3° MATEMATICAS- CUADERNILLO REMEDIAL - ALUMNO.pdf

ELABORADO POR: MATERIAL DIDÁCTICO TELESECUNDAIRA COLABORADOR. MTRO ALBERTO
2021
MATEMÁTICAS
Periodo de recuperación
Septiembre – Noviembre
CUADERNILLO
REMEDIAL
MANUAL DEL ALUMNO
TERCER
GRADO

SECUENCIA 1: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
APRENDIZAJE
ESPERADO
RESUELVE PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN CON
FRACCIONES Y DECIMALES POSITIVOS.
ACTIVIDAD: Resuelve las siguientes operaciones
Multiplicación
17 x 100=
2648 x 10=
4 x 1000=
8453 x 100=
6398 x 10000=
6.17 x 10=
42.5 x 100=
17.563 x 1000=
563.95 x 10=
5 9.352 x 100=
División
1235.97 / 100 =
625 / 10 =
21.3 / 1000 =
71.4 / 100 =
2981.2 / 1000 =
4 / 100 =
61.7 / 10 =
4.25 / 10 =
171.58 / 100 =
2.34 / 1000 =
PERIODO I

SECUENCIA 2: MULTIPLICACION Y DIVISION DE FRACCIONES
POSITIVAS
APRENDIZAJE
ESPERADO
Resuelve problemas de multiplicación y división con fracciones
y decimales positivos.
ACTIVIDAD: Efectúa las siguientes multiplicaciones y divisiones de fracciones positivas.
OPERACIÓN RESULTADO PROCEDIMIENTO
5
𝟏
𝟐
de 300=
10
𝟏
𝟒
de 800=
𝟓
𝟖
de 8=
𝟑
𝟕
de 84=
7
𝟐
𝟓
de 100=
15 ÷
𝟏
𝟑
=
90 ÷
𝟏
𝟐
=
120 ÷
𝟐
𝟑
=
10 ÷
𝟓
𝟔
=
4 ÷
𝟒
𝟕
=

SECUENCIA 3 MULTIPLICACIÓN DE NUMEROS ENTEROS
APRENDIZAJE
ESPERADO
NÚMEROS ENTEROS, FRACCIONES Y DECIMALES POSITIVOS Y
NEGATIVOS.
ACTIVIDAD: Resuelve las siguientes pirámides. El número de cada círculo es la
multiplicación de los dos números de abajo, por ejemplo, el -6 es el resultado de la
multiplicar -3 x 2. ¿Eres capaz de resolver el secreto?
ACTIVIDAD: Resuelve las siguientes operaciones
7 (-12)=
9 (-18) =
(-13) 6=
12 (93) =
(-16) (-9) =
(-21) (-41) =
6 (-13) =
(-73) 7=
215 (-3) =
(-101) 6=
(-4) 8=
(-88) (-5) =
207 (-6) =

SECUENCIA 4. PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA
APRENDIZAJE
ESPERADO
RESUELVE PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA E
INVERSA Y DE REPARTO PROPORCIONAL
ACTIVIDAD: Analiza las siguientes tablas e indica si es un problema de
proporcionalidad directa o inversa.
ACTIVIDAD: Observa los datos de la tabla 1 completa las siguientes tablas, al terminar
colorea el dibujo con los resultados correctos, el resto píntalo a tu gusto.

SECUENCIA 5. SISTEMA DE ECUACIONES 2.X 2. METODO GRAFICO.
APRENDIZAJE
ESPERADO
RESUELVE PROBLEMAS MEDIANTE LA FORMULACIÓN Y
SOLUCIÓN ALGEBRAICA DE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES
LINEALES CON DOS INCÓGNITAS
ACTIVIDAD: Plantea la ecuación que representa a cada problema y realiza su
procedimiento.
PROBLEMA ECUACIÓN SOLUCIÓN
Pensé un número, a ese
número le sumé 15 y
obtuve como resultado 27.
¿Cuál es el número que
pensé
Pensé un número, lo
multipliqué por 2, le sumé
5 y obtuve 27.
¿Cuál es el número que
pensé?
Si al doble de la edad de
Juan le sumas 8, obtienes
32.
¿Cuál es la edad de Juan?
ACTIVIDAD: Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones y realiza su gráfica.
SISTEMA DE
ECUACIONES
SOLUCIÓN GRAFICA
X + Y = 4
X + Y = 2

