SlideShare una empresa de Scribd logo
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
CAPÍTULO VI
BALANCE DE MASA
Autoras:
Mg. Ing. Ana Cristina Deiana
Dra. Ing. Dolly Lucía Granados
Mg. Ing. María Fabiana Sardella
2018
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 2
CAPÍTULO VI
BALANCE DE MASA
Definición
El balance de masa, puede definirse como una contabilidad de entradas y salidas de masa en un
proceso o de una parte de éste. No es más que la aplicación de la ley de conservación de la masa
que expresa “La masa no se crea ni se destruye”.
La realización del balance es importante para el cálculo del tamaño de los equipos de un proceso
que se emplean y por ende para evaluar sus costos.
Los cálculos de balance de masa son casi siempre un requisito previo para todos los demás cálculos,
además, las habilidades que se adquieren al realizar los balances de masa se pueden transferir con
facilidad a otros tipos de balances.
Sistemas
Para efectuar un balance de masa de un proceso, se debe especificar el sistema al cual se le aplicará
dicho balance, en otras palabras delimitar o definir el sistema al que se le realizará el balance.
Un sistema se refiere a cualquier porción arbitraria o a la totalidad de un proceso, establecido
específicamente para su análisis. Los límites o fronteras del sistema pueden ser reales o ficticios.
En la figura 1 se representa esquemáticamente una columna de destilación y el condensador. Se
puede apreciar, con línea de trazos, los límites del sistema considerado real en este caso particular,
ya que coincide con las paredes de la columna de destilación, señaladas con líneas negras.
En la figura 2 donde se representa esquemáticamente el mismo conjunto de equipos que en la figura
1, se puede apreciar, con línea de trazos, los límites ficticios del sistema, ya que en este caso en
particular se ha tomado como sistema a dos unidades, la columna de destilación y el condensador.
Los sistemas tienen diferentes características, pueden ser abiertos o cerrados.
Un sistema abierto es aquel en el que existe transferencia de masa a través de los límites del
mismo, (entra masa, sale masa ó ambas cosas).
Por el contrario un sistema cerrado es aquel en el que no ingresa ni egresa masa a través de los
límites del mismo.
Figura 1. Sistema con límites reales.
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 3
Figura 2. Sistema con límites ficticios.
Un sistema abierto puede transcurrir en régimen estacionario o transitorio.
Un sistema abierto es considerado estacionario si no existe acumulación de masa en el mismo.
Por el contrario un sistema abierto es considerado transitorio si se permite acumulación de masa.
Resumiendo, los procesos en estado no estacionario o transitorio implican acumulación de masa,
mientras que los procesos de estado estacionario no.
Ecuaciones generales
El balance de masa no es más que una contabilización de material aplicada al sistema de que se
trate. En forma sintética y general podemos expresar que para un sistema abierto:
Teniendo en cuenta que la masa es conservativa, es decir no se crea ni se destruye, la expresión
anterior se reduce a:
Es lógico suponer que la expresión anterior se aplica a un sistema abierto, pues si este fuese
cerrado, se verificaría que:
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 4
Esto implica que la masa inicial del sistema es constante ya que no hubo acumulación en más
(fuente), o en menos (sumidero)
En el caso de tratarse de un sistema abierto estacionario se verifica que:
Lo que implica:
Todos los balances de masa pueden ser aplicados a cada componente que conforman las corrientes
que intervienen en el proceso en estudio ó en forma global.
Base de cálculo
Definiremos brevemente que es lo que se entiende por base de cálculo, y algunas recomendaciones
para su elección.
Base de cálculo: es la cantidad de cierta variable involucrada en el problema a la que se refieren o
transforman las demás, para efectuar los cálculos necesarios. Puede ser real o ficticia. Este concepto
es crucial tanto para entender cómo debe resolverse un problema como así también hacerlo de la
manera más expedita posible.
Al seleccionar una base de cálculo debemos preguntarnos ¿De qué se va a partir? ¿Qué respuesta se
requiere? ¿Cuál es la base de cálculo más adecuada?
La elección de una base no siempre es sencilla, pero a modo de recomendaciones podemos decir
que conviene elegir como base:
la corriente que posea mayor información
aquella que pasa por nuestro sistema sin alterarse
un número entero 1, 10; 100
Cuando se comienza con una base ésta debe ser mantenida durante todo el cálculo.
Técnica y análisis de los problemas
Para tener éxito en la resolución de un problema es recomendable seguir una determinada
estrategia, de forma tal que permita su solución en forma sistemática y ordenada. Esta estrategia se
encuentra resumida en la tabla Nº 1. Esta puede utilizarse como una lista mental de verificación
cada vez que se comienza a trabajar en un nuevo problema.
Los pasos indicados no tienen que darse en el orden que tiene la tabla Nº 1, siendo posible repetir
algunos cuando ello sea necesario, pero es necesario dejar bien en claro que todos los pasos deben
ser cumplidos.
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 5
Tabla Nº 1
1 Lea el problema y ponga en claro lo que se desea lograr, o sea defina sus objetivos.
2 Haga un dibujo del proceso con cuadrados o círculos. Utilice flechas para los flujos
3 Rotule con un símbolo cada variable conocida.
4 Indique todos los valores conocidos de composición y flujo.
5 Escoja una base de cálculo.
6 Rotule con un símbolo las variables cuyo valor se desconoce y cuente cuántas son.
7 Escriba los balances indicando el tipo del mismo (global o particular) junto a cada uno.
8
Determine si el número de variables cuyos valores desconoce es igual al número de
ecuaciones independientes.
9 Resuelva las ecuaciones
10 Verifique las respuestas.
Resolución de problemas de balance en el que no intervienen reacciones
químicas
Al efectuar balances de masa en estado estacionario, hay dos formas básicas de expresar los flujos
que intervienen en el proceso como variables. Se pueden plantear balances de masa globales
(BMG), que involucran las diferentes corrientes que entran o salen del sistema, o balances de masa
particulares (BMP) para cada uno de los componentes del mismo.
Por ejemplo, analicemos el sistema constituido por el evaporador representado en la figura 3,
supuesto en estado estacionario y sin reacción química.
Figura 3.
Para este sistema se puede plantear:
BMG (Balance de Masa Global): se debe designar el flujo másico de las corrientes que ingresan y
egresan del evaporador con un símbolo tal como A, B, C, etc. Para el ejemplo específico de la
figura 3 se verifica que:
A = B + C (1)
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 6
BMP (Balance de Masa Particular): consiste en usar el producto de una medida de concentración
y el flujo como (xi,A* A), donde xi,A es la fracción de masa del componente i en A, y A es el flujo
másico total entrante al evaporador. De esta manera se tiene la velocidad de flujo másica del
componente i que ingresa en la corriente A. De manera análoga se pueden calcular las velocidades
de flujo másica de este componente para cada una de las corrientes del sistema (B y C).
Por lo tanto se pueden plantear tantos balances de masa particulares como componentes haya en el
sistema. Este planteo se puede efectuar también utilizando el número de moles.
A continuación se presentan todos los BMP posibles para este sistema:
Tenga en cuenta que la suma de las dos ecuaciones anteriores (2 + 3) a las que se le denomina
balance de masa particular (BMP) da la ecuación (1) de balance global.
Se dispone también de las siguientes ecuaciones adicionales de fracciones másicas:
Seleccionando en forma adecuada las ecuaciones entre todas las disponibles, es posible armar un
sistema que cumpla con la condición de ser linealmente independiente.
Ejemplo Nº 1
Una planta química destila 10.000 kg/h de una solución al 20% de acetona en agua. Se pierden 50
kg de acetona pura en el residuo acuoso. La acetona destilada contiene 90% de acetona pura y 10%
de agua. Calcular las velocidades de flujo másicas del destilado y del residuo.
Solución
Se aplican los pasos 1, 2, 3 y 4 de la Tabla Nº 1. El resultado de esto se puede ver en la siguiente
figura
Seleccionamos como base de cálculo a los 10.000 kg/h de alimentación (A), paso 5 de la tabla Nº 1.
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 7
Pasos 6, 7, 8, 9,10
Balance de masa global (BMG):
A = D + R
10.000 = D + R (1)
Balances de masa particulares (BMP)
a) para la acetona
A * xacetona,A = D * Xacetona,D + R * xacetona,R
10.000 * 0,20 = D * 0,90 + 50 (2)
b) para el agua
A * xagua,A = D * Xagua,D + R * xagua,R
10.000*0,80 = D * 0,10 + R – 50 (3)
De la ecuación 2 despejamos el valor de D
h
kg
D
D
/
2167
90
,
0
50
20
,
0
*
10000



