Callister - introducción a la ciencia e ingeniería de los materiales
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Este documento presenta un resumen de 14 capítulos que componen una introducción a la ciencia e ingeniería de los materiales. Los capítulos cubren temas como la estructura atómica, enlaces interatómicos, estructuras cristalinas, imperfecciones en sólidos, difusión, propiedades mecánicas de los metales, dislocaciones, rotura, diagramas de fases, transformaciones de fase, tratamientos térmicos, aleaciones metálicas, estructura y propiedades de las cerámicas y aplicaciones
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ESTRUCTURA ATÓ M ICA Y ENLACES
INTERATÓM ICOS
de hidrógeno, helio y sodio son l j 1, 1s2y 1s2 Ts2 2p 23i 1, respectivam ente. En
la Tabla 2.2 se dan las configuraciones electrónicas de algunos de los ele
m entos más corrientes. E n el apéndice B aparecen tabulados todos los ele
mentos.
Conviene hacer algunas consideraciones sobre las configuraciones elec
trónicas. Prim ero, los electrones de valencia ocupan los niveles más exter
nos. Estos electrones son extraordinariam ente im portantes, puesto que
participan en el enlace entre átomos de los agregados atómicos y m olecula
res. Además, muchas de las propiedades físicas y químicas de los sólidos tie
nen su explicación en los electrones de valencia.
Algunos átomos que tienen la denom inada "configuración electrónica
estable" presentan los estados de los niveles más externos o de los electrones
Tabla 2.2 Configuraciones electrónicas de los elementos más comunes
Elemento Símbolo
Número
atómico
Configuración electrónica
Hidrógeno H 1 lsl
Helio He 2 1s2
Litio Li 3 ish s1
Berilio Be 4 1s^ls2
Boro B 5 ls^Zsh.p1
Carbono C 6 ísh sh p 2
Nitrógeno N 7 i shshp*
Oxígeno O 8 ls22s22p4
Flúor F 9 ish sh p 5
Neón Ne 10 l s ^ ^ p 6
Sodio Na 11 1s^ls^p^s1
Magnesio Mg 12 s22s22p63s2
Aluminio Al 13 1s22s22p63i23p1
Silicio Si 14 Ish sh p ^ sh p 2
Fósforo P 15 ls22s22p63s23p3
Azufre S 16 ls22s22p63s23p4
Cloro C1 17 1s’h s h p ^ & p 5
Argón Ar 18 s22s22p^3s23p(>
Potasio K 19 l522522p63523p64í1
Calcio Ca 20 ls22sz2p63s23p64s2
Escandio Se 21 1s22s2lp 63s23p63dl4s2
Titanio Ti 22 ls22s22p63s23p63d24s2
Vanadio V 23 1sh sh p^ sh p^ dM s2
Cromo Cr 24 s22s2/lp (,3sL3p('3d54s]-
Manganeso Mn 25 ís22s22p63s23p63d54s2
Hierro Fe 26 s22s22p('3s23p63cfi4s2
Cobalto Co 27 ls22s22p63s23p63d74s2
Níquel Ni 28 Ish sh p^ sh p^ dH s2
Cobre Cu 29 ls22s22p(,3s23p(,dw4sl
Zinc Zn 30 lí22s22p63i23p6d104s2
Galio Ga 31 ls22s22p63s23s63d104s24p1
Germanio Ge 32 s22sl2p63s23s(,3dm4s24p2
Arsénico As 33 l522s22p63i23s63d104s24p3
Selenio Se 34 1s22s22p63¿3s63dlQ4i?'4p*
Bromo Br 35 ls22s22p63s23s63dw4s24pi
Criptón Kr 36 ls22s22p63s23s63dl04s24p6](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-25-320.jpg?cb=1670331405)
![20
ESTRUCTURA ATÓM ICA Y ENLACES
INTER ATÓ M ICO S
Figura 2.9 Representación esque
mática del enlace iónico en el cloruro
sódico (NaCI).
Na+
La magnitud del enlace iónico es igual en todas las direcciones alrededor
de un ion y se denomina no direccional. Para que un material iónico sea es
table es necesario que todos los iones positivos tengan como vecinos más
próximos, en un esquema tridimensional, iones cargados negativamente, y
viceversa. El enlace predom inante en los m ateriales cerámicos es iónico. A l
gunas disposiciones de los iones para estos m ateriales se discuten en el Ca
pítulo 13.
Las energías de enlace suelen valer de 600 a 1500 kJ/mol (de 3 a 8 eV x
átom o) y esta elevada cuantía se refleja en las altas tem peraturas de fusión.1
La Tabla 2.3 da las energías de enlace y las tem peraturas de fusión de varios
materiales iónicos. Los materiales iónicos se caracterizan por la dureza, fra
gilidad y por ser tanto eléctrica como térm icam ente aislantes. Como se dis
cute en los capítulos siguientes, estas propiedades tienen su origen en la
configuración electrónica y/o en la naturaleza del enlace iónico.
2.6.2 Enlace covalente
La configuración electrónica estable del enlace covalente se consigue com
partiendo electrones entre átomos vecinos. D os átom os unidos covalente-
m ente contribuyen cada uno al enlace con al menos un electrón; los
electrones compartidos se consideran de ambos átomos. En la Figura 2.10
está esquematizado el enlace covalente de una molécula de m etano (CHL,).
El átomo de carbono tiene cuatro electrones de valencia, m ientras que cada
uno de los cuatro átomos de hidrógeno, tiene un solo electrón de valencia.
Cada átomo de hidrógeno adquiere la configuración electrónica del He (dos
electrones de valencia ls), ya que com parte un electrón con el átomo de car
bono. Así, el carbono tiene ocho electrones, cuatro de los cuales son los elec
trones adicionales compartidos, uno de cada hidrógeno, y la configuración
electrónica del neón. El enlace covalente es direccional: existe entre átomos
específicos y sólo en la dirección que hay electrones compartidos.
Muchas moléculas de elem entos no metálicos (H2, Cl2, F2, etc.), así como
muchas moléculas que contienen átomos diferentes (CH4, H 2Q, H N Q 3, HF,
'A veces las energías de enlace se expresan por átomo o por ion. En estas condiciones el
electronvoltio (eV) es una unidad de energía de un electrón acelerado a través de un
potencial de un voltio. La equivalencia con el julio es la siguiente: 1,602 x ]0^llJJ =1eV.
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![PROBLEMA RESUELTO 3.3
Calcular la densidad del cobre y compararla con la densidad experimenta!,
sabiendo que tiene un radio atómico de 0,128 nm (1,28 Á), estructura
cristalina FCC y un peso atómico de 63,5 g/mol.
SOLUCIÓN
Para solucionar este problema se utiliza la Ecuación 3.5. Puesto que la
estructura cristalina es FCC, el numero de átomos por celdilla unidad, n, es
4. EJ peso atómico cs 63,5 g/mol. El volumen dé la celdilla unidad Vc
para FCC se determinó en el problema resuelto 3.1 como 16 R ^ j2 , donde
R, el radio atómico, mide 0,128 nm.
Sustituyendo los varios parámetros en la ecuación 3.5,
nA Cu nA Cu
VC*A
(4átomos/celdilia unidad) (63,5g/mol)
[I6 j2 ( 1,28 x 10~8cm) 3/celdill:i unidad] (6,023 x lü^ átomos/mol)
= 8,89 g/cm3
El valor de la densidad experimental del cobre es 8,94 g/cm valor muy
próximo al resultado.
3.6 POLIMORriSMO:'Y ALOTROPÍA
39
3.6 POLIMORFISMO Y ALOTROPÍA
Algunos metales y no metales pueden tener más de una estructura cristalina:
un fenómeno conocido como polimorfismo. Si este fenómeno ocurre en un só
lido elemental se denomina alotropía. La existencia de una estructura cristali
na depende de la presión y de la tem peratura exteriores. Un ejemplo
familiar es el carbono: el grafito es estable en condiciones ambientales, mien
tras que el diamante se forma a presiones extrem adam ente elevadas. El hierro
puro tiene estructura cristalina BCC a tem peratura ambiental y cambia a FCC
a 912°C (1674°F). La transformación polimórfica a m enudo va acompañada
de modificaciones de la densidad y de otras propiedades físicas.
3.7 SISTEMAS CRISTALINOS
Existen muchas estructuras cristalinas diferentes y es conveniente clasificar
las en grupos de acuerdo con las configuraciones de la celdilla unidad y/o la
disposición atómica. U no de estos esquemas se basa en la geom etría de la
celdilla unidad, la forma del paralelepípedo sin tener en cuenta la posición
de los átomos en la celdilla. Se establece un sistema x, y y z de coordenadas
cuyo origen coincide con un vértice de la celdilla; los ejesx, y y z coinciden
con las aristas del paralelepípedo que salen de este vértice, como ilustra la
Figura 3.4. La geom etría de la celdilla unidad se define en función de seis pa
rám etros: la longitud de tres aristas a, b y c y los tres ángulos interaxiales a,
¡5y y. Estos ángulos se denom inan parámetros de red de una estructura cris
talina y están representados en la Figura 3.4.
E n este aspecto hay siete diferentes combinaciones dea, b y c y a, p, y y,
que representan otros tantos sistemas cristalinos. Estos siete sistemas crista
1](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-49-320.jpg?cb=1670331405)
![42
LA ESTRUCTURA DE LOS SO LID O S Z
CRISTALINOS ^
Figura 3.5 Las direcciones [100],
[1101 y [111] en una celdilla unidad.
2. Se determ ina la longitud del vector proyección en cada uno de los tres
ejes; en función de las dimensiones a, b y c de la celdilla unidad.
3. Estos tres números se multiplican o se dividen por un factor común para
reducirlos al valor entero menor.
4. Los tres índices, sin separación, se encierran en un corchete, así: [uvw].
Los núm eros enteros u , v y w corresponden a las proyecciones reducidas
a lo largo de los ejes x , y y z, respectivamente.
Para cada uno de los tres ejes existen coordenadas positivas y negativas.
Los índices negativos tam bién son posibles y se representan m ediante una
línea sobre el índice. Por ejemplo, la dirección [111] tiene un com ponente en
la dirección -y. Cam biando los signos de todos los índices se obtiene una di
rección antiparalela; por ejemplo, [ lll] significa la dirección directam ente
opuesta a [111]. Si en una estructura cristalina particular se deben especifi
car una dirección o un plano, conviene, para m antener la coherencia, que la
conversión positiva-negativa no se cambie una vez establecida.
Las direcciones [100], [110] y [111] son únicas y están dibujadas en la cel
dilla unidad m ostrada en la Figura 3.5.
PROBLEMA RESUELTO 3.4
Determinar los índices de la dirección mostrada en la figura adjunta.
SOLUCIÓN
El vector dibujado pasa por el origen del sistema de coordenadas y, por lo
tanto, no necesita traslación. Las proyecciones de este vector en los ejes x, y
y z son, respectivamente, a!2, b y 0c, que se covierten en 1/2,1 y 0 en términos
dé los parámetros de la celdilla unidad (por ejemplo, cuándo a, b y c
desaparecen). La reducción de estos números al menor de los enteros se
a](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-52-320.jpg?cb=1670331405)
![consigue multiplicando cada uno de ellos por el factor 2. El conjunto de estos
enteros 1,2 y 0 se encierra dentro de un paréntesis como [120],
Este procedimiento se puede resumir así:
x 9
y
<■
Proyecciones aSt b 0c
Proyecciones (en función de a, b y c) 1/2 1 0
Reducción 1 2 0
Encerrar entre paréntesis [120]
PROBLEMA RESUELTO 3S
Dibujar una dirección [110] dentro de una celdilla unidad cúbica.
SOLUCIÓN
En primer lugar se dibuja una celdilla unidad adecuada y eí sistema de ejes
coordenados. En la figura adjunta la celdilla unidad es cúbica y el punto O.
origen del sistema de coordenadas, está localizado en un vértice del cubo.
Este problema se soluciona siguiendo el procedimiento inverso del ejemplo
anterior. Las proyecciones de la dirección [110] a lo largo de los ejes x, y y z
son a, - a y 0a, respectivamente. Esta dirección viene definida por un vector](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-53-320.jpg?cb=1670331405)
![44
LA ESTRUCTURA DE LOS SÓ LID O S
CRISTALINOS
que va desde el origen de coordenadas al punto P, que se localiza
desplazándose o unidades a lo largo del eje x y, desde esta posición, des
plazándose -a unidades eu una dirección páralela al eje -y, como indica la
figura. Este vector no tiene componente z ya qué la proyección sobre él eje z
es cero.
En algunas estructuras cristalinas, varias direcciones no paralelas con di
ferentes índices son equivalentes; esto significa que el espaciado atómico a
lo largo de cada dirección es el mismo. Por ejemplo, en cristales cúbicos, to
das las_direcciones representadas por los siguientes índices son equivalentes:
[100],[10CI], [010], [010], [001] y [001], En los cristales cúbicos todas las direc
ciones que tienen los mismos índices, sin tener en cuenta orden o signo, son
equivalentes; por ejemplo, [123] y [213]. G eneralm ente esta condición no se
cumple en otros sistemas cristalinos. Por ejemplo, para cristales con simetría
tetragonal, las direcciones [100] y [010] son equivalentes, m ientras que no lo
son las [100] y [001]. Por conveniencia, las direcciones equivalentes se agru
pan en familias que se anotan encerradas en un paréntesis angular: ( 100) .
3.8.1 Cristales hexagonales
Algunas direcciones cristalográficas equivalentes de los cristales de simetría
hexagonal no tienen el mismo conjunto de índices. Este problem a se resuel
ve de forma más complicada utilizando el sistema de coordenadas de cuatro
ejes, o de Miller-Bravais, m ostrado en la Figura 3.6. Los tres ejes a 1; a2 y a3
están situados en un plano, llamado plano basal, y forman ángulos de 120p
entre sí. El otro eje, z, es perpendicular al plano basal. Los índices de una
dirección, obtenidos de este modo, se anotan m ediante cuatro dígitos:
[uvtw. Por convención, los tres prim eros índices corresponden a las proyec
ciones a lo largo de los ejes del plano basal ah a2 y «3
La conversión del sistema de tres índices al sistema de cuatro índices.
[u 'v'w '] —> [uvtw ] .
se consigue aplicando las siguientes fórmulas:
u = ^ (2 m '-v ') (3.3a)
v = j ( 2 v ' - u ' ) (3.6b)
t - -(w + v) (3.6c)
w - nw' (3.6d)
donde los índices señalados con apóstrofo están asociados con el sistema d^
tres índices y los que no con el nuevo sistema de Miller-Bravais de cuatro ín
dices; n es el factor requerido para reducir u , v , í y w a los enteros más pe
queños. Utilizando esta conversión la dirección [010] se convierte en la
[1210], En la celdilla unidad hexagonal (Figura 3.7a) están indicadas varias
direcciones diferentes.](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-54-320.jpg?cb=1670331405)
![45
3.9 PLANOS CRISTALOGRÁFICOS
La orientación de los planos cristalográficos de la estructura cristalina se
representa de m odo similar. Tam bién se utiliza un sistema de coordenadas
de tres ejes y la celdilla utiidad es fundam ental, como se representa en la
Figura 3.4. Los planos cristalográficos del sistema hexagonal se especifican
m ediante tres índices de M iller (hkl). Dos planos paralelos son equivalen
tes y tienen índices idéntico?. El procedim iento utilizado para la determ i
nación de los valores de los índices es el siguiente.
1. Si el plano pasa por el origen, se traza otro plano paralelo con una ade
cuada traslación dentro de la celdilla unidad o se escoge un nuevo origen
en el vértice de otra celdilla unidad.
2. El plano cristalográfico o bien corta, o bien es paralelo a cada uno de los
tres ejes. La longitud de los segmentos de los ejes se determ ina en fun
ción de los parám etros de red h, k y /.
3. Se escriben los núm eros recíprocos de estos valores. U n plano paralelo
a un eje se considera que lo corta en el infinito y, por lo tanto, el índice
es cero.
4. Estos tres números se multiplican o dividen por un factor común.
5. Finalm ente, se escriben juntos los índices enteros dentro de un parén
tesis: (hkl)
[0001]i
[1100]
(a)
3.9 PLANOS CRISTALOGRÁFICOS
Figura 3.6 Sistema de ejes de coorde
nadas para una celdilla unidad hexago
nal (esquema Miller-Bravais).
Figura 3.7 En el sistema cristalino
hexagonal, (a) las direcciones [0001],
[1T00] y X1120] y (6) los planos (0001),
(1011) y (1010).](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-55-320.jpg?cb=1670331405)
![3.10 DENSIDADES ATÓMICAS LINEAL
Y PLANAR
49
Figura 3.10 (¿) Celdilla unidad BCC
con esferas reducidas y con ei plano
(110). (b) Empaquetamiento atómico de
un plano (110) BCC, cuyas posiciones
atómicas se indican en (a).
quetam iento atómico. A hora es el m om ento de introducir los conceptos de
densidades lineal y planar. La densidad lineal corresponde a la fracción de
longitud de línea, de una dirección cristalográfica particular, que pasa atra-
vés de los centros de los átomos. Similarmente, la densidad planar es simple
m ente la fracción del área del plano cristalográfico ocupada por átomos
(representados como círculos); el plano debe pasar a través del centro del
átom o para que éste se pueda incluir. Estos conceptos, uni y bidimensional,
al igual que el efecto de em paquetam iento atómico se tratan en los proble
mas resueltos siguientes.
PROBLEMA RESUELTO 3.8
Calcular la densidad lineal de la dirección [100] en BCC.
SOLUCION
En la Figura 3.11a están representadas la celdilla unidad BCC (esferas
reducidas) y en su interior la dirección [100]. En la Figura 3.11b está
representado e! empaquetamiento lineal en esta dirección. La base para el
cálculo es la longitud de la línea dentro de la celdilla unidad, L¡, que en esle
M
Figura 3.11 (a) Celdilla unidad BCC
con esferas reducidas y con la dirección
[100] indicada, (b) Distancia interató
mica en la dirección [100] de una estruc
tura cristalina BCC: entre los átomos M y
N de (a).](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-59-320.jpg?cb=1670331405)
![54
. LA ESTRUCTURA DE LOS SOLIDOS
CRISTALINOS
Figura 3.16 Esquemas de varias etapas
de la solidificación de un material poli-
cristalino; las cuadrículas representan
celdillas unidad, (a) Núcleos de cristali
zación. (b) Crecimiento de los cristales
pequeños. También se observa que algún
cristal obstruye el crecimiento de su
vecino, (c) Al terminar la solidificación
aparecen granos de formas irregulares.
(d) Bajo el microscopio, la estructura de
los granos aparece con líneas oscuras en
los límites de grano. (Adaptado de W.
Rosenhain, An Introduction lo the Study
of Physical Metallurgy, 2- edición. Cons
table & Company Ltd., Londres, 1915.)
(a)
cen por la sucesiva adición a la estructura de átomos del líquido subenfriado.
Los extremos de granos adyacentes interaccionan entre sí al finalizar el pro
ceso de solidificación. La Figura 3.16 indica que la orientación cristalográfi
ca varía de un grano a otro. Tam bién existe alguna irregularidad en la
disposición atómica en la región donde se unen dos granos: esta área, deno
minada límite de grano, se discute con más detalle en la Sección 4.5.
3.14 ANISOTROPÍA
Las propiedades físicas de algunos monocristales dependen de la dirección
cristalográfica tom ada para su medida. Por ejemplo, el módulo elástico, la
conductividad eléctrica y el índice de refracción pueden tener diferentes va
lores en la dirección [100] y en la [111]. La direccionalidad de las propieda
des se denom ina anisotropía y está relacionada cón la variación de la
distancia atómica o iónica según la dirección cristalográfica. Las substancias
cuyas propiedades son independientes de la dirección de la medida se deno
minan ¡sotrópicas. La extensión y la magnitud de los efectos anisotrópicos
en materiales cristalinos son función de la simetría de la estructura cristalina.
El grado de anisotropía se increm enta al disminuir la simetría estructural:'
norm alm ente las estructuras triclínicas tienen la m ayor anisotropía. En la
Tabla 3.3 se dan valores del módulo elástico en las orientaciones [100], [110]
y [111] de varios materiales.
En la mayoría de los materiales policristalinos, las orientaciones cristalo
gráficas de los granos individuales son com pletam ente al azar. En estas cir-
www.FreeLibros.org](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-64-320.jpg?cb=1670331405)
![Tabla 3.3 Valores del módulo de elasticidad de varios metales y en distintas
orientaciones cristalográficas
Modulos de elasticidad
[psi x 106 (Mpa x 7O3)]
Metal [100] [110] [111]
Aluminio
Cobre
Hierro
Tungsteno
9,2
(63.7)
9,7
(66.7)
18,1
(125,0)
55,8
(384,6)
10.5
(72,6)
18,9
(130,3)
30.5
(210.5)
55,8
(384.6)
11,0
(76,1)
27.7
(191,1)
39,6
(272,7)
55.8
(384,6)
Fuente: R.W. Hertzberg. Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials, 3a
edición. Copyright 1989 John Wiley & Sons, Nueva York. Reproducido con autorización de
John Wiley &Sons, Inc.
3.15 DIFRACCIÓN DE RAYOS X:
DETERMINACIÓN DE ESTRUCTURAS
55
cunstancias, aunque cada grano sea anisotrópico, la probeta compuesta de
un conjunto de granos, se com porta isotrópicam ente. Tam bién la magnitud
de la propiedad medida significa el prom edio del valor direccional. Existen
técnicas destinadas a producir m ateriales policristalinos cuyos granos tienen
una orientación cristalográfica preferente. Estas técnicas se utilizan cuando
interesa obtener características anisotrópicas.
3.15 DIFRACCIÓN DE RAYOS X: DETERMINACIÓN DE ESTRUCTURAS
CRISTALINAS
Muchos de los conocimientos actuales de la disposición atómica y molecular
de los sólidos resultan de las investigaciones m ediante difracción de rayos X;
además, los rayos X tienen gran im portancia en el desarrollo de nuevos m a
teriales. A continuación se describe brevem ente el fenóm eno de la difrac
ción de rayos X y se deducen las estructuras cristalinas y las distancias
interplanares utilizando rayos X.
3.15.1 El fenómeno de difracción
O curre difracción cuando una onda encuentra una serie de obstáculos sepa^
rados regularm ente, que (1) son capaces de dispersar la onda y (2) están se
parados por distancias com parables en m agnitud "a la longitud de onda.
Además, la difracción es la consecuencia de relaciones entre fases específi
cas, establecidas entre dos o más ondas dispersadas por los obstáculos.
E n la Figura 3.17a se consideran las ondas 1 y 2, que tienen la misma lon
gitud de onda (A) y están en fase en O -O '. Se supone que experim entan dis
persión al recorrer diferentes caminos. Es im portante la relación entre las
fases de ondas dispersadas, que depende de la longitud del camino. En la Fi
gura 3.17a se aprecia que estas ondas dispersadas (denom inadas 11y 2') con-](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-65-320.jpg?cb=1670331405)
![3.24 Esquematizar la celdilla unidad de la estructura cristalina ortorrómbica 65
centrada en las caras. PROBLEMAS YCUESTIONES
3.25 Dibujar una celdilla unidad ortorrómbica y trazar en ella una dirección [2ll]
y un plano (021).
3.26 Dibujar una celdilla unidad monoclínica y trazar en ellla una dirección [101]
y un plano (200).
3.27 Aquí se muestran las celdillas unidad de dos hipotéticos metales:
(a) ¿Cuáles son los índices de las direcciones indicadas por los dos vectores
de (a)?
(b) ¿Cuáles son los índices de los planos indicados en (b)?
+z
3.28 Dentro de una celdilla unidad cúbica trazar las siguientes direcciones: (a)
[101]; (b) [211]; (c) [102]; (d) [313]; (e) [Til]; (f) [212]; (g) [3l2]; (h) [301],
3.29 Determinar los índices de las direcciones mostradas en la siguiente celdilla
unidad cúbica:
+z
0,2
3.30 Determinar los índices de las direcciones mostradas en la siguiente celdilla
unidad cúbica:](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-75-320.jpg?cb=1670331405)
![66
LA ESTRUCTURA DE LOS SÓ LID O '.
CRISTALINOS
+Z
+x
3.31 En los cristales tetragonales, citar los índices de las direcciones equivalentes
a cada una de las siguientes: (a) [011]; (b) [100].
3.32 (a) En la celdilla unidad hexagonal, convertir las direcciones [110] y [001] en
el sistema de cuatro dígitos Miller-Bravais. (b) Hacer la misma conversión de
los planos (111) y (0l2).
3.33 Determinar los índices de Miller de los planos mostrados en la siguiente
celdilla unidad:
+z
3.34 Determinar los índices de Miller de los planos mostrados en la siguiente
celdilla unidad:](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-76-320.jpg?cb=1670331405)
![68
LA ESTRUCTURA DE LOS SÓ LID O S
CRISTALINOS
3.38 Dentro de la celdilla unidad cúbica esquematizar los siguientes planos: (a)
(101); (b) (2ll); (c) (012); (d) (3l3); (e) (llT); (f) (212); (g) (3l2); (h) (301).
3.39 En la estructura cristalina cúbica simple de la Figura 3.22, esquematizar
(representar los átomos con círculos Denos) el empaquetamiento atómico de
los siguientes planos: (a) (100); (b) (110); (c) (111).
3.40 Esquematizar el empaquetamiento atómico de los planos (a) (100) de la
estructura cristalina FCC y (b) (111) de la estructura cristalina BCC (similares
a los de las Figuras 3.9b y 3.106).
3.41 Considerar la celdilla unitaria de esferas reducidas mostrada en el Problema
3.24, cuyo origen de coordenadas coincide con el átomo denominado O.
Determinar qué planos son equivalentes en los siguientes conjuntos:
(a) (100), (OlO) y (001).
(b) (110), (101), (011) y (101).
(c) (111), (111), (111) y (111).
3.42 Anotar los índices de las direcciones formadas por la intersección, dentro de
un cristal cúbico, de los siguientes pares de planos: (a) (110) y (111); (b) (110)
y (110); y (c) (llT)y(OOl).
3.43 Calcular y comparar las densidades lineales de las direcciones [100], [110] y
[111] en la FCC.
3.44 Calcular y comparar las densidades lineales de las direcciones [110] y [111] en
la BCC.
3.45 Calcular y comparar las densidades planares de los planos (100) y (111) en la
FCC.
3.46 Calcular y comparar las densidades planares de los planos (100) y (110) en la
BCC.
3.47 Calcular la densidad planare del plano (0001) en la HC.
3.48 Aquí se muestran esquemas de empaquetamiento atómico de distintas
direcciones cristalográficas de algunos metales hipotéticos. Los círculos
representan sólo los átomos reducidos de estas direcciones incluidos dentro
de la celdilla unidad.
(a) ¿A qué sistema cristalino pertenece la celdilla unidad?
(b) ¿Cómo se denomina esta estructura cristalina?](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-78-320.jpg?cb=1670331405)
![-0,40 nm
[100], [010]
-0,64 nm -
O[011], [ 101]
-0,50 nm- -0,566 nm -
[001]
O
[110]
3.49 A continuación se muestran tres planos cristalográficos distintos de una
celdilla unidad de un hipotético metal. Los círculos representan átomos.
(a) ¿A qué sistema cristalino pertenece la celdilla unidad?
(b) ¿Cómo se denomina esta estructura cristalina?
(c) Si la densidad de esta metal es 18,91 g/cm3, determinar el peso atómico.
T
3.50
3.51
3.52
3.53
3.54
3.55
Explicar por qué las propiedades de los materiales policristalinos casi siempre
son isotrópicas.
Utilizando los datos de la Tabla 3.1 correspondientes al aluminio, calcular la
distancia interplanar del conjunto de planos (110).
Utilizando una radiación monocromática de longitud de onda 0,0711 nm,
determinar el ángulo de difracción esperado para la difracción de primer
orden del conjunto de planos (310) para el cromo BCC.
Utilizando los datos de la Tabla 3.1 correspondientes al hierro a, calcular las
distancias interplanares de los conjuntos de planos (111) y (211).
El metal rodio tiene estructura cristalina FCC. Si el ángulo de difracción es de
36,12 “(difracción de primer orden) para el conjunto de planos (311) cuando
se emplea una radiación X monocromática de una longitud de onda de 0,071
nm, calcular (a) la distancia interplanar de este conjunto de planos y (b) el
radio atómico del átomo de rodio.
El metal niobio tiene una estructura cristalina BCC. Si el ángulo de difracción
es de 75,99°(difracción de primer orden) para el conjunto de planos (211)
cuando se emplea una radiación X monocromática de una longitud de onda
de 0,1659 nm, calcular (a) la distancia interplanar de este conjunto de planos
y (b) el radio atómico del átomo de niobio.
69
PROBLEMA^ Y CUESTIONES](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-79-320.jpg?cb=1670331405)
![4.Z VACANTES Y
AUTO INTERSTICIALES
73
Figura 4.1 Representación bidimen-
sional de una vacante y de un átomo en
posición autointersticial. (Adaptada de W.
C. Moffatt, G. W. Pearsall y J. Wulff, The
Structure and Properties ofMaterials, Vol.
I, Structure, p. 77. Copyright 1964 John
Wiley & Sons, Nueva York. Reproducida
con permiso de John Wiley & Sons, Inc.)
tienen una dependencia exponencial con la tem peratura parecida a la pre
vista por la Ecuación 4.1.
Un defecto autointersticial es un átom o de un cristal que se ha desplaza
do a un lugar intersticial, un espacio vacío pequeño que ordinariam ente no
está ocupado. Este tipo de defecto tam bién está representado en la Figura
4.1. En los metales, los defectos autointersticiales introducen distensiones
relativam ente grandes en los alrededores de la red porque los átomos suelen
ser mucho mayores que las posiciones intersticiales donde se sitúan. Por con
siguiente, la formación de este defecto no es muy probable y existen en pe
queñas concentraciones, significativamente m enores que para las vacantes.
PROBLEMA RESUELTO 4.1
Calcular el número de vacantes por metro cúbico en el cobre en equilibrio a
1000°C, La energía de activación para la formación de vacantes es 0,9 eV/áto
mo; el peso atómico del cobre es 63,5 g/mol y la densidad, 8,4 g/cm3.
SOLUCIÓN
Este problema se puede resolver utilizando la Ecuación 4,1. Sin embargo,
primero se debe determinar el valor de N, el número de lugares atómicos por
metro cúbico de cobre, a partir del peso A qü, su densidad p y el número de
Avogadro N¿según la siguiente relación
N .p
N =
Cu
- (6,023 x iq23 átomos/mol) (8,4 g/cm3) (106 cm3/n]3)
63,5g/mol
= 8,0 x lü 28átomos/m3
Autointersticial
Así, el número de vacantes a 1000CC (1273 K) es igual a](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-83-320.jpg?cb=1670331405)
![IM PERFECCIONES EN SO LID O S
Figura 4.12 (a) Sección de un límite
de grano y el surco superficial producido
por ataque; se muestran las característi
cas de la luz reflejada en la vecindad del
surco, (b) Fotomicrografía de la superfi
cie, pulida y atacada, de una probeta
policristalina de una aleación de hierro-
cromo, cuyos límites de grano aparecen
oscuros. x100. (Fotomicrografía cortesía
de L. C. Smith y C. Brady, the National
Bureau of Standards, Washington, DC.)
V *
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ción extrem adam ente útil. La superficie de la probeta a examinar se barre
con un haz de electrones y el haz reflejado de electrones ("back-scattered")
se recoge y se muestra con la misma velocidad de barrido en un tubo de ra
yos catódicos (una pantalla similar a la TV). La imagen que aparece en la
pantalla, que puede fotografiarse, representa las características de la probe
ta. La superficie debe ser eléctricam ente conductora, independientem ente
de que esté o no pulida y atacada. Son posibles aum entos de 10 a 50 000 diá
metros, con gran profundidad de campo. Equipado con accesorios, consigue
el análisis químico elem ental cualitativo y sem icuantitativo de áreas super
ficiales muy localizadas.](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-98-320.jpg?cb=1670331405)
![tipos de átomos tienen radios atómicos y electronegatividades similares y si
ambos elem entos tienen la misma estructura cristalina y la misma valencia.
Las disoluciones sólidas intersticiales se producen con átomos de soluto re
lativam ente pequeños, que ocupan posiciones intersticiales entre los átomos
del disolvente.
La composición de una aleación se puede expresar en porcentaje en peso
o porcentaje atómico. El cálculo del porcentaje en peso (o masa) se realiza
indicando el peso de cada constituyente de la aleación relativo al peso total
de la aleación. Los porcentajes atómicos se calculan en función del núm ero
de moles de cada constituyente relativo al total de moles de todos los ele
m entos de la aleación.
Las dislocaciones son defectos cristalinos unidireccionales y son de dos
tipos: de cuña y de hélice. Una dislocación de cuña puede ser considerada
como la distorsión reticular existente a lo largo del extrem o del semiplano
atómico extra; una helicoidal, por una ram pa plana en espiral. Existen dislo
caciones mixtas constituidas tanto por dislocaciones de cuña como de hélice.
La magnitud y la dirección de la distorsión de red asociada a una dislocación
se expresan m ediante vectores de Burgers. Las orientaciones relativas entre
el vector de Burgers y la línea de dislocación son: 1) en las de cuña, perpen
dicular; 2) en las helicoidales, paralelas; y 3) en las mixtas ni perpendiculares
ni paralelas.
O tras imperfecciones son los defectos interfaciales [superficies externas,
límites de grano (de ángulo grande y pequeño), límites de macla, etc.], los
defectos de volumen (grietas, poros, etc.)y las vibraciones atómicas. Cada
uno de estos tipos de imperfecciories-íepercute en las propiedades del m ate
rial.
La mayoría de los defectos y de los elem entos estructurales más im por
tantes de los m ateriales son de dimensiones microscópicas y su observación
sólo es posible con la ayuda del microscopio. Se utilizan microscopios ópti
cos y electrónicos, generalm ente equipados con aparatos fotográficos. El
microscopio electrónico puede ser de transmisión o de reflexión. La natura
leza de la m uestra y el elem ento estructural o del defecto a exam inar deter
minan el tipo de microscopio a utilizar.
El tam año de grano de los m ateriales policristalinos frecuentem ente se
determ ina utilizando técnicas fotomicrográficas. Los dos procedim ientos
son el m étodo de intersección y la comparación con cortes normalizados.
TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES
Aleación
Autointersticial
Composición
Concentración
Constante de Boltzmann
Defecto de punto
Dislocación de arista
Dislocación helicoidal
Dislocación mixta
Dislocación sólida
Dislocación sólida inters- Microscopio electrónico
de transmisión (TEM)
Microscopio electrónico
de barrido (SEM)
Disolvente
Energía de activación
Fotomicrografía
Imperfección
Línea de dislocación
Microscopía
Dislocación sólida sustitu
cional Porcentaje atómico
Porcentaje en peso
Soluto
Tamaño de grano
Vacantes
Vector de Burgers
Vibración atómica
Microestructura
ticial
www.FreeLibros.org](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-100-320.jpg?cb=1670331405)
![92
IM PERFECCIONES EN SÓ LID O S
4.5 Para la estructura cristalina FCC, los lugares intersticiales que pueden ocupar
los átomos de soluto están situados en el centro de las aristas de las celdillas
unidad. Calcular el radio r de un átomo de soluto que pueda colocarse en uno
de estos lugares en función del radio R del átomo del disolvente. Consultar la
Sección 3.4.
4.6 Calcular la composición en porcentaje en peso de una aleación que contiene
218,0 kg de titanio, 14,6 kg de aluminio y 9,7 kg de vanadio.
4.7 ¿Cuál es la composición, en porcentaje atómico, de una aleación que contiene
98 g de estaño y 65 g de plomo?
4.8 ¿Cuál es la composición, en porcentaje atómico, de una aleación que contiene
99,7 lbm de cobre, 102 lbmde zinc y 2,1 lbmde plomo?
4.9 ¿Cuál es la composición, en porcentaje atómico, de una aleación que contiene
97 % de Fe y 3 % de Si en peso?
4.10 Convertir la composición del Problema 4.8 pasando el porcentaje atómico a
porcentaje en peso.
4.11 Calcular el número de átomos por metro cúbico del plomo.
4.12 El carburo de silicio, SiC, tiene una densidad de 3,22 g/cm3. ¿Cuántos átomos
de Si y C hay en 1,0 cm3 de SiC?
4.13 El níquel forma una disolución sólida sustitucional con el cobre. Calcular el
número de átomos de níquel por centímetro cúbico en una aleación cobre-
níquel, que contiene 1,0 % Ni y 99,0 % Cu en peso. Las densidades del níquel
y del cobre puros son de 8,90 y 8,93 g/cii¿rrespectivamente.
4.14 El zinc forma una disolución sóCda sustitucional con el cobre. Calcular el
porcentaje en peso de zinc que debe añadirse al cobre para conseguir una
aleación que contenga 1,75 x 1021 átomos de Zn por centímetro cúbico. Las
densidades del zinc y del cobre puros son de 7,13 y 8,93 g/cm3, respectivamen
te.
4.15 Calcular el número de átomos de que hay en 1 m3de una aleación cobre-zinc,
que contiene 1,0 % Zn y 99,0 % Cu en peso.
4.16 Citar las orientaciones relativas entre el vector de Burgers y la línea de
dislocación para las dislocaciones de arista, helicoidal y mixta.
4.17 Para las estructuras cristalinas FCC y BCC, el vector de Burgers b se puede
expresar como
b = a- [hkl]
donde a es la longitud de la arista de la celdilla unidad y [hkl] es la dirección
cristalográfica de mayor densidad atómica lineal.
(a) ¿Cuáles son las representaciones del vector de Burgers en las estructuras
cristalinas FCC, BCC y cúbica simple? Ver Problemas 3.43 y 3.44 del final del
Capítulo 3.
(b) Si la magnitud del vector de Burgers |b| es
|b | = í (h2 + k2 + l2) 1/2
determinar el valor de |b | para el cobre y el hierro. Se puede consultar la
Tabla 3.1.
4.18 (a) La energía superficial de un monocristal depende de la orientación
cristalográfica con respecto a la superficie. Justificarlo, (b) Un cristal FCC,
como el aluminio, ¿tiene mayor energía en el plano (100) o en el (111)? ¿Por
qué?](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-102-320.jpg?cb=1670331405)
![PROBLEMA RESUELTO 5.1
Para algunas aplicaciones tecnológicas es más conviene endurecer la superfi
cie del acero (aleación de hierro-carbono) que el interior. Un camino para
in se g u ir este fin consiste en incrementar la concentración de carbono de la
superficie en un -proceso denominado carburacióu: la muestra de acero se ex
pone, a elevada temperatura, en una atmósfera rica en un hidrocarburo ga
seoso, tal como el metano (CH4).
Se trata a 450°C (1750°F) una aleación con una concentración inicial uni
forme de 0.25% en peso de carbono. Si la concentración del carbono de la su
perficie se lleva y se mantiene a 1,20%, ¿cuánto tiempo se necesita para
conseguir un contenido del 0,80% a 0,5 mm de profundidad? H coeficiente de
difusión de! carbono en el hierro a esta temperatura es de 1,6 x 1CT11m2/s. Se
supone que la muestra es semiinfinita.
SOLUCIÓN
Se trata de un problema de difusión eu estado no estacionario, cuya compo
sición superficial se mantiene constante. Se utiliza la Ecuación 5.5. Tenemos
los valores de todos los parámetros de esta expresión menos el tiempo t:
C0 = 0,25% C
C¡=1,20% C
Cx =0,80% C
x = 0,50 mm = 5 x 10-4 m
D = 1,6 x 10~u m2/s
Así.
c x~ c 0 = 0,80-0,25 = , (5 x lO^m)
Cs - C 0 1,20-0,25 (1,6x í0 " n m2/s) ( f) .
0,4210 = ferr^62’^ ' ^ ]
En la Tabla 5.1 se determina el valor de z. cuya función de error es 0,4210. Se
hace la siguiente interpolación:
z ferr(z)
0,35 0,3794
■z 0,4210
0,40 0,4284
Z - 0,35 j 0,4210 - 0,3794
0,40 - 0,35 04284 - 0,3794
z = 0,392
^8
5.4 DIFUSIÓN EN ESTADO NO
ESTACIONARIO
103](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-112-320.jpg?cb=1670331405)
![106
DIFUSIÓ N
Figura 5.7 Gráficas de los logaritmos
de los coeficientes de difusión frente al
recíproco de la temperatura absoluta para
varios metales. [Datos recogidos de C. J.
Smithells y E. A. Brandes (Editores), Metals
Reference Book, 5aedición, Butterworths,
Londres, 1976.]
Temperatura (°C)
1500 12001000 800 600 500 400 300
Recíproco de la temperatura (1000/K)
donde y y x son variables análogas a ln D y 1IT, respectivam ente. Si se repre
senta gráficamente D frente a la recíproca de la tem peratura absoluta, resul
ta una recta: - Q ¿/R es la pendiente y ln D 0 es la ordenada en el origen. D e
este m odo se determ inan experim entalm ente los valores de Qd y D 0. En la
Figura 5.7 están representadas varias gráficas de aleaciones y se aprecia una
relación lineal en todos los casos.
PROBLEMA RESUELTO
Utilizando la Tabla 5.2, calcular el coeficiente de difíisión del magnesio en
aluminio a 400°C.
SOLUCIÓN
Los coeficientes de difusión se determinan aplicando la Ecuación 5.8. Los va
lores de Dqy Qd se dan en la Tabla5.2 y son 1,2 x 1CT4 m2/s y 131 kJ/mol, res
pectivamente. Sustituyendo:
r (131 000J/mol)
E> (1,2.x 10“4m 2/s) exp[ (83] J/moUK) (400 + 273 K)
= 8,1 x 10i;im 2/s
f e](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-115-320.jpg?cb=1670331405)
![130
PRO PIEDADES M ECÁNICAS DE LOS
METALES
El porcentaje de reducción de área % A R se define como
%AR = { * 100 (6.11)
donde A 0 es el área de la sección inicial y A f es el área de la sección en el
m om ento de la fractura. Los valores del porcentaje de reducción de área son
independientes de /0 y A ü. Además, para un determ inado m aterial los valo
res de % EL y % A R son en general diferentes. La mayoría de los metales
tienen por lo menos un pequeño grado de ductilidad a tem peratura am bien
te; sin embargo, algunos se hacen frágiles a medida que la tem peratura dis
minuye (Sección 8.6).
El conocimiento de la ductilidad de un m aterial es im portante por lo m e
nos por dos razones. En prim er lugar, indica al diseñador el grado en que
una estructura podrá deform arse antes de producirse la rotura. En segundo
lugar, especifica el grado de deformación que puede perm itirse durante las
operaciones de conformación. A m enudo se dice que los m ateriales relativa
m ente dúctiles son "indulgentes", en el sentido de que cualquier error en el
cálculo de la tensión de diseño lo ponen de manifiesto deform ándose antes
de producirse la fractura.
Como m ateriales frágiles pueden considerarse aquellos que tienen una
deformación a la fractura m enor que aproximadamente 5%.
Por consiguiente, a partir de ensayos de tensión-deformación se pueden
determ inar im portantes propiedades mecánicas. La Tabla 6.2 presenta valo
res típicos a tem peratura am biente del límite elástico, resistencia a la trac
ción y ductilidad de algunos de los metales más comunes, los cuales han sido
tratados térm icam ente para que tengan una baja resistencia. Estas propie
dades son sensibles a la deformación previa, la presencia de impurezas, y/o
a cualquier tratam iento térmico a que haya sido som etido el material. El
módulo de elasticidad es un parám etro mecánico que es insensible a estos
tratam ientos. D e la misma m anera que el módulo de elasticidad, el límite
elástico y la resistencia a la tracción disminuyen al aum entar la tem peratura;
justam ente ocurre lo contrario en el caso de la ductilidad, la cual usualm ente
aum enta con la tem peratura. La Figura 6.13 m uestra cómo la curva de trac
ción del hierro cambia con la tem peratura.
Tabla 6.2 Propiedades mecánicas típicas de varios metales en el estado
recocido y de pureza comercial
Metal
Límite elástico
[psi (MPa)]
Resistencia a la tracción
[psi (MPa)]
Ductilidad % EL
( en 2 pulg.)
Oro N il 19000 (130) 45
Aluminio 4000 (28) 10000 (69) 45
Cobre 10 000 (69) 29000 (200) 45
Acero 19 000(130) 38000(262) 45
Níquel 20 000 (138) 70000 (480) 40
Titanio 35 000 (240) 48000 (330) 30
Molibdeno 82 000 (565) 95 000 (655) 35](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-138-320.jpg?cb=1670331405)
![utilización de distintas combinaciones de penetradores y cargas, lo cual per- __ ____ __ ■'7
mite ensayar virtualm ente cualquier metal o aleación desde el más duro al 6.10dureza
más blando. Los penetradores son bolas esféricas de acero endurecido que
tienen diám etros de 1/16,1/8,1/4 y 1/2 pulg.(l,588, 3,175, 6,350, y 12,70 mm)
y un penetrador cónico de diam ante (Brale), el cual se utiliza para los m ate
riales más duros.
Con este sistema, se determ ina un núm ero de dureza a partir de la dife
rencia de profundidad de penetración que resulta al aplicar prim ero una car
ga inicial pequeña y después una carga mayor; la utilización de la carga
pequeña aum enta la exactitud de la medida. Basándose en la m agnitud de
las cargas mayores y m enores, existen dos tipos de ensayo: Rockwell y Roc
kwell superficial. En el ensayo de Rockwell, la carga m enor es de 10 kg,
m ientras las cargas mayores son 60,100 y 150 kg. Cada escala está represen
tada por una letra del alfabeto; en las Tablas 6.4 y 6.5a se indican varias de
Tabla 6.4 Técnicas de ensayo de dureza
Forma del penetrador Fórmula para el
número de dureza11
Ensayo' Penetrador Vista lateral Vista superior Carga
Brinell Esfera de lOmm
de acero o de
carburo de
tungsteno
-A d k -
HB =
2P
71D [ D - V D 2 - d 2]
Microdureza
Vickers
Pirámide de
diamante
HV = l,854P/d2
Microdureza
Knoop
Pirámide de
diamante
l/b =7,11
b/t =4,00
r ' HK = 14,2P /l1
Cono de
Rockwell y diamante
Rockwell / Esferas de acero
superficial de ^ j pulgadas
de diámetro
60 kg |
100 kg y Rockwell
150 k g j
15 kg 1 Rockwell
30 kg / superficial
45 k g j
a Para las fórmulas dadas, P (la carga aplicada) está en kg, D, d,d-¡y l están dadas en mm.
Fuente: Adaptado de H. W. Hayden, W. G. Moffatt y J. Wulff, The Structure and Properties ofMaterials,Vol III, Mechanical Behavior.
© 1965 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons Inc.](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-145-320.jpg?cb=1670331405)
![148
PROPIEDADES MECANICAS DE LOS
METALES
Figura 6.21 Curva de tracción de una
fundición gris. Deformación
6.8 La Figura 6.21 muestra la curva de tracción de una fundición gris en la región
elástica. Determinar (a) el módulo tangente a 10,3 MPa (1500 psi) y (h) el mó
dulo secante a 6,9 MPa (1000 psi).
í>.9 Tal como se indicó en la Sección 3.14 para los monocristales de algunas subs
tancias, las propiedades físicas de algunos materiales son anisotrópicas, es de
cir, dependen de la dirección cristalográfica. Una de estas propiedades es el
módulo de elasticidad. En el caso de monocristales cúbicos, el módulo de
elasticidad en una dirección arbitraria [mvw], Euvw, viene dado por la siguien
te expresión
~ 7T-!-------3í p ----------r-!— ] ( a 2p2+ P2y2+ Y2cc2)
i i v w t (l00> V^IOO} t ( m ) /
donde fi^oo) y £<m) son los módulos de elasticidad en las direcciones [10CI] y
[111], respectivamente; a, ¡5, y y son los cosenos de los ángulos entre [uvw] y
las direcciones [100], [010] y [001], respectivamente. Compruebe que los va
lores de £(no) para el aluminio, cobre y hierro de la Tabla 3.3 sean los correc
tos.
f».10 En la Sección 2.6 se indicó que la energía de enlace En entre dos iones aisla
dos de carga opuesta es una función de la distancia interatómica r según la re
lación:
(6.23)](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-156-320.jpg?cb=1670331405)
![! 52
PRO PIED AD ES M ECÁNICAS DE LOS
METALES
(f) Calcule el módulo de resiliencia.
(g) Determine una tensión de trabajo apropiada para este material.
6.28 Una probeta de magnesio con una sección rectangular de dimensiones 3,2
mm x 19,1 mm (1/8 pulg. x 3/4 pulg.) es deformada a tracción. Usando los da
tos tabulados de carga-alargamiento, resolver ¡as cuestiones planteadas desde
la (a) a la (g)
Carga Longimd
lbf N pulg. mm
0 0 2,500 63,50
310 1380 2,501 63,53
625 2780 2,503 63,58
1265 5630 2,505 63,63
1670 7430 2,508 63,70
1830 8140 2,510 63,75
2220 9870 2,525 64,14
2890 12850 2,575 65,41
3170 14100 2,625 66,68
3225 14340 2,675 67,95
3110 13830 2,725 69,22
2810 12500 2,775 70,49
Fractura
(a) Representar los datos en términos de tensión nominal frente a deforma
ción nominal.
(b) Calcular el módulo de elasticidad.
{c) Determinar el límte elástico para una deformación de 0,002.
(d) Determinar la resistencia a tracción de la aleación.
(e) Calcular el módulo de resiliencia.
(f) ¿Cuánto vale la ductilidad, en tanto por ciento de alargamiento relativo?
(g) Determinar la tensión de trabajo para este material.
6.29 Una probeta cilindrica de un metal con un diámetro original de 12,8 mm
(0,505 pulg.) y longitud de prueba de 50,80 mm (2,00 pulg.) es estirado a trac
ción hasta que ocurre la fractura. El diámetro en el punto de la fractura es
6,60 mm (0,260 pulg.), y la longitud de prueba es 72,14 mm (2,840 pulg.). Cal
cular la ductilidad en términos de reducción de área y el alargamiento relati
vo.
; 6.30 Calcular el módulo de resiliencia para los materiales que tienen las curvas
tensión-deformación mostrados en las Figuras 6.11 y 6.20.
6.31 Determinar el módulo de resiliencia para cada uno de las siguientes aleacio
nes:
Utilizar los módulos de elasticidad de la Tabla 6.1.
Aleación
Límite elástico
[psi (MPa)]
Acero
Latón
Aluminio
Titanio
120000 (830)
55000 (380)
40000 (275)
100000 (690)](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-160-320.jpg?cb=1670331405)
![tienen pocos sistemas de deslizamiento, si el sistema de deslizamiento orien
tado de forma más favorable es aquel en que la tensión es paralela al plano 7.5
de deslizamiento (A = 90°), o perpendicular a la dirección de deslizamiento
(0 = 90°), la tensión de cizalladura resuelta será cero. Para estas orientacio
nes extremas el cristal norm alm ente se rom pe antes de deform arse plástica
m ente.
PROBLEMA RESUELTO 7.1
Consideremos un monocristal BCC de hierro orientado de tal manera que se
aplicá una tracción a lo largo de la dirección [010]. (a) Calcular la tensión de
cizalladura resuelta sobre el plano (110) y en una dirección [111] cuando se
aplica un esfuerzo de tracción de 52 MPa (7500 psi). (b) Si el deslizamiento
tiene lugar en el plano (110) y en una dirección [111], y la tensión de
cizalladura resuelta crítica esde 30 MPa (4350 psi), calcular la magnitud de la
tensión aplicada necesaria para iniciar la deformación plástica.
SOLUCIÓN
(a) En el diagrama (a) adjunto se muestra una celdilla unidad BCC con el
plano y dirección de deslizamiento así como la dirección de la tensión
aplicada. Tal como está indicado, <p, el ángulo entre la normal al plano (110)
y la dirección [010], es igual a 45°, A partir del triángulo ABC del diagrama
(£>), A, el ángulo entre las direcciones [111] y [010], es tan"1 (afila) - 54,7',
siendo a el parámetro de red. Así, según la Ecuación 7.1,
TR = a eos <peos A= (7500 psi) (eos 45°)(cos 54,7°)
= 3060 psi (21,1 MPa)
Dirección
de
deslizamiento
[111]
Plano
de deslizamiento
(110)
Perpendicular
al plano
de deslizamiento
Dirección
de la tensión aplicada
[010]
(a)
I
' k
/ ^
B
(b)
(b)La resistencia a la tracción <xvpuede calcularse a partir de la Ecuación 7.3;
0 y Atendrán el mismo valor que en la parte (a), y
_ 4350 psi
V (eos 45°)(cos 54,7°)
= 10 600 psi (73.1 MPa)
EL DESLIZAMIENTO EN
MONOCRISTALES
167](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-174-320.jpg?cb=1670331405)
![170
DISLOCACIONES Y MECANISMOS DE
ENDURECIMIENTO
^ Planos
de maclado
Planos
de deslizamiento
Macla
Figura 7.13 Monocristal sometido a
una tensión de cizalladura r, (a) deforma
ción por deslizamiento; (b) deformación
por maclado.
(a)
T
(b)
r
lado. La m anera como esto es posible se m uestra en la Figura 7.12, en la cual
los círculos vacíos representan a los átomos que no se han movido, y los cír
culos discontinuos y rellenos representan las posiciones iniciales y finales,
respectivam ente, de los átomos dentro de la región maclada. Tal como pue
de apreciarse en la figura, la m agnitud del desplazam iento dentro de la re
gión m aclada (indicada por una flecha) es proporcional a la distancia al
piano de maclado. Adem ás, el maclado ocurre en planos cristalográficos
bien definidos y en una dirección específica que depende de la estructura
cristalina. Por ejemplo, para los metales BCC, el plano y la dirección de m a
clado son (112) y [111], respectivamente.
Las deformaciones por deslizamiento'y maclado se com paran en la Figu
ra 7.13 para un monocristal que es sometido a una tensión de cizalladura t.
Los escalones en la superficie causados por el deslizamiento se m uestran en
la Figura 7.13a, la formación de los cuales fueron descritos en la Sección 7.5;
en el maclado, la deformación de cizalladura es homogénea (Figura 7.136).
Estos procesos difieren uno de otro en varios aspectos. En prim er lugar,
para el deslizamiento, la orientación cristalográfica por encima y por debajo
del plano de deslizamiento es la misma antes y después de la deformación;
m ientras que en el maclado, se produce una reorientación a través del plano
de maclado. Además, la magnitud del deslizamiento es un múltiplo de la dis
tancia entre átomos, m ientras que el desplazam iento atómico en el maclado
es m enor que la separación interatómica.
El maclado mecánico ocurre en metales que tienen estructuras cristali
nas BCC y HC, a tem peraturas bajas y a altas velocidades de aplicación de
la carga (impacto), condiciones en las cuales el proceso de deslizamiento
está restringido; es decir, existen pocos sistemas de deslizamiento que pue
dan operar. La cantidad global de deformación plástica causada por macla-
do es norm alm ente pequeña con respecto a la que resulta del deslizamiento.
Sin embargo, la im portancia real del maclado reside en las reorientaciones
cristalográficas; el maclado puede colocar nuevos sistémas de deslizamiento
en orientaciones favorables con respecto al eje de tracción de tal m anera
que el proceso de deslizamiento puede ahora ocurrir.
MECANISMOS DE ENDURECIMIENTO DE LOS METALES
A los ingenieros metalúrgicos y de m ateriales se les solicita el diseño de
aleaciones con alta resistencia pero también con cierta ductilidad y tenaci-](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-177-320.jpg?cb=1670331405)
![188 7.11
DISLOCACIONES Y MECANISMOS DE
ENDURECIMIENTO
7.12
7.13
7.14
7.15
7.16
7.17
7.18
7.19
7.20
7.21
7.22
7.23
7.24
Algunas veces el producto eos 0 eos Ade la Ecuación 7.1 se denomina factor
de Schmid. Determinar la magnitud del factor de Schmid para un monocristal
FCC con su dirección [100] paralela al eje de carga.
Consideremos un monocristal orientado de tal manera que la normal al plano
de deslizamiento y la dirección de deslizamiento forman ángulos de 60° y 35°,
respectivamente, con el eje de tracción. Si la tensión de cizalladura resuelta
crítica es 20,7 MPa (3000 psi), ¿se deformará plásticamente si se aplica una
tensión de 45 MPa (6 500 psi)? Si no fuera así, ¿qué tensión sería necesaria?
Un monocristal de cadmio está orientado de tal manera que la normal al pla
no de deslizamiento forma un ángulo de 65 °con el eje de tracción. Tres posi
bles direcciones de deslizamiento forman ángulos de 30°, 48°, y 78° con el eje
de tracción, (a) ¿Cuál de estas tres direcciones está mejor orientada para el
deslizamiento? (b) Si la deformación plástica empieza a una tensión de 1,55
MPa (225 psi), determinar la tensión de cizalladura resuelta crítica para el
cinc.
Consideremos un monocristal de níquel orientado de tal manera que se aplica
una tracción en la dirección [001]. Si el deslizamiento ocurre en un plano
(111) y en una dirección [TOl], y comienza cuando la tensión aplicada es de
13,9 MPa (2 020 psi), calcular la tensión de cizalladura resuelta crítica.
La tensión de cizalladura resuelta crítica del cobre es 0,48 MPa (70 psi).
Determinar el valor máximo del límite elástico para un monocristal de Cu
estirado a tracción.
Indique las cuatro diferencias más importantes entre deformación por macla-
do y deformación por deslizamiento, las condiciones para que ocurran y el re
sultado final.
Explique brevemente por qué los límites de grano de ángulo pequeño no son
efectivos para bloquear el proceso de deslizamiento tal como ocurre en los
límites de grano de ángulo grande.
Explique brevemente por qué los metales HC son típicamente más frágiles
que los metales FCC y BCC.
Describa con sus propias palabras los tres mecanismos de refuerzo discutidos
en este capítulo (es decir, reducción del tamaño del grano, refuerzo por
solución sólida y endurecimiento por deformación). Explique cómo las
dislocaciones están involucradas en cada una de las técnicas de refuerzo.
(a) A partir del diagrama del límite elástico frente a (diámetro del grano)-1/2
para un latón de cartuchería 70 Cu - 30 Z n, Figura 7.15, determinar los valo
res de Jas constantes <Jq y ky de la Ecuación 7.5. (b) Determine el límite elás
tico de esta aleación cuando el diámetro medio del grano es 2,0 x 10-3 mm.
El límite elástico inferior del hierro con un diámetro medio de grano de 1 x
10-2 mm es 230 MPa (33 000 psi). Para un tamaño de grano de 6,0 x 10-3 mm,
el límite elástico aumenta hasta 275 MPa (40 000 psi). ¿Para qué tamaño de
grano el límite elástico inferior será de 310 Mpa (45 000 psi)?
Si suponemos que los diagramas de las Figuras 7.15 y 7.16 son para latones
recocidos, determinar lo siguiente:
(a) La composición del latón de la Figura 7.19.
(b) El tamaño del grano de la aleación de la Figura 7.19; suponga que su com
posición es la misma que la correspondiente a la aleación de la Figura 7.15.
Cuando se realizan medidas de durezas, ¿cuál será el efecto de hacer una
huella muy próxima a una huella preexistente? ¿Por qué?
(a) Demostrar que en un ensayo de tracción,
%CW = 100](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-195-320.jpg?cb=1670331405)
![210
ROTURA
(a) La condición de deformación plana ocurre según cuál sea el valor de la
Ecuación 8.8. Para el material A,
SOLUCIÓN
f
B = 2,5
KIc 2 = 25f 98,9 M PaJm^2
860 MPa
= 0,033 ni = 33 mm (1,30 pulg.)
Por consiguiente, las condiciones de deformación plana no se cumplen
para el material A debido a qué este valor de B es mayor que 10 mm, el
espesor real de la placa; la situación es de tensiones planas y debe ser
tratada como tal.
En el caso del material Z,
B = 2,516°Í515 M Pa^) = °’004 m = 4,0 mm (0,16 pulg.)
que es menor que el espesor real, y por tanto la situación es de
deformación plana.
(b) Necesitamos solamente determinar el tamaño crítico del defecto para el
material Z ya que para el material A no tenemos úna situación de
deformación plana y K¡c no puede utilizarse. Empleando la ecuación
8.10 y tomando c igual a ffv/2,
_ ] / 60,4 MPa J m V
“c ” 7rHl)(1515/2)VHV
= 0,002 m = 2,0 mm (0,079 pulg.)
Por consiguiente, el tamaño critico para el material Z no puede ser
detectado puesto que es menor que 3 mm.
8.6 ENSAYOS DE FRACTURA POR IMPACTO
A ntes de que la mecánica de la fractura se desarrollara como disciplina cien
tífica, las técnicas de ensayo de impacto estaban bien establecidas para ca
racterizar la fractura de los materiales. Se había llegado a la conclusión de
que los resultados de ensayos de tracción de laboratorio no podían extrapo
larse para predecir el com portam iento a la fractura; por ejemplo, en algunas
circunstancias, metales norm alm ente dúctiles se fracturan frágilmente sin
apenas de formación plástica. Las condiciones del ensayo de impacto son
elegidas porque son las más severas con respecto a la fractura, a saber, (1)
deform ación a tem peraturas relativam ente bajas, (2) velocidad de deform a
ción elevada y (3) estado triaxial de tensiones (el cual puede ser introducido
por la presencia de una entalla).
8.6.1 Técnicas de ensayo de impacto
Dos ensayos normalizados, los ensayos de Charpy e Izod, fueron diseñados
y todavía son utilizados para m edir la energía de impacto, algunas veces
tam bién llamada tenacidad a la entalla. La técnica de Charpy con entalla en
forma de V (CVN) es la más común en los Estados Unidos. En ambas téc
nicas, la probeta tiene forma de barra de sección cuadrada, en la cual se m e
caniza una entalla en forma de V (Figura 8.13a). La carga es aplicada en](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-216-320.jpg?cb=1670331405)
![225
Figura 8.26 Longitud de la grieta en
función del número de ciclos a los nive
les de tensión cj y 02 para estudios de
fatiga. La velocidad de crecimiento de la
grieta da/dN se indica a la longitud de
grieta y para ambos niveles de tensión.
8.10 VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN
DE LA GRIETA
Ciclos N
(R en la Ecuación 8.14). El valor de m norm alm ente está com prendido entre
1 y 6.
Además, AK es el intervalo del factor de intensidad de tensiones en la
punta de la grieta, o sea,
Puesto que el crecimiento de la grieta es nulo o bien despreciable durante la
fracción de compresión del ciclo de carga, si <rmfn es de compresión, entonces
^mín Y °mín se consideran nulos: o sea, AK = K máx y A o= (7raáx. Tam bién nó
tese que K mix y n en la Ecuación 8.17a representan factores de intensidad
de tensiones, no tenacidades de fractura K c ni tampoco tenacidad de fractura
en deformaciones planas K Ic.
El com portam iento típico de la velocidad de crecimiento de la grieta se
representa en la Figura 8.27 como el logaritmo de la velocidad de crecimien
to da/dN en función del logaritmo del intervalo del factor de intensidad de
tensiones AK. La curva resultante tiene forma sigmoidea, la cual puede divi
dirse en tres regiones distintas, denom inadas I, II, y III. En la región I (a ni
veles de tensión bajos y/o longitudes de grieta pequeñas), las grietas pre
existentes no crecerán con las cargas cíclicas. Además, la región III está aso
ciado con un crecimiento acelerado de la grieta, que ocurre antes de la frac
tura rápida.
La curva es básicam ente lineal en la región II, lo cual es consistente con
la Ecuación 8.16. Esto puede confirmarse tom ando logaritmos a ambos la
dos de esta expresión, el resultado es
AK —/ímáx ^mín (8.17a)
o bien, a partir de la Ecuación 8.6,
A K = Y A o J ñ a A Y ( a mix- <7min) Jñ a (8.17b)
l o g ( ^ ) = log[A(A/0«] (8.18a)](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-231-320.jpg?cb=1670331405)
![Tiempo a la ruptura (h)
tem peraturas sustancialm ente inferiores a 0,4 Tm, y después de la deform a
ción inicial, la deform ación es virtualm ente independiente del tiempo. Al
aum entar la tensión o la tem peratura, se observa lo siguiente: (1) la defor
mación instantánea en el m om ento de aplicación de la carga aum enta; (2) la
velocidad de fluencia estacionaria aum enta; y (3) el tiempo a la ruptura dis
minuye.
Los resultados de los ensayos de ruptura por fluencia son generalm ente
presentados como el logaritmo de la tensión frente al logaritmo del tiem po
a la rotura. La Figura 8.34 es un gráfico de este tipo para una aleación de ní
quel en el cual puede verse que existe una relación lineal para cada tem pe
ratura. Para algunas aleaciones y sobre intervalos considerables de la
tensión, se observan desviaciones de la linealidad.
Se han desarrollado relaciones empíricas en las cuales la velocidad de
fluencia secundaria se relaciona con la tem peratura y la tensión. Su depen
dencia de la tensión puede escribirse como
ks (8.23)
donde K] y n son constantes que dependen del material. U n gráfico del lo
garitm o de és frente al logaritmo de a es una línea recta de pendiente igual
a n esto se m uestra en la Figura 8.35 para una aleación de níquel para tres
tem peraturas. U na línea recta representa el com portam iento a cada tem pe
ratura.
A hora bien, cuando la influencia de la tem peratura es incluida,
e, = K 2o - e x p ( - j ^ ) (8.24)
donde K 2 y Qc son constantes; Q c se denom ina energía de activación para
la fluencia.
Se han propuesto distintos mecanismos teóricos para explicar el com por
tam iento de varios m ateriales; estos mecanismos incluyen: difusión de va-
8.14 INFLUENCIA DE LA TENSIÓN Y DE
LA TEMPERATURA
235
Figura 8.34 Logaritmo de la tensión
frente al logaritmo del tiempo a la rup
tura para una aleación de níquel con
bajo contenido de carbono a tres tempe
raturas. (Metals Handbook: Properties
and Selection: Stainless Steels, Tool
Materials and Special-Purpose Metals,
Vol. 3, novena edición, D. Benjamín,
Sénior Editor, American Society for
Metals, 1980, p. 130.)](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-241-320.jpg?cb=1670331405)
![puesto que la fractura no es catastrófica, este tipo de fractura siempre es pre
ferible.
En m ateriales frágiles, las grietas son inestables, y la superficie de fractu
ra es relativam ente plana y perpendicular a la dirección de la carga aplicada.
Se pueden encontrar marcas en forma de V invertida y surcos, los cuales in
dican lá dirección de propagación de la grieta. Las fracturas en los m ateriales
frágiles policristalinos pueden ser transgranulares (a través de los granos) e
intergranulares (entre granos).
El estudio de la m ecánica de la fractura proporciona un m ejor conoci
miento del proceso de fractura y.permite diseñar estructuras con una proba
bilidad de fallo mínima. La discrepancia entre la resistencia a la fractura
experimenta] y la teórica de los m ateriales frágiles se explica por La existen
cia de pequeños defectos que son capaces de amplificar una tensión aplicada
en su vecindad, resultando la formación de una grieta. La concentración de
la tensión es m ayor en grietas largas con un radio de curvatura pequeño en
su punta. La fractura tiene lugar cuando se excede la resistencia teórica en
la punta de una de estas grietas. La consideración de la energía elástica y de
la energía de formación de las superficies condujo a Griffith a desarrollar
una expresión para la tensión crítica para la propagación de la grieta en m a
teriales frágiles; este parám etro es una función del módulo de elasticidad, la
energía superficial específica y la longitud de la grieta.
Las distribuciones de la tensión en frente de una grieta que avanza puede
expresarse en térm inos de la posición (en términos de coordenadas radiales
y angulares) así como del factor de intensidad de tensiones. El valor crítico
del factor de intensidad de tensiones (o sea, aquel para el cual ocurre la frac
tura) se denom ina tenacidad de fractura, la cual está relacionada con el nivel
de la tensión, la longitud de la grieta y con un factor geométrico. La tenaci
dad de fractura de un m aterial es una indicación de su resistencia a la fractu
ra frágil cuando existe una grieta. Este parám etro depende del espesor de la
probeta, y, para probetas relativam ente gruesas (o sea, condiciones de defor
mación plana), se denom ina tenacidad de fractura en deformación plana. La
tenacidad de la fractura es el parám etro que se m enciona norm alm ente para
propósitos de diseño; su valor es relativam ente grande para m ateriales dúc
tiles (y pequeño para frágiles), y es una función de la m icroestructura, velo
cidad de deform ación y de la tem peratura. Con respecto al diseño para
evitar la posibilidad de fractura, debe considerarse el m aterial (la tenacidad
de fractura), el nivel de tensiones y el límite de detección de los defectos.
Cualitativam ente, el com portam iento de los m ateriales a la fractura pue
de ser determ inado utilizando las técnicas de ensayo de impacto de Charpy
y de Izod; la energía absorbida en el impacto (tenacidad a la entalla) se mide
para probetas en las cuales se ha mecanizado una entalla en forma de V. En
base a la dependencia de la tem peratura de la energía de impacto (o aspecto
de la superficie de fractura),es posible determ inar si el m aterial experim en
tará la transición dúctil-frágil y el intervalo de tem peraturas en el cual ocu
rrirá. Las aleaciones metálicas con estructuras cristalinas BCC y HC
experim entan esta transición, y, para aplicaciones estructurales, deben ser
utilizados a tem peraturas superiores a este intervalo de tem peraturas.
La fatiga es un tipo de fractura que conduce a la rotura catastrófica cuan
do se aplican cargas fluctuantes con el tiempo. Los resultados se presentan
en un diagrama de tensión frente al logaritmo del núm ero de ciclos a la ro
tura. Para muchos m ateriales, el núm ero de ciclos a la rotura aum enta al dis
www.FreeLibros.org](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-245-320.jpg?cb=1670331405)
![8.32
8.33
8.34
8.35
8.36
8.37
8.38
8.39
8.40
a ser utilizado como acoplamiento a un motor que opera a 1200 rpm. Calcular
la amplitud de la tensión torsional máxima para cada uno de los siguientes
tiempos de vida a fatiga: (a) 1 año; (b) 1 mes; (c) 1 día; y (d) 1 hora.
Los resultados de los ensayos de fatiga en un acero se muestran en la tabla
siguiente:
Amplitud de la tensión [MPa (psi)] Ciclos hasta la rotura
470 (68 000) 104
440 (63 400) 3 x 104 .
390 (56 200) 105
350 (51 000) 3 x 105
310 (45 300) 106
290 (42 200) 3 x l0 6
290 (42 200) 3 x l0 7
290 (42 200) 108
(a) Dibuje el diagrama S-N (amplitud de la tensión frente a logaritmo de
ciclos hasta rotura) usando estos datos.
(b) ¿Cuál es el límite de fatiga de esta aleación?
(c) Determine la vida a fatiga para amplitudes de 415 MPa y 275 MPa.
(d) Calcule la resistencia a fatiga para 2 x 104y 6 x 10s ciclos.
Supongamos que los resultados de fatiga del acero aleado del Problema 8.32
fueran de ensayos de flexión rotativa y que una barra de esta aleación quiere
ser utilizada para un eje de automóvil que gira a una velocidad de 600
revoluciones por minuto. Determine los tiempos máximos que se pueden
permitir en el caso de conducción continua para los siguientes niveles de
tensión: (a) 450 MPa; (b) 380 MPa; (c) 310 MPa; y (d) 275 MPa.
Tres probetas idénticas de fatiga (indicadas por A, B y C) se fabrican a partir
de una aleación no férrea. Cada una de ellas es sometida a los ciclos de carga
con las tensiones máxima y mínimas tabuladas; la frecuencia es la misma en
los tres ensayos.
Probeta ^ináx (MPa) ®mín (MPa)
A +450 -150
B +300 -300
C +500 -200
(a) Ordene de mayor a menor las vidas a fatiga de las tres probetas.
(b) Justifique este orden utilizando una representación esquemática S-N.
Cite cinco factores que conducen a la dispersión de los resultados de la vida
a fatiga.
Dibuje un esquema del comportamiento a fatiga de un metal con un cociente
de tensiones R igual a + 1.
Utilizando las Ecuaciones 8.13 y 8.14 demuestre que aumentando el valor del
cociente R se produce una disminución en la amplitud de la tensión <ja.
Las superficies de algunas probetas de acero que se han roto por fatiga tienen
un aspecto cristalino brillante. Una persona no experta podría explicar esta
rotura diciendo que el metal ha cristalizado mientras estaba en servicio.
Critique esta explicación.
Explique brevemente la diferencia entre estrías de fatiga y marcas de playa,
tanto en términos de (a) tamaño y (b) origen.
Considere una placa plana de una aleación metálica que va a ser expuesta a
cargas cíclicas de tracción-compresión con una carga media de 25 MPa. Si las
247
PRO BLEM AS Y CUESTIO NES](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-253-320.jpg?cb=1670331405)
![Composición (% en peso)
lo largo del eje de ordenadas y la composición (porcentaje en peso del azú
car) a lo largo del eje de abscisas. En el eje de la composición, la concentra
ción del azúcar aum enta de izquierda a derecha y el porcentaje de agua
aum enta de derecha a izquierda. La suma de las concentraciones de agua y
azúcar, para cualquier comparación, es del 100% en peso, puesto que sólo
hay dos componentes. El límite de solubilidad está representado por la línea
casi vertical de la figura. A la izquierda de la línea, para cualquier composi
ción y tem peratura sólo existe una disolución líquida de jarabe. A la derecha
de la línea coexisten el jarabe y el azúcar sólido. El límite de solubilidad a
una determ inada tem peratura corresponde a la intersección de la coordena
da de la tem peratura considerada y la línea del límite de solubilidad. Por
ejemplo, a 20°C la solubilidad máxima del azúcar en agua es 65% en peso.
Como indica la Figura 9.1, el límite de solubilidad se increm enta con la tem
peratura.
9.3 FASES
El concepto de fase es fundam ental para com prender los diagramas de equi
librio. U na fase se puede definir como una porción homogénea de un sistema
que tiene características físicas y químicas uniformes. U n m aterial puro, un
sólido, un líquido, una disolución gaseosa se consideran fases. Por ejemplo,
la disolución agua-azúcar discutida anteriorm ente es una fase y el azúcar só
lido es otra fase. Cada una es químicamente diferente (p.ej., tienen distinta
composición química): una es azúcar prácticam ente puro y la otra una diso
lución de H 20 y C ^ H ^ C ^ . Si en un sistema hay más de una fase, cada una
de ellas tiene sus propiedades características y un límite que la separa de
otras fases. En este límite aparece un cambio discontinuo y abrupto en las ca
racterísticas físicas y/o químicas. Cuando en un sistema hay dos fases, no es
necesario que haya diferencias en las propiedades físicas y en las propiedades
químicas: es suficiente que la disparidad esté en un solo tipo de estas propie
dades. Cuando el agua y el hielo están juntos en un recipiente, existen dos fa
ses separadas; son físicamente distintas (el hielo es sólido y el agua es líquida)
2Í3
9.3 FASL5
Figura 9.1 La solubilidad del azúcar
(C1 2 H22O]]) en un jarabe de agua azuca
rada.](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-259-320.jpg?cb=1670331405)
![264 9.7 SISTEMAS EUTÉCTICOS BINARIOS
O tro tipo de diagrama de fases de aleaciones binarias muy común y relati
vam ente simple es el sistema cobre-plata de la Figura 9.6. Es conocido como
diagrama de fases eutéctico binario. Cabe destacar algunas características
de este diagrama. En prim er lugar aparecen tres regiones monofásicas: a, ¡ i
y líquido. La fase a, disolución sólida rica en cobre, tiene estructura cristali
na FCC y plata como soluto. En la fase ¡5, de estructura tam bién FCC, el co
bre actúa de soluto. El cobre y la plata puros se consideran fases a y jí,
respectivamente.
La solubilidad de cada una de estas fases sólidas es limitada. A tem pera
turas inferiores a la línes B EG , sólo una cantidad limitada de plata se disuel
ve en el cobre para form ar la fase a y, de m odo similar, sólo una cantidad
limitada de cobre se disuelve en plata para constituir la fase ¡5. El límite de
solubilidad de la fase a coincide con la línea C BA entre las regiones a /(a +
P) y aJ(a + L). Este aum enta con la tem peratura hasta un máximo [7,9% en
peso Ag a 780°C] en el punto B y decrece a cero a la tem peratura de fusión
del cobre puro, en el punto A (1085°C). A tem peraturas inferiores a 780°C,
la línea que separa la solubilidad de las regiones a y a + /? se denomina línea
solvus. El límite A B entre las regiones de fases a y a + L se denom ina línea
solidus (Figura 9.6). En la fase ¿3tam bién existen las líneas solvus y solidus,
H G y GF, respectivam ente. La máxima solubilidad del cobre en fase p, pun
to G (8,8% en peso de Cu), tiene lugar a 780°C. La línea horizontal BEG ,
DIAGRAM AS DE FASES
Composición (% atómico Ag)
Figura 9.6 Diagrama de fases cobre-plata. (Adaptado de Metals Handbook: Metallography, Structures
and Phase Diagrams, Vol.8, 84edición. ASM Handbook Committee, T. Lyman, Editor, American Society for
Metals, 1973, p. 253.)](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-270-320.jpg?cb=1670331405)
![Tabla 12.1b Características mecánicas de material laminado en caliente y aplicaciones típicas de aceros de bajos en
carbono y aceros de alta resistencia y baja aleación
AISUSAE o
número ASTM
Resistencia a la
tracción
[psi x 103(MPa)]
Límite elástico
[psi x 103(MPa)]
Ductilidad
(% EL en2
pulg-) Aplicaciones típicas
Aceros bajos en carbono
1010 47 (325) 26 (180) 28 Paneles de automóvil, clavos y alambre
1020 55 (380) 30 (205) 25 Tubos; aceros laminados y estructurales
A36 58 (400) 32 (220) 23 Estructurales (puentes y edificios)
A516 Grado 70 70 (485) 38 (260) 21 Recipientes a presión a baja temperatura
Aceros de baja aleación y alta resistencia
A440 63 (435) 42 (290) 21 Estructuras atornilladas o remachadas
A633 Grado E 75 (520) 55 (380) 23 Estructuras utilizadas a bajas temperaturas
A656 Grado 1 95 (655) 80 (552) 15 Bastidores de camiones y vagones de tren
Fuente: Adaptada de Metals Handbook: Properties and Selection, Iron and Steels, Vol.l, 9aeditión. B. Bardes (Editor), American Society
for Metals, 1978, pp. 190,192,405,406.
además, son de fácil mecanizado, soldables y baratos. Se utilizan para fabri
car carrocerías de automóviles, vigas (en forma de I, canales y ángulos) y lá
minas para construir tuberías, edificios, puentes y latas estañadas. Las
Tablas 12.1a y 12.1b indican las composiciones y las propiedades mecánicas
de varios aceros bajos en carbono, respectivam ente. Estos aceros suelen te
ner un límite elástico de 275 MPa, una resistencia a la tracción comprendida
entre 415 y 550 M PA y una ductilidad del 25% EL.
O tro grupo de aceros bajos en carbono está constituido por los aceros de
alta resistencia y baja aleación (HSLA), que contienen elem entos de alea
ción como cobre, vanadio, níquel y molibdeno en concentraciones com bina
das de aproxim adam ente el 10% en peso y poseen mucho m ayor resistencia
mecánica que los aceros bajos en carbono. Se aum enta la resistencia por tra
tam iento térmico y el límite elástico excede de 480 MPa; adem ás son dúcti
les, hechurables y mecanizables: en la Tabla 12.1 se han listado algunos. En
el am biente atmosférico, los aceros H SLA son más resistentes a la corrosión
que los aceros al carbono, a los que suelen reem plazar en muchas aplicacio
nes donde la resistencia mecánica es crítica: puentes, torres, columnas de so
porte de altos edificios y recipientes a presión.
12.5.2 Aceros medios en carbono
Los aceros medios en carbono tienen porcentajes en carbono comprendidos
entre 0,25 y 0,6%. Estos aceros pueden ser tratados térm icam ente m ediante
austenización, temple y revenido para m ejorar sus propiedades mecánicas.
Se suelen utilizar en la condición de revenidos, con m icroéstructura de m ar
tensita revenida. Se trata de aceros de baja templabilidad, sólo tratables en
piezas de delgada sección y velocidades de tem ple muy rápidas. Las adicio
nes de cromo, níquel y molibdeno m ejoran la capacidad de estas aleaciones
para ser tratados térm icam ente (Sección 11.5), generando así gran variedad](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-372-320.jpg?cb=1670331405)
![Tabla 12.2b Aplicaciones típicas e intervalo de propiedades mecánicas de aceros al carbono y templados en aceite y
revenidos
Número
AISI
Número
UNS
Intervalo de propiedades mecánicas
Aplicaciones típicas
Resistencia a la
tracción
[psi x 103(MPa)]
Límite elástico
[psi x 103(MPa)]
Ductilidad
(%E1 en 2pulg.)
Aceros al carbono
1040 G10400 88-113 62-85 33-19 Cigüeñales, pernos
(605-780) (430-585)
1080a G10800 116-190 70-142 24-13 Cinceles, martillos
(800-1310) (480-980)
1095a G10950 110-186 74-120 26-10 Cuchillos, hojas de
(760-1280) (510-830) sierra
Aceros aleados
4063 G40630 114-345 103-257 24-4 Muelles, herramien
(786-2380) (710-1770) tas
4340 G43400 142-284 130-228 21-11 Casquillos, tubos
(980-1960) (895-1570) para aviación
6150 G61500 118-315 108-270 22-7 Ejes, pistones, engra
(815-2170) (745-1860) najes
“ Aceros altos en carbono
Tabla 12..i Designaciones, composiciones y aplicaciones de seis aceros de herramientas
Número
AISI
Número
UNS
Composición (% en peso)fl
Aplicaciones típicasC W Mo Cr V Otros
W1 T72301 0,6-1,4 Herramientas de herrería y carpintería
SI T41901 0,5 2,50 1,50 Cortatubos, brocas para cemento
OI T31501 0,90 0,50 0,50 l,00Mn Hojas de corte, herramientas cortantes
A l T30102 1,0 Troqueles, matrices de estampado
D2 T30402 1,50 1,00 5,00 Cuchillería, matrices de estiramiento
MI TI 1301 0,85 1,50 1,00 12,00 1,00 Brocas, sierras, herramientas de tomo y de acepillar
8,50 4,00 1,00
a Composición de los diferentes aceros
Fuente: Metal Progress 1982 Materials ands Processing Databook, Copyright © 1982 American Society for Metals.
12.5.3 Aceros altos en carbono
Los aceros altos en carbono norm alm ente contienen entre 0,60 y 1,4% C y
son más duros, resistentes y aún menos dúctiles que los otros aceros al car
bono. Casi siempre se utilizan en la condición tem plada y revenida, en la
cual son especialmente resistentes al desgaste y capaces de adquirir la forma
de herram ienta de corte. Las herram ientas y las matrices se fabrican con
aceros aleados altos en carbono que contienen, generalm ente, cromo, vana
dio, tungsteno y molibdeno. Estos elem entos de aleación se combinan con
el carbono para form ar carburos muy duros y resistentes al desgaste: por
ejemplo, Cr23C6, V 4C3 y WC. En la Tabla 12.3 están listados algunos aceros
de herram ienta y sus composiciones. Estos aceros se utilizan como herra
mientas de corte y matrices para hechurar materiales, así como cuchillos, na
vajas, hojas de sierra, muelles e hilos de alta resistencia.](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-374-320.jpg?cb=1670331405)
![Tabla 12.4 Designaciones, composiciones, propiedades mecánicas y aplicaciones típicas para los aceros inoxidables
íerríticos, austeniticos, martensíticos y endurecidos por precipitación
Número
AISI
Número
UNS C
Composición
(% en peso)a Condicionesb
Propiedades mecánicas
Cr Ni Otros
Resistencia a
la tracción
[psi x 103
(MPa)]
Límite
elástico
[psi x 103
(MPa)]
Ductilidad
(% EL en
2 pulg.)
Aplicaciones
más corrientes
Ferrítico
409 S40900 0,08 11 1,0 Mn, Recocido 65(448) 35(240) 25 Tubos de escape
446 S44600 0,20 25 0,75 Ti Recocido 80(552) 50(345) 20 Válvulas (alta
1,5 Mn temperatura),
moldes para
vidrio
Austenítico
304 S30400 0,08 19 9 2,0 Mn Recocido 85(586) 35(240) 55 Industria
2,0 Mn, ahmentaria
316L S31603 0,03 17 12 2,5 Mo Recocido 80(552) 35(240) 50 Estructuras
soldadas
Martensítico
410 S41000 0,15 12,5 1,0 Mn Recocido 70(483) 40(275) 30 Cañones de
Q y T rifles
440A S44002 0,70 17 1,0 Mn, Recocido 140(965) 100(690) ■ 23 Cuchillería,
0,75 Mo Q y T 105(724) 60(414) 20 instrumental
260(1790) 240(1655) 5. quirúrgico
Precipitación
17-7PH S17700 0,09 17 1 7 1,0 Mn, Solución 130(897) 40(275) 35 Cuchillos,
1,0 Al tratada 215(1480) 195(1345) 9 muelles
Precipitación
a La composición se completa con hierro.
b Q y T significan templado y revenido.
Fuente: Adaptada de Metal Progress 1982 Materials and processing Databook. Copyright © 1982 American Society for Metals.
12.5.4 Aceros inoxidables
Los aceros inoxidables resisten la corrosión (herrum bre) en muchos am
bientes, especialmente en la atmósfera. El cromo es el principal elem ento de
aleación, en una concentración mínima del 11%. La resistencia a la corro
sión m ejora con adiciones de níquel y molibdeno. Las adiciones de los ele
m entos de aleación en concentraciones significativas producen dramáticas
alteraciones en el diagrama de fases hierro-carburo de hierro (Figura 9.20).
Los aceros inoxidables se clasifican en función de la microestructura
constituyente: martensítica, ferrítica o aus'temtica. En la Tabla 12.4 figuran
las composiciones químicas, las propiedades mecánicas y las aplicaciones de
cuatro clases de aceros inoxidables. La amplia gama de propiedades m ecá
nicas combinadas con la excelente resistencia a la corrosión hacen que este
tipo de acero sea muy versátil.](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-375-320.jpg?cb=1670331405)
![Tabla 12.5 Designación, propiedades mecánicas mínimas, composiciones aproximadas y aplicaciones típicas de varias
fundiciones grises, dúctiles y maleables.
Grado Número
UNS
Composición (% en
peso)a
Estructura
de la
matriz
Propiedades mecánicas
Aplicaciones
más corrientes
C Si Otros Resistencia a la
tracción
[psi x 103 (MPa)]
Límite elástico
[psi x 103 (MPa)]
Ductilidad
(% EL en
2 pulg.)
Fundición gris
SAE
G2500
SAE
G4000
F10005
F10008
3,3
3,2
2,2
2,0
0,7Mn
0,8Mn
Perlita +
ferrita
Perlita +
ferrita
25(173)
40(276) — —
Bloque de
motores,
tambores de
freno
Cilindros y pis
tones de moto
res
Fundición dúctil (esferoidal)
ASTM
A536 60-
40-18
100-70-03
120-90-02
F32800
F34800
F36200
y
3,5-
>3,8
2,0-
2,8
0,05Mg
<0,20Ni
<0,10Mo
Ferrita
Perlita
Martensita
templada
60(144)
100(690)
120(828)
40(276)
70(483)
90(621)
18
3
2
Válvulas y
cuerpos de
bombas
Engranajes de
alta resistencia
Engranajes y
rodillos
Fundición maleable
32510
45006
F22200 2.3-
2.7
2.4-
2.7
1,0-
1,75
1,25-
1,55
<0,55Mn
<0,55Mn
Ferrita
Ferrita +
perlita
50(345)
65(448)
32(224)
45(310)
10
6
Aplicaciones
generales de
ingeniería a
temperaturas
ambiente y ele
vadas
a La composición se completa con hierro
Fuente: Adaptado de Metals Handbook: Properties and Selection: Irons and Steels, Vol. 1,9th edition, B. Bardes, Editor, American Society
for Metals, 1978.
la energía vibracional, que se representa y com para con la del acero en la Fi
gura 12.6. Las bancadas para m áquina y equipos que vibran se suelen
construir de fundición. Adem ás, la fundición gris tiene alta resistencia al des
gaste. Por otro lado, a la tem peratura de colada, tienen, elevada fluidez, lo
que perm ite m oldear piezas de formas intrincadas y tam bién presentan poca
contracción. Finalm ente, la fundición gris es uno de los m ateriales metálicos
más baratos.
M odificando la composición y/o aplicando tratam ientos térmicos se ob
tienen m icroestructuras distintas de las registradas en la Figura 12.5a. Por
ejemplo, disminuyendo el contenido en silicio o aum entando la velocidad de
enfriam iento se previene la completa disociación de la austenita a grafito
(Ecuación 12.1). En estas condiciones, la m icroestructura consiste en esca
mas de grafito em bebidas en una matriz perlítica. La Figura 12.7 com para es
quem áticam ente las m icroestructuras de varias fundiciones grises obtenidas
variando la composición y el tratam iento térmico.](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-379-320.jpg?cb=1670331405)
![Tabla 12.6 Composiciones, propiedades mecánicas y aplicaciones típicas de ocho aleaciones de cobre
Nombre de la aleación
Composición (% en peso)
Condición
Propiedades mecánicas
Aplicaciones
más corrientes
Número
UNS Cu Zn Sn Otros
Resisten
cia a la
tracción
[psi x 103
(MPA)]
Límite
elástico
[psi x 103
(MPA)]
Ductilidad
(% E L en 2
pulg'-)
Aleaciones hechuradas |
Cobré refinado electrolítico
Cobre al berilo
Latón de cartuchería
Bronce fosforoso, 5 % A
Cobre al níquel, 30%
C11000
C17200
C26000
C51000
C71500
99.9
97.9
70
95
70
30
5
0,040
l,9Be,
0,2Co
Trazas
d e P
30NÍ
Recocido
Recocido
Endurecimiento
por precipitación
Recocido
Recocido
Recocido
32(220)
68(470)
165(1140)
44(303)
47(324)
54(372)
10(69)
25(172)
145(1000)
11(76)
19(131)
20(138)
55
48
7
66
64
45
Material para techos, rema
ches, radiadores
Muelles, diafragmas
Componentes de munición
Fuelles, varillas para soldar
Tuberías para agua salada
Aleaciones moldeadas
Latón ordinario con plomo
Bronce estañado
Bronce al aluminio
C85400
C90500
C95400
67
88
85
29
2
1
10
3Pb
4Fe,
11A1
Moldeada
Moldeada
Moldeada
34(234)
45(310)
85(586)
12(83)
22(152)
35(241)
35
25
18
Elementos de contacto eléc
trico, sujeción y contacto de
pilas
Cojinetes, forros metálicos
Engranajes, asiento de válvu
las
Fuente: Metals Progress 1980 Databook. Copyright © 1980 American Society for Metals.
LO
v'-j
vi](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-383-320.jpg?cb=1670331405)
![Tabla 12.7 Composiciones, propiedades mecánicas y aplicaciones típicas de ocho aleaciones de aluminio comunes
Número de la
Aluminum
Association
Número
UNS
Composición (% en peso)a
Condición
Propiedades mecánicas
Aplicaciones típicasCu Mg Mn Otros
Resistencia a la
tracción
[psi x 103 (MPa)]
Límite elástico
[psi x 103 (MPa)]
Ductilidad
(% E L en 2
pulg-)
Aleaciones hechurables no tratables térmicamente
1100 A91100 0,12 Recocido 13 (90) 5 (34) 35 Planchistería
3003 A93003 0,12 1,2 Recocido 16(110) 6(42) 30 Utensilios cocina
5052 A95052 2,5 0,25 Cr Recocido 28 (195) 13 (90) 25 Partes de autocares y camiones
Aleaciones hechurables tratables térmicamente
2014 A92014 4,4 0,5 0,8 0,8Si Tratamiento térmico 70(485) 60 (415) 13 Estructuras generales
6061 A96061 03 1,0 0,6Si, 0,2Cr Tratamiento térmico 45 (310) 40 (275) 12 Camiones, torres, muebles
7075 A97075 1,6 2,5 5,6Zn, 0,23Cr Tratamiento térmico 83 (580) 73 (505) 11 Partes estructurales de aviones
Aleaciones moldeables tratables térmicamente
295,0 A02950 4,5' l.IS i Tratamiento térmico 36 (250) 24 (165) 5 Cárter de motores, ruedas de
avión
356,0 A03560 0,3 7,0Si Tratamiento térmico 33 (230) 24 (165) 4 Bloques de cilindros enfriados
por agua
a La composicion se completa con aluminio
Fuente: Adaptada de Metals Handbook:PropertiesandSelection:NonferwusAlloysandPuréMetals,Vol. 2,9th edition, H. Baker, Managing Editor, American Society for Metals, 1979.
oj
vi<sO](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-385-320.jpg?cb=1670331405)
![Tabla 12.8 Composiciones, propiedades mecánicas y aplicaciones típicas de seis aleaciones de magnesio comunes
N úm ero
A S T M
N ú m ero
U N S
C om posición (% en
p e s o f
C ondición
P ropiedades m ecánicas
A plicaciones m ás
corrientesA l M n Z n O tros
Resistencia a
ala tracción
[psi x lO 3
(.M P a)]
L ím ite
elástico
[psi x 103
(M Pa)]
D uctilidad
(% E L en 2
pulg-)
Aleaciones hechurables
AZ80A MI 1800 8,5 0,12 0,5 Extrusión 49(340) 36(250) 11 Piezas extrusionadas some
tidas a grandes esfuerzos
HM31A M13312 1,20 3,0Th Envejecimiento 37(255) 26(179) 4 Partes de misiles y aviones
artificial a temperaturas de 425°C
ZK60A M I6600 5,5 0,45Zr Envejecimiento 51(350) 41(285) 11 Piezas forjadas de máxima
artificial resistencia para aviones
Aleaciones moldeables
AZ92A MI 1920 9,0 0,10 2,0 Moldeo 25(170) 14(97) 2 - Piezas fundidas no porosas
EZ33A M12330 2,6 3,2 a la presión
Tierras Envejecimiento 23(160) 16(110) 3 Piezas fundidas no porosas
raras artificial a la presión para ser usadas
0,7 Zr entre 175 y 250°C
AZ91A M11910 9,0 0,13 0,7 Moldeo 33(230) 24(165) 3 Partes de automóbiies, cor
tadoras de césped, maletas
a La composición se completa con magnesio.
Fuente: Adaptada de Metals Handbok: Properties and Selection: Nonferrous Alloys and Puré Metals, Vol. 2, 9th edition, H. Baker,
Managing Editor, American Society for Metals, 1979.
estos metales es variada. El tántalo y el m olibdeno se alean en los aceros
inoxidables para aum entar la resistencia a la corrosión. Las aleaciones de
m olibdeno se utilizan para fabricar matrices para la extrusión y partes es
tructurales de vehículos espaciales; los filamentos de las bombillas de incan
descencia, los tubos de rayos X y los electrodos de soldadura usan aleaciones
de tungsteno. El tántalo es inm une al ataque químico en prácticam ente to
dos los ambientes en tem peraturas inferiores a 150°C y frecuentem ente se
aplica cuando interesa un m aterial resistente a tales condiciones de corro
sión.
12.12 SUPERALEACIONES
Las superaleaciones tienen una superlativa combinación de propiedades.
Son los m ateriales más utilizados en com ponentes de turbinas especiales,
que deben estar expuestas a medios oxidantes, a elevada tem peratura y du
rante períodos de tiem po razonables. E n estas condiciones la integridad m e
cánica es crítica; en este aspecto, la densidad es muy im portante, ya que el
esfuerzo centrífugo disminuye al hacer girar com ponentes de baja densidad.
Estos m ateriales se clasifican de acuerdo con el com ponente principal de la
aleación, que puede ser cobalto, níquel o hierro. O tros elem entos incluidos
son los metales refractarios (Nb, Mo, W, Ta), cromo y titanio. Estos m ate
riales, además de las turbinas, encuentran aplicaciones en los reactores nu
cleares y en equipos petroquímicos.](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-387-320.jpg?cb=1670331405)
![Tabla 12.9 Composiciones, propiedades mecánicas y aplicaciones típicas de seis aleaciones de titanio comunes
Tipo de
aleación
Número
UNS
Composición
(% en peso) Condición
Propiedades mecánicas
Aplicaciones más
corrientes
Resistencia
a la tracción
[psi x 1Q3
(MPa)]
Límite
elástico
[psi x 103
(MPa)]
Ductilidad
(% EL en 2
pulg.)
Puro R50550 99,lTi Recocido 75(517) 65(448) 25 Industrias químicas, náu
(comercial tica, partes de avión
mente)
a R54521 5Al, 2,5Sn, el Recocido 125(8612) 117(807) 16 Alabes de compresores
resto es Ti de motores de avión
a-P R56401 6Al, 4V, el Recocido 144(993) 134(924) 14 Camisas de cohetes pro
resto es Ti pulsores
13V, llCr, Endureci- 177(1220) 170(1172) 8 Pernos de alta resistencia
P R58010 3A1, el resto mientopor
es Ti precipita
ción
Fuente: Adaptada de Metals Progress 1978 Databook, Copyright ©1978 American Society for Metals.
12.13 METALES NOBLES
Los metales nobles o preciosos son un grupo de ocho elem entos que tienen
algunas características físicas comunes. Son altam ente resistentes a la oxida
ción y a la corrosión ("nobles"), caros ("preciosos"), blandos, dúctiles y re
sistentes al calor. Plata, oro, platino, paladio, rodio, rutenio, iridio y osmio
forman este grupo; los tres primeros son los más comunes y extensam ente
usados en joyería. La resistencia de la plata y del oro aum enta aleándolos
con cobre, que forma una disolución sólida; la plata esterlina es una aleación
plata-cobre (7,5% Cu). Aleaciones de plata y oro se utilizan como materiales
de reparación dental; algunos contactos eléctricos de circuitos impresos son
de oro. El platino se emplea para equipos de laboratorio químico, como ca
talizador (especialm ente en la fabricación de gasolina) y para construir ter-
m opares destinados a la medida de tem peraturas elevadas.
12.14 OTRAS ALEACIONES NO FÉRREAS
La discusión precedente abarca la mayoría de las aleaciones no férreas; sin
embargo existen otras de muy variadas aplicaciones técnicas, que se expo
nen a continuación.
El níquel y sus aleaciones son muy resistentes a la corrosión en la mayoría
de los ambientes, especialmente en m edio básico (alcalino). El níquel se usa
como recubrim ientos para prevenir la corrosión de otros metales. El monel
es una aleación base níquel que contiene, aproxim adam ente, 65% Ni y
28% Cu (el resto es hierro) que ofrece gran resistencia mecánica y elevada
resistencia a la corrosión; utilizada en la fabricación de bombas, válvulas y
otros com ponentes que deben estar en contacto con disoluciones ácidas o
petróleo. Como ya se ha citado, el níquel es un elem ento de aleación de los
aceros inoxidables y uno de los com ponentes principales de las superaleacio-](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-388-320.jpg?cb=1670331405)
![Finalmente,
n' ^ Ni + A a )
(2/Na*+ 2rCl-^
_ _______________ 4 (22,99 + 35,45)_______________
[2 (0,102 x 10~7) +2(0,181 xlO "7)] 3(6,023x 1023)
= 2,14 g/cm 3
Este valor está próximo al valor experimental de 2,16 g/cm3.
13.3 CERÁMICAS FORMADAS POR SILICATOS
Los silicatos son m ateriales compuestos principalm ente por silicio y oxíge
no, los dos elem entos más abundantes en la corteza terrestre; por consi
guiente, la m ayor parte de suelos, rocas, arcillas y arenas son clasificados
como silicatos. En lugar de caracterizar las estructuras cristalinas de estos
m ateriales en térm inos de celdillas unidad, es más conveniente utilizar va
rias combinaciones de tetraedros de S iO ^ (Figura 13.9). Cada átom o de si
licio está unido a cuatro átom os de oxígeno, los cuales están situados en los
vértices del tetraedro; el átom o de silicio está colocado en el centro. Puesto
que ésta es la unidad básica de los silicatos, frecuentem ente se considera una
entidad cargada negativamente.
A m enudo los silicatos no son considerados iónicos puesto que tienen un
significativo carácter covalente en los enlaces Si-O , los cuales son direccio-
nales y relativam ente fuertes. Independientem ente del carácter del enlace
Si-O , existe una carga -4 asociada con cada tetraedro de S iO ^ , puesto que
cada uno de los cuatro átomos de oxígeno requiere un electrón extra para
alcanzar una estructura electrónica estable. Las varias estructuras de los si
licatos se originan a partir de las distintas m aneras en que las unidades de
S iO ^ pueden combinarse en distribuciones de una, dos o tres dimensiones.](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-405-320.jpg?cb=1670331405)
![Ib kUC’fl k"Á Y PROPILÜAÜLS )[ LAS
CERAMICAS
404
13.4 CARBONO
El carbono es un elem ento que existe en varias formas polimórficas, así
como en estado amorfo. Este grupo de m ateriales no cae dentro de ninguna
de las clases tradicionales en que se clasifican los materiales: metales, cerá
micas y polímeros. Sin embargo, se ha decidido discutir estos m ateriales en
este capítulo porque el grafito, una de las formas polimórficas, se clasifica a
veces como una cerámica, y tam bién porque la estructura cristalina del dia
m ante, otro polimorfo, es similar a la de la blenda, discutida en la Sección
13.2. El tratam iento de los m ateriales de carbono se centrará en las estruc
turas y características del grafito, el diam ante y los fullerenos, y tam bién so
bre sus aplicaciones actuales y potenciales.
13.4.1 Diamante
El diam ante es un polimorfo m etaestable de carbono a tem peratura am
biente y a presión atmosférica. Su estructura cristalina es una variante de la
blenda, en la cual los átomos de carbono ocupan todas las posiciones (tanto
las del Zn como las del S), tal como se ilustra en la celdilla unidad m ostrada
en la Figura 13.15. Así, cada átomo de carbono está unido con otros cuatro
átomos de carbono y estos enlaces son totalm ente covalentes. Ésta se deno
mina la estructura cristalina cúbica del diamante, la cual tam bién se encuen
tra en otros elem entos del G rupo IV A de la tabla periódica (p.ej., germanio,
silicio y estaño gris por debajo de 13 ° C ).
Las propiedades físicas del diam ante hacen que sea un m aterial muy
atractivo. Es extrem adam ente duro (el m aterial más duro conocido) y tiene
muy baja conductividad eléctrica; estas características se deben a su estruc
tura cristalina y al fuerte enlace covalente. Tam bién tiene una alta conduc
tividad térmica, lo cual no es usual en un m aterial no metálico. El diam ante
es un m aterial transparente en la región visible e infrarroja del espectro
electrom agnético y tiene un alto índice de refracción. Los m onocristales re
lativam ente grandes de diam ante se utilizan como piedras preciosas. Indus-
trialm ente, los diam antes son utilizados para desbastar y cortar otros
m ateriales más blandos (Sección 14.14). D esde mediados de los años cin
cuenta se han desarrollado técnicas para producir diam antes sintéticos, las
cuales han sido m ejoradas hasta tal punto que hoy una gran proporción de
los diam antes de calidad industrial son sintéticos.
Un cristal de caolinita está form ado por una serie de estas capas dobles
o láminas, apiladas paralelam ente unas a otras, lo cual forma placas planas
de tam año m enor que 1 ¡im en diám etro y casi hexagonales. En la página 387
se puede ver una micrografía de cristales de caolinita, obtenida m ediante
microscopia electrónica, que m uestra las placas de cristales hexagonales al
gunas de las cuales están apiladas sobre otras.
Estas estructuras de silicatos laminares no están restringidas a la cao
linita; otros minerales que tam bién están en este grupo son el talco
[Mg3(Si20 5)2(0 H )2] y las micas [p.ej., la moscovita, KA l3Si30 1o(OH)2], las
cuales son im portantes m aterias primas para fabricar cerámicas. Tal como
puede deducirse a partir de las fórmulas químicas, las estructuras de algunos
silicatos son de las más complejas dentro de los m ateriales inorgánicos.](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-410-320.jpg?cb=1670331405)
![13.4.3 Fullerenos
O tra forma polimórfica del carbono fue descubierta en 1985. Existe en for
ma molecular, y consiste en una red esférica de 60 átomos de carbono; una
molécula sencilla se indica por C60. Cada molécula está compuesta por gru
pos de átom os de carbono que están enlazados uno junto a otro para formar
configuraciones geom étricas de hexágonos (6 átomos de carbono) y pentá
gonos (cinco átomos de carbono). Una molécula de este tipo se m uestra en
la Figura 13.18, y posee 20 hexágonos y 12 pentágonos, los cuales están co
locados de tal m anera que no hay dos pentágonos que com partan un mismo
lado; la superficie m olecular exhibe la simetría de un balón de fútbol. El m a
terial form ado por moléculas de C60 es conocido por el nombre buckmins-
terfullereno, en honor a R. Buckminster Fuller, inventor de la cúpula
geodésica; cada C60 es sim plem ente una réplica de tal cúpula, la cual a m e
nudo se llama "buckybola" de forma abreviada. El térm ino fullereno se uti
liza para referirse a la clase de m ateriales que están compuestos por este tipo
de moléculas.
El diam ante y el grafito se denom inan sólidos reticulares porque todos
los átomos de carbono form an enlaces prim arios con átomos adyacentes a
través de todo el sólido. Por el contrario, los átom os de carbono en el buc-
km insterfullereno se unen unos a otros para form ar las moléculas esféricas.
E n el estado sólido, las unidades C60 form an una estructura cristalina y se
em paquetan form ando una red FCC (Fig.13.19) con una celdilla unidad de
1,41 nm de lado. Cada molécula en el buckm insterfullereno se comporta
como un átom o individual; además a tem peratura am biente las moléculas
de C60 giran al azar a una velocidad de 108 vueltas por segundo. También
asociada con cada molécula en la estructura FCC existen dos posiciones te-
traédricas y una octaédrica (Figura 13.7). El m aterial sólido puro y cristalino
tiene una densidad baja (1,65 g/cm3), es relativam ente blando y es un ais
lante eléctrico (conductividad eléctrica m enor que 10“7 [£2-m]-1).
A ctualm ente los fullerenos con m ayor interés tecnológico son aquellos
que contienen impurezas de metales alcalinos, específicamente potasio.
407
13.4 C A R BO N O
Figura 13.18 Estructura de una molé
cula de C60.](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-413-320.jpg?cb=1670331405)
![412
ESTRUCTURA Y PRO PIEDADES DE LAS
CERÁMICAS
PROBLEMA RESUELTO 13.4
Si la neutralidad de la carga debe mantenerse, ¿qué defectos puntuales son
posibles en el NaCl cuando un ion Ca2+sustituye a uno de Na+? ¿Cuántos de
estos defectos existen por cada ion de Ca2""?
SOLUCIÓN
Al reemplazar un ion Na+ por uno de Ca2+ se introduce una carga positiva
extra. La neutralidad de la carga se mantiene cuando se elimina uña carga
positiva, o bien cuando se añade otra carga negativa. La eliminación de una
carga positiva se consigue mediante la formación de una vacante de Na+.
Alternativamente, un ion intersticial de Cl~ proveerá una carga negativa
adicional, contrarrestando el efecto de cada ion Ca2+. Sin embargo, tal como
se ha mencionado antes, la formación de este defecto es muy improbable.
13.6 DIAGRAMAS DE FASES CERÁMICOS
Los diagramas de fases o de equilibrio de gran núm ero de sistemas cerám i
cos han sido determ inados experim entalm ente. En los diagramas binarios, o
sea, de dos componentes, es frecuente que los dos com ponentes sean com
puestos que com parten un elem ento en común, a m enudo el oxígeno. Estos
diagramas pueden tener configuraciones similares a los sistemas formados
por metales, y se interpretan de la misma manera. Para una revisión de la in
terpretación de los diagramas de fases, se rem ite al lector a la Sección 9.6.
13.6.1 El sistema Al20 3- Cr20 3
Uno de los sistemas cerámicos relativam ente sencillos es el sistema formado
por el óxido de aluminio y el óxido de cromo, Fig. 13.24. Este diagrama tie
ne la misma forma que el diagrama de fases isomorfo cobre-níquel (Fig.
9.2á) y está form ado por una región con fase líquida y por otra con fase só
lida separada por una región bifásica sólido-líquido en forma de cuchilla. La
disolución sólida Al20 3-C r20 3 es sustitucional y en ella el Al3+ sustituye al
Cr+3 y viceversa. Esta disolución existe para cualquier composición por de
bajo del punto de fusión del A120 3, ya que los aniones de aluminio y de cro
mo tienen la misma carga y radios similares (0,053 y 0,062 nm,
respectivam ente). Adem ás, el A120 3 y el Cr20 3 tienen la misma estructura
cristalina.
13.6.2 El sistema Mg0-Al20 3
El diagrama para el sistema óxido de m agnesio- óxido de aluminio (Figura
13.25) es similar en muchos aspectos al diagrama plom o-m agnesio (Figura
9.16). Existe una fase interm edia, o mejor, un compuesto denom inado espi
nela, el cual tiene la fórmula M gAl20 4 (o bien, M g 0 -A l20 3). A unque la es
pinela es un compuesto distinto [de composición 50% m olar Al20 3-50 %
m olar MgO (73% en peso A120 3- 27% en peso M gO)], se representa en el
diagrama de fases como un campo de una sola fase más que como una línea
vertical, tal como ocurre en el Mg2Pb (Figura 9.16); existe un intervalo de
composiciones en la cual la espinela es un compuesto estable. Así, la espine-](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-418-320.jpg?cb=1670331405)
![Secciones posibles
Apoyo
Rectangular
Circular
: tensión =
donde M =Momento de flexión máximo
c =distancia desde el centro de la probeta a las fibras externas
/ = momento de inercia de la sección
F =carga aplicada — £-
rectangular EL í
circular EL. r EL,
]_ a
M3 M L
12 2bd2
M 4 EL
4 jtR3
donde /y es la carga de fractura, L es la distancia entre puntos de apoyo; los
otros parám etros se indican en la Figura 13.29. Cuando la sección es circular,
entonces
3FfL
‘ i f c (133b)
siendo R el radio de la probeta.
Los valores característicos del módulo de rotura para varios materiales
cerámicos están tabulados en la Tabla 13.4. Puesto que durante la flexión
una probeta está som etida tanto a esfuerzos de tracción como de com pre
sión, la magnitud de su m ódulo de rotura es mayor que la resistencia a la
tracción. A dem ás, omr dependerá del tam año de la probeta; tal como se ex
plicó en la sección precedente, al aum entar el volumen de la probeta (bajo
carga) aum enta la severidad de los defectos y, por consiguiente, el módulo
de rotura disminuye.
Tabla 13.4 Módulos de rotura (resistencia a la flexión) y módulos de elasticidad
para ocho materiales cerámicos comunes
Módulo de rotura Módulo de elasticidad
Material psi x 103 Mpa psi x 106 MPa x 104
Carburo de titanio"(TiC) 160 1100 45 31
Óxido de aluminio^A^C^) 30-50 200-345 53 37
Óxido de berilioa(BeO) 20-40 140-275 45 31
Carburo de silicioa(SiC) 25 170 68 47
Óxido de magnesio°(MgO) 15 105 30 21
Espinelaa(MgAl204) 13 90 35 24
Sílice vitrea 16 110 11 7,5
Vidrio 10 70 10 7
a Sintetizado y con alrededor de 5% de porosidad.
Fuente:: W. D. Kingery, H. K. Bowen, y D. R. Uhlmann, Introduction lo Ceramics, 2nd
edition. Copyright © 1976John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John
Wiley & Sons Inc.
13.8 COMPORTAMIENTO TENSIÓN-
DEFORMACIÓN
419
Figura 13.29 Esquema del sistema de
flexión por tres puntos para medir el
comportamiento esfuerzo-deformación y
módulo de rotura de cerámicas frágiles,
incluyendo las expresiones para el cál
culo de la tensión en probetas de seccio
nes rectangular y circular.](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-425-320.jpg?cb=1670331405)
![428
ESTRUCTURA Y
CERÁMICAS
estructuras cristalinas son posibles para este material: cloruro sódico, cloruro
PROPIEDADES DE LAS de cesio o blenda? Justifique su respuesta.
13.22 La celdilla unidad del Fe30 4 (Fe0-Fe203) tiene simetría cúbica con una
celdilla unidad de arista igual a 0,839 nm. Si la densidad de este material es
5,24 g/cm3, calcular su factor de empaquetamiento. Para este cálculo, utilizar
los radios iónicos de la Tabla 13.2.
13.23 La celdilla unidad del A120 3tiene simetría hexagonal con parámetros de red
a = 0,4759 nm y c = 1,2989 nm. Si la densidad de este material es 3,99 g/cm3,
calcular su factor de empaquetamiento atómico. Para este cálculo, utilizar los
radios iónicos listados en la Tabla 13.2.
13.24 Calcular los factores de empaquetamiento atómico para la estructura cúbica
del diamante (Fig. 13.15). Suponga que los átomos enlazados se tocan y que
el ángulo entre los enlaces es de 109,5°, y que cada átomo interno en la
celdilla unidad está situado a una distancia al4 de las dos caras más próximas
de la celdilla (a es la arista de la celdilla unidad).
13.25 Calcular el factor de empaquetamiento atómico para el cloruro de cesio
utilizando los radios iónicos de la Tabla 13.2 y suponiendo que los iones se
tocan a lo largo de las diagonales del cubo.
13.26 Para cada una de las siguientes estructuras cristalinas represente los planos
indicados de la misma manera que en la Figuras 3.9 y 3.10, mostrando los
aniones y los cationes: (a) el plano (100) para la estructura cristalina del
cloruro de cesio, (b) el plano (200) de la estructura cristalina del cloruro de
cesio, (c) el plano (111) de la estructura cristalina del diamante, y (d) el plano
(110) de la estructura de la fluorita.
13.27 En términos de enlaces, explique por qué los silicatos tienen densidades
relativamente pequeñas.
13.28 Determine el ángulo entre los enlaces covalentes en un tetraedro SiOí}- .
13.29 Cuando se calienta la arcilla de caolinita [A12(SÍ205)(0H )4] a una tempera
tura suficientemente elevada, el agua resultante se elimina.
(a) En estas circunstancias, ¿cuál es la composición de los productos
resultantes?
(b) ¿Cuáles son las temperaturas liquidus y solidus de este material?
13.30 ¿Esperaría que existieran defectos Frenkel de aniones en concentraciones
elevadas en las cerámicas iónicas? ¿Por qué?
13.31 Con sus propias palabras defina el término “estequiométrico".
13.32 Supongamos que existe un hipotético material cerámico que está compuesto
por iones A2+ y X2-. Supongamos que una pequeña fracción de los iones X2-
pueden existir como X~.
(a) En estas circunstancias, nombre un defecto que podría formarse para
mantener la neutralidad de la carga.
(b) ¿Cuántos de estos iones X- se requieren para cada defecto?
(c) ¿Cómo expresaría la fórmula química para este material no
estequiométrico?
13.33 (a) Supongamos que añadimos CaO como impureza al Li20 . Si el Ca2+
sustituye al Li+, ¿qué clase de vacantes se crearán? ¿Cuántas de estas
vacantes se crean por cada Ca2+ que se añade? (b) Suponga que el CaO se
añade como impureza al CaCl2. Si el O2- sustituye al Cl~, ¿qué clase de
vacantes se crearán? ¿Cuántas de estas vacantes se crean por cada O2- que se
añade?
13.34 ¿Qué tipos de defectos puntuales son posibles en el MgO con A120 3 como
impureza? ¿Cuántos iones Al3+ deben añadirse para formar cada uno de
estos defectos?
13.35 (a) ¿Qué concentración mínima de CaO es necesaria para estabilizar el Z r0 2?
(b) En el caso del sistema Z r0 2-Ca0 (Figura 13.26) escribir las reacciones
eutécticas, eutectoides y peritécticas para el enfriamiento.](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-434-320.jpg?cb=1670331405)
![13.36 A partir de la Figura 13.25, en la cual se muestra el diagrama de fases para el
sistema M g0-Al20 3, puede notarse que la disolución sólida de la espinela
existe en una amplia gama de composiciones, lo cual significa que no es
estequiométrica para composiciones diferentes de 50% molar Mg0-50%
molar AI2O3.
(a) La máxima falta de estequiometría en el lado rico en AI2O3 del campo de
la fase espinela existe a 1900 °C lo cual corresponde a aproximadamente 80 %
molar (93% en peso) AI2O3. Determinar el tipo de vacantes que se producen
y el porcentaje de vacantes que existen para esta composición.
(b) La máxima falta de estequiometría en el lado rico en MgO del campo de
la fase espinela existe a alrededor de 2000°C, lo cual corresponde a aproxima
damente 38 % molar (61 % en peso) AI2O3. Determine el tipo de vacante que
se produce y el porcentaje de vacantes que existen para esta composición.
13.37 Explicar brevemente (a) por qué existe una dispersión significativa en-la
resistencia a la fractura para un determinado material cerámico, y (b) por qué
la resistencia a la fractura aumenta con la disminución en el tamaño de la
probeta.
13.38 La resistencia a la tracción de los materiales frágiles puede determinarse
utilizando variaciones de la Ecuación 8.1. Calcular el radio crítico de la grieta
para una probeta de vidrio que experimente fractura a tracción a una tensión
aplicada de 70 MPa. Suponga que la longitud crítica de la grieta es de 10-2 mm
y la resistencia teórica a la fractura es de £710, donde E es el módulo de
elasticidad.
13.39 La resistencia a la fractura del vidrio puede aumentarse eliminando por
ataque químico una capa delgada superficial. Se cree que esto se debe a que
se altera la geometría superficial de las fisuras (por ejemplo, la longitud de la
grieta puede reducirse y puede aumentar el radio de la punta de la grieta).
Determine el cociente entre los radios del extremo de la grieta en el vidrio
original y después de atacado, para que la resistencia a la fractura aumente en
un factor 4 si se elimina la mitad de la longitud de la grieta.
13.40 Se realiza un ensayo de flexión por tres puntos en probetas de espinela
(MgA]20 4) que tienen una sección de altura d igual a 3,8 mm y anchura b
igual a 8,9 mm; la distancia entre puntos de apoyo es 25 mm. (a) Calcule el
módulo de rotura si la carga en el momento de la fractura es 347 N. (b) El
punto de deflexión máxima Ay ocurre en el centro de la probeta y viene dado
por
donde E es el módulo de elasticidad e / es el momento de inercia de la sección
recta. Calcular Ay para una carga de 311 N.
13.41 Una probeta circular de MgO es cargada en flexión por tres puntos. Calcule
el radio mínimo posible de la probeta sin que la probeta se rompa cuando se
aplica una carga de 5560 N, si se sabe que el módulo de rotura es 310 MPa y
la separación entre los puntos de apoyo es 44,5 mm.
13.42 Se necesita seleccionar un material cerámico que va a ser sometido a flexión
por tres puntos (Figura 13.29). La probeta debe tener una sección circular con
un radio de 3,8 mm y no debe romperse ni debe experimentar una flecha
mayor que 0,021 mm en su centro cuando se aplica una carga de 445 N. Si la
distancia entre los puntos de apoyo es de 50,8 mm, ¿cuál de los materiales de
la Tabla 13.4 es el mejor candidato? La magnitud de la flecha en el centro de
la probeta puede calcularse mediante la ecuación del Problema 13.40.
13.43 Se realizó un ensayo de flexión por tres puntos en una probeta de óxido de
aluminio con una sección circular de 5 mm de diámetro; la probeta se rompió
429
PROBLEM AS Y CUESTIONES](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-435-320.jpg?cb=1670331405)
![440
APLICACIO NES '
LAS CERÁMICAS
________________ de una cerámica vitrea típica, y la m icroéstructura de un material comercial
c o n f o r m a d o DE se muestra en la página 431.
PRODUCTOS DE ARCILLA
Uno de los materiales más am pliam ente utilizados es la arcilla. Este ingre
diente barato y que se encuentra de forma natural en gran abundancia, a m e
nudo se utiliza tal como es extraído de la mina sin ningún aum ento en el
grado de calidad. O tra razón de su popularidad es la facilidad con que los
productos de la arcilla pueden conformarse; cuando el agua y la arcilla se
mezclan en las proporciones adecuadas, se forma un masa plástica a la cual
puede dársele la forma deseada. La pieza conformada es secada para elimi
nar parte de la humedad. Después es cocida a tem peraturas elevadas para
aum entar su resistencia mecánica.
La mayoría de los productos basados en la arcilla se pueden clasificar en
dos grandes clases: los productos estructurales de arcilla y las porcelanas.
Los productos estructurales de la arcilla incluyen a los ladrillos de construc
ción, baldosas y tuberías de aguas residuales, aplicaciones en las cuales la in
tegridad estructural es im portante. Las porcelanas adquieren el color blanco
después de la cocción a altas tem peraturas. En este grupo se incluye la por
celana, productos de alfarería, vajillas, la porcelana fina, artículos sanitarios.
A dem ás de la arcilla, muchos de estos productos también contienen ingre
dientes no plásticos, los cuales influyen en los cambios que tienen lugar du
rante los procesos de secado y de cocción.
14.6 CARACTERÍSTICAS DE LA ARCILLA
Los minerales de arcilla desem peñan dos papeles fundam entales en las pie
zas cerámicas. En prim er lugar, cuando se añade agua, se hacen muy plásti
cos, propiedad que se denomina hidroplasticidad. Esta propiedad es muy
im portante en las operaciones de conformado, como se expone más adelan
te. Además, la arcilla funde en un amplio intervalo de tem peraturas; así, una
cerámica densa y fuerte puede obtenerse durante el cocido sin fusión com
pleta de manera que la forma deseada se conserve. Este intervalo de tem pe
raturas de fusión depende obviamente de la composición de la arcilla.
Las arcillas son aluminosilicatos, form ados por alúmina (A120 3) y sílice
(S i0 2), que contienen agua enlazada químicamente. Tienen una amplia
gama de características físicas, composiciones químicas y estructuras; las im
purezas comunes incluyen compuestos (norm alm ente, óxidos) de bario, cal
cio, sodio, potasio y hierro, y tam bién algo de m ateria orgánica. Las
estructuras cristalinas de los minerales de arcilla son relativam ente compli
cadas; sin embargo, una característica común es una estructura en capas. Los
minerales de arcilla que presentan mayor interés tienen la denom inada es
tructura de la caolinita. La caolinita [Al2(Si20 5)(0 H )4] tiene la estructura
cristalina m ostrada en la Figura 13.14. Cuando se añade agua, las moléculas
de agua encajan entre las capas y forman una película delgada alrededor de
las partículas de arcilla. Las partículas son así libres de moverse unas respec
to a otras, lo cual explica la plasticidad resultante de la mezcla arcilla-agua.](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-446-320.jpg?cb=1670331405)
![(a)
Figura 15.5 Representaciones esquemáticas de cómo la posición de los átomos de carbono
(círculos llenos) en el esqueleto atómico influye en la forma de las cadenas de polímeros. En
(a), el átomo que está más a la derecha puede hallarse en cualquier punto del círculo disconti
nuo y formar siempre un ángulo de aproximadamente 109° con el enlace de los otros dos áto
mos. Se generan segmentos de cadena rectos y torcidos cuando los átomos del esqueleto se
sitúan como en (b) y (c), respectivamente. (Adaptada de Donald R. Askeland, The Science and
Engineering ofMaterials, 2nd edition [Boston: PWS-KENT Publishing Company, 1989], p. 517.
Copyrigth © Wadswordth, Inc. Reproducida con permiso de PWS-KENT Publishing Company,
una división de Wadsworth, Inc.)
473
15.7 ESTRUCTURA MOLECULAR
Figura 15.6 Representación esquemá
tica de una cadena molecular de un polí
mero simple que tiene numerosos
pliegues producidos por las rotaciones
de los enlaces. (De L. R. C. Trebar, The
Physics of Rubber Elasticity, 2~ edición,
Oxford University Press, Oxford, 1958,
p. 47.)
