Barragán ha utilizado este color en algunos espacios,
como el caso de la terraza de su casa y el patio de las ollas, en el mismo
proyecto. Es interesante observar que en este lugar, el color morado está
colocado en muros que quedan sombreados, lo cual realza el carácter
hermético y privado de los espacios.77
El blanco y el negro, al carecer de tonalidades, no se consideran colores;
como se sabe, el color blanco, en la óptica, la suma de todos los colores, en
tanto que el negro es la ausencia de color. Sin embargo, puesto que tanto el
negro como el blanco y las diversas tonalidades de gris presentes entre uno y
otro, tienen también un efecto psicológico en el ojo humano, se estudiarán en
esta unidad como si fueran colores.
El color blanco es un color visualmente limpio. Su uso hace referencia a
la pureza, a la espiritualidad y la divinidad. Resulta un color luminoso pero hay
que tener en cuenta una cosa: el color blanco, como ya se dijo, está compuesto
por todos los demás colores, y aunque el ser humano no es conciente de ello,
el cerebro, como ya se ha visto, descompone el color en todos sus
componentes, por lo que considera al blanco como una sobresaturación de
color. Es por ello que un espacio blanco puede resultar estresante; tantos
colores en un mismo espacio sobreexcitan el cerebro y por ello es aconsejable
76
77
Puede conocerse el proyecto en: http://www.casaluisbarragan.org/

94
no utilizar el blanco en toda su pureza, si no combinado con otros colores que
contrarresten este efecto.78
El blanco es un color que se ha utilizado exhaustivamente en la
arquitectura, especialmente en la forma de grandes rocas de mármol blanco, y
es interesante observar que en la mayoría de los casos este color se usó en
iglesias, altares, monumentos y, en el caso del Taj Mahal, complejos fúnebres,
todo lo cual tiene una connotación espiritual y con gran referencia a la pureza.
Sin embargo, también hay que notar que en casi todos los casos el blanco no
se encuentra solo; muchas veces se le combina con otros colores que no tan
sólo contrastan con él, si no que suavizan su efecto estresante.
El negro es el caso contrario al blanco. Es un color con referencias
nocturnas, aunque también resulta elegante y formal, y un tanto opresivo si se
utiliza extensivamente. Por otro lado, a lo largo de la historia el negro ha
surgido, a menudo, como un color emblemático del mal, y lo cierto es que al ser
un color altamente relacionado con la noche, tiene un efecto inquietante. Es
importante decir que el negro es un color que satura la vista; no es posible por
lo tanto utilizarlo sin proporcionar al espectar un “descanso”, como sucede con
el blanco.79
Debido a que resulta muy oscuro, el color negro se ha utilizado poco en
la arquitectura, y generalmente solamente en algunos detalles como columnas
o vigas de mármol, de modo que “den tono” a un edificio pero no saturen la
vista. A mediados del siglo XVII se pensó construir un edificio completamente
con mármol negro: el emperador mongol Shah Jahan, después de construir el
Taj Mahal para su esposa, proyectó construir un segundo sepulcro, de mármol
negro, al lado del primero y utilizando los mismos planos de éste. Este
proyecto, sin embargo, nunca se llevó a cabo, ya que el emperador murió antes
de poder llevarlo a cabo.80
1. Realizar una perspectiva interior de un espacio arquitectónico, sin darle
color.
78
79
80

95
2. Utilizando el mismo dibujo, darle color con las siguientes combinaciones:
 Azul combinado con negro.
 Naranja combinado con beige.
 Morado (puede ser lila) combinado con blanco.
 Rosa con gris.
 Verde combinado con tonos tierra.
 Rosa con azul.
 Rojo con blanco.
Analizar el efecto cromático que producen las diversas combinaciones y
proponer para qué actividad resultan adecuados y para cual resultan poco
adecuados.
4.4 COMBINACIÓN Y CONTRASTE
La combinación y el contraste son dos formas por medio de las cuales los
colores se relacionan entre sí. El contraste y la combinación son dos conceptos
opuestos aunque, como tantos otros opuestos en la arquitectura, también son
complementarios.
4.4.1 ¿Qué es la combinación?
Se llama combinación a la relación que existe entre dos colores que son
similares entre sí. Esta similitud está basada en su composición cromática, es
decir, en la forma y las proporciones en las que los colores primarios están
presentes en los dos colores que se van a comparar.
Para comprender esto, conviene tomar un ejemplo práctico. El color rojo
es un color primario, es decir, un color en cuya composición no interviene
ningún otro. Si se observa el círculo cromático, podrá verse que a los lados del
rojo están colocados dos colores: el rojo-anaranjado y el rojo-morado. Estos
dos colores tienen una cantidad de 75% de pigmento rojo en su composición y,
por lo tanto, son altamente afines a él. Los dos siguientes colores, colocados a
los lados de éstos, son el naranja y el morado, los cuales tienen 50% de color
rojo en su composición y 50% de amarillo y azul, respectivamente. Esto quiere
decir que, aunque aún son colores afines al rojo, su afinidad es menor, y si se

96
continúa avanzando en el círculo cromático, se descubrirán colores aún menos
afines.81
La combinación se basa en la afinidad de los colores, por lo que dos
colores combinarán mejor mientras más próximos estén en el círculo cromático.
Por el contrario, cuando dos colores quedan separados, dejan de ser
combinables.
4.4.2 Usos de la combinación
Se usan colores combinados cuando se quiere dar una apariencia uniforme a
las superficies, es decir, cuando el artista desea que visualmente la coloración
de su obra sólo tenga un mensaje. Volviendo al ejemplo anterior, si se pinta
una fachada de rojo y sobre ella se colocan ventanas y puertas de color rojo-
anaranjado, la impresión general que esta fachada generará seguirá siendo de
un color rojo.82
Es importante aquí resaltar que, debido a que existe afinidad cromática
entre los colores combinables, éstos suelen considerarse por grupos, es decir,
que los colores cálidos combinarán con otros colores cálidos y los fríos con
colores fríos. Además hay que decir que como los colores combinan con base
en su proporción de colores primarios, son afines: el color naranja, por ejemplo,
combinará con otros tonos de naranja, el rojo y el amarillo.
Cuando se hace una combinación de colores, el artista debe saber cuál
será su color dominante, es decir, el que dominará en la composición. En el
efecto antes visto, la fachada estaba pintada de rojo; hay que considerar que
éste será el color dominante y que el rojo-anaranjado y el rojo-morado son
acompañantes. Es por ello que el mensaje visual, cuando se utilizan colores
combinados, varía poco: un color dominante se impone e impone su significado
sobre el resto y los significados de sus acompañantes quedan subordinados al
suyo.
Un proyecto en el cual se puede apreciar una combinación de colores es
la galería de las estatuas de la Nueva Staatsgalerie, en Stuttgart, obra del
arquitecto James Stirling. Esta galería presenta un perímetro con paredes
recubierta de mármol de diversas tonalidades de beige. Muchos de los bloques
81
Ambrose Harris, Color, pp. 19-21.
82

97
que forman las paredes tienen colores diferentes, pero el hecho de que todos
los colores tengan conformaciones cromáticas similares hace que la apariencia
de este espacio sea de un color beige uniforme.83
Otro ejemplo de combinación de colores se puede ver en el patio de los
mármoles, en Versalles, obra del arquitecto Philibert Le Roi, construido en
1634. Este patio está rodeado por un edificio de estilo manierista con muros de
color rojizo, con columnas, pilastras, entablamentos y estatuas adosadas a las
paredes de color beige y café. Aquí también se encuentra una similitud en los
colores; si se comparan las tonalidades presentes en el patio de los mármoles
con los colores mostrados en el círculo cromático, pude verse que, aunque
pertenecen a tonalidades diferentes, todas se encuentran próximas entre sí.84
4.4.3 ¿Qué es el contraste?
Como se ha dicho, el contraste es complemento y a la vez opuesto a la
combinación. Se habló ya del contraste entre formas; también puede darse un
contraste entre colores.
Siempre que se habla de contraste se está haciendo referencia a una
comparación entre dos cosas con características opuestas. Así pues, siguiendo
este esquema, un contraste cromático es un contraste entre colores
opuestos.85
Si se observa un círculo cromático y se toma un color como referencia,
es posible encontrar su mayor contraste cuando se mira el color que queda
opuesto a él en la circunferencia y a la misma distancia del centro. Una versión
muy simplificada del círculo cromático, en el que sólo se muestran los colores
primarios y secundarios, sirve para analizar el contraste:86
83
84
Bussagli, Marco, Atlas ilustrado de la arquitectura, pp. 238.
85
86

98
Como puede verse en este diagrama, el color rojo queda directamente
enfrente del verde; el amarillo queda frente al morado y el azul frente al
naranja. Esto significa que los contrastes más marcados son; verde-rojo, azul-
naranja y amarillo-morado. Al igual que en la combinación, en el contraste
existen grados de contraste, pero para ello hay que utilizar un círculo cromático
más completo, como el dibujado al principio de la unidad. El principio en el cual
se basa el contraste es opuesto al que se utiliza en la combinación: el contraste
mayor es con el color que queda directamente enfrente, pero también existirá
un contraste, aunque más tenue, con los colores que queden junto a éste, de
modo que el color naranja contrastará con el azul, pero también lo hará, en
menor medida, con el azul-morado y con el azul-verde.
4.4.4 Usos del contraste
El contraste se utiliza cuando se quiere enfatizar una diferencia entre dos
objetos, o cuando se quiere hacer resaltar un objeto de su fondo. Si en una
fachada azul se colocara una puerta naranja, ésta destacaría de inmediato
respecto al entorno, como se dijo en la unidad pasada al hablar de las leyes de
percepción visual: la relación entre la figura y su fondo se repetiría en este caso
gracias a la diferencia de los colores.
Un ejemplo de contraste usado a gran escala se encuentra en México,
en las ruinas de numerosas ciudades mayas localizadas en la selva. Estas
ruinas, correspondientes a las ciudades de Bonampak y Palenque
principalmente, están localizadas en un entorno de vegetación siempre verde,
tupida y apenas interrumpida. Al estudiar los edificios que se mantienen en pie,
los arqueólogos han descubierto indicios de que, en su momento de esplendor,

99
estas estructuras estaban recubiertas de cal y pintadas, y que el color
predominante era el rojo óxido. Mirando el círculo cromático, se pude descubrir
la razón de este color: el rojo óxido es el color que contrasta directamente con
el verde oscuro de las hojas de los árboles de la selva.
El arquitecto italiano León Battista Alberti (1404-1472) utilizó el contraste
en la fachada de la iglesia de Santa María Novella, en Florencia. Esta iglesia,
de estilo renacentista, muestra una fachada de mármol blanco con arcos, frisos
y columnas de color verde grisáceo, el cual si bien no contrasta con el blanco
como lo haría el negro, sí resulta suficientemente chocante, comparativamente,
para hacer que los elementos de color resalten y adquieran realce sobre el
fondo blanco.87
Un ejemplo contemporáneo de contraste cromático en la arquitectura se
puede encontrar en la Ciudad de México, en el Centro Nacional de las Artes.
Este complejo, dedicado al estudio y la difusión de la cultura y las artes,
presenta, en su fachada hacia la calle y en el conjunto del edificio más
conocido por el público en general, una base de pintura de color naranja. Sin
embargo, en algunos puntos estratégicos se ha cambiado este color por el
morado, lo cual hace que determinados espacios resalten y adquieran mayor
importancia para el espectador.
1. Realizar una composición pictórica con temática libre, utilizando
solamente colores que combinen entre sí.
2. Realizar una composición pictórica de temática libre, utilizando
únicamente colores que contrasten.
3. Analizar los diferentes efectos causados visualmente por estas dos
composiciones.
87

100
AUTOEVALUACIÓN
1. ¿Cuáles son los colores primarios?
RESPUESTA:
Rojo, azul y amarillo.
2. ¿Por qué se les llama colores primarios?
RESPUESTA:
Porque en su composición no interviene ninguna combinación de otros
pigmentos.
3. ¿Cómo se componen cada uno de los colores secundarios y cuáles son
éstos?
RESPUESTA:
Verde: mezcla de azul y amarillo.
Morado: mezcla de azul y rojo.
Naranja: mezcla de rojo y amarillo.
4. ¿Qué es un color terciario?
RESPUESTA:
Es el resultado de mezclar un color secundario con uno primario.
5. ¿Para qué sirve un círculo cromático?
RESPUESTA:
Para ver la composición cromática de un color determinado y la relación que
tiene con otros colores.
6. ¿Cuáles son los colores cálidos y por qué se les denomina así?
RESPUESTA:
Son el amarillo, el rojo y la diversa gama de naranjas. Se les llama colores
cálidos porque visualmente hacen referencia al fuego y la luz y hacen que los
objetos eleven su temperatura visual.
7. ¿Cuáles son los colores fríos y por qué se les considera de este modo?
RESPUESTA:
Es el color azul y los colores con una gran cantidad de éste en su composición.
Se les llama fríos por que hacen referencia al agua y al cielo y su efecto visual
es opuesto al de los colores cálidos.

101
8. Relacionar los siguientes colores con su significado:
a) rojo
b) azul
c) verde
d) morado
e) negro
(a) Pasión, energía. Llama la
atención y la captura.
(c) Equilibrio, pasividad y
tranquilidad. Hace referencia
a la naturaleza.
(e) Elegancia, noche, oscuridad.
Símbolo tradicional del mal
(b) Introspección, pensamiento,
sabiduría y meditación.
(c) Misterio, misticismo y
exclusividad.

102
9. ¿Qué es la combinación?
RESPUESTA:
Se llama combinación a la relación que existe entre dos colores que son
similares entre sí.
10.¿Cómo se puede saber si dos colores combinan?
RESPUESTA:
Observando si su posición en el círculo cromático es cercana y si tienen
relación cromática uno con el otro.
11.¿Qué es el contraste?
RESPUESTA:
Es la comparación de dos objetos con características opuestas.
12.¿Cómo se establece el contraste entre dos colores?
RESPUESTA:
Observando que su posición en el círculo cromático sea opuesta
diametralmente uno del otro.