De la ecuación (1) despejamos el valor de R
10000 = D + R (1)
10000 = 2167 + R
R = 10000 – 2167
R = 7833 kg/h
Es conveniente que una vez resuelto el problema se complete una tabla, tal como la que se muestra
a continuación, donde se contabilicen las entradas y salidas totales y por componentes.
Entrada [kg/h] Salida [kg/h]
Alimentación (A) Destilado (D) Residuo (R)
Agua Acetona Agua Acetona Agua Acetona
8.000 2.000 217 1.950 7.783 50
TOTAL = 10.000 TOTAL = 10.000
Como puede apreciarse, la confección de la tabla de entradas y salidas permite una rápida solución
de este tipo de problemas a la vez que da la posibilidad de controlar si los resultados obtenidos son
los correctos o no, ya que debe verificarse que las sumas de las masas de entrada sean iguales a las
sumas de las masas de las salidas.
Responda:
¿La base elegida fue real o ficticia? ¿Se podría haber tomado otra base?
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 8
Resolución de problemas en lo que intervienen subsistemas
Las plantas en la industria química se componen de muchas unidades interconectadas entre sí. Cada
unidad constituye por sí sola una unidad de análisis denominada subsistema.
La presencia o no de subsistemas, no altera para nada nuestra forma de trabajar con los balances de
materia, pudiendo decirse que su tratamiento es similar a cuando se tiene un solo sistema. En la
figura 4 se puede observar la presencia de dos subsistemas, uno formado por la columna de
destilación y otro formado por el condensador.
Figura 4. Sistema con límites reales.
Podemos aplicar las mismas técnicas que utilizamos para la resolución de los problemas en casos
anteriores. Es decir procederemos a enumerar y contar el número de variables cuyo valor se
desconoce, asegurándonos de no contar la misma variable más de una vez para luego formular y
contar los balances independientes que es posible hacer, verificando que los balances para una
unidad no conviertan los balances para otra unidad que antes eran independientes en balances
dependiente.
En muchos casos la mejor estrategia es realizar balances de masa para el proceso global ignorando
la información relativa a las conexiones internas entre los distintos subsistemas. Posteriormente se
procederá a realizar balance de materia para el/los subsistemas involucrados.
Resolución de problemas con presencia de reciclo, purgado y derivación
En algunos problemas de balance de masa intervienen corrientes de reciclo, derivación o purgado.
El reciclo se presenta en los casos en que hay retorno de material desde un punto posterior del
proceso y se introduce nuevamente al mismo para un procesamiento ulterior. Un esquema de lo
anteriormente mencionado puede visualizarse en la figura 5.
Una derivación es un flujo que pasa por alto una o más etapas del proceso y llega directamente a
una etapa posterior, como puede apreciarse en la figura 6
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 9
Figura 5.
Figura 6.
En ciertos procesos se utiliza el purgado, entendiéndose que una purga es un flujo que sirve para
eliminar una acumulación de inertes o indeseables que, de otra manera, se acumularían en la
corriente de reciclo. Lo mencionado se puede apreciar en la figura 7.
Figura 7.
Ejemplo Nº 3
Una columna de destilación separa 10.000 kg/h de una mezcla constituida por 50% de benceno y
50% de tolueno. El producto D recuperado del condensador contiene 95 % de benceno, y el residuo
W que sale por la parte inferior de la columna contiene 96 % de tolueno. El flujo de vapor V
proveniente de la columna entra en el condensador a razón de 8000 kg/h. Una porción del producto
del condensador se devuelve a la columna como reflujo y el resto se extrae para usarse en otro sitio.
Suponga que las composiciones del flujo en la parte superior de la columna (V), del producto
extraído (D) y del reflujo (R) son idénticas, porque el flujo V se condensa completamente. Calcule
el cociente entre la cantidad de reflujo R y el producto extraído (D).
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 10
Solución
Del análisis del enunciado surge que:
a) Estamos en presencia de un proceso en estado estacionario en el que no ocurre reacción.
b) Se conocen todas las composiciones y las incógnitas son los tres flujos D, W y R.
c) Es posible delimitar diferentes subsistemas. Por ejemplo un balance realizado alrededor de
la columna de destilación o el condensador implicaría al flujo R. Un balance global
implicaría a D y a W pero no a R. La selección de los balances para obtener R es arbitraria.
Escogeremos como base de cálculo la alimentación, es decir que:
Base de cálculo F = 10.000 kg/h
Adoptando como sistema el marcado en la figura con línea de trazos, es posible establecer las
siguientes expresiones:
Balance de masa global (BMG):
F = D + W
10000 = D + W (1)
Balance de masa particular (BMP) para el benceno:
F . xF = D . xD + W . xW
10000 . 0,50 = D . 0,95 + W . 0,04 (2)
Resolviendo el sistema de ecuaciones formado por (1) y (2) se obtiene:
W = 4950 kg/h
D = 5050 kg/h
Tomando ahora como sistema el encerrado por línea de puntos, se pueden plantear las siguientes
ecuaciones:
BMG:
V = R + D
8000 = R + 5050
R = 2950 kg/h
Ahora podemos calcular la relación R/D, que es lo solicitado en el enunciado del problema:
58
,
0
5050
2950


D
R
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 11
Resoluciones de problemas de balance en lo que intervienen reacciones químicas
Con respecto a la presencia de reacciones químicas cabe recordar que en toda reacción química la
masa total de los reactivos debe ser igual a la masa total de los productos, de manera tal que en la
reacción, por ejemplo, de producción de agua:
O
H
O
H 2
2
2 2
/
1 

Si se introducen 2 kg/h de hidrógeno, esto es 1 mol/h de hidrógeno, y 16 kg/h de oxígeno, o sea ½
mol/h de dicho elemento, se obtendrán 18 kg/h de agua, equivalente a 1mol/h de esa sustancia; en
otras palabras:
masa entrante = masa saliente
En toda reacción química el número de átomos de un elemento debe ser igual al número de átomos
salientes. En la ecuación de formación del agua entran dos átomos de hidrógeno y salen otros dos
formando parte de la molécula de agua, también entra un átomo de oxígeno y sale otro.
átomos entrantes = átomos salientes
En las reacciones químicas los moles entrantes no son necesariamente iguales a los moles salientes.
En el ejemplo señalado entran un mol y medio y sale un mol.
moles entrantes ≠ moles salientes
Sin embargo, se puede utilizar el balance en moles, aplicando las relaciones indicadas por la
ecuación estequiométrica. En el ejemplo se puede observar que por cada mol de agua formada se
requiere siempre medio mol de oxígeno y un mol de hidrógeno y esto se relaciona inmediatamente
con las masas necesarias.
Es imprescindible contar con la definición de algunos términos que se utilizan comúnmente, y que
serán de utilidad para resolver ciertos tipos de problemas como por ejemplo, los que involucran
procesos de combustión, y que a continuación pasamos a definir.
1 - Reactivo estequiométrico o teórico
Es el que está presente en la cantidad estequiométrica o teórica, indicada por la reacción química
balanceada.
2 - Reactivo limitante
Aquel reactivo que se consume por completo en una reacción química se le conoce con el nombre
de reactivo limitante, pues determina o limita la cantidad de producto formado.
3 - Reactivo en exceso
Es aquel reactante que está sobrando con respecto al limitante. Normalmente se expresa en
porcentaje
La expresión anterior también puede expresarse en términos de masa.
Aunque el reactivo limitante no reaccione totalmente, la cantidad requerida y el porcentaje en
exceso se calculan como si el limitante reaccionara todo.
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 12
4 - Conversión
Es la fracción de la alimentación o de algún componente de la misma que se convierte en producto.
Siempre es necesario aclarar cuales son las sustancias involucradas. Generalmente se expresa en
porcentaje.
Un caso particular de las reacciones químicas que se estudian son las reacciones de combustión,
que son reacciones de oxidación rápidas en las que se libera energía luminosa y calorífica.
Para problemas en los que están involucrados procesos de combustión se acostumbra a trabajar con
los términos mencionados a continuación:
Oxígeno teórico o estequiométrico
Es la cantidad de oxígeno que se debe introducir en el proceso para lograr la combustión completa
del combustible en el reactor. O también, la cantidad de oxígeno indicada por la estequiometría de
la reacción de combustión.
Aire teórico
Es la cantidad de aire que contiene la cantidad requerida de oxígeno teórico.
Oxígeno en exceso
Es la cantidad de oxígeno en exceso respecto al teórico o requerido para una combustión completa.
Aire en exceso
Es la cantidad de aire en exceso respecto al teórico o requerido para una combustión completa.
Note que en los casos en que se utilice aire u oxígeno teórico no habrá presencia de oxígeno en los
gases de salida debido a que este se consumirá completamente en la reacción.
Si bien el aire está compuesto por un gran número de gases, en la mayoría de los cálculos de
combustión es aceptable utilizar la composición simplificada:
En base molar: 79 % de N2 y 21 % de O2
En base másica: 77 % de N2 y 23 % de O2
Ejemplo Nº 2
Se ha contemplado el uso de propano comprimido como un combustible alternativo a las naftas para
los vehículos de motor, porque genera niveles más bajos de contaminantes. Suponga que en una
prueba se queman 20 kg/h de C3H8 (propano) con 400 kg/h de aire para producir 44 kg/h de CO2 y
12 kg/h de CO. Responda:
a. ¿Cuál fue el porcentaje de oxígeno en exceso?
b. ¿Cuál es la composición porcentual másica de la corriente de salida?
Solución
a.
Planteando la ecuación para la combustión completa del propano y teniendo en cuenta que el
porcentaje de aire en exceso se basa en la combustión completa del propano a CO2 y agua:
C3H8 + 5 O2 3 CO2 + 4 H2O
Adoptaremos como base de cálculo 20 kg/h de propano, que será convertido a velocidad de flujo
molar para facilitar los cálculos posteriores:
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 13
8
3
8
3
8
3 45
,
0
44
1
20 H
C
h
kmol
kg
H
C
kmol
H
C
h
kg


Para calcular la cantidad de O2 requerida para la combustión se recurre a las relaciones
estequiométricas:
1
h
kmol
C3H8 5
h
kmol
O2
0,45
h
kmol
C3H8 x =
8
3
2
8
3
1
5
45
,
0
H
C
kmol
h
h
O
kmol
h
H
C
kmol


El O2 requerido será de 2,25 kmol/h.
Para los cálculos consideraremos que la composición porcentual másica es: 23% O2 y 77% N2.
Por lo tanto, podemos calcular la cantidad de O2 entrante como: 0,23 * 400 kg/h = 92 kg/h O2
Esta cantidad, expresada como velocidad de flujo molar es:
2
2
2 87
,
2
32
1
92 O
h
kmol
kg
O
kmol
O
h
kg