15.7.1 Polímeros lineales
En un polímero lineal las unidades monoméricas se unen unas a otras for
m ando cadenas sencillas. Estas largas cadenas son flexibles y se com portan
como una masa de fideos, esquem atizada en la Figura 15.7a, donde cada cír
culo representa una unidad monomérica. Las cadenas de los polímeros li
neales pueden unirse entre sí por fuerzas de van der Waals. Polietileno,
cloruro de polivinilo, poliestireno, poli(m etacrilato de metilo), nilón y fluo-
rocarbonos son algunos polímeros de estructura lineal.www.FreeLibros.org](https://image.slidesharecdn.com/callister-introduccinalacienciaeingenieradelosmateriales-160908173523/85/Callister-introduccion-a-la-ciencia-e-ingenieria-de-los-materiales-478-320.jpg?cb=1670331405)
Callister - introducción a la ciencia e ingeniería de los materiales
- 2. I n t r o d u c c i ó n a l a Ciencia e Ingeniería de los Materiales W I L L Ik M D . C A L L I S T E R , J r Departm ent of Materials Science and Engineering The University of Utah. E D I T O R I A L R E V E R T Í , S . A . B a r c e l o n a • B o g o t á • B u e n o s A i r e s • C a r a c a s • M é x i c o www.FreeLibros.org
- 3. ÍNDICE ANALÍTICO ISTA DE SIMBOLOS XV ' apítulo 1 INTRODUCCIÓN 1 1.1 Perspectiva histórica 2 1.2 Ciencia e ingeniería de los materiales 2 1.3 Clasificación de los materiales 4 1.4 Necesidad de materiales modernos 5 Bibliografía 6 ..ipítulo-2 ESTRUCTURA ATÓMICA Y ENLACES INTERATÓMICOS 7 2.1 Introducción 8 ESTRUCTURA ATÓMICA 8 2.2 Conceptos fundamentales 8 2.3 Los electrones en los átomos 9 2.4 La tabla periódica 15 NLACES ATÓMICOS EN LOS SÓLIDOS 17 2.5 Fuerzas y energías de enlace 17 2.6 Enlaces interatómicos primarios 19 2 7 Enlace secundario o enlace de van der Waals 23 2 8 Moléculas 25 rt-'Umen 26 . .rminos y conceptos importantes 27 Bibliografía 27 Problemas y cuestiones 27 m tulo 3 LA ESTRUCTURA DE LOS SÓLIDOS CRISTALINOS 31 3.1 Introducción 32 STRUCTURA CRISTALINA 32 3 2 Conceptos fundamentales 32 3.3 Celdilla unidad 33 3.4 Estructuras cristalinas de los metales 34 3 5 Cálculo de la densidad 38 3.6 Polimorfismo y alotropía 39 3 7 Sistemas cristalinos 39 DIRECCIONES Y PLANOS CRISTALOGRÁFICOS 40 3 8 Direcciones cristalográficas 40 3 9 Planos cristalográficos 45 3.10 Densidades atómicas lineal y planar 48 3.11 Estructuras cristalinas compactas 51 MATERIALES CRISTALINOS Y NO CRISTALINOS 53 3.12 Monocristales 53 3.13 Materiales policristalinos 53 3.14 Anisotropía 54 3.15 Difracción de rayos X: determinación de estructuras cristalinas 55 3.16 Sólidos no cristalinos 60 Resumen 61 Términos y conceptos importantes 62 Bibliografía 62 Problemas y cuestiones 63 Capítulo 4 IMPERFECCIONES EN SÓLIDOS 71 4.1 Introducción 72 DEFECTOS DE PUNTO 72 4.2 Vacantes y autointersticiales 72 4.3 Impurezas en sólidos 74 IMPERFECCIONES 76 4.4 Dislocaciones. Defectos lineales 76 4.5 Defectos interfaciales 80 4.6 Defectos de volumen 84 4.7 Vibraciones atómicas 84 OBSERVACIÓN MICROSCÓPICA 84 4.8 General 84 .4.9 Microscopía 85 4.10 Determinación del tamaño del grano 89 Resumen 89 Términos y conceptos importantes 90 ^ Bibliografía 91 Problemas y cuestiones 91 Capítulo 5 DIFUSIÓN 95 5.1 Introducción 96 5.2 Mecanismos de difusión 97 5.3 Difusión en estado estacionario 98 5.4 Difusión en estado no estacionario 100 5.5 Factores de la difusión 104 5.6 Otros tipos de difusión 107 5.7 Difusión y tratamientos de los materiales 107 Resumen 107 Términos y conceptos importantes 107 !/' Bibliografía 108 Problemas y cuestiones 108 XI www.FreeLibros.org
- 4. XII ÍND ICE ANALÍTICO Capítulo 6 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS METALES 113 6.1 Introducción 114 6.2 Conceptos de esfuerzo y deformación 114 DEFORMACIÓN ELÁSTICA 118 6.3 Comportamiento bajo cargas uniaxiales , 118 6.4 Ajielasticidad 121 6.5 Propiedades elásticas de los materiales 122 DEFORMACIÓN PLÁSTICA 125 6.6 Propiedades de tracción 125 6.7 Tensión y deformación reales 132 6.8 Recuperación elástica durante la deformación plástica 135 6.9 Deformación por compresión, por cizalladura y torsional 135 6.10 Dureza 136 6.11 Variabiliad de las propiedades de los materiales 142 6.12 Factores de seguridad 144 Resumen 145 Términos y conceptos importantes 146 l / Bibliografía 146 Problemas y cuestiones 146 Capítulo 7 DISLOCACIONES Y MECANISMOS DE ENDURECIMIENTO 157 7.1 Introducción 158 DISLOCACIONES Y DEFORMACIÓN PLÁSTICA 158 7.2 Conceptos básicos 158 7.3 Características de las dislocaciones 161 7.4 Sistemas de deslizamiento 163 7.5 El deslizamiento en monocristales 164 7.6 Deformación plástica de materiales policristalinos 7.7 Deformación por maclado 169 MECANISMOS DE ENDURECIMIENTO DE LOS METALES 170 7.8 Endurecimiento por reducción del tamaño de grano 171 7.9 Endurecimiento por disolución sólida 173 7.10 Endurecimiento por deformación 175 RECUPERACIÓN, RECRISTALIZACIÓN Y CRECIMIENTO DEL GRANO 178 7.11 Recuperación 179 7.12 Recristalización 179 7.13 Crecimiento del grano 184 Resumen 185 Términos y conceptos importantes 186 Bibliografía 186 Problemas y cuestiones 187 Capítulo 8 ROTURA 193 8.1 Introducción 194 FRACTURA 194 8.2 Fundamentos de fractura 194 8.3 Fractura dúctil 195 8.4 Fractura frágil 198 8.5 Principios de mecánica de la fractura 199 8.6 Ensayos de fractura por impacto 210 FATIGA 215 8.7 Tensiones cíclicas 216 8.8 La curva S-N 217 8.9 Iniciación y propagación de la grieta 220 8.10 Velocidad de propagación de la grieta 223 8.11 Factores que afectan a la vida a fatiga 229 8.12 Influencia del medio 231 FLUENCIA EN CALIENTE 232 8.13 Comportamiento bajo fluencia en caliente 233 8.14 Influencia de la tensión y de la temperatura 234 8.15 Métodos de extrapolación de los resultados 236 8.16 Aleaciones para utilización a temperaturas elevadas 238 Resumen 238 Términos y conceptos importantes 241 Bibliografía 241 Problemas y cuestiones 242 Capítulo 9 DIAGRAMAS DE FASES 251 9.1 Introducción 252 DEFINICIONES Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES 252 9.2 Límite de solubilidad 252 9.3 Fases 253 168 9.4 Microestructura 254 9.5 Equilibrio de fases 254 DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO DE FASES 255 9.6 Sistemas isomórficos binarios 256 9.7 Sistemas eutécticos binarios 264 9.8 Diagramas de equilibrio con fases o compuestos intermedios 274 9.9 Reacciones eutectoide y peritéctica 277 9.10 Transformaciones de fases congruentes 277 9.11 Cerámica y diagramas de fases ternarios 279 9.12 La regla de las fases de Gibbs 279 EL SISTEMA HIERRO-CARBONO 281 9.13 Diagrama de fases hierro-carburo de hierro (Fe-Fe3C) 281 9.14 Desarrollo de microestructuras en aleaciones hierro-carbono 285 9.15 Influencia de otros elementos de aleación 292 www.FreeLibros.org
- 5. ÍNDICE ANALÍTICO Resumen 293 ^ Términos y conceptos importantes 294 Bibliografía 295 Problemas y cuestiones 295 C apítulo 10 TRANSFORMACIONES DE FASE EN LOS METALES 303 10.1 Introducción 304 TRANSFORMACIONES DE FASES 304 10.2 Conceptos fundamentales 304 10.3 Cinética de reacciones en estado sólido 304 10.4 Transformaciones multifase 306 CAMBIOS MICROESTRUCTURALES Y DE PROPIE DADES EN ALEACIONES HIERRO-CARBONO 307 10.5 Diagramas de transformación isotérmica 307 10.6 Diagramas de transformación por enfriamiento continuo 320 10.7 Comportamiento mecánico de los aceros al carbono 323 10.8 Martensita revenida 326 10.9 Revisión de las transformaciones de fase de los aceros 329 Resumen 330 Bibliografía 330 ^ Términos y conceptos importantes 331 Problemas y cuestiones 331 Capítulo í 1 TRATAMIENTOS TÉRMICOS DE ALEACIONES METÁLICAS 337 11.1 Introducción 338 RECOCIDO 338 11.2 Proceso de recocido 338 11.3 Eliminación de tensiones 339 11.4 Recocido de aleaciones férreas 339 TRATAMIENTOS TÉRMICOS DE LOS ACEROS 340 11.5 Templabilidad 341 11.6 Influencia del medio de temple, tamaño y geometría de la muestra 346 ENDURECIMIENTO POR PRECIPITACIÓN 349 11.7 Tratamientos térmicos 350 11.8 Mecanismos de endurecimiento 353 11.9 Otras consideraciones 355 Resumen 355 Términos y conceptos importantes 356 ^ Bibliografía 356 Problemas y cuestiones 356 Capítulo 12 ALEACIONES METÁLICAS 359 12.1 Introducción 360 CONFORMACIÓN METÁLICA 360 12.2 Hechurado 361 12.3 Moldeo 362 12.4 Otras técnicas 363 ALEACIONES FÉRREAS 364 12.5 Aceros 364 12.6 Fundición 370 ALEACIONES NO FÉRREAS 375 12.7 Cobre y sus aleaciones 376 12.8 Aluminio y sus aleaciones 378 12.9 Magnesio y sus aleaciones 378 12.10 Titanio y sus aleaciones 380 12.11 Metales refractarios 380 12.12 Superaleaciones 381 12.13 Metales nobles 382 12.14 Otras aleaciones no férreas 382 Resumen 383 ,, Términos y conceptos importantes 384 Bibliografía 384 Problemas y cuestiones 384 Capítulo 13 ESTRUCTURA Y PROPIEDADES DE LAS CERÁMICAS 13.1 Introducción 388 ESTRUCTURAS CERÁMICAS 388 13.2 Estructuras cristalinas ,3_88~ 13.3 Cerámicas formadas por silicatos 399 13.4 Carbono 404 13.5 Imperfecciones de las cerámicas 408 13.6 Diagramas de fases cerámicos 412 PROPIEDADES MECÁNICAS 416 13.7 La fractura frágil de las cerámicas 416 13.8 Comportamiento tensión-deformación 418 13.9 Mecanismos de deformación plástica 420 13.10 Otras consideraciones mecánicas 422 Resumen 424 Términos y conceptos importantes 425 Bibliografía 425 Problemas y cuestiones 426 Capítulo 14 APLICACIONES Y CONFORMADO DE LAS CERÁMICAS 14.1 Introducción 432 VIDRIOS 432 14.2 Propiedades de los vidrios 432 14.3 Conformado del vidrio 436 14.4 Vidrios tratados térmicamente 438 14.5 Cerámicas vitreas 439 PRODUCTOS DE ARCILLA 440 14.6 Características de la arcilla 440 14.7 Composiciones de los productos de arcilla 441 XIII 387 431 www.FreeLibros.org
- 6. XIV ÍND ICE ANALÍTICO 14.8 Técnicas de fabricación 441 14.9 Secado y cocido 443 REFRACTARIOS 444 14.10 Refractarios de arcilla 446 14.11 Refractarios de sílice 446 14.12 Refractarios básicos 447 14.13 Refractarios especiales 447 OTRAS APLICACIONES Y MÉTODOS DE PROCESADO 447 14.14 Abrasivos 447 14.15 Prensado de polvo 449 14.16 Cementos 450 14.17 Cerámicas avanzadas 452 Resumen 455 Términos y conceptos importantes 456 ^ Bibliografía 456 Cuestiones y problemas 457 Apéndice A SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) A-t Apéndice B CONFIGURACIONES ELECTRÓNICAS DE LOS ELEMENTOS A-3 Apéndice C PROPIEDADES DE MATERIALES PARA INGENIERÍA SELECCIONADOS A-7 RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS R-1 ÍNDICE ALFABÉTICO 1-1 www.FreeLibros.org
- 7. LISTA DE SÍMBOLOS E ntre paréntesis se indica el núm ero de la sección donde se introduce un símbolo A = área Á = unidad angstrom A t = peso atómico del elem ento i (2.2) % A R = ductilidad, en porcentaje de reducción de área (6.6) a - parám etro de red: longitud de la arista del ejex de la celdilla unidad (3.4) a = longitud de una grieta superficial (8.5) % at = porcentaje atómico (4.3) B = densidad de flujo magnético (inducción) (21.2) B r = rem anencia magnética (21.7) BCC = estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo (3.4) b = parám etro de red: longitud de la arista del ejey de la celdilla unidad (3.7) b = vector de Burgers C = capacidad (19.17) C¿ = concentración del com ponente i Cv, Cp = capacidad calorífica a volumen constante , capacidad calorífica a presión constante (20.2) VPC = velocidad de penetración de la corrosión (18.3) CVN = ensayo Charpy con entalla en forma de V (8.6) % CW = porcentaje de trabajo en frío (7.10)
- 8. XVI LISTA DE SÍM BO LO S c = parám etro de red: longitud de la arista del ejez de la celdilla unidad (3.7) c = velocidad de la radiación electromagnética en el vacío (22.2) D = coeficiente de difusión (5.3) D = desplazam iento dieléctrico (19.18) d = diám etro d = diám etro medio de grano (7.8) dm = distancia interplanar entre planos de índices de Miller h, k y / (3.15) E = energía (2.5) E = módulo de elasticidad o módulo de Young (6.3) % = intensidad del cam po eléctrico (19.3) Ef= energía de Fermi (19.5) Eg = intervalo de energía prohibida (19.6) E r(t) = módulo de relajación (16.6) % E L = ductilidad, en porcentaje de elongación (6.6) e - carga eléctrica del electrón (19.7) e~ = electrón (18.2) % en peso = porcentaje en peso (3.4) exp = e, la base de los logaritmos naturales F = fuerza interatóm ica o mecánica (2.5, 6.2) % = constante de Faraday (18.2) FCC = estructura cristalina cúbica centrada en las caras (3.4) FE A = factor de em paquetam iento atómico (3.4) fer = función de error gausiano (5.4) G = módulo de cizallamiento (6.3) H = campo magnético (21.2) H c = coercítividad magnética (21.7) HB = dureza Brinell (6.10) H C = estructura cristalina hexagonal compacta (3.4) HK = dureza Knoop (6.10) HRB, H RC, H R F = dureza Rockwell: escalas B, C y F (6.10) HR15N, HR30T, HR45W = dureza superficial Rockwell: escalas 15N, 30T y 45W (6.10) H V = dureza Vickers (6.10) h = constante de Planck (22.2) (hkl) = índices de Miller de un plano cristalográfico (3.9) I = corriente eléctrica (19.2) / = intensidad de radiación electromagnética (22.3) i = densidad de corriente (18.3) ic - densidad de corriente de corrosión (18.4) J = flujo de difusión (5.3) J = densidad de corriente eléctrica (19.3) K = factor de intensidad de tensiones (8.5) K c = tenacidad de fractura (8.5)
- 9. K¡c- tenacidad de fractura en deformación plana para el modo I de desplazam iento superficial de grieta (8.5) k = constante de Boltznann (4.2) k = conductividad térmica (20.4) / = longitud lc = longitud de fibra crítica (17.4) ln = logaritm o natural log = logaritmo base 10 M = magnetización (21.2) M n= peso m olecular medio numérico de un polím ero (15.5) M w= peso m olecular medio másico de un polím ero (15.5) % mol = porcentaje de moles N = núm ero de ciclos de fatiga (8.8) N a = núm ero de Avogadro (3.5) N f= vida a la fatiga (8.8) n = núm ero cuántico principal (2.3) n = núm ero de átomos por celdilla unidad (3.5) n = exponente de endurecim iento por deformación (6.7) n =núm ero de electrones en una reacción electroquímica (18.2) n = núm ero de electrones de conducción por m etro cúbico (19.7) n = índice de refracción (22.5) n ' = en cerámicas, núm ero de unidades-fórmula por m etro cúbi co (13.2) nn = grado de polimerización m edio numérico (15.5) n w = grado de polimerización medio másico (15.5) P = polarización de un dieléctrico (19.18) relación (P-B) = relación de Pilling-Bedworth (18.10) p = núm ero de huecos por m etro cúbico (19.10) Q - energía de activación Q = magnitud de carga alm acenada (19.17) R = radio atómico (3.4) R = constante de los gases r = distancia interatóm ica (2.5) r = velocidad de reacción (10.3,18.3) rA, rc = radios iónicos del anión y del catión (13.2) S = amplitud del esfuerzo de fatiga (8.8) SEM = microscopía o microscopio electrónico de barrido T = tem peratura Tc = tem peratura de Curie (21.6) Tc = tem peratura crítica de un superconductor (23.11) Tg = tem peratura de transición vitrea (14.2) Tm = tem peratura de fusión TEM = microscopía o microscopio electrónico de transición TS = resistencia a la tracción (6.6) t = tiempo tr = tiem po a la ruptura (8.13) Ur = módulo de resilencia (6.6) [uvw = índices de las direcciones cristalográficas (3.8) xv USÍA DE SÍMBOLOS
- 10. XVIII LISTA DE SÍM BO LO S V = diferencia de potencial eléctrico (voltaje) (18.2) Vc = volumen de la celdilla unidad (3.4) V c = potencial de corrosión (18.4) VH = voltaje Hall (19.13) V¡ = fracción volumétrica de la fase i (9.7) v = velocidad % vol = porcentaje de volumen W¡ = fracción másica de la fase i (9.7) x = longitud x = coordenada del espacio Y = parám etro adimensional en las expresiones de tenacidad de fractura (8.5) y = coordenada del espacio z = coordenada del espacio a= parám etro de red: ángulo de los ejes^-z de la celdilla unidad (3.7) a, P, y= designaciones de fases a¡ = coeficiente de dilatación lineal (20.3) /3 = parám etro de red: ángulo de los ejes x-z de la celdilla unidad (3.7) y - parám etro de red: ángulo de los ejes;e-y de la celdilla unidad (3.7) 7 = deformación por cizalladura (6.2) A = cambios finitos en los parám etros a cuyos símbolos precede e = deformación nominal (6.2) e = permitividad dieléctrica (19.17) er = constante dieléctrica o permitividad relativa (19.17) ¿j = velocidad de fluencia estacionaria (8.13) eT = deformación real (6.7) rj = viscosidad (13.9) j? = sobrevoltaje (18.4) 9 = ángulo de difracción de Bragg (3.15) 9q = tem peratura de Debye (20.2) A = longitud de onda de radiación electrom agnética (3.15) H = perm eabilidad magnética (21.2) jUB = magnetón de Bohr (21.2) /i r = perm eabilidad magnética relativa (21.2) fie = movilidad electrónica (19.7) l¿h = movilidad de huecos (19.10) v = relación de Poisson (6.5) v = frecuencia de radiación electrom agnética (22.2) p = densidad (3.5) p = resistividad eléctrica (19.2) p, = radio de curvatura del frente de la grieta (8.5) cr= esfuerzo o tensión nominal en tracción o en compresión (6.2) o= conductividad eléctrica (19.3) oc = tensión crítica para la propagación de una grieta (8.5) <jm = esfuerzo máximo (8.5) crm = tensión media (8.7) omr = módulo de rotura (13.8)
- 11. oT = esfuerzo o tensión real (6.7) ___ _____________ xix aw = esfuerzo de seguridad o de trabajo (6.12) LISTA Dr s ím b o l o s oy = límite elástico (6.6) r = esfuerzo de cizalladura (6.2) tc = resistencia del enlace fibra-matriz (17.4) Tcrss = tensión o esfuerzo de cizalladura resuelto crítico (7.5) %m = susceptibilidad magnética (21.2) SUBINDICES c = m aterial com puesto / = final / = a rotura / = fibra i = instantáneo m = matriz m, máx. = máximo mín. = mínimo 0 = origen 0 = en el equilibrio 0 = en el vacío
- 12. 1 Una popular bebida refrescante se envasa en recipientes fabricados con tres tipos de materiales. Los envases de arriba son metálicos; las botellas del centro son de vidrio (cerámica); y las botellas de abajo son de plástico (polímero). (Fotografías reproducidas con la autorización de la compañía Coca-Cola.)
- 13. 2 1.1 PERSPECTIVA HISTÓRICA INTRODUCCIÓN Probablem ente, la im portancia de los m ateriales en nuestra cultura es mayor que lo que habitualm ente se cree. Prácticam ente cada segmento de nuestra vida cotidiana está influido en m ayor o m enor grado por los materiales, como por ejemplo transporte, vivienda, vestim enta, comunicación, recrea ción y alimentación. H istóricam ente, el desarrollo y la evolución de las so ciedades han estado íntim am ente vinculados a la capacidad de sus miembros para producir y conform ar los m ateriales necesarios para satisfacer sus nece sidades. En efecto, las prim eras civilizaciones se conocen con el nom bre del material que alcanzó mayor grado de desarrollo (p.ej., Edad de Piedra, Edad de Bronce). El hom bre primitivo sólo tuvo acceso a un núm ero muy limitado de m a teriales, que encontró en la naturaleza: piedras, m adera, arcilla, cuero y po cos más. Con el transcurso del tiem po, el hom bre descubrió técnicas para producir materiales con propiedades superiores a las de los naturales; entre estos nuevos m ateriales se encontraban la cerámica y algunos metales. A de más, se descubrió que las propiedades de un m aterial se podían modificar por tratam iento térm ico o por adición de otras substancias. En este aspecto, la utilización de los m ateriales era totalm ente un proceso de selección; esto es, de un conjunto limitado de m ateriales se decidía cuál era, en virtud de sus características, el más idóneo para una aplicación particular. H ace relativa m ente poco tiem po que los científicos llegaron a com prender la relación en tre elementos estructurales de los m ateriales y sus propiedades. Este conocimiento, adquirido en los últimos 50 años aproxim adam ente, los ha ca pacitado, en alto grado, para modificar o adaptar las características de los materiales. Se han desarrollado decenas de miles de m ateriales distintos con características muy especiales para satisfacer las necesidades de nuestra m o derna y compleja sociedad; se trata de metales, plásticos, vidrios y fibras. El progreso de muchas tecnologías, que aum entan la confortabilidad de nuestra existencia, va asociado a la disponibilidad de m ateriales adecuados. El avance en la comprensión de un tipo de m aterial suele ser el precursor del progreso de una tecnología. Por ejemplo, la fabricación de automóviles fue posible por la aparición de un acero idóneo y barato o de algún sustituto comparable. A ctualm ente los adelantos electrónicos más sofisticados se ba san en com ponentes denom inados materiales semiconductores. 1.2 CIENCIA E INGENIERÍA DE LOS MATERIALES La disclipina ciencia de los materiales implica investigar la relación entre la estruc tura y las propiedades de los materiales. Por el contrario, la ingeniería de los mate riales se fundamenta en las relaciones propiedades-estructura y diseña o proyecta la estructura de un material para conseguir un conjunto predeterminado de pro piedades. En este texto se hace hincapié en las relaciones existentes entre las pro piedades de los materiales y sus elementos estructurales. "Estructura" es un térm ino confuso que necesita alguna explicación. Norm alm ente la estructura de un m aterial se relaciona con la disposición de sus com ponentes internos. La estructura subatómica implica a los electrones dentro de los átomos individuales y a las interacciones con su núcleo. A nivel atómico, la estructura se refiere a la organización de átomos o moléculas en tre sí. El próximo gran dominio estructural, que contiene grandes grupos de
- 14. átomos enlazados entre sí, se denom ina "microscópico" y significa que se puede observar utilizando algún tipo de microscopio. Finalm ente, los ele mentos estructurales susceptibles de apreciarse a simple vista se denom inan "macroscópicos". La noción de "propiedad" necesita cierta elaboración. U n m aterial en servicio está expuesto a estímulos externos que provocan algún tipo de res puesta. Por ejemplo, una m uestra sometida a esfuerzos experim enta defor mación; o un metal pulido refleja la luz. Las propiedades de un m aterial se expresan en térm inos del tipo y magnitud de la respuesta a un estímulo es pecífico impuesto. Las definiciones de las propiedades suelen ser indepen dientes de la forma y del tam año del material. Todas las propiedades im portantes de los m ateriales sólidos se agrupan en seis categorías: mecánicas, eléctricas, térmicas, magnéticas, ópticas y quí micas. Para cada categoría existe un tipo característico de estímulos capaz de provocar respuestas diferentes; Las propiedades mecánicas relacionan la de- formación con la carga o fuerza aplicada; ejemplos de ellas son el módulo elástico y la resistencia. En las propiedades eléctricas, tales como conducti vidad eléctrica y constante dieléctrica, el estímulo es un campo eléctrico. El com portam iento térmico de los sólidos se representa en función de la capa cidad calorífica y de la conductividad térmica. Las propiedades magnéticas se refieren a la respuesta de un m aterial frente a la influencia de un campo magnético. Para las propiedades ópticas, el estímulo es la radiación electro magnética o lumínica; el índice de refracción y la reflectividad son propieda des ópticas representativas. Finalm ente, las propiedades químicas indican la reactividad química de un material. En los siguientes capítulos se tratarán las propiedades incluidas en cada una de estas seis clasificaciones. ¿Por qué se estudian los m ateriales? Muchos científicos técnicos o inge nieros, sean mecánicos, civiles, químicos o eléctricos, en alguna ocasión se encontrarán con un problem a de diseño en el cual intervengan materiales. El engranaje de una transmisión, la superestructura de un edificio, el com ponente de una refinería de petróleo o el "chip" de un circuito integrado son algunos ejemplos. Por descontado, el ingeniero y el científico de materiales son especialistas totalm ente involucrados en la investigación y en el diseño de materiales. A m enudo el problem a que se presenta es la elección del m aterial más idóneo de entre los muchos miles de m ateriales disponibles. Existen varios criterios en los cuales se basa norm alm ente la decisión final. En prim er lugar, deben caracterizarse las condiciones en que el m aterial prestará servicio, y se anotarán las propiedades requeridas por el material para dicho servicio. En raras ocasiones un m aterial reúne una combinación ideal de propiedades, por lo que, muchas veces, habrá que reducir una en beneficio de otra. El ejemplo clásico lo constituyen la resistencia y la ductilidad; generalm ente, un material con alta resistencia tiene ductilidad limitada. En estas circuns tancias habrá que establecer un compromiso razonable entre dos o más pro piedades. La segunda consideración se refiere a la degradación que el m aterial ex perim enta en servicio. Por ejemplo, las elevadas tem peraturas y los am bien tes corrosivos disminuyen considerablem ente la resistencia mecánica. Finalm ente, la consideración más convincente es probablem ente la eco nómica. ¿Cuál es el coste del producto acabado? Un material puede que reúna un conjunto idóneo de propiedades pero resulte caro. D e nuevo se es- 1.2 CIENCIA E INGENIERÍA DE LOS MATERIALES 3 www.FreeLibros.org
- 15. INTRODUCCIÓN 4 tablece un inevitable compromiso. El coste de la pieza acabada tam bién in cluye los gastos de los procedim ientos de conformación para conseguir la forma final. Cuanto más familiarizados estén los ingenieros o los científicos con las di ferentes características y relaciones propiedad-estructura de los materiales, así como con las técnicas de su procesado, mayor será su habilidad y confian za para hacer elecciones sensatas basadas en estos criterios. 1.3 CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES Los m ateriales sólidos se clasifican en tres grupos: metales, cerámicas y po límeros. Este esquema se basa en la composición química y en la estructura atómica. Por lo general, la mayoría de los m ateriales encajan en un grupo u otro, aunque hay m ateriales intermedios. Adem ás, existen otros dos grupos de im portantes m ateriales técnicos: m ateriales compuestos (composite) y semiconductores. Los m ateriales compuestos constan de combinaciones de dos o más m ateriales diferentes, m ientras que los semiconductores se utili zan por sus extraordinarias características eléctricas. A continuación se des criben brevem ente los tipos de m ateriales y sus características más representativas. En los capítulos siguientes se estudian con algún detalle los elementos estructurales y las propiedades de cada uno. 1.3.1 Metales N orm alm ente los m ateriales metálicos son com binaciones de elem entos metálicos. Tienen gran núm ero de electrones deslocalizados, que no perte necen a ningún átom o en concreto. La m ayoría de las propiedades de los m etales se atribuyen a estos electrones. Los m etales conducen perfecta m ente el calor y la electricidad y son opacos a la luz visible; la superficie m etálica pulida tiene apariencia lustrosa. A dem ás, los m etales son resis tentes, aunque deform ables, lo que contribuye a su utilización en aplicacio nes estructurales. 1.3.2 Cerámicas Los compuestos químicos constituidos por m etales y no metales (óxidos, ni- truros y carburos) pertenecen al grupo de las cerámicas, que incluye m ine rales de arcilla, cemento y vidrio. Por lo general se trata de m ateriales que son aislantes eléctricos y térmicos y que a elevada tem peratura y en am bien tes agresivos son más resistentes que los m etales y los polímeros. D esde el punto de vista mecánico, las cerámicas son duras y muy frágiles. 1.3.3 Polímeros Los polímeros com prenden m ateriales que van desde los familiares plásticos al caucho. Se trata de compuestos orgánicos, basados en el carbono, hidró geno y otros elem entos no metálicos, caracterizados por la gran longitud de las estructuras moleculares. Los polímeros poseen densidades bajas y ex traordinaria flexibilidad. www.FreeLibros.org
- 16. 1.3.4 Materiales compuestos 5 Se han diseñado materiales compuestos form ados por más de un tipo de m a terial. La fibra de vidrio, que es vidrio en forma filamentosa em bebido den tro de un m aterial polimérico, es un ejemplo familiar. Los materiales compuestos están diseñados para alcanzar la m ejor combinación de las ca racterísticas de cada com ponente. La fibra de vidrio es mecánicam ente re sistente debido al vidrio, y flexible debido al polímero. La mayoría de los m ateriales desarrollados últim am ente son materiales compuestos. 1.3.5 Semiconductores Los semiconductores tienen propiedades eléctricas intermedias entre los conductores y los aislantes eléctricos. Las características eléctricas de los se m iconductores son extrem adam ente sensibles a la presencia de diminutas concentraciones de átom os de impurezas. Estas concentraciones se deben controlar en regiones espaciales muy pequeñas. Los semiconductores posi bilitan la fabricación de los circuitos integrados que han revolucionado, en las últimas décadas, las industrias electrónica y de ordenadores. 1.4 NECESIDAD DE MATERIALES MODERNOS A pesar de los espectaculares progresos en el conocimiento y en el desarrollo de los m ateriales en los últimos años, el perm anente desafío tecnológico re quiere m ateriales cada vez más sofisticados y especializados. D esde la pers pectiva de los m ateriales se pueden com entar algunos extremos. La energía constituye una preocupación constante. Se reconoce la nece sidad de nuevas y económicas fuentes de energía y el uso más racional de las actuales fuentes. Los m ateriales desem peñan un papel preponderante en esta cuestión. Por ejemplo, se ha dem ostrado la conversión directa de la energía solar en energía eléctrica, pero las células solares emplean algunos de los m ateriales más complejos y caros. La viabilidad tecnológica de esta conversión se aseguraría si se desarrollaran m ateriales baratos y de alta efi ciencia para este proceso. La energía nuclear tiene futuro, pero la solución a los muchos problemas que quedan por resolver está relacionada con los materiales: desde el com bustible a la estructura de los recipientes para controlar los residuos radiac tivos. La calidad m edioam biental depende de nuestra habilidad para controlar la contaminación del aire y del agua. Las técnicas de control de la contam i nación emplean diversos materiales. Además, los procedim ientos de fabrica ción de los materiales deben producir mínima degradación ambiental, esto es, mínima contaminación y mínima destrucción del paisaje en aquellos lu gares de donde se extraen las m aterias primas. Los transportes consumen cantidades significativas de energía. La dismi nución del peso de los vehículos de transporte (automóviles, aviones, trenes, etc.) y el aum ento de la tem peratura de funcionam iento de los m otores m e joran el rendim iento del combustible. Es necesario desarrollar nuevos m a teriales con elevada resistencia y baja densidad, así como m ateriales capaces de soportar elevadas tem peraturas, para fabricar componentes de motores. 1.4 NECESIDAD DE MATERIALES MODERNOS www.FreeLibros.org
- 17. La mayoría de los m ateriales que utilizamos proceden de fuentes no re novables; es decir, no son capaces de regenerarse. E ntre ellos se encuentran los polímeros, cuya principal fuente es el petróleo, y algunos metales. Estas fuentes no renovables se em pobrecen paulatinam ente, por lo que es necesa rio descubrir nuevas reservas o desarrollar nuevos m ateriales con propieda des comparables y con menos impacto m edioam biental. Esta última alternativa constituye el m ayor reto para los ingenieros y científicos de m a teriales. BIBLIOGRAFÍA El número de Octubre de 1986 de la revista Scientific American, Vol. 255, N°4 está dedicado enteramente a varios materiales técnicamente avanzados y a sus usos. Las restantes referencias bibliográficas del Capítulo 1 son libros de texto que tratan los conceptos fundamentales de la ciencia e ingeniería de los materiales. A s k e l a n d , D. R., The Science and Engineering o f Materials, 2nd edition, PWS-Kent Publishing Co., Boston, 1989. Funn, R. A. and P. K. T r o ja n , Engineering Materials and Their Applications, 4th edition, Houghton Mifflin Co., Boston 1990. Sh a c k e l d f o r d , J. F., Introduction to Materials Science for Engineers, 3rd edition, Macmillan Publishing Company, New York, 1992. Sm it h , C. O., The Science of Engineering Materials, 3rd edition, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, NJ, 1986. Sm it h , W. F., Foundations of Materials Science and Engineering, 2nd edition, McGaw-Hill Book Co., New York, 1993. T h o r t o n , P. A . and V . J. C o l a n g e l o , Fundamentáis of Engineering Materials, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, NJ, 1985. V a n V l a c k , L. H., Elements of Materials Science and Engineering, Addison-Wesley Publishing Co., Reading, MA, 1989. INTRODUCCIÓN 6
- 18. 2 Estas cuatro fotografías se han obtenido en la misma región de una probeta de silicio mediante un microscopio de efecto túnel (STM) muy sofisticado. Las zonas claras corresponden a (a) posiciones de átomos superficiales ; (/») enlaces inco nexos (danglin¡>) asociados a los átomos de la capa superficial; (c) enlaces inco nexos que se proyectan desde la segunda capa atómica a la superficial; (tí) enlaces de los átomos de la segunda capa que actúan lateralmente. El rombo que se ha dibujado en cada fotografía corresponde a la celdilla unidad del silicio. [Fotogra fía cedida por R. |. Hamers, IBM Corporation. De R. |. Hamers, R. M. Tromp y J. E. Demuth, "Surface Electronic Structure of Si (111 )-(7 x 7). Resolved in Real Space", Phvs. Rev. Lett. 56, 18 (1986). Copyright 1986 American Physical Socie- ty|. Nota: Las imágenes en color de la superficie de metales y polímeros obtenidas mediante STM se muestran en la láminas en color 4 y 5. www.FreeLibros.org
- 19. 2.1 INTRODUCCIÓN ESTRUCTURA ATO M ICA Y ENLACES INTERATÓM ICOS Algunas de las propiedades más im portantes de los m ateriales sólidos de penden de la disposición geométrica de los átomos y de las interacciones que existen entre los átomos y las moléculas constituyentes. A fin de preparar al lector para temas posteriores, en este capítulo se considerarán conceptos fundam entales tales como estructura atómica, configuración electrónica en átomos, tabla periódica, y varios tipos de enlaces primarios y secundarios que m antienen unidos a los átomos que forman los sólidos. Estos temas se tratarán con brevedad, ya que los lectores los suelen conocer. ESTRUCTURA ATÓMICA 2.2 CONCEPTOS FUNDAMENTALES Los átomos constan de núcleos muy pequeños que, a su vez, están compues tos de protones y neutrones. Este conjunto está rodeado de electrones en movimiento. Tanto los electrones como los protones están eléctricam ente cargados. El valor de esta carga es del orden de 1,60 x 10-19 C ade signo ne gativo para el caso de los electrones y positivo para los protones. Los neu trones son eléctricam ente neutros. Las masas de estas partículas subatómicas son infinitamente pequeñas; protones y neutrones tienen aproxim adam ente la misma masa, 1,67 x 10~11 kg, que es significativamente mayor que la de un electrón, 9,11 x 10“31 kg. Cada elem ento químico se caracteriza por el núm ero de protones del nú cleo o número atómico (Z ).' Para un átom o eléctricam ente neutro, el núm e ro atómico coincide con el número de electrones. Los valores del número atómico, para los elem entos que se encuentran en la naturaleza, van desde 1 para el hidrógeno a 94 para el plutonio. La masa atómica (A ) de un átomo específico se puede expresar como la suma de las masas de los protones y los neutrones del núcleo. A unque el nú mero de protones es igual en todos los átomos de un mismo elem ento, el nú m ero de neutrones puede variar. Así, los átom os de un mismo elem ento que tienen dos o más masas atómicas se denom inan istótopos. El peso atómico corresponde al peso ponderado de las masas atómicas de los isótopos, de acuerdo a Ja abundancia relativa de cada isótopo en la naturaleza. Para cal cular el peso atómico se utiliza el concepto de unidad de masa atómica (urna). Se ha establecido una escala, donde 1 urna se define como 1/12 de la masa atómica del isótopo más corriente y abundante del carbono, el carbo no 12 ( 12C ) ( A = 12,00000). De acuerdo con esta escala las masas del protón y del neutrón son algo mayores que la unidad, y A = Z + N (2.1) El peso atómico de un elem ento o el peso m olecular de un compuesto se puede expresar en urna por átomo (molécula) o en masa por mol de m ate ria. En un mol de una substancia hay 6,023 x 1023 (núm ero de Avogadro) átomos o moléculas. Estas dos formas de expresar los pesos atómicos están relacionadas según la siguiente ecuación: 1 uma/átom o (o molécula) = 1 g/mol 'Las palabras escritas en negrita se definen en el Glosario, que sigue al Apéndice C
- 20. 23 LOS ELECTRONES EN LOS ÁTOMOS Figura 2.1 Representación esquemá tica del átomo de Bohr. Por ejemplo, el peso atómico del hierro es 55,85 uma/átom o, o 55,85 g/mol. A veces se utiliza urna por átom o o molécula; en otras ocasiones se prefiere g (o kg)/mol. La última es la empleada en este libro. 2.3 LOS ELECTRONES EN LOS ÁTOMOS 2.3.1 Modelo atómico de Bohr A finales del siglo XIX se constató que muchos fenómenos que implicaban electrones en los sólidos no se podían explicar en términos de la mecánica clásica. Por este motivo, para explicar el com portam iento de entidades ató micas y subatómicas, se estableció un conjunto de principios y leyes conoci do como mecánica cuántica. La comprensión del com portam iento de los electrones en átomos y sólidos cristalinos implica necesariam ente la discu sión de conceptos de la mecánica cuántica. Sin embargo, la explicación deta llada de estos principios se escapa del propósito de este libro, donde se da un tratam iento superficial y simplificado. Una primera consecuencia de la mecánica cuántica fue el modelo atómi co de Bohr simplificado, donde se supone que los electrones giran alrededor del núcleo atómico en orbitales discretos, y la posición de un electrón parti cular se define, con m ayor o m enor precisión, en términos de su orbital. Este modelo atómico está representado en la Figura 2.1. O tro im portante principio de la mecánica cuántica estipula que las ener gías de los electrones están cuantizadas; es decir, los electrones sólo pueden tener valores específicos de energía. Un electrón puede cambiar de energía, pero al hacerlo deberá realizar un salto cuántico a valores de energía perm i tidos, bien superiores (con absorción de energía), bien inferiores (con em i sión de energía). Suele ser conveniente pensar que estas energías permitidas al electrón están asociadas con niveles o estados energéticos. Estos estados no varían continuam ente con la energía, sino que los estados contiguos están separados por valores finitos de energía. Por ejemplo, los estados de energía permitidos para el átomo de hidrógeno de Bohr están representados en la Fi-
- 21. INTERATOMICOS io gura 2.2a. Estas energías son negativas ya que el cero de referencia corres- e s t r u c t u r a a t ó m ic a Y en la c es ponde al electrón libre. Desde luego, el único electrón asociado con el átomo de hidrógeno sólo llenará uno de estos estados. Así, el modelo de Bohr representa el prim er intento para describir los electrones de un átomo en términos de posición (orbitales electrónicos) y de energía (niveles de energía cuantizados). 2.3.2 Modelo atómico de la mecánica ondulatoria El modelo atómico de Bohr presentaba algunas limitaciones significativas a causa de su incapacidad para explicar varios fenómenos relacionados con los electrones. La solución a estas deficiencias apareció con el desarrollo de la mecánica ondulatoria (una subdivisión de la mecánica cuántica) y un m ode lo más adecuado del átomo. En el modelo de la mecánica ondulatoria, se considera que el electrón presenta la dualidad onda-corpúsculo, y el movi miento de un electrón se describe m ediante los principios m atemáticos que rigen el movimiento de las ondas. Una consecuencia im portante de la mecánica ondulatoria es que los elec trones no son tratados como partículas que se mueven en orbitales discretos, sino que la posición de un electrón se considera como la probabilidad de en contrarlo en una zona alrededor del núcleo. En otras palabras, la posición se describe como una distribución de probabilidades o nube electrónica. La Fi gura 2.3 compara el modelo de Bohr con el de la mecánica ondulatoria re ferido al átomo de hidrógeno. Ambos modelos se utilizan a lo largo de este libro; la elección depende del m odelo que simplifique más la explicación. Figura 2.2 (a) Los tres primeros esta dos energéticos de los electrones según el modelo de Bohr para el átomo de hidrógeno, (b) Los tres primeros niveles energéticos de los electrones según el modelo mecánico-ondulatorio para el átomo de hidrógeno. (Adaptado de W. G. Moffatt, G. W. Pearsa11 y ). Wulff, The Structure and Properties oí Mate rials, Vol. I, Structure, p. 10. Copyright 1964 John Wiley and Sons, Inc.) I x 10 2x10
- 22. 2.3 LOS ELECTRONES EN LOS 1,0 __ ' ÁTOMOS 11 Electrón orbital Distancia al núcleo Figura 2.3 Comparación de los modelos atómicos según Bohr (a) y según la mecánica ondulatoria (6) en función de la distribución electrónica. (Adaptado de Z. D. Jastrzebski, The Nature and Properties of Engineering Materials, 3a edición, p.4. Copyright 1987 John Wiley and Sons, Nueva York. Autorizada la reproducción por John Wiley and Sons, Inc.) 2.3.3 Números cuánticos Em pleando la mecánica ondulatoria, cada electrón de un átomo se caracte riza por cuatro parám etros, llamados números cuánticos. El tamaño, la for ma y la orientación espacial de la densidad de probabilidades de un electrón están determ inados por tres de estos números cuánticos. Además, los núm e ros cuánticos separan los niveles energéticos de Bohr en subniveles e indican el número de estados de cada subnivel. Los niveles están determ inados por el número cuántico principal n, que toma valores enteros empezando por la unidad. A veces, los niveles se designan con las letras K, L, M, N, O , etc., que corresponden, respectivamente, a n = 1, 2, 3, 4, 5, etc., tal como indica la T a bla 2.1. Cabe señalar que este número cuántico, y sólo éste, también está aso ciado al átomo de Bohr. El segundo núm ero cuántico, /, significa el subnivel y se designa m edian te una letra minúscula: s, p, d, o /.E l núm ero de estos subniveles está restrin gido por el valor de n. Los subniveles permitidos para varios valores de n tam bién figuran en la Tabla 2.1. El núm ero de estados energéticos para cada subnivel está determ inado por el tercer número cuántico, m¡. Para un subni vel 5 sólo existe un estado energético, m ientras que para los subniveles/?, d y/existen, respectivam ente, tres, cinco y siete estados (Tabla 2.1). En ausen cia de una campo m agnético exterior, los estados dentro de cada subnivel
- 23. ESTRUCTURA ATOMICA Y ENLACES INTERATÓMiCOS 12 Figura 2.4 Representación esque mática de las energías relativas de los electrones para varios niveles y subni veles. (De K. M. Ralis, T. H. Courtney y J. Wulff, Introduction lo Materials Science and Engineering, p. 22. © 1976 John Wiley and Sons, Nueva York. Autorizada la reproducción por )ohn Wiley and Sons, Inc.) Tabla 2.1 Número permitido de electrones en algunos niveles y subniveles electrónicos Número de electrones Número cuántico Designación Número de Por principal n del nivel Subnivel estados subnivel Por nivel 1 K s 1 2 2 s 1 2 2 L 8 . P 3 6 s 1 2 3 M P 3 6 18 á 5 10 s 1 2 p 3 6 4 N d 5 10 32 f 7 14 son idénticos. Sin embargo, al aplicar un campo magnético los estados de es tos subniveles adquieren valores energéticos algo diferentes. Cada electrón tiene asociado un mom ento de espín, que puede estar orientado hacia arriba o hacia abajo. El cuarto núm ero cuántico m s, está relacionado con esle m om ento de espín y tiene dos valores posibles y -i), uno para cada orientación del espín. De este modo, el modelo de Bohr se perfeccionó m ediante la mecánica ondulatoria, la cual, al introducir tres nuevos núm eros cuánticos, da lugar a subniveles dentro de cada nivel. En las Figuras 2.2c/ y 2.2b se comparan es tos dos modelos para el átom o de hidrógeno. En la Figura 2.4 se muestra un diagrama de niveles de energía completo para varios niveles y subniveles según el modelo de la mecánica ondulatoria. Conviene destacar varios aspectos de este diagrama: en prim er lugar, el nú- í0£ q3c LUI 1 2 3 4 5 6 7 Número cuántico principal, n -- ►
- 24. mero cuántico m enor corresponde al nivel energético más bajo; la energía _________________________ 13 de un estado ls es m enor que la de un estado 2s y ésta, a su vez, es m enor 23 lo s electron es en lo s que la de un estado 3s. En segundo lugar, en cada nivel, la energía de un sub- á t o m o s nivel se increm enta con el valor del núm ero cuántico /. Por ejemplo, la ener gía de un estado 3d es m ayor que la del 3p, que, a su vez, es mayor que la del 3s. Finalm ente, los valores de energía correspondientes a un estado de un ni vel pueden superponerse a los valores correspondientes a estados de los ni veles adyacentes; esto se da especialmente en los estados d y./. Así, por ejemplo, la energía del estado de 3d es mayor que la del 4?. 2.3.4 Configuraciones electrónicas En la discusión precedente hemos hablado básicamente de los estados elec trónicos: los valores de energía perm itidos para los electrones. Para deter m inar cómo se llenan estos estados con electrones se utiliza el principio de exclusión de Pauli, otro concepto mecánico-cuántico. Este principio estable ce que cada estado electrónico sólo puede estar ocupado por dos electrones que deben tener espines opuestos. Así, los subniveles^, p, d y /p u e d e n aco m odar un total de 2, 6, 10 y 14 electrones, respectivamente. La Tabla 2.1 in dica el número máximo de electrones que puede ocupar cada uno de los cuatro prim eros niveles. No obstante, no todos los estados posibles de un átomo están llenos de electrones. En la mayoría de los átomos los electrones llenan los estados de m enor energía de los niveles y subniveles electrónicos: dos electrones con espines opuestos por estado. La estructura energética del átom o de sodio está esquematizada en la Figura 2.5. Cuando todos los electrones ocupan las energías más bajas de todas las posibles y de acuerdo con las anteriores restricciones, se dice que el átomo se encuentra en su estado fundamental. Sin embargo, como se discute en los capítulos 19 y 22, son posibles las tran siciones del electrón a estados energéticos superiores. La configuración electrónica o estructura de un átomo representa el modo como se van ocu pando estos estados. En la notación convencional, el núm ero de electrones de cada subnivel se indica m ediante un superíndice después del nivel o sub nivel designado. Por ejemplo, las configuraciones electrónicas de los átomos Figura 2.5 Esquema de los estados energéticos llenos para un átomo de sodio.
- 25. 14 ESTRUCTURA ATÓ M ICA Y ENLACES INTERATÓM ICOS de hidrógeno, helio y sodio son l j 1, 1s2y 1s2 Ts2 2p 23i 1, respectivam ente. En la Tabla 2.2 se dan las configuraciones electrónicas de algunos de los ele m entos más corrientes. E n el apéndice B aparecen tabulados todos los ele mentos. Conviene hacer algunas consideraciones sobre las configuraciones elec trónicas. Prim ero, los electrones de valencia ocupan los niveles más exter nos. Estos electrones son extraordinariam ente im portantes, puesto que participan en el enlace entre átomos de los agregados atómicos y m olecula res. Además, muchas de las propiedades físicas y químicas de los sólidos tie nen su explicación en los electrones de valencia. Algunos átomos que tienen la denom inada "configuración electrónica estable" presentan los estados de los niveles más externos o de los electrones Tabla 2.2 Configuraciones electrónicas de los elementos más comunes Elemento Símbolo Número atómico Configuración electrónica Hidrógeno H 1 lsl Helio He 2 1s2 Litio Li 3 ish s1 Berilio Be 4 1s^ls2 Boro B 5 ls^Zsh.p1 Carbono C 6 ísh sh p 2 Nitrógeno N 7 i shshp* Oxígeno O 8 ls22s22p4 Flúor F 9 ish sh p 5 Neón Ne 10 l s ^ ^ p 6 Sodio Na 11 1s^ls^p^s1 Magnesio Mg 12 s22s22p63s2 Aluminio Al 13 1s22s22p63i23p1 Silicio Si 14 Ish sh p ^ sh p 2 Fósforo P 15 ls22s22p63s23p3 Azufre S 16 ls22s22p63s23p4 Cloro C1 17 1s’h s h p ^ & p 5 Argón Ar 18 s22s22p^3s23p(> Potasio K 19 l522522p63523p64í1 Calcio Ca 20 ls22sz2p63s23p64s2 Escandio Se 21 1s22s2lp 63s23p63dl4s2 Titanio Ti 22 ls22s22p63s23p63d24s2 Vanadio V 23 1sh sh p^ sh p^ dM s2 Cromo Cr 24 s22s2/lp (,3sL3p('3d54s]- Manganeso Mn 25 ís22s22p63s23p63d54s2 Hierro Fe 26 s22s22p('3s23p63cfi4s2 Cobalto Co 27 ls22s22p63s23p63d74s2 Níquel Ni 28 Ish sh p^ sh p^ dH s2 Cobre Cu 29 ls22s22p(,3s23p(,dw4sl Zinc Zn 30 lí22s22p63i23p6d104s2 Galio Ga 31 ls22s22p63s23s63d104s24p1 Germanio Ge 32 s22sl2p63s23s(,3dm4s24p2 Arsénico As 33 l522s22p63i23s63d104s24p3 Selenio Se 34 1s22s22p63¿3s63dlQ4i?'4p* Bromo Br 35 ls22s22p63s23s63dw4s24pi Criptón Kr 36 ls22s22p63s23s63dl04s24p6
- 26. de valencia com pletam ente llenos. N orm alm ente, esto corresponde a la ocu pación de los estados 5 y p de los niveles más externos por ocho electrones, como en el neón, argón y criptón; el helio es una excepción ya que sólo con tiene dos electrones ( b ). Estos elem entos (Ne, Ar, Kr y He) son gases iner tes o nobles, potencialm ente no reactivos. Algunos átomos de los elementos que tienen niveles de valencia no llenos adquieren la configuración electró nica estable ionizándose, ganando o perdiendo electrones o com partiendo electrones con otros átomos. Este es el fundam ento de algunas reacciones químicas y del enlace atómico de los sólidos, como se explica en la Sección 2.6. 15 2.4 LA TABLA PERIODICA 2.4 LA TABLA PERIODICA Todos los elementos han sido clasificados en la tabla periódica (Figura 2.6) de acuerdo con la configuración electrónica. En dicha tabla, los elementos se sitúan, según una disposición de números atómicos crecientes, en siete hile ras horizontales denom inadas períodos. La disposición es tal que todos los elem entos que coinciden en una columna o grupo tienen estructuras electró nicas de valencia similares, así como propiedades físicas y químicas también ia Clave :: "■* M etal No m etal 1 II 1,0080 IIA 29 Cu 63.54 Numere Símbolc M asa at atóm icc ómica V1IB lm erm e dio IB 11IA IVA VA V IA V il A 2. ;■ H e , 4,0!>2(i; 3 l.i 6,939 4 Be 9,0122 IIIB IVB VB VIB VIII A IIB 5 B: 10,811 i 6 C 12 0U 7 N 14,007 8 O 15,999 9 F 18,‘WR 10 N ü ■ 20,1K3 11 Na 22,990 12 Mg 24,312 1,1 Al 26.982 14 Si 2S;i)N6 ■ 15 P 30,974 16 S 32J064 17 d -35,453 is ; A r ; 39,948/ 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 ■ 35 f- K Ca Se Tí V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga ( Ití As Se B r Kr .19,102 40,08 44,956 47.90 50,942 51,996 54,938 55,847 58,933 58,71 63,54 65.37 69.72 72,59 74,922 7 8 .il 79,ÍH 83,80 : .17 38 39 40 41 42 43 4-1 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 Rb Sr Y Z r Nb Mo Tc Ru Rh Pd A g Cd ln Sn Sb Te I X e ■ 85.47 87,62 88.91 91,22 92,91 95,94 (99) 101,07 102,91 106,4 107,87 112,40 .114,82 118.69 121,75 127,60 126,90 131,30 55 56 L an tá 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 m 86 Cs Ba nidos Mf Ta W Re Os Ir Pt Au Ha TI Pb Bi Po m Rii 132,91 137,34 178,49 180,95 183,85 186,2 190,2 192,2 195,09 196.97 200,59 204.37 207,19 208.98 (210) (210) (2m 87 88 Actíni- Fr Ra dos (223) (226) Lantánidos 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 I.íi Ce Pr Nd Pm Srn Fu C.d Tb Dy lio Er Tin Yb Lu 138.91 140.12 140,91 144,24 (145) 150,35 151,96 157.25 158.92 162.50 164.93 167,26 168.93 173,04 174,97 Aclínidos . 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Fs Fm Md No Lw (227) 232,04 (231) 238,03 (237) (234) (243) (247) ■ (247) (249) (254) (253) (256) (254) (257) Figura '¿.b La tabla periódica de los elementos. Los números entre paréntesis indican el peso atómico del isótopo más estable.
- 27. 16____________ similares. Estas propiedades varían gradual y sistemáticamente, desplazán- e s t r u c t u r a a t ó m ic a y en la c es dose longitudinalm ente a través de cada período. ín t e r a t o m ic o s j^os eiem entos colocados en el G rupo 0, el grupo más a la derecha, son los gases inertes, que tienen los niveles llenos de electrones y por lo tanto po seen una configuración electrónica estable. A los elem entos del G rupo VIIA y Vía les faltan uno y dos electrones en la capa de valencia, respectivamente, para tener estructuras electrónicas estables. Los elem entos del G rupo VIIA (F, Cl, Br, I y A t) se denominan halógenos. Los metales alcalinos y alcalino- térreos (Li, Na, K, Be, Mg, Ca, etc.) están clasificados como G rupo IA y IIA y tienen, respectivam ente, uno y dos electrones en exceso, respecto de las es-' tructuras estables. Los elem entos de los tres períodos largos, G rupos 1IIB a IIB, se denominan metales de transición y tienen los estados electrónicos d parcialm ente llenos y, en algunos casos, uno o dos electrones en el nivel energético superior. Los Grupos IIIA, IVA y VA (B, Si, Ge, As, etc.) pre sentan, en virtud de la estructura de electrones de valencia, características intermedias entre metales y no metales. Al observar la tabla periódica se aprecia que la mayoría de los elementos se clasifican como metales. Estos elem entos se denom inan electropositivos, porque pueden perder electrones y cargarse positivamente, ionizándose. Los elementos situados a la derecha de la tabla son electronegativos, ya que pueden aceptar fácilmente electrones y cargarse negativamente, ionizándo se, o, a veces, pueden com partir electrones con otros átomos. La Figura 2.7 muestra los valores de electronegatividades asignados a los elem entos orde nados en la tabla periódica. G eneralm ente la electronegatividad aumenta de izquierda a derecha y de abajo a arriba. I H 2,1 11A IIIA IVA VA VIA VIIA 1 lie 3 Li 1,0 4 Be 1.5 5 B 2,0 6 C 2,5 7 N 3.0 8 O 3,5 9 F 4.0 10 Ne II Na o.y 12 Mg 1.2 111B 1VB VB VIB VIII! VIII A IB IIB 13 Al 14 Si 15 P 16 s 17 Cl 18 A r > 1.5 1.8 2.1 2,5 3.0 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 K Ca Se Ti V Cr Mil Fe Co Ni Cu / n G a G e As Se Br Kr o.x 1.0 1.3 1.5 l.h 1,6 1.5 1.8 1,8 1.8 1.9 1.6 1,6 1.8 2.0 2.4 2.X 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 Rb Sr Y Z r Nb Mo Tc Ru Rh Pd A e C d l/i Sn Sb Te I Xe 0.X 1,0 1.2 1.4 1.6 1.X 1.9 2,2 2,2 2.2 1.9- 1.7 1.7 1,8 1.9 2,1 2.5 55 . 56 57-71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 Cs Ba l.a-l.u i ir la W Re Os Ir 1*1 A ll Ug TI Pb Di Po At Rn 0.7 0,9 1.1-1.2 1.3 1,5 1.7 1.9 2.2 2,2 2.2 2,4 1.9 1.8 1.8 1,9 2.0 2 2 87 I r 0,7 88 Ra o.y 89-102 Ac- No 1.1-1.7 Figura 2.7 Valores de elcctronegatividad de los elementos. (Adaptado de L. Rauling, The Nature of Ihc Chemical Bond, 3- edición. Copyright 1939 y 1940. Copyright 1960 Cornell University. Con autorización de Cornell University Press.
- 28. ENLACES ATÓMICOS EN LOS SÓLIDOS 17 2.5 .FUERZAS Y ENERGÍAS DE ENI ACE 2.5 FUERZAS Y ENERGIAS DE ENLACE La comprensión de muchas propiedades físicas de los m ateriales se basa en el conocimiento de las fuerzas interatómicas que enlazan los átomos. Los principios del enlace atómico se pueden ilustrar m ejor considerando la inte racción entre dos átomos aislados que se van aproxim ando desde una distan cia de separación infinita. A grandes distancias, las interacciones son despreciables, pero al aproximarse, cada átomo ejerce fuerzas sobre el otro. Estas fuerzas son de dos tipos, atractivas y repulsivas; la magnitud de cada una de estas fuerzas varía en función de la separación o distancia interatóm i ca. El origen de la fuerza atractiva FA depende del tipo de enlace particular que existe entre los dos átomos. Esta magnitud, como se esquematiza en la Figura 2.8a, varía con la distancia interatómica. Finalmente, los niveles-más externos de los átomos empiezan a solaparse y aparece una fuerza repulsiva Fr elevada. La fuerza resultante Fn entre los dos átomos es la suma de los com ponentes repulsivo y atractivo : f N = f A+ f R (2-2) que también es una función de la separación interatómica, como se repre senta en la Figura 2.8a. Cuando los com ponentes de ambas fuerzas son igua les, la resultante es nula : Fa + Fr = 0 (2.3) Entonces se alcanza el equilibrio. Los centros de los dos átomos perm anece rán separados por la distancia de equilibrio r0, como indica la Figura 2.8a. Para muchos átomos, r0 es aproxim adam ente 0,3 nm (3 Á). Una vez que al canzan esta posición, los átomos contrarrestarán cualquier intento de alejarse o aproximarse m ediante fuerzas de atracción o repulsión, respectivamente. A veces es más conveniente trabajar con las energías potenciales entre dos átom os en vez de hacerlo con fuerzas. M atem áticam ente, la energía (£) y la fuerza (F ) se relacionan de la siguiente forma: - J F dr (2.4) En sistemas atóm icos: E n = dr (2-5) = l FAdr + ¡ rj R dr (2-6) . = E a + Er (2.7) donde E N, EA y E R son las energías resultante, atractiva y repulsiva para dos átom os vecinos aislados.
- 29. líi ESTRUCTURA ATÓMICA Y ENLACES INTERATÓMICOS Figura 2.8 (a) Dependencia de Ias fuerzas repulsiva, atractiva y resultante con la distancia interatómica entre dos átomos aislados. (6) Dependencia de las energías repulsiva, atractiva y potencial resultante con la distancia interatómic a entre dos átomos aislados. La Figura 2.8b representa las energías potenciales atractiva, repulsiva y resultante en función de la separación interatóm ica para dos átomos. La grá fica de la resultante, que de nuevo es la suma de las otras dos, presenta un mínimo de energía potencial. En este caso la distancia de equilibrio, r0, co rresponde a la distancia entre átomos en que la gráfica de la energía poten cial es mínima. La enefgía de enlace de estos dos átomos, £ 0, corresponde a la energía en este punto mínimo (también m ostrada en la Figura 2.86) y re presenta la energía necesaria para separar estos dos átomos una distancia in finita. El tratam iento anterior corresponde a una situación ideal referida sólo a dos átomos, pero en los materiales concurren condiciones similares aunque más complejas, puesto que deben considerarse interacciones con muchos átomos que originan fuerzas y energías. No obstante, una energía de enlace, análoga a la anterior E0, puede asociarse a cada átomo. La magnitud de esta energía de enlace y la forma de la gráfica de la energía frente a la separación interatómica varían de un material a otro, y ambas variables dependen del tipo de enlace atómico. Las substancias sólidas se caracterizan por poseer va lores elevados de energía de enlace, mientras que en el estado gaseoso estos
- 30. valores son bajos; en el estado líquido las energías de enlace tienen valores intermedios. G eneralm ente la tem peratura de fusión y las propiedades co hesivas reflejan la magnitud de la energía de enlace de los materiales sólidos. En los sólidos existen tres tipos de enlace químico o primario: iónico, co- valente y metálico. En todos ellos, el enlace implica a los electrones de va lencia; por otra parte, la naturaleza del enlace depende de la estructura electrónica de los átomos constituyentes. Cada uno de estos tres tipos de en lace surge de la tendencia de los átom os a adquirir la configuración electró nica estable, correspondiente al gas inerte, llenando com pletam ente de electrones el nivel energético más externo, también llamado nivel de valencia. En muchos m ateriales sólidos existen energías y fuerzas físicas o secun darias, que son más débiles que las primarias, pero que no influyen en las propiedades físicas de algunos materiales. Las siguientes secciones explican varios tipos de enlaces interatóm icos primarios y secundarios. 2.6 ENLACES INTERATÓMICOS PRIMARIOS 2.6.1 Enlace iónico Quizá el enlace iónico sea el más fácil de describir y de visualizar. Siempre existe en compuestos formados por elementos metálicos y no metálicos, o sea, entre elementos situados en los extremos horizontales de la tabla perió dica. Los átomos de un elem ento metálico dan fácilmente sus electrones de valencia a átomos de un no metal, que es, a su vez, un buen aceptor de elec trones. En este proceso todos los átomos adquieren la configuración estable del gas inerte, para ello se han de ionizar, cargándose eléctricamente. El clo ruro sódico (NaCl) es el material iónico clásico. El átomo de sodio adquiere la configuración del neón (y una carga positiva, Na+) cediendo el único elec trón de valencia 3s a un átomo de cloro. Después de esta transferencia elec trónica, el ion cloro tiene una carga negativa, Cl", y una configuración electrónica idéntica a la del argón. En el cloruro sódico, el cloro y el sodio existen como iones. Este tipo de enlace está esquem atizado en la Figura 2.9. Las fuerzas atractivas del enlace son fuerzas de Coulomb: las cargas po sitivas y negativas se atraen entre sí. La energía atractiva, EÁ, entre dos iones aislados, en función de la distancia interatómica está dada según:1 A E* = ~ ~ <2-8> w M H H B m w Análoga ecuación se establece para la energía repulsiva : U = - (2.9) r" En estas expresiones, A, B y n son constantes que dependen del tipo de iones. El valor de n se aproxima a 8. *La constante A de la Ecuación 2.8 es igual a: - j — (Z e) (Z^e) 2.6 ENLACES INTERATÓMICOS PRIMARIOS 19 donde eues la permitividad del vacío (8,85 x 10 12F/m), Z, y Z2son las valencias de los dos tipos de iones y e es la carga del electrón (1,6 x 10 |gC).
- 31. 20 ESTRUCTURA ATÓM ICA Y ENLACES INTER ATÓ M ICO S Figura 2.9 Representación esque mática del enlace iónico en el cloruro sódico (NaCI). Na+ La magnitud del enlace iónico es igual en todas las direcciones alrededor de un ion y se denomina no direccional. Para que un material iónico sea es table es necesario que todos los iones positivos tengan como vecinos más próximos, en un esquema tridimensional, iones cargados negativamente, y viceversa. El enlace predom inante en los m ateriales cerámicos es iónico. A l gunas disposiciones de los iones para estos m ateriales se discuten en el Ca pítulo 13. Las energías de enlace suelen valer de 600 a 1500 kJ/mol (de 3 a 8 eV x átom o) y esta elevada cuantía se refleja en las altas tem peraturas de fusión.1 La Tabla 2.3 da las energías de enlace y las tem peraturas de fusión de varios materiales iónicos. Los materiales iónicos se caracterizan por la dureza, fra gilidad y por ser tanto eléctrica como térm icam ente aislantes. Como se dis cute en los capítulos siguientes, estas propiedades tienen su origen en la configuración electrónica y/o en la naturaleza del enlace iónico. 2.6.2 Enlace covalente La configuración electrónica estable del enlace covalente se consigue com partiendo electrones entre átomos vecinos. D os átom os unidos covalente- m ente contribuyen cada uno al enlace con al menos un electrón; los electrones compartidos se consideran de ambos átomos. En la Figura 2.10 está esquematizado el enlace covalente de una molécula de m etano (CHL,). El átomo de carbono tiene cuatro electrones de valencia, m ientras que cada uno de los cuatro átomos de hidrógeno, tiene un solo electrón de valencia. Cada átomo de hidrógeno adquiere la configuración electrónica del He (dos electrones de valencia ls), ya que com parte un electrón con el átomo de car bono. Así, el carbono tiene ocho electrones, cuatro de los cuales son los elec trones adicionales compartidos, uno de cada hidrógeno, y la configuración electrónica del neón. El enlace covalente es direccional: existe entre átomos específicos y sólo en la dirección que hay electrones compartidos. Muchas moléculas de elem entos no metálicos (H2, Cl2, F2, etc.), así como muchas moléculas que contienen átomos diferentes (CH4, H 2Q, H N Q 3, HF, 'A veces las energías de enlace se expresan por átomo o por ion. En estas condiciones el electronvoltio (eV) es una unidad de energía de un electrón acelerado a través de un potencial de un voltio. La equivalencia con el julio es la siguiente: 1,602 x ]0^llJJ =1eV. www.FreeLibros.org
- 32. Tabla 2.3 Energías de enlace y temperaturas de fusión para varias sustancias Tipo de enlace Tipo de sustancia . Energía de enlace Temperatura de fusión (°C) kJ/mol (kcal(mol) eV/átomo, ion, molécula Iónico NaCl 640 (153) 3,3 801 MgO 1000 (239) 5,2 2800 Covalente Si C (diamante) 450 (108) 713(170) 4,7 7,4 1410 >3550 Hg 0,7 -39 Metálico Al 68 (16) 3,4 660 Fe 324 (77) 4,2 1538 W 406 (97) 8,8 3410 849 (203) 0,08 -189Van der Ar Waals Cl2 7,7 (1.8) 0,32 -101 Hidrógeno NHt 31 (7.4) 0,36 -78 h 2o 0,52 0 35 (8.4) 51 (12.2) 21_______ s ■2.6 FNLACtS INIFRATÓMICOS PRIMARIOS etc.) tienen enlaces covalentes. Además, este tipo de enlace aparece en sóli dos elementales, tales, como diam ante (carbono), silicio, germanio, y en compuestos sólidos form ados por elem entos localizados a la derecha de la tabla periódica, tales como arseniuro de galio (GaAs), antim oniuro de iridio (IrSb) y carburo de silicio (SiC). El núm ero de enlaces covalentes posibles para un átomo particular de pende del núm ero de electrones de valencia. -Para /V' electrones de valencia, un átom o puede enlazarse covalentem ente, como máximo, con 8 - N ' áto-
- 33. 22 ESTRUCTURA A ÍO M IC A Y ENLACES INTER ATÓ M ICO S mos. Por ejemplo, para el cloro N'= 7, y, por tanto, 8 - N'= 1; esto significa que un átom o de cloro puede enlazarse con un solo átomo, como en la m o lécula de Cl2. A nálogam ente, para el carbono N'= 4, por lo que 8 - N'= 4 y así cada átomo de carbono tiene cuatro electrones para compartir. El dia m ante es la estructura del carbono interconectada en tres dimensiones, don de cada átomo de carbono se une covalentem ente con otros cuatro átomos de carbono. Esta disposición está representada en la Figura 13.15. Los enlaces covalentes pueden ser muy fuertes, como en el caso del dia mante, que es un material muy duro y tiene una tem peratura de fusión muy elevada, 7} > 3550°C (6400°F), pero también pueden ser muy débiles, como es el caso de los enlaces del bismuto, que funde a 270°C (518°F). En la Tabla 2.3 se dan las energías de enlace y las tem peraturas de fusión de algunos m a teriales que poseen enlaces covalentes. Este tipo de enlace es característico de los m ateriales poliméricos, en los cuales la estructura molecular funda mental es una larga cadena de átomos de carbono enlazados covalentem en te entre sí mediante dos de los cuatro enlaces disponibles por átomo. Los dos enlaces restantes norm alm ente participan en la unión covalente con otros átomos. Las estructuras moleculares de los polímeros se discuten con detalle en el Capítulo 15. En realidad, muy pocos compuestos tienen enlaces iónicos o covalentes puros, sino que tienen enlaces interatóm icos parcialm ente iónicos y parcial m ente covalentes. En un compuesto, el grado de participación de cada uno de estos dos tipos de enlace depende de las posiciones relativas que ocupen los átomos constituyentes en la tabla periódica (Figura 2.6). El mayor grado de carácter iónico lo poseen los enlaces entre átom os de la parte superior de recha de la tabla periódica con átomos de la parte inferior izquierda. El m a yor grado de carácter covalente lo presentan los átomos no metálicos unidos entre sí. 2.6.3 Enlace metálico Los metales y aleaciones presentan enlace metálico. Se ha propuesto un m o delo muy sencillo que se aproxima bastante al esquem a de este enlace. Los materiales metálicos tienen uno, dos o, a lo sumo, tres electrones de valencia. En este modelo, los electrones de valencia del sólido no pertenecen a ningún átomo en particular y son más o menos libres de circular a través de todo el metal. Se puede interpretar que pertenecen al metal, formando un "mar de electrones" o una,"nube de electrones". El núcleo y los electrones que no son de valencia forman cationes, que poseen una carga positiva igual al total de electrones de valencia por átomo. La Figura 2.11 es una ilustración esque mática del enlace metálico. Los electrones libres contrarrestan las fuerzas repulsivas generadas entre cationes (cargados positivamente). En conse cuencia el enlace metálico tiene carácter no direccional. Los electrones li bres actúan como elem ento de unión de los iones cargados positivamente. La Tabla 2.3 muestra las energías de enlace y tem peraturas de fusión de va rios metales. El enlace generado puede ser fuerte o débil; los valores de energía van desde 68 kJ/mol (0,7 eV/átom o) para el mercurio a 850 kJ/mol (8,8 eV/átom o) para el tungsteno. Las tem peraturas de fusión son -39 y 3410°C (-38 y 6170°F), respectivamente. Este tipo de enlace es característico de los metales de los grupos IA y HA del sistema periódico y de todos los elem entos metálicos. Estos materiales,
- 34. debido a los electrones libres, son buenos conductores de la electricidad y del calor. 2.7 ENLACE SECUNDARIO O ENLACE DE VAN DER WAALS Los enlaces secundarios, de Van der Waals, o físicos son débiles en com pa ración con los prim arios o químicos. Las energías de enlace características son del orden de 10 kJ/mol (0,1 eV/átomo). En realidad, existen enlaces se cundarios entre todos los átom os de las moléculas, pero su presencia puede pasar desapercibida si concurre alguno de los tres tipos de enlaces primarios. Este tipo de enlace, el secundario o físico, es evidente en los gases inertes, que tienen configuración electrónica estable, y, además, entre moléculas cu yos átom os estén unidos covalentem ente. Las fuerzas de enlace secundario surgen de los dipolos atómicos o m ole culares. En esencia, un dipolo aparece si hay alguna separación entre las re giones positiva y negativa de un átomo o molécula. El enlace es el resultado de la atracción entre el extrem o positivo de un dipolo y la región negativa del vecino, como indica la Figura 2.12. Interacciones dipolares ocurren entre dipolos inducidos y dipolos perm anentes (que poseen las moléculas pola res). El enlace por puentes de hidrógeno, un tipo especial de enlace secun dario, aparece entre moléculas que tienen átom os de hidrógeno en su constitución. Seguidamente se discuten los mecanismos de estos enlaces. Dipolos atómicos o moleculares 2.7 ENLACE SECUNDARIO O ENLACE DE VAN DER WAALS 23 Figura 2.11 Ilustración esquemática del enlace metálico. Figura 2.12 Ilustración esquemática del enlace de tipo Van der Waals entre dos dipolos www.FreeLibros.org
- 35. 24 ESTRUCTURA ATOMICA Y ENLACES INTERATÓMICOS 0 Nube de electrones Núcleo atómico (a) Núcleo atómico Nube de electrones Figura 2.13 Representación esque mática de: (a) átomo eléctricamente simétrico y (b) dipolo atómico indu cido. 2.7.1 Enlace dipolo inducido fluctuante En una molécula que norm alm ente es simétrica eléctricam ente se puede crear un dipolo inducido por la distribución espacial de los electrones res pecto a los núcleos cargados positivamente, como se m uestra en la Figura 2.13a. Todos los átomos están vibrando constantem ente y pueden causar distorsiones instantáneas en la simetría eléctrica de los átomos y moléculas, creando pequeños dipolos eléctricos, como se m uestra en la Figura 2.136. A su vez, los dipolos suelen desplazar la distribución electrónica de átomos o moléculas próximas y generar otro dipolo que luego se enlaza débilm ente al primero: este es un enlace de tipo Van der Waals. Estas fuerzas atractivas que se originan entre gran núm ero de átomos o moléculas son tem porales y su magnitud fluctúa con el tiempo. Este tipo de enlace es el responsable de la condensación y, a veces, de la solidificación de los gases inertes y de otras moléculas eléctricam ente neu tras y simétricas, tales como H2 y Cl2. En aquellos m ateriales en los cuales predom inan enlaces debidos a dipolos inducidos, las tem peraturas de fusión y ebullición son extrem adam ente bajas; son los enlaces interm oleculares más débiles. Las energías de enlace y las tem peraturas de fusión del argón y del cloro también están anotadas en la Tabla 2.3. 2.7.2 Enlace dipolo inducido-molécula polar En algunas moléculas existen dipolos perm anentes como consecuencia de la distribución asimétrica de regiones cargadas positiva y negativam ente, son las denom inadas moléculas polares. La Figura 2.14 es la representación es quemática de una molécula de cloruro de hidrógeno, en la cual el m om ento dipolar perm anente se origina a partir de las cargas positiva y negativa aso ciada a los extremos del hidrógeno y del cloro en la molécula de HC1. Las moléculas polares también pueden inducir dipolos en las moléculas apolares próximas, y el enlace es la resultante de las fuerzas de atracción en tre dos moléculas. Además, la magnitud de este enlace aum enta con los di polos inducidos fluctuantes.
- 36. 25 2.7.3 Enlace con dipolos permanentes Tam bién existen fuerzas de Van der W aals entre moléculas polares adyacen tes. Las energías de enlace asociadas son significativamente mayores que las de los enlaces entre dipolos inducidos. El tipo de enlace secundario más fuerte, el enlace por puente de hidróge no, es un caso particular del enlace de molécula polar. Tiene lugar entre m o léculas con el hidrógeno unido covalentem ente al flúor (como en el HF), al oxígeno (como en el H 20 ) y al nitrógeno (como en el N H 3). Para cada enlace H -F , H -O o N -H , el electrón solitario del hidrógeno es com partido con otro átomo. D e este modo, el extrem o hidrógeno del enlace es esencialm ente un simple protón cargado positivam ente, sin electrones que lo apantallen. Este extrem o de la m olécula cargado más positivam ente es capaz de generar una elevada fuerza de atracción con el extrem o negativo de una molécula adya cente, como se m uestra en la Figura 2.15 para el HF. En esencia, este simple protón forma un puente entre dos átomos cargados negativamente. La m ag nitud del enlace por puente de hidrógeno es generalm ente m ayor que la aso ciada a otros tipos de enlaces secundarios y puede llegar hasta 51 kJ/mol (0,52 eV/molécula), como se indica en la Tabla 2.3. A consecuencia del en lace por puente de hidrógeno, las tem peraturas de fusión y ebullición del fluoruro de hidrógeno (HF) y del agua H20 son norm alm ente altas, compa radas con sus pesos moleculares. 2.8 MOLÉCULAS Para term inar este capítulo tratarem os brevem ente el concepto de molécula en términos de los m ateriales sólidos. U na molécula puede definirse como 2.8 MOLÉCULAS Figura 2.14 Representación esque mática de una molécula polar de clo ruro de hidrógeno (HCI). Figura 2.15 Representación esque mática del enlace de hidrógeno en el fluoruro de hidrógeno (HF).
- 37. 26 ESTRUCTURA ATÓM ICA Y ENLACcS INTERATÓM ICOS un grupo de átomos unidos entre sí por fuertes enlaces primarios. En este contexto, las probetas sólidas con sólo enlaces iónicos y metálicos se pueden considerar como una molécula simple. Sin embargo, este concepto no es vá lido para las substancias en las cuales predom ina el enlace covalente, como moléculas elem entales diatómicas (F2, 0 2, H 2, etc.) y un sin núm ero de com puestos (H 20 , C 0 2, H N 0 3, C6H 6, CH4, etc.). En los estados sólido y líquido condensado, los enlaces entre moléculas son secundarios débiles. Por consi guiente, los materiales moleculares tienen tem peraturas de fusión y de ebu llición relativam ente bajas. Muchos de ellos, los que están constituidos por pequeñas moléculas de pocos átomos, son gases a tem peratura y presión am biental. Por otro lado, muchos de los m odernos polímeros, m ateriales m ole culares compuestos de moléculas extrem adam ente grandes, existen como sólidos; algunas de sus propiedades dependen fuertem ente de la presencia de enlaces secundarios de Van der W aals y enlaces por puente de hidrógeno. RESUMEN Este capítulo comienza con un repaso de los fundam entos de la estructura atómica y con una exposición de los modelos electrónicos de los átom os de Bohr y de la Mecánica Ondulatoria. M ientras que en el modelo de Bohr se considera que los electrones son partículas o corpúsculos que giran en órbi tas discretas alrededor de los núcleos, la mecánica ondulatoria los considera como ondas y su posición se describe en términos de una distribución de pro babilidades. Los estados energéticos del electrón se especifican m ediante números cuánticos que indican la colocación de los electrones en niveles y subniveles. La configuración electrónica de un átomo corresponde a la m anera de lle narse los niveles y subniveles cumpliendo el principio de exclusión de Pauli. La tabla periódica de los elementos, se forma ordenando los distintos ele mentos de acuerdo con su configuración electrónica de valencia. En los sólidos, el enlace atómico puede considerarse en términos de las fuerzas y energías atractivas y repulsivas. En los sólidos, los tres tipos de en lace prim ario son el iónico, el covalente y el metálico. Para los enlaces ató micos, los iones se cargan eléctricam ente por la transferencia de electrones de valencia de un tipo de átom o a otro; las fuerzas son culómbicas. En el en lace covalente existe compartición de electrones de valencia entre átomos contiguos. En el enlace metálico, los electrones de valencia forman un "mar de electrones" uniform em ente distribuidos en torno a los iones metálicos y actúan de cem ento de unión entre ellos. Los enlaces de Van der Waals y por puente de hidrógeno, denom inados ambos enlaces secundarios, son débiles com parados con los primarios. Estos enlaces se originan por las fuerzas de atracción entre dipolos electrónicos, que pueden ser inducidos o perm anentes. En el enlace por puente de hidró geno se forman moléculas altam ente polares al unirse covalentem ente al hi drógeno o elem entos no metálicos tales como el flúor. www.FreeLibros.org
- 38. TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES1 Configuración electrónica Enlace primario Modelo mecánico Dipolo (eléctrico) Enlace secundario ondulatorio Electrón de valencia Enlace de Van der Waals Mol Electronegativo Estado electrónico Molécula polar Electropositivo Estado fundamental Número cuántico Energía de enlace Fuerza de Coulomb Peso atómico Enlace covalente Isótopo Principio exclusión Pauli Enlace de hidrógeno Mecánica cuántica Tabla periódica Enlace iónico . Modelo atómico de Bohr Unidad de masa atómica Enlace metálico BIBLIOGRAFÍA (urna) La mayoría de los conceptos de este capítulo figura en los libros de texto de química a nivel universitario. A continuación se hace referencia a dos libros K o l t z , J. C. and K. F. P u r c e l l , Chemistry and Chemical Reactivity, 2nd edition, Saunders College Publishing, Philadelphia, 1991. M a s t e r t o n , W. L. and C. N. H u r l e y , Chemistry, Principies and Reactions, Saunders College Publishing, Philadelphia, 1989. PROBLEMAS Y CUESTIONES 2.1 (a) ¿Qué es un isótopo? (b) ¿Por qué los pesos atómicos de los elementos no son números enteros? Citar dos razones. 2.2 Diferencia entre masa atómica y peso atómico. 2.3 (a) ¿Cuántos gramos hay en 1 urna de un material? (b) El mol, en este libro, . se toma en unidades de mol-gramo. En este contexto, ¿cuántos átomos hay en un mol-peso de una sustancia? 2.4 (a) Citar dos importantes conceptos mecánico-cuánticos relacionados con el modelo atómico de Bohr. (b) Citar dos importantes perfeccionamientos introducidos por el modelo atómico de la mecánica ondulatoria. 2.5 Significado de cada uno de los cuatro números cuánticos referente a los electrones y a los estados electrónicos. 2.6 Los valores asignados a los números cuánticos son los siguientes: « = 1 ,2 ,3 ,... / = 0,1,2,3........, n - l m¡ = 0, ±1, +2, ± 3,___,±l ms = +1/2 1En cada capítulo, la mayoría de los términos que se indican en “Términos y conceptos importantes” se definen en el Glosario qué sigue al Apéndice C. Los términos que no aparecen en el Glosario son*lo suficientemente importantes como para ser tratados en una sección entera del texto, por lo que pueden buscarse mediante el índice analítico o el índice alfabético. ■27 PROBLEMAS Y CUFSTIONES
- 39. 28 ESTRUCTURA ATOM ICA Y ENLACES INTERATÓM ICOS Las relaciones entre ti y las designaciones de nivel están anotadas en la Tabla 2.1. En relación a los subniveles, I =0 corresponde a un subnivel s / = 1corresponde a un subnivel p I = 2 corresponde a un subnivel d / = 3 corresponde a un subnivel / En el nivel K, los cuatro números cuánticos para cada uno de los dos electrones en el estado b en el orden nlm¡ms, son I0()(^) y ICK)[- . Escribir los cuatro números cuánticos para todos los electrones de los niveles L y M e indicar cuáles corresponden a los subniveles s, p y d. 2.7 Escribir la configuración electrónica para los siguientes iones : Ps+, P^, Sn4+, Se2~, r y Ni2+. 2.8 El óxido cálcico (C'aO) presenta predominantemente enlace iónico. ¿Cuáles son los dos gases inertes que tienen idénticas configuraciones electrónicas a los iones Ca2+ y O2”? 2.9 Con respecto a la configuración electrónica, ¿qué tienen en común todos los elementos del grupo IA de la tabla periódica? 2.10 Sin consultar la Figura 2.6 ni la Tabla 2.2, indicar si las configuraciones electrónicas siguientes corresponden a un gas inerte, a un halógeno, a un metal alcalino, a un metal alcalinotérreo o a un metal de transición. Justificar la respuesta. (a) ls22s22p63s23p (b) b 22s22/?63s23/j63<774i'2. (c)s22s22pb3s23p63d1% 24pb. (d) ls22s22pb3s23pb4sl. (e) s22s22pb3s23pb3dw4s24pb4dHs2. (f) b'22.v22/?63i-2. 2.11 (a) En la tabla periódica de los elementos, ¿qué subnivel electrónico se empieza a llenar en la serie de las tierras raras? (b) ¿Qué subnivel electrónico se empieza a llenar en la serie de los actínidos? 2.12 Calcular la fuerza de atracción entre un ion Ca2+ y un ion O2' , cuyos centros están separados una distancia de 1,0 nm. 2.13 La energía potencial entre dos iones contiguos, EN, se puede considerar como resultante de la suma de las ecuaciones 2.8 y 2.9: e » ' - 7 + £ <2101 Calcular la energía de enlace, Eq, en función de los parámetros A, B y n utilizando el siguiente procedimiento: 1. Diferenciar E ^ con respecto a r , e igualar la expresión a cero, ya que la gráfica de EN en función de r tiene un mínimo en E0. 2. Hallar el valor de r en función de A, B, y n, cuando la distancia interiónica es r0. 3. Hallar una expresión para Eqsustituyendo en la ecuación 2.10. 2.14 Para el par iónico Na+ y CT las energías atractiva y repulsiva EA y ER, respectivamente, dependen de la distancia entre iones r, según las siguientes relaciones: 1,436 A ~"A £ c r 7,32 x I0~6
- 40. 2.15 2.1b 2.17 2.18 2.19 2.20 2.21 2.22 2.23 Para estás expresiones, las energías están dadas en electronvoltios para el par Na+ -Cl“ y r es la distancia en nanómetros. La energía resultante E^ es la suma de las dos anteriores. (a) En un mismo gráfico representar EN, EA y ER, en función de r a 1,0 nm. (b) En este gráfico representar: (i) la distancia de equilibrio r0entre los iones Na+ y CL y (ii) la magnitud de la energía de enlace £ 0 entre ambos iones. (c) Determinar matemáticamente los valores de r0 y Eg utilizando las soluciones del Problema 2.13 y compararlos con los de la parte (b). La energía potencial £ v entre dos iones contiguos a veces se representa por la expresión EN = - f +Dexp ( - ( 2 - 1 1 ) donde r es la separación interiónica y C, D y p son constantes cuyo valor depende del material específico. (a) Deducir una expresión para la energía de enlace en función de la separación interiónica y de las constantes D y p utilizando el siguiente procedimiento: 1. Diferenciar EN con respecto a re igualar la expresión a cero. 2. Hallar el valor de C en función de D, p y r0. 3. Hallar un a expresión para E0 substituyendo C en la Ecuación 2.11. (b) Deducir otra expresión para E0 en función de r^, C y p utilizando un procedimiento análogo al empleado en la parte a. (a) Citar brevemente las principales diferencias entre los enlaces iónico, covalente y metálico. (b) Establecer el principio de exclusión de Pauli. Explicar por qué los materiales enlazados covalentemente generalmente son menos densos que los unidos iónica o metálicamente. El porcentaje de carácter iónico de un enlace entre los elementos A y B (siendo A el más electronegativo) se puede expresar aproximadamente mediante la siguiente expresión: % carácter iónico = ( l - e 100 ( 2 .1 2 ) donde X A y son las electronegatividades relativas de los dos elementos. Determinar el porcentaje de carácter iónico en los enlaces interatómicos de los siguientes compuestos: MgO, GaP, CsF, CdS y FeO. Representar gráficamente la energía de enlace en función de las tem peraturas de fusión de los materiales de la Tabla 2.3. Utilizar este gráfico para calcular la energía de enlace aproximada del molibdeno, sabiendo que la temperatura de fusión es de 2617°C. Utilizando la Tabla 2.2, determinar el número de enlaces covalentes posibles en los átomos de los siguientes elementos: germanio, fósforo, selenio y cloro. ¿Qué tipos de enlace cabe esperar en cada uno de los siguientes materiales: xenón sólido, fluoruro calcico (CaF2), bronce, teluro de cadmio (CdTe), goma y tungsteno? Explicar por qué el fluoruro de hidrógeno (HF), que tienen un peso molecular inferior al cloruro de hidrógeno (HC1), presenta temperaturas de ebullición superiores (19,4 frente a -85°C). Explicar, mediante el enlace de hidrógeno, el anómalo comportamiento del agua al helarse. ¿Por qué aumenta el volumen después de solidificar? PROBLEMAS Y CUESTIONES 29
- 41. LA ESTRUCTURA DE LOS SÓLIDOS CRISTALINOS Fotografía obtenida medianil' difracción de rayos X (Laue) de un monocristal de magnesio. La gran mancha blanca del centro corresponde al impacto del rayo in cidente paralelo a la dirección cristalográfica (00011. Los puntos luminosos de la periferia corresponden a los rayos X difractados por planos cristalográficos espe cíficos. El espectro generado por estos puntos indica simetría hexagonal para la estructura cristalina compacta del magnesio. (Fotografía cedida por J. G. Byrne, Universidad de Utah.)
- 42. 32 3.1 INTRODUCCIÓN En el Capítulo 2 se han descrito los enlaces atómicos determ inados por la configuración electrónica de los átomos individuales. A hora se discute el ni vel siguiente de la estructura de los materiales: la disposición adoptada por los átomos en el estado sólido. En este contexto se introducen los conceptos de cristalinidad y no cristalinidad. En los sólidos cristalinos se presenta la no ción de estructura cristalina en térm inos de la celdilla unidad. Se detallan las tres estructuras cristalinas más frecuentes en los m etales en función de pla nos y direcciones cristalográficas. Se consideran los m ateriales como mono- cristalinos, policristalinos y no cristalinos. ESTRUCTURA CRISTALINA LA ESTRUCTURA DE LOS SO LID O S CRISTALINOS 3.2 CONCEPTOS FUNDAMENTALES Los m ateriales sólidos se pueden clasificar según la regularidad con que se sitúan, unos respecto de otros, los átomos o iones. E n un m aterial cristalino, los átomos se sitúan en una disposición repetitiva o periódica a lo largo de muchas distancias atómicas; es decir, existe un orden de largo alcance tal que, al solidificar el m aterial, los átomos se sitúan según un patrón tridim en sional repetitivo, en el cual cada átom o está enlazado con su vecino más próximo. Los metales, muchas cerámicas y ciertos polímeros adquieren es tructuras cristalinas en condiciones normales de solidificación. El orden de largo alcance no existe en los m ateriales que no cristalizan. Estos m ateriales denom inados no cristalinos o amorfos, se discuten brevem ente al final de este capítulo. Algunas propiedades de los sólidos cristalinos dependen de la estructura cristalina del material; es decir, de la ordenación espacial de átomos, iones y moléculas. Hay un núm ero muy grande de estructuras cristalinas diferentes que tienen, todas ellas, orden atómico de largo alcance. Estas estructuras va rían desde las relativam ente simples de los metales a las excesivamente com plejas de los m ateriales cerámicos y poliméricos. La presente discusión abarca varias de las estructuras cristalinas de los m etales más corrientes. Los Capítulos 13 y 15 se dedican a la estructura cristalina de las cerámicas y los polímeros. Al describrir la estructura cristalina se consideran los átom os (o iones) como esferas sólidas con diám etros muy bien definidos. Es el denom inado modelo atómico de esferas rígidas, en el cual las esferas representan átomos macizos en contacto. La Figura 3.1c m uestra un ejemplo de la disposición atómica de alguno de los metales elem entales más corrientes m ediante el modelo de las esferas rígidas. En este caso, todos los átomos son idénticos. En el contexto de las estructuras cristalinas a m enudo se utiliza la palabra red; en este sentido red significa disposición tridim ensional de puntos coin cidentes con las posiciones de los átomos (o centros de las esferas).
- 43. 33 (c) 3.3 CELDILLA UNIDAD E l orden atómico de los sólidos cristalinos indica que grupos de pocos áto mos form an un patrón que se repite en el espacio. Al describir la estructura cristalina conviene dividirla en las pequeñas entidades, que se repiten, lla madas celdillas unidad. La celdilla unidad de la mayoría de las estructuras cristalinas son paralelepípedos o prismas con tres conjuntos de caras parale las. En la Figura 3.1, y dentro del agregado de esferas, se ha dibujado una cel dilla, que en este caso es un cubo. La celdilla unidad se elige para representar la simetría de la estructura cristalina, de modo que las posiciones de los áto mos en el cristal se puedan representar desplazando a distancias discretas la celdilla unidad a lo largo de los ejes. D e este modo, la celdilla unidad es la unidad estructural fundam ental y define la estructura cristalina m ediante su geometría y por la posición de los átom os.dentro de ella. O rdinariam ente, la claridad aconseja que los vértices del paralelepípedo coincidan con los ceñ iros de las esferas rígidas que representan los átomos. Para definir algunas estructuras cristalinas es necesario establecer más de una celdilla unidad; sin 3.3 CFI DII.LA UNIDAD Figura 3.1 Estructura cristalina cúbica centrada en las caras: (a) representación de la celdilla unidad mediante esferas rígidas, (b) celdilla unidad representada mediante esferas reducidas y (c) agre gado de muchos átomos. (Figura c adap tada de W. G. Moffatt, G. W. Pearsall y J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol. I, Structure, p. 51. Copyright 1964 John Wiley & Sons, Nueva York. Reproducida con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) www.FreeLibros.org
- 44. 34 LA ESTRUCTURA DE LOS SÓ LID O S CRISTALINOS Tabla 3.1 Radios atómicos y estructuras cristalinas de 16 metales Metal Estructura cristalina“ Radio atómicob (nm) ... Metal Estructura cristalina Radio atómico (nm) Aluminio FCC 0,1431 Molibdeno BCC 0,1363 Cadmio HC 0,1490 Níquel FCC 0,1246 Cromo BCC 0,1249 Platino FCC 0,1387 Cobalto HC 0,1253 Plata FCC 0,1445 Cobre FCC 0,1278 Tántalo BCC 0,1430 Oro FCC 0,1442 Titanio (a) HC 0,1445 Hierro (á) BCC 0,1241 Tungsteno BCC 0,1371 Plomo FCC 0,1750 Zinc HC 0,1332 a FCC =cúbica centrada en las caras; HC =hexagonal compacta; BCC =cúbica centrada en el cuerpo. b Un nanómetro (nm) equivale a lO^m. Para convertir los nanómetros a unidades angstrom (Á) es necesario multiplicar por 10el valor de los nanómetros. embargo, generalm ente se usa la celdilla unidad que tiene el m ayor nivel de simetría geométrica. 3.4 ESTRUCTURAS CRISTALINAS DE LOS METALES El enlace atómico de este grupo de m ateriales es metálico y de naturaleza no direccional. Por consiguiente, no hay restricciones en cuanto al núm ero y po sición de átomos vecinos más próximos; lo cual conduce, para la mayoría de los metales, a estructuras cristalinas con gran núm ero de vecinos muy próxi mos y densam ente em paquetados. Utilizando el m odelo de esferas rígidas en la descripción de los metales, cada esfera representa un catión en la estruc tura cristalina. La Tabla 3.1 indica el radio atómico para algunos metales. La mayoría de los metales más corrientes cristaliza en una de las tres estructuras cristalinas siguientes: cúbica centrada en las caras, cúbica centrada en el cuerpo y hexagonal compacta. 3.4.1 Estructura cristalina cúbica centada en las caras La estructura cristalina exige que muchos metales tengan una celdilla unidad de geom etría cúbica, con los átomos localizados en los vértices del cubo y en los centros de todas las caras del cubo. Es la denom inada estructura cristali na cúbica centrada en la» caras (FCC). Cristalizan en esta estructura el co bre, aluminio, plata y oro (ver Tabla 3.1). La Figura 3.1a muestra el modelo de esferas rígidas de la celdilla unidad FCC, m ientras que la Figura 3.1b re presenta los centros de los átomos m ediante pequeños círculos, lo que origi na una m ejor perspectiva de las posiciones de los átomos. El agregado de átomos de la Figura 3.1c representa una sección del cristal form ada por m u chas celdillas unidad FCC. Estas esferas o cationes están en contacto entre sí a lo largo de la diagonal. La longitud de la arista del cubo a y el radio ató mico R se relacionan m ediante la siguiente fórmula:
- 45. a | 2 R j2 (3.1) Este resultado se deduce en el problem a resuelto 3.1. En los cristales de estructura FCC, cada átom o del vértice es compartido con ocho celdillas unidad, m ientras que los átomos centrados en las caras sólo son com partidos con dos celdillas. Esto está representado en la Figura 3.1a, donde sólo se han dibujado las partes de las esferas integradas dentro del cubo. La celdilla com prende el volumen del cubo generado desde los centros de los átomos de los vértices, como indica la citada figura. Las posiciones de los vértices y de los centros de las caras son equivalen tes, puesto que el desplazam iento de la celdilla unidad desde el átomo del vértice original al átom o del centro de una cara no altera la estructura de la celdilla. Dos características im portantes de la estructura cristalina son el número de coordinación y el factor de empaquetamiento atómico (F E A ). En los m e tales, cada átom o siem pre está en contacto con el mismo núm ero de átomos vecinos, que es el núm ero de coordinación. E n la estructura cúbica centrada en las caras, el núm ero de coordinación es 12. Esto se confirma examinando la Figura 3.1a: el átom o centrado en la cara frontal tiene cuatro átomos ve cinos correspondientes a los vértices, cuatro átomos vecinos correspondien tes a los átomos centrados en las caras y que están en contacto con él por detrás, y cuatro átomos vecinos equivalentes a estos últimos pero que perte necen a la siguiente celdilla unidad (no representada en la figura). El F E A es la fracción de volumen de las esferas rígidas en una celdilla unidad en el m odelo atómico de las esferas rígidas: _ volumen de átomos en una celdilla unidad 2} volumen total de la celdilla unidad E n la estructura FCC el factor de em paquetam iento atómico es 0,74, que es el máximo em paquetam iento posible para esferas rígidas del mismo tam a ño. El cálculo de este F E A se incluye en un problem a resuelto. Los metales más característicos tienen factores de em paquetam iento atómico relativa m ente grandes, para maximizar el efecto pantalla de la nube de electrones libres. 3.4.2 Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo O tra estructura cristalina común en los metales tam bién es una celdilla uni dad cúbica que tiene átom os localizados en los ocho vértices y un átom o en el centro. Esta estructura cristalina se denom ina cúbica centrada en el cuer po (BC C). La Figura 3.2c m uestra un conjunto de esferas que representan esta estructura cristalina, m ientras que las Figuiras 3.2a y 3.2b son represen taciones de celdillas unidad m ediante los modelos de esfera rígida y de esfe ra reducida, respectivam ente. Los átomos del centro y de los vértices se tocan m utuam ente a lo largo de las diagonales del cubo y la longitud a de la arista de la celdilla y el radio atómico R se relacionan m ediante la siguiente fórmula: 35 3.4 ESTRUCTURAS CRfpTALINAS DE LQS METALES
- 46. (a) ib) (c) Figura 3.2 Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo: (a) representación de la celdilla unidad mediante esferas rígidas, (b) celdilla unidad representada mediante esferas reducidas y (c) agregado de muchos átomos. (Figura c de W. G. Moffatt, G. W. Pearsall y J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol. I, Structure, p. 51. Copyright 1964 John Wiley & Sons, Nueva York. Reproducida con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) El cromo, el hierro y el tungsteno, así como varios de los otros metales listados en la Tabla 3.1 presentan estructura BCC. Cada celdilla unidad BCC tiene asociados dos átomos: un átom o equiva le n te ^ un octavo de cada uno de los ocho átom os de los vértices, que son com partidos con otras ocho celdillas unidad, y el átom o del centro de la cel dilla, que no es compartido. Además, las posiciones de los átomos del centro y del vértice son equivalentes. El núm ero de coordinación de la estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo es 8: cada átom o situado en el centro de la celdilla está rodeada por ocho átomos situados en los vértices. D ebido (a) (b) Figura 3.3 Estructura cristalina hexagonal compacta: (a) representación de la celdilla unidad mediante esferas reducidas (a y c representan las aristas corta y larga, respectivamente) y (b) un agregado de muchos átomos. (Figura b de W. G. Moffatt, G. W. Pearsall y J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol. I, Structure, p. 51. Copyright 1964 John Wiley & Sons, Nueva York. Reproducida con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) www.FreeLibros.org
- 47. a que el núm ero de coordinación es m enor en la estructura BCC que en la FCC, tam bién el factor de em paquetam iento atómico es m enor para BCC: 3.4 0,68 frente a 0,74. 3.4.3 Estructura cristalina hexagonal compacta No todos los metales tienen celdilla unidad con simetría cúbica; la última es tructura cristalina que se discute es la que tiene celdilla unidad hexagonal. La Figura 3.3a m uestra la celdilla unidad, en el m odelo de esferas reducidas, de esta estructura denom inada hexagonal compacta (HC). En la Figura 3.3b se aprecia un conjunto de varias celdillas unidad HC. Las bases superior e inferior consisten en hexágonos regulares con sus átomos en los vértices y uno en el centro. O tro plano que provee de tres átom os adicionales a la cel dilla unidad está situado entre ambos planos. Cada celdilla unidad equivale a seis átomos: cada átom o situado en los 12 vértices superiores e inferiores contribuye con la sexta parte, los 2 átomos del centro de los hexágonos con tribuyen con la mitad y los 3 átomos del plano central contribuyen entera mente. En la Figura 3.3a se aprecia que a y c representan las dimensiones corta y larga de la celdilla unidad, respectivam ente. La relación d a debe ser 1,633; sin embargo, para algunos m etales HC esta relación se desvía del valor ideal. El núm ero de coordinación y el factor de em paquetam iento atómico para los cristales de estructuras HC son idénticos que para los FCC: 12 y 0,74, res pectivam ente. Son m etales H C el cadmio, magnesio, titanio y zinc; algunos de éstos figuran en la Tabla 3.1. PROBLEMA RESUELTO 3.1 Calcular el volumen de la celdilla unidad FCC en función del radio atómico R. SOLUCION En la celdilla unidad esquematizada, cada átomo contacta con el vecino a lo largo de la diagonal, cuya longitud es 4R. Ya que la celdilla unidad es un cubo, su volumen es a3, donde a es la longitud de lá arista. Del triángulo rectángulo de la cara a2 + a2 = (4R)¿ ESTRUCTURAS CRISTALINAS DE LOS METALES 37
- 48. 38 LA ESTRUCTURA DE LOS SÓ LID O S CRISTALINOS de donde se deduce el valor de a, a = 2R J l El volumen V,. de la celdilla unidad vale: Vc = a3 = (2R J l'P - 16 R3j2 (3.1) (3.1) & -vi M PROBLEMA RESUELTO 3.2 Demostrar que el factor de empaquetamiento atómico para la estructura cristalina FCC es 0,74. SOLUCIÓN El FEA se define como la fracción de volumen de esferas rígidas en una celdilla unidad: FEA = volumen total esferas _ Js volumen total celdilla unidad Vr Los volúmenes de las esferas y de la celdilla unidad se pueden calcular en función del radio atómico R. El volumen de cada esfera es 4/3 n /?3, y ya que hay cuatro átomos en cada celdilla unidad FCC, el volumen total de las esferas es: v s = (4)|tc/?3 = y jiRi Del problema resuelto 3.1, se deduce que el volumen total de la celdilla unidad vale: Vc = 16R?J l Por lo tanto, el factor de empaquetamiento atómico es lieR3 FEA = Vr 167?3V2 = 0,74 3.5 CALCULO DE LA DENSIDAD El conocimiento de la estructura cristalina de un sólido metálico perm ite el cálculo de su densidad p m ediante la siguiente relación: nA P = donde n = núm ero de átomos asociados a cada celdilla unidad A = peso atómico V c = volumen de la celdilla unidad N a = núm ero de Avogadro (6,023 x 1023 átomos/mol) (3.2)
- 49. PROBLEMA RESUELTO 3.3 Calcular la densidad del cobre y compararla con la densidad experimenta!, sabiendo que tiene un radio atómico de 0,128 nm (1,28 Á), estructura cristalina FCC y un peso atómico de 63,5 g/mol. SOLUCIÓN Para solucionar este problema se utiliza la Ecuación 3.5. Puesto que la estructura cristalina es FCC, el numero de átomos por celdilla unidad, n, es 4. EJ peso atómico cs 63,5 g/mol. El volumen dé la celdilla unidad Vc para FCC se determinó en el problema resuelto 3.1 como 16 R ^ j2 , donde R, el radio atómico, mide 0,128 nm. Sustituyendo los varios parámetros en la ecuación 3.5, nA Cu nA Cu VC*A (4átomos/celdilia unidad) (63,5g/mol) [I6 j2 ( 1,28 x 10~8cm) 3/celdill:i unidad] (6,023 x lü^ átomos/mol) = 8,89 g/cm3 El valor de la densidad experimental del cobre es 8,94 g/cm valor muy próximo al resultado. 3.6 POLIMORriSMO:'Y ALOTROPÍA 39 3.6 POLIMORFISMO Y ALOTROPÍA Algunos metales y no metales pueden tener más de una estructura cristalina: un fenómeno conocido como polimorfismo. Si este fenómeno ocurre en un só lido elemental se denomina alotropía. La existencia de una estructura cristali na depende de la presión y de la tem peratura exteriores. Un ejemplo familiar es el carbono: el grafito es estable en condiciones ambientales, mien tras que el diamante se forma a presiones extrem adam ente elevadas. El hierro puro tiene estructura cristalina BCC a tem peratura ambiental y cambia a FCC a 912°C (1674°F). La transformación polimórfica a m enudo va acompañada de modificaciones de la densidad y de otras propiedades físicas. 3.7 SISTEMAS CRISTALINOS Existen muchas estructuras cristalinas diferentes y es conveniente clasificar las en grupos de acuerdo con las configuraciones de la celdilla unidad y/o la disposición atómica. U no de estos esquemas se basa en la geom etría de la celdilla unidad, la forma del paralelepípedo sin tener en cuenta la posición de los átomos en la celdilla. Se establece un sistema x, y y z de coordenadas cuyo origen coincide con un vértice de la celdilla; los ejesx, y y z coinciden con las aristas del paralelepípedo que salen de este vértice, como ilustra la Figura 3.4. La geom etría de la celdilla unidad se define en función de seis pa rám etros: la longitud de tres aristas a, b y c y los tres ángulos interaxiales a, ¡5y y. Estos ángulos se denom inan parámetros de red de una estructura cris talina y están representados en la Figura 3.4. E n este aspecto hay siete diferentes combinaciones dea, b y c y a, p, y y, que representan otros tantos sistemas cristalinos. Estos siete sistemas crista 1
- 50. 40 LA ESTRUCTURA DE LOS SÓ LID O S CRISTALINOS Figura 3.4 Celdilla unidad con los ejes de coordenadas x, y y z mostrando las longitudes de las aristas (a, b y c) y los ángulos interaxiales (a, /?y y). linos son el cúbico, tetragonal, hexagonal, ortorróm bico, rom boédrico, mo- noclínico y triclínico. En la Tabla 3.2 se dan las relaciones entre parám etros de red y se esquem atizan las celdillas unidad. El sistema cúbico con a = b = c y a = fi = y= 90° tiene el mayor grado de simetría. La simetría desaparece en el sistema triclínico ya que a ^ b ^ c y a ^ f S ^ ' y . De la discusión de las estructuras de los cristales metálicos se deduce que las estructuras FCC y BCC pertenecen al sistema cúbico, m ientras que la H C cae dentro del hexagonal. La celdilla unidad hexagonal convencional realm ente consiste en tres paralepípedos situados como m uestra la Tabla 3.2. DIRECCIONES Y PLANOS CRISTALOGRÁFICOS Al hablar de m ateriales cristalinos, a m enudo es conveniente especificar al gún plano cristalográfico de átomos particular o alguna dirección cristalo gráfica. Convencionalm ente se ha establecido que para designar las direcciones y planos se utilicen tres enteros o índices. Los valores de los ín dices se determ inan basándose en un sistema de coordenadas cuyo origen está situado en un vértice de la celdilla unidad y cuyos ejes (x, y y z ) coinci den con las aristas de la celdilla unidad, como indica la Figura 3.4. En los sis temas cristalinos hexagonal, rom boédrico, monoclínico y triclínico, los tres ejes no son perpendiculares entre sí, como ocurre en el familiar sistema de coordenadas cartesianas. 3.8 DIRECCIONES CRISTALOGRÁFICAS U na dirección cristalográfica se define por una línea entre dos puntos o por un vector. Se utilizan las siguientes etapas para determ inar los índices de^as tres direcciones. 1. En el origen de coordenadas del sistema se traza un vector de longitud conveniente. Todo vector se puede trasladar a través de la red cristalina sin alterarse, si se m antiene el paralelismo.
- 51. Relaciones entre parámetros de red y las geometrías de las celdillas unidad de los siete sistemas cristalinos Sistema cristalino Cúbico '/Hexagonal Tetragonai Romboédrico Ortorrómbico Monoclínico Triclínico Relación axial a = b = c a = b * c a = b * c a = b = c a * b * c a ^ b ^ c a ^ b ^ c Ángulos interaxiales a =P = r= 90° a =p =90°, y= 120° a =¡}= y= 90° a = j6 = y * 90° a =p = y= 90° a = 7= 90° * P a * p * y * 90° Geometría de la celdilla unidad / / a / / r n i I I It A A / 41 3.8 DIRECCIO NES CRISTALOGRAFICAS
- 52. 42 LA ESTRUCTURA DE LOS SO LID O S Z CRISTALINOS ^ Figura 3.5 Las direcciones [100], [1101 y [111] en una celdilla unidad. 2. Se determ ina la longitud del vector proyección en cada uno de los tres ejes; en función de las dimensiones a, b y c de la celdilla unidad. 3. Estos tres números se multiplican o se dividen por un factor común para reducirlos al valor entero menor. 4. Los tres índices, sin separación, se encierran en un corchete, así: [uvw]. Los núm eros enteros u , v y w corresponden a las proyecciones reducidas a lo largo de los ejes x , y y z, respectivamente. Para cada uno de los tres ejes existen coordenadas positivas y negativas. Los índices negativos tam bién son posibles y se representan m ediante una línea sobre el índice. Por ejemplo, la dirección [111] tiene un com ponente en la dirección -y. Cam biando los signos de todos los índices se obtiene una di rección antiparalela; por ejemplo, [ lll] significa la dirección directam ente opuesta a [111]. Si en una estructura cristalina particular se deben especifi car una dirección o un plano, conviene, para m antener la coherencia, que la conversión positiva-negativa no se cambie una vez establecida. Las direcciones [100], [110] y [111] son únicas y están dibujadas en la cel dilla unidad m ostrada en la Figura 3.5. PROBLEMA RESUELTO 3.4 Determinar los índices de la dirección mostrada en la figura adjunta. SOLUCIÓN El vector dibujado pasa por el origen del sistema de coordenadas y, por lo tanto, no necesita traslación. Las proyecciones de este vector en los ejes x, y y z son, respectivamente, a!2, b y 0c, que se covierten en 1/2,1 y 0 en términos dé los parámetros de la celdilla unidad (por ejemplo, cuándo a, b y c desaparecen). La reducción de estos números al menor de los enteros se a
- 53. consigue multiplicando cada uno de ellos por el factor 2. El conjunto de estos enteros 1,2 y 0 se encierra dentro de un paréntesis como [120], Este procedimiento se puede resumir así: x 9 y <■ Proyecciones aSt b 0c Proyecciones (en función de a, b y c) 1/2 1 0 Reducción 1 2 0 Encerrar entre paréntesis [120] PROBLEMA RESUELTO 3S Dibujar una dirección [110] dentro de una celdilla unidad cúbica. SOLUCIÓN En primer lugar se dibuja una celdilla unidad adecuada y eí sistema de ejes coordenados. En la figura adjunta la celdilla unidad es cúbica y el punto O. origen del sistema de coordenadas, está localizado en un vértice del cubo. Este problema se soluciona siguiendo el procedimiento inverso del ejemplo anterior. Las proyecciones de la dirección [110] a lo largo de los ejes x, y y z son a, - a y 0a, respectivamente. Esta dirección viene definida por un vector
- 54. 44 LA ESTRUCTURA DE LOS SÓ LID O S CRISTALINOS que va desde el origen de coordenadas al punto P, que se localiza desplazándose o unidades a lo largo del eje x y, desde esta posición, des plazándose -a unidades eu una dirección páralela al eje -y, como indica la figura. Este vector no tiene componente z ya qué la proyección sobre él eje z es cero. En algunas estructuras cristalinas, varias direcciones no paralelas con di ferentes índices son equivalentes; esto significa que el espaciado atómico a lo largo de cada dirección es el mismo. Por ejemplo, en cristales cúbicos, to das las_direcciones representadas por los siguientes índices son equivalentes: [100],[10CI], [010], [010], [001] y [001], En los cristales cúbicos todas las direc ciones que tienen los mismos índices, sin tener en cuenta orden o signo, son equivalentes; por ejemplo, [123] y [213]. G eneralm ente esta condición no se cumple en otros sistemas cristalinos. Por ejemplo, para cristales con simetría tetragonal, las direcciones [100] y [010] son equivalentes, m ientras que no lo son las [100] y [001]. Por conveniencia, las direcciones equivalentes se agru pan en familias que se anotan encerradas en un paréntesis angular: ( 100) . 3.8.1 Cristales hexagonales Algunas direcciones cristalográficas equivalentes de los cristales de simetría hexagonal no tienen el mismo conjunto de índices. Este problem a se resuel ve de forma más complicada utilizando el sistema de coordenadas de cuatro ejes, o de Miller-Bravais, m ostrado en la Figura 3.6. Los tres ejes a 1; a2 y a3 están situados en un plano, llamado plano basal, y forman ángulos de 120p entre sí. El otro eje, z, es perpendicular al plano basal. Los índices de una dirección, obtenidos de este modo, se anotan m ediante cuatro dígitos: [uvtw. Por convención, los tres prim eros índices corresponden a las proyec ciones a lo largo de los ejes del plano basal ah a2 y «3 La conversión del sistema de tres índices al sistema de cuatro índices. [u 'v'w '] —> [uvtw ] . se consigue aplicando las siguientes fórmulas: u = ^ (2 m '-v ') (3.3a) v = j ( 2 v ' - u ' ) (3.6b) t - -(w + v) (3.6c) w - nw' (3.6d) donde los índices señalados con apóstrofo están asociados con el sistema d^ tres índices y los que no con el nuevo sistema de Miller-Bravais de cuatro ín dices; n es el factor requerido para reducir u , v , í y w a los enteros más pe queños. Utilizando esta conversión la dirección [010] se convierte en la [1210], En la celdilla unidad hexagonal (Figura 3.7a) están indicadas varias direcciones diferentes.
- 55. 45 3.9 PLANOS CRISTALOGRÁFICOS La orientación de los planos cristalográficos de la estructura cristalina se representa de m odo similar. Tam bién se utiliza un sistema de coordenadas de tres ejes y la celdilla utiidad es fundam ental, como se representa en la Figura 3.4. Los planos cristalográficos del sistema hexagonal se especifican m ediante tres índices de M iller (hkl). Dos planos paralelos son equivalen tes y tienen índices idéntico?. El procedim iento utilizado para la determ i nación de los valores de los índices es el siguiente. 1. Si el plano pasa por el origen, se traza otro plano paralelo con una ade cuada traslación dentro de la celdilla unidad o se escoge un nuevo origen en el vértice de otra celdilla unidad. 2. El plano cristalográfico o bien corta, o bien es paralelo a cada uno de los tres ejes. La longitud de los segmentos de los ejes se determ ina en fun ción de los parám etros de red h, k y /. 3. Se escriben los núm eros recíprocos de estos valores. U n plano paralelo a un eje se considera que lo corta en el infinito y, por lo tanto, el índice es cero. 4. Estos tres números se multiplican o dividen por un factor común. 5. Finalm ente, se escriben juntos los índices enteros dentro de un parén tesis: (hkl) [0001]i [1100] (a) 3.9 PLANOS CRISTALOGRÁFICOS Figura 3.6 Sistema de ejes de coorde nadas para una celdilla unidad hexago nal (esquema Miller-Bravais). Figura 3.7 En el sistema cristalino hexagonal, (a) las direcciones [0001], [1T00] y X1120] y (6) los planos (0001), (1011) y (1010).
- 56. 46 LA ESTRUCTURA DE LOS SÓ LID O S CRISTALINOS Figura 3.8 Representaciones de pla nos cristalográficos correspondientes a las series (a) (001), (b) (110) y (c) (111). Otros planos equivalentes al (001) (a) z Plano (111) referido al origen de z Plano (001) referido al origen de O Plano (110) referido al origen de equivalentes (c) al (111) 1 U na intersección en el sentido negativo del origen se indica m ediante una barra o un signo menos sobre el índice. Adem ás, cambiando el signo de todos los índices se obtiene un plano paralelo opuesto a una distancia equi valente del origen. En la Figura 3.8 se han representado varios planos con índice bajo. U na característica única e interesante de los cristales cúbicos es que los planos y las direcciones que tienen los mismos índices son perpendiculares entre sí. Sin embargo, esta relación geométrica entre planos y direcciones que tienen los mismos índices no existe en otros sistemas cristalinos. PROBLEMA RESUELTO 3.6 Determinarlos índices de Miller del plano mostrado en la figura adjunta (a). SOLUCIÓN Ya que el plano pasa por el origen O, se debe escoger un nuevo origen en el vértice de la celdilla unidad adyacente, llamado O' y mostrado en la figura (£>). Este plano es paralelo al eje x y su: intersección tiene lugar en Las intersecciones de los ejes y y z , referidos al nuevo origen O', son ~b y d 2, respectivamente. En términos de los parámetros de la red a, b y c, estas intersecciones valen <*>, -1 y 1/2. Los recíprocos de estos números son 0, -1 y 2. Ya que todos son enteros no es necesaria ninguna reducción. Finalmente se escriben entre paréntesis (0l2), '■. .*.?• ■ . „■* *:'£&■ .'4;;
- 57. Esquemáticamente estas etapas son; X y z Intersecciones Intersecciones (en función del parámetro de red) Recíprocos Reducción (innecesaria) Encerrar entre paréntesis ooa .oo 0 -b - i -i (0T2) c/2 1/2 2 PROBLEMA RESUELTO 3.7 Dibujac un plano (011) dentro de una celdilla unidad cúbica. SOLUCIÓN E! procedimiento para solucionar este problema puede ser el inverso del problema anterior. En primer lugar se elimina el paréntesis de los números y se escriben los recíprocos: =°, - l y l. Esto significa que el plano es paralelo al eje x, mientras que corta a los ejes y y z, en -b y c, respectivamente, como indica la figura (a). Este plano se ha dibujado en la figura (b). El plano se índica mediante segmentos que representan sus intersecciones con las caras de la celdilla unidad o sus prolongaciones. Por ejemplo, en la figura, el segmento ef es la intersección entre el plano (OTl) y la base superior de la celdilla unidad: el segmento gh representa la intersección entre este mismo plano (011) y ia prolongación de la base inferior. Los segmentos fli y eg son ¡as intersecciones entre (011) y las prolongaciones de las caras laterales frontal y opuesta, respectivamente. 47 3.9 PLAN O S CRISTALOGRÁFICOS
- 58. 48 LA ESTRUCTURA DE LOS S Ó L ID O ? CRISTALINOS Figura 3.9 (a) Celdilla unidad FCC con esferas reducidas y con el plano (110). (b) Empaquetamiento atómico de un plano (110) FCC, cuyas posiciones atómicas se indican en (a). (a) 3.9.1 Disposición atómica La disposición atómica de los planos cristalográficos depende de la estruc tura cristalina. Los planos atómicos (110) para las estructuras FCC y BCC están representados en las Figuras 3.9 y 3.10, donde tam bién se incluyen las celdillas unidad con esferas reducidas. Obsérvese que el em paquetam iento atómico es distinto en cada caso. Los círculos representan átom os en los pla nos cristalográficos obtenidos cortando por el centro las esferas rígidas. El em paquetam iento atómico puede ser idéntico para varios planos cris talográficos que tienen diferentes índices, los cuales dependen de la simetría de la estructura cristalina; tales planos constituyen una familia de planos equivalentes. Una familia de planos se designa encerrandoJos núm ero^con unas llaves. Por ejemplo, los planos (111), (111), (111), (111), (111), (111), (111) y (111) de los cristales cúbicos pertenecen a la familia {111j. Sólo en el sistema cúbico, los planos que tienen los mismos índices, independiente m ente del orden y del signo, son equivalentes. Por ejemplo, (123) y (312) pertenecen a la familia {123}. 3.9.2 Cristales hexagonales En los cristales con simetría hexagonal es deseable que los planos y las di recciones equivalentes tengan los mismos índices, lo cual se consigue m e diante el sistema de M iller-Bravais m ostrado en la Figura 3.6. Esta conversión conduce al esquem a de cuatro índices (hkil) que clasifica la orientación de los planos en el sistema cristalino hexagonal. H ay alguna re dundancia, pues i equivale a la suma d e h y k: i = ~ ( h + k) Los tres índices h, k y Zson idénticos para ambos sistemas. La Figura 3.7b recoge varios de los planos más comunes de los cristales con simetría hexa gonal. 3.10 DENSIDADES ATÓMICAS LINEAL Y PLANAR En las dos secciones precedentes se ha discutido la equivalencia entre planos y direcciones no paralelas, y se ha relacionado la equivalencia con el em pa
- 59. 3.10 DENSIDADES ATÓMICAS LINEAL Y PLANAR 49 Figura 3.10 (¿) Celdilla unidad BCC con esferas reducidas y con ei plano (110). (b) Empaquetamiento atómico de un plano (110) BCC, cuyas posiciones atómicas se indican en (a). quetam iento atómico. A hora es el m om ento de introducir los conceptos de densidades lineal y planar. La densidad lineal corresponde a la fracción de longitud de línea, de una dirección cristalográfica particular, que pasa atra- vés de los centros de los átomos. Similarmente, la densidad planar es simple m ente la fracción del área del plano cristalográfico ocupada por átomos (representados como círculos); el plano debe pasar a través del centro del átom o para que éste se pueda incluir. Estos conceptos, uni y bidimensional, al igual que el efecto de em paquetam iento atómico se tratan en los proble mas resueltos siguientes. PROBLEMA RESUELTO 3.8 Calcular la densidad lineal de la dirección [100] en BCC. SOLUCION En la Figura 3.11a están representadas la celdilla unidad BCC (esferas reducidas) y en su interior la dirección [100]. En la Figura 3.11b está representado e! empaquetamiento lineal en esta dirección. La base para el cálculo es la longitud de la línea dentro de la celdilla unidad, L¡, que en esle M Figura 3.11 (a) Celdilla unidad BCC con esferas reducidas y con la dirección [100] indicada, (b) Distancia interató mica en la dirección [100] de una estruc tura cristalina BCC: entre los átomos M y N de (a).
- 60. Í X estk ü c Fuha or ios sói idos CRISTALINOS 50 caso es el parámetro de red a: la distancia entre los centros de los átomos M y N. En función del radio atómico R, AR s (ver ecuación 3.3) La longitud de la línea intersectada por los círculos (átomos M y N), Lc, es igual a 2R. La densidad lineal DL es la siguiente relación r L‘r 2R DL = -=-£ = - ^ = = 0,866 4R j3 PROBLEMA RESUELTO 3.9 Calcular la densidad del plano (110) del FCC. SOLUCIÓN El empaquetamiento atómico de este piano se representa en la Figura 3.9b. Considérese que la posición del plano que interseca la celdilla unidad (Figura 3.9b) y luego calcúlese el área de este plano y el área total de los círculos en función del radio atómico R. La densidad del plano es la relación de estas dos áreas. El área del plano de la celdilla unidad, Ap, es la del rectángulo definido por los centros de los átomos A, C, D y F (Figura 3.96). La longitud del rectángulo (AC) y la anchura (AD) son, respectivamente AC = 47? AD = 2 R j2 (ver ecuación 3.1) De donde se deduce: Ap = (AC) (AD) = (4R) (2R j2) 8R 2J l El área total de los círculos es la suma de un cuarto correspondiente a los átomos A, C, D y F y la mitad dé los átomos B y E, lo que da un total de 2 círculos equivalentes. El área total encerrada en los círculos dé los átomos es: A c = (2) tíR2 La densidad del plano es: DP L = 0,555 %R2J l Las densidades lineales y planares tienen gran importancia para explicar los deslizamientos, que son el fundam ento del mecanismo de la plasticidad , de los metales. Los deslizamientos ocurren en la mayoría de los planos cris talográficos de máximo em paquetam iento a lo largo de las direcciones que tienen el m ayor em paquetam iento atómico.
- 61. 3.11 ESTRUCTURAS CRISTALINAS COMPACTAS 51 Figura 3.12 (a) Un conjunto de pla nos atómicos empaquetados. Se indi can las posiciones A, B y C. (b) Secuencia de apilamiento AB de planos atómicos empaquetados. (Adaptado de W. G. Moffatt, G. W. Pearsall y J. Wulff, The Structure and Properties ofMaterials, Vol. I, Structure, p. 50. Copyright 1964 John Wiley & Sons, Nueva York. Reproducida (b) con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) 3.11 ESTRUCTURAS CRISTALINAS COMPACTAS D e la discusión de las estructuras cristalinas de los metales se deduce que las estructuras cúbica centrada en las caras y hexagonal compacta tienen un fac tor de em paquetam iento de 0,74, que es el más eficiente em paquetam iento de átom os o esferas de igual tamaño. Además, las representaciones de la cel dilla unidad de estas estructuras cristalinas se pueden describir en función de planos compactos de átom os (p. ej., planos con la máxima densidad de áto mos o esferas rígidas); una parte de uno de estos planos está representada en la Figura 3.12 a. Ambas estructuras cristalinas se generan colocando pla nos compactos uno encima del otro; la diferencia entre las dos estructuras radica en la secuencia de apilamiento. Si a los centros de los átomos que form an un plano compacto los m arca mos con A , al representar ese plano aparecen dos conjuntos de depresiones triangulares equivalentes, constituidas por tres átomos adyacentes, en los que se sitúan los átomos del siguiente plano compacto de átomos. Los trián gulos que tienen el vértice situado hacia arriba se designan arbitrariam ente como B, m ientras que los que lo tienen dirigido hacia abajo se denom inan C, tal como se indica en la Figura 3.12a. El segundo plano compacto puede hacer coincidir los centros de los áto mos con las posiciones B o C; ambas son equivalentes. Supongamos que las posiciones escogidas arbitrariam ente son las B la secuencia de apilamiento se denom ina A B y está ilustrada en la Figura 3.12£>. La diferencia entre FCC y H C radica en la colocación del tercer plano compacto. Para H C los centros atómicos del tercer plano coinciden con las posiciones A . La secuencia de apilamiento, A B A B A B ..., se repite. D esde luego la secuencia A C A C A C ... es equivalente. Los planos compactos del H C son del tipo (0001) y su rela ción con la celdilla unidad se m uestra en la Figura 3.13.
- 62. Figura 3.13 Secuencia de apilamien to de planos atómicos empaquetados de la estructura hexagonal compacta. (Adaptado de W.G . Moffatt, G. W. Pear sall y J. Wulff, The Structure and Proper ties of Materials, Vol. I, Structure, p. 51. Copyright 1964 John Wiley & Sons, Nueva York. Reproducida con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) Figura 3.14 (a) Secuencia de apila miento de planos empaquetados de la estructura cúbica centrada en las caras, (b) C Se ha eliminado un vértice para mostrar la relación entre el apilamiento de planos atómicos empaquetados y la estructura g cristalina FCC. El triángulo trazado corres- &) ponde a un plano (111). (Figura (b) de W. G. Moffat, G. W. Pearsall y J. Wulff, The A Structure and Properties of Materials, Vol. I, Structure, p. 51. © 1964 John Wiley and Sons, Nueva York. Reproducida con per miso de John Wiley & Sons, Inc.) (a) En los cristales de estructura cúbica centrada en las caras, los centros de los átomos del tercer plano se alinean con las posiciones C del prim er plano (Figura 3.14a). La secuencia de apilam iento es A B C A B C A B C , es decir,.se repite el alineam iento atómico después del tercer plano compacto. Es menos evidente relacionar el apilamiento de estos planos compactos con la celdilla unidad FCC. Sin embargo, esta relación se indica en la Figura 3.14¿>; estos planos son del tipo (111). El significado de estos planos compactos FCC y H C se discute en el Capítulo 7.