103
UNIDAD 5
SEMÁNTICA DE LOS ELEMENTOS DE DISEÑO
OBJETIVO
Se analizará cuál es el significado de los elementos del diseño dentro de un
proyecto arquitectónico, decodificando el mensaje que tales elementos
transmiten tanto de modo individual como de manera colectiva. También se
estudiará el concepto de la semántica y su importancia en el campo de la
composición arquitectónica.
TEMARIO
5.1Definición de semántica
5.2 Significado sensible de las diferentes formas, tamaño y posiciones de
los elementos de diseño
5.2.1 Significado sensible del punto
5.2.2 Significado sensible de la línea
5.2.3 Significado sensible del plano
5.2.4 Significado sensible del volumen
5.3 Interpretación del color
5.3.1 Interpretación del color en el campo de la arquitectura
5.3.2 Relación entre el lenguaje del color y los elementos de diseño
5.4 Interpretación del lenguaje visual
5.4.1 Interacción de los elementos de diseño
5.4.2 Decodificación de los elementos de diseño de modo
independiente
5.4.3 Decodificación de los elementos de diseño de modo conjunto

104
MAPA CONCEPTUAL
SEMÁNTICA DE
LOS ELEMENTOS
DE DISEÑO
SIGNIFICADO
SENSIBLE DE LOS
ELEMENTOS DE
DISEÑO
INTERPRETACIÓN
DEL COLOR
INTERPRETACIÓN
DEL LENGUAJE
VISUAL
DEFINICIÓN DE
SEMÁNTICA
SIGNIFICADO
SENSIBLE DEL
PUNTO
SIGNIFICADO
SENSIBLE DE LA
LÍNEA
SIGNIFICADO
SENSIBLE DEL
PLANO
SIGNIFICADO
SENSIBLE DEL
VOLUMEN
INTERPRETACIÓN
DEL COLOR EN EL
CAMPO DE LA
ARQUITECTURA
RELACIÓN ENTRE
EL COLOR Y LOS
ELEMENTOS DE
DISEÑO
INTERACCIÓN DE
LOS ELEMENTOS
DE DISEÑO
DECODIFICACIÓN
DE LOS
ELEMENTOS DE
DISEÑO DE MODO
INDEPENDIENTE
DECODIFICACIÓN
DE LOS
ELEMENTOS DE
DISEÑO DE MODO
CONJUNTO

105
INTRODUCCIÓN
Hasta ahora, se han analizado los elementos de diseño de modo
independiente. Esta unidad y la siguiente se enfocarán en el caso contrario: el
uso de los elementos de diseño como un conjunto, en el cual uno afecta al
resto.
Todos los conceptos vistos hasta ahora son parte del lenguaje de la
arquitectura, y como tales tienen un significado que se ha estudiado en las
unidades precedentes. Sin embargo, lo que se ha hecho hasta ahora podría
compararse al estudio que hacen los niños de las letras: son símbolos que,
aunque aislados tienen un significado, pero éste, en todo caso, es relativo, y
sólo en conjunción con otros símbolos similares puede descifrarse. Con la
arquitectura sucede lo mismo: cada uno de los componentes del proyecto
arquitectónico (forma, orden, color, etc.) tiene un significado, pero éste varía de
acuerdo con el modo en el que se esté utilizando en el proyecto.
Un ejemplo de esto es el uso de la cúpula, la cual se ha utilizado como
símbolo de conexión entre el cielo y la tierra; la primera cúpula, en el panteón
de Agripa, representaba un ojo para que los dioses pudieran ver hacia el
templo y, posteriormente, en el renacimiento las cúpulas se utilizaron
ampliamente en las crucerías de los edificios religiosos.
Posteriormente y especialmente durante el neoclásico, se utilizaron
cúpulas en edificios civiles, ya sin connotaciones religiosas. Proyectos como el
Capitolio, sede del Senado de Estados Unidos, integran cúpulas como símbolo
de la prominencia de un espacio, o de la actividad llevada a cabo dentro del
mismo, sobre su entorno.
A propósito del lenguaje de la arquitectura, cabe recordar las palabras
del teórico de la arquitectura José Villagrán, quien en su Teoría de la
arquitectura señala:
El tema de la “forma” es de amplitud tal que lo mismo se aborda en el terreno
de la metafísica que en una morfología de las ciencias naturales, de las
físicas o de las bellas artes. Aún limitando su estudio a una especial como la
que nos interesa respecto a la arquitectura, abarca de hecho la totalidad de la

106
teoría de la propia arquitectura, penetrando de continuo en la del estilo y en la
historia de aquélla.88
Como puede deducirse de este capítulo, la forma es la esencia de la
arquitectura, y su estudio es el estudio de la arquitectura como un todo. En la
misma obra se puede encontrar un párrafo que resume el contenido de la
presente unidad:
El campo de la creación para el arquitecto puede ser delimitado sin mayores
explicaciones toda vez que conocemos la amplitud y el dominio de las
finalidades de nuestra actividad. El arquitecto como artista tiene una gama
particular de situaciones estéticas, más semejantes a las de la música en
relación al sentimiento que a las de la pintura, aunque en otro aspecto
parecidas a las de la escultura y de la misma pintura en lo visual puro.89
88
89

107
5.1 DEFINICIÓN DE SEMÁNTICA
La semántica es la ciencia que se encarga del estudio del significado, la
interpretación y el sentido de los símbolos dentro de un lenguaje particular.90
Cabe aclarar que la semántica no es exclusiva de la arquitectura; todas las
formas de comunicación, dado que poseen un lenguaje particular, poseen una
semántica que otorga un significado especial a sus símbolos. Así, por
ejemplo, la semántica empelada en la literatura es la semántica lingüística,
que estudia el significado de las palabras.
La semántica, a diferencia de otros elementos como las leyes de la
percepción visual, utiliza significados concedidos, es decir, que un grupo
social o una cultura en particular “deciden”, de acuerdo con sus vivencias
particulares y su experiencia colectiva, qué significa un símbolo particular. Un
ejemplo de este fenómeno es la figura mítica del dragón. Si se estudia la
simbología de este animal en Oriente, particularmente en China y en Japón,
es posible descubrir que éste es un animal divino y benéfico, protector del
emperador y que, además, controla diversos aspectos de la naturaleza, como
el curso de los ríos, la caída de las lluvias y los terremotos. Por el contrario, en
occidente se considera al dragón como un ser ávido de tesoros que guarda
contra los intrusos, secuestrador de doncellas, destructor y terror de aldeas y,
en algunas ocasiones, símbolo del mal. En ambos casos, el dragón es un
símbolo mitológico, pero en base a las diferencias culturales, adquiere
connotaciones distintas.91
En otros casos, la semántica varía poco de una cultura a otra: si se
observa, por ejemplo, una flecha señalando a la derecha, el mensaje es el
mismo: señala una dirección hacia la derecha. Lo interesante aquí es notar
que ningún significado es casual, o ilógico: en algunas ocasiones siguen
lógicas diferentes, basadas, como se ha dicho, en vivencias diferentes, pero
siempre siguen algún criterio.
90
Enciclopedia práctica Planeta, Tomo 6, ed. Planeta, México
91
Borges, Jorge Luis, El libro de los seres imaginarios, pp. 86-95.

108
4. Investigar el significado del símbolo de la cruz dentro de los siguientes
contextos culturales:
a. Cristianismo.
b. Antiguo Egipto.
c. Budismo.
d. Cosmogonía mesoamericana.
5. Analizar cuál es el criterio que provoca los cambios de significado
observados en este símbolo.
5.2SIGNIFICADO SENSIBLE DE LAS DIFERENTES FORMAS, TAMAÑOS Y POSICIONES
DE LOS ELEMENTOS DE DISEÑO
5.2.2 Significado sensible del punto
Como se ha dicho en unidades anteriores, la única función del punto es marcar
una posición en el espacio. Esta posición puede encontrarse en relación a
diferentes cosas, como puede ser:
 Los extremos de una línea.
 La intersección de dos líneas.
 El encuentro de líneas en la arista de un plano o volumen.
 El centro de un campo.
Aquí cabe señalar que, al hacer referencia al centro de un campo, no se
está refiriendo únicamente al centro geométrico. Éste puede ser, en efecto, el
centro al cual se hace referencia, pero el punto marcará un centro ordinativo,
es decir, un punto a partir del cual se generará la traza de los espacios
circundantes. Un ejemplo de este centro que, sin ser geométrico, domina la
composición se puede encontrar en la Fontana di Trevi, en Roma. Esta fuente
está construida adosada a la fachada del palacio del duque de Poli y dotaba de

109
agua a la ciudad de Roma. En torno a la fuente se construyó una plaza, de
modo que si bien la Fontana di Trevi no constituía un centro geométrico, a
partir de ésta surgió la ordenación de la plaza y la distribución de los edificios
circundantes.92
En ocasiones, los puntos se encuentran por pares. Cuando esto sucede,
ambos definen una línea, real o imaginaria, que los une. Estos puntos le dan a
la línea una longitud finita y cuantificable, pero también pueden considerarse
como un segmente de un eje mayor, y cuando ambos puntos están en planta,
pueden servir para definir un acceso.93
En conclusión, puede decirse que cuando se encuentra un punto en un
conjunto arquitectónico, se encuentra ahí para marcar un sitio relevante, que
adquiere por la presencia de su punto señalador una relevancia sobre el resto
del conjunto.
5.2.3 Significado sensible de la línea
Conceptualmente, la línea se define como el producto del movimiento del
punto, y su significado sensible es el mismo: un recorrido.94
Existen edificios cuya forma geométrica está dominada por una línea, es
decir, que aunque tienen tres dimensiones se percibe que una de éstas
predomina sobre las otras dos. Este es el caso de la notaría y los salones
parroquiales del pueblo de Jungapeo, en Michoacán, obra del arquitecto Carlos
Mijares Bracho. En este proyecto, todos los espacios están colocados de forma
alineada, con entradas colocadas a una distancia regular unas de las otras y
para penetrar de uno a otro se hace necesario salir a un corredor externo,
techado y abierto al exterior, de manera similar a lo que sucedía en los
claustros conventuales. Esto hace que el recorrido que se sigue en el proyecto
sea lineal y que el mismo edificio conlleve un mensaje de orden en base a un
recorrido establecido por el arquitecto.95
La línea es un elemento cuyo significado es variable de acuerdo a su
posición dentro del proyecto arquitectónico. Un conjunto en el que vale la pena
analizar el uso de la línea es el cementerio municipal del sur de Guadalajara,
92
93
Ching, Francis Arquitectura: forma, espacio y orden, pp. 4-7.
94
Ching, Francis Arquitectura: forma, espacio y orden, p. 8.
95
Toca, Antonio, México: nueva arquitectura 2 pp. 100-103.

110
en el estado de Jalisco, obra del arquitecto Fernando González Cortázar. Este
edificio presenta una forma básicamente lineal pero, a diferencia del analizado
en el ejemplo anterior, en éste las líneas se presentan en una gran variedad de
posiciones.
La entrada desde el estacionamiento está limitada por un muro de piedra
color café que sigue la pendiente del terreno. Este muro, visualmente,
constituye una línea horizontal, las cuales resultan pasivas, equilibradas y en
general carentes de movimiento. Para penetrar en el cementerio, se hace
necesario pasar debajo de una viga inclinada, que reposa sobre el muro
perimetral. Esta viga, colocada diagonalmente, tiene dos efectos: desde cierta
perspectiva, la línea parece apoyada sobre la barda perimetral, de modo que
da la impresión de que un elemento vertical cayó hasta quedar apoyado en uno
horizontal. Desde este punto de vista, la línea diagonal parece desplomada por
un efecto de la gravedad, de modo que resulta equilibrada, aunque dinámica.
Por el contrario, si se cambia la perspectiva, se pude ver que esta viga
en realidad no está apoyada, por lo que se percibe como un elemento que
emerge del suelo, contrariamente a las leyes naturales y, por lo tanto, se
percibe como un reto a las mismas. Aquí cabe señalar que un elemento que se
inclina hacia el espectador generará en éste una impresión de agresividad,
como si la línea (en este caso, la trabe gigante) cayera sobre él. En el proyecto
que se está analizando se puede observar una carencia casi absoluta de líneas
verticales; el único elemento vertical tiene poca altura por lo que apenas resalta
de entre el contexto.96
Sin embargo, puede decirse que las líneas verticales en
general se comportan de un modo dominante. Se alzan sobre el paisaje y
“compite” por imponerse sobre éste, además, una línea vertical resulta, aunque
equilibrada, muy dominante. Esto se debe también a un fenómeno psicológico
inconciente: el ser humano considera que los niveles más altos de un espacio
son los de mayor jerarquía; es por ello que en los eventos deportivos el palco
de premiación tiene tres alturas diferentes para el primero, segundo y tercer
lugar.
Un buen ejemplo de cómo la línea vertical busca imponerse sobre los
espacios circundantes se puede encontrar en el centro de la ciudad de Nueva
96
Toca, Antonio, y Figueroa, Aníbal, México: nueva arquitectura, pp.70-73.

111
York. Aquí se pueden observar numerosos rascacielos pertenecientes a
diferentes corporativos y empresas internacionales. Todos ellos se comportan,
visualmente, como líneas verticales, y hay que señalar que muchos son más
altos de lo que realmente sería necesario: los empresarios construyeron niveles
extra en los edificios para ganar altura debido a dos razones: en primer lugar, la
razón era económica, ya que los pisos extra se podían rentar a empresas más
pequeñas y a despachos menores, lo cual le daba una ganancia al dueño del
edificio, pero en segundo lugar, estos edificios se construyeron más altos de lo
necesario para imponerse: el edificio Chrysler, por ejemplo, además de ser un
hermoso ejemplo de art deco, se convirtió en un ícono arquitectónico de su
tiempo debido a la altura.
5.2.3 Significado sensible de del plano
El plano se pude considerar como un elemento arquitectónico básico, ya que
todos los espacios construidos están conformados, en última instancia, por
planos, en forma de paredes, pisos o techumbres que definen sus límites y
fronteras. También es importante porque, mientras que el resto de los
elementos están sujetos a pocos atributos visuales, el plano tiene color, dibujo
y textura, los cuales influyen en su peso y estabilidad visual.97
Un buen ejemplo de uso de diversos elementos planos con las
características antes citadas es la casa Kaufmann, obra del arquitecto Frank
Lloyd Wright. Esta casa está compuesta por elementos básicamente
horizontales, los cuales se comportan, como las líneas horizontales, de modo
pasivo. Esto hace que la casa, en vez de imponerse al entorno natural en el
que se encuentra ubicada, se subordine a éste. Por otro lado, en esta casa
resulta interesante evaluar el efecto que las texturas y colores provocan en los
muros.
Los elementos que quedan en primer plano son elementos horizontales,
de concreto liso de color beige claro. En primer lugar, hay que decir que el
contraste entre el acabado liso de los muros y en entorno boscoso de la
cascada es llamativo; la casa resalta. Por otra parte, tanto el acabado como el
color que presenta dan una impresión de ligereza, lo cual equilibra visualmente
97
Ching, Francis Arquitectura: forma, espacio y orden, pp. 18, 19.