El porcentaje de oxígeno en exceso será:
    %
5
,
27
100
/
25
,
2
/
25
,
2
/
87
,
2
100
%
2
2
2
2 






h
kmol
h
kmol
h
kmol
teórico
O
teórico
O
entrante
O
exceso
en
O
b.
Para averiguar la composición porcentual de la corriente de salida se debe calcular las cantidades de
productos, de inertes y de reactivo en exceso que saldrá del reactor operando en estado estacionario.
Productos
1
h
kmol
C3H8 3
h
kmol
CO2
0,45
h
kmol
C3H8 x =
h
kmol
H
C
kmol
h
h
CO
kmol
h
H
C
kmol
35
,
1
1
3
45
,
0
8
3
2
8
3



1
h
kmol
C3H8 4
h
kmol
H2O
0,45
h
kmol
C3H8 x =
h
kmol
H
C
kmol
h
h
O
H
kmol
h
H
C
kmol
8
,
1
1
5
45
,
0
8
3
2
8
3



Inerte
Consideramos inerte a toda sustancia que ingresa al sistema y no reacciona. Por lo tanto sale del
mismo tal como entró y sin alterar su cantidad. En este caso el inerte lo constituye el nitrógeno.
Calculamos entonces la cantidad de nitrógeno que ingresó al sistema, que es igual a la que sale del
mismo.
Cantidad de N2 entrante: 0,77 * 400 kg/h = 308 kg/h O2
Esta cantidad, expresada como velocidad de flujo molar es:
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 14
2
2
2 11
28
1
308 N
h
kmol
kg
N
kmol
N
h
kg


Exceso
La cantidad de reactivo en exceso que saldrá del reactor puede calcularse restando a la cantidad
ingresada al sistema, la cantidad que reaccionó. Para este caso será:
h
kmol
O
h
kmol
O
h
kmol
62
,
0
25
,
2
87
,
2 2
2 

Entonces la corriente de salida estará compuesta por:
CO2: 1,35 kmol/h
H2O: 1,80 kmol/h
N2: 11,00 kmol/h
O2: 0,62 kmol/h
Luego se calculan las fracciones para cada uno de los componentes y se expresan en forma
porcentual:
%
1
,
9
100
091
,
0
8
,
14
35
,
1
2