- 63. MATERIALES CRISTALINOS Y NO CRISTALINOS 53 3.12 M O NO CRISTALES 3.12 MONOCRISTALES Cuando la disposición atómica de un sólido cristalino es perfecta, sin inte rrupciones, a lo largo de toda la m uestra, el resultado es un monocristal. To das las celdillas unidad están entrelazadas o unidas del mismo m odo y tienen la misma dirección. Los monocristales existen en la naturaleza , pero tam bién se pueden generar artificialmente. El crecimiento de estos últimos es, por lo general, difícil, ya que el medio se debe controlar cuidadosamente. Si los extrem os de un monocristal crecen sin im pedim entos externos, el cristal adquiere una forma geom étrica regular con caras planas, como las que presentan algunas piedras preciosas. La forma refleja la estructura cris talina. En la fotografía de la Figura 3.15 aparecen varios monocristales. En los últimos años los m onocristales han adquirido extraordinaria importancia en la m oderna tecnología, sobre todo en microelectrónica, que emplea m o nocristales de silicio y de otros semiconductores. 3.13 MATERIALES POLICRISTALINOS La mayoría de los sólidos cristalinos son un conjunto de muchos cristales pe queños o granos. Este tipo de m aterial se denom ina policristalino. En la Fi gura 3.16 se han esquem atizado varias etapas de la solidificación de una m uestra policristalina. Al principio, aparecen pequeños cristales o núcleos en distintas posiciones. Estas orientaciones cristalográficas son completa- m enente al azar y están indicadas por cuadrados. Los granos pequeños cre- Figura 3.15 Aspecto de varios mono- cristales de fluorita, CaF2. (Fotografía nQ38181P Smithsonian Institution.) www.FreeLibros.org
- 64. 54 . LA ESTRUCTURA DE LOS SOLIDOS CRISTALINOS Figura 3.16 Esquemas de varias etapas de la solidificación de un material poli- cristalino; las cuadrículas representan celdillas unidad, (a) Núcleos de cristali zación. (b) Crecimiento de los cristales pequeños. También se observa que algún cristal obstruye el crecimiento de su vecino, (c) Al terminar la solidificación aparecen granos de formas irregulares. (d) Bajo el microscopio, la estructura de los granos aparece con líneas oscuras en los límites de grano. (Adaptado de W. Rosenhain, An Introduction lo the Study of Physical Metallurgy, 2- edición. Cons table & Company Ltd., Londres, 1915.) (a) cen por la sucesiva adición a la estructura de átomos del líquido subenfriado. Los extremos de granos adyacentes interaccionan entre sí al finalizar el pro ceso de solidificación. La Figura 3.16 indica que la orientación cristalográfi ca varía de un grano a otro. Tam bién existe alguna irregularidad en la disposición atómica en la región donde se unen dos granos: esta área, deno minada límite de grano, se discute con más detalle en la Sección 4.5. 3.14 ANISOTROPÍA Las propiedades físicas de algunos monocristales dependen de la dirección cristalográfica tom ada para su medida. Por ejemplo, el módulo elástico, la conductividad eléctrica y el índice de refracción pueden tener diferentes va lores en la dirección [100] y en la [111]. La direccionalidad de las propieda des se denom ina anisotropía y está relacionada cón la variación de la distancia atómica o iónica según la dirección cristalográfica. Las substancias cuyas propiedades son independientes de la dirección de la medida se deno minan ¡sotrópicas. La extensión y la magnitud de los efectos anisotrópicos en materiales cristalinos son función de la simetría de la estructura cristalina. El grado de anisotropía se increm enta al disminuir la simetría estructural:' norm alm ente las estructuras triclínicas tienen la m ayor anisotropía. En la Tabla 3.3 se dan valores del módulo elástico en las orientaciones [100], [110] y [111] de varios materiales. En la mayoría de los materiales policristalinos, las orientaciones cristalo gráficas de los granos individuales son com pletam ente al azar. En estas cir- www.FreeLibros.org
- 65. Tabla 3.3 Valores del módulo de elasticidad de varios metales y en distintas orientaciones cristalográficas Modulos de elasticidad [psi x 106 (Mpa x 7O3)] Metal [100] [110] [111] Aluminio Cobre Hierro Tungsteno 9,2 (63.7) 9,7 (66.7) 18,1 (125,0) 55,8 (384,6) 10.5 (72,6) 18,9 (130,3) 30.5 (210.5) 55,8 (384.6) 11,0 (76,1) 27.7 (191,1) 39,6 (272,7) 55.8 (384,6) Fuente: R.W. Hertzberg. Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials, 3a edición. Copyright 1989 John Wiley & Sons, Nueva York. Reproducido con autorización de John Wiley &Sons, Inc. 3.15 DIFRACCIÓN DE RAYOS X: DETERMINACIÓN DE ESTRUCTURAS 55 cunstancias, aunque cada grano sea anisotrópico, la probeta compuesta de un conjunto de granos, se com porta isotrópicam ente. Tam bién la magnitud de la propiedad medida significa el prom edio del valor direccional. Existen técnicas destinadas a producir m ateriales policristalinos cuyos granos tienen una orientación cristalográfica preferente. Estas técnicas se utilizan cuando interesa obtener características anisotrópicas. 3.15 DIFRACCIÓN DE RAYOS X: DETERMINACIÓN DE ESTRUCTURAS CRISTALINAS Muchos de los conocimientos actuales de la disposición atómica y molecular de los sólidos resultan de las investigaciones m ediante difracción de rayos X; además, los rayos X tienen gran im portancia en el desarrollo de nuevos m a teriales. A continuación se describe brevem ente el fenóm eno de la difrac ción de rayos X y se deducen las estructuras cristalinas y las distancias interplanares utilizando rayos X. 3.15.1 El fenómeno de difracción O curre difracción cuando una onda encuentra una serie de obstáculos sepa^ rados regularm ente, que (1) son capaces de dispersar la onda y (2) están se parados por distancias com parables en m agnitud "a la longitud de onda. Además, la difracción es la consecuencia de relaciones entre fases específi cas, establecidas entre dos o más ondas dispersadas por los obstáculos. E n la Figura 3.17a se consideran las ondas 1 y 2, que tienen la misma lon gitud de onda (A) y están en fase en O -O '. Se supone que experim entan dis persión al recorrer diferentes caminos. Es im portante la relación entre las fases de ondas dispersadas, que depende de la longitud del camino. En la Fi gura 3.17a se aprecia que estas ondas dispersadas (denom inadas 11y 2') con-
- 66. LA ESTRUCTURA DE LOS SÓ LID O S CRISTALINOS Figura 3.17 (a) Dos ondas (la 1 y la 2) con la misma longitud de onda y que permanecen en fase después de un fenó meno de dispersión (ondas 1' y 2') se interfieren positivamente. La amplitud de la onda resultante es la suma de las ondas dispersadas, (b) Dos ondas (la 3 y la 4) con la misma longitud de onda y que resultan desfasadas después de un fenómeno de dispersión (ondas 3' y 4') se interfieren destructivamente. Las ampli tudes de las dos ondas dispersadas se cancelan mutuamente. O Onda 1 Onda 11 r — x— i Posición (a) P Onda 3 Onda 3' (b) tinúan en fase. Se dice que se refuerzan m utuam ente (con interferencia constructiva) y se suman sus amplitudes, como indica el resultado de la de recha de la figura. E sta es una m anifestación de la difracción y los rayos di fractados están compuestos de gran núm ero de ondas dispersas que se refuerzan m utuam ente. E ntre ondas dispersadas existen otras relaciones de fases que no condu cen al reforzam iento mutuo. Esta condición está registrada en la Figura 3.17b, donde la diferencia entre las longitudes de los caminos después de la dispersión es un núm ero impar de semilongitudes de onda. Las ondas dis persadas no están en fase. Las amplitudes se anulan entre sí o interfieren destructivam ente (p.ej., la onda resultante tiene amplitud cero), como indica el extrem o derecho de la figura. Existen relaciones de fase interm edias entre estos dos extremos, resultando sólo un reforzam iento parcial. 3,15.2 Difracción de rayos X y ley de Bragg Los rayos X son una forma de radiación electrom agnética que tiene elevada energía y corta longitud de onda: del orden de los espacios interatóm icos d e ’’ los sólidos. Cuando un haz de rayos X incide en un m aterial sólido, parte de este haz se dispersa en todas direcciones a causa de los electrones asociados a los átomos o iones que encuentra en el trayecto. A continuación se exami nan las condiciones necesarias para la difracción de rayos X por una dispo sición ordenada de átomos.
- 67. / A - O B - O — O - - o — o - difractado O Figura 3.18 Difracción de rayos X por los planos atómicos (A-A' y B-B'). — -Q - 3.15 DIFRACCIÓN DE RAYOS X: DETERMINACIÓN DE ESTRUCTURAS _________________________________ 57 E n la Figura 3.18 se consideran dos planos paralelos de átomos A -A ' y B -B ' que tienen los mismos índices de Miller h, k y l y están separados por una distancia interplanar dhk¡. Se supone que un haz paralelo, m onocrom á tico y coherente (en fase) de rayos X de longitud de onda X incide en estos dos planos según un ángulo 9. Dos rayos de este haz, señalados cómo 1 y 2, son dispersados por los átomos P y Q. Según un ángulo 9 con los planos, ocu rre una interferencia constructiva de los rayos dispersados 1' y 2', siempre que las diferencias de recorrido entre 1-P -V y 2 -0 -2 ' (p.ej. SQ + Q T ) equivalgan a un núm ero entero, n, de longitud de onda. Es decir, la condi ción para la difracción es: n i = SQ + Q T (3.8) nX = dhkls&nQ + dhklsenQ. = 2dhk¡senQ (3.9) La Ecuación 3.9 es conocida como ley de Bragg; donde n es el orden de difracción, que puede ser cualquier núm ero entero (1, 2, 3...) siempre que sen 0no exceda la unidad. Así, se obtiene una simple expresión que relacio na la longitud de onda de los rayor X y la distancia interatóm ica con el án gulo de incidencia del haz difractado. Si no se cumple la ley de Bragg, la interferencia es de naturaleza no constructiva y el cam pó del haz difractado es de muy baja intensidad. La m agnitud de la distancia entre dos planos de átomos contiguos y pa ralelos (p.ej., la distancia interplanar dhkl) es función de los índices de Miller (h, k y /) así como de los parám etros de red. Por ejemplo, para estructuras cristalinas de simetría cúbica, dhkl = . (3-10) Jh2+W+T2 donde a es el parám etro de red (longitud de la arista de la celdilla unidad). Los otros seis sistemas cristalinos, anotados en la Tabla 3.2, cumplen relacio nes similares pero más complejas que las de la Ecuación 3.10.
- 68. LA ESTRUCTURA DL LOS SO LID O S CRISTALINOS Figura 3.19 Esquema de un difractó- metro de rayos X: T = fuente de rayos X, S =muestra, C =detector, O =eje de giro de la muestra y del detector. La ley de Bragg, Ecuación 3.9, es una condición necesaria pero no sufi ciente para la difracción en cristales reales. Esta ley especifica condiciones para que ocurra la difracción en celdillas unidad con átomos sólo en los vér tices. Los átomos situados en otras posiciones (p.ej., en las caras y en el in terior de la celdilla como en FCC y BCC) los centros actúan como centros extras de dispersión que, a ciertos ángulos de Bragg , pueden producir dis persiones desfasadas. El resultado es la ausencia de algunos haces difracta dos que deberían estar presentes según la Ecuación 3.9. Por ejemplo, para la estructura cristalina BCC, h + k + l debe ser un núm ero par para que tenga lugar la difracción, m ientras que para FCC, h , k y l deben ser todos impares o pares. 3.15.3 Técnicas de difracción La técnica de difracción más común utiliza una m uestra pulverizada o poli- cristalina consistente en muchas partículas dim inutas y orientadas al azar, que se exponen a una radiación de rayos X monocromática. Como cada par tícula de polvo es un cristal, teniendo gran cantidad de ellos librem ente orientados se asegura que algunas partículas estén orientadas adecuada m ente para que sus planos cristalográficos cumplan las condiciones para la difracción. El difractómetro es un aparato utilizado para determ inar los ángulos en que ocurre difracción en las m uestras pulverizadas. En la Figura 3.19 se ha esquem atizado el difractóm etro. U na m uestra S, en forma de lámina plana, se coloca de m odo que gire alrededor de un eje O, perpendicular al plano .. del papel. En el punto T se genera un haz m onocrom ático de rayos X y las intensidades de los haces difractados se detectan con el contador C. La muestra, la fuente de rayos X y el contador están en un mismo plano. El contador se instala en un lugar que pueda girar en torno al eje O y la posición angular, en función de 26, se determ ina m ediante una escala gra-
- 69. 59 Ángulo de difracción 28 Figura 3.20 Espectro de difracción del plomo pulverizado. (Cortesía de Wesley L. Holman.) duada.1 La m uestra y el contador se acoplan m ecánicam ente de m odo que una rotación 0 d e la m uestra represente un giro 20 del contador, lo cual ase gura el m antenim iento de los ángulos incidente y difractado (Figura 3.19). En el trayecto del haz se incorporan calibradores para delimitarlo y focali zarlo. La utilización de un filtro asegura un haz casi monocromático. El contador se mueve a una velocidad angular constante y la intensidad del haz difractado (m onitorizada por el contador) se registra en función de 29. El ángulo 2 0 es el denom inado ángulo de difracción y se determ ina expe rim entalm ente. La Figura 3.20 es un espectro de difracción de una muestra de plomo pulverizada. Los picos de alta intensidad aparecen cuando algún conjunto de planos cristalográficos cumple la condición de difracción de Bragg. Estos picos de la figura corresponden a índices de planos. Se han diseñado otras técnicas de polvos en las cuales, en lugar de utilizar el contador, la intensidad y la posición del haz difractado se registran en una película fotográfica. U na de las principales aplicaciones de la difractom etría de rayos X es la determ inación de estructuras cristalinas. El tam año y la geom etría de la cel dilla unidad se deducen de las posiciones angulares de los picos de difrac ción, y la disposición de los átomos en la celdilla se deduce de la intensidad relativa de estos picos. Los haces de rayos X, de electrones y de neutrones tam bién se utilizan para la investigación de otro tipo de materiales. Por ejemplo, para conocer las orientaciones cristalográficas de monocristales se observan los espectros de difracción (lauegramas) de rayos X. La fotografía de la página 31 corres ponde a un cristal de magnesio; los puntos claros (con la excepción del cen tro) son haces de rayos X difractados por un conjunto específico de planos cristalográficos. O tras aplicaciones de rayos X incluyen el análisis químico cualitativo y cuantitativo, la determ inación del tam año de grano y las tensio nes residuales. Conviene puntualizar que el símbolo 6 ha sido utilizado en dos diferentes contextos en esta discusión. Aquí 6 representa el ángulo para localizar las posiciones de la fuente y del contador de rayos X. Anteriormente (Ecuación 3.9) se utilizó para establecer el criterio de Bragg para que tuviera lugar la difracción. 3.15 DIFRACCIÓN DE RAYOS X: DETERMINACIÓN DE E5TRUCTURAS
- 70. 60 LA ESTRUCTURA DE LOS SÓ LID O S CRISTALINOS PROBLEMA RESUELTO 3.10 Para el hierro BCC, calcular (a) la distancia interplanar y (b) el ángulo de difracción para el conjunto de planos (211). El parámetro de red, para el Fe, es 0,2866 nm (2,866 Á). Se utiliza una radiación monocromática de una longitud de onda de 0,1542 nm (1,542 Á) y el orden de difracción es 1. SOLUCIÓN (a) La distancia interplanar dhk¡se calcula utilizando la Ecuación 3.10 con a - 0,2866 nm, h =2, k =l,y 1=1, ya que se consideran los planos (211). Por tanto, Ahkl 4h2 +k2+l2 0¿2866 nm V (2)2 + (1)2+ ( l ) 2 ÍSiS! 0,1170 nm (1,170 Á) (b) El valor de 9 se puede calcular mediante la Ecuación 3.9, con n = 1, ya que se trata de una difracción de primer orden. sen© _ nk = (1) (0,1542 nm) _ Qfi59 2dhkl (2) (0,1170 nm) 6 = sen'1(0,659) = 41,22° El ángulo de difracción. 20, vade: 26 = (2) (41,22°) = 82,44° 3.16 SÓLIDOS NO CRISTALINOS Los sólidos no cristalinos carecen de un ordenam iento atómico sistemático y regular a distancias atómicas relativam ente grandes. Estos m ateriales tam bién se denom inan amorfos (literalm ente significa sin forma) o líquidos su- benfriados, puesto que la estructura atómica recuerda la de un líquido. La condición amorfa se visualiza com parando las estructuras cristalina y no cristalina del material cerámico dióxido de silicio (S i02), que puede exis tir en ambos estados. Las Figuras 3.21a y 3.216 presentan esquemas bidi- mensionales de ambas estructuras del S i0 2. Invariablem ente, cada ion silicio se une a tres iones oxígeno en ambos estados, pero la estructura es mucho más desordenada e irregular para la condición no cristalina. El que un sólido adquiera la forma cristalina o amorfa depende de la fa cilidad con que la estructura atómica al azar del líquido se pueda transfor m ar en un estado ordenado durante la solidificación. El material amorfo se caracteriza por la relativam ente compleja estructura atómica y molecular, que se puede ordenar con relativa dificultad. El enfriam iento rápido favoTe-¿ ce la formación de sólidos no cristalinos, ya que el proceso de ordenación ne cesita algún tiempo. N orm alm ente los metales forman sólidos cristalinos. Algunos m ateriales cerámicos son cristalinos, mientras que otros, como los vidrios inorgánicos, son amorfos. Los polímeros pueden ser com pletam ente cristalinos, entera-
- 71. • Átomo de silicio ___________________________________ __ ^ , RESUMEN U Atomo de oxígeno Figura 3,21 Esquemas bidimensionales de las estructuras de: (a) dióxido de silicio cristalino y (fe) dióxido de silicio no cristalino m ente no cristalinos o una mezcla de ambos. En los Capítulos 13 y 15 se con sideran la estructura y las propiedades de cerámicas y polímeros amorfos. RESUMEN En los sólidos cristalinos los átomos se colocan según un m odelo ordenado y reiterativo, que contrasta con la distribución al azar y desordenada de los m ateriales no cristalinos o amorfos. Los átomos se representan como esferas rígidas y la estructura cristalina del sólido es la diposición espacial de estas esferas. Las diferentes estructuras cristalinas se definen en función de celdi llas unidad paralelepípedas, caracterizadas por la geom etría y disposición de los átomos. La mayoría de los m etales cristalizan en una de las tres estructuras sim ples: cúbica centrada en la cara (FCC), cúbica centrada en el cuerpo (BCC) y hexagonal compacta (HC). Dos características de la estructura cristalina son el núm ero de coordinación (núm ero de átomos vecinos más próximos) y el factor de em paquetam iento atómico (la fracción de volumen de esfera rígida en la celdilla unidad). Las estructuras cristalinas FCC y H C tienen los mismos núm eros de coordinación y el factor de em paquetam iento atómico, ya que ambas estructuras se generan por apilam iento de planos compactos de átomos. Los planos y las direcciones cristalográficas se especifican m ediante índi ces. La determ inación de los índices se fundam enta en un sistema de ejes co ordenados definidos por la celdilla unidad para la estructura cristalina particular. Los índices de la dirección se calculan en función de las proyec ciones del vector en cada uno de los ejes de coordenadas, m ientras que los índices del plano se determ inan a partir de los recíprocos de las interseccio nes axiales. Para las celdillas unidad hexagonales, es más conveniente un es quem a de cuatro índices para direcciones y planos. www.FreeLibros.org
- 72. 62 LA ESTRUCTURA DE LOS SÓ LID O S CRISTALINOS Las equivalencias cristalográficas direccional y planar están relacionadas con las densidades lineal y planar, respectivam ente. El em paquetam iento, atómico (p.ej. densidad planar) de esferas en un plano cristalográfico depen de de los índices del plano y de la estructura cristalina. Para una estructura cristalina determ inada, los planos que tienen idéntico em paquetam iento aunque tengan índices de Miller diferentes, pertenecen a la misma familia. Los monocristales son m ateriales en que la ordenación atómica se ex tiende ininterrupidam ente por toda la probeta. En algunas circunstancias, pueden tener caras planas y formas geométricas regulares. La mayoría de los sólidos cristalinos, sin embargo, son policristalinos, compuestos de m u chos diminutos cristales provistos de diferentes orientaciones cristalográfi- La difracción de rayos X se utiliza para determ inar la estructura cristali na y la distancia interplanar. Un haz de rayos X dirigido a un m aterial cris talino puede experim entar difracción (interferencia constructiva) como resultado de la interacción con una serie de planos atómicos paralelos según la ley de Bragg. La distancia interplanar es función de los índices de Miller y del parám etro o de los parám etros de red, así como de la estructura crista lina. TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES Alotropía Amorfo Anisotropía Celdilla unidad Cristalina Cúbica centrada caras (FCC) Cúbica centrada cuerpo (BCC) Estructura cristalina Factor de empaquetamiento atómico (FEA) Grano Hexagonal compacta (HC) Indices de Miller Isotrópico Ley de Bragg Difracción limite de grano Monocristal No cristalino Número de coordinación Parámetro de red Policristalino Polimorfismo Red Sistema cristalino BIBLIOGRAFÍA A z a r o f f , L. H., Elements ofX-Ray Crystallography, McGraw-Hili Book Company, New York, 1968. Reprinted by TechBooks, Fairfax, VA. B a r r e t , C. S. an d T. B. M a s s a ls k i, Structure of Metals, 3rd edition, Pergamon Press, Oxford, 1980. B r a g g , W. L., The Cristalline State, Vol. I: A General Survey, The McMillan Co., New York, 1934. B u e r g u e r , M. J., Elementary Crystallography, John Wiley & Sons, New York, 1956. COHEN, J. B., Difractions Methods in Material Science, The McMillan and C o., New York, 1966. C u l li t y , B. D., Elements o f X-Ray Difraction, 2nd edition, Addison-Wesley Publishing Co., Reading, MA, 1978. W y c k o ff, R. W. G ., Cristal Structures, 2nd edition, Interscience Publishers, 1963.
- 73. PROBLEMAS Y CUESTIONES 63 lJKOBI.EMAS Y CUFSTfüNES 3.t 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 ¿Cuál es la diferencia entre estructura atómica y estructura cristalina? ¿Cuál es la diferencia entre una estructura cristalina y un sistema cristalino? Si el radio atómico del plomo vale 0,175 nm, calcular el volumen atómico de la celdilla unidad en metros cúbicos. Demostrar para la estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo que la longitud de la arista a de la celdilla unidad y el radio atómico R están relacionados según a = 4R lj3 . Demostrar que, para la estructura cristalina HC, la relación ideal c/a vale. 1,633. Demostrar que el factor de empaquetamiento atómico para BCC es 0,68. Demostrar que el factor de empaquetamiento atómico para HC es 0,74. Suponiendo un metal de estructura cristalina cúbica simple con los átomos localizados en los vértices del cubo y tocándose entre sí a lo largo de las aristas del cubo (Figura 3.22). (a) ¿Cuál es el número de coordinación para esta estructura cristalina? {b) Calcular el factor de empaquetamiento atómico. El molibdeno tiene una estructura cristalina BCC, un radio atómico de 0,1363 nm y un peso atómico de 95,94 g/mol. Calcular y comparar su densidad con el valor experimental anotado en la Tabla C.2 del Apéndice C. Calcular el radio de un átomo de paladio sabiendo que el Pd tiene una estructura cristalina FCC, una densidad de 12,0 g/cm3 y un peso atómico de 106,4 g/mol. Calcular el radio de un átomo de tántalo sabiendo que el Ta tiene una estructura cristalina BCC, una densidad de 16,6 g/cm3 y un peso atómico de 180,9 g/mol. La Figura 3.22 muestra la estructura cúbica simple de un hipotético metal. Si su peso atómico es 70,4. g/mol y el radio atómico es 0,126 nm, calcular su densidad. El circonio tiene una estructura cristalina HC y una densidad de 6,51 g/cm3. (a) ¿Cuál es el volumen de la celdilla unidad en metros cúbicos? (b) Si la relación c/a es 1,593, calcular los valores de c y de a. Utilizando los datos de peso atómico, estructura cristalina y radio atómico tabulados en la parte interior de la portada, calcular las densidades teóricas del aluminio, níquel, titanio y tungsteno y comparar estos valores con las densidades experimentales anotadas en la misma tabla. La relación c/a para el titanio es 1,58. El niobio tiene un radio atómico de 0,1430 nm (1,430 Á) y una densidad de 8,57 g/cm3. Determinar si tiene estructura cristalina FCC o BCC. Se adjuntan el peso atómico, la densidad y el radio atómico de tres hipotéticas aleaciones. Determinar para cada una si su estructura cristalina es FCC, BCC o cúbica simple yjustificarlo. Una celdilla unidad cúbica simple se muestra en la Figura 3.22. Aleación Peso atómico (g/mol) Densidad (g/cm3) Radio atómico (nm) A 43,1 6,4 0,122 B 184,4 12,3 0,146 C 91,6 9,6 0,137
- 74. 64 LA ESTRUCTURA DE LOS SOLIDOS CRISTALINOS Figura 3.22 Representación de la cel dilla unidad de la estructura cristalina cúbica mediante esferas rígidas. 3.17 Calcular el factor de empaquetamiento atómico del uranio. Los parámetros de red a, b y c de la celdilla unidad, de simetría ortorrómbica, valen 0,286, 0,587 y 0,495, respectivamente; la densidad 19,05 g/cm3, el peso atómico 238,03 g/mol y el radio atómico 0,1385 nm. 3.18 Demostrar que la relación ideal da para la estructura cristalina HC es 1,633. 3.19 El indio tiene una celdilla unidad tetragonal cuyos parámetros de red a y c valen 0,459 y 0,495 nm, respectivamente. (a) Determinar el número de átomos en la celdilla unidad, si el factor de empaquetamiento atómico y el radio atómico son 0,69 y 0,1625 nm, respectivamente. (b) Calcular la densidad. El peso atómico del indio es 114,82 g/mol. 3.20 El titanio tiene una celdilla unidad HC y la relación de parámetros de red c/a es 1,58. Si el radio del átomo de Ti es 0,1445 nm, (a) determinar el volumen de la celdilla unidad y (b) calcular la densidad del Ti y compararla con el valor de la literatura. 3.21 El magnesio tiene una estructura cristalina HC, una relación c/a de 1,624 y una densidad de 1,74 g/cm3. Calcular el radio atómico del Mg. 3.22 El cobalto tiene una estructura cristalina HC, un radio atómico de 0,1253 nm y una relación c/a de 1,623. Calcular el volumen de la celdilla unidad del Co. 3.23 Esta es la celdilla unidad de un hipotético metal: (a) ¿A qué sistema cristalino pertenece esta celdilla unidad?. (b) ¿Cómo se llama esta estructura cristalina? (c) Calcular la densidad del material sabiendo que su peso atómico es 114 g/mol.
- 75. 3.24 Esquematizar la celdilla unidad de la estructura cristalina ortorrómbica 65 centrada en las caras. PROBLEMAS YCUESTIONES 3.25 Dibujar una celdilla unidad ortorrómbica y trazar en ella una dirección [2ll] y un plano (021). 3.26 Dibujar una celdilla unidad monoclínica y trazar en ellla una dirección [101] y un plano (200). 3.27 Aquí se muestran las celdillas unidad de dos hipotéticos metales: (a) ¿Cuáles son los índices de las direcciones indicadas por los dos vectores de (a)? (b) ¿Cuáles son los índices de los planos indicados en (b)? +z 3.28 Dentro de una celdilla unidad cúbica trazar las siguientes direcciones: (a) [101]; (b) [211]; (c) [102]; (d) [313]; (e) [Til]; (f) [212]; (g) [3l2]; (h) [301], 3.29 Determinar los índices de las direcciones mostradas en la siguiente celdilla unidad cúbica: +z 0,2 3.30 Determinar los índices de las direcciones mostradas en la siguiente celdilla unidad cúbica:
- 76. 66 LA ESTRUCTURA DE LOS SÓ LID O '. CRISTALINOS +Z +x 3.31 En los cristales tetragonales, citar los índices de las direcciones equivalentes a cada una de las siguientes: (a) [011]; (b) [100]. 3.32 (a) En la celdilla unidad hexagonal, convertir las direcciones [110] y [001] en el sistema de cuatro dígitos Miller-Bravais. (b) Hacer la misma conversión de los planos (111) y (0l2). 3.33 Determinar los índices de Miller de los planos mostrados en la siguiente celdilla unidad: +z 3.34 Determinar los índices de Miller de los planos mostrados en la siguiente celdilla unidad:
- 77. 3.35 Determinar los índices de Miller de los planos mostrados en la siguiente celdilla unidad: +z ■+y 3.36 Esquematizar los planos (0111) y (2110) en una celdilla unidad hexagonal. 3.37 Determinar los índices de los planos mostrados en las celdillas unidad hexagonales siguientes: PROBLEMAS V CUESTIONES 67
- 78. 68 LA ESTRUCTURA DE LOS SÓ LID O S CRISTALINOS 3.38 Dentro de la celdilla unidad cúbica esquematizar los siguientes planos: (a) (101); (b) (2ll); (c) (012); (d) (3l3); (e) (llT); (f) (212); (g) (3l2); (h) (301). 3.39 En la estructura cristalina cúbica simple de la Figura 3.22, esquematizar (representar los átomos con círculos Denos) el empaquetamiento atómico de los siguientes planos: (a) (100); (b) (110); (c) (111). 3.40 Esquematizar el empaquetamiento atómico de los planos (a) (100) de la estructura cristalina FCC y (b) (111) de la estructura cristalina BCC (similares a los de las Figuras 3.9b y 3.106). 3.41 Considerar la celdilla unitaria de esferas reducidas mostrada en el Problema 3.24, cuyo origen de coordenadas coincide con el átomo denominado O. Determinar qué planos son equivalentes en los siguientes conjuntos: (a) (100), (OlO) y (001). (b) (110), (101), (011) y (101). (c) (111), (111), (111) y (111). 3.42 Anotar los índices de las direcciones formadas por la intersección, dentro de un cristal cúbico, de los siguientes pares de planos: (a) (110) y (111); (b) (110) y (110); y (c) (llT)y(OOl). 3.43 Calcular y comparar las densidades lineales de las direcciones [100], [110] y [111] en la FCC. 3.44 Calcular y comparar las densidades lineales de las direcciones [110] y [111] en la BCC. 3.45 Calcular y comparar las densidades planares de los planos (100) y (111) en la FCC. 3.46 Calcular y comparar las densidades planares de los planos (100) y (110) en la BCC. 3.47 Calcular la densidad planare del plano (0001) en la HC. 3.48 Aquí se muestran esquemas de empaquetamiento atómico de distintas direcciones cristalográficas de algunos metales hipotéticos. Los círculos representan sólo los átomos reducidos de estas direcciones incluidos dentro de la celdilla unidad. (a) ¿A qué sistema cristalino pertenece la celdilla unidad? (b) ¿Cómo se denomina esta estructura cristalina?
- 79. -0,40 nm [100], [010] -0,64 nm - O[011], [ 101] -0,50 nm- -0,566 nm - [001] O [110] 3.49 A continuación se muestran tres planos cristalográficos distintos de una celdilla unidad de un hipotético metal. Los círculos representan átomos. (a) ¿A qué sistema cristalino pertenece la celdilla unidad? (b) ¿Cómo se denomina esta estructura cristalina? (c) Si la densidad de esta metal es 18,91 g/cm3, determinar el peso atómico. T 3.50 3.51 3.52 3.53 3.54 3.55 Explicar por qué las propiedades de los materiales policristalinos casi siempre son isotrópicas. Utilizando los datos de la Tabla 3.1 correspondientes al aluminio, calcular la distancia interplanar del conjunto de planos (110). Utilizando una radiación monocromática de longitud de onda 0,0711 nm, determinar el ángulo de difracción esperado para la difracción de primer orden del conjunto de planos (310) para el cromo BCC. Utilizando los datos de la Tabla 3.1 correspondientes al hierro a, calcular las distancias interplanares de los conjuntos de planos (111) y (211). El metal rodio tiene estructura cristalina FCC. Si el ángulo de difracción es de 36,12 “(difracción de primer orden) para el conjunto de planos (311) cuando se emplea una radiación X monocromática de una longitud de onda de 0,071 nm, calcular (a) la distancia interplanar de este conjunto de planos y (b) el radio atómico del átomo de rodio. El metal niobio tiene una estructura cristalina BCC. Si el ángulo de difracción es de 75,99°(difracción de primer orden) para el conjunto de planos (211) cuando se emplea una radiación X monocromática de una longitud de onda de 0,1659 nm, calcular (a) la distancia interplanar de este conjunto de planos y (b) el radio atómico del átomo de niobio. 69 PROBLEMA^ Y CUESTIONES
- 80. 70 LA ESTRUCTURA DE LOS SÓ LID O S CRISTALINOS Figura 3.23 Espectro de difracción del tungsteno pulverizado. (Cortesía de Wes- ley L. Holman.) IL j _ J ____ i____i___áa___ i___ 11____L ü ___¿li____h __ 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 Ángulo de difracción 20 3.56 Cuando una radiación monocromática de una longitud de onda de 0,1542 nm incide en el níquel FCC, ¿qué conjunto de planos cristalográficos hace aparecer los picos de primer orden con un ángulo de difracción de 44,53o? 3.57 La Figura 3.20 muestra un espectro de difracción de rayos x del plomo, utilizando radiación monocromática de longitud de onda de 0,1542 nm. Se han anotado los índices de cada pico. Calcular la distancia interplanar de cada conjunto de planos indexados. Determinar también el parámetro de red del Pb para cada pico. 3.58 Los índices de los picos del espectro de difracción de la Figura 3.20 cumplen las reglas de la difracción para FCC (p.ej. h, k y / deben ser todos pares o impares). Enumerar los índices h, k y / de los cuatro primeros picos de difracción para cristales BCC con h + k + l par. 3.59 La Figua 3.23 muestra los cinco primeros picos del espectro de difracción de rayos X del tungsteno, que tiene estructura cristalina BCC. Se ha utilizado radiación monocromática con una longitud de onda de 0,1542 nm. ■ (a) Determinar los índices h, k y l de los picos.. (b) Determinar la distancia interplanar para cada uno de los picos. (c) Determinar el radio atómico del W para cada uno de los picos y comparar estos resultados con el valor de la Tabla 3.1. 3.60 Un material con enlace atómico predominantemente de naturaleza iónica, ¿es más o menos propicio que un material covalente a formar un sólido no cristalino después de la solidificación? ¿Por qué? (Ver Sección 2.6.)
- 81. IMPERFECCIONES EN SÓLIDOS *•• • . * .♦ — »« • • * * r . ‘a*•. * ••••*« • •. . ^ , • ■ •#_ * » iiM '•* •• 4 y * • •• r : , ' .% • * • / . • ' V.#* *. n -* • : - j # »• -*• •* « _______________ .* . » * « « • » • *• *. '4 / •** • / % * •*. . < / . - % ^ .. **# . . . . ' r ^ m* . ’ ( * v ■■ > % r V ’ • W • ■w ^ i Tt # * ' ■ « * . 4 « -- '* 1 f / ' á j t * i / / / * f ? . f * * 4 Mediante el microscopio de campo iónico se observa el extremo puntiagudo de una probeta de tungsteno. Este microscopio constituye una técnica sofisticada y fascinante que permite la observación de átomos individuales en un sólido, repre sentados por las manchas blancas. La simetría y regularidad de la diposidón de los átomos se evidencia por la colocación de las manchas en esta r.iicrografía. La simetría se interrumpe a lo largo de un límite de grano, señalado mediante fle chas. Aproximadamente x 3460 000. (Fotomicrografía cedida por J. Hren y R. W . Newman.)
- 82. 72 4.1 INTRODUCCIÓN IM PERFECCIONES EN SÓ LID O S Hasta aquí se ha supuesto tácitam ente que los m ateriales cristalinos presen tan, en todas partes, un ordenam iento perfecto de sus átomos. Sin embargo, un tal sólido ideal no existe: todos tienen gran núm ero de defectos e im per fecciones de índole variada. D e hecho, muchas de las propiedades de los m a teriales son muy sensibles al desvío de la perfección cristalina. Esta influencia no siempre es negativa, sino que algunas características específi cas se consiguen deliberadam ente introduciendo cantidades controladas de defectos particulares, lo que se detalla en los siguientes capítulos. Un "defecto cristalino" es una irregularidad de red en la cual una o más de sus dimensiones son del orden de un diám etro atómico. La clasificación de las imperfecciones cristalinas se realiza frecuentem ente según la geom e tría o las dimensiones del defecto. En este capítulo se tratan varios tipos di ferentes de imperfecciones, entre los que se incluyen los defectos de punto (asociados con una o dos posiciones), los de línea (o de una dimensión) y los interfaciales, o de límite de grano, que tienen dos dimensiones. Tam bién se tratan las impurezas en los sólidos, ya que pueden existir átomos de im pure zas como defectos puntuales. Finalm ente se describen brevem ente las técni cas de la observación microscópica de defectos y de estructura de materiales. 4.2 VACANTES Y AUTOINTERSTICIALES El más simple de los defectos puntuales es la vacante, o vacante de red, lugar norm alm ente ocupado por un átom o ahora ausente (Figura 4.1). Las vacan tes se producen durante la solidificación y también como consecuencia de las vibraciones, que desplazan los átomos de sus posiciones reticulares nor males. En equilibrio, el núm ero de vacante N v de una cantidad determ inada de m aterial depende de la tem peratura, En-esta expresión, N es el núnrfero total de lugares ocupados por átomo, Q v es la energía de activación (energía vibracional requerida para la formación de una vacante), T es la tem peratura absoluta,1 en grados kelvin y k es la constante Boltzmann o de los gases. El valor de k es 1,38 x 10~23 J/átomos- K, o 8,62 x 10'5 eV/átomo-K, dependiendo de las unidades de Q v ? D e este m odo, el núm ero de vacantes crece exponencialm ente con la tem peratura, según la Ecuación 4.1. En la mayoría de los metales, al llegar a la tem pera tura de fusión la fracción de vacantes N v/N es del orden de 10-4: hay una va cante por cada 10000 lugares ocupados. Otros parám etros del material JLa temperatura en kelvin (K) es igual a °C +273. 2La constante de Boltzmann por mol de átomos se convierte en la constante de los gases R; en este caso, R =8,31 J/mol-K o 1,987 cal/mol-K. DEFECTOS DE PUNTO (4.1)
- 83. 4.Z VACANTES Y AUTO INTERSTICIALES 73 Figura 4.1 Representación bidimen- sional de una vacante y de un átomo en posición autointersticial. (Adaptada de W. C. Moffatt, G. W. Pearsall y J. Wulff, The Structure and Properties ofMaterials, Vol. I, Structure, p. 77. Copyright 1964 John Wiley & Sons, Nueva York. Reproducida con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) tienen una dependencia exponencial con la tem peratura parecida a la pre vista por la Ecuación 4.1. Un defecto autointersticial es un átom o de un cristal que se ha desplaza do a un lugar intersticial, un espacio vacío pequeño que ordinariam ente no está ocupado. Este tipo de defecto tam bién está representado en la Figura 4.1. En los metales, los defectos autointersticiales introducen distensiones relativam ente grandes en los alrededores de la red porque los átomos suelen ser mucho mayores que las posiciones intersticiales donde se sitúan. Por con siguiente, la formación de este defecto no es muy probable y existen en pe queñas concentraciones, significativamente m enores que para las vacantes. PROBLEMA RESUELTO 4.1 Calcular el número de vacantes por metro cúbico en el cobre en equilibrio a 1000°C, La energía de activación para la formación de vacantes es 0,9 eV/áto mo; el peso atómico del cobre es 63,5 g/mol y la densidad, 8,4 g/cm3. SOLUCIÓN Este problema se puede resolver utilizando la Ecuación 4,1. Sin embargo, primero se debe determinar el valor de N, el número de lugares atómicos por metro cúbico de cobre, a partir del peso A qü, su densidad p y el número de Avogadro N¿según la siguiente relación N .p N = Cu - (6,023 x iq23 átomos/mol) (8,4 g/cm3) (106 cm3/n]3) 63,5g/mol = 8,0 x lü 28átomos/m3 Autointersticial Así, el número de vacantes a 1000CC (1273 K) es igual a
- 84. 74 IM PERFECCIONES EN SÓ LID O S = (8,0 x 1028 átomos/m3 = 2,2 x 1Q25 vacantes/m3 (8,62 x l0“5eV/K) (1273 K)_ (0,9 eV) 4.3 IMPUREZAS EN SÓLIDOS No es posible conseguir un metal puro, consistente en átomos exclusivamen te de un solo tipo. Las impurezas extrañas siempre están presentes y a veces existen como defectos cristalinos puntuales. Incluso con técnicas relativa m ente sofisticadas es difícil afinar los metales de m odo que su riqueza exce da del 99,9999%. En estas condiciones, un m etro cúbico de material contiene del orden de 1022 a 1023 átomos de impurezas. La mayoría de los m etales más familiares no son altam ente puros, sino aleaciones en las cuales se añaden intencionadam ente átomos extraños para conseguir un m etal de características específicas. Corrientem ente los metales se alean para conse guir resistencia mecánica y resistencia a la corrosión. Por ejemplo, la plata de ley contiene 92,5% de plata y 7,5% de cobre. En ambientes normales, la plata pura tiene elevada resistencia a la corrosión, pero es muy blanda. A leando la plata con cobre se increm enta considerablem ente la resistencia mecánica sin disminuir la resistencia a la corrosión. Adicionando átomos de impurezas a un m etal se forma una disolución sólida y/o una nueva segunda fase, dependiendo del tipo de impureza, de su concentración y de la tem peratura de la aleación. La presente discusión se centra en la noción de disolución sólida; el tratam iento de la formación de una nueva fase se trata en el Capítulo 9. M erecen mención varios térm inos relativos a impurezas y a disoluciones sólidas. Al hablar de aleaciones, se utilizan com únm ente, los térm inos soluto y disolvente. "Disolvente" representa el elem ento o compuesto presente en mayor cuantía. "Soluto" se emplea para designar un elem ento o compuesto presente en m enor concentración. 4.3.1 Disoluciones sólidas Urja disolución sólida se forma cuando, al adicionar átom os de soluto a un matórial disolvente, la estructura cristalina se m antiene y no se forma ningu na otra nueva estructura. Quizá es útil hacer una analogía con la disolución líquida. Si dos líquidos solubles entre sí (tales como el alcohol y el agua) se mezclan, se produce una disolución líquida de composición homogénea en toda ella. U na disolución sólida también es composicionalmente hom ogé nea; los átomos de impurezas se dispersan libre y uniform em ente dentro del sólido. En las disoluciones sólidas aparecen defectos puntuales, debido a las im purezas, de dos tipos: sustitucionales e intersticiales. En los sustitucionales, los átom os de impurezas o soluto reem plazan o sustituyen a los átomos del disolvente (Figura 4.2). Existen varias condiciones entre átomos de disol vente y de soluto que determ inan el grado de solubilidad. U na condición es el factor tamaño; cantidades apreciables de soluto pueden acomodarse en
- 85. 4.3 IMPUREZAS EN SÓl IDOS 75 Figura 4.2 Representación esquemática tridimensional de átomos de soluto en posiciones sustitucional e intersticial. (Adaptada de W. G. Moffatt, G. W. Pear sall y J. Wulff, The Structure and Proper ties of Materials, Vol. I, Structure, p. 77. Copyright 1964 John Wiley & Sons, Nueva York. Reproducida con permiso de John Wiley & Sons, Inc.). un disolvente sólido sólo si la diferencia entre los radios atómicos de ambos tipos de átom os es m enor del +15%. En otros términos: si los átomos del so luto crean grandes distensiones én la red, aparece una nueva fase. O tra condición es el denom inado factor electroquímico. Cuanto más electroposi tivo es un elem ento y más electronegativo el otro, mayor es la probabilidad de que form en un com puesto interm etálico, o una disolución sólida sustitu cional. Adem ás, influye la valencia relativa de los dos tipos de átomos. En igualdad de condiciones, un metal de valencia m ayor tiene más tendencia a solubilizar que un m etal de valencia inferior. El requisito final para la com pleta solubilidad en estado sólido es que ambos tipos de elem entos tengan la misma estructura cristalina. Cobre y níquel constituyen un ejemplo de disolución sólida sustitucional. Ambos elem entos tienen solubilidad m utua en todas las proporciones. Con siderando las citadas reglas que gobiernan el grado de solubilidad, los radios atómicos para el cobre y el níquel son 0,128 y 0,125 nm (1,28 y 1,25 Á ) res pectivamente; sus electronegatividades son 1.9 y 1.8 (Figura 2.7); sus valen cias más comunes son +1 para el cobre (aunque a veces puede ser +2) y +2 para el níquel. Finalm ente, ambos tienen estructura cristalina FCC. En las disoluciones sólidas intersticiales, los átomos de las impurezas lle nan los vacíos o los intersticios atómicos del disolvente (ver Figura 4.2). Las posiciones intersticiales son relativam ente pequeñas en los m ateriales m etá licos que tienen factores de em paquetam iento relativam ente elevados. Por consiguiente, los diám etros atómicos de las impurezas intersticiales deben ser considerablem ente m enores que los del disolvente. N orm alm ente, la concentración máxima de átom os de impurezas intersticiales es bajo (menor del 10%). A veces, átomos muy pequeños de impurezas exceden del núm ero de lugares intersticiales, lo que provoca deformaciones de red en los átomos vecinos. El carbono forma disoluciones intersticiales al adicionarse al hierro; la concentración máxima de carbono es de un 2%. El radio atómico de los áto mos de carbono es mucho m enor que el del hierro: 0,071 nm (0,71 Á) frente www.FreeLibros.org
- 86. 76 IM PERFECCIONES EN SÓ LID O S a 0,124 nm (1,24 Á). Las disoluciones sólidas de m ateriales cerámicos tam bién son posibles, como se m uestra en la Sección 13.5. 4.3.2 Unidades de concentración A m enudo es necesario expresar la composición total de una aleación en función de la concentración de los componentes. Las dos vías convenciona les para expresar la concentración son el porcentaje en peso (o masa) y el porcentaje atómico. El porcentaje en peso (% en peso) es el peso de un ele m ento particular relativo al peso total de la aleación. Para una aleación que sólo contiene hipotéticos átomos de A y de B, la concentración de A en % en peso se define como m , m A + mB x 100 (4.3) donde m A y m B representan el peso (o masa) de los elementos A y B, res pectivam ente. La concentración de B se calcula de modo análogo. El porcentaje atómico (% at.) es el núm ero de moles de un elem ento en relación al núm ero total de moles de los elementos de la aleación. El número de moles de una masa determ inada de un hipotético elem ento D, N m (D ) se puede calcular de la siguiente manera: l 'h f j D) = ^ 2 ' (4.4) a d donde m ' D y A D indican la masa (en gramos) y el peso atómico, respectiva m ente, del elem ento D. La concentración del elem ento D, en térm inos de porcentaje atómico, de una aleación de átomos D y E, C 'D se define como A/m(D ) « í m h o r 1<n <45) D e m anera análoga se determ ina el porcentaje de E. Los cálculos del porcentaje atómico tam bién se pueden realizar en fun ción del núm ero de átomos en lugar del núm ero de moles, ya que un mol de cualquierubstancia contiene el mismo núm ero de átomos. IMPERFECCIONES 4.4 DISLOCACIONES. DEFECTOS LINEALES Una dislocación es un defecto lineal o unidimensional en torno a algunos átomos desalineados. En la Figura 4.3 se ha represetado un tipo de disloca ción: una porción extra de un plano de átomos, o semiplano, cuya arista ter mina dentro del cristal. Esta dislocación se denom ina dislocación de cuña o de arista; es un defecto lineal centrado alrededor de la línea definida por el
- 87. 4.4 DISLOCACIONES. DEFECTOS LINEALES de dislocación _ n ■■ . - ■ i Figura 4.3 Posiciones atómicas a lo largo de una dislocación de cuña. El semiplano atómico extra se muestra en perspectiva. (Adaptado de A.C. Guy, Essentíais ofMaterials Science, McGraw- Hill Book Company, Nueva York, 1976, p. 153.) extrem o del semiplano de átomos extra. A veces se denom ina dislocación de línea. E n la Figura 4.3, la dislocación de cuña es perpendicular al plano de la página. En la región afectada por la dislocación de línea existe una red local m ente distorsionada. En la Figura 4.3, los átomos situados arriba de la dis locación de línea están comprimidos, m ientras que los de abajo están sometidos a tracción; esto se refleja en la ligera curvatura de los planos ver ticales de átomos, que se doblan alrededor del semiplano extra. La magnitud de esta dislocación decrece con la distancia a la dislocación de cuña; en las posiciones más alejadas, la red cristalina es virtualm ente perfecta. La dislo cación en cuña de la Figura 4.3 está representada por el símbolo X , que tam bién indica la posición de la dislocación. U na dislocación de cuña tam bién se puede form ar m ediante un semiplano de átomos extra situado en la parte in ferior del cristal y se designa como T . O tro tipo de dislocación, llam ada dislocación helicoidal, se forma al apli car un esfuerzo cizallante, como el m ostrado en la Figura 4.4a: la parte supe rior de la región frontal del cristal desliza una unidad atómica a la derecha respecto a la parte inferior. La distorsión atómica asociada a una dislocación helicoidal tam bién es lineal y situada a lo largo de la línea de la dislocación, línea A B en la Figura 4.4b. El adjetivo helicoidal deriva de la espiral o cami no o ram pa helicoidal que los planos atómicos trazan alrededor de la línea de dislocación. A veces se utiliza el símbolo , para designar una disloca ción helicoidal. La mayoría de las dislocaciones que existen en m ateriales cristalinos no son propiam ente ni de cuña ni de hélice, sino que presentan com ponentes de ambos tipos. Se denom inan dislocaciones mixtas. En la Figura 4.5 se han esquematizado estos tres tipos de dislocaciones; la distorsión reticular pro ducida lejos de las dos caras es mixta: tiene caracteres de cuña y de hélice. La magnitud y la dirección de la distorsión reticular asociada a una dis locación se expresa en función del vector de Burgers, designado por b. Las Figuras 4.3 y 4.4 indican vectores de Burgers de cuña y de hélice, respectiva mente. La naturaleza de una dislocación (p.ej. cuña, hélice o mixta) se define Vector de Burgers b Línea dislocación de cuña
- 88. 78 IM PERFECCIONES EN SÓ LID O S (b) Figura 4.4 (a) Una dislocación helicoidal dentro de un cristal, (b) La dislocación helicoidal de (a) vista desde arriba. La línea de la dislocación se extiende a lo largo del segmento AB. Las posi ciones atómicas del plano de deslizamiento se representan con círculos huecos, los círculos oscuros son posiciones atómicas situadas por debajo. (Figura (b) de W. T. Read, Jr., Dislocations in Crystals, McGraw-Hill Book Company, Nueva York, 1953.)
- 89. 4.4 DISLOCACIONES. DEFECTOS LINEALES 79 (a) (b) Figura 4.5 (a) Representación esquemática de una dislocación que tiene carácter de cuña, helicoidal y mixta. (6) Vista desde arriba, los círculos huecos denotan posiciones atómicas del - ano de deslizamiento. Los círculos oscuros son posiciones atómicas situadas por debajo. En el ponto A la dislocación es de cuña pura, mientras que en el punto B es helicoidal pura. En la región que une estos dos puntos mediante una curva, la dislocación es mixta. (Figura (b) de W.T. ; ead, Jr., Dislocations in Crystals, McGraw-Hill Book Company, Nueva York, 1953.) www.FreeLibros.org
- 90. 80_____________________________ por las orientaciones relativas de la línea de dislocación y por el vector de imperfecciones en só lid o s Burgers. En una dislocación de cuña son perpendiculares (Figura 4.3), m ien tras que para una dislocación helicoidal son paralelos (Figura 4.4); en una dislocación mixta no son ni perpendiculares ni paralelos. Además, aunque una dislocación cambie de dirección y de naturaleza dentro de un cristal (p.ej. de cuña a mixta y a hélice), el vector de Burgers será el mismo en todos los puntos a lo largo de la línea. Por ejemplo, en la Figura 4.5 todas las posi ciones de la dislocación curvada tendrán el vector de Burgers mostrado. En los m ateriales metálicos, el vector de Burgers de una dislocación estará diri gido en la dirección cristalográfica de em paquetam iento y la magnitud será igual a la distancia interplanar. M ediante la técnica del microscopio electrónico se pueden observar dis locaciones en materiales cristalinos. Las líneas oscuras de la Figura 4.6 son dislocaciones captadas por un microscopio electrónico de transmisión de alta resolución. V irtualm ente todos los m ateriales cristalinos tienen alguna dislocación introducida durante la solidificación, durante la deform ación plástica y como consecuencia de las tensiones térmicas resultantes del enfriam iento rápido. En el Capítulo 7 se discuten las dislocaciones implicadas en la defor mación plástica de los materiales cristalinos. 4.5 DEFECTOS INTERFACIALES Los defectos interfaciales son límites de grano que tienen dos direcciones y * norm alm ente separan regiones del m aterial que tienen diferentes estructura cristalina y/o orientación cristalográfica. Los defectos de superficie incluyen superficies externas, límites de grano, límites de macla, defectos de apila m iento y límites de fase. Figura 4.6 Micrografía de una alea ción de titanio, obtenida mediante un microscopio electrónico de transmisión. Las líneas-oscuras que se ven en la micro- grafía son dislocaciones. x51 450. (Corte sía de M. R. Plichta, Michigan Technolo- gical University.) www.FreeLibros.org
- 91. Ángulo de desalineación 4.5.1 Superficies externas La superficie externa constituye uno de los límites más evidentes, se consi dera una imperfección puesto que representa el límite de la estructura cris talina, donde termina. Los átomos superficiales no están enlazados con el máximo de vecinos más próximos y, por lo tanto, están en un estado energé tico superior que los átom os de las posiciones interiores. Los enlaces no rea lizados de estos átomos superficiales aum entan la energía superficial, expresada en unidades de energía por unidad de área (J/m2 o erg/cm3). Los m ateriales tienden a minimizar el área total de la superficie para disminuir esta energía. Por ejemplo, los líquidos adquieren la forma que tenga área m í nima: las gotas adoptan la form a esférica. D esde luego; esto no es posible en los sólidos, que son m ecánicam ente rígidos. 4.5.2 Límites de grano O tro defecto interfacial, el límite de grano, se introdujo en la Sección 3.13 como el límite que separa dos pequeños granos o cristales que tienen dife rentes orientaciones cristalográficas en m ateriales policristalinos. En la Fi gura 4.7 se ha esquem atizado un límite de grano desde una perspectiva atómica. E n la región límite, que en realidad tiene probablem ente varias dis tancias atómicas de ancho, hay un cierto desalineam iento en la transición desde la orientación cristalina de un grano a la del grano vecino. Son posibles varios grados de desalineam iento cristalográfico entre gra nos vecinos (Figura 4.7). Cuando la diferencia de orientaciones es pequeña, del orden de unos pocos grados, se denomina límite de grano de ángulo pe queño. Estos límites se pueden describir en términos de formación de dislo caciones. U n límite de grano de ángulo pequeño se genera al alinearse 4.5 DEFECTOS INTERFACIALES 81 Figura 4.7 Esquema de límites de gra no de ángulos pequeño y grande y posi ciones atómicas adyacentes.
- 92. IMPERFECCIONES EN SÓLIDOS 82 Figura 4.8 Al alinearse varias disloca ciones de cuña se genera un límite de grano de ángulo pequeño (límite de inclinación) que tiene un ángulo de des orientación 9. dislocaciones de cuña según indica la Figura 4.8. Este tipo de defecto se de nomina límite de inclinación; el ángulo de desorientación, d, tam bién se in dica en la figura. Límites de grano de ángulo pequeño torsionados se generan al formarse dislocaciones helicoidales. Frecuentem ente se denom i nan subgranos a las regiones de"material separadas por límites de grano de ángulo pequeño. A lo largo de un límite de grano, no todos los átom os están enlazados con otros átomos y, por lo tanto, existe una energía de límite de grano o interfa cial similar a la energía superficial, descrita anteriorm ente. La magnitud de esta energía es función del grado de desorientación, siendo mayor cuanto más elevado es el ángulo del límite. Los límites de grano son, químicamente, más reactivos que los propios granos como consecuencia de la energía de este límite. Además, los átomos de impurezas se segregan preferentem ente a lo largo de los límites de grano debido a su superior estado energético. La energía interfacial total es m enor en m ateriales con grandes granos que con pequeños granos, ya que el área total de límite de grano es menor. A elevada tem peratura los granos crecen para disminuir la energía de límite de grano total, un fenóm eno explicado en la Sección 7.13. A pesar de esta disposición desordenada de los átomos y de la ausencia de enlace completo a lo largo de los límites de grano, un m aterial policrista- lino es muy resistente; existen fuerzas cohesivas dentro y a través de los lí mites. Incluso la densidad de una m uestra policristalina es virtualm ente idéntica a la de un monocristal del mismo material.
- 93. 4.5.3 Límites de macla U n límite de macla es un tipo especial de límite de grano através del cual exis te una simetría de red especular; esto es, los átomos de un lado del límite son como imágenes especulares de los átomos del otro lado (Figura 4.9). La re gión de m aterial entre estos límites se denom ina macla. Las maclas se gene ran por desplazam ientos atómicos producidos al aplicar fuerzas mecánicas cizallantes (maclas mecánicas) y tam bién durante tratam ientos térmicos de recocido posteriores a la deform ación (maclas de recocido). El maclaje ocu rre en un plano cristalográfico definido y en una dirección específica, ambos dependen de la estructura cristalina. Las maclas de recocido son propias de las estructuras cristalinas FCC, m ientras que las maclas mecánicas se obser van en metales BCC y HC. El significado de las maclas mecánicas en los pro cesos de deform ación se discute en la Sección 7.7. Maclas de recocido se pueden observar en las fotomicrografías de las probetas de latón policrista- lino m ostradas en la Figura 4.11c y en la lámina en color 6. Las maclas co rrespondientes a estas regiones tienen trazos relativam ente rectos y paralelos y un contraste visual diferente de las regiones no macladas. U na explicación de esta variedad de contrastes texturales que se observa en estas fotomicrografías se da en la Sección 4.9. 4.5.4 Otros de defectos interfaciales Otros defectos interfaciales son los fallos de apilam iento, límites de fase y paredes de dominios ferromagnéticos. Los defectos de apilam iento en FCC aparecen cuando se interrum pe la secuencia A B C A B C A B C ... de apilam ien to de planos de átomos compactos (Sección 3.11). Los límites de fase apare cen en m ateriales polifásicos (Sección 9.3) donde aparece un cambio radical en las características físicas y/o químicas. En los m ateriales ferromagnéticos y ferrimagnéticos, los límites que separan regiones que tienen diferentes di recciones de magnetización se denom inan paredes de dominio y se discuten en la Sección 21.7. Cada uno de los defectos discutidos lleva asociada energía interfacial, cuya m agnitud depende del tipo de límite y varía de un m aterial a otro. G e neralm ente la energía interfacial es m ayor para una superficie externa y m e nor para paredes dé dominio.
- 94. 84 4.6 DEFECTOS DE VOLUMEN En todos los m ateriales sólidos existen otros defectos mayores que los des critos. Son los poros, grietas, inclusiones extrañas y otras fases. N orm alm en te se introducen durante las etapas de fabricación. En los siguientes capítulos se discuten algunos de estos defectos y su efecto en las propiedades de los materiales. 4.7 VIBRACIONES ATÓMICAS En los m ateriales sólidos cada átomo vibra muy rápidam ente alrededor de su posición reticular dentro del cristal. En cierto sentido estas vibraciones se consideran defectos o imperfecciones. En un m om ento determ inado todos los átomos no vibran con la misma frecuencia y amplitud, ni con la misma energía. A una tem peratura determ inada existe una distribución de energías para los átomos constituyentes en torno a una energía media. La energía de vibración de un átom o específico tam bién varía librem ente con el tiempo. Al aum entar la tem peratura, la energía media se increm enta y la tem pera tura del sólido es realm ente una medida del prom edio de la actividad vibra- cional de átomos y moléculas. A tem peratura am biente, la frecuencia vibracional típica es del orden de 1013 vibraciones por segundo, m ientras la amplitud es de unos pocos miles de nanóm etros. Muchas propiedades de los sólidos corresponden a manifestaciones de su movilidad vibracional atómica. Por ejemplo, la fusión ocurre cuando las vi braciones son tan vigorosas que logran rom per gran núm ero de enlaces ató micos. U na discusión más detallada de las vibraciones atómicas y su influencia en las propiedades de los materiales se presentan en el Capítulo 20. OBSERVACIÓN MICROSCÓPICA IM PERFECCIONES EN SO LID O S 4.8 GENERAL A veces conviene examinar ios elem entos estructurales y defectos que m o difican las propiedades de los materiales. La importancia de realizar estas investigaciones radica, en prim er lugar, en asegurar la idónea comprensión de la asociación entre propiedades y estructura (y defectos) y, en segundo lugar, en predecir las propiedades de los m ateriales una vez establecidas es tas relaciones. Seguidamente se discuten varias técnicas utilizadas en estas investigaciones. Algunos elem entos estructurales son de dimensiones macroscópicas y se observan a simple vista. Por ejemplo, la forma y el tam año o radio medio de los granos de una m uestra policristalina son im portantes elem entos estruc turales. C orrientem ente se aprecian granos macroscópicos en cubos para basura y postes de luz de aluminio. En la superficie de un lingote de plomo seccionado (Figura 4.10) se visualizan granos relativam ente grandes con di ferentes texturas. Sin embargo, en la mayoría de los materiales, los granos constituyentes son de dimensiones microscópicas, con diám etros del orden
- 95. 85 4.9 MICROSCOPIA Figura 4.10 Lingote de plomo poli- cristalino de elevada pureza, cuyos cris tales individuales se pueden distinguir. x0,7. (Reproducido con autorización de Metals Handbook, vol. 9, Metallography and Microstructures, edición 9a, American Society for Materials, Materials Park, OH, 1985). de m icróm etros,1 y sus detalles se deben investigar m ediante algún tipo de microscopio. Tam año y forma de los granos sólo son dos características de la microestructura. Estas y otras características m icroestructurales se discuten en los capítulos siguientes. 4.9 MICROSCOPIA E n microscopía norm alm ente se utilizan el microscopio óptico y el electró nico. Estos instrum entos contribuyen a la investigación de las características m icroestructurales de todo tipo de materiales. La mayoría de estas técnicas llevan acoplado un equipo fotográfico; la fotografía que recoge la imagen microscópica se denom ina fotomicrografía. 4.9.1 Microscopía óptica Con el microscopio óptico se utiliza la luz para estudiar la microestructura; sistemas ópticos y de iluminación son los principales elementos. E n aquellos m ateriales que son opacos a la luz visible (todos los metales y muchos cerá micos y polímeros) sólo la superficie es susceptible de ser observada, y la luz del microscopio se debe usar en reflexión. Las distintas regiones de la mi croestructura originan diferencias en la reflexión y éstas producen contrastes en la imagen. Esta investigación se suele denom inar metalográfica, ya que los metales fueron los prim eros en ser examinados con esta técnica. Para revelar los detalles im portantes de la m icroestructura es necesario, generalm ente, preparar cuidadosam ente las superficies. La superficie debe desbastarse y pulirse hasta que quede como un espejo. Esta condición se consigue utilizando papeles abrasivos y polvos cada vez más finos. Se revela la m icroestructura tratando la superficie con un reactivo químico apropiado en un procedim iento denom inado ataque. La reactividad química de los gra 1Un micrómetro (|im) es lCT^m.
- 96. 86 IM PERFECCIONES EN SÓ LID O S nos de un material monofásico depende de la orientación cristalográfica. Por consiguiente, en una probeta policristalina, las características del ataque varían de un grano a otro. La Figura 4.116 m uestra cómo se refleja la luz que incide perpendicularm ente sobre tres superficies de granos atacados y con diferentes orientaciones cristalográficas. La Figura 4.11a describe la estruc tura superficial al ser observada con el microscopio; el brillo de cada grano depende de sus propiedades de reflexión. La Figura 4.11c m uestra una foto micrografía de una probeta policristalina que presenta estas propiedades. A lo largo de los límites de grano se forman pequeños surcos como con secuencia del ataque. Los átomos situados a lo largo de los límites de grano son más reactivos y se disuelven con mayor velocidad que los granos. Estos surcos se hacen visibles en la observación microscópica porque reflejan la luz según un ángulo distinto al de los granos; este efecto se m uestra en la Fi gura 4.12a. La Figura 4.12b es una fotomicrografía de una probeta policris talina cuyos surcos de los límites de grano se evidencian como líneas oscuras. Para el examen de la m icroestructura de una aleación bifásica, se elige un reactivo que produzca diferentes texturas en cada fase de m odo que se pue dan distinguir ambas fases con facilidad. 4.9.2 Microscopía electrónica El límite de aum entos del microscopio óptico es de aproxim adam ente 2000 diámetros. Algunos elem entos estructurales son demasiado finos o peque ños para su observación m ediante microscopía óptica. En estas circunstan cias se utiliza el microscopio electrónico, capaz de conseguir muchos más aumentos. La imagen de la estructura investigada se genera utilizando haces de electrones en lugar de radiación lumínica. D e acuerdo con la mecánica cuán tica, un electrón de elevada velocidad actúa como una onda, con una longi tud de onda inversam ente proporcional a su velocidad. Los electrones, acelerados m ediante altos voltajes, pueden conseguir longitudes de onda del orden de 0,003 nm (3 pm). Estos microscopios tienen grandes aum entos y elevado poder resolutivo como consecuencia de la corta longitud de onda del haz de electrones. Lentes magnéticas focalizan el haz de electrones y for man la imagen. La geom etría de los com ponentes del microscopio es, esen cialmente, igual que la del óptico. Existe la microscopía electrónica de transmisión y de reflexión. Microscopía electrónica de transmisión. La imagen formada en un micros copio electrónico de trasm isión (T E M ) está form ada por un haz de electro nes que atraviesa una probeta. Se observan detalles de la m icroestructura interna; los contrastes de la imagen se consiguen por diferencias del haz di fractado o dispersado por varios elem entos de la m icroestructura o defecto. Teniendo en cuenta que los m ateriales sólidos absorben los haces de elec trones, la probeta se debe preparar de forma muy delgada para asegurar, así, la transmisión del haz incidente a través de ella. El haz transm itido se pro yecta en una pantalla fluorescente o película fotográfica a fin de conseguir la imagen. Con el microscopio de transmisión, frecuentem ente utilizado para el estudio de las dislocaciones, se logran aproxim adam ente 1 000 000 de aumentos. Microscopía electrónica de barrido. El microscopio electrónico de barrido (S E M ) es una reciente innovación llamada a ser herram ienta de investiga- www.FreeLibros.org
- 97. (a) (b) (c) Figura 4.11 (a) Aspecto que ofrecen, al ser observados mediante microscopio óptico, los gra nos pulidos y atacados, (b) Sección transversal de estos granos mostrando la variación del ataque y de la textura superficial como consecuencia de las diferentes orientaciones cristalográficas, (c) Fotomicrografía de una probeta de latón policrisfalino. x 60. (Fotomicrografía cortesía de J. E. Burke, General Electric Co.) Superficie pulida y atacada www.FreeLibros.org
- 98. IM PERFECCIONES EN SO LID O S Figura 4.12 (a) Sección de un límite de grano y el surco superficial producido por ataque; se muestran las característi cas de la luz reflejada en la vecindad del surco, (b) Fotomicrografía de la superfi cie, pulida y atacada, de una probeta policristalina de una aleación de hierro- cromo, cuyos límites de grano aparecen oscuros. x100. (Fotomicrografía cortesía de L. C. Smith y C. Brady, the National Bureau of Standards, Washington, DC.) V * i - — / X ' , - ■ V - ~ 7 ' ] ) ; v v /'■■■J . a ~ y / «v. r / 4 / ■ • / i > V j /, ( t í ción extrem adam ente útil. La superficie de la probeta a examinar se barre con un haz de electrones y el haz reflejado de electrones ("back-scattered") se recoge y se muestra con la misma velocidad de barrido en un tubo de ra yos catódicos (una pantalla similar a la TV). La imagen que aparece en la pantalla, que puede fotografiarse, representa las características de la probe ta. La superficie debe ser eléctricam ente conductora, independientem ente de que esté o no pulida y atacada. Son posibles aum entos de 10 a 50 000 diá metros, con gran profundidad de campo. Equipado con accesorios, consigue el análisis químico elem ental cualitativo y sem icuantitativo de áreas super ficiales muy localizadas.
- 99. El examen microscópico constituye una herram ienta extrem adam ente útil para el estudio y la caracterización de materiales. Los capítulos siguien tes ponen en evidencia la relación entre m icroestructura y propiedades. D el examen de la m icroestructura se determ ina la fractura mecánica, se prevén las propiedades mecánicas de las aleaciones, el correcto o anómalo trata m iento térmico y el diseño de aleaciones con nuevas combinaciones de pro piedades. 4.10 DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE GRANO Al considerar las propiedades de un m aterial policristalino generalm ente se determ ina el tamaño de grano. En este sentido existen técnicas que especifi can el tam año de grano en función del prom edio del volumen de grano, del diám etro o del área. Se puede calcular el tam año de grano utilizando el m é todo de intersección, descrito seguidamente. En varias fotomicrografías que m uestran la estructura granular, se trazan líneas rectas de la misma longitud. Se cuentan los granos cortados por cada uno de los segmentos; se divide la longitud de la línea por el núm ero medio de granos cortados por cada seg mento. El diám etro m edio de grano se obtiene dividiendo este resultado por los aum entos lineales de las fotomicrografías. Probablem ente el m étodo más utilizado es el desarrollado por la A m eri can Society for Testing and M aterials (ASTM). ASTM tiene preparadas 10 cartas normalizadas, con granos de diferente tam año medio de grano. Se ha asignado un índice a cada una de estas cartas, del 1 al 10, denom inado índice de tamaño de grano; el m ayor índice tiene el m enor tam año de grano. Las probetas se deben preparar cuidadosam ente para revelar la estructura granular, que se fotografía a 100 aumentos. El tam año de grano se asigna por comparación con el índice del tam año de grano de la carta más parecida a la fotomicrografiada. Así, una relativam ente sencilla y cómoda determ inación visual basta para asignar el tam año de grano. El índice del tam año de grano se utiliza profusam ente en siderurgia. La asignación del índice del tam año de grano m ediante las diferentes car tas se realiza como sigue. El índice del tam año de grano se designa por n y el núm ero m edio de granos por pulgada cuadrada a 100 aumentos por N. A m bos parám etros están relacionados por la siguiente expresión: N = 2n - ‘ (4.6) RESUMEN Todos los m ateriales sólidos contienen gran cantidad de imperfecciones o desviaciones de la perfeceióíícristalina. Los diferentes tipos de im perfeccio nes se clasifican basándose en su geom etría y tamaño. Las vacantes (lugares reticulares vacíos), los autointersticiales (átomos de disolvente que ocupan posiciones intersticiales) y átomos de impurezas constituyen defectos de puntos, tanto si implican una o dos posiciones atómicas. Se forma una disolución sólida cuando, al adicionar átomos a un sólido, se m antiene la estructura cristalina original y no se genera una nueva fase. En las disoluciones sólidas sustitucionales, los átomos del soluto substituyen a átomos del disolvente y sólo se aprecia considerable solubilidad si ambos
- 100. tipos de átomos tienen radios atómicos y electronegatividades similares y si ambos elem entos tienen la misma estructura cristalina y la misma valencia. Las disoluciones sólidas intersticiales se producen con átomos de soluto re lativam ente pequeños, que ocupan posiciones intersticiales entre los átomos del disolvente. La composición de una aleación se puede expresar en porcentaje en peso o porcentaje atómico. El cálculo del porcentaje en peso (o masa) se realiza indicando el peso de cada constituyente de la aleación relativo al peso total de la aleación. Los porcentajes atómicos se calculan en función del núm ero de moles de cada constituyente relativo al total de moles de todos los ele m entos de la aleación. Las dislocaciones son defectos cristalinos unidireccionales y son de dos tipos: de cuña y de hélice. Una dislocación de cuña puede ser considerada como la distorsión reticular existente a lo largo del extrem o del semiplano atómico extra; una helicoidal, por una ram pa plana en espiral. Existen dislo caciones mixtas constituidas tanto por dislocaciones de cuña como de hélice. La magnitud y la dirección de la distorsión de red asociada a una dislocación se expresan m ediante vectores de Burgers. Las orientaciones relativas entre el vector de Burgers y la línea de dislocación son: 1) en las de cuña, perpen dicular; 2) en las helicoidales, paralelas; y 3) en las mixtas ni perpendiculares ni paralelas. O tras imperfecciones son los defectos interfaciales [superficies externas, límites de grano (de ángulo grande y pequeño), límites de macla, etc.], los defectos de volumen (grietas, poros, etc.)y las vibraciones atómicas. Cada uno de estos tipos de imperfecciories-íepercute en las propiedades del m ate rial. La mayoría de los defectos y de los elem entos estructurales más im por tantes de los m ateriales son de dimensiones microscópicas y su observación sólo es posible con la ayuda del microscopio. Se utilizan microscopios ópti cos y electrónicos, generalm ente equipados con aparatos fotográficos. El microscopio electrónico puede ser de transmisión o de reflexión. La natura leza de la m uestra y el elem ento estructural o del defecto a exam inar deter minan el tipo de microscopio a utilizar. El tam año de grano de los m ateriales policristalinos frecuentem ente se determ ina utilizando técnicas fotomicrográficas. Los dos procedim ientos son el m étodo de intersección y la comparación con cortes normalizados. TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES Aleación Autointersticial Composición Concentración Constante de Boltzmann Defecto de punto Dislocación de arista Dislocación helicoidal Dislocación mixta Dislocación sólida Dislocación sólida inters- Microscopio electrónico de transmisión (TEM) Microscopio electrónico de barrido (SEM) Disolvente Energía de activación Fotomicrografía Imperfección Línea de dislocación Microscopía Dislocación sólida sustitu cional Porcentaje atómico Porcentaje en peso Soluto Tamaño de grano Vacantes Vector de Burgers Vibración atómica Microestructura ticial www.FreeLibros.org
- 101. BIBLIOGRAFÍA 91 K e l h , G. L., Principies o f Metallographic Laboratory Practice, McGraw-Hill Book Co., New York, 1949. M o f f a t t , W . G . W . P e a r s a l l , and J. W u l f f , The Structure and Properties of Materials, Vol. 1, Structure, John W iley & Sons, N ew York, 1964. P h il l ip s , V. A., Modern Metallographic Techniques and Their Applications, Wiley- Interscience, New York, 1971. V a n B u e r e n , H. G., Imperfections in Crystals, North-Holland Publishing Co., Amsterdam (Wiley-Interscience, New York), 1960. V a n d e r VOORT, G. F., Metallography, Principies and Practice, McGraw-Hill Book Co., New York 1984. PROBLEMAS Y CUESTIONES 4.1 Calcular la fracción de lugares atómico vacantes que tiene el cobre a su temperatura de fusión de 1084°C (1357K). Suponer una energía de activación de 0,90 eV/átomo. 4.2 Calcular el número de vacantes por metro cúbico para el oro a 900°C. La energía de activación para la formación de vacantes es de 0,98 eV/átomo. Además, la densidad y el peso atómico del Au son 19,32 g/cm3y 196,9 g/mol, respectivamente. 4.3 Calcular la energía de activación para la formación de vacantes en el alumi nio, sabiendo que el número de vacantes en equilibrio a 500°C (773 K) es de 7,57 x 1023 m . El peso atómico y la densidad (a 500°C) del aluminio son 26,98 g/mol y 2,62 g/cm3, respectivamente. 4.4 En la siguiente tabla se dan el radio atómico, la estructura cristalina, la elec- tronegatividad y la valencia más común de varios elementos. Para los no me tálicos sólo se ha indicado el radio atómico. Indicar cuáles de estos elementos pueden formar con el níquel: (a) Una disolución sólida sustitucional con solubilidad total. (b) Una disolución sólida sustitucional con solubilidad parcial. (c) Una disolución sólida intersticial. Elemento Radio atómico (nm) Estructura cristalina Electronegati- vidad Valencia Ni 0,1246 FCC 1,8 2+ C '"■'-OíOTl- H 0,046 O 0,060 Ag 0,1445 FCC 1,9 1+ Al 0,1431 FCC 1,5 3+ Co 0,1253 HC 1,8 2+ Cr 0,1249 BCC 1,6 3+ Fe 0,1241 BCC 1,8 2+ Pt 0,1387 FCC 2,2 2+ Zn 0,1332 HC 1,6 2+ PROBLEMAS Y CUESTIONES
- 102. 92 IM PERFECCIONES EN SÓ LID O S 4.5 Para la estructura cristalina FCC, los lugares intersticiales que pueden ocupar los átomos de soluto están situados en el centro de las aristas de las celdillas unidad. Calcular el radio r de un átomo de soluto que pueda colocarse en uno de estos lugares en función del radio R del átomo del disolvente. Consultar la Sección 3.4. 4.6 Calcular la composición en porcentaje en peso de una aleación que contiene 218,0 kg de titanio, 14,6 kg de aluminio y 9,7 kg de vanadio. 4.7 ¿Cuál es la composición, en porcentaje atómico, de una aleación que contiene 98 g de estaño y 65 g de plomo? 4.8 ¿Cuál es la composición, en porcentaje atómico, de una aleación que contiene 99,7 lbm de cobre, 102 lbmde zinc y 2,1 lbmde plomo? 4.9 ¿Cuál es la composición, en porcentaje atómico, de una aleación que contiene 97 % de Fe y 3 % de Si en peso? 4.10 Convertir la composición del Problema 4.8 pasando el porcentaje atómico a porcentaje en peso. 4.11 Calcular el número de átomos por metro cúbico del plomo. 4.12 El carburo de silicio, SiC, tiene una densidad de 3,22 g/cm3. ¿Cuántos átomos de Si y C hay en 1,0 cm3 de SiC? 4.13 El níquel forma una disolución sólida sustitucional con el cobre. Calcular el número de átomos de níquel por centímetro cúbico en una aleación cobre- níquel, que contiene 1,0 % Ni y 99,0 % Cu en peso. Las densidades del níquel y del cobre puros son de 8,90 y 8,93 g/cii¿rrespectivamente. 4.14 El zinc forma una disolución sóCda sustitucional con el cobre. Calcular el porcentaje en peso de zinc que debe añadirse al cobre para conseguir una aleación que contenga 1,75 x 1021 átomos de Zn por centímetro cúbico. Las densidades del zinc y del cobre puros son de 7,13 y 8,93 g/cm3, respectivamen te. 4.15 Calcular el número de átomos de que hay en 1 m3de una aleación cobre-zinc, que contiene 1,0 % Zn y 99,0 % Cu en peso. 4.16 Citar las orientaciones relativas entre el vector de Burgers y la línea de dislocación para las dislocaciones de arista, helicoidal y mixta. 4.17 Para las estructuras cristalinas FCC y BCC, el vector de Burgers b se puede expresar como b = a- [hkl] donde a es la longitud de la arista de la celdilla unidad y [hkl] es la dirección cristalográfica de mayor densidad atómica lineal. (a) ¿Cuáles son las representaciones del vector de Burgers en las estructuras cristalinas FCC, BCC y cúbica simple? Ver Problemas 3.43 y 3.44 del final del Capítulo 3. (b) Si la magnitud del vector de Burgers |b| es |b | = í (h2 + k2 + l2) 1/2 determinar el valor de |b | para el cobre y el hierro. Se puede consultar la Tabla 3.1. 4.18 (a) La energía superficial de un monocristal depende de la orientación cristalográfica con respecto a la superficie. Justificarlo, (b) Un cristal FCC, como el aluminio, ¿tiene mayor energía en el plano (100) o en el (111)? ¿Por qué?
- 103. 4.19 4.20 4.21 4.22 4.23 4.24 4.25 (a) En un material determinado, ¿la energía superficial es mayor, igual o menor que la energía de límite de grano? ¿Por qué? (b) La energía de un límite de grano de ángulo pequeño es menor que la de un límite de grano de ángulo grande. ¿Por qué? (a) Describir brevemente una macla y un límite de macla, (b) Citar la diferencia entre maclas mecánicas y de recocido. Citar el tipo de defecto planar que existe en cada una de las siguientes secuencias de apilamiento en metales FCC: (a.. ABCABCBACBA... (b)... ABCABCBCABC... Copiar las secuencias de apilamiento e indicar las posiciones de los defectos planares mediante asteriscos a lo largo de una línea vertical Determinar el tamaño medio de grano, en milímetros, de las probetas, cuyas microestructuras se reproducen en la Figura 4.126. Suponer que está aumentada x 100 y utilizar al menos siete segmentos de recta. Determinar el tamaño medio de grano, en milímetros, de las probetas cuyas microestructuras se reproducen en la Figura 9.21a. Emplear al menos siete segmentos de recta. (a) Para un tamaño de grano ASTM 6, ¿cuántos granos hay aproximadamente en una pulgada cuadrada de una microestructura a 100 aumentos? (b) Determinar el número ASTM para el tamaño de grano de la fotomicrografía de la Figura 4.126, suponiendo 100 aumentos. En una fotomicrografía de un metal x 100 se calculó que el número medio de granos por pulgada cuadrada era 24. Calcular el número ASTM para el tamaño de grano de esta aleación. PROBLEMAS Y CUESTIONES 93 1
- 104. 5 Fotografía de un engranaje de acero que ha sido endurecido superficialmente. La capa exterior de la superficie se ha endurecido selectivamente por un tratamiento térmico de difusión del carbono do la atmósfera a elevada temperatura. La zona endurecida aparece como el margen exterior oscuro del segmento del engranaje seccionado. Tamaño real. (Fotografía cortesía de Surface División Midland-Ross.) www.FreeLibros.org
- 105. 96 5.1 INTRODUCCIÓN La mayor parte de los procesos y reacciones más im portantes del tratam ien to de m ateriales se basa en la transferencia de masa, bien dentro de un de term inado sólido (generalm ente a nivel microscópico), o bien desde un líquido, un gas u otro sólido. Esta transferencia va acom pañada inseparable m ente por la difusión, un fenóm eno de transporte por movimiento atómico. En este capítulo se discuten los mecanismos atómicos de la difusión, los de sarrollos m atem áticos de la difusión y la influencia de la tem peratura y de la naturaleza de las substancias difusivas en la velocidad de difusión. El fenóm eno de la difusión se puede dem ostrar m ediante el par difusor form ado por la unión de dos metales puestos en contacto a través de las dos caras, como está ilustrado para el cobre y el níquel en la Figura 5.1, donde se ha esquem atizado la posición de los átomos y la composición a través de la intercara. Este par se calienta a elevada tem peratura (por debajo de la tem peratura de fusión de ambos m etales) durante un largo período de tiem po y luego se enfría a tem peratura ambiente. El análisis químico revela una condición parecida a la registrada en la Figura 5.2: cobre y níquel puros en los extremos del par, separados por una región de aleación. La composición de ambos m etales varía con la distancia, como ilustra la Figura 5.2c. Este re sultado indica que los átom os de cobre han em igrado o difundido dentro del níquel y que el níquel ha difundido dentro del cobre. Este proceso, en que los átomos de un m etal difunden en el otro, se denom ina interdifusión o di fusión de impurezas. D esde el punto de vista macroscópico, la interdifusión se interpreta como los cambios de concentración que ocurren con el tiempo, como en el par de difusión Cu-Ni. Existe un claro transporte de átomos desele las regio nes de elevada concentración a las de baja concentración. Tam bién ocurre difusión en metales puros, donde los átomos del mismo tipo intercam bian posiciones y se denom ina autodifusión. La autodifusión no se puede obser var por los cambios de composición, evidentem ente. D IFU SIÓ N Cu Ni O O O c O O O O O O O O G O O O O Ü C O o o o o o o o o o G o o o o o o o o o o o o o o o o o o O C O O O O O O O O O G (a) (■b) Figura 5.1 (a) Un par difusor cobre- níquel antes del tratamiento térmico a elevada temperatura, (b) Representación esquemática de las localizaciones de los átomos de Cu (círculos coloreados) y Ni (círculos grises) dentro del par difusor, (c) Concentraciones de cobre y de níquel en función de la distancia a la intercara del pas. (c)
- 106. 97 ■Difusión de átomos de Cu ,:Cu| Aleación Cu-N¡ Difusión de átomos de Ni (*) Ni ü O C O O O O O O ü O O O O O O ü O ü o o o o o O O O G O G O O O O O O @ 0 6 6 0 0 0 0 0 0 0 0 C O C O ü O G O O c O Ü (b) 5.2 MECANISMOS DE DIFUSIÓN (c) Figura 5.2 (a) Zona de aleación por difusión del par difusivo cobre-níquel des pués de tratado térmicamente a elevada temperatura. (b) Representación esquemá tica de las localizaciones de los átomos de Cu (círculos coloreados) y Ni (círculos gri ses) dentro del par difusor, (c) Concentra ciones de cobre y de níquel en función de la distancia en el par. 5.2 MECANISMOS DE DIFUSIÓN A nivel atómico, la difusión consiste en la emigración de los átomos de un sitio de la red a otro sitio. En los m ateriales sólidos, los átomos están en con tinuo movimiento, cambian rápidam ente de posición. La movilidad atómica exige dos condiciones: 1) un lugar vecino vacío, y 2) el átomo debe tener su ficiente energía como para rom per los enlaces con los átomos vecinos y dis torsionar la red durante el desplazamiento. Esta energía es de naturaleza vibratoria (Sección 4.7). A una tem peratura determ inada, alguna pequeña fracción del núm ero total de átomos es capaz de difundir debido a la magni tud de su energía vibratoria. Esta fracción aum enta al ascender la tem pera tura. 5.2.1 Difusión por vacantes En la Figura 5.3a se ha esquem atizado un mecanismo de difusión que impli ca el cambio de un átom o desde una posición reticular normal a una vacante o lugar reticular vecino vacío. Este mecanismo recibe el nom bre de difusión por vacantes. Por descontado que este proceso necesita la presencia de va cantes, y las posibilidades de la difusión de las vacantes es función del núm e ro de estos defectos que existan. A elevada tem peratura el núm ero de vacantes de un m etal es significativo (Sección 4.2). Puesto que en el movi miento difusivo los átom os y las vacantes intercam bian posiciones, el movi m iento de los átomos en la difusión va en sentido opuesto al de las vacantes. La autodifusión y la interdifusión ocurren m ediante este mecanismo; en la interdifusión los átomos de soluto sustituyen a los átomos del disolvente. 5.2.2 Difusión intersticial El segundo tipo de difusión implica a átomos que van desde una posición in tersticial a otra vecina desocupada. El mecanismo tiene lugar por interdifu sión de solutos tales como hidrógeno, carbono, nitrógeno y oxígeno, que tienen átomos pequeños, idóneos para ocupar posiciones intersticiales. Los
- 107. 98 DIFUSIÓ N Figura 5.3 Representación esquemá tica de la difusión (a) por vacantes y (b) intersticial. Movimiento de un átomo sustitucional o de disolvente Posición de un átomo intersticial antes de la difusión Posición de un átomo intersticial después de la difusión (b) átomos de soluto sustitucionales raram ente ocupan posiciones intersticiales y no difunden por este mecanismo. Este fenóm eno se denom ina difusión in tersticial (Figura 5.3b). En la mayoría de las aleaciones, la difusión intersticial ocurre más rápi dam ente que la difusión por vacantes, ya que los átomos intersticiales son más pequeños que las vacantes y tienen m ayor movilidad. Teniendo en cuen ta que hay más posiciones intersticiales vacías que vacantes, la probabilidad del movimiento atómico intersticial es m ayor que la difusión por vacantes. 5.3 DIFUSIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO D esde un punto de vista macroscópico, la difusión es un proceso que depen de del tiempo: la cantidad de un elem ento transportado dentro de otro es una función del tiempo. Muchas veces es necesario conocer a qué velocidad ocurre la difusión, o la velocidad de la transferencia de masa. Norm alm ente esta velocidad se expresa como un flujo de difusión (/), definido como la masa (o núm ero de átomos) M que difunden perpendicularm ente a través de la unidad de área de un sólido por unidad de tiempo. La expresión m ate mática se puede representar por: l - f , (5-1.) donde A es el área a través de la cual ocurre la difusión y t el tiem po que dura la difusión. La forma diferencial de esta expresión es la siguiente:
- 108. = ié M 1 ~ A d t (5.1b) El flujo de difusión (/) se expresa en kilogramos o átomos por m etro cuadra do por segundo (kg/m2-s o átomos/m2-s). La condición para que exista estado estacionario es que el flujo de difu sión no cambie con el tiempo. U n ejemplo clásico de la difusión en estado estacionario es la difusión de átomos de un gas a través de una lámina m etá lica cuyas concentraciones (o presiones) de las substancias que difunden se m antienen constantes a ambos lados de la lámina. En la Figura 5.4a se ha es quem atizado esta condición. Al representar la concentración C frente a la posición (o distancia) den tro del sólido x, la gráfica resultante se denomina perfil de concentración. La pendiente de esta gráfica en un punto determ inado es el gradiente de con centración. d C gradiente de concentración = —— (5.2a) dx En este contexto, se supone que el perfil de concentración es lineal, tal como se describe en la Figura 5.4b; así AC C - C gradiente de concentración = — = —------ - (5.2b) Ax xA - x B En los problem as de difusión suele ser más conveniente expresar la concen tración en función de la masa de las substancias que difunden por unidad de volumen del sólido (kg/m3 o g/cm3). La expresión m atem ática de la difusión en estado estacionario en una di rección (x) es relativam ente sencilla. El flujo es proporcional al gradiente de concentración: ); - - D f x (5.3) La constante de proporcionalidad D se denom ina coeficiente de difusión y se expresa en m etros cuadrados por segundo. El signo negativo de esta ex presión indica que la dirección de difusión es contraria al gradiente de con centración: va desde elevada concentración a baja concentración. La Ecuación 5.3 tam bién se denom ina primera ley de Fick. En este contexto a veces se utiliza el térm ino fuerza impulsora para de nominar a aquello que obliga a realizar una reacción. En las reacciones de difusión existen varias fuerzas de este tipo, pero si la reacción transcurre de ¿cuerdo con la Ecuación 5.3, el gradiente de concentración es la fuerza im pulsora. U n ejemplo práctico de la difusión en estado estacionario tiene lugar en la purificación del gas hidrógeno. U na cara de una fina lámina de paladio se expone al gas impuro, com puesto por hidrógeno, nitrógeno, oxígeno y vapor de agua, y entonces el hidrógeno difunde selectivamente a través de la lámi na hacia el lado opuesto, que se m antiene a una presión de hidrógeno cons tante y baja. 5.3 DIFUSIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO 99
- 109. 100 Lámina metálica delgada D IFUSIÓ N Gas a presión Pb ra> !/>3 Dirección de difusión de substancias difusivas 'uro c c O U Figura 5.4 (a) Difusión en condiciones de estado estacionario a través de una lámina delgada. (b) Perfil lineal de concentración para la situación (a) de difusión. 5.4 DIFUSIÓN EN ESTADO NO ESTACIONARIO La mayoría de las situaciones prácticas de difusión son en estado no estacio nario. En una zona determ inada del sólido, el flujo de difusión y el gradiente de difusión varían con el tiempo, generando acumulación o agotam iento de las substancias que difunden. Esto se ilustra en la Figura 5.5, que m uestra perfiles de concentraciones a tres tiempos de difusión diferentes. En condi ciones no estacionarias no es conveniente utilizar la Ecuación 5.3, sino la ecuación de derivadas parciales Esta ecuación se denom ina segunda ley de Fick. Si el coeficiente de difusión es independiente de la composición, lo cual deberá com probarse para cada situación particular de difusión, la Ecuación 5.4a se simplifica a Las soluciones a esta expresión (concentración en función de posición y de tiempo) se consiguen especificando condiciones límites físicamente signifi cativas. Un conjunto de estas condiciones fueron dadas por Crank y Carslew y Jaegar (ver Bibliografía). En la práctica, una solución im portante es la de un sólido semiinfinito1 cuya concentración superficial se m antiene constante. Frecuentem ente, la (5.4a) (5.4b) 1 Una barra de un sólido se considera semiinfinita si durante el tiempo que dura ladifusión de los átomos que difunden alcanza el extremo de la barra. Una barra de longitud /se considera semiinfinita si cumple la siguiente expresión: />10 Dt.
- 110. 5.4 DIFUSIÓN EN ESTADO NO ESTACIONARIO 101 Figura 5.5 Perfiles de concentración para la difusión en estado no estacionario a lo largo de tres diferentes tiempos, fj, t2 Y f3- Tabla 5.1 Tabulac ión de valores de la unción de error z ferr(z) z ferr(z) z ferr(z) 0 0 0,55 0,5633 1,3 0,9340 0,025 0,0282 0,60 0,6039 1,4 0,9523 0,05 0,0564 0,65 0,6420 1,5 0,9661 0,10 0U25 0,70 0,6778 1,6 0,9763 0,15 0,1680 0,75 0,7112 1,7 0,9838 . 0,20 0,2227 0,80 0,7421 ■ 1,8 0,9891 0,25 0,2763 0,86 0,7707 1,9 0,9928 0,30 0,3286 0,90 0,7970 2,0 0,9953 0,35 0,3794 0,95 0,8209 2,2 0,9981 0,40 0,4284 1,0 0,8427 2,4 0,9993 0,45 0,4755 1,1 0,8802 2,6 0,9998 0,50 0,5205 1,2 0,9103 2,8 0,9999 COLO**1 n * * * * * Dt Se(Je Ned8" m ^ substancia que difunde es un gas, cuya presión parcial se m antiene constan te. Además, se plantean las siguientes hipótesis: 1. A ntes de la difusión, todos los átomos de soluto están uniform em ente distribuidos en el sólido a concentración C0. 2. El valor de x en la superficie es cero y aum enta con la distancia dentro del sólido. 3. El tiem po se toma igual a cero en el instante inm ediatam ente antes de em pezar la difusión. Estas condiciones límite son: Para í = 0, C = C 0 a O < x < ° ° Para t > 0, C = Cs (la concentración superficial constante) x = 0 C = C0 a x = Aplicando las condiciones límites a la Ecuación 5.46, la solución es: c s- c 0 1 (5.5)
- 111. 102 DIFUSIÓN Figura 5.6 Perfiles de concentración para la difusión en estado no estacio nario. Los parámetros de concentración están relacionados con la Ecuación 5.5. c 'O ’u o U Distancia a la intercara, x donde Cx representa la concentración a la distancia x después del tiem po t. La expresión ferr (x/2 j D t ) es la función de error1 gausiana. En la Tabla 5.1 se dan los datos para varios valores de x ! 2 jD t . Los parám etros de concen tración que aparecen en la Ecuación 5.5 están representados en la Figura 5.6, con un perfil de concentración a un tiempo determ inado. La Ecuación 5.5 dem uestra la relación entre concentración, posición y tiempo, siempre que Cx, una función del parám etro adimensional x / j D t , se pueda determ inar en un tiem po y en una posición fijos y sean conocidos los parám etros C0, Cs y D. Cuando se desea conseguir una concentración determ inada de soluto, Ch el prim er m iem bro de la Ecuación 5.5 se convierte en: Cj —Cq —— — = constante s _ ^ 0 En esta condición, el segundo miembro de esta misma expresión tam bién es una constante: X = constante (5.6a) 2 7 D t = constante / (5.6b) M ediante estas relaciones se facilitan los cálculos de algunas difusiones, como se dem uestra en el Problem a Resuelto 5.2. 1Esta función de error gausiana se define por ferr (x) = Jo e_y2d!/ donde x!2 jD t se ha remplazado por la variable z.
- 112. PROBLEMA RESUELTO 5.1 Para algunas aplicaciones tecnológicas es más conviene endurecer la superfi cie del acero (aleación de hierro-carbono) que el interior. Un camino para in se g u ir este fin consiste en incrementar la concentración de carbono de la superficie en un -proceso denominado carburacióu: la muestra de acero se ex pone, a elevada temperatura, en una atmósfera rica en un hidrocarburo ga seoso, tal como el metano (CH4). Se trata a 450°C (1750°F) una aleación con una concentración inicial uni forme de 0.25% en peso de carbono. Si la concentración del carbono de la su perficie se lleva y se mantiene a 1,20%, ¿cuánto tiempo se necesita para conseguir un contenido del 0,80% a 0,5 mm de profundidad? H coeficiente de difusión de! carbono en el hierro a esta temperatura es de 1,6 x 1CT11m2/s. Se supone que la muestra es semiinfinita. SOLUCIÓN Se trata de un problema de difusión eu estado no estacionario, cuya compo sición superficial se mantiene constante. Se utiliza la Ecuación 5.5. Tenemos los valores de todos los parámetros de esta expresión menos el tiempo t: C0 = 0,25% C C¡=1,20% C Cx =0,80% C x = 0,50 mm = 5 x 10-4 m D = 1,6 x 10~u m2/s Así. c x~ c 0 = 0,80-0,25 = , (5 x lO^m) Cs - C 0 1,20-0,25 (1,6x í0 " n m2/s) ( f) . 0,4210 = ferr^62’^ ' ^ ] En la Tabla 5.1 se determina el valor de z. cuya función de error es 0,4210. Se hace la siguiente interpolación: z ferr(z) 0,35 0,3794 ■z 0,4210 0,40 0,4284 Z - 0,35 j 0,4210 - 0,3794 0,40 - 0,35 04284 - 0,3794 z = 0,392 ^8 5.4 DIFUSIÓN EN ESTADO NO ESTACIONARIO 103
- 113. Los coeficientes de difusión del cobre y del aluminio a 500 y a 600°C son 4,8 x 10~14 y 5,3 x 10~13m2/s, respectivamente. Determinar el tiempo aproxi mado necesario para conseguir, a 500°C, la misma difusión, del Cu en Al en un punto determinado, que un tratamiento de 10 h a 600°C. SOLUCIÓN Se debe utilizar la Ecuación 5.6b. La composición de ambas difusiones es igual en la misma posición (por ej. x). De modo que Dt = constante (5.7) a ambas temperaturas. Es decir, c^osoo= m » O (Dí>600 (5,3xiO -|3m 2/S) (10h) 500 “ 4,8xl0~i4m 2/s " Uü’4h 5.5 FACTORES DE LA DIFUSIÓN 5.5.1 Substancias que difunden La m agnitud del coeficiente de difusión D es indicativo de la velocidad de difusión atómica. E n la Tabla 5.2 se dan coeficientes de interdifusión y de autodifusión de varios metales. Las substancias que difunden y los m ateria les a través de los cuales ocurre la difusión influyen en los coeficientes de di fusión. Por ejemplo, existe notable diferencia entre la autodifusión del hierro y la interdifusión del carbono en hierro a a 500°C. El valor de D es m ayor para la interdifusión del carbono (1,1 x 10-20 frente a 2,3 x 1(T n m2/ s). Esta comparación también evidencia la diferencia en las velocidades de la difusión vía vacantes y la difusión vía intersticial. La autodifusión ocurre por el mecanismo de vacantes, y la difusión del carbono en hierro por el m e canismo intersticial. 5.5.2 Temperatura La tem peratura ejerce gran influencia en los coeficientes y en las velocida des de difusión. Por ejemplo, para la autodifusión del Fe en Fe-ct se multi-
- 114. Tabla 5.2 Tabulación de datos de difusión Energía de activación Qd Valores calculados Substancias Metal difusivas disolvente D0 (m2/s) kJ/mol kcal/mol eV/mol T(°C) D(m2/s) Fe F e -a (BCC) 2,0 X ÍO'4 241 57,5 2,49 500 900 1,1 x 10-20 3,9 x 10-15 Fe Fe-A (FCC) 5,0 X 10“5 284 67,9 2,94 900 1100 1,1 x lO '17 7,8 x lO"16 C F e -a 6,2 x 10“7 80 19,2 0,83 500 900 2,3 x 10”12 1,6 xlO -10 C Fe-A 1,0 x 10“5 136 32,4 1,40 900 1100 9,2 x 10-12 7,0 x ÍO^11 Cu Cu 7,8 x 10“5 211 50,4 2,18 500 4,4 x lO"19 Zn Cu 3,4 x 10“5 191 45,6 1,98 500 4,3 x lO"18 Al Al 1,7 x 10"4 142 34,0 1,47 500 4,1 x 10-14 Cu Al 6,5 x 10“5 135 32,3 1,40 500 4,8 x lO”14 Mg Al 1,2 x1o-4 131 31,2 1,35 500 1,8 xlO"13 Cu Ni 2,7 x 10“5 255 61,0 2,64 500 1,5 x 10-22 Fuente: C. J. Smithells y E. A. Brandes (Editores), Metals Reference Book, 5aedición, Butterworths, Londres, 1976. plica por cinco (de 1,1 x 10“20 a 3,9 x 10~15 m2/s) al aum entar la tem peratura desde 500 a 900°C (Tabla 5.2). La dependencia del coeficiente de difusión con la tem peratura cumple la siguiente expresión: D = . D 0 e x p ( ~ S í ) (5.8) donde D0 = factor de frecuencia independiente de la tem peratura (m2/s). Qd = energía de activación para la difusión (J/mol o eV/átomo). R = la constante de los gases, 8,31 J/mol-K, 1,987 cal/mol-K o 8,62 x 10“5 eV/átomo. T = tem peratura absoluta (K). La energía de activación se puede interpretar como la energía requerida para producir el movimiento difusivo de un mol de átomos. Tom ando logaritmos naturales en la Ecuación 5.8, resulta: ln D = l n D 0- ^ ( ± ) (5.9) Ya que D 0, Q d y R son constantes, esta expresión adquiere la forma de la ecuación de la recta: y = b + m x
- 115. 106 DIFUSIÓ N Figura 5.7 Gráficas de los logaritmos de los coeficientes de difusión frente al recíproco de la temperatura absoluta para varios metales. [Datos recogidos de C. J. Smithells y E. A. Brandes (Editores), Metals Reference Book, 5aedición, Butterworths, Londres, 1976.] Temperatura (°C) 1500 12001000 800 600 500 400 300 Recíproco de la temperatura (1000/K) donde y y x son variables análogas a ln D y 1IT, respectivam ente. Si se repre senta gráficamente D frente a la recíproca de la tem peratura absoluta, resul ta una recta: - Q ¿/R es la pendiente y ln D 0 es la ordenada en el origen. D e este m odo se determ inan experim entalm ente los valores de Qd y D 0. En la Figura 5.7 están representadas varias gráficas de aleaciones y se aprecia una relación lineal en todos los casos. PROBLEMA RESUELTO Utilizando la Tabla 5.2, calcular el coeficiente de difíisión del magnesio en aluminio a 400°C. SOLUCIÓN Los coeficientes de difusión se determinan aplicando la Ecuación 5.8. Los va lores de Dqy Qd se dan en la Tabla5.2 y son 1,2 x 1CT4 m2/s y 131 kJ/mol, res pectivamente. Sustituyendo: r (131 000J/mol) E> (1,2.x 10“4m 2/s) exp[ (83] J/moUK) (400 + 273 K) = 8,1 x 10i;im 2/s f e
- 116. 5.6 OTROS TIPOS DE DIFUSIÓN 107 La emigración atómica tiene lugar, tam bién, a lo largo de dislocaciones, lí mites de grano y superficies externas. Estos tipos de difusión a veces se de nominan difusión "en cortocircuito" ya que ocurre a una velocidad mucho m ayor que la difusión a través del volumen. Sin embargo, en la mayoría de las situaciones, la contribución de la difusión en cortocircuito es insignifican te comparada con el flujo total de difusión porque el área de la sección a cru zar es extraordinariam ente pequeña. 5.7 DIFUSIÓN Y TRATAMIENTOS DE LOS MATERIALES Algunas propiedades de los materiales experim entan alteraciones y mejoras como consecuencia de los procesos y transformaciones que implican difu sión atómica. Para realizar estos tratam ientos en un tiempo razonable (del orden de horas) ordinariam ente se trabaja a elevada tem peratura, a fin de que la velocidad de difusión sea relativam ente rápida. Estos procedim ientos a elevada tem peratura se denom inan tratamientos térmicos y se aplican en las últimas etapas de la producción de la mayoría de los metales, cerámicas y polímeros. Por ejemplo, la resistencia de algunos aceros se consigue m e diante un tratam iento térmico idóneo (Capítulo 11). Así tam bién se logran las características mecánicas de muchas cerámicas (Sección 14.9). RESUMEN La difusión en estado sólido significa el transporte de m ateria dentro del m a terial sólido m ediante el movimiento atómico por etapas. El térm ino "auto- difusión" se refiere al movimiento de los átomos del disolvente; para designar la difusión de los átomos de soluto se utiliza la palabra "interdifu sión". Existen dos mecanismos de difusión: por vacantes e instersticial. La difusión intersticial suele ser más rápida. En el estado estacionario, el perfil de concentración de las substancias que difunden es independiente del tiempo, y el flujo o velocidad es propor cional al valor negativo del gradiente de concentración de acuerdo con la prim era ley de Fick. La segunda ley de Fick, una ecuación con derivadas par ciales, es la expresión m atem ática del estado no estacionario. La solución para la condición límite de composición superficial constante implica la fun ción de error gausiano. La magnitud del coeficiente de difusión indica la velocidad del movimien to atómico y se incrementa exponencialmente al aum entar la tem peratura. TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES Autodifusión Carburación Coeficiente de difusión Difusión Difusión en estado estacionario Difusión en estado no estacionario Difusión intersticial Difusión por vacantes Energía de activación Flujo de difusión Fuerza impulsora Gradiente de concentración Interdifusión (difusión del soluto) Leyes de Fick (primera y segunda) Perfil de concentración TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES
- 117. 108 BIBLIOGRAFÍA DIFUSION BORG, R. J. and G. J. D ien es (Editors), An Introduction to Solid State Diffusion, Academic Press, San Diego, 1988. C a rs la w , H. S. and J. C. J a e g e r , Conduction of Heat in Solids, C larendon Press, Oxford, 1959. C r a n k , J., The Mathematics o f Diffusion, 2nd edition, Clarendon Press, Oxford, 1975. G ir if a l c o , L. A., Atomic Migration in Crystals, Blaisdell Publishing Co., New York, 1964. Shew m on, P. G., Diffusion in Solids, McGraw-Hill Book Co., New York, 1963. Reprinted by The Minerals, Metals and Materials Society, Warrendale, PA, 1989. PROBLEMAS Y CUESTIONES 5.1 Explicar brevemente la diferencia entre autodifusión e interdifusión. 5.2 La autodifusión implica el movimiento de átomos del mismo tipo; por tanto no hay cambios en la composición química, como en el caso de la interdifusión. Sugerir una forma de monitorizar la autodifusión. 5.3 (a) Comparar los mecanismos de difusión intersticial y por vacantes, (b) Citar dos razones para explicar la mayor velocidad de la difusión intersticial que la difusión por vacante. 5.4 Explicar brevemente el concepto de estado estacionario aplicado a la difusión. 5.5 (a) Explicar brevemente el concepto de fuerza impulsora, (b) ¿Cuál es la fuerza impulsora de la difusión en el estado estacionario? 5.6 En la Sección 5.3 se discutió la purificación del gas hidrógeno pasando a través de una lámina de paladio. Calcular el número de kilogramos de hidrógeno que pasa en una hora a través de una lámina de 0,25 m2 de área y 6 mm de espesor a 600°C. Suponer un coeficiente de difusión de 1,7 x 10-8 m2/ s, que las concentraciones de hidrógeno en los lados de alta y baja presión son de 2,0 y 0,4 kg de hidrógeno por metro cúbico de paladio y que se ha alcanzado el estado estacionario. 5.7 Una lámina de acero de 2,5 mm de espesor está dentro de una atmósfera de nitrógeno a 900°C y se ha alcanzado la condición del estado estacionario de la difusión. El coeficiente de difusión del nitrógeno en acero a esta temperatura es de 1,2 x 10-10 m2/s y el flujo de difusión es 1,0 x 10~7 kg/m2-s. También se sabe que la concentración de nitrógeno en la cara del acero de mayor presión es de 2 kg/m3. ¿A qué distancia de esta superficie, que está a elevada presión, es la concentración de 0,5 kg/m2? Suponer un perfil de concentración lineal. 5.8 La cara de una lámina de hierro BCC de 2 mm de espesor se expuso a una atmósfera gaseosa carburante y la otra cara a una atmósfera descarburante a 675°C. Después de alcanzar la condición de estado estacionario, el hierro se enfrió a temperatura ambiente. Se determinaron las concentraciones de carbono en las dos caras y resultaron 0,015 y 0,0068 % en peso. Calcular el coeficiente de difusión si el flujo de difusión es 7,36 x 10“9kg/m2-s. Convertir las concentraciones del porcentaje en peso a kilogramos de carbono por metro cúbico de hierro. 5.9 Demostrar que la segunda ley de Fick (Ecuación 5.4b) adquiere la forma de la primera ley de Fick (Ecuación 5.3) si la condición del estado estacionario es
- 118. 109 PRO BLEM AS Y CUESTIONES 5.10 Demostrar que es también una solución de la Ecuación 5.4b. El parámetro B es una constante y es independiente de x y de t. 5.11 Determinar el tiempo necesario para alcanzar una concentración del 0,30% de carbono a 4 mm de la superficie de una aleación hierro-carbono que inicialmente contenía 0,10% C. La concentración de la superficie se mantiene a 0,90% C y la probeta se calienta a 1100°C. Utilizar los datos de difusión del Fe-yde la Tabla 5.2. 5.12 Una aleación hierro-carbono FCC que inicialmente contenía 0,55% C en peso está expuesta a una atmósfera rica en oxígeno y virtualmente libre de carbono a 1325 K (1052°C). En estas condiciones el carbono difunde desde el interior de la aleación y reacciona en la superficie con el oxígeno de la atmósfera, mante niendo la concentración del carbono a 0% C en las posiciones superficiales. (Este proceso de eliminación de carbono se denomina descarburación.) ¿A qué distancia de la superficie la concentración del carbono será de 0,25% después de 10 h de tratamiento? El valor de D a 1325 K es 4,3 x 10-11 m2/s. 5.13 El nitrógeno difunde en hierro puro a 675°C. Si la concentración superficial se mantiene en 0,2% N en peso, ¿cuál será la concentración a 2 mm de la superficie después de 25 h? El coeficiente de difusión del nitrógeno en hierro es 1,9 x 10“H m2/s a 675°C. 5.14 Simplificar la Ecuación 5.5 cuando Cx está en medio de C, y C0. 5.15 Mediante tratamiento térmico carburante aplicado durante 15 h se ha conseguido una concentración de carbono de 0,35% a 2,0 mm de la superficie. Calcular el tiempo necesario para conseguir esta concentración a 6,0 mm de profundidad para el mismo acero y el mismo tratamiento térmico. 5.16 Anotar los valores del coeficiente de difusión para la interdifusión del carbono en hierro a (BCC) y hierro y (FCC) a 900°C. ¿Cuál es mayor? Justifícalo. 5.17 Utilizando los datos de la Tabla 5.2, calcular el valor de D para la difusión del magnesio en aluminio a 400°C. 5.18 Utilizando los datos de la Tabla 5.2, calcular a qué temperatura el coeficiente del zinc en cobre vale 2,6 x 10-16 m2/s. 5.19 El factor de frecuencia y la energía de activación para la difusión del cromo en níquel son 1,1 x WY4 m2/s y 272 000 J/mol, respectivamente. ¿A qué temperatura el coeficiente de difusión vale 1,2 x 10^* m2/s? 5.20 La energía de activación para la difusión del cobre en plata es 193 000 J/mol. Calcular el coeficiente de difusión a 1200 K (927°C), sabiendo que D a 1000 K (727°C) es 1,0 x 10“14 m2/s. 5.21 Los coeficientes de difusión del níquel en hierro a dos temperaturas son los siguientes: T(K) D (m2/s) 1473 1673 2,2 x 10“15 4,8 x 10"14
- 119. 110 DIFUSIÓN 5.22 (a) Determinar el valor de D()y la energía de activación Qd. (b) ¿Cuál es la magnitud de D a 1300°C (1573 K)? Los coeficientes de difusión del carbono en níquel a dos temperaturas son los siguientes: T(°C) D (m2/s) 600 700 5,5 x 10'15 3,9 x 10~13 (a) Determinar el valor de D0y la energía de activación Q¡¡. (b) ¿Cuál es la magnitud de D a 850°C? 5.23 El gráfico adjunto muestra el logaritmo decimal del coeficiente de difusión frente al recíproco de la temperatura absoluta, para la difusión del oro en plata. Determinar los valores de la energía de activación y el factor de frecuencia. ■o <11 OIo U Recíproco de la temperatura (1000/K) 5.24 El carbono difunde a través de una lámina de acero de 10 mm de espesor. Las concentraciones de carbono en las dos caras son 0,85 y 0,40 kg C/cm3 Fe, que se mantienen constantes. Si el factor de frecuencia y la energía de activación son 6,2 x 10-7 m2/s y 80 000 J/mol, respectivamente, calcular la temperatura a la cual el flujo de difusión es 6,3 x 10~10kg/m2-s. 5.25 A 1200°C (1473 K), el flujo de difusión en estado estacionario a través de una lámina metálica es 7,8 xlO -8 kg/m2-s y el gradiente de concentración es -500 kg/m4. Calcular el flujo de difusión a 1000°C (1273 K) para el mismo gradiente de concentración y suponiendo una energía de activación de la difusión de 145 000 J/mol. 5.26 ¿A qué temperatura aproximada la carburación superficial del hierro y durante 4 h produce el mismo efecto que la carburación a 1000°C durante 12 h? 5.27 (a) Calcular el coeficiente de difusión del magnesio en aluminio a 450°C. (b) ¿Qué tiempo se necesita para producir a 550°C el mismo efecto difusivo (en términos de la concentración en un punto determinado) que 15 h a 450°C?
- 120. 5.28 5.29 5.30 5.31 5.32 Considerar un par difusor cobre-níquel parecido al dibujado en la Figura 5.1a. Después de tratada térmicamente a 1000°C (1273 K) durante 500 h, la con centración del Ni a 1,0 mm dentro del cobre es de 3,0 %. ¿A qué temperatura se debe calentar este par difusor para producir la misma concentración (3,0% Ni) a 2,0 mm de la superficie después de 500 h? El factor de frecuencia y la energía de activación de la difusión del Ni en Cu son 2,7 x 10-4 m2/s y 236 000 J/mol, respectivamente. Un par difusivo parecido al de la Figura 5.1a se prepara mediante dos hipotéticos metales A y B. Después de un tratamiento térmico a 800°C durante 20 h (y el subsiguiente enfriamiento a temperatura ambiente) la concentración de B en A es 2,5% a una distancia de 5 mm de la superficie. En otro tratamiento térmico de este par a 1000°C y 20 h, ¿a qué distancia la composición será del 2,5%? Suponer que el factor de frecuencia y la energía de activación para el coeficiente de difusión son 1,5 x 10-4 m2/s y 125000 J/mol, respectivamente. La superficie externa de un engranaje de acero se endureció incrementando su contenido en carbono. El carbono se suministró a través de una atmósfera rica en carbono y mantenida a elevada temperatura. El tratamiento térmico a 600°C (873 K) durante 100 minutos incrementó la concentración de carbono hasta el 0,75% a una distancia de 0,5 mm por debajo de la superficie. Calcular el tiempo necesario para conseguir a 900°C (1173 K) la misma concentración a 0,5 mm de la superficie. Suponer que la concentración del carbono en la superficie es la misma para ambos tratamientos térmicos y que se mantiene constante. Utilizar los datos de la Tabla 5.2 para la difusión del C en Fe-a. Una aleación hierro-carbono FCC que inicialmente contenía 0,10% C en peso se carburó a elevada temperatura en una atmósfera que mantenía la concentración del carbono en la superficie a 1,10%. Determinar la tempe ratura del tratamiento térmico necesario para conseguir, después de 48 h, una concentración del 0,30% C a una distancia de 3,5 mm de la superficie. Se forma un par difusivo entre el cobre puro y una aleación cobre-níquel. Después de calentar el par a 1273 K (1000°C) durante 30 días, la concentra ción del níquel en el cobre es de 10,0% a 0,50 mm de la intercara cobre-alea ción de níquel. ¿Cuál era la composición inicial de la aleación cobre-níquel? El factor de frecuencia y la energía de activación para la difusión del Ni en Cu son 2,7 x 10-4 m2/s y 236 000 J/mol, respectivamente. 111 PRO BLEM AS Y CUESTIONES www.FreeLibros.org
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- 122. 114 6.1 INTRODUCCIÓN PRO PIEDADES M ECANICAS DE LOS METALES M uchos materiales, cuando prestan servicio, están sometidos a fuerzas o cargas; ejemplos de ello son las aleaciones de aluminio con las cuales se construyen las alas de los aviones y el acero de los ejes de los automóviles. En tales situaciones es necesario conocer las características del m aterial y di señar la pieza de tal m anera que cualquier deform ación resultante no sea ex cesiva y no se produzca la rotura. El com portam iento mecánico de un m aterial refleja la relación entre la fuerza aplicada y la respuesta del m ate rial (o sea, su deformación). Algunas de las propiedades mecánicas más im portantes son la resistencia, la dureza, la ductilidad y la rigidez. Las propiedades mecánicas de los m ateriales se determ inan realizando ensayos cuidadosos de laboratorio que reproducen las condiciones de servi cio hasta donde sea posible. Los factores que deben considerarse son la na turaleza de la carga aplicada, su duración, así como las condiciones del medio. La carga puede ser una tracción, una compresión o una cizalladura, y su m agnitud puede ser constante con el tiem po o bien fluctuar continua mente. El tiem po de aplicación puede ser de sólo una fracción de segundo o durar un período de varios años. La tem peratura de servicio puede ser un factor im portante. El papel del ingeniero de estructuras es determ inar las tensiones (tam bién denom inados esfuerzos) y las distribuciones de tensiones en los compo nentes que están sujetos a cargas bien definidas. Esto puede lograrse m ediante técnicas experim entales y/o m ediante análisis de tensiones por medios matemáticos teóricos. Estos temas se tratan en los libros de texto tra dicionales dedicados al análisis de tensiones y a la resistencia de materiales. Los ingenieros de m ateriales y los metalúrgicos, por otro lado, dirigen sus esfuerzos a producir y conformar m ateriales que puedan soportar las condiciones de servicio predichas por el análisis de tensiones. Esto necesa riam ente implica un conocimiento de la relación entre la m icroestructura (es decir, los detalles internos) de los m ateriales y sus propiedades mecánicas. Los m ateriales elegidos para aplicaciones estructurales tienen combina ciones deseables de características mecánicas. El capítulo presente se con centra principalm ente en el com portam iento m ecánico de los metales; los polímeros y las cerámicas son tratados aparte porque son mecánicam ente bastante diferentes de los metales. En este capítulo se analiza el com porta miento esfuerzo-deformación de los metales y las principales propiedades mecánicas relacionadas, y se examinan otras características mecánicas que son im portantes. Los estudios que tratan la relación entre los aspectos m i croscópicos de los mecanismos de deformación y los m étodos para aum en tar la resistencia y controlar el com portam iento mecánico de los metales se difieren a capítulos posteriores. 6.2 CONCEPTOS DE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN Si una carga es estática obien cambia de forma relativam ente lenta con el tiem po y es aplicada uniform em ente sobre una sección o superficie de una pieza, el com portam iento mecánico puede ser estim ado m ediante un simple ensayo esfuerzo-deformación. Con metales, este ensayo se realiza norm al m ente a tem peratura ambiente. Existen tres principales m aneras de aplicar la carga, a saber: tracción, compresión y cizalladura (Figuras 6.1 a,b,c). En las aplicaciones de ingeniería, muchas cargas son torsionales más que de ci zalladura pura; este tipo de carga se ilustra en la figura 6.1d
- 123. 115 6.2 CONCEPTOS DE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN Figura 6.1 (a) Ilustración esquemática de cómo una carga de tracción produce un alargamiento y una deformación lineal positiva. Las líneas discontinuas representan la forma antes de la defor mación; las líneas sólidas, después de la deformación. (£>) Ilustración esquemá tica de cómo una carga de compresión produce una contracción y una deforma ción lineal negativa, (c) Representación esquemática de la deformación de ciza lladura, y, donde y= tan 0. (d) Represen-' tación esquemática de una deformación torsional (o sea, ángulo de giro <p) produ cido por un par aplicado T. Figura 6.2 Probeta de tracción nor malizada con sección recta circular. 6.2.1 Ensayos de tracción U no de los ensayos mecánicos esfuerzo-deformación más comunes es el rea lizado a tracción. Tal como se expondrá más adelante, el ensayo de tracción puede ser utilizado para determ inar varias propiedades de los materiales que son im portantes para el diseño. N orm alm ente se deform a una probeta hasta la rotura, con una carga de tracción que aum enta gradualm ente y que es aplicada uniaxialm ente a lo largo del eje de la probeta. En la Figura 6.2, se m uestra una probeta de tracción normalizada. G eneralm ente la sección Diámetro Sección reducida 24" Diámetro 0,505"- Longitud de prueba 2"
- 124. 116 PROPIEDADES M ECÁNICAS DE LOS METALES Figura 6.3 Esquema del aparato utili zado para realizar ensayos de tracción. La probeta es alargada por el cabezal móvil; la celda de carga y el extensóme- tro miden, respectivamente, la carga aplicada y el alargamiento. (Adaptado de H. W. Hayden, W. G. Moffatt, y J. Wulff, The Structure and Properties ofMaterials, Vol III, Mechanical Behavior, p.2. Copyright © 1965 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons Inc.) Celda de carga de la probeta es circular, pero tam bién se utilizan probetas de sección rec tangular. D urante el ensayo, la deformación está confinada en la región más estrecha del centro, la cual tiene una sección uniform e a lo largo de su lon gitud. El diám etro normalizado es aproxim adam ente igual a 12,8 mm (0,5 pulg.), m ientras que la longitud de la sección reducida debe ser igual a por lo m enos cuatro veces su diám etro, siendo usual 60 mm. La longitud de prueba se utiliza en el cálculo de la ductilidad, tal como se discute en la Sección 6.6; el valor norm alizado es 50 mm (2,0 pulg.). La probeta se m onta con sus ex tremos en las mordazas de la m áquina de ensayos (Figura 6.3). Esta se diseña para alargar la probeta a una velocidad constante, y para m edir continua y sim ultáneam ente la carga instantánea aplicada (con una celda de carga) y el alargam iento resultante (utilizando un extensóm etro). El ensayo dura varios m inutos y es destructivo, o sea, la probeta del ensayo es deform ada de forma perm anente y a m enudo rota. El resultado del ensayo de tracción se registra en una banda de papel como carga en función del alargamiento. Estas características de carga-de formación dependen del tam año de la probeta. Por ejemplo, se requerirá el doble de carga para producir el mismo alargam iento si el área de la sección de la probeta se duplica. Para minimizar estos factores geométricos, la carga y el alargam iento son normalizados para obtener los parám etros tensión no minal y deformación nominal, respectivam ente. La tensión nominal a s e de fine m ediante la relación en donde F e s la carga instantánea aplicada perpendicularm ente a la sección de la probeta, en unidades de newtons (N) o libras fuerza (lbf), y A 0es el área de la sección original antes de aplicar la carga (m2 o pulg2). Las unidades de tensión nominal (de aquí en adelante denom inada.sim plem ente tensión) son
- 125. libras fuerza por pulgada cuadrada, psi (unidades del sistema U.S.) o bien megapascales, MPa (SI); 1 MPa = 106 N/m2.1 b J La deformación nominal se define como € = ^ r 2 = r (6-2)'o 'o en donde /0 es la longitud original antes de aplicar la carga, y l¿es la longitud instantánea. Algunas veces la cantidad l¡- 10se indica simplemente m ediante Al, y es el alargam iento producido por deformación, o cambio en longitud en un instante determ inado, con respecto a la longitud inicial. La deformación nominal (a partir de ahora llamada simplemente deform ación) no tiene uni dades, aunque a m enudo se utiliza pulgadas por pulgada o bien m etros por metro; el valor de la deformación obviam ente es independiente del sistema de unidades. A veces, la deform ación s'e expresa como porcentaje, esto es, el valor de la deformación multiplicado por 100. 6.2.2 Ensayos de compresión Los ensayos de com presión-deform ación se realizan si las fuerzas que ope ran en servicio son de este tipo. Un ensayo de compresión se realiza de for ma similar a un ensayo de tracción, excepto que la fuerza es compresiva y la probeta se contrae a lo largo de la dirección de la fuerza. Las Ecuaciones 6.1 y 6.2 se utilizan para calcular el esfuerzo de compresión y la deformación, respectivam ente. Por convención, una fuerza de compresión se considera negativa y, por tanto, produce un esfuerzo negativo. Adem ás, puesto que l0 es m ayor que l¡, las deformaciones de compresión calculadas a partir de la Ecuación 6.2 son tam bién necesariam ente negativas. Los ensayos de trac ción son mucho más comunes porque son más fáciles de realizar; por otra parte, para la mayoría de los m ateriales utilizados en aplicaciones estructu rales, se obtiene muy poca información adicional a partir del ensayo de com presión. Los ensayos de compresión se utilizan cuando se desea conocer el com portaniiento del m aterial bajo deformaciones perm anentes grandes (o sea, plásticas), tal como ocürren en los procesos de conformación, o bien cuando tiene un com portam iento frágil a tracción. 6.2.3 Ensayos de cizalladura y de torsión En los ensayos en que se utiliza simplemente una fuerza de cizalladura tal como se m uestra en la Figura 6.1c, la tensión de cizalladura x se calcula de acuerdo con donde F es la carga o fuerza impuesta paralelam ente a las caras superior e inferior, cada una de las cuales tiene un área A 0. La deformación de cizalla- dura y se define como la tangente del ángulo de deform ación 9, tal como se indica en la figura. Las unidades de tensión y deformación de cizalladura son las mismas que las correspondientes de tracción. CONCEPTOS DE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN 117 1 La conversión de unidades de tensión de un sistema a otro se consigue mediante la relación 145 psi =1 MPa.
