CALCULO PARA ESTABILIDAD DE TALUDES..pptx

DESAFIANDO LA
GRAVEDAD:
EL ARTE DEL
CÁLCULO DE
ESTABILIDAD DE
TALUDES

QUE ES LA ESTABILIDAD DE
TALUDES
• En el estudio de la estabilidad
de los taludes se abordan
fenómenos de estado último o
de rotura de masas de suelo.
Los agentes externos
responsables de la
inestabilidad son una fuerza de
masa, el peso y, eventualmente,
los efectos de filtración, a los
cuales hay que añadir otros
factores como las sobrecargas
(estáticas/ dinámicas).
Es la seguridad de una masa de tierra contra la falla o movimiento.
A diferentes inclinaciones del talud corresponden diferentes masas
de material térreo por mover y por lo tanto diferentes costos.

FACTORES QUE INTERVIENEN
• La fuerza desestabilizadora
más importante será el peso
de la masa deslizante, a la
cual se le suman otras
fuerzas, como las sobrecargas
de estructuras o el empuje del
agua en las grietas.
• La principal fuerza
estabilizadora será la
resistencia de corte del
terreno en la superficie de
deslizamiento.

ANÁLISIS DE SEGURIDAD
• Para determinar la
estabilidad de una masa
de suelo se debe
determinar su coeficiente
o factor de seguridad al
deslizamiento,
comparando los esfuerzos
que tienden a producir el
deslizamiento con
aquellos que tienden a
evitarlo.

FACTOR DE SEGURIDAD
DE UN TALUD
Los factores de seguridad son
parámetros críticos en el
análisis de estabilidad de
taludes. Estos factores
indican la relación entre la
resistencia del talud y las
cargas aplicadas. Un factor
de seguridad adecuado
garantiza la estabilidad,
mientras que un factor bajo
puede indicar un riesgo de
falla inminente. Evaluar y
mantener un factor de
seguridad óptimo es esencial. F.
.S.
. =  de momentos resistentes disponibles
 momentos actuantes

Los métodos de cálculo para
analizar la estabilidad de un
talud se pueden clasificar en
dos grandes grupos: métodos
de cálculo en deformaciones o
métodos de equilibrio límite.
Los análisis de equilibrio
límite tienen algunas
limitaciones los cuales están
relacionadas principalmente
porque no tienen en cuenta las
deformaciones. Las
distribuciones de presiones en
muchos casos no son realistas.
MÉTODOS DE CALCULO

MÉTODOS DE CALCULO
1.Métodos de cálculo en
deformaciones
Consideran en el cálculo
las deformaciones del
terreno además de las
leyes de la estática. Su
aplicación práctica es de
gran complejidad y el
problema debe estudiarse
aplicando el método de los
elementos finitos u otros
métodos numéricos.
2. Métodos de equilibrio límite
Se basan exclusivamente en
las leyes de la estática para
determinar el estado de
equilibrio de una masa de
terreno potencialmente
inestable. No tienen en
cuenta las deformaciones del
terreno.
• Métodos exactos.
• Métodos no exactos.
Los métodos de cálculo para analizar la estabilidad de un
talud se pueden clasificar en dos grandes grupos:

a) Métodos exactos
La aplicación de las leyes de la estática proporcionan una
solución exacta del problema con la única salvedad de las
simplificaciones propias de todos los métodos de equilibrio
límite (ausencia de deformaciones, factor de seguridad
constante en toda la superficie de rotura, etc.).
Esto sólo es posible en taludes de geometría sencilla, como
por ejemplo la rotura planar y la rotura por cuñas.
MÉTODOS DE CALCULO

b) Métodos no exactos
En la mayor parte de los casos la geometría de la superficie de
rotura no permite obtener una solución exacta del problema
mediante la única aplicación de las leyes de la estática. El
problema es hiperestático y ha de hacerse alguna
simplificación o hipótesis previa que permita su resolución. Se
pueden considerar así los métodos que consideran el equilibrio
global de la masa deslizante, hoy en desuso, y los métodos de
las dovelas o rebanadas, que consideran a la masa deslizante
dividida en una serie de fajas verticales. Los métodos de las
dovelas o rebanas pueden clasificarse en dos grupos:
MÉTODOS DE CALCULO

MÉTODOS DE CALCULO
 Métodos oproximados:
No cumplen todas las
ecuaciones de la estática.
Se pueden citar por
ejemplo los métodos de
Fellenius, Janbu y Bishop
simplificado.
 Métodos precisos o
completos: Cumplen todas
las ecuaciones de la estática.
Los más conocidos son los de
Morgenstern-Price, Spercer
y Bishop riguroso.

MÉTODO DE FELLENIUS.
Conocido también como método Sueco, método de las Dovelas. Este
método asume superficies de falla circulares, divide el área de falla en
tajadas verticales, obtiene las fuerzas actuantes y resultantes par cada
tajada y con la sumatoria de estas fuerzas obtiene el Factor de
Seguridad. Las fuerzas que actúan sobre una dovela son:

Para el cálculo del factor de seguridad se tiene:

Una vez que se calcula FS para una determinada potencial superficie
de falla, se repite el mismo proceso para otra supuesta superficie de
falla, y así sucesivamente hasta llegar a un mínimo FS, asumiéndose
así que dicha superficie es la más crítica y a través de la cual se
producirá la falla.