112
la casa, que está colocada de tal modo que parece flotar sobre la cascada. Si
el acabado de estos elementos fuera más rugoso, se volverían visualmente
más pesados.
Los elementos del segundo plano, con una tendencia a la verticalidad,
presentan un acabado de recubrimiento de piedra brasa color gris, en forma de
módulos semejantes a ladrillos. El hecho de que estos módulos estén
colocados de modo horizontal hace que el elemento parezca menos vertical; su
acabado rugoso y pétreo produce la sensación de pesadez, es decir que estos
elementos “sostienen” visualmente el conjunto. Algunos otros elementos que se
destacan en este proyecto muestran acabados en madera, la cual tiene un
color marrón rojizo, es decir, perteneciente a la gama de los colores cálidos. Se
ha dicho ya que estos colores producen impresión de calidez, cercanía
personal e intimidad. Como puede verse, en la casa de la cascada todos los
planos tienen un significado; ninguno está puesto al azar y los elementos que
conforman el proyecto tampoco son casuales.98
Hasta aquí se ha analizado la forma en la que actúan los acabados en
un plano. Sin embargo, también hay que analizar que el plano, de acuerdo con
su posición en el proyecto, e inclusive cambia el su significado en relación a
otros planos y a su geometría. En primer lugar, se analizarán los muros planos.
Éstos son elementos equilibrados cuando se encuentran colocados de modo
perpendicular al terreno, marcan límites de modo efectivo, y mientras mayor
tamaño tienen, se comportan más como elementos lineales.
Por el contrario, un plano colocado de modo inclinado alejándose del
observador hace que la vista de éste sea arrastrada por el plano, perdiéndose
en el fondo. Cuando el plano se inclina hacia el espectador, su desequilibrio
visual afecta especialmente a éste, ya que le parece agresivo y que “se cae”
sobre él.
En cuanto a la forma, a grandes rasgos pueden existir planos rectos y
curvos, siendo estos últimos más difíciles de interpretar, ya que la curvatura
puede seguir diferentes direcciones. En general, se puede decir que una curva
que se abre hacia el espectador lo “invita” a acercarse, o a penetrar en el
98
Se puede encontrar información de este proyecto en el sitio: http://www.fallingwater.org/

113
espacio. Por el contrario, las curvas cuyos extremos se alejan del espectador
rechazan la intrusión de éste.
Lo más interesante de los planos es la unión entre éstos, ya que puede
darse tanto en aristas, es decir, ángulos, como en ángulos redondeados. En
este caso, la unión entre ambos es más suave, y los dos planos se comportan
hasta cierto punto como si fueran uno solo, de forma curva. En el caso de la
unión por aristas, éstas pueden formar diferentes ángulos: rectos, agudos u
obtusos. De éstos, los rectos son los más comunes en la arquitectura, y eso es
porque, por una parte, el espacio recto es más fácil de utilizar y repartir y por
otro, por que el cerebro humano, por su configuración genética, busca la
regularidad, y los ángulos rectos son más regulares. Los ángulos agudos son
los más agresivos; su forma recuerda puntas, espinas o aguijones. Por el
contrario, un ángulo grave es poco agresivo, y mientras más grave sea, más se
comportará como un plano que como dos planos unidos por una arista.
Un edificio en el que se pueden estudiar planos en diferentes posiciones
es el museo Guggenheim, en Bilbao, obra del arquitecto canadiense Frank
Owen Gehry. Este museo tiene un acabado metálico y liso, lo cual resulta, por
un lado, impersonal: los acabados artificiales, de colores fríos y con poco juego
táctil siempre parecen “menos humanos” que los que carecen de estas
características. Por otro lado, las paredes exteriores del museo se curvan, lo
cual hace que, visualmente, se generen formas complejas ya que resulta difícil
saber dónde termina un plano y dónde comienza el siguiente; de cierto modo el
museo Guggenheim tiene un muro continuo que se ondula en múltiples
direcciones. Visualmente, el ser humano define las cosas de acuerdo con
vértices y aristas; al carecer de éstos, el museo se entiende como un cuerpo
difícil de comprender. Por otro lado, los ángulos con que cuenta este proyecto
son casi todos agudos; se ha dicho ya que los ángulos agudos resultan,
visualmente, agresivos, lo cual unido a que las paredes se inclinan hacia fuera
hacen que el conjunto resulte agresivo para el espectador. Únicamente la
entrada del museo está colocada en un ángulo abierto, de modo que las
paredes “empujan” al visitante hacia la entrada, ya que los ángulos abiertos

114
hacia el espectador aceptan a éste en el espacio, en tanto que los vértices
dirigidos hacia él lo rechazan.99
5.2.4 Significado sensible de volumen
En la arquitectura, el volumen se puede entender de dos formas: como la forma
geométrica que contiene un proyecto, o como el espacio en el cual se realizan
las actividades humanas. En este apartado se estudiará el segundo enfoque,
ya que el primero, el que considera al volumen como forma geométrica, puede
considerarse como parte del tema anterior.
El espacio se debe considerar como dotado de tercera dimensión.
Muchas veces, cuando un arquitecto realiza un proyecto se olvida de esta
tercera dimensión, considerando que éste se resolverá por sí mismo al colocar
el techo. Sin embargo, la arquitectura se debe considerar de modo integral, y
esto incluye pensar en la tercera dimensión, que además también influye en un
proyecto. Si se piensa en un proyecto donde habrá grandes concentraciones
humanas, como un salón de fiestas o una iglesia, hay que pensar que,
posiblemente, el índice de ocupación del local superará las expectativas del
arquitecto, de modo que el ambiente comenzará a parecer bochornoso y el aire
no circulará debidamente. En estos casos, conviene tener techos de gran
altura, ya que así se generará un ambiente menos opresivo y el aire caliente,
viciado, se elevará, haciendo bajar el aire renovado. Por el contrario, si se tiene
un espacio con una altura desproporcionada, como por ejemplo un pasillo
demasiado alto y largo, éste parecerá imponente, y resultará incómodo
transitarlo.
Se ha dicho ya que el ser humano busca regularidad por la configuración
de su cerebro; la mayoría de los espacios que se conciben están hechos de
forma ortogonal (con líneas perpendiculares). Sin embargo, en algunos
espacios amplios o en los que se concentrarán grandes cantidades de persona,
un espacio circular resulta más dinámico.
Un aspecto muy importante a tener en cuenta es el del espacio personal,
es decir, el que necesita una persona para sentirse cómoda, y éste varía de
acuerdo con la actividad que se lleva a cabo. Así es que, cuando se proyecta
99
Se pueden ver algunas imágenes de este proyecto en el sitio:
http://thomasmayerarchive.de/categories.php?cat_id=313&l=english

115
un espacio, se debe considerar cuánta gente ocupará el espacio, qué tipo de
actividad llevará a cabo y, con base en esto, se establece el área necesaria.
Esto quiere decir que el espacio ha de ser suficiente, y no ha de ser excesivo.
Cuando un espacio es demasiado grande para la actividad que se lleva
a cabo en él, tiende a producir una sensación de vacío, la cual a la larga
genera incomodidad en el usuario.
Cuando se piensa en el espacio, es importante considera que dentro de
él están concentrados los demás elementos de diseño, por lo que al analizar el
volumen es importante considerar, al mismo tiempo, el punto, la línea y el
plano.
2. Analizar el uso semiótico del punto en el monumento megalítico de
Stonhenge.
3. Analizar el uso semiótico de las líneas en el pabellón de la Universidad
Politécnica de Helsinki, del arquitecto Alvar Aalto.
4. Analizar el uso semiótico de los planos en Museo Judío de Berlín, del
arquitecto polaco Daniel Libeskind.
5. Analizar la forma en la que está conformado el espacio en el Museo de
Antropología de la Ciudad de México, del arquitecto mexicano Pedro
Ramírez Vázquez.
5.3INTERPRETACIÓN DEL COLOR
5.3.1 Interpretación del color en el campo de la arquitectura
En la unidad anterior se estudió el color y el efecto que éste puede tener en la
psicología del usuario de la obra arquitectónica. Sin embargo, no se ha visto
aún la forma en la que el color se debe de interpretar en el campo de la
comprensión del mensaje de la arquitectura.
A este efecto, el arquitecto deberá, ante todo, dividir los colores que
contempla en dos grandes rubros: colores naturales y colores artificiales.
Cuando se trabaja en la ciudad, hay que estar conciente de que todos los
colores son artificiales; aún cuando se trate, por ejemplo, de plantas, éstas no
se encontraban ahí por obra de la naturaleza, si no que algún arquitecto o

116
urbanista las colocó en su lugar. Sin embargo, en medios rurales (la ya
mencionada casa Kaufmann es un ejemplo) la presencia de plantas obedece a
una decisión del arquitecto: respetar o no el medio natural, y en todo caso
hacerlo con apego a la normatividad ecológica vigente.
Un segundo aspecto que se debe considerar es el material. Todos los
materiales tienen un color, si bien éste puede ser “falseado” por los arquitectos
mediante el simple procedimiento de colocar pinturas. Aquí cabe destacar que
algunos arquitectos, tanto contemporáneos como históricos, se han destacado
por el uso de elementos que dan efectos cromáticos sin necesidad de pintura.
Uno de éstos es el mexicano Teodoro González de León, quien inventó,
junto con el arquitecto Abraham Zabludowsky, desarrolló el denominado
“concreto cincelado”, un concreto que tiene un efecto visual y cromático distinto
del concreto normal. Este concreto se obtiene mezclando grava de mármol en
el concreto en vez de grava normal, y pigmento de color en la mezcla. Así,
cuando el concreto se fabrica sale con color, y después se golpea con un cincel
la superficie del elemento, de modo que el mármol interior quede expuesto.100
Otro arquitecto que utilizaba el color natural de los materiales era el
español Antonio Gaudí. En muchas de sus obras, hacía que el material
expresara no tan sólo su color natural, sino también su forma y su textura. Así,
en el Colegio Teresiano predomina el acabado del ladrillo rojo, junto con lajas
de piedra color café grisáceo y algunos aplanados de yeso, que no presentan
pintura,101
en tanto que en el palacio Güell se pueden observar los diferentes
tipos de canteras y granitos que se utilizaron en su estructura, junto con
algunos elementos decorativos de madera.102
Sin embargo, lo más interesante
de la obra de Gaudí es que, cuando necesitaba algún color que no podía
obtener de modo natural en los materiales, lo fabricaba con pedacería de
azulejos del color que necesitaba, sin cuidarse mucho de las formas de los
azulejos o de los tonos de los mismos, mezclando la pedacería de tal modo
que dieran una apariencia general de uniformidad aún cuando, visto a detalle,
100
INBA, Teodoro González de León.
101
Zerbst, Rainer, Antonio Gaudí, pp. 86-95.
102
Zerbst, Rainer, Antonio Gaudí, pp. 70-85.

117
el acabado no sea uniforme. Esto se puede observar en toda la obra de Gaudí,
pero destaca sobre todo el parque Güell y la cripta del mismo.103
Al emplear un material que posee intrínsecamente el color que se desea
dar al edificio se produce, por un lado, un ahorro económico, ya que no hay que
gastar en acabados. En el caso de Gaudí, aún cuando tenía que comprar el
azulejo, cabe suponer que, al comprar pedacería en lugar de piezas completas
el ahorro era considerable. Por otro lado, en la teoría de la arquitectura se
habla del valor factológico de ésta, es decir, la arquitectura tiene que expresar
verdades, y uno de los requisitos para obtener este valor factológico es la
concordancia entre el material de construcción y la apariencia óptico-háptica.
Esto significa que los materiales empleados en las edificaciones cuyas
superficies visibles corresponden a su naturaleza, es decir, si se coloca una
placa de mármol, ésta deberá parecerlo, sin intentar engañar al espectador.104
Este tema de la teoría de la arquitectura es complicado, ya que resulta
difícil definir hasta qué punto un acabado es un engaño y hasta qué punto es
un recurso legítimo. Por ejemplo, si sobre un muro de tabique se coloca un
aplanado de yeso y éste se pinta, es verdad que la pintura está encubriendo el
yeso y el ladrillo, y por lo tanto, bajo un criterio muy estricto, se podría
considerar una mentira. Sin embargo, también es cierto que el arquitecto
construyó el muro pensando que tenía que expresar ese concepto: un muro de
tabique aplanado con yeso y cubierto de pintura, por lo que no habría mentira
en este caso.
En muchas ocasiones, al intentar interpretar un edificio el arquitecto se
encontrará con situaciones similares, y en estos casos deberá aplicar un
criterio personal para considerar si se está siendo sincero en el uso del color o
no. El caso anterior justifica la mentira, si es que existe, pero existen casos en
los que la mentira es obvia y no tiene justificación. Por ejemplo, si se construye
una columna de acero, que posteriormente se envuelve con panel de yeso para
que parezca concreto y a éste, a su vez, se le cubre con una imitación de
ladrillo, se está cometiendo una mentira “descarada”, ya que lo que el
arquitecto quiere es engañar. En vez de hacer un truco como el descrito
103
Zerbst, Rainer, Antonio Gaudí, pp. 106-125, 138-157.
104
Villagrán García, José, Teoría de la arquitectura, pp. 353, 354.