h
kmol
h
kmol
xCO
%
2
,
12
100
122
,
0
8
,
14
80
,
1
2




h
kmol
h
kmol
x O
H
%
5
,
74
100
745
,
0
8
,
14
00
,
11
2




h
kmol
h
kmol
xN
%
2
,
4
100
042
,
0
8
,
14
62
,
0
2




h
kmol
h
kmol
xO
Finalmente se debe verificar que la suma de todas las fracciones porcentuales sea igual a 100.
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1- Una solución acuosa conteniendo 10% de ácido acético es mezclada con una solución que
contiene 30% de ácido acético y que fluye a razón de 20 kg/min. El producto P de la combinación
de ambas soluciones sale a razón de 100 kg/min. ¿Cuál es la composición de la corriente de
producto P?
Total: 14,8 kmol/h
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 15
2- Un producto cereal conteniendo 55% de agua es fabricado a razón de 5000 kg/h. Se necesita
secar el producto de tal manera que el mismo contenga solamente 30% de agua. ¿Qué cantidad de
agua tiene que ser evaporada por hora?
3- Un evaporador, usado para la concentración de jugo de frutas, es alimentado con 4.500 kg/día de
zumo que tiene una concentración de sólidos del 21%. ¿Cuál será la cantidad de agua que se debe
evaporar para obtener un jugo con una concentración del 60% de sólidos?
Un esquema del equipo puede observarse en la siguiente figura:
4- Un evaporador se diseña para recibir una alimentación de 11.500 kg/día de jugo de pomelo,
obtener 3000 kg/día de agua evaporada y una solución concentrada al 50% ¿Con qué concentración
inicial se debe alimentar el jugo de pomelo y que cantidad de solución concentrada se obtiene?
5- La acetona es usada en la manufactura de muchos productos químicos y también como solvente.
Es en este último rol que se han colocado muchas restricciones a las emisiones de vapor de acetona
con el objetivo de preservar el medio ambiente.
Se ha diseñado un sistema de recuperación de acetona cuyo esquema se muestra a continuación.
Todas las concentraciones, las de las corrientes gaseosas y líquidas, están expresadas en porcentaje
en masa. Calcule las cantidades de A, F, W, B y D en kg/h.
6- Se carga una columna de destilación con una mezcla que contiene 15% en masa de alcohol
metílico y 85% de agua. El destilado contiene 85% en masa de alcohol. El 5% del contenido de
alcohol de la corriente de entrada queda en el residuo. Calcular a) kilogramos/h de producto por
cada 100 kg/h de carga; b) composición del residuo expresada como porcentaje másico.
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 16
7- Una columna de destilación se alimenta a razón de 10.000 kg/h con una mezcla de propano,
butano y pentano en proporciones iguales. Por la parte superior de la columna se obtienen 2.800
kg/h de una mezcla que contienen 90% de propano, 7% de butano y 3% de pentano. Por la parte
media de la columna sale una corriente de 3.500 kg/h de una mezcla formada por 20% de propano,
70% de butano y el resto es pentano.
a) Realice el diagrama de flujo del proceso
b) Calcule la velocidad de flujo másica del residuo que sale por la parte inferior de la
columna y su composición.
8 - Una corriente conteniendo 75% de agua y 25% de sólido es alimentada a un granulador a una
velocidad de flujo de 4.000 kg/h. La alimentación es premezclada en el granulador con producto
reciclado desde el secador. El objetivo de esto es reducir la cantidad de agua en la alimentación que
ingresa al granulador al 50%.
Al secador ingresa una corriente de aire para reducir la cantidad de humedad de los sólidos. El aire
que ingresa al secador contiene 3% de agua y abandona el mismo con un contenido del 6 % de
agua. El producto que abandona el secador tiene 16,7% de agua. Calcule:
a) la velocidad de flujo de producto que es recirculada (R) en lb/min
b) la velocidad de flujo de aire que ingresa al secador (S) en kg/h
A continuación se presenta un diagrama del proceso:
9 – Una mezcla es separada en dos fracciones. La primera fracción contiene 50% del compuesto A
y 50% del compuesto B. La segunda fracción contiene 25% de A y 75% de B. La masa de la
segunda fracción resulta dos veces mayor que la de la primera ¿Cuál era la composición de la
mezcla original?
10- El proceso de activación de los acumuladores de automóviles, más conocidos como baterías, se
lleva a cabo por agregado de ácido sulfúrico diluido. Para realizar esta tarea se utiliza una solución
al 18,63% en sulfúrico, que se prepara a partir de una solución de ácido diluida (12,43%) y 200 kg/h
de una solución concentrada (77%), ¿qué cantidad de la solución de ácido sulfúrico diluida será
necesaria?
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 17
11- Un ácido diluido proveniente de un proceso de nitración contiene 33% de ácido sulfúrico, 36%
de ácido nítrico y 31% de agua. Este ácido ha de concentrarse por adición de una solución acuosa
de sulfúrico concentrado que contiene 95% de ácido sulfúrico y de una solución acuosa de ácido
nítrico concentrado con una riqueza en nítrico de 78%. El producto (mezcla ácida concentrada) ha
de contener un 40% de sulfúrico y 43% de nítrico. Calcule las cantidades de ácido diluido y de los
concentrados que deben mezclarse para obtener 1.500 kg/h de la mezcla deseada.
12 – En una planta de fabricación de gasolina, el isopentano es removido de una corriente libre de
butano. El proceso se muestra en el siguiente esquema:
¿Qué fracción de la corriente libre de butano pasa a través de la torre de isopentano?
13- Una solución salina se bombea a un cristalizador donde se depositan los cristales por
evaporación del agua. Los cristales se extraen, se pesan, se secan y se vuelven a pesar. Del
evaporador no se retira solución concentrada manteniéndose constante el nivel de la solución.
Durante un periodo determinado se separan 10.000 kg/h de agua del evaporador. La velocidad de
flujo másica de los cristales húmedos obtenidos es de 6.130 kg/h, luego de secados es de 4.920
kg/h. Calcular la velocidad de flujo másica y la composición de la solución que entró al
cristalizador.
Acido diluído
Solución acuosa
de ácido sulfúrico
concentrado
Solución acuosa
de ácido nítrico
concentrado
Producto
(mezcla ácida
concentrada)
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 18
14- Para concentrar el jugo de naranja se parte de un extracto que contiene 12,5% de sólidos. El
jugo entra a un evaporador que trabaja al vacío, parte se deriva a la corriente de salida para diluir el
jugo concentrado que sale del evaporador con 58% de sólidos hasta la concentración final de 42%
de sólidos. La finalidad es mejorar el sabor y aromas del jugo, ya que durante la evaporación se
pierden ciertos saborizantes volátiles. Calcule la cantidad de agua evaporada por cada 100 kg/s de
jugo diluido que entra en el proceso. Calcule además la cantidad de jugo derivada.
Un esquema del proceso puede apreciarse en la siguiente figura:
15- Una refinería separa por destilación 50.000 kg/h de una mezcla que contiene 35% de propano y
65% de butano, porcentajes en peso. En el destilado aparecen 100 kg/h de butano y el resto es
propano, mientras que con el residuo salen 65 kg/h de propano y el resto es butano ¿Cuáles serán
las composiciones del residuo y el destilado?
16 – Una carga de semillas de soja contiene 18% de aceite, 10% de agua y 72% de sólidos. Se
realiza una extracción con hexano puro obteniéndose una solución que contiene 25% de aceite y
75% de hexano y un residuo con 0,5% de aceite, 20% de hexano, 9,7% de agua y el resto de
sólidos. Todos los porcentajes son másicos. ¿Qué velocidad de flujo de semillas de soja se
necesitarán para obtener 10.000 kg/h de solución?
17- Considere la siguiente reacción:
C4H8 + 6 O2  4 CO2 + 4 H2O
a) ¿Cuántos moles de oxígeno reaccionan para formar 400 moles de anhidrido carbónico?
b) El reactor es alimentado con 100 mol/min de C4H8. Si sólo reacciona el 50% de este
reactivo, ¿cuál es la cantidad de agua formada?
18- La oxidación de etileno para producir óxido de etileno procede de acuerdo con la siguiente
reacción:
2 C2H4 + O2  2 C2H4O
La alimentación al reactor contiene 100 kmol de C2H4 y 100 kmol de O2.
Aire seco
Cristales secos
Aire húmedo
Agua
Solución salina
Cristales húmedos
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 19
a) ¿Cuál es el reactivo limitante?
b) ¿Cuál es el porcentaje de exceso del reactivo correspondiente?
c) Si la reacción se lleva acabo con el 100% de conversión del reactivo limitante, ¿qué
cantidad de reactivo en exceso quedará? ¿Cuánto C2H4O se formará?
19- El acetonitrilo se produce con la reacción del propileno, amoníaco y oxígeno, de acuerdo con la
siguiente reacción:
C3H6 + NH3 + 3/2 O2  C3H3N + 3 H2O
El reactor es alimentado con 100 moles/h de una mezcla que contiene 10% en mol de propileno,
12% en mol de amoníaco y 78% en mol de aire. Se alcanza una conversión del 30% de reactivo
limitante.
a) ¿Cuál es el reactivo limitante?
b) ¿Cuáles serán las velocidades de flujo molares de los productos?
c) Obtenga la composición porcentual másica de la corriente de salida
20- En un reactor se quema metano con oxígeno, de acuerdo con la siguiente reacción:
CH4 + 2 O2  CO2 + 2 H2O
La corriente de alimentación al reactor tiene la siguiente composición porcentual molar: 20% de
CH4, 60% de O2 y 20% de CO2. La conversión del reactivo limitante es del 90%. Calcular:
a) la velocidad de flujo másica de productos obtenidos
b) la composición porcentual molar de la corriente de salida.
c) la composición porcentual másica de la corriente de salida.
21- Un reactor de combustión se alimenta con 5,8 kg/h de butano (C4H10) y 5.000 mol/h de aire. La
reacción química es la siguiente:
C4H10 +
2
13
O2  4 CO2 + 5 H2O
a) ¿Cuál es el porcentaje de aire en exceso?
b) Determine la composición porcentual másica de la corriente de salida.
c) Determine la composición porcentual molar de la corriente de salida.
22- Carbono, en forma de coque libre de hidrógeno, es quemado en presencia de aire. La
combustión procede de acuerdo con la siguiente reacción:
C + O2 → CO2
Averigüe la composición de los gases que se obtienen cuando la combustión se realiza bajo las
siguientes condiciones:
a) Empleando aire teórico
b) Empleando 50% de aire en exceso
23 - Un gas de uso doméstico tiene la siguiente composición molar:
CO2 4,5 % CH4 27,0 %
C2H6 26,2 % N2 6,3 %
C3H6 36,0 %
Las reacciones de combustión para cada uno de los componentes del gas son:
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 20
2 C2H6 + 7 O2  4 CO2 + 6 H2O
2 C3H6 + 9 O2  6 CO2 + 6 H2O
CH4 + 2 O2  CO2 + 2 H2O
Calcule:
a) La velocidad de flujo molar de oxígeno teórico necesario para la combustión de 1 mol/h de
gas.
b) La composición de la corriente gaseosa de salida, si el gas se quema en presencia de aire con
un 20% de exceso.
24- La calcinación de la piedra caliza transcurre de acuerdo con las siguientes reacciones:
CaCO3  CaO + CO2
MgCO3  MgO + CO2
La composición porcentual másica típica de una piedra caliza es la siguiente:
CaCO3 92,89 %
MgCO3 5,41 %
Impurezas 1,70 %
Calcule:
a) ¿Cuántos kg/h de óxido de calcio se pueden obtener a partir de 1.000 kg/h de piedra
caliza?
b) ¿Cuántos kg/h de CO2 se producen de 1 kg/h de piedra caliza?
c) ¿Cuántos kg/h de piedra caliza se necesitan para producir 100 kg/h de CaO?
25 – Uno de los procesos de fabricación de ácido fluorhídrico (HF) consiste en el tratamiento de
fluoruro de calcio (CaF2) con ácido sulfúrico (H2SO4), de acuerdo con la siguiente reacción:
CaF2 + H2SO4  2 HF + CaSO4
El espatofluor, un mineral que contiene 75% en masa de CaF2 y 25% de impurezas, es usado a nivel
industrial como fuente de CaF2. El ácido sulfúrico usado en el proceso está en un 30 % en exceso
respecto al teórico requerido.
La mayor parte del fluorhídrico abandona las cámaras de reacción como gas, quedando un residuo
sólido que contiene el 5% de todo el HF formado, como así también CaSO4, inertes y reactivo en
exceso sin reaccionar.
Se desea conocer:
a) la cantidad de residuo producido por cada 100 kg/h de mineral.
b) la composición porcentual másica del residuo producido
c) la velocidad de flujo másica de la corriente gaseosa de HF
26- El metano gaseoso puede quemarse según las siguientes reacciones:
CH4 + 2 O2  CO2 + 2 H2O (1)
2 CH4 + 3 O2  2 CO + 4 H2O (2)
Si a un reactor se lo alimenta con 100 mol/h de metano.
a) ¿Cuál sería la velocidad de flujo de O2 teórico o estequiométrico, si en el reactor se lleva a
cabo la combustión en forma completa (ocurre sólo la reacción 1)?
Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ
INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA
Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos
Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 21
b) ¿Cuál sería la velocidad de flujo de O2 teórico si el 70% del metano reacciona para formar
CO?
c) Si se suministra 100% de aire en exceso, y en consecuencia sólo ocurre la reacción 1, ¿cuál
será el flujo de aire que entra al reactor?
27- La fabricación de hipoclorito de sodio responde a la siguiente reacción química:
Cl2 + 2 NaOH  ClNa + NaOCl + H2O
El cloro gaseoso se burbujea en una disolución acuosa de NaOH y posteriormente se separa el
producto deseado del cloruro de sodio.
Se hacen reaccionar 1.145 lb de NaOH con 851 lb de cloro gaseoso. El NaOCl formado tiene una
masa de 618 lb.
Calcule:
a) ¿Cuál es el reactivo limitante?
b) ¿Cuál es el porcentaje de exceso del otro reactivo?
c) Determine la composición porcentual másica de la corriente de salida del reactor.
d) Determine la composición porcentual molar de la corriente de salida del reactor.

Más contenido relacionado

PPTX
PPT 2.-PROCESOS INDUTRIALES - copia (2).pptx
PPTX
4. BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA (4).pptx
PDF
Tema02 b materia_sin_reaccion
PDF
Herramientas de analisis de los procesos tecnológicos. balance de materia
PDF
BALANCE DE MASA 2024 sobre todo relacionado al proceso
PDF
Pract 6 calidad1
PDF
Torre absorcion pag 15
PPTX
Simulacion de procesos
PPT 2.-PROCESOS INDUTRIALES - copia (2).pptx
4. BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA (4).pptx
Tema02 b materia_sin_reaccion
Herramientas de analisis de los procesos tecnológicos. balance de materia
BALANCE DE MASA 2024 sobre todo relacionado al proceso
Pract 6 calidad1
Torre absorcion pag 15
Simulacion de procesos

Similar a Balance de Masa para ingeniería química. (20)

PPTX
Clase N° 3 (el Balance de masas-2020).pptx
PDF
LIBRO-BME2015-1.pdf
PDF
Libro bme2015-1
PPTX
Calibraciones, formas de calculo y materiales
PPTX
CONCEPTOS DE BALANCE SUS PRINCIPALES CARACTERISITICAS Y CONCEPTOS.pptx
PDF
Aostema1
PDF
Calculo de cpk
DOCX
PDF
Problemas de balances de materia.pdf
PDF
Problemas de balances de materia.pdf
PDF
Problemas de balances_de_materia
PPTX
BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA ING ppt.pptx
DOCX
Control estadistico de calidad en la empresa s.a.
PPT
Ce ps 2-08.01.2011- parte viii
PPT
PPT
Mejora continua
DOCX
Diagrama de flujo de un proceso químico
PDF
Control estadistico de procesos Primera parte.pdf
DOCX
Calibración de la balanza analítica
PDF
Problemas de balances de materia
Clase N° 3 (el Balance de masas-2020).pptx
LIBRO-BME2015-1.pdf
Libro bme2015-1
Calibraciones, formas de calculo y materiales
CONCEPTOS DE BALANCE SUS PRINCIPALES CARACTERISITICAS Y CONCEPTOS.pptx
Aostema1
Calculo de cpk
Problemas de balances de materia.pdf
Problemas de balances de materia.pdf
Problemas de balances_de_materia
BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA ING ppt.pptx
Control estadistico de calidad en la empresa s.a.
Ce ps 2-08.01.2011- parte viii
Mejora continua
Diagrama de flujo de un proceso químico
Control estadistico de procesos Primera parte.pdf
Calibración de la balanza analítica
Problemas de balances de materia
Publicidad