SECUENCIA 6. SUCESIONES Y EXPRESIONES EQUIVALENTES 1
APRENDIZAJE
ESPERADO
VERIFICA ALGEBRAICAMENTE LA EQUIVALENCIA DE
EXPRESIONES DE PRIMER GRADO, FORMULADAS A PARTIR
DE SUCESIONES.
ACTIVIDAD: Completa la siguiente tabla de sucesiones de números.
SUCESIÓN DIFERENCIA DE TÉRMINOS EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
2, 4, 6, 8, 10, …
3, 5, 7, 9, 11, …
2, 7, 12, 17, 22, …
2, 5, 8, 11, 14, …
5, 2, -1, -4, -7, …

SECUENCIA 7: FIGURAS GEOMETRICAS Y EQUIVALENCIA DE
EXPRESIONES 1
APRENDIZAJE
ESPERADO
FORMULA EXPRESIONES DE PRIMER GRADO PARA REPRESENTAR
PROPIEDADES (PERÍMETROS Y ÁREAS) DE FIGURAS GEOMÉTRICAS
Y VERIFICA EQUIVALENCIA DE EXPRESIONES, TANTO ALGEBRAICA
COMO GEOMÉTRICAMENTE (ANÁLISIS DE LAS FIGURAS).
ACTIVIDAD: Observa la figura geométrica y contesta ¿Cuál es la expresión algebraica
que representa el área del rectángulo enmarcado de rojo?
ACTIVIDAD: Observa la figura geométrica y contesta:
a) Escribe una expresión que represente el área del rectángulo naranja:
2 (a+2)
b) Escribe una expresión que represente el área del rectángulo verde:
2 (a+2)
c) Usando las expresiones anteriores, escriban una expresión que represente el área
del rectángulo enmarcado en rojo:
4a + 8

SECUENCIA 8: POLIGONOS 1
APRENDIZAJE
ESPERADO
DEDUCE Y USA LAS RELACIONES ENTRE LOS ÁNGULOS DE
POLÍGONOS EN LA CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES.
ACTIVIDAD: Completa la tabla escribiendo el nombre, número de lados, número de
ángulos y sí es un polígono regular o irregular.
Polígono Nombre N° de lados N° de ángulos El polígono es:
Triángulo
Cuadrilátero
Pentágono
ACTIVIDAD: Traza las diagonales a los siguientes polígonos y completa la tabla}
Polígono
Numero de
lados
Numero de
vértices
Numero de
diagonales
Numero de
triángulos

SECUENCIA 9. CONVERSION DE MEDIDAS 1
APRENDIZAJE
ESPERADO
RESUELVE PROBLEMAS QUE IMPLICAN CONVERSIONES EN
MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO, LITRO, KILOGRAMO Y
DE UNIDADES DEL SISTEMA INGLÉS (YARDA, PULGADA, GALÓN,
ONZA Y LIBRA).
ACTIVIDAD: Realiza los siguientes problemas de conversión de medidas.
PROBLEMA SOLUCIÓN
El Pirata Barba Plata ha llegado a la isla
del Coral para buscar un tesoro. En el
mapa pone que, desde la orilla, debe
recorrer 3,7 hm a la pata coja hacia el
centro de la isla, y después otros 8,5 dam
dando volteretas en la misma dirección.
¿Cuántos metros recorrerá en total desde
la orilla hasta el tesoro?
Expresa el resultado también en
kilómetros.
¡Qué pelo más bonito tiene Gabriela!
Antes era la chica que más largo tenía el
pelo de toda la clase: la melena le medía
6 decímetros de longitud. Pero ayer se lo
cortó 25 centímetros, así que ahora la
chica con el pelo más largo de la clase es
María.
¿Cuántos centímetros mide la melena de
Gabriela ahora?
Expresa el resultado también en
milímetros.
Un oso al que le encanta la miel quiere
sacar miel de una colmena que hay en la
rama de un árbol, pero está demasiado
alta. Para alcanzarla, se sube en una roca
de 12 dm de alto que hay justo debajo y,
con las garras muy estiradas, llega justo a
cogerla.
Si este oso cuando se estira mide
exactamente 2,3 m, ¿a qué distancia del
suelo estaba exactamente la colmena?