118
anteriormente, el arquitecto debería haber proyectado, desde el inicio, una
columna de concreto recubierta de ladrillo.
5.3.2 Relación entre el lenguaje del color y los elementos de diseño
La forma más sencilla de establecer una relación entre el lenguaje del color y
los elementos de diseño es por medio de la teoría de la Gestalt. Como se ha
dicho, esta teoría establece que a cada una de las tres figuras geométricas
principales corresponde un color. Desde este punto de vista, establecer una
relación entre uno y otros es sencillo: según la Gestalt, a la figura del triángulo
le corresponde el color amarillo. Ahora bien, un elemento triangular que esté
pintado de este color “refuerza” su significado, en tanto que un triángulo pintado
de un color contrastante con el amarillo, como morado o azul, dará la imagen
contraria.
Se ha dicho ya que el color debe ser acorde con el material y la función
del edificio. Por lo tanto, hay que pensar en la naturaleza de los materiales,
diferenciando los que son susceptibles de recibir una coloración externa de los
que tienen un color natural difícil de cambiar. Si el color natural es difícil de
cambiar, entonces es mejor evitar pintarlo “a mano”, ya que el efecto no será,
en términos generales, estéticamente agradable. En este caso el arquitecto
debe ser capaz de cambiar de opinión, y utilizar materiales de diferente color, o
capaces de recibir acabados externos.
Otro aspecto importante a tener en cuenta es el medio, tanto natural
como construido, en el cual se desarrolla el proyecto arquitectónico. Ante este
aspecto, el arquitecto deberá decidir qué hará su proyecto respecto al entorno:
contrastar con él o, por el contrario, combinar. En ambos casos el color es un
medio sencillo para hacer destacar al proyecto. En el caso de los medios
naturales, el arquitecto puede utilizar el color para contrastar cromáticamente
con el medio, aún cuando se mantenga en combinación con éste, mediante el
recurso de utilizar acabados pétreos o en tabique; el color gris de unos y el
rojizo de los otros hará que la forma arquitectónica “salte” a la vista, pero a la
vez los acabados rugosos, naturales, de los materiales, harán que el edificio se
integre en el medio.
Un ejemplo de este fenómeno se puede encontrar en el museo Rufino
Tamayo, en la ciudad de México. Aún cuando este museo se encuentra

119
localizado en medio de la ciudad, su entorno inmediato es el bosque de
Chapultepec, un amplio parque arbolado, de modo que el museo da la
impresión de encontrarse perdido en el bosque. Está construido en concreto
cincelado blanco, lo cual hace que sus formas resalten en el entorno verde y
marrón del bosque. Al mismo tiempo, el acabado rugoso, pétreo, de este
proyecto hace que las formas no choquen con el medio, siendo un ejercicio
interesante imaginar qué efecto tendría el museo Rufino Tamayo si estuviera
construido, por ejemplo, con cristal, o con acero.
En un medio urbano, los arquitectos suelen tener una gran libertad para
elegir el color de sus proyectos, excepto en las zonas consideradas como
zonas de conservación de la imagen urbana. En estos casos, existe una
legislación que obliga al arquitecto a “integrarse” con el entorno, mediante el
uso de colores, formas y acabados. Sin embargo, fuera de estos casos el
arquitecto puede utilizar el color que desee, aunque debe ser cuidadoso al
hacerlo. Deberá tenerse en cuenta que los colores demasiado vivos, como el
rojo, amarillo y ciertos tonos de azul, son demasiado agresivos para el
observador, y por lo tanto deberá ser cuidadoso con su uso. En el caso de
fachadas o elementos volumétricos de tamaño considerable, es recomendable
utilizar colores pasivos, que no resulten agresivos y que no “cansen” la vista. Si
se van a utilizar colores demasiado vivos, hay que evitar utilizarlos en figuras
que dominen la panorámica, relegándolos a elementos más pequeños y, de ser
posible, nunca deberá colocarse un color sin otro que lo “equilibre”.
Un buen ejemplo del uso de colores demasiados vivos en la arquitectura
urbana, es el proyecto de las torres de ciudad Satélite, cerca de la Ciudad de
México. Estas torres son en realidad grandes depósitos de agua, con forma de
prismas semirregulares, que reciben al visitante cuando éste llega a Satélite.
Los colores de estos cuerpos son muy fuertes y hasta agresivos: rojo, azul,
amarillo y magenta. Si el arquitecto Luis Barragán hubiera utilizado estos
colores en fachadas más extensas, sin duda el efecto resultaría demasiado
agresivo para el espectador, pero las torres son elementos lineales,
básicamente verticales, que se recortan sobre el horizonte sin llenar nunca la
panorámica completa del observador. Esto hace que el color azul tenue del
cielo, el blanco de las nubes y el verde del proyecto de paisaje “atenúen”, en
cierto modo, los efectos agresivos de los colores de las torres.

120
3. Analizar el mensaje cromático que transmiten los siguientes edificios:
a. Museo del Papalote.
b. Casa de la ópera de Sidney.
c. Museo Guggenheim de Bilbao.
d. Centro Nacional de las Artes, de la ciudad de México.
4. Analizar la coloración de estos edificios, desde el punto de vista de la
concordancia óptico–háptica de los materiales.
5.4INTERPRETACIÓN DEL LENGUAJE VISUAL
5.4.1 Interacción de los elementos de diseño
Hasta ahora se ha hablado de los elementos de diseño como si éstos fueran
aislados, pero en realidad todos éstos se interconectan en el mismo proyecto.
En las unidades y los temas anteriores se han tomado diferentes
edificios para analizar elementos particulares como si éstos estuvieran
colocados de manera aislada en el proyecto, pero como también se ha dicho, la
arquitectura es un conjunto integral de elementos, de modo que todos estos
deben considerarse como en interacción unos con los otros. Si se considera a
la arquitectura como el arte de la creación y la proyección del espacio, y si éste
se considera como un volumen, hay que tener en cuenta que el espacio está
definido por planos, y que el volumen produce un contorno que se entiende
como una línea. En conclusión, puede decirse que no existe un solo proyecto
arquitectónico que no posea intrínsecamente los cuatro elementos básicos de
diseño.
Hasta ahora se ha tratado al punto, la línea, el plano y el volumen como
si cada uno de estos elementos fueran aislados, pero hay que cada uno de
ellos es resultado de una transformación en el otro, de modo que incluso el
volumen, el más complejo de estos elementos, hace referencia al punto, y del
mismo modo un punto puede considerarse como un espacio. Un ejemplo de
esto es la plaza de San Pedro, en Roma. Si se toma como referencia el
obelisco central de este proyecto, éste se comporta como un punto, es decir,
como una posición aislada en el espacio. Sin embargo, hay que considerar que

121
el usuario, al reconocer este obelisco como un hito, transforma la punta del
monumento como si fuera la punta de un cono, de modo que, por debajo de
éste, se forma un cuerpo en tercera dimensión.
5.4.2 Decodificación de los elementos de diseño de modo independiente
Un modo de decodificar la arquitectura es separar sus elementos, de modo que
éstos se comporten como la parte coherente de un todo. Una manera de hacer
esta separación consiste en dividir los elementos:
 Programa arquitectónico.
 Disposición volumétrica.
 Modelo de circulación.
 Situación de los ejes.
 Sistema estructural.
 Factores técnicos, culturales y económicos.
 Fuerzas del lugar.105
El programa arquitectónico significa hacer una lista de las funciones que
cumple el proyecto. Así se sabrá qué espacios configurarán al edificio, y
también cuál es la importancia de éstos. Este tema estará unido a los factores
técnicos, culturales y económicos, pues hay que considerar que la arquitectura
está sujeta a las capacidades técnicas de una época, a los recursos
disponibles para llevarla a cabo y a las expectativas culturales de la sociedad a
la que pertenece el proyecto. Una manera fácil de entender esto es referir el
edificio a un periodo histórico; si se sabe, por ejemplo, que el Taj Mahal
pertenece al imperio mongol, y que se construyó por encargo de un príncipe
musulmán, se explica la presencia de acabados de mármol y piedras
preciosas, versos pertenecientes al Corán en sus muros y formas
pertenecientes a la cultura sarracena.
La disposición volumétrica se ha estudiado ya en otros temas. Se refiere
a la volumetría de un edificio, y para analizarla hay que definir, en primer lugar,
cuál es el volumen rectilíneo, puro, que generó la forma. A este primer volumen
105
Baker, Geoffrey H., Análisis de la forma, pp. 64,65.

122
se le puede descomponer, hasta obtener la geometría básica del edificio, y
después se determinan los diversos “accidentes” que hicieron que el edificio
cambiara esta primera forma. En este aspecto pueden considerarse las
deformaciones, adiciones, sustracciones o uniones entre volúmenes.106
Para analizar las formas también es útil definir la forma genérica y la
forma específica. La primera es la que presenta el estado original, y se
convierte en específica cuando recibe una manipulación y una organización
que satisfagan las exigencias del programa.107
Los modelos de circulación se pueden dividir en diversos grupos:
 Sistemas con núcleo: estos son los sistemas que se construyen en torno
a una idea temática central. Otros sistemas basados en el sistema con
núcleo son el sistema helicoidal (formas giratorias) y las ordenaciones
en cruz.
 Sistemas lineales: como se ha dicho, las líneas marcan un recorrido en
el edificio. Un sistema lineal obliga al usuario a seguir dicho recorrido.
 Sistemas axiales: se refiere a sistemas en los cuales existe un eje
central que divide el proyecto en dos mitades simétricas, acompañado
por una disposición volumétrica jerarquizada.
 Radiales: espacios similares que surgen en torno a un centro.
 Sistemas conexos: espacios colocados unos al lado de los otros, de tal
modo que uno lleva al usuario al espacio contiguo.108
Otros elementos a analizar son más sencillos de definir, como la
colocación de los ejes, que se refiere a la geometrización de la estructura del
proyecto, y el sistema estructural, es decir, la forma en la que se construyó
éste. Las fuerzas naturales son otro tema importante que se debe analizar con
cuidado.
Cuando se habla de fuerzas naturales se hace referencia a la morfología
del medio en el cual se hará la construcción. Chrisitian Norberg Schulz
interpreta la actividad básica de la arquitectura como la utilización del lugar, y
106
Baker, Geoffrey H., Análisis de la forma pp. 68,69.
107
Baker, Geoffrey H., Análisis de la forma, p. 70.
108
Baker, Geoffrey H., Análisis de la forma, pp. 78-82.

123
habla de la necesidad de fijar el Genius loci mediante construcciones que
acopien las propiedades del lugar y las acerquen al hombre.109
Esto quiere
decir que se han de tener en cuenta las características topográficas y
paisajísticas que confieren un carácter singular a los lugares.
Para comprender mejor esta forma de analizar la arquitectura, conviene
utilizar un ejemplo. El edificio del Ayuntamiento de Saynatsalo, obra del
arquitecto finlandés Alvar Aalto, es una obra caracterizada por una geometría
fluida, maleable y centrada en la interacción entre los espacios y el entorno.110
El primer punto que se toma en cuenta cuando se realiza un análisis de
este tipo es el de las fuerzas naturales, ya que éstas son intrínsecas al lugar y
por ello son las primeras que condicionan un proyecto. En el caso de
Saynatsalo, las características dominantes del lugar son:
 Una topografía con un leve declive, poblado de pinos.
 Dos viales oblicuos que al ascender atraviesan el terreno.
 Disposición de las casas en forma escalonada a lo largo del vial, pero
atendiendo a un ritmo ortogonal.
La propuesta de Aalto fue utilizar una serie de edificios bajos y de forma
horizontal, ordenados en respuesta a la impresión de aleatoriedad que produce
el paisaje de pinos. La abundancia de los árboles hace que el lugar no parezca
tanto una zona urbana si no una rural.111
En cuanto a la disposición volumétrica de los edificios del ayuntamiento
de Saynatsalo, hay que tener en cuenta que éste está localizado en un nodo de
confluencia de vías, frente a la plaza del pueblo. La propuesta formal del
ayuntamiento es que éste sea un volumen centroidal situado en el extremo de
una alineación escalonada de casas. La forma central del proyecto es una
forma simétrica, con ejes iguales, transformado en el patio del ayuntamiento
hacia el cual llevan las pendientes de las cubiertas externas. Simbólicamente,
este patio crea una zona de resguardo que unifica los elementos dispares de
su alrededor. Por otro lado, la pendiente del terreno hace que la cara sur sea
109
110
111
Baker, Geoffrey H., Análisis de la forma, pp. 164, 165.

124
más alta que la norte, lo cual hace que este lado adquiera automáticamente un
carácter preferente y que la dirección intrínseca del terreno sea hacia el sur.112
La cara sur del ayuntamiento está desplazada con respecto a las otras
tres, de modo que la forma central queda fracturada. Esta fractura hace pensar
en una posible tensión entre el patio con tres lados y la porción segregada,
aunque si se recuerda la teoría de la Gestalt, hay que pensar que
psicológicamente se mantiene una unidad entre ambos elementos.
Respecto a la volumetría del proyecto, Aalto utilizó un prisma irregular, al
cual añadió un volumen más alto, a manera de torre, para colocar el consejo
del Ayuntamiento, señalando así la importancia de este espacio con respecto al
resto del proyecto. En la esquina opuesta de este proyecto, Aalto colocó una
chimenea que sobresale del resto de la composición, de modo que, sin robarle
a la cámara su jerarquía, equilibra visualmente el edificio. En general, la forma
parece un prisma irregular rectangular, pero el arquitecto lo deformó mediante
un movimiento helicoidal en torno a la cámara del consejo del ayuntamiento.
Simbólicamente, esto hace que la estructura adquiera cierto movimiento.113
Hay que considerar también la separación que existe entre el cuerpo
principal y la fachada sur. Ésta hace que, para acceder al edificio, sea
necesario penetrar en el patio central, y desde éste seguir caminando para
llegar a los locales que constituyen el proyecto. Esto hace que el acercamiento
del espectador sea gradual y que el edificio lo envuelva desde el momento de
su llegada, lo cual hace que, aunque el observador se encuentre al aire libre,
se sienta, al mismo tiempo, protegido por el proyecto.
En el caso del ayuntamiento de Saynatsalo, el modelo de circulación es
dual, ya que por un lado existe el patio central, lo cual haría que el flujo fuera
radial, pero por otro lado hay que tener en cuenta que no todos los espacios
son accesibles desde éste. Sin embargo, sí hay que señalar que se puede
acceder al patio central tanto desde el lado este como por el oeste, de modo
que aunque el recorrido no sea radial, el patio sí cubre una función de
ordenación psicológica para el espectador.
Para acceder a muchos de los locales del Ayuntamiento se hace
necesario penetrar en el vestíbulo de la cámara del Consejo, desde la cual
112
113