- 126. 118 PRO PIEDADES M ECÁNICAS DE LOS METALES La torsión es una variación de la cizalladura pura, m ediante la cual un m iem bro estructural es deform ado de la forma m ostrada en la Figura 6.1d las fuerzas de torsión producen un movimiento rotacional alrededor del eje longitudinal de un extrem o del m iem bro respecto al otro extremo. Ejemplos de torsión se encuentran en el caso de ejes de m áquinas y ejes impulsores, y tam bién en brocas. Los ensayos de torsión generalm ente se realizan sobre cilindros sólidos, o bien sobre tubos. La tensión de cizalladura t es una fun ción del par aplicado T, m ientras que la deform ación de cizalladura y está relacionada con el ángulo de giro, 0 de la Figura 6.Id. DEFORMACIÓN ELÁSTICA 6.3 COMPORTAMIENTO BAJO CARGAS UNIAXIALES El grado con que una estructura se deforma depende de la m agnitud de la tensión impuesta. Para muchos metales sometidos a esfuerzos de tracción pequeños, la tensión y la deformación son proporcionales según la relación, i¡j|e ' (6.4) Esta relación se conoce con el nom bre de ley de H ooke, y la constante de proporcionalidad, E (M Pa, o bien, psi) es el módulo de elasticidad, o m ódu lo de Young. Para la mayoría de los m etales más comunes la m agnitud de este módulo está com prendida entre 4,5 x 104 M Pa (6,5 x 106 psi) para el magnesio, y 40,7 x 104 M Pa (59 x 106 psi), para el tungsteno. En la Tabla 6.1 se dan los módulos de elasticidad para varios metales a tem peratura am bien te. Cuando se cumple que la deform ación es proporcional a la tensión, la deform ación se denomina deformación elástica; al representar la tensión en el eje de ordenadas en función de la deform ación en el eje de abscisas se ob tiene una relación lineal, tal como se m uestra en la Figura 6.4. La pendiente de este segmento lineal corresponde al m ódulo de elasticidad E. Este m ódu lo puede ser interpretado como la rigidez, o sea, la resistencia de un m aterial Tabla 6.1 Módulos de elasticidad y de cizalladura a temperatura ambiente y :oeficiente de Poisson para varios metales y aleaciones Metal o aleación Módulo de elasticidad Módulo de cizalladura Coeficiente de Poissonpsi X 106 MPa x l O4 psi X1 <fi i MPa x 104 Aluminio 10,0 6,9 3,8 2,6 0,33 Latón 14,6 10,1 5,4 3,7 0,35 Cobre 16,0 11,0 6,7 4,6 0,35 Magnesio 6,5 4,5 2,5 1.7 0,29 Níquel 30,0 20,7 11,0 7,6 0,31 Acero 30,0 20,7 12,0 8,3 0,27 Titanio 15,5 10,7 6,5 4,5 0,36 Tungsteno 59,0 40,7 23,2 16,0 0,28
- 127. 119 6.3 COMPORTAMIENTO BAJO CARGAS UNIAXIALES Figura 6.4 Diagrama esquemático tensión-deformación con deformación elástica lineal para ciclos de carga-des carga. b c 'O Figura 6.5 Diagrama esquemático tensión-deformación mostrando compor tamiento elástico no lineal, y cómo se determinan los módulos secante y tan gente. a la deformación elástica. Cuanto m ayor es el módulo, más rígido es el m a terial, o sea, m enor es la deform ación elástica que se origina cuando se apli ca una determ inada tensión. El módulo es un parám etro de diseño im portante utilizado en el cálculo de las deformaciones. La deformación elástica no es perm anente, lo cual significa que cuando se retira la fuerza, la pieza vuelve a su forma original. Tal como se muestra en el diagrama tensión-deform ación (Figura 6.4), la aplicación de la carga corresponde al movimiento desde el origen a lo largo de la línea recta. Al retirar la carga, la línea es recorrida en la dirección opuesta volviendo al ori- Existen algunos m ateriales (p.ej., fundición gris y hormigón) para los cuales esta porción elástica inicial del diagrama tensión-deform ación no es lineal (Figura 6.5); por tanto, no es posible determ inar un módulo de elasti- www.FreeLibros.org
- 128. 120 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS METALES - i / Enlace fuerte Enlace débil SJ s~ oa> J / Separación r Figura 6.6 Fuerza frente a la separa 1/ í ción interatómica para átomos unidos i débilmente y para tomos unidos fuerte i / mente. La magnitud del módulo de elas 1 ticidad es proporcional a la pendiente de / / cada curva en la separación de equilibrio / / 1 1 cidad tal como ha sido descrito anteriorm ente. Cuando se produce este tipo de com portam iento no lineal, se utiliza el módulo tangente o bien el m ódulo secante. El módulo tangente se toma como la pendiente de la curva tensión- deformación a algún determ inado nivel de la tensión, mientras que el m ódu lo secante representa la pendiente de una secante trazada desde el origen hasta algún punto determ inado de la curva o -e . La determ inación de estos módulos se ilustra en la Figura 6.5. A escala atómica, la deformación elástica macroscópica se manifiesta como pequeños cambios en el espaciado interatóm ico y los enlaces interató micos son estirados. Por consiguiente, la magnitud del módulo de elasticidad es una medida de la resistencia a la separación de los átom os contiguos, es decir, de las fuerzas de enlace interatómicas. Adem ás, este módulo es pro porcional a la pendiente de la curva fuerza-separación interatóm ica (Fig. 2.8a) calculada en la separación de equilibrio: La Figura 6.6 m uestra las curvas fuerza-separación tanto para m ateriales que tienen enlaces fuertes como para m ateriales con enlaces débiles; la pen diente en r0 se indica en cada caso. Los valores del módulo de elasticidad de las cerámicas en general son mayores que los valores de los metales; para los polímeros son menores. Es tas diferencias son una consecuencia directa de los distintos tipos de enlace atómico en estos tres tipos de materiales. Adem ás, al aum entar la tem pera tura el m ódulo de elasticidad disminuye tal como se m uestra para varios m e tales en la Figura 6.7. Tal como es de esperar, la imposición de esfuerzos de compresión, ciza lladura o torsionales, tam bién produce deform ación elástica. Las caracte rísticas tensión-deform ación para valores pequeños de la tensión son virtualm ente iguales para tracción y compresión, incluyendo el módulo de
- 129. Temperatura (°F) - 400 o 400 800 1200 1600 Temperatura (°C) elasticidad. La tensión y la deformación de cizalladura son proporcionales entre sí según la expresión t = G y (6.6) donde G es el módulo de cizalladura, o sea, la pendiente de la región elástica de la curva tensión-deform ación de cizalladura. La Tabla 6.1 proporciona los valores del módulo de cizalladura para algunos de los metales más comunes. 6.4 ANELASTICIDAD Hasta ahora se ha supuesto que la deformación elástica era independiente del tiempo, o sea: una tensión aplicada producía una deformación elástica instantánea que perm anecía constante durante el tiempo que se m antenía aplicada la carga. Tam bién se ha supuesto que al retirar la carga, la defor mación se recuperaba totalm ente, o sea: la deformación volvía a cero de for ma instantánea. En muchos m ateriales de ingeniería, sin embargo, existe una com ponente de la deform ación elástica que depende del tiempo; es decir, la deformación elástica continúa aum entando después de aplicar la carga, y al retirar la carga se requiere que transcurra algún tiem po para que el material 121 6.4 ANELASTICIDAD Figura 6.7 Representación del módulo de elasticidad frente a la temperatura para el tungsteno, acero y aluminio. (Adaptado a partir de K.'M. Ralis, T. H. Courtney, y J. Wulff, Introduction to Materials Science and Engineering. Copyright © 1976 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons, Inc.)
- 130. 122 PRO PIEDADES M ECÁNICAS DE LOS METALES se recupere com pletam ente. Este com portam iento elástico dependiente del tiempo se denomina anelasticidad, y es causado por la dependencia del tiempo de los mecanismos microscópicos que tienen lugar cuando el m ate rial se deforma. En los metales, la com ponente anelástica es norm alm ente pequeña y, a menudo, despreciable. Sin embargo, en algunos m ateriales po límeros su m agnitud es im portante; en este caso se denom ina com porta m iento viscoelástico, y su análisis es el tema de la Sección 16.6. PROBLEMA RESUELTO 6.1 Una pieza de cobre originalmente de longitud 305 mm (12 pulgadas) es estirada a tracción con una tensión de 276 MPa (40000 psi). Si la deformación es únicamente elástica, ¿cuál será el alargamiento resultante? SOLUCION Puesto que la deformación es elástica, la deformación depende de la tensión según la Ecuación 6.4, Además, el alargamiento Al está relacionado con la longitud original /0 a través de la Ecuación 6.2. Combinando estas dos expresiones y despejando Al tenemos Los valores de o y de l0 son 276 MPa y 305 mm, respectivamente, y la magnitud de E para el cobre de la Tabla 6.1 es 11,0 x 1Ó4 MPa. El alargamiento se obtiene por substitución en la expresión anterior, '£l;í ' Al = -276 MPa) ^ ° 5 mn^ (0,76 mm) 11,0 x 104 MPa 6.5 PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LOS MATERIALES Cuando sobre un metal se aplica una tracción, se produce un alargam iento elástico y una deform ación ez en la dirección de la carga aplicada (la cual se tom ará arbitrariam ente como la dirección z), tal como se indica en la Figura 6.8. Como resultado de este alargam iento, se producirán constricciones en la direcciones laterales (x e y) perpendiculares a la dirección de la aplica ción de la tensión. A partir de estas contracciones, se pueden determ inar las deform aciones de compresión ex y ey. Se define un parám etro denom inado coeficiente de Poisson como el cociente entre las deform aciones laterales y axiales, o sea, v = U = fü' (6.7) e, e,
- 131. 123 6.5 PROPIEDADES ELASTICAS DE LOS MATERIALES Figura 6.8 Alargamiento axial (z) (de formación positiva) y contracciones late rales (x e y) en respuesta a una tracción aplicada. Las líneas continuas represen tan las dimensiones después de aplica ción de la carga; las líneas discontinuas, antes. El signo negativo se incluye en la expresión para que v sea siempre positivo, puesto que ex y e y siempre son de signo opuesto. Teóricam ente el coeficiente de Poisson para sólidos isotrópicos debería ser 1/4; además, el máximo valor de v (o bien el valor para el cual no hay cambio neto de volumen) es 0,50. Muchos metales y aleaciones tienen valores del coeficiente de Poisson com prendido entre 0,25 y 0,35. La Tabla 6.1 m uestra valores de v para los m ate riales metálicos más comunes. El módulo de cizalladura y el módulo elástico están relacionados entre sí y con el módulo de Poisson m ediante la relación, E = 2G (1 + v) (6.8) En muchos metales G tiene un valor igual a 0,4 E por consiguiente, cuando un módulo es conocido los otros pueden ser calculados de forma aproxim a da. Muchos m ateriales son anisotrópicos desde el punto de vista elástico; es decir, el com portam iento elástico (o sea, la magnitud d e £ ) varía según la di rección cristalográfica (véase Tabla 3.3). En estos materiales las propiedades elásticas están com pletam ente caracterizadas sólo m ediante la especifica ción de varias constantes elásticas, y su núm ero depende de las característi cas de la estructura cristalina. A un en el caso de m ateriales isotrópicos, para la caracterización completa de las propiedades elásticas, por lo menos deben conocerse dos constantes. Puesto que la orientación de los granos en un po- licristal es al azar, éste puede ser considerado isotrópico; los vidrios inorgá nicos cerámicos tam bién son isotrópicos. El resto de la discusión de las propiedades mecánicas presupone isotropía y policristalinidad puesto que así son la mayoría de los m ateriales de ingeniería.
- 132. 124 PROPIEDADES MECÁNICAS D F LOS METALES PROBLEMA RESUELTO 6.2 Se aplica una tracción en la dirección del eje mayor de una barra cilindrica de latón que tiene un diámetro de 10 mm (0,4 pulgadas). Determinar la magnitud de la carga necesaria para producir un cambio en el diámetro de 2,5 x 10~3 mm (10 pulgadas) si la deformación es completamente elástica. SOLUCIÓN Esta situación de deformación se presenta en el esquema adjunto. z --------- «.JC , A/ .‘i - l p lo ' lo e = — = ~ ^0 ^0 Cuando se aplica la fuerza F, la probeta se alargará en la dirección z y al mismo tiempo experimentará una reducción de diámetro, Ad, de 2,5 x 10~3 mm en la dirección x. Para la deformación en la dirección x tenemos, e _ M _ ~ ( 2 , 5 x 1 0 ~ 3) _ _ 2 )5 x i q - 4 x dQ 10 mm que es negativa, puesto que el diámetro es reducido. Ahora es necesario calcular la deformación en la dirección z usando la Ecuación 6.7. El valor del coeficiente de Poisson del latón es 0,35 (Tabla 6.1), por consiguiente, f* _ (-2.5 x 10 4) _ 1q_4 : v 0,35 La tensión aplicada puede ser calculada ahora utilizando la Ecuación 6.4 y el módulo de elasticidad, dado en la Tabla 6.1 y que es 10,1 x 104 MPa (14,6 x 106psi), como o - ezE = (7,14 x ÍO-4) (10,1 x 104 MPa) = 72,1 MPa Finalmente, a partir de la Ecuación 6.1, se puede determinar la fuerza aplicada mediante, F = oA0 = o { ^ ) n = (72,1 MPa) 5662,7 N
- 133. DEFORMACIÓN PLÁSTICA 125 6.6 PROPIEDADES DE TRACCIÓN Para la mayoría de los m ateriales metálicos, la deformación elástica única mente persiste hasta deformaciones de alrededor de 0,005. A medida que el material se deform a más allá de este punto, la tensión deja de ser proporcio nal a la deformación (la ley de Hooke, Ecuación 6.4, áeja de ser válida) y ocurre deform ación plástica, la cual es perm anente, es decir, no recuperable. En la Figura 6.9a se traza esquem áticam ente el com portam iento tensión-de formación en la región plástica para un m etal típico. La transición elasto- plástica es gradual en la mayoría de los metales; se empieza a notar cierta curvatura al comienzo de la deformación plástica, la cual aum enta más rápi dam ente al aum entar la carga. Desde un punto de vista atómico, la deformación plástica corresponde a !a rotura de los enlaces entre los átomos vecinos más próximos y a la refor mación de éstos con nuevos vecinos, ya que un gran núm ero de átomos o moléculas se mueven unos respecto a otros; al eliminar la tensión no vuelven a sus posiciones originales. El mecanismo de esta deformación es diferente para materiales cristalinos y amorfos. En los m ateriales cristalinos, la defor mación tiene lugar m ediante un proceso denom inado deslizamiento, en el cual está involucrado el movimiento de dislocaciones y será discutido en la Sección 7.2. La deform ación plástica en los sólidos no cristalinos (así como en los líquidos) ocurre por un mecanismo de flujo viscoso, el cual es esboza do en la Sección 13.9. 6.6 PROPIEDADES DE TRACCIÓN 6.6.1 Fluencia y lím ite elástico La mayoría de las estructuras se diseñan de tal m anera que solamente ocurra deformación elástica cuando sean sometidas a tensiones. Por consiguiente, es deseable conocer el nivel de tensiones para el cual empieza la deform a ción plástica, o sea, cuando ocurre el fenóm eno de fluencia. Para los metales :ue experim entan la transición elastoplástica de forma gradual, el punto de fluencia puede determ inarse como la desviación inicial de la linealidad de la curva tensión-deformación; este punto se denomina a m enudo límite pro porcional, y está indicado por P en la Figura 6.9a. En tales casos, la posición de este punto no puede ser determ inada con precisión. Por este motivo se ha establecido una convención por la cual se traza una línea recta paralela a la línea elástica del diagrama de la tensión-deform ación desplazada por una determ inada deformación, usualm ente 0,002. La tensión correspondiente a ’.a intersección de esta línea con el diagrama tensión-deformación cuando este se curva se denom ina lím ite elástico, oy1. Esto se muestra en la Figura 6.9a. Para aquellos m ateriales que tienen una región elástica no lineal (Figura 6.5), la utilización del m étodo anterior no es posible, y la práctica usual es definir el límite elástico como la tensión necesaria para producir una deter minada deform ación plástica (p. ej. e = 0,005). Se utiliza la palabra “ límite elástico” para la propiedad del metal que en inglés se denomina "yield strength"
- 134. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS METALES Figura 6.9 (a) Curva de tracción típica de un metal que muestra las defor maciones elástica y plástica, el límite proporcional P y el límite elástico oy determinado como la tensión para una deformación plástica del 0,002. (b) Curva de tracción típica de algunos ace ros que presentan el fenómeno de la dis continuidad de la fluencia. Algunos aceros y otros m ateriales exhiben el tipo de diagrama tensión- deformación m ostrado en la Figura 6.9b. La transición elastoplástica está muy bien definida y ocurre de forma abrupta y se denomina fenóm eno de discontinuidad del punto de fluencia. En el límite de fluencia superior, la de formación plástica se inicia con una disminución de la tensión. La deform a ción prosigue bajo una tensión que fluctúa ligeram ente alrededor de un valor constante, denom inado punto de fluencia inferior. En los metales en que ocurre este fenóm eno, el límite elástico se toma como el prom edio de la tensión asociada con el límite de fluencia inferior, ya que está bien definido y es poco sensible al procedim iento seguido en el ensayo.1 Por consiguiente, no es necesario utilizar el m étodo del 0,2 % de deformación para estos m a teriales. La magnitud del límite elástico de un m etal es una medida de su resisten cia a la deformación plástica. Los límites elásticos están com prendidos entre 35 MPa (5000 psi) para un aluminio de baja resistencia hasta valores supe riores a 1400 MPa (200000 psi) para aceros de alta resistencia. 6.6.2 Resistencia a la tracción Después de iniciarse la deformación plástica, la tensión necesaria para conti nuar la deformación en los metales aum enta hasta un máximo, punto M en la Figura 6.10, y después disminuye hasta que finalmente se produce la fractura, punto F. La resistencia a la tracción TS (MPa o psi) es la tensión en el máximo del diagrama tensión-deformación nominales (Figura 6.10). Esto correspon- (a) (b) 1 Debe indicarse que para poder observar este fenómeno se debe utilizar una máquina de ensayos "rígida"; por "rígida" queremos decir que existe muy poca deformación elástica en la máquina durante la aplicación de la carga.
- 135. 127 Deformación Figura 6.10 Curva típica de tracción hasta la fractura, punto F. La resistencia a la tracción TS está indicada en el punto M. Los insertos circulares representan la geometría de la probeta deformada en varios puntos de la curva. 6.6 PROPIEDADES DE TRACCIÓN de a la máxima tensión que puede ser soportada por una estructura a tracción; si esta tensión es aplicada y mantenida, se producirá la rotura. Hasta llegar a este punto, toda la deformación es uniforme en la región estrecha de la pro beta. Sin embargo, cuando se alcanza la tensión máxima, se empieza a formar una disminución localizada en el área de la sección transversal en algún punto de la probeta, lo cual se denomina estricción o cuello, y toda la deformación subsiguiente está confinada en la estricción, tal como se indica esquemática mente en la Figura 6.10. La fractura ocurre en la estricción. La tensión de frac tura o bien de rotura corresponde a la tensión en la fractura. Las resistencias a la tracción pueden variar entre 50 M Pa (7000 psi) para un aluminio hasta valores tan altos como 3000 MPa (450000 psi) para aceros de alta resistencia. G eneralm ente cuando se menciona la resistencia de un metal para propósitos de diseño se indica el límite elástico. Esto se debe a que cuando se alcanza la resistencia a la tracción, la deformación plástica que habría sufrido el m aterial sería tan grande que ya no sería útil. Además, la resistencia a la fractura no se indica usualm ente en el diseño en ingeniería. PROBLEMA RESUELTO b .i A partir de la curva tensión-deformación de la probeta de latón mostrada en la Figura 6.11, determinar lo siguiente: (a) El módulo de elasticidad. (b) El límite elástico para una deformación del 0,002. (c) La carga máxima que puede soportar una probeta cilindrica con un diámetro original de 12,8 mm (0,505 pulg.). (di) El cambio en la longitud de una probeta originalmente de longitud 254 mm (10 pulgadas) la cual es sometida a una tracción de 345 MPa (50 000 psi).
- 136. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS METALES 128 Figura 6.11 Curva de tensión-deforma- ción de la probeta de latón del Problema Resuelto 6.3 IN 9M Í M U ¡ t m - SOLUCION (a) El módulo de elasticidad es la pendiente de la porción inicial o elástica de la curva tensión-deformación. El eje de deformación ha sido ampliado en el recuadro insertado, Figura 6.11, para facilitar este cálculo. La pendiente de esta región lineal es el cambio en la tensión dividido por el cambio correspondiente en la deformación; en términos matemáticós, E = pendiente Aa Ae °2 a i (6.9) Puesto que el segmento pasa por el origen, es conveniente tomar Cj y como cero. Si O2 se toma arbitrariamente como 137,93 MPa (20000 psi). entonces e2 tendrá un valor de 0,0014. Por tanto. E = (137,93-0) MPa 0,0014-0 9,85 x 104 MPa (14,3 x 106 psi) n4 /i a £ 1a6 , el cual es muy próximo a 10,1 x 10 MPa (14,6 x 10 psi), valor dado para el latón en la Tabla 6.1. (b) La línea correspondiente a una deformación del 0,002 se muestra en la figura insertada; su intersección con la curva tensión-deformación es igual a aproximadamente 250 MPa (36 000 psi), lo cual es el límite elástico del latón. (c) La carga máxima que puede soportar la probeta se calcula mediante la Ecuación 6.1, en la cual cr se toma corno la resistencia a la tracción, de la Figura 6.11,450 MPa (65000 psi). Despejando F, la carga máxima, se tiene, °A> <7 1•—J 7T= (450MPa) mmj2^ = 5,77 x 104N
- 137. (d) Para calcular el cambio en longitud, Al, usando la Ecuación 6.2, en primer lugar es necesario determinar la deformación producida por Una tensión de 345 MPa. Esto se consigue localizando la tensión en la curva tensión- deformación, punto A, y leyendo la deformación correspondiente en el eje de tensiones; en este caso es aproximadamente 0,06. Ya que Iq = 254 mm, tenemos Al = £¡0 = (0,06) (254 mm) = 15,2 mm 6.6.3 Ductilidad La ductilidad es otra im portante propiedad mecánica. Es una medida del grado de deformación plástica que puede ser soportada hasta la fractura. Un material que experim enta poca o ninguna deformación plástica se denomina frágil. El diagrama tensión-deform ación para m ateriales dúctiles y para m a teriales frágiles se ilustran esquem áticam ente en la Fig. 6.12. La ductilidad puede expresarse cuantitativam ente como alargamiento relativo porcentual, o bien m ediante el porcentaje de reducción de área. El alargamiento relativo porcentual a rotura, % EL, es el porcentaje de defor mación plástica a rotura, o bien %EL = 100 (6.10) donde /y es la longitud en el m om ento de la fractura1 y /0 es la longitud de prueba original como se ha m encionado antes. Siempre que una parte signi ficativa de la deformación plástica a la rotura esté confinada en la región de la estricción, la m agnitud de % EL dependerá de la longitud de prueba de la probeta. Cuanto más corta sea /0, mayor será la fracción del alargam iento to- lal que proviene de la estricción, y, por consiguiente mayor será el valor de °oEL. Por tanto, se debe especificar el valor de /0 cuando se menciona el alargamiento relativo, el cual se suele tom ar igual a 50 mm (2 pulgadas). Deformación 6.6 PROPIEDADES DE TRACCIÓN 129 Figura 6.12 Representación esquemá tica de los diagramas de tracción de materiales frágiles, y dúctiles ensayados hasta la fractura. Tanto Ij.como /t^.se miden después de la rotura, volviéndose a colocar juntas las dos piezas resultantes.
- 138. 130 PRO PIEDADES M ECÁNICAS DE LOS METALES El porcentaje de reducción de área % A R se define como %AR = { * 100 (6.11) donde A 0 es el área de la sección inicial y A f es el área de la sección en el m om ento de la fractura. Los valores del porcentaje de reducción de área son independientes de /0 y A ü. Además, para un determ inado m aterial los valo res de % EL y % A R son en general diferentes. La mayoría de los metales tienen por lo menos un pequeño grado de ductilidad a tem peratura am bien te; sin embargo, algunos se hacen frágiles a medida que la tem peratura dis minuye (Sección 8.6). El conocimiento de la ductilidad de un m aterial es im portante por lo m e nos por dos razones. En prim er lugar, indica al diseñador el grado en que una estructura podrá deform arse antes de producirse la rotura. En segundo lugar, especifica el grado de deformación que puede perm itirse durante las operaciones de conformación. A m enudo se dice que los m ateriales relativa m ente dúctiles son "indulgentes", en el sentido de que cualquier error en el cálculo de la tensión de diseño lo ponen de manifiesto deform ándose antes de producirse la fractura. Como m ateriales frágiles pueden considerarse aquellos que tienen una deformación a la fractura m enor que aproximadamente 5%. Por consiguiente, a partir de ensayos de tensión-deformación se pueden determ inar im portantes propiedades mecánicas. La Tabla 6.2 presenta valo res típicos a tem peratura am biente del límite elástico, resistencia a la trac ción y ductilidad de algunos de los metales más comunes, los cuales han sido tratados térm icam ente para que tengan una baja resistencia. Estas propie dades son sensibles a la deformación previa, la presencia de impurezas, y/o a cualquier tratam iento térmico a que haya sido som etido el material. El módulo de elasticidad es un parám etro mecánico que es insensible a estos tratam ientos. D e la misma m anera que el módulo de elasticidad, el límite elástico y la resistencia a la tracción disminuyen al aum entar la tem peratura; justam ente ocurre lo contrario en el caso de la ductilidad, la cual usualm ente aum enta con la tem peratura. La Figura 6.13 m uestra cómo la curva de trac ción del hierro cambia con la tem peratura. Tabla 6.2 Propiedades mecánicas típicas de varios metales en el estado recocido y de pureza comercial Metal Límite elástico [psi (MPa)] Resistencia a la tracción [psi (MPa)] Ductilidad % EL ( en 2 pulg.) Oro N il 19000 (130) 45 Aluminio 4000 (28) 10000 (69) 45 Cobre 10 000 (69) 29000 (200) 45 Acero 19 000(130) 38000(262) 45 Níquel 20 000 (138) 70000 (480) 40 Titanio 35 000 (240) 48000 (330) 30 Molibdeno 82 000 (565) 95 000 (655) 35
- 139. 131 6.6.4 Resiliencia La resiliencia es la capacidad de un m aterial de absorber energía elástica cuando es deform ado y de ceder esta energía cuando se deja de aplicar que. La propiedad asociada se denom ina módulo de resiliencia, Ur , que es la energía de deformación por unidad de volumen que se requiere para defor m ar un m aterial hasta el límite elástico. M atem áticam ente, el módulo de resiliencia de una probeta sometida a una carga uniaxial es justam ente el área debajo de la curva tensión-deforma- ción hasta la fluencia (Figura 6.14), o bien 6.6 PROPIEDADES DE TRACCION Figura 6.13 Curvas típicas de tracción del hierro a tres temperaturas. Figura 6.14 Esquema donde se indica cómo se obtiene el módulo de resiliencia (correspondiente al área sombreada) a partir de la curva de tracción. i¡j>| (6.12a)
- 140. 132 Suponiendo que la región es elástica lineal, PRO PIEDADES M ECANICAS D E L O S METALES (6.12b) en donde ey es la deformación en el límite elástico. Las unidades de resiliencia son el producto de las unidades de los ejes del diagrama tensión-deformación. En el Customary U.S., esta unidad es pulga da-libras fuerza por pulgada cúbica (pulg.-lbf / pulg.3, equivalente al psi), m ientras que en el Sistema Internacional es joules por m etro cúbico (J/m3, o de forma equivalente Pa). Tanto pulgadas por libra fuerza como joules son unidades de energía, y por tanto el área bajo la curva tensión-deformación representa absorción de energía por unidad de volumen (en pulgadas cúbi cas o en m etros cúbicos) de material. * La incorporación de la Ecuación 6.4 en la Ecuación 6.126 se tiene, Por consiguiente, los m ateriales resilientes son aquellos que tienen un límite elástico muy alto y un módulo de elasticidad muy bajo; tales aleaciones po drían utilizarse en aplicaciones para muelles. 6.6.5 Tenacidad La tenacidad de un m aterial es un térm ino mecánico que se utiliza en varios contextos; en sentido amplio, es una medida de la capacidad de un m aterial de absorber energía antes de la fractura. La geom etría de la probeta así como la m anera con que se aplica la carga son im portantes en la determ ina ción de la tenacidad. En el caso de condiciones de carga dinámicas (alta ve locidad de deform ación) y cuando una entalla (o sea un concentrador de tensiones) está presente, la tenacidad a la entalla es evaluada utilizando en sayos de impacto, tal como se discute en la Sección 8.6. Además, la tenacidad de fractura es una propiedad que nos indica la resistencia a la fractura de un m aterial cuando existe una grieta (Sección 8.5). En el caso de la situación estática (baja velocidad de deformación), la te nacidad puede ser evaluada a partir de los resultados del ensayo de tracción. Es el área bajo la curva o -e hasta la fractura. Las unidades de tenacidad son las mismas que las de resiliencia (o sea, energía por unidad de volumen de material). Para que un material sea tenaz, debe poseer tanto alta resistencia como ductilidad; y, a menudo, los materiales dúctiles son más tenaces que los frágiles. Esto se ve en la Figura 6.12, en la cual están representadas las curvas tensión-deform ación para ambos tipos de materiales. Por consiguiente, aun cuando los materiales frágiles tienen mayor límite elástico y m ayor resisten cia a la tracción, tienen m enor tenacidad que los dúctiles a causa de la falta de ductilidad; esto se puede deducir com parando las áreas A B C y A B 'C ' de la Figura 6.12. 6.7 TENSIÓN Y DEFORMACIÓN REALES La disminución en la tensión necesaria para continuar la deform ación una vez superado el máximo, punto M de la Figura 6.10, parece indicar que la re (6.13b)
- 141. sistencia a la deform ación plástica disminuye. Pero, en realidad, ocurre todo lo contrario. No obstante, el área de la sección disminuye rápidam ente den tro de la estricción, que es donde ocurre la deformación. Esto produce una disminución en la capacidad de la probeta para soportar una carga. La ten sión, tal como es calculada en la Ecuación 6.1, se obtiene con el área de la sección inicial antes de que el m aterial comience a deformarse, sin tener en cuenta la disminución de área de la estricción. En ocasiones tiene más sentido utilizar curvas de tensión-deformación reales. La tensión real o T se define como la carga dividida por el área de la sección instantánea A¿ sobre la cual ocurre la deformación (por ejemplo, la estricción, una vez pasado el máximo), o sea, (6.14) Adem ás en ocasiones tam bién es más conveniente representar la deforma ción real eT, definida por eT = In y (6.15) ‘o Si no ocurre cambio de volumen durante la deformación, o sea, si A¡1¡ = A 0l0 (6.16) las tensiones y deformaciones reales están relacionadas con las nominales mediante a T = a ( l + e) (6.17a) €t = ln (1 + e) (6.17b) Las Ecuaciones 6.17a y 6.17b son válidas solam ente al comienzo de la estric ción; a partir de este punto la tensión y la deformación reales deben ser cal culadas a partir de las m edidas de las cargas, secciones transversales y longitudes de prueba reales. En la Figura 6.15 se com paran las curvas de tracción nominales (o de in geniería) con las reales. N ótese que la tensión real necesaria para aum entar la deformación continúa aum entando una vez superado el punto M'. Coincidiendo con la formación de la estricción se origina una estado complejo de tensiones en esta zona (es decir, existen otras com ponentes de la tensión además de la tensión axial). Por consiguiente, la tensión axial co rrecta en la región de la estricción es ligeram ente m enor que la calculada a partir de la carga aplicada y del área de la sección de la estricción. Esto con duce a la curva corregida de la Figura 6.15. En algunos metales y aleaciones, la región de la curva real tensión-defor mación más allá del límite elástico hasta el punto en que comienza la estric ción puede aproxim arse m ediante 6 .7 T t N S I Ó N Y D E F O R M A C I Ó N REALES 133 ar = K e £ (6.18)
- 142. Figura 6.15 Comparación de las cur vas típicas de tracción nominales (tam bién denominadas de ingeniería) y reales (también denominadas verdade ras). La estricción empieza en el punto M en la curva nominal, lo cual corresponde al punto M' sobre la curva real. La curva de tracción corregida toma en conside ración el estado complejo de tensiones dentro de la región donde se forma la estricción. Tabla 6.3 Valores de n y K (Ecuación 6.18) para varias aleaciones Material n K psi MPa Acero de bajo contenido en carbono (recocido) 0,26 77000 530 Acero aleado (Tipo 4340 de AISI, recocido) 0,15 93000 640 Acero inoxidable (Tipo 304 de AISI, recocido) 0,45 185000 1275 Aluminio (recocido) 0,20 26000 180 Aleación de aluminio (Tipo 2024, tratada térmicamente) 0,16 10000 690 Cobre (recocido) 0,54 46000 315 Latón (70 Cu-30 Zn, recocido) 0,49 130000 895 Fuente: S. Kalpakuian, Manufacturing Processes for Engineering Materials, © Addison-Wesley Publishing Co., Inc. Reproducida con autorización del editor. 1991 En esta expresión K y n son constantes, cuyos valores varían de una aleación a otra, y tam bién dependen de las condiciones del m aterial (o sea, de si ha sido deform ado previam ente, o tratado térm icam ente, etc.). El parám etro n es a m enudo denom inado exponente de endurecim iento por deformación y tiene un valor m enor que la unidad. E n la Tabla 6.3 se dan los valores de K y n para varias aleaciones. PROBLEMA RESUELTO 6.4 Una probeta cilindrica de acero que tiene un diámetro original de 12,8 mm (0,505 pulg.) es ensayada a tracción hasta la fractura y se encuentra que tiene una resistencia a la fractura de 460 MPa (67000 psi). Si el diáiüetro de la sección en el momento de la fractura es de 10,7 mm (0,422 pulg.), determinar: (a) La ductilidad en términos del porcentaje de reducción de área. (b) La verdadera tensión de fractura, SOLUCIÓN (a) La ductilidad puede calcularse usando la Ecuación 6.11: (%AR = (12,8nim/2)2*~ ( m n Hl2) 2ff x 100) ( 12,8 mm/2)27T 128.6 m m *-89,9 mm2xl()0 = 30% 128,6 mm2
- 143. (b) La tensión real está definida por la Ecuación 6.14, donde se toma el área a la fractura .Ay; Sin embargo, la carga de fractura debe calcularse primero a partir de la resistencia a la fractura: F = af A0 = (460 MPa) (128,6 mm2) = 5915,6 N Así, la tensión real de fractura es: a = JL = 5915,6 N’ = 658 MPa (95 700 psi) T A j 89,9 mm2 v J PROBLEMA RESUELTO 6.5 Calcular el exponente de endurecimiento por deformación n de la Ecuación 6.18 para una aleación en la cual una tensión verdadera de 415 MPa (60000 psi) produce una tensión verdadera de 0,10; suponga que el valor de K es 1035 MPa (150000 psi). SOLUCIÓN Esto requiere alguna manipulación algebraica de la Ecuación 6.18. Tomando logaritnjos, reordenando y despejando n tenemos, logoy-log K log(415 MPa)- log(1035 MPa) _ log(O.l) 6.9 DEFORMACIÓN PO COMPRESIÓN, POR CIZALLADURA Y TORSIONAL 135 6.8 RECUPERACIÓN ELÁSTICA DURANTE LA DEFORMACIÓN PLÁSTICA Si se retira la tensión aplicada durante el ensayo de tracción, una fracción de la deform ación total es recuperada como deformación elástica. Este com portam iento se m uestra en la Figura 6.16, en un diagrama esquemático ten sión-deformación. D urante el ciclo de descarga, la curva traza un camino prácticam ente recto desde el punto de descarga (punto D) y su pendiente es prácticam ente igual al m ódulo de elasticidad del material, o sea, paralela a la porción elástica inicial de la curva. La magnitud de la deformación elásti ca, la cual es recuperada durante la descarga, corresponde a la deformación de recuperación, tal como se ilustra en la Figura 6.16. Si la carga es aplicada de nuevo, el camino que seguirá será el mismo pero en dirección opuesta al seguido en la descarga; la fluencia volverá a ocurrir a la carga que se inició la descarga. Tam bién se producirá una recuperación de la energía elástica durante la fractura. 6.9 DEFORMACIÓN POR COMPRESIÓN, POR CIZALLADURA Y TORSIONAL Desde luego, los metales pueden experim entar deformación plástica bajo la influencia de una carga de compresión, de cizalladura o de torsión. El com portam iento tensión-deform ación resultante en la región plástica será simi
- 144. 136 PROPIEDADES MtCANICAS DL LUb METALES Figura 6.1fi Diagrama esquemático de la curva de tracción mostrando el fenó meno de recuperación de la deformación elástica y del endurecimiento por defor mación. El límite elástico inicial se indi ca como <jyQ; Oy. es el límite elástico después de retirar la carga en el punto D, y continuar después el ensayo. Deformación Recuperación de la deformación elástica lar al caso de tracción (Figura 6.9a: fluencia y la curvatura asociada). Sin embargo, en el caso de compresión, no aparecerá un máximo, ya que no se produce estricción; además, el modo de fractura será distinto que a tracción. 6.10 DUREZA O tra propiedad mecánica que puede ser sum am ente im portante considerar es la dureza, la cual es una medida de la resistencia de un m aterial a la defor mación plástica localizada (por ejemplo, una pequeña abolladura o rayadu- ra). Los prim eros ensayos de dureza se basaban en el com portam iento de los minerales junto con una escala construida según la capacidad de un material para rayar a otro más blando. Un m étodo cualitativo de ordenar de forma arbitraria la dureza es am pliam ente conocido y se denom ina escala de Mo- hs, la cual va desde 1 en el extrem o blando para el talco hasta 10 para el dia mante. A lo largo de los años se han ido desarrollando técnicas cuantitativas de dureza que se basan en un pequeño penetrador que es forzado sobre una superficie del m aterial a ensayar en condiciones controladas de carga y velo cidad de aplicación de la carga. En estos ensayos se mide la profundidad o tam año de la huella resultante, lo cual se relaciona con un núm ero de dureza; cuanto más blando es el material, mayor y más profunda es la huella, y m e nor es el núm ero de dureza. Las durezas m edidas tienen solam ente un signi ficado relativo (y no absoluto), y es necesario tener precaución al com parar durezas obtenidas por técnicas distintas. 6.10.1 Ensayos de dureza Rockwell El ensayo de dureza Rockwell constituye el m étodo más usado para m edir la dureza debido a que es muy simple de llevar a cabo y no requiere conoci mientos especiales. Se pueden utilizar diferentes escalas que provienen de la
- 145. utilización de distintas combinaciones de penetradores y cargas, lo cual per- __ ____ __ ■'7 mite ensayar virtualm ente cualquier metal o aleación desde el más duro al 6.10dureza más blando. Los penetradores son bolas esféricas de acero endurecido que tienen diám etros de 1/16,1/8,1/4 y 1/2 pulg.(l,588, 3,175, 6,350, y 12,70 mm) y un penetrador cónico de diam ante (Brale), el cual se utiliza para los m ate riales más duros. Con este sistema, se determ ina un núm ero de dureza a partir de la dife rencia de profundidad de penetración que resulta al aplicar prim ero una car ga inicial pequeña y después una carga mayor; la utilización de la carga pequeña aum enta la exactitud de la medida. Basándose en la m agnitud de las cargas mayores y m enores, existen dos tipos de ensayo: Rockwell y Roc kwell superficial. En el ensayo de Rockwell, la carga m enor es de 10 kg, m ientras las cargas mayores son 60,100 y 150 kg. Cada escala está represen tada por una letra del alfabeto; en las Tablas 6.4 y 6.5a se indican varias de Tabla 6.4 Técnicas de ensayo de dureza Forma del penetrador Fórmula para el número de dureza11 Ensayo' Penetrador Vista lateral Vista superior Carga Brinell Esfera de lOmm de acero o de carburo de tungsteno -A d k - HB = 2P 71D [ D - V D 2 - d 2] Microdureza Vickers Pirámide de diamante HV = l,854P/d2 Microdureza Knoop Pirámide de diamante l/b =7,11 b/t =4,00 r ' HK = 14,2P /l1 Cono de Rockwell y diamante Rockwell / Esferas de acero superficial de ^ j pulgadas de diámetro 60 kg | 100 kg y Rockwell 150 k g j 15 kg 1 Rockwell 30 kg / superficial 45 k g j a Para las fórmulas dadas, P (la carga aplicada) está en kg, D, d,d-¡y l están dadas en mm. Fuente: Adaptado de H. W. Hayden, W. G. Moffatt y J. Wulff, The Structure and Properties ofMaterials,Vol III, Mechanical Behavior. © 1965 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons Inc.
- 146. 138 Tabla 6.5a Escalas de dureza Rockwell PRO PIEDADES M ECANICAS DE LOS METALES Símbolo de la escala Penetrador Carga mayor (kg) A Diamante 60 ^ B Bola de 1/16 pulg. 100 " C Diamante 150 D Diamante 100 E Bola de 1/8 pulg. 100 F Bola de 1/16 pulg. 60 G Bola de 1/16 pulg. 150 H Bola de 1/8 pulg. 60 K Bola de 1/8 pulg. 150 Tabla 6.5b Escalas de dureza Rockwell superficial Símbolo de la escala Penetrador Carga mayor (kg) 15N Diamante 15 30N- Diamante 30 45N Diamante 45 15T Bola de 1/16 pulg. 15 30T Bola de 1/16 pulg. 30 45T Bola de 1/16 pulg. 45 15W Bola de 1/8 pulg. 15 30W Bola de 1/8 pulg. 30 45W Bola de 1/8 pulg. 45 estas escalas junto con los penetradores y cargas correspondientes. Para en sayos superficiales, la carga m enor es de 3 kg, m ientras que el valor de la car ga mayor puede ser 15,30 ó 45 kg. Estas escalas se identifican m ediante un núm ero (15, 30 ó 45, según la carga) y una letra (N, T, W o Y, según el pene trador). Los ensayos superficiales se realizan frecuentem ente en probetas delgadas. La Tabla 6.5b presenta varias escalas superficiales. Cuando se especifican durezas Rockwell y superficiales, debe indicarse, además del núm ero de dureza, el símbolo de la escala utilizada. La escala se designa por el símbolo H R seguido por una identificación de la escala.1 Por ejemplo, 80 H R B representa una dureza Rockwell de 80 en la escala B, y 60 HR30W indica una dureza superficial de 60 en la escala 30W. Para cada escala las durezas pueden llegar a valores de 130; sin embargo, a medida que la dureza alcanza valores superiores a 100 o inferiores a 20 en cualquier escala, éstos son poco exactos; debido a que las escalas se solapan en esta situación es m ejor utilizar la escala vecina más dura o la vecina más blanda respectivam ente. Tam bién se producen inexactitudes si la m uestra es demasiado delgada, si la huella se realiza dem asiado cerca de un borde, o bien si dos huellas están demasiado próximas. El espesor de la probeta debe ser por lo menos alrede dor de 10 veces la profundidad de la huella, tam bién debe haber un espacio de tres diám etros de huella entre el centro de una huella y el borde de la pro 1 Las escalas Rockwell también se designan frecuentemente por una letra R con la letra de la escala como subíndice, por ejemplo, Rc , significa escala Rockwell C.
- 147. beta, o bien con el centro de otra indentación. Adem ás los ensayos de pro betas apiladas una sobre otra no es recom endable. La exactitud también depende de si la dureza se toma sobre una superficie perfectam ente lisa. Los equipos m odernos para la medida de la dureza Rockwell están auto matizados y son de muy fácil utilización; la dureza es medida directam ente, y cada medida requiere únicam ente unos pocos segundos. Los equipos m odernos de ensayo también perm iten la variación del tiem po de aplicación de la carga. Esta variable debe ser considerada al inter pretar los resultados de los ensayos de dureza. 6.10.2 Ensayos de dureza Brinell En los ensayos de dureza Brinell, así como en las durezas Rockwell, se fuer za un penetrador duro esférico en la superficie del metal a ensayar. El diá m etro del penetrador de acero endurecido (o bien de carburo de tungsteno) es de 10,00 mm (0,394 pulg.). Las cargas normalizadas están comprendidas entre 500 y 3000 kg en increm entos de 500 kg; durante un ensayo, la carga se m antiene constante durante un tiem po especificado (entre 10 y 30 s). Los materiales más duros requieren cargas mayores. El núm ero de dureza Bri nell, HB, es una función de tanto la magnitud de la carga como del diám etro de la huella resultante (véase la Tabla 6.4).1 Este diám etro se mide con una lupa de pocos aumentos, que tiene una escala graduada en el ocular. El diá m etro m edido es entonces convertido a núm ero HB aproxim ado usando una tabla; en esta técnica solam ente se utiliza una escala. Los requerim ientos de espesor de la muestra , de posición de la huella (relativa a los bordes de la m uestra) y de separación mínima entre huellas son los mismos que en los ensayos Rockwell. Además, se necesita una huella bien definida, lo cual exige que la superficie sobre la cual se realiza la huella sea perfectam ente lisa. 6.10.3 Ensayos de microdureza Vickers y Knoop Otras dos técnicas de ensayo son la dureza Knoop y la dureza Vickers (tam bién a veces denom inado pirám ide de diamante). En estos ensayos, un pene trador de diam ante muy pequeño y de geometría piramidal es forzado en la superficie de la muestra. Las cargas aplicadas, mucho menores que en las técnicas Brinell y Rockwell, están comprendidas entre 1 y 1000 g. La marca resultante se observa al microscopio y se mide; esta medida es entonces con vertida en un núm ero de dureza (Tabla 6.4). Es necesario que la superficie de la m uestra haya sido preparada cuidadosam ente (m ediante desbaste y pu lido) para poder asegurar una huella que pueda ser medida con exactitud. Las durezas Knoop y Vickers se designan por H K y HV, respectivamente,2 y las escalas de dureza para ambas técnicas son aproxim adam ente equivalen tes. Las técnicas K noop y Vickers se consideran ensayos de microdureza de bido a la magnitud de la carga y al tamaño del indentador. Ambas son muy convenientes para la m edida de la dureza de pequeñas regiones selecciona das en la superficie de la muestra; además, ambas técnicas Knoop y Vickers son utilizadas para el ensayo de materiales frágiles, tales como las cerámicas. 1 El número de dureza Brinell también se indica por BHN. 2 A veces se utilizan los símbolos KHN y VHN para designar los números de dureza Knoop y Vickers, respectivamente.
- 148. 140 PRO PIEDADES MUCANICAS Dfc LOS METALES Figura 6.17 Comparación de las varias escalas de dureza. (Adaptado de G. F. Kinney, Engineering Properties and Applications of Plastics, p. 202. Copy right ©1957 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) r— 10 000 — 5000 2000 10 ^D iam ante 1000 1000 L- 800 600 - 400 - 300 - 200 L 100 Dureza Knoop i— 500 200 110—| 100 — 80- 100 6o— 80 60 — 40 — 20 ■ Aceros nitrurados [ ‘ Herramientas de corte | : Lima dura Aceros de fácil mecanización 0 Rockwell C 50 - 20 — 10 40- 20- 0- Rockwell B Latones y aleación de aluminio Muchos plásticos Dureza Brinell Corindón “ o zafiro -Topacio -Cuarzo -Ortoclasa -Apatito -Fluorita -Calcita —Yeso 1 L-Talco Dureza Mohs 6.10.4 Conversión de la dureza Es muy conveniente disponer de m étodos para convertir la dureza de una escala a otra . Sin embargo, puesto que la dureza no es una propiedad del m aterial muy bien definida, y debido a las diferencias experim entales de cada técnica, no se ha establecido un m étodo general para convertir las du rezas de una escala a otra. Los datos de conversión han sido determ inados experim entalm ente y se ha encontrado que son dependientes del tipo de m aterial y de las características. La escala de conversión más fiable que exis te es la que corresponde a aceros. Estos datos se presentan en la Figura 6.17 para las durezas Knoop, Brinell y de las dos escalas Rockwell; tam bién se in cluye la escala de Mohs. Como resultado de lo que se ha dicho anteriorm en te debe tenerse mucho cuidado al extrapolar estos datos a otras sistemas de aleaciones.
- 149. Dureza Rockwell 60 70 80 90 100 HRB 141 6.10 DUREZA 20 30 40 50 HCR 'o u Figura 6.18 Relación entre dureza y resistencia a la tracción para el acero, el latón y la fundición. (Metals Hanbook: Properties and Selection, Irons and Ste- eís, Vol 1, 9th edition, B. Bardes, Editor, American Society for Metals, 1978, p. 36 y 461; Metals Handbook : Properties and Selection : Nonferrous Alloys and Puré Metals, Vol. 2, 9th edition, H. Baker, Managing Editor, American Society for Metals, 1979, p. 327.) 6.10.5 Correlación entre dureza y la resistencia a la tracción Tanto la resistencia a la tracción como la dureza son indicadores de la resis tencia de un m etal a la deform ación plástica. Por consiguiente, estas propie dades son, a grandes rasgos, proporcionales, tal como se m uestra en la Figura 6.18 para la resistencia a la tracción en función de la HB en el caso de la fundición, aceros y latones. Tal como se indica en la Figura 6.18, la rela ción de proporcionalidad no es la misma para todos los metales. Como regla general, para la mayoría de los aceros, el núm ero HB y la resistencia a la tracción están relacionados de acuerdo con: TS (psi) = 500 xH B (6.19a) TS (MPa) = 3,45 x HB (6.19b) Los ensayos de dureza se realizan con mucho mayor frecuencia que cual quier otro ensayo por varias razones: 1. Son sencillos y baratos, y ordinariam ente no es necesario preparar una m uestra especial.
- 150. 142 PROPIEDAD! METALES 2. El ensayo es no destructivo, la m uestra no es fracturada ni es excesiva- :s m ecánicas DE lo s m ente deformada; una pequeña huella es la única deformación. 3. O tras propiedades mecánicas pueden ser estim adas a partir de los resul tados de dureza, tales con la resistencia a la tracción (Figura 6.18). 6.11 VARIABILIAD DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Es im portante tratar ahora una cuestión que a veces crea confusiones a m u chos estudiantes de ingeniería, como es el hecho de que las propiedades de los m ateriales no tienen valores exactos. Es decir, aun cuando tuviéramos el instrum ento de medida más preciso posible y un procedim iento com pleta m ente controlado, siem pre tendrem os cierta dispersión o variabilidad de los resultados que se obtienen en distintas probetas del mismo material. Por ejemplo, consideremos un núm ero de probetas de tracción, todas idénticas, que han sido preparadas a partir de la misma barra de una aleación metálica y que son todas ensayadas en el mismo aparato. Lo más probable es que ob servemos que cada curva de tracción es ligeram ente distinta de las otras. Esto genera a una variedad de valores del módulo de elasticidad, límite elás tico y resistencia a la tracción. Existen muchos factores capaces de producir esta variabilidad, entre ellos el m étodo de ensayo, las variaciones en los pro cesos de fabricación de la probeta, la acción del operador y el equipo de ca libración del aparato de medida. Adem ás, dentro del propio m aterial pueden existir inhomogeneidades y/o ligeras diferencias de composición de un lote a otro. Desde luego, deben tom arse todas las medidas necesarias para que la posibilidad de errores en las m edidas sea mínimo, así como para mitigar aquellos factores que generan la variabilidad en los resultados. O bviam ente, esta dispersión también existe para otras propiedades de los materiales, tales como densidad, conductividad eléctrica y coeficiente de dilatación térmica. Es im portante que el ingeniero de diseño se dé cuenta que esta dispersión y variabilidad de las propiedades de los m ateriales son inevitables y deben considerarse de forma apropiada. En algunas ocasiones, los resultados de ben ser tratados de forma estadística y deben determ inarse probabilidades. Por ejemplo, en lugar de preguntar: "¿Cuál es la resistencia a la fractura de esta aleación?", el ingeniero debe acostum brarse a preguntar: "¿Cuál es la probabilidad de rotura de esta aleación en determ inadas circunstancias?" A pesar de la variación en las propiedades medidas, es conveniente espe cificar un valor "típico". Frecuentem ente el valor típico se tom a como el prom edio de los valores experimentales. Estos se obtienen dividiendo la suma de todos los valores medidos por el núm ero de medidas. En términos m atemáticos, el prom edio x de un parám etro x es n 2 > ,- 5 = ÜUL_ (6.20) n donde n es el núm ero de observaciones o m edidas y x¿ es el valor de una m e dida discreta.
- 151. A veces tam bién es deseable cuantificar el grado de dispersión de los va lores medidos. La m edida más común de la dispersión es la desviación están dar s, la cual se determ ina utilizando la siguiente expresión r 1/2 n X ( * , - * ) 2 S - í = i ............ n - 1 (6.21) donde x¡, x, y n están definidos más arriba. U n valor muy alto de la desvia ción estándar corresponde a un alto grado de dispersión. PROBLEMA RESUELTO b.b Se midieron las resistencias a la tracción de cuatro probetas del mismo acero con y se obtuvieron los siguientes resultados: Número de probeta Resistencia tí la tracción (MPa) 1 2 o0 A 4 £ 515 522 A (a) Calcular la resistencia media a la tracción (b) Determinar la desviación estándar >'«áSt * ■ SOLUCIÓN (a) La resistencia media a la tracción (TS) se calcula mediante la Ecuación 6.20 con n = 4: I (TS); TS = ----_ 520 + 512 + 515 + 522 s 4 = 517 MPa (b) Para la desviación estándar se determina utilizando la Ecuación 6.21, s -= £ {(TS){- T 5 } i= 1 1/2 (520- 517)2+ (512-517)2+ (515 - 517)2+ (522- 517)2V72 4-1 4,6 MPa 6.11 VARIABILIAD DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES 143
- 152. !44 PROPIEDADES M ECÁNICAS D t LOS METALES Figura 6.19 (a) Resultados de resisten cia a la tracción asociados con el Pro blema Resuelto 6.6. (b) Manera como pueden ser representados estos resulta dos. El punto (O) corresponde al valor medio de la resistencia a la tracción (75); las barras de error indican el grado de dispersión correspondiente al valor medio más y menos la desviación están dar (T5± s ). 525 -o 520 S. 515 510 X X X X 1 2 3 Número de probeta (a) 525 i— D. 2 i 520 u Sl 515 510 Barra de error superior - — Ts+s -TS ■TS-s Barra de error inferior (b) La Figura 6.19 muestra la resistencia a la tracción en función del número de probeta del problema, y también cómo pueden presentarse los resultados de forma gráfica. La resistencia a la tracción (Fig. 6.19b) corresponde al valor medio TS, mientras que la dispersión se indica por barras de error (Líneas horizontales cortas) situadas por encima y por debajo del símbolo que representa al valor medio (TS); estas barras están conectadas a dicho símbolo por líneas verticales. La barra de error superior está colocada a un valor igual al valor medro más la desviación estándar (TS +s), mientras que la barra de error inferior corresponde al valor medio menos la desviación estándar (TS-s). 6.12 FACTORES DE SEGURIDAD En la sección anterior se puso de relieve que virtualm ente todos los m ateria les de ingeniería presentan una determ inada variabilidad en las propiedades mecánicas. Adem ás, tam bién existen incertidum bres en cuanto a la m agni tud de la fuerza aplicada en servicio; usualm ente los cálculos de las tensiones se basan en aproximaciones. Por consiguiente, durante el diseño se debe te ner en cuenta esto para que no pueda ocurrir la rotura. Esto se realiza esta bleciendo para el m aterial utilizado una tensión de seguridad o tensión de trabajo, la cual usualm ente se representa por ow. Para situaciones estáticas y metales dúctiles, ow se toma igual a la resistencia a la fluencia dividida por el factor de seguridad, N, o sea
- 153. Con los m ateriales cerámicos frágiles, prácticam ente siempre existe un alto grado de dispersión en la resistencia a la tracción; por consiguiente, se re quieren análisis estadísticos más complicados. Obviam ente, es necesario elegir un valor apropiado de N. Si N es dem a siado grande, entonces el com ponente puede estar sobrediseñado, o sea, se utiliza dem asiado m aterial o bien se utiliza una aleación con resistencia su perior a la necesaria. Los valores de N norm alm ente están comprendidos entre 1,2 y 4,0, siendo 2 un buen promedio. La selección de N dependerá de muchos factoreá, incluyendo el coste, la experiencia previa, la exactitud con que las fuerzas mecánicas y las propiedades del m aterial son conocidas, y, lo más im portante: las consecuencias de la rotura en términos de vidas hum a nas y daños materiales. RESUMEN En este capítulo se han discutido varias propiedades mecánicas im portantes de los materiales, predom inantem ente de metales. En prim er lugar se han introducido los conceptos de tensión y deformación. La tensión es una m e dida de la carga o fuerza mecánica aplicada, normalizada para tom ar en con sideración el área de la sección. Se han definido dos parám etros de tensión distintos: la tensión nom inal y la tensión real. La deformación es inducida por una tensión; en ingeniería se utiliza tanto la deform ación nominal como la deformación real. Algunas de las características mecánicas de los metales pueden ser deter minadas a partir de ensayos tensión-deformación sencillos. Existen cuatro ti pos distintos de ensayos: tracción, compresión, torsión y cizalladura. Los de tracción son los más comunes. Cuando un m aterial es estirado, prim ero se deform^ de m anera elástica, o sea, la deformación no es perm anente, y la tensión y la deform ación son proporcionales. La constante de proporciona lidad es el módulo de elasticidad cuando la carga es de tracción o de com pre sión, y es el módulo de cizalladura cuando la tensión es una cizalladura. El fenóm eno de fluencia ocurre al comienzo de la deformación plástica, o deformación perm anente; el límite elástico se determ ina como la tensión para un 0,2% de deform ación plástica a partir del com portam iento en la cur va tensión-deformación, el cual nos indica la tensión a la cual empieza la deformación plástica. La resistencia a la tracción corresponde a la tensión máxima que puede soportar una probeta, mientras que el alargam iento por centual y la reducción de área son medidas de ductilidad, la cantidad de de formación plástica que tiene lugar hasta la fractura. La resiliencia es la capacidad del material para absorber energía durante la deformación elásti ca; el módulo de resiliencia es el área debajo de la curva nominal tensión-de formación hasta el límite elástico. Tam bién, la tenacidad estática representa la energía absorbida durante la fractura de un m aterial, y se toma como el área bajo la curva completa tensión-deformación. Los m ateriales dúctiles son norm alm ente más tenaces que los frágiles. La dureza es una m edida de la resistencia a la deformación plástica loca- /lizada. En muchas técnicas populares de dureza (Rockwell, Brinell, Knoop y Vickers) un pequeño penetrador se fuerza en la superficie del material, y un núm ero o índice es determ inado sobre la base del tam año o profundidad
- 154. 146 PRO PIEDADES M ECÁNICAS DE LOS METALES de la huella resultante. En mucho metales, la dureza y la resistencia a trac ción son aproxim adam ente proporcionales uno a otro. La propiedades mecánicas (así como otras propiedades) no son cantida des exactas, y existirá siempre alguna dispersión en los valores medidos. Las propiedades típicas del m aterial se especifican usualm ente en térm inos de prom edios, m ientras que la magnitud de la dispersión se representa m edian te la desviación estándar. Como resultado de la incertidum bre, tanto en las propiedades mecánicas medidas y en las tensiones aplicadas en servicio, usualm ente se utilizan ten siones de trabajo o tensiones de seguridad para propósitos de diseño. En el caso de los m ateriales dúctiles, las tensiones de trabajo son el cociente entre el límite dástico y el factor de seguridad. TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES Anelasticidad Ductilidad Deformación elástica Recuperación elástica Deformación nominal Módulo de elasticidad Deformación plástica Coeficiente de Poisson Límite proporcional Resiliencia Tensión de seguridad Cizalladura Resistencia a la tracción Tenacidad Deformación real Deformación real Tensión real Fluencia Límite elástico BIBLIOGRAFÍA ASM Handbook, Vol. 8, Mechanical Testing, ASM International, Materials Park, OH, 1985. B o y e r , H. E. (Editor), Atlas of Stress-Strain Curves, ASM International, Materials Park, OH, 1986. D ie t e r , G. E., Mechanical Metallurgy, 3rd edition, McGraw-Hill Book Co., New York,1986. Han, P. (Editor), Tensile Testing, ASM International, Materials Park, OH, 1992. H a y d en , H. W., W. G. M offatt, and J. W ulff, The Structures and Properties of Materials, Vol. III, Mechanical Behavior, John Wiley & Sons, New York, 1965. M cClin to ck , F. A. and A. S. A rgón, Mechanical Behavior of Materials, Addison- Wesley Publishing Co., Reading, MA, 1966. M a r ín , J., Mechanical Behavior of Engineering Materials, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1962. Te g a r t , W. J. M., Elements o f Mechanical Metallurgy, The McMillan Co., New York, 1966. PROBLEMAS Y CUESTIONES ■/ 6.1 Una probeta de cobre con una sección rectangular de 15,2 mm x 19,1 mm (0,6 pulg. x 0,75 pulg.) es estirada a tracción con una fuerza de 44500 N (10000 Ib
- 155. Deformación fuerza), la cual produce únicamente deformación elástica. Calcule la defor mación resultante. 16.2 Una probeta cilindrica de una aleación de níquel con un módulo de elastici dad de 20,7 x 104 MPa (30 x 106psi) y un diámetro original de 10,2 mm (0,40 pulg.) experimenta únicamente deformación elástica cuando se aplica una tensión de 8900 N (2000 Ib fuerza). Calcular la máxima longitud de la probeta antes de la deformación si el máximo alargamiento permitido es de 0,25 mm (0,010 pulg.). 6.3 Una barra de aluminio de 127 mm (5 pulg.) de longitud con una sección cua- jdrada de 16,5 mm (0,65 pulg.) de lado es estirada a tracción con una carga de !6,67 x 104N (15000 lbf) y experimenta un alargamiento de 0,43 mm (1,7 x 10~2 pulg.). Suponiendo que la deformación es completamente elástica, de terminar el módulo de elasticidad del aluminio. 6.4 Consideremos un hilo cilindrico de titanio de 3,0 mm (0,12 pulg.) de diámetro y 2,5 x 104 mm (1000 pulg.) de largo. Determinar su alargamiento cuando se aplica una carga de 500 N (112 lbf). Suponga que toda la deformación es elás tica. 6.5 Para un determinado latón, la tensión a la cual empieza la deformación plás tica es 345 MPa (50000 psi), y el módulo de elasticidad es 10,3 x 104MPa (15 x 106psi). (a) ¿Cuál es la máxima tensión que puede aplicarse a una probeta con una sec ción 130 mm2 (0,2 pulg2.) sin que se produzca deformación plástica? (b) Si la longitud original de la probeta es 76 mm (3 pulg.), ¿cuál es la máxima longitud que puede ser estirada sin causar deformación plástica? 6.6 Una barra cilindrica de acero (E =20,7 x 104, 30 x 106psi) con un límite elás tico de 310 MPa (45000 psi) va a ser sometida a una carga de 11000 N (2500 lbf). Si la longitud de la barra es 510 mm (20 pulg.), ¿cuál debe ser el diámetro para permitir un alargamiento de 0,38 mm (0,015 pulg.)? 6.7 Consideremos una probeta cilindrica de una aleación de aluminio (Figura 6.20) de 10 mm (0,39 pulg.) de diámetro y 75 mm (3,0 pulg.) de longitud que es estirada a tracción. Determinar su alargamiento cuando se aplica una carga de 13500 N (3035 lbf). PROBLEMAS Y CUESTIONES Figura 6.20 Curva de tracción para una aleación de aluminio.
- 156. 148 PROPIEDADES MECANICAS DE LOS METALES Figura 6.21 Curva de tracción de una fundición gris. Deformación 6.8 La Figura 6.21 muestra la curva de tracción de una fundición gris en la región elástica. Determinar (a) el módulo tangente a 10,3 MPa (1500 psi) y (h) el mó dulo secante a 6,9 MPa (1000 psi). í>.9 Tal como se indicó en la Sección 3.14 para los monocristales de algunas subs tancias, las propiedades físicas de algunos materiales son anisotrópicas, es de cir, dependen de la dirección cristalográfica. Una de estas propiedades es el módulo de elasticidad. En el caso de monocristales cúbicos, el módulo de elasticidad en una dirección arbitraria [mvw], Euvw, viene dado por la siguien te expresión ~ 7T-!-------3í p ----------r-!— ] ( a 2p2+ P2y2+ Y2cc2) i i v w t (l00> V^IOO} t ( m ) / donde fi^oo) y £<m) son los módulos de elasticidad en las direcciones [10CI] y [111], respectivamente; a, ¡5, y y son los cosenos de los ángulos entre [uvw] y las direcciones [100], [010] y [001], respectivamente. Compruebe que los va lores de £(no) para el aluminio, cobre y hierro de la Tabla 3.3 sean los correc tos. f».10 En la Sección 2.6 se indicó que la energía de enlace En entre dos iones aisla dos de carga opuesta es una función de la distancia interatómica r según la re lación: (6.23)
- 157. donde A ,B ,y n son constantes para un determinado par de iones. El módulo de elasticidad £ es proporcional a la pendiente de la curva fuerza-separación de los iones en la separación de equilibrio; o sea, Deduzca una expresión para la dependencia del módulo de elasticidad de es tos parámetros A, B, y n (para el caso de dos iones) usando el siguiente pro cedimiento: 1.Establecer una expresión de la fuerza en función de la distancia r, notan do que v 2. Calcule la derivada dF/dr. 3.Desarrolle una expresión para r0, la separación de equilibrio. Puesto que rg corresponde al valor de r en el mínimo de la curva EN frente a r (Fi gura 2.8b), calcule la derivada dE^/dr, iguale a cero y despeje r, el valor resultante es r0. 4. Finalmente substituya esta expresión de r§en la relación obtenida al cal cular dF/dr. 6.11 Utilizando la solución del Problema 6.10, ordene de mayor a menor las mag nitudes de los módulos de elasticidad de los siguientes supuestos materiales X, Y y Z. Los parámetros apropiados A, B, y n (Ecuación 6.23) para estos ma teriales están tabulados en la Tabla adjunta; de tal manera que las unidades que resultan para EN son electronvolt y nanómetros para r. Material A B n 1 X 1,5 7,0 x 10-6 8 Y 2,0 1,0 x 10“5 9 Z 3,5 4,0 x lO"6 7 6.12 Una probeta cilindrica de acero tiene un diámetro de 0,6 pulg. (15,2 mm) y una longitud de 10 pulg. (250 mm) y se deforma elásticamente a tracción con una fuerza de 48900 N (11000 lbf). Usando los valores de la Tabla 6.1, deter minar: (a) Lo que se alargará en la dirección de la fuerza aplicada. (b) El cambio de diámetro de la probeta. ¿Aumentará o disminuirá el diáme tro? 6.13 Un cilindro de aluminio de 19 mm (0,75 pulg.) de diámetro tiene que ser de formado elásticamente mediante la aplicación de una fuerza a lo largo de su eje. Utilizando los datos de la Tabla 6.1, determinar la fuerza que producirá una reducción elástica de 2,5 x 10“3 mm (1,0 x 10-4 pulg.) en el diámetro. 6.14 Una probeta cilindrica de una aleación metálica de 10,0 mm (0,4 pulg.) de diá metro es deformada elásticamente a tracción. Una fuerza de 3370 lbf (15 000 N) produce una reducción en el diámetro de la probeta de 7 x 10"3mm (2,8 x 10 pulg.). Calcular el coeficiente de Poisson de este material si su módulo de elasticidad es 105MPa (14,5 x 106psi). t>.l3 Un probeta cilindrica de una aleación es deformada a compresión. Si los diá metros original y final son 30,00 y 30,04 mm, respectivamente, y su longitud 149 PRO BLEM AS Y CUESTIO NES
- 158. 150 PRO PIEDADES M ECÁNICAS DE LOS METALES final es de 105,20 mm, calcular su longitud original si la deformación es com pletamente elástica. Los módulos de elasticidad y de cizalladura para esta aleación son 65,5 x 103 y 25,4 x 103 MPa, respectivamente. ^6.16 Consideremos una probeta de determinada aleación con un diámetro de 10,0 mm (0,39 pulg.). Una fuerza de tracción de 1500 N (340 lbf) produce una re ducción elástica del diámetro de 6,7 x lO-4 mm (2,64 x 10-5 pulg.). Calcular el módulo de elasticidad de esta aleación, sabiendo que el módulo de Poisson es 0,35. 6.17 Una aleación de latón tiene un límite elástico de 35000 psi (240 MPa), una re sistencia a la tracción de 310 MPa (45000 psi), y un módulo de elasticidad de 11,0 x 104MPa (16 x 106psi.). Una probeta cilindrica de esta aleación de 15,2 mm (0,60 pulg.) de diámetro y 380 mm (15 p si) de longitud es deformada a tracción y se encuentra que se alarga 1,9 mm (0,075 pulg.). En base a la infor mación suministrada, ¿es posible calcular la magnitud de la carga necesaria para producir este cambio en longitud? En caso afirmativo, calcular la carga. En caso contrario, explicar la razón. 6.18 Una probeta cilindrica de un metal tiene un diámetro de 12,7 mm (0,5 pulg.) y 254 mm de longitud (10 psi.) es sometida a un tracción de 28 MPa (4000 psi); a este nivel de la tensión toda la deformación es elástica. (a) Si el alargamiento tiene que ser menor de 0,080 mm (3,2 x 10-3 pulg.), ¿qué metales de la Tabla 6.1 son los mejores candidatos? (b) Si además la máxima disminución en diámetro que se puede permitir es 1,2 x 10~3mm (4,7 x 10-5 pulg.), ¿qué metales de la Tabla 6.1 pueden utilizar se? ¿Porqué? *6.19 Consideremos una aleación de latón con el comportamiento curva tensión- deformación mostrado en la Figura 6.11. Una probeta cilindrica de este ma terial de 10,0 mm (0,39 pulg.) de diámetro y 101,6 mm (4,0 pulg.) de longitud es estirada a tracción con una fuerza de 10000 N (2250 lbf). Si el coeficiente de Poisson de esta aleación es igual 0,35, calcular: (a) el alargamiento de la probeta, y (b) la reducción del diámetro de la probeta. 6.20 Cite las diferencias básicas entre comportamiento elástico, anelástico y plás tico. 6.21 Una barra cilindrica de 120 mm de longitud y con un diámetro de 15,0 mm se deforma usando una carga de 35000 N. No debe experimentar deformación plástica ni tampoco el diámetro debe reducirse en más de 1,2 x 10-2 mm. ¿Cuál de los materiales tabulados son posibles candidatos? Justifique su res puesta. Material Módulo de elasticidad (MPa x KP) Límite elástico (MPa) Coeficiente de Poisson Aleación de aluminio 70 250 0,33 Aleación de titanio 105 850 0,36 Acero 205 550 0,27 Aleación de magnesio 45 170 0,29 6.22 Una barra cilindrica de 380 mm (15 pulg.) de longitud, con un diámetro de 10 mm (0,4 pulg.), es sometida a un esfuerzo de tracción. Si la barra no debe ex perimentar ni deformación plástica ni una elongación superior a 0,9 mm (0,035 pulg.) cuando se aplica una carga de 24 500 N (5500 lbf), ¿cuál de los cuatro me tales o aleaciones de la tabla adjunta son posibles candidatos? Justifique su res puesta.
- 159. Material Módulo de elasticidad (psi) Límite elástico (psi) Resistencia a la tracción (psi) Aleación de aluminio 10 x 106 37000 61000 Latón 14,6 x 106 50000 61000 Cobre 16 x 106 30000 40000 Acero 30 x 106 65000 80000 151 PRO BLEM AS Y CUESTIONES 6.23 La Figura 6.20 muestra la curva de tracción para un acero. (a)¿Cuál es el módulo de elasticidad? (b) ¿Cuál es el límite de proporcionalidad? (c) ¿Cuál es el límite elástico para una deformación del 0,002? (d) ¿Cuál es la resistencia a la tracción? 6.24 Una probeta cilindrica de un latón que tiene una longitud de 100 mm (4 pulg.) debe alargarse sólo 5 mm (0,2 pulg.) cuando se aplica una carga de tracción de 100000 N (22500 lbf) En estas circunstancias, ¿cuánto debe valer el radio de la probeta? Considere que este latón tiene una curva tensión-deformación igual a la de la Figura 6.11. 6.25 Una carga de 44500 N (10000 lbf) se aplica sobre una probeta cilindrica de acero (mostrando la curva tensión-deformación de la Figura 6.20) que tiene un diámetro de 10 mm (0,40 pulg.). (a) ¿La probeta experimentará deformación elástica o plástica? ¿Por qué? (b) Si la longitud inicial de la probeta es 500 mm (20 pulg.), ¿en cuánto au mentará la longitud cuando se aplique la carga? 6.26 Una barra de acero con una curva tensión-deformación tal como se muestra en la Figura 6.20 es sometida a una carga de tracción; la probeta es de 300 mm (12 pulg.) de longitud y de sección cuadrada de 4,5 mm (0,175 pulg.). (a) Calcular la magnitud de la carga necesaria para producir un alargamiento de 0,46 mm (0,018 pulg.). (b) ¿Cuál será la deformación después de que la carga haya sido retirada? 6.27 Upa probeta cilindrica de aluminio con un diámetro de 12,8 mm (0,505 pulg.) y üna longitud de prueba de 50,80 mm (2,00 pulg.) es estirada a tracción. Uti lice las características carga-alargamiento tabuladas para contestar a las pre guntas (a) a (g) Carga Longitud lbf -N pulg. mm 2850 12700 2,001 50825 5710 25400 2,002 50851 8560 38100 2,003 50876 11400 50800 2,004 50902 17100 76200 2,006 50952 20000 89100 2,008 51003 20800 92700 2,010 51054 23000 102500 2,015 51181 24200 107800 2,020 51308 Carga Longitud lbf N pulg. mm 26800 119400 2,030 51562 28800 128300 2,040 51816 33650 149700 2,080 52832 35750 159000 2,120 53848 36000 160400 2,140 54356 35850 159500 2,160 54864 34050 151500 2,200 55880 28000 124700 2,230 56642 Fractura (a) Represente los datos tensión nominal frente a deformación real. (b) Calcule el módulo de elasticidad. / (c) Determine el límite elástico para una deformación del 0,002. (d) Determine la resistencia a la tracción de esta aleación. (e) ¿Cuánto vale aproximadamente la ductilidad, en alargamiento relativo?
- 160. ! 52 PRO PIED AD ES M ECÁNICAS DE LOS METALES (f) Calcule el módulo de resiliencia. (g) Determine una tensión de trabajo apropiada para este material. 6.28 Una probeta de magnesio con una sección rectangular de dimensiones 3,2 mm x 19,1 mm (1/8 pulg. x 3/4 pulg.) es deformada a tracción. Usando los da tos tabulados de carga-alargamiento, resolver ¡as cuestiones planteadas desde la (a) a la (g) Carga Longimd lbf N pulg. mm 0 0 2,500 63,50 310 1380 2,501 63,53 625 2780 2,503 63,58 1265 5630 2,505 63,63 1670 7430 2,508 63,70 1830 8140 2,510 63,75 2220 9870 2,525 64,14 2890 12850 2,575 65,41 3170 14100 2,625 66,68 3225 14340 2,675 67,95 3110 13830 2,725 69,22 2810 12500 2,775 70,49 Fractura (a) Representar los datos en términos de tensión nominal frente a deforma ción nominal. (b) Calcular el módulo de elasticidad. {c) Determinar el límte elástico para una deformación de 0,002. (d) Determinar la resistencia a tracción de la aleación. (e) Calcular el módulo de resiliencia. (f) ¿Cuánto vale la ductilidad, en tanto por ciento de alargamiento relativo? (g) Determinar la tensión de trabajo para este material. 6.29 Una probeta cilindrica de un metal con un diámetro original de 12,8 mm (0,505 pulg.) y longitud de prueba de 50,80 mm (2,00 pulg.) es estirado a trac ción hasta que ocurre la fractura. El diámetro en el punto de la fractura es 6,60 mm (0,260 pulg.), y la longitud de prueba es 72,14 mm (2,840 pulg.). Cal cular la ductilidad en términos de reducción de área y el alargamiento relati vo. ; 6.30 Calcular el módulo de resiliencia para los materiales que tienen las curvas tensión-deformación mostrados en las Figuras 6.11 y 6.20. 6.31 Determinar el módulo de resiliencia para cada uno de las siguientes aleacio nes: Utilizar los módulos de elasticidad de la Tabla 6.1. Aleación Límite elástico [psi (MPa)] Acero Latón Aluminio Titanio 120000 (830) 55000 (380) 40000 (275) 100000 (690)
- 161. 6.32 6.33 6.34 6.35 i:.36 *,.37 6.3a 6.39 FKOEii Í1MAS Y CUE.STtONrS Carga Longitud Diámetro lbf N pulg. mm pulg. mm 35850 159500 2,160 54,864 0,481 12,22 34050 151500 - 2,200 55,880 0,464 11,80 28000 124700 2,230 56,642 0,419 10,65 En una probeta metálica se realiza un ensayo de tracción, y se encuentra que se produce una deformación plástica real de 0,2 cuando se aplica una tensión real de 575 MPa (83500 psi); para el mismo metal, el valor de K en la Ecua ción 6.18 es 860 MPa (125000 psi). Calcular la deformación real que resulta de la aplicación de una tensión real de 600 MPa (87000 psi). Para una aleación metálica, una tensión real de 345 MPa (50000 psi) produce una deformación plástica real de 0,02. ¿Cuánto se alagará una probeta de este material cuando se aplique una tensión real de 415 MPa (60000 psi) si la longitud inicial es de 500 mm (20 pulg.)? Suponga un valor de 0,22 para el ex ponente n de endurecimiento por deformación. Las siguientes tensiones reales producen las siguientes deformaciones plásti cas reales para una aleación de latón: Ojipsi) cT 60000 0,15 70000 0.25 ¿Qué tensión real es necesaria para producir una deformación plástica rea! de 0,25? Para que un acero pueda ser utilizado como resorte debe tener un módulo de resiliencia de por lo menos 2,07 MPa (300 psi). ¿Cuál debe ser su mínimo lí mite elástico? (a) Dibuje de forma esquemática la curva esfuerzo real-deformación de un metal. ib) Superponga en este gráfico una curva esquemática tensión rea! de com- presión-deformación para la misma, aleación. Explicar las diferencias que pueda haber con la curva de la parte (a) (c) Ahora superponga un diagrama esquemático esfuerzo de compresión real frente a deformación para esta misma aleación, y explique cualquier diferen cia entre esta curva y la de la parte (b) Demostrar que las Ecuaciones 6.17a y 6.17b son válidas cuando no hay cam bio de volumen durante la deformación. Demostrar que en la Ecuacione 6.15, la expresión que define la deformación real, también puede ser representada por cuando el volumen de la probeta permanece constante durante la deforma ción. ¿Cuál de estas dos expresiones es más válida durante la formación de la estricción? ¿Por qué? Usando los datos del Problema 6.27 y las Ecuaciones 6.14, 6.15 y 6.17a, gene rar una curva tensión real-deformación real para el aluminio. La Ecuación 6.17a no es válida pasado el punto en el cual empieza a formarse la estricción; por tanto, los diámetros medidos para los últimos cuatro puntos, los cuales deben ser usados en los cálculos de la tensión real se dan en la tabla adjunta.
- 162. 154 PRO PIEDADES M ECÁNICAS DE LOS METALES 6.40 Para un latón, las siguientes tensiones nominales producen, antes de la estric ción, las deformaciones plásticas nominales que se indican: Tensión nominal (MPa) Deformación nominal 315 0,105 340 0,220 Basándose en esta información, calcule la tensión nominal necesaria para producir una deformación nominal de 0,28. ' 6.41 Determinar la tenacidad (o sea, la energía para causar la fractura) para un metal que experimenta tanto deformación elástica como plástica. En la Ecua ción 6.4 para la deformación elástica suponga que el módulo de elasticidad es 25 x 106psi (17,2 x 104 MPa), y que la deformación elástica termina para una deformación de 0,01. Para la deformación plástica, suponga que la relación entre la tensión y la deformación se describe por medio de la Ecuación 6.18, en la cual los valores de K y n son 6000 MPa (106psi) y 0,30, respectivamente. Además, la deformación plástica ocurre entre valores de la deformación de 0,01 y 0,75, en cuyo punto ocurre la fractura. 6.42 Para un ensayo de tracción, se puede demostrar que la estricción empieza cuando Utilizando la Ecuación 6.18, determinar el valor de la deformación real al co mienzo de la formación de la estricción. 6.43 Tomando el logaritmo de ambos miembros de la Ecuación 6.18 se tiene log aT = log K +n log eT (6.25) Así, un diagrama de log Oj frente a log eT en la región plástica hasta el punto de la estricción debe producir una línea recta de pendiente n y una intersec ción (para log o T = 0) de log K. Utilizando los datos tabulados apropiados del Problema 6.27, trazar un diagrama de log a T frente a log eTy determinar los valores de n y K. Será ne cesario convertir tensiones y deformaciones en tensiones y deformaciones reales utilizando las Ecuaciones 6.17a y 6.17b. 6.44 Una probeta cilindrica de latón de 10,0 mm (0,39 pulg.) de diámetro y 120,0 mm (4,72 pulg.) de longitud es estirada a tracción con una fuerza de 11750 N (2640 lbf); a continuación, la fuerza es retirada. (a) Calcular la longitud final de la probeta en ese momento. La curva tensión- deformación de esta aleación se muestra en la Figura 6.11. (b) Calcular la longitud final de la probeta cuando la carga aumenta a 23500 N (5280 lbf) y después es retirada. 6.45 Una probeta de latón tiene una sección rectangular de dimensiones 12,7 mm x 6,4 mm (0,50 pulg. x 0,25 pulg.) y la curva de tracción se muestra en la Figura 6.11. Si esta probeta es sometida a una fuerza de tracción de 4500 lbf (20000 N), entonces (a) Determinar los valores de las deformaciones elásticas y plásticas cuando la carga es retirada completamente.
- 163. •6.47 6.48 6.49 6.50 6.46 6.51 /6.52 6.53 (b) Si la longitud original es de 610,0 mm (24,0 pulg.), ¿cuál será su longitud final después que la fuerza en la parte (a) ha sido aplicada y después retirada? (a) Un penetrador Brinell de 10 mm de diámetro produjo una huella de 2,50 mm de diámetro en un acero cuando se aplicó una carga de 1000 kg. Calcular la dureza Brinell de este material. (b) ¿Cuál será el diámetro de una huella que produzca una dureza Brinell de 300 cuando se aplique una carga de 500 kg? _ Estimar las durezas Brinell y Rockwell en los casos siguientes: (a) Latón naval para el cual la curva de tracción se muestra en la Figua 6.11. (b) El acero para el cual la curva de tracción se muestra en la Figura 6.20. Utilizando los datos representados en la Figura 6.18, especificar las ecuacio nes que relacionan la resistencia a tracción y la dureza Brinell para el latón y la fundición nodular, similares a las Ecuaciones 6.19a y 6.19b para los aceros. Citar cinco factores que conducen a la dispersión de las propiedades medidas de los materiales. Más abajo están tabulados los valores de la dureza Rockwell tipo G que fue ron medidos en una probeta de latón. Calcular el valor medio y la desviación estándar de los valores de la dureza. 47,3 48,7 47,1 52,1 50,0 50,4 45,6 46,2 45,9 49,9 48,3 46,4 47,6 51,1 48,5 50,4 46,7 49,7 ¿En qué tres criterios se basan los factores de seguridad? Determinar las tensiones de trabajo para las dos aleaciones cuyas curvas de tracción se muestran en las Figuras 6.11 y 6.20. ¡Una torre muy grande tiene que ser soportada por una serie de cables de ace ro. Se estima que la carga sobre cada cable será 3000 lbf (13300 N). Determi nar el diámetro mínimo requerido suponiendo un factor de seguridad de 2 y un Límite elástico de 860 MPa (125000 psi) para el acero. 155 PROBLEM AS Y CUESTIONES / www.FreeLibros.org
- 164. En esta fotomicrografía de un monocristal de fluoruro de litio (LiF), las pequeñas picaduras piramidales representan las posiciones en que las dislocaciones cortan la superficie. La superficie fue pulida y después atacada por medios químicos; es tas "picaduras de ataque" resultan del ataque químico localizado alrededor de las dislocaciones e indican la distribución de las dislocaciones, x 750. (Fotomicrogra fía cortesía de W.G. Johston, General Electric Co.) www.FreeLibros.org
- 165. 158 7.1 INTRODUCCIÓN DISLO CACIO NES Y M ECAN ISM O S DE EN D URECIM IEN TO En el Capítulo 6 se vio que los m ateriales pueden experim entar dos tipos de deformación: deform ación elástica y deform ación plástica. La resistencia y la dureza son medidas de la resistencia del m aterial a la deformación plásti ca, la cual es una deform ación perm anente. A escala microscópica, la defor mación plástica se debe al movimiento neto de un gran núm ero de átomos en respuesta a una tensión aplicada. D urante este proceso, los enlaces inte ratómicos deben ser rotos y form ados de nuevo. En los sólidos cristalinos, la deform ación plástica involucra norm alm ente el movimiento de dislocacio nes, defectos lineales cristalinos que fueron introducidos en la Sección 4.4. En este Capítulo se analizan las características de las dislocaciones y su pa pel en la deform ación plástica. A dem ás, lo que es probablem ente más im portante, se presentan varias técnicas de refuerzo de los m ateriales de una sola fase, y los mecanismos responsables se describen en térm inos de dislo caciones. Finalm ente, las últimas secciones de este capítulo están dedicados a la restauración y a la recristalización -procesos que ocurren en los metales deform ados plásticam ente, norm alm ente a tem peraturas elevadas- y, tam bién, al crecim iento del grano. DISLOCACIONES Y DEFORMACIÓN PLÁSTICA En los prim eros estudios de los m ateriales se constató que la resistencia teó rica de un cristal perfecto es muy superior al valor m edido experim ental mente. D urante los años 30, se pensó que esta discrepancia en la resistencia mecánica se podía explicar por la existencia de un tipo de defecto lineal cris talino que desde entonces se ha llamado dislocación. Sin em bargo, no fue hasta la década de los cincuenta cuando fue confirmada la existencia de tal defecto m ediante observación directa con el microscopio electrónico. Desde entonces se ha desarrollado una teoría de dislocaciones que es capaz de ex plicar muchos de los fenóm enos físicos y mecánicos de los m ateriales crista linos, principalm ente m etales y cerámicas. 7.2 CONCEPTOS BÁSICOS Los dos tipos básicos de dislocaciones son la dislocación de cuña y la dislo cación helicoidal. En una dislocación de cuña, existen distorsiones localiza das de la red alrededor del borde de un semiplano adicional de átomos, el cual tam bién define la dislocación (Figura 4.3). U na dislocación helicoidal puede ser visualizada como el resultado de una distorsión de cizalladura; la línea de la dislocación pasa a través del centro de una espiral, form ada por ram pas de planos atómicos (Figura 4.4). M uchas dislocaciones en los m ate riales cristalinos tienen tanto com ponentes helicoidales como de cuña; en tonces se denom inan dislocaciones mixtas (Figura 4.5). La deform ación plástica corresponde al movim iento de un gran número de dislocaciones. U na dislocación de cuña se mueve en respuesta a una ciza lladura aplicada en una dirección perpendicular a la línea de la dislocación; la mecánica del movimiento de las dislocaciones se m uestra en la Figura 7.1. Sea A el plano adicional inicial de átomos. Cuando la cizalladura es aplicada de la m anera indicada (Figura 7.1a), el plano A es forzado hacia la derecha;
- 166. Tensión de cizalladura Figura 7.1 Cambios en las posiciones atómicas que acompañan al movimiento de una dislocación de cuña a medida que ésta se mueve en respuesta a una tensión de cizalladura aplicada, (a) El semiplano adicional de átomos se indica por A; (b) La dislocación se mueve una distancia interatómica hacia la derecha a medida que A se une con el semiplano inferior de 8; en el proceso, el semiplano superior de B se convierte en el semiplano adicional, (c) Se forma un escalón sobre la superficie del cristal a medida que el semiplano adicional llega a la superficie. (Adaptado a partir de A. G. Guy, Essentials ofMaterials Science, McGraw-Hill Book Company, New York, 1976, p. 153.) éste a su vez empuja la parte superior de los planos B, C, D y así sucesiva m ente, en la misma dirección. Si la cizalladura aplicada es suficientemente elevada, los enlaces interatóm icos del plano B se rom pen a lo largo del plano de cizalladura, y la parte superior del plano B se convierte en el semiplano adicional de átomos y el plano A se une con la mitad inferior del plano B (Fi gura 7.1b). Este proceso se repite para los otros planos, del tal m anera que el semiplano adicional se m ueve de derecha a izquierda en pasos discretos m ediante la sucesiva y repetida rotura de los enlaces y desplazamientos de magnitud igual a distancias interatóm icas de la mitad de los planos superio res. Antes y después del movim iento de una dislocación a través de alguna determ inada región del cristal, la distribución de los átomos es ordenada y perfecta; la estructura de la red es distorsionada únicam ente durante el paso del semiplano adicional de átomos. Finalm ente éste puede em erger en la su perficie de la derecha del cristal, form ando un escalón de magnitud igual a una distancia interatóm ica; esto se m uestra en la Figura 7.1c. El proceso m ediante el cual se produce la deformación plástica por el m ovimiento de dislocaciones se denom ina deslizamiento; el plano a lo largo del cual se mueve la dislocación se denomina plano de deslizamiento, tal como se indica en la Figura 7.1. La deform ación plástica macroscópica co rresponde simplemente a la deformación perm anente que resulta del movi m iento de dislocaciones, o sea deslizamiento, en respuesta a una tensión de cizalladura aplicada, tal como se presenta en la Figura 1.2a. El movimiento de dislocaciones es análogo al m odo de locomoción em pleado por una oruga (Figura 7.3), la cual forma una encorvadura cerca de su extrem o posterior al estirar su último par de patas una distancia igual a la unidad. La encorvadura se mueve hacia adelante m ediante la subida y el desplazam iento de pares de patas. Cuando la encorvadura alcanza el extre mo anterior, toda la oruga se ha movido hacia adelante una distancia igual a la separación entre patas. La encorvadura de la oruga y su movimiento co- Tensión de cizalladura Plano de deslizamiento Línea de la dislocación de la cuña Tensión de cizalladura EEscalón unidad por deslizamiento
- 167. DISLOCACIONES Y MECANISMOS DE ENDURECIMIENTO Figura 7.2 La formación de un esca lón sobre la superficie de un cristal por medio de (a) una dislocación de cuña y (b) una dislocación helicoidal. Nótese que para una de cuña, la línea de la dislocación se mueve en la di-rección de la tensión de cizalladura aplicada r; en el caso de una helicoidal, el movimiento de la línea de la dislocación es perpendicu lar a la dirección de la tensión. (Adap tado de H. W. Hayden, W. C. Moffatt, y J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol. III, Mechanical Behavior, p. 70. Copyright © 1965 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con per miso de John Wiley & Sons.) 1'iO (a) (b) rresponde al semiplano adicional de átomos en el m odelo de dislocación de cuña de la deformación plástica. El movimiento de una dislocadóñrtrelixroidal en respuesta a una cizalla- dura aplicada se m uestra en la Figura 7.2¿>; la dirección del movimiento es perpendicular a la dirección de la tensión. Sin em bargo, la deformación plás tica neta producida por el movimiento de ambos tipos de dislocaciones es la misma (véase la Figura 7.2). La dirección del movimiento de las dislocacio nes mixtas no es ni perpendicular ni paralela a la cizalladura aplicada, sino que es una dirección intermedia. V irtualm ente todos los m ateriales contienen algunas dislocaciones que son introducidas durante la solidificación, la deformación plástica, o como consecuencia de tensiones térmicas que resultan del enfriam iento rápido. El núm ero de dislocaciones, o sea la densidad de dislocaciones de un material, se expresa como la longitud total de dislocación por unidad de volumen o, lo que es equivalente, el núm ero de dislocaciones que cruzan la unidad de área de una sección al azar. Las unidades de densidad de dislocación son mi límetros de dislocación por milímetro cúbico, o sencillamente, por milímetro Figura 7.3 Representación de la analogía entre el movimiento de una oruga y el de una dislocación. www.FreeLibros.org
- 168. 7.3 ♦ DISLOCACIONES Compresión Tracción Figura 7.4 Regiones de compresión (obscura) y tracción (en color) alrededor de una dislocación de cuña. (Adaptado de W. G. Moffatt, C. W. Pearsall, y J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol. I, Structure, p. 85. Copyright © 1964 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) 161 cuadrado. Densidades tan bajas como 103mm-2 se encuentran norm alm ente en cristales metálicos cuidadosam ente preparados. Para metales fuertem en te deform ados, la densidad puede llegar a valores tan altos como entre 109 y 1010 mm-2. El tratam iento térmico de un m etal deform ado puede disminuir la densidad hasta alrededor de 105 y 106mm-2. 7.3 CARACTERÍSTICAS DE LAS DISLOCACIONES Varias características de las dislocaciones son im portantes con respecto a las propiedades mecánicas de los metales. Estas incluyen los campos de tensio nes que existen alrededor de las dislocaciones, los cuales determ inan la m o vilidad de éstas, así como su capacidad para multiplicarse. Cuando los metales son deform ados plásticamente, una fracción de la energía de deform ación (aproxim adam ente 5% ) es retenida internam ente; el resto es disipado en forma de calor. La m ayor proporción de esta energía alm acenada lo es en forma de energía de deform ación asociada con disloca ciones. Consideremos la dislocación de cuña m ostrada en la Figura 7.4. Tal como se ha m encionado antes, existe una distorsión de la red de átomos al rededor de la línea de la dislocación debido a la presencia del plano extra de átomos. Como consecuencia, existen regiones en las cuales se producen de formaciones de la red de compresión, de tracción y de cizalladura sobre los átomos vecinos. Por ejemplo, los átomos por encima de la línea de disloca ción y los adyacentes a ella son comprimidos. Como resultado, estos átomos experim entan una deform ación de compresión relativa a los átomos posicio- nados en el cristal perfecto y lejos de la dislocación; esto se ilustra en la Fi gura 7.4. D irectam ente debajo del semiplano adicional de átomos, el efecto es justam ente el opuesto; los átomos de la red sufren una deform ación de tracción, tal como se m uestra. En la vecindad de las dislocaciones de cuña tam bién existe una deform ación de cizalladura. En el caso de una disloca ción helicoidal, las deform aciones de la red son puram ente de cizalladura. Estas distorsiones de la red pueden ser consideradas como campos de defor maciones que irradian a partir de la línea de la dislocación. Las deform acio nes se extienden en los átomos vecinos, y su m agnitud disminuye con la distancia radial a la línea de la dislocación. www.FreeLibros.org
- 169. .162 D ISLO CACIO NES Y M ECAN ISM O S DE EN D URECIM IEN TO Figura 7.5 (a) Dos dislocaciones de cuña del mismo signo y en el mismo plano de deslizamiento se repelen.; C y T indican regiones de compresión y de tracción, (b) Dislocaciones de cuña de signo opuesto y en el mismo plano de deslizamiento se ejercen fuerzas de atracción. Cuando se encuentran se ani quilan y dejan una región de cristal per fecto. (Adaptado de H. W. Hayden, W. C. Moffatt, y J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol. III, Mechani cal Behavior, p. 75. Copyright © 1965 John Wiley & Sons, New York. Reprodu cido con permiso de John Wiley & Sons.) (a) Aniquilación de dislocaciones Cristal perfecto (b) Los campos de deformaciones que rodean a las dislocaciones interactúan unos con otros de tal m anera que sobre cada dislocación se ejerce una fuerza que corresponde al efecto combinado de todas las otras dislocaciones pre sentes. Por ejemplo, consideremos dos dislocaciones de cuña que tienen el mismo signo y el mismo plano de deslizamiento, tal como se representa en la Figura 7.5a. Los campos de deformación de tracción y de compresión de cada dislocación están en el mismo lado del plano de deslizamiento; la inte racción del campo de deformaciones es tal que entre estas dos dislocaciones se produce una fuerza de repulsión m utua que tiende a separarlas. Por otro lado, dos dislocaciones de signo opuesto y en el mismo plano de desliza m iento se atraen, tal como se indica en la Figura 7.5b, y se producirá su ani quilación cuando se encuentren. O sea, los dos semiplanos adicionales de átomos se alinean y se convierten en un plano perfecto. Las interacciones entre dislocaciones son posibles entre dislocaciones de cuña, helicoidales y/ o dislocaciones mixtas así como con diversas orientaciones. Estos campos de deform aciones y de fuerzas asociadas son im portantes en los mecanismos de refuerzo de los metales. D urante la deformación plástica, el núm ero de dislocaciones aumenta dramáticamente. Se sabe que la densidad de dislocaciones en un metal que ha sido muy deform ado puede ser tan alta como 1010 mm-2. Los límites de grano, así como los defectos internos e irregularidades superficiales tales como ralladuras y muescas, actúan como concentradores de tensiones, facili tando así la formación de dislocaciones durante la deformación. En algu nas circunstancias, las dislocaciones existentes también pueden multiplicarse.
- 170. 7.4 SISTEMAS DE DESLIZAMIENTO 163 Figura 7.6 (a) Sistema de desliza miento (111X110) en una celdilla unidad FCC. (b) El plano (111) de (a) y tres posi bles líneas de deslizamiento (110) (tal como se indica mediante flechas) conte- nidas en el plano. 7.4 SISTEMAS DE DESLIZAMIENTO Las dislocaciones no se m ueven con el mismo grado de facilidad sobre todos los planos cristalográficos de átomos y en todas las direcciones cristalográfi cas. N orm alm ente existe un plano preferido, y en éste existen direcciones es pecíficas a lo largo de las cuales ocurre el movimiento de las dislocaciones. Este plano se denom ina plano de deslizamiento; por consiguiente, la direc ción del movimiento se denom ina dirección de deslizamiento. Esta combi nación de plano y dirección de deslizamiento se denom ina sistema de deslizamiento. El sistema de deslizamiento depende de la estructura crista lina de los metales y es tal que la distorsión atómica que acompaña al movi m iento de una dislocación es mínima. Para una determ inada estructura cristalina, el plano de deslizamiento es el plano que tiene la distribución más densa de átomos, es decir, tiene la m ayor densidad planar de átomos. La di rección de deslizamiento corresponde a la dirección, en este plano, que es más compacta, es decir, que tiene la mayor densidad lineal. Las densidades atómicas superficiales y lineales fueron discutidas en la Sección 3.10. Consideremos, por ejemplo, la estructura cristalina FCC, cuya celdilla unidad se m uestra en la Figura 1.6a. Existe un conjunto de planos, la familia {111}, todos los cuales son muy compactos. Se indica un plano del tipo (111) en la celdilla unidad; en la Figura 1.6b, este plano está colocado en el plano de la página, en el cual los átomos están ahora representados como círculos y cuyos vecinos más próximos se tocan. El deslizamiento ocurre a lo largo de las direcciones del tipo (110) sobre los planos {111}, tal como está tam bién indicado en la Figura 7.6. Por consi guiente, {111} (110) representa la combinación de plano y de dirección de deslizamiento, o sea, el sistema de deslizamiento para la estructura FCC. La Figura 1.6b m uestra que un determ inado plano de deslizamiento puede con tener más de una dirección de deslizamiento. Por tanto, pueden existir dife rentes sistemas de deslizamiento para una determ inada estructura cristalina; el núm ero de sistemas de deslizamiento independientes representa las dis tintas combinaciones posibles de planos y direcciones de deslizamiento. Por ejemplo, en el caso de cristales cúbicos centrados en las caras, existen 12 sis temas de deslizamiento: 4 planos {111}, y dentro de cada plano tres direccio nes (110) independientes. Los posibles sistemas de deslizamiento para las estructuras BCC y HC están indicados en la Tabla 7.1. Para cada una de estas estructuras, el desli- v
- 171. j b-l DISLOCACIONES Y MECAN¡SMOS DE E^p.URECliS'lítWTO Tabla 7.1 Sistemas de deslizamiento para los metales cúbicos centrados en las caras, cúbicos centrados en el cuerpo, y hexagonales compactos Número de Plano de Dirección de sistemas de Metales deslizamiento deslizamiento deslizamiento Cúbico centrado en las caras Cu, Al, Ni, Ag, Au {111} <110> 12 Cúbico centrado en el cuerpo Fe-a, W, Mo {110} <Tll) 12 Fe-a, W {211} (111) 12 Fe-a, K {321} (111) 24 Hexagonal compacto Cd, Zn, Mg, Ti, Be {0001} (1120) 3 Ti, Mg, Zr {1010} (1120) 3 Ti, Mg {1011} (1120) 6 zam iento es posible en más de una familia de planos (por ejemplo, {110}, ¡211}, y {321} para la estructura BCC). En el caso de metales con estas es tructuras cristalinas, algunos de estos sistemas solam ente operan a tem pera turas elevadas. - Los metales con estructuras cristalinas FCC o BCC tienen un núm ero elevado de sistemas de deslizamiento (por lo menos 12). Estos metales son bastante dúctiles debido a la extensa deform ación plástica que puede conse guirse en los varios sistemas. Por el contrario, los m etales H C tienen pocos sistemas de deslizamiento activos y son bastante frágiles. 7.5 EL DESLIZAMIENTO EN MONOCRISTALES El estudio del deslizamiento se simplifica si el proceso se trata prim ero en monocristales y después se extiende de forma apropiada a los m ateriales po- licristalinos. Tal como se mencionó previam ente, las dislocaciones de cuña, helicoidales y mixtas se mueven en respuesta a la cizalladura aplicada a lo largo de un plano de deslizamiento y en una dirección de deslizamiento. Aun cuando el esfuerzo aplicado sea una tracción (o compresión) pura, exis ten com ponentes de cizalladura con excepción de las direcciones paralelas o perpendiculares a la dirección de la tensión. Estas se denom inan tensiones de cizalladura resueltas, y sus m agnitudes dependen no sólo de la tensión aplicada, sino también de la orientación del plano y de la dirección de desli zam iento en este plano. Sea (pe1ángulo entre la normal al plano de desliza miento y la dirección de la fuerza aplicada, y sea X el ángulo entre la dirección de deslizamiento y la dirección de la tensión aplicada, tal como se indica en la Figura 7.7; entonces puede dem ostrarse que la tensión de ciza lladura resuelta zR es: tr - a eos <*>eos X (7.1)
- 172. 7.5 EL DESLIZAMIENTO EN MONOCRISTALES 165 Figura 7.7 Relaciones geométricas entre el eje de tracción, el plano de desli zamiento y la dirección de deslizamiento que se utilizan al calcular la tensión resuelta de cizalladura para un mono- cristal. donde a es la tensión externa aplicada. En general, <¡>+ X ¿ 90°, puesto que el eje de tracción, la norm al al plano de deslizamiento, y la dirección de des lizamiento no están necesariam ente en el mismo plano. U n monocristal metálico tiene varios sistemas de deslizamiento distintos que pueden operar. La tensión de cizalladura resuelta norm alm ente difiere para cada uno de esos sistemas, debido a la distinta orientación relativa de cada uno de ellos respecto al eje de la tensión (ángulos <¡>y X). Sin embargo, un sistema de deslizamiento generalm ente está m ejor orientado, o sea, tiene la máxima tensión de cizalladura resuelta, r^m ax): tr (máx) = a (eos (j>eos A)máx (7.2) En respuesta a un esfuerzo de tracción o compresión, el deslizamiento en un monocristal comienza en un sistema orientado de la forma más favorable cuando la tensión de cizalladura resuelta alcanza un valor crítico, denom ina do tensión de cizalladura resuelta crítica rcrss; ésta representa la cizalladura mínima que se requiere para iniciar el deslizamiento, y es una propiedad del m aterial que determ ina cuando empieza la deformación plástica. El mono- cristal se deform a plásticam ente, o cede, cuando tr (máx) = Tcrss, y la magni tud de la tensión aplicada requerida para iniciar la fluencia (o sea, el límite elástico oy) es máx (7.3) La tensión mínima necesaria para producir la fluencia ocurre cuando un m o nocristal está orientado de m anera que (j)- X = 45°; en estas condiciones, Dirección de deslizamiento Oy ~ 2Tcrss (7.4)
- 173. DISLOCACIONES Y MECANISMOS DE ENDURECIMIENTO 166 Figura 7.8 Deslizamiento macroscó pico en un monocristal. Para una probeta m onocristalina que es sometida a tracción, la deform a ción ocurrirá como se indica en la Figura 7.8, donde el deslizamiento tiene lugar a lo largo de un núm ero de planos y direcciones que son equivalentes y que son los sistemas más favorablem ente orientados en las varias posicio nes a lo largo de la longitud de la probeta. Esta deform ación por desliza m iento forma pequeños escalones en la superficie de la probeta, los cuales son paralelos unos a otros, y dan la vuelta a la probeta tal como se indica en la Figura 7.8. Cada escalón es el resultado del movimiento de un gran núm e ro de dislocaciones a lo largo del mismo plano de deslizamiento. Sobre la su perficie de una probeta m onocristalina pulida, estos escalones se ven como líneas, y se denom inan líneas de deslizamiento. En la Figura 7.9 se muestra un monocristal que ha sido deform ado plásticam ente hasta tal grado que es tas líneas son perceptibles. A medida que el cristal se extiender-tantó'efnúm ero de líneas de desliza m iento como la altura del escalón aumenta. En el caso de los metales FCC y BCC, el deslizamiento puede em pezar eventualm ente en un segundo sis tema de deslizamiento, el cual será el siguiente en estar m ejor orientado con respecto al eje de la tensión aplicada. Además, para cristales HC, los cuales Dirección de la fuerza Plano de deslizamiento Figura 7.9 Deslizamiento en un mo nocristal de cinc. (De C. F. Elam, The Distorsión ofMetal Crystals, Oxford Uni- versity Press, London, 1935.) www.FreeLibros.org
- 174. tienen pocos sistemas de deslizamiento, si el sistema de deslizamiento orien tado de forma más favorable es aquel en que la tensión es paralela al plano 7.5 de deslizamiento (A = 90°), o perpendicular a la dirección de deslizamiento (0 = 90°), la tensión de cizalladura resuelta será cero. Para estas orientacio nes extremas el cristal norm alm ente se rom pe antes de deform arse plástica m ente. PROBLEMA RESUELTO 7.1 Consideremos un monocristal BCC de hierro orientado de tal manera que se aplicá una tracción a lo largo de la dirección [010]. (a) Calcular la tensión de cizalladura resuelta sobre el plano (110) y en una dirección [111] cuando se aplica un esfuerzo de tracción de 52 MPa (7500 psi). (b) Si el deslizamiento tiene lugar en el plano (110) y en una dirección [111], y la tensión de cizalladura resuelta crítica esde 30 MPa (4350 psi), calcular la magnitud de la tensión aplicada necesaria para iniciar la deformación plástica. SOLUCIÓN (a) En el diagrama (a) adjunto se muestra una celdilla unidad BCC con el plano y dirección de deslizamiento así como la dirección de la tensión aplicada. Tal como está indicado, <p, el ángulo entre la normal al plano (110) y la dirección [010], es igual a 45°, A partir del triángulo ABC del diagrama (£>), A, el ángulo entre las direcciones [111] y [010], es tan"1 (afila) - 54,7', siendo a el parámetro de red. Así, según la Ecuación 7.1, TR = a eos <peos A= (7500 psi) (eos 45°)(cos 54,7°) = 3060 psi (21,1 MPa) Dirección de deslizamiento [111] Plano de deslizamiento (110) Perpendicular al plano de deslizamiento Dirección de la tensión aplicada [010] (a) I ' k / ^ B (b) (b)La resistencia a la tracción <xvpuede calcularse a partir de la Ecuación 7.3; 0 y Atendrán el mismo valor que en la parte (a), y _ 4350 psi V (eos 45°)(cos 54,7°) = 10 600 psi (73.1 MPa) EL DESLIZAMIENTO EN MONOCRISTALES 167
- 175. DISLOCACIONES Y MECANISMOS DE ENDURECIMIENTO 168 Figura 7.10 Líneas de deslizamiento sobre la superficie de una probeta mono- cristalina de cobre previamente pulida y después deformada, x 173. (Fotomicro grafía cortesía de C. Brady, National Bureau of Standards.) Figura 7.11 Alteración de la estructura del grano de un metal pol¡cristalino como resultado de la deformación plás tica. (a) Antes de la deformación los gra nos son equiaxlales. (b) La deformación ha producido granos alargados, x 170. (W. G. Moffatt, G. W. Pearsall, y J. Wulff, The Structure and Properties ofMaterials, Vol. I, Structure, p. 140. Copyright © 1964 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) 7.6 DEFORMACIÓN PLÁSTICA DE MATERIALES POLICRISTALINOS La deform ación y el deslizamiento en los m ateriales policristalinos son algo más complejos. D ebido a las orientaciones cristalográficas al azar de los nu merosos granos, la dirección del deslizamiento varía de un grano a otro. En cada uno, el movimiento de las dislocaciones tiene lugar en el sistema de deslizamiento que está orientado de forma más favorable, tal como se defi nió antes. Esto se pone de relieve en la fotomicrografía de una probeta po- licristalina de cobre después de ser deform ada plásticam ente (Figura 7.10); antes de la deformación, la superficie había sido pulida. Las líneas de desli zam iento son visibles, y aparecen dos sistemas de deslizamiento que operan en la mayoría de los granos, tal como se pone en evidencia por los dos con juntos de líneas que se cruzan. Adem ás, la variación en la orientación de los www.FreeLibros.org
- 176. Superficie pulida Figura 7.12 Diagrama esquemático mostrando cómo se produce el maclado debido a la acción de una tensión de cizalladura aplicada T. En (b), los círculos vacíos representan a los átomos que no cambian de posición; los círculos discontinuos y los círculos rellenos represen tan las posiciones originales y finales, respectivamente. (C. E. Dieter, Mechanical Metallurgy, 3rd edition. Copyright © 1986 de McGraw-Hill Book Company, New York. Reproducido con permiso de McGraw-Hill Book Company.) granos viene indicada por la diferencia en la dirección de las líneas de desli zamiento en algunos granos. La deformación plástica total de una probeta policristalina corresponde a una distorsión com parable de los granos individuales por medio de desli zamiento. D urante la deform ación, la integridad mecánica y la coherencia se m antienen a lo largo de los límites de grano; o sea, los límites de grano no se separan o se abren. Por consiguiente, cada grano individual está parcialm en te constreñido en la form a que puede asumir debido a la presencia de los granos vecinos. La m anera como se distorsionan los granos debido a la de formación plástica se indica en la Figura 7.11. A ntes de la deformación, los granos son equiaxiales, o sea, tienen dimensiones similares en todas las di recciones. Para esta deform ación específica, los granos se alargan en la di rección en la cual la probeta es estirada. Los metales policristalinos tienen mayor resistencia que los m onocrista les correspondientes, lo cual significa que es m ayor la tensión necesaria para iniciar el deslizamiento, así como el correspondiente límite elástico. En gran medida esto se debe al constreñim iento geom étrico impuesto sobre los gra nos durante la deformación. A un cuando un grano pueda estar favorable m ente orientado para iniciar el deslizamiento con la tensión aplicada, éste no puede deform arse antes de que el grano adyacente y menos favorable mente orientado sea capaz tam bién de deslizar; esto requiere una mayor tensión aplicada. 7.7 DEFORMACIÓN POR MACLADO Adem ás del deslizamiento, la deform ación plástica en algunos materiales metálicos puede ocurrir por formación de maclas, es decir, por maclado. El concepto de macla fue introducido en la Sección 4.5; es decir, una fuerza de cizalladura puede producir desplazamientos atómicos de tal m anera que en un lado de un plano (el plano de maclado), los átomos están situados como si fueran las imágenes especulares de las posiciones de los átomos del otro 169 7.7 í1EFO RM ACIÓ N POR M A C LA D O
- 177. 170 DISLOCACIONES Y MECANISMOS DE ENDURECIMIENTO ^ Planos de maclado Planos de deslizamiento Macla Figura 7.13 Monocristal sometido a una tensión de cizalladura r, (a) deforma ción por deslizamiento; (b) deformación por maclado. (a) T (b) r lado. La m anera como esto es posible se m uestra en la Figura 7.12, en la cual los círculos vacíos representan a los átomos que no se han movido, y los cír culos discontinuos y rellenos representan las posiciones iniciales y finales, respectivam ente, de los átomos dentro de la región maclada. Tal como pue de apreciarse en la figura, la m agnitud del desplazam iento dentro de la re gión m aclada (indicada por una flecha) es proporcional a la distancia al piano de maclado. Adem ás, el maclado ocurre en planos cristalográficos bien definidos y en una dirección específica que depende de la estructura cristalina. Por ejemplo, para los metales BCC, el plano y la dirección de m a clado son (112) y [111], respectivamente. Las deformaciones por deslizamiento'y maclado se com paran en la Figu ra 7.13 para un monocristal que es sometido a una tensión de cizalladura t. Los escalones en la superficie causados por el deslizamiento se m uestran en la Figura 7.13a, la formación de los cuales fueron descritos en la Sección 7.5; en el maclado, la deformación de cizalladura es homogénea (Figura 7.136). Estos procesos difieren uno de otro en varios aspectos. En prim er lugar, para el deslizamiento, la orientación cristalográfica por encima y por debajo del plano de deslizamiento es la misma antes y después de la deformación; m ientras que en el maclado, se produce una reorientación a través del plano de maclado. Además, la magnitud del deslizamiento es un múltiplo de la dis tancia entre átomos, m ientras que el desplazam iento atómico en el maclado es m enor que la separación interatómica. El maclado mecánico ocurre en metales que tienen estructuras cristali nas BCC y HC, a tem peraturas bajas y a altas velocidades de aplicación de la carga (impacto), condiciones en las cuales el proceso de deslizamiento está restringido; es decir, existen pocos sistemas de deslizamiento que pue dan operar. La cantidad global de deformación plástica causada por macla- do es norm alm ente pequeña con respecto a la que resulta del deslizamiento. Sin embargo, la im portancia real del maclado reside en las reorientaciones cristalográficas; el maclado puede colocar nuevos sistémas de deslizamiento en orientaciones favorables con respecto al eje de tracción de tal m anera que el proceso de deslizamiento puede ahora ocurrir. MECANISMOS DE ENDURECIMIENTO DE LOS METALES A los ingenieros metalúrgicos y de m ateriales se les solicita el diseño de aleaciones con alta resistencia pero también con cierta ductilidad y tenaci-
- 178. 171 7.8 ENDURECIMIENTO POR REDUCCIÓN DEL TAMAÑO DE GRANO O O o o o o Figura 7.14 El movimiento de una dis locación cuando encuentra un límite de grano, ilustra cómo el límite de grano actúa como una barrera a la continua ción del deslizamiento. Los planos de deslizamiento son discontinuos y cam bian de dirección en el límite del grano. (Adaptado a partir de L. H. Van Vlack, A Textbook of Materials Technology. Copy right © 1973 Addison-Wesley Publishing Co., Inc. Reading, MA.) Plano de deslizamiento O O oo oo Jad; ordinariam ente, la ductilidad es sacrificada cuando una aleación es en- durecida. Varias técnicas de refuerzo están a la disposición del ingeniero, y frecuentem ente la selección de la aleación depende de la capacidad de un material para ser elaborado a medida, es decir, con las características m ecá nicas exigidas para una determ inada aplicación. Para entender los mecanismos de refuerzo es im portante la relación en tre el movimiento de las dislocaciones y el com portam iento mecánico de los metales. D ebido a que la deform ación plástica macroscópica corresponde al movimiento de un gran núm ero de dislocaciones, la capacidad de un metal •tara deformarse plásticamente depende de la capacidad de las dislocaciones para moverse . Puesto que la dureza y la resistencia (tanto a la deformación plástica como a la tracción) están relacionadas con la facilidad con la cual la deformación plástica puede ocurrir, la resistencia mecánica se puede au m entar reduciendo la movilidad de las dislocaciones; o sea, mayores fuerzas mecánicas serán requeridas para iniciar la deformación plástica. Por el con trario, cuanto menos constreñido sea el movimiento de las dislocaciones, mayor será la facilidad con que un m etal podrá deform arse, y será más blan do y menos resistente. V irtualm ente todas las técnicas de refuerzo (o sea, de endurecimiento) se basan en este simple principio: la restricción y el impedi mento del movimiento de las dislocaciones convierte el material en más duro . resistente, El presente estudio está limitado a los mecanismos de refuerzo para m eta les con una sola fase, por reducción del tamaño de grano, aleación por solu- ::ón sólida y endurecimiento por deformación. La deformación y el endurecimiento de aleaciones con varias fases son más complicados, y se uti- zan conceptos todavía no estudiados. ".8 ENDURECIMIENTO POR REDUCCIÓN DEL TAMAÑO DE GRANO El tamaño, o el diám etro medio, de los granos de un metal policristalino afecta a las propiedades mecánicas. En general, granos contiguos tienen di ferentes orientaciones cristalográficas y, desde luego, un límite de grano co mún, tal como se indica en la Figura 7.14. D urante la deform ación plástica, el deslizamiento o el movim iento de las dislocaciones debe ocurrir a través de este límite de grano común, digamos desde el grano A al grano B de la
- 179. 172 DISLO CACIO NES Y M ECAN ISM O S DE EN D URECIM IEN TO Figura 7.15 Influencia del tamaño del grano sobre el límite elástico de un laión 70 Cu-30 Zn. Nótese que el diámetro del grano aumenta de derecha a izquierda y es no lineal. (Adaptado de H. Suzuki, "The Relation Between the Structure and Mechanical Properties of Metals", Vol. II, National Physical Laboratory, Sympo- sium No. 15, p. 524.) o X </> CL O Tamaño del grano, d (mm) 10 -1 10-2 5X10-3 (mnr1/2) Figura 7.14. El límite de grano actúa como una barrera al movimiento de las dislocaciones por dos razones: / 1. Puesto que los dos granos tienen orientaciones distintas, una dislocación que pasara al grano B tendría que cambiar la dirección de su movimien to; esto se hace más difícil a medida que aum enta la diferencia en orien tación. 2. El desorden atómico dentro del límite de grano producirá una disconti nuidad de los planos de deslizamiento de un grano a otro. D ebe mencionarse que, para límites de grano de ángulo grande, puede ocu rrir que las dislocaciones no atraviesen los límites de grano durante la defor mación; más bien lo que ocurre es que se forma una concentración de tensiones en un plano de deslizamiento en un grano, lo cual puede activar fuentes de nuevas dislocaciones en las regiones cercanas al límite de un gra no contiguo. Un m aterial con grano fino (es decir, uno que tiene granos pequeños) es más duro y resistente que uno que tiene granos gruesos, puesto que el pri m ero tiene una área total de límite de grano m ayor para impedir el movi m iento de las dislocaciones. En muchos materiales, el límite elástico oy varía con el tam año de grano según la siguiente relación: Oy = OÍ) + k y (tm : (7.5) En esta expresión, d es el valor del diám etro medio del grano, y o0 y ky son constantes que dependen del material. La Figura 7.15 muestra la dependen cia del límite elástico con el tam año del grano para un latón. El tam año del grano puede ser regulado m ediante la velocidad de solidificación de la fase líquida, y también por deformación plástica seguida por un tratam iento tér mico apropiado, tal como se estudia en la Sección 7.13. Los límites de grano de ángulo pequeño (Sección 4.5) no son efectivos para interferir en el proceso de deslizamiento debido al pequeño desalinea
- 180. m iento cristalográfico a través del límite de grano. Por otro lado, los límites de macla (Sección 4.5) bloquean de form a efectiva el deslizamiento' y au m entan la resistencia del material. Los límites entre dos diferentes fases son también im pedim entos al movimiento de las dislocaciones. Los tam años y formas de las fases constituyentes afectan de forma significativa las propie dades mecánicas de aleaciones polifásicas; estos tem as se estudiarán en las Secciones 10.7,10.8, y 17.1. 173 7.9 ENDURECIMIENTO POR DISOI UC1ÓN SÓLIDA 7.9 ENDURECIMIENTO POR DISOLUCIÓN SÓLIDA Otra técnica p7ara reforzar y endurecer los metales es alearlos con átomos de impurezas,que form an soluciones sólidas sustitucionales o intersticiales. Por este motivo se denom ina endurecimiento por disolución sólida. Los metales muy puros son casi siem pre más blandos y menos resistentes que las aleacio nes form adas con el mismo m etal base. El aum ento de la concentración de Contenido de Zn (% en peso) (a) Contenido de Zn (% en peso) (b) Contenido de Zn (% en peso) (c) Figura 7.16 Variación con el contenido de cinc de (a) resistencia a la tracción, (£>) dureza y (c) ductilidad (%EL) para aleaciones de cobre-cinc. (Adaptado de Metals Handbook: Properties and Selection: Nonferrous Alloys and Puré Metals, Vol 2, novena edición, edi tado por H. Baker, American Society for Metals, 1979, p. 314.)
- 181. DISLO CACIO NES Y M ECAN ISM O S DE EN D URECIM IEN TO Figura 7.17 (a) Representación de las deformaciones impuestas sobre los áto mos del solvente causadas por un átomo de impureza substitucional de tamaño menor. (b) Posibles localizaciones de átomos de impurezas menores que el solvente con respecto a una dislocación de cuña de tal manera que exista una cancelación parcial de las deformaciones de la red causada por la interacción entre la impureza y la dislocación. Figura 7.18 (a) Representación de las deformaciones de compresión impues tas sobre los átomos de la matriz por impurezas sustitucionales de mayor tamaño, (b) Posibles localizaciones de los átomos de impurezas de mayor tamaño alrededor de una dislocación de cuña de manera que exista una cancela ción parcial de las deformaciones de la red producidas por la interacción entre la ooooooo OOCGOOO 0009000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 los átomos de impurezas produce un aum ento de la resistencia a la tracción y de la dureza, tal como se indica en las Figuras 7.16a, y7.16£> para el cinc di suelto en el cobre; la dependencia de la ductilidad con la concentración de cinc se presenta en la Figura 7.16c. Las aleaciones son más resistentes que los metales puros debido a que los átomos de impurezas en solución producen una deform ación de la red en los átomos vecinos del solvente. Como resultado de las interacciones de los campos de deformación de la red de las dislocaciones y de estos átomos de impurezas, el movimiento de las dislocaciones es más difícil. Por ejemplo, una impureza cuyo tam año es m enor que el átom o del cristal al cual substi tuye ejerce deformaciones de tracción sobre la red del entorno, tal como se OOOOOOO OOOOOOO OOOQOOO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 dislocación y la impureza.
- 182. ilustra en la Figura 7.17a. Inversam ente, un átom o sustitucional m ayor im pone deformaciones de compresión en su vecindad (Figura 7.18a). Estos átomos de soluto tienden a segregarse alrededor de las dislocaciones de tal manera que se reduzca la energía de deformación total, es decir, para que se elimine parte de la energía alm acenada en la red alrededor de una disloca ción. Para que esto ocurra, una impureza m enor que el átomo solvente se lo caliza donde la deform ación de tracción anula parte de la deformación de compresión de la dislocación. En el caso de la dislocación de cuña de la Fi gura 7.176, esta posición sería la adyacente a la línea de la dislocación y por encima del plano de deslizamiento. Un átomo de impureza m ayor que el sol vente se situará'tal como se indica en la Figura 7.186. La resistencia al deslizamiento es m ayor cuando están presentes átomos de impurezas debido a que la deformación total de la red debe aum entar si a partir de ellos se separa una dislocación. Además, las mismas interacciones de la red (Figuras 7.176 y 7.186) existirán entre los átomos de impurezas y dislocaciones que están en movimiento durante la deformación plástica. Por :anto, una m ayor tensión aplicada es necesaria para prim ero iniciar y des pués continuar la deform ación plástica en las aleaciones que son soluciones sólidas, al contrario de lo que ocurre en los metales puros; esto se pone en evidencia por el aum ento en la resistencia y la dureza. 7.10 ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIÓN El endurecim iento por deform ación es un fenóm eno por el cual un metal dúctil se hace más duro y resistente a medida que es deform ado plásticam en te. A veces tam bién se denom ina acritud, o bien endurecim iento por trabajo en frío, debido a que la tem peratura a la cual ocurre es "fría" en relación a la tem peratura de fusión del metal. La mayoría de los metales se endurecen por deform ación a tem peratura ambiente. A veces es conveniente expresar el grado de deform ación plástica como el porcentaje de trabajo enfrío más que como deformación. El porcentaje de trabajo en frío (% CW ) se define así: %CW = I Jx 100 (7.6) v A 0 ) _onde A q es el área original de la sección que experim enta la deformación, y A d es el área después de la deformación. Las Figuras 7.19a y 7.106 m uestran cómo el límite elástico y la resistencia ¿ Ja tracción del acero, el latón y el cobre aum entan al aum entar el trabajo en frío. El precio a pagar por este aum ento en la dureza y en la resistencia ss la ductilidad del metal. Esto se m uestra en la Figura 7.19c, en el cual la ductilidad, en porcentaje de alargam iento, experim enta una reducción al au- rr entar el porcentaje de trabajo en frío para las tres aleaciones. La influencia oel trabajo en frío sobre el diagrama tensión-deformación de un acero se Listra en la Figura 7.20. El endurecim iento por deform ación se m uestra en un diagrama tensión- _¿formación presentado en el capítulo anterior (Figura 6.16). Inicialmente, ;i m etal con un límite elástico oy0 se deform a plásticam ente hasta el punto D Cuando la tensión es retirada y después reaplicada, resulta un nuevo lí m ite elástico, Oyi, el cual es m ayor que ay0. 7.10 ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIÓN 175
- 183. 176 DISLO CACIO NES Y M ECAN ISM O S DE EN D URECIM IEN TO Porcentaje de trabajo en frío (a) Porcentaje de trabajo en frío (b) Figura 7.19 Para el acero 1040, el latón y el cobre, (a) el aumento en el límite elástico, (b) el aumento en la resistencia a la tracción, y (c) la disminución en la ductilidad (%EL) con el por centaje de trabajo en frío. (Adaptado del Metals Handbook: Properties and Selection, ¡ron and Steels, Vol 1, 9th edition, Editor B. Bardes, American Society for Metals, 1978, p. 226, and Metals Handbook: Properties and Selection: Nonferrous Alloys and Puré Metals, Vol. 2, 9th edition, Editor H. Baker, American Society for Metals, 1979, pp. 276 y 327.)
- 184. Porcentaje de trabajo en frío (c) El fenómeno de endurecimiento por deformación se explica en base a las interacciones entre los campos de deformación de las dislocaciones análoga mente a lo discutido en la Sección 7.3. La densidad de dislocaciones en un me- íal aumenta con la deformación (trabajo en frío) tal como antes ha sido mencionado. En consecuencia, la distancia media entre dislocaciones dismi nuye, las dislocaciones se posicionan mucho más juntas. En promedio, las in teracciones dislocación-dislocación son repulsivas. El resultado neto es que el 7.10 ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIÓN 177 Figura 7.19 (Continuación). Figura 7.20 Influencia del trabajo en frío sobre el comportamiento a tracción de un acero de bajo contenido en car bono. (Metals Handbook: Properties and Selection, Iron and Steels, Vol 1, 9th edi tion, Editor, B. Bardes, American Society for Metals, 1978, p. 221.)
- 185. 178 DISLO CACIO NES Y M ECAN ISM O S DE EN D URECIM IEN TO movimiento de una dislocación es limitado debido a la presencia de otras dis locaciones. A medida que la densidad de dislocaciones aumenta, la resistencia al movimiento de éstas debido a otras dislocaciones se hace más pronunciada. Así, la tensión necesaria para deform ar el metal aumenta con la acritud. El refuerzo por deformación se utiliza a m enudo en la práctica para au m entar las propiedades mecánicas de los metales durante los procesos de con formación. El efecto del endurecimiento por deformación puede ser eliminado m ediante tratam iento térmico, tal como se discute en la Sección 11.2. El parám etro n que aparece en la Ecuación 6.18 y que relaciona la ten sión real y la deformación real se denom ina exponente de endurecimiento por deformación, el cual es una medida de la capacidad de un m etal a endu recerse durante la deformación; cuanto m ayor es este valor, m ayor es el en durecim iento que sufre para una determ inada deform ación plástica. PROBLEMA RESUELTO 7.2 Calcular la resistencia y la ductilidad (% EL) de una bárra cilindrica de cobre si ha sido deformada en frío de tal manera que el diámetro se ha reducido desde 15,2 mm hasta 12,2 mm (0,6 pulgadas a 0,48 pulgadas). SOLUCION Primero es necesario determinar el porcentaje de trabajo en frió que resulta de la deformación, lo cual puede calcularse usando la Ecuación 7.6: %CW = ^l5’2rnrr^/?) 2£~.i i 2’ 2 mm/2) 2? x TOO = 36,0% (15,2 m m /2)27r La resistencia a la tracción se lee directamente a partir de la curva para el cobre (Figura 7.1%) como 345 MPa (50000 psi). A partir de la Figura 7.19c, la ductilidad a 36% de trabajo en frío es de alrededor de 7%EL. ■ ■ RECUPERACIÓN, RECRISTALIZACIÓN Y CRECIMIENTO DEL GRANO Tal como se esbozó en las secciones precedentes de este capítulo, la defor mación plástica de una probeta metálica policristalina a tem peraturas que son bajas respecto a la tem peratura absoluta de fusión produce cambios en la m icroestructura y en las propiedades. Algunos de estos cambios son (1) cambio en la forma del grano (Sección 7.6), (2) endurecim iento por defor mación (Sección 7.10) y (3) un aum ento en la densidad de dislocaciones (Sección 7.3). U na fracción de la energía consumida en la deformación es al m acenada en el metal como energía de deform ación, la cual está asociada con las zonas de tracción, compresión y cizalladura alrededor de las disloca ciones creadas (Sección 7.3). Además, otras propiedades tales como la con ductividad eléctrica (Sección 19.8) y la resistencia a la corrosión pueden modificarse como consecuencia de la deformación plástica. Estas propiedades y estructuras pueden recuperar sus valores anteriores a la deformación en frío m ediante tratam ientos térmicos apropiados. Tales
- 186. fenóm enos de restauración resultan de distintos procesos que ocurren a tem peraturas elevadas: recuperación y recristalización, después de los cua les puede ocurrir el crecimiento del grano. 179 7.11 RECUPERACIÓ N 7.11 RECUPERACIÓN D urante la recuperación, una parte de la energía interna alm acenada como energía de deform ación es liberada debido al movimiento de dislocaciones (en ausencia de una tensión externam ente aplicada); esto ocurre como re sultado del aum ento de la difusión atómica a tem peraturas elevadas. Tam bién se produce alguna reducción en el núm ero de dislocaciones, y las configuraciones de dislocaciones (similares a las m ostradas en la Figura 4.8) tienden a adoptar bajas energías de deformación de la red. A dem ás, las pro piedades físicas tales como las conductividades eléctricas y térmicas se recu peran hasta valores similares a los correspondientes a los estados predeform ados. 7.12 RECRISTALIZACIÓN A un después de la recuperación, los granos están todavía en un estado de alta energía de deformación. La recristalización es la formación de un nuevo conjunto de granos equiaxiales libres de deformación que tienen baja densi dad de dislocaciones, lo cual es una característica de la condición del m ate rial antes de ser deform ado. La fuerza motriz para producir esta nueva estructura de granos es la diferencia en energía interna entre el m aterial de formado y el no deform ado. Los nuevos granos se form an como núcleos muy pequeños y crecen hasta que reem plazan com pletam ente al material deform ado, proceso en el cual tiene lugar la difusión de corto alcance. En las (a) (b) Figura 7.21 Fotomicrografías mos trando varias etapas de la recristalización y del crecimiento del grano del latón, (a) Estructura del grano del material defor mado en frío (33% CW). (b) Etapa inicial de la recristalización después de calentar durante 3 segundos a 580°C (1075°F); los granos muy pequeños son los que han recristalizado. (c) Reemplazo par cial de los granos con acritud por granos recristalizados (4 s a 580°C). (d) recrista lización completa (8 s a 580°C). (e) Cre cimiento del grano después de 15 min a 580°C. (f) Crecimiento del grano después de 10 min a 700°C (1290°F). x 75 en todas las fotomicrografías. (Cortesía de J. E. Burke, General Electric Company.) www.FreeLibros.org
- 187. DISLOCACIONES Y MECANISMOS DE ENDURECIMIENTO 180 Figura 7.21 (Continuación). (e) Figuras 1 2 a -1 2 d se m uestran varias etapas del proceso de recristaliza ción; en estas microfotografías, los granos pequeños son aquellos que han recristalizado. Así, la recristalización de los m etales trabajados en frío puede utilizarse para refinar la estructura de lo granos. Tam bién, durante la recristalización, las propiedades mecánicas que fue ron modificadas durante el proceso de trabajo en frío son restauradas a sus valores previos a la deformación; es decir, el m etal se hace más blando, m e nos resistente y más dúctil. Algunos tratam ientos se diseñan para perm itir que la recristalización ocurra con estas modificaciones en las propiedades mecánicas (Sección 11.2).