Último (20)

PDF
SESION 10 SEGURIDAD EN TRABAJOS CON ELECTRICIDAD.pdf
PPTX
Presentación - Taller interpretación iso 9001-Solutions consulting learning.pptx
PDF
HISTORIA DE LA GRÚAA LO LARGO DE LOS TIEMPOSpdf
PPTX
MARITIMO Y LESGILACION DEL MACO TRANSPORTE
PDF
SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA: Una introducción a los fundamentos de los sistem...
PDF
Informe Comision Investigadora Final distribución electrica años 2024 y 2025
PPTX
clase MICROCONTROLADORES ago-dic 2019.pptx
PDF
LIBRO UNIVERSITARIO INTELIGENCIA ALGORITMICA BN.pdf
PDF
LIBRO UNIVERSITARIO SOFTWARE PARA INGENIERIA BN.pdf
PPTX
CAPACITACIÓN DE USO ADECUADO DE EPP.pptx
PPTX
TOPOGRAFÍA - INGENIERÍA CIVIL - PRESENTACIÓN
PPTX
Manual ISO9001_2015_IATF_16949_2016.pptx
PDF
silabos de colegio privado para clases tema2
PDF
Pensamiento Politico Siglo XXI Peru y Mundo.pdf
PPTX
LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS - DIAPOSITIVAS
PPTX
leyes de los gases Ideales. combustible refinación
PDF
S15 Protección de redes electricas 2025-1_removed.pdf
PDF
Prevención de estrés laboral y Calidad de sueño - LA PROTECTORA.pdf
PPTX
Software para la educación instituciones superiores
PDF
Curso Introductorio de Cristales Liquidos
SESION 10 SEGURIDAD EN TRABAJOS CON ELECTRICIDAD.pdf
Presentación - Taller interpretación iso 9001-Solutions consulting learning.pptx
HISTORIA DE LA GRÚAA LO LARGO DE LOS TIEMPOSpdf
MARITIMO Y LESGILACION DEL MACO TRANSPORTE
SISTEMAS DE PUESTA A TIERRA: Una introducción a los fundamentos de los sistem...
Informe Comision Investigadora Final distribución electrica años 2024 y 2025
clase MICROCONTROLADORES ago-dic 2019.pptx
LIBRO UNIVERSITARIO INTELIGENCIA ALGORITMICA BN.pdf
LIBRO UNIVERSITARIO SOFTWARE PARA INGENIERIA BN.pdf
CAPACITACIÓN DE USO ADECUADO DE EPP.pptx
TOPOGRAFÍA - INGENIERÍA CIVIL - PRESENTACIÓN
Manual ISO9001_2015_IATF_16949_2016.pptx
silabos de colegio privado para clases tema2
Pensamiento Politico Siglo XXI Peru y Mundo.pdf
LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS - DIAPOSITIVAS
leyes de los gases Ideales. combustible refinación
S15 Protección de redes electricas 2025-1_removed.pdf
Prevención de estrés laboral y Calidad de sueño - LA PROTECTORA.pdf
Software para la educación instituciones superiores
Curso Introductorio de Cristales Liquidos
Publicidad

Balance de Masa para ingeniería química.