125
corre un pasillo a cuyo lado derecho, de modo lineal, se encuentran los
accesos a todos los locales. Este pasillo corre bajo una pérgola, cerrada hacia
el patio central por un cristal.114
La configuración de los ejes es compleja en este proyecto. Por un lado,
dado que el edificio se creó a partir de un prisma semirregular, los ejes, por
principio, son ortogonales. Sin embargo, hay que tener en cuenta que la
deformación que sufrió el volumen hizo que la forma rectilínea del edificio se
desplazara, por lo cual los ejes siguen recorridos que no son completamente
perpendiculares. Lo que es más, el hecho de que se haya utilizado la torre de
la cámara del consejo como centro del movimiento helicoidal de la estructura
hace que la desviación de los ejes sea también más acusada cuanto más se
aleja de este espacio.
Los factores técnicos y económicos no tuvieron, en el caso del
ayuntamiento de Saynatsalo, tanto impacto como los factores culturales. Ya se
ha dicho que el proyecto se levanta en una zona boscosa, lo cual tuvo un gran
impacto en la concepción del edificio. Finlandia es un país que, desde los
primeros años del siglo XX, se ha caracterizado por el respeto a su medio
ambiente y a su paisaje natural. Así pues, el ayuntamiento de una de sus
ciudades tenía que reflejar este respeto, por lo cual Alvar Aalto, en vez de
utilizar materiales como concreto y acero, se concentró en el uso de materiales
tradicionales y orgánicos como la madera, el tabique de barro, la piedra y, en
menor medida, el cristal.115
El ejemplo del ayuntamiento de Saynatsalo es tan sólo uno de los
muchos que se podrían estudiar para analizar los elementos de diseño de un
proyecto arquitectónico de. Cualquier edificio es susceptible de sufrir un estudio
como éste, y en todos ellos podrán encontrarse los mismos elementos, aunque
la relevancia que cada uno de éstos pueda adquirir dependerá de las
circunstancias, las necesidades del proyecto, el estilo arquitectónico y la
personalidad concreta de cada arquitecto.
114
115
Se puede encontrar información de éste y otros proyectos de Alvar Aalto en el sitio:
http://www.alvaraalto.fi/index_en.htm

126
5.4.3 Decodificación de los elementos de diseño de modo conjunto
Este tema es continuación y a la vez complemento del anterior. Se ha dicho ya
que la arquitectura es un conjunto de símbolos, que para poder ser
decodificados se separan, de tal modo que cada uno de éstos pueda
interpretarse de modo independiente. Sin embargo, la división de los elementos
de diseño de la arquitectura es una convención; en realidad esta división nunca
se presenta y los elementos de diseño han de ser vistos siempre como un todo
coherente.
La manera más sencilla de comprender esto es si se compara a la
arquitectura con un cuadro. Cuando se mira, por ejemplo, el cuadro de la
Virgen de las Rocas, de Leonardo da Vinci, es posible reconocer diferentes
elementos: los niños, el ángel y la virgen, que son las figuras centrales, tienen
cada uno de ellos una relación con las otras figuras, relación que cambia en la
segunda versión del cuadro pintado por el artista pocos años después que el
original. El hecho de que las figuras cambien de posición en los dos cuadros
hace que el mensaje de ambos cambie, lo cual ha provocado que nazcan
diversas teorías acerca de las diferencias que da Vinci colocó en dos pinturas
con el mismo tema.116
Al igual que en este caso, la arquitectura puede adquirir diferentes
significados de acuerdo con la posición que ocupen sus elementos. En general,
para poder decodificar adecuadamente una obra arquitectónica, hay que saber
qué mensaje da cada una de sus partes:
 Programa arquitectónico: se refiere a las necesidades cubiertas por el
proyecto arquitectónico. Estas necesidades pueden ser tanto
pragmáticas como psicológicas o simbólicas.117
Un ejemplo de un
programa arquitectónico simbólico es el de la nueva basílica de
Guadalupe, en la Ciudad de México, obra del arquitecto Pedro Ramírez
Vázquez. Esta obra está construida para sustituir a la vieja basílica, la
cual aunque se mantiene en pie ya resulta del todo insuficiente para
acoger a las personas que llegan a visitar el santuario. La basílica
116
Se pueden encontrar estas imágenes, e información de las mismas, en la página:
http://www.lairweb.org.nz/leonardo/rocks.html
117

127
alberga la imagen religiosa más importante de América Latina; en el
proyecto está contemplado también un corredor que pasa debajo de
ésta, de modo que los fieles puedan ver de cerca a la virgen.
 Disposición volumétrica: la volumetría brindará la idea básica que
construyó la forma del proyecto. Esta disposición debe ser entendida de
acuerdo con la teoría psicológica de la Gestalt para poder ser entendida
plenamente. Un ejemplo de disposición volumétrica para transmitir un
mensaje es Museo Judío de Berlín, del cual ya se ha hablado
anteriormente en este libro. Volumétricamente, este edificio presenta
una forma alargada, aunque quebrada, angulosa y con pocos elementos
que quiebren la regularidad de sus fachadas. Esto, unido al color gris
oscuro del conjunto, hacen que todo el edificio parezca “pesado”, incluso
intimidante y agresivo para el espectador. Si se tiene en cuenta el
genocidio que sufrieron los judíos durante la segunda guerra mundial,
resulta claro que estas formas se eligieron como referencia a esta
historia.118
 Modelo de circulación: el modelo de circulación incide directamente
sobre el modo en el que el usuario convive con el proyecto, es decir, la
forma en la que el usuario “vive” la arquitectura. Un recorrido interesante
en un proyecto arquitectónico es el que se presenta en el Museo de
Antropología de la ciudad de México. Este museo no presenta un
recorrido lineal como suele suceder en muchos proyectos similares, si
no un vestíbulo al aire libre en el cual están localizadas las entradas a
las diferentes salas. Esto hace que, para recorrer el museo, el visitante
pase primero al vestíbulo y luego se distribuya en las diferentes salas,
entrando y saliendo de éstas alternativamente. Es interesante notar
también la distribución de los objetos dentro de las salas: algunas piezas
están “escondidas” detrás de otras más grandes, o en simulacros de
tumbas y ofrendas, e incluso hay un jardín que imita una selva en la
zona maya y en la cual hay pequeños simulacros de ruinas. Esto hace
que el museo no resulte aburrido al visitante y que éste, de alguna
manera, se interrelacione más con la exposición.
118
Se puede encontrar información de éste y otros proyectos de Daniel Libeskind en la página:
http://www.daniel-libeskind.com/

128
 Situación de los ejes: aunque muchas veces el usuario no sea conciente
de aspectos técnicos como éste, la situación de los ejes le dará
estabilidad visual y geométrica al edificio, lo cual será procesado,
aunque sea de modo inconciente, por el observador. Un caso en el que
es importante el tratamiento de ejes es la villa Saboya, en Francia, obra
del arquitecto Le Corbusier. En esta obra, Le Corbusier plasmó sus 5
principios sobre la arquitectura, uno de los cuales dice que la fachada
debe quedar liberada de toda función estructural. Por ello, en vez de
colocar las columnas alineadas con el frente de la casa, Le Corbusier las
retrasó con respecto a ésta. Este movimiento de los ejes, muy sencillo
en realidad, permite liberar la fachada, de modo que el arquitecto puede
“jugar” con los elementos de ésta a su antojo.119
 Sistema estructural: aunque la seguridad estructural de un edificio no
pueda ser comprobada más que con un estudio formal, es importante
que, visualmente, haga que el usuario se sienta seguro. En el caso de
muchas estructuras éstas parecen más sólidas de lo que son para
brindar seguridad psicológica. Un ejemplo de la importancia de un
sistema estructural en la arquitectura se puede encontrar en las
catedrales góticas de Francia. Durante el gótico, el concepto básico de
la arquitectura era que ésta se “elevara hacia el cielo”, por lo cual se
utilizaban formas alargadas, con columnas esbeltas y bóvedas elevadas
para dar una ilusión de verticalidad. Sin embargo, el peso de estas
estructuras no podía soportarse únicamente con columnas, por lo que se
hizo necesario agregar contrafuertes para ayudar a soportar el peso.
Aquí cabe señalar que la arquitectura puede ser un estorbo o una ayuda
para el arquitecto; en el caso que se está tomando como ejemplo, estos
contrafuertes se integraron armónicamente al proyecto, de modo que
lejos de estorbar al proyecto, le dieron un valor mayor.
 Factores técnicos, culturales y económicos: de estos factores, el más
cercano al usuario es el cultural, ya que al vivir inmerso en ella, la cultura
salta a su vista antes que cualquier otro factor, algunos de los cuales ni
siquiera son considerados por el público en general. Un ejemplo de la
119
Se puede ver la obra de Le Corbusier en la página: http://www.fondationlecorbusier.fr/

129
relación entre todos estos elementos es el presentado por el nuevo
acceso al museo del Louvre. En este proyecto, Ieoh Ming Pei presentó
una estructura piramidal de cristal anexa al palacio barroco, proyecto
que no gustó mucho al pueblo francés en general pues, a decir de los
vecinos de París, hubieran preferido algo más “acorde” con el lugar y la
época, probablemente un proyecto de jardinería que se integrara con el
contexto. Sin embargo, en la época en que se construyó este edificio el
presidente de Francia era un gran admirador de la cultura egipcia, factor
que decidió al arquitecto a presentar un proyecto que, aún cuando no iba
a ser del gusto del público en general, iba a gustar a quien, finalmente,
tomaría la decisión respecto a la obra.
 Fuerzas del lugar: este aspecto, como el anterior, puede tener una
importancia variable. En algunos lugares, donde no hay una morfología
relevante en el terreno, el arquitecto puede decidir ignorar este aspecto
después de hacer un estudio del lugar, pero en algunos otros se hace
imperativo que el arquitecto tome una decisión respecto a las fuerzas del
lugar.120
Un ejemplo de esta influencia se puede encontrar en el
proyecto del hotel Camino Real en Ixtapa, en el estado de Guerrero.
Este hotel, obra del arquitecto Ricardo Legorreta, se encuentra en un
terreno abrupto al lado del mar. La unión entre éste y la tierra firme está
formada por una playa breve, detrás de la cual se extienden montañas
rocosas que dominan la costa. En el proyecto, Legorreta tomó en cuenta
las curvas de nivel, de modo que en vez de aplanar o rellenar todo el
terreno, optó por escalonar la ladera de la montaña y construir un edificio
en forma de talud, de modo que la forma general de éste se adaptara al
entorno en vez de intentar imponerse.121
3. Analizar la interacción de los elementos de diseño en el proyecto de la
Escuela Nacional de Música, obra del arquitecto Teodoro González de
León.
120
Baker, Geoffrey H., Análisis de la forma, pp. 64,65.
121
Toca, Antonio y Figueroa, Aníbal, México: nueva arquitectura, pp. 114-119.

130
4. Decodificar de modo independiente los elementos de diseño en el
edificio del Reichstag, en Alemania, incluyendo en este análisis la
intervención del arquitecto Norman Foster.
5. Decodificar, de modo conjunto, los elementos de diseño en el Museo
Nacional Centro de Arte Reina Sofía, en Madrid, incluyendo en este
análisis la obra de ampliación del arquitecto francés Jean Nouvel.

131
AUTOEVALUACIÓN
1¿Qué es la semántica?
RESPUESTA:
La ciencia que estudia el significado de los símbolos.
2¿Cuál es el significado sensible del punto?
RESPUESTA:
Marcar una posición dentro del espacio.
3¿De qué forma puede un punto generar un espacio?
RESPUESTA:
El espacio localizado debajo del punto se define por sí mismo, formándose un
cono que tiene como vértice el extremo superior del punto.
4¿Cuál es el significado sensible de una línea?
RESPUESTA:
Determinar un recorrido.
5¿Qué significados puede adquirir una línea de acuerdo con su posición?
RESPUESTA:
 Horizontal: equilibrio, pasividad.
 Vertical: imposición, supremacía.
 Inclinada: cuando se inclina hacia el espectador, es agresiva para éste.
Cuando se aleja de él produce que la vista se desvía hacia su extremo.
En general, es desafiante a las leyes de gravedad.
6 ¿Para qué se utilizan los planos en la arquitectura?
RESPUESTA:
Para definir volúmenes y espacios.
7¿Cuáles son las dos formas en las que se puede considerar un volumen
en la arquitectura?

132
RESPUESTA:
Como la forma externa de un edificio o como el volumen interno.
8¿Qué elementos se deben tomar en cuenta para analizar los elementos de
diseño en un proyecto arquitectónico?
RESPUESTA:
 Programa arquitectónico.
 Disposición volumétrica.
 Modelo de circulación.
 Situación de los ejes.
 Sistema estructural.
 Factores técnicos, culturales y económicos.
 Fuerzas del lugar.
9 Definir los modelos de circulación que se pueden encontrar dentro de un
proyecto arquitectónico:
RESPUESTA:
 Sistemas con núcleo: estos son los sistemas que se construyen en torno
a una idea temática central. Otros sistemas basados en el sistema con
núcleo son el sistema helicoidal (formas giratorias) y las ordenaciones
en cruz.
 Sistemas lineales: como se ha dicho, las líneas marcan un recorrido en
el edificio. Un sistema lineal obliga al usuario a seguir dicho recorrido.
 Sistemas axiales: se refiere a sistemas en los cuales existe un eje
central que divide el proyecto en dos mitades simétricas, acompañado
por una disposición volumétrica jerarquizada.
 Radiales: espacios similares que surgen en torno a un centro.
 Sistemas conexos: espacios colocados unos al lado de los otros, de tal
modo que uno lleva al usuario al espacio contiguo.
10¿Qué es el programa arquitectónico?
RESPUESTA:
La lista de todas las funciones que debe cubrir un edificio.

133
11¿A qué se refiere la disposición volumétrica de un edificio?
RESPUESTA:
Se refiere a la volumetría de un edificio, y para analizarla hay que definir, en
primer lugar, cuál es el volumen rectilíneo, puro, que generó la forma. A este
primer volumen se le puede descomponer, hasta obtener la geometría básica
del edificio, y después se determinan los diversos “accidentes” que hicieron que
el edificio cambiara esta primera forma. En este aspecto pueden considerarse
las deformaciones, adiciones, sustracciones o uniones entre volúmenes.