SECUENCIA 10.PERIMETRO Y AREA DE POLIGONOS REGULARES
APRENDIZAJE
ESPERADO
CALCULA EL PERÍMETRO Y ÁREA DE POLÍGONOS REGULARES Y DEL
CÍRCULO A PARTIR DE DIFERENTES DATOS.
ACTIVIDAD: Calcula el área sombreada de las siguientes figuras.
FIGURA OPERACIONES RESULTADO

SECUENCIA 11: VOLUMEN DE PRISMAS
APRENDIZAJE
ESPERADO
Calcula el volumen de primas y cilindros rectos
ACTIVIDAD: Dibuja el desarrollo plano de los prismas, con sus pestañas
correspondientes
PRISMA RECTANGULAR PRISMA PENTAGONAL
ACTIVIDAD: Calcula el volumen de las siguientes primas.
PRISMAS VOLUMEN

SECUENCIA 12 PROBABILIDAD CLASICA 1
APRENDIZAJE
ESPERADO
DETERMINA LA PROBABILIDAD TEÓRICA DE UN EVENTO EN UN
EXPERIMENTO ALEATORIO
ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad
PROBLEMA
Una moneda no cargada tiene 2 lados
(águila y sol) que son igualmente
probables de obtener al lanzar la
moneda.
¿Cuál es la probabilidad teórica de
obtener águila al lanzar una moneda
no cargada?
Cintia compró cuatro boletos de una
rifa que se va a llevar a cabo en la
kermés del pueblo su esposo compró
ocho boletos y su suegra diez. Si el
boletaje total fue de 100.
¿Cuál es la probabilidad de que el
premio lo gane Cintia?
Irma compró $5 pesos de colaciones
(dulces), en total en la bolsa venían
15 de color verde, 8 rojas, 12
amarillas, 6 azules, 5 moradas y 9
rosas. Al comerse la primera,
¿Cuál es la probabilidad de que salga
una colación de color morada?
Luis tiene una alcancía con monedas
de las siguientes denominaciones: 7
de 25 centavos, 15 de 50 centavos y 3
de 10 centavos. Si saca una moneda,
¿Qué probabilidad hay de que la
primera sea una de 50 centavos?

SECUENCIA 13. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
APRENDIZAJE
ESPERADO
NÚMEROSENTEROS, FRACCIONES Y DECIMALES POSITIVOS Y
NEGATIVOS
ACTIVIDAD: Resuelve el laberinto realizando las operaciones según indique.
PERIODO II

SECUENCIA 14. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS CON SIGNO
APRENDIZAJE
ESPERADO
NÚMEROS ENTEROS, FRACCIONARIOS Y DECIMALES POSITIVOS Y
NEGATIVOS.
ACTIVIDAD: Realiza las multiplicaciones y completa la tabla. Observa el ejemplo
X 4 -6 5 -7 3 a
8 32
-1
4
a
ACTIVIDAD: Realiza las divisiones y completa la tabla. Observa el ejemplo
÷ 4 -6 5 -7 3 a
40 10
-10
35
a

SECUENCIA 15. POTENCIAS CON EXPONENTE ENTERO 1
APRENDIZAJE
ESPERADO
RESUELVE PROBLEMAS DE POTENCIAS CON EXPONENTE ENTERO
Y APROXIMA RAÍCES CUADRADAS.
ACTIVIDAD: Resuelve desarrolla las potencias y obtén el resultado
Potencia Desarrollo Resultado Potencia Desarrollo Resultado
52
65
64
95
42
102
63
124
84
94
ACTIVIDAD: Aplica las propiedades de las potencias y obtén el resultado.

