Boletín tema 2 - Renta fija 2017 - 2018.pdf
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1) El valor de las obligaciones dentro de 4 años será de 98,60 euros dado que el tipo de interés para títulos equivalentes se situará en el 6% anual en ese momento. 2) La rentabilidad obtenida por el inversor fue del 0,5% anual dado que vendió las obligaciones a un tipo de interés de mercado del 3,5% después de 3 años. 3) La prima de riesgo de las obligaciones es de 2,1% anual dado que la deuda pública a un plazo similar tiene una rentabilidad del 4% anual y las obligaciones cot
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- 1. Valoración de Activos Tema 2. Valoración Renta Fija 1) En el mes de enero de este año, una sociedad emite unas obligaciones al 95%, siendo su valor de nominal es de 100€. El vencimiento se producirá dentro de 7 años. La emisión se hace con una prima de reembolso del 15% que se pagará al vencimiento. Los cupones son anuales y el tipo de interés nominal anual para el pago de los cupones es del 7,5%. Dentro de 4 años, por un cambio en la coyuntura económica, los tipos de interés para títulos equivalentes se sitúan en el 6% anual ¿cuál será el valor de las obligaciones en ese momento? 2) Se adquirieron obligaciones de una empresa con vencimiento dentro de 6 años, cuyo valor nominal es de 100€. Su valor de emisión y reembolso de 100€. Los cupones son anuales y el tipo de interés para el pago del cupón es del 3% nominal anual pagadero por años vencidos. Después de tres años, se venden las obligaciones, siendo el tipo de interés en el mercado del 3’5% anual. ¿Cuál es la rentabilidad que ha obtenido este inversor en esta operación? 3) La sociedad Finanzas de Galicia realizó una emisión de obligaciones con vencimiento a 15 años. Estos títulos devengan un cupón anual, siendo su tipo de interés del 5,5% nominal anual, y siendo reembolsables a su vencimiento con una prima de amortización del 10%. El valor nominal de las obligaciones es de 1.000 euros. Las obligaciones se emitieron al 95%. Suponiendo que restan 5 años para el vencimiento de las obligaciones, la empresa se ve afectada por dificultades financieras que terminan en un procedimiento de quiebra. La empresa llega a un acuerdo con los tenedores de las obligaciones que se resumen en los siguientes aspectos: i) los tenedores de las obligaciones renuncian al cobro de los 3 próximos cupones, ii) la empresa acepta incrementar la prima de amortización hasta un 20%. Si tras el anuncio del acuerdo con los acreedores, las obligaciones cotizan en el mercado secundario a 433,77 euros, determinar la prima de riesgo suponiendo que la deuda pública a un plazo similar en estos momentos es de una rentabilidad del 4% anual. 4) Unas obligaciones vencen dentro de 2 años se amortizan por su nominal (1.000€). Pagan un cupón anual de intereses del 4% nominal anual y cotizan a 985€. La tasa de rentabilidad de los títulos del tesoro a dos años es del 1,25% anual ¿cuál es la prima de riesgo de estas obligaciones? 5) Un bono cuyo tiene las siguientes características: x Valor nominal: 1.000€ x Cupones anuales x Tipo de interés para el pago de cupón 3% nominal anual x Vencimiento a 3 años. x Se amortiza con prima del 20%. Si el tipo de interés de mercado es del 2%, calcular: a) La duración. b) La duración modificada. c) Como varía el precio de cotización del bono si el tipo de interés de mercado se incrementa en un 1%. 6) Si la inflación está en el 3% anual ¿cuál es la rentabilidad real de una letra que proporciona una rentabilidad nominal anual del 7,99%?
- 2. Valoración de Activos Tema 2. Valoración Renta Fija 7) Si el tipo de interés spot a 2 años es del 4% anual y el spot a 4 años es del 5% anual ¿cuál es el tipo de interés aplazado 2 años para una inversión de 2 años? 8) Suponiendo un bono con las siguientes características: x Nominal 10.000€ x Cupones anuales x Tipo de interés para el pago del cupón 4% nominal anual x Tipo de interés de mercado del 5% anual x Vencimiento a 5 años Se pide: a) Calcular la duración. b) Calcular la duración del bono suponiendo que los cupones fuesen de frecuencia semestral. c) Calcular la duración del bono en el caso de un bono cupón cero. 9) Usted invierte en dos bonos cupón cero. El primero de ellos madura dentro de 1 año recibiendo en este momento 100€, y siendo su precio actual de 86,93€. El segundo madura dentro de 2 años recibiendo en este momento 110€ siendo su precio actual de 94,31€. Calcular: a) La tasa de rentabilidad de cada bono. b) La duración y la duración modificada de cada bono. c) La verdadera tasa de rentabilidad de la cartera. d) La verdadera duración y duración modificada de la cartera. 10) Tenemos tres bonos, A, B y C, todos ellos con un valor nominal de 100€ y con las siguientes características: Nº de títulos Cupón (anual) Precio (de cada bono) Vencimiento 20 A 11% 95,28 3 años 25 B 13% 96,57 5 años 15 C 14% 97,44 10 años Calcular: a) La tasa de rentabilidad para cada tipo de bono. b) La duración y la duración modificada para cada tipo de bono. c) La verdadera tasa de rentabilidad de la cartera. d) La verdadera duración y duración modificada de la cartera.