134
UNIDAD 6
USO DE LOS DIFERENTES ELEMENTOS DE DISEÑO EN LA
CREACIÓN DE PROYECTOS ARQUITECTÓNICOS
OBJETIVO
Se mostrarán ejemplos de proyectos arquitectónicos con distintas formas y que
transmiten diferentes mensajes. También se estudiará la forma en la que estos
elementos se interrelacionan dentro del proyecto arquitectónico.
TEMARIO
6.4Uso de elementos básicos de diseño: el punto, la línea, el plano y el
volumen
6.4.1 Identificación de los elementos básicos de diseño en proyectos
arquitectónicos
6.4.2 Identificación de la figura mayor dentro de un proyecto
6.4.3 Interpretación del mensaje de un proyecto arquitectónico
6.5Uso de elementos de diseño en 3 dimensiones: prismas, sólidos
regulares, superficies de revolución
6.5.1 Visualización de ejemplos de proyectos arquitectónicos con
distintas formas
6.6Formas de interacción de los diferentes elementos de diseño

135
MAPA CONCEPTUAL
USO DE LOS
DIFERENTES
ELEMENTOS DE
DISEÑO
USO DE LOS
ELEMENTOS
BÁSICOS DE
DISEÑO
USO DE LOS
ELEMENTOS DE
DISEÑO EN 3
DIMENSIONES
FORMAS DE
INTERACCIÓN DE
LOS DIFERENTES
ELEMENTOS DE
DISEÑO
IDENTIFICACIÓN
DE LOS
ELEMENTOS
BÁSICOS DE
DISEÑO
IDENTIFICACIÓN
DE LA MAYOR
FIGURA DENTRO
DE UN
PROYECTO
VISUALIZACIÓN
DE EJEMPLOS DE
PROYECTOS DE
DIFERENTES
FORMAS
INTERPRETACIÓ
N DEL MENSAJE
DENTRO DE UN
PROYECTO

136
INTRODUCCIÓN
…Se trataba de una construcción octagonal que de lejos parecía un tetrágono (figura
perfectísima que expresa la solidez e invulnerabilidad de la Ciudad de Dios)… Tres
órdenes de ventanas expresaban el ritmo ternario de la elevación, de modo que lo que
era físicamente cuadrado en la tierra era espiritualmente triangular en el cielo. Al
acercarse más se advertía que en cada ángulo, la forma cuadrangular engendraba un
torreón heptagonal, cinco de cuyos lados asomaban hacia fuera; o sea que cuatro de
los ochos lados del octágono mayor engendraban cuatro heptágonos menores, que
hacia fuera se manifestaban como pentágonos. Evidente, y admirable, armonía de
tantos números sagrados, cada uno revestido de sutilísimo sentido espiritual…
Por que la arquitectura es el arte que más se esfuerza por reproducir en su
ritmo el orden del universo, que los antiguos llamaban kosmos, es decir, adorno, pues
es como un gran animal en el que resplandece la perfección y proporción de todos sus
miembros.122
Esta cita, obtenida de una novela y no de un libro de arquitectura,
resume el objetivo de esta unidad y, podría decirse, de todo el curso:
establecer la importancia de la comunicación en la arquitectura, y del arquitecto
como comunicador. Como puede verse en este fragmento de El nombre de la
Rosa, los elementos de diseño pueden ser utilizados por el arquitecto para
transmitir un mensaje. Sin embargo, también es importante notar que el
arquitecto, para transmitir un mensaje, debe comprender el lenguaje semántico
en el cual será codificado éste.
En el ejemplo que se escribió al inicio de este capítulo, el mensaje iba
dirigido a monjes de la Edad Media, durante la primera mitad del siglo XIV, por
lo que para comprender el mensaje que se debe estudiar la numerología de la
época y, hasta cierto punto, la ideología cristiana que sustentaba este proyecto.
En otros casos, habría que buscar otro sistema de creencias.
En la arquitectura, el lenguaje, como se ha visto, es básicamente
inconciente, y en este punto el ejemplo visto anteriormente comete un grave
error: da por sentado que el observador conocerá el simbolismo de los
números y, por lo tanto, podrá comprender el mensaje. Sin embargo, hay que
decir que, para la mayoría de la gente, el edificio descrito en El nombre de la
122
Eco, Umberto, El nombre de la rosa, pp. 29, 30, 35, 36.

137
Rosa no sería más que un torreón con otros cuatro torreones adosados. Aún
ahora, el arquitecto puede utilizar conceptos como el anterior para darle forma
a sus edificios, pero tiene que ser conciente que la mayor parte del público, el
que no tiene una formación especializada como arquitecto, no entenderá el
mensaje. Para comunicarse con ellos, debe utilizar los elementos cuyo
significado no depende en ningún caso de la percepción personal.

138
6.1USO DE LOS ELEMENTOS BÁSICOS DE DISEÑO: EL PUNTO, LA LÍNEA, EL PLANO Y EL
VOLUMEN
6.1.1 Identificación de los elementos básicos de diseño en proyectos
arquitectónicos
Cuando se observa un proyecto arquitectónico, hay que tener en cuenta que
los elementos de diseño, que hasta ahora se han visto de modo independiente,
en realidad están siempre en relación los unos con los otros. Identificar los
elementos de diseño puede ser un trabajo difícil, y en todo caso hay que evitar
dejarse llevar por las primeras impresiones que estos elementos pueden
causar, ya que cuando se están analizando proyectos complejos, es fácil que el
arquitecto no perciba alguna de las funciones que determinado elemento de
diseño está cubriendo. Un ejemplo de identificación de los elementos básicos
de diseño se puede ver en la plaza de san Marco, en Venecia. Este proyecto
conlleva un análisis complejo, ya que no se trata sólo de un espacio
arquitectónico si no también de uno urbano, ya que la plaza se encuentra
conectada directamente con otros edificios de la ciudad.123
El primer punto que se puede observar en la plaza es un campanario,
conocido como el Campanile, detrás de el cual pasaba un canal que limitaba
las dimensiones de la plaza. Este campanario resulta un punto llamativo dentro
de la ciudad ya que es uno de los más elevados en la zona; es más alto que la
basílica de San Marco, vecina del lugar y, por lo tanto, sirve como un “foco” que
atrae la atención desde lejos.
En esta plaza también es interesante recordar que, en el urbanismo y
la arquitectura del paisaje, se debe tomar en cuenta no tan sólo el espacio en sí
mismo, si no también la forma de tener acceso a éste y la vista que se tendrá
desde y hacia un punto. La vista más importante de la plaza se tiene desde la
esquina sudoeste de la misma. Esta vista sigue un laberinto de callejones,
antes de desembocar en la esquina desde la cual se contemplan, enmarcados
por un arco, tanto el Campanile como la misma basílica de San Marcos. El
contraste entre el espacio abierto, con sus edificios monumentales, y los
pequeños callejones de la ciudad, hace que la visión sea más imponente. Otra
123

139
vista interesante de la plaza es la que se tiene entrando por la Mercería,
siguiendo el Rialto. Desde este recorrido se entra a la plaza por el arco de la
torre del reloj, de modo que la basílica queda casi oculta por las paredes de
esta torre. Sin embargo, las columnas enmarcan, al otro lado del canal, la
iglesia de San Giorgio Magiore, obra de Palladio.124
Las vistas se pueden
considerar como recorridos lineales, pero teniendo como punto de desemboque
un espacio abierto, que se entiende como volumen.
Venecia, como es bien sabido, está ubicada sobre una serie de islotes
que emergen de diversos canales, y en torno a la plaza de San Marco se
pueden encontrar algunos de los más importantes de la ciudad: el Gran Canal,
el de San Marco y el del Rialto.125
Estos tres canales se pueden analizar de dos
maneras: por un lado, son líneas que definen el espacio que queda entre ellas,
en el cual se encuentra localizada la plaza entre un laberinto de calles y
callejones, pero por otro, hay que considerar que, en Venecia, las vías de
tránsito principales son los canales, de modo que éstos se transforman, hasta
cierto punto, el espacios planos, que se pueden recorrer en dos direcciones, ya
sea atravesándolos o siguiendo su corriente.
Otra línea importante que hay que considerar en este proyecto es la
vía al Rialto. El Rialto es la zona comercial más importante de Venecia, y en
torno a ella se concentra tanto la economía como parte del turismo de la
ciudad. En el tiempo de la República de Venecia, cuando esta ciudad era
centro de un pequeño imperio comercial, tener una propiedad en el Rialto se
consideraba como un símbolo de estatus social y de riqueza. La plaza, en la
cual está no tan sólo la basílica si no también el Palacio del Dogo (el palacio de
gobierno) forma el remate visual y urbano de esta importante vía. El acceso a
la plaza de San Marco se puede dar de dos formas: por un lado, a través del
Rialto, que llega por el lado ocupado por la Basílica, y por los canales, frente al
Palacio del Dogo.126
Los planos de la plaza están formados por tres fachadas principales: la
de la basílica, la del palacio del Dogo y, por el lado norte, la prefectura vieja, en
contraste con la nueva, colocada en el lado sur. Resulta interesante estudiar
124
125
126
Baker, Geoffrey H., Análisis de la forma, p. 141, 142.

140
estas fachadas, ya que al pertenecer cada una a un estilo arquitectónico
diferente, confieren un carácter distinto a cada uno de los edificios. La basílica
de San Marco se construyó después de la cruzada emprendida contra el
imperio bizantino en el siglo XIII, y copió hasta donde fue posible la arquitectura
de esta civilización. La arquitectura “exótica” de este proyecto crea un referente
ideológico: la República de Venecia, con su amplia red de comercio y sus
galeras, podía llegar a todas las regiones del planeta y se imponía a todos los
gobiernos de la época en torno al Mediterráneo. El palacio del Dogo fue
iniciado en el siglo XII por iniciativa de Sebastiano Ziani, y se construyó en
estilo gótico, terminándose la obra en el siglo XV.127
El palacio muestra una arquitectura gótica, cuenta con cierta
fortificación y tiene un carácter militar, lo cual crea un mensaje distinto del de la
Basílica: el poder militar de la ciudad, y la fuerza del gobierno del Dogo. Por
otro lado, las prefecturas tienen un carácter diametralmente opuesto: Venecia
era una república, aunque este concepto era muy distinto del que se tiene hoy
en día de tal forma de gobierno. Sin embargo, ya se hablaba de la voluntad del
pueblo y de la decisión conjunta de los habitantes, aunque en este caso se
daba más importancia a los votos de los comerciantes ricos y los nobles que al
voto del pueblo en general. El edificio de la prefectura está construido en estilo
renacentista, el cual da mayor relevancia a la humanidad que el estilo gótico,
más autoritario y “aristocrático”.
Respecto a la volumetría de la plaza, hay que entenderla de dos
formas: positiva y negativa.128
Esto quiere decir que los edificios circundantes
se deben considerar de dos formas: por un lado, como cuerpos en sí mismos, y
por otro, como elementos que definen un cuerpo, formado por la plaza. Ésta
también debe considerarse de modo positivo y negativo, tanto como un
volumen en sí misma como a manera de introducción a los edificios que la
rodean. De este modo, la plaza es, en sí misma, un espacio, y hay que
comprenderla como tal. También es importante decir en este punto que la
personalidad humana ha entendido esta sensación sin necesidad de un
arquitecto que lo explicara concientemente; prueba de ello son los cafés,
restaurantes y bares que, no contentos con dar servicio en los edificios
127
Baker, Geoffrey H., Análisis de la forma, p. 136, 137.
128

141
adyacentes a la plaza, extienden sus servicios hasta la plaza misma. Un caso
similar se puede encontrar en la Ciudad de México, en la llamada Zona Rosa,
donde muchos negocios han conseguido del gobierno local permisos
especiales para utilizar la calle para sus fines particulares.
1. Elegir un proyecto arquitectónico como caso de estudio. Se recomienda
utilizar proyectos urbanos o con una fuerte relación con el diseño
urbano.
2. Identificar los elementos básicos de diseño dentro del proyecto
arquitectónico elegido.
6.1.2 Identificación de la figura mayor dentro de un proyecto.
Para identificar la figura mayor dentro del proyecto, primero es importante
identificar el perfil de éste, considerando éste como la arista perimetral de un
volumen. El perfil también se puede considerar como la línea que separa una
forma de su fondo, lo cual conlleva que éste se subordine al contraste visual
entre la forma y su fondo. Es importante decir que, en el campo de la
arquitectura, interesan distintos tipos de perfiles:
 Los planos que encierran espacios.
 Las aberturas en un contexto espacial cerrado.
 Las siluetas de las formas constructivas.129
Para el estudio que se pretende realizar en esta unidad, el más
importante de estos tres puntos es el último. Cuando el perfil se estudia a
detalle, es posible que en muchos casos se encuentren muchas figuras
distintas: por ejemplo, en la antigua basílica de Santa Sofía, en Estambul, se
pueden observar las cuatro torres cónicas colocadas sobre cilindros alargados,
el cuerpo general del edificio con múltiples cuerpos secundarios y la cúpula
central emergiendo por encima del volumen central. Desde este punto de vista,
el perfil del edificio es difícil de comprender, pero se debe recordar la psicología
129

142
de la Gestalt: la mente busca la figura mayor y más grande. Así, la figura
compleja, con múltiples líneas y con una geometría abstracta, se reduce al
menor número posible de líneas y cuerpos geométricos.
Una vez que se tiene el perfil del edificio, hay que considerar de qué
formas está compuesto, lo cual suele ser complejo en muchos casos, siendo
relativamente extraños los casos en los cuales un proyecto arquitectónico nace
a partir de una forma geométrica pura. Por lo general, todas las formas han
sufrido alguna transformación, y éstas pueden dividirse en tres grandes clases:
 Transformación dimensional: esta sucede cuando se modifican las
dimensiones de una forma, sin que por ello pierda su identidad familiar
geométrica. Un ejemplo de esta transformación es cuando un cubo se
hace variar en su altura, anchura o longitud para obtener un prima
cualquiera.
 Transformación sustractiva: ocurre cuando se “cortan” o extraen partes
de una forma geométrica para transformarla. Cuando la sustracción se
utiliza ampliamente, la figura geométrica puede perder su identidad, pero
si ésta se realiza sólo de modo moderado, no afectará sustancialmente
ni la visual de la figura ni sus propiedades geométricas. La estructura de
la torre Eiffel brinda un buen ejemplo de sustracción. Por principio, la
forma de esta torre es de una pirámide alargada; visualmente no es una
figura especialmente interesante salvo por que el diseño de este edificio
ha sustraído casi todo el volumen interior de la torre, de modo que ésta
prácticamente sólo se compone de las aristas externas y algunos
refuerzos internos.
 Transformación aditiva: esta transformación es el contrario de la anterior,
y se da cuando dos o más formas geométricas se unen para formar una
nueva figura. Esta transformación es la que más fácilmente se encuentra
en la arquitectura y, como ejemplo, puede citarse la capilla del Pocito, en
la ciudad de México. Esta capilla presenta una estructura cilíndrica, a la
cual se han añadido cuerpos externos para formar la entrada. Sin
embargo, la adición más importante del proyecto está formada por una
media esfera que forma la cúpula de la capilla, y sobre esta media
esfera se encuentra una nueva adición de un cilindro menor para formar