SECUENCIA 16. RAÍZ CUADRADA DE NÚMEROS CUADRADOS
PERFECTOS
APRENDIZAJE
ESPERADO
RESUELVE PROBLEMAS DE POTENCIAS CON EXPONENTE ENTERO
Y APROXIMA RAÍCES CUADRADAS.
ACTIVIDAD: Resuelve las raíces cuadradas, identifica sus factores y su raíz.
Raíz
Cuadrada de
Primer
Factor
Segundo
Factor
Multiplicar Potencia Resultado
√𝟑𝟔
√𝟏𝟒𝟒
√𝟔𝟒
√𝟖𝟏
√𝟏𝟎𝟎
√𝟒𝟎𝟎
√𝟐𝟐𝟓
√𝟔𝟐𝟓
√𝟏𝟎𝟐𝟒
√𝟐𝟓
ACTIVIDAD: Divide rectángulos en cuadrados perfectos.

SECUENCIA 17. REPARTO PROPORCIONAL
APRENDIZAJE
ESPERADO
RESUELVE PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA E
INVERSA Y DE REPARTO PROPORCIONAL
ACTIVIDAD: Resuelve los problemas de reparto proporcional.

SECUENCIA 18. FIGURAS GEOMÉTRICAS Y EQUIVALENCIA DE
EXPRESIONES 2
APRENDIZAJE
ESPERADO
FORMULA EXPRESIONES DE PRIMER GRADO PARA REPRESENTAR
PROPIEDADES (PERÍMETROS Y ÁREAS) DE FIGURAS
GEOMÉTRICAS, Y VERIFICA EQUIVALENCIAS DE EXPRESIONES,
TANTO ALGEBRAICA COMO GEOMÉTRICAMENTE (ANÁLISIS DE
LAS FIGURAS).
ACTIVIDAD: Observar la figura y calcular lo que te pide en el siguiente cuadro
AREA RESULTAD
O
FIGURA Expresión 1 Expresión 2
Verd
e 1
Amarill
o2
PERIMETR
O
RESULTADO
FIGURA Expresión 1 Expresión 2
Verd
e 1
Amarill
o2

SECUENCIA 19. SUCESIONES Y EXPRESIONES EQUIVALENTES 2 .
APRENDIZAJE
ESPERADO
VERIFICA ALGEBRAICAMENTE LA EQUIVALENCIA DE
EXPRESIONES DE PRIMER GRADO, FORMULADAS A PARTIR DE
SUCESIONES
ACTIVIDAD: Resuelve las sucesiones numéricas y encuentra sus reglas.
SUCESION 1o 2o 3o 4o 5o REGLA DE
SUCESION
REGLA
EQUIVALENTE
I 0 14 28 56
II 1 5 13 17
III 2 7 22
IV -3 0 3 6 9
V 0.7 1.4 2.8
VI 2 10 18
ACTIVIDAD: Realiza la sucesión numérica de acuerdo con la regla de sucesión y busca
una equivalente.
REGLA DE SUCESIÓN REGLA
EQUIVALENTE
SUCESIÓN
NUMÉRICA
2 (3n + 2)”,
4(2n-7)
3 (n+1)
-2(5n)
3(n+2)