MÉTODO DE JANBU.
Diseñado para superficies no necesariamente circulares, también
supone que la interacción entre rebanadas es nula, pero a diferencia de
Bishop este método busca el equilibrio de fuerzas y no de momentos.
Experiencias posteriores hicieron ver que la interacción nula en el caso
de equilibrio de fuerzas era demasiado restrictiva, lo que obligó a
introducir un factor de corrección fo empírico aplicable al FS. En la
versión posterior modificada, se define una línea de empuje entre las
rebanadas, y se buscan los equilibrio en fuerzas y momentos respecto al
centro de la base de cada una.
• Se aplica a cualquier superficie de Rotura.
• No cumple el equilibrio de momentos peri si el de fuerzas.
• Al igual que el método Bishop, la solución requiere un proceso
iterativo.

MÉTODO DE BISHOP SIMPLIFICADO
El cálculo de la metodología original se basa en buscar el equilibrio de
momentos respecto al centro del arco circular que coincide con la
superficie de falla; en la posterior versión modificada, se puede aplicar
a superficies no curvas, teniendo que definir centros ficticios. Este es
un método iterativo en el cual se parte en un Factor de Seguridad
calculado de una superficie falla dada.

MÉTODO DE BISHOP SIMPLIFICADO
Donde:

MÉTODO DE SPERCER
Este método es uno de los considerados rigurosos. Supone que la
interacción entre rebanadas actúa como una componente de empuje
con un ángulo (ϴ) de inclinación constante, por lo, que mediante
iteraciones, se analiza tanto el equilibrio de momentos como de fuerzas
en función a ese ángulo (ϴ), hasta hacerlo converger hacia un mismo
valor, calculando entonces el FS correspondiente.
( Métodos precisos o completos )

MÉTODO DE MORGENSTEM-PRICE
Similar al método de Spercer, es de aplicación general, y se basa en
lograr el equilibrio de momentos como de fuerzas. La gran diferencia
se debe a que la interacción entre las rebanadas viene dada por una
función, la cual evalúa las interacciones a lo largo de la superficie de
falla.
( Métodos precisos o completos )

MÉTODO DE BISHOP RIGUROSO
El método modificado, es una extensión del método de las rebanadas.
En este método se realizan varias suposiciones que permiten hacer
cálculos más fáciles. Bishop asume que las fuerzas entre dovelas sean
horizontales o sea que no tiene en cuenta las fuerzas de cortante. Las
solución rigurosa de Bishop es muy compleja y por esta razón se
utiliza una versión simplificada de su método.
Donde:

EJEMPLO
UTILIZANDO EL
MÉTODO DE
FELLENIUS

Se tiene una sección de 48 pies de profundidad con un talud de 1.5 horizontal
contra 1 vertical, como se muestra en la figura. Hasta una profundidad de
16ft el suelo tiene las siguientes propiedades: Y 115 lb/ft3 C=520 lb/ft2 y Ф=
10˚ por debajo de este hay un estrato de 32 ft, con las siguientes
propiedades: Y125 lb/ft3 C= 700 lb/ft2 y Ф= 24˚.Para la superficie de
deslizamiento dada, encontrar el F.S. Del talud .

Hipótesis de fellenius
Se propone un círculo de falla a elección y la masa de
tierra deslizante se divide en dovelas, cuyo número es
arbitrario. Considerando una dovela para el análisis,
cuyas dovelas adyacentes ejercen fuerzas normales P1
y P2 así como fuerzas tangenciales O1 y O2.
La hipótesis de Fellenius propone que para P1 y P2 son
fuerzas iguales, colineales y contrarias por lo tanto se
contrarrestan, también para el momento producido
por las fuerzas O1 y O2, que se considera de igual
magnitud, es despreciable.
Por lo tanto equivale a considerar que cada dovela
actúa de forma independiente, entonces para el
equilibrio de cada dovela se considera su peso W y las
fuerzas N y T, que son las reacciones normal y
tangencial del suelo a lo largo de la superficie ΔL.

Momento resistente
Se calcula el momento resistente debido a la resistencia al esfuerzo
cortante S, que se desarrolla en la superficie de deslizamiento de cada
dovela: Mr = R Σ S*ΔL
Para el cálculo del esfuerzo cortante se considera el criterio de falla Mohr-
Coulomb:
T=S= C + σ *tanФ
El cociente de la normal y la longitud de arco es una aproximación de N

Momento motor
Se calcula el momento motor debido al peso de cada dovela: Mm = R Σ|T|
FACTOR DE SEGURIDAD:
Se determina dividiendo el
momento resistente entre el
momento de motor.

El método esencialmente divide la masa de suelo en unidades discretas que
se llaman elementos finitos. Estos elementos se interconectan en sus nodos
y en bordes predefinidos.El método típicamente utilizado es el de la
formulación de desplazamientos el cual presenta los resultados en forma
de esfuerzos y desplazamientos a los puntos nodales.
ANÁLISIS CON ELEMENTOS FINITOS

SOFTWARE PARA EL CALCULO
DE ESTABILIDAD DE TALUDES
A partir de la década del 60, la aparición de herramientas
computacionales ha permitido manejar los cálculos iterativos
de los distintos métodos de análisis de estabilidad de taludes.
Entre los mas conocidos podemos encontrar
. GeoStudio
. Slide
. Geo5
. Geostru

THANKS
• Any Question ?
• dnriqueg2@gmail.com

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