- 188. Temperatura de recocido (°F) 181 7.12 RECRISTALIZACIÓN t¡ Q Temperatura de recocido (°C) Figura 7.22 Influencia de la tempera tura de recocido sobre la resistencia a la tracción y sobre la ductilidad de un latón. Se representa el tamaño del grano en función de la temperatura de reco cido. Estructura del grano durante la res tauración, recristalización y crecimiento del grano, tal como se muestra de forma esquemática. (Adaptado de C. Sachs y K. R. Van Horn, PracticaI Metallurgy and the Industrial Processing of Ferrous and Non-Ferrous Metals and Alloys, Ameri can Society for Metals, 1940, p. 139.) La recristalización es un proceso cuya extensión depende tanto del tiem po como de la tem peratura. El grado (o fracción) de recristalización au m enta con el tiempo, tal como puede observarse en las fotomicrografías m ostradas en las Figuras 12a-d. La clara dependencia de la recristalización con el tiempo se estudia en detalle en la Sección 10.3. La influencia de la tem peratura se m uestra en la Figura 7.22, la cual re presenta gráficam ente la resistencia a la tracción y la ductilidad (a tem pera tura am biente) de un latón en función de la tem peratura y para un tratam iento fijo de una hora. La estructura de los granos que se encuentra en las diferentes etapas del proceso tam bién se presenta de form a esquem á tica. El com portam iento de recristalización para una determ inada aleación se suele especificar m ediante la temperatura de recrístalización, tem peratura a la cual la recristalización ocurre en exactam ente 1 hora. Así, la tem peratura de recristalización para el latón de la Figura 7.22 es de 450°C (850°F). G ene ralm ente, esta tem peratura se sitúa entre un tercio y la mitad de la tem pera tura absoluta de fusión del m etal o aleación y depende de varios factores, entre los cuales cabe citar el porcentaje de trabajo en frío y la pureza de la aleación. A um entando el porcentaje de trabajo en frío aum enta la velocidad de recristalización, de m anera que la tem peratura de recristalización dismi
- 189. 182 DISLOCACIONES Y MECANISMOS DE ENDURECIMIENTO Figura 7.23 Variación de la tempera tura de recristalización con el porcentaje de trabajo en frío en el caso del hierro. Para deformaciones menores que la crí tica (alrededor del 5 % de trabajo en frío), la recristalización no tendrá lugar. Deformación crítica nuye; este efecto se ilustra en laFigura 7.23. Existe un grado crítico de traba jo en frío por debajo del cual la recristalización no puede ocurrir, tal como se m uestra en la figura; norm alm ente, este valor está com prendido entre el 2 y el 20 % de trabajo en frío. La recristalización ocurre de forma más rápida en metales que en alea ciones. El hecho de alear aum enta la tem peratura de recristalización, algu nas veces de forma muy substancial. Para metales puros, la tem peratura de recristalización norm alm ente es 0,3 Tm , donde Tm es la tem peratura abso luta de fusión; en algunas aleaciones comerciales puede llegar a ser tan alta como 0,7 Tm. Las tem peraturas de recristalización y de fusión para algunos metales y aleaciones están indicadas en la Tabla 7.2. Tabla 7.2 Temperaturas de recristalización y de fusión para varios metales y aleaciones Temperatura de recristalización Temperatura de fusión Metal °C o f °C °F Plomo Estaño Cinc Aluminio (99,999 % en peso) Cobre(99,999 % en peso) Latón(60% Cu-40% Zn) Níquel(99,99 % en peso) Hierro Tungsteno -4 -4 10 80 120 475 370 450 1200 25 25 50 176 250 887 700 840 2200 327 232 420 660 1085 900 1455 1538 3410 620 450 788 1220 1985 1652 2651 2800 6170
- 190. Las operaciones de deform ación plástica de los m etales y aleaciones a m enudo se realizan a tem peraturas superiores a de la tem peratura de recris talización en un proceso denom inado trabajo en caliente, el cual es descrito en la Sección 12.2. El m aterial perm anece relativam ente blando y dúctil du rante la deformación debido a que no se endurece por deformación, de m a nera que se pueden alcanzar-deform aciones grandes. PROBLEMA RESUELTO 7.3 Una barra cilindrica de latón no trabajado en frío tiene un diámetro inicial de 0,25 pulgadas (6,4 mm) y va a ser trabajado en frío por trefilado de manera que el área de la sección sea reducida, Se requiere un límite elástico del material estirado en frío de 50000 psi (345 MPa) y una ductilidad en exceso del 20%EL; además se necesita un diámetro final de 0,20 pulgadas (5 mm). Describa la manera como esto puede realizarse. SOLUCIÓN En primer lugar consideremos las consecuencias (en términos de límite elástico y ductilidad) del trabajo en frío durante el cual el diámetro de la probeta de latón es reducido desde 0,25 pulgadas (indicado por (Iq) hasta 0,20 pulgadas (d¡). El %CW puede ser calculado a partir de la ecuación 7.6 como (dn/2)2n - (d;/2)2n % c w = — ------------—í------- x 100 (do'2) n = (0.25 pulg./2)27C- (0,20pulg./2)27C;: 100= 36%cw (0,25 pulg./2)27f A partir de las Figuras 7.19a y 7.19c, se ve que después de esta deformación se alcanza un límite elástico de 60000 psi (414 MPa) y un 10%EL de ductilidad. De acuerdo con los criterios estipulados, el límite elástico es satisfactorio; sin embargo, la ductilidad es demasiado baja. Otro proceso alternativo es una reducción parcial del diámetro, seguido de un tratamiento térmico de recristalización en el cual los efectos del trabajo en frío son eliminados. El límite elástico requerido, la ductilidad y el diámetro se puede alcanzar por medio de un segundo paso en el trefilado.. De nuevo, la referencia a la Figura 7.19a indica que se requiere un 20% CW para producir un límite elástico de 50000 psi. Por otro lado, a partir de la Figura 7.19c, ductilidades mayores que 20%EL son posibles sólo para deformaciones del 23% CW o menores. Así, durante la operación final de trefilado, la deformación debe estar entre 20%CW y 23%CW. Consideremos el promedio de estos dos extremos, 21,5 %CW, y entonces calculemos el diámetro final para el primer estirado , lo cual es el diámetro original para el segundo estirado. De nuevo, usando la Ecuación 7.6, (í/'/2 )27t-(0,20pulg./2)2rc 21%CW = — ■ .......... .................. x 100 (d¿/2)2n Ahora, despejando d¿ de la expresión anterior se obtiene 183 7.12 RECRISTALIZACIÓN í¿¿ = 0,226 pulg. (5,7 mm)
- 191. 184 DISLO CACIO NES Y M ECAN ISM O S DE EN D URECIM IEN TO Difusión átomica a trav Figura 7.24 Representación esque mática del crecimiento del grano por difusión atómica. (Adaptado a partir de L. H. Van Vlack, Elements of Materials Science and Engineering, 6th edition Copyright © 1989 Addison-Wesley Publishing Co., Inc. Reproducido con autorización.) y Dirección del movimiento del límite del grano 7.13 CRECIMIENTO DEL GRANO Después que ha term inado la recristalización, los granos libres de deform a ción continúan creciendo si la m uestra metálica es dejada a la tem peratura elevada, fenóm eno que se denomina crecimiento del grano. El crecimiento del grano, no está necesariam ente precedido por la restauración y la recris talización; puede ocurrir en todos los m ateriales policristalinos, tanto meta- Existe una energía asociada con los límites de grano, tal cuino se expncu én la lecció n 4.5. A medida que el grano crece en tam año, el área total de límite de grano disminuye, produciendo una reducción en la energía total; ésta es la fuerza motriz para el crecimiento del grano. El crecimiento del grano se produce por la migración de los límites de grano. O bviam ente, no todos los granos puede crecer, pero algunos crecen a expensas de otros que se encojen. Así, el tam año medio del grano aum enta con el tiempo, y en cualquier instante existe una gama de tam años de grano. El movimiento del límite de grano es justam ente la difusión de corto alcance de los átomos de un lado del límite al otro. El movimiento del límite y la mi gración de átomos ocurre en sentidos opuestos, tal como se m uestra en la Fi gura 7.24. Para muchos materiales policristalinos, el diám etro del grano d varía con el tiempo í de acuerdo con la relación, donde d0 es el diám etro inicial del grano a t = 0, y K y n son dos cons tantes independientes del tiempo; el valor de n es generalm ente igual o m ayor que 2. La dependencia del tam año del grano con el tiempo y la tem peratura se m uestra en la Figura 7.25, donde se representa el logaritmo del tam año de les como cerámicas. dn - ií'¿ = Kt (7.7)
- 192. Tiempo (min) (Escala logarítmica) grano en función del logaritm o del tiem po para un latón a varias tem peratu ras. A las tem peraturas inferiores, la dependencia del tiempo es lineal. A de más, el crecimiento del grano tiene lugar de forma más rápida a medida que la tem peratura aum enta; es decir, las curvas están desplazadas hacia arriba para tam años de grano grandes. Esto se explica por el aum ento de la veloci dad de difusión al aum entar la tem peratura. Las propiedades mecánicas a tem peratura am biente de un m etal con ta m año de grano pequeño son norm alm ente superiores a aquellos con tamaño de grano grande. Si la estructura del grano de una aleación monofásica es m ayor que aquel que se desea, el refinam iento puede realizarse por defor mación plástica del m aterial, y entonces som etiendo el m aterial a un trata m iento térmico de recristalización, tal como se ha descrito antes. RESUMEN A un nivel microscópico, la deformación plástica corresponde al movimien to de dislocaciones en respuesta a una tensión de cizalladura aplicada, un proceso denom inado "deslizamiento". El deslizamiento ocurre sobre planos cristalográficos específicos y dentro de estos planos únicam ente en determ i nadas direcciones. Un sistema de deslizamiento representa una combinación de un plano y una dirección de deslizamiento. Los sistemas de deslizamiento operativos dependen de la estructura cristalina del material. La tensión de cizalladura resuelta crítica es la tensión de cizalladura mí nima que se requiere para iniciar el movimiento de dislocaciones; el límite elástico de un monocristal depende de la m agnitud de la tensión de cizalla- dura resuelta crítica y de la orientación del sistema de deslizamiento con res pecto a la tensión aplicada. En el caso de m ateriales policristalinos, el deslizamiento ocurre dentro de cada grano a lo largo de los sistemas de des lizamiento que están m ejor orientados con respecto a la tensión aplicada; 105 RESUM EN Figura 7.25 Logaritmo del diámetro del grano frente al logaritmo del tiempo para el crecimiento del grano en el latón a varias temperaturas. (De J. E. Burke, "Some Factors Affecting the Rate of Grain Growth in Metals". Reproducido con per miso de la revista Metallurgical Transac- tions, Vol. 180, 1949, una publicación de la Metallurgical Society of AIME, Warrendale, Pennsylvania.) www.FreeLibros.org
- 193. 186 D ISLO CACIO NES Y M ECAN ISM O S DE EN D URECIM IEN TO además, durante la deformación, la forma de los granos cambia de tal m ane ra que la cohesión en los límites de grano sé mantenga. En ciertas circunstancias, en los m etales H C y BCC puede ocurrir una deformación plástica limitada por maclado mecánico. N orm alm ente, el m a clado es im portante ya que las reorientaciones cristalográficas asociadas ha cen que el proceso de deslizamiento sea más fácil. Puesto que la facilidad con que un m aterial es capaz de deform arse plás ticam ente es una función de A m ovilidad de las dislocaciones, la restricción de la movilidad de éstas aum enta la dureza y la resistencia. Sobre la base de este principio, se han discutido tres mecanismos de refuerzo. Los límites de grano actúan como barreras al movimiento de las dislocaciones; así, retinan do el tam año del grano de un m aterial policristalino, éste se convierte en un m aterial más duro y resistente. El refuerzo por solución sólida proviene de las interacciones por deformaciones de la red entre átomos de impureza y dislocaciones. Finalm ente, a medida que un material es deform ado plástica m ente, la densidad de dislocaciones aum enta, así como la extensión de las interacciones repulsivas entre los campos de deform ación de las dislocacio nes; el refuerzo (endurecim iento) por deformación es el aum ento de la re sistencia por deformación plástica. Las características microestructurales y mecánicas de una probeta defor mada plásticam ente pueden ser restauradas a los valores previos del estado no deform ado m ediante un tratam iento térmico apropiado, durante el cual se perm ite que ocurran los procesos de restauración, recristaJización y cre cimiento del grano. D urante la restauración existe una reducción en la den sidad de dislocaciones y alteraciones en las configuraciones de las mismas. La recristalización es la formación de un nuevo conjunto de granos libres de deformación; además, el m aterial se hace más blando y más dúctil. El creci m iento del grano es el aum ento del tam año medio de grano de los m ateriales policristalinos, el cual ocurre debido al movimiento de los límites del grano. TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES Crecimiento del grano Densidad de dislocacio nes Deslizamiento Endurecim iento por diso lución sólida Endurecim iento por deformación Recristalización Recuperación Tem peratura de recristalización Tensión de cizalladura resuelta crítica Trabajo en frío BIBLIOGRAFÍA Byr n e, J. G. , Recovery, Recristallization, and Grain Growth, The McMillan Co., New York, 1965. H a y d en , H. W. G. M o ffa tt, and J. W ulff, T he Structure and Properties of Materials, Vol.III, Mechanical Behavior, John Wiley & Sons, New York, 1965. H ir t h , J. P. and Lo t h e , Theory of Dislocations, 2nd edition, Wiley-Interscience, New York, 1982. Repinted by Krieger Publishing Co., Melboume, FL.
- 194. H u ll, D., Introduction to Dislocations, 3rd edition, Pergamon Press, Inc., Elmsford, NY, 1984. P e c k n e r , D. (Editor), The Strengthening of Metals, Reinhold Publishing Corporation, New York, 1964. Chapters 1-3. R e a d , W. T., Jr., Dislocations in Crystals, McGraw-Hill Book Company, New York, 1953. W eer tm a n , J. and J. R. W e er tm a n , Elementary Dislocation Thejory, The McMillan Co, New York, 1964. PROBLEMAS Y CUESTIONES 7.1 Para tener una idea de las dimensiones de los defectos atómicos, consideremos una probeta metálica que tiene una densidad de dislocaciones de 104 mm-2. Supongamos que todas las dislocaciones que se encuentran en 1000 mm3 (1 cm3) de material fueran extraídas y unidas entre sí por sus extremos. ¿Cuántos kilómetros se extendería esta cadena? Suponga ahora que la densidad se aumenta hasta 1010mm-2 por trabajo en frío. ¿Cuál sería ahora la longitud de la cadena formada con las dislocaciones encontradas en 1000 mm3 de material? 7.2 Consideremos dos dislocaciones de cuña de signo opuesto y que tienen planos de deslizamiento separados por varias distancias interatómicas, tal como se indica en el diagrama. Describir brevemente el defecto que resulta cuando estas dos dislocaciones se alinean una respecto a otra. 7.3 ¿Es posible que dos dislocaciones helicoidales de signo opuesto puedan aniquilarse entre sí? Explique su respuesta. 7.4 Para cada uno de los tipos de dislocaciones (de cufia, helicoidal y mixta), cite la relación entre la dirección de la tensión de cizalladura aplicada y la dirección del movimiento de la línea de dislocación. 7.5 (a) Defina un sistema de deslizamiento, (b) ¿Tienen todos los metales el mismo sistema de deslizamiento? ¿Por qué? 7.6 (a) Comparar las densidades planares (Sección 3.10) de los planos (100), (110) y (111) de la estructura FCC. (b) Comparar las densidades planares de los planos (100), (110) y (111) para la estructura BCC. 7.7 Un sistema de deslizamiento de la estructura BCC es el (110)(111). De forma similar a la Figura 7.6b dibuje un plano del tipo {110} para la estructura BCC, representando las posiciones atómicas con círculos. Señalar mediante flechas las direcciones de deslizamiento (111) en este plano. 7.8 Determinar el sistema de deslizamiento para la estructura cristalina cúbica simple, cuya celdilla unidad se muestra en la Figura 3.22. 7.9 Un sistema de deslizamiento para la estructura cristalina HC es {0001j(1120). De forma similar a la Figura 7.66, dibuje un plano de la familia {0001} de la estructura HC y, utilizando flechas, señale las tres direcciones de deslizamiento distintas en este plano. Puede ser útil consultar la Figura 3.7. 7.10 Explicar la diferencia entre tensión de cizalladura resuelta y tensión de cizalladura resuelta crítica. 187 PRO BLEM AS Y CUESTIONES
- 195. 188 7.11 DISLOCACIONES Y MECANISMOS DE ENDURECIMIENTO 7.12 7.13 7.14 7.15 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20 7.21 7.22 7.23 7.24 Algunas veces el producto eos 0 eos Ade la Ecuación 7.1 se denomina factor de Schmid. Determinar la magnitud del factor de Schmid para un monocristal FCC con su dirección [100] paralela al eje de carga. Consideremos un monocristal orientado de tal manera que la normal al plano de deslizamiento y la dirección de deslizamiento forman ángulos de 60° y 35°, respectivamente, con el eje de tracción. Si la tensión de cizalladura resuelta crítica es 20,7 MPa (3000 psi), ¿se deformará plásticamente si se aplica una tensión de 45 MPa (6 500 psi)? Si no fuera así, ¿qué tensión sería necesaria? Un monocristal de cadmio está orientado de tal manera que la normal al pla no de deslizamiento forma un ángulo de 65 °con el eje de tracción. Tres posi bles direcciones de deslizamiento forman ángulos de 30°, 48°, y 78° con el eje de tracción, (a) ¿Cuál de estas tres direcciones está mejor orientada para el deslizamiento? (b) Si la deformación plástica empieza a una tensión de 1,55 MPa (225 psi), determinar la tensión de cizalladura resuelta crítica para el cinc. Consideremos un monocristal de níquel orientado de tal manera que se aplica una tracción en la dirección [001]. Si el deslizamiento ocurre en un plano (111) y en una dirección [TOl], y comienza cuando la tensión aplicada es de 13,9 MPa (2 020 psi), calcular la tensión de cizalladura resuelta crítica. La tensión de cizalladura resuelta crítica del cobre es 0,48 MPa (70 psi). Determinar el valor máximo del límite elástico para un monocristal de Cu estirado a tracción. Indique las cuatro diferencias más importantes entre deformación por macla- do y deformación por deslizamiento, las condiciones para que ocurran y el re sultado final. Explique brevemente por qué los límites de grano de ángulo pequeño no son efectivos para bloquear el proceso de deslizamiento tal como ocurre en los límites de grano de ángulo grande. Explique brevemente por qué los metales HC son típicamente más frágiles que los metales FCC y BCC. Describa con sus propias palabras los tres mecanismos de refuerzo discutidos en este capítulo (es decir, reducción del tamaño del grano, refuerzo por solución sólida y endurecimiento por deformación). Explique cómo las dislocaciones están involucradas en cada una de las técnicas de refuerzo. (a) A partir del diagrama del límite elástico frente a (diámetro del grano)-1/2 para un latón de cartuchería 70 Cu - 30 Z n, Figura 7.15, determinar los valo res de Jas constantes <Jq y ky de la Ecuación 7.5. (b) Determine el límite elás tico de esta aleación cuando el diámetro medio del grano es 2,0 x 10-3 mm. El límite elástico inferior del hierro con un diámetro medio de grano de 1 x 10-2 mm es 230 MPa (33 000 psi). Para un tamaño de grano de 6,0 x 10-3 mm, el límite elástico aumenta hasta 275 MPa (40 000 psi). ¿Para qué tamaño de grano el límite elástico inferior será de 310 Mpa (45 000 psi)? Si suponemos que los diagramas de las Figuras 7.15 y 7.16 son para latones recocidos, determinar lo siguiente: (a) La composición del latón de la Figura 7.19. (b) El tamaño del grano de la aleación de la Figura 7.19; suponga que su com posición es la misma que la correspondiente a la aleación de la Figura 7.15. Cuando se realizan medidas de durezas, ¿cuál será el efecto de hacer una huella muy próxima a una huella preexistente? ¿Por qué? (a) Demostrar que en un ensayo de tracción, %CW = 100
- 196. 7.25 7.26 7.27 7.28 7.29 7.30 7.31 7.32 7.33 si no hay cambio en el volumen de la probeta durante el proceso de deformación (es decir, A qIq= A dld ). (b) Usando el resultado de la parte (a), calcular el porcentaje de trabajo en frío experimentado por el latón naval (la curva tensión-deformación se muestra en la Figura 6.11) cuando se aplica una tensión de 415 MPa (60000 psi). Dos probetas cilindricas previamente no deformadas de una aleación son endurecidas por deformación reduciendo el área de la sección (manteniendo la forma circular). Para una probeta, los radios iniciales y deformados son 15 mm y 12 mm, respectivamente. La segunda probeta, con un radio inicial de 11 mm, una vez deformada debe tener la misma dureza que la primera probeta; calcular el radio de la segunda probeta después de la deformación. Dos probetas previamente no deformadas del mismo metal son deformadas por reducción del área de sus secciones transversales. Una tiene un sección circular y la otra rectangular; durante la deformación las secciones de las dos probetas deben conservar su forma. Las dimensiones antes y después de la deformación son las siguientes: Circular Rectangular (diámetro, mm) (mm) Dimensiones originales 18,0 20x50 Dimensiones deformadas 15,9 13,7 x 55,1 ¿Cuál de éstas probetas tendrá mayor dureza después de la deformación plástica? ¿Por qué? Una probeta cilindrica de cobre trabajado en frío tiene una ductilidad (%EL) de 15%. Si su radio después del trabajo en frío es 6,4 mm (0,25 pulg.), ¿cuál era el radio antes de la deformación? (a) ¿Cuál es la ductilidad aproximada (%EL) de un latón que tiene un límite elástico de 345 MPa (50 000 psi) (b) ¿Cuál es la dureza Brinell aproximada de un acero 1040 que tiene un límite elástico de 620 MPa (90 000 psi)? Determinar si es posible trabajar en frío un acero para producir una dureza Brinell mínima de 240 y al mismo tiempo producir una ductilidad de por lo menos el 15 %EL. Justifique su respuesta. Determinar si es posible trabajar en frío un latón para producir una dureza Brinell mínima de 150 y al mismo tiempo producir una ductilidad de por lo menos el 20 %EL. Justifique su respuesta. Una probeta cilindrica de acero trabajada en frío tiene una dureza Brinell de 240. (a) Estimar su ductilidad en alargamiento porcentual. (b) Si la probeta permaneciera cilindrica durante la deformación y su radio inicial era de 10,2 mm (0,40 pulg.), determinar su radio después de la deformación. Es necesario seleccionar una aleación metálica para una aplicación que requiere un límite elástico de por lo menos 310 MPa (45 000 psi) y debe mantener una ductilidad mínima del 27 % (alargamiento). Si el metal puede ser trabajado en frío, decídase sobre los candidatos siguientes: cobre, latón y acero 1040. ¿Por qué? Experimentalmente se ha observado que para monocristales de varios metales, la tensión de cizalladura resuelta crítica Tcrss es una función de la densidad de dislocaciones p¡y de manera que: 169 PROBLEMAS YCUESTIONES ^crss = h + A 'fPD
- 197. DISLOCACIONES Y MECANISMOS DE ENDURECIMIENTO 190 donde Tq y A son constantes. Para el cobre, la tensión de cizalladura resuelta crítica es 0,69 MPa (100 psi) para una densidad de dislocaciones de 104 mm-2. Si se sabe que el valor de Tq para el cobre es 0,069 MPa (10 psi), calcular Tcrss para una densidad de dislocaciones de 106 mm-2. 7.34 Citar brevemente las diferencias entre los procesos de restauración y de re cristalización. 7.35 Estimar la fracción de recristalización a partir de las fotomicrografías de la Fi gura 7.21c. 7.36 Explicar las diferencias en la estructura del grano para un metal que ha sido trabajado en frío y uno que ha sido trabajado en frío y después recristalizado. 7.37 Explique brevemente por qué algunos metales (por ejemplo, plomo y estaño) no se endurecen cuando son deformados a temperatura ambiente. 7.38 Una barra cilindrica de acero 1040 originalmente de 11,4 mm (0,45 pulg.) de diámetro tiene que ser trabajada en frío por trefilado; la sección circular debe mantenerse durante la deformación. Se desea que el material trabajado en frío tenga una resistencia a la tracción de 825 MPa (120 000 psi) y una ductilidad de por lo menos el 12% de alargamiento. Además el diámetro final debe ser 8,9 mm (0,35 pulg.). Explicar cómo puede conseguirse esto. 7.39 Una barra cilindrica de latón de diámetro original igual a 10,2 mm (0,40 pulg.) va a ser deformada en frío por trefilado; la sección circular se mantiene durante la deformación. Se requiere un límite elástico en exceso de 380 MPa (55000) y una ductilidad de por lo menos 15% EL. Además, el diámetro final debe ser 7,6 mm (0,30 pulg.). Explique cómo puede conseguirse esto. 7.40 Se necesita una barra cilindrica de latón con una resistencia a la tracción mínima de 450 MPa (65000 psi), una ductilidad mínima del 13% de alargamiento y de 12,7 mm (0,50 pulg.) de diámetro final. Se dispone de latón almacenado de 19,00 mm (0,75 pulg.) de diámetro que había sido trabajado en frío un 35 %. Describa el procedimiento que debe seguirse para obtener este material. Suponga que el latón se agrieta con un 65 % de trabajo en frío. 7.41 (a) ¿Cuál es la fuerza motriz para la recristalización? (b) ¿Y para el crecimien to del grano? 7.42 (a) A partir de la Figura 7.25, calcular el tiempo requerido para que el diámetro medio del grano aumente desde 0,03 hasta 0,3 mm a 600 °C para este latón, (b) Repetir los cálculos a 700 °C. 7.43 El diámetro medio del grano de un latón fue medido en función del tiempo a 650 °C, y los resultados para dos tiempos distintos son: Tiempo (min) Diámetro del grano (mm) 40 5,6 x 10“2 100 8,0 x 10“2 (a) ¿Cuál era el diámetro del grano original? (b) ¿Cual será el tamaño del grano después de 200 min a 650 °C? 7.44 Una probeta no deformada de una aleación tiene una diámetro medio del grano de 0,040 mm. Se le pide que reduzca el tamaño del grano a 0,010 mm. ¿Es esto posible? Si lo es, explique los procedimientos que utilizaría y el nom bre de los procesos involucrados. Si no es posible, explique la razón. 7.45 El crecimiento del grano es fuertemente dependiente de la temperatura (es decir, la velocidad de crecimiento del grano aumenta con la temperatura), aunque la temperatura no aparezca explícitamente en la Ecuación 7.7. (a) ¿En cuál de los parámetros de esta expresión debería estar incluida la tem peratura?
- 198. (b) En base a su intuición, cite una expresión explícita para esta dependencia de la temperatura. 7.46 Una probeta de latón no trabajada en frío de tamaño de grano medio de 0,01 mm tiene un límite elástico de 150 MPa (21750 psi). Estimar el límite elástico de esta aleación después de ser calentada a 500 C° durante 1000 s, si se sabe que el valor de Oqes 25 MPa (3625 psi). 191 PROBLEMAS Y CUESTIONES
- 199. 8 ROTURA Una barca/a transportadora de petróleo que se fracturó en dr.s por propagación de una grieta alrededor de su casco. (Fotografía de Neal Boen/i. Reproducida con permiso del .Vevv York Times.) •"i
- 200. 194 8.1 INTRODUCCIÓN La rotura de los m ateriales de ingeniería es casi siempre un hecho no desea do por varias razones; entre éstas cabe resaltar las posibles pérdidas de vidas humanas, las pérdidas m ateriales y su incidencia en el suministro de produc tos y servicios. Aun cuando las causas de la rotura y el com portam iento de los m ateriales sean conocidos, la prevención de las roturas es muy difícil de garantizar. Las causas usuales son la selección y la conformación inapropia dos de los materiales, el diseño inadecuado del com ponente, o bien su mala utilización en servicio. Es responsabilidad del ingeniero desarrollar planes de contingencia para el caso de una posible rotura y, si ésta ocurre, estudiar su causa y tom ar las medidas preventivas apropiadas contra futuros inciden tes. Los tem as que se tratan en este capítulo son los siguientes: fractura sim ple (ambos tipos, dúctil y frágil), fundam entos de mecánica de la fractura, ensayos de fractura por impacto, la transición dúctil-frágil, fatiga y fluencia en caliente. Estos temas incluyen los mecanismos de rotura, técnicas de en sayo y los m étodos m ediante los cuales la fractura puede ser prevenida o controlada. FRACTURA RO TURA 8.2 FUNDAMENTOS DE FRACTURA La fractura simple es la separación de un cuerpo en dos o más piezas en res puesta a una tensión aplicada estática (es decir, constante o que cambia len tam ente con el tiem po) y a tem peraturas que son relativam ente bajas en comparación con la tem peratura de fusión del m aterial. La tensión aplicada puede ser de tracción, compresión, cizalladura o torsión; el estudio presente está restringido a fracturas que resultan de cargas de tracción uniaxiales. En los m ateriales de ingeniería, existen dos tipos de fractura: dúctil y frágil. La clasificación está basada en la capacidad del m aterial para experim entar de formación plástica. Los m ateriales dúctiles exhiben norm alm ente deform a ción plástica substancial con muy alta absorción de energía antes de la fractura. Por otro lado, en la rotura frágil existe norm alm ente poca o ningu na deformación plástica con poca absorción de energía en el proceso de ro tura. Las curvas esfuerzo-deformación de ambos tipos de m ateriales han sido presentadas en la Figura 6.12. "Dúctil" y "frágil" son térm inos relativos; si una fractura particular es considerada de un tipo u otro depende de la situación. La ductilidad puede ser cuantificada en términos del porcentaje de alargam iento (Ecuación 6.10) y del porcentaje de reducción de área (Ecuación 6.11). La ductilidad tam bién es una función de la tem peratura, la velocidad de deformación, y el estado de tensiones. La tendencia a la rotura frágil de los m ateriales norm al m ente dúctiles se discute en la Sección 8.6. Cualquier proceso de fractura está com puesto de dos etapas — la form a ción y la propagación de una fisura— en respuesta a una tensión aplicada. El m odo de fractura depende mucho del mecanismo de propagación de la grieta. La fractura dúctil se caracteriza por la existencia de mucha deforma- www.FreeLibros.org
- 201. 195 8.3 FRACTURA DÚCTIL (b) Figura 8,1 (a) Fractura muy dúctil en la cual la probeta se estricciona hasta lle gar a un punto, (b) Fractura moderada mente dúctil después de cierta estricción. (c) Fractura frágil sin ninguna deforma ción plástica. rión plástica en la vecindad de la grieta que avanza. Adem ás, el proceso tie ne lugar lentam ente a m edida que la grieta se extiende. U na grieta de este tipo se suele decir que es estable. Es decir, se resiste a su extensión a menos _ue se aum ente la tensión aplicada. Adem ás, hay evidencia de deformación plástica apreciable en las superficies de fractura (por ejemplo, retorcim iento y desgarre). Por el contrario, en el caso de la fractura frágil, las grietas pue den extenderse de forma muy rápida, con muy poca deformación plástica. Tales grietas se denom inan inestables, y la propagación de la grieta, una vez iniciada, continúa espontáneam ente sin un aum ento en la tensión aplicada. La fractura dúctil es siempre preferida por dos razones. En prim er lugar, la fractura frágil ocurre de forma súbita y catastrófica sin ningún síntoma previo; esto es consecuencia de la propagación rápida y espontánea de la grieta. Adem ás, en el caso de fractura dúctil la presencia de deformación plástica es un síntoma de que la fractura es inm inente, siendo así posible to mar m edidas preventivas. En segundo lugar, para inducir la fractura dúctil se requiere más energía de deform ación ya que los m ateriales dúctiles gene ralm ente son más tenaces. Bajo la acción de una tensión aplicada, la mayoría Jo los metales son dúctiles, m ientras que las cerámicas son notablem ente "ágiles y los polímeros pueden exhibir ambos tipos de fractura. 8.3 FRACTURA DÚCTIL _ ís superficies de fractura dúctiles tienen sus propios rasgos tanto a nivel Microscópico como microscópico. La Figura 8.1 m uestra esquem áticam ente dos perfiles macroscópicos característicos de fractura. La configuración mostrada en la Figura 8.1a se encuentra en metales muy blandos, tales como oro y plom o a tem peratura am biente, y en otros metales, polímeros y vidrios inorgánicos a tem peraturas elevadas. Estos m ateriales son muy dúctiles y se rompen cuando la estricción se reduce prácticam ente a un punto, presentan do una reducción de área virtualm ente igual al 100%. El tipo más común de perfil de fractura a tracción en los m ateriales dúc- es el representado en la Figura 8.1b, en la cual la fractura es precedida por sólo una cantidad m oderada de estricción. El proceso de fractura nor- —cimente ocurre en varias etapas (Figura 8.2). En prim er lugar, después de
- 202. 196 ROTURA Figura 8.2 Etapas en la fractura copa- cono. (a) Estricción inicial, (b) Formación de pequeñas cavidades, (c) La colescen- cia de cavidades forma una grieta, (d) Propagación de la grieta, (e) Fractura final por cizallamiento a un ángulo de 45° respecto a la dirección de la tensión. ( K. M. Ralis, T. H. Courtney y J. Wulff, Introduclion to Materials Science and Engineering, p. 468. Copyright © 1976 John Wiley & Sons, New York. Reprodu cido con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) Cizalladura iniciarse la estricción, se form an pequeñas cavidades, o microcavidades, en el interior de la sección, tal como se indica en la Figura 8.2b. A continuación, a m edida que la deformación aum enta, estas microcavidades se hacen m a yores, se juntan y coalescen para form ar una grieta elíptica, la cual tiene su eje m ayor perpendicular a la dirección de la fuerza aplicada. La grieta con tinúa creciendo en una dirección paralela a su eje m ayor m ediante este pro ceso de coalescencia de microcavidades (Figura 8.2c). Finalm ente, se produce la fractura por la rápida propagación de una grieta alrededor del perím etro exterior de la estricción (Figura 8.2d), por deform ación de cizalla- dura form ando un ángulo de alrededor de 45° con respecto al eje de tracción, o sea, el ángulo en el cual la tensión de cizalladura es máxima. Algunas ve ces, una fractura que tiene este contorno característico se denomina fractura copa-cono debido a que una de las superficies tiene la forma de una copa y la otra la de un cono. En este tipo de fractura (Figura 8.3a), la región interior central de la superficie tiene un aspecto fibroso e irregular, lo cual es un in dicio de la deformación plástica. A partir del examen microscópico, norm alm ente utilizando microscopía electrónica, actualm ente se conocen con m ucho detalle los mecanismos de fractura. Los estudios de este tipo se denom inan fractografía. El microsco pio electrónico es el instrum ento más adecuado para el examen fractográfi- co debido a que tiene mayor resolución y m ayor profundidad de campo que el microscopio óptico; estas características son necesarias para revelar los detalles topográficos de las superficies de fractura. Norm alm ente se utiliza el microscopio electrónico de barrido (SEM ), en el cual la probeta es obser vada directam ente. Cuando se examina con el microscopio electrónico a alta amplificación, se encuentra que la región central fibrosa de una fractura copa-cono consiste
- 203. Figura 8.3 (a) Fractura copa-cono en el aluminio. (f>) Fractura frágil en un acero bajo en carbono. (H. W. Hayden, W. G. Moffatt y J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol. III, Mechanical Behavior, p. 144. Copyright © 1965 John Wiley & Sons, New York. Repro ducido con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) Figura 8.4 (a) Fractografía electrónica de barrido mostrando las cavidades características de la fractura dúctil originadas por cargas axiales. (b) Fractografía electrónica de barrido mos trando las cavidades parabólicas características de la fractura dúctil originadas por cargas de cizalladura. (R. W. Hertzberg, Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials, 3rd edition, Copyright © 1989 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) en numerosos "hoyuelos" (Figura 8.4a); esta estructura es característica de la fractura que resulta de la rotura a tracción uniaxial. Cada hoyuelo es la mitad de una de las microcavidades que se form aron y que se separan duran te el proceso de fractura. Los hoyuelos tam bién se form an sobre los labios de cizalladura inclinados 45° en la fractura copa-cono. Sin embargo, éstos tienen forma alargada o forma de C, tal como se m uestra en la Figura 8.4b. Esta forma parabólica puede ser indicativa de la rotura por cizalladura. También es posible observar otros detalles microscópicos de la superficie de fractura. Las fractografías m ostradas en las Figuras 8.4^ y 8.4b proporcionan
- 204. (.b) Figura (í.1! (a) Fotografía mostrando marcas en forma de V invertida con salientes y entrantes características de la fractura frágil. (R. W. Hertzberg, Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials, 3rd edition, Copyright © 1989 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons, Inc. Fotografía cortesía de Roger Slutter, Lehigh University). (b) Fotografía de una superfice de fractura frágil mostrando crestas radiales en forma de abanico. Las flechas indican el origen de la grieta. (Reproducido con permiso de D. J. Wulpi, Understanding How Components Fail, American Society for Metals, Materials Park, OH, 1985.) información valiosa en el análisis de las roturas, tales com o el m odo de frac tura, el estado tensional, así como el lugar de iniciación de la grieta. •’ . f r jc t l -" * í-r 4g il La fractura frágil ocurre sin apreciable deform ación plástica, y por propaga ción rápida de una grieta. La dirección del movim iento de la grieta es casi perpendicular a la dirección de la tensión aplicada y produce una superficie de fractura relativam ente plana, tal como está indicado en la Figura 8.1c.
- 205. Las superficies de fractura de los m ateriales que se han roto de una m a nara frágil tienen sus propios detalles característicos; cualquier signo de de- :¿rmación plástica im portante está ausente. Por ejemplo, en algunas piezas de acero, una serie de marcas en form a de V se form an cerca del centro de la sección de fractura que apuntan hacia el lugar de iniciación (Figura 8.5a). O tras superficies de fractura frágiles contienen líneas o crestas que irradian desde el origen de la grieta en una forma similar a un abanico (Figura 8.56). A m enudo ambos tipos de líneas son suficientemente gruesas para ser dis- cernibles a simple vista. Para m etales muy duros y de tam año de grano muy pequeño, no es posible discernir ninguna distribución de marcas de fractura. La fractura frágil en m ateriales amorfos, tales como vidrios cerámicos, pro duce una superficie lisa y brillante. En la mayoría de los m ateriales cristalinos frágiles, la propagación de la grieta corresponde a la sucesiva y repetida rotura de enlaces atómicos a lo largo de planos cristalográficos; tal proceso se denom ina descohesión. Este tipo de fractura se dice que es transgranular (o transcristalina), debido a que las grietas pasan a través de los granos. M acroscópicamente, la superficie de fractura puede tener una textura granular o de facetas (Figura 8.3¿>), como resultado de cambios en la orientación de los planos de descohesión de un grano a otro. Este fenóm eno es más evidente en la micrografía m ostrada en la Figura 8.6a obtenida por microscopia electrónica de barrido. En algunas aleaciones, la propagación de la grieta ocurre a lo largo de los bordes de grano; esta fractura se denom ina fractura intergranular. La Figura 8.6b es una micrografía obtenida por microscopia electrónica de barrido m ostrando una fractura intergranular típica, en la cual se puede apreciar la naturaleza tridim ensional de los granos. Este tipo de fractura norm alm ente se produce después de un proceso que debilita o fragiliza las regiones de los bordes de grano. 8.5 PRINCIPIOS DE MECÁNICA DE LA FRACTURA La fractura frágil de m ateriales norm alm ente dúctiles, como la que se m ues tra en la página 193, ha puesto de manifiesto la necesidad de un m ejor cono cimiento de la mecánica de la fractura. Las extensas investigaciones realizadas en las pasadas décadas han conducido a la evolución del campo de la m ecánica de la fractura. El conocimiento adquirido perm ite la cuanti- ficación de la relación entre las propiedades de los materiales, los niveles de tensión, la presencia de defectos que producen grietas y los mecanismos de propagación de las grietas. Los ingenieros proyectistas están ahora mejor equipados para anticipar y, por tanto, prevenir las roturas de las estructuras. La presente discusión se centra en algunos de los principios fundam entales de la mecánica de la fractura. 8.5.1 Concentración de tensiones La resistencia a la fractura de un material sólido es una función de las fuerzas cohesivas que existen entre los átomos. Sobre esta base, la resistencia cohesiva teórica de un sólido elástico frágil ha sido estimada y es aproximadamente igual a El10, donde E es el módulo de elasticidad. La resistencia a la fractura experimental de la mayoría de los materiales de ingeniería norm alm ente es entre 10 y 1000 veces m enor que el valor teórico. En la década de los años J.5 PRINCIPIOS DE MECÁNICA DE LA FRACTURA 199
- 206. 200 ROTURA (a) Figura 8.6 (a) Fractografía electró nica de barrido de una fundición dúctil de hierro mostrando una superfice de fractura transgranular. (V. J. Colangelo y F. A. Heiser, Analysis o f M etallurgical Failures, 2i edición. Copyright © 1987 John Wiley & Sons, New York. Reprodu cido con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) (£>) Fractografía electrónica de barrido mostrando una superficie de frac tura intergranular. (Reproducido con per miso de D. J. Wulpi, Understanding H ow Com ponents Fail, American Society for Metals, Materials Park, OH, 1985.) ® veinte, A. A. Griffith propuso que esta discrepancia entre la resistencia cohe siva teórica y la resistencia a la fractura observada podía ser explicada por la presencia de grietas microscópicas muy pequeñas, las cuales siempre existen en condiciones normales en la superficie y en el interior de una pieza de m a terial. Estos defectos van en detrim ento de la resistencia a la fractura debido a que una tensión aplicada puede ser amplificada o concentrada en la punta del defecto, en un grado que depende de la orientación de la grieta y de la geo metría. Este fenómeno se indica en la Figura 8.7, donde se muestra el perfil de
- 207. 8.5 PRINCIPIOS DE MECÁNICA DE LA FRACTURA (a) 0b X X Posición a lo largo de X ~ X ' (b) Figura Ü.7 (a) Geometría de grietas superficiales e internas, (b) Perfil esquemático de la tensión a lo largo de la línea X -X ' en (a), mostrando la amplificación de la tensión en las posiciones cercanas a las puntas de la : 'i eta. ia tensión a través de la sección que contiene una grieta. Tal como se ilustra mediante este perfil, la magnitud de la tensión localizada disminuye con la dis tancia a la punta de la grieta. En las posiciones muy alejadas, la tensión es exactamente la tensión nominal Oq, o sea, la carga dividida por el área de la sección. Debido a la capacidad para amplificar en sus alrededores a una ten ción aplicada, estos defectos se denominan a veces concentradores de tensión. Si se supone que la grieta tiene una forma elíptica y está orientada con su eje m ayor perpendicular a la tensión aplicada, la tensión máxima en el extre mo de la grieta, om, puede ser aproxim ada por (8.1) jonde Og es la m agnitud de la tensión nominal aplicada, p, es el radio de cur- ■atura déla punta déla grieta (Figura 8.7a), y a representa la longitud de una grieta superficial, o bien la m itad de la longitud de una grieta interna. Así ">ara una microgrieta relativam ente larga que tiene un radio de curvatura pe queño, el factor (alp, )m puede ser muy grande. Esto dará un valor de om muchas veces m ayor que <70. A m enudo el cociente (Jm/c>ose denomina factor de concentración de ten siones K¡:
- 208. el cual es simplemente una medida del grado con que una tensión externa es amplificada en el extrem o de una grieta pequeña. Como com entario adicional, se puede decir que la amplificación de la tensión no está restringida a estos defectos microscópicos; puede ocurrir en discontinuidades internas macroscópicas (por ejemplo, agujeros), en ángu los vivos y en entallas en estructuras grandes. La Figura 8.8 m uestra las curvas de factores de concentración de tensiones teóricos para varios com ponentes sencillos y comunes. Adem ás, el efecto de un concentrador de tensión es más significativo en m ateriales frágiles que en m ateriales dúctiles. Para un material dúctil, ocu rre deformación plástica cuando la tensión máxima excede al límite elástico. Esto conduce a una distribución más uniform e de la tensión en la vecindad del concentrador de tensiones y al desarrollo de un factor de concentración de tensiones máximo que es m enor que el valor teórico. Esta fluencia plás tica del m aterial y la redistribución de tensiones asociada no ocurre en abso luto alrededor de los defectos y discontinuidades en los m ateriales frágiles; por consiguiente, la tensión que resulta es la teórica. Griffith propuso que en todos los m ateriales frágiles existe una población de fisuras y defectos pequeños que tienen una variedad de tam años, geom e trías y orientaciones. Al aplicar un esfuerzo de tracción, la rotura ocurrirá cuando la resistencia cohesiva teórica del m aterial sea superada en la punta de uno de los defectos. Esto conduce a la form ación de una grieta que en tonces se propaga rápidam ente. Si no existieran defectos, la resistencia a la fractura sería igual a la resistencia cohesiva del m aterial. Filam entos m etáli cos y cerámicos muy pequeños ("whiskers"), crecidos prácticam ente libres de defectos, tienen resistencias a la fractura que están próximas a sus valores teóricos. 8.5.2 Teoría de Griffith de la fractura frágil D urante la propagación de una grieta se produce lo que se denom ina libera ción de energía de deformación elástica, o sea, parte de la energía que es al macenada en el m aterial cuando es deform ado elásticamente. Tam bién se form an nuevas superficies en las caras de la grieta cuando ésta se extiende, lo cual origina un increm ento en la energía superficial del sistema. Griffith desarrolló un criterio para la propagación de una grieta elíptica (Figura 8.7a) realizando un balance energético entre estas dos energías. Dem ostró que la tensión crítica que se requiere para propagar una grieta en un m ate rial frágil viene dada por donde E = módulo de elasticidad ys - energía superficial específica a = mitad de la longitud de una grieta interna. Vale la pena señalar que en esta expresión no aparece el radio de curvatura de la punta de la grieta p„ al contrario de la ecuación de concentración de (8.3)
- 209. o “O (b) Figura 8.8 Curvas teóricas de los factores de concentración de tensiones para tres geometrías sen cillas. (G. H. Neugebauer, Prod. Eng. (NY), Vol. 14, págs. 82-87, 1943.) tensiones (Ecuación 8.1); sin embargo, se supone que el radio es suficiente m ente agudo (del orden del espaciado interatóm ico) para aum entar la ten sión local en el extrem o por encim a de la resistencia cohesiva del material. PRINCIPIOS DE MECÁNICA DE LA FRACTURA 203
- 210. 204 ROTURA Figura 8.9 Los tres modos de despla zamiento de las superficies de la grieta, (a) Modo I, de abertura o modo de trac ción; ( b) modo II, modo de desliza miento; y (c) modo III, modo de desgarre. El desarrollo previo se aplica a m ateriales com pletam ente frágiles para los cuales no hay deformación plástica. La mayoría de los metales y muchos polímeros experim entan alguna deformación plástica antes de la fractura; esto produce un enrom am iento del extrem o de la grieta, o sea, un aum ento en el radio de la punta de la misma y, por consiguiente, aum enta la resisten cia a la fractura. M atem áticam ente, esto puede tenerse en cuenta reem pla zando ys en la Ecuación 8.3 por ys + yp, donde yp representa la energía de deformación plástica asociada con la extensión de la grieta. Para m ateriales muy dúctiles, puede ocurrir que yp » %. En la década de 1950, G. R. Irwin propuso incorporar ambos términos, ys y yp, en un único térm ino, ©, de m anera que y se le da el nom bre de energía disponible para la fractura, o bien, tasa de liberación de energía elástica; la extensión de la grieta ocurre cuando @ ex cede un valor crítico, © c. Al continuar explorando el desarrollo de la mecánica de la fractura, es im portante exam inar la distribución de tensiones en la vecindad de la punta de una grieta. Existen tres m aneras fundamentales, o modos, m ediante los cua les una carga puede actuar sobre una grieta, y cada uno produce desplaza mientos diferentes de la superficie de la misma; estos modos están ilustrados en la Figura 8.9. El m odo I es una carga de abertura (o de tracción), mientras los modos II y III son modos de deslizamiento y de desgarre, respectivam en te. El m odo I es el que ocurre con mayor frecuencia, y el único que será tra tado en esta introducción a la mecánica de la fractura. Para la configuración de m odo I, las tensiones que actúan sobre un ele m ento de m aterial se m uestran en la Figura 8.10. Utilizando los principios de la teoría de elasticidad y la notación indicada, las tensiones de tracción (ax y Oy) y de cizalladura (zxy) son funciones de la distancia radial r y del án gulo &. © = 2(Ys + YP) (8.4) 8.5.3 Análisis de tensiones alrededor de grietas (8.5a)
- 211. 8.5 PRINCIPIOS DE MECÁNICA DE LA FRACTURA 205 Figura 8.10 Las tensiones que actúan en el frente de una grieta que es some tida a una configuración de tracción de modo I. h . ( ^ ) V * (8.50 Si la placa es delgada com parada con las dimensiones de la grieta, entonces <7Z= 0, y se dice que existen condiciones de tensiones planas. En el otro ex trem o (en el caso de una placa relativam ente gruesa), az = v (ax+ <Jy) y el estado se denom ina de deform aciones planas (puesto que ez = 0); v en esta expresión es el coeficiente de Poisson. En las Ecuaciones 8.5, el parám etro K se denom ina factor de intensidad de tensiones; determ ina la m agnitud de la distribución de tensiones alrede dor de una grieta. D ebe notarse que este factor de intensidad de tensiones y el factor de concentración de tensiones K, de la Ecuación 8.2, aunque simi lares, no son equivalentes. 1 Las funcionesf(B) son: . f x (0) = cos-^1 - sen- sen y j f y (6) = cos-^1 + sen- sen y j f xy{6) = Sen2 C0S2 cosy
- 212. 206 ROTURA El valor del factor de intensidad de tensiones es una función de la tensión aplicada, el tam año y posición de la grieta, así como de la geom etría de la pieza sólida en la cual está localizada la grieta. 8.5.4 Tenacidad de fractura En la exposición anterior se desarrolló un criterio para la propagación de la grieta en un m aterial frágil que contiene un defecto; la fractura ocurre cuan do el nivel de la tensión aplicada excede un valor crítico oc (Ecuación 8.3). Análogam ente, puesto que las tensiones en la vecindad del extrem o de una grieta quedan definidas en térm inos del factor de intensidad de tensiones, debe existir un valor crítico de este parám etro, el cual puede utilizarse para especificar las condiciones de fractura frágil; este valor crítico se denom ina tenacidad de fractura, K c. En general, puede ser expresado en la forma K c = Y c jñ a (8.6) donde Y es un parám etro sin dimensiones que depende de la geom etría de la pieza y de la grieta. Por ejemplo, para la placa de anchura infinita de la Figura 8.1 la, Y - 1,0; o bien, para una placa de anchura semiinfinita que con tiene una grieta en el borde de longitud a (Figura 8.116), Y = 1,1. Figura 8.11 Representaciones esquemáticas de (a) una grieta interna en una placa de anchura infinita, y (b) de una grieta superficial en una placa de anchura semiinfinita.
- 213. 207 3.5 P R IN C IP IO S DE M E C A N IC A DE LA FR A C T U R A Espesor B Figura 8.12 Representación esquemá tica mostrando la influencia del espesor de la placa sobre la tenacidad de frac tura. Por definición, la tenacidad de fractura es una propiedad que es una m e dida de la resistencia del m aterial a la fractura frágil cuando una grieta está presente. D ebe notarse que la tenacidad de fractura tiene las unidades in usuales de M PaVm (psi Vpulg.). Para probetas relativam ente delgadas, el valor de/Cc dependerá del espe sor de las probetas, B, y disminuirá al aum entar éste, tal como está indicado en la Figura 8.12. Eventualm ente, K c se hace independiente de B, cuando existen condiciones de deformaciones planas1. El valor de la constante K c para probetas más gruesas se denom ina tenacidad de fractura en deforma ciones planas K ¡c, la cual tam bién se define m ediante K u = Y o jñ a (8.7) Esta es la tenacidad de fractura norm alm ente citada puesto que su valor es siempre inferior a K c. El subíndice I de K Ic indica que este valor crítico de K es para el m odo / de desplazam iento de la grieta, tal como se ilustró en la Fi gura 8.9a. Los m ateriales frágiles, para los cuales no es posible que ocurra apreciable deformación plástica en frente de la grieta, tienen valores peque ños de K Ic y son vulnerables a la rotura catastrófica. Además, los valores de K Ic son relativam ente grandes para m ateriales dúctiles. La mecánica de la fractura es especialm ente útil para predecir la rotura catastrófica en m ateria les que tienen ductilidades intermedias. Las tenacidades de fractura en de formación plana para diferentes m ateriales se presentan en la Tabla 8.1. El factor de intensidad de tensiones K en las Ecuaciones 8.5 y la tenaci dad de fractura en deform ación plana K Ic están relacionados de una forma similar a como lo están las tensiones y el límite elástico. U n material puede estar som etido a muchos valores distintos de tensión; sin embargo, existe un 1 Experimentalmente, se ha comprobado que en condiciones de deformación plana, £>2,5 ' « k donde oy es el límite elástico para una deformación de 0,002 del material.
- 214. 208 r o t u r a " Tabla ti. 1 Límites elásticos y tenacidad de fractura en deformaciones planas a temperatura ambiente de materiales de ingeniería seleccionados Material Límite elástico K,c psi x 103 MPa psiJ pulg. x 103 MPaJm Metales Aleación de aluminio3 47 325 33 36 (2024-T351) Aleación de aluminio3 73 505 26 29 (7075-T651) Acero aleado3 238 1640 48,8 50,0 (4340 revenido @ 260°C) Acero aleado3 206 1420 80,0 87,4 (4340 revenido @ 425°C) Aleación de titanio3 130 910 40-60 44-66 (TÍ-6A1-4V) Cerámicas Oxido de aluminio - - 2,7-4,8 3,0-5,3 Vidrio común - - 0,64-0,73 0,7-0,8 Hormigón - - 0,18-1,27 0,2-1,4 Polímeros Poli (metacrilato de - - 0,9 1,0 metilo)(PMMA) Poliestireno (PS) - - 0,73-1,0 0,8-1,1 3 Fuente: Adaptado con permiso de 1989 Cuide to Selecíing Engineered Materials, ASM International, Materials Park, OH, 1989. nivel de tensión, es decir el límite elástico, bajo el cual el m aterial se deform a plásticamente. D e la misma m anera, K puede tom ar muchos valores, m ien tras que K Ic es único para un m aterial determ inado. Existen diferentes técnicas de ensayo para m edir K lc. V irtualm ente cual quier tam año y forma de probeta consistente con desplazam iento en modo I puede ser utilizada, y se pueden obtener valores precisos con tal que el pa rám etro Y de la Ecuación 8.7 haya sido determ inado correctam ente. La tenacidad de fractura en deformación plana K Ic de un m aterial es una propiedad fundam ental que depende de muchos factores, entre los cuales los más influyentes son la tem peratura, la velocidad de deformación y la mi- croestructura. La m agnitud de K¡c disminuye al aum entar la velocidad de deformación y al disminuir la tem peratura. Adem ás, un aum ento en el límite elástico m ediante disolución sólida, por dispersión de una segunda fase, o por refuerzo por deformación, produce tam bién una disminución corres pondiente en K Ic. Además, K Ic norm alm ente aum enta con la reducción en el tam año de grano siempre que las otras variables m icroestructurales se m antengan constantes. Los límites elásticos están incluidos para algunos de los m ateriales recogidos en la Tabla 8.1.
- 215. 8.5.5 El diseño basado en la mecánica de la fractura 209 De acuerdo con las Ecuaciones 8.6 y 8.7, existen tres variables que deben ser consideradas con respecto a la posibilidad de fractura para un determ inado com ponente estructural: la tenacidad de fractura (K c), la tensión aplicada (o) y el tam año del defecto (a), suponiendo desde luego que Y pueda ser de term inado. Al diseñar un com ponente, es de importancia fundam ental de cidir cuáles de estas variables están determ inadas por la aplicación y cuáles están sujetas al control del diseño. Por ejemplo, la selección del material (y por tanto K c o K Ic) a m enudo viene determ inada por factores tales como la densidad (para aplicaciones en que el peso es im portante) o las caracte rísticas del m edio corrosivo. A lternativam ente, el tam año del defecto que se puede perm itir es m edido o bien especificado por las limitaciones de las téc nicas de detección de que se disponga. Es im portante tener presente, sin em bargo, que una vez que se define cualquier combinación de dos de estos parám etros, el tercero queda fijado (Ecuaciones 8.6 y 8.7). Por ejemplo, su pongamos que K¡cy la m agnitud de a están especificadas por razones de una aplicación específica; entonces, la tensión de diseño (o crítica) ac debe ser Si el nivel de tensión y la tenacidad de fractura son prefijadas por la situación de diseño, entonces el tam año de grieta que se puede perm itir, ac, es 4r <8-10> Se han desarrollado técnicas de ensayos no destructivos (NDT) que per miten la detección y la m edida de grietas tanto internas como superficiales. Tales m étodos son utilizados para evitar la fractura catastrófica m ediante el examen de los com ponentes para detectar defectos que tengan dimensiones próximas al tam año crítico. PROBLEMA RESUELTO 8.1 Un componente estructural en forma de lámina muy ancha, tal como se muestra en la Figura 8.1la, tiene que ser fabricado con acero 4340. Se dispone de dos chapas de esta aleación, cada una con un tratamiento térmico distinto y por tanto con distintas propiedades mecánicas. Un material, llamado A, tiene un límite elástico de 860 MPa y una tenacidad de fractura en deformaciones planas de 98,9 MPa J m . El otro material, llamado Z, tiene valores de Oy y K¡c iguales a 1515 MPa y 60.4 MPa J m , respectivamente. (a) Para cada aleación, determinar si existen condiciones de deformaciones planas en el caso de que la lámina sea de 10 mm de espesor. (b) No es posible detectar defectos menores de 3 mm, que es el límite de resolución del aparato de detección de que se dispone. Si el espesor de la lámina es suficiente como para que se pueda utilizar el valor de K¡c, determinar si podrá o no detectarse una grieta crítica. Suponer que la tensión de diseño es igual a la mitad del límite elástico; para esta configuración el valor de Y es igual a 1,0. 8.5 PRINCIPIOS DE MECÁNICA DE LA FRACTURA
- 216. 210 ROTURA (a) La condición de deformación plana ocurre según cuál sea el valor de la Ecuación 8.8. Para el material A, SOLUCIÓN f B = 2,5 KIc 2 = 25f 98,9 M PaJm^2 860 MPa = 0,033 ni = 33 mm (1,30 pulg.) Por consiguiente, las condiciones de deformación plana no se cumplen para el material A debido a qué este valor de B es mayor que 10 mm, el espesor real de la placa; la situación es de tensiones planas y debe ser tratada como tal. En el caso del material Z, B = 2,516°Í515 M Pa^) = °’004 m = 4,0 mm (0,16 pulg.) que es menor que el espesor real, y por tanto la situación es de deformación plana. (b) Necesitamos solamente determinar el tamaño crítico del defecto para el material Z ya que para el material A no tenemos úna situación de deformación plana y K¡c no puede utilizarse. Empleando la ecuación 8.10 y tomando c igual a ffv/2, _ ] / 60,4 MPa J m V “c ” 7rHl)(1515/2)VHV = 0,002 m = 2,0 mm (0,079 pulg.) Por consiguiente, el tamaño critico para el material Z no puede ser detectado puesto que es menor que 3 mm. 8.6 ENSAYOS DE FRACTURA POR IMPACTO A ntes de que la mecánica de la fractura se desarrollara como disciplina cien tífica, las técnicas de ensayo de impacto estaban bien establecidas para ca racterizar la fractura de los materiales. Se había llegado a la conclusión de que los resultados de ensayos de tracción de laboratorio no podían extrapo larse para predecir el com portam iento a la fractura; por ejemplo, en algunas circunstancias, metales norm alm ente dúctiles se fracturan frágilmente sin apenas de formación plástica. Las condiciones del ensayo de impacto son elegidas porque son las más severas con respecto a la fractura, a saber, (1) deform ación a tem peraturas relativam ente bajas, (2) velocidad de deform a ción elevada y (3) estado triaxial de tensiones (el cual puede ser introducido por la presencia de una entalla). 8.6.1 Técnicas de ensayo de impacto Dos ensayos normalizados, los ensayos de Charpy e Izod, fueron diseñados y todavía son utilizados para m edir la energía de impacto, algunas veces tam bién llamada tenacidad a la entalla. La técnica de Charpy con entalla en forma de V (CVN) es la más común en los Estados Unidos. En ambas téc nicas, la probeta tiene forma de barra de sección cuadrada, en la cual se m e caniza una entalla en forma de V (Figura 8.13a). La carga es aplicada en
- 217. Figura 8.13 (a) Probetas utilizadas en los ensayos de impacto de Charpy e Izod. (b) Dibujo esque mático de un aparato de ensayos de impacto. El martillo se deja caer desde una altura h y golpea la probeta; la energía utilizada para la fractura se manifiesta por la diferencia entre las alturas h y h'. Las posiciones de las probetas en los ensayos de Charpy e Izod también se muestran. (La Figura (b) está adaptada de H. W. Hayden, W. G. Moffatt y J. Wulff, The Structure and Properties ofMaterials, Vol. III, Mechanical Behavior, p. 13. Copyright © 1965 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) ENSAYOS DE FRACTURA POR IMPACTO 211 www.FreeLibros.org
- 218. forma de un golpe con un martillo en forma de péndulo que se deja caer des de una posición fija preestablecida a una altura h. La probeta se coloca en la base tal como se muestra. Al dejar caer el péndulo, el borde de una cuchilla m ontada en el péndulo golpea y fractura la probeta a lo largo de la entalla, la cual actúa como un punto de concentración de tensiones para esta alta ve locidad de impacto. El péndulo continúa su oscilación, llegando hasta una altura máxima h la cual es m enor que h. La pérdida de energía, calculada a partir de la diferencia entre h y h', es una m edida de la energía absorbida en el impacto. La diferencia fundam ental entre las técnicas de Charpy e Izod reside en la m anera en que se coloca la probeta, tal como se ilustra en la Fi gura 8.13¿>. Además, estos ensayos se denom inan de impacto en vista de la m anera en que se aplica la carga. Las variables tales como el tam año y la for ma de la probeta así como la configuración y profundidad de la entalla influ yen en los resultados de los ensayos. La tenacidad de fractura en deformaciones planas y los resultados de los ensayos de impacto determ inan las propiedades de fractura de los m ateria les. La prim era es de naturaleza cuantitativa en el sentido de que se deter mina una propiedad específica del m aterial (o sea, K k ). Los resultados de los ensayos de impacto, por el contrario, son más cualitativos y son de poca utilidad para el diseño. Las energías de impacto son de interés principalm en te en un sentido relativo y con fines comparativos, los valores absolutos tie nen poco significado. Se han realizado intentos de correlacionar la tenacidad de fractura en deform aciones planas y las energías CVN, con éxito limitado. Los ensayos de tenacidad de fractura en deform aciones planas no son tan simples de realizar como los ensayos de impacto; además, los equipos y las probetas son mucho más caros. 8.6.2 Transición dúctil-frágil U na de las funciones primarias de los ensayos de Charpy e Izod es determ i nar si el m aterial experim enta una transición dúctil-frágil al disminuir la tem peratura, y, si es así, en qué intervalo de tem peraturas ocurre. La transi ción dúctil-frágil está relacionada con la dependencia de la tem peratura de la energía absorbida en el impacto. Para un acero, esta transición está repre sentada en la Figura 8.14 por la curva A . A tem peraturas altas, la energía CVN es relativam ente grande, lo cual está correlacionado con un m odo de fractura dúctil. A medida que la tem peratura disminuye, la energía de im pacto disminuye rápidam ente en un intervalo relativam ente estrecho de tem peraturas, por debajo del cual la energía tiene un valor constante pero pequeño; esto es, el modo de fractura es frágil. A lternativam ente, el aspecto de la superficie de fractura es indicativo de la naturaleza de la fractura, y se puede utilizar en la determ inación de la tem peratura de transición. En la fractura dúctil esta superficie aparece fi brosa (o bien de características de cizalladura); por el contrario, las superfi cies de fractura totalm ente frágiles tienen una textura granular (o bien de clivaje). En la transición dúctil-frágil, existen características de ambos tipos (Figura 8.15). Con frecuencia, el porcentaje de fractura por cizalladura se re presenta en función de la tem peratura (curva B de la Figura 8.14). En muchas aleaciones existe un intervalo de tem peraturas en el cual ocu rre la transición dúctil-frágil (Figura 8.14); esto presenta dificultades para especificar una tem peratura determ inada de transición dúctil-frágil. No se
- 219. 213 -40 40 Temperatura (°F) . 80 120 160 200 240 280 8.6 ENSAYOS DE FRACTURA POR IMPACTO Temperatura (°C) Figura 8.14 Dependencia de la tempe ratura de la energía absorbida en el impacto en probetas de Charpy preenta- lladas en forma de V (curva A) y porcen taje de fractura por cizalladura (curva B) para un acero A283. (Reproducido del Welding Journal. Utilizado con permiso de la American Welding Society.) -59 - 12 4 16 24 . 7 9 Figura 8.15 Fotografía de las superfi cies de fractura de probetas de Charpy con entalla en V del acero A36 ensaya das a las temperaturas indicadas (en °C). (R. W. Hertzberg, Deformation and Frac ture Mechanics of Engineering Materials, 3a edición, Fig. 9.6, p. 329. Copyright © 1989 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) ha establecido un criterio específico, de m anera que esta tem peratura a m e nudo se define como aquella tem peratura a la cual la energía CVN tiene un determ inado valor (por ejemplo, 20 J o 15 ft-lbf), o bien aquella que corres ponde a un determ inado aspecto de la superficie de fractura (por ejemplo, 50% de fractura fibrosa). El asunto puede complicarse ya que las tem pera turas determ inadas por cada m étodo pueden no coincidir. Quizás la tem pe ratura de transición más conservadora es la que corresponde a una superficie de fractura 100 % fibrosa; en base a este criterio, la tem peratura de transición para el acero de la Figura 8.14 es de aproxim adam ente 110 °C. Las estructuras construidas con aleaciones que presentan este com porta m iento dúctil-frágil deben utilizarse únicam ente a tem peraturas por encima de la tem peratura de transición para evitar la rotura frágil y catastrófica. www.FreeLibros.org
- 220. 214 Ejemplos clásicos de este tipo fracturas, con consecuencias desastrosas, r o t u r a ocurrieron durante la II G uerra M undial cuando un núm ero de barcos de transporte, construidos con soldaduras, súbitam ente se partieron en dos cuando se encontraban lejos de las zonas de combate. Los barcos fueron construidos con un acero que poseía ductilidad adecuada a partir de ensayos de tracción a tem peratura ambiente. Las fracturas frágiles ocurrieron a tem peraturas am biente relativam ente bajas, a alrededor de 4°C, en la vecindad de la tem peratura de transición de la aleación. Cada grieta que originó la fractura se produjo en algún punto de concentración de tensiones, probable m ente en un borde agudo o en un defecto de fabricación, el cual se propagó alrededor de todo el casco de los barcos, que se partieron en dos. No todas las aleaciones metálicas presentan una transición dúctil-frágil. Aquellas que tienen estructuras cristalinas FCC (que incluyen a las aleacio nes de aluminio y cobre) perm anecen dúctiles aún a tem peraturas extrem a dam ente bajas. Sin embargo, las aleaciones BCC y HC experim entan esta transición. Para estos m ateriales la tem peratura de transición es sensible tanto a la composición como a la m icroestructura de la aleación. Por ejem plo, disminuyendo el tam año del grano de los aceros se produce una dismi nución en la tem peratura de transición. Tam bién el contenido de carbono tienen una influencia im portante sobre el com portam iento energía CVN- tem peratura de un acero, tal como se indica en la Figura 8.16. La mayoría de las cerámicas y polímeros tam bién experim enta una tran sición dúctil-frágil. Para los m ateriales cerámicos, la transición ocurre sólo a tem peraturas elevadas, ordinariam ente en exceso de 1000 °C. Este com por tam iento, relacionado con los polímeros se discute en la Sección 16.9. Figura 8.16 Influencia del contenido de carbono de un acero sobre las curvas energía absorbida en el impacto frente a la temperatura para probetas de Charpy entalladas en V. (Reproducido con per miso de ASM International, Metals Park, OH 44073-9989, USA; Rinebolt, J. A. y Harris, W. J. Jr., "Affect of Alloying Ele- ments on Notch Toughness of Pearlitic Steel," Transactions of ASM, Vol. 43, 1951.) Temperatura (°F) -200 0 200 400 _q o u Q. E _ o o DO Temperatura (°C)
- 221. 21 5 c -o a> o. E o u (a) 8.6 ENSAYOS DE FRACTURA POR IMPACTO c I- a. E o u c H <> 'i/i c t- Q. E o u Figura 8.17 Variación de la tensión con el tiempo responsable de las roturas por fatiga, (a) Ciclo simétrico de carga invertida, en el cual la tensión fluctúa desde una tracción máxima (+) hasta una compresión (-) de igual magnitud, (b) Ciclo de carga repetida, en el cual las tensiones máxima y mínima son asimétri cas en relación al nivel cero de carga; se indica la tensión media, <Jm, intervalo de tensiones üp y la amplitud de la tensión, üa. (c) Ciclos de tensiones al azar. FATIGA La fatiga es una forma de rotura que ocurre en estructuras sometidas a ten siones dinámicas y fluctuantes (por ejemplo en puentes, aviones, com ponen tes de máquinas). E n estas circunstancias, la fractura puede ocurrir a un nivel de tensión sensiblem ente m enor que la resistencia a la tracción o el límite elástico correspondiente a una carga estática. El térm ino "fatiga" se utiliza debido a que este tipo de fractura norm alm ente ocurre después de un perío do largo de tensiones repetidas o de deformaciones cíclicas. La fatiga es im portante ya que es la prim era causa de rotura de los materiales. Se estima
- 222. que la fatiga es la causa de aproxim adam ente el 90% de las roturas m etáli cas; los polímeros y las cerámicas también son susceptibles a este m odo de rotura. Adem ás, es catastrófica e insidiosa, y ocurre súbitam ente sin aviso. La rotura por fatiga tiene aspecto frágil aun en metales que son norm al m ente dúctiles, en el sentido de que no hay deformación plástica im portante asociada con la rotura. El proceso ocurre por la iniciación y la propagación de fisuras, y ordinariam ente la superficie de fractura es perpendicular a la di rección de una tracción aplicada. 8.7 TENSIONES CÍCLICAS La tensión aplicada puede ser axial (tensión-com presión), ¿c flexión o bien de naturaleza torsional. En general, son posibles tres modos distintos de ten sión fluctuante-tiem po. U no está representado esquem áticam ente por una dependencia regular y sinusoidal del tiem po en la Figura 8.17a, en la cual la amplitud es simétrica alrededor de un nivel m edio de tensión igual a cero, por ejemplo, alternando desde un valor máximo de la tracción (cmáx) hasta un valor mínimo del esfuerzo de compresión (CTmín) de igual magnitud; esto se denom ina ciclo de carga invertida. O tro tipo, denom inado ciclo de carga repetida, se ilustra en la Figura 8.17£>; los máximos y mínimos son asimétricos con respecto al nivel cero de carga. Finalm ente, el nivel de tensión puede va riar al azar en amplitud y frecuencia, tal como se ilustra en la Figura 8.17c. En la Figura 8.17b también se indican varios parám etros utilizados para caracterizar el ciclo de fluctuación de carga. La amplitud de la tensión varía alrededor de un valor m edio am, definido como el prom edio de las tensiones máxima y mínima en cada ciclo, o sea, m ~ 2 (8.11) Además, el intervalo de tensiones or es justam ente la diferencia entre amáx y o-m[n, a saber, &r ~ ^máx ^mín (8.12) La amplitud de la tensión, oa, es por tanto, la mitad de este intervalo de ten siones, o sea (8.13) Finalm ente, el cociente de tensiones R es el cociente entre las amplitudes mí nima y máxima: R = — (8.14) Por convención, los esfuerzos de tracción son positivos y los de compresión son negativos. Por ejemplo, para el caso de un ciclo con inversión completa de carga, el valor de R es igual a -1.
- 223. 217 Acoplamiento flexible Figura 8.18 Diagrama esquemático de una máquina de ensayos de fatiga por flexión rotativa. (Adap tado de C. A. Keyser, Materials Science in Engineering , 4a edición, Merrill Publishing Company, Columbus, OH, 1986. Reproducido con permiso del editor.) 8.8 LA CURVA S-N D e la misma m anera que otras características mecánicas, las propiedades de fatiga de los m ateriales pueden ser determ inadas a partir de ensayos de si mulación en el laboratorio. El equipo de ensayo debe ser diseñado de tal m anera que reproduzca hasta donde sea posible las condiciones de servicio (nivel de tensiones, frecuencia, distribución de tensiones, etc.) En la Figura 8.18 se m uestra un diagram a esquem ático de una m áquina de ensayos de flexión rotativa que se utiliza frecuentem ente en ensayos de fatiga; las ten siones de tracción y de compresión se originan cuando la probeta es fléxio- nada y girada. Los ensayos tam bién se realizan a m enudo utilizando ciclos de carga de tracción-compresión uniaxial. U na serie de ensayos se empieza som etiendo la probeta a tensiones cícli cas con una amplitud máxima (<rmáx) relativam ente grande, norm alm ente al rededor de dos tercios de la resistencia estática a tracción; se registra el número de ciclos a la rotura. Este procedim iento se repite en otras probetas a amplitudes máximas progresivam ente decrecientes. Los resultados se re presentan en un diagram a de tensión, S, frente al logaritmo del núm ero N de ciclos hasta la rotura para cada una de las probetas. Los valores de S se tom an norm alm ente como amplitudes de la tensión (oa, Ecuación 8.13); en algunas ocasiones se utilizan los valores de c máx o de <Tmín. Se observan dos tipos de curvas S -N , los cuales están representados es quem áticam ente en las Figuras 8.19. Tal como indican estos diagramas, cuanto mayor es la m agnitud de la tensión, m enor es el núm ero de ciclos que el m aterial es capaz de aguantar antes de romperse. En algunas aleaciones férreas y en aleaciones de titanio, la curva S -N (Figura 8.19a) se hace hori zontal para valores grandes de N; o sea, existe una tensión límite, denom i nada límite de fatiga (tam bién denom inado a veces límite de resistencia a la fatiga), por debajo del cual la rotura por fatiga no ocurrirá. Este límite de fa tiga representa el m ayor valor de la tensión fluctuante que no produciría la rotura en un núm ero infinito de ciclos. En muchos aceros, los límites de fa tiga están com prendidos entre el 35 y el 60% de la resistencia a la tracción. M uchas de las aleaciones no férreas (por ejemplo, aluminio, cobre, mag nesio) no tienen un límite de fatiga, en el sentido de que la curva S-N conti núa decreciendo al aum entar N (Figura 8.196). Por consiguiente, la rotura por fatiga ocurrirá independientem ente de la m agnitud de la tensión máxi- 8.8 LA CURVA S-N
- 224. 218 ROTURA Figura 8.19 Amplitud de la tensión (5) frente al logaritmo del número de ciclos hasta la rotura por fatiga (N) para (a) un material que presenta un límite de fatiga, y (b) un material que no presenta un límite de fatiga. Ciclos hasta la rotura, N (escala logarítmica) (a) 103 104 Vida a fatiga 107 108 10* 10’° para la tensión 5, Ciclos hasta la rotura, N (escala logarítmica) (b) ma aplicada. Para estos materiales, la respuesta a fatiga se especifica m e diante la resistencia a la fatiga que se define como el nivel de tensión que produce la rotura después de un determ inado núm ero de ciclos (por ejem plo, 107 ciclos). La determ inación de la resistencia a la fatiga se m uestra en la Figura 8.19b. O tro parám etro im portante que caracteriza el com portam iento a fatiga de un m aterial es la vida a fatiga Nf. Es el núm ero de ciclos para producir la rotura a un nivel especificado de tensiones tal como está indicado en el diagrama S -N (Figura 8.196). D esafortunadam ente, siempre existe una dispersión considerable en los resultados de fatiga, es decir, una variación en los valores medidos de N para un núm ero de probetas ensayadas con el mismo nivel de tensión. Esto con duce a incertidum bres significativas en el diseño cuando la vida a fatiga y/o
- 225. el límite de fatiga son considerados. La dispersión en los resultados es una consecuencia de la sensibilidad de la fatiga a varios parám etros del ensayo y del m aterial que son imposibles de controlar de forma precisa. Estos pará metros incluyen la fabricación de las probetas y la preparación de las super ficies, variables metalúrgicas, alineam iento de la probeta en el equipo de ensayos, tensión media y frecuencia del ensayo. Curvas S -N similares a las m ostradas en la Figura 8.19 representan cur vas que se han obtenido realizando el m ejor ajuste de los puntos experim en tales. R ealm ente es desesperanzador com probar que aproxim adam ente la mitad de las probetas ensayadas se rom pen a niveles de tensión que están cerca del 25% por debajo de la curva (lo cual se determ ina m ediante trata mientos estadísticos). Varias técnicas estadísticas han sido desarrolladas y se han utilizado para especificar la vida a fatiga y el límite de fatiga en términos de probabilidades. Una manera adecuada de presentar los resultados tratados de esta manera es con una serie de curvas de probabilidad constante, varias de las cuales están representadas en la Figura 8.20. El valor de P asociado con cada curva repre senta la probabilidad de rotura. Por ejemplo, a una tensión de 30000 psi, es peraríamos que un 1% de las probetas se rompan después de 106 ciclos y que un 50 % se rom pan a alrededor de 2 x 107 ciclos, y así sucesivamente. Debe recordarse que las curvas S-N de la literatura representan normalmente valo res medios, a menos que se indique lo contrario. Los com portam ientos a fatiga m ostrados en las Figuras 8.19a y 8.196 pueden ser clasificados en dos dominios. U no está asociado a cargas relati vamente grandes que no sólo producen deformaciones elásticas sino tam bién alguna deformación plástica en cada ciclo. Por consiguiente, las vidas a fatiga son relativam ente cortas; este dominio se denom ina/aí/ga de bajo nú mero de ciclos (oligofatiga) y ocurre cuando la vida a fatiga es inferior a 104- 105 ciclos. Para tensiones inferiores, cuando las deformaciones son práctica m ente totalm ente elásticas, las vidas son mucho mayores. Esto se denomina fatiga de alto número de ciclos ya que se requiere un gran núm ero de ciclos Ciclos hasta la rotura, N (escala logarítmica) 219 8.8 LA CU RVA S-N Figura 8.20 Curvas S-N de probabili dad de rotura por fatiga de la aleación de aluminio 7075-T6; Prepresenta la proba bilidad de rotura. (G. M. Sinclair y T. J. Dolan, Trans. ASME 75, 1953, p. 867. Reproducido con permiso de la Ameri can Society of Mechanical Engineers.)
- 226. 220 ROTURA para que se produzca la rotura. La fatiga de alto núm ero de ciclos se asocia con vidas a fatiga mayores que aproxim adam ente 104—105 ciclos. 8.9 INICIACIÓN Y PROPAGACIÓN DE LA GRIETA El proceso de rotura por fatiga está caracterizado por tres etapas distintas: (1) iniciación de la grieta, en donde se forma una grieta pequeña en alguna región de alta concentración de tensiones; (2) propagación de la grieta, du rante la cual esta grieta avanza de forma gradual en cada ciclo de carga; y (3) la rotura final, la cual ocurre muy rápidam ente una vez que la grieta ha al canzado un tam año crítico. La vida a fatiga Nf, el núm ero total de ciclos has ta la fractura, puede ser considerada como la suma del núm ero de ciclos para la iniciación de la grieta N¡ y para la propagación de la grieta Np. Nf = N i + Np (8.15) La contribución de la etapa final de rotura a la vida a fatiga es insignificante puesto que ocurre muy rápidam ente. Las proporciones relativas de N¡ y Np a la vida a fatiga depende del m aterial y de las condiciones de ensayo. A ten siones pequeñas (o sea, en el régimen de alto núm ero de ciclos), una fracción grande de la vida a fatiga es utilizada en la iniciación de la grieta. Al aum en tar el nivel de tensión, N¿ disminuye y las grietas se forman más rápidam ente. Así, en la fatiga oligocíclica (niveles de tensión elevados), la etapa de propa gación predom ina (o sea, Np > N¡). Las grietas asociadas con la rotura por fatiga casi siempre se inician (o nuclean) sobre la superficie de un com ponente en algún punto donde exis ten concentraciones de tensión. Los lugares de nucleación de la grieta inclu yen las rayas superficiales, cantos vivos, ranuras de chaveta, roscas, mellas y otros similares. Además, las cargas cíclicas pueden producir discontinuida des superficiales microscópicas a partir de escalones producidos por desliza m iento de dislocaciones, los cuales pueden actuar como concentradores de la tensión, y por tanto como lugares de nucleación de las grietas. U na vez que se ha nucleado una grieta, entonces se propaga muy lenta m ente y, en metales policristalinos, a lo largo de planos cristalográficos de tensión de cizalladura alta; esto se denomina, a veces, etapa I de la propaga ción (Figura 8.21). Esta etapa puede constituir una fracción grande o peque ña de la vida total a fatiga, según el nivel de la tensión y la naturaleza de la probeta; tensiones elevadas y la presencia de entallas favorecen una etapa I de corta duración. En los metales policristalinos, las grietas norm alm ente se extienden únicam ente a través de varios granos durante esta etapa. La su perficie de fatiga que se forma en la etapa I de propagación tiene aspecto plano y sin ningún detalle im portante. Eventualm ente, empieza una segunda etapa de propagación (etapa IT), en la cual la velocidad de extensión de la grieta aum enta dram áticam ente. Además, en este punto tam bién ocurre un cambio en la dirección de propa gación hasta alcanzar una dirección perpendicular a la tensión aplicada (véase Figura 8.21). D urante esta etapa de propagación, el crecimiento de la grieta tiene lugar m ediante un proceso repetitivo de enrom am iento y agudi- zam iento de la punta de la grieta, mecanismo ilustrado en la Figura 8.22. Al comienzo del ciclo de tensión (carga cero), la punta de la grieta tiene la for ma de una doble entalla afilada (Figura 8.22a). A medida que se aplica la
- 227. 8.9 INICIACIÓN Y PROPAGACIÓN DE LA GRIETA 221 Figura 8.21 Representación esque mática mostrando las etapas I y II de pro pagación de la grieta en metales policristalinos. (Copyright © ASTM, Reproducido con permiso.) tensión (Figura 8.226), la deformación se localiza en cada una de las puntas de la entalla a lo largo de planos de deslizamiento que están orientados a 45° con respecto al plano de la grieta. Al mismo tiem po que la grieta aumenta en anchura, el extrem o avanza por continua deformación por cizalladura hasta que alcanza una configuración enrom ada (Figura 8.22c). D urante la compresión, las direcciones de deform ación de cizalladura en la punta de la grieta son invertidas (Figura 8.22d) hasta que, en la culminación del ciclo, se :iene una entalla con dos puntas de grieta (Figura 8.22e). D e esta m anera la punta de la grieta ha avanzado una distancia pequeña durante el transcurso de un ciclo completo. Este proceso se repite en cada ciclo subsiguiente hasta Figura 8.22 Mecanismo de propaga ción de la grieta de fatiga (etapa II) por enromamiento plástico y aguzamiento de la punta de la grieta: (a) carga cero, (.b) carga de tracción pequeña, (c) carga máxima de tracción, (d¡ carga de com presión pequeña, (e) carga máxima de compresión, (f) carga de tracción pequeña. El eje de tracción es vertical. (Copyright © ASTM. Reproducido con permiso.)
- 228. 222 RO TURA Figura 8.23 Superficie de fractura de un eje de acero que ha experimentado rotura por fatiga. En la fotografía pueden observarse líneas de marcas de playa. (Reproducido con permiso de D. J. Wulpi, Understanding How Compo- nents Fail, American Society for Metals, Materials Park, OH, 1985.) que eventualm ente se alcanza una dimensión crítica de la grieta, lo cual in duce la etapa final de rotura y se produce la rotura catastrófica. La región de una superficie de fractura que se form ó durante la etapa II de propagación puede caracterizarse por dos tipos de marcas denom inadas marcas de playa y estrías. Am bos detalles indican la posición del extrem o de la grieta en algún instante de tiem po y tienen el aspecto de crestas concén tricas que se expanden desde los puntos de iniciación de la(s) grieta(s), fre cuentem ente en forma circular o semicircular. Las marcas de playa (algunas veces tam bién denom inadas "marcas de concha de alm eja") son de dim en siones macroscópicas (Figura 8.23) y pueden verse a simple vista. Estas m ar cas se encuentran en com ponentes que experim entan interrupciones en la propagación durante la etapa II, por ejemplo, una m áquina que funciona únicam ente durante las horas normales de trabajo. Cada banda de marca de playa representa un período de tiem po en el cual ocurrió la propagación de la grieta. Las estrías de fatiga son de tam año microscópico y se observan en el mi croscopio electrónico (ya sea TEM o SEM). La Figura 8.24 es una fractogra fía que m uestra estos hechos. Se cree que cada estría representa la distancia de avance del frente de grieta durante un ciclo de carga. La anchura de la estría aum enta con el intervalo de la tensión. En este punto debería notarse que aunque tanto las estrías como las m ar cas de playa son aspectos de la superficie de fractura que tienen apariencia similar, son sin embargo diferentes, tanto en tam año como en su origen. Puede haber miles de estrías dentro de una marca de playa. A m enudo la causa de la rotura puede deducirse después de exam inar las superficies de rotura. La presencia de marcas de playa y/o estrías sobre una
- 229. 8.10 VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA GRIETA 223 Figura 8.24 Fractografía electrónica de transmisión mostrando las estrías de fatiga en el aluminio. (V. J. Colangelo y F. A. Heiser, Analysis ofMetallurgical Failu- res, 2- edición. Copyright © 1987 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) superficie de fractura confirma que la causa de la rotura fue la fatiga. Sin em bargo, la ausencia de ambos tipos de marcas no excluyen que la causa de la rotura sea por fatiga. U n com entario final con respecto a las superficies de rotura por fatiga: .is marcas de playa y estrías no aparecen en aquella región sobre la cual ocu rre la rotura rápida. Al contrario, la rotura final puede ser dúctil o frágil; evi dencia de la deform ación plástica está presente para la rotura dúctil y ausente en el caso de la rotura frágil. Esta región de la superficie de fractura ruede observarse en la Figura 8.25. 8.10 VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA GRIETA A pesar de las m edidas que se tom an para minimizar la posibilidad de rotura por fatiga, siempre existen grietas y lugares donde pueden nuclearse en los im p o n e n te s estructurales. Bajo la influencia de tensiones cíclicas, las grie- tas se form an y se propagan de forma inevitable; si este proceso no es evita do, al final puede conducir a la rotura. La finalidad de la presente discusión es desarrollar un criterio por el cual la vida a fatiga pueda predecirse en base al material y a los parám etros de tensión. Los principios de la mecánica de la fractura (Sección 8.5) se utilizan por cuanto el tratam iento consiste en la determinación de la m ayor longitud de grieta que puede ser tolerada sin in ducir la rotura. Nótese que este estudio se refiere al dominio de alto número de ciclos, o sea, para vidas a fatiga mayores que 104—105 ciclos. Los resultados de los estudios de fatiga han m ostrado que la vida de un rom ponente estructural puede relacionarse con la velocidad de crecimiento je la grieta. D urante la etapa II de la propagación, las grietas pueden crecer desde un tam año apenas detectable al tam año crítico. Existen técnicas expe rimentales que se em plean para m edir la longitud de la grieta durante la www.FreeLibros.org
- 230. 224 ROTURA Figura 8.25 Superficie de fractura por fatiga. La grieta se formó en el borde superior. La región lisa también cerca de la parte superior corresponde al área en la cual la grieta se propagó débil mente. La rotura final ocurrió sobre una área que tiene un aspecto gris y una tex tura fibrosa (la mayor parte del área). Aumento: x 0,5 aproximadamente. (Reproducido con permiso del Metals Hanbook: Fractography and Atlas of Fractographs, Vol. 9, octava edición, FH. E. Boyer (Editor), American Society for Metals, 1974.) aplicación de las tensiones cíclicas. Los resultados son registrados y después se representan como la gráfica de la longitud de la grieta a frente al número de ciclos N .1 Un diagrama típico se m uestra en la Figura 8.26, donde se'in cluyen curvas de datos generados a dos niveles de tensión; la longitud inicial de la grieta a0 es la misma en ambos ensayos. La velocidad de crecimiento de la grieta da/dN se tom a como la pendiente en algún punto de la curva. Es im portante resaltar dos resultados: (1) inicialmente, la velocidad de creci m iento es pequeña, pero aum enta al aum entar la longitud de la grieta; y (2) el crecimiento de la grieta es mayor al aum entar la tensión aplicada para una determ inada longitud de la grieta (aj en la Figura 8.26). La velocidad de propagación de la grieta es una función no sólo del nivel de tensión y tam año de la misma sino tam bién de las variables del material. M atem áticam ente, esta velocidad puede expresarse en térm inos del factor de intensidad de tensiones K (desarrollado utilizando mecánica de la fractu ra en la Sección 8.5) y toma la forma (8.16) Los parám etros A y m son constantes para un determ inado m aterial, los cuales dependen tam bién del medio, la frecuencia y el cociente de tensiones da dN 1 El símbolo N en el contexto de la Sección 8.8 representa el número de ciclos para la rotura; en la presente discusión significa el número de ciclos asociados con una determinada longitud de grieta antes de la rotura.
- 231. 225 Figura 8.26 Longitud de la grieta en función del número de ciclos a los nive les de tensión cj y 02 para estudios de fatiga. La velocidad de crecimiento de la grieta da/dN se indica a la longitud de grieta y para ambos niveles de tensión. 8.10 VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA GRIETA Ciclos N (R en la Ecuación 8.14). El valor de m norm alm ente está com prendido entre 1 y 6. Además, AK es el intervalo del factor de intensidad de tensiones en la punta de la grieta, o sea, Puesto que el crecimiento de la grieta es nulo o bien despreciable durante la fracción de compresión del ciclo de carga, si <rmfn es de compresión, entonces ^mín Y °mín se consideran nulos: o sea, AK = K máx y A o= (7raáx. Tam bién nó tese que K mix y n en la Ecuación 8.17a representan factores de intensidad de tensiones, no tenacidades de fractura K c ni tampoco tenacidad de fractura en deformaciones planas K Ic. El com portam iento típico de la velocidad de crecimiento de la grieta se representa en la Figura 8.27 como el logaritmo de la velocidad de crecimien to da/dN en función del logaritmo del intervalo del factor de intensidad de tensiones AK. La curva resultante tiene forma sigmoidea, la cual puede divi dirse en tres regiones distintas, denom inadas I, II, y III. En la región I (a ni veles de tensión bajos y/o longitudes de grieta pequeñas), las grietas pre existentes no crecerán con las cargas cíclicas. Además, la región III está aso ciado con un crecimiento acelerado de la grieta, que ocurre antes de la frac tura rápida. La curva es básicam ente lineal en la región II, lo cual es consistente con la Ecuación 8.16. Esto puede confirmarse tom ando logaritmos a ambos la dos de esta expresión, el resultado es AK —/ímáx ^mín (8.17a) o bien, a partir de la Ecuación 8.6, A K = Y A o J ñ a A Y ( a mix- <7min) Jñ a (8.17b) l o g ( ^ ) = log[A(A/0«] (8.18a)
- 232. 226 ROTURA l°g = m lo8 AK + lo8 A (8.18b) Efectivamente, de acuerdo con la Ecuación 8.18b, un segmento de línea recta se ajusta a los resultados cuando se representa og(daldN) frente a log AK la pendiente y la intersección corresponden a los valores de m y log A , repectivamente, los cuales pueden determinarse a partir de los resultados ex perimentales representados en la Figura 8.27. La Figura 8.28 es uno de estos gráficos para un acero aleado al Ni-Mo-V. La linealidad de los puntos experi mentales es notable, los cuales obedecen a la relación de potencias de la Ecua ción 8.16. Además, la pendiente proporciona un valor de 3 para m; A es aproximadamente igual a 1,8 x 1 0 14, tal como se obtiene por extrapolación a partir de la intersección con daldN en pulg./ciclo y AK en psi Vpulg. U na de las m etas del análisis de roturas es ser capaz de predecir la vida a fatiga para algunos componentes, conocidas las condiciones de servicio y re sultados de ensayos de laboratorio. Podem os ahora desarrollar una expre- Figura 8.27 Representación esquemá tica del logaritmo de la velocidad de pro pagación de la grieta da/dN en función del logaritmo del intervalo del factor de intensidad de tensiones AK. Se indican las tres regiones de comportamiento dis tinto en cuanto al crecimiento de la grieta. (Reproducido con permiso de ASM International, Metals Park, OH 44073-9989, Clark, W. G., Jr., "How Fati gue Crack Initiation and Growth Proper ties After Material Selection and Design Criteria", Metals Engineering Quarterly, Vol. 14, No. 3, 1974).
- 233. 10-3 20 MPa Vm 40 60 80 100 o. 3 <u -D U O 1 0 - 10-5 10-6 0,2% Límite elástico = 84 500 psi Temperatura de ensayo = 24°C (75°F) Frecuencia del ensayo = 1800 cpm (30 Hz) fe Carga cíclica máxima, lbf • 4000 05000 «6000 A 7000 V 8000 □9200 A 9900 /^*= 1,8x10-9 &aN /o ° •Paralen pulg./ciclo K en psi Vpulg. I I I 1 0 - 10 - "D O o 10 -4 10 20 40_ 60 80 100 Intervalo del factor de intensidad de tensiones K (psiTpüig. x 103) sión analítica para N f por integración de la Ecuación 8.16. En prim er lugar, reordenam os esta ecuación de m anera que d N = — — — (8.19) A ( A K ) m y J 8.10 VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN DE LA GRIETA 2 2 7 Figura 8.28 Logaritmo de la velocidad de crecimiento de la grieta frente al inter valo del factor de intensidad de tensiones para un acero aleado con Ni-Mo-V. (Reproducido con permiso de la Society for Experimental Mechanics, Inc.) la cual puede integrarse así
- 234. 228 ROTURA N , = f * d N = Jo JaoA ( A K (8.20) Los límites de la segunda integral son el tam año de grieta inicial a0, el cual puede medirse utilizando una técnica de examen no destructivo, y la longi tud crítica de grieta ac determ inada a partir de la medida de la tenacidad de fractura. La substitución de la expresión para AK (Ecuación 8.17b) conduce a N , - r ac da ' UqA ( YAoJxc da | i ) m r “c da A jp'n (Acr)mJ| ymam h «0 (8.21) A quí se supone que A c(o bien crmáx - a mín) es constante; además, en general el factor Y dependerá de la longitud de la grieta a y por tanto no puede sa carse fuera de la integral. U na precaución: la Ecuación 8.21 presupone la validez de la ecuación 8.16 sobre la vida completa del com ponente, lo cual puede no ser cierto. Por consiguiente, esta expresión debe tom arse únicam ente como una estimación de Ay. PROBLEMA RESUELTO 8.2 Una lámina grande de acero va a someterse a tensiones cíclicas de tracción- compresión de magnitudes 100 MPa y 50 MPa, respectivamente. Antes del ensayo, se ha determinado que la mayor grieta superficial existente es de 2,0 mm (2 x 10~3 m). Estimar la vida a fatiga de esta chapa si su tenacidad de fractura en deformaciones planas es 25 MPaVm y los valores de m y A de la Ecuación 8.16 son 3,0 y 1,0 x 10-12, respectivamente, para A(Ten MPa y a en m. Suponga que el parámetro Y es independiente de la longitud de la grieta y que tiene un valor igual a 1,0. SOLUCIÓN Primero es necesario calcular la longitud crítica de la grieta, a, superior de integración de la Ecuación 8.21. Para este cálculo se utiliza la Ecuación 8.10 suponiendo un nivel de tensión de 100 MPa, puesto que éste es el valor máximo de la tensión. Por consiguiente, - i f n S a Y ' f í 25 MPa ~ jáflOOM Pato'P^(!00MPa)(lW 0,02 m ' ’ ¡tf-£&• ’ Ahora resolvemos la Ecuación 8.21 utilizando 0,002 m como límite inferior de integración a(¡, como está estipulado en el enunciado. Ei valor de A o es justamente 100 MPa, la magnitud de la tracción, puesto que ermín es de compresión. Por tanto, integrando,
- 235. N e = S v »Jan da f An™/2(AG)m} % Ymam' 2 A 7C3^2(Aa)3Y^Lua da S i í iAJr3 /2 (A a)i Y'i A7Vi/2 (ÁO )^Y3 2 J ____ 1_ f i o f ie (l,0 x l0 -12) (ÍT)2 (100) 3(1)3V7o^Ó2 J q m )Á: m m ; = 5,49 x 106 ciclos 8.11 FACTORES QUE AFECTAN A LA VIDA A FATIGA 229 8.11 FACTORES QUE AFECTAN A LA VIDA A FATIGA Tal como se mencionó en la Sección 8.8, el com portam iento a fatiga de los m ateriales de ingeniería es muy sensible a diversas variables. Algunas de és tas son el nivel de la tensión media, el diseño geométrico, efectos superficia les, variables metalúrgicas, así como tam bién el medio. Esta sección está dedicada a discutir estos factores y tam bién a las medidas que pueden to marse para aum entar la resistencia a fatiga de los com ponentes estructura les. 8.11.1 Tensión media La dependencia de la vida a fatiga de la amplitud de la tensión se representa en diagramas S-N . Estos resultados se obtienen para un valor constante de om, a m enudo para el caso en que la carga se invierte com pletam ente (am = 0). La tensión media, sin embargo, tam bién afectará la vida a fatiga, y esta influencia se puede representar por un conjunto de curvas S-N , cada una medida bajo un om diferente; esto se representa de forma esquemática en la Figura 8.29. Tal como se puede notar, aum entando la tensión media condu ce a una disminución de la vida a fatiga. Figura 8.29 Influencia de la tensión media <Jm s portamiento a fatiga. media <Jm sobre la curva S-N del com-
- 236. 230 8.11.2 Efectos superficiales En muchas situaciones comunes en que se aplican cargas, la tensión máxima en un com ponente ocurre en la superficie. Por consiguiente, la mayoría de las grietas que producen fractura por fatiga se originan en la superficie, con cretam ente en concentradores de tensiones. Por tanto, se ha observado que la vida a la fatiga es especialm ente sensible a las condiciones y configuración de la superficie del com ponente. Numerosos factores influyen en la resisten cia a la fatiga, el control adecuado de los cuales conducirá a un aum ento de la resistencia a la fatiga. E ntre estos factores se encuentran los criterios de diseño así como los tratam ientos superficiales. Factores de diseño. El diseño de un com ponente puede tener una influencia significativa en sus características de fatiga. Cualquier entalla o discontinui dad geométrica puede actuar como un concentrador de tensiones y como lugar donde se puede nuclear la grieta de fatiga; estos detalles del diseño in cluyen acanaladuras, orificios, ranuras de chaveta, roscas y otros. Cuanto más aguda es la discontinuidad (o sea, cuanto m enor es el radio de curvatu ra), más severa es la concentración de tensiones. La probabilidad de rotura por fatiga puede ser reducida evitando (cuando es posible) estas irregulari dades estructurales, o sea, realizando modificaciones en el diseño, elim inan do cambios bruscos en el contorno que conduzcan a cantos vivos, por ejemplo, exigiendo superficies redondeadas con radios de curvatura grandes allí donde haya un cambio en el diám etro de un eje rotatorio (Figura 8.30). Tratamientos superficiales. D urante las operaciones de mecanizado, se pro ducen inevitablem ente pequeñas rayaduras y surcos en la superficie de la pieza por acción de la herram ienta de corte. Estas marcas superficiales pue den limitar la vida a fatiga. Se ha observado que m ejorando el acabado su perficial m ediante pulido aum enta significativamente la vida a fatiga. U no de los m étodos más efectivos de aum entar el rendim iento a fatiga es m ediante esfuerzos residuales de compresión dentro de una capa delgada superficial. Por consiguiente, cualquier tensión externa de tracción es par cialmente contrarrestada y reducida en m agnitud por el esfuerzo residual de compresión. El efecto neto es que la probabilidad de nucleación de la grieta, y por tanto de rotura por fatiga se reduce. Los esfuerzos residuales de compresión son com únm ente introducidos en los m ateriales dúctiles de forma mecánica m ediante deform ación plástica ROTURA Figura 8.30 Ilustración de cómo el diseño puede reducir la amplificación de la tensión, (a) Diseño pobre: canto vivo. (b) Diseño correcto: la vida a fatiga aumenta incorporando una unión suave entre ambas superficies en un eje rotato rio en el punto donde hay un cambio en el diámetro. (a) (b)
- 237. localizada dentro de una región externa superficial. Comercialmente, esto se realiza m ediante un proceso denom inado granallado (perdigonado). Par tículas pequeñas y duras con diám etros dentro del intervalo de 0,1 a 1,0 mm son proyectadas a altas velocidades sobre la superficie a tratar. La deform a ción resultante induce tensiones de compresión hasta una profundidad de entre un cuarto y la m itad del diám etro de las partículas. Endurecimiento superficial. Es una técnica por la cual se aum enta tanto la dureza superficial como la vida a fatiga de los aceros aleados. Esto se lleva a cabo m ediante los procesos de carburación, o cementación, y nitruración, en los cuales un com ponente es expuesto a una atmósfera rica en carbono o en nitrógeno a tem peraturas elevadas. U na capa superficial rica en carbono o nitrógeno es introducida por difusión atómica a partir de la fase gaseosa. Esta capa es norm alm ente de 1 mm de profundidad y es más dura que el m a terial del núcleo. (La influencia del contenido de carbono sobre la dureza para aleaciones Fe-C se m uestra en la Figura 10.21a.) La m ejora en las pro piedades de fatiga proviene del aum ento de dureza dentro de la capa, así como de las tensiones residuales de compresión que se originan en el proce so de cem entación y nitruración. U n capa cem entada rica en carbono se pue de observar en el engranaje m ostrado en la fotografía de la página 95; tiene el aspecto de una capa más obscura dentro del segmento seccionado. El au m ento en la dureza de la capa se ve en la fotomicrografía de la Figura 8.31. Las formas de diam ante obscuras y alargadas son las huellas de microdureza Knoop. La marca superior, la cual está dentro de la capa cem entada, es m e nor que la correspondiente en la zona del núcleo. 8.12 INFLUENCIA DEL MEDIO El medio puede afectar el com portam iento a fatiga de los materiales. Se co m entan brevem ente los dos tipos de fatiga asistida por el medio: fatiga tér mica y fatiga con corrosión. 231 8.12 iÑl-LÜENCIA DEL M ED IO Figura 8.31 Fotomicrografía mos trando tanto el núcleo (parte inferior) y la zona cementada exterior (región supe rior) en el caso de un acero cementado. La zona cementada es más dura tal como lo atestigua el tamaño de la huella de microdureza. (R. W. Hertzberg, Deforma ron and Fracture Mechanics of Enginee- ring Materials, 3aedición, Fig. 9.6, p. 329. Copyright © 1989 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) www.FreeLibros.org
- 238. La fatiga térmica se induce norm alm ente a tem peraturas elevadas debi do a tensiones térmicas fluctuantes; no es necesario que estén presentes ten siones mecánicas de origen externo. La causa de estas tensiones térmicas es la restricción a la dilatación y/o contracción que norm alm ente ocurren en piezas estructurales sometidas a variaciones de tem peratura. La magnitud de la tensión térmica resultante debido a un cambio de tem peratura A T de pende del coeficiente de dilatación térmica a¡ y del m ódulo de elasticidad E, de acuerdo con la siguiente expresión es—a¡ E&T (8.22) (Los temas de dilatación térmica y de tensiones térmicas se exponen en las Secciones 20.3 y 20.5). Obviamente, las tensiones térmicas no se producen si no existen restricciones mecánicas. Por tanto, una m anera obvia de prevenir este tipo de fatiga es eliminar, o por lo menos reducir, la fuente de restriccio nes, permitiendo así que los cambios dimensionales producidos por la varia ción de la tem peratura ocurran sin impedimentos, o bien eligiendo materiales con propiedades físicas apropiadas. La rotura que ocurre por la acción simultánea de una tensión cíclica y el ataque químico se denomina fatiga con corrosión. Los medios corrosivos tie nen una influencia negativa y reducen la vida a fatiga. Incluso el medio de la atm ósfera normal afecta el com portam iento a fatiga de algunos materiales. Pequeñas picaduras pueden form arse como resultado de reacciones quími cas entre el m edio y el m aterial, lo cual sirve como puntos de concentración de tensiones, y por tanto como lugares de nucleación. Adem ás, la velocidad de propagación aum enta como resultado de la presencia del medio corrosi vo. La naturaleza de los ciclos de carga influirán en el com portam iento a fa tiga; por ejemplo, la reducción de la frecuencia de aplicación de la carga conduce a períodos largos de tiempo durante los cuales la grieta abierta está en contacto con el medio, y el efecto resultante es una reducción en la vida a fatiga. Existen varios m étodos para prevenir la fatiga con corrosión. Por un la do, se pueden tom ar medidas para reducir la velocidad de corrosión por m e dio de algunas de las técnicas discutidas en el Capítulo 18, por ejemplo, aplicando a las superficies revestim ientos protectores, seleccionando m ate riales más resistente a la. corrosión y reduciendo la corrosividad del medio. Por otro lado, puede ser aconsejable tom ar acciones para minimizar las pro babilidades de rotura por fatiga, tal como se esbozó antes, por ejemplo, re duciendo el nivel de tensión aplicada e im poniendo tensiones residuales de compresión sobre la superficie de la pieza. FLUENCIA EN CALIENTE Los materiales son a m enudo expuestos en servicio a tem peraturas elevadas y a tensiones mecánicas estáticas (por ejemplo, rotores en turbinas de gases y en generadores de vapor que experimentan fuerzas centrífugas, y en tuberías de vapor de alta presión). En estas circunstancias, la deformación se denomina fluencia en caliente, la cual se define como la deformación perm anente y de pendiente del tiempo de los materiales cuando son sometidos a una tensión constante; normalmente es un fenómeno no deseable que a m enudo es el fac
- 239. 233 tor que limita el tiempo en servicio de una pieza. Se produce en todo tipo de materiales; en los metales es im portante solamente a tem peraturas superiores a 0,4 Tm (Tm= tem peratura absoluta de fusión). Los polímeros amorfos, los cuales incluyen los plásticos y las gomas, son especialmente sensibles a la de formación por fluencia en caliente, tal como se discute en la Sección 16.6. 8.13 COMPORTAMIENTO BAJO FLUENCIA EN CALIENTE U n ensayo típico de fluencia en caliente consiste en som eter una probeta a una carga constante m ientras es m antenida a una tem peratura constante; se mide la deform ación y se representa gráficamente en función del tiempo. La mayoría de los ensayos se realizan a carga constante, lo cual suministra in formación de naturaleza técnica; ensayos a tensión constante se llevan a cabo para obtener un m ejor conocimiento de los mecanismos de fluencia en caliente. En la Figura 8.32 se esquem atiza el com portam iento típico de los metales bajo fluencia en caliente a carga constante. Al aplicar la carga se produce una deformación instantánea, tal como se indica en la figura, la cual es prin cipalmente elástica. La curva resultante de fluencia en caliente presenta tres regiones distintas, cada una de las cuales tiene sus propias características. La fluencia primaria o transitoria ocurre en prim er lugar, y se caracteriza por una velocidad de fluencia decreciente, es decir, la pendiente de la curva dis minuye con el tiempo. Esto sugiere que el m aterial está experim entando un aum ento en su resistencia a la fluencia, o sea, endurecim iento por deform a ción (Sección 7.10), ya que la deform ación se hace más difícil a medida que el m aterial es deform ado. En la fluencia secundaria, algunas veces denom i nada fluencia estacionaria, la velocidad es constante; o sea, la gráfica se hace lineal. A m enudo este estadio es el de más larga duración. El hecho de que la velocidad de fluencia sea constante se explica sobre la base de un balance entre dos procesos que compiten, como son el endurecim iento por deform a ción y la restauración. Por este último proceso (Sección 7.11), el m aterial se hace más blando y retiene su capacidad para experim entar deformación. Fi nalmente, en la fluencia terciaria, se produce una aceleración de la velocidad de fluencia y la rotura final. E ste tipo de rotura se denom ina frecuentem ente ruptura y se produce debido a cambios m icroestructurales y/o a cambios m e 8.13 COMPORTAMIENTO BAJO FLUENCIA EN CALIENTE Figura 8.32 Curva típica de fluencia mostrando la deformación en función del tiempo a tensión constante y a ele vada temperatura. La velocidad mínima de fluencia AejAt es la pendiente del segmento lineal en la región secundaria. El tiempo a la ruptura tr es el tiempo total a la ruptura.
- 240. 234 ROTURA Figura 8.33 Influencia de la tensión G y de la temperatura T sobre el comporta miento a fluencia. Tiempo talúrgicos; por ejemplo, la separación de los bordes de grano y la formación de fisuras internas, cavidades y huecos. Tam bién, en el caso de fuerzas de tracción, se puede formar una estricción en algún punto de la zona de defor mación. Todo ello resulta en una reducción del área de la sección recta efec tiva y en un aum ento de la velocidad de deformación. En el caso de los metales, la mayoría de los ensayos de fluencia se reali zan a tracción uniaxial utilizando probetas con la misma geom etría que en el ensayo de tracción (Figura 6.2). Por otro lado, en el caso de los m ateriales frágiles es más apropiado realizar ensayos con probetas de compresión; con éstas se puede m edir m ejor las propiedades intrínsecas de fluencia ya que no hay amplificaciones de la tensión y tam poco propagación de grietas tal como ocurre en probetas de tracción. Las probetas de compresión son norm al m ente cilindros rectos o bien paralelepípedos con cocientes longitud-diám e tro entre 2 y 4. En la mayoría de los m ateriales las propiedades de fluencia son independientes de la dirección de la aplicación de la carga. Probablem ente el parám etro más im portante de un ensayo de fluencia en caliente sea la pendiente de la porción de fluencia secundaria (AelAt en la Figura 8.32); lo cual a m enudo se denom ina velocidad m ínima de fluencia o velocidad de fluencia estacionaria és . Este es el parám etro de diseño utiliza do en ingeniería para aplicaciones de vida larga, tales como un com ponente de una central nuclear que está proyectada para funcionar durante varias décadas, es decir, cuando la rotura o una deform ación excesiva no son tole rables. Por otro lado, para situaciones de fluencia de vida corta, por ejemplo, álabes de turbina de un avión m ilitar y toberas de propulsores de cohetes), el tiempo a la ruptura tr es la consideración dom inante de diseño; esto tam bién está indicado en la Figura 8.32. D esde luego, para su determ inación, los ensayos de fluencia deben ser realizados hasta la fractura. Estos ensayos se denom inan ensayos de ruptura por fluencia. Por consiguiente, un conoci m iento de estas características de un m aterial perm ite al ingeniero de diseño determ inar su conveniencia para una aplicación específica. 8.14 INFLUENCIA DE LA TENSIÓN Y DE LA TEMPERATURA Tanto la tem peratura como el nivel de la tensión aplicada influyen en las ca racterísticas del com portam iento bajo fluencia en caliente (Figura 8.33). A
- 241. Tiempo a la ruptura (h) tem peraturas sustancialm ente inferiores a 0,4 Tm, y después de la deform a ción inicial, la deform ación es virtualm ente independiente del tiempo. Al aum entar la tensión o la tem peratura, se observa lo siguiente: (1) la defor mación instantánea en el m om ento de aplicación de la carga aum enta; (2) la velocidad de fluencia estacionaria aum enta; y (3) el tiempo a la ruptura dis minuye. Los resultados de los ensayos de ruptura por fluencia son generalm ente presentados como el logaritmo de la tensión frente al logaritmo del tiem po a la rotura. La Figura 8.34 es un gráfico de este tipo para una aleación de ní quel en el cual puede verse que existe una relación lineal para cada tem pe ratura. Para algunas aleaciones y sobre intervalos considerables de la tensión, se observan desviaciones de la linealidad. Se han desarrollado relaciones empíricas en las cuales la velocidad de fluencia secundaria se relaciona con la tem peratura y la tensión. Su depen dencia de la tensión puede escribirse como ks (8.23) donde K] y n son constantes que dependen del material. U n gráfico del lo garitm o de és frente al logaritmo de a es una línea recta de pendiente igual a n esto se m uestra en la Figura 8.35 para una aleación de níquel para tres tem peraturas. U na línea recta representa el com portam iento a cada tem pe ratura. A hora bien, cuando la influencia de la tem peratura es incluida, e, = K 2o - e x p ( - j ^ ) (8.24) donde K 2 y Qc son constantes; Q c se denom ina energía de activación para la fluencia. Se han propuesto distintos mecanismos teóricos para explicar el com por tam iento de varios m ateriales; estos mecanismos incluyen: difusión de va- 8.14 INFLUENCIA DE LA TENSIÓN Y DE LA TEMPERATURA 235 Figura 8.34 Logaritmo de la tensión frente al logaritmo del tiempo a la rup tura para una aleación de níquel con bajo contenido de carbono a tres tempe raturas. (Metals Handbook: Properties and Selection: Stainless Steels, Tool Materials and Special-Purpose Metals, Vol. 3, novena edición, D. Benjamín, Sénior Editor, American Society for Metals, 1980, p. 130.)
- 242. 236 ROTURA Figura 8,35 Logaritmo de la tensión frente al logaritmo de la velocidad de fluencia estacionaria para una aleación de níquel con bajo contenido de car bono a tres temperaturas. (Metals Hand book: Properties and Selection: Stainless Steels, Tool Materials and Special-Pur- pose Metals, Vol. 3, novena edición, D. Benjamín, Sénior Editor, American Society for Metals, 1980, p. 131.) c _ 2 Velocidad de fluencia estacionaria (%/100 h) cantes asistida por la tensión, difusión a lo largo de los bordes de grano, movimiento de dislocaciones y deslizamiento de los bordes de grano. Cada uno conduce a un valor distinto del exponente n de la Ecuación 8.23. H a sido posible aclarar el mecanismo de fluencia para un determ inado material com parando el valor experim ental de n con los valores predichos por los va rios mecanismos. Además, se han realizado correlaciones entre la energía de activación para la fluencia (Qc) y la energía de activación para la difusión (Q d, Ecuación 5.8). Los resultados de fluencia de este tipo correspondientes a algunos siste mas Ijjen estudiados se representan gráficam ente en la forma de diagramas tensión-tem peratura, los cuales se denom inan mapas de mecanismos de de formación. Estos mapas indican los regímenes de tensión-tem peratura (o sea, áreas) en los cuales operan los varios mecanismos. Los contornos de ve locidad de deformación constante tam bién están incluidos. Así, para una de term inada situación de fluencia, si conocemos el m apa de los mecanismos de deformación y cualesquiera de dos de los tres parám etros —tem peratura, ni vel de tensión y velocidad de deform ación— el tercer parám etro puede ser determ inado. 8.15 MÉTODOS DE EXTRAPOLACIÓN DE LOS RESULTADOS A m enudo la información necesaria sobre la fluencia de los m ateriales no se puede obtener de m anera práctica m ediante ensayos de laboratorio. Esto es especialmente cierto para exposiciones prolongadas (del orden de años). Una solución a este problem a sería realizar ensayos de fluencia a tem pera turas en exceso a las requeridas, durante períodos de tiem po más cortos, y a un nivel de tensión com parable, para luego realizar una extrapolación ade cuada de los datos obtenidos a las condiciones de servicio. U n procedim ien to de extrapolación emplea el parám etro de Larson-M iller, definido como T(C + log tr) (8.25)
- 243. T (2 0 + log tr) x 103 (°R-h) 7(20 + log tr) x 103(K-h) donde C es una constante (usualm ente del orden de 20), con T en grados Kelvin y el tiem po a la ruptura tr en horas. El tiem po a la ruptura para un determ inado m aterial m edido a un nivel determ inado de la tensión variará con la tem peratura de tal m anera que el parám etro permanezca constante. O bien, los resultados pueden representarse gráficamente como el logaritmo de la tensión frente al parám etro de Larson-M iller, tal como se m uestra en la Figura 8.36. La utilización de esta técnica se m uestra en el problem a re suelto siguiente. PROBLEMA RESUELTO «3 Utilizando los resultados dé Larson-Miller para el hierro S-590 mostrados en la Figura 8.36, predecir el tiempo a la rotura de un componentes que es sometido a una tensión de 140 MPa a 800°C (1073°K), SOLUCIÓN A partir de la Figura 8.36, a 140 MPa el valor del parámetro de Larson Miller es 24,0 x 103, para T en K y tr en h; por tanto, 24,0 x 103 = 7’(20 + log t¡) = 1073(20 + log tr) y despejando el tiempo 22,37 = 20 + log tr 8.15 MÉTODOS DE EXTRAPOLACIÓN DE LOS RESULTADOS 237 Figura 8.36 Logaritmo de la tensión frente al parámetro de Larson-Miller para la aleación S-590 de base hierro. (F. R. Larson y J. Miller, Trans. ASME, 74, 765 (1952). Reproducido con permiso de ASME.)
- 244. 238 ROTURA Figura 8.37 (a) Alabe policrístalino pro ducidos mediante una técnica convencio nal de moldeo. La resistencia a la fluencia a alta temperatura fue mejorada como resultado de una estructura de granos columnares orientados (i>) producidos por una técnica sofisticada de solidifica ción unidireccional. La resistencia a la fluencia mejora aún más cuando se utili zan álabes monocristalinos (c). (Cortesía de Pratt & Whitney.) Moldeo convencional Granos columnares Monocristalino 8.16 ALEACIONES PARA UTILIZACIÓN A TEMPERATURAS ELEVADAS Existen varios factores que afectan a las características de la fluencia de los metales. E ntre éstos cabe citar la tem peratura de fusión, el m ódulo elástico y el tam año del grano. En general, cuanto mayores sean la tem peratura de fusión, el m ódulo de elasticidad y el tam año del grano, m ejor es la resisten cia a la fluencia de un material. Los aceros inoxidables (Sección 12.5), los metales refractarios (Sección 12.11) y las superaleaciones (Sección 12.12) son especialmente resistentes a la fluencia y son utilizados en aplicaciones a tem peraturas elevadas. La gran resistencia a la fluencia de las superaleacio nes de níquel y cobalto se produce por aleación por disolución sólida, y tam bién m ediante la adición de una fase dispersa, la cual es virtualm ente insoluble en la matriz. Tam bién se utilizan técnicas avanzadas de procesado; una de éstas técnicas es la solidificación direccional, la cual produce com po nentes con granos muy alargados o bien monocristales (Figura 8.37). O tra es la solidificación unidireccional controlada de aleaciones que tienen com po siciones especialm ente diseñadas para las cuales se forman m ateriales com puestos con dos fases. RESUMEN La fractura es una forma de rotura que ocurre para cargas estáticas aplicadas y a tem peraturas relativam ente bajas. Las fracturas pueden ser dúctiles o frágiles; ambos tipos de fractura implican la formación y propagación de grietas. En el caso de la fractura dúctil, existe evidencia de amplia deform a ción plástica en la superficie de fractura. A tracción, los metales muy dúcti les form an una estricción hasta form ar un punto en el m om ento de la fractura; cuando la ductilidades m oderada se form an superficies de fractura copa-cono que encajan una en la otra. M icroscópicamente, se producen ho yuelos (esféricos y parabólicos). Las grietas en los m ateriales dúctiles se dice que son estables (o sea, resisten la extensión si no se aum enta la tensión); www.FreeLibros.org
- 245. puesto que la fractura no es catastrófica, este tipo de fractura siempre es pre ferible. En m ateriales frágiles, las grietas son inestables, y la superficie de fractu ra es relativam ente plana y perpendicular a la dirección de la carga aplicada. Se pueden encontrar marcas en forma de V invertida y surcos, los cuales in dican lá dirección de propagación de la grieta. Las fracturas en los m ateriales frágiles policristalinos pueden ser transgranulares (a través de los granos) e intergranulares (entre granos). El estudio de la m ecánica de la fractura proporciona un m ejor conoci miento del proceso de fractura y.permite diseñar estructuras con una proba bilidad de fallo mínima. La discrepancia entre la resistencia a la fractura experimenta] y la teórica de los m ateriales frágiles se explica por La existen cia de pequeños defectos que son capaces de amplificar una tensión aplicada en su vecindad, resultando la formación de una grieta. La concentración de la tensión es m ayor en grietas largas con un radio de curvatura pequeño en su punta. La fractura tiene lugar cuando se excede la resistencia teórica en la punta de una de estas grietas. La consideración de la energía elástica y de la energía de formación de las superficies condujo a Griffith a desarrollar una expresión para la tensión crítica para la propagación de la grieta en m a teriales frágiles; este parám etro es una función del módulo de elasticidad, la energía superficial específica y la longitud de la grieta. Las distribuciones de la tensión en frente de una grieta que avanza puede expresarse en térm inos de la posición (en términos de coordenadas radiales y angulares) así como del factor de intensidad de tensiones. El valor crítico del factor de intensidad de tensiones (o sea, aquel para el cual ocurre la frac tura) se denom ina tenacidad de fractura, la cual está relacionada con el nivel de la tensión, la longitud de la grieta y con un factor geométrico. La tenaci dad de fractura de un m aterial es una indicación de su resistencia a la fractu ra frágil cuando existe una grieta. Este parám etro depende del espesor de la probeta, y, para probetas relativam ente gruesas (o sea, condiciones de defor mación plana), se denom ina tenacidad de fractura en deformación plana. La tenacidad de la fractura es el parám etro que se m enciona norm alm ente para propósitos de diseño; su valor es relativam ente grande para m ateriales dúc tiles (y pequeño para frágiles), y es una función de la m icroestructura, velo cidad de deform ación y de la tem peratura. Con respecto al diseño para evitar la posibilidad de fractura, debe considerarse el m aterial (la tenacidad de fractura), el nivel de tensiones y el límite de detección de los defectos. Cualitativam ente, el com portam iento de los m ateriales a la fractura pue de ser determ inado utilizando las técnicas de ensayo de impacto de Charpy y de Izod; la energía absorbida en el impacto (tenacidad a la entalla) se mide para probetas en las cuales se ha mecanizado una entalla en forma de V. En base a la dependencia de la tem peratura de la energía de impacto (o aspecto de la superficie de fractura),es posible determ inar si el m aterial experim en tará la transición dúctil-frágil y el intervalo de tem peraturas en el cual ocu rrirá. Las aleaciones metálicas con estructuras cristalinas BCC y HC experim entan esta transición, y, para aplicaciones estructurales, deben ser utilizados a tem peraturas superiores a este intervalo de tem peraturas. La fatiga es un tipo de fractura que conduce a la rotura catastrófica cuan do se aplican cargas fluctuantes con el tiempo. Los resultados se presentan en un diagrama de tensión frente al logaritmo del núm ero de ciclos a la ro tura. Para muchos m ateriales, el núm ero de ciclos a la rotura aum enta al dis www.FreeLibros.org
- 246. minuir la tensión aplicada. La resistencia a la fatiga representa la tensión de rotura para un determ inado núm ero de ciclos. En algunos aceros y aleacio nes de titanio, la tensión cesa de disminuir con el núm ero de ciclos y alcanza un nivel constante independiente del núm ero de ciclos; el límite de fatiga es la m agnitud de este nivel constante de la tensión, por debajo del cual no ocu rre fatiga aun cuando se imponga un núm ero infinito de ciclos. O tra propie dad de fatiga es la vida a fatiga, la cual, para una tensión específica, es el núm ero de ciclos hasta la rotura. Como resultado de la im portante dispersión de los resultados de fatiga, se realizan análisis estadísticos que conducen a la especificación de la vida a fatiga y del límite de fatiga en térm inos de probabilidades. Los procesos de iniciación y propagación de las grietas tam bién fueron estudiados. Las grietas norm alm ente se nuclean en la superficie de un com ponente en algún punto de concentración de tensiones. La propagación ocu rre en dos etapas, las cuales están caracterizadas por la dirección de la propagación y su velocidad. El mecanismo de la etapa II corresponde a un proceso repetitivo de enrom am iento y agudización en la punta de la grieta. Dos detalles característicos de las superficies de fractura son las marcas de playa y las estrías. Las marcas de playa se form an en com ponentes que ex perim entan interrupciones de la tensión aplicada; norm alm ente pueden ser observadas a simple vista. Las estrías de fatiga son de dimensiones micros cópicas, y cada una de ellas representa la distancia que avanza la grieta en un ciclo de carga. Una expresión analítica para la velocidad de propagación fue propuesta en términos del intervalo del factor de intensidad de tensiones en la punta de la grieta. La integración de esta expresión proporciona una ecuación por medio de la cual se puede estim ar la vida a fatiga. Las m edidas que pueden tom arse para extender la vida a fatiga son: (1) reducir la tensión media, (2) eliminar las discontinuidades superficiales agudas, (3) m ejorar el acabado superficial m ediante pulido, (4) im poner ten siones residuales de compresión por granallado y (5) endurecim iento super ficial utilizando un proceso de nitruración o cementación. El com portam iento a fatiga de los m ateriales puede ser afectado por el medio. Las tensiones térmicas pueden inducirse en com ponentes que son ex puestos a fluctuaciones térmicas a tem peraturas elevadas y cuando la dilata ción/contracción térmica está impedida; la fatiga en estas condiciones se denom ina fatiga térmica. La presencia de un m edio quím icam ente activo puede conducir a una reducción en la vida a fatiga por fatiga con corrosión; se form an picaduras que pueden nuclear la grieta sobre la superficie del com ponente como resultado de reacciones químicas. La deformación plástica dependiente del tiem po de los m ateriales some tidos a una carga (o tensión) constante y a tem peraturas mayores que aproxi m adam ente 0,4Tm se denom ina fluencia en caliente. U na curva típica de fluencia (deformación frente a tiem po) norm alm ente presenta tres regiones. Para la fluencia transitoria (o prim aria), la velocidad (pendiente) disminuye con el tiempo. La gráfica se hace lineal (o sea, velocidad de deformación constante) en la región estacionaria (o bien secundaria). Finalm ente, la de formación se acelera en la fluencia terciaria, justo antes del fallo (o ruptura) del material. Los parám etros im portantes de diseño que pueden extraerse de esta curva son la velociad de fluencia estacionaria (pendiente de la región li neal) y el tiem po a la ruptura.