SECUENCIA 20. SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉTODOS DE IGUALACIÓN
Y DE SUSTITUCIÓN
APRENDIZAJE
ESPERADO
RESUELVE PROBLEMAS MEDIANTE LA FORMULACIÓN Y
SOLUCIÓN ALGEBRAICA DE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES
LINEALES CON DOS INCÓGNITAS.
ACTIVIDAD: Realiza las siguientes ecuaciones con el método de igualación
3x – 4y = -6
2x + 4y = 16
2x + 3y = -1
3x + 4y = 0
ACTIVIDAD: Realiza las siguientes ecuaciones con el método de sustitución
x – 2y = -4
3x + y = 9
3x + 2y = -1
5x + y = -4

SECUENCIA 21. RELACIÓN FUNCIONAL 1
APRENDIZAJE
ESPERADO
ANALIZA Y COMPARA SITUACIONES DE VARIACIÓN LINEAL Y
PROPORCIONALIDAD INVERSA A PARTIR DE REPRESENTACIONES
TABULAR, GRÁFICA Y ALGEBRAICA. INTERPRETA Y RESUELVE
PROBLEMAS QUE SE MODELAN CON ESTE TIPO DE VARIACIÓN,
INCLUYENDO FENÓMENOS DE LA FÍSICA Y OTROS CONTEXTOS.
ACTIVIDAD: Resuelve el siguiente problema de proporcionalidad.
Volumen 10
Cantidad 60
Se quiere envasar 600 litros de una
sustancia química en recipientes. Hay
recipientes de 10, 15, 20, 25, 30, 40 y
50 litros. Se quiere envasar el total en
un solo tipo de recipientes.
a) Completa la tabla con el volumen del
recipiente y la cantidad de los
recipientes necesarios.
b) Realiza la gráfica correspondiente.

SECUENCIA 22. POLÍGONOS 2 .
APRENDIZAJE
ESPERADO
POLÍGONOS EN LA CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES
ACTIVIDAD: Identifica los polígonos y completa la tabla.
LADOS NOMBRE DEL
POLIGONO
SUMA DE
ANGULOS
INTERNOS
NUMERO DE
TRIANGULOS
NUMERO DE
DIAGONALES
3 Triangulo 180o
1 0
4
5
6
7
8
9
10

SECUENCIA 23. CONVERSIÓN DE MEDIDAS 2
APRENDIZAJE
ESPERADO
MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO, LITRO, KILOGRAMO Y
DE UNIDADES DEL SISTEMA INGLÉS (YARDA, PULGADA, GALÓN,
ONZA Y LIBRA).
ACTIVIDAD: Resuelve los problemas de conversión de medidas

SECUENCIA 24. ÁREA DEL CÍRCULO
APRENDIZAJE
ESPERADO
CALCULA EL PERÍMETRO Y EL ÁREA DE POLÍGONOS REGULARES
Y DEL CÍRCULO A PARTIR DE DIFERENTES DATOS.

SECUENCIA 25. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE DISPERSIÓN
APRENDIZAJE
ESPERADO
USA E INTERPRETA LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
(MODA, MEDIA ARITMÉTICA Y MEDIANA), EL RANGO Y LA
DESVIACIÓN MEDIA DE UN CONJUNTO DE DATOS Y DECIDE
CUÁL DE ELLAS CONVIENE MÁS EN EL ANÁLISIS DE LOS DATOS
EN CUESTIÓN

SECUENCIA 26. HISTOGRAMAS Y POLÍGONOS DE FRECUENCIA
APRENDIZAJE
ESPERADO
RECOLECTA, REGISTRA Y LEE DATOS EN HISTOGRAMAS,
POLÍGONOS DE FRECUENCIAS Y GRÁFICAS DE LÍNEA.