143
la linternilla, con su propia cúpula formada por una segunda esfera
añadida.130
Hay que decir que, cuando se piensa en transformación, generalmente
se piensa que estos fenómenos son excluyentes, y en los ejemplos hasta aquí
presentados se han tratado como si realmente lo fueran. Sin embargo, hay que
considerar que estos fenómenos pueden darse también de modo conjunto, y a
menudo lo hacen. También hay que considerar hasta qué punto se puede decir
que un elemento está transformado y hasta qué punto mutó.
Las tres transformaciones antes explicadas pueden modificar bastante
un cuerpo sólido, pero hay que tener cuidado de que éste aún se pueda
reconocer como tal. Por ejemplo, en las unidades pasadas se dijo que el cubo
puede transformarse hasta convertirse en octaedro. Sin embargo, una vez que
esta transformación se ha llevado a cabo, resulta ilógico seguir considerando
que el cubo transformado es un cubo; lo que comenzó siendo una
transformación, al consumarse se convirtió en una metamorfosis.
1. Analizar cuál es la figura básica en el edificio de la casa de la ópera de
Sidney.
2. Analizar qué proceso de transformación se presenta en los edificios
pertenecientes al movimiento deconstructivista.
3. Realizar un boceto de un proyecto para un corporativo empresarial,
utilizando los tres tipos de transformación básicos y señalando estos en
la lámina.
6.1.3 Interpretación del mensaje de un proyecto arquitectónico
Para interpretar el mensaje de un proyecto arquitectónico, y en general en
cualquier obra de arte, hay que tener en cuenta tres elementos:
 Personalidad propia del artista: este elemento se refiere a que el
arquitecto tiene ciertas características propias, más allá de su
pertenencia a un estilo o a un movimiento determinado. Un ejemplo de
130

144
este elemento de personalidad se puede observar al comparar la obra
de distintos arquitectos pertenecientes a la misma época y al mismo
estilo artístico, como es el caso de Guarino Guarini y de Francesco
Borromini, ambos arquitectos italianos del periodo barroco. Una de las
obras más importantes del Guarini es la cúpula de Santa Sindone, en
Turín, la cual se puede comparar con la cúpula de San Carlo alle Quattro
Fontane, en Roma, de Borromini.131
Estas dos cúpulas son muy
distintas; cada una tiene elementos propios, y pese a que ambas son
ejemplos del barroco italiano, el observador no deja de percibir que en
cada una de ellas el artista dejó una huella distinta.
 Estilo, propio de una época y ambiente cultural precisos: este elemento
viene de la mano del anterior, siendo su complemento. Más allá de la
personalidad de un artista, existen elementos que hacen identificable el
proyecto dentro de una corriente artística propia. Por ejemplo, la torre
del edificio Lloyd’s, del arquitecto Richard Rogers, es notoriamente
distinta de las Almaty Towers, de Norman Foster. Sin embargo, tienen
elementos comunes que identifican que ambas obras pertenecen al
movimiento del high tech.
 Lo puro y eternamente artístico, más allá de toda limitación espacial o
temporal: este elemento es probablemente el más subjetivo de los tres, y
se refiere a que el arte debe trascender el tiempo y el espacio. Esto
significa que lo que es considerado arte hoy también debe poderse
apreciar como tal en el futuro. Es interesante notar que el valor del arte
de movimientos artísticos pasados es relativamente reciente; hasta hace
dos siglos se consideraba que los movimientos pasados eran “bárbaros”
o “carentes de gusto”, como sucedió con el estilo gótico, despreciado por
los renacentistas, o con el barroco, criticado después por los
neoclásicos.132
Una vez que se conocen estos tres elementos, se debe considerar el
destino del edificio, ya que no será el mismo valor el que tengan los elementos
en una obra pública, por ejemplo, que en una privada. Esto se refiere a la
131
132

145
referencia que tendrán estos elementos; en una obra pública, esta referencia
estará tomada en base a la sociedad, en tanto que en la obra privada se
deberá considerar que los elementos están referidos al cliente al cual va
dirigida la obra.
El modo más fácil de determinar un mensaje arquitectónico es analizarlo
de lo general a lo particular. Mirando un proyecto, las líneas generales son lo
primero que salta a la vista: forma dominante, posición de los elementos de
diseño e interacción de éstos. Conociendo estos elementos, se puede,
analizándolos desde el punto de vista de la teoría de la Gestalt y de la
semántica de la arquitectura, determinar el mensaje que el arquitecto quiere
transmitir con su obra. Como siguiente punto, cabe considera el color, ya que
de la percepción de éste dependerá el efecto psicológico del proyecto
arquitectónico.
Finalmente, es importante aclarar que la arquitectura, a diferencia de la
pintura, es un arte en tres dimensiones, lo que significa que hay que considerar
que la obra puede ser vista desde varios puntos de vista y desde distintas
distancias. Un error muy común en los arquitectos es olvidar esta característica
de la arquitectura, creando obras que, desde cierto punto de vista, se ven muy
bien pero que pierden esta característica cuando se mira desde otro ángulo.
Como arquitectos, hay que considerar que el edificio debe ser utilizado en
todas sus formas, y diseñar pensando en que el usuario va a ver el edificio
desde diferentes ángulos, alejándose o acercándose a determinados puntos y
que, en todo caso, no se podrá marcar un recorrido específico dentro del
mismo, de modo que el usuario verá todos los errores de diseño que se hayan
cometido durante la construcción del proyecto.
Hay que tener en cuenta que la búsqueda del mensaje y de su forma de
transmisión es una de las fases más delicadas del proyecto arquitectónico, ya
que de ésta dependerá no tan sólo la información que se enviará al espectador,
si no también la forma en la que éste lo recibirá. Actualmente, muchos
arquitectos no se fijan en este proceso y lo pasan por alto, pensando que de
todas formas el espectador no comprendería el mensaje o, en otros casos, que
es un proceso inútil. El resultado es que, para decidir qué forma ha de tener su
proyecto, hacen una de dos cosas: algunos simplemente seleccionan su
“arquitecto de cabecera”, un personaje reconocido dentro del mundo de la

146
arquitectura, y copian sus formas, acabados y colores, aplicándolos
indiscriminadamente a cualquier proyecto que ellos tienen que hacer, dando
como resultado que éstos sean copias “en pequeño” de los originales. El mayor
defecto de esta forma de proyectar, además de la evidente falta de creatividad,
es que probablemente la respuesta dada por un arquitecto a un problema
específico no se ajuste del todo a la problemática de otro, aunque éste sea, a
primera vista, similar.
Un ejemplo de este fenómeno se puede conseguir si se imagina a un
arquitecto que realizara el museo regional de Mitla (en el estado de Oaxaca)
copiando el proyecto del museo judío de Berlín, en Alemania. El resultado
probablemente funcionaría como museo, pero social, cultural e históricamente
dejaría muchas funciones sin cubrir. Otros arquitectos, con más iniciativa pero
no necesariamente mejor formación, inventan una forma siguiendo más o
menos el impulso creativo del momento y retocándola, haciendo añadidos para
que el conjunto “se vea bien”. El resultado a veces es una forma estéticamente
agradable, pero carente de significado y mensaje, lo cual es una importante
característica que debe tener cualquier obra artística.
1. Buscar una obra arquitectónica y determinar el significado de todos sus
elementos.
2. Realizar una visita a una obra arquitectónica destacada y determinar
cómo su mensaje arquitectónico varía de acuerdo con la posición que el
observador ocupe dentro del lugar.
3. Establecer tres mensajes que se quieran transmitir dentro de un
proyecto arquitectónico.
4. Realizar un boceto de un edificio donde se transmita el mensaje elegido
de modo independiente (un boceto por mensaje)
5. Realizar un boceto de un edificio donde se transmitan conjuntamente
los tres mensajes elegidos.

147
6.2USO DE LOS ELEMENTOS DE DISEÑO EN TRES DIMENSIONES: PRISMAS, SÓLIDOS
REGULARES, SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN
Como se ha dicho en unidades anteriores, las diferentes formas arquitectónicas
se pueden utilizar de modos diversos, de acuerdo con dos factores básicos:
 Mensaje arquitectónico.
 Función del proyecto.
Esto quiere decir que el arquitecto ha de ser cuidadoso con la forma
geométrica que elige para su proyecto, ya que de ésta dependerá no tan sólo el
mensaje que éste transmita, si no también la función del proyecto, es decir, la
forma en la que el usuario se comportará dentro del mismo.
Las formas prismáticas son formas equilibradas, simétricas y regulares.
Son las más comunes de encontrar en la arquitectura, ya que, por su misma
regularidad, funcionalmente son sencillas de manejar. Se ha dicho ya que el
cerebro humano busca la regularidad y el orden; una de las formas que tiene
para encontrar este orden es geometrizar las formas que ve y el resultado de
esta geometrización es, por regla general, un prisma. Por otro lado, dentro de
un prisma es fácil crear ángulos rectos, y un espacio conformado por ángulos
rectos es fácil de analizar y de utilizar.
Algunos arquitectos muestran cierta tendencia a despreciar las formas
prismáticas, acusándolas de resultar “aburridas”: una vez que se ha visto un
prisma, todos los demás se comportan de la misma forma. Esto puede ser
cierto si se piensa solamente en relación al prisma como forma, y hasta cierto
punto es verdad que formalmente los prismas son figuras simples. Sin
embargo, hay que tener en cuenta que el prisma puede recibir diversos
atributos, como el color, la textura o la modulación, que hacen que la figura
resulte más “interesante” visualmente. Por otro lado, un prisma puede trabajar
en conjunción con otros prismas u otras figuras geométricas, de modo que la
composición resulte tan compleja como el arquitecto decida.
Con el nombre de sólidos regulares se está englobando aquí a las
figuras regulares que no son primas, lo cual comprende a las pirámides, los
sólidos platónicos y los arquimedianos. Al igual que los primas, estos sólidos
resultan regulares y equilibrados; estructuralmente se soportan por sí mismos

148
pero, a diferencia de los prismas, el espacio comprendido dentro de ellos es
más irregular y en muchas ocasiones se forman ángulos y salientes que
constituyen un espacio virtualmente muerto. Es por ello que cuerpos de estas
formas se ven poco dentro de la arquitectura; resulta poco práctico construir
formas tan complejas y con un comportamiento espacial tan variable, aunque el
resultado visual es más interesante que el obtenido tan sólo usando prismas.
Sin embargo, la dificultad de manejar espacios menos regulares hace que
estas formas sean, en muchos casos, relegadas tan sólo a proyectos donde el
espacio no es una condicionante primaria, de modo que, aunque un local tenga
una forma “extraña”, la amplitud de sus dimensiones haga que sea fácil trabajar
dentro de él.
Por su configuración geométrica, todas las superficies de revolución
hacen referencia a un centro. Esto hace que estas figuras tengan un buen
comportamiento en organizaciones centralizadas, como por ejemplo estadios
deportivos o anfiteatros, o en organizaciones radiales. Cuando se utilizan en
otros proyectos, hay que tener en cuenta que, al menos en sus paredes
exteriores, la curvatura de éstas hará que sea más difícil racionalizar el
espacio. Sin embargo, esta dificultad es relativamente un problema pequeño.
Hay que tener también en cuenta que un espacio curvo es más dinámico que
uno curvo, y que cuando no se presentan ángulos rectos en él la sensación de
continuidad que se produce en éste es mayor que cuando hay aristas en el
proyecto.
6.2.1 Visualización de ejemplos de proyectos arquitectónicos de diversas
formas
Para visualizar los ejemplos de las formas y el uso de éstas dentro de la
arquitectura hay que reconocerlas dentro de diversas culturas y movimientos,
ya que de este modo se puede reconocer su función en diferentes medios.
Como ya se dijo, los prismas regulares o semirregulares son las formas
más comunes dentro de la arquitectura, y su uso es común en prácticamente
toda la arquitectura doméstica, independientemente de la época y el lugar en el
que se encuentre. Esto demuestra que el uso de espacios racionales, con
ángulos ortogonales y formas rectas es una constante que permite aprovechar
el espacio de un modo sencillo y eficiente.

149
En cuanto a cuerpos sólidos regulares, los ejemplos por excelencia son
las pirámides, ya fuera las de Egipto o las de pirámides mesoamericanas. En
ambos casos es fácil darse cuenta que ninguno de estos monumentos tiene un
uso extensivo del espacio; en el caso de las pirámides egipcias en su interior
sólo se pueden encontrar algunos túneles y cámaras funerarias, y en los
monumentos mesoamericanos la pirámide sólo funciona para darle una mayor
altura al templo propiamente dicho.
Otros ejemplos similares se pueden encontrar en las mansardas
barrocas que se construyeron en Francia durante el siglo XVII, y que se pueden
considerar como pirámides truncadas. Estas estructuras eran básicamente
visuales; se construían más por motivos estéticos que por cualquier otra razón
y el espacio que se formaba dentro de ellas se utilizaba, por regla general, para
funciones consideradas poco importantes, como almacén o como alojamiento
barato para sirvientes o huéspedes con poco dinero. En cualquier caso, el
espacio no era una condicionante importante.
Un ejemplo contrario, construido en épocas recientes, es la pirámide de
cristal que funciona como vestíbulo para el museo del Louvre. Esta pirámide no
contiene más que un espacio: el vestíbulo. De este modo, aunque la pirámide
sea una figura con una gran cantidad de espacio muerto, esta característica
afecta poco al proyecto.
Las superficies de regulación, como se ha dicho, se pueden encontrar en
casi todos los espacios en los cuales el centro sea el punto principal. Un
ejemplo de este efecto es el monumento prehistórico de Stonehenge, en el cual
se pueden ver círculos sucesivos de rocas en torno a un elemento central a
modo de un cilindro. La disposición de estas rocas está pensada para que
sobre el elemento central confluyan los rayos del sol en una fecha determinada.
Como puede verse, estos la forma está concentrada en un solo punto.
Los teatros griegos o lo circos romanos son otros ejemplos de
superficies de revolución; en este caso conos invertidos y truncados. El
truncamiento del cono forma el escenario, en tanto que la generatriz forma los
asientos y gradas para los asistentes al espectáculo. Resulta interesante
detenerse a considerar estos proyectos, por que en este caso el espacio
propiamente dicho queda vacío, y el usuario sólo utiliza el envolvente exterior
que, además, es un “negativo” de la figura generatriz (cono). El truncamiento

150
del cono forma, como se ha dicho, el escenario del espectáculo, que queda por
debajo del nivel de los espectadores, que desde puntos más elevados pueden
ver la función. Por lo demás, se ha hablado ya del concepto de negativo-
positivo dentro de la arquitectura. En el caso de los antiguos foros y circos, el
espacio es un negativo: el cono se “hunde” en la tierra, de modo que resulta
una transformación sustractiva que deja un espacio libre que se aprovecha
como forma.
En la época actual, es posible encontrar formas arquitectónicas basadas
en superficies de revolución, ya que casi todos los estadios modernos
responden a esta forma.
Se ha explicado ya cómo es que la forma de un proyecto arquitectónico
afecta su función; el arquitecto, por lo tanto, cuando se encuentra ante la
problemática de proyectar un edificio, ha de tener en cuenta estos aspectos y
considerarlos al momento de buscar la forma de su proyecto. No significa,
desde luego, que la forma deba subordinarse a la función, aunque existe un
debate encendido respecto a cuál de ambas consideraciones sea más
importante. Probablemente este debate no tenga una respuesta definitiva; cada
arquitecto da mayor importancia a los aspectos del proyecto que, a su juicio,
requieren mayor atención. Sin embargo, nunca debe dejarse de lado la otra
mitad del problema; un buen arquitecto es aquél que sabe conjugar una forma
estéticamente agradable con una función adecuada.
6. Realizar un boceto artístico donde se muestre un edificio compuesto
únicamente con formas prismáticas, y sugerir un uso adecuado tanto
estética como funcionalmente a éste.
7. Realizar un boceto artístico de un edificio compuesto por sólidos
regulares que no se consideren prismas, señalando un uso adecuado
para el edificio diseñado.
8. Diseñar un espacio arquitectónico usando únicamente superficies de
revolución, y al mismo tiempo sugerir de qué forma podría ser utilizado
este espacio.