- 247. Tanto la tem peratura como el nivel de tensiones influyen en el com por tam iento a la fluencia en caliente. El aum ento de cualesquiera de estos pa rám etros produce los efectos siguientes: (1) aum ento de la deformación instantánea inicial, (2) aum ento de la velocidad de fluencia estacionaria, y (3) disminución del tiem po a la ruptura. Se han presentado expresiones ana líticas que relacionan és a la tensión y a la tem peratura. Los mecanismos de fluencia en caliente pueden ser estudiados sobre la base del valor del expo nente de la tensión en la velocidad de fluencia estacionaria y los valores de la energía de activación para la fluencia. La extrapolación de los resultados de los ensayos de fluencia a tem pera turas más bajas y tiempos más largos es posible utilizando el parám etro de Larson-M iller. Las aleaciones metálicas que son especialm ente resistentes a la fluencia en caliente tienen módulos de elasticidad y tem peraturas de fusión elevados. D entro de este tipo de aleaciones se encuentran las superaleaciones, los ace ros inoxidables, y los m etales refractarios. Varias técnicas de procesado se em plean para aum entar las propiedades de estos materiales. TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES Concentrador de tensiones Deformación plana Endurecimiento superficial Energía de impacto Ensayo de Charpy Ensayo Izod Factor de intensidad de tensiones Fatiga con corrosión Fatiga térmica Fluencia en caliente Fractura frágil Fractura dúctil Fractura intergranular Fractura transgranular Límite de fatiga Mecánica de la fractura Resistencia a la fatiga Tenacidad de fractura Tenacidad de fractura en deformación plana Transición dúctil-frágil Vida a fatiga BIBLIOGRAFÍA Bo y e r , H. E. (Editor), Atlas o f Creep and Stress-Rupture Curves, ASM International, Materials Park, OH, 1988. Bo y e r , H. E. (Editor), Atlas of Fatigue Curves, ASM International, Materials Park, OH, 1986. Co la n g elo , V. J. and F. A. H e ise r , Analysis of Metallurgical Failures, 2nd edition, John Wiley & Sons, New York, 1987. Collins, J. A., Failure o f Materials in Mechanícal Desing, John Wiley & Sons, New York, 1981. Co u rtn ey , T. H., Mechanícal Behavior of Materials, McGraw-Hill Book Co., New York, 1990. D ie t e r , G. E., Mechanícal Metallurgy, 3rd edition, McGraw-Hill Book Co., New York, 1986. I Ie r t z b e r g , R. W., Deformation and Fracture Mechanics o f Engineering Materials, 3rd edition, John Wiley & Sons, New York, 1989. Metals Handbook, 9th edition, Vol. 11, Failure Analysis And Prevention, ASM International, Metals Park, OH, 1986. Metals Handbook, 9th edition, Vol. 12, Fractography, ASM International, Metals Park, OH, 1987.
- 248. T e t e l m a n , A. S. and A. J. M cEvily, Fracture ofStructural Materials, John Wiley & Sons, New York, 1967. W u l p i, D. J., Understanding How Components Fail, American Society for Metals, Metals Park, OH, 1985. PROBLEMAS Y CUESTIONES 8.1 Cite las tres principales causas del fallo mecánico. 8.2 Estimar las resistencias cohesivas teóricas de los materiales cerámicos listados en la Tabla 13.4. 8.3 ¿Cuál es la magnitud de la tensión máxima que existe en la punta de una grieta interna que tiene un radio de curvatura de 1,9 x 10-4 mm (7,5 x lO^pulg.) y una longitud de 3,8 x 10-2 mm (1,5 x 1(T3pulg.) cuando se aplica una tracción de 140 MPa (20 000 psi)? 8.4 Estimar la resistencia teórica a la fractura de un material frágil si se sabe que la rotura ocurre debido a la propagación de una grieta superficial de forma elíptica de longitud 0,5 mm (0,02 pulg.) que tiene un radio de curvatura en su punta igual de 5 x 10-3 mm (2 x Hf4 pulg.) cuando se aplica un tensión de 1035 MPa (150000 psi). 8.5 Una probeta de un material cerámico que tiene un módulo de elasticidad de 25 x 104 MPa (36,3 x 106 psi) es sometida a tracción con una tensión de 750 MPa (109000 psi). ¿Se romperá la probeta si "su defecto más grave" es una grieta interna que tiene una longitud de 0,20 mm (7,87 x 10~3pulg.) y un radio de curvatura en la punta de 0,0001 mm (3,94 x 10-5 pulg.)? ¿Por qué? 8.6 Si la energía superficial específica del óxido de aluminio es 0,90 J/m2, usando los datos contenidos en la Tabla 13.4, calcular la tensión crítica requerida para la propagación de una grieta interna de longitud igual a 0,40 mm. 8.7 Un componente de MgO no debe romperse cuando se aplica una tensión de 13,5 MPa (1969 psi). Determinar la longitud crítica de la grieta superficial si la energía superficial del MgO es 1,0 J/m2. Los datos de la Tabla 13.4 pueden ser útiles. 8.8 El parámetro K de las Ecuaciones 8.5a, 8.5b y 8.5c es una función de la tensión nominal aplicada a y de la longitud de la grieta a: K = a j m Calcular las magnitudes de las tensiones normales ax y oy delante de una grieta superficial de longitud 2,0 mm (0,079 pulg.) (tal como se ilustra en la Figura 8.10) en respuesta a una tracción de 100 MPa (14 500 psi) en las posiciones siguientes: (a) r = 0,1 mm, 0 = 0° (b) r = 0,1 mm, 9 = 45° (c) r = 0,5 mm, 0 = 0° (d) r = 0,5 mm, 9 = 45° 8.9 El parámetro K en las Ecuaciones 8.5a, 8.5b, y 8.5c se definió en el problema anterior. (a) En el caso de una grieta superficial de longitud 2,0 mm, determinar la posición radial a un ángulo 0de 30° para la cual la tensión normal üx es 100 MPa cuando la magnitud de la tensión nominal aplicada es de 150 MPa. (b) Calcular la tensión normal <Sy en esta misma posición. 8.10 A continuación se muestra una parte de una probeta de tracción. (a) Calcular la magnitud de la tensión en el punto P cuando la tensión externa aplicada es de 140 MPa (20 000 psi)
- 249. (b) ¿Cuánto tiene que aumentarse el radio de curvatura en el punto P para que la tensión se reduzca un 25% ? a t 8.11 Un agujero cilindrico de 19,0 mm de diámetro atraviesa completamente una placa de acero de 12,7 mm de espesor, 127 mm de ancho y 254 mm de longitud. (a) Calcular la magnitud de la tensión en el borde de este agujero cuando se aplica una tensión de 34,5 MPa en la dirección longitudinal. (fa) Calcular la tensión en el borde del agujero cuando la misma tensión es aplicada en la dirección transversal. 8.12 Mencione las diferencias más significativas entre el factor de intensidad de tensiones, la tenacidad de fractura en tensiones planas y la tenacidad de fractura en deformaciones planas. 8.13 Para cada una de las aleaciones metálicas listadas en la Tabla 8.1, calcular el espesor mínimo del componente para el cual es válida la condición de deformación plana. 8.14 Una probeta de acero 4340 que tiene una tenacidad de fractura en deformaciones planas de 54,8 MPaVíñ se somete aúna tensión de 1030 MPa. ¿Se romperá el material si la longitud de la fisura superficial mayor es de 0,5 mm? Explicar la respuesta. Suponga que el valor del parámetro Y es 1,0. 8.15 Un componente de avión se fabrica a partir de una aleación de aluminio que tiene una tenacidad de fractura de 40 MPa Viñ • Se ha determinado que se rompe al aplicar una tensión de 300 MPa cuando la longitud de la grieta crítica es de 4,0 mm. Para este mismo componente elaborado con la misma aleación, ¿se producirá la rotura a una tensión de 260 MPa si la grieta interna mayor tiene una longitud de 6,0 mm? ¿Por qué? 8.1 6 Un componente de avión se fabrica a partir de una aleación de aluminio que tiene una tenacidad de fractura de 26 MPa Víñ • Se ha determinado que se rompe al aplicar una tensión de 112 MPa cuando la longitud de la grieta crítica es de 8,6 mm. Para este mismo componente elaborado con la misma 243- PROBLEM AS Y CUESTIONES
- 250. 244 aleación, calcular la tensión de rotura para una grieta crítica de longitud 6,0 ROTURA mm. 8.17 Una placa grande se fabrica a partir de un acero que tiene una tenacidad de fractura de 82,4 M P a^iñ. Si, en servicio, la placa es sometida a una tensión de 345 MPa, determinar la longitud mínima de la grieta superficial para que se produzca la fractura. Suponga un valor de 1,0 para Y. 8.18 Calcular la longitud de grieta máxima que se puede permitir en un componente fabricado con la aleación de titanio TÍ-6A1-4V (Tabla 8.1) que es cargado a una tensión igual a la mitad de su límite elástico. Suponga que el valor de Y es 1,50. 8.19 Un componente estructural en forma de una placa muy ancha tiene que ser fabricado a partir de un acero aleado de tenacidad de fractura igual a 98,9 MPa J m y un límite elástico de 860 MPa. El límite de resolución del equipo de detección de defectos es 3,0 mm. Si la tensión de diseño es igual a la mitad del límite elástico y el valor de Y es 1,0, determinar si un defecto crítico para esta placa sería detectable. 8.20 Un componente estructural en forma de una placa de 25,4 mm de anchura tiene que ser fabricada a partir de un acero aleado de límite elástico y de tenacidad de fractura en deformaciones planas iguales a 700 MPa y 49,5 MPa J m , respectivamente; para esta geometría particular el valor de Y es 1,65. Suponiendo una tensión de diseño igual a la mitad del límite elástico, ¿es posible determinar la longitud crítica de la grieta? Si la respuesta es positiva, determinar esta longitud; si este cálculo no puede realizarse con los datos del problema, entonces explicar la razón. 8.21 Para una placa plana de anchura w que contiene una grieta interna de longitud 2a situada centralmente tal como se ilustra en la siguiente figura, el parámetro Y en el caso de cargas de tracción viene dado por: Y = ( - i tan — Y 72 (8.26) vna w ) Suponiendo que existe una grieta interna de longitud (o sea, 2a) de 25,4 mm dentro de una placa de anchura igual a 101,6 mm, determinar el valor mínimo de la tenacidad de fractura en deformaciones planas necesario para asegurar que la fractura no ocurrirá en el caso de una tensión de diseño de 415 MPa.
- 251. 8.22 Después de consultar otras referencias, escriba un breve informe sobre una o dos técnicas de control no destructivo utilizadas para detectar y medir los defectos internos en aleaciones metálicas. 8.23 A continuación se tabulan los datos obtenidos a partir de ensayos de impacto de Charpy en un acero aleado 4340: Temperatura °C Energía de impacto (J) 0 105 -25 104 -50 103 -75 97 -100 63 -113 40 -125 34 -150 28 -175 25 -200 24 (a) Represente los resultados en términos de energía absorbida en el impacto frente a la temperatura. <b) Determinar la temperatura de transición dúctil-frágil definida como aquella temperatura que corresponde al valor medio de las energías máxima y mínima absorbidas en el impacto. (c) Determinar la temperatura de transición dúctil-frágil definida como aquella temperatura a la cual la energía absorbida en el impacto es igual a 50 J. 8.24 Más abajo se tabulan los datos obtenidos en una serie de ensayos de impacto en aceros de bajo contenido en carbono: Temperatura ° C Energía de impacto (J) 50 76 40 76 30 71 20 58 10 38 0 23 -10 14 -20 9 -30 5 -40 1,5 (a) Representar los resultados en términos de energía de impacto frente a la temperatura. (b) Determinar la temperatura de transición dúctil-frágil definida como aquella temperatura que corresponde al valor medio de las energías máxima y mínima absorbidas en el impacto. (c) Determinar la temperatura de transición dúctil-frágil definida como aquella temperatura a la cual la energía absorbida en el impacto es igual a 20 J. • 25 Explique brevemente por qué las aleaciones metálicas BCC y HC pueden experimentar una transición dúctil-frágil al disminuir la temperatura mientras que las aleaciones FCC no experimentan tal transición. 4-26 Un ensayo de fatiga fue realizado a una tensión media de 70 MPa y la amplitud de la tensión fue de 210 MPa. (a) Calcular los niveles de tensión máxima y mínima. (b) Calcular el cociente de tensiones (c) Calcular la magnitud del intervalo de tensiones 245 PRO BLEM AS Y CUESTIONES
- 252. 246 RO TURA Figura 8.38 Magnitud de la tensión S frente al logaritmo del número de ciclos a la rotura N para una aleación de alumi nio y para un acero al carbono. (Adap tado de H. W. Hayden, W. G. Moffatt y J. Wulff, The Structure and Properties o f Materials, Vol. III, M echanical Behavior, p. 15. Copyright © 1965 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con per miso de John Wiley & Sons, Inc.) 103 104 105 106 107 108 109 10'° Ciclos a la rotura, N 8.27 Una barra cilindrica de acero 1045 (Figura 8.38) es sometida a un ensayo bajo cargas cíclicas uniaxiales de tracción-compresión a lo largo de su eje. Si la amplitud de la carga es igual a 66700 N, calcular el valor mínimo del diámetro para poder asegurar que no se romperá por fatiga. 8.28 Una barra cilindrica de 6,4 mm de diámetro fabricada a partir de la aleación de aluminio 2014-T6 (Figura 8.38) es sometida a cargas cíclicas de tracción- compresión a lo largo de su eje. Si las cargas máximas de tracción y de compresión son +5340 N y -5340 N, respectivamente, determinar su vida a fatiga. Suponga que la tensión representada gráficamente en la Figura 8.38 es la amplitud de la tensión. 8.29 Una barra cilindrica de 15,2 mm de diámetro, fabricada a partir de la aleación de aluminio 2014-T6 (Fig. 8.38), es sometida a cargas cíclicas de tracción- compresión a lo largo de su eje. Calcular las cargas máxima y mínima que deben aplicarse para que su vida a fatiga sea de 1,0 x 108ciclos. Suponga que la tensión representada gráficamente en el eje vertical es la amplitud de la tensión, y que los resultados corresponden a una tensión media de 35 MPa. 8.30 Los datos de fatiga para un latón se indican en la tabla: Amplitud de la tensión (MPa) Ciclos hasta la rotura 170 O X co 148 1,0 x 105 130 3,0 x 105 114 1,0 x 106 92 1,0 xlO7 80 1,0 x 108 74 1,0 xlO9 (a) Dibuje el diagrama S-N (amplitud de la tensión frente a logaritmo de ciclos hasta la rotura) usando estos datos. (b) Determinar la resistencia a fatiga para 4 x 106ciclos (c) Determinar la vida a fatiga para 120 MPa. 8.31 Supongamos que los datos de fatiga para el latón del Problema 8.30 hubieran sido obtenidos a partir de ensayos de torsión, y que un eje de esta aleación va
- 253. 8.32 8.33 8.34 8.35 8.36 8.37 8.38 8.39 8.40 a ser utilizado como acoplamiento a un motor que opera a 1200 rpm. Calcular la amplitud de la tensión torsional máxima para cada uno de los siguientes tiempos de vida a fatiga: (a) 1 año; (b) 1 mes; (c) 1 día; y (d) 1 hora. Los resultados de los ensayos de fatiga en un acero se muestran en la tabla siguiente: Amplitud de la tensión [MPa (psi)] Ciclos hasta la rotura 470 (68 000) 104 440 (63 400) 3 x 104 . 390 (56 200) 105 350 (51 000) 3 x 105 310 (45 300) 106 290 (42 200) 3 x l0 6 290 (42 200) 3 x l0 7 290 (42 200) 108 (a) Dibuje el diagrama S-N (amplitud de la tensión frente a logaritmo de ciclos hasta rotura) usando estos datos. (b) ¿Cuál es el límite de fatiga de esta aleación? (c) Determine la vida a fatiga para amplitudes de 415 MPa y 275 MPa. (d) Calcule la resistencia a fatiga para 2 x 104y 6 x 10s ciclos. Supongamos que los resultados de fatiga del acero aleado del Problema 8.32 fueran de ensayos de flexión rotativa y que una barra de esta aleación quiere ser utilizada para un eje de automóvil que gira a una velocidad de 600 revoluciones por minuto. Determine los tiempos máximos que se pueden permitir en el caso de conducción continua para los siguientes niveles de tensión: (a) 450 MPa; (b) 380 MPa; (c) 310 MPa; y (d) 275 MPa. Tres probetas idénticas de fatiga (indicadas por A, B y C) se fabrican a partir de una aleación no férrea. Cada una de ellas es sometida a los ciclos de carga con las tensiones máxima y mínimas tabuladas; la frecuencia es la misma en los tres ensayos. Probeta ^ináx (MPa) ®mín (MPa) A +450 -150 B +300 -300 C +500 -200 (a) Ordene de mayor a menor las vidas a fatiga de las tres probetas. (b) Justifique este orden utilizando una representación esquemática S-N. Cite cinco factores que conducen a la dispersión de los resultados de la vida a fatiga. Dibuje un esquema del comportamiento a fatiga de un metal con un cociente de tensiones R igual a + 1. Utilizando las Ecuaciones 8.13 y 8.14 demuestre que aumentando el valor del cociente R se produce una disminución en la amplitud de la tensión <ja. Las superficies de algunas probetas de acero que se han roto por fatiga tienen un aspecto cristalino brillante. Una persona no experta podría explicar esta rotura diciendo que el metal ha cristalizado mientras estaba en servicio. Critique esta explicación. Explique brevemente la diferencia entre estrías de fatiga y marcas de playa, tanto en términos de (a) tamaño y (b) origen. Considere una placa plana de una aleación metálica que va a ser expuesta a cargas cíclicas de tracción-compresión con una carga media de 25 MPa. Si las 247 PRO BLEM AS Y CUESTIO NES
- 254. logitudes iniciales y críticas son 0,25 y 5,0 mm, respectivamente, y los valores de m y A son 4,0 y 5 x 10-15, respectivamente ( para Acr en MPa y a en m), estimar la tracción máxima para que la vida a fatiga sea de 3,2 x 105 ciclos. Suponga que Y tiene un valor de 2,0, el cual es independiente de la longitud de la grieta. Considere una placa plana de una aleación metálica que va a ser expuesta a cargas cíclicas de tracción-compresión de amplitud igual a 150 MPa. Si inicialmente la longitud de la grieta superficial más larga es de 0,75 mm y la tenacidad de fractura en deformaciones planas es de 35 MPa Jm , mientras que los valores de m yA son 2,5 y 2 x 10-12, respectivamente (para Aeren MPa y a en m), estimar la vida a fatiga de esta placa. Suponga que el parámetro Y tiene un valor de 1,75, el cual es independiente de la longitud de la grieta. Consideremos un componente metálico que es sometido a cargas cíclicas de tracción-compresión. Si la vida a fatiga debe ser como mínimo igual a 5 x 106 ciclos y se sabe que la longitud de la mayor grieta superficial es 2,0 x 10~2pulg. y la tensión máxima es 25000 psi, calcular la longitud crítica de una grieta superficial. Suponga que Y es independiente de la longitud de la grieta y tiene un valor de 2,25, y que m y A tienen valores de 3,5 y 1,3 x 10~23, respectivamente, en el caso de que Acr y a se escriban en unidades de psi y pulgadas, repectivamente. Indique cuatro medidas que podrían tomarse para aumentar la resistencia a la fatiga de una aleación metálica. Indique las temperaturas aproximadas a las cuales la deformación por fluencia en caliente debe considerarse en el caso de los metales siguientes: níquel, cobre, hierro, tungsteno, plomo, aluminio. En una misma gráfica de deformación-tiempo, dibuje esquemáticamente las curvas de fluencia para una tensión constante y también para carga constante, y explique las diferencias. Los siguientes resultados fueron obtenidos en una aleación de aluminio a 480°C y a una tensión constante de 2,75 MPa. Represente gráficamente los resultados en términos de deformación frente al tiempo y determine la velocidad de fluencia estacionaria, es decir, la velocidad mínima de fluencia. Nota: Las deformaciones inicial e instantánea no están incluidas. Tiempo (min) Deformación Tiempo (min) Deformación 0 0,00 18 0,82 2 0,22 20 0,88 4 0,34 22 0,95 6 0,41 24 1,03 8 0,48 26 1,12 10 0,55 28 1,22 12 0,62 30 1,36 14 0,68 32 1,53 16 0,75 34 1,77 8.47 Una probeta de 1015 mm (40 pulg.) de longitud de una aleación de níquel con bajo contenido en carbono (Figura 8.35) es sometida a una tracción de 70 MPa (10000 psi) a 427°C (800°F). Determinar su alagamiento después de 10000 h. Supongamos que la suma del alargamiento instantáneo y de la fluencia primaria es 1,3 mm (0,05 pulg.). 8.41 8.42 ROTURA 8.43 8.44 8.45 8.46
- 255. 8.48 8.49 8.50 8.51 8.52 8.53 8.54 8.55 8.56 8.57 Para una probeta cilindrica de níquel con bajo contenido en carbono (Figura 8.35) originalmente de diámetro igual a 19,05 mm y de 635 mm de longitud, ¿qué carga de tracción es necesaria para producir un alargamiento total de 6,4 mm después de 5000 horas a 538°C? Suponga que la suma de la deformación instantánea y el alargamiento durante la etapa primaria de fluencia es 1,8 mm. Si un componente elaborado con una aleación de níquel con bajo contenido en carbono (Fig. 8.34) es sometido a una tensión de 31 MPa a 649°C, estimar el tiempo a la rotura. Un componente cilindrico elaborado con una aleación de níquel con bajo contenido en carbono (Figura 8.34) tiene un diámetro de 19,1 mm. Determinar la carga máxima que puede aplicarse para que sobreviva durante 10000 horas a 538°C. A partir de la Ecuación 8.23, si el logaritmo de ks se representa en términos del logaritmo de cr, entonces debe obtenerse una línea recta cuya pendiente es el exponente de la tensión n. Utilizando la Figura 8.35, determinar el valor de n para la aleación de níquel de bajo contenido en carbono a cada una de las tres temperaturas. (a) Estimar la energía de activación para la fluencia (es decir, Qc en la Ecuación 8.24) para la aleación de níquel con bajo contenido en carbono que tiene el comportamiento a la fluencia estacionaria mostrado en la Figura 8.35. Utilice los resultados para una tensión de 55 MPa y temperaturas de 427°C y 538°C. (b) Estimar ks a 649°C (922 K). A continuación se dan resultados de fluencia estacionaria que fueron obtenidos a 200°C para una determinada aleación: és (h *) <7[MPa(jpsi) 2,5 x 10“3 55 (8000) 2,4 x 10“2 69 (10000) Si se sabe que la energía de activación para la fluencia es igual a 140000 J/mol, calcular la velocidad de fluencia estacionaria a una temperatura de 250°C y una tensión de 48 MPa. A continuación se dan resultados de fluencia estacionaria que fueron obtenidos a una tensión de 140 MPa en una aleación férrea: T(K ) 6,6 x 10^ 1090 8,8 x 10-2 1200 Si se sabe que el valor del exponente de la tensión n es 8,5 para esta aleación, calcular la velocidad de fluencia estacionaria a 1300 K y a una tensión de 83 MPa. Un componente fabricado con la aleación S-590 de base hierro (Figura 8.36) debe tener una vida a fluencia de por lo menos 20 días a 650°C. Calcular la tensión máxima que se puede permitir. Consideremos un componente de S-590 (Figura 8.36) que es sometido a una tensión de 55 MPa. ¿A qué temperatura el tiempo a la rotura s.erá de 200 h? Un acero inoxidable 18-8 con Mo (Figura 8.39) debe tener un tiempo a la rotura de por lo menos 5 años a 500°C. Calcular la tensión máxima que se puede permitir. 249 PRO BLEM AS Y CUESTIONES
- 256. 250 ROTURA ioo¿: 5 Figura 8.39 Logaritmo de la tensión frente al parámetro de Larson-Miller para un acero inoxidable 18-8 con Mo. (F. R. —| 10 Larson y J. Miller, Trans. ASME, 74, 765 (1952). Reproducido con permiso de ASME.) 8.58 Consideremos una pieza de acero inoxidable 18-8 con Mo (Figura 8.39) que es sometida a una tensión de 34,5 MPa. ¿A qué temperatura la vida a fluencia será de 10 años? ¿Y cuál para una vida de 20 años? 8.59 Indique tres técnicas metalúrgicas de procesado empleadas para aumentar la resistencia a la fluencia de las aleaciones metálicas. 12 16 20 24 Ti20 + log tr) x 103 (K-h) 25 30 35 40 45 50 H--------1--------1--------1-------- 1--------T~ T(20 + log tr) x 103 (°R-h)
- 257. Fotomicrografía de las intercaras entre una matriz reversible y el eutéctico alu minio-cobre. Aumento desconocido. (Reproducida con permiso de Metáis Hand book, Vol. 9, 9- edición, Melallography and Microstructures, American Society for Materials, Materials Park, OH, 1985 www.FreeLibros.org
- 258. 252 9.1 INTRODUCCIÓN El entendim iento de los diagramas de fases de las aleaciones es de capital importancia porque existe una estrecha relación entre m icroestructura y propiedades mecánicas y porque el desarrollo de la m icroestructura de una aleación está relacionado con las características de su diagrama de fases. Por otro lado, los diagramas de fases aportan valiosa información sobre la fu sión, el moldeo, la cristalización y otros fenómenos. Este capítulo presenta y trata los siguientes temas: (1) terminología rela cionada con diagramas de fases y transform aciones de fase; (2) interpreta ción de diagramas de fases; (3) algunos diagramas de fases de aleaciones comunes y bifásicas, como el sistema hierro-carbono; y (4) el desarrollo de estructuras de equilibrio, subenfriadas, para varias situaciones. DEFINICIONES Y CONCEPTOS FUNDAMENTALES DIAGRAM AS DE FASES Antes de interpretar y de utilizar los diagramas de fases (o de equilibrio) con viene establecer un conjunto de definiciones y de conceptos fundamentales relacionados con las aleaciones, las fases y el equilibrio. En esta discusión fre cuentem ente se emplea el térm ino componente, que es un metal y/o un com puesto que forma parte de una aleación. Por ejemplo, en un latón cobre-zinc, los componentes son el Cu y el Zn. Soluto y disolvente, ya definidos en la Sec ción 4.3, también son términos comunes. Sistema es otro térm ino utilizado en este contexto y tiene dos significados. Por un lado, "sistema" se refiere a un- cuerpo específico de un material considerado (p.ej., una cuchara de metal - fundido), y, por otro lado, se relaciona con una serie de posibles aleaciones consistentes en los mismos componentes, pero sin referirse a las proporcio nes de los componentes de la aleación (p.ej., el sistema hierro-carbono). El concepto de disolución sólida se introdujo en la Sección 4.3. Una di solución sólida consiste en átomos de dos tipos diferentes; los átom os del so luto ocupan posiciones sustitucionales o intersticiales en la red del —¡>disolvente y se m antiene la estructura cristalina del disolvente. 9.2 LÍMITE DE SOLUBILIDAD En muchas aleaciones, y para alguna tem peratura específica, existe una con centración máxima de átomos de soluto que se disuelven en el disolvente para form ar una disolución sólida: es el límite de solubilidad. La adición de un exceso de soluto a este límite de solubilidad forma otra disolución sólida o compuesto con una composición com pletam ente diferente. El sistema agua-azúcar (C ^ t^ O jj-H ^ O ) ilustra este concepto. Al principio, al añadir azúcar, se forma una disolución agua-azúcar o jarabe. Al añadir azúcar, la disolución se concentra hasta que se alcanza el límite de solubilidad, o sea, la disolución se satura de azúcar. Al propio tiem po, la disolución es incapaz de disolver más azúcar y las posteriores adiciones originan simples sedimen taciones en el fondo del recipiente. A hora el sistema contiene dos fases se paradas: la disolución líquida agua-azúcar o jarabe y el sólido cristalino o azúcar sin disolver. El límite de solubilidad del azúcar en agua depende de la tem peratura del agua. En la Figura 9.1 se ha representado gráficam ente la tem peratura a
- 259. Composición (% en peso) lo largo del eje de ordenadas y la composición (porcentaje en peso del azú car) a lo largo del eje de abscisas. En el eje de la composición, la concentra ción del azúcar aum enta de izquierda a derecha y el porcentaje de agua aum enta de derecha a izquierda. La suma de las concentraciones de agua y azúcar, para cualquier comparación, es del 100% en peso, puesto que sólo hay dos componentes. El límite de solubilidad está representado por la línea casi vertical de la figura. A la izquierda de la línea, para cualquier composi ción y tem peratura sólo existe una disolución líquida de jarabe. A la derecha de la línea coexisten el jarabe y el azúcar sólido. El límite de solubilidad a una determ inada tem peratura corresponde a la intersección de la coordena da de la tem peratura considerada y la línea del límite de solubilidad. Por ejemplo, a 20°C la solubilidad máxima del azúcar en agua es 65% en peso. Como indica la Figura 9.1, el límite de solubilidad se increm enta con la tem peratura. 9.3 FASES El concepto de fase es fundam ental para com prender los diagramas de equi librio. U na fase se puede definir como una porción homogénea de un sistema que tiene características físicas y químicas uniformes. U n m aterial puro, un sólido, un líquido, una disolución gaseosa se consideran fases. Por ejemplo, la disolución agua-azúcar discutida anteriorm ente es una fase y el azúcar só lido es otra fase. Cada una es químicamente diferente (p.ej., tienen distinta composición química): una es azúcar prácticam ente puro y la otra una diso lución de H 20 y C ^ H ^ C ^ . Si en un sistema hay más de una fase, cada una de ellas tiene sus propiedades características y un límite que la separa de otras fases. En este límite aparece un cambio discontinuo y abrupto en las ca racterísticas físicas y/o químicas. Cuando en un sistema hay dos fases, no es necesario que haya diferencias en las propiedades físicas y en las propiedades químicas: es suficiente que la disparidad esté en un solo tipo de estas propie dades. Cuando el agua y el hielo están juntos en un recipiente, existen dos fa ses separadas; son físicamente distintas (el hielo es sólido y el agua es líquida) 2Í3 9.3 FASL5 Figura 9.1 La solubilidad del azúcar (C1 2 H22O]]) en un jarabe de agua azuca rada.
- 260. 254 DIAGRAM AS DE FASES *• pero químicamente idénticas. Si una substancia puede existir en dos o más formas (p.ej., que pueda tener tanto la estructura FCC como la BCC) cada una de estas estructuras es una fase separada porque difieren sus propieda des físicas. A veces un sistema monofásico recibe el nom bre de "homogéneo". Los sistemas de dos o más fases se denom inan "mezclas" o "sistemas heterogé neos". La mayoría de las aleaciones, las cerámicas, los polímeros y los m ate riales compuestos son sistemas heterogéneos. O rdinariam ente, las fases interactúan de tal m odo que la combinación de propiedades de un sistema m ultifase es diferente de las propiedades de cualquiera de las fases indivi duales y más atractiva que ellas. 9.4 MICROESTRUCTURA Frecuentem ente, las propiedades físicas y, en particular, el com portam iento mecánico de un m aterial dependen de la m icroestructura. La m icroestructu ra es susceptible de ser observada microscópicamente, utilizando microsco pios ópticos y electrónicos; este tem a se trató en la Sección 4.9. En las aleaciones metálicas, la m icroestructura se caracteriza por el núm ero de fa ses y por la proporción y distribución de esas fases. La m icroestructura de una aleación depende del núm ero de aleantes, de la concentración de cada uno de ellos y del tratam iento térmico de la aleación (por ejemplo, de la tem peratura y del tiempo de calentam iento y de la velocidad de enfriam iento). El procedim iento de preparación de m uestras para la observación mi croscópica se trató en la Sección 4.9. Después de los apropiados pulido y ata que, las fases se distinguen por su apariencia. Por ejemplo, la fotomicrografía de la página 251 muestra dos fases de la aleación aluminio-cobre: una fase aparece clara y la otra oscura. Cuando sólo existe una fase o disolución sóli da, la textura es uniforme excepto los límites de grano revelados (Figura 4.126). 9.5 EQUILIBRIO DE FASES Equilibrio es otro concepto esencial. Se describe muy bien en térm inos de una función term odinám ica denom inada energía libre. La energía libre de pende de la energía interna de un sistema y también del azar o del desorden de los átomos o moléculas (o entropía). U n sistema está en equilibrio si la energía libre es mínima en condiciones específicas de tem peratura, presión y composición. En sentido macroscópico, esto significa que las característi cas del sistema no cambian con el tiem po sino que se m antienen indefinida mente; es decir, el sistema es estable. U n cambio de tem peratura, de presión y/o de composición de un sistema en equilibrio conduce a un aum ento de la energía libre y a un posible cambio espontáneo a otro estado de m enor ener gía libre. El térm ino equilibrio de fases, muy utilizado en el contexto de esta discu sión, se refiere al equilibrio aplicado al sistema de más de una fase. El equi librio de fases se traduce como una constante, a lo largo del tiempo, de las características del sistema. Un ejemplo para ilustrar este concepto puede ser el del agua con azúcar. Supóngase que un recipiente cerrado contiene la di solución (el jarabe) en contacto con azúcar sólido a 20°C. Si el sistema está www.FreeLibros.org
- 261. en equilibrio, la composición del jarabe es de un 65% en peso de C12H 22 0 ji y de un 35% en peso de H 20 (Figura 9.1), y la cantidad y la composición del jarabe y del azúcar sólido perm anecen constantes a lo largo del tiempo. Si la tem peratura del sistema sube súbitam ente a 100°C, el equilibrio desaparece tem poralm ente, ya que el límite de solubilidad se ha increm entado a 80% en peso de C12H 22O n (Figura 9.1). De este m odo el azúcar sólido se disuelve en el jarabe hasta que se alcanza un nuevo equilibrio en la concentración del ja rabe a 100°C. El ejemplo azúcar-jarabe ilustra el concepto de equilibrio de fases utili zando un sistema líquido-sólido. En muchos sistemas metalúrgicos de m ate riales de interés industrial, el equilibrio de fases sólo implica fases sólidas. E n este aspecto el estado del sistema se refleja en las características de la mi- croestructura que no sólo incluye las fases presentes y su composición sino las cantidades relativas de las fases y su distribución o colocación espacial. La energía libre y los diagramas, como el de la Figura 9.1, aportan infor mación acerca de las características del equilibrio de un sistema particular, pero no indican el tiempo necesario para alcanzar el estado de equilibrio. En muchos casos, especialmente en sistemas sólidos, ocurre que el estado de equilibrio nunca se alcanza completamente, ya que la velocidad para llegar al equilibrio es extrem adam ente lenta: este estado se denomina de no equi librio o metaestable. U n estado o una m icroéstructura m etaestable pueden persistir indefinidam ente experim entando sólo imperceptibles cambios a lo largo del tiempo. Frecuentem ente, las estructuras m etaestables tienen mayor interés práctico que las de equilibrio. Por ejemplo, algunos aceros y aleacio nes de aluminio se endurecen desarrollando m icroestructuras metaestables durante tratam ientos térmicos cuidadosamente planificados (Sección 10.5 y 11.7). Adem ás de conocer los estados de equilibrio y sus microestructuras, es necesario conocer la velocidad con que se alcanza y los factores que influyen es esta velocidad. Este capítulo se destina casi exclusivamente a las estruc turas del equilibrio. Los Capítulos 10 y 11 se dedican al tratam iento de las velocidades de reacción y a las estructuras de metaestables. DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO DE FASES La mayor parte de la información sobre el control de la m icroéstructura o es tructura de fases de una aleación particular se encuentra recopilada en el lla m ado diagrama de fases, diagrama de equilibrio o diagrama constitucional. A partir de las transform aciones de fases, de los cambios que ocurren entre fases al modificar la tem peratura (generalm ente en el subenfriam iento), se originan la mayoría de las m icroestructuras, lo que implica la transform ación de una fase a la otra o la aparición o la desaparición de una fase. La utilidad de los diagramas de equilibrio radica en la posibilidad de la predicción de la transform ación y de la m icroéstructura resultante, que pueden estar o no en equilibrio. Los diagramas de equilibrio de fases representan la relaciones entre la es tructura y la composición y las cantidades de fases en equilibrio. Existen dis tintos diagramas, pero la tem peratura y la presión son los parám etros variables de las aleaciones binarias: las que contienen dos componentes. Si hay más de dos com ponentes el diagrama se complica y su representación es 255 9.5 EQ U ILIBRIO DE FASES
- 262. 256 difícil. El fundam ento del control m icroestructural realizado con los diagra- d ia c r a m a s de fa ses mas de fases se ilustra en las aleaciones binarias, aunque la mayoría de las aleaciones contienen, en realidad, más de dos componentes. La presión ex terna tam bién es un parám etro que influye en la m icroestructura; sin em bar go, en la práctica, la presión perm anece constante en la mayoría de las aplicaciones, y los diagramas de fases presentados aquí se han trazado a la presión constante de una atmósfera (latm ). 9.6 SISTEMAS ISOMÓRFICOS BINARIOS El diagrama binario del sistema cobre-níquel (Figura 9.2a) quizás es el de más fácil comprensión e interpretación. En el eje de ordenadas se represen ta la tem peratura, y en el de abscisas la composición en peso (abajo) y el por centaje atómico (arriba) de la aleación de níquel. La composición varía desde el 0% en peso de Ni (100% de Cu) en el extrem o izquierdo horizontal hasta el 100% en peso de Ni (0% de Cu) en el derecho. En el diagrama apa recen tres regiones de fases, o campos, diferentes: un campo alfa (a), un campo líquido (L) y un campo bifásico a + L. Cada región o campo se define por la fase o fases existentes en el tram o de tem peraturas y composiciones delim itado por las líneas del límite de fases. El líquido L es una disolución líquida hom ogénea compuesta por cobre y níquel. La fase a es una disolución sólida sustitucional, de átomos de cobre y de níquel, de estructura cristalina FCC. A tem peraturas inferiores a 1080°C el cobre y el níquel son m utuam ente solubles en estado sólido en Composición (% atómico Ni) ^oY ,C o (a) o / o C o Figura 9.2 (a) Diagrama de fases cobre-níquel. (Adaptado de Metals Handbook: Metalography, Structures and Phase Diagrams, Vol. 8, 8a edición, ASM Handbook Committee, T. Lyman, Editor, American Society for Metals, 1973, p. 294.) (b) Una parte del diagrama de fases cobre-níquel, donde se determinan las composiciones y las cantidades relativas de las fases en el punto B.
- 263. cualquier composición. Esta solubilidad total se explica porque Cu y Ni tie nen la misma estructura cristalina (FCC), radios atómicos y electronegativi- dades casi idénticos y valencias muy similares, como ya se ha discutido en la Sección 4.3. El sistema cobre-níquel se denomina isomorfo debido a las so lubilidades totales de los dos com ponentes en estados sólido y líquido. H arem os un par de com entarios referentes a la nom enclatura de las alea ciones sólidas y a los límites de fases. En prim er lugar, las disoluciones sóli das se suelen designar m ediante las prim eras letras del alfabeto griego (a, P, 7, etc.). La línea que separa los campos L y a + L se denom ina línea liquidus, como indica la Figura 9.2a; Cualquier combinación tem peratura-com posi- ■ción que se halle por encima de esta línea estará en la fase líquida. La línea solidus está localizada entre las regiones a y a + L, y por debajo de ella sólo existe la fase a. Las líneas solidus y liquidus de la Figura 9.2a intersecan en los dos extre mos de la composición y corresponden a las tem peraturas de fusión de los com ponentes puros. Las tem peraturas de fusión del cobre y del níquel puros son de 1085°C y 1455°C, respectivam ente. El calentam iento del cobre puro significa desplazam iento vertical a lo largo del eje izquierdo de la tem pera tura. El cobre perm anece sólido hasta llegar a la tem peratura de fusión. La transform ación sólido a líquido tiene lugar a la tem peratura de fusión, que perm anece constante hasta que term ina la transformación. Para otra composición distinta de la de los com ponentes puros, ocurre el fenóm eno de la fusión en un tram o de tem peraturas comprendido entre las líneas solidus y liquidus. En este tram o perm anecen en equilibrio las fases sólido y líquido. Por ejemplo, calentando una aleación de 50% en peso de Ni y 50% en peso de Cu (Figura 9.2a), empieza a fundir a unos 1280°C y la pro porción de líquido aum enta al increm entar la tem peratura hasta llegar a los 1320°C, en que la aleación funde totalm ente. 9.6.1 Interpretación de los diagramas de fases Conociendo la composición y la tem peratura de equilibrio, los sistemas bi narios suministran la siguiente información: (1) las fases presentes, (2) la composición de cada fase y (3) la fracción o porcentaje de cada fase. El pro cedimiento em pleado para realizar estas determ inaciones se desarrollará en el sistema cobre-níquel. * Fases presentes. Es relativam ente fácil averiguar las fases presentes. Se loca liza en el diagram a el punto definido por la tem peratura y la composición y se identifican las fases presentes en este campo. Por ejemplo, el punto A de la Figura 9.2a representa una aleación de 60% en peso de Ni y 40% en peso de cobre a 1100°C; puesto que este punto se encuentra en la región m onofá sica a, sólo estará presente la fase a. O tro ejemplo, una aleación de 35% en peso de Ni y 65% en peso de Cu a 1250°C (punto B) consistirá en la fase a en equilibrio con la fase líquida. Determinación de composiciones de fases. La prim era etapa en la determ i nación de la composición de fases (en términos de la concentración de com ponentes) consiste en localizar el punto tem peratura-com posición en el diagrama de fases. Para las regiones mono y bifásicas se utilizan distintos métodos. En el sistema monofásico, el procedim iento es sencillo: la compo sición de la fase coincide con la composición total de la aleación. Como 9.6 SISTEMAS ISOMÓIÍFICOS BINARIOS 257
- 264. 258 DIAGRAM AS DE FASES ♦ ejemplo, considere la aleación de 60% en peso de Ni y 40% en peso de Cu a 1100°C (punto A de la Figura 9.2a). En estas condiciones de composición y de tem peratura sólo existe la fase a y la composición es 60% en peso de Ni y 40% Cu. U na aleación en condiciones de composición y tem peratura localizadas en una región bifásica tiene una solución más complicada. En toda región bi fásica (y sólo en ella) se pueden imaginar líneas horizontales para cada tem peratura, conocidas como rectas de reparto o isotermas. Estas líneas se extienden a lo largo de la región bifásica y term inan en un límite de fase en cada extremo. Las concentraciones en equilibrio de las dos fases presentes se calculan de la siguiente manera: 1. Se traza una recta de reparto a través de la región bifásica a la tem pera tura de la aleación. 2. Se anotan las intersecciones de la recta de reparto con los dos límitesde fase de los extremos. 3. A partir de estas intersecciones se trazan perpendiculares hasta cortar el eje horizontal de la composiciones y estas últimas intersecciones corres ponden a las composiciones de las fases presentes. Por ejemplo, para determ inar la composición (% en peso de Ni y Cu) de las fases a y líquido de la aleación 35% Ni-65% Cu a 1250°C localizada en el punto B de la Figura 9.2b, y que se encuentra dentro de la región a + L, se traza la recta de reparto a través de la región a + L, como indica la citada figura. La perpendicular desde la intersección de la recta de reparto con la línea liquidus se une con el eje de las composiciones en 32% en peso de Ni y 68% en peso de Cu, que es la composición de la fase líquida CL. D e m odo parecido, la recta de reparto interseca con la línea solidus y la perpendicular indica la composición de la fase sólida, Ca, que es 43% en peso Ni y 57% en peso Cu. Determinación de la cantidad de fases. La cantidad relativa, como frac ción o como porcentaje, de las fases presentes en el equilibrio se puede cal cular m ediante los diagramas de fases. Las situaciones m ono y bifásicas se deben tratar, de nuevo, separadam ente. La solución es obvia en la región monofásica: ya que sólo existe una fase. Es decir, la fracción es el 1,0 o el por centaje es del 100%. En el ejemplo de la aleación de 60% en peso Ni y 40% en peso Cu a 1100°C (punto A de la Figura 9.2a) sólo existe la fase a y la aleación es 100% a. Si la coordenada com posición-tem peratura está localizada dentro de la región bifásica, el problem a es más complejo. La recta de reparto se debe utilizar conjuntam ente con un procedim iento denom inado regla de la palan ca (o la regla de la palanca inversa) que se aplica como sigue: 1. A la tem peratura de la aleación se traza un segm ento de recta de reparto a través de la región bifásica. 2. La composición total de la aleación está localizada en el segm ento de rec ta de reparto. 3. La fracción de una fase se calcula m idiendo la longitud del segmento de la recta de reparto desde la composición de la aleación hasta el límite de la otra fase y dividiéndola por la longitud total del segmento de isoterma. 4. La fracción de la otra fase se determ ina del mismo modo.
- 265. 5. Si interesan los porcentajes de fases, se multiplican por 100 las fracciones de fase. Si el eje de la composición está expresado en porcentaje en peso, 9.6 las fracciones de fase calculadas utilizando la regla de la palanca son frac ciones de masa (la masa o peso de una fase específica dividido por la masa o peso total de la aleación). La masa de cada fase se calcula a partir del producto de cada fracción de fase por la masa total de la aleación. A veces conviene calcular la fracción de volumen de fase, que se obtiene te niendo en cuenta las densidades de las fases, como indica el Problem a Resuelto 9.3. La longitud del segm ento de la recta de reparto utilizado en la regla de la palanca se puede m edir directam ente m ediante una regla, preferentem ente graduada en milímetros, o restando los valores de composición, que figuran en el eje de abscisas. En la aleación 35% en peso Ni y 65% Cu, de la Figura 9.2b, a 1250°C, existen las fases a y líquido. La dificultad radica en calcular la proporción de ambas. El segmento de recta de reparto se ha trazado para determ inar las composiciones de las fases a y líquido. La composición global de la aleación está localizada en el punto C0 de este segmento: las fracciones de las masas de las fases presentes están representadas por WL y W a. La fracción W L se calcula m ediante la regla de la palanca (9.1a) o restando las composiciones (9.1b) En una aleación binaria la composición se especifica sólo para un com po nente. En el ejemplo anterior, el porcentaje en peso de níquel: C0= 35% en peso Ni, Ca = 43% en peso Ni y CL - 32% en peso Ni, y 4 3 -3 5 W , = _ = 0,73 1 4 3 -3 2 D e m odo parecido para la fase a, W =rv a R + S (9.2a) 35 - 32 —— — = 0,27 4 3 -3 2 (9.2b) SISTEMAS ISOMÓRFICOS •BINARIOS 259 Se obtienen respuestas similares si las composiciones se expresan en porcen taje en peso de cobre.
- 266. 260 D IAGRAM AS DE FASES *- Es decir, si se conocen la tem peratura y la composición y se ha alcanzado el equilibrio, la regla de las fases se emplea para determ inar las cantidades relativas o fracciones de fases en las regiones bifásicas de aleaciones binarias. Es fácil confundir los procedim ientos de determ inación de composición de las fases y de cantidades relativas de fases presentes. En resum en, la com posición de las fases se expresa en térm inos de concentración de los compo nentes (p.ej., Cu, Ni). En una aleación monofásica, la composición de la fase coincide con la composición total de la aleación. En una aleación bifásica, se debe utilizar el segm ento de la recta de reparto. Los extremos de este seg m ento determ inan las composiciones de las respectivas fases. Respecto a las cantidades relativas de fases (p.ej., fracción de masa de las fases a o líquido), en una aleación monofásica la fase equivale a la aleación. En una aleación bifásica se debe utilizar la regla de la palanca, calculando la relación de las longitudes del segmento de recta de reparto. PROBLEMA RESUELTO 9.1 Deducir la regla de la palanca. • - SOLUCION Considerar el diagrama de fases del cobre-níquel (Figura 9.2b) y la aleación de composición Cq a 1250°C, donde Ca, CL, Wa y WL representan los parámetros ya citados. Esta deducción se fundamenta en dos expresiones de conservación de la masa. En primer lugar, tratándose de una aleación bifásica, la suma de las fracciones de las fases presentes debe ser la unidad, W a + W L = 1 (9.3) En segundo lugar, las masas de los componentes (Cu y Ni) deben coincidir con la masa total de la aleación. W„c„+nLcL=c0 (9.4) Las soluciones simultáneas de estas dos ecuaciones conducen a la expresión de la regla de la palanca para esta situación particular: Ecuaciones 9.1b y 9.2b. (9.1b) (9.2b) 9.6.2 Desarrollo de microestructuras en aleaciones ¡somórficas Es instructivo examinar el desarrollo de m icroestructuras que ocurre en las aleaciones isomórficas durante la solidificación. En prim er lugar se supone un enfriam iento muy lento que m antiene las fases en equilibrio perm anen tem ente y en segundo lugar se suponen condiciones de no equilibrio.
- 267. 9.6 SISTEMAS ISOMÓRFICOS SINARIOS 261 Composición (% en peso Ni) Figura 9.3 Esquema de la evolución de la microéstructura durante la solidifi cación en equilibrio de una aleación de 35% Ni y 65% Cu. Se considera una aleación de composición 35% en peso Ni y 65% en peso Cu (Figura 9.2a) enfriada desde 1300°C. Las regiones vecinas de esta com posición se indican en la Figura 9.3. La aleación antes citada, a 1300°C, punto a, se m antiene totalm ente líquida (de composición 35% Ni y 65% Cu) y tiene la m icroéstructura representada por el círculo de la figura. Al em pezar el en friam iento no hay cambios ni en la m icroéstructura ni en la composición has ta alcanzar la línea liquidus (punto b, ~ 1270°C). En este punto aparece el prim er sólido a y tiene la composición indicada por el extrem o del segmento de la recta de reparto (p.ej., 49% en peso de Ni y 51% Cu). La composición del líquido se aproxima a 35% en peso Ni y 65% Cu, diferente de la del só lido a. Al continuar el enfriam iento, las composiciones y las cantidades rela tivas de ambas fases cambian. Las composiciones de las fases líquida y a siguen las líneas liquidus y solidus, respectivam ente. La fracción de fase a aum enta con el enfriam iento. La composición total de la aleación (35% en peso Ni y 65% Cu) perm anece constante durante el enfriam iento, aunque el níquel y el cobre se distribuyen entre las fases. A 1250°C, en el punto c de la Figura 9.3, las composiciones de las fases líquida y a son 30% Ni-70% Cu y 43% Ni-57% Cu, en peso, respectivam en te.
- 268. El proceso de solidificación se completa a 1220°C, punto d; la composi ción aproximada del sólido, en peso, es 35% Ni-65% Cu, (la composición total de la aleación) m ientras que la de los últimos vestigios de líquido es 23% Ni-77% Cu. Después de cruzar la línea solidus, los vestigios de líquido solidifican y el producto final es una disolución sólida policristalina de fase a que tiene una composición uniforme, en peso, de 35% Ni-65% Cu, (punto e de la Figura 9.3). El posterior enfriam iento no altera ni la m icroéstructura ni la composición. Las condiciones de solidificación en equilibrio sólo se alcanzan m ediante velocidades de enfriam iento extrem adam ente lentas. Los cambios de tem peratura deben perm itir el reajuste de m odo que la composición de las dos fases en equilibrio coincida con la prevista en el diagrama de fases, como se ha discutido en el párrafo anterior. Estos reajustes se alcanzan m ediante procesos de difusión; es decir, difusión m utua de las fases sólida y líquida a través de la intercara sólido-líquido. Teniendo en cuenta que la difusión es un fenóm eno que depende del tiem po (Sección 5.3), para m antener el equi librio durante el enfriam iento se necesita suficiente tiem po en cada tem pe ratura para reajustar a las composiciones apropiadas. Las velocidades de difusión (p.ej., la magnitud de los coeficientes de difusión) son especialm en te bajos en fase sólida y, en ambas fases, decrecen al disminuir la tem pera tura. Las velocidades de enfriam iento, en casi todas las situaciones prácticas de solidificación, son mucho mayores que las velocidades que perm iten el ajuste composicional indicado y el m antenim iento de la condición de equili brio, por lo que resultan m icroestructuras distintas de las que se han citado. U na im portante consecuencia de la solidificación fuera del equilibrio para aleaciones isomorfas es una distribución no uniforme de los dos ele m entos dentro de los cristales, denom inada segregación. La región central de cada grano es la prim era que ha solidificado y es rica en el elem ento de alta tem peratura de fusión (p.ej., níquel para el sistema Ni-Cu), mientras que la concentración del elem ento de baja tem peratura de fusión va aum en tando desde el centro al límite del grano. La Figura 9.4 representa esquem á ticam ente este gradiente de concentración. Esta estructura, que a m enudo se denom ina "nucleada", da lugar a propiedades inferiores a las óptimas. Si las m uestras moldeadas, que tienen una m icroéstructura segregada, se vuel ven a calentar, la región del límite de grano funde en prim er lugar, ya que es más rica en el elem ento de tem peratura de fusión menor. Esto suele produ cir una drástica pérdida de la integridad mecánica debido a la delgada pelí cula líquida que separa los granos. Además, esta fusión puede iniciarse a tem peratura inferior a la tem peratura de equilibrio solidus de la aleación. La segregación se puede eliminar por el tratam iento térmico de homogenei- zación, que se realiza calentando la aleación de composición conocida a una tem peratura inferior al punto solidus. D urante este proceso, la difusión ató mica genera granos de composición homogénea. 9.6.3 Propiedades mecánicas de aleaciones isomórficas Las propiedades mecánicas de las aleaciones sólidas isomorfas dependen de la composición, cuando las otras variables estructurales (p.ej., el tam año de grano) perm anecen constantes. A tem peraturas y composiciones inferiores al punto de fusión del com ponente de m enor tem peratura de fusión, sólo existe una fase sólida. Por lo tanto, cada com ponente experim entará un en-
- 269. 263 9.6 SISTEMAS ISOMÓRflCOS BINARIOS Figura 9.4 Esquema de la segrega ción en un cristal. En una estructura segregada, se establecen los gradientes Región que solidificó . de concentración a través de los granos; al principio 'frute é grano las líneas discontinuas indican contornos que solidificó al final , ., x , de segregación (Q , Ci, C3, etc.). (Cu) Composición (% en peso Ni) (Ni) (b) (Cu) Composición (% en peso Ni) (Ni) (a) Figura 9.5 Sistema cobre-níquel, (a) resistencia a la tracción frente a composición y (b) ductibilidad (%EL) frente a composición. En todas las composiciones de este sistema existe una disolución sólida. durecim iento sólido en disolución (Sección 7.9) o increm ento de la resisten cia y de la dureza por adición de otro com ponente. Este efecto se dem uestra en la Figura 9.5a como resistencia a la tracción frente a la composición para el sistema cobre-níquel a tem peratura ambiente; en alguna composición in term edia, la gráfica necesariam ente pasa por un máximo. En la Figura 9.5b se ha representado el com portam iento ductilidad (% EL)-composición, que resulta el opuesto a la resistencia a la tracción; es decir, la ductilidad dismi nuye con la adición de un segundo com ponente y la curva presenta un míni mo. que solidificó principio Límite dé grano que solidificó al final
- 270. 264 9.7 SISTEMAS EUTÉCTICOS BINARIOS O tro tipo de diagrama de fases de aleaciones binarias muy común y relati vam ente simple es el sistema cobre-plata de la Figura 9.6. Es conocido como diagrama de fases eutéctico binario. Cabe destacar algunas características de este diagrama. En prim er lugar aparecen tres regiones monofásicas: a, ¡ i y líquido. La fase a, disolución sólida rica en cobre, tiene estructura cristali na FCC y plata como soluto. En la fase ¡5, de estructura tam bién FCC, el co bre actúa de soluto. El cobre y la plata puros se consideran fases a y jí, respectivamente. La solubilidad de cada una de estas fases sólidas es limitada. A tem pera turas inferiores a la línes B EG , sólo una cantidad limitada de plata se disuel ve en el cobre para form ar la fase a y, de m odo similar, sólo una cantidad limitada de cobre se disuelve en plata para constituir la fase ¡5. El límite de solubilidad de la fase a coincide con la línea C BA entre las regiones a /(a + P) y aJ(a + L). Este aum enta con la tem peratura hasta un máximo [7,9% en peso Ag a 780°C] en el punto B y decrece a cero a la tem peratura de fusión del cobre puro, en el punto A (1085°C). A tem peraturas inferiores a 780°C, la línea que separa la solubilidad de las regiones a y a + /? se denomina línea solvus. El límite A B entre las regiones de fases a y a + L se denom ina línea solidus (Figura 9.6). En la fase ¿3tam bién existen las líneas solvus y solidus, H G y GF, respectivam ente. La máxima solubilidad del cobre en fase p, pun to G (8,8% en peso de Cu), tiene lugar a 780°C. La línea horizontal BEG , DIAGRAM AS DE FASES Composición (% atómico Ag) Figura 9.6 Diagrama de fases cobre-plata. (Adaptado de Metals Handbook: Metallography, Structures and Phase Diagrams, Vol.8, 84edición. ASM Handbook Committee, T. Lyman, Editor, American Society for Metals, 1973, p. 253.)
- 271. paralela al eje de las composiciones, se extiende entre las posiciones d e _____________ __________ 265 máxima solubilidad y se puede considerar como una línea solidus. R epre- 9.7 sist em a s eu t éc t ic o s b in a r io s senta la m enor tem peratura en que una fase líquida puede estar en equili brio con la aleación cobre-plata. En segundo lugar, tam bién aparecen tres regiones bifásicas en el sistema cobre-plata (Figura 9.6): a + L, j í + L y a + ¡3. Las fases disoluciones sólidas a y ¡3 coexisten para cualquier composición y tem peratura del campo físico a + ¡3. Las fases a + líquido y ¡3 + líquido coexisten en sus respectivas regio nes de fases. Las composiciones y las cantidades relativas de las fases se pue den determ inar utilizando los segmentos de isoterm a y la regla de la palanca, descrita en la sección anterior. Al agregar plata al cobre, la tem peratura de fusión total de la aleación disminuye a lo largo de la línea liquidus A E ; es decir, la tem peratura de fu sión del cobre desciende al contener plata. Lo propio se puede decir de la plata: la introducción de cobre disminuye la tem peratura de fusión completa a lo largo de la otra línea liquidus FE. Estas líneas liquidus se unen en el pun to E del diagram a de fases, por donde tam bién pasa la isoterm a BEG . El punto E se denomina un punto invariante, designado por la composición CE y la tem peratura TE. Para el sistema cobre-plata, los valores de CE y TE son 71,9% Ag y 780°C, respectivam ente. U na aleación de composición CE experim enta una im portante reacción al cambiar la tem peratura a través de TE. Esta reacción se puede escribir +p( (9 5) calentamiento p Una fase líquida subenfriada se-transform a en dos fases sólidas a y (i a. la tem peratura TE la reacción opuesta ocurre al calentar. Se denom ina reac ción eutéctica (eutéctico equivale a facilidad de fusión) y CE y ^ r e p r e s e n tan la composición y la tem peratura eutécticas, respectivamente. y C^g son las composiciones a TE de las fases a y ¡3, respectivam ente. Para el siste ma cobre-plata, la Ecuación 9.5 se puede escribir: ct(71,9 %en peso Ag) ^en^ a™ent0Na(7,9 %en peso Ag) + (3(91,2 %en peso Ag) calentamiento La línea solidus horizontal a TE se denom ina isoterma eutéctica. La reacción eutéctica en el subenfriam iento es similar a la de la solidifi cación de los com ponentes puros, en que la reacción llega a completarse a tem peratura constante (isoterm a) a TE. La solidificación de un eutéctico re sulta siempre un producto bifásico, m ientras que la de un com ponente puro origina una monofase. Los diagramas de fases similares al de la Figura 9.6, con una reacción eutéctica, se denom inan diagramas de fases eutécticos. Los com ponentes que presentan este com portam iento contituyen un sistema eu téctico. E n la construcción de diagramas de fases binarios hay que tener en cuen ta que en un campo sólo pueden existir en equilibrio una o a lo sumo dos fa ses. Esta afirmación continúa siendo válida en los diagramas de las Figuras 9.2a y 9.6. En los sistemas eutécticos pueden estar en equilibrio tres fases(a, P, L), pero sólo en los puntos de la isoterma eutéctica. O tra regla general es
- 272. 266 DIAGRAM AS DE FASES Figura 9.7 Diagrama de fases pio rno-estaño. (Adaptado de Metals Hand book: Metallography, Structures and Phase Diagrams, Vol.8, 8aedición. ASM Handbook Committee, T. Lyman, Editor, American Society for Metals, 1973, p. 330.) Figura 9.8 Diagrama de fases plo mo-estaño. En los Problemas Resueltos 9.2 y 9.3 se calculan las composiciones de las fases y sus cantidades relativas de una aleación 40%Sn-60%Pb a 150°C (punto B). Composición (% atómico Sn) 0 20 40 60 80 100 que las regiones monofásicas están separadas por regiones bifásicas, donde aparecen dos fases simples separadas. Por ejemplo, el campo a + está si tuado entre las regiones monofásicas a y /?de la Figura 9.6. O tro sistema eutéctico muy conocido es el sistema plomo-estaño, cuyo diagrama de fases (Figura 9.7) tiene una forma parecida a la del diagrama co bre-plata. En el sistema plom o-estaño las fases sólidas tam bién se designan m ediante a y ¡5. En este caso a representa una disolución sólida de estaño en plomo y en la fase ¡i el estaño es el disolvente y el plomo el soluto. El punto invariante eutéctico está localizado a 61,9% en peso de Sn y 183°C. Las com-
- 273. posiciones de máxima solubilidad y las tem peraturas de fusión de los com ponentes son distintas en los sistemas cobre-plata y plomo-estaño. - 9 .7 Para algunas aplicaciones se utilizan aleaciones de composición parecida a la del eutéctico. U n ejemplo es la aleación utilizada para soldar 6 0 4 0 , que contiene 60% en peso de Sn y 40% en peso de Pb. La Figura 9.7 indica que una aleación de esta composición funde totalm ente a 185°C y resulta ser un m aterial especialm ente atractivo debido a la facilidad de fusión a baja tem peratura. PROBLEMA RESUELTO 9.2 Una aleación 40%Sn-60%Pb a 150°C, (a) ¿Qué fases presenta? <b) ¿Cuáles son las composiciones de cada fase? SOLUCIÓN (a) Localizar el punto temperatura-composición en el diagrama de fases (punto B en la Figura 9.8). Puesto que se encuentra dentro de la región (X+ P, están presentes las fases O t y f i. (b) Ya que coexisten dos fases, conviene dibujar una recta de reparto a través del campo (U + ¡3) a 150°C, como indica la Figura 9.8. La composición de la fase a corresponde a la intersección de la recta de reparto con el límite de fases solvus aJ(a + ¡5) hacia el U%Sn-89%Pb. representado por Ca. Análogamente para Ja fase /?, que tiene una composición aproximada de 99%Sn-l%Pb (C, PROBLEMA RESUELTO 9.3 Para la aleación plomo-estaño del Problema Resuelto 9.2, calcular la cantidad relativa de cada fase presente en términos de (a) fracción de masa'y (b) fracción de volumen. Suponer que las densidades de a y /i son ll.rn f y 7,3 g/ cnv respectivamente. SOLUCIÓN (a) Ya que se trata de una aleación bifásica, es necesario utilizar la regla de las fases. Si G representa la composición global de la aleación, la fracción de masa se puede calcular restando las composiciones de porcentaje en peso de estaño: 99-40 99-11 ) ? C ! - C « _ 40-11 13 Cp-Ca 99-11 = 0,33 (b) Para calcular la fracción de volumen se empieza determinando el volumen de cada fase en alguna masa arbitraria de aleación, utilizando los resultados de la parte (a). Por ejemplo, 100 g de esta aleación están compuestos por 67 g de fase a y 33 g de [3. El volumen de cada fase —v(ü) o v(/i)— equivale a esta masa dividida por su densidad: SISTEMAS EUTÉCTICOS BINARIOS 267
- 274. 268 DIAGRAM AS DE FASES 67 e , v(«) = — °'-g—- = 5,98 cm3 11,2 g/cm3 v(P) = —33 g o = 4,52 cm3 7,3 g/cm3 Finalmente, la fracción de volumen de cada fase (Va y Vp) es igual al volumen dividido por el volumen total de la aleación, V = v(«) _ 5,98 cm3 = 0 57 a v (a)+ v (/?) 5,98 cm3 + 4,52 cm3 V = VW = 4-52 ctn3 = o,43 b v(a) + v(/J) 5,98 cm3+ 4,52 cm3 /Vom: Cuando las densidades de cada fase de una aleación bifásica difieren notablemente entre sí, las fracciones de masa y de volumen pueden llegar a ser muy dispares, como se puede verificar comparando los resultados de las partes (a) y (b). Las fracciones de volumen de fase son de mayor importancia que las fraccio nes de masa, ya que se pueden determ inar por observación de la microes tructura. Además, las propiedades mecánicas de una aleación se pueden estimar en función de las fracciones de volumen de fase. 9.7.1 Desarrollo de microestructuras en aleaciones eutécticas Al enfriar lentam ente una aleación a partir del sistema binario eutéctico se generan varios tipos diferentes de microestructuras, dependiendo de la com posición. Estas posibilidades se consideran en el diagrama plom o-estaño de la Figura 9.7. El prim er caso es para un tram o de composición com prendido entre un com ponente puro y la máxima solubilidad sólida para este com ponente a tem peratura am biente (20°C). En el sistema plom o-estaño se refiere a alea ciones ricas en plomo que contienen entre 0 y 2% en peso de Sn en la fase disolución sólida a y tam bién esencialmente estaño puro, ya que la solubili dad del plomo en estaño (fase ¡3) es despreciable a tem peratura ambiente. Por ejemplo, si se considera la aleación de composición C1 (Figura 9.9) , el enfriam iento lento a partir de la región líquida a unos 350°C equivale a bajar siguiendo la línea vertical ww' de la figura. La aleación de composición Cj perm anece totalm ente líquida hasta cruzar la línea liquidus a unos 330°C, donde empieza a formarse fase a sólida. Al pasar a través de la región de fa ses a + L, la solidificación transcurre como en la aleación cobre-níquel des crita en la sección precedente; esto es, con el enfriam iento continuo se forma más sólido a. Las composiciones de las fases líquida y sólida son distintas, ya que siguen los límites de fase liquidus y solidus, respectivam ente. La solidi ficación termina cuando la línea ww' llega a la línea solidus. La aleación re sultante es policristalina con composición uniform e Q y no experim enta cambios al enfriar hasta tem peratura ambiente. La m icroestructura es la es quem atizada en el punto c de la Figura 9.9.
- 275. Temperatura(°C)Temperatura(°C) Composición (% en peso Sn) 9.7 SISTEMAS EUTÉCTICOS BINARIOS Figura 9.9 Representaciones esque máticas de las microestructuras de una aleación plomo-estaño de composición Q enfriada desde la región de la fase líquida. Composición (% en peso Sn) Figura 9.10 Representaciones esque máticas de las microestructuras de una aleación plomo-estaño de composición C2 enfriada desde la región de la fase líquida.
- 276. 270 DIAGRAMAS DE FASES El segundo caso a considerar es el tram o de composiciones que com prende el límite de solubilidad a tem peratura am biente y la solubilidad só lida máxima a la tem peratura del eutéctico. En el sistema plom o-estaño (Figura 9.7), esta composición se extiende desde un 2% en peso de Sn hasta 19,2% en peso de Sn, para una aleación rica en plomo, y desde 97,5% en peso de Sn al estaño prácticam ente puro, para una aleación rica en estaño. Al estudiar el enfriam iento de una aleación de composición C2 y descender por la línea vertical xx' de la Figura 9.10, antes de la intersección de esta lí nea con la línea solvus ocurren cambios parecidos al caso anterior, al pasar por las regiones de fases, como indican los esquem as de los puntos d, e y /. La m icroestructura del pu n to /, encima de la línea solvus, consiste en granos a de composición C2. Cruzando la línea solvus, la solubilidad del sólido a disminuye y el resultado es la formación de pequeñas partículas de fase /}, indicado en el punto g. Al continuar enfriando crece el tam año de estas par tículas porque la fracción de masa de la fase /? aum enta ligeram ente al dis m inuir la tem peratura. El tercer caso implica la solidificación de la composición eutéctica, 61,9% en peso de Sn (C3 en la Figura 9.11). U na aleación líquida de esta composición se enfría desde 250°C siguiendo la vertical y y ' de la Figura 9.11. Al bajar la tem peratura no se aprecian cambios hasta llegar a la tem peratura (61,9) Composición (% en peso Sn) Figura 9.11 Representaciones esquemáticas de las microestructuras de una aleación plomo-estaño de composición eutéctica C3, por encima y por debajo de la temperatura eutéctica.
- 277. Figura 9.12 Microéstructura de la composición eutectoide de una aleación plomo-estaño consistente en capas alter nas de fase a de disolución sólida rica en plomo (capas oscuras) y fase P de disolu ción sólida rica en estaño (capas claras), x 375. (Reproducida con autorización de Metals Handbook, Vol.9, 9a edición, Metallography and Microstructures, American Society for Metals, Materials Park, OH, 1985.) del eutéctico de 183°C. Al cruzar la isoterm a del eutéctico el líquido se trans forma en las fases a y ¡i. Esta transform ación se puede representar por la re acción L (61,9 % en peso Sn) ^ a(19,2 % en peso Sn) + ¡5(97,5 % en peso Sn) (9.6) donde a y p son las composiciones dictadas por los extremos de la isoterma eutéctica. D urante esta transform ación debe producirse una redistribución de los com ponentes plom o y estaño, ya que las fases a y p tienen distinta composición y ninguna coincide con la del líquido. Esta composición va acom pañada por difusión atómica. La m icroéstructura resultante consiste en capas alternadas (a veces lla madas láminas) de las fases a y ¡3, formadas sim ultáneam ente durante la transformación. Esta m icroéstructura, esquem atizada en el punto i de la Fi gura 9.11, se llama estructura eutéctica y es característica de esta reacción. U na fotomicrografía de la estructura del eutéctico plom o-estaño se reprodu ce en la Figura 9.12. Las fases a y ¡i aparecen en capas alternas porque esta configuración necesita que la difusión atómica ocurra sólo en distancias re lativam ente cortas. Por consiguiente, el enfriam iento de la aleación desde justo por debajo de la tem peratura eutéctica hasta tem peratura ambiente sólo origina un mínimo de cambios microestructurales. El cuarto y último caso m icroestructural para este sistema incluye todas las composiciones excepto la eutéctica que, al enfriar, cruzan la isoterma eu téctica. Considérese, por ejemplo, la composición C4 de la Figura 9.13a, si tuada a la izquierda del eutéctico. Al disminuir la tem peratura se desciende por la recta z z ' em pezando en el punto j. El desarrollo m icroestructural en tre los puntos j y le s similar al del segundo caso, antes de cruzar la isoterma eutéctica (punto /), ya que están presentes las fases a y líquido y las compo siciones aproximadas son 19,2 y 61,9% en peso Sn, respectivam ente, como indica la recta de reparto. A tem peraturas inferiores, justo por debajo del eutéctico, la fase líquida, que tiene la composición del eutéctico, se transfor ma en la estructura eutéctica (p.ej., láminas alternas de a y /?); en la fase a, formada durante el enfriam iento a través de la región a + L , ocurren cam bios insignificantes . Esta m icroéstructura se esquem atiza en el dibujo del punto m de la Figura 9.13a. La fase a presente procede de la transformación eutéctica y del enfriam iento al cruzar la región a + L. Las fases a se distin guen denom inando a eutéctica a la que constituye la estructura del eutéctico
- 278. c4 (40) (a) (b) Figura 9.13 (a) Representaciones esquemáticas de microestructuras en equilibrio de la aleación plomo- estaño de composición C4 enfriada desde la región de fase líquida, (b) Microestructura de una aleación plomo-estaño de composición 50%Sn-50%Pb. Esta microestructura consta de fase a primaria rica en plomo (regiones oscuras grandes) dentro de una estructura eutéctica laminar consistente en fase fS rica en estaño (capas claras) y fase a rica en plomo (capas oscuras), x 400. (Reproducida con autorización de Metals Handbook, Vol.9, 9a edición, Metallography and Microstructures, American Society for Materials, Metals Park, OH, 1985.)
- 279. y a primaria a la form ada antes de llegar a la isoterma eutéctica: ambas es tán representadas en la Figura 9.13a. La fotomicrografía de la Figura 9.13¿> m uestra la a prim aria y la a eutéctica de la aleación plomo-estaño. En relación con la m icroéstructura, a veces conviene utilizar el térm ino microconstituyente, esto es, un elem ento de la m icroéstructura con una es tructura característica e identificable. Por ejemplo, en el punto m de la grá fica de la Figura 9.13a existen dos microconstituyentes denom inados a primaria y estructura eutéctica. La estructura eutéctica es un microconstitu yente, aunque se trata de una mezcla de dos fases, porque tiene una estruc tura lam inar distinta, con una relación fija entre las dos fases. Se pueden calcular las cantidades relativas de los m icroconstituyentes a prim ario y eutéctico. Ya que el m icroconstituyente eutéctico siem pre se for ma a partir del líquido que tiene la composición del eutéctico, se puede con siderar que este constituyente posee una composición del 61,9% en peso de Sn. Por lo tanto, se aplica la regla de la palanca utilizando la recta de reparto entre el límite de fase a - ( a + fí) (19.2% Sn) y la composición del eutéctico. Por ejemplo, al considerar la aleación de composición Q de la Figura 9.14, la fracción del m icroconstituyente eutéctico W e coincide con la fracción del líquido WL de partida: W = IV, = — — L P + Q C ' - ( 19,2) C'4 -(1 9 ,2 ) (9.7) 6 1 ,9 -(1 9 ,2 ) 42,7 Adem ás, la fracción de a primaria, , coincide con la fracción de fase a existente antes de la transform ación eutéctica: P + Q 61,9 - C '4 61,9- C '4 (9.8) 61,9-19,2 42,7 19,2 C 61,9 . 97,5 Composición {% en peso Sn) 9.7 SISTEMAS EUTÉCTICOS BINARIOS 273 Figura 9.14 Diagrama plomo-estaño utilizado para calcular las cantidades relativas de a primaria y microconstitu yentes eutécticos para una aleación de composición Q .
- 280. 274 DIAGRAMAS DE FASES Las fracciones de a total, W a (eutéctica y prim aria) y de ¡i total, Wp, se determ inan utilizando la regla de la palanca y la recta de reparto extendida enteramente a lo largo del campo a + ¡i. D e nuevo, la aleación de composi ción C , w = ® + R ° P + Q + R 97,5 - C ' 97,5 - C ' (9.9) 97,5-19,2 78,3 W p = P P + Q + R C - 19,2 C - 19,2 ('9'1°') 97 ,5 - 19,2 78,3 Las aleaciones situadas a la derecha del eutéctico (p.ej., entre 61,9 y 97,5% en peso de Sn) experim entan transform aciones análogas y resultan m icroestructuras parecidas. Sin embargo, por debajo de la tem peratura eu téctica, la m icroestructura consta de los microconstituyentes eutécticos y ¡3 prim ario porque al enfriar a partir del líquido se cruza el campo ¡3+ líquido. En el caso 4, representado en la Figura 9.13a, cuando no se alcanzan las condiciones de equilibrio al pasar a través de la región a (o /3) + líquido, la m icroestructura que aparece después de cruzar la isoterma eutéctica presen ta las siguientes singularidades: (1) los granos del m icroconstituyente prim a rio tienen segregaciones y (2) la fracción del m icroconstituyente eutéctico form ada es mayor que en la condición de equilibrio. 9.8 DIAGRAMAS DE EQUILIBRIO CON FASES O COMPUESTOS INTERMEDIOS Los diagramas de fases isomorfos y eutécticos discutidos hasta ahora son re lativam ente simples, pero muchos sistemas de aleaciones binarias son m u cho más complejos'. Los diagramas de fases eutécticos cobre-plata y plomo- estaño (Figuras 9.6 y 9.7) sólo tienen dos fases sólidas, a y ¡3, a veces deno minadas disoluciones sólidas terminales, porque existen en tram os de com posiciones próximas a las concentraciones extrem as del diagrama de fases. En otros sistemas de aleación, se forman disoluciones sólidas intermedias (o fases intermedias), además de las de los dos extrem os de las composiciones. Este es el caso del sistema cobre-zinc, cuyo diagram a de fases (Figura 9.15) contiene varios puntos invariantes y reacciones similares a la eutéctica, que aún no han sido tratados. En este diagrama existen seis diferentes disolucio nes sólidas: dos term inales ( a y r¡) y cuatro interm edias (¡3, y, 5 y e). La fase ¡3' se denom ina disolución sólida ordenada, puesto que los átomos de cobre y de zinc se colocan en posiciones específicas de la celdilla unitaria. Algunos límites de fase se han m arcado con líneas de trazos, en el extrem o inferior de la Figura 9.15, para indicar que su posición no está exactam ente determ i nada. La razón de esta imprecisión a baja tem peratura se debe a que las ve locidades de difusión son muy lentas y los tiempos necesarios para alcanzar
- 281. Composición(%atómicoZn) (j„) ejn}ejadw ai O J BjniBjadiusx Figura 9.15 Diagrama de fases cobre-zinc. (Adaptado de Metals Handbook: Metallography, Structures and Phase Diagrams, Vol.8, 8aedición. ASM Handbook Committee, T. Lyman, Editor, American Society for Metals, 1973, p. 301.) 100
- 282. Composición (% atómico Pb) (Mg) a . E ai Composición (% en peso Pb) (Pb) Figura 9.16 Diagrama de fases magnesio-plomo. (Adaptado de Metals Handbook-, Metallography, Struc- lures and Phase Diagrams, Vol.8, 8- edición. ASM Handbook Committee, T. Lyman, Editor, American Society for Metals, 1973, p. 315.) las condiciones de equilibrio, a baja tem peratura, son extraordinariam ente largos. De nuevo, en el diagrama de equilibrio aparecen regiones m ono y bi fásicas y se utiliza la regla de la palanca, discutida en la Sección 9.6, para cal cular las composiciones y las cantidades relativas de las fases. El latón comercial es una aleación cobre-zinc rica en cobre; por ejemplo, el latón de cartuchería tiene una composición del 70% Cu y 30% Zn y una m icroestruc tura a monofásica. En los diagramas de fases de algunos sistemas, más que disoluciones só lidas se form an compuestos interm edios discretos, compuestos que tienen distintas fórmulas químicas; en los sistemas m etal-m etal, se llaman compues tos intermetálicos. Por ejemplo, en el sistema magnesio-plomo (Figura 9.16), el compuesto Mg2Pb tiene una composición de 19% en peso Mg y 81% en peso Pb. (33% atómico Pb) y en el diagrama está representado por una línea vertical, más que por una región de fase de superficie finita; por tanto, el Mg2Pb sólo puede existir a esa composición particular. En el sistema magnesio-plomo destacan otras características. En prim er lugar, el compuesto Mg2Pb funde a 550°C, como indica el punto M de la Fi gura 9.16. El intervalo relativam ente grande de composiciones de la fase a indica la buena solubilidad del plomo en magnesio. En segundo lugar, la so lubilidad del magnesio en plomo es extrem adam ente limitada, ya que es evi dente la estrechez del campo ¡3de la disolución sólida terminal en la región del diagrama rica en plomo. Finalmente, este diagram a de fases se puede in terpretar como la unión de dos diagramas eutécticos simples, el sistema Mg- Mg2Pb y el sistema Mg2Pb-Pb; en ambos, el com puesto Mg2Pb se considera
- 283. realm ente como un com ponente. La división de diagramas de fases comple jos en unidades más pequeñas puede simplificar y facilitar su interpretación. 9.9 REACCIONES EUTECTOIDE Y PERITÉCTICA 9.9 REACCIONES EUTECTOIDE Y PERITÉCTICA Algunos sistemas de aleaciones, además del eutéctico, tienen otros puntos invariantes que implican tres fases diferentes. Un ejemplo es el sistema co- bre-zinc (Figura 9.15) a 558°C y 75% Zn-25% Cu (en peso). U na porción de este diagrama se ha ampliado en la Figura 9.17. Al enfriar, la disolución só lida ¿ se transform a en dos fases sólidas (y y e) según la reacción La reacción inversa ocurre calentando. Esta se denom ina reacción eutectoi- de, y el punto invariante (punto E de la Figura 9.17) y la línea de reparto ho rizontal a 558°C se denom inan eutectoide e isoterma eutectoide, respectivam ente. El "eutectoide" se distingue del "eutéctico" porque en el prim ero una fase sólida se transform a en dos fases sólidas, m ientras que en el segundo es una fase líquida la que se transform a en dos sólidas a una tem peratura determ inada. En el sistema hierro-carbono (Sección 9.13) ocurre una reacción eutectoide muy im portante para el tratam iento térmico de los aceros. La reacción peritéctica es otra reacción invariante que implica tres fases en equilibrio. En esta reacción, el calentam iento de una fase sólida la trans forma en una fase sólida y en una fase líquida. En el sistema cobre-zinc exis te un peritéctico (punto P de la Figura 9.17) a 598°C y 78% Zn-21,4% Cu. La reacción peritéctica es la siguiente: La fase sólida estable por debajo de la tem peratura peritéctica puede ser una disolución sólida interm edia (p.ej., e en la reacción 9.12) o una disolución só lida terminal, como el peritéctico que existe a 97% Zn y 425°C, cuando la fase ij se transform a, por calentam iento, en las fases e y líquido. En el sistema Cu-Zn hay otros tres peritécticos, cuyas reacciones representan la transfor mación, por calentam iento, de las disoluciones sólidas intermedias /}, 8 y y 9.10 TRANSFORMACIONES DE FASES CONGRUENTES Las transform aciones de fases transcurren con o sin cambio de composición. Las transform aciones de fases que no alteran la composición se denom inan transformaciones congruentes. Por el contrario, en una transformación in congruente se produce un cambio en la composición. Ejemplos de transfor maciones congruentes son las transform aciones alotrópicas (Sección 3.6) y la fusión de m ateriales puros. Las reacciones eutéctica y eutectoide, así como las fusiones de las aleaciones isomórficas, representan transform acio nes incongruentes. (9.11) 5 + L e calentamiento enfriamiento (9,12)
- 284. Composición (% en peso Sn) Figura 9.17 Región ampliada del diagrama de fases cobre-zinc para mostrar los puntos eutectoide y peritéctico, denominados E (558°C, 75% Zn) y P (598°C, 78,6% Zn), respectivamente. Composición (% atómico Ti) cigura9.18 Porción del diagrama de fases níquel-titanio, mostrando un punto de fusión congruente para la fase disolu ción sólida y a 1312°C y 44,9% en peso Ti. (Adaptado con permiso de Metals Handbook: Metallography, Structures and Phase Diagrams, Vol.8, 83 edición. ASM Handbook Committee, T. Lyman, Editor, American Society for Metals, Materials Parck OH, 1973.) Temperatura(°F)
- 285. A m enudo las fases interm edias se clasifican en base a la congruencia o incongruencia de la fusión. El compuesto interm etálico Mg2Pb funde con gruentem ente en el punto M del diagram a de fases magnesio-plomo de la Fi gura 9.16. Tam bién en el sistema níquel-titanio, Figura 9.18, hay un punto de fusión congruente de la disolución sólida yque corresponde al punto de tan gencia de las líneas solidus y liquidus, a 1312°C y 44,9% en peso de Ti. A de más, la reacción peritéctica es un ejemplo de fusión incongruente de una fase intermedia. 9.11 CERÁMICA Y DIAGRAMAS DE FASES TERNARIOS Los diagramas de fases no sólo existen en los sistemas m etal-m etal sino que se han determ inado experim entalm ente diagramas de fases muy útiles para diseñar y fabricar sistemas cerámicos. Los diagramas de fases cerámicos se discuten en la Sección 13.6. Se han determ inado diagramas de fases para sistemas metálicos o cerámi cos con más de dos componentes; sin embargo, su interpretación es bastante compleja. Por ejemplo, un diagrama de fases ternario, o tricom ponente, com posición-tem peratura se debe representar en un m odelo tridimensional. Es posible representar este diagrama en dos dimensiones pero con bastante dificultad. 9.12 LA REGLA DE LAS FASES DE GIBBS La construcción de los diagramas de fases y las condiciones del equilibrio de fases están regidos por las leyes termodinámicas. U na de estas leyes es la regla de las fases de Gibbs, form ulada durante el siglo pasado por el físico J. W illard Gibbs. Esta regla indica el núm ero de fases que coexisten en equi librio y se expresa m ediante la ecuación P + F = C + N (9.13) donde P es el núm ero de fases presentes (el concepto de fase se ha discutido en la Sección 9,3). El parám etro F es el número de grados de libertad o el nú m ero de variables controladas externam ente (p.ej., tem peratura, presión, composición) que se debe especificar para definir com pletam ente el estado del sistema. En otros términos, F es el núm ero de variables que se puede cambiar independientem ente sin alterar el núm ero de fases que coexisten en el equilibrio. El parám etro C de la Ecuación 9.13 representa el núm ero de com ponentes del sistema. Norm alm ente los componentes son elem entos o compuestos estables y, en los diagramas de fases, son los m ateriales de los dos extrem os del eje horizontal de la composición (p.ej., H20 y C12H 22O n y Cu y Ni para los diagramas de fases de las Figuras 9.1 y 9.2a, respectivam en te). Finalm ente, el parám etro N de la Ecuación 9.13 es el núm ero de varia bles no composicionales (p.ej., tem peratura y presión). A continuación dem ostrarem os la regla de las fases aplicándola a un diagrama de fases binario tem peratura-com posición, en concreto al sistema cobre-plata de la Figura 9.6. Ya que la presión es constante (1 atm), el pará m etro TVes 1: la única variable no composicional es la tem peratura. La Ecua ción 9.13 adquiere la forma 9.1 ! CERÁMICA Y DIAGRAMAS DE FASES TERNARIOS 279 P + F = C + 1 (9.14)
- 286. 280 DIAGRAM AS DE FASES Figura 9.19 Diagrama de fases Cu-Ag con la región en cobre ampliada, donde se aplica la regla de las fases de Gibbs y se demuestra la coexistencia de dos fases (p.ej., a y L). Se ha dibujado la recta de reparto a la temperatura y se obtienen las composiciones de las fases en equili brio (Ca y C ¡J. Temperatura (°C). Además, el núm ero de componentes C es 2 (Cu y Ag) y P + F = 2 + 1 = 3 F = 3 - P Al considerar un campo monofásico del diagrama de fases (p.ej., a, ¡3 y regiones líquidas), ya que sólo existe una fase, P = 1 y F = 3 - P = 3 - 1 = 2 Esto significa que para describir com pletam ente las características de una aleación que exista en el campo de una de estas fases se deben especificar dos parám etros: composición y tem peratura. Estos parám etros localizan ho rizontal y verticalm ente la aleación en el diagrama de fases. En las situaciones donde coexisten dos fases, por ejemplo, las regiones de fases a + L, ¡3 + L y a + ¡3de la Figura 9.6, la regla de las fases estipula que tenemos un solo grado de libertad F = 3 - P = 3 - 1 = 2 Es decir, es necesario especificar la tem peratura o la composición de una de las fases para definir com pletam ente el sistema. Por ejemplo, si se especifica la tem peratura Tx para la región de fases a + L de la Figura 9.19, las com po
- 287. siciones de las fases a y líquida (Ca y CL) vienen determ inadas por los extre mos de la recta de reparto trazada a través del campo a + L a T1. Conviene destacar que en este tratam iento sólo indica la naturaleza de las fases y no las cantidades relativas. Esto quiere decir que la composición total de la aleación está situada a lo largo de la línea de reparto trazada a 7 y entre las composiciones Ca y CL de las fases a y líquida. La segunda alternativa en una situación bifásica es estim ular la composi ción de una de las dos fases, para definir com pletam ente el estado del siste ma. Por ejemplo, si se especifica Ca como la composición de la fase a que no está en equilibrio con el líquido (Figura 9.19), se establecen la tem peratura (Ti) de la aleación y la composición de las fases líquida (CL), de nuevo la lí nea de reparto a través del campo a + L indica la composición Ca. En los sistemas binarios con tres fases presentes no hay ningún grado de libertad, ya que F = 3 - P = 3 - 3 = 0 Esto significa que las composiciones de las tres fases presentes están defini das, así como la tem peratura. Esta condición se encuentra en la isoterma eu téctica de un sistema eutéctico; en el sistema Cu-Ag (Figura 9.6) es el segmento horizontal extendido entre los puntos B y G. A la tem peratura de 780°C, los puntos en que los campos de las fases a ,L y [5tocan esta isoterma indican las composiciones de las fases en equilibrio: la composición de la fase a está fijada a 7,9% en peso de Ag, la fase líquida a 71,9% en peso de Ag y la fase /3 a 91,2% en peso de Ag. D e este modo, las tres fases en equi librio no están representadas por un campo de fases sino por una única línea isoterma horizontal. A dem ás, las tres fases están en equilibrio en un tram o de composiciones trazado a lo largo de la isoterma eutéctica. Por ejemplo, para el sistema Cu-A g'a 780°C, la composición está comprendida entre 7,9 y 91,2% en peso de Ag. La regla de las fases de Gibbs se utiliza, tam bién, para analizar condicio nes de no equilibrio. Por ejemplo, una aleación binaria que presenta en un tram o de tem peraturas tres fases, estas no están en equilibrio. Las tres fases sólo pueden estar en equilibrio a una tem peratura determ inada. EL SISTEMA HIERRO-CARBONO El sistema de aleaciones binario más im portante es el hierro-carbono. Los aceros y las fundiciones, esto es, los m ateriales estructurales primarios en to das las culturas tecnológicam ente avanzadas, son esencialmente aleaciones 'hierro-carbono. Esta sección se dedica a estudiar el diagrama de fases de este sistema y al desarrollo de las posibles m icroestructuras. Los Capítulos 10 y l l tratan de las relaciones entre tratam iento térmico, m icroéstructura y propiedades mecánicas. 9.13 DIAGRAMA DE FASES HIERRO-CARBURO DE HIERRO (Fe-Fe3C) 9.13 DIAGRAMA DE FASES HIERRO- CARBURO DE HIERRO (Fe-Fe3C) 281 La Figura 9.20 representa una parte del diagrama de fases hierro-carbono. El hierro puro, al calentarse, experim enta dos cambios de la estructura cris-
- 288. Composición (% atómico C) Composición (% en peso C) Figura 9.20 Diagrama de fases hierro-carburo de hierro. (Adaptado de Metals Handbook: Metallography, Structures and Phase Diagrams, Vol.8, 8a edición. ^5M Handbook Committee, T. Lyman, Editor, American Society for Metals, 1973, p. 275.) talina antes de fundir. A tem peratura am biente la forma estable se llama fe- rrita o hierro a y tiene la estructura BCC. La ferrita experim enta a 912°C una transformación polimórfica a austenita FCC o hierro y. La austenita persiste hasta 1394°C, tem peratura a la que la austenita vuelve a convertirse en una fase BCC conocida como ferrita 8, que funde a 1538°C. Todos estos cambios aparecen a lo largo del eje vertical izquierdo del diagrama de fases. El eje de composición de la Figura 9.20 sólo llega hasta 6,70% en peso de C, concentración que coincide con la del com puesto interm edio carburo de hierro-o cementita (Fe3C), representado por una línea vertical en el diagrama de fases. Así, el sistema hierro-carbono se puede dividir en dos partes: una parte rica en hierro, que coincide con la m ostrada en el Figura 9.20 y otra parte (no m ostrada) de composición com prendida entre 6,70 y 100% C (grafito puro). Prácticam ente todos los aceros y fundiciones tienen porcentajes de carbono inferiores a 6,70% C; por lo tanto, sólo se considera
- 289. Figura 9.21 Fotomicrografías de (a) ferrita a ( x 90) y (b) austenita ( x 325). (Copyright 1971 United States Steel Corporation.) la parte rica en hierro del sistema hierro-carburo de hierro. La Figura 9.20 m uestra, propiam ente, el diagram a Fe-Fe3C, ya que el Fe3C se considera un com ponente. La convención y la conveniencia im ponen expresar la concen tración en "% C" en lugar del "% Fe3C"; 6,70% en peso C corresponde al 100% en peso de Fe3C. El carbono es un soluto intersticial en el hierro y forma disoluciones só lidas con la ferrita a, con la ferrita <5y con la austenita a de la Figura 9.20. En la ferrita « B C C sólo son solubles muy pequeñas concentraciones de carbo no; la solubilidad máxima es de 0,022% en peso y corresponde a 727°C. Esta pequeña solubilidad se explica teniendo en cuenta la forma y el tam año de las posiciones intersticiales de la estructura BCC, que dificultan la acom oda ción de los átomos de carbono. A unque presente en muy baja proporción, el carbono ejerce gran influencia en las propiedades mecánicas de la ferrita. Esta fase hierro-carbono es relativam ente blanda, magnética por debajo de los 768°C y tiene una densidad de 7,88 g/cm3. La Figura 9.21a es una fotom i crografía de la ferrita a. La austenita, o fase y del hierro, cuando está aleado con carbono, no es estable por debajo de los 727°C, como indica la Figura 9.20. La máxima solubilidad del carbono en austenita es 2,11% en peso a 1148°C. Esta solu bilidad es aproxim adam ente 100 veces superior que la máxima para la ferrita BCC, ya que las posiciones intersticiales de la estructura FCC tie nen la forma adecuada para que al llenarse de átomos de carbono la defor mación impuesta a los átomos de hierro vecinos sea mucho menor. Las transform aciones de fases de la austenita son muy im portantes en los trata m ientos térmicos de los aceros, como dem uestra la discusión siguiente. De paso es conveniente citar que la austenita es no magnética. La Figura 9.21b m uestra una fotomicrografía de la fase austenita.
- 290. 284 DIAGRAM AS DE FASES La ferrita <5es como la ferrita a, y sólo se diferencian en el tram o de tem peraturas en el cual existen. Teniendo en cuenta que la ferrita 5 sólo es esta- u ble a altas tem peraturas, no tiene im portancia técnica y no se tratará. Se forma cementita (Fe3C) cuando se excede el límite de solubilidad del carbono en ferrita a por debajo de 727°C. (la composición está comprendida en la región de fases a + Fe3C). La Figura 9.20 indica que la cem entita tam bién coexiste con la fase yentre 727 y 1148°C. La cem entita, desde el punto 1 , de vista mecánico, es dura y frágil, y su presencia aum enta considerablem en- j te la resistencia de algunos aceros. ^ Estrictam ente hablando, la cementita es sólo m etaestable; esto es, per manece como compuesto a tem peratura am biente indefinidam ente. Pero si se calienta entre 650 y 700°C durante varios años, cambia gradualm ente o se transform a en hierro a y carbono, en forma de grafito, que perm anece al en friar hasta tem peratura ambiente. Es decir, el diagrama de fases de la Figura 9.20 no está verdaderam ente en equilibrio porque la cementita no es un compuesto estable. Sin embargo, teniendo en cuenta que la velocidad de descomposición de la cementita es extraordinariam ente lenta, en la práctica todo el carbono del acero aparece como Fe3C en lugar de grafito y el diagra ma de fases hierro-carburo de hierro es, en la práctica, válido. Como se verá en la Sección 12.6, la adición de silicio a la fundición acelera gradualm ente la reacción de descomposición de la cementita para form ar grafito. En la Figura 9.20, correspondiente al sistema hierro-carburo de hierro, se observan regiones bifásicas y un eutéctico a 4,30% en peso de C y 1148°C. La reacción eutéctica, L ..epfria!ilienU y+ pe e (6j %c) (9.15) calentamiento implica solidificación del líquido para generar las fases austenita y cem enti ta. El posterior enfriam iento hasta tem peratura am biente produce cambios de fases adicionales. Se aprecia la existencia de un punto invariante a la composición de 0,77% en peso y a la tem peratura de 727°C. Esta reacción eutectoide se puede re presentar por y(0.77%C) a(0,022% C) + Fe3C(6,7% C) (9,16) o, enfriando, la fase sólida y se transform a en hierro a y cementita. (Las transformaciones de fases eutécticas se tratan en la Sección 9.9.) Los cam bios de fases descritos por la Ecuación 9.16, referidos a las transformaciones de fases del eutectoide, son fundam entales para los tratam ientos térmicos del acero, como se discute seguidamente. Las aleaciones denom inadas férreas tienen al hierro como principal com ponente, aunque pueden contener carbono y otros elem entos de aleación. La clasificación de las aleaciones férreas según el contenido de carbono com prende tres grupos: hierro, acero y fundición. El hierro puro contiene menos de 0,008% en peso de C y, en el diagrama de equilibrio, com prende la fase ferrita a tem peratura ambiente. Las aleaciones hierro-carbono que contie nen entre 0,008 y 2,11% en peso de C se clasifican como aceros. La microes- tructura de la mayoría de los aceros consiste en las fases a y Fe3C. Todas las aleaciones comprendidas en este tram o de composición, al enfriarlas desde
- 291. el campo ya tem peratura am biente, originan una serie de microestructuras que se estudian seguidam ente. A unque un acero puede contener como máximo un 2,11% en peso de C, en la práctica la concentración de carbono raram ente excede del 1,0%. La clasificación de los aceros y sus propiedades se estudian en la Sección 12.5. Las fundiciones se definen como aleaciones férreas que contienen entre 2,11 y 6,70% en peso de C. Sin embargo, las fun diciones comerciales norm alm ente contienen menos del 4,5% C. Estas alea ciones se discuten en la Sección 12.6. 9.T4 DESARROLLO DE MICROESTRUCTURAS EN ALEACIONES HIERRO-CARBONO E n esta sección se tratarán algunas de las diferentes microestructuras que pueden ser producidas en las aleaciones de acero y sus relaciones con el diagrama de fases hierro-carburo de hierro. Adem ás se m uestra que la m i croestructura que se desarrolla depende tanto del contenido de carbono como d el tratam iento térmico. La exposición se centra en el enfriamiento muy lento de aleaciones de acero, en el cual se m antienen continuam ente condiciones de equilibrio. En el Capítulo 10 se estudian con más detalle la influencia del tratam iento térmico en la m icroestructura y, posteriorm ente, Composición (% en peso C) 9.14 DESARROLLO DE MICROESTRUCTURAS EN Al EACIONES 285 Figura 9.22 Representación esquemá tica de las microestructuras de un acero ai carbono eutectoide (0,77%C) por encima y por debajo de la temperatura eutectoide. www.FreeLibros.org
- 292. 286 D IAGRAM AS DE FASES Figura 9.23 Microestructura perlítica de un acero eutectoide mostrando lámi nas alternas de ferrita a (fase clara) y Fe3C (láminas más delgadas y-oscuras). x 500. (Reproducida con autorización de Metals Handbook, Vol.9, 9- edición, Metallography and Microstructures, American Society for Metals, Materials Park, OH, 1985.) las propiedades mecánicas de los aceros. Los cambios de fases que tienen lu gar al pasar de la región yal campo bifásico a + Fe3C (Figura 9.20) son rela tivamente complejos y similares a los descritos en el sistema eutéctico de la Sección 9.7. Por ejemplo, al enfriar una composición eutéctica (0,77% en peso de C) desde los 800°C de la región monofásica 7 (punto a de la Figura 9.22) equivale a descender por la vertical xx'. Inicialm ente la aleación de composición 0,77% C tiene la microestructura austenítica indicada en la Fi gura 9.22. Al enfriar no ocurre ningún cambio hasta llegar a la tem peratura eutectoide (727°C). En el punto b, por debajo de esta tem peratura, la auste nita se transform a según la Ecuación 9.16. La austenita de composición 0,77% C forma ferrita, con bajo contenido en carbono (0,022% C) y Fe3C con un contenido de 6,7% en carbono. Este cambio de fase necesita la difusión del carbono porque las tres fases tienen distintas composiciones. La microestructura del acero eutectoide enfriado lentam ente a través de la tem peratura eutectoide es análoga a la de una aleación de composición eutéctica (Figuras 9.11 y 9.12); es decir, se forman capas o láminas alternas de las dos fases ( a y Fe3C) durante la transformación. En este caso, la rela ción de los espesores de las dos capas es de 8 a 1. La m icroestructura, esque matizada en el punto b de la Figura 9.22, se denom ina perlita porque tiene la apariencia de la m adreperla al observarse m icroscópicamente a pocos au mentos. La fotomicrografía de la Figura 9.23 corresponde a una perlita de un acero eutectoide. La perlita aparece en granos denom inados "colonias"; dentro de cada colonia las capas están orientadas esencialmente en la misma dirección y esta dirección varía de una colonia a otra. Las capas delgadas cla ras son de ferrita y la cem entita aparece como capas delgadas más oscuras. La mayoría de las capas de cementita son tan delgadas que los límites de fa ses adyacentes no se distinguen y, a estos aumentos, las capas aparecen os curas. M ecánicam ente las perlitas tienen las propiedades interm edias entre la blanda y dúctil ferrita y la dura y quebradiza cementita. La disposición alternada de capas a-Fe3C se debe a que el carbono nece sita difundir durante una distancia relativam ente corta para originar esta mi croestructura. Adem ás, el posterior enfriam iento de la perlita, a partir del
- 293. punto b de la Figura 9.22, produce cambios m icroestructurales relativam en te insignificantes. 9.14.1 Aceros hipoeutectoides Las m icroestructuras de las aleaciones hierro-carburo de hierro distintas de la eutectoide son análogas al cuarto caso descrito en la Sección 9.7 e ilustra do en la Figura 9.13a para el sistema eutéctico. U na aleación de composición C0 a la izquierda del eutectoide, entre 0,022 y 0,77% C se denom ina aleación hipoeutectoide (menos que la eutectoide). El enfriam iento de una aleación de esta composición está representado en el descenso a lo largo de la vertical y y ' de la Figura 9.24. Hacia los 875°C, punto c, la m icroéstructura consta en teram ente de granos de fase y, como está esquem atizado en la figura. En el punto d de la región bifásica a + y, a unos 775°C, estas fases coexisten, según indica el esquem a m icroestructural. La mayoría de las partículas a se gene ran en los límites de los granos y originales. Las composiciones de las fases a y yse determ inan utilizando la recta.de reparto, cuyos extremos coinciden con 0,020 y 0,50% C, respectivam ente. Cuando se enfría un acero a través de la región de fases a + y, la compo sición de la ferrita varía según la línea M N, del límite de fase a - ( a + y) y se enriquece ligeram ente en carbono. A l mismo tiempo, la composición, de la 9.14 DESARROLLO MICROESTRUCTURAS EN ALEACIONES 287 Figura 9.24 Representación esquemá tica de las microestructuras de un acero hipoeutectoide de composición Q (menor de 0,77%C) a medida que se enfria desde la fase austenítica hasta por debajo de la temperatura eutectoide.
- 294. 288 DIAGRAM AS DE FASES Figura 9.25 Fotomicrografía de un acero 0,38%C con una microestructura constituida por perlita y ferrita proeutec- toide x 635. (Fotomicrografía cortesía de Republic Steel Corporation.) austenita cambia de m odo mucho más drástico, pues la composición frente a la tem peratura sigue la línea M O del límite de fase (a + y) - y. Enfriando desde el punto d al e, muy próximo al eutectoide pero dentro de la región a + y, se aprecia un increm ento de la m icroestructura de la frac ción de fase a. En este punto las composiciones de las fases a y y se deter minan dibujando la recta de reparto a la tem peratura Te la fase a contiene 0,022% C, m ientras que la fase y tiene la composición del eutectoide, 0,77% C. Al descender la tem peratura al p u n to /, justo por debajo del eutectoide, toda la fase y, presente a la tem peratura Te, y con la composición del eutec toide, se transform a en perlita según la reacción de la Ecuación 9.16. La fase a existente en el punto e prácticam ente no cambia al cruzar la tem peratura eutectoide: perm anece como matriz continua alrededor de las colonias de perlita. La m icroestructura del p u n to /a p a re c e como indica el esquem a de la Figura 9.24. D e este modo la ferrita presente en el acero procede del en friam iento a través de la región a + y y de la reacción eutectoide. La ferrita de la perlita se denom ina ferrita eutectoide y la ferrita formada antes de Te se denom ina ferrita proeutectoide (que significa pre- o antes del eutectoide) como se indica en la Figura 9.24. La Figura 9.25 reproduce una fotomicro grafía de un acero 0,38% en peso de C. Las regiones blancas corresponden a la ferrita proeutectoide. En la perlita, la distancia entre las capas a y Fe3C varía de un grano al otro; a veces la perlita aparece oscura porque la distan cia entre capas es indistinguible a los aum entos de la fotomicrografía. Cabe anotar la existencia de dos m icroconstituyentes en esta fotomicrografía: fe rrita proeutectoide y perlita. Estos microconstituyentes aparecen en todos los aceros hipoeutectoides enfriados lentam ente desde la tem peratura eu tectoide.
- 295. 289 t t t t0,022 C¿ 0,77 C r + Fe3C a + Fe3C Composición (% en peso C) 9.14 DESARROLLO MICROESTRUCTURAS EN ALEACIONES Figura 9.26 Parte del diagrama de fases Fe-Fe3C utilizado para calcular las cantidades relativas de microconstitu yentes perlifico y proeutectoide para composiciones hipoeutectoide (Cq) e hipereutectoide (Cj). La cantidad relativa de a proeutectoide y perlita se determ ina de modo similar al descrito en la Sección 9.7 para los m icroconstituyentes prim ario y eutectoide. Se traza la recta de reparto desde el límite de fase a - (a + Fe3C) (0,022%C) a la composición del eutectoide (0,77%C) y se aplica la regla de las fases. Por ejemplo, al considerar la composición C ’0 de la Figura 9.26, la fracción de perlita Wp se determ ina según w - T P T + U C '0 - 0 ,02 2 C '0 - 0 ,022 0,7 7 - 0 ,0 2 2 0,75 Adem ás, la fracción de ferrita proeutectoide, Wrf, se calcula como w . . “ T + U 0 ,7 7 - C '0 0,7 7 - C '0 l_ 0 ,77 - 0 ,0 2 2 = 0,75 (9.18) Las fracciones de ferrita total (eutectoide y proeutectoide) y de cem entita se determ inan trazando la recta de reparto en la región de fases a + Fe3C desde 0,022 a 6,7% C y aplicando la regla de la palanca. 9.14.2 Aceros hipereutectoides El enfriam iento desde el campo yde aceros al carbono, de composición com prendida entre 0,77 y 2,11% en peso de carbono, origina transformaciones y m icroestructuras análogas. El acero de composición Cj de la Figura 9.27 se
- 296. 290 DIAGRAM AS DE FASES Figura 9.27 Representación esquemá tica de las microestructuras de un acero hipereutectoide de composición C; (cuyo contenido en carbono está com prendido entre el 0,77 y el 2,1%) enfriado desde la región de fases austení- tica hasta por debajo de la temperatura eutectoide. enfría descendiendo por la vertical z z '. En el punto g sólo aparecen granos de fase y y composición C¡. Al enfriar a lo largo del campo de fase y+ Fe3C, hasta el punto h, por ejemplo, la fase cementita va creciendo en los límites iniciales de los granos y, esto es similar al punto d de la Figura 9.24. Esta ce m entita se denomina cementita proeutectoide, porque se forma antes de la reacción eutectoide. La composición de la a u s te ra p e rm a n e c e constante (6,70% C) al variar la tem peratura. Sin embargo, la composición de la auste nita se desplaza a lo largo de la línea PO antes del eutéctico. Al descender por debajo de la tem peratura eutéctica, toda la austenita rem anente de com posición eutectoide se transforma en perlita. D e este modo, la microestruc tura resultante consiste en perlita y cementita proeutectoide como microconstituyentes (Figura 9.27). Obsérvese (Figura 9.28) que en la foto micrografía de un acero de 1.4% C la cementita aparece con una tonalidad clara. Ya que tiene una apariencia parecida a la ferrita proeutectoide (Figura 9.25) a veces es difícil distinguir la microestructura de los aceros hipo e hipe- reutectoides. En los aceros hipereutectoides, las cantidades relativas de los m icrocons tituyentes perlitas y Fe3C proeutectoide se calculan de modo análogo al caso del acero hipoeutectoide; se traza la recta de reparto entre 0,77 y 6,70% C. En un acero de composición C (Figura 9.26) las fracciones de perlita Wp y de cem entita proeutectoide W Fe c se determ inan m ediante la expresión de la regla de la palanca:
- 297. w = xP v +x 6,70-C ', 6,70 - C 6,70 + 0,77 = 5,93 V + X 6,70 - 0,77 9.14 DESARROLL MICROESTRUCTURAS EN ALEACIONES Figura 9.28 Microéstructura de un acero con 1,4% C formado por cemen tita proeutectoide blanca reticulada alre dedor de las colonias de perlita. X1000. (Copyright 1971 United States Steel Cor poration.) PROBLEMA RESUELTO 9.4 En un acero de composición 99,65% Fe y 0,35% C a temperatura muy próxima e inferior ai eutectoide, determinar: (a) Las fracciones de las fases ferrita y cementita. (b) Las fracciones de ferrita proeutectoide y perlita. (c) La fracción de ferrita eutectoide. SOLUCIÓN (a) Se traza una recta de reparto a través del campo a + FeiC y se aplica la regla de la palanca. De este modo C¿ es 0.35%C, y W = 6,70 - 0,35 _ Q^5 « 6,70 - 0,022 ’ ■ WT 0,35-0,022 6,70 - 0,022 = 0,05 (b) Se traza la recta de reparto a la temperatura eutectoide (p.ej., Ecuaciones 9.17 y 9.18) y se aplica la regla de la palanca para determinar las fracciones de ferrita proeutectoide y perlita _ 0,35 - 0.022 = V 0,77-0,022 ’
- 298. (c> La ferrita total es la suma de la proeutectoide y la eutectoide (en la perlita). Por lo tanto, la suma de estas dos fracciones de ferrita equivale a la ferrita total, W ,+ W = W" a ae donde W¿¿ representa la fracción de ferrita eutectoide. Los valores Wa y Wa se han determinado en las partes (a) y (b) y son 0,95 y 0,56, respectivamente. Por lo tanto, W as = W (í- W a. | 0,95-0,56 = 0,39 9.14.3 Enfriamiento en no equilibrio En la discusión de la evolución de las m icroestructuras de las aleaciones hie- rro-carbono se supone que a lo largo del enfriam iento se m antienen conti nuam ente las condiciones del equilibrio m etaestable1; esto es, se necesita tiempo suficiente a cada tem peratura para alcanzar el ajuste composicional de las fases y el ajuste en cuanto a las cantidades relativas previstas por el diagrama de fases F e-F e3C. En la mayoría de las situaciones estas velocida des son tan lentas como impracticables e innecesarias; en efecto, en muchas ocasiones se prefieren las condiciones de no equilibrio. La im portancia prác tica de los efectos del no equilibrio radica en que: (1) ocurren otros cambios de fase o transform aciones que las previstas en los límites de fases de los diagramas de fases y (2) la existencia a tem peratura am biente de fases en no equilibrio que no aparecen en el diagrama de fases. Ambos temas se discu ten en el próxim o capítulo. 9.15 INFLUENCIA DE OTROS ELEMENTOS DE ALEACIÓN La adición de otros elem entos aleantes (Cr, Ni, Ti, etc.) cambia drástica m ente el diagrama de fases binario hierro-carburo de hierro, Figura 9.20. La magnitud de las alteraciones de las posiciones de los límites de fases y la for ma de los campos de fases dependen del elem ento de aleación y de su con centración. U no de estos im portantes cambios es el desplazam iento de la posición del eutectoide con respecto a la tem peratura y a la concentración de carbono. Las Figuras 9.29 y 9.30 ilustran los efectos de la modificación de la tem peratura y de la composición (en % C en peso) en función de la con centración de varios elem entos de aleación. Estos elem entos de aleación no sólo modifican la tem peratura de la reacción eutectoide sino tam bién las fracciones relativas de perlita y fase proeutectoide. Los aceros norm alm ente se alean para aum entar su resistencia a la corrosión o para modificar sus pro piedades por tratam iento térmico (véase el Capítulo 11). 1 La expresión “ equilibrio metaestable” se utiliza en esta discusión sólo en el compuesto metaestable Fe3C.
- 299. 293 RESUMEN Concentración de los elementos aleantes (% en peso) Figura 9.29 Influencia-de la concentra ción de varios elementos aleantes sobre la temperatura eutectoide del acero. (De Dr. Edgar C. Bain, Functions of the Allo- ying Elements in Steel, American Society for Metals, 1939, p.127.) U o ■g 'o tí aj <u c o oQ. E o u Concentración de los elementos aleantes (% en peso) Figura 9.30 Influencia de la concentra ción de varios elementos aleantes sobre la composición (% en peso) del eutec- toíde del acero. (De Edgar C. Bain, Func tions of the Alloying Elements in Steel, American Society for Metals, 1939, p. 127.) RESUMEN Los diagramas d^ífases constituyen un conveniente y conciso medio para re presentar las fases más estables de una aleación. E n esta discusión se consi deran los diagramas de fases binarios en los cuales la tem peratura y la composición son variables. En estas gráficas de tem peratura frente a com posición, se definen áreas o regiones de fases dentro de las cuales existen una o dos fases. Para una aleación de composición determ inada y a una tem peratura conocida, se pueden determ inar las fases presentes, las composicio nes y las cantidades relativas en condiciones de equilibrio. En las regiones bifásicas, las composiciones de las fases y las fracciones de masas se calculan m ediante las líneas de reparto y la regla de la palanca, respectivamente. En este capítulo se han discutido distintos tipos de diagramas de fases para sistemas metálicos. Los diagramas isomorfos corresponden a los siste mas que presentan, como el sistema cobre-níquel, completa solubilidad en
- 300. 294 DIAGRAM AS DE FASES fase sólida. Tam bién se ha hablado de aleaciones que al principio son iso- mórficas pero que después desarrollan m icroestructuras correspondientes a enfriam ientos en equilibrio, y en no equilibrio y tam bién de la relación entre características mecánicas y composición. Algunos sistemas de aleación experim entan reacción eutectoide, doqde una fase líquida por subenfriam iento se transform a isotérm icam ente en dos fases sólidas diferentes. Los diagramas de fases cobre-plata y plom o-estaño presentan reacciones de este tipo. No existe com pleta solubilidad en estado sólido en todas las composiciones; sino que las disoluciones sólidas son ter minales: sólo existe solubilidad limitada de un com ponente en otro. Se dis cuten cuatro diferentes tipos de m icroestructuras desarrolladas por enfriam ientos en equilibrio de aleaciones a partir del sistema eutéctico. Hay diagramas de equilibrio más complejos que tienen fases y/o com puestos intermedios, con más de un eutéctico y otras reacciones: eutectoide, peritéctico y transform aciones de fases congruentes, como por ejemplo los sistemas cobre-zinc y magnesio-plomo. Se ha introducido la regla de fases de Gibbs; una ecuación que relaciona las fases presentes en un sistema en equilibrio con el núm ero de variables no composicionales. Se ha prestado especial atención al sistema hierro-carbono y de m odo es pecífico al diagrama hierro-carburo de hierro, que es uno de los más intere santes desde el punto de vista tecnológico. La evolución de microestructuras en la mayoría de los aceros al carbono depende de la reacción eutectoide, donde la fase austenítica FCC de 0,77% C se transform a isotérm icam ente en fase ferrita a BCC (0,022% C) y el com puesto intermetálico, cementita (Fe3C). El producto m icroestructural de la aleación hierro-carbono de com posición eutectoide es la perlita, m icroconstituyente consistente en capas al ternadas de ferrita y cementita. Las m icroestructuras de aceros con un contenido en carbono inferior al eutectoide (hipoeutectoide) constan de una fase de ferrita proeutectoide y de perlita. La perlita y la cem entita proeutec toide constituyen los microconstituyentes de los aceros hipereutectoides: con un contenido en carbono superior al de la composición del eutectoide. TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES Acero hipereutectoide Acero hipoeutectoide Austenita Cementita Cementita proeutectoide Componente Compuesto intermetálico Diagrama de equilibrio Diagrama de fases Disolución sólida intermedia Disolución sólida terminal Energía libre Equilibrio de fases Estructura eutéctica Fase Fase eutéctica Fase primaria Ferrita proeutectoide Isomorfo Límite de solubilidad Línea de reparto Línea liquidus Línea solidus Línea solvus Metaestable Microconstituyente Perlita Reacción eutéctica Reacción eutectoide Reacción peritéctica Regla de las fases de Gibbs Regla de la palanca Sistema Transformación congruente
- 301. BIBLIOGRAFÍA 295 PROBLEMAS Y CUFSTIONFS ASM Handbook, Vol. 3, Alloy Phase Diagrams, ASM International, Materials Park, OH, 1992. ASM Handbook, Vol. 9, Metallography and Microstructures, ASM International, Materials Park, OH, 1985. G o r d o n , P., Principies of Phase Diagrams in Materials Systems, McGraw-Hill Book Company, New York, 1968. Reprinted by Krieger Publishing Co, Melboume, FL, 1983. H a n se n , M. and K. A n d e r k o , Constitution of Binary alloys, 2nd edition, McGraw- Hill Book Company, New York, 1958. First Supplement (R. P. Elliot), 1965. Second Supplement (F. N. Shunk), 1969. H u m e -R o th e ry , W., Electrons, Atoms, Metals and Alloys, 2nd edition, Metal Industry (Louis Cassier Co. Ltd.), London, 1955. Chapters 33-39. M a ss a lsk i, T. B ., J. L. M u r r a y , L. H. B e n n e t, and H. B a k e r (editors), Binary Alloy Phase Diagrams, American Society for Metals, Metals Park, OH, 1986. In two volumes. R h in es, F . N., Phase Diagrams in Metallurgy-Their Development and Application, McGraw-Hill Book Company, Inc., New York, 1956. PROBLEMAS Y CUESTIONES 9.1 ¿Cuál es la diferencia entre composición y concentración? 9.2 Citar tres variables que determinan la microestructura de una aleación. 9.3 ¿Qué condiciones termodinámicas reúne un estado de equilibrio? 9.4 Diferencia entre fases en equilibrio estable y en equilibrio metaestable. 9.5 Citar las fases presentes y sus composiciones en las siguientes aleaciones: (a) 15%Sn-85%Pb a 100°C. (b) 25%Pb-75%Mg a 425°C. (c) 85% Ag-15%Cu a 800°C. (d) 55%Zn-45%Cu a 600°C. (e) 1,25 kg Sn y 14 kg Pb a 200°C. (f) 3,447 kg Cu y 65,50 kg Zn a 600°C. (g) 21,7 mol Mg y 35,4 mol Pb a 400°C. (h) 4,2 mol Cu y 1,1 mol Ag a 900°C. 9.6 ¿Qué fases y qué fracciones de masas aparecen al enfriar una aleación 52%Zn-48%Cu a los 1000, 800, 500, 300 y 200°C? 9.7 Determinar las cantidades relativas (fracciones de masa) de las fases presentes en las aleaciones y temperaturas del Problema 9.5. 9.8 La figura adjunta es una parte del diagrama de fases H20-NaCl. (a) Con la ayuda de este diagrama explicar brevemente por qué se añade sal al hielo a temperatura inferior a 0°C para fundirlo. (b)¿Qué concentración de sal se necesita para tener un 75% hielo y un 25% de disolución salina a -15°C? 9.9 Una muestra de 2,0 kg de una aleación 85%Pb-15%Sn se calienta a 200°C, temperatura a la cual se encuentra totalmente como disolución sólida en fase a (Figura 9.7). La aleación debe ser fundida de modo que el 50% de la muestra sea líquida y el 50% restante permanezca como fase a sólida. Esto puede conseguirse bien calentando la aleación, bien modificando la composición manteniendo constante la temperatura.
- 302. 296 DIAGRAM AS DE FASES H20 100 90 80 70 Composición (% en peso) (a) ¿A qué temperatura se debe calentar la probeta? (b) ¿Cuánto estaño se debe añadir a 2,0 kg de muestra a 200°C para conseguir este estado? 9.10 Considerar el diagrama de fases agua-azúcar de la Figura 9.1. (a) ¿Cuánto azúcar se disuelve en 1000 g de agua a 80°C? (b)Una disolución líquida saturada se enfría hasta los 20°C y precipita azúcar. ¿Qué composición (en % de azúcar) tiene una disolución líquida saturada a 20°C? (c) ¿Qué cantidad de azúcar habrá precipitado en estas condiciones? 9.11 Una muestra de 7,5 kg de una aleación magnesio-plomo consiste en una fase de disolución sólida a que tiene la composición algo inferior al h'mite de solubilidad a 300°C. (a) ¿Cuál es la masa de plomo de la aleación? (b) Al calentar la aleación a 400°C, ¿cuánto más plomo se podrá disolver en la fase a sin exceder el límite de solubilidad? 9.12 (a) Describir brevemente la segregación, (b) Citar una consecuencia negativa de la segregación. 9.13 Se intenta fabricar una aleación cobre-níquel con una resistencia a la tracción mínima de 380 MPa y una ductibilidad de 45% El. ¿Es posible? En caso afirmativo, ¿cuál debe ser la composición? En caso negativo, ¿por qué? 9.14 En una aleación cobre-níquel, ¿es posible tener en equilibrio, una fase líquida de composición 80% Cu-20% Ni y fase a 37% Ni-80% Cu? En caso afirmativo, ¿a qué temperatura? En caso negativo, ¿por qué? 9.15 ¿En una aleación cobre-plata, ¿es posible tener en equilibrio una fase a 5% Ag-95% Cu y una fase a 95% Ag-5% Cu? En caso afirmativo, ¿a qué temperatura? En caso negativo, ¿por qué? 9.16 Una aleación plomo-estaño de composición 30% Sn-70% Pb se calienta lentamente a partir de los 150°C. (a) ¿A qué temperatura empieza a formarse líquido?
- 303. 9.17 9.18 9.19 9.20 9.21 9.22 9.23 9.24 (b) ¿Cuál es la composición de esta fase líquida? (c) ¿A qué temperatura funde completamente la aleación? <d) ¿Cuál es la composición de la última parte sólida antes de que se complete la fusión? Una aleación 50% Ni-50% Cu se enfría lentamente desde 1400CC a 1200°C. (a) ¿A qué temperatura empieza a formarse sólido? (b>¿Cuál es la composición de esta fase sólida? (c) ¿A qué temperatura solidifica el último líquido? (d) ¿Cuál es la composición de la última fracción líquida? Una aleación 30% Ni-70% Cu se calienta hasta la región de fases a +líquido. Si la composición de la fase a es 40% Ni, determinar (a) la temperatura de la aleación, (b) la composición de la fase líquida y (c) las fracciones de ambas fases. Se dan las temperaturas solidus y liquidus del sistema cobre-oro. Dibujar el diagrama de fases de este sistema y nombrar cada región. Composición (% Alt) Temperatura solitlu t O Temperatura lillllilllts i O 0 1085 1085 20 1019 1042 40 . 972 996 60 934 946 80 911 911 90 928 942 95 974 984 100 1064 1064 Una aleación 40% Pb-60% Mg se calienta a una temperatura comprendida en la región a + líquido. Si la fracción de cada fase es 0,5, calcular (a) la temperatura de la aleación y (b) las composiciones de las dos fases. En las aleaciones de dos hipotéticos metales A y B, existen una fase a rica en A y una fase p rica en B. A partir de las fracciones de masas de dos aleaciones, que están a la misma temperatura, determinar la composición de los límites de fase (o límite de solubilidad) de las fases a y fia esta temperatura. Composición de la aleación Fracción fase a Fracción fase a 70% A-30% B 0,78 0,22 35% A-65% B 0,36 0,64 7Una hipotética aleación A-B de composición 40% B-60% A está a una temperatura que las fracciones de masa para las fases a y p son 0,66 y 0,34. Si la composición de la fase a es 13% en peso de B y 87% A, ¿cuál es la composición de la fase P ? ¿Es posible tener una aleación cobre-plata de composición 20% Ag-80% Cu que, en el equilibrio, consta de fase a y de líquido con las fracciones de masa Wa = 0,80 y WL = 0,20? En caso afirmativo, ¿cuál es la temperatura aproximada de esta aleación? En caso negativo explicar la causa. A partir de 5,7 kg de una aleación magnesio-plomo de composición 50% en peso Pb-50% Mg, ¿es posible tener fase a en equilibrio con fase Mg2Pb con masa de 5,13 y 0,57 kg, respectivamente? En caso afirmativo, ¿cuál es la temperatura de la aleación? En caso negativo explicar la causa. 297 PRO BLEM AS Y CUESTIONES
- 304. 298 D IAGRAM AS DE FASES 9.25 Calcular la fracción volumétrica de las fases a y P de una aleación de 60% en peso Ag-40% en peso Cu a 150°C. Las densidades de las fases a y p son 11,3 y 7,3 g/cm3, respectivamente. 9.26 A 200°C, ¿cuál es la solubilidad máxima de: (a) Cu en Ag y (b) Ag en Cu? 9.27 Se templa rápidamente, con el fin de mantener la microéstructura, una aleación 60% Pb-40% Mg desde elevada temperatura hasta temperatura ambiente. Esta microéstructura consiste en fase a y Mg2Pb cuyas respectivas fracciones de masa son 0,42 y 0,58. Determinar la temperatura aproximada desde la que se ha templado. 9.28 ¿Es posible conseguir, a 460°C, una aleación magnesio-plomo cuyas fracciones de masas a primaria y a total sean 0,60 y 0,85, respectivamente? Justificar la respuesta. 9.29 A partir de 2,8 kg de una aleación estaño-plomo, ¿es posible tener 2,21 kg de P primaria y 2,53 kg de p total a 180°C? Justificar la respuesta. 9.30 Dada una aleación estaño-plomo que contiene 80% Sn y 20% Pb a 180°C determinar las fracciones de masas de: (a) Las fases a y p. (b) Los microconstituyentes p primario y eutéctico. (c) El eutéctico. 9.31 La microéstructura de una aleación cobre-plata a 775°C consta de a primario y eutéctico. Determinar la composición de la aleación sabiendo que las fracciones de masas de estos dos microconstituyentes son 0,73 y 0,27, respectivamente. 9.32 Considerar un hipotético diagrama de fases de los metales A y B similar al del sistema estaño-plomo de la Figura 9.7. Suponer que: (1) las fases a y /3existen en los extremos A y B, respectivamente, del diagrama, (2) la composición del eutéctico es 36% A-64% B y (3) la composición de la fase a a la temperatura eutéctica es 88% A-12% B. Determinar la composición de la aleación cuyas fracciones de masas P primaria y P total son 0,367 y 0,768, respectivamente. 9.33 Explicar brevemente por qué la solidificación de una aleación eutéctica forma una microéstructura constituida por capas alternas de las dos fases sólidas. 9.34 Esquematizar las microestructuras, indicando la composición aproximada, obtenidas al enfriar lentamente una aleación 85% Pb-15% Mg a las siguientes temperaturas: 600, 500, 270 y 200°C. 9.35 Esquematizar las microestructuras, indicando la composición aproximada, obtenidas al enfriar muy lentamente una aleación 68% Zn-32% Cu a las siguientes temperaturas: 1000,760, 600 y 400°C. 9.36 Esquematizar las microestructuras, indicando la composición aproximada, obtenidas al enfriar muy lentamente una aleación 30% Zn-70% Cu a las siguientes temperaturas: 1100, 950, 900 y 700°C. 9.37 ¿Cuál es la principal diferencia entre una transformación de fases congruente e incongruente? 9.38 La Figura 9.31 reproduce el diagrama estaño-oro y se han designado las regiones monofásicas. Especificar la temperatura y la composición de los puntos donde ocurren transformaciones de fases eutécticas, eutectoides, peritécticas y congruentes. Escribir la reacción que, en cada punto, tiene lugar al enfriar. 9.39 La Figura 9.32 reproduce parte del diagrama cobre-aluminio y se han designado las regiones monofásicas. Especificar la temperatura y la composición de los puntos donde ocurren transformaciones de fases eutécticas, eutectoides, peritécticas y congruentes. Escribir la reacción que, en cada punto, tiene lugar al enfriar.