- 3. 1) Precio emisión : 951 . . Ése 95 100 UN = 100 uto = 7- años valor del reembolso O amortización → Prima reembolso -15% ↳ 100T 015 . 100=115 Cupón anual = 100.0175=75 - 73 tb tb tb Es ÁS 7's t 115 O 1 N 3 4 5 6 t ix. Momento de valoración valor en " 4 " = + €5 + ÉS = 11660 Ht ÓOGI dto " 06/2 HTO ' 0613 vto = 6 años VN = 100.0103 =3 valor reembolso o amortización -100 valor emisión = 100 cupón ( anual ) = 100.083=3 - 3 3 3 3 3 37100 11-111-1-1 1 2 3 4 5 6 Pq # en = b- t -3 t - UTO ' 0351 ' nto ' 03512 UTO ' 03513 ✓ = 98,60 3 3 31-98160 * 8 1 2 3
- 4. 3 3 31-9860 mar 1 2 3 180 VE y 3- t 3- t mÍ → r - - 2351 . ( Atr Utr ) 2 Utr ) 3 - VTO = 15 años UN = 1000 Cupón ( anual ) = 1000 - Ó 055--55 valor reembolso o amortización → Con prima reembolso = 10% ↳ 1000T 0.10 . 1000--1100 valor emisión = 951 . - 1001--950 100 ""i÷÷ . nuevo valor = 100Gt Ó 20.1000=1200 reembolso 9 Ó ? 43577 = 5-5 t → r - 25% Mtr ) 4 Utr ) 5 - Prima de riesgo = 25-4--211=2100 partes básicos
- 5. HO - 2 años 40 4071000 UN = 1000 1-1 cupón anual : 0.041000=40 1 f- 125 985 2 valor cotización . 985 = E t E → r - - 480 " . HN ) UIVR Prima de riesgo = 4180-125%-355 ? → 355pts básicos UN -7000 Cupón anual : 1000.03=30 Uto =3 años valor amortización o reembolso : Prima de reembolso : 201 . ↳ 10001-0,20-1000 = 1200€ - 30 30 zotrzoo D= pt ¥4 D= 30 O 1 2 3 ¥02 ' t ¥0212 ¥t t 301-1200--1217130 ^ , = 29,41 Atón , 3 } { ¥8875767 Diez . 35644 - giqfg ° ffffff , = 3477173564 ' 25
- 6. * b) D= ftp.qq?q--zJ7 " . Ante un incremento o decremento de dpto comercial en el tipo de interés de mercado c) Brett → ← 3% P = -30 + 3-0 t 1-230 HTÓ 031 111-00312 UTO ' 0313 variación % = 1183103--1217130=-2,82%1217 ' 30 El precio del bono desciende un ás 2 ante un incremento de lpto porcentual del tipo de interés de mercado . 9=3 % f- 749% r ' = Atr 17g - 1 = 484% - 11 TÓOLIFIATIFIEITÓOSI " Ht 0.041 ' ° HTIFI 4 - L - - = . * .fi#oEH.jIr-- a 2 "
- 7. UN -10000 Wpon anual : 10000 . 0.04=400 - 400 400 4001-10000 1-1 O 1 2 5 f- 104 - t 40040-000 = 9567105 UTÓOSI HTÓO 5/3 t.FI#asof.44zosist 1 400.1 ¡ %÷÷ . ÷ " ii. años 5 10400 -5 €0515 = 40743136 b) Cupón semestral : 10000 . ÓOI = 200 NO LO 200 2001-10000 - a 0 1 2 4 5 - . . . ⑧ semestres Util = lttiml ? im - lrtiítmr ra = lrtó 051171--0.02469508 D 200 200 10200 P = ¥2469 ) t ató t . . . t FIQH = 9588144
- 8. - 1 rqqqjzymgq , . 19518 D- -1--8764258--9.14 semestres 9588144 ? / EFE , - - ssóss is } . Cual seria suponiendo q es un - cupón 0 , su duración ? " = IIII vencimiento C) 10000111-0.0415=12166,53 a- ¡ 5 años B D= 121663340051g = 953279 D= tp ¥, III. = aszizqm.EE = 5 años 100 86193 = 100 1- , * → riff ) ' -1=15641 . ° daño aiistfnsrfafqz , ) - 1--8 " 86.93 B) D= maI . a = 2 años DX = Duración modificada DX = 1 rtóotg = t ' s ' " 1*04=0.871 .
- 9. c) 100 100 181.24=100-1-1001-1 VAN ' Utrla O 1 2 8643 se 10.23% 94,31 TIR = ríos 2 110 -2 €02312 - total - 27176 D= fÉ¥t# = Était = isáños