  • 1. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos CAPÍTULO VI BALANCE DE MASA Autoras: Mg. Ing. Ana Cristina Deiana Dra. Ing. Dolly Lucía Granados Mg. Ing. María Fabiana Sardella 2018
  • 2. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 2 CAPÍTULO VI BALANCE DE MASA Definición El balance de masa, puede definirse como una contabilidad de entradas y salidas de masa en un proceso o de una parte de éste. No es más que la aplicación de la ley de conservación de la masa que expresa “La masa no se crea ni se destruye”. La realización del balance es importante para el cálculo del tamaño de los equipos de un proceso que se emplean y por ende para evaluar sus costos. Los cálculos de balance de masa son casi siempre un requisito previo para todos los demás cálculos, además, las habilidades que se adquieren al realizar los balances de masa se pueden transferir con facilidad a otros tipos de balances. Sistemas Para efectuar un balance de masa de un proceso, se debe especificar el sistema al cual se le aplicará dicho balance, en otras palabras delimitar o definir el sistema al que se le realizará el balance. Un sistema se refiere a cualquier porción arbitraria o a la totalidad de un proceso, establecido específicamente para su análisis. Los límites o fronteras del sistema pueden ser reales o ficticios. En la figura 1 se representa esquemáticamente una columna de destilación y el condensador. Se puede apreciar, con línea de trazos, los límites del sistema considerado real en este caso particular, ya que coincide con las paredes de la columna de destilación, señaladas con líneas negras. En la figura 2 donde se representa esquemáticamente el mismo conjunto de equipos que en la figura 1, se puede apreciar, con línea de trazos, los límites ficticios del sistema, ya que en este caso en particular se ha tomado como sistema a dos unidades, la columna de destilación y el condensador. Los sistemas tienen diferentes características, pueden ser abiertos o cerrados. Un sistema abierto es aquel en el que existe transferencia de masa a través de los límites del mismo, (entra masa, sale masa ó ambas cosas). Por el contrario un sistema cerrado es aquel en el que no ingresa ni egresa masa a través de los límites del mismo. Figura 1. Sistema con límites reales.
  • 3. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 3 Figura 2. Sistema con límites ficticios. Un sistema abierto puede transcurrir en régimen estacionario o transitorio. Un sistema abierto es considerado estacionario si no existe acumulación de masa en el mismo. Por el contrario un sistema abierto es considerado transitorio si se permite acumulación de masa. Resumiendo, los procesos en estado no estacionario o transitorio implican acumulación de masa, mientras que los procesos de estado estacionario no. Ecuaciones generales El balance de masa no es más que una contabilización de material aplicada al sistema de que se trate. En forma sintética y general podemos expresar que para un sistema abierto: Teniendo en cuenta que la masa es conservativa, es decir no se crea ni se destruye, la expresión anterior se reduce a: Es lógico suponer que la expresión anterior se aplica a un sistema abierto, pues si este fuese cerrado, se verificaría que:
  • 4. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 4 Esto implica que la masa inicial del sistema es constante ya que no hubo acumulación en más (fuente), o en menos (sumidero) En el caso de tratarse de un sistema abierto estacionario se verifica que: Lo que implica: Todos los balances de masa pueden ser aplicados a cada componente que conforman las corrientes que intervienen en el proceso en estudio ó en forma global. Base de cálculo Definiremos brevemente que es lo que se entiende por base de cálculo, y algunas recomendaciones para su elección. Base de cálculo: es la cantidad de cierta variable involucrada en el problema a la que se refieren o transforman las demás, para efectuar los cálculos necesarios. Puede ser real o ficticia. Este concepto es crucial tanto para entender cómo debe resolverse un problema como así también hacerlo de la manera más expedita posible. Al seleccionar una base de cálculo debemos preguntarnos ¿De qué se va a partir? ¿Qué respuesta se requiere? ¿Cuál es la base de cálculo más adecuada? La elección de una base no siempre es sencilla, pero a modo de recomendaciones podemos decir que conviene elegir como base: la corriente que posea mayor información aquella que pasa por nuestro sistema sin alterarse un número entero 1, 10; 100 Cuando se comienza con una base ésta debe ser mantenida durante todo el cálculo. Técnica y análisis de los problemas Para tener éxito en la resolución de un problema es recomendable seguir una determinada estrategia, de forma tal que permita su solución en forma sistemática y ordenada. Esta estrategia se encuentra resumida en la tabla Nº 1. Esta puede utilizarse como una lista mental de verificación cada vez que se comienza a trabajar en un nuevo problema. Los pasos indicados no tienen que darse en el orden que tiene la tabla Nº 1, siendo posible repetir algunos cuando ello sea necesario, pero es necesario dejar bien en claro que todos los pasos deben ser cumplidos.
  • 5. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 5 Tabla Nº 1 1 Lea el problema y ponga en claro lo que se desea lograr, o sea defina sus objetivos. 2 Haga un dibujo del proceso con cuadrados o círculos. Utilice flechas para los flujos 3 Rotule con un símbolo cada variable conocida. 4 Indique todos los valores conocidos de composición y flujo. 5 Escoja una base de cálculo. 6 Rotule con un símbolo las variables cuyo valor se desconoce y cuente cuántas son. 7 Escriba los balances indicando el tipo del mismo (global o particular) junto a cada uno. 8 Determine si el número de variables cuyos valores desconoce es igual al número de ecuaciones independientes. 9 Resuelva las ecuaciones 10 Verifique las respuestas. Resolución de problemas de balance en el que no intervienen reacciones químicas Al efectuar balances de masa en estado estacionario, hay dos formas básicas de expresar los flujos que intervienen en el proceso como variables. Se pueden plantear balances de masa globales (BMG), que involucran las diferentes corrientes que entran o salen del sistema, o balances de masa particulares (BMP) para cada uno de los componentes del mismo. Por ejemplo, analicemos el sistema constituido por el evaporador representado en la figura 3, supuesto en estado estacionario y sin reacción química. Figura 3. Para este sistema se puede plantear: BMG (Balance de Masa Global): se debe designar el flujo másico de las corrientes que ingresan y egresan del evaporador con un símbolo tal como A, B, C, etc. Para el ejemplo específico de la figura 3 se verifica que: A = B + C (1)
  • 6. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 6 BMP (Balance de Masa Particular): consiste en usar el producto de una medida de concentración y el flujo como (xi,A* A), donde xi,A es la fracción de masa del componente i en A, y A es el flujo másico total entrante al evaporador. De esta manera se tiene la velocidad de flujo másica del componente i que ingresa en la corriente A. De manera análoga se pueden calcular las velocidades de flujo másica de este componente para cada una de las corrientes del sistema (B y C). Por lo tanto se pueden plantear tantos balances de masa particulares como componentes haya en el sistema. Este planteo se puede efectuar también utilizando el número de moles. A continuación se presentan todos los BMP posibles para este sistema: Tenga en cuenta que la suma de las dos ecuaciones anteriores (2 + 3) a las que se le denomina balance de masa particular (BMP) da la ecuación (1) de balance global. Se dispone también de las siguientes ecuaciones adicionales de fracciones másicas: Seleccionando en forma adecuada las ecuaciones entre todas las disponibles, es posible armar un sistema que cumpla con la condición de ser linealmente independiente. Ejemplo Nº 1 Una planta química destila 10.000 kg/h de una solución al 20% de acetona en agua. Se pierden 50 kg de acetona pura en el residuo acuoso. La acetona destilada contiene 90% de acetona pura y 10% de agua. Calcular las velocidades de flujo másicas del destilado y del residuo. Solución Se aplican los pasos 1, 2, 3 y 4 de la Tabla Nº 1. El resultado de esto se puede ver en la siguiente figura Seleccionamos como base de cálculo a los 10.000 kg/h de alimentación (A), paso 5 de la tabla Nº 1.
  • 7. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 7 Pasos 6, 7, 8, 9,10 Balance de masa global (BMG): A = D + R 10.000 = D + R (1) Balances de masa particulares (BMP) a) para la acetona A * xacetona,A = D * Xacetona,D + R * xacetona,R 10.000 * 0,20 = D * 0,90 + 50 (2) b) para el agua A * xagua,A = D * Xagua,D + R * xagua,R 10.000*0,80 = D * 0,10 + R – 50 (3) De la ecuación 2 despejamos el valor de D h kg D D / 2167 90 , 0 50 20 , 0 * 10000    De la ecuación (1) despejamos el valor de R 10000 = D + R (1) 10000 = 2167 + R R = 10000 – 2167 R = 7833 kg/h Es conveniente que una vez resuelto el problema se complete una tabla, tal como la que se muestra a continuación, donde se contabilicen las entradas y salidas totales y por componentes. Entrada [kg/h] Salida [kg/h] Alimentación (A) Destilado (D) Residuo (R) Agua Acetona Agua Acetona Agua Acetona 8.000 2.000 217 1.950 7.783 50 TOTAL = 10.000 TOTAL = 10.000 Como puede apreciarse, la confección de la tabla de entradas y salidas permite una rápida solución de este tipo de problemas a la vez que da la posibilidad de controlar si los resultados obtenidos son los correctos o no, ya que debe verificarse que las sumas de las masas de entrada sean iguales a las sumas de las masas de las salidas. Responda: ¿La base elegida fue real o ficticia? ¿Se podría haber tomado otra base?
  • 8. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 8 Resolución de problemas en lo que intervienen subsistemas Las plantas en la industria química se componen de muchas unidades interconectadas entre sí. Cada unidad constituye por sí sola una unidad de análisis denominada subsistema. La presencia o no de subsistemas, no altera para nada nuestra forma de trabajar con los balances de materia, pudiendo decirse que su tratamiento es similar a cuando se tiene un solo sistema. En la figura 4 se puede observar la presencia de dos subsistemas, uno formado por la columna de destilación y otro formado por el condensador. Figura 4. Sistema con límites reales. Podemos aplicar las mismas técnicas que utilizamos para la resolución de los problemas en casos anteriores. Es decir procederemos a enumerar y contar el número de variables cuyo valor se desconoce, asegurándonos de no contar la misma variable más de una vez para luego formular y contar los balances independientes que es posible hacer, verificando que los balances para una unidad no conviertan los balances para otra unidad que antes eran independientes en balances dependiente. En muchos casos la mejor estrategia es realizar balances de masa para el proceso global ignorando la información relativa a las conexiones internas entre los distintos subsistemas. Posteriormente se procederá a realizar balance de materia para el/los subsistemas involucrados. Resolución de problemas con presencia de reciclo, purgado y derivación En algunos problemas de balance de masa intervienen corrientes de reciclo, derivación o purgado. El reciclo se presenta en los casos en que hay retorno de material desde un punto posterior del proceso y se introduce nuevamente al mismo para un procesamiento ulterior. Un esquema de lo anteriormente mencionado puede visualizarse en la figura 5. Una derivación es un flujo que pasa por alto una o más etapas del proceso y llega directamente a una etapa posterior, como puede apreciarse en la figura 6