- 305. 9.40 En un sistema temario hay tres componentes y la temperatura es una variable. Calcular el número máximo de fases presentes al mantener constante la presión. 9.41 Al diagrama de fases presión-temperatura del H20 adjunto, aplicar la regla de las fases de Gibbs en los puntos A, B y C; esto es, especificar el número de grados de libertad de cada punto, que es el número de variables controlables externamente para definir completamente el sistema. 9.42 El carbono existe como soluto en el hierro a BCC y en el hierro y FCC. Explicar brevemente por qué la solubilidad máxima del carbono es mucho mayor en hierro y (2,11% C) que en hierro a (0,022% C) a pesar de tener un factor de empaquetamiento atómico mucho mayor la estructura FCC. 9.43 Calcular las fracciones de masas de la ferrita a y de la cementita en la perlita. 9.44 ¿Cual es la diferencia entre fase y constituyente? 9.45 (a) ¿Cuál es la diferencia entre un acero hipoeutectoide y un acero hipereutectoide? (b) En un acero hipoeutectoide hay ferrita proeutectoide y eutectoide. Explicar la diferencia entre ambas. ¿Cuál es el porcentaje en carbono de cada una? 9.4b Explicar brevemente por qué la fase proeutectoide se forma a lo largo de los límites de grano austeníticos. Consultar la Sección 4.5. 9.47 ¿Cuál es el porcentaje de carbono de un acero al carbono si la fracción de cementina es de 0,10? 9.48 ¿¿uál es la fase proeutectoide de un acero al carbono cuyas fracciones másicas de ferrita y de cementita son 0,86 y 0,14, respectivamente? ¿Por qué? 9.49 Enfriar hasta temperaturas inferiores a 727°C 3,5 kg de austenita con 0,95% C. (a) ¿Cuál es la fase proeutectoide? (b) ¿Cuántos kilogramos de ferrita y de fase proeutectoide se forman? (c) ¿Cuántos kilogramos de perlita y de fase proeutectoide se forman? (d) Esquematizar y designar la microéstructura resultante. 9.50 Enfriar hasta temperaturas inferiores a 727°C 6,0 kg de austenita con 0,45% C. (a) ¿Cuál es la fase proeutectoide? (b) ¿Cuántos kilogramos de ferrita y de fase proeutectoide se forman? 299 PRO BLEM AS Y CUESTIONES
- 306. 300 DIAGRAM AS DE FASES Figura 9.31 Diagrama de fases esta ño-oro. (Adaptado con permiso de Metals Handbook: Metallography, Struc- tures and Phase Diagrams, Vol.8, 8a edi ción. ASM Handbook Committee, T. Lyman, Editor, American Society for Metals, 1973.) (Sn) (Au) Composición (% en peso Au) Figura 9.32 Diagrama de fases cobre- aluminio. (Adaptado con permiso de Metals Handbook: Metallography, Struc- tures and Phase Diagrams, Vol.8, 8-edi ción. ASM Handbook Committee, T. Lyman, Editor, American Society for Metals, 1973.) (Cu) Composición (% en peso Al)
- 307. 9.51 9.52 9.53 9.54 9.55 9.56 9.57 9.58 9.59 9.60 9.61 9.62 9.63 9.64 (c) ¿Cuántos kilogramos de perlita y de fase proeutectoide se forman? (d) Esquematizar y designar la microestructura resultante. Calcular las fracciones másicas de perlita y de ferrita proeutectoide que se generan en un acero al carbono con 0,35% C. La microestructura de un acero al carbono consta de perlita y de ferrita proeutectoide; las fracciones másicas de estos dos constituyentes son 0,174 y 0,826, respectivamente. Determinar la concentración de carbono de esta aleación. Las fracciones másicas de la ferrita y de la cementita de un acero al carbono son 0,91 y 0,09, respectivamente, lustificar si se trata de un acero hipo o hipereutectoide. La microestructura de un acero al carbono consta de cementita proeutectoide y de perlita; las fracciones de masa de estos microconstituyentes son 0,11 y 0,89, respectivamente. Determinar el porcentaje de carbono del acero. Considerar 1,5 kg de acero al carbono con 0,3% C enfriados hasta tempe ratura justamente inferior al eutectoide. (a) ¿Cuántos kilogramos de ferrita proeutectoide se forman? (b) ¿Cuántos kilogramos de ferrita eutectoide se forman? (c) ¿Cuántos kilogramos de cementita se forman? Calcular la fracción másica máxima de cementita proeutectoide de un acero hipereutectoide. ¿Existe un acero con fracción másica de cementita y de ferrita proeutectoide de 0,057 y 0,36, respectivamente? ¿Por qué o por qué no? ¿Existe un acero con fracción másica de ferrita y de perlita de 0,860 y 0,969, respectivamente? ¿Por qué o por qué no? Calcular la fracción másica de cementita eutectoide en un acero al carbono de 1,00% C. La fracción másica de cementita eutectoide en un acero es 0,109. ¿Es posible determinar, con este dato, la composición del acero? ¿Cuál es? Si no es posible, justificarlo. La fracción másica de ferrita eutectoide en un acero es 0,71. ¿Es posible determinar, con este dato, la composición del acero? ¿Cuál es? Si no es posible, justificarlo. Esquematizar las microestructuras obtenidas al enfriar muy lentamente una fundición de 3%C al llegar a las temperaturas: 1250, 1145 y 700°C. Determinar las fases e indicar su composición aproximada. Generalmente las propiedades de las aleaciones multifases se pueden relacionar. j E (aleación) = E aVa + EpVp donde E representa una propiedad específica (módulo elástico, dureza, etc.) y V es la fracción de volumen. Los subíndices a y ¡3denotan la existencia de fases o microconstituyentes. Utilizar la relación anterior para determinar la dureza Brinell aproximada de un acero al carbono con 0,25% C. Suponer que las durezas Brinell de la ferrita y de la perlita son 80 y 280, respectivamente, y que las fracciones volumétricas se aproximan a las fracciones másicas. Estimar la composición de la aleación micrografiada en la Figura 9.136, teniendo en cuenta el diagrama Pb-Sn de la Figura 9.7 y comparar con los datos de la Figura 9.136. Suponer: (1) que las fracciones de área de cada fase y microconstituyente en la micrografía equivale a la fracción volumétrica; (2) las densidades de las fases a y p y del eutéctico son 11,2, 7,3 y 8,7 g/cm3, 301 PRO BLEM AS Y CUESTIONES
- 308. 302 DIAGRAMAS DE FASES respectivamente y (3) esta micrografía representa la microéstructura de equilibrio a 180°C. 9.65 Un acero contiene 95,7% Fe, 4,0% Mo y 0,3% C. (a) ¿Cuál es la temperatura eutectoide de esta aleación? (b) ¿Cuál es la composición del eutectoide? (c) ¿Cuál es la fase proeutectoide? Suponer que no se producen cambios en las posiciones de otros límites de fase con la adición de Mo. 9.66 Un acero aleado contiene 93,65% Fe, 6,0% Mn y 0,35% C. (a) ¿Cuál es la temperatura eutectoide aproximada de esta aleación? (b) ¿Cuál es la fase proeutectoide cuando esta aleación se enfría justo por debajo del eutectoide? (c) Calcular las cantidades relativas de fase proeutectoide y de perlita. Suponer que no se producen cambios en las posiciones de otros límites de fase con la adición de Mn. www.FreeLibros.org
- 309. Fotomicrografía de un acero con perlita laminar transformada parcialmente a es- feroidita. x 2000. (Cortesía de United States Steel Corporation). www.FreeLibros.org
- 310. 304 10.1 INTRODUCCIÓN TRANSFORMACIONES DE FASE EN LOS METALES Los m ateriales metálicos son versátiles debido a la gran variedad de propie dades mecánicas susceptibles de alteración por diferentes medios. En el Ca pítulo 7 se han discutido tres mecanismos de consolidación (aum ento de resistencia): afinamiento del tam año de grano, disolución sólida y endureci miento por deformación. Las propiedades mecánicas fundam entadas en las características microestructurales se modifican con técnicas adicionales idó neas. La evolución de la m icroestructura de aleaciones m ono y bifásicas suele implicar algún tipo de transform ación de fase: alteración en el núm ero y/o carácter de las fases. En la prim era parte de este capítulo figura una breve discusión de alguno de los principios fundam entales relacionados con las transform aciones que ocurren en las fases sólidas. Puesto que la mayoría de las transform aciones de fases no transcurren instantáneam ente, se relaciona la dependencia del progreso de la reacción con el tiem po o velocidad de transformación. Seguidam ente se discute el desarrollo de las m icroestructu ras bifásicas de la aleación hierro-carbono. Se introducen diagramas de fases modificados que perm iten la determ inación de la m icroestructura originada por un tratam iento térmico específico. Finalm ente se discuten las propieda des mecánicas aportadas por microconstituyentes distintos de la perlita. TRANSFORMACIONES DE FASES 10.2 CONCEPTOS FUNDAMENTALES En los tratam ientos de los m ateriales se produce una gran variedad dé trans formaciones de fases, que representan alguna alteración de la m icroestruc tura. Estas transform aciones, para los fines de este libro, se dividen en tres categorías. En un grupo se reúnen las transform aciones que son simples di fusiones: no cambia ni el núm ero ni la composición de las fases presentes. Son ejemplos de ellas la solidificación de un m etal puro, las transform acio nes alotrópicas y la recristalización y crecimiento de grano (ver las Secciones 7.12 y 7.13). En otro tipo de transform ación dependiente de la difusión hay alteración en las composiciones de fases y, a veces, en el núm ero de fases. La reacción eutectoide, descrita por la Ecuación 9.16, pertenece a este tipo y se trata en la Sección 10.5. El tercer tipo de transform ación es sin difusión y se forma una fase m e taestable. La transformación martensítica (Sección 10.5) de algunos aceros es un ejemplo. 10.3 CINÉTICA DE REACCIONES EN ESTADO SÓLIDO La mayoría de las reacciones en estado sólido no ocurren instantáneam ente porque los obstáculos impiden el desarrollo de la reacción y la hacen depen der del tiempo. Por ejemplo, la mayoría de las transform aciones representan la formación de una nueva fase que tiene una composición y/o estructura www.FreeLibros.org
- 311. cristalina diferente de la de partida y se requiere algún reordenam iento ató mico m ediante la difusión. La difusión, como se discutió en la Sección 5.4, es un fenóm eno que depende del tiempo. U n segundo impedim ento se debe al increm ento de energía asociada a la formación de un límite de fases entre fase m adre y fase producida. D esde el punto de vista m icroestructural, el prim er proceso que acom pa ña a una transform ación de fase es la nucleación o formación de partículas muy pequeñas, casi submicroscópicas, o núcleos de una nueva fase, capaces de crecer. Las posiciones favorables para la formación de estos núcleos son las imperfecciones, especialm ente los límites de grano. El segundo proceso es el crecimiento o increm ento de tam año del núcleo. D urante este proceso desaparece volumen de la fase madre. La transform ación es completa si el crecimiento de estas nuevas partículas de fases llega hasta alcanzar el equi librio. La velocidad de transform ación tiene im portancia capital en el trata m iento térmico de los m ateriales y su estudio Constituye la cinética. En m u chas investigaciones cinéticas, la fracción de reacción transcurrida se mide en función del tiempo, m ientras la tem peratura perm anece constante. U sualm ente se sigue la evolución de la transform ación m ediante observa ción microscópica o m idiendo alguna propiedad física, como la conductivi dad eléctrica, cuya m agnitud sea distinta en la nueva fase. Los datos se representan gráficam ente como la fracción de m aterial transform ado en función del logaritmo del tiempo. U na curva en forma de S, parecida a la de la Figura 10.1, representa el com portam iento cinético típico de la mayoría de las reacciones en estado sólido. En esta figura se aprecian las etapas de la nucleación y del crecimiento. Las transform aciones en estado sólido que se com portan cinéticamente como la representación de la Figura 10.1, la fracción de transform ación); es función del tiem po t según: y — 1—cxp (—k t n) (10.1) donde k y n son constantes de la reacción independientes del tiempo. Esta expresión se suele denom inar ecuación de Avrami. 10.3 CINÉTICA DE REACCIONES EN ESTADO SÓLIDO 305 Figura 10.1 Representación gráfica de la fracción transformada frente al loga ritmo del tiempo, típica de muchas transformaciones en estado sólido a tem- Logaritmo del tiempo de calentamiento, t peratura constante.
- 312. 1 10 102 Tiempo (min) (escala logarítmica) 104 Figura 10.2 Porcentaje de recristalización del cobre puro en función del tiempo a temperatura cons tante. (Reproducida con permiso de Metallurgical Transactions, Vol. 188, 1950, una publicación de The Metallurgical Society of AIME, Warrendale, Pensylvania. Adaptada de B. F. Decker y D. Harker, "Recris- ta11ization in Rolled Copper'1, Trans. AIME, 188, 1950, p. 888.) Por convención, la velocidad de una transform ación r se toma como el re cíproco del tiem po necesario para conseguir la mitad de la transform ación, Este r05 tam bién está representado en la Figura 10.1. La tem peratura es una variable controlable en los tratam ientos térmicos y puede tener gran influencia en la cinética y en la velocidad de transform a ción. Esto se dem uestra en la Figura 10.2, que representa los valores de y frente a log t, gráficas en forma de S, de la recristalización del cobre a varias tem peraturas. En la mayoría de las reacciones la velocidad se increm enta con la tem pe ratura, en un tram o específico de tem peraturas, según, r - Ae-Q/RT (10.3) donde R = constante de los gases T = tem peratura absoluta A = constante independiente de la tem peratura Q - energía de activación para una reacción específica Conviene recordar que el coeficiente de difusión depende de la tem peratura (Ecuación 5.8). Los procesos cuyo coeficiente tiene esta relación con la tem peratura se denom inan activados térmicamente. 10.4 TRANSFORMACIONES MULTIFASE En las aleaciones metálicas pueden ocurrir transform aciones multifase al va riar la tem peratura, la composición y la presión externa; sin embargo, en los tratam ientos térmicos se utilizan exclusivamente los cambios de tem peratu ra para generar cambios de fases. Esto equivale a cruzar un límite de fase en
- 313. un diagrama de fases com posición-tem peratura, cuando se calienta o se en fría una aleación de composición determ inada. D urante una transform ación de fases, una aleación evoluciona a través de estados de equilibrio caracterizados por un diagrama de fases en térm i nos de fases producidas, composición y cantidad relativa. La mayoría de las transform aciones de fases necesitan uniiem po finito para completarse y la velocidad suele ser im portante en la relación entre tratam ientos térmicos y microéstructura desarrollada. U na limitación de los diagramas de equilibrio es su incapacidad para indicar el tiem po necesario para alcanzar el equili brio. Los sistemas sólidos se aproxim an al equilibrio a una velocidad tan lenta que raram ente se consiguen las verdaderas estructuras de equilibrio. Las condiciones de equilibrio sólo se alcanzan si las velocidades de calentam ien to o de enfriam iento se realizan a una velocidad tan lenta como impráctica. En los enfriam ientos de no equilibrio, las transform aciones ocurren a tem peraturas inferiores a las indicadas por el diagrama de fases; en los calenta mientos, los cambios son a tem peraturas superiores. Estos fenóm enos se denom inan subenfriamiento y sobrecalentamiento, respectivam ente. Las in tensidades de estos fenóm enos dependen de la velocidad de cambio de tem peratura: cuanto mayores son las velocidades de enfriam iento o de calentam iento, mayores los subenfriam iento o sobrecalentam iento. Por ejemplo, la velocidad norm al de enfriam iento de la reacción eutectoide hie- rro-carbono es de 10 a 20°C por debajo de la tem peratura de la transform a ción en equilibrio. Para muchas aleaciones de im portancia tecnológica la m icroéstructura es m etaestable, interm edia entre los estados iniciales y de equilibrio; a veces in teresa una m icroéstructura lejana a la del equilibrio. Por este motivo es de gran interés investigar la influencia del tiempo en las transform aciones de fases. En última instancia, la información cinética es más interesante que el estado final de equilibrio. CAMBIOS MICROESTRUCTURALES Y DE PROPIEDADES EN ALEACIONES HIERRO-CARBONO Los principios fundam entales de las transform aciones en estado sólido en este apartado se amplían y se aplican a las aleaciones hierro-carbono en tér minos de las relaciones entre tratam iento térmico, evolución de microes tructuras y propiedades mecánicas. Se ha escogido la aleación hierro- carbono (acero) debido a su gran aplicación y a la gran variedad de microes tructuras y de propiedades. 10.5 DIAGRAMAS DE TRANSFORMACIÓN ISOTÉRMICA 10.5.1 Perlita La reacción eutectoide hierro-carburo de hierro 7(0,77 % en peso C) —>a(0,022 % en peso C) + Fe3C(6,70 % en peso C)(9.16) es fundam ental en el desarrollo m icroestructural de los aceros. Enfriando la austenita cón una concentración interm edia de carbono, se transform a en 10.5 DIAGRAMAS DE TRANSFORMACIÓN ISOTÉRMICA 307
- 314. 308 TRAN SFO RM ACIO N ES DE FASE EN LOS METALES Figura 10.3 Esquema de la formación de la perlita a partir de la austenita; las flechas indican la dirección de la difu sión del carbono. fase ferrita, con un contenido de carbono inferior, y en cem entita, con un porcentaje muy superior de carbono. Los átomos de carbono necesitan di fundir para segregar selectivamente. La Figura 10.3 ilustra esquem ática m ente los cambios m icroestructurales que acompañan la reacción eutectoide de formación de perlita; las flechas indican la dirección de la di fusión del carbono. Los átomos de carbono difunden de la región ferrítica a las capas de cem entita para conseguir la concentración del 6,70% en peso de C y la perlita se propaga, a partir de los límites de grano al interior de los gra nos austeníticos. La perlita forma láminas porque los átomos de carbono ne cesitan difundir la distancia mínima dentro de esta estructura. La tem peratura juega un im portante papel en la velocidad de la transfor mación austenita-perlita. La Figura 10.4 representa las curvas en forma de S o porcentajes de transform ación en función del logaritmo del tiempo, a tres tem peraturas distintas, para un acero eutectoide. Los datos de cada curva se refieren al tiempo transcurrido después de enfriar rápidam ente hasta la tem peratura indicada una probeta compuesta de 100% de austenita; la tem pe ratura se m antuvo constante m ientras transcurría la reacción. U n gráfico más útil para representar la transformación en función del tiempo y de la tem peratura está dibujado en la parte inferior de la Figura 10.5. Los ejes vertical y horizontal representan tem peratura y el logaritmo del tiempo, respectivamente. Se trazan dos gráficas continuas: la de la iz quierda representa el tiem po requerido a una‘tem peratura determ inada para el inicio de la transform ación y la de la derecha, el fin de la transform a ción. La gráfica discontinua corresponde al 50% de la transformación. Estas gráficas se dibujan a partir de una serie de puntos que indican el porcentaje de la transformación frente al logaritmo del tiem po a una tem peratura de term inada. La parte superior de la Figura 10.5 ilustra el trazado de las curvas en forma de S a 675°C. En estos diagramas la tem peratura eutectoide (727°C) se representa m e diante una línea horizontal; a tem peraturas superiores a la eutectoide y para todos los tiempos, existe sólo austenita, como indica la figura. La transfor Límite de grano austenítico Cementita (Fe3C) Difusión del carbono Dirección de crecimiento de la perlita
- 315. Tiempo (s) 10.5 DIAGRAMAS D TRANSFORMACIÓN ISOTÉRMICA 309 Figura 10.4 Fracción de transforma ción isotérmica frente al logaritmo del tiempo para la reacción austenita-perlita de un acero eutectoide (0,77% C) mación austenita-perlita sólo ocurre si se enfría por debajo del eutectoide, donde las curvas indican el tiempo necesario para el inicio y el final de la transform ación para cada tem peratura. Las curvas de inicio y final de trans formación son casi paralelas y se aproximan asintóticam ente a la línea eu tectoide. A la izquierda de la curva de inicio de transform ación sólo existe la austenita (inestable), m ientras que a la derecha de la curva de final de transform ación, sólo existe la perlita. E ntre ambas curvas hay austenita transform ándose en perlita: ambos microconstituyentes están presentes. D e acuerdo con la Ecuación 10.2, la velocidad de transform ación a una tem peratura determ inada es inversam ente proporcional al tiempo necesario para que la reacción transcurra hasta el 50% (línea discontinua de la Figura 10.5). Cuanto m enor es el tiem po m ayor es la velocidad. En la Figura 10.5 se aprecia que a tem peraturas próximas al eutectoide (correspondientes a pe queños subenfriam ientos) se necesitan tiempos muy grandes (del orden de 105 s) para conseguir un 50% de transform ación y la velocidad de reacción es muy lenta. La velocidad de transform ación aum enta al descender la tem peratura hasta que a 540°C sólo necesita 3 s para llegar al 50% de la trans formación. Esté com portam iento velocidad-tem peratura está en aparente contra dicción con la Ecuación 10.3, que indica una velocidad creciente al aum entar la tem peratura. La razón de esta disparidad radica en que durante un tram o de tem peraturas (p.ej., 540 a 727°C) la velocidad de transformación está controlada por la velocidad de nucleación perlifica y la velocidad de nuclea ción decrece al aum entar la tem peratura, ya que disminuye el subenfria miento. Este com portam iento se explica por la Ecuación 10.3, donde la energía de activación para la nucleación, Q, es una función que se increm en ta al aum entar la tem peratura. A bajas tem peraturas, la transform ación y el com portam iento de la velocidad están regidos por la Ecuación 10.3, con una energía de activación para la difusión independiente de la tem peratura. Los diagramas, como los de la Figura 10.5, tienen varias restricciones. En prim er lugar, estas gráficas sólo son válidas para un acero de composición eutectoide; para otra composición, las curvas tienen diferente configuración. E n segundo lugar, estas gráficas son válidas para las transform aciones reali-
- 316. TRANSFORMACIONES DE FASE EN LOS METALES 310 100, ~ l I Temperatura de transformación ______ 675°C_____ Inicio de transformación _L Final i de transformación 10 102 ¡ ¡Tiempo (s)i 103 104 105 Figura 10.5 Obtención de un diagra ma de transformación isotérmica (abajo) a partir del porcentaje de transformación en función del tiempo de experimenta ción (arriba). (Adaptado de H. Boyer, Edi tor, Atlas o f Isothermal Transformaron and Cooling Transformation Diagrams, American Society for Materials, 1977, p. 369.) 700 G n 600 <Da i 500 400 i 1 i Temperatura _Austenita_(establel|___ J>»f_eutectoide_ Austenita i i (inestableJ^-^Cí-i^; Perlita - 1400 Curva final (-100% perlita) Curva inicio (-0% perlita) J______ I______ I______ L - 800 1 10 102 103 Tiempo (s) 104 105 zadas a tem peratura constante durante la reacción; es decir, en condiciones isotérmicas. Las gráficas como las de la Figura 10.5 se denom inan diagramas de transformación isotérmica o gráficas transformación-tiempo-temperatura o T -T -T . En la Figura 10.6 se ha dibujado el camino seguido por un tratam iento isotérmico (A B C D ) sobre un diagrama de transform ación isotérmico de un acero eutectoide. El enfriam iento rápido de la austenita está indicado por el segmento A B casi vertical y el tratam iento isotérmico y su tem peratura, por el segmento horizontal BCD. A lo largo de este último segmento el tiempo se increm enta de izquierda a derecha. La transform ación de la austenita a perlita se inicia en el punto de intersección C (después de unos 3,5 s) y ter mina hacia los 15 s, en el punto D. La Figura 10.6 tam bién m uestra esque m áticam ente las microestructuras a varios tiempos durante el transcurso de la reacción. La relación de espesores de las láminas de ferrita y cem entita en la perlita es de 8 a 1, aproxim adam ente. Sin embargo, el espesor absoluto de una lá mina depende de la tem peratura de transformación. A tem peraturas inferio res y muy próximas al eutectoide se forman láminas de ferrita a y de Fe3C; esta microestructura se denom ina perlita gruesa y se forma a la derecha de la gráfica de fin de transformación, como se indica en la Figura 10.6. A estas tem peraturas las velocidades de difusión son relativam ente elevadas y du rante la difusión (Figura 10.3) los átomos de carbono pueden difundir a lo largo de distancias relativam ente largas, form ando láminas gruesas. A m edi da que disminuye la tem peratura, se form an láminas más delgadas ya que la
- 317. 1s 1min 1h 1día 311 10.5 DIAGRAMAS DE Q. E Tiempo (s) Figura 10.6 Diagrama de transformación isotérmica de un acero eutectoide, con curva de tratamiento térmico isotérmico (ABCD). Se muestran las microestructuras antes, durante y después de la transforma ción austenita-perlita. (Adaptada de H. Boyer, Editor, Atlas of Isothermal Transformation and Cooling Transformaron Diagrams, American Society for Materials, 1977, p. 28.) velocidad de difusión del carbono decrece. La estructura de láminas delga das producida en la proxim idad de 540°C se denomina perlita fina (Figura 10.6). En la Sección 10.7 se discuten las propiedades mecánicas en función del espesor de las láminas. En la Figura 10.7 se m uestran fotomicrografías de perlita gruesa y fina de un acero de composición eutectoide. En los aceros de otra composición la perlita coexiste con fase proeutec toide (ferrita o cem entita), lo que se discute en la Sección 9.14. La Figura 10.8 m uestra parte de un diagram a de transform ación isotérmica de un acero de 1,13% C, donde se aprecia la curva correspondiente a la transformación proeutectoide. 10.5.2 Bainita En la transform ación de la austenita se forma, además de la perlita, un cons tituyente denom inado bainita. La m icroéstructura bainítica consta de las fa ses ferrita y cem entita y en su formación intervienen procesos de difusión. La bainita forma agujas o placas, dependiendo de la tem peratura de trans formación; los detalles m icroestructurales de la bainita son tan finos que su resolución sólo es posible m ediante el microscopio electrónico. La Figura 10.9 es una micrografía electrónica que m uestra agujas de bainita (en posi ción diagonal: de inferior izquierda a superior derecha); está com puesta de una m atriz ferrítica y de partículas alargadas de Fe3C. La fase que rodea las agujas es m artensita, que se describe en la próxima sección. www.FreeLibros.org
- 318. Figura 10.7 Fotomicrografía de (a) perlita gruesa y (b) perlita fina, x 3000. (De K. M. Ralis y col., Introduc- tion to Materials Science and Engineering, p. 361. Copyright © 1976 John Wiley & Sons, Nueva York. Repro ducida con permiso de John Wiley & Sons, Inc.) La transform ación bainítica tam bién depende del tiem po y de la tem pe ratura y se puede representar en un diagrama de transform ación isotérmico, a tem peraturas inferiores a las de formación de la perlita; las curvas de ini cio, final y semirreacción son parecidas a las de la transform ación perlítica, como m uestra la Figura 10.10, que es el diagrama de transformación isotér mico de un acero eutectoide, ampliado a bajas tem peraturas. Las tres curvas tienen forma de C con una "nariz" en el punto N, donde la velocidad de transformación es máxima. Se aprecia que en los tratam ientos isotérmicos realizados en la parte superior de la nariz, entre 540-727°C, se forma perlita y en la parte inferior, entre 215-540°C, el producto de transición es la bainita. Las transform aciones perlítica y bainítica compiten entre sí y sólo una parte de una aleación se puede transform ar en perlita o en bainita; la transform a ción en otro microconstituyente sólo es posible volviendo a calentar hasta form ar austenita. La cinética de la transform ación bainítica, que transcurre por debajo de la nariz de la Figura 10.10, obedece a la Ecuación 10.3; esto es, la velocidad (1/íq 5, Ecuación 10.2) se increm enta exponencialm ente al aum entar la tem peratura. Además, la cinética de muchas transform aciones en estado sólido se representan m ediante estas características curvas en forma de C (Figura 10.10).
- 319. 313 10.5.3 Esferoidita Si un acero con m icroestructura perlítica se calienta hasta una tem peratura inferior a la eutectoide durante un período de tiem po largo, por ejemplo a 700°C entre 18 y 24 h, se form a una nueva m icroestructura denom inada es feroidita, cem entita globular o esferoidal (Figura 10.11). Las partículas de 10 1o2 Tiempo (s) 1600 1400 1200 1000 Temperatura eutectoide 10.5 DIAGRAMAS DE TRANSFORMACIÓN ISOTÉRMICA Figura 10.8 Diagrama de transforma ción isotérmica de un acero de 1,13% C: A, austenita; C, cementita proeutectoide; P, perlita. (Adaptado de H. Boyer, editor, Atlas of Isothermal Transformaron and Cooling Transformation Diagramans, American Society for Metals, 1977, p. 33.) Figura 10.9 Estructura de la bainita mediante micrografía electrónica de réplica. Una aguja de bainita va de la parte inferior izquierda al vértice supe rior derecho y consiste en partículas alar gadas de Fe3C dentro de una matriz de ferrita. La fase que rodea la aguja bainí- tica es la martensita. (Reproducida con permiso de Metals Handbook, Vol. 8, 8a edición, Metalography, Structures and Phases Diagrams, American Society for Metals, Materials Park, OH, 1973.)
- 320. TRANSFORMACIONES DE FASE EN LOS METALES 314 Figura 10.10 Diagrama de transforma ción isotérmica de un acero eutectoide con las transformaciones austenita-per- lita (A-P) y austenita-bainita (A-B). (Adaptada de H. Boyer, editor, Atlas of Isothermal Transformation and Cooling Transformador) Diagrams, American Society for Metals, 1977, p. 28.) <ua e Tiempo (s) Fe3C aparecen como esferas incrustadas en una m atriz continua de fase a, en lugar de las láminas alternadas de ferrita y cem entita de la perlita o de las partículas alargadas de Fe3C en una m atriz ferrítica como es el caso de la bainita. Esta transformación tiene lugar m ediante difusión del carbono sin cambiar la composición o las cantidades relativas de fases ferrita y cem enti ta. La fuerza impulsora de esta transform ación radica en la disminución del límite de fase a -F e 3C. La cinética de la formación de la esferoidita no está incluida en los diagramas de transformación isotérmica. 10.5.4 Martensita El enfriam iento rápido (o tem ple), hasta tem peratura próxima a la am biental, del acero austenizadó origina otro m icroconstituyente denom inado martensita, que resulta como una estructura de no equilibrio de la transfor mación sin difusión de la austenita. Se puede considerar un producto de transform ación competitivo con la perlita o la bainita. La transform ación martensítica tiene lugar a velocidades de temple muy rápidas que dificultan la difusión del carbono. Si hubiera difusión se form arían las fases ferrita y cementita. La transform ación martensítica no es bien conocida. Sin embargo, gran núm ero de átom os se mueven de m odo cooperativo, lo que representa pe queños desplazamientos de un átom o respecto a sus vecinos. Esta transfor mación significa que la austenita FCC experim enta una transform ación polimórfica a la m artensita tetragonal centrada en el cuerpo (BCT). La cel-
- 321. 10.5 DIAGRAMAS TRANSFORMACIÓN ISOTÉRMICA 315 Figura 10.11 Fotomicrografía de un acero con microéstructura de esferoidita. Las partículas pequeñas son de cemen tita; la fase continua es ferrita a. x 1000. (Copyright 1971 United States Steel Cor poration.) - Figura 10.12 Celdilla unidad tetragonal centrada en el cuerpo del acero marten- sítico mostrando átomos de hierro (círcu los) y lugares ocupados por átomos de carbono (cruces). En la celdilla unidad tetragonal, c> a. dilla unidad de esta estructura cristalina (Figura 10.12) es un cubo, alargado en una de sus tres dimensiones, centrado en el cuerpo; esta estructura es di ferente de la ferrita BCC. Todos los átomos de carbono perm anecen como solutos intersticiales en la m artensita y constituyen una disolución sólida so- bresaturada capaz de transform arse rápidam ente en otras estructuras si se calienta a tem peraturas que implican una apreciable velocidad de difusión. La mayoría de los aceros retienen la estructura m artensítica casi indefinida m ente a tem peratura ambiente. La transform ación m artensítica no sólo ocurre en el acero, sino que otros sistemas de aleación se caracterizan por experim entar transform aciones sin difusión. Ya que la transform ación m artensítica no implica difusión, ocurre casi instantáneam ente; los granos martensíticos se nuclean y crecen a velocidad muy alta: la velocidad del sonido dentro de la matriz austenítica. D e este modo, a efectos prácticos, la velocidad de transform ación de la austenita es independiente del tiempo.
- 322. TRANSFORMACIONES DE FASE EN LOS METALES 316 Figura 10.13 Fotomicrografía de un acero con microestructura martensítica. Los granos en forma de aguja son el constituyente martensita y las regiones blancas son austenita retenida: no se ha transformado durante el temple rápido. x1220. (Cortesía de United States Steel Corporation.) Los granos de m artensita, como indica la Figura 10.13, tienen la aparien cia de láminas o de agujas. La fase blanca de la micrografía es austenita (aus tenita retenida) que no se transform a durante el tem ple rápido. La m artensita también puede coexistir con otros constituyentes, como por ejemplo la perlita. M artensita, bainita y austenita retenida se pueden obser var en la Fotografía en Color n° 8. Tratándose de una fase de no equilibrio, la m artensita no aparece en el diagrama de fases hierro-carburo de hierro (Figura 9.20). La transformación austenita-m artensita, sin em bargo, está representada en el diagram a de transformación isotérmica. Puesto que la transform ación m artensítica es instantánea y en ausencia de difusión, presenta en este diagrama unas carac terísticas distintas que las de las reacciones perlítica y bainítica. El inicio de esta transform ación se representa por la línea horizontal M (inicio) (Figura 10.14). Se trazan otras dos líneas horizontales discontinuas denom inadas M (50%) y M (90% ) que indican el porcentaje de transform ación austenita- martensita. Estas líneas están localizadas a tem peraturas que dependen de la composición del acero, pero deben ser relativam ente bajas para impedir la difusión del carbono. El carácter horizontal y lineal de estas gráficas indi ca que la transformación martensítica es independiente del tiempo; sólo es función de la tem peratura a que la aleación es enfriada rápidam ente o tem pla. Una transform ación de este tipo se denomina transformación atérmica. Al enfriar un acero de composición eutectoide desde una tem pera tura superior a 727°C hasta 165°C, se aprecia, según el diagrama de transfor mación isotérmica (Figura 10.14), que el 50% de la austenita se transform a inm ediatam ente; pero al m antenerse a esta tem peratura el acero no experi m enta posterior transformación. La presencia de elem entos de aleación distintos del carbono, como el Cr, Ni, Mo y W, pueden causar significativos cambios en la posición y en la for ma de las curvas del diagrama de transform ación isotérmica. Estos cambios se traducen en (1) aum ento del tiempo para alcanzar la nariz de la transfor-
- 323. Tiempo (s) mación austenita-perlita (y tam bién la fase proeutectoide, si existe) y (2) la aparición de una nariz propia para la transform ación bainítica. Estos cambios se aprecian com parando las Figuras 10.14 y 10.15, diagramas de transform ación isotérmica para el acero al carbono y el acero aleado, respec tivamente. Los aceros que contienen carbono como único aleante se denom inan aceros al carbono, m ientras que los aceros aleados contienen apreciables concentraciones de otros elem entos, incluyendo los citados en el párrafo an terior. El Capítulo 12 aporta más información sobre clasificación y propie dades de aleaciones férreas. PROBLEMA RESUELTO 10.1 Utilizando el diagrama de transformación isotérmica del acero de composi ción eutectoide (Figura 10.14), especificar la naturaleza de la microestructura resultante (en términos de los microconstituyentes presentes y porcentajes aproximados) de una pequeña probeta que se ha sometido a los tratamientos tiempo-temperatura siguientes. Suponer en cada caso, que la probeta se ha calentado a 760°C durante el tiempo suficiente para alcanzar una estructura austenítica homogénea. 10.5 DIAGRAMAS TRANSFORMACIÓN ISOTÉRMICA 317 Figura 10.14 Diagrama de transforma ción isotérmica completo de un acero de composición eutectoide: A, austenita; B, bainita; M, martensita; P, perlita. www.FreeLibros.org
- 324. Tiempo (s) Figura 10.15 Diagrama de transformación isotérmica de un acero aleado tipo 4340: A, austenita; B, bainita; M, martensita; P, perlita. (Adaptada de H. Boyer, editor, Atlas of Isothermal Trans formaron and Cooling Transformation Diagrams, American Society for Metals, 1977, p. 181.) Tiempo (s) Figura 10.16 Diagrama de transformación isotérmica de un acero de composición eutectoide y los tratamientos isotérmicos (a), (b), y (c) del problema resuelto 10.1. (a) Enfriamiento rápido hasta 35CrC, donde se mantiene durante itrs y temple a temperatura ambiente. (b) Enfriamiento rápido a 250°C. donde se mantiene durante 100 s y templa a temperatura ambiente. (c) Enfriamiento rápido a 650°C donde se mantiene durante 2Qs, enfriamien to rápido a 400^0 donde se mantiene durante 103s y se templa a temperatura ambiente. SOLUCIÓN Las gráficas tiempo-temperatura de estos tratamientos están trazados en la Figura 10.16. En todos los casos el enfriamiento inicial es rápido para preve nir cualquier transformación. (a) A 350°C la austenita se transforma isotérmicamente enbainita: esta réac- ción empieza a los lü s y termina a los 500 s. Por lo tanto, a los 104s el 100% de la probeta es bainita y nó ocurre posterior transformación, aunque poste riormente la gráfica del enfriamiento pase por la zona de transformación mar tensítica.
- 325. (b) La transformación bainítica, a 250°C, empieza después de 150 s, por este motivo después de 100 s la probeta mantiene el 100% de austenita. Al enfriar esta probeta a los 215°C la austenita empieza a transformarse instantánea mente en martensita, Al llegar a la temepartura ambiente casi el 100% de la microestructura es martensítica. (c) En la transformación isotérmica a 650°C, la perlita empieza a formarse a los 7 s y después de 20 s aproximadamente el 50% de la probeta se ha trans formado en perlita. El enfriamiento rápido hasta 400°C está indicado por la línea vertical y durante este enfriamiento prácticamente no hay transforma ción de la austenita, aunque se crucen las zonas de transformación perlítica y bainítica. A 400°C empezamos a contar a partir del tiempo 0. Después de 103s a esta temperatura el 100% de la austenita nuevamente se transforma en bai nita. Al templar a temperatura ambiente no ocurre ningún cambio microes- tructural. Por este motivo la microestructura final a temperatura ambiente consiste en 50% de perlita y 50% de bainita. v,'., ¡* - ,i . . Tiempo (s) 1 0 .5 D IA G R A M A S DE T R A N S F O R M A C I Ó N IS OTÉRM ICA 319 Figura 10.17 Diagramas sobreimpresos de transformación isotérmica y de en friamiento continuo de un acero eutec toide. (Adaptados de H. Boyer, Editor, Atlas of Isothermal Transformation and Cooling Transformation Diagrams, Ame rican Society for Metals, 1977, p. 376.)
- 326. 320 TRAN SFO RM ACIO N ES DE FASE EN LOS METALES 10.6 DIAGRAMAS DE TRANSFORMACIÓN POR ENFRIAMIENTO CONTINUO En la práctica los tratam ientos isotérmicos son difíciles de llevar a cabo por que una aleación debe enfriarse rápidam ente desde una tem peratura supe rior a la eutectoide y m antenerse a elevada tem pertura. La mayoría de tos tratam ientos térmicos del acero implican enfriam iento continuo de la m ues tra hasta tem peratura ambiente. U n diagrama de transform ación isotérmico sólo es válido en .condiciones de tem peratura constante y debe modificarse si las transform aciones ocurren a tem peraturas que cambian continuam ente. En los enfriamientos continuos, los tiempos requeridos para que la reacción empiece y term ine se retrasan. D e este modo el diagrama isotérmico se des plaza en el sentido que necesita más tiempo y m enos tem peratura, como in dica la Figura 10.17, correspondiente al acero eutectoide. La representación gráfica de las curvas de inicio y fin de la transform ación se denom inan diagramas de transformación por enfriamiento continuo ( TEC ). La veloci dad de enfriam iento se puede controlar modificando el m edio de enfria miento. En la Figura 10.18 se superponen dos curvas de enfriam iento correspondientes al acero eutectoide. La transform ación se inicia en el tiem po indicado por la intersección de la gráfica del enfriam iento con la del ini cio de la reacción y term ina una vez cruzada la curva de final de transformación. Los productos m icroestructurales de las curvas de enfria m iento m oderadam ente rápido y lento de la Figura 10.18 son perlita fina y gruesa, respectivamente. La bainita norm alm ente no se forma al enfriar un acero al carbono de modo continuo hasta la tem peratura am biente, ya que toda la austenita se transform a con el tiem po en perlita y ésta no evoluciona hacia la bainita, pues la región que representa la transform ación austenita-perlita termina justam ente por debajo de la nariz de la curva A B (Figura 10.18). En todas las curvas de enfriam iento que cruzan la línea A B de la Figura 10.18 la trans formación cesa en el punto de intersección; al continuar enfriando, la au ste-. nita que no ha reaccionado empieza a transform arse en m artensita al cruzar la línea M (inicio). Observando la representación de la transform ación martensítica, las lí neas M (inicio), M (50%) y M (90%) ocurren a las mismas tem peraturas tan to en los diagramas isotérmicos como en los de enfriam iento continuo. Esta aseveración se verifica al com parar las Figuras 10.14 y 10.17 referidas a un acero de composición eutectoide. En el enfriam iento continuo del acero existe una velocidad crítica, que representa la velocidad de tem ple mínima para generar una estructura total m ente martensítica. Esta velocidad de enfriam iento crítica, incluida en diagrama de transform ación por enfriam iento continuo de la Figura 10.19, roza la nariz donde empieza la transform ación perlítica. La figura indica que a velocidades de tem ple mayores que la crítica, sólo se form a martensita; además, existe un tram o de velocidades de enfriam iento en el que se forma perlita y m artensita. Finalm ente, sólo se genera estructura perlítica a veloci dades de enfriam iento lentas. El carbono y los otros elem entos de aleación cambian el aspecto de la gráfica de transform ación perlítica y proeutectoide y bainítica alargando el tiempo y disminuyendo la velocidad crítica de enfriam iento. En efecto, una de la razones para alear los aceros estriba en facilitar la formación de mar-
- 327. Tiempo (s) 10.6 DIAGRAMAS DE TRANSFORMACIÓN POR 321 Figura 10.18 Curvas de enfriamien tos moderadamente rápido y lento sobreimpresas encima de un diagrama de transformación de un acero eutec toide. Figura 10.19 Curvas de enfriamiento sobreimpresas encima de un diagrama de transformación por enfriamiento continuo de un acero eutectoide mos trando la influencia que la velocidad de enfriamiento ejerce en la microes- tructura que aparece durante el enfria miento. www.FreeLibros.org
- 328. 322 TRANSFORMACIONES DE FASE EN LOS METALES Figura 10.20 Curvas de enfriamiento sobreimpresas encima de un diagrama de transformación por enfriamiento con tinuo de un acero aleado tipo 4340, mostrando la influencia que la velocidad de enfriamiento ejerce en la microestruc- tura que aparece durante el enfriamiento. (Adaptados de H. E. McCannon, Editor, The Making, Shaping and Treating of Steel, 9aedición, United States Steel Cor poration, Pittsburgh, 1971, p. 1096.) Tiempo (s) tensita o en posibilitar las estructuras totalm ente m artensíticas a través de secciones relativam ente gruesas. La Figura 10.20 m uestra el diagrama de transform ación por enfriam iento continuo del mismo acero cuyo diagrama de transform ación isotérmica está representado en la Figura 10.15. La pre sencia de la nariz bainítica explica la posibilidad de form ar bainita por en friam iento continuo. Las curvas de enfriam iento trazadas en la Figura 10.20 indican la velocidad de enfriam iento crítico y la influencia de la velocidad de enfriam iento en el com portam iento de la transform ación y en la microes- tructura final. La velocidad de enfriam iento crítico disminuye, incluso, por la presencia del carbono. En efecto, el acero al carbono con m enos de 0,25% C norm al m ente no se trata térm icam ente para form ar m artensita, ya que las velocida des de tem ple tan rápidas no son factibles en la práctica. O tros elem entos de aleación particularm ente efectivos para la susceptibilidad del acero al trata m iento térmico son el cromo, el níquel, el molibdeno, el m anganeso, el silicio y el tungsteno; sin embargo, estos elem entos deben estar disueltos en la aus tenita en el m om ento del temple. En resumen, los diagramas de transform ación isotérmica y enfriamiento continuo son, en cierto aspecto, diagramas de fases que se les ha añadido el parám etro tiempo. Se obtienen experim entalm ente para una aleación de composición específica y las variables son la tem peratura y el tiempo. Estos diagramas perm iten predecir la m icroéstructura después de perm anecer un período de tiem po a tem peratura constante y de enfriam iento continuo, res pectivamente.
- 329. 10.7 COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE LOS ACEROS AL CARBONO 323 10.7 COMPORTAMIENTO MECÁNICO Se discute ahora el com portam iento mecánico de los aceros al carbono con perlita fina, perlita gruesa, esferoidita, bainita y m artensita y la relaóión en tre la m icroestructura y las propiedades mecánicas. En la m artensita se pue de considerar que existen dos fases: ferrita y cementita. 10.7.1 Perlita La cem entita es más dura y más frágil que la ferrita. Por este motivo al au m entar la fracción de Fe3C en un acero, m ientras perm anecen constantes los otros elem entos m icroestructurales, resulta un m aterial duro y resistente. La Figura 10.21a es la representación gráfica de la resistencia a la tracción, del límite elástico y de la dureza en función del porcentaje en peso de carbono (o equivalente como porcentaje de Fe3C) para los aceros que contienen per- lita fina. Los tres parám etros aum entan al increm entar la concentración de carbono. Puesto que la cem entita es más frágil, increm entando su contenido disminuye la ductilidad y la tenacidad (o energía al impacto). Estos efectos para el mismo acero con perlita fina se indican en la Figura 10.216. 2 1200 1100 1000 C ;0 y 900re « 800 <v ’u B 700 o X 600 ^5 500 QJ O) 1 400 300 Porcentaje Fe3C . 3 6 9 12 15 Porcentaje Fe3C 6 9 12 15 Composición (% en peso C) (a) co O <D E (b) Figura 10.21 (a) Límite elástico, resistencia a la tracción y dureza Brinell frente a porcentaje de carbono de un acero al carbono y microestructura de perlita fina. (b) Ductilidad (%EL y %AR) y energía de impacto Izod frente a porcentaje de carbono de un acero al car bono y microestructura de perlita fina. (Datos tomados de Metals Handbook: Heat Treating, Vol. 4, 9aedición, V. Masseria, Managing Edi tor, American Society for Metals, 1981, p. 9.)
- 330. 324____________________ _____ Los espesores de las capas de ferrita y de cem entita también influyen en t r a n s fo r m a c io n e s DE fase en LOS el com portam iento mecánico del material. La perlita fina es más dura y re sistente que la perlita gruesa, como indica la represenatación gráfica de la dureza frente a la concentración de carbono (Figura 10.22a). La razón de este com portam iento radica en los fenómenos que ocurren en los límites de fases a -F e 3C. En prim er lugar hay un alto grado de adhe rencia entre las dos fases en el límite. Por lo tanto, la resistencia y la rigidez de la fase cementita restringe la deformación de la fase ferrita, más blanda, en las regiones adyacentes al límite; es decir, la cem entita refuerza a la ferri ta. Este grado de reforzam iento es más elevado en la perlita fina porque es m ayor la superficie de límites de fases por unidad de volumen del material. Además, los límites de fases sirven de barrera para el movimiento de dislo caciones del mismo modo que los límites de grano (Sección 7.8). En la per- lita fina y durante la deformación plástica las dislocaciones deben cruzar más límites de fases que en la perlita gruesa. De este modo el mayor refor zamiento y restricción del movimiento de las dislocaciones en la perlita fina se traducen en mayor dureza y resistencia mecánica. Porcentaje Fe3C Porcentaje Fe3C Esferoidita Perlita fin; Perlita gruesaPerlita gruesa Esferoidita Perlita fina i _L _L 0,2 0,4 0,6 0,8 Composición (% en peso C) (a) 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 Composición (% en peso C) (b) Figura 10.22 (a) Durezas Brinell y Rockwell frente a porcentaje de carbono de un acero al carbono y microéstructura de perlita gruesa y esferoidita. (b) Ductilidad (%AR) en función del porcentaje de carbono de un acero al carbono y microéstructura de perlita gruesa y esferoidita. (Datos tomados de Metals Handbook: Heat Treating, Vol. 4, 9Sedición, V. Masséria, Managing Editor, American Society for Metals, 1981, p. 17.)
- 331. La perlita gruesa es más dúctil que la perlita fina, como ilustra la Figura 10.22í>, que indica el porcentaje de estricción en función del contenido en carbono para ambas microestructuras. Este com portam iento es consecuen cia de la m ayor restricción de la perlita fina a la deform ación plástica. 10.7.2 Esferoidita La forma y la disposición de la fase cem entita tienen diferencias muy claras en las m icroestructuras perlita y esferoidita (Figuras 10.7 y 10.11). Los ace ros con m icroestructura perlítica dan valores de dureza y resistencia supe riores a los aceros con esferoidita. La Figura 10.11a compara la dureza en función del porcentaje en carbono en las estructuras perlítica y esferoidita y dem uestra la afirmación anterior. D e nuevo, este com portam iento se expli ca en térm inos del reforzam iento conseguido por la dificultad al movimiento de las disoluciones a través de los límites ferrita-cem entita. Existen menos superficies de límite de fase por unidad de volumen en la esferoidita y, con siguientem ente, la deform ación plástica no está tan impedida, lo que origina un m aterial relativam ente blando. En efecto, el acero más blando es el que tiene esferoidita. Los aceros esferoidizados, como era de esperar, son extrem adam ente dúctiles, m ucho más que los de perlita fina o gruesa (Figura 10.226). A de más, son notablem ente tenaces porque las griías sólo encuentran una muy pequeña fracción de partículas de cem entita frágil para propagarse a través de la dúctil m atriz ferrítica. 10.7.3 Bainita Los aceros bainíticos son más duros y resistentes que los perlíticos porque tienen una estructura más fina a base de partículas diminutas de Fe3C en una matriz ferrítica; por este motivo exhiben una interesante combinación de re sistencia y ductilidad. 10.7.4 Martensita Los aceros con m icroestructura martensítica son los más duros y m ecánica m ente resistentes, pero tam bién los más frágiles y menos dúctiles. La dureza de estos aceros depende del contenido en carbono, como dem uestra la Figu ra 10.23, donde están representados los valores de la dureza en función del porcentaje en carbono, para aceros superiores al 0£% C, de la m artensita y de Ja perlita. Por el contrario, los aceros perlíticos, menos resistentes y duros que los martensíticos, no son tenaces debido a la m icroestructura. Estas pro* piedades se explican m ejor por la poca efectividad de los átomos de carbono intersticial para trabar las dislocaciones como efecto de una disolución sóli da (Sección 7.9) y los relativam ente pocos sistemas de deslizamiento (para desplazar las dislocaciones) de la estructura BCT. La austenita es ligeram ente más densa que la m artensita y, por lo tanto, el volumen aum enta durante la transform ación de fase que ocurre durante el temple. Consiguientem ente, el tem ple rápido de piezas relativam ente grandes puede producir grietas debido a las tensiones internas; problem a es pecialm ente im portante si el contenido en carbono del acero es superior al 0,5% en peso. 10.7 COMPORTAMIENTO MECÁNICO 325 www.FreeLibros.org
- 332. TRANSFORMACIONES DE FASE EN ! OS METALES 326 Figura 10,23 Durezas en función del porcentaje de carbono de un acero al carbono y microéstructura de martensita y de perlita fina. (Adaptada del Dr. Edgar C. Bain, Functions oí the Alloys Elements in Steel, American Society for Metals, 1939, p. 36.) Porcentaje Fe3C 0 3 6 9 12 15 700 600 "I 500 3 400 o 300 Z 200 100 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Composición (% en peso C) 10.8 MARTENSITA REVENIDA La m artensita resultante del tem ple es muy dura y muy frágil y, por lo tanto, inservible para la mayoría de las aplicaciones; además, las tensiones internas introducidas durante el temple ejercen un efecto fragilizante. La ductilidad y la tenacidad de la austenita se increm enta y las tensiones internas se redu cen m ediante el tratam iento térmico conocido como revenido. El revenido se lleva a cabo calentando el acero m artensítico a una tem peratura inferior a la eutectoide durante un período de tiem po específico. Norm alm ente el revenido se realiza calentando entre los 250 y 650°C; sin embargo, las tensiones internas se pueden eliminar a tem peraturas de unos 200°C. D urante el tratam iento térmico de revenido se puede conseguir, por un proceso de difusión, la formación de m artensita revenida, según la reac ción (10.4) donde la m artensita monofásica BCT sobresaturada de carbono se transfor- .ma en m artensita revenida, compuesta por las fases ferrita estable y cemen tita, según indica el diagrama de fases hierro-carburo de hierro. La m icroéstructura de la m artensita revenida consiste en partículas ex trem adam ente pequeñas de cem entita em bebidas en una m atriz ferrítica continua y uniform em ente dispersas. Es una estructura parecida a la esferoi dita excepto en el tam año, que es mucho más pequeño. La micrografía elec m artensita m artensita revenida (monofásica B C T ) (bifásica a + Fe3C ) 65 60 50 40 30 20 UOí X o
- 333. 327 10.8 MARTENSITA REVENIDA Figura 10.24 Micrografía electrónica de la martensita revenida a 594°C. Las partículas pequeñas son de martensita y la matriz es de ferrita a. X9300. (Copy right 1971 United States Steel Corpora tion.) trónica de la Figura 10.24 m uestra la m icroestructura de la m artensita revenida a 9300 aumentos. La m artensita revenida casi es tan dura y resistente como la m artensita, pero mucho más dúctil y tenaz. La dureza y la resistencia se explican por la gran superficie de límite de fase por unidad de volumen que existe en las di minutas y num erosas partículas de cementita. D e nuevo, la dura fase cem en tita refuerza la m atriz ferrítica m ediante los límites, que tam bién actúan como barrera para el movim iento de las dislocaciones durante la deform a ción plástica. La fase ferrita continua tam bién es muy dúctil y relativam ente tenaz y aporta estas dos propiedades a la m artensita revenida. El tam año de las partículas de cem entita influye en el com portam iento mecánico de la m artensita revenida; increm entando el tam año de las partí culas, decrece el área de los límites de fase y, por consiguiente, resulta un m aterial más blando y m enos resistente, ya que es más dúctil y tenaz. A de más, el revenido determ ina el tam año de las partículas de cementita. Las va riables de este tratam iento térmico son la tem peratura y el tiem po y la mayoría de los tratam ientos de revenido se realizan a tem peratura constan te. Puesto que la transform ación m artensita-m artensita revenida significa difusión del carbono, un increm ento de tem peratura acelera la difusión, la velocidad de crecimiento de las partículas de cem entita y, por consiguiente, la velocidad de ablandam iento. La Figura 10.25 indica la relación de resis tencia, del límite elástico y de la ductilidad con la tem peratura de revenido de un acero aleado. A ntes del revenido, el m aterial se templó en aceite para generar una estructura m artensítica y el tiem po de perm anencia de cada tem peratura de revenido fue de 1 h. Estos datos para el revenido del acero suelen ser suministrados por el fabricante. La Figura 10.26 m uestra la dependencia de la dureza con las distintas tem peraturas para un acero eutectoide tem plado en agua; el tiem po figura en la escala logarítm ica. U n increm ento de tiem po repercute dism inuyen do la dureza, que corresponde al crecim iento y a la coalescencia de las par tículas de cem entita. A tem peraturas próxim as a la eutectoide (700°C) y a tiem pos de varias horas, se obtiene esferoidita (Figura 10.11) con grandes esferoides de cem entita em bebidos dentro de una fase continua de ferrita. Por consiguiente, la m artensita sobrerrevenida es relativam ente tenaz y dúctil. www.FreeLibros.org
- 334. 328 TRAN SFO RM ACIO N ES DE FASE EN LOS METALES Figura 10.25 Resistencia a la tracción, límite elástico y ductilidad (%AR) frente a temperatura de revenido para un acero tipo 4340. (Adaptada de la figura sumi nistrada por Republic Steel Corporation.) Figura 10.26 Durezas en función del tiempo de revenido para un acero al car bono eutectoide templado en agua. (Adaptada del Dr. Edgar C. Bain, Func- tions of the Alloys Elements ¡n Steel, American Society for Metals, 1939, p. 233.) a. 5 1800 J 1600 <U | >- c -o 'u 1400 1200 1000 800 •Si Q. x Temperatura de revenido (°F) '.2'uo Temperatura de revenido (°C) Tiempo (s) 10.8.1 Fragilidad de revenido Algunos aceros revenidos disminuyen la tenacidad determ inada m ediante la resistencia al impacto (Sección 8.6) y este fenóm eno recibe el nom bre defra gilidad de revenido. Esta fragilización ocurre cuando el acero se reviene a
- 335. tem peraturas superiores a 575°C y se enfría lentam ente hasta tem peratura am biente o cuando se reviene a tem peraturas comprendidas entre 375 y 575°C. Los aceros aleados susceptibles de fragilizarse por revenido contie nen apreciables porcentajes de elem entos de aleación como manganeso, ní quel o cromo y, además, pequeñas concentraciones de una o más impurezas como antimonio, fósforo, arsénico y estaño. La presencia de los elementos aleantes y de las impurezas traslada la transición frágil-dúctil a elevadas tem peraturas; de este m odo la tem peratura am biente representa la condi ción frágil de esta transición. Se ha observado que la propagación de grietas en este m aterial frágil es intergranular; esto es, la rotura ocurre a lo largo de los límites de grano austeníticos. Adem ás, los elementos de aleación y las impurezas del acero segregan en estos límites de grano. La fragilidad de revenido se puede prevenir por: (1) control composicio- nal; y/o (2) calentam iento superior a 575°C o inferior a 375°C seguido de tem ple a tem peratura am biente. A dem ás, la falta de tenacidad de un acero fragilizado se puede subsanar calentando a 600°C y enfriar rápidam ente a 300°C. 10.9 REVISIÓN DE LAS TRANSFORMACIONES DE FASE DE LOS ACEROS En este capítulo se han discutido varias m icroestructuras de los aceros obte nidas por distintos tratam ientos térmicos. La Figura 10.27 resum e las trans formaciones y las m icroestructuras producidas. A quí se supone que la perlita, la bainita y la m artensita resultan de tratam ientos de enfriam ineto continuo; además, la form ación de la bainita sólo es posible en los aceros aleados, no en los aceros al carbono. Austenita Enfriamiento Enfriamiento Enfriamiento lento moderado rápido Vuelto a calentar Martensita revenida (fasesa +'Fe3C) 10.9 REVISIÓN DE LAS TRANSFORMACIONES DE FASE DE LOS 329 Figura 10.27 Posibles transformaciones de la descomposición de la austenita. Las flechas continuas indican transformacio nes con difusión y las flechas con trazos indican transformaciones sin difusión.
- 336. 330 TRAN SFO RM ACIO N ES DE FASE EN LOS METALES RESUMEN Los temas de este capítulo han sido las transform aciones de fases en metales —modificación de la estructura de las fases o m icroestructura— y cómo esas transform aciones afectan a las propiedades mecánicas. Algunas transform a ciones implican fenómenos de difusión y su evolución depende del tiempo. Para estas transform aciones se han recordado algunos conceptos cinéticos fundamentales: relación entre grado de reacción y tiempo, noción de veloci dad de reacción y la dependencia de la velocidad con la tem peratura. La utilidad de los diagramas de fases radica en las transform aciones en las aleaciones multifase, porque no dan información acerca de las velocida des. El parám etro tiem po se incorpora en los diagramas de transform ación isotérmicas y de enfriam iento continuo; el progreso de la transform ación como una función de la tem peratura y del tiem po transcurrido para una alea ción a tem peratura constante y en enfriam iento continuo, respectivamente. Se han presentado diagramas de ambos tipos para el acero al carbono y se ha discutido su utilidad para predecir microestructuras. En los aceros aparecen varios microconstituyentes, cuya formación de pende de la composición y del tratam iento térmico. Los principales constitu yentes son perlita gruesa y fina y bainita, compuestos de fase ferrita y cem entita y resultado de la descomposición de la austenita por un proceso de difusión. Si una m uestra de acero con cualquier constituyente se calienta hasta tem peratura justo por debajo de la eutectoide se genera una microes tructura a base de esferoidita, compuesta de fases ferrita y cementita. Se com paran las características mecánicas de los aceros perlítico, bainítico y es- feroidítico y tam bién se explica en función de su m icroestructura. Si el acero se calienta hasta la región austenítica y se enfría muy rápida m ente se obtiene martensita. Se trata de una estructura monofásica y m e taestable que se produce en los aceros por la transform ación sin difusión y casi instantánea de la austenita. La evolución de esta transform ación depen de más de la tem peratura que del tiempo, y se representa m ediante diagra mas de transform ación isotérmicos y de enfriam iento continuo. Adem ás, las adiciones de elm entos de aleación retardan las velocidades de formación de la perlita y de la bainita y, de este m odo, facilitan la transform ación m arten sítica. M ecánicamente, la m artensita es extrem adam ente dura; sin embargo, su aplicación está limitada por su fragilidad. El revenido increm enta la duc tilidad a expensas de la resistencia y de la dureza. D urante el revenido, la m artensita se transform a en m artensita revenida, que consta de las fases fe rrita y cem entita en equilibrio. Algunos aceros se fragilizan como conse cuencia de contener aleantes específicos e impurezas y de experim entar un calentam iento dentro de un tram o definido de tem peraturas. BIBLIOGRAFÍA A tk in s, M., Atlas of Continuous Cooling Transformation Diagramsfor Engineering Steels, British Steel Corporation, Sheffield, England, 1980. Atlas of Isothermal Transformation and Cooling Transformation Diagrams, American Society for Metals, Metals Park, OH, 1977.
- 337. BROPHY, J. H., R. M. Rose, and J. W ulff, The Structure and Properties of Materials, Vol. II, Termodynamics o f Structure, John Wiley & Sons, New York, 1964. P e c k n e r, D. (Editor), The Strengthening of Metals, Reinhold Publishing Corp., New York, 1964. PORTER, D. A. and K. E. EASTERLING, Phase Transformations in Metals and Alloys, Van Nostrand Reinhold (International) Co. Ltd., Workingham, Berkshire, England, 1981. Reprinted by Champman-Hall, New York, 1992. Shew m on, P. G., Transformations in Metals, McGraw-Hill Book Co., New York, 1969. Reprinted by Williams Book Co., Jenks, OK. V a n d e r V o o r t, G. (Editor), Adas o f Time-Temperature Diagrams for Irons and Steels, ASM International, Materials Park, OH, 1991. V a n d e r V o o r t, G. (Editor), Atlas o f Time-Temperature Diagramsfor Nonferrous Alloys, ASM International, Materials Park, OH, 1991. TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES Acero Acero al carbono Bainita Cinética Diagrama de transforma ción isotérmica Diagrama de transforma ción de enfriamiento continuo Esferoidita Martensita Martensita revenida Nucleación Perlita fina Perlita gruesa Sobreenfriamiento Sobrecalentamiento Transformación atérmica Transformación de fase Transformación térmica mente activada Velocidad de transforma ción PROBLEMAS Y CUESTIONES 10.1 Nombrar las dos etapas implicadas en la formación de una nueva fase. Describirlos brevemente. 10.2 Algunas transformaciones tienen una cinética que obedece a la ecuación de Avrami (Ecuación 10.1). Si el valor del parámetro n es 1,5 y después de 125 s la reacción alcanza un 25% de transformación, ¿cuánto tiempo se necesita para llegar al 90% de transformación? 10.3 Calcular la velocidad de una reacción que cumple la ley cinética de Avrami, suponiendo que las constantes n y k valen 2,0 y 5 x 10"4, respectivamente, para el tiempo en segundos. 10.4 Se sabe que la cinética de la recristalización de algunas aleaciones cumple la ecuación de Avrami y el valor de n en la exponencial es 5,0. Si a una temperatura la fracción recristalizada es 0,30 después de 100 min, determinar la velocidad de recristalización a esta temperatura. 10.5 La cinética de la transformación austenita-perlita cumple la reacción de Avrami. Utilizando los datos adjuntos de fracción transformada-tiempo, determinar el tiempo necesario para que el 95% de la austenita se transforme en perlita. Fracción transformada Tiempo (s) 0,2 280 0,6 425 331 PROBLEM AS Y CUESTIONES
- 338. 332 TRANSFO RM ACIO NES DE FASE EN LOS METALES 10.6 Se han tabulado los datos de fracción de recristalización-tiempo para el aluminio deformado y calentado a 350°C. Suponiendo que la cinética de esta transformación cumple la relación de Avrami, determinar la fracción recristalizada después de 116,8 min. Fracción recristalizada Tiempo (min) 0,30 95,2 0,80 126,6 10.7 (a) Utilizando la Ecuación 10.2 y las gráficas de la Figura 10.2, determinar la velocidad de recristalización del cobre puro a varias temperaturas, (b) Representar gráficamente Cu (velocidad) frente al recíproco de la temperatura (en K-1) y determinar la energía de activación para este proceso de recristalización (ver Sección 5.5). (c) Por extrapolación, determinar el tiempo necesario para conseguir un 50% de recristalización a tempeartura ambiente (20°C). 10.8 En términos de tratamiento térmico y desarrollo de microestructuras, ¿cuáles son las dos mayores limitaciones del diagrama de fases hierro-carburo de hierro? 10.9 (a) Describir brevemente el fenómeno de sobrecalentamiento y del subenfriamiento. (b) ¿Por qué ocurre? 10.10 Suponer que se enfría un acero eutectoide desde 760 a 675°C en menos de 0,5 s y se mantiene a esta temperatura, (a) ¿Cuánto tiempo se necesita para que la reacción austenita-perlita llegue al 50% ? ¿Y al 100% ? (b) Calcular la dureza de la aleación al transformarse completamente en perlita. 10.11 Explicar brevemente por qué la velocidad de la transformación austenita- perlita, determinada a partir de la Figura 10.6 y utilizando la Ecuación 10.2, decrece al aumentar la temperatura, en aparente contradicción con la Ecuación 10.3. 10.12 Citar las diferencias relativas a microestructuras y propiedades mecánicas entre perlita, bainita y esferoidita. 10.13 ¿Cuál es la fuerza impulsora de la formación de la esferoidita? 10.14 Utilizando el diagrama de transformación isotérmica de un acero eutectoide (Figura 10.14) especificar la naturaleza de la microestructura final en términos de microconstituyentes presentes y porcentajes aproximados de una pequeña probeta sometida a los siguientes tratamientos. En todos los casos suponer que la probeta se ha calentado a 760°C durante el tiempo suficiente para conseguir una completa y homogénea estructura austemtica. (a)Enfriar rápidamente a 350°C, donde se mantiene 103 s y luego templar a temperatura ambiente. (b) Enfriar recipiente a 625°C, mantener a esta temperatura durante 10 s y luego templar en temperatura ambiente . (c) Enfriar rápidamente a 600°C, mantener a esta temperatura durante 4 s, enfriar rápidamente a 450°C, mantener 10 s y templar a temperatura ambiente. (d)Volver a calentar a 700°C durante 20 h la muestra del apartado c (e) Enfriar rápidamente a 300°C, mantener durante 20 s y luego templar a temperatura ambiente en agua. Volver a calentar a 425°C durante 20 s y enfriar lentamente hasta temperatura ambiente. (f) Enfriar rápidamente a 665°C, mantener durante 103 s y templar a temperatura ambiente. (g)Enfriar rápidamente a 575°C, mantener durante 20 s, enfriar rápidamente a 350°C, mantener durante 100 s y templar a temperatura ambiente.
- 339. (h) Enfriar rápidamente a 350°C, mantener durante 150 s, templar en agua hasta temperatura ambiente. 10.15 Copiar el diagrama de transformación isotérmica del acero eutectoide (Figura 10.14) y luego esquematizar y nombrar las etapas de este diagrama temperatura-tiempo que producen las siguientes microestructuras. (a) 100% perlita gruesa (b) 50% martensita y 50% austenita (c) 50% perlita gruesa, 25% bainita y 25% martensita 10.16 Utilizando el diagrama de transformación isotérmica del acero con 1,13%C (Figura 10.28), determinar la microéstructura final (en términos de los microconstituyentes presentes) de una pequeña probeta sometida a los siguientes tratamientos. En cada caso suponer que la probeta se ha calentado a 920°C durante el tiempo suficiente para conseguir la estructura austenítica completa y homogénea. (a) Enfriar rápidamente a 250°C, mantener durante 103 s y templar a temperatura ambiente. (b) Enfriar rápidamente a 775°C, mantener durante 500 s y templar a temperatura ambiente. (c) Enfriar rápidamente a 400°C, mantener durante 500 s y templar a temperatura ambiente. (d) Enfriar rápidamente a 700°C, mantener a esta temperatura durantélO5 s, y templar a temperatura ambiente. (e) Enfriar rápidamente a 650°C, mantener a esta temperatura durante 3 s, enfriar rápidamente a 400°C, mantener a esta temperatura durante 25 s y templar a temperatura ambiente. (f) Enfriar rápidamente a 350°C, mantener durante 300 s y templar a temperatura ambiente. (g) Enfriar rápidamente a 675°C, mantener durante 7 s y templar a temperatura ambiente. 333 PRO BLEM AS Y CUESTIONES Figura 10.28 Diagrama de transforma ción isotérmica de un acero al carbono de 1,13% C: A, austenita; B, bainita; C, cementita proeutectoide; M, martensita; P, perlita. (Adaptado de H. Boyer, editor, Atlas of Isothermal Transfor-mation and Cooling Transformation Diagrams, Ame rican Society for Metals, 1977, p. 33.) www.FreeLibros.org
- 340. 334 TRAN SFO RM ACIO N ES DE FASE EN LOS METALES (h) Enfriar rápidamente a 600°C, mantener a esta temperatura durante 7 s, enfriar rápidamente a 450°C, mantener durante 4 s y templar a temperatura ambiente. 10.17 Determinar el porcentaje aproximado de los microconstituyentes de los apartados a, c, d, f, y h del Problema 10.16. 10.18 Copiar el diagrama de la transformación isotérmica de un acero con 1,13%C (Figura 10.28), esquematizar y denominar las etapas del diagrama temperatura-tiempo para producir las siguientes microestructuras: (a) 6,1% cementita proeutectoide y 93,9% perlita gruesa. (b) 50% perlita fina y 50% bainita. (c) 100% martensita. (d) 100% martensita revenida. 10.19 Nombrar los productos microestructurales del acero eutectoide (0,77% C) que se ha transformado en primer lugar en austenita y, en segundo lugar, se ha enfriado hasta temperatura ambiente a las siguientes velocidades: (a) l°C/s, (b) 20°C/s, (c) 50°C/s y (d) 175 °C/s. 10.20 La Figura 10.29 muestra el diagrama de transformación por enfriamiento continuo de un acero con 0,35% C. Esquematizar y denominar las curvas de enfriamiento continuo que originan las siguientes microestructuras: (a) Perlita fina y ferrita proeutectoide. (b) Martensita. (c) Martensita y ferrita proeutectoide. (d) Perlita gruesa y ferrita proeutectoide. (e) Martensita, ferrita proeutectoide y perlita fina. 10.21 Citar las dos principales diferencias entre las transformaciones martensítica y perlítica. 10.22 Citar dos diferencias importantes entre el diagrama de transformación por enfriamiento continuo de los aceros al carbono y el de los aceros aleados. 10.23 Explicar brevemente por qué no existe la región de transformación bainítica en el diagrama de transformación por enfriamiento continuo de un eutectoide. 10.24 Nombrar los productos microestructurales de una probeta de acero aleado- 4340 austenizada y luego enfriada hasta temperatura ambiente con las siguientes velocidades: (a) 0,005°C/s, (b) 0,05°C/s, (c) 0,5°C/s y (d) 5°C/s. 10.25 Describir el tratamiento térmico más sencillo para realizar las siguientes transformaciones de un acero 4340. (a) (Martensita + ferrita + bainita) a (martensita + ferrita + perlita + bainita). (b) (Martensita + ferrita + bainita) a esferoidita. (c) (Martensita + bainita+ferrita) a martensita revenida. 10.26 Considerando fenómenos de difusión, explicar por qué la perlita fina se forma al enfriar moderadamente la austenita a través de la temperatura eutectoide, mientras que la perlita gruesa se forma al enfriar a velocidades relativamente lentas. 10.27 (a) ¿Cuál es la estructura más estable, la perlita o la esferoidita? (b)¿Por qué? 10.28 Explicar por qué la perlita fina es más dura y fuerte que la perlita gruesa y ésta que la esferoidita. 10.29 Citar dos razones que justifiquen la dureza y fragilidad de la martensita. 10.30 Clasificar de mayor a menor las resistencias a la tracción de los siguientes aceros y microestructuras: (a) 0,25% C con perlita gruesa, (b) 0,80% C con esferoidita, (c) 0,25% C con esferoidita y (d) 0,80% C con perlita fina. Razonar este orden.
- 341. 10.31 Explicar por qué la dureza de la martensita revenida disminuye con el tiempo de revenido (a temperatura constante) y con el aumento de la temperatura (a tiempo constante). 10.32 Describir el tratamiento térmico aplicado para convertir la microéstructura de un acero de 0,77% C a las siguientes: (a) Martensita a esferoidita. (b) Esferoidita a martensita. (c) Bainita a perlita. (d) Perlita a bainita. (e) Esferoidita a perlita. (f) Perlita a esferoidita. (g) Martensita revenida a martensita. (h) Bainita a esferoidita. 10.33 (a) Describa la diferencia microestructural entre esferoidita y martensita revenida. (b) ¿Por qué la martensita revenida es mucho más dura y fuerte? 10.34 Calcular la dureza Rockwell aproximada de un acero eutectoide sometido a los tratamientos térmicos descritos en las partes d, e, fy gdel Problema 10.14. 10.35 Calcular la dureza Brinell aproximada de un acero con 1,13% C sometido a los tratamientos térmicos descritos en las partes a, d y hdel Problema 10.16. 10.36 Determinar la resistencia a la tracción aproximada de probetas de acero eutectoide sometido a los tratamientos térmicos descritos en las partes a, b y ddel Problema 10.19. 10.37 ¿Es posible diseñar un acero eutectoide con una dureza mínima de 200 HB y una ductilidad mínima de 25% AR? En caso afirmativo, describir el trata 335 PROBLEMAS V CUESTIONES Figura 10,29 Diagrama de transforma ción por enfriamiento continuo de un acero al carbono de 0,35% C. www.FreeLibros.org
- 342. TRANSFORMACIONES DE FASE EN LOS METALES 336 miento térmico de enfriamiento continuo a que debe someterse este acero. En caso negativo, explicar por qué. 10.38 ¿Es posible diseñar un acero con una resistencia a la tracción mínima de 620 MPa y una ductilidad mínima de 50% AR? En caso afirmativo, ¿qué compo sición y microestructura (perlitas fina y gruesa y esferoidita son alternativas)? En caso negativo, explicar por qué. ) 10.39 Se intenta fabricar un acero con una dureza mínima de 200 HB y una ductili dad mínima de 35% AR. ¿Es posible? En caso afirmativo, ¿qué composición y microestructura (perlitas fina y gruesa y esferoidita son alternativas)? En caso negativo, explicar por qué. 10.40 Describir el tratamiento isotérmico de un acero eutectoide para alcanzar las siguientes durezas Brinell: (a) 180 HB, (b) 220 HB y (c) 500 HB. 10.41 (a) Estimar el tiempo necesario para revenir a 535°C un acero 1080 templado en agua para conseguir una dureza de 45 HR. (b) ¿Cuál sería el tiempo nece sario para alcanzar la misma dureza calentando a 425°C? 10.42 Un acero aleado 4340 requiere una resistencia a la tracción mínima de 1515 MPa y una ductilidad mínima de 40% AR. Se ha templado en aceite y se ha revenido. Describir el revenido necesario. 10.43 ¿Es posible producir un acero 4340 templado en aceite y revenido con un límite elástico mínimo de 1240 MPa y una ductilidad mínima de 50% AR? En caso afirmativo, describir el tratamiento de revenido aplicado. En caso negativo, explicar por qué. www.FreeLibros.org
- 343. 11 IhN IOí» TÉRMICOS DE ALEACIONES METÁLICAS Arriba: Avión Boeing 767 en vuelo. (Fotografía cortesía de Boeing Comercial Air- plane Company). Abajo: Micrografía por transmisión electrónica mostrando la microéstructura de una aleación de aluminio, utilizada en el revestimiento de la parte superior del ala, estructuras interiores de las alas y áreas seleccionadas del fuselaje del Boeing 767. Se trata de una aleación 7150 T 651 (6,2Zn, 2,3Cu, 2,3Mg, 0,12Zr y el resto Al) endurecida por precipitación. La fase clara de la ma triz de la micrografía es una disolución sólida de aluminio. La mayoría de las par tículas oscuras, en forma de diminutas láminas, es una fase de transición t)1y la fase restante r| (MgZn.,) permanece en equilibrio. Obsérvese que algunos límites de grano están "decorados" por alguna de estas partículas. >«0,475. (Micrografía electrónica cedida por G.H.Narayanan y A.G.Miller, Boeing Comercial Airplane Company).
- 344. 338 11.1 INTRODUCCIÓN En los últimos capítulos se han discutido fenóm enos que ocurren en metales y aleaciones a elevada tem peratura, como por ejemplo la recristalización y la descomposición de la austenita. Un adecuado tratam iento térmico o pro ceso térmico resulta muy efectivo para alterar las propiedades mecánicas. En efecto, el uso de los tratam ientos térmicos en las aleaciones comerciales constituye una excelente práctica común. Por este motivo se consideran los detalles de alguno de estos procesos, como por ejemplo los procesos de re cocido, el tratam iento térmico de los aceros y el endurecim iento por precipi tación. TRATAM IENTOS TERM ICOS DE ALEACIONES METÁLICAS RECOCIDO El térm ino recocido se refiere al tratam iento térmico de un m aterial expues to a elevada tem peratura durante un período de tiem po y, luego, enfriado lentam ente. C orrientem ente el recocido se lleva a cabo para (1) eliminar tensiones; (2) increm entar la plasticidad, la ductilidad y la tenacidad y/o (3) producir una m icroestructura específica. Existen varios tratam ientos térm i cos de recocido caracterizados por los cambios producidos. M uchas veces se trata de cambios microestructurales, responsables de la modificación de las propiedades mecánicas. Todo proceso de recocido consta de tres etapas: (1) calentamiento a la tem peratura prevista, (2) m antenim iento o "impregnación térmica" a esta tem peratura y (3) enfriamiento, generalm ente hasta tem peratura ambiente. El tiempo es un parám etro im portante en estos procedimientos. D urante el calentam iento y el enfriamiento existen gradientes de tem peratura entre el interior y la superficie de la pieza; esta magnitud depende del tam año y geo metría de la pieza. Si la velocidad de cambio de tem peratura es grande, se ge nera un gradiente de tem peratura que induce tensiones internas que pueden conducir a deformaciones e incluso al agrietamiento. El tiempo de recocido debe ser suficientemente largo para perm itir la necesaria reacción de trans formación. La tem peratura de recocido también es importante; el recocido se acelera al aum entar la tem peratura, ya que representa un proceso de difusión. 11.2 PROCESO DE RECOCIDO U n proceso de recocido es un tratam iento térmico utilizado para eliminar los efectos del trabajo en frío, esto es, para ablandar y ductilizar un m etal agrio. G eneralm ente se aplica durante los procedim ientos de hechurado que nece sitan gran deformación plástica, para perm itir una porterior deformación sin rotura o excesivo consumo de energía. D urante su aplicación tienen lugar fe nóm enos de recuperación y de recristalización. G eneralm ente se prefiere una m icroestructura de grano fino; por tanto, el tratam iento térmico suele term inar antes de que ocurra un crecimiento de grano apreciable. La oxida ción superficial se puede prevenir minimizando la tem peratura de recocido (siempre superior a la tem peratura de recristalización) u operando en at mósfera no oxidante. www.FreeLibros.org
- 345. 11.3 ELIMINACIÓN DE TENSIONES 339 En una pieza metálica se generan tensiones internas como repuesta a: (1) los procesos de deform ación plástica, tales como mecanizado y estampación; (2) enfriam iento no uniform e en piezas conform adas a elevada tem peratura (soldada, m oldeada, etc.); y (3) una transform ación de fase, inducida por en friamiento, en la que la fase m adre y la fase producto tienen distinta densi dad. Si no se eliminan estas tensiones residuales se pueden producir distorsiones y alabeos. La eliminación se produce por un tratam iento térm i co de recocido de eliminación de tensiones, en el que la pieza se calienta has ta la tem peratura recom endada, se m antiene hasta alcanzar una tem peratura uniform e y, finalm ente, se enfría al aire hasta tem peratura am biente. G eneralm ente la tem peratura de recocido es relativam ente baja para prevenir los efectos de la deform ación por enfriam iento y para no afec tar a otros tratam ientos térmicos. 11.4 RECOCIDO DE ALEACIONES FÉRREAS Para modificar las propiedades de los aceros se aplican diferentes procedi mientos de recocido. Sin embargo, antes de discutirlos es necesario un co m entario sobre los límites de fase. La Figura 11.1 m uestra la parte del diagrama hierro-carburo de hierro en la vecindad del eutectoide. La línea horizontal a la tem peratura eutectoide, convencionalm ente designada A h se denom ina temperatura crítica inferior y significa que, por debajo de la mis ma y en condiciones de equilibrio, la austenita se convierte en ferrita y ce mentita. Los Límites de fases A 3y A cm representan las líneas de temperatura crítica superior para los aceros hipo e hipereutectoides, respectivam ente. A tem peraturas y composiciones por encima de estos límites prevalece la fase austenita. Como se explica en la Sección 9.15, los elementos de aleación m o difican el eutectoide y las posiciones de los límites de fase. Composición (% en peso C) 11.3 ELIM IN ACIÓ N DE TENSIONES Figura 11.1 Región del diagrama de fases hierro-carburo de hierro próximo al eutectoide, donde se indica el tramo de temperaturas de tratamiento térmico del acero al carbono. (Adaptado de Metals Handbook, T. Lyman, Editor, American Society for Metals, 1948, p.661.)
- 346. 340 11.4.1 Normalizado TRATAM IENTOS TÉRM ICOS DE ALEACIONES METÁLICAS Los aceros que se han deform ado plásticam ente, por ejemplo por lamina ción, constan de granos de perlita (y como máximo una fase proeutectoide). Estos granos son relativam ente grandes y de forma irregular, pero de tam a ño muy variable; por ello, se les aplica un tratam iento térmico denominado! normalizado para afinarlos (p.ej., disminuir su tam año medio) y producir una distribución de tam años más uniforme. Los aceros perlíticos de grano fino son más tenaces que los de grano grande. El norm alizado se realiza ca lentando 55 a 85°C por encima de la tem peratura crítica superior, que, natu ralm ente, depende de la composición, como indica la Figura 11.1. Después del tiem po suficiente para conseguir la completa transform ación a austenita (procedim iento denom inado austenización) el tratam iento termina enfrian do al aire. En el diagrama de transformación por enfriam iento continuo de la Figura 10.18 se ha trazado una gráfica de normalizado. 11.4.2 Recocido total El tratam iento térmico denom inado recocido total se suele aplicar a los ace ros bajos y medios en carbono que se han m ecanizado o han experim entado gran deformación plástica durante el hechurado en frío. La aleación se aus- teniza calentando de 15 a 40°C por encima de las líneas A 3 o A^, indicadas en la Figura 11.1, hasta conseguir el equilibrio. Después la aleación se deja enfriar dentro del horno; esto es, se apaga el horno y horno y acero llegan a tem peratura am biente a la misma velocidad: suele necesitar varias horas. La m icroéstructura resultante de este recocido es perlita gruesa (además de al guna fase proeutectoide) que es relativam ente blanda y dúctil. El procedi miento del recocido total (tam bién representado en la Figura 10.18) necesita mucho tiempo, pero origina una m icroéstructura con granos pequeños y uni formes. 11.4.3 Esferoidización o globulización Los aceros medios y altos en carbono tienen una m icroéstructura consistente en perlita gruesa que puede llegar a ser demasiado dura para la deformación plástica y para el mecanizado. Estos aceros, y tam bién los otros, se pueden recocer para desarrollar la m icroéstructura de esferoiditas, descrita en la Sección 10.5. El acero esferoidizado o globulizado tiene la máxima blandura y ductilidad y es fácilmente mecanizable o deformable. El tratam iento tér mico de esferoidización consiste en calentar la aleación a tem peratura justo por debajo del eutectoide (línea A 1de la Figura 11.1 o a 700°C) en la región a + F e 3C del diagrama de fases. Si la fase m adre es perlita, el tiem po de esfe roidización suele durar de 15 a 25 h. D urante este recocido el Fe3C coalesce para form ar partículas de esferoidita (veí pág. 303). TRATAMIENTOS TÉRMICOS DE LOS ACEROS Los tratam ientos térmicos convencionales para producir aceros martensíti- cos suelen consistir en enfriam ientos rápidos y continuos, de una muestra austenizada, en un medio de temple, tal como agua, aceite o aire. Las pro piedades óptimas de un acero tem plado y revenido se consiguen sólo si du
- 347. rante el tratam iento térm ico de tem ple la m uestra adquiere un alto con tenido en m artensita; si se form a perlita y/o bainita resulta otra combinación de características mecánicas. D urante el tratam iento térmico del tem ple es posible enfriar la m uestra a velocidad uniforme, aunque la superficie siem pre se enfría más deprisa que el interior. Por lo tanto, la austenita se trans forma en un tram o de tem peraturas, obteniendo una posible variación de m icroestructuras y propiedades, según la posición dentro de la muestra. El tratam iento térmico adecuado del acero para producir una microes tructura m artensítica a lo largo y ancho de la sección de una m uestra depen de fundam entalm ente de tres factores: (1) composición de la aleación, (2) tipo y carácter del m edio de tem ple y (3) tam año y forma de la muestra. 11.5 TEMPLABILIDAD La capacidad de un acero aleado para transform arse en m artensita durante un determ inado tem ple depende de la composición química y está relacio nada con un parám etro denom inado templabilidad. Todos los aceros alea dos tienen una relación específica entre las propiedades mecánicas y la velocidad de enfriam iento. "Templabilidad" es un térm ino utilizado para describir la aptitud de una aleación para endurecerse por formación de m ar tensita como consecuencia de un tratam iento térmico. Templabilidad no es dureza, que significa resistencia a la penetración, aunque se utilizan medidas de dureza para determ inar la extensión de la transform ación m artensítica en el interior de una probeta. U n acero aleado de alta tem plabilidad es aquel que endurece, o forma m artensita, no sólo en la superficie sino tam bién en su interior; es decir, la templabilidad es una m edida de la profundidad a la cual una aleación específica puede endurecerse. 11.5.1 Ensayo Jominy U n procedim iento estándar utilizado am pliam ente para determ inar la tem plabilidad es el ensayo Jom iny. En este ensayo se m antienen constantes to dos los factores que influyen en la profundidad del endurecim iento de la pieza, excepto la composición, como por ejemplo tam año y forma de la pieza y tratam iento de temple. U na probeta cilindrica de 25 mm de diám etro y 100 mm de longitud se austeniza a una tem peratura y durante un tiem po deter minado. Después de sacarla del hom o se instala inm ediatam ente del modo que indica la Figura 11.2a. E l extrem o inferior se templa m ediante un chorro de agua con una velocidad de flujo y a una tem peratura especificada. D e este modo, la velocidad de enfriam iento es máxima en el extrem o tem plado y dis minuye a lo largo de la probeta. U na vez que la probeta se a enfriado a tem peratura am biente, se desbasta una tira de 0,4 mm de espesor y se determ ina la dureza a lo largo de los 50 prim eros milímetros de la probeta (Figura 11.26); en los prim eros 12,5 mm las lecturas de dureza se tom an a intervalos de 1,6 mm y en los 37,5 mm siguientes cada 3,2 mm. Se traza una curva de templabilidad representando los valores de dureza en función de la distancia al extrem o templado. 341 11.5 TEM PLABILID AD www.FreeLibros.org
- 348. 342 Sistema de sujeción í 25 mm TRATAMIENTOS TERMICOS DE ALEACIONES METÁLICAS Superficie esmerilada a lo largo del cilibdro Probeta Jorniny 100 mm Ensayo de dureza Rockwell C 12,5 mm ■A Chorro de agua (24°C) í (b) -•—12,5 mm (a) Figura 11.2 Representación esquemática de la probeta del ensayo Jomíny (a) instaurada durante el temple y (b) después del ensayo de dureza a partir del extremo templado y a lo largo de la arista. (Adaptado de A. C. Guy, Essentials ofMaterials Science. Copyright 1978 McGraw- Hill Book Company, Nueva York.) 11.5.2 Curvas de templabilidad En la Figura 11.3 se reproduce una curva de tem plabilidad típica. El extremo tem plado se enfría más rápidam ente y presenta un máximo de dureza; en esta posición y en la mayoría de los aceros, la m icroéstructura coincide con 100% de martensita. La velocidad de enfriam iento decrece con la distancia del extrem o tem plado y la dureza tam bién disminuye, como indica la figura. Al disminuir la velocidad de enfriam iento, el carbono dispone de más tiem po para la difusión y facilita la formación de perlita más blanda, que puede estar mezclada con m artensita y bainita. Figura 11.3 Típico gráfico de templa bilidad: dureza Rockwell C en función de la distancia al extremo templado. Distancia al extremo templado
- 349. La templabilidad es una medida cualitativa de la velocidad con que la dureza disminuye con la distancia al extrem o templado. Un acero con alta tem plabilidad m antiene valores elevados de dureza durante distancias rela tivam ente largas; uno de baja tem plabilidad no. U n ^cero aleado tiene una única curva de templabilidad. A veces es más conveniente relacionar la dureza con la velocidad de enfria miento que con la distancia al extremo templado de una probeta Jominy es tándar. La velocidad de enfriamiento (tomada a partir de 700°C) se suele indicar en el eje horizontal de un diagrama de templabilidad; esta escala se in cluye en las curvas de templabilidad presentadas aquí. La relación entre dis tancia y velocidad de enfriamiento es la misma para el acero al carbono que para el acero aleado, porque la velocidad de transferencia térmica es casi in dependiente de la composición. A veces, la velocidad de enfriamiento térmico de la distancia Jominy: la unidad de distancia Jominy es 1/16 pulgada = 1,6 mm. Se puede trazar una correlación entre distancia al extrem o tem plado de la probeta Jominy y las transform aciones por enfriam iento continuo. Por ejemplo, la Figura 11.4 es un diagrama de transform ación por enfriamiento D 0,1 1 10 102 103 Tiempo (s) 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 Templabilidad _ / 0 0,5 1 ,0 1,5 2,0 2>5 3,0 / I ' v/ 'Distancia al extremóvtemplado (pulgadas) 7 ^ 7 M (inicio) ® © * " © " ' Martensita Martensita Martensita Perlita. y perlita fina ---- Diagrama de transformación por enfriamiento Curvas de enfriamiento 111111111111 Transformación durante el enfriamiento 343 11.5 TEM PLABILIDAD Figura 11.4 Correlación entre templabi lidad e información del enfriamiento continuo del acero de composición eutectoide. (Adaptado de H. Boyer, Edi tor, Atlas of Isothermal Transformation and Cooling Transformation Diagrams, American Society of Metals, 1977, p. 376.)
- 350. 344 TRATAM iÑ IO S TÉRM ICOS DE ALEACIONES METALICAS Figura 11.5 Curvas de templabilidad para cinco diferentes aceros aleados que contienen 0,4% C. Las composiciones aproximadas (% en peso) son: 4340-1,85 Ni, 0,80 Cr y 0,25 Mo; 4140-1,0 Cr y 0,20 Mo; 8640-0,55 Ni, 0,50 Cr y 0,20 MO; 5140-0,85 Cr; 1040 es un acero al carbono. (Adaptado de la figura cedida por Republic Steel Corporation.) Velocidad de enfriamiento a 700°C (1300°F) 0 10 20 30 40 50 mm Distancia al extremo templado continuo de un acero aleado eutectoide, donde tam bién se han dibujado las curvas de enfriam iento a cuatro diferentes posiciones Jominy y se han indi cado las m icroestructuras resultantes. Tam bién se incluyen las curvas de templabilidad de estos aceros. La Figura 11.5 m uestra curvas de templabilidad para cinco diferentes aceros aleados que contienen 0,40% C y diferentes cantidades de estos ele m entos aleantes. U na probeta es de acero al carbono (1040) y las cuatro res tantes (4140,4340,5140 y 8640) son aceros aleados. La composición de estos, aceros se indica en el pie de la figura. El significado del núm ero asignado a la aleación (p.ej., 1040) se explica en el Capítulo 12. En esta figura destacan algunos detalles. Las cinco aleaciones tienen la misma dureza en el extremo tem plado (57 H RC); cuya magnitud sólo depende del contenido en carbono, que es el mismo en todas estas aleaciones. Probablem ente la característica más sobresaliente de estas curvas es su forma, relacionada con la templabilidad. La templabilidad del acero al car bono 1040 es baja porque la dureza desciende precipitadam ente a 30 H R C después de una distancia Jominy relativam ente corta (l/4pulgada = 6,4mm). Por el contrario, las disminuciones de dureza en los otros cuatro aceros alea dos son claram ente más graduales. Por ejemplo, a una distancia Jominy de 2 pulgadas (50 mm) las durezas de las aleaciones 4340 y 8640 son 50 y 32 HRC, respectivam ente; así, la aleación 4340 es más dura que la 8640. U na probeta de acero al carbono 1040 sólo endurece la zona próxima a la super ficie, m ientras que en los otros cuatro aceros aleados la elevada dureza del temple profundiza mucho más. Los perfiles de dureza de la Figura 11.5 indican la influencia de la veloci dad de enfriam iento en la microéstructura. En el extrem o tem plado, donde la velocidad de temple es aproxim adam ente de 600°C/s, se forma m artensita 100% en las cinco aleaciones. A velocidades de enfriam iento m enores de www.FreeLibros.org
- 351. 70°C/s o distancias Jominy mayores de 6,4 mm, la m icroestructura del acero 1040 es predom inantem ente perlítica con restos de ferrita proeutectoide. Sin embargo, la m icroestructura de los cuatro aceros aleados consta funda m entalm ente de una mezcla de m artensita y de bainita; el contenido de bai nita crece al disminuir la velocidad de enfriamiento. Esta disparidad en el com portam iento de la templabilidad de las cinco aleaciones de la Figura 11.5 se explica por la presencia de níquel, cromo y m olibdeno en los aceros aleados. Estos elem entos aleantes retrasan las re acciones austenita-perlita y/o bainita, lo que perm ite que se forme más m ar tensita para una velocidad de enfriam iento determ inada, originando mayor dureza. El eje vertical derecho de la Figura 11.5 m uestra la fracción aproxi m ada de m artensita presente a varios valores de dureza para estas aleacio nes. Las curvas de tem plabilidad tam bién dependen del contenido en carbo no. Este efecto se dem uestra en la Figura 11.6 para una serie de aceros alea dos en los que sólo varía la concentración de carbono. / En la producción industrial del acero siempre se producen pequeñas va- riáciones, de una hornada a otra, en cuanto a la composición y al tam año de grano, lo que modifica los datos de templabilidad. Por este motivo, estos da tos se suministran en forma de banda, donde están representados los valores máximo y mínimo para una aleación particular. E n la Figura 11.7 se ha re presentado la banda de templabilidad del acero 8640. U na aleación especí fica designada con una H final (p.ej., 8649H) indica que la composición y características de esta aleación son tales que su curva de templabilidad entra dentro de la banda específica. 3,5 °F/s 2 °C/s 60 U 50 I raN o; Q 40 30 20 0 | 1 I 2 I 4 2 pulgadas 0 10 20 30 40 50 mm Distancia al extremo templado Velocidad de enfriamientoa 700°C (13G0°F) *1° 305 12556 33 16,3 10 7 5,1 270--v 170 70 31 18 9 5,6 3,9 2,8 345 11.5 TEM PLABILID AD Figura 11.6 Curvas de templabilidad para cuatro aceros aleados de la serie 8600 cuyo contenido en carbono se indica. (Adaptadas de la figura cedida por Republic Steel Corporation.)
- 352. 346 TRATAM IENTOS TÉRM ICOS DE ALEACIONES METÁLICAS Figura 11.7 Banda de templabilidad de un acero 8640 con indicación de los límites máximo y mínimo. (Adaptada de la figura cedida por Republic Steel Cor poration.) 305 12556 33 16,3 10 7 5,1 3,5 °F/s A 170 70 31 18 9 5,6 3,9 2,8 2 °C/s r r i ' i 1 i 1 i 1 i 1 1 Velocidad de enfriamiento a 700°C (1300°F) 490 Q 40 0 10 20 30 40 5«mm Distancia al extremo templado 11.6 INFLUENCIA DEL MEDIO DE TEMPLE, TAMAÑO Y GE®METRÍA DE LA MUESTRA E n el tratam iento anterior se ha discutido la influencia que la composición y el enfriam iento o velocidad de temple ejercen sobre la dureza. La veloci dad de enfriam iento de una muestra depende de la velocidad de eliminación de la energía térmica, que es función de las características del m edio de tem ple en contacto con la superficie de la muestra, del tam año y de la geometría de la muestra. "Severidad de temple" es un térm ino a m enudo utilizado para indicar la velocidad de enfriamiento; el temple más rápido equivale al temple más se vero. D e los tres medios de tem ple más utilizados (agua, aceite y aire) el agua es el que produce un temple más severo seguido por el aceite, que es más efectivo que el aire. El grado de agitación de cada medio tam bién influ ye en la velocidad de eliminación del calor. Increm entando la velocidad de enfriam iento a través de la superficie de la probeta, aum enta la efectividad del temple. Los aceites de temple son adecuados para el tratam iento térmico de la mayoría de los aceros aleados. En efecto, para los aceros altos en car bono el tem ple en agua puede resultar dem asiado severo porque produce deformaciones y grietas. El enfriam iento al aire del acero al carbono gene ralm ente produce una m icroéstructura casi totalm ente perlítica. D urante el temple de una probeta de acero, la energía térmica se debe transportar a la superficie antes de que ésta pueda disiparse en el medio de temple. Por consiguiente, la velocidad de enfriam iento en el interior de la es tructura del acero varía con la posición y depende del tam año y de la geo m etría de la probeta. La Figura 11.8a y 11.86 m uestra la velocidad de temple
- 353. Velocidad de enfriamiento a 700°C (1300°F) Velocidad de enfriamiento a 700°C (1300°F) 305 125 56 33 16,3 10 °F/s _L 10 20 Distancia equivalente al extremo templado (a) 30 mm 305125 56 33 170 70 31 18 16,3 9 o . o ■a ■o o 10 5,6 . 1 1 1 1 1 / 1 / 1 h y '' Superficie/ — / / / ' Centro — l i l i 1 1 1 i o i i 1 3 4 1 1 i i 3,9 °C/s 100 7 °F/s 75 50 25 0 pulg. 0 10 20 30 mm Distancia equivalente al extremo templado (b) Figura 11.8 Velocidades de enfriamiento en función del diámetro de barras cilindricas templadas con agitación suave en (a) agua y (£>) aceite. Las posiciones corresponden a la superficie, tres cuartos del radio (3/4R), mitad del radio (1/2R) y centro. En el eje inferior se han indicado las posiciones Jominy equivalentes. (Adaptado de Metals Handbook: Properties and Selection, Iron and Steel. Vol 1, 9ed., B. Bards, Editor, American Society for Metals, 1978, p. 492.) (desde 700°C) como una función del diám etro de barras cilindricas a cuatro posiciones radiales (superficie, tres cuartos de radio, la mitad del radio y centro). Los medios de tem ple son agua ligeram ente agitada (Figura 11.8a) y aceite (Figura 11.86); las velocidades de enfriam iento también se expresan como distancia Jominy equivalente, ya que estos datos a m enudo se utilizan conjuntam ente con las curvas de templabilidad. Tam bién se han hecho diagramas parecidos a los de la figura 11.8 para formas geométricas distintas de las barras cilindricas (p.ej., láminas). U na utilidad de estos diagramas es predecir la dureza a través de la sec ción de la probeta. Por ejemplo, la Figura 11.9a compara la distribución ra dial de dureza para probetas cilindricas de un acero aleado (4140) y de un acero al carbono (1040); ambas tienen un diám etro de 50 mm y se han tem plado en agua. O bservando estos perfiles se evidencia diferencia de tem pla bilidad. Los diám etros de las probetas tam bién influyen en la distribución de durezas, como dem uestra la Figura 11.96, donde están representados los perfiles de durezas de cilindros 4140 de diám etros 50 mm y 100 mm tem pla dos en agua. El Problem a Resuelto 11.1 explica cómo se obtienen estos per files.
- 354. 348 TRATAMIENTOS TÉRM ICOS DE ALEACIONES METÁLICAS Figura 11.9 Perfiles de dureza radial para (a) cilindros de 2 pulgadas (50 mm) de diámetro de muestras de acero de 1040 y 4140 templados en agua con agi tación suave y (b) muestras de acero 4120 de 2 y 4 pulgadas (50 y 100 mm) de diámetro templados en agua con agi tación suave. (a) (b) PROBLEMA RESUELTO 11.1 ......................................... ¡Determinar el perfil de dureza para una muestra de acero 1040 de forma cilindrica de 50 mm de diámetro que se ha templado en agua moderadamente agitada. SOLUCIÓN ' La evaluación de la velocidad de enfriamiento (en términos de la distancia de Jóminy al extremo templado) en el centro, en la superficie y en posiciones mitad y tres cuartos del radio de una probeta cilindrica se consigue utilizando la gráfica de la velocidad del enfriamiento frente al diámetro de la probeta para un medio de temple apropiado (Figura 1I.&í). Después, la velocidad de enfriamiento de cada posición radial se convierte en un valor de dureza a partir de la gráfica de templabilidad para la aleación particular. Finalmente se determina el perfil de dureza representando la dureza en función de la posición radial. Este procedimiento se muestra en la Figura 11.10 para la posición central. Obsérvese que para un citindro de ¿ pulgadas ele diámetro y templado en agua la velocidad de enfriamiento en c! centro es equivalente a la que corresponde a aprcMmadaraenie 3/8 pulgadas del extremo templado de la probeta Jominy (Figura ll. LQa). Ésla velocidad de enfriamiento corresponde a una dureza de aproximadamente 28 HRC, como se desprende de los datos de templabilidad para el acero aleado 1042 (Figura 11.10b), Finalmente estos datos se representan en un perfil de dureza en la Figura 11.10c. Las durezas en la superficie, a la mitad y a tres cuartos del radio se determinan de modo parecido. Se incluyen los perfiles completos, y los dalos utilizados se han tabulado a continuación.
- 355. Posición radial Distancia equivalente del extremo templado (pulgadas) Dureza, HRC Centro yo 28 Semirradio 5/16 30 Tres cuartos de radio 3/16 39 Superficie 1/16 54 ENDURECIMIENTO POR PRECIPITACIÓN 11.6 INFLUENCIA DEL MEDIO DE TEMPLE, TAMAÑO Y GEOMETRÍA DE 349 Figura 11.10 Utilización de datos de templabilidad para generar perfiles de dureza (a) velocidad de enfriamiento en el centro de una probeta de acero 1040 de 2 pulgadas (50 mm) de diámetro tem plada en agua, (b) La velocidad de enfria miento se convierte en dureza HRC. (c) La dureza Rockwell C se representa como perfil de dureza radial. La resistencia y la dureza de algunas aleaciones m etálicas pueden aum entar por la form ación de partículas extrem adam ente pequeñas y uniform em ente dispersas de una segunda fase dentro de la original fase matriz; esto se pue
- 356. de conseguir m ediante un apropiado tratam iento térm ico denom inado en durecimiento por precipitación porque las pequeñas partículas de la nueva fase se denom inan "precipitados". Este procedim iento tam bién se denom i na "endurecim iento por envejecim iento" porque el endurecim iento se de sarrolla con el tiem po, como en las aleaciones envejecidas. Las aleaciones alum inio-cobre, aluminio-silicio, cobre-berilio, cobre-estaño, magnesio- aluminio y algunas aleaciones férreas son ejem plos de aleaciones endure cidas por tratam ientos de precipitación. El endurecim iento por precipitación y el revenido del acero tem plado son fenómenos com pletam ente distintos, aunque los procedim ientos del tra tam iento térmico sean similares; por lo tanto, estos procesos no se deben confundir. La principal diferencia radica en los mecanismos desarrollados para endurecer y aum entar la resistencia, lo que resulta evidente al explicar el endurecim iento por precipitación. 11.7 TRATAMIENTOS TÉRMICOS El endurecim iento por precipitación resulta del desarrollo de partículas de una nueva fase, por tanto la explicación del procedim iento del tratam iento térmico se facilita m ediante la utilización de un diagram a de fases. En la práctica, muchas aleaciones endurecibles por dispersión contienen dos o más elem entos de aleación, pero la discusión se simplifica referiéndola a sis temas binarios. El diagrama de fases debe tener la forma m ostrada en la Fi gura 11.11 para el hipotético sistema A-B. U n sistema de aleación es endurecible por dispersión si su diagrama de equilibrio cumple las dos siguientes condiciones: que la solubilidad máxima de un com ponente en otro sea considerable, del orden de varios porcentajes; y que el límite de solubilidad del com ponente principal disminuya rápida m ente al descender la tem peratura. Estas condiciones las cumple el hipo tético diagrama de fases de la Figura 11.11. La máxima solubilidad corres ponde a la composición en el punto M. Además, el límite de solubilidad en tre las fases a y a + (i disminuye desde la concentración máxima a una concentración muy baja de B en A en el punto N. Por otra parte, la com po sición de la aleación endurecible por precipitación debe ser m enor que la co rrespondiente a la solubilidad máxima. Estas condiciones son necesarias pero no suficientes para que ocurra el endurecim iento por precipitación en un sistema de aleación. Los requisitos adicionales se discuten seguidamente. Figura 11.11 Hipotético diagrama de fases de una aleación endurecible por precipitación de composición Cq.
- 357. 11.7.1 Tratamiento térmico de disolución 351 El endurecim iento por precipitación se consigue m ediante dos tratam ientos térmicos diferentes. El prim ero es un tratamiento térmico de disolución en el que los átomos de soluto se disuelven para form ar una disolución sólida monofásica. Al considerar la aleación de composición C0 de la Figura 11.11, el tratam iento consiste en calentar la aleación a una tem peratura dentro del campo de fase a, TQ, por ejemplo, y esperar hasta que toda la fase ¡3presente se disuelva com pletam ente. En este punto, la aleación consiste sólo en la fase a de composición C0. A continuación se enfría rápidam ente o se templa a la tem peratura Ti de m odo que se dificulte la difusión a fin de prevenir la formación de fase ¡3. Para muchas aleaciones, Ti es la tem peratura ambiente. Así, a 7 existe una situación de no equilibrio en la cual la fase a aparece como disolución sólida sobresaturada con átomos B; en este estado la alea ción es relativam ente blanda y poco resistente. Adem ás, en la mayoría de las aleaciones las velocidades de difusión a 7^ son extrem adam ente lentas, de m odo que la m onofase a perm anece a esta tem peratura durante períodos relativam ente largos. 11.7.2 Tratamiento térmico de precipitación El tratamiento térmico de precipitación consiste en calentar la disolución só lida sobresaturada a a una tem peratura interm edia T2 (Figura 11.11) dentro de la región bifásica, tem peratura a la cual la velocidad de difusión es apre- ciable. La fase precipitada ¡3comienza a formarse como partículas finam ente dispersas de composición Cp, proceso que a veces se denom ina "envejeci m iento". D espués dejoerm anecer el tiem po adecuado a la tem peratura T¿, la aleación se enfría a tem peratura am biente a una velocidad que general m ente no tiene importancia. En la Figura 11.12 se ha representado la tem pe ratura frente al tiempo en los tratam ientos térmicos de disolución y de precipitación. El carácter de las partículas /? y, por consiguiente, la resisten cia y la dureza de la aleación dependen de la tem peratura de precipitación T2y del tiempo de envejecimiento a esta tem peratura. En algunas aleaciones el envejecimiento ocurre espontáneam ente a tem peratura am biente durante largos períodos de tiempo. 11.7 TRATAM IENTOS TÉRM ICOS Figura 11.12 Gráfica de la temperatura frente al tiempo de los tratamientos tér micos de disolución y precipitación para el endurecimiento por precipitación.
- 358. 352 TRATAMIENTOS TÉRMICOS DE ALEACIONES METÁLICAS Figura 11.13 Diagrama esquemático de la resistencia a la tracción y de la dureza como función del logaritmo del tiempo de envejecimiento a temperatura cons tante durante el tratamiento térmico de precipitación. Figura 11.14 Zona rica en aluminio del diagrama de fases aluminio-cobre. (Adap tado de Metals Handbook: Metallogra- phy, Structures and Phase Diagrams, Vol. 8, 8a edición, ASM Handbook Commit- tee, T. Lyman, Editor, American Society for Metals, 1973, p. 259.) Composición (% atómico Cu) La dependencia del crecimiento de las partículas de precipitado /? con respecto al tiem po y a la tem peratura en condiciones de tratam iento isotér mico se puede representar por curvas en forma de C parecidas a las de la Fi gura 10.10 para la transformación eutectoide del acero. Sin embargo, es mucho más útil y conveniente presentar los datos de resistencia a la tracción o de límite elástico a tem peratura am biente como una función del logaritmo del tiempo de envejecimiento a tem peratura constante T2. En la Figura 11.13 se representa el com portam iento de una típica aleación endurecible por precipitación. Al increm entar el tiempo, la resistencia aum enta, alcanza un máximo y finalm ente disminuye. La disminución de resistencia y dureza que ocurre después de largos períodos de tiem po se conoce como sobreen- vejedmiento. La influencia de la tem peratura se incorpora superponiendo curvas a varias tem peraturas.
- 359. Partícula de fase 0' (a) (b) (c) Figura 11.15 Representación esquemática de las etapas de la formación de precipitados de fase (0) de equilibrio, (a) Disolución sólida a sobresaturada. (b) Fase precipitada de transición (d'). (c) Fase de equilibrio (0). El tamaño de las partículas precipitadas es mucho mayor que las mostradas aquí. 11.8 MECANISMOS DE ENDURECIMIENTO Las aleaciones de aluminio de alta resistencia generalm ente se endurecen por precipitación. A unque muchas de estas aleaciones tienen diferentes pro porciones y combinaciones de elem entos aleantes, quizá el mecanismo de endurecim iento más estudiado corresponde a la aleación aluminio-cobre. La Figura 11.14 presenta la región del diagrama de fases aluminio-cobre rica en aluminio. La fase a es la disolución sólida sustitucional de cobre en alu minio, m ientras que el com puesto interm etálico CuA12 se designa como fase 6. U na aleación aluminio-cobre de composición 96% A W % C u, por ejem plo, en el desarrollo de la fase 0 de equilibrio durante el tratam iento térmico se form an prim ero varias fases de transición en una secuencia específica. Las propiedades mecánicas quedan afectadas por el carácter de las partículas de estas transiciones de fases. D urante la etapa inicial del endurecim iento (un corto tiem po de la Figura 11.13) los átomos de cobre se agrupan en forma de diminutos discos de aproxim adam ente 25 átomos de diám etro y dos áto mos de espesor y aparecen en innum erables posiciones dentro de la fase a. Los grupos o racimos, a veces denom inados zonas, son tan pequeños que es tas partículas precipitadas no se pueden distinguir. Sin embargo, con el tiem po y la consiguiente difusión de los átomos del cobre, estas zonas aum entan su tamaño. Después estas partículas precipitadas experim entan dos transi ciones de fases (denom inadas &' y &), antes de alcanzar la fase de equilibrio 0 (Figura 11.15c). La micrografía electrónica de las partículas de las fases de transición de una aleación de aluminio 7150 endurecida por precipitación se m uestran en la página 337. La Figura 11.13 m uestra los aumentos de resistencia y de dureza como . consecuencia de la presencia de las innumerables fases de transición y m e taestable. En esta figura destaca que la máxima resistencia coincide con la formación de la fase d", que se puede conservar enfriando la aleación a tem peratura ambiente. El sobreenvejecimiento es la consecuencia del crecimien to continuo de las partículas y del desarrollo de fases 6' y 6. Partícula de fase 0 Átomos de disolvente (Al) Atoraos r de soluto (Cu)
- 360. 354 TRATAM IENTOS TÉRM ICOS DE ALEACIONES METÁLICAS Figura 11.16 Características del endure cimiento por precipitación de una alea ción 2014 de aluminio (0,9% Si, 4,4% Cu, 0,8% Mn, 0,5% Mg) a cuatro dife rentes temperaturas de envejecimiento: (a) límite elástico y (b) ductilidad (%EL). (Adaptado de Metals Handbook: Proper- ties and Selection: Nonferrous Alloys and Puré Metals, Vol. 2, 9aedición, H. Baker, Managing Editor, American Society for Metals, 1979, p. 41.) 1 min 1 h 1 día 1 mes 1 año 400 -ra o . § Oy 300 <D & E 200 11 100 - « o- 0 10-2 10-1 1 10 102 103 104 Duración del tratamiento térmico de precipitación (h) (a) 1 min 1 h 1 día 1 mes 1 año 30 ” -S 20 ¿ 1 0 °0 C( 10-2 10-1 1 10 102 103 104 Duración del tratamiento térmico de precipitación (h) (b) El aum ento de resistencia se acelera al aum entar la tem peratura, como dem uestra la Figura 11.16a, que es una representación gráfica del límite elás tico en función del logaritmo del tiem po para una aleación de aluminio 2014 a diferentes tem peraturas de precipitación. La tem peratura y tiem po del tra tam iento térmico se deben program ar para que se produzca un endureci m iento o una resistencia que sean próximos al máximo. Este increm ento de resistencia supone una disminución de ductibilidad, como dem uestra la Fi gura 11.166 para el aluminio 2014 a varias tem peraturas. No todas las aleaciones que satisfacen las condiciones mencionadas rela tivas a la composición y configuración de los diagramas de fases son suscep tibles del endurecim iento por precipitación. A dem ás, en la intercara precipitado-m atriz debe producirse deform ación de red. En la aleación alu m inio-cobre se genera distorsión de la estructura reticular cristalina en la ve-
- 361. cindad de las partículas de estas fases (Figura 11.156). Estas distorsiones dificultan los movimientos de las dislocaciones durante la deformación plás tica y, por consiguiente, la aleación se endurece y aum enta la resistencia. El sobreenvejecim iento (disminución de dureza y de resistencia) resultante por la aparición de fase 9 se explica por la disminución de resistencia al desliza m iento que ofrecen estas partículas precipitadas. Las aleaciones que experim entan apreciable endurecim iento por preci pitación a tem peratura am biente y después de períodos de tiem po relativa m ente cortos, se deben tem plar y después guardar en condiciones refrigeradas. Algunas aleaciones de aluminio utilizadas como remaches pre sentan este com portam iento y se llevan al estado blando y luego se dejan en vejecer a tem peratura ambiente. Este procedim iento se denomina envejecimiento natural. El envejecimiento artificial se lleva a cabo elevando la tem peratura. 11.9 OTRAS CONSIDERACIONES Las aleaciones de alta resistencia se pueden som eter a endurecim ientos por deform ación y por precipitación y conseguir una óptima combinación de propiedades mecánicas. N orm alm ente estas aleaciones se som eten primero a un tratam iento térmico consistente en disolución y luego temple, en segun do lugar, se trabaja en frío y, finalmente, se endurece por precipitación. En el tratam iento final disminuye ligeram ente la resistencia debido a la recris talización. Si una aleación se endurece por precipitación antes del trabajo en frío, se gasta más energía en la deformación plástica y, además, se corre el riesgo de la aparición de grietas debido a la disminución de ductibilidad que acompaña al endurecim iento por precipitación. La mayoría de las aleaciones endurecidas por precipitación tienen una utilización limitada por la tem peratura: no se pueden exponer a tem peratu ras que originen envejecimiento, pues disminuyen la resistencia debido al so- breenyejecimiento. RESUMEN En este capítulo se han discutido tratam ientos térmicos utilizados para m o dificar las propiedades mecánicas de las aleaciones metálicas. El recocido consiste en la exposición a elevada tem peratura durante un prolongado pe ríodo de tiempo, seguido de un enfriam iento hasta tem peratura am biente a velocidad relativam ente lenta; se han tratado varios tipos de recocido. D u rante el recocido, la pieza con acritud se ablanda y ductiliza como conse cuencia de la recristalización. Las tensiones residuales internas se eliminan durante el recocido de eliminación de tensiones. En las aleaciones férreas, el norm alizado se utiliza para afinar el tam año del grano. Las características de la conformación metálica se modifican por los tratam ientos de recocido total y de esferoidización, que producen m icroestructuras consistentes en perlita gruesa y esferoidita, respectivam ente. En los aceros de alta resistencia, la m ejor combinación de propiedades mecánicas se consigue desarrollando una m icroestructura predom inante m ente m artensítica en su sección y reveniendo esta m artensita durante el calentam iento a cierta tem peratura. La templabilidad es un parám etro utili
- 362. 356 TRATAM IENTOS TÉRM ICOS DE ALEACIONES METÁLICAS zado para averiguar la influencia de la composición en la susceptibilidad a la formación de m icroéstructura predom inantem ente m artensítica en el tem ple. La templabilidad se determ ina m ediante el ensayo estándar Jominy, que perm ite trazar las curvas de templabilidad. El medio de temple (el más utilizado es el agua, seguido del aceite y del aire) y la relación entre velocidad de enfriam iento y tam año y geom etría de la m uestra (expresada m ediante gráficas empíricas) son otros factores que influyen en la formación de martensita. Estas gráficas y los datos de tem pla bilidad perm iten dibujar los perfiles de dureza a través de la sección. Algunas aleaciones son capaces de endurecerse por precipitación, esto es, aum entan su resistencia por formación de una segunda fase, o precipi tado, de partículas muy pequeñas. El control del tam año de partícula y, con siguientem ente, la resistencia se consigue m ediante dos tratam ientos térmicos. El tratam iento de precipitación a tem peratura constante incre m enta la resistencia con el tiempo hasta un máximo y decrece durante el so- breenvejecim iento. Este proceso se acelera al aum entar la tem peratura. El fenóm eno del aum ento de resistencia se explica en términos de la dificultad de movimiento de las dislocaciones por deform ación de la red, que tienen lugar en la proximidad de las microscópicam ente pequeñas partículas de precipitado. TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES Austenización Envejecim iento artificial Normalizado Eliminación de tensiones Envejecim iento natural Recocido total Ensayo Jominy Esferoidización Sobreenvejecim iento BIBLIOGRAFÍA ASM Handbook, Vol. 4, Heat Treating, ASM International, Materials Park, OH, 1991. G rossm ann, M. A. and E. C. B a in , Principies o f Heat Treatment, American Society for Metals, Metals Park, Ohio, 1964. K rauss, G,, Principies of Head Treatment o f Steel, American Society for Metals, Metals Park, Ohio, 1980. U nterw eiser, P. M., H. E. B o y er , and J. J. K ubbs (Editors), Heat Treater's Guide: Practices and Proceduresfor Steel, ASM International, Materials Park, OH, 1982. PROBLEMAS Y CUESTIONES 11.1 Describir los siguientes tratamientos térmicos de los aceros e indicar la microéstructura final: recocido total, normalizado, temple y revenido. 11.2 Citar tres fuentes de tensiones internas residuales en componentes metálicos. ¿Cuáles pueden ser dos consecuencias adversas de estas tensiones? 11.3 Citar los tramos de temperatura para austenizar los siguientes aceros durante un tratamiento térmico de normalizado: (a) 0,15% C, (b) 0,50% C y (c) 1,10% C.