Secuencia 27. POTENCIAS CON EXPONENTE ENTERO 2
Aprendizaje
esperado
RESUELVE PROBLEMAS DE POTENCIAS CON EXPONENTE ENTERO.
ACTIVIDAD: Completa las operaciones de potencias.
a. 81 ÷ = -9 d. (-5) x (-5) x =125
b. (3)-6
x = (3)6
e. (9)12
÷ =94
c. (3)5
x = (3)11
f. (9)6
÷ =98
ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes ejercicios sobre potencias.
¿Cuál es el producto de 52 x
53
X 54?
¿Qué expresión equivale a (66
) 6
?
¿Cómo se expresa el cociente de 76
÷ 75
?
¿Cuál es el cociente de 45
÷ 47
?
Resuelve la operación. ((42
) 3
X 44
) ÷ (46
X (42
) 2
) =
ACTIVIDAD: Ve y analiza el video Notación científica
ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes ejercicios sobre notación científica.
El número 34.71 puede escribirse en notación
científica como...
El número 0-0005 es, en notación científica…
El número 0.3232 es...
El número escrito en notación científica 59*10-3
es el
número decimal...
El número 0.174 * 102
puede escribirse como...
El número 0.111 * 10-2
es...
El número 36.003 escrito en notación científica es...
El número en forma de notación científica 58.013 *
10-4
es equivalente al número...
El número decimal 3.0002 es el mismo número que...
El número 7.012 * 102
es...
PERIODO III

Secuencia 28. RAÍZ CUADRADA DE NÚMEROS POSITIVOS
Aprendizaje
esperado
RESUELVE PROBLEMAS DE POTENCIAS CON EXPONENTE ENTERO Y
APROXIMA RAÍCES CUADRADAS.
ACTIVIDAD: Analiza los problemas y contesta lo que se pide.
Para desarrollar un proyecto de cuidado de áreas verdes, en una escuela se
cercó un jardín que ocupa una superficie cuadrangular de 529 m2
a. ¿Cómo son entre sí los lados del terreno?
b. ¿Cuánto mide cada lado del jardín?
c. ¿Cuántos metros de malla se requieren para cercar
el terreno?
Cuatro cuadrados tienen de área 121 mm2
, 225 mm2
, 399 mm2
y 615 mm2
respectivamente.
b. ¿Cuál de ellos son cuadrados perfectos? Dibújalos
Una huerta cuadrada tiene un área de 1 025 m2
y se cercará con una malla de
alambre cuyo precio es de $55 el metro.
a. ¿Cuánto mide cada lado de la huerta?
b. ¿Cuál es el perímetro del terreno?
c. ¿Cuánto se pagará en total por la cerca?
Fabián quiere sembrar pinos enanos alrededor de su jardín cuadrado. El
jardín tiene
una superficie de 30 m2
y Fabián colocará un pino cada 20 cm.
a. ¿Cuánto mide de lado el jardín?
b. ¿Cuánto mide el perímetro del jardín?
c. ¿A cuántos centímetros equivale la medida del
perímetro del jardín?
d. ¿Cuántos pinos puede plantar en cada lado del
jardín?
e. ¿Cuántos pinos tendría que comprar?

Secuencia 29. SISTEMAS DE ECUACIONES 2 X 2. MÉTODO DE
SUMA Y RESTA
Aprendizaje
esperado
RESUELVE PROBLEMAS MEDIANTE LA FORMULACIÓN Y SOLUCIÓN
ALGEBRAICA DE SISTEMAS DE DOS ECUACIONES LINEALES CON DOS
INCÓGNITAS.
ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones aplicando el método de
suma y resta
SISTEMA DE
ECUACIONES
PROCEDIMIENTO SOLUCIÓN
{
𝟐𝑿 + 𝒀 = 𝟔
𝟑𝑿 + 𝒀 = 𝟖
{
𝟒𝑿 − 𝒀 = 𝟒
𝑿 + 𝒀 = −𝟐
ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones aplicando el método que
se indica.
Método de sustitución
{
𝑿 + 𝟐𝒀 = 𝟐𝟎
𝟐𝑿 − 𝒀 = 𝟓
Método de igualación
{
𝑿 + 𝒀 = −𝟒
𝑿 − 𝒀 = −𝟐
Método de suma y reta
{
𝟑𝑿 + 𝟐𝒀 = 𝟒
𝟐𝑿 − 𝟐𝒀 = −𝟒