  • 9. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 9 Figura 5. Figura 6. En ciertos procesos se utiliza el purgado, entendiéndose que una purga es un flujo que sirve para eliminar una acumulación de inertes o indeseables que, de otra manera, se acumularían en la corriente de reciclo. Lo mencionado se puede apreciar en la figura 7. Figura 7. Ejemplo Nº 3 Una columna de destilación separa 10.000 kg/h de una mezcla constituida por 50% de benceno y 50% de tolueno. El producto D recuperado del condensador contiene 95 % de benceno, y el residuo W que sale por la parte inferior de la columna contiene 96 % de tolueno. El flujo de vapor V proveniente de la columna entra en el condensador a razón de 8000 kg/h. Una porción del producto del condensador se devuelve a la columna como reflujo y el resto se extrae para usarse en otro sitio. Suponga que las composiciones del flujo en la parte superior de la columna (V), del producto extraído (D) y del reflujo (R) son idénticas, porque el flujo V se condensa completamente. Calcule el cociente entre la cantidad de reflujo R y el producto extraído (D).
  • 10. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 10 Solución Del análisis del enunciado surge que: a) Estamos en presencia de un proceso en estado estacionario en el que no ocurre reacción. b) Se conocen todas las composiciones y las incógnitas son los tres flujos D, W y R. c) Es posible delimitar diferentes subsistemas. Por ejemplo un balance realizado alrededor de la columna de destilación o el condensador implicaría al flujo R. Un balance global implicaría a D y a W pero no a R. La selección de los balances para obtener R es arbitraria. Escogeremos como base de cálculo la alimentación, es decir que: Base de cálculo F = 10.000 kg/h Adoptando como sistema el marcado en la figura con línea de trazos, es posible establecer las siguientes expresiones: Balance de masa global (BMG): F = D + W 10000 = D + W (1) Balance de masa particular (BMP) para el benceno: F . xF = D . xD + W . xW 10000 . 0,50 = D . 0,95 + W . 0,04 (2) Resolviendo el sistema de ecuaciones formado por (1) y (2) se obtiene: W = 4950 kg/h D = 5050 kg/h Tomando ahora como sistema el encerrado por línea de puntos, se pueden plantear las siguientes ecuaciones: BMG: V = R + D 8000 = R + 5050 R = 2950 kg/h Ahora podemos calcular la relación R/D, que es lo solicitado en el enunciado del problema: 58 , 0 5050 2950   D R
  • 11. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 11 Resoluciones de problemas de balance en lo que intervienen reacciones químicas Con respecto a la presencia de reacciones químicas cabe recordar que en toda reacción química la masa total de los reactivos debe ser igual a la masa total de los productos, de manera tal que en la reacción, por ejemplo, de producción de agua: O H O H 2 2 2 2 / 1   Si se introducen 2 kg/h de hidrógeno, esto es 1 mol/h de hidrógeno, y 16 kg/h de oxígeno, o sea ½ mol/h de dicho elemento, se obtendrán 18 kg/h de agua, equivalente a 1mol/h de esa sustancia; en otras palabras: masa entrante = masa saliente En toda reacción química el número de átomos de un elemento debe ser igual al número de átomos salientes. En la ecuación de formación del agua entran dos átomos de hidrógeno y salen otros dos formando parte de la molécula de agua, también entra un átomo de oxígeno y sale otro. átomos entrantes = átomos salientes En las reacciones químicas los moles entrantes no son necesariamente iguales a los moles salientes. En el ejemplo señalado entran un mol y medio y sale un mol. moles entrantes ≠ moles salientes Sin embargo, se puede utilizar el balance en moles, aplicando las relaciones indicadas por la ecuación estequiométrica. En el ejemplo se puede observar que por cada mol de agua formada se requiere siempre medio mol de oxígeno y un mol de hidrógeno y esto se relaciona inmediatamente con las masas necesarias. Es imprescindible contar con la definición de algunos términos que se utilizan comúnmente, y que serán de utilidad para resolver ciertos tipos de problemas como por ejemplo, los que involucran procesos de combustión, y que a continuación pasamos a definir. 1 - Reactivo estequiométrico o teórico Es el que está presente en la cantidad estequiométrica o teórica, indicada por la reacción química balanceada. 2 - Reactivo limitante Aquel reactivo que se consume por completo en una reacción química se le conoce con el nombre de reactivo limitante, pues determina o limita la cantidad de producto formado. 3 - Reactivo en exceso Es aquel reactante que está sobrando con respecto al limitante. Normalmente se expresa en porcentaje La expresión anterior también puede expresarse en términos de masa. Aunque el reactivo limitante no reaccione totalmente, la cantidad requerida y el porcentaje en exceso se calculan como si el limitante reaccionara todo.
  • 12. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 12 4 - Conversión Es la fracción de la alimentación o de algún componente de la misma que se convierte en producto. Siempre es necesario aclarar cuales son las sustancias involucradas. Generalmente se expresa en porcentaje. Un caso particular de las reacciones químicas que se estudian son las reacciones de combustión, que son reacciones de oxidación rápidas en las que se libera energía luminosa y calorífica. Para problemas en los que están involucrados procesos de combustión se acostumbra a trabajar con los términos mencionados a continuación: Oxígeno teórico o estequiométrico Es la cantidad de oxígeno que se debe introducir en el proceso para lograr la combustión completa del combustible en el reactor. O también, la cantidad de oxígeno indicada por la estequiometría de la reacción de combustión. Aire teórico Es la cantidad de aire que contiene la cantidad requerida de oxígeno teórico. Oxígeno en exceso Es la cantidad de oxígeno en exceso respecto al teórico o requerido para una combustión completa. Aire en exceso Es la cantidad de aire en exceso respecto al teórico o requerido para una combustión completa. Note que en los casos en que se utilice aire u oxígeno teórico no habrá presencia de oxígeno en los gases de salida debido a que este se consumirá completamente en la reacción. Si bien el aire está compuesto por un gran número de gases, en la mayoría de los cálculos de combustión es aceptable utilizar la composición simplificada: En base molar: 79 % de N2 y 21 % de O2 En base másica: 77 % de N2 y 23 % de O2 Ejemplo Nº 2 Se ha contemplado el uso de propano comprimido como un combustible alternativo a las naftas para los vehículos de motor, porque genera niveles más bajos de contaminantes. Suponga que en una prueba se queman 20 kg/h de C3H8 (propano) con 400 kg/h de aire para producir 44 kg/h de CO2 y 12 kg/h de CO. Responda: a. ¿Cuál fue el porcentaje de oxígeno en exceso? b. ¿Cuál es la composición porcentual másica de la corriente de salida? Solución a. Planteando la ecuación para la combustión completa del propano y teniendo en cuenta que el porcentaje de aire en exceso se basa en la combustión completa del propano a CO2 y agua: C3H8 + 5 O2 3 CO2 + 4 H2O Adoptaremos como base de cálculo 20 kg/h de propano, que será convertido a velocidad de flujo molar para facilitar los cálculos posteriores:
  • 13. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 13 8 3 8 3 8 3 45 , 0 44 1 20 H C h kmol kg H C kmol H C h kg   Para calcular la cantidad de O2 requerida para la combustión se recurre a las relaciones estequiométricas: 1 h kmol C3H8 5 h kmol O2 0,45 h kmol C3H8 x = 8 3 2 8 3 1 5 45 , 0 H C kmol h h O kmol h H C kmol   El O2 requerido será de 2,25 kmol/h. Para los cálculos consideraremos que la composición porcentual másica es: 23% O2 y 77% N2. Por lo tanto, podemos calcular la cantidad de O2 entrante como: 0,23 * 400 kg/h = 92 kg/h O2 Esta cantidad, expresada como velocidad de flujo molar es: 2 2 2 87 , 2 32 1 92 O h kmol kg O kmol O h kg   El porcentaje de oxígeno en exceso será:     % 5 , 27 100 / 25 , 2 / 25 , 2 / 87 , 2 100 % 2 2 2 2        h kmol h kmol h kmol teórico O teórico O entrante O exceso en O b. Para averiguar la composición porcentual de la corriente de salida se debe calcular las cantidades de productos, de inertes y de reactivo en exceso que saldrá del reactor operando en estado estacionario. Productos 1 h kmol C3H8 3 h kmol CO2 0,45 h kmol C3H8 x = h kmol H C kmol h h CO kmol h H C kmol 35 , 1 1 3 45 , 0 8 3 2 8 3    1 h kmol C3H8 4 h kmol H2O 0,45 h kmol C3H8 x = h kmol H C kmol h h O H kmol h H C kmol 8 , 1 1 5 45 , 0 8 3 2 8 3    Inerte Consideramos inerte a toda sustancia que ingresa al sistema y no reacciona. Por lo tanto sale del mismo tal como entró y sin alterar su cantidad. En este caso el inerte lo constituye el nitrógeno. Calculamos entonces la cantidad de nitrógeno que ingresó al sistema, que es igual a la que sale del mismo. Cantidad de N2 entrante: 0,77 * 400 kg/h = 308 kg/h O2 Esta cantidad, expresada como velocidad de flujo molar es:
  • 14. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 14 2 2 2 11 28 1 308 N h kmol kg N kmol N h kg   Exceso La cantidad de reactivo en exceso que saldrá del reactor puede calcularse restando a la cantidad ingresada al sistema, la cantidad que reaccionó. Para este caso será: h kmol O h kmol O h kmol 62 , 0 25 , 2 87 , 2 2 2   Entonces la corriente de salida estará compuesta por: CO2: 1,35 kmol/h H2O: 1,80 kmol/h N2: 11,00 kmol/h O2: 0,62 kmol/h Luego se calculan las fracciones para cada uno de los componentes y se expresan en forma porcentual: % 1 , 9 100 091 , 0 8 , 14 35 , 1 2     h kmol h kmol xCO % 2 , 12 100 122 , 0 8 , 14 80 , 1 2     h kmol h kmol x O H % 5 , 74 100 745 , 0 8 , 14 00 , 11 2     h kmol h kmol xN % 2 , 4 100 042 , 0 8 , 14 62 , 0 2     h kmol h kmol xO Finalmente se debe verificar que la suma de todas las fracciones porcentuales sea igual a 100. EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1- Una solución acuosa conteniendo 10% de ácido acético es mezclada con una solución que contiene 30% de ácido acético y que fluye a razón de 20 kg/min. El producto P de la combinación de ambas soluciones sale a razón de 100 kg/min. ¿Cuál es la composición de la corriente de producto P? Total: 14,8 kmol/h
  • 15. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 15 2- Un producto cereal conteniendo 55% de agua es fabricado a razón de 5000 kg/h. Se necesita secar el producto de tal manera que el mismo contenga solamente 30% de agua. ¿Qué cantidad de agua tiene que ser evaporada por hora? 3- Un evaporador, usado para la concentración de jugo de frutas, es alimentado con 4.500 kg/día de zumo que tiene una concentración de sólidos del 21%. ¿Cuál será la cantidad de agua que se debe evaporar para obtener un jugo con una concentración del 60% de sólidos? Un esquema del equipo puede observarse en la siguiente figura: 4- Un evaporador se diseña para recibir una alimentación de 11.500 kg/día de jugo de pomelo, obtener 3000 kg/día de agua evaporada y una solución concentrada al 50% ¿Con qué concentración inicial se debe alimentar el jugo de pomelo y que cantidad de solución concentrada se obtiene? 5- La acetona es usada en la manufactura de muchos productos químicos y también como solvente. Es en este último rol que se han colocado muchas restricciones a las emisiones de vapor de acetona con el objetivo de preservar el medio ambiente. Se ha diseñado un sistema de recuperación de acetona cuyo esquema se muestra a continuación. Todas las concentraciones, las de las corrientes gaseosas y líquidas, están expresadas en porcentaje en masa. Calcule las cantidades de A, F, W, B y D en kg/h. 6- Se carga una columna de destilación con una mezcla que contiene 15% en masa de alcohol metílico y 85% de agua. El destilado contiene 85% en masa de alcohol. El 5% del contenido de alcohol de la corriente de entrada queda en el residuo. Calcular a) kilogramos/h de producto por cada 100 kg/h de carga; b) composición del residuo expresada como porcentaje másico.