151
9. Integrar diversas formas geométricas en el proyecto de un club
deportivo, señalando qué actividad se llevará a cabo en cada espacio.
6.3FORMAS DE INTERACCIÓN DE LOS DIFERENTES ELEMENTOS DE DISEÑO
En la conformación de un proyecto arquitectónico tiene importancia especial el
concepto del programa arquitectónico, el cual es una lista en la que se
presentan las necesidades que satisface un edificio y la forma en que lo hace.
Las formas de un edificio deben demostrar la jerarquía de las actividades
llevadas a cabo dentro del mismo, de los usuarios a quienes presta servicio y
de los objetos al que se destinan.133
Dentro de un proyecto arquitectónico, existen diversos elementos que
hacen que los espacios y formas arquitectónicas tengan una relación entre
ellos y con el proyecto. Uno de estos elementos es el eje, el cual constituye la
forma más elemental de organizar formas y espacios. Está compuesto de una
línea, generalmente recta, a lo largo de la cual se pueden situar de forma
regular los espacios y las formas. Aunque sea invisible, o imaginario, un eje es
un elemento fuerte, dominante y regulador, que implica cierta simetría y
equilibrio. Por definición, la forma del eje puede concluirse en ambos extremos,
estableciendo límites en los mismos. Para determinar la finalización de un eje
se pueden emplear diversos elementos, como son puntos en el espacio
marcados por líneas verticales, planos verticales, como fachadas, espacios
definidos o pasos hacia el exterior.134
Un ejemplo de un eje compositivo se puede encontrar en la ciudad
prehispánica de Teotihuacán, en el Estado de México. Esta ciudad está
compuesta por un eje compositivo, rematado en el lado norte por la pirámide de
la luna, y a cuyos lados se alineaban otros edificios de menor importancia,
hasta llegar al mercado y la ciudadela.
Un concepto ligado ampliamente al del eje es el de la simetría, la cual
consiste en una disposición equilibrada de modeles equivalentes formal y
espacialmente en torno a un eje o centro común.
Existen dos formas de simetría. La primera de éstas es la simetría
bilateral, y se refiere a la disposición de elementos análogos en los lados
133
Ching, Francis, Arquitectura: forma, espacio y orden, p. 320.
134
Ching, Francis, Arquitectura: forma, espacio y orden, pp. 322, 323.

152
opuestos de un eje, de modo que el conjunto se pueda dividir en dos mitades
idénticas. Por otro lado, la simetría central se refiere a una disposición de
elementos análogos en torno a un centro, a modo de radios cuya disposición
puede dividirse haciendo pasar un plano o eje lineal por el centro, con
independencia del ángulo que guarde.135
La simetría se emplea ampliamente en la arquitectura debido a la
tendencia que tiene el cerebro humano de analizar y buscar la regularidad en
las cosas que contempla. Sin embargo, existen ejemplos dentro de la historia
de la arquitectura que han destacado por su simetría. Uno de éstos, que
desgraciadamente sólo se conoce por medio de referencias bibliográficas y
algunas imágenes interpretativas, es el templo mayor de la ciudad de
Tenochtitlan, destruido después de la conquista. Este templo estaba formado
por una pirámide cuya cúspide estaba coronada por dos templos gemelos
dedicados a los dos dioses más importantes de la religión mexica:
Huichtilopochtli y Tláloc. La colocación de estos templos seguía un eje preciso:
la posición del sol. Cada mañana, cuando el sol salía, uno de sus rayos pasaba
exactamente por la abertura dejada entre los dos templos.
La jerarquía es un principio que se encuentra presente, de un modo o de
otro, en todos los proyectos arquitectónicos en los cuales exista una diferencia
entre las formas y los espacios que componen el proyecto. La jerarquía se
refiere a la importancia relativa de un espacio respecto a otros. Para darle
mayor importancia a uno u otro espacio se le puede dotar de alguna de las
siguientes características:
 Dimensión excepcional: es decir, un tamaño distinto al de los espacios
subordinados.
 Forma única: al encontrase con una forma diferente, el cerebro humano,
de manera automática, la clasifica como distinta de las otras.
 Localización estratégica: una localización que haga relevante al espacio
arquitectónico atraerá la atención sobre éste. La localización
predominante puede ser cuando el espacio es la conclusión de una
135

153
secuencia literal, cuando es el motivo principal de un orden simétrico o el
foco de una organización radial o central.136
Una buena forma de ilustrar la jerarquía de un proyecto es mediante las
cúpulas, como puede observarse en casi todas las iglesias pertenecientes al
periodo barroco. En estos proyectos, la cúpula se encuentra siempre en el
lugar prominente, es decir, en el crucero de la nave principal con la nave
transversal. También hay un buen ejemplo de jerarquía en el proyecto del
edificio de la asamblea legislativa de Chandigarh, en la India, realizado por le
Corbusier. Este edificio muestra un elemento cilíndrico irregular emergiendo del
complejo horizontal. El espacio correspondiente a este cilindro es la sala de
reuniones del aparato legislativo.
Otra forma en la que se pueden relacionar los elementos es mediante la
pauta. Este concepto, parecido al análogo usado en la música, se basa en una
línea, un plano o un volumen con el que puedan vincularse los demás
elementos de la composición, ordenándolos de acuerdo con su regularidad,
continuidad y presencia permanente. Al igual que la jerarquía, la pauta puede
producirse de diversas formas:
 Lineal: de modo similar a lo que sucede en un eje compositivo.
 Por plano: un plano reúne elementos distintos situados debajo de él, o
los enmarca actuando como marco.
 Volumen: un volumen congrega en un solo conjunto a los elementos
situados dentro de sus límites, o bien a los que están a lo largo de su
perímetro.137
Los edificios pertenecientes a la arquitectura internacional responden, en
sus fachadas, a un modelo de pauta. Estas fachadas están compuestas, en su
mayoría, por cristales de la misma forma, distribuidos en una superficie de
modo regular.
Una forma de relación muy importante en la arquitectura es el ritmo,
concepto que se refiere al movimiento de sus elementos en pautas regulares,
136
137

154
dando la impresión de que el usuario recorre un espacio secuencial. La mayor
parte de los proyectos arquitectónicos siguen una secuencia de este tipo: las
vigas y columnas, por simple estudio estructural, se colocan a distancias
iguales unas de las otras, creando así módulos regulares de espacio. Cuando
se encuentra una ordenación con ritmo en la arquitectura, se obtienen diversos
atributos:
 Se muestra la proximidad entre los elementos de diseño.
 Sus características visuales se refuerzan.138
6. Realizar el boceto de un proyecto arquitectónico en el cual se muestre
una relación de composición en torno a un eje.
7. Realizar un proyecto similar, que ilustre la simetría.
8. En un proyecto arquitectónico realizado, mostrar la jerarquía de los
espacios.
9. Hacer un boceto de un proyecto arquitectónico con una pauta en su
composición.
10.Ilustrar el ritmo de un proyecto arquitectónico.
138

155
AUTOEVALUACIÓN
1. ¿Qué es el perfil?
RESPUESTA:
El perfil se puede considerar como la línea que separa una forma de su fondo,
lo cual conlleva que éste se subordine al contraste visual entre la forma y su
fondo.
2 ¿Cuáles son las tres formas de transformación a las que puede estar
sujeta una forma geométrica?
RESPUESTA:
 Transformación dimensional: esta sucede cuando se modifican las
dimensiones de una forma, sin que por ello pierda su identidad familiar
geométrica.
 Transformación sustractiva: ocurre cuando se “cortan” o extraen partes
de una forma geométrica para transformarla.
 Transformación aditiva: esta transformación es el contrario de la anterior,
y se da cuando dos o más formas geométricas se unen para formar una
nueva figura.
3¿Cuáles son los tipos de perfil que se deben estudiar en el proyecto
arquitectónico?
RESPUESTA:
 Los planos que encierran espacios.
 Las aberturas en un contexto espacial cerrado.
 Las siluetas de las formas constructivas.
4¿Cuáles son los elementos a tener en cuenta al determinar el mensaje de
un proyecto arquitectónico?
RESPUESTA:
 Personalidad propia del artista: este elemento se refiere a que el
arquitecto tiene ciertas características propias, más allá de su
pertenencia a un estilo o a un movimiento determinado.

156
 Estilo, propio de una época y ambiente cultural precisos: más allá de la
personalidad de un artista, existen elementos que hacen identificable el
proyecto dentro de una corriente artística propia.
 Lo puro y eternamente artístico, más allá de toda limitación espacial o
temporal: este elemento es probablemente el más subjetivo de los tres, y
se refiere a que el arte debe trascender el tiempo y el espacio.

157
BIBLIOGRAFÍA
Ching, Francis D.K., Arquitectura: forma, espacio y orden, ed. Gustavo Gilli,
Barcelona, 2a. Edición, 2004.
Wong, Wucius “Fundamentos del diseño” ed. Gustavo Gilli, Barcelona, 1a.
Edición, 1979.
Ortiz Hernández, Georgina, Forma, color y significado, ed. Trillas, México.
Bibliografía complementaria
Baker, Geoffrey, Análisis de la forma, ed. Gustavo Gilli, Barcelona, 1a. Edición
2005.
Blackwell, William, La geometría en la arquitectura, ed. Trillas, México, 2a.
Edición, 2006.

158
GLOSARIO
Bauhaus: escuela de diseño alemana, creada durante la década de 1920 y
cerrada por Hitler a su ascenso al poder.
Campo visual: área en la cual se concentra la visión, sin necesidad de volver la
cabeza para ver todos sus componentes.
Centricidad: cualidad de una figura que le permite ocupar el centro de un
espacio determinado.
Combinación: comparación entre dos o más elementos, en la cual todos ellos
se encuentran en condiciones de igualdad relativas.
Contorno: línea que separa una forma geométrica de su fondo.
Contraste: comparación entre dos o más elementos, en los cuales cada uno de
ellos es distinto a los demás y resulta opuesto a éstos.
Dimensión: cualidad de un elemento que permite que éste sea medible en
términos numéricos.
Directriz: línea que marca la dirección a seguir por un recorrido, sea éste real o
imaginario.
Eje compositivo: línea que regula una composición y en torno a la cual gira la
ordenación de un proyecto.
Elemento arquitectónico: unidad que puede ser objeto de ser utilizada en el
campo de la arquitectura y que es exclusiva de esta arte.

159
Elemento conceptual: aquél elemento que se hace presente en un campo
visual sin ser físicamente real.
Estabilidad visual: se refiere a la capacidad de un cuerpo de mantenerse en
equilibrio respecto a la percepción visual de un observador.
Generatriz: línea real o imaginaria que genera una forma geométrica.
Geoide: forma esférica semirregular.
Gestalt: teoría psicológica que estudió las leyes de la percepción visual. Por
extensión, conocimiento obtenido en el estudio de esta escuela.
Jerarquización: capacidad de los elementos de ser acomodados de acuerdo a
su rango dentro de la composición.
Lenguaje: conjunto de signos que se emplean para trasmitir una idea dentro de
un campo específico de conocimiento.
Línea: elemento unidimensional, sensible de ser medido, que presenta una
dirección y un movimiento.
Modelo de circulación: forma en la cual se distribuyen los espacios de un
proyecto arquitectónico en base al comportamiento y el movimiento que se
prevea que tendrá lugar dentro de los mismos.
Módulo: forma susceptible de ser utilizada en combinación con otras iguales
para lograr una composición.
Movimiento psicológico: cualidad que tienen las formas geométricas para
adoptar movimiento en la percepción del observador, aún cuando este
movimiento no se lleve a cabo en el plano físico.

160
Ortogonal: forma geométrica o de traza basada en ángulos de 90º o sus
múltiplos.
Percepción: forma en la que los sentidos interpretan la información que reciben.
Plano: forma geométrica de dos dimensiones, que ocupa una posición, tiene
área y textura y puede estar sujeta a movimiento.
Programa arquitectónico: conjunto de necesidades físicas y psicológicas que
son cubiertas por el proyecto arquitectónico.
Proporción armónica: proporción que es a la vez geométrica y aritmética.
Proporción áurea: proporción en la cual la razón de un número es 1.618 la
magnitud de su precedente.
Proporción geométrica: aquella proporción en la cual la razón de dos números
es igual a la razón de otros dos.
Proporción matemática: proporción en la cual un número está dado por la suma
algebraica.
Proporción: igualdad entre dos razones.
Punto: unidad de diseño básica, sin ninguna dimensión, que no ocupa una
posición ni tiene movimiento o dirección.
Semántica: ciencia que estudia el significado de los símbolos.
Semirregularidad: propiedad de los cuerpos físicos que, sin ser
geométricamente regulares, hace que parezcan serlo.
Supremacía visual: tensión que existe entre los elementos de diseño por
ocupar el lugar principal dentro de la composición.

161
Textura: cualidad óptico táctil de los planos, que afecta tanto su peso visual
como la sensación producida por su superficie al contacto.
Volumen: forma tridimensional, que ocupa una posición en el espacio. Puede estar
sujeta a movimiento y en ella se concentran todos los demás elementos de diseño.

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