Secuencia 30. RELACIÓN FUNCIONAL 2
Aprendizaje
esperado
ANALIZA Y COMPARA SITUACIONES DE VARIACIÓN LINEAL Y
PROPORCIONALIDAD INVERSA A PARTIR DE SUS REPRESENTACIONES
TABULAR, GRÁFICA Y ALGEBRAICA. INTERPRETA Y RESUELVE PROBLEMAS
QUE SE MODELAN CON ESTE TIPO DE VARIACIÓN, INCLUYENDO FENÓMENOS
DE LA FÍSICA Y OTROS CONTEXTOS.
Tipo de variación Función
Tipo de variación Función

Secuencia 31. POLÍGONOS 3
Aprendizaje
esperado
POLÍGONOS EN LA CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES.
1. Traza el polígono regular cuyas apotemas y los lados de los ángulos centrales
formen ángulos de 30º.
¿Qué figura trazaste?
2. Traza un polígono regular de 3 cm por lado y cuyo ángulo central mida 72º.
Parte del segmento dado como uno de sus lados.
3. Alfonso está haciendo un tapete
con diversas figuras, como se
muestra. Anota la medida de los
ángulos interiores de las figuras
que usa Alfonso
Pentágonos: Rombos: Estrellas

Secuencia 32. CONVERSIÓN DE MEDIDAS 3
Aprendizaje
esperado
MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DEL METRO, LITRO, KILOGRAMO Y DE
UNIDADES DEL SISTEMA INGLÉS (YARDA, PULGADA, GALÓN, ONZA Y
LIBRA).
Miguel quiere comprar una motocicleta con las
siguientes características.
Largo total 5 85.5" Ancho total 5 30.1"
Altura total 5 47.25" Capacidad del tanque 5 5.4 gal
Entre otras condiciones, el espacio que tiene para
guardarla mide 2 m de largo.
Considera: 1 pulgada (") 5 2.54 cm y 1 galón 5 3.785 L
a. ¿Cuál es la capacidad del tanque en
litros?
20.439 L
b. ¿Cuál es la altura total en metros? 1.2 m
c. ¿Podrá guardarla en el espacio del que
dispone? Argumenta
No, porque el largo equivale a 2.17 m,
que es más del espacio disponible.
Un terreno tiene 15 yardas de largo y 8 yardas de ancho.
Considera que una yarda equivale a 0.914m
¿Cuáles son las dimensiones del terreno
en metros?
El terreno tiene 13.71 de largo y 7.312m
de ancho
¿Cuál es el área del terreno en metros
cuadrados?
100.24m2
ACTIVIDAD: Realiza las siguientes conversiones de medida según corresponda.
3 gal = ______qt 12gt 160 oz = _____ lb 10lb
2a. 36 pulg = ______ pies 3 pies 2 C = ______ oz 16oz
8 C = _____ pt 4pt 6 lb = ________ oz 96oz
512 oz = ____ gal 4gal 2 qt = _______ oz 64oz
6 gal = ______ qt 24gt 9 yd = ______ pies 27pies

Secuencia 33. VOLUMEN DE CILINDROS RECTOS
Aprendizaje
esperado
CALCULA EL VOLUMEN DE PRIMAS Y CILINDROS RECTOS.
Para medir el volumen de una piedra, Raúl la colocó
en un recipiente cilíndrico y midió lo que se desplazó
el agua. El volumen de la piedra es igual al volumen
del agua desplazada.
a. ¿Cuál es el volumen de la piedra? El volumen de la piedra es: 28.6 x 3.2 =
91.52 cm3.
b. ¿Cuántos litros de agua hay en el
recipiente?
Hay 0.1413 L de
agua en el recipiente.
En el taller de alfarería, Sonia dispone de
1
5
de L de barro
para hacer la base cilíndrica de una pieza como la de al
lado. El diámetro de la base debe ser de 4 cm.
a. ¿Cuánto medirá la altura de esa base? 15.9 cm
Gonzalo compró un cilindro para llevar agua a su entrenamiento.
Con el fin de mantenerla fresca, coloca un prisma de gel frío en
forma de prisma hexagonal de 10 cm de altura, 1.7 cm de apotema
y 2 cm en cada lado de la base.
Por recomendación del fabricante, el nivel del agua no debe rebasar
el límite señalado con la línea azul.
a. ¿Cuántos mililitros de agua puede
llevar Gonzalo si llena el cilindro hasta el
límite recomendado?
1 487 mL