  • 16. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 16 7- Una columna de destilación se alimenta a razón de 10.000 kg/h con una mezcla de propano, butano y pentano en proporciones iguales. Por la parte superior de la columna se obtienen 2.800 kg/h de una mezcla que contienen 90% de propano, 7% de butano y 3% de pentano. Por la parte media de la columna sale una corriente de 3.500 kg/h de una mezcla formada por 20% de propano, 70% de butano y el resto es pentano. a) Realice el diagrama de flujo del proceso b) Calcule la velocidad de flujo másica del residuo que sale por la parte inferior de la columna y su composición. 8 - Una corriente conteniendo 75% de agua y 25% de sólido es alimentada a un granulador a una velocidad de flujo de 4.000 kg/h. La alimentación es premezclada en el granulador con producto reciclado desde el secador. El objetivo de esto es reducir la cantidad de agua en la alimentación que ingresa al granulador al 50%. Al secador ingresa una corriente de aire para reducir la cantidad de humedad de los sólidos. El aire que ingresa al secador contiene 3% de agua y abandona el mismo con un contenido del 6 % de agua. El producto que abandona el secador tiene 16,7% de agua. Calcule: a) la velocidad de flujo de producto que es recirculada (R) en lb/min b) la velocidad de flujo de aire que ingresa al secador (S) en kg/h A continuación se presenta un diagrama del proceso: 9 – Una mezcla es separada en dos fracciones. La primera fracción contiene 50% del compuesto A y 50% del compuesto B. La segunda fracción contiene 25% de A y 75% de B. La masa de la segunda fracción resulta dos veces mayor que la de la primera ¿Cuál era la composición de la mezcla original? 10- El proceso de activación de los acumuladores de automóviles, más conocidos como baterías, se lleva a cabo por agregado de ácido sulfúrico diluido. Para realizar esta tarea se utiliza una solución al 18,63% en sulfúrico, que se prepara a partir de una solución de ácido diluida (12,43%) y 200 kg/h de una solución concentrada (77%), ¿qué cantidad de la solución de ácido sulfúrico diluida será necesaria?
  • 17. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 17 11- Un ácido diluido proveniente de un proceso de nitración contiene 33% de ácido sulfúrico, 36% de ácido nítrico y 31% de agua. Este ácido ha de concentrarse por adición de una solución acuosa de sulfúrico concentrado que contiene 95% de ácido sulfúrico y de una solución acuosa de ácido nítrico concentrado con una riqueza en nítrico de 78%. El producto (mezcla ácida concentrada) ha de contener un 40% de sulfúrico y 43% de nítrico. Calcule las cantidades de ácido diluido y de los concentrados que deben mezclarse para obtener 1.500 kg/h de la mezcla deseada. 12 – En una planta de fabricación de gasolina, el isopentano es removido de una corriente libre de butano. El proceso se muestra en el siguiente esquema: ¿Qué fracción de la corriente libre de butano pasa a través de la torre de isopentano? 13- Una solución salina se bombea a un cristalizador donde se depositan los cristales por evaporación del agua. Los cristales se extraen, se pesan, se secan y se vuelven a pesar. Del evaporador no se retira solución concentrada manteniéndose constante el nivel de la solución. Durante un periodo determinado se separan 10.000 kg/h de agua del evaporador. La velocidad de flujo másica de los cristales húmedos obtenidos es de 6.130 kg/h, luego de secados es de 4.920 kg/h. Calcular la velocidad de flujo másica y la composición de la solución que entró al cristalizador. Acido diluído Solución acuosa de ácido sulfúrico concentrado Solución acuosa de ácido nítrico concentrado Producto (mezcla ácida concentrada)
  • 18. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 18 14- Para concentrar el jugo de naranja se parte de un extracto que contiene 12,5% de sólidos. El jugo entra a un evaporador que trabaja al vacío, parte se deriva a la corriente de salida para diluir el jugo concentrado que sale del evaporador con 58% de sólidos hasta la concentración final de 42% de sólidos. La finalidad es mejorar el sabor y aromas del jugo, ya que durante la evaporación se pierden ciertos saborizantes volátiles. Calcule la cantidad de agua evaporada por cada 100 kg/s de jugo diluido que entra en el proceso. Calcule además la cantidad de jugo derivada. Un esquema del proceso puede apreciarse en la siguiente figura: 15- Una refinería separa por destilación 50.000 kg/h de una mezcla que contiene 35% de propano y 65% de butano, porcentajes en peso. En el destilado aparecen 100 kg/h de butano y el resto es propano, mientras que con el residuo salen 65 kg/h de propano y el resto es butano ¿Cuáles serán las composiciones del residuo y el destilado? 16 – Una carga de semillas de soja contiene 18% de aceite, 10% de agua y 72% de sólidos. Se realiza una extracción con hexano puro obteniéndose una solución que contiene 25% de aceite y 75% de hexano y un residuo con 0,5% de aceite, 20% de hexano, 9,7% de agua y el resto de sólidos. Todos los porcentajes son másicos. ¿Qué velocidad de flujo de semillas de soja se necesitarán para obtener 10.000 kg/h de solución? 17- Considere la siguiente reacción: C4H8 + 6 O2  4 CO2 + 4 H2O a) ¿Cuántos moles de oxígeno reaccionan para formar 400 moles de anhidrido carbónico? b) El reactor es alimentado con 100 mol/min de C4H8. Si sólo reacciona el 50% de este reactivo, ¿cuál es la cantidad de agua formada? 18- La oxidación de etileno para producir óxido de etileno procede de acuerdo con la siguiente reacción: 2 C2H4 + O2  2 C2H4O La alimentación al reactor contiene 100 kmol de C2H4 y 100 kmol de O2. Aire seco Cristales secos Aire húmedo Agua Solución salina Cristales húmedos
  • 19. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 19 a) ¿Cuál es el reactivo limitante? b) ¿Cuál es el porcentaje de exceso del reactivo correspondiente? c) Si la reacción se lleva acabo con el 100% de conversión del reactivo limitante, ¿qué cantidad de reactivo en exceso quedará? ¿Cuánto C2H4O se formará? 19- El acetonitrilo se produce con la reacción del propileno, amoníaco y oxígeno, de acuerdo con la siguiente reacción: C3H6 + NH3 + 3/2 O2  C3H3N + 3 H2O El reactor es alimentado con 100 moles/h de una mezcla que contiene 10% en mol de propileno, 12% en mol de amoníaco y 78% en mol de aire. Se alcanza una conversión del 30% de reactivo limitante. a) ¿Cuál es el reactivo limitante? b) ¿Cuáles serán las velocidades de flujo molares de los productos? c) Obtenga la composición porcentual másica de la corriente de salida 20- En un reactor se quema metano con oxígeno, de acuerdo con la siguiente reacción: CH4 + 2 O2  CO2 + 2 H2O La corriente de alimentación al reactor tiene la siguiente composición porcentual molar: 20% de CH4, 60% de O2 y 20% de CO2. La conversión del reactivo limitante es del 90%. Calcular: a) la velocidad de flujo másica de productos obtenidos b) la composición porcentual molar de la corriente de salida. c) la composición porcentual másica de la corriente de salida. 21- Un reactor de combustión se alimenta con 5,8 kg/h de butano (C4H10) y 5.000 mol/h de aire. La reacción química es la siguiente: C4H10 + 2 13 O2  4 CO2 + 5 H2O a) ¿Cuál es el porcentaje de aire en exceso? b) Determine la composición porcentual másica de la corriente de salida. c) Determine la composición porcentual molar de la corriente de salida. 22- Carbono, en forma de coque libre de hidrógeno, es quemado en presencia de aire. La combustión procede de acuerdo con la siguiente reacción: C + O2 → CO2 Averigüe la composición de los gases que se obtienen cuando la combustión se realiza bajo las siguientes condiciones: a) Empleando aire teórico b) Empleando 50% de aire en exceso 23 - Un gas de uso doméstico tiene la siguiente composición molar: CO2 4,5 % CH4 27,0 % C2H6 26,2 % N2 6,3 % C3H6 36,0 % Las reacciones de combustión para cada uno de los componentes del gas son:
  • 20. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 20 2 C2H6 + 7 O2  4 CO2 + 6 H2O 2 C3H6 + 9 O2  6 CO2 + 6 H2O CH4 + 2 O2  CO2 + 2 H2O Calcule: a) La velocidad de flujo molar de oxígeno teórico necesario para la combustión de 1 mol/h de gas. b) La composición de la corriente gaseosa de salida, si el gas se quema en presencia de aire con un 20% de exceso. 24- La calcinación de la piedra caliza transcurre de acuerdo con las siguientes reacciones: CaCO3  CaO + CO2 MgCO3  MgO + CO2 La composición porcentual másica típica de una piedra caliza es la siguiente: CaCO3 92,89 % MgCO3 5,41 % Impurezas 1,70 % Calcule: a) ¿Cuántos kg/h de óxido de calcio se pueden obtener a partir de 1.000 kg/h de piedra caliza? b) ¿Cuántos kg/h de CO2 se producen de 1 kg/h de piedra caliza? c) ¿Cuántos kg/h de piedra caliza se necesitan para producir 100 kg/h de CaO? 25 – Uno de los procesos de fabricación de ácido fluorhídrico (HF) consiste en el tratamiento de fluoruro de calcio (CaF2) con ácido sulfúrico (H2SO4), de acuerdo con la siguiente reacción: CaF2 + H2SO4  2 HF + CaSO4 El espatofluor, un mineral que contiene 75% en masa de CaF2 y 25% de impurezas, es usado a nivel industrial como fuente de CaF2. El ácido sulfúrico usado en el proceso está en un 30 % en exceso respecto al teórico requerido. La mayor parte del fluorhídrico abandona las cámaras de reacción como gas, quedando un residuo sólido que contiene el 5% de todo el HF formado, como así también CaSO4, inertes y reactivo en exceso sin reaccionar. Se desea conocer: a) la cantidad de residuo producido por cada 100 kg/h de mineral. b) la composición porcentual másica del residuo producido c) la velocidad de flujo másica de la corriente gaseosa de HF 26- El metano gaseoso puede quemarse según las siguientes reacciones: CH4 + 2 O2  CO2 + 2 H2O (1) 2 CH4 + 3 O2  2 CO + 4 H2O (2) Si a un reactor se lo alimenta con 100 mol/h de metano. a) ¿Cuál sería la velocidad de flujo de O2 teórico o estequiométrico, si en el reactor se lleva a cabo la combustión en forma completa (ocurre sólo la reacción 1)?
  • 21. Departamento de Ingeniería Química – FI – UNSJ INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA Carreras: Ing. Química – Ing. En Alimentos Cristina Deiana –Dolly Granados – María Fabiana Sardella 21 b) ¿Cuál sería la velocidad de flujo de O2 teórico si el 70% del metano reacciona para formar CO? c) Si se suministra 100% de aire en exceso, y en consecuencia sólo ocurre la reacción 1, ¿cuál será el flujo de aire que entra al reactor? 27- La fabricación de hipoclorito de sodio responde a la siguiente reacción química: Cl2 + 2 NaOH  ClNa + NaOCl + H2O El cloro gaseoso se burbujea en una disolución acuosa de NaOH y posteriormente se separa el producto deseado del cloruro de sodio. Se hacen reaccionar 1.145 lb de NaOH con 851 lb de cloro gaseoso. El NaOCl formado tiene una masa de 618 lb. Calcule: a) ¿Cuál es el reactivo limitante? b) ¿Cuál es el porcentaje de exceso del otro reactivo? c) Determine la composición porcentual másica de la corriente de salida del reactor. d) Determine la composición porcentual molar de la corriente de salida del reactor.