Secuencia 34. GRÁFICAS DE LÍNEA
Aprendizaje
esperado
RECOLECTA, REGISTRA Y LEE DATOS EN HISTOGRAMAS, POLÍGONOS
DE FRECUENCIA Y GRÁFICAS DE LÍNEA.
ACTIVIDAD: Escribe el nombre de cada grafica.
Poligono de frecuencias Grafica de barras histograma
ACTIVIDAD: Analiza la gráfica y responde
a. En los años considerados, ¿aumentó o
disminuyó el gasto ejercido por el gobierno en
educación?
Aumentó de 2013 a 2014 y
disminuyó de 2014 a 2016
b. En los años considerados, ¿cuál fue la
diferencia entre el máximo gasto aprobado y el
mínimo
351 921.5 - 275 443.3 = 76
478.2
c. ? ¿En qué año se alcanzan tal máximo y
mínimo?
El máximo en 2015 y el mínimo
en 2018

Secuencia 35. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Y DE DISPERSIÓN 2
Aprendizaje
esperado
USA E INTERPRETA LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (MODA,
MEDIA ARITMÉTICA Y MEDIANA), EL RANGO Y LA DESVIACIÓN MEDIA
DE UN CONJUNTO DE DATOS Y DECIDE CUÁL DE ELLAS CONVIENE
MÁS EN EL ANÁLISIS DE LOS DATOS EN CUESTIÓN.
Dos medicamentos para tranquilizar el dolor de cabeza se sometieron a una prueba de
eficiencia con 20 pacientes. La siguiente tabla muestra el tiempo, en minutos, que cada
medicamento actuó en cada persona.
a. Calcula los siguientes valores para cada medicamento.
Moda Mediana Media Rango
Medicamento A 65 65 69.8 36
Medicamento B 65 64 66 36
b. ¿Qué medicamento es más eficiente?
¿Por qué?
En una fábrica de lácteos, como parte del control de calidad, se eligió al azar una muestra de
20 yogures de la misma marca para medir el tiempo, en días, que se conservan en buen estado
después de la fecha de caducidad. Se determinó como límite máximo de la desviación media,
36 horas. Los resultados se muestran a continuación. Completa la tabla y responde.
Dato Frecuencia Dato x
frecuencia
Distancia a
la media
Distancia x
frecuencia
7
8
9
10
11
12
13
14
Según la información dada, ¿se cumple con la norma de
producción? ¿Por qué?
Media: 10.3 Desviación media:

Secuencia 36. PROBABILIDAD CLÁSICA 2
Aprendizaje
esperado
DETERMINA LA PROBABILIDAD TEÓRICA DE UN EVENTO EN UN
EXPERIMENTO ALEATORIO
ACTIVIDAD: Analizar los problemas y contesta lo que se pide.
En un grupo de amigos se preguntó a todos si practicaban ciclismo, natación, ambos
deportes o ninguno de los dos. En la tabla se muestran los resultados
Si se elige una persona al azar, calcula la probabilidad de cada evento:
a. A: Practique ciclismo.
b. B: Practique natación.
c. C: Sea hombre y practique natación.
En un colegio se organizó un sorteo para un viaje. De 120
boletos, 18 tienen como premio el viaje y 30 por premio el
reembolso del dinero.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que un boleto
tenga reembolso?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que un boleto
no tenga como premio el viaje?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que un boleto
este premiado?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que un boleto
no tenga premio?

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