- 363. 11.4 Citar los tramos de temperatura para austenizar los siguientes aceros durante un recocido total: (a) 0,20% C, (b) 0,60% C, (c) 0,77%C y (d) 0,95% C. 11.5 ¿Cuál es el objetivo de un tratamiento térmico de esferoidización? ¿En qué aleaciones se suele aplicar? 11.6 Explicar brevemente la diferencia entre dureza y templabilidad. 11.7 ¿Qué influencia ejercen los elementos de aleación (excepto el carbono) en la forma de la curva de templabilidad? Explicar brevemente este efecto. 11.8 ¿Cómo influye el tamaño de grano austenítico en la templabilidad de un acero aleado? ¿Por qué? 11.9 (a) Nombrar tres factores que influyen en la formación de la martensita a lo largo de la sección transversal de una probeta de acero, (b) Citar cómo se incrementa la formación de martensita. 11.10 Nombrar dos propiedades térmicas de un medio líquido que influyan en la efectividad del temple. 11.11 Dibujar el perfU de dureza radial en los siguientes casos: (a) En una probeta de 75 mm de diámetro de un acero 8640 templado en aceite con agitación moderada. (b) En una probeta cilindrica de 50 mm de diámetro de un acero 5140 que ha sido templado en aceite moderadamente agitado. (c) En una probeta cilindrica de 90 mm de diámetro de un acero 8630 templado en agua con agitación moderada. (d) En una probeta de 100 mm de diámetro de un acero 8660 templado en agua con agitación moderada. 11.12 Una probeta cilindrica de acero de 38 mm de diámetro se ha templado en aceite moderadamente agitado. Las durezas en la superficie y en el centro deben ser inferiores a 50 y 40 HRC, respectivamente. ¿Qué aceros cumplen estos requisitos: 1040, 5140,4340,4140 y 8640? Justificarlo. 11.13 Una probeta cilindrica de 57 mm de diámetro debe ser austenizáda y templada de forma tal que toda la pieza tenga una dureza mínima de 45 HRC. Si se dispone de los aceros 8660, 8640, 8630 y 8620, ¿con cuál de ellos se consigue esta exigencia si el medio de temple es (a) agua moderadamente agitada y (b) aceite moderadamente agitado? Justificar la elección (o elecciones). 11.14 Se desea obtener una probeta cilindrica de 44 mm de diámetro austenizada y templada con una microestructura que como mínimo contenga 50% de martensita en el centro. Escoger el acero idóneo de entre el 4340,4140, 8640, 5140 y 1040 si el medio de temple es (a) aceite moderadamente agitado y (b) agua moderadamente agitada. Justificar la elección. 11.15 Se diseña una probeta de acero de 50 mm de diámetro para templar en agua con agitación moderada. Las durezas mínimas en la superficie y en el centro deben ser de 50 y 40 HRC, respectivamente. ¿Qué acero es el más adecuado: 1040,5140,4340,4140, 8620, 8630, 8640 y 8660? Justificar la elección. 11.16 Una probeta cilindrica de acero 4140 se ha austenizado y templado en aceite moderadamente agitado. Si la microestructura del centro consiste en 80% como mínimo de martensita, ¿cuál es el diámetro adecuado? Justificar la respuesta. 11.17 Comparar la efectividad de los temples en agua y en aceite, ambos con agitación moderada, mediante la representación gráfica de los perfiles de dureza radial en probetas cilindricas de 75 mm de diámetro de un acero 8640 templadas en ambos medios. 11.18 Un cilindro de acero 8660 se ha austenizado y templado en aceite con agitación moderada. Si la dureza de la superficie debe ser de 58 HRC, ¿cuál es el diámetro adecuado? Justificar la respuesta. 357 PRO BLEM AS Y CUESTIONES www.FreeLibros.org
- 364. TRATAMIENTOS TÉRMICOS DE ALEACIONES METÁLICAS 358 Figura 11.17 Zona rica en cobre del diagrama de fases cobre-berilio. (Adap tado de Metals Handbook: Metallogra- phy, Structures and Phase Diagrams, Vol. 8, 8a edición, ASM Handbook Commit- tee, T. Lyman, Editor, American Society for Metals, 1973, p. 271.) 11.19 Los cuproberilos endurecen por precipitación. Después de consultar la región del diagrama de fases (Figura 11.17) especificar: (a) Tramo de composiciones susceptibles de endurecimiento por precipita ción. (b) Tratamiento térmico (en términos de temperatura) utilizado para endurecer la aleación escogida del tramo (a). i 11.20 Comparar el endurecimiento por precipitación (Secciones 11.7 y 11.8) y el endurecimiento del acero por temple y revenido (Secciones 10.5 y 10.8) con respecto a: (a) Procedimiento total de tratamiento térmico. (b) Microestructuras desarrolladas. (c) Variación de las propiedades mecánicas en las distintas etapas del tratamiento térmico. 11.21 Una aleación de aluminio 2014 solubilizada por tratamiento térmico se endurece por precipitación hasta un límite elástico de 345 MPa y una ductilidad mínima de 12% EL. Especificar la temperatura y el tiempo del tratamiento térmico aplicado. 11.22 ¿Es posible endurecer por precipitación una aleación de aluminio 2014 con el fin de conseguir un límite elástico mínimo de 380 MPa y una ductilidad mínima del 15%EL? En caso afirmativo, especificar el tratamiento térmico de precipitación. En caso negativo explicar el porqué. 11.23 ¿Cuál es la principal diferencia entre los procesos de envejecimiento natural y artificial? Composición (% atómico Be) www.FreeLibros.org
- 365. ALEACIONES METÁLICAS Arriba: sección de un motor de automóvil de cuatro cilindros de fundición gris. Abajo: micrografía electrónica de barrido de una fundición gris similar n la del motor. Es evidente la estructura laminar del grafito. (Reproducido con autoriza ción de Iron Casling Society, Des Plains, IL.) www.FreeLibros.org
- 366. 360 12.1 INTRODUCCIÓN ALEACIONES METALICAS Para term inar el tema de los tratam ientos de los materiales metálicos es oportuno hacer algunas consideraciones sobre las composiciones, las propie dades, las aplicaciones y las técnicas de conformación de las aleaciones más im portantes en ingeniería. En este capítulo se recuerdan algunos conceptos y fenómenos ya tratados, como propiedades mecánicas, diagramas de fases y varios mecanismos para aum entar la resistencia. La prim era sección trata brevem ente las técnicas de la conformación metálica. Las aleaciones metáli cas se suelen agrupar en función de la composición en férreas y no férreas. Las aleaciones férreas, cuyo principal com ponente es el hierro, incluyen ace ros y fundiciones y se discuten en la segunda parte de este capítulo, mientras que al final del capítulo se tratan las aleaciones no férreas, que no contienen hierro. Muchas veces el problem a que se plantea es la selección de un material con una correcta combinación de características para una aplicación especí fica. Por lo tanto, las personas implicadas en la selección de m ateriales de ben conocer las opciones disponibles. La exposición extrem adam ente abreviada.que aquí se hace proporciona una visión general de las propieda des y limitaciones de algunas aleaciones comerciales. CONFORMACIÓN METÁLICA En ocasiones, la idoneidad de un m aterial para una aplicación viene dada por la facilidad de conformación y por el precio. Las técnicas de conform a ción metálica son los m étodos utilizados para form ar o m anufacturar pro ductos metálicos útiles y suelen ir precedidos por procesos de afino, aleación y, a m enudo, tratam iento térmico que generan aleaciones con las propieda des deseadas. La clasificación de las técnicas de conformación incluye métodos de he- churado, moldeo, pulvimetalurgia, soldadura y mecanizado; norm alm ente se utilizan dos o más métodos para term inar una pieza. Los métodos escogi dos dependen de varios factores; los más im portantes son las propiedades del metal, el tam año y forma de la pieza acabada y, desde luego, el precio. Las técnicas de conformación discutidas en este capítulo se clasifican según el esquema de la Figura 12.1. Técnicas de conformación metálica Hechurado Moldeo Otras técnicas Forja Laminación Extrusión Trefilado En arena En coquilla De precisión Pulvimetalurgia Soldadura Figura 12.1 Clasificación esquemática de las técnicas de conformación metálica discutidas en este capítulo. www.FreeLibros.org
- 367. 12.2 HECHURADO 361 Las operaciones de hechurado cambian la forma de una preform a metálica por deform ación plástica. Las técnicas de hechurado más utilizadas son: for ja, laminación, extrusión y trefilado. La deformación se lleva a cabo m edian te una fuerza o tensión externa, cuya m agnitud debe exceder al límite elástico del m aterial. La mayoría de los m ateriales metálicos son suscepti bles al hechurado, puesto que son m oderadam ente dúctiles y capaces de ex perim entar deformación perm anente sin romperse. Si la deformación plástica se realiza a tem peratura superior a la de recris talización, el proceso se denom ina hechurado en caliente (Sección 7.12); de lo contrario, se denom ina hechurado en frío. La m ayoría de las técnicas de hechurado pueden trabajar en caliente y en frío. En el hechurado en caliente se generan grandes deformaciones puesto que el m etal perm anece blando y dúctil y es posible la sucesiva repetición. A dem ás la energía necesaria para la deformación es m enor que en el hechurado en frío. Sin embargo, la m a yoría de los metales experim entan alguna oxidación superficial, lo que ori gina pérdida de m aterial y mal acabado superficial. En la Fotografía en Color n° 2 se aprecia una barra de acero hechurada en caliente. E l hechura- do en frío aum enta la resistencia y disminuye la ductilidad, ya que el metal adquiere acritud; las ventajas con respecto al hechurado en caliente son: alta calidad del acabado superficial, mejores propiedades mecánicas, y más va riadas, y gran control dimensional de la pieza acabada. A veces la deform a ción total se alcanza con una serie de etapas en las que la pieza se deforma en cierta extensión y luego se recuece (Sección 11.2); sin embargo, éste es un procedim iento caro y laborioso. En la Figura 12.2 se esquem atizan las técnicas de hechurado. Fuerza Preforma metálica Matriz Matriz (a) Fuerza (b) Matriz 1 Matriz (c) (d) Figura 12.2 Deformación del metal durante (a) la forja, (b) la laminación, (c) la extrusión y (d) el trefilado. 12.2 H EC H U RAD O Fuerza de tracción www.FreeLibros.org
- 368. 362 ALEACIONES METÁLICAS 12.2.1 Forja La forja se realiza m artilleando una preform a metálica. Se aplica súbitam en te una fuerza a dos semimatrices en cuyo interior está alojada la preform a, de modo que se deforma ocupando la cavidad que dejan las matrices. Las piezas forjadas tienen una extraordinaria m icroestructura y la m ejor combi nación de propiedades mecánicas. Llaves para tuercas, ruedas de ferrocarri les y cigüeñales de automóviles son productos típicos que se fabrican m ediante esta técnica. 12.2.2 Laminación La laminación, el proceso de hechurado más utilizado, consiste en pasar una preform a entre dos rodillos. Al aplicar una fuerza de compresión entre am bos rodillos, el espesor de la preform a disminuye. La laminación en frío se utiliza para fabricar láminas, cintas y hojas metálicas con acabado superficial de alta calidad. Barras de sección circular, en forma de I y raíles de ferroca rril se fabrican utilizando cilindros ranurados. 12.2.3 Extrusión En la extrusión, una gruesa barra metálica se fuerza para que circule a través de un orificio o hilera de extrusión m ediante una fuerza de compresión, apli cada con un émbolo; la pieza em ergente tiene la forma proyectada y ha ex perim entado una reducción del espesor con el correspondiente increm ento en longitud. Tubos y productos tubulares de geom etrías transversales más complicadas se suelen hechurar por extrusión: se trata de tubos sin soldadu- 12.2.4 Trefilado El trefilado consiste en hacer pasar un alambre a través de una matriz agu jereada m ediante una fuerza de tracción aplicada desde el extrem o de salida. El trefilado produce reducción de sección e increm ento de longitud. La ope ración del trefilado total puede consistir en un conjunto de matrices en una secuencia en serie. Tubos, alambres y productos tubulares se fabrican por este procedimiento. 12.3 MOLDEO El moldeo consiste en verter un metal totalm ente líquido en la cavidad de un molde que tiene la forma prevista. Después de la solidificación, el metal ha adquirido la forma del molde, aunque con alguna contracción. La técnica del moldeo se aplica cuando (1) la forma acabada es tan grande o complicada que los otros procedimientos de conformación son impracticables, (2) no son importantes la calidad y la resistencia (p.ej., se acepta que la inevitable exis tencia de defectos internos y de m icroestructuras no deseadas puedan condu cir a pobres características mecánicas), (3) la aleación tiene tan baja ductilidad que sería difícil el hechurado en caliente y en frío y (4) comparado con los otros procedimientos de conformación el m oldeo es el más económi co. Además, la etapa final del afino de incluso metales dúctiles puede necesi- www.FreeLibros.org
- 369. tar el moldeo. Norm alm ente se utilizan diferentes técnicas de moldeo: arena, coquilla y a la cera perdida. A continuación se describen someramente. 363 12.4 OTRAS TÉCNICAS 12.3.1 Moldeo en arena Probablem ente el procedim iento de m oldeo más común es el moldeo en are na, donde la arena se utiliza como m aterial del molde. Se forma un molde de dos piezas apisonando arena en torno al modelo que tiene la forma de la pie za proyectada. Luego se elimina el m odelo y se ensamblan las dos piezas del m o ld e. A dem ás se hacen una serie de orificios de colada y de aireación para facilitar el flujo de m etal fundido y minimizar los defectos internos del m ol deo. Se m oldean en arena los bloques de los m otores de automóvil, bocas de incendios y accesorios de tuberías grandes. 12.3.2 Moldeo en coquilla En el m oldeo en coquilla, el m etal se introduce a presión y a velocidad rela tivamente elevada y solidifica m anteniendo la presión. Se utiliza un molde de acero de dos partes que, una vez acopladas, constituyen la forma proyec tada. Cuando se ha com pletado la solidificación, se abren las dos partes y la pieza m oldeada se expulsa. Se consiguen velocidades de moldeo altas, que lo convierte en un m étodo no caro; además, un solo molde puede servir para miles de piezas. Sin embargo, esta técnica sólo se presta para m oldear piezas pequeñas y aleaciones de zinc, aluminio y magnesio, que tienen tem peratu ras de fusión bajas. 12.3.3 Moldeo de precisión E n el moldeo de precisión, tam bién denom inado a la cera perdida, se cons truye un m odelo de cera o de plástico de baja tem peratura de fusión. A lre dedor del m odelo se coloca una suspensión endurecible para que forme un molde sólido o envoltura. El molde se calienta hasta fundir el modelo, que se expulsa. Como consecuencia de esta eliminación se genera una cavidad que coincide con el negativo del modelo. Esta técnica se utiliza si interesa gran control dimensional, reproducción de pequeños detalles y excelente acabado, como por ejemplo en joyería y en odontología. Los álabes de las turbinas a gas y de los turborreactores se m oldean por este procedimiento. 12.4 OTRAS TÉCNICAS 12.4.1 Pulvimetalurgia El proceso de la pulvimetalurgia, de la m etalurgia de los polvos o P/M, con siste en com pactar el m etal en polvo y después tratarlo térm icam ente con el fin de densificar la pieza. Con la pulvimetalurgia se conforman piezas prác ticamente sin porosidad y propiedades comparables a las del m aterial denso. Este procedim iento es muy apropiado para m etales de baja ductilidad, ya que sólo es necesario que en las partículas de polvo tenga lugar una pequeña deformación plástica. Los metales que tienen altas tem peraturas de fusión son difíciles de m oldear y se conforman m ediante P/M, así como las partes www.FreeLibros.org
- 370. 364 ALEACIONES METÁLICAS que requieren tolerancias dimensionales muy ajustadas, como por ejemplo engranajes y guías. 12.4.2 Soldadura E n cierto sentido la soldadura se considera una técnica de conformación: se unen dos o más partes metálicas para formar una sola pieza, cuando la ob tención de la pieza entera presenta inconvenientes o es cara. Se pueden sol dar metales iguales o distintos. El enlace conseguido m ediante la soldadura, más que mecánico, como el rem achado o atornillado, es m etalúrgico (existe cierta difusión). Existe una gran variedad de procedim ientos para soldar: soldadura al arco, soldadura a gas, soldadura dura y soldadura blanda. En las Fotografías en Color n° 9 y 10 se m uestran las m icroestructuras en las proximidades de dos uniones soldadas. ALEACIONES FÉRREAS Las aleaciones férreas, cuyo principal com ponente es el hierro, son las que más se producen y las que tienen m ayor interés como m aterial para la cons trucción de aparatos. Este uso generalizado se debe a tres factores: (1) en la corteza de la tierra abundan los compuestos de hierro, (2) los aceros se fa brican m ediante técnicas de extracción, afino, aleación y conformación rela tivam ente económicas y (3) las aleaciones férreas son extrem adam ente versátiles, ya que se pueden adaptar para que tengan una gran variedad de propiedades físicas y mecánicas. El principal inconveniente de las aleaciones férreas es la susceptibilidad a la corrosión. En este capítulo se discuten las composiciones, microestructuras y propiedades de diferentes tipos de aceros y fundiciones. En la Figura 12.3 se da una clasificación de las aleaciones fé rreas. 12.5 ACEROS Los aceros son aleaciones hierro-carbono con concentraciones apreciables de otros elementos aleantes. Existen miles de aceros que tienen distintas composiciones y/o tratam ientos térmicos. Las propiedades mecánicas de penden del contenido en carbono, que suele ser inferior al 1%. Los aceros más comunes se clasifican según el contenido en carbono: bajo, m edio y alto en carbono. Además, en cada grupo existen subclases de acuerdo con la con centración de otros elem entos de aleación. Los aceros al carbono sólo con tienen concentraciones residuales de impurezas distintas al carbono. En los aceros aleados, los elementos de aleación se añaden intencionadam ente en concentraciones específicas. 12.5.1 Aceros bajos en carbono La mayor parte de todo el acero fabricado es bajo en carbono. Este tipo de acero contiene menos del 0,25%C, no responde al tratam iento térmico para formar m artensita y es endurecible por acritud. La m icroéstructura consiste en ferrita y perlita. Como consecuencia, estos aceros son relativam ente blandos y poco resistentes, pero con extraordinaria ductilidad y tenacidad; www.FreeLibros.org
- 371. Aleaciones Férreas No férreas Baja aleación Cris Dúctil (esferoidal) Blanca Maleable Alta aleación Bajo en carbono Medio en carbono Alto en carbono Ordinario Alta Ordinario Térmicamente Ordinario Herramientas Inoxidable resistencia tratable y baja aleación Figura 12.3 Clasificación de varias aleaciones férreas. Tabla 12.1a Composiciones de cinco aceros bajos en carbono y de tres aceros de baja aleación y alta resistencia Designacióna Composición (% en peso)b AISI/SAE o número ASTM Número UNS C Mn Otros Aceros bajos en carbono 1010 G10100 0,10 0,45 1020 G 10200 0,20 0,45 A36 K02600 0,29 1,00 0,20 Cu (min) A516 Grado 70 K02700 0,31 1,00 0,25 Si Aceros de baja aleación y alta resistencia A440 K12810 0,28 1,35 0,30 Si (máx), 0,20 Cu (mín) A633 Grado E K12002 0,22 1,35 0,30 Si, 0,08 V, 0,20 N, 0,03 Nb A656 Grado 1 K11804 0,18 1,60 0,60 Si, 0,1 V, 0,20 Al, 0,015 N a El código utilizado por el American Iron and Steel Institute (AISI), la Society of Automative Engineers (SAE) y la American Society for Testing and Materials (ASTM) y el sistema numérico uniformado (UNS) se explican en el texto. b También (salvo indicación contraria) los siguientes elementos con composición máxima: 0,04%P, 0,05%S y 0,30%Si. Fuente: Adaptada de Metals Handbook: Properties and Selection, Iron and Steels, Vol.l, 9“edición. B. Bardes (Editor), American Society for Metals, 1978, pp. 185,407.
- 372. Tabla 12.1b Características mecánicas de material laminado en caliente y aplicaciones típicas de aceros de bajos en carbono y aceros de alta resistencia y baja aleación AISUSAE o número ASTM Resistencia a la tracción [psi x 103(MPa)] Límite elástico [psi x 103(MPa)] Ductilidad (% EL en2 pulg-) Aplicaciones típicas Aceros bajos en carbono 1010 47 (325) 26 (180) 28 Paneles de automóvil, clavos y alambre 1020 55 (380) 30 (205) 25 Tubos; aceros laminados y estructurales A36 58 (400) 32 (220) 23 Estructurales (puentes y edificios) A516 Grado 70 70 (485) 38 (260) 21 Recipientes a presión a baja temperatura Aceros de baja aleación y alta resistencia A440 63 (435) 42 (290) 21 Estructuras atornilladas o remachadas A633 Grado E 75 (520) 55 (380) 23 Estructuras utilizadas a bajas temperaturas A656 Grado 1 95 (655) 80 (552) 15 Bastidores de camiones y vagones de tren Fuente: Adaptada de Metals Handbook: Properties and Selection, Iron and Steels, Vol.l, 9aeditión. B. Bardes (Editor), American Society for Metals, 1978, pp. 190,192,405,406. además, son de fácil mecanizado, soldables y baratos. Se utilizan para fabri car carrocerías de automóviles, vigas (en forma de I, canales y ángulos) y lá minas para construir tuberías, edificios, puentes y latas estañadas. Las Tablas 12.1a y 12.1b indican las composiciones y las propiedades mecánicas de varios aceros bajos en carbono, respectivam ente. Estos aceros suelen te ner un límite elástico de 275 MPa, una resistencia a la tracción comprendida entre 415 y 550 M PA y una ductilidad del 25% EL. O tro grupo de aceros bajos en carbono está constituido por los aceros de alta resistencia y baja aleación (HSLA), que contienen elem entos de alea ción como cobre, vanadio, níquel y molibdeno en concentraciones com bina das de aproxim adam ente el 10% en peso y poseen mucho m ayor resistencia mecánica que los aceros bajos en carbono. Se aum enta la resistencia por tra tam iento térmico y el límite elástico excede de 480 MPa; adem ás son dúcti les, hechurables y mecanizables: en la Tabla 12.1 se han listado algunos. En el am biente atmosférico, los aceros H SLA son más resistentes a la corrosión que los aceros al carbono, a los que suelen reem plazar en muchas aplicacio nes donde la resistencia mecánica es crítica: puentes, torres, columnas de so porte de altos edificios y recipientes a presión. 12.5.2 Aceros medios en carbono Los aceros medios en carbono tienen porcentajes en carbono comprendidos entre 0,25 y 0,6%. Estos aceros pueden ser tratados térm icam ente m ediante austenización, temple y revenido para m ejorar sus propiedades mecánicas. Se suelen utilizar en la condición de revenidos, con m icroéstructura de m ar tensita revenida. Se trata de aceros de baja templabilidad, sólo tratables en piezas de delgada sección y velocidades de tem ple muy rápidas. Las adicio nes de cromo, níquel y molibdeno m ejoran la capacidad de estas aleaciones para ser tratados térm icam ente (Sección 11.5), generando así gran variedad
- 373. Tabla 12.2a Sistemas de designación AISI/SAE y UNS y tramos de composición para aceros al carbono y aceras de baja aleación Designación AISI/SAEa Designación UNS Tramos de composición (% en peso de elementos aleantes distintos del C)b Ni Cr Mo Otros lOxx, Al carbono GlOxxO llxx, Fácil mecanizado GllxxO 0,08-0,33S 12xx, Fácil mecanizado G12xx0 0,10-0,35S 0,04-0,12P 13xx G13xx0 l,60-l,90Mn 40xx G40xx0 0,20-0,30 41xx G41xx0 0,80-1,10 0,15-0,25 43xx G43xx0 1,65-2,00 0,40-0,90 0,20-0,30 46xx G46xx0 0,70-2,00 0,15-0,30 48xx G48xx0 3,25-3,75 0,20-0,30 51xx G51xx0 0,70-1,10 61xx GólxxO 0,50-1,10 0,10-0,15V 86xx G86xx0 0,40-0,70 0,40-0,60 0,15-0,25 92xx G92xx0 -3 ----------------------------------------------------------- l,80-2,20Si a Para cada tipo específico de acero, la concentración de carbono, en % en peso multiplicado por 100, se pone en lugar de “xx”. b Excepto para las aleaciones 13xx, la concentración de manganeso es m enor que 1,00%. Excepto para las aleaciones 12xx, la concentración de fósforo es menor que 0,35%. Excepto para las aleaciones llxx, la concentración de azufre es menor que 0,04%. Excepto para las aleaciones 92xx, la concentración de silicio varía entre un 0,15% y un 0,35%. de combinaciones resistencia-ductilidad. Estos aceros tratados térm icam en te son más resistentes que los aceros bajos en carbono, pero menos dúctiles y tenaces. Se utilizan para fabricar ruedas y railes de trenes, engranajes, ci güeñales y otros com ponentes estructurales que necesitan alta resistencia mecánica, resistencia al desgaste y tenacidad. En la Tabla 12.2a se presentan las composiciones de varios aceros con contenido m edio en carbono, cuyo esquema de designación se com enta se guidamente. La "Society of A utom otive Engineers" (SAE), el "American Iron and Steel Institute" (A ISI) y la "American Society for Testing and M a terials" (ASTM ) son los responsables de la clasificación y de la especifica ción de los aceros y de sus aleaciones. La designación A ISI/SA E de los aceros consta de cuatro cifras: los dos prim eros dígitos indican el contenido en aleantes y los dos últimos la concentración de carbono. Las dos primeras cifras de aceros al carbono son 1 y 0; m ientras que las de los aceros aleados son, por ejemplo 13,41,43. Las cifras tercera y cuarta representan el porcen taje en carbono multiplicado por 100; por ejemplo, un acero 1060 significa un acero al carbono con 0,60% C. Con el fin de uniform ar las aleaciones férreas y no férreas se utiliza el sis tema numérico uniform ado (UNS), que consiste en una letra, como prefijo, seguida de un núm ero de cinco cifras. La letra indica la familia metálica a que pertenece la aleación. La designación UNS de estos aceros empieza con una G seguida por el núm ero AISI/SAE; el quinto dígito es un cero. La T a bla 12.2b contiene las características mecánicas y las aplicaciones típicas de estos aceros, después de tem plados y revenidos.
- 374. Tabla 12.2b Aplicaciones típicas e intervalo de propiedades mecánicas de aceros al carbono y templados en aceite y revenidos Número AISI Número UNS Intervalo de propiedades mecánicas Aplicaciones típicas Resistencia a la tracción [psi x 103(MPa)] Límite elástico [psi x 103(MPa)] Ductilidad (%E1 en 2pulg.) Aceros al carbono 1040 G10400 88-113 62-85 33-19 Cigüeñales, pernos (605-780) (430-585) 1080a G10800 116-190 70-142 24-13 Cinceles, martillos (800-1310) (480-980) 1095a G10950 110-186 74-120 26-10 Cuchillos, hojas de (760-1280) (510-830) sierra Aceros aleados 4063 G40630 114-345 103-257 24-4 Muelles, herramien (786-2380) (710-1770) tas 4340 G43400 142-284 130-228 21-11 Casquillos, tubos (980-1960) (895-1570) para aviación 6150 G61500 118-315 108-270 22-7 Ejes, pistones, engra (815-2170) (745-1860) najes “ Aceros altos en carbono Tabla 12..i Designaciones, composiciones y aplicaciones de seis aceros de herramientas Número AISI Número UNS Composición (% en peso)fl Aplicaciones típicasC W Mo Cr V Otros W1 T72301 0,6-1,4 Herramientas de herrería y carpintería SI T41901 0,5 2,50 1,50 Cortatubos, brocas para cemento OI T31501 0,90 0,50 0,50 l,00Mn Hojas de corte, herramientas cortantes A l T30102 1,0 Troqueles, matrices de estampado D2 T30402 1,50 1,00 5,00 Cuchillería, matrices de estiramiento MI TI 1301 0,85 1,50 1,00 12,00 1,00 Brocas, sierras, herramientas de tomo y de acepillar 8,50 4,00 1,00 a Composición de los diferentes aceros Fuente: Metal Progress 1982 Materials ands Processing Databook, Copyright © 1982 American Society for Metals. 12.5.3 Aceros altos en carbono Los aceros altos en carbono norm alm ente contienen entre 0,60 y 1,4% C y son más duros, resistentes y aún menos dúctiles que los otros aceros al car bono. Casi siempre se utilizan en la condición tem plada y revenida, en la cual son especialmente resistentes al desgaste y capaces de adquirir la forma de herram ienta de corte. Las herram ientas y las matrices se fabrican con aceros aleados altos en carbono que contienen, generalm ente, cromo, vana dio, tungsteno y molibdeno. Estos elem entos de aleación se combinan con el carbono para form ar carburos muy duros y resistentes al desgaste: por ejemplo, Cr23C6, V 4C3 y WC. En la Tabla 12.3 están listados algunos aceros de herram ienta y sus composiciones. Estos aceros se utilizan como herra mientas de corte y matrices para hechurar materiales, así como cuchillos, na vajas, hojas de sierra, muelles e hilos de alta resistencia.
- 375. Tabla 12.4 Designaciones, composiciones, propiedades mecánicas y aplicaciones típicas para los aceros inoxidables íerríticos, austeniticos, martensíticos y endurecidos por precipitación Número AISI Número UNS C Composición (% en peso)a Condicionesb Propiedades mecánicas Cr Ni Otros Resistencia a la tracción [psi x 103 (MPa)] Límite elástico [psi x 103 (MPa)] Ductilidad (% EL en 2 pulg.) Aplicaciones más corrientes Ferrítico 409 S40900 0,08 11 1,0 Mn, Recocido 65(448) 35(240) 25 Tubos de escape 446 S44600 0,20 25 0,75 Ti Recocido 80(552) 50(345) 20 Válvulas (alta 1,5 Mn temperatura), moldes para vidrio Austenítico 304 S30400 0,08 19 9 2,0 Mn Recocido 85(586) 35(240) 55 Industria 2,0 Mn, ahmentaria 316L S31603 0,03 17 12 2,5 Mo Recocido 80(552) 35(240) 50 Estructuras soldadas Martensítico 410 S41000 0,15 12,5 1,0 Mn Recocido 70(483) 40(275) 30 Cañones de Q y T rifles 440A S44002 0,70 17 1,0 Mn, Recocido 140(965) 100(690) ■ 23 Cuchillería, 0,75 Mo Q y T 105(724) 60(414) 20 instrumental 260(1790) 240(1655) 5. quirúrgico Precipitación 17-7PH S17700 0,09 17 1 7 1,0 Mn, Solución 130(897) 40(275) 35 Cuchillos, 1,0 Al tratada 215(1480) 195(1345) 9 muelles Precipitación a La composición se completa con hierro. b Q y T significan templado y revenido. Fuente: Adaptada de Metal Progress 1982 Materials and processing Databook. Copyright © 1982 American Society for Metals. 12.5.4 Aceros inoxidables Los aceros inoxidables resisten la corrosión (herrum bre) en muchos am bientes, especialmente en la atmósfera. El cromo es el principal elem ento de aleación, en una concentración mínima del 11%. La resistencia a la corro sión m ejora con adiciones de níquel y molibdeno. Las adiciones de los ele m entos de aleación en concentraciones significativas producen dramáticas alteraciones en el diagrama de fases hierro-carburo de hierro (Figura 9.20). Los aceros inoxidables se clasifican en función de la microestructura constituyente: martensítica, ferrítica o aus'temtica. En la Tabla 12.4 figuran las composiciones químicas, las propiedades mecánicas y las aplicaciones de cuatro clases de aceros inoxidables. La amplia gama de propiedades m ecá nicas combinadas con la excelente resistencia a la corrosión hacen que este tipo de acero sea muy versátil.
- 376. 370 ALEACIONES METÁLICAS Figura 12.4 El verdadero diagrama de fases hierro-carbono con grafito en lugar de la cementita como fase estable. (Adaptado de Metal Progess 1982 Mate rials and Processing Databook Copyright © 1982. American Society for Metals). Composición (% atmosferas C) El tratam iento térmico de los aceros m artensíticos genera martensita como principal constituyente. En los aceros inoxidables austeníticos, la aus tenita (fase y) perm anece estable a tem peratura ambiente. Los aceros inoxi dables ferríticos están constituidos por la fase ferrita a (BCC). Los aceros inoxidables austeníticos y ferríticos endurecen por acritud, ya que no son susceptibles al temple. Los aceros inoxidables son los más resistentes a la co rrosión debido al elevado contenido en cromo y a las adiciones de níquel y, por este motivo, tam bién son los más utilizados. Los aceros inoxidables m ar tensíticos y ferríticos tienen com portam iento magnético y los inoxidables austeníticos no. Algunos aceros inoxidables se utilizan en am bientes rigurosos a elevadas tem peraturas debido a su resistencia a la oxidación y a la integridad m ecáni ca en estas condiciones; en atmósferas oxidantes hasta 1000°C. Las turbinas de gas, generadores de vapor, hornos de tratam iento térmico, aviones, misi les y generadores de energía nuclear están construidos con estos aceros inoxidables. La Tabla 12.4 también incluye aceros inoxidables de muy alta resistencia mecánica y a la corrosión (17.7 PH): endurecidos por precipita ción m ediante tratam iento térmico (Sección 11.7). 12.6 FUNDICIÓN Genéricam ente, las fundiciones se clasifican como aleaciones férreas con un contenido en carbono superior al 2,1%; sin embargo, en la práctica, la m a yoría de las fundiciones contienen entre 3 y 4,5% C y otros elem entos de adi-
- 377. Figura 12.5 Fotomicrografías ópticas de varias fundiciones, (a) Fundición gris: las escamas de grafito oscuras están embebidas en una matriz ferrítica «. x 500. (Cortesía de C.H. Brady, National Bureau of Standards, Washington, D.C.). (b) Fundición dúctil (esferoidal): los esferoides oscuros de grafito están embebidos en una matriz ferrítica a. x 200. (Cortesía de C. H. Brady y L.C. Smith, National Boureau of Standards, Washington, D.C.) (c) Fundición blanca: las regiones claras de cementita están rodeadas por perlita, estructura laminar de ferrita y cementita. x 400. (Cortesía de Amcast Industrial Corporation.) (d) Fundición maleable: grafito oscuro en forma de rosetas (desposición del carbono) rodeadas de uña matriz ferrítica a. x 150. (Reproducido con autorización de Iron Casting Society, Des Plaines, II.) ción. La observación del diagrama de fases hierro-carburo de hierro (Figura 9.20) revela que las aleaciones comprendidas en este tram o de composicio nes funden a tem peraturas incluidas entre 1150 y 1300°C, considerablem en te más bajas que los aceros. Por este motivo las fundiciones funden y se www.FreeLibros.org
- 378. Figura 12.6 Comparación de las capa cidades relativas de amortiguamiento vibracional de (a) acero y (b) fundición gris. (De Metals Engineering Quarterly, febrero 1961. Copyright 1961. American Society for Metals). 372 ALEACIONES METÁLICAS moldean con facilidad. Además, algunas fundiciones son frágiles y el m ol deo es la técnica de conformación más conveniente. La cem entita (FeC j) es un compuesto m etaestable y, en algunas circuns tancias, se disocia a dos com ponentes en ferrita a y grafito, de acuerdo con la reacción Fe3C -> 3Fe (a) + C (grafito) (12.1) El verdadero diagrama de equilibrio hierro-carbono no es el representa do en la Figura 9.20, sino el de la Figura 12.4. Am bos diagramas son prácti cam ente idénticos en la región rica en hierro (p.ej., las tem peraturas eutéctica y eutectoide para el sistema Fe-IF^C son 1148 y 727°C, respectiva m ente en lugar de los 1154 y 738°C del sistema Fe-C . La Figura 12.4 también abarca la región del 100% C, donde el grafito sustituye a la cem entita de 6,7% C (Figura 9.20). La tendencia a la grafitización (formación de grafito) se regula m ediante la composición y la velocidad de enfriam iento. La presencia de silicio, en porcentajes superiores al 1%, facilitan la grafitización, al igual que la veloci dad más lenta de enfriam iento durante la solidificación. En la mayoría de las fundiciones el carbono aparece como grafito y la m icroestructura y las pro piedades mecánicas dependen de la composición y del tratam iento térmico. Los tipos más comunes de fundiciones son: gris, esferoidal, blanca y m alea ble. 12.6.1 Fundición gris Los contenidos de carbono y de silicio de la fundición gris varían entre 2,5 a 4,0 y 1,0 a 3,0%, respectivamente. En la mayoría de las fundiciones grises el grafito aparece como escamas o láminas, dentro de una matriz de ferrita a o de perlita; la m icroestructura de una fundición gris típica se reproduce en la Figura 12.5a y en la página 359. El nom bre fundición gris procede del color de la superficie fracturada, el cual se debe a la presencia de estas escamas. M ecánicam ente las fundiciones grises son, a consecuencia de su microes tructura, com parativam ente frágiles y poco resistentes a la tracción; pues las láminas de grafito actúan como puntos de concentración de tensiones al aplicar un esfuerzo de tracción exterior. La resistencia y la ductilidad a los esfuerzos de compresión son muy superiores. En la Tabla 12.5 se han listado las composiciones y las propiedades mecánicas de las fundiciones grises más comunes. Las fundiciones grises presentan algunas propiedades muy carac terísticas y útiles, como por ejemplo la efectividad en el am ortiguam iento de
- 379. Tabla 12.5 Designación, propiedades mecánicas mínimas, composiciones aproximadas y aplicaciones típicas de varias fundiciones grises, dúctiles y maleables. Grado Número UNS Composición (% en peso)a Estructura de la matriz Propiedades mecánicas Aplicaciones más corrientes C Si Otros Resistencia a la tracción [psi x 103 (MPa)] Límite elástico [psi x 103 (MPa)] Ductilidad (% EL en 2 pulg.) Fundición gris SAE G2500 SAE G4000 F10005 F10008 3,3 3,2 2,2 2,0 0,7Mn 0,8Mn Perlita + ferrita Perlita + ferrita 25(173) 40(276) — — Bloque de motores, tambores de freno Cilindros y pis tones de moto res Fundición dúctil (esferoidal) ASTM A536 60- 40-18 100-70-03 120-90-02 F32800 F34800 F36200 y 3,5- >3,8 2,0- 2,8 0,05Mg <0,20Ni <0,10Mo Ferrita Perlita Martensita templada 60(144) 100(690) 120(828) 40(276) 70(483) 90(621) 18 3 2 Válvulas y cuerpos de bombas Engranajes de alta resistencia Engranajes y rodillos Fundición maleable 32510 45006 F22200 2.3- 2.7 2.4- 2.7 1,0- 1,75 1,25- 1,55 <0,55Mn <0,55Mn Ferrita Ferrita + perlita 50(345) 65(448) 32(224) 45(310) 10 6 Aplicaciones generales de ingeniería a temperaturas ambiente y ele vadas a La composición se completa con hierro Fuente: Adaptado de Metals Handbook: Properties and Selection: Irons and Steels, Vol. 1,9th edition, B. Bardes, Editor, American Society for Metals, 1978. la energía vibracional, que se representa y com para con la del acero en la Fi gura 12.6. Las bancadas para m áquina y equipos que vibran se suelen construir de fundición. Adem ás, la fundición gris tiene alta resistencia al des gaste. Por otro lado, a la tem peratura de colada, tienen, elevada fluidez, lo que perm ite m oldear piezas de formas intrincadas y tam bién presentan poca contracción. Finalm ente, la fundición gris es uno de los m ateriales metálicos más baratos. M odificando la composición y/o aplicando tratam ientos térmicos se ob tienen m icroestructuras distintas de las registradas en la Figura 12.5a. Por ejemplo, disminuyendo el contenido en silicio o aum entando la velocidad de enfriam iento se previene la completa disociación de la austenita a grafito (Ecuación 12.1). En estas condiciones, la m icroestructura consiste en esca mas de grafito em bebidas en una matriz perlítica. La Figura 12.7 com para es quem áticam ente las m icroestructuras de varias fundiciones grises obtenidas variando la composición y el tratam iento térmico.
- 380. 374 12.6.2 Fundición dúctil (o esferoidal) Adiciones de pequeñas cantidades de magnesio y/o cerio a la fundición gris en estado líquido producen diferentes microestructuras, en las que el grafito en lugar de escamas forma esferoides, que originan distintas propiedades mecánicas. D e este m odo resulta la fundición dúctil o esferoidal, cuya mi- croestructura típica se m uestra en la Figura 12.5b. La matriz que rodea a los esferoides de grafito es ferrita o perlita, dependiendo del tratam iento térm i co (Figura 12.7); en la pieza sólo m oldeada es perlita, sin embargo, un calen tam iento a 700°C durante varias horas la transform a en ferrita, como se indica en esta figura. La fundición dúctil es más resistente y más dúctil que la gris de grafito laminar, como indican las propiedades mecánicas de la Ta- ALEACIONES METALICAS Figura12.7 Tramo correspondiente a las composiciones de las fundiciones industriales del diagrama de fases hierro- carbono. Se muestran también las microestructuras que resultan de varios tratamientos térmicos. Gp escamas de grafito; Cr rosetas de grafito; Gn, esferoi des de grafito; P, perlita; a, ferrita. (Adap tado de W. G. Moffatt, G. W. Pearsall, y J. Wulf, The Structure and Properties of Materials, Vol. 1, Structure, p. 195. Copyright © 1964 John Wile/ & Sons, New York. Reproducido con autoriza ción de John Wiley & Sons, Inc.) Vuelta a calentar a 700°C durante +de 30 h Enfriamiento rápido Enfriamiento lento P + Gr cu+Gr Tramo de fundiciones---H industriales ______________ A__________ Enfriamientc rápido Moderado Enfriamientc lento P + Fe3C P + Gf ot + Gf Moderado Enfriamiento lento P + G n a + Gn Fundición« Fundición blanca ’ gris perlítica Fundición gris ferrítica Fundición Fundición dúctil perlítica dúctil ferrítica Maleable Maleable perlítica ferrítica www.FreeLibros.org
- 381. bla 12.5. La fundición dúctil tiene propiedades mecánicas parecidas a las del acero. Por ejemplo, la fundición dúctil ferrítica tiene una resistencia a la trac ción com prendida entre 380 y 480 M Pa y una ductilidad del 10 al 20%. Este m aterial se utiliza para fabricar válvulas, cuerpos de bombas, cigüeñales, pis tones y otros com ponentes del automóvil y de m aquinaria. 12.6.3 Fundición blanca y fundición maleable En las fundiciones bajas en carbono (que contenga menos del 1,0% Si) a ele vadas velocidades de enfriam iento, la mayoría del carbono aparece como ce m entita en lugar de grafito, como indica la Figura 12.7. La superficie de la rotura de esta aleación tiene una tonalidad blanca y se denom ina fundición blanca. En la Figura 12.5c se reproduce una fotomicrografía de la microes- tructura de la fundición blanca. Las secciones gruesas pueden tener una sola capa superficial de fundición blanca que se ha "enfriado" durante el moldeo; en el interior, donde la velocidad de enfriam iento es más lenta, se forma fun dición gris. A consecuencia de la gran cantidad de fase cementita, la fundi ción blanca es extrem adam ente dura y muy frágil, hasta el punto de ser inmecanizable. Su aplicación se limita a componentes de gran dureza y resis tencia al desgaste y sin ductilidad, como por ejemplo los cilindros de los tre nes de laminación. G eneralm ente la fundición blanca se obtiene como producto de partida para fabricar fundición maleable. C alentando la fundición blanca a tem peraturas comprendidas entre 800 y 900°C durante períodos prolongados de tiem po en atmósfera neutra (para prevenir la oxidación), la cem entita se descompone y forma grafito en forma de racimos o rosetas dentro de una matriz ferrítica o perlítica. La estructura de la m atriz depende de la velocidad de enfriam iento, como indica la Figura 12.7. La Figura 12.5d reproduce una fotomicrografía de la fundición m alea ble: la m icroéstructura es similar a la de la fundición esferoidal (Figura 12.5tí) y origina resistencia relativam ente alta y apreciable ductilidad o m a leabilidad. En la Tabla 12.5 se han listado algunas características mecánicas típicas. Sus aplicaciones más representativas son tubos de dirección, engra najes de transmisión y cajas de diferencial para la industria automovilística, rebordes, muelles tabulares y partes de válvulas para ferrocarriles, marina y otros servicios. ALEACIONES NO FÉRREAS El acero y otras aleaciones férreas se consumen en cantidades excesivamen te grandes debido a la diversidad de propiedades mecánicas, a la facilidad de fabricación y a la econom ía de producción. Sin embargo, los principales in convenientes son: (1) densidad relativam ente elevada, (2) conductividad eléctrica com parativam ente baja y (3) susceptibilidad a la corrosión en m e dios muy comunes. Por este motivo, para muchas aplicaciones es corriente utilizar otros metales con una combinación más apropiada de propiedades. Las aleaciones se clasifican según el com ponente m ayoritario o según las ca racterísticas específicas del grupo de aleaciones. E n este capítulo se discuten los siguientes m etales y aleaciones: aleaciones de cobre, aluminio, magnesio y titanio, m etales refractarios, superaleaciones, m etales nobles y aleaciones que incluyen níquel, plomo, estaño y zinc como metales base.
- 382. 376 ALEACIONES METÁLICAS En ocasiones se distinguen las aleaciones m oldeadas y las aleaciones he- churadas. Las aleaciones frágiles no se deform an suficientemente y sólo se conforman por moldeo: se clasifican como aleaciones moldeadas. En cam bio, las que soportan las deformaciones plásticas se denom inan aleaciones hechuradas. Tam bién se suele especificar el tratam iento térmico aplicable a la alea ción mencionada. Las aleaciones designadas "tratables térm icam ente" m e joran la resistencia mecánica por endurecim iento por precipitación o por transform ación martensítica, que implican de tratam ientos térmicos especí ficos. 12.7 COBRE Y SUS ALEACIONES El cobre y las aleaciones basadas en el cobre poseen combinaciones de pro piedades físicas convenientes y se utilizan en gran variedad de aplicaciones desde la antigüedad. El cobre sin alear es tan blando y dúctil que es difícil mecanizar y tiene una capacidad casi ilimitada de ser trabajado en frío. A de más, resiste muy bien la corrosión en la mayoría de los medios, incluidos la atmósfera, el agua de m ar y algunas industrias químicas. Las resistencias m e cánica y a la corrosión del cobre m ejoran por aleación. La mayoría de las aleaciones de cobre no endurecen por tratam iento térmico y, por este m oti vo, esta propiedad mecánica se mejoran m ediante acritud y formación de di soluciones sólidas. La aleación de cobre más común es el latón, donde el zinc actúa de soluto como principal elem ento de aleación. Observando el diagrama de fases co- bre-zinc (Figura 9.15), la fase a es estable a concentraciones de un ~ 35% Zn. Esta fase tiene estructura cristalina FCC y los latones a son relativam ente blandos, dúctiles y fáciles de hechurar en frío. Los latones con m ayor con centración de zinc contienen las fases a y /}' a tem peratura am biente. La fase posee una estructura cristalina BCC ordenada y es más dura y resistente que la fase a; por consiguiente las aleaciones a + ¡5' se suelen hechurar en caliente. El latón naval, el latón de cartuchería, el metal M untz y el m etal dorado son algunos de los latones más comunes de color amarillo. En la Tabla 12.6 se dan las composiciones, propiedades y principales usos de estos latones: bi sutería, municiones, radiadores de automóvil, instrum entos musicales y m o nedas. Los bronces son aleaciones de cobre con estaño, aluminio, silicio y ní quel. Estas aleaciones son más resistentes que los latones y tienen gran resis tencia a la corrosión. La Tabla 12.6 contiene varias aleaciones de bronce, su composición, propiedades y aplicaciones. G eneralm ente se aplican cuando se requiere elevada resistencia a la corrosión y buena resistencia a la trac ción. Los cobres al berilo constituyen una generación reciente de aleaciones de cobre de alta resistencia. Se m oldean y se hechuran en caliente y en frío y po seen una notable combinación de propiedades: resistencia a la tracción (1400 M Pa), excelentes propiedades eléctricas y resistencias a la corrosión y al des gaste en presencia de lubricantes. La elevada resistencia se consigue por el tratam iento térmico de endurecim iento por precipitación. Se trata de alea ciones caras, ya que contienen entre 1,0 y 2,5%Be. Aplicaciones típicas son
- 383. Tabla 12.6 Composiciones, propiedades mecánicas y aplicaciones típicas de ocho aleaciones de cobre Nombre de la aleación Composición (% en peso) Condición Propiedades mecánicas Aplicaciones más corrientes Número UNS Cu Zn Sn Otros Resisten cia a la tracción [psi x 103 (MPA)] Límite elástico [psi x 103 (MPA)] Ductilidad (% E L en 2 pulg'-) Aleaciones hechuradas | Cobré refinado electrolítico Cobre al berilo Latón de cartuchería Bronce fosforoso, 5 % A Cobre al níquel, 30% C11000 C17200 C26000 C51000 C71500 99.9 97.9 70 95 70 30 5 0,040 l,9Be, 0,2Co Trazas d e P 30NÍ Recocido Recocido Endurecimiento por precipitación Recocido Recocido Recocido 32(220) 68(470) 165(1140) 44(303) 47(324) 54(372) 10(69) 25(172) 145(1000) 11(76) 19(131) 20(138) 55 48 7 66 64 45 Material para techos, rema ches, radiadores Muelles, diafragmas Componentes de munición Fuelles, varillas para soldar Tuberías para agua salada Aleaciones moldeadas Latón ordinario con plomo Bronce estañado Bronce al aluminio C85400 C90500 C95400 67 88 85 29 2 1 10 3Pb 4Fe, 11A1 Moldeada Moldeada Moldeada 34(234) 45(310) 85(586) 12(83) 22(152) 35(241) 35 25 18 Elementos de contacto eléc trico, sujeción y contacto de pilas Cojinetes, forros metálicos Engranajes, asiento de válvu las Fuente: Metals Progress 1980 Databook. Copyright © 1980 American Society for Metals. LO v'-j vi
- 384. 378 ALEACIONES METÁLICAS cojinetes para turbinas de turborreactores, muelles e instrum entos quirúrgi cos y dentales. La aleación C17200 está incluida en la Tabla 12.6. 12.8 ALUMINIO Y SUS ALEACIONES El aluminio y sus aleaciones se caracterizan por la relativam ente baja densi dad (2,7 g/cm3 com parada con 7,9 g/cm3 del acero), elevadas conductivida des eléctrica y térmica y resistencia a la corrosión en algunos medios, incluyendo el atmosférico. Muchas de estas aleaciones se hechuran con faci lidad debido a la elevada ductilidad; esto es evidente en el aluminio puro, que se puede convertir en papel y enrollar. El aluminio tiene estructura cú bica centrada en las caras y es dúctil incluso a tem peratura ambiente. La principal limitación del aluminio es la baja tem peratura de fusión (660PC), que restringe su campo de aplicación. La resistencia mecánica del aluminio se logra por acritud y por aleación; sin embargo, ambos procesos disminuyen la resistencia a la corrosión. Los principales elementos de aleación cobre, magnesio, silicio, manganeso y zinc. Las aleaciones no tratables térm icam ente (capaces de endurecer por precipitación) como consecuencia de la aleación. Las aleaciones de aluminio se suelen clasificar en m oldeables y en hechu- rables. Las composiciones de ambos tipos se designan m ediante cuatro dígi tos que indican los solutos principales y, en algunos casos, el nivel de pureza. En las aleaciones m oldeadas se intercala un punto decimal entre las dos úl timas cifras. Después de estas cifras hay un espacio y la designación de la dis posición: una letra y posiblem ente un núm ero de una a tres cifras, que indica el tratam iento mecánico y/o térmico aplicado a la aleación. Por ejemplo, F, H y O representan la condición conformado, con acritud y recocido, respec tivamente; T3 significa que la aleación ha experim entado un tratam iento tér mico de disolución, se ha hechurado en frío y luego se ha envejecido a tem peratura am biente (endurecim iento por envejecimiento). El tratam ien to térmico de solubilización seguido de un envejecimiento artificial se indica m ediante T6. La Tabla 12.7 contiene composiciones, propiedades y aplica ciones de varias aleaciones de aluminio hechuradas y moldeadas. Algunas de las aplicaciones más comunes de las aleaciones de aluminio son: partes es tructurales de los aviones, latas para bebidas refrescantes, partes de las ca rrocerías de autobuses y de los automóviles (culatas, pistones y colectores de escape). Actualm ente se presta mucha atención a las aleaciones de aluminio y de otros metales de baja densidad (p.ej., Mg y Ti) como materiales utilizados en los transportes, debido al efecto de ahorro de combustible. U na im portante característica de estos m ateriales es la resistencia específica, cuantificada como la relación entre resistencia a la tracción y densidad. A unque una alea ción de estos metales tenga una resistencia a la tracción inferior a la de un material más denso, (p.ej., acero), para un peso determ inado puede aguan tar una carga mucho mayor. 12.9 MAGNESIO Y SUS ALEACIONES Quizá la característica más extraordinaria del magnesio es su densidad, 1,7 g/cm3, la m enor de los metales estructurales; por lo tanto, las aleaciones www.FreeLibros.org
- 385. Tabla 12.7 Composiciones, propiedades mecánicas y aplicaciones típicas de ocho aleaciones de aluminio comunes Número de la Aluminum Association Número UNS Composición (% en peso)a Condición Propiedades mecánicas Aplicaciones típicasCu Mg Mn Otros Resistencia a la tracción [psi x 103 (MPa)] Límite elástico [psi x 103 (MPa)] Ductilidad (% E L en 2 pulg-) Aleaciones hechurables no tratables térmicamente 1100 A91100 0,12 Recocido 13 (90) 5 (34) 35 Planchistería 3003 A93003 0,12 1,2 Recocido 16(110) 6(42) 30 Utensilios cocina 5052 A95052 2,5 0,25 Cr Recocido 28 (195) 13 (90) 25 Partes de autocares y camiones Aleaciones hechurables tratables térmicamente 2014 A92014 4,4 0,5 0,8 0,8Si Tratamiento térmico 70(485) 60 (415) 13 Estructuras generales 6061 A96061 03 1,0 0,6Si, 0,2Cr Tratamiento térmico 45 (310) 40 (275) 12 Camiones, torres, muebles 7075 A97075 1,6 2,5 5,6Zn, 0,23Cr Tratamiento térmico 83 (580) 73 (505) 11 Partes estructurales de aviones Aleaciones moldeables tratables térmicamente 295,0 A02950 4,5' l.IS i Tratamiento térmico 36 (250) 24 (165) 5 Cárter de motores, ruedas de avión 356,0 A03560 0,3 7,0Si Tratamiento térmico 33 (230) 24 (165) 4 Bloques de cilindros enfriados por agua a La composicion se completa con aluminio Fuente: Adaptada de Metals Handbook:PropertiesandSelection:NonferwusAlloysandPuréMetals,Vol. 2,9th edition, H. Baker, Managing Editor, American Society for Metals, 1979. oj vi<sO
- 386. 380 ALEACIONES METÁLICAS se utilizan por su bajo peso (p.ej., com ponentes de aviones). El magnesio tie ne una estructura cristalina HC, relativam ente blanda y con pequeño m ódu lo elástico: 45 x 103 MPa. A tem peratura am biente el magnesio y sus aleaciones se deform an con dificultad; en efecto, sin recocido sólo se puede aplicar un leve hechurado. Por consiguiente, la conformación se realiza por m oldeo o por hechurado a tem peraturas com prendidas entre 200 y 350 °C. El magnesio, al igual que el aluminio, tiene una tem peratura de fusión baja (651°C). Químicamente, las aleaciones de magnesio son relativam ente ines tables y especialmente susceptibles a la corrosión m arina y razonablem ente resistentes en condiciones atmosféricas. El polvo de magnesio quem a fácil m ente al calentarlo al aire; por este motivo se debe m anipular con cuidado en este estado. Las aleaciones de magnesio también se clasifican en moldeables y hechu- rables y algunas son tratables térm icam ente. Alum inio, zinc, manganeso y algunas tierras raras son los principales elem entos de aleación. La designa ción composición-disposición utiliza un esquem a parecido al de las aleacio nes de aluminio. La Tabla 12.8 lista varias de las aleaciones más comunes del magnesio, su composición, sus propiedades y sus aplicaciones. Estas aleacio nes se usan para fabricar aviones, misiles, maletas y ruedas de automóviles. 12.10 TITANIO Y SUS ALEACIONES El titanio y sus aleaciones constituyen m ateriales de ingeniería relativam en te nuevos que poseen una extraordinaria combinación de propiedades. El m etal puro tiene baja densidad (4,5 g/cm3), elevada tem peratura de fusión (1668°C) y un módulo elástico de 107 x 103 MPa. Las aleaciones de titanio son extrem adam ente resistentes; a tem peratura am biente alcanzan hasta 1400 M Pa con una notable resistencia específica. Además, estas aleaciones son muy dúctiles y fácilmente forjables y mecanizables. La principal limitación del titanio es la reactividad química a elevada tem peratura con otros materiales. D ebido a esta propiedad, ha sido necesa rio desarrollar técnicas no convencionales de afino, fusión y m oldeo para obtener aleaciones de titanio. A pesar de la reactividad a elevada tem pera tura, la resistencia a la corrosión de las aleaciones de titanio a tem peratura am biente es extraordinariam ente elevada; suelen ser inmunes a ambientes atmosférico, marino y a gran variedad de industriales. La Tabla 12.9 presen ta varias aleaciones de titanio con sus típicas propiedades y aplicaciones. Se utilizan extensam ente en estructuras de aviones, vehículos espaciales y en industrias petrolíferas y químicas. 12.11 METALES REFRACTARIOS Los metales con tem peraturas de fusión extrem adam ente elevadas se clasi fican como metales refractarios. En este grupo se incluyen el niobio (Nb), el molibdeno (M o), el tungsteno (W) y el tántalo (Ta). El tram o de tem pera turas de fusión va desde 2468°C para el niobio a 3410°C para el tungsteno, la tem peratura mayor de fusión de un metal. Los enlaces interatóm icos de estos metales son extraordinariam ente fuertes, lo que se traduce en las tem peraturas de fusión, en el gran módulo elástico y en elevados valores de du reza y de resistencia, a tem peraturas am biente y elevada. La aplicación de www.FreeLibros.org
- 387. Tabla 12.8 Composiciones, propiedades mecánicas y aplicaciones típicas de seis aleaciones de magnesio comunes N úm ero A S T M N ú m ero U N S C om posición (% en p e s o f C ondición P ropiedades m ecánicas A plicaciones m ás corrientesA l M n Z n O tros Resistencia a ala tracción [psi x lO 3 (.M P a)] L ím ite elástico [psi x 103 (M Pa)] D uctilidad (% E L en 2 pulg-) Aleaciones hechurables AZ80A MI 1800 8,5 0,12 0,5 Extrusión 49(340) 36(250) 11 Piezas extrusionadas some tidas a grandes esfuerzos HM31A M13312 1,20 3,0Th Envejecimiento 37(255) 26(179) 4 Partes de misiles y aviones artificial a temperaturas de 425°C ZK60A M I6600 5,5 0,45Zr Envejecimiento 51(350) 41(285) 11 Piezas forjadas de máxima artificial resistencia para aviones Aleaciones moldeables AZ92A MI 1920 9,0 0,10 2,0 Moldeo 25(170) 14(97) 2 - Piezas fundidas no porosas EZ33A M12330 2,6 3,2 a la presión Tierras Envejecimiento 23(160) 16(110) 3 Piezas fundidas no porosas raras artificial a la presión para ser usadas 0,7 Zr entre 175 y 250°C AZ91A M11910 9,0 0,13 0,7 Moldeo 33(230) 24(165) 3 Partes de automóbiies, cor tadoras de césped, maletas a La composición se completa con magnesio. Fuente: Adaptada de Metals Handbok: Properties and Selection: Nonferrous Alloys and Puré Metals, Vol. 2, 9th edition, H. Baker, Managing Editor, American Society for Metals, 1979. estos metales es variada. El tántalo y el m olibdeno se alean en los aceros inoxidables para aum entar la resistencia a la corrosión. Las aleaciones de m olibdeno se utilizan para fabricar matrices para la extrusión y partes es tructurales de vehículos espaciales; los filamentos de las bombillas de incan descencia, los tubos de rayos X y los electrodos de soldadura usan aleaciones de tungsteno. El tántalo es inm une al ataque químico en prácticam ente to dos los ambientes en tem peraturas inferiores a 150°C y frecuentem ente se aplica cuando interesa un m aterial resistente a tales condiciones de corro sión. 12.12 SUPERALEACIONES Las superaleaciones tienen una superlativa combinación de propiedades. Son los m ateriales más utilizados en com ponentes de turbinas especiales, que deben estar expuestas a medios oxidantes, a elevada tem peratura y du rante períodos de tiem po razonables. E n estas condiciones la integridad m e cánica es crítica; en este aspecto, la densidad es muy im portante, ya que el esfuerzo centrífugo disminuye al hacer girar com ponentes de baja densidad. Estos m ateriales se clasifican de acuerdo con el com ponente principal de la aleación, que puede ser cobalto, níquel o hierro. O tros elem entos incluidos son los metales refractarios (Nb, Mo, W, Ta), cromo y titanio. Estos m ate riales, además de las turbinas, encuentran aplicaciones en los reactores nu cleares y en equipos petroquímicos.
- 388. Tabla 12.9 Composiciones, propiedades mecánicas y aplicaciones típicas de seis aleaciones de titanio comunes Tipo de aleación Número UNS Composición (% en peso) Condición Propiedades mecánicas Aplicaciones más corrientes Resistencia a la tracción [psi x 1Q3 (MPa)] Límite elástico [psi x 103 (MPa)] Ductilidad (% EL en 2 pulg.) Puro R50550 99,lTi Recocido 75(517) 65(448) 25 Industrias químicas, náu (comercial tica, partes de avión mente) a R54521 5Al, 2,5Sn, el Recocido 125(8612) 117(807) 16 Alabes de compresores resto es Ti de motores de avión a-P R56401 6Al, 4V, el Recocido 144(993) 134(924) 14 Camisas de cohetes pro resto es Ti pulsores 13V, llCr, Endureci- 177(1220) 170(1172) 8 Pernos de alta resistencia P R58010 3A1, el resto mientopor es Ti precipita ción Fuente: Adaptada de Metals Progress 1978 Databook, Copyright ©1978 American Society for Metals. 12.13 METALES NOBLES Los metales nobles o preciosos son un grupo de ocho elem entos que tienen algunas características físicas comunes. Son altam ente resistentes a la oxida ción y a la corrosión ("nobles"), caros ("preciosos"), blandos, dúctiles y re sistentes al calor. Plata, oro, platino, paladio, rodio, rutenio, iridio y osmio forman este grupo; los tres primeros son los más comunes y extensam ente usados en joyería. La resistencia de la plata y del oro aum enta aleándolos con cobre, que forma una disolución sólida; la plata esterlina es una aleación plata-cobre (7,5% Cu). Aleaciones de plata y oro se utilizan como materiales de reparación dental; algunos contactos eléctricos de circuitos impresos son de oro. El platino se emplea para equipos de laboratorio químico, como ca talizador (especialm ente en la fabricación de gasolina) y para construir ter- m opares destinados a la medida de tem peraturas elevadas. 12.14 OTRAS ALEACIONES NO FÉRREAS La discusión precedente abarca la mayoría de las aleaciones no férreas; sin embargo existen otras de muy variadas aplicaciones técnicas, que se expo nen a continuación. El níquel y sus aleaciones son muy resistentes a la corrosión en la mayoría de los ambientes, especialmente en m edio básico (alcalino). El níquel se usa como recubrim ientos para prevenir la corrosión de otros metales. El monel es una aleación base níquel que contiene, aproxim adam ente, 65% Ni y 28% Cu (el resto es hierro) que ofrece gran resistencia mecánica y elevada resistencia a la corrosión; utilizada en la fabricación de bombas, válvulas y otros com ponentes que deben estar en contacto con disoluciones ácidas o petróleo. Como ya se ha citado, el níquel es un elem ento de aleación de los aceros inoxidables y uno de los com ponentes principales de las superaleacio-
- 389. El plom o, el estaño y sus aleaciones se utilizan como m ateriales de inge niería. Son m ecánicam ente blandos y plásticos, con baja tem peratura de fu sión, muy resistentes a la corrosión am biental y tienen tem peraturas de recristalización inferiores a la tem peratura ambiental. Muchas soldaduras son aleaciones de plomo y estaño que tienen puntos de fusión bajos. Las apli caciones del plomo y sus aleaciones com prenden protección para los rayos X, acumuladores y recubrimientos. La principal aplicación del estaño radica en la fabricación de hojalata (latas estañadas) para contener alimentos; este recubrim iento inhibe las reacciones químicas entre el acero y los alimentos. El zinc puro tam bién es un m etal relativam ente blando, con baja tem pe ratura de fusión y con tem peratura de recristalización inferior a la ambiental. Es quím icam ente reactivo en la mayoría de los am bientes y, por lo tanto, sus ceptible de corroerse. El acero galvanizado es una lámina de acero al carbo no recubierta con una delgada capa de zinc; el zinc es más activo que el hierro y protege al acero (Sección 18.9). Las aplicaciones típicas del acero galvanizado son: láminas, vallas, puertas, tornillos, etc. Las aleaciones de zinc encuentran aplicación para fabricar candados, partes del automóvil y equipos de oficina. RESUMEN Este capítulo se inicia con una discusión de las técnicas de conformación m e tálica. Las operaciones de hechurado conforman una pieza metálica por de formación plástica. Si la deform ación se realiza a tem peraturas superiores a la tem peratura de recristalización, se denom ina hechurado en caliente; de lo contrario, hechurado en frío. La forja, la laminación, la extrusión y el trefi lado son las cuatro técnicas de hechurado más comunes. Según las propieda des y la forma de la pieza acabada, el m oldeo puede ser el proceso de fabricación más económico y recom endable; se tratan los procedim ientos de m oldeo en arena, en coquilla y a la cera perdida. La pulverización y la solda dura constituyen procedim ientos de conformación que se pueden utilizar so los o en combinación con otros. D esde el punto de vista de la composición, los metales y aleaciones se cla sifican en férreos y no férreos. El hierro es el principal com ponente de las aleaciones férreas. La mayoría de los aceros contienen menos del 1,0% C y otros elementos de aleación, que los hacen en susceptibles al tratam iento tér mico (y a m ejorar las propiedades mecánicas) y/o más resistentes a la corro sión. Los tipos de aceros más comunes son: bajo carbono, baja aleación y alta resistencia, medio en carbono, de herram ientas y acero inoxidable. La fundición contiene m ayor porcentaje de carbono, entre 3,0 y 4,5% C y otros elem entos de aleación, principalm ente silicio. En la mayoría de las fun diciones el carbono tiende a aparecer en forma de grafito en lugar de cemen tita. Los tres principales tipos de fundiciones son la gris laminar, la dúctil (esferoidal) y la maleable; estas dos últimas son dúctiles. Todas las otras aleaciones se incluyen dentro de la categoría de no férreas, que se subdivide por el com ponente principal o por alguna característica di ferencial del grupo. Se han discutido las composiciones, las propiedades y las aplicaciones de las aleaciones de cobre, de aluminio, de magnesio, de titanio, de níquel, de plomo, de estaño y de zinc, metales refractarios, las superalea ciones y los metales nobles. www.FreeLibros.org
- 390. 384 ALEACIONES METÁLICAS TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES Aceros aleados Bronce Hechurado en caliente Aceros al carbono Designación Hechurado en frío Aceros de alta resistencia Extrusión Laminación y de baja aleación Forja Latón (HSLA) Fundición Pulvimetalurgía Aleaciones férreas Fundición blanca Resistencia específica Aleaciones hechurables Fundición dúctil Soldadura Aleaciones moldeables Fundición gris Trefilado Aleaciones no férreas Fundición maleable BIBLIOGRAFÍA Brick, R. M., A. W. Pen se, and R. B. G o r d o n , Structure and Properties of Engineering Materials, 4th edition, McGraw-Hill Book Co., New York 1977. D ie t e r , G. E., Mechanícal Metallurgy, 3rd edition, McGraw-Hill Book Co, New York, 1986. Chapters 15-21 provide an excellent discussion of various metal- forming techniques. Frick , J. (Editor), Woldman 's Engineering Alloys, 7th edition, ASM International, Materials Park, OH, 1990. Metals Handbook, Vol. 1, Properties and Selection: Irons, Steels, an High- Performance Alloys, ASM International, Materials Park, OH, 1990. Metals Handbook, Vol. 2, Properties and Selection: Nonferrous Alloys and Special- Purpose Materials, ASM International, Materials Park, OH, 1991. Metals Handbook, 9th edition, Vol. 3, Properties and Selection: Stainless Steels, Tool Materials and Special-Purpose Metals, American Society for Metals, Metals Park, OH, 1980. Metals Handbook, 9th edition, Vol. 6, Welding, Brazing, and Soldering, American Society for Metals, Metals park, OH, 1983. Metals Handbook, 9th edition, Vol. 14, Forming and Forging, ASM International, Metals Park, OH, 1988. Metals Handbook, 9th edition, Vol. 15, Casting, ASM International, Metals Park, OH, 1988. Metals and Alloyds in the Unified Numbering System, 5th edition, Society of Automotive Engineers, and American Society for Testing and Materials, Warrendale, PA, 1989. W a lto n , C. F. and T. F. O pa r (Editors), Iron Castings Handbook, Iron Casting Society, Des Plains, IL, 1981. Welding Handbook, 7th edition, American Welding Society, Miami, FL, 1976. In five volumes. Worldwide Guide to Equivalent Irons and Steels, 2nd edition, ASM International, Materials Park, OH, 1987. World wide Guide to Equivalent Nonferrous Metals and Alloys, 2nd edition, ASM International, Materials Park, OH, 1987. PROBLEMAS Y CUESTIONES 12.1 Citar ventajas e inconvenientes del hechurado en caliente y del hechurado en frío. 12.2 (a) Citar las ventajas de la extrusión frente a la laminación, (b) Citar algunos inconvenientes. 12.3 Listar cuatro situaciones en las que se prefiera la técnica del moldeo.
- 391. 12.4 Comparar las técnicas del moldeo en arena, en coquilla y a la cera perdida. 12.5 (a) Citar algunas ventajas de la pulvimetalurgia frente al moldeo, (b) Citar algunos inconvenientes. 12.6 ¿Cuáles son las principales diferencias entre soldadura, soldadura dura y soldadura blanda? Quizá sea conveniente consultar otras referencias. 12.7 Describir un problema que podría surgir cuando se suelda un acero y se enfría muy rápidamente. 12.8 (a) Citar cuatro tipos de aceros, (b) Describir brevemente las propiedades y aplicaciones típicas de cada uno de ellos. 12.9 (a) Citar tres razones que justifiquen la gran aplicación de las aleaciones férreas, (b) Citar tres características de las aleaciones férreas que limitan su aplicación. 12.10 Explicar brevemente por qué los aceros ferríticos y austeníticos no son tratables térmicamente. 12.11 ¿Cuál es la función de los elementos aleantes en los aceros de herramientas? 12.12 Calcular el porcentaje en volumen del grafito Vqten una fundición que con tiene 2,5% en peso de C, suponiendo que todo el carbono existe como grafito. Las densidades de la ferrita y del grafito son 7,9 y 2,3 g/cm3, respectivamente. 12.13 Explicar brevemente, en función de su microestructura, la fragilidad y la poca resistencia de la fundición gris al ensayo de tracción. 12.14 Comparar las fundiciones gris laminar y maleable con respecto a (a) composición y tratamiento térmico, (b) microestructura y (c) características mecánicas. 12.16 Comparar las fundiciones blanca y esferoidal repecto de (a) composición y tratamiento térmico, (b) microestructura, y (c) características mecánicas. 12.15 Se puede generar una fundición que consta de una matriz martensítica en la que el grafito está embebido en forma de escamas, esferoides o rosetas. Des cribir el tratamiento necesario para producir cada una de estas microestruc turas. 12.17 ¿Se puede obtener fundición maleable en piezas de grandes dimensiones? ¿Por qué o por qué no? 12.18 ¿Cuál es la principal diferencia entre aleados hechurables y aleaciones moldeables? 12.19 ¿Cuál es la principal diferencia entre un bronce y un latón? 12.20 ¿Por qué los pernos de una aleación de aluminio 2017 se guardan en el congelador antes de utilizarse? 12.21 Explicar por qué, en algunas circunstancias, no es conveniente soldar en una estructura fabricada con una aleación de aluminio 3003. 12.22 ¿Cuál es la principal diferencia entre una aleación térmicamente tratable y no tratable? 12.23 De las siguientes aleaciones indicar cuál o cuáles son endurecibles por tratamiento térmico, por acritud o por ambos: estaño, acero 4340, aluminio 5052, cobre-berilio C17200, acero inoxidable 409, magnesio E Z33A y latón de cartuchería. 12.24 Un miembro estructural de 250 mm de longitud debe ser capaz de soportar una carga de 44 400N sin experimentar deformación plástica. Con los datos de la siguiente tabla escoger entre latón, acero y aluminio aleados para cumplir este criterio con el mínimo peso. Aleación Límite elástico (MPa) Densidad (g/cm0) Latón (345) 8,5 Acero (690) 7,9 Aluminio (275) 2,7 Titanio (480) 4,5 385 PROBLEMAS Y CUESTIONES
- 392. 12.26 Discutir la conveniencia de hechurar en caliente o en frío los siguientes metales y aleaciones en base a su temperatura de fusión, resistencia a la corrosión, límite elástico y fragilidad: estaño, tungsteno, aleaciones de aluminio, aleaciones de magnesio y acero 4140. 12.27 De la siguiente lista de metales y aleaciones seleccionar el más idóneo para las siguientes aplicaciones y razonar la elección. 386 12.25 Citar las principales características, limitaciones y aplicaciones de los ALEACIONES METÁLICAS siguientes grupos de aleaciones: aleaciones de titanio, metales refractarios, superaleaciones y metales nobles. Acero al carbono Magnesio Latón Zinc Fundición gris Acero para herramientas Platino Aluminio Acero inoxidable Tungsteno Aleaciones de titanio (a) La base de un molino. (b) Las paredes de un generador de vapor. (c) Avión supersónico. (d) Broca para taladrar. (e) Recipiente criogénico (temperatura muy baja). (f) Aplicaciones pirotécnicas (en contacto con llamas). (g) Elementos de hornos para altas temperaturas, en atmósfera oxidante. www.FreeLibros.org
- 393. ESTRUCTURA Y PROPIEDADES DE LAS CERÁMICAS Micrografía electrónica de cristales de caolinita. Están formados por placas hexa gonales, algunas de las cuales están apiladas unas sobre otras. x21 000. (Fotogra fía cortesía de Georgia Kaolín Co., Inc.)
- 394. 388 13.1 INTRODUCCIÓN ESTRUCTURA Y PROPIEDADES DE LAS c er á m ic a s Los m ateriales cerámicos fueron tratados brevem ente en el Capítulo 1, en donde se definieron como m ateriales inorgánicos y no metálicos. La mayo ría de las cerámicas son compuestos formados por elem entos metálicos y no metálicos cuyos enlaces interatómicos pueden ser de carácter totalm ente ió nico, o bien de carácter predom inantem ente iónico con algún carácter cova- lente. El térm ino "cerámica" proviene de la palabra griega "keram ikos", que significa "cosa quem ada", indicando de esta m anera que las propieda des deseables de estos m ateriales generalm ente se alcanzan después de un tratam iento térmico a alta tem peratura que se denom ina cocción. H asta hace aproxim adam ente 40 años, los m ateriales más im portantes de esta clase se denom inaban "cerámicas tradicionales", que son aquellas para las cuales la m ateria prima de partida es la arcilla; los productos considera dos dentro de esta familia son porcelana fina, porcelana eléctrica, ladrillos, baldosas y tam bién vidrios y cerámicas refractarias. Más tarde, se han reali zado progresos im portantes en el conocimiento fundam ental de estos m ate riales y de los fenómenos que ocurren en ellos que son los responsables de sus propiedades especiales. Por consiguiente, ha surgido una nueva genera ción de estos materiales, y el térm ino "cerám ica" ha sido utilizado en un sen tido mucho más amplio. D e una m anera u otra, estos m ateriales tienen un profundo efecto sobre nuestras vidas; las industrias electrónica, informática, de comunicaciones, aeroespacial, así como muchas otras se basan en este tipo de materiales. Este capítulo presenta los tipos de estructura cristalina y los defectos ató micos puntuales que se encuentran en estos m ateriales cerámicos y también algunas de sus propiedades mecánicas características. Las aplicaciones y las técnicas de elaboración de esta clase de m ateriales se tratan en el capítulo siguiente. ESTRUCTURAS CERÁMICAS Puesto que el enlace atómico en los m ateriales cerámicos es parcialm ente o totalm ente iónico, muchas estructuras cristalinas de los m ateriales cerámi cos pueden ser pensadas como compuestas de iones eléctricam ente cargados en lugar de átomos. Los iones metálicos, cationes, están cargados positiva mente, ya que han cedido sus electrones de valencia a los iones no metálicos, aniones, los cuales están cargados negativam ente. Puesto que las cerámicas están compuestas usualmente por lo menos por dos elementos y a m enudo por más de dos, sus estructuras cristalinas son generalm ente más complejas que la de los metales. 13.2 ESTRUCTURAS CRISTALINAS Hay dos características de los iones que componen los m ateriales cerámicos cristalinos que determ inan la estructura cristalina: el valor de la carga eléc trica de los iones componentes, y los tam años relativos de los cationes y aniones. Con respecto a la prim era característica, el cristal debe ser eléctri cam ente neutro; o sea, todas las cargas positivas de los cationes deben ser equilibradas por un núm ero igual de cargas negativas de los aniones. La fór-
- 395. 389 Tabla 13.1 Números y geometrías de coordinación para varios cocientes entre los radios del catión y el anión (rc/rA) Número de coordinación Cociente entre los radios del catión y del anión Geometría de coordinación 2 < 0,155 3 0,155 - 0,225 . ' 4 0,225 - 0,414 ■ 6 0,414-0,732 , v , ■■ OS 8 0,732 -1,0 S- ^ .. ' ¿ : v . - Fuente: W. D. Kingery, H. K. Bowen, y D. R. Uhlmann, Introduction lo Ceramics, 2nd edition. Copyright © 1976 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons Inc. 1 3 .2 ES TR U C TU R A S CRISTALINAS Figura 13.1 Configuraciones estables e Inestables de la coordinación entre aniones y cationes.
- 396. E S T R U C T U R A Y P R O P IE D A D E S DE LAS C ERÁ M ICAS 390 Tabla 13.2 Radios iónicos para varios cationes y aniones (para un número de coordinación igual a 6) Catión Radio iónico Anión Radio iónico Al3+ 0,053 Br 0,196 Ba2+ 0,136 e n 0,181 Ca2+ 0,100 F~ 0,133 Cs+ 0,170 r 0,220 Fe2+ 0,077 o 2- 0,140 Fe3+ 0,069 S2" 0,184 K+ 0,138 Mg2+ 0,072 M n2+ 0,067 Na+ 0,102 Ni2+ 0,069 Si4+ 0,040 Tí4+ 0,061 muía química de un com puesto indica el cociente entre los cationes y los aniones, o sea, la composición para la cual se produce este equilibrio. Por ejemplo, en el fluoruro de calcio, cada ion de calcio tiene una carga de +2 (Ca2+) m ientras que cada ion de flúor tiene asociada una sola carga negativa (F~). Por consiguiente, el núm ero de iones F~ debe ser el doble del de iones Ca2+, lo cual se refleja en la fórmula química CaF2. El segundo criterio depende del tam año de los radios iónicos de los ca tiones y aniones, rc y rA, respectivam ente. Puesto que los elem entos m etáli cos proporcionan electrones al ser ionizados, los cationes son generalm ente m enores que los aniones, por tanto el cociente rclrA es m enor que la unidad. Cada catión prefiere tener a su alrededor tantos aniones vecinos más próxi mos como sea posible. Los aniones tam bién desean un núm ero máximo de cationes como vecinos más próximos. Las estructuras estables de los m ateriales cerámicos se forman cuando los aniones que rodean un catión están todos en contacto con el catión, tal como se ilustra en la Figura 13.1. El núm ero de coordinación (o sea, el núm ero de aniones más próximos a un catión) está relacionado con el cociente entre los radios de los cationes y de los aniones. Para un núm ero de coordinación es pecífico, existe un valor crítico o mínimo de rc/rA para el cual este contacto entre catión y anión se establece (Figura 13.1), y este cociente puede ser de term inado a partir de consideraciones sim plem ente geométricas (véase el Problem a Resuelto 13.1). Los núm eros de coordinación y las geometrías de los vecinos más próxi mos se presentan en la Tabla 13.1 para varios cocientes rc/rA. Para cocientes rcírA m enores que 0,155, el catión, el cual es muy pequeño, está unido a dos aniones de una forma lineal. Si rc/rA tiene un valor entre 0,155 y 0,225, el nú m ero de coordinación del catión es 3. Esto significa que cada catión está ro deado por tres aniones en forma de un triángulo equilátero plano, con el catión situado en el centro. El núm ero de coordinación es 4 para rc/rA entre 0,225 y 0,414; cada catión está colocado en el centro de un tetraedro, con los aniones en los cuatro vértices. Para rc/rA entre 0,414 y 0,732, el catión está en el centro de un octaedro rodeado por seis aniones, uno en cada vértice,
- 397. tal como tam bién se m uestra en la tabla. El núm ero de coordinación es 8 para rclrA entre 0,732 y 1,0, con aniones en todos los vértices de un cubo y un catión en el centro. Para un cociente de radios m ayor que la unidad el nú m ero de coordinación es 12. Los núm eros de coordinación más comunes de los m ateriales cerámicos son 4, 6 y 8. En la Tabla 13.2 se indican los radios iónicos de varios aniones y cationes muy comunes en los m ateriales cerámi- PROBLEMA RESUELTO 13.1 Demostrar que para un número de coordinación 3, el valor mínimo del cociente entre los radios del catión y anión es 0,155. SOLUCIÓN Para esta coordinación, el pequeño catión está rodeado de tres aniones para formar un triángulo equilátero tal como se muestra más abajo, el triángulo ABC; los centros de los cuatro iones son coplanares. Esto se reduce a un problema trigonométrico plano y sencillo. Si consi deramos el triángulo rectángulo APO, se pone de manifiesto que la longitud de los lados están relacionados con los radios de los aniones y de los cationes rclrA como: A P = r . A O = rA + rC Además, el codénte de las longitudes de los lados A P /A O es una función del ángulo a : A P A O = eos a La magnitud de a es 30°, puesto que la línea A O bisecta el ángulo de 60° BAC. Por consiguiente, A P a O eos 30°= O bien, resolviendo para el cociente de los radios iónicos, J3 ¡2 0,155 1 3.2 ES l R U C T U R A S CRISTALINAS 391
- 398. ',92 13.2.1 Estructuras cristalinas del tipo AX ESTRUCTURA Y PROPIEDADES DE LAS CERÁMICAS Figura 13.2 Un» celdilla unidad de la estructura cristalina del cloruro sódico (NaCI). Algunos de los m ateriales cerámicos más comunes son aquellos en los cuales el núm ero de cationes y aniones es el mismo. Estos se refieren a m enudo como compuestos AX, donde A indica el catión y X el anión. Existen varias estructuras cristalinas distintas para los compuestos AX; cada una de ellas se describe m ediante el nom bre de un m aterial común que tiene esta parti cular estructura, t Estructura del cloruro sódico. Quizás la estructura cristalina más común del tipo A X es la del cloruro sódico. El núm ero de coordinación tanto para los cationes como para los aniones es 6, y, por consiguiente, el cociente entre el radio del catión y del anión está com prendido entre 0,414 y 0,732. U na celdilla unidad de esta estructura cristalina (Fig. 13.2) se puede generar a partir de una estructura cúbica centrada en las caras de aniones con los cationes situados uno en el centro del cubo y otro en el centro de los doce lados del cubo. Una estructura cristalina equivalente se forma a partir de una estructura cúbica centrada en las caras form ada por cationes. Por consiguiente, la estructura cristalina del cloruro sódico puede ser imaginada como form ada por dos redes cúbicas centradas en las caras interpenetrantes, una com puesta de cationes y la otra de aniones. Algunos de los materiales más comunes que tienen esta estructura cristalina son el NaCI, MgO, MnS, LiF, y FeO . Estructura del cloruro de cesio. La Figura 13.3 m uestra una celdilla unidad de la estructura cristalina del cloruro de cesio (CsCl); el núm ero de coordinación es 8 para ambos tipos de iones. Los aniones están colocados en cada uno de los vértices del cubo, m ientras que el centro del cubo hay un catión. El intercam bio de las posiciones de los iones positivos y negativos reproduce la misma estructura. Ésta no es una estructura cúbica centrada en el cuerpo puesto que distintos tipos de iones ocupan los puntos de la red. i Na+
- 399. 393 13.2 ESTRUCTURAS CRISTAI INAS Figura 13.3 Celdilla unidad de la es tructura cristalina del cloruro de cesio (CsCl). Estructura del sulfuro de cinc (blenda). U na tercera estructura A X es una en la cual el núm ero de coordinación es 4; o sea, todos los iones están con coordinación tetraédrica. Se' denomina estructura de la blenda o de la esfalerita, lo cual corresponde al nom bre dado al mineral de sulfuro de cinc (ZnS). En la Fig. 13.4 se presenta una celdilla unidad, todos los vértices y posiciones en las caras de la celdilla cúbica están ocupadas por átomos S, m ientras que los átomos de Zn llenan el interior en posiciones tetraédricas. Si las posiciones de los átomos de Zn y S son intercam biadas la estructura que resulta es equivalente. A m enudo el enlace atómico es en gran parte covalente en los compuestos que exhiben esta estructura cristalina, entre los cuales están ZnS, ZnTe y SiC. • Zn Q S Figura 13.4 Una celdilla unidad de la estructura cristalina de la blenda (ZnS).
- 400. 394 ESTRUCTURA Y PROPIEDADES DE LAS CERÁMICAS Figura 13.5 Una celdilla unidad de la estructura cristalina de la fluorita (CaF2). 13.2.2 Estructuras cristalinas del tipo Am p. Si las cargas de los cationes y de los aniones no son iguales, entonces puede existir un compuesto con la fórm ula química A mX p donde m y/o p son dife rentes de 1. Un ejemplo podría ser AX2, la cual es la estructura cristalina de la fluorita (CaF2). El cociente de radios iónicos rcirA para el CaF2 es alrede dor de 0,8, lo cual, según la Tabla 13.1, corresponde a un núm ero de coordi nación de 8. Los iones de calcio están colocados en los centros de los cubos, con iones fluoruro en los vértices. La fórmula química m uestra que el núm e ro de iones Ca2+ es igual a la mitad de los iones F^, por consiguiente la es tructura cristalina es similar a la del CsCl (Fig. 13.3) excepto que sólo la mitad de los centros de los cubos están ocupados por iones Ca2+. Un celdilla unidad está formada por ocho cubos, tal como se indica en la Figura 13.5. Otros compuestos que tienen esta estructura cristalina incluyen a U 0 2, P u 0 2 y T h 0 2. 13.2.3 Estructuras cristalinas del tipo A mB„Xp También es posible para los compuestos cerámicos el tener más de un tipo de catión; para dos tipos de cationes (representados por A y B), su fórmula química puede representarse por AmB„Xp. El titanato de bario (B aT i03) pertenece a este grupo por tener los cationes Ba2+ y Ti4+. Este m aterial tiene la estructura cristalina de la perouskita y tam bién interesantes propiedades mecánicas que se discutirán más adelante. A tem peraturas superiores a 120°C, la estructura cristalina es cúbica. U na celdilla unidad de esta estruc tura se m uestra en la Figura 13.6; los iones Ba2+ están situados en los ocho vértices del cubo y un ion Ti4+ está en el centro, con los iones O2- localizados en el centro de cada una de las seis caras. En la Tabla 13.3 se resumen las estructuras cristalinas del cloruro sódico, el cloruro de cesio, la blenda, la fluorita y la perouskita en términos de los cocientes entre los radios iónicos y el núm ero de coordinación, dándose tam bién ejemplos de cada una de ellas. En todo caso, hay que tener presente que pueden también existir muchas otras estructuras cristalinas.
- 401. 13.2 ESTRUCTURAS CRISTALINAS Figura 13.6 Una celdilla unidad de la estructura cristalina de la perouskita Tabla 13.3 Resumen de las estructuras cristalinas nías comunes de los materiales cerámicos Nombre de Tipo de Empaqueta Números de coordinación la estructura estructura miento amónico Catión Anión Ejemplos Cloruro sódico AX FCC 6 6 NaCI, MgO, FeO Cloruro de AX Cúbica simple 8 8 CsCl cesio Blenda AX FCC 4 4 ZnS, SiC (esfalerita) Fluorita AX2 Cúbica simple 8 4 CaF2, U 0 2, T h02 Perouskita a b x 3 FCC 12(A) 6(B) 6 BaTi03, SrZr03, SrSn03 Espinela AB2X4 FCC 4(A) 6(B) 4 MgAl20 4, FeAl20 4 Fuente. W .D. Kingery, H. K. Bowen.y D. R. Uhlmann, ¡ntroduction to Ceramics, 2nd edition. Copyright © 1976 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons Inc. 13.2.4 Estructuras cristalinas a partir de aniones empaquetados de forma compacta Recordem os (Sección 3.11) que en el caso de los metales el apilam iento de planos compactos de átom os genera las estructuras cristalinas FCC y HC. Análogam ente, algunas estructuras cristalinas cerámicas pueden conside rarse en térm inos de planos compactos de iones, o bien m ediante celdillas
- 402. ESTRUCTURA Y PROPIEDAUI á DE LAS CI RÁMICAS 396 Figura 13,7 Apilamiento de un plano de esferas compactas (aniones) sobre otro; las posiciones tetraédricas y octaé dricas entre los planos se designan por T y O, respectivamente. (W. G. Moffatt, G. W. Pearsall, y J. Wulff, The Structure and Properties oí Materials, 'Vol I, Structure. Copyright © 1964 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons Inc.) unidad. Es frecuente que los planos compactos estén formados por aniones grandes. Puesto que estos planos están apilados uno sobre otro, se pueden crear entre ellos pequeños huecos intersticiales en los cuales pueden colo carse los cationes. Estas posiciones intersticiales son de dos tipos distintos, tal como se ilus tra en la Figura 13.7. C uatro átomos (tres en un plano, y sólo uno en el plano adyacente) rodean a un hueco, denom inado T en la figura; éste se denomina posición tetraédrica puesto que si se trazan líneas rectas desde lo centros de las esferas circundantes se forma un tetraedro. El otro tipo de hueco se re presenta por O en la Figura 13.7, y está rodeado por seis esferas, tres en cada uno de los dos planos. Puesto que al unir los centros de las esferas se produce un octaedro, este hueco se denomina posición octaédrica. Por consiguiente, los núm eros de coordinación de los cationes que llenan las posiciones tetraé dricas y octaédricas son 4 y 6, respectivamente. Además, para cada una de estas esferas de aniones, existe una posición octaédrica y dos posiciones te traédricas. Las estructuras cristalinas de materiales cerámicos de este tipo dependen de dos factores: (1) el apilamiensto de capas compactas de aniones (tanto las distribuciones FCC como HC son posibles, las cuales corresponden a las se cuencias A B C A B C ... y A B A B A B ..., respectivam ente), y (2) la m anera como los lugares intersticiales son llenados con cationes. Por ejemplo, considere mos la estructura del cloruro sódico analizada anteriorm ente. La celdilla unidad tiene simetría cúbica, y cada catión (ion Na+) tiene 6 iones Cl“ como vecinos más próximos, tal como puede com probarse en la Figura 13.2. O sea, el ion N a+ en el centro tienecom o vecinos más próximos los seis iones Cl“ que están en los centros de cada una de las caras del cubo. La estructura cris talina, al tener simetría cúbica, puede ser considerada en térm inos de una distribución FCC de planos compactos de aniones, siendo todos los planos del tipo {111}. Los cationes se colocan en las posiciones octaédricas para te ner a su alrededor 6 aniones. Además, todas las posiciones octaédricas están llenas, ya que existe una posición octaédrica por anión y el cociente entre aniones y cationes es 1:1. Para esta estructura cristalina, la relación entre la celdilla unidad y el apilam iento de planos se ilustra en la Figura 13.8. Otras estructuras cristalinas de los materiales cerámicos, aunque no to das, pueden ser tratadas de forma similar; esto incluye a las estructuras de la r
- 403. 13.2 ESTRUCTURAS CRISTALINAS 397 Figura 13.8 Sección de la estructura cris talina del cloruro sódico de la cual se ha eliminado la región de un vértice. El plano de aniones que queda expuesto (esferas claras dentro del triángulo) es un plano del tipo (111); los cationes (esferas oscuras) ocupan las posiciones intersticiales octaé dricas. blenda y de la perouskita. La estructura de la espinela es una del tipo A mB- nX p, que es la que adopta el aluminato de magnesio, espinela (MgAl20 4). En esta estructura, los iones O2- forman una red FCC,mientras que los iones Mg2+ llenan huecos tetraédricos y los Al3+ se colocan en los huecos octaédri cos. Las cerámicas magnéticas, ferritas, tienen una estructura cristalina que es una ligera variante de esta estructura de la espinela; las características magnéticas están fuertem ente afectadas por la ocupación de las posiciones tetraédricas y octaédricas (véase Sección 21.5). PROBLEMA RESUELTO 13.2 Sobre la base de los radios iónicos, ¿qué estructura podría predecir para el FeO? SOLUCIÓN Primero notemos que el FeO es un compuesto del tipo AX. En segundo lugar, determinemos el cociente entre los radios del catión y del anión, el cual a partir de la Tabla 13.2 viene dado por: rF¡£ = 0,P77nrn = rQl_ 0,140nm Este valor está comprendido entre 0,414 y 0,732; por consiguiente, según la Tabla 13.1 el número de coordinación del ion Fe es 6; éste también es el número de coordinación del O2-, puesto que existe el mismo número de cationes y aniones. La estructura cristalina que se puede predecir es la del cloruro sódico, la cual es la estructura AX con un número de coordinación igual a 6, tal como se indica en la Tabla 13.3.
- 404. 398 13.2.5 Cálculos de la densidad de las cerámicas ESTRUCTURA Y PROPIEDADES DE LAS c er á m ic a s Es posible calcular la densidad teórica de un m aterial cerámico cristalino a partir de los datos de la celdilla unidad de una forma similar a la descrita en la Sección 3.5 para los metales. En este caso la densidad p puede determ i narse utilizando una forma modificada de la Ecuación 3.5, de la forma si guiente: p = ( m ) VCn A donde ri = núm ero de unidades de fórm ula1 en la celdilla unidad Z /lc = la suma de los pesos atómicos de todos los cationes en la unidad de fórmula £ A a = la suma de los pesos atómicos de todos los aniones en la unidad de fórmula Vc - volumen de la celdilla unidad N a = núm ero de Avogadro, 6,023 x 1023 unidades de fórmula/ mol PROBLEMA RESUELTO 13.3 En base a la estructura cristalina, calcular la densidad teórica del cloruro sódico. ¿Cuál es la diferencia con la densidad experimental? SOLUCIÓN La densidad puede determinarse mediante la Ecuación 13.1, donde el número de unidades de NaCl por celdilla unidad, es igual a 4 porque tanto los iones de sodio como de cloro forman redes FCC. Además, £ A q = /4Na = 22,99 g/mol E/4a = yld = 35,45 g/mol Puesto que la celdilla unidad es cúbica, Vc = c?, siendo a la arista del cubo celdilla unidad. Para la cara del cubo celdilla unidad que se muestra en la Figura adjunta se tiene, siendo rNa+ y rci- los radios iónicos del sodio el cloro, los cuales según la Tabla 13.2 son iguales a 0,102 y 0,181 nm, respectivamente. Por tanto, Vc = «3 = (2rNa. + 2rd j 3 1 "Unidades de fórmula" : todos los iones que están incluidos en la fórmula química unidad. Por ejemplo, en el caso del BaTi03, una unidad de fórmula consiste en un ion de bario, un ion de titanio y tres iones de oxígeno.
- 405. Finalmente, n' ^ Ni + A a ) (2/Na*+ 2rCl-^ _ _______________ 4 (22,99 + 35,45)_______________ [2 (0,102 x 10~7) +2(0,181 xlO "7)] 3(6,023x 1023) = 2,14 g/cm 3 Este valor está próximo al valor experimental de 2,16 g/cm3. 13.3 CERÁMICAS FORMADAS POR SILICATOS Los silicatos son m ateriales compuestos principalm ente por silicio y oxíge no, los dos elem entos más abundantes en la corteza terrestre; por consi guiente, la m ayor parte de suelos, rocas, arcillas y arenas son clasificados como silicatos. En lugar de caracterizar las estructuras cristalinas de estos m ateriales en térm inos de celdillas unidad, es más conveniente utilizar va rias combinaciones de tetraedros de S iO ^ (Figura 13.9). Cada átom o de si licio está unido a cuatro átom os de oxígeno, los cuales están situados en los vértices del tetraedro; el átom o de silicio está colocado en el centro. Puesto que ésta es la unidad básica de los silicatos, frecuentem ente se considera una entidad cargada negativamente. A m enudo los silicatos no son considerados iónicos puesto que tienen un significativo carácter covalente en los enlaces Si-O , los cuales son direccio- nales y relativam ente fuertes. Independientem ente del carácter del enlace Si-O , existe una carga -4 asociada con cada tetraedro de S iO ^ , puesto que cada uno de los cuatro átomos de oxígeno requiere un electrón extra para alcanzar una estructura electrónica estable. Las varias estructuras de los si licatos se originan a partir de las distintas m aneras en que las unidades de S iO ^ pueden combinarse en distribuciones de una, dos o tres dimensiones.
- 406. 400 : STKUCTURA Y PROPIEDADES )L LAS ■Í.'RÁ,MICAS Figura 13.9 Un tetraedro silicio-oxí geno SiO j" 13.3.1 Sílice Químicamente, el silicato más sencillo es el dióxido de silicio, o sílice (S i02). Estructuralm ente, es una red tridimensional que se genera cuando todos los átomos de oxígeno de cada tetraedro son com partidos con tetraedros adya centes. Por consiguiente, el m aterial es eléctricam ente neutro y todos los átomos tienen estructuras electrónicas estables. En estas circunstancias, la relación entre los átomos de Si y O es 1:2, tal como está indicado por la fór mula química. Si todos los tetraedros se colocan de una forma regular y ordenada, se forma una estructura cristalina. Existen tres formas cristalinas polimórficas primarias de la sílice: cuarzo, cristobalita (Figura 13.10) y tridimita. Sus es tructuras son relativam ente complicadas, y com parativam ente abiertas; o sea, los átomos no están em paquetados al máximo. Como consecuencia, es tas sílices cristalinas tienen densidades relativam ente bajas; por ejemplo, a tem peratura ambiente, el cuarzo tiene una densidad de sólo 2,65 g/cm3. La resistencia del enlace Si-O se refleja en una tem peratura de fusión relativa m ente alta, 1710 °C. Figura 13.10 Distribución de los áfomos de silicio y oxígeno en una celdilla uni dad de cristobalita, un polimorfo del S i0 2. www.FreeLibros.org
- 407. 401 13.3 CERÁMICAS FORMADAS POR SILICATOS UNIVERSIDAD NACIONAL D6 COLOMB»* DEPARTAMENTO DE BIBilOTfiTí» Biblioteca Facultad de Mtnai Figura 13.11 Representación esquemá tica de las posiciones de le vidrio de silicato con sosa. ^ a+ tica de las posiciones de los iones en un 13.3.2 Vidrios de sílice La sílice puede tam bién existir como sólido no cristalino o vidrio, con un alto grado de distribución atómica al azar, lo cual es característico del estado lí quido; este m aterial se denom ina sílice fundida, o bien sílice vitrea. D e la mis ma m anera que en la sílice cristalina, el tetraedro SÍO4- es la unidad básica; más allá de esta estructura existe un desorden considerable. Las estructuras de la sílice cristalina y de la sílice no cristalina se com paran esquem ática m ente en la Figura 3.21. O tros óxidos (p. ej., B20 3 y G e 0 2) tam bién pueden form ar estructuras vitreas, porque la cristalización ocurre con alguna dificul tad al enfriarse a partir del líquido. Los vidrios inorgánicos más comunes, que son los utilizados como reci pientes, en ventanas y otras aplicaciones, son vidrios de sílice a los cuales se les ha añadido otros óxidos, tales como CaO y Na20 . Los cationes de estos óxidos (Na+, Ca2+) encajan en la distribución y la modifican hasta el punto de que la formación de una estructura vitrea es más probable que una cris talina. La Figura 13.11 es una representación esquemática de la estructura de un silicato vitreo de sosa. 13.3.3 Silicatos En los silicatos, uno, dos, o tres de los átomos de oxígeno del tetraedro SiO4" son com partidos por otros tetraedros para form ar estructuras más comple jas. Algunas de éstas, representadas en la Figura 13.12, tienen fórmulas S iO f , Si2O f“ , Si3Oíj- , y así sucesivamente; estructuras de una sola cadena tam bién son posibles, tal como se m uestra en la Figura 13.12e. Los cationes cargados positivamente, tales como Ca2+, Mg2+y A l3+, desem peñan dos fun-
- 408. 402 ESTRUCTURA Y PROPIEDADES DE LAS CERÁMICAS Figura 13.12 Cinco estructuras de los iones en los silicatos formados a partir de tetraedros SiO?~. dones. En prim er lugar, compensan las cargas negativas de las unidades SiC>4~ de m anera que se alcance la neutralidad de la carga; en segundo lu gar, estos cationes sirven de enlace iónico entre los tetraedros SiO ^ . Silicatos simples. D e estos silicatos, los más sencillos desde el punto de vista estructural son los que tienen tetraedros aislados (Figura 13.12a). Por ejemplo, la forsterita (Mg2S i0 4) tiene el equivalente a dos iones Mg2'1' asociados con cada tetraedro de tal m anera que cada ion Mg2+ tiene seis oxígenos como vecinos más próximos. El ion Si2O f- se forma cuando dos tetraedros com parten un átom o de oxígeno común (Figura 13.126). La"akerm anita" (Ca2MgSi20 7) es un m ine ral que tiene el equivalente de dos iones Ca2+ y uno Mg+2 enlazados a cada unidad de Si2Of" . Silicatos laminares. Una estructura bidimensional en forma de capas o láminas tam bién puede producirse com partiendo tres iones de oxígeno en cada uno de los tetraedros (Figura 13.13); en esta estructura la fórmula unidad que se repite se puede representar por (Si20 5)2-. La carga negativa neta está asociada con los átomos de oxígeno no enlazados, los cuales están en la dirección perpendicular al plano de la página. La neutralidad de la carga eléctrica se alcanza usualm ente por medio de la estructura de una segunda lámina que tiene un núm ero de cationes en exceso, los cuales se enlazan a estos átomos de oxígeno no saturados de la capa de Si2O s. Los m ateriales resultantes se denom inan silicatos laminares, y su estructura básica es característica de las arcillas y otros minerales. Uno de los minerales de arcilla más comunes, la caolinita, tiene una es tructura de silicato laminar relativam ente sencilla ya que está form ada por dos capas. La fórmula de la arcilla caolinita es Al2(Si20 5)(0 H )4, en la cual la capa tetraédrica de sílice, representada por (Si20 5)2“, está neutralizada eléctricam ente por una capa adyacente de (Al2(O H )4+ . U na capa de esta estructura se m uestra en la Figura 13.14, la cual se m uestra en una vista de- www.FreeLibros.org
- 409. 13.3 CERAMICAS FORMADAS POR SILICATOS • Sr>- 0 O 2- sarrollada en la dirección vertical para m ostrar con una mejor perspectiva las posiciones de los iones; las dos capas distintas se m uestran en la figura. El plano m edio de aniones está form ado por iones O2" que provienen de la capa (Si20 5)2-, así como por iones O H “ que son parte de la capa de Al2(O H )4+ . M ientras el enlace entre estas dos capas es fuerte y de carácter interm edio entre iónico y covalente, las otras capas adyacentes están sólo li geram ente enlazadas unas a otras m ediante fuerzas de van der Waals. Figura 13.13 Representación esque mática de la estructura bidimensional de láminas de silicatos con una fórmula uni- dad que se repite del tipo (Si2 O5) ■ Figura 13.14 Estructura de la arcilla caolinita. (Adaptado de W. E. Hauth, "Crystal Chemistry of Ceramics", Ameri can Ceramic Society Bulletin, Vol. 30, No. 4, 1951, p. 140.)
- 410. Ib kUC’fl k"Á Y PROPILÜAÜLS )[ LAS CERAMICAS 404 13.4 CARBONO El carbono es un elem ento que existe en varias formas polimórficas, así como en estado amorfo. Este grupo de m ateriales no cae dentro de ninguna de las clases tradicionales en que se clasifican los materiales: metales, cerá micas y polímeros. Sin embargo, se ha decidido discutir estos m ateriales en este capítulo porque el grafito, una de las formas polimórficas, se clasifica a veces como una cerámica, y tam bién porque la estructura cristalina del dia m ante, otro polimorfo, es similar a la de la blenda, discutida en la Sección 13.2. El tratam iento de los m ateriales de carbono se centrará en las estruc turas y características del grafito, el diam ante y los fullerenos, y tam bién so bre sus aplicaciones actuales y potenciales. 13.4.1 Diamante El diam ante es un polimorfo m etaestable de carbono a tem peratura am biente y a presión atmosférica. Su estructura cristalina es una variante de la blenda, en la cual los átomos de carbono ocupan todas las posiciones (tanto las del Zn como las del S), tal como se ilustra en la celdilla unidad m ostrada en la Figura 13.15. Así, cada átomo de carbono está unido con otros cuatro átomos de carbono y estos enlaces son totalm ente covalentes. Ésta se deno mina la estructura cristalina cúbica del diamante, la cual tam bién se encuen tra en otros elem entos del G rupo IV A de la tabla periódica (p.ej., germanio, silicio y estaño gris por debajo de 13 ° C ). Las propiedades físicas del diam ante hacen que sea un m aterial muy atractivo. Es extrem adam ente duro (el m aterial más duro conocido) y tiene muy baja conductividad eléctrica; estas características se deben a su estruc tura cristalina y al fuerte enlace covalente. Tam bién tiene una alta conduc tividad térmica, lo cual no es usual en un m aterial no metálico. El diam ante es un m aterial transparente en la región visible e infrarroja del espectro electrom agnético y tiene un alto índice de refracción. Los m onocristales re lativam ente grandes de diam ante se utilizan como piedras preciosas. Indus- trialm ente, los diam antes son utilizados para desbastar y cortar otros m ateriales más blandos (Sección 14.14). D esde mediados de los años cin cuenta se han desarrollado técnicas para producir diam antes sintéticos, las cuales han sido m ejoradas hasta tal punto que hoy una gran proporción de los diam antes de calidad industrial son sintéticos. Un cristal de caolinita está form ado por una serie de estas capas dobles o láminas, apiladas paralelam ente unas a otras, lo cual forma placas planas de tam año m enor que 1 ¡im en diám etro y casi hexagonales. En la página 387 se puede ver una micrografía de cristales de caolinita, obtenida m ediante microscopia electrónica, que m uestra las placas de cristales hexagonales al gunas de las cuales están apiladas sobre otras. Estas estructuras de silicatos laminares no están restringidas a la cao linita; otros minerales que tam bién están en este grupo son el talco [Mg3(Si20 5)2(0 H )2] y las micas [p.ej., la moscovita, KA l3Si30 1o(OH)2], las cuales son im portantes m aterias primas para fabricar cerámicas. Tal como puede deducirse a partir de las fórmulas químicas, las estructuras de algunos silicatos son de las más complejas dentro de los m ateriales inorgánicos.
- 411. 13.4 CARBONO Figura 13.15 Celdilla unidad de la es tructura cúbica del diamante. Figura 13.16 Micrografía obtenida por microscopía electrónica de barrido de una película delgada de diamante en la cual se muestran numerosos microcrista- les con muchas facetas, x 1000. (Fotogra fía cortesía de Norton Company.) En los últimos años, se ha producido diam ante en forma de capa delgada. Las técnicas de crecimiento de películas se basan en reacciones químicas en fase de vapor y deposición de la película. Los máximos espesores son del or den del milímetro. A dem ás, ninguna de las películas producidas tiene la es tructura cristalina regular de largo alcance del diam ante natural. El diam ante es policristalino y está form ado por granos muy pequeños y/o gra nos relativam ente grandes; también puede estar presente carbono amorfo y grafito. U na micrografía tom ada con el microscopio electrónico de barrido de la superficie de una película de diam ante se m uestra en la Figura 13.16. Las propiedades mecánicas, eléctricas y ópticas de las películas de diam ante www.FreeLibros.org
- 412. se aproximan a las del diam ante monolítico. Las propiedades deseables de estos m ateriales han sido y continuarán siendo explotadas para crear nuevos y mejores productos. Por ejemplo, las superficies de brocas, troqueles, su perficies de cojinetes, cuchillos, y otras herram ientas se recubren con pelícu las de diam ante para aum entar su dureza superficial; algunas lentes y radom os han sido reforzados m ientras perm anecen transparentes m ediante la aplicación de recubrim ientos de diam ante, etc. Las aplicaciones potencia les de estas películas incluyen aplicaciones a superficies de com ponentes de máquinas tales como engranajes, cojinetes, cabezales de grabación y discos, así como sustratos para dispositivos semiconductores. 13.4.2 Grafito El grafito es otro polimorfo del carbono; tiene una estructura cristalina (Fi gura 13.17) bien distinta de la del diam ante y es tam bién más estable que el diam ante a tem peratura y presión ambiente. La estructura del grafito está compuesta por capas de átomos de carbono dispuestos hexagonalmente; dentro de las capas, cada átomo de carbono está unido a tres átomos copla- nares por enlaces covalentes. El cuarto electrón de enlace participa en enla ces de tipo de van der W aals entre las capas. Como consecuencia de estos enlaces interplanares débiles, la separación interplanar es fácil lo cual origi na las excelentes propiedades lubricantes del grafito. Tam bién la conducti vidad eléctrica es relativam ente alta en las direcciones cristalinas paralelas a las láminas hexagonales. O tras propiedades destacables del grafito son: alta resistencia y buena estabilidad química a tem peraturas elevadas y en atmósferas no oxidantes, alta conductividad térmica, bajo coeficiente de dilatación térmica y alta re sistencia al choque térmico, alta adsorción de gases y fácil mecanización. El grafito se utiliza en elementos calefactores de hornos eléctricos, como elec trodo para soldadura por arco, en crisoles metalúrgicos, en moldes para aleaciones metálicas y cerámicas, como refractario y aislador a alta tem pe ratura, toberas de cohetes, reactores químicos, contactos eléctricos, resisten cias, electrodos para baterías y dispositivos de purificación de aire. www.FreeLibros.org
- 413. 13.4.3 Fullerenos O tra forma polimórfica del carbono fue descubierta en 1985. Existe en for ma molecular, y consiste en una red esférica de 60 átomos de carbono; una molécula sencilla se indica por C60. Cada molécula está compuesta por gru pos de átom os de carbono que están enlazados uno junto a otro para formar configuraciones geom étricas de hexágonos (6 átomos de carbono) y pentá gonos (cinco átomos de carbono). Una molécula de este tipo se m uestra en la Figura 13.18, y posee 20 hexágonos y 12 pentágonos, los cuales están co locados de tal m anera que no hay dos pentágonos que com partan un mismo lado; la superficie m olecular exhibe la simetría de un balón de fútbol. El m a terial form ado por moléculas de C60 es conocido por el nombre buckmins- terfullereno, en honor a R. Buckminster Fuller, inventor de la cúpula geodésica; cada C60 es sim plem ente una réplica de tal cúpula, la cual a m e nudo se llama "buckybola" de forma abreviada. El térm ino fullereno se uti liza para referirse a la clase de m ateriales que están compuestos por este tipo de moléculas. El diam ante y el grafito se denom inan sólidos reticulares porque todos los átomos de carbono form an enlaces prim arios con átomos adyacentes a través de todo el sólido. Por el contrario, los átom os de carbono en el buc- km insterfullereno se unen unos a otros para form ar las moléculas esféricas. E n el estado sólido, las unidades C60 form an una estructura cristalina y se em paquetan form ando una red FCC (Fig.13.19) con una celdilla unidad de 1,41 nm de lado. Cada molécula en el buckm insterfullereno se comporta como un átom o individual; además a tem peratura am biente las moléculas de C60 giran al azar a una velocidad de 108 vueltas por segundo. También asociada con cada molécula en la estructura FCC existen dos posiciones te- traédricas y una octaédrica (Figura 13.7). El m aterial sólido puro y cristalino tiene una densidad baja (1,65 g/cm3), es relativam ente blando y es un ais lante eléctrico (conductividad eléctrica m enor que 10“7 [£2-m]-1). A ctualm ente los fullerenos con m ayor interés tecnológico son aquellos que contienen impurezas de metales alcalinos, específicamente potasio. 407 13.4 C A R BO N O Figura 13.18 Estructura de una molé cula de C60.
- 414. ESTRUCTURA Y PROPIEDADES DE LAS CERÁMICAS 408 Figura 13.19 Celdilla unidad de un "buckminsterfullereno" formado por una distribución centrada en las caras de moléculas C60. Cuando se añade potasio en un porcentaje de 3 iones K+ por molécula de C6o, el m aterial resultante (K3C60) tiene un alta conductividad eléctrica y po see las características de un metal. En cuanto a la estructura cristalina, los iones K+ ocupan todas las posiciones intersticiales tetraédricas y octaédricas en la estructura cristalina FCC; por tanto, podem os considerar que el K3C60 es un m etal molecular, el prim ero que ha sido descubierto. Adem ás, este material se com porta como un superconductor a 18 K; otras sales similares han sido preparadas con tem peraturas críticas más altas, y se espera que es tos m ateriales puedan llegar a ser superconductores im portantes desde el punto de vista tecnológico. M ateriales fullerenos semiconductores han sido producidos con átomos de impurezas en el centro de la molécula de Q 0. Con un mayor desarrrollo se espera que esta tecnología de semiconductores pueda afinarse hasta el punto de que estos m ateriales sean incorporados a los dispositivos electró nicos. 13.5 IMPERFECCIONES DE LAS CERÁMICAS 13.5.1 Defectos atómicos puntuales En los compuestos cerámicos pueden existir defectos atómicos que involu cran a los átomos disolventes. Tal como ocurre en los metales, pueden existir tanto vacantes iónicas como iones intersticiales; sin embargo, puesto que los materiales cerámicos contienen iones de dos tipos, pueden existir defectos con cada tipo de iones. Por ejemplo, en el NaCl pueden existir átomos in tersticiales y vacantes de Na y átomos intersticiales y vacantes de Cl. Es muy www.FreeLibros.org
- 415. 13.5 IMPERFECCIONES DE LAS CERÁMICAS 409 Figura 13.20 Representaciones esque máticas de vacantes de aniones y catio nes y un catión intersticial. (W. G. Moffatt, G. W. Pearsall, y J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol I, Structure, p. 78. Copyright © 1964 John Wiley & Sons, New York. Reprodu cido con permiso de John Wiley & Sons Inc.) im probable que existan concentraciones apreciables de aniones intersticia les. El anión es relativam ente grande y para que quepa en una posición in tersticial, deben originarse deform aciones im portantes en los iones vecinos. E n la Figura 13.20 se m uestran vacantes de aniones y de cationes y un catión intersticial. La expresión estructura de defectos se utiliza a m enudo para designar los tipos y concentraciones de defectos atómicos en las cerámicas. Puesto que los átomos existen como iones cargados, cuando se considera la estructura de defectos ésta debe cumplir las condiciones de electroneutralidad. Elec- troneutralidad es el estado que existe cuando hay el mismo núm ero de car gas iónicas positivas y negativas. Por consiguiente, los defectos en las cerámicas no ocurren de form a aislada. U n tipo de defectos está formado por una vacante catiónica y un catión intersticial. Esto se denom ina un de fecto Frenkel (Figura 13.21). Puede ser imaginado como form ado por un ca tión que abandona su posición normal y se mueve a una posición intersticial. No se produce cambio en la carga porque el catión m antiene su misma carga positiva en la posición intersticial. O tro tipo de defecto encontrado en materiales A X es un par vacante ca- tiónica-vacante aniónica conocido como defecto Schottky, tam bién esque m áticam ente representado en la Figura 13.21. Este defecto debe visualizarse como el creado por la eliminación de un catión y un anión desde el interior del cristal y colocando a ambos en una superficie externa. Puesto que los aniones y los cationes tienen la misma carga, y puesto que para cada vacante aniónica existe una vacante catiónica, la neutralidad de la carga del cristal puede mantenerse. El cociente entre cationes y aniones no se altera por la formación de de fectos Frenkel o Schottky. Si no existen otros defectos, se dice que el m ate rial es estequiom étrico. Para compuestos iónicos, la estequiometría puede definirse como un estado en el cual el cociente entre cationes y aniones es exactam ente el esperado a partir de la fórm ula química. Por ejemplo, el NaCI es estequiom étrico si el cociente entre los iones Na+ y CL es exacta- www.FreeLibros.org
- 416. ESTRUCTURA Y PROPIEDADES DE LAS CERÁMICAS 410 Figura 13.21 Representación esque mática mostrando los defectos Frenkel y Schottky en los sólidos iónicos. (W. C. Moffatt, G. W. Pearsall, y J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol I, Structure, p. 78. Copyright © 1964 John Wiley & Sons, New York. Reprodu cido con permiso de John Wiley & Sons Inc.) Figura 13.22 Representación esque mática de una vacante de Fe2+ en el FeO como resultado de la formación de dos iones Fe3+. m ente 1:1. U n compuesto cerámico no es estequiométrico si existe una des viación del valor de este cociente. La falta de estequiom etría puede ocurrir en algunos m ateriales cerám i cos en los cuales existen dos estados de valencia (o iónicos) para uno de los tipos de iones. El óxido de hierro (FeO, wustita) es uno de estos m ateriales en el cual el ion de hierro puede existir tanto en forma de Fe2+ como de Fe3+; el núm ero de cada uno de estos tipos de iones depende de la tem peratura y la presión parcial de oxígeno. La formación de un ion Fe3+ desequilibra la electroneutralidad del cristal por la introducción de una carga +1 en exceso, que debe ser equilibrada por algún tipo de defecto. Esto puede conseguirse i1 i W % h Vacante > • Fe3+ á?■ J K f # * /'s “A v ~ ; Fe3+ Fe2* 1
- 417. m ediante la formación de una vacante Fe2+, (o sea, la eliminación de dos car gas positivas) por cada dos iones Fe3+ que se form an (Figura 13.22). El cris tal deja de ser estequiom étrico debido a que hay un ion más de O; sin embargo, el cristal perm anece eléctricam enté^neutro. Este fenóm eno es muy común en el óxido de hierro, y, de hecho, su fórmula química puede es cribirse como F e ^ O (donde x es una fracción pequeña y variable de la uni dad) para poner de relieve una condición de falta de estequiom etría debido a una deficiencia de Fe. 13.5.2 Impurezas en cerámicas Los átom os de im pureza pueden form ar soluciones sólidas en los m ateria les cerámicos de la misma m anera que lo hacen en los m etales. Se pueden form ar tanto soluciones sólidas intersticiales como sustitucionales. En el caso de las intersticiales, los radios iónicos de las im purezas deben ser pe queños en com paración con los del anión. Puesto que hay tanto cationes como aniones, una im pureza sustituirá al átom o disolvente que sea más si m ilar en el com portam iento eléctrico; si el átom o de im pureza form a nor m alm ente un catión en un m aterial cerám ico, lo más probable es que sustituya al catión disolvente. Por ejem plo, en el cloruro sódico, las im pu rezas iónicas Ca2+ y O 2” sustituirán probáblem ente a los iones N a+ y Cl“, respectivam ente. En la Figura 13.23 se m uestran de form a esquem ática las im purezas sustitucionales e intersticiales. Para que en el estado sólido haya una solubilidad apreciable de los átom os de im purezas sustituciona les, los tam años iónicos y la carga deben ser casi iguales a los de los iones disolventes. Si una im pureza iónica tiene una carga distinta de la del ion disolvente al cual sustituye, el cristal debe com pensar esta diferencia de carga de m anera que la electroneutralidad del sólido se m antenga. U na m anera de conseguirlo es m ediante la form ación de defectos puntuales de la red: vacantes iónicas o iones intersticiales de ambos tipos, tal como se ha visto anteriorm ente. J ® i 0o <J l® %J ® ;«j®.: ,J > ® J ® O J •' / Álomft intersticial itopuro.r ^ ^ O J J . .. j > í-O ' 1 ■■ ó Iones íubstiiucionales impuros s / C-W ® J ® J®. J O , 3 J > 13.5 IMPERFECCIONES DE LAS CERÁMICAS 41 1 Figura 13.23 Representación esque mática de átomos de impurezas inters ticiales, aniones sustitucionales y ca-tio- nes sustitucionales en compuestos ióni cos. (W. G. Moffatt, G. W. Pearsall, y J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol I, Structure, p. 78. Copyright © 1964 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons Inc.)
- 418. 412 ESTRUCTURA Y PRO PIEDADES DE LAS CERÁMICAS PROBLEMA RESUELTO 13.4 Si la neutralidad de la carga debe mantenerse, ¿qué defectos puntuales son posibles en el NaCl cuando un ion Ca2+sustituye a uno de Na+? ¿Cuántos de estos defectos existen por cada ion de Ca2""? SOLUCIÓN Al reemplazar un ion Na+ por uno de Ca2+ se introduce una carga positiva extra. La neutralidad de la carga se mantiene cuando se elimina uña carga positiva, o bien cuando se añade otra carga negativa. La eliminación de una carga positiva se consigue mediante la formación de una vacante de Na+. Alternativamente, un ion intersticial de Cl~ proveerá una carga negativa adicional, contrarrestando el efecto de cada ion Ca2+. Sin embargo, tal como se ha mencionado antes, la formación de este defecto es muy improbable. 13.6 DIAGRAMAS DE FASES CERÁMICOS Los diagramas de fases o de equilibrio de gran núm ero de sistemas cerám i cos han sido determ inados experim entalm ente. En los diagramas binarios, o sea, de dos componentes, es frecuente que los dos com ponentes sean com puestos que com parten un elem ento en común, a m enudo el oxígeno. Estos diagramas pueden tener configuraciones similares a los sistemas formados por metales, y se interpretan de la misma manera. Para una revisión de la in terpretación de los diagramas de fases, se rem ite al lector a la Sección 9.6. 13.6.1 El sistema Al20 3- Cr20 3 Uno de los sistemas cerámicos relativam ente sencillos es el sistema formado por el óxido de aluminio y el óxido de cromo, Fig. 13.24. Este diagrama tie ne la misma forma que el diagrama de fases isomorfo cobre-níquel (Fig. 9.2á) y está form ado por una región con fase líquida y por otra con fase só lida separada por una región bifásica sólido-líquido en forma de cuchilla. La disolución sólida Al20 3-C r20 3 es sustitucional y en ella el Al3+ sustituye al Cr+3 y viceversa. Esta disolución existe para cualquier composición por de bajo del punto de fusión del A120 3, ya que los aniones de aluminio y de cro mo tienen la misma carga y radios similares (0,053 y 0,062 nm, respectivam ente). Adem ás, el A120 3 y el Cr20 3 tienen la misma estructura cristalina. 13.6.2 El sistema Mg0-Al20 3 El diagrama para el sistema óxido de m agnesio- óxido de aluminio (Figura 13.25) es similar en muchos aspectos al diagrama plom o-m agnesio (Figura 9.16). Existe una fase interm edia, o mejor, un compuesto denom inado espi nela, el cual tiene la fórmula M gAl20 4 (o bien, M g 0 -A l20 3). A unque la es pinela es un compuesto distinto [de composición 50% m olar Al20 3-50 % m olar MgO (73% en peso A120 3- 27% en peso M gO)], se representa en el diagrama de fases como un campo de una sola fase más que como una línea vertical, tal como ocurre en el Mg2Pb (Figura 9.16); existe un intervalo de composiciones en la cual la espinela es un compuesto estable. Así, la espine-
- 419. Composición (% mol Cr20 3) 0 20 40 60 80 100 (Al20 3) Composición (% en peso Cr20 3) (Cr20 3) Figura 13.24 Diagrama de fases óxido de aluminio-óxido de cromo. (Adaptado de E. N. Bun- ting, "Phase Equilibria in the System Cr20 3-Al20 3", Bur. StandardsJ. Research, 6, 1931, p. 948.) Composición (% mol Al20 3) 20 40 60 80 100 a E a) ai t- (MgO) Composición (% en peso Al20 3) (Al20 3) Figura 13.25 Diagrama de fases óxido de magnesio-óxido de aluminio; SS indica disolución sólida. (Adaptado de A. M. Alper, R. N. McNally, P. H. Ribbe, y R. C. Doman. "The System Mg0-MgAl20 4", J. Am. Ceram. Soc., 45, 1962, p. 264; y D. M. Roy, R. Roy, y E. F. Osborn, "The System Mg0-Al20 3-H20 and Influence of Carbonate and Nitrate lons on the Phase Equi libria", Am. J. Sci, 251, 1953, p. 341.) 13.6 DIAGRAMAS DE FASES CERÁMICOS 413
- 420. 414 rSTRÜCTURA~Y PRO PIED AD ES DE I S CERÁMICAS Figura 13.26 Parte del diagrama de fases circona-cal; SS indica disolución sólida. (Adaptado de "Stabilization of Zir- conia with Calcia and Magnesia", P. Duwez, F. Odell y F. H. Brown, Jr., J. Am. Ceram. Soc., 35[51, 109 (1952). Repro ducido con permiso de la American Ceramic Society.) Composición (% mol CaO) 10 20 30 40 50 5000 4000 3000 2000 1000 ZrO, Composición (% en peso CaO) ZrCaOo la no es estequiom étrica para composiciones que no sean 50% m olar A120 3- 50% m olar MgO. Además, existe una solubilidad limitada del A120 3 en MgO por debajo de 1600°C en el extrem o izquierdo de la Figura 13.25, la cual se debe principalm ente a las diferencias de carga y radios de los iones Mg2+ y A l3+ (0,072 frente a 0,053 nm). Por las mismas razones, el M gO es vir tualm ente insoluble en A120 3, como se evidencia por la falta de una disolu ción sólida term inal en el lado derecho del diagrama de equilibrio. Tam bién se encuentran dos eutécticos, uno a cada lado del campo de fases de la espi nela, y la espinela estequiom étrica funde de forma congruente a 2100 °C . 13.6.3 El sistema Z r0 2-Ca0 O tro sistema binario cerámico im portante es el del óxido de circonio (circo- na) y óxido de calcio (cal); una porción de este diagrama de fases se muestra en la Figura 13.26. El eje horizontal se extiende únicam ente hasta aproxim a dam ente 31% en peso de CaO (50 % molar de CaO) composición para la cual se forma el compuesto Z rC a 0 3. Es im portante notar que en este siste ma existen reacciones eutécticas (2280 °C y 24,5 % en peso CaO ), eutectoi- des (940 °C y 6,3 % en peso de CaO), y peritécticas (2560 °C y 7,7% en peso de CaO). www.FreeLibros.org
- 421. En la Figura 13.26 puede observarse tam bién que existen fases con dis tintas estructurad cristalinas tetragonal, monoclínica y cúbica. El Z r0 2 puro experim enta una transform ación de fase de tetragonal a monoclínica a 1000°C. Cambios de volumen relativam ente grandes acompañan a esta transform ación, form ándose fisuras que hacen inutilizable a esta cerámica. Este problem a se resuelve "estabilizando" la circona m ediante la adición de un 8 a un 14 % en peso de CaO para que se forme la fase cúbica. Al calentar o enfriar, esta fase cúbica no experim enta tal transform ación, por lo que au m enta la resistencia a la formación de grietas. 13.6.4 EL sistema S i0 2- Al20 3 D esde el punto de vista comercial, el sistema sílice-alúmina es im portante ya que estos m ateriales son los principales constituyentes de muchos m ate riales refractarios. El diagram a de fases del sistema S i0 2-A l20 3 se muestra en la Figura 13.27. La forma polimórfica de la sílice que es estable a estas tem peraturas es la cristobalita, cuya celdilla unidad se m uestra en la Figura 13.10. Sílice y alúmina no son solubles una en otra, lo cual se pone en eviden cia por la ausencia de soluciones sólidas terminales a ambos extremos del diagrama de fases. N ótese tam bién que el compuesto mullita, 3A120 3- 2 S i0 2, se forma a una composición de alrededor del 72% en peso de A120 3 y funde de forma incongruente a 1828 ° C . Existe un solo eutéctico a 1587 °C y 7,7% en peso de A120 3. En las secciones 14.10 y 14.11, se tratan los m ate riales cerámicos refractarios formados principalm ente por sílice y alúmina. Composición (% mol Al20 3) 20 40 60 80 100 tu a E (SiO, Composición (% en peso Al20 3) (Al20 3) : í.b DIAGRAMAS DL FASES CERÁMICOS 415 Figura 13.27 Diagrama de fases síli-ce- alúmina. (Adaptado de I. A. Aksay y J. A. Pask, Science, 183, 70, 1974. Copyright 1974 AAAS.)
- 422. PROPIEDADES MECÁNICAS Los m ateriales cerámicos tienen aplicabilidad lim itada debido a sus propie dades mecánicas, las cuales en muchos aspectos son inferiores a las de los metales. La principal desventaja es la tendencia a la fractura catastrófica de forma frágil con muy poca absorción de energía. 13.7 LA FRACTURA FRÁGIL DE LAS CERÁMICAS A tem peratura am biente, tanto las cerámicas cristalinas como las no crista linas casi siempre se rom pen antes de que ocurra alguna deformación plás tica en respuesta a cualquier carga de tracción. Los temas de fractura frágil y de mecánica de la fractura, los cuales fueron analizados previam ente en las Secciones 8.4 y 8.5, tam bién están relacionados con la fractura de los m ate riales cerámicos y se repasarán brevem ente en este contexto. El proceso de fractura frágil consiste en la formación y propagación de fisuras a través de la sección de un m aterial en una dirección perpendicular a la carga aplicada. El crecimiento de grietas norm alm ente ocurre a través de los granos (o sea, transgranular) y a lo largo de determ inados planos cris talográficos (planos de clivaje o descohesión), los cuales son de alta densi dad atómica. La resistencia a la fractura m edida en los m ateriales cerámicos es sustan cialmente m enor que la predicha por la teoría basada en las fuerzas de enla ce entre átomos. Esto puede explicarse por la presencia de pequeños defectos en el material, los cuales actúan como concentradores de la tensión, es decir, lugares en los cuales la magnitud de la tensión aplicada es amplifi cada. El grado de amplificación de la tensión depende de la longitud de la grieta y del radio de curvatura de su punta, de acuerdo con la Ecuación 8.1, siendo mayor para defectos largos y puntiagudos. Estos concentradores de la tensión pueden ser fisuras muy pequeñas superficiales o internas (micro- fisuras), poros internos y puntos triples entre varios granos, los cuales son virtualm ente imposibles de eliminar o controlar. Por ejemplo, incluso la hu medad y la contaminación de la atm ósfera pueden introducir fisuras super ficiales en fibras de vidrio acabadas de estirar; estas fisuras afectan negativam ente a la resistencia. Una concentración de tensiones en la punta de un defecto puede originar una grieta que puede propagarse hasta la frac tura. La capacidad de una cerámica de resistir la fractura cuando una grieta está presente se especifica en térm inos de la tenacidad de fractura. La tena cidad de fractura en deformaciones planas, tal como se vio en la Sección 8.5, se define según la expresión K lc = Y o «¡ña (13.2) donde Y es un parám etro sin dimensiones y es una función tanto de la geo m etría de la probeta como de la grieta, eres la tensión aplicada, y a es la lon gitud de una grieta superficial o bien la mitad de la longitud de una grieta interna. La propagación de la grieta no ocurrirá en tanto que el m iem bro de la derecha de la Ecuación 13.2 sea m enor que la tenacidad de fractura en de formaciones planas del material. Los valores de la tenacidad de fractura en 4 16 ESTRUCTURA Y PRO PIEDADES DE LAS CERÁMICAS
- 423. Resistencia (MPa) 13.7 LA FRACTURA FRÁGIL DE LAS CERÁMICAS 417 Resistencia (psi) Figura 13.28 Distribución de frecuen cias de resistencia a la fractura observa das en un cemento Portland. (De W. Weibull, Ing. Vetensk. Akad., Proc. 151, No. 153, 1939.) deform aciones planas de los m ateriales cerámicos son m enores que las de los metales; típicam ente son inferiores a 10 MPa/m2 . Los valores de K Ic para varios m ateriales cerámicos están anotados en la Tabla 8.1. En algunas circunstancias, la fractura de los materiales cerámicos ocurre por propagación lenta de grietas, cuando la tensión es estática, y el segundo miem bro de la Ecuación 13.2 es m enor que K Ic. Este fenóm eno se denomina fatiga estática, o bien fractura retardada; la utilización del térm ino fatiga es engañoso en cuanto que la fractura ocurre en ausencia de tensiones cíclicas (la fatiga metálica se vio en el Capítulo 8). Se ha observado que este tipo de fractura es especialm ente sensible al medio, sobre todo cuando existe hum e dad en la atmósfera. Con respecto al mecanismo, probablem ente ocurre un proceso de corrosión bajo tensión en la punta de la grieta; o sea, la com bina ción de una tensión aplicada y la disolución del material conduce a un agu zam iento y extensión de la grieta hasta que, finalmente, una grieta crece hasta un tam año tal que se propaga de acuerdo con la Ecuación 8.3. A de más, la duración de la aplicación de la tensión que precede a la fractura dis minuye al aum entar la tensión. Por tanto, cuando se especifica la resistencia a la fatiga estática, el tiem po de aplicación de la carga también debe ser es tipulado. Los vidrios de silicato son especialmente susceptibles a este tipo de fractura, que tam bién ha sido observada en otros m ateriales cerámicos tales como porcelana, cem ento Portland, cerámicas de alto contenido en alúmina, titanato de bario y nitruro de silicio. Generalm ente, existe considerable variación y dispersión en la resisten cia a la fractura de probetas de un m aterial cerámico frágil. U na distribución de las resistencias a la tracción del cem ento Portland se m uestra en la Figura 13.28. Este fenóm eno puede explicarse por la dependencia de la resistencia
- 424. 418 i STRL CTURA Y PRO PIEDADES DE LAS C1 KÁMICAS a la fractura con la probabilidad de que existan defectos capaces de iniciar una grieta. Esta probabilidad varía de probeta a probeta del mismo material y depende de la técnica de fabricación y de cualquier tratam iento subsi guiente. El tam año de la probeta, o sea, su volumen, también influye en la resistencia a la fractura; cuanto m ayor es la probeta, mayor es la probabili dad de que exista un defecto mayor, y m enor es la resistencia a la fractura. En el caso de esfuerzos de compresión, no existe amplificación de esfuer zos de tracción asociados con los defectos existentes. Por esta razón, los m a teriales cerámicos frágiles presentan resistencias a compresión mucho mayores que a tracción, y se utilizan generalm ente cuando las condiciones de carga son de compresión. Además, la resistencia a la fractura de una ce rámica frágil puede ser enorm em ente aum entada por medio de cargas resi duales de compresión en la superficie. U na m anera de conseguirlo es por temple térmico (véase Sección 14.4). Se han desarrollado varias teorías estadísticas que, junto con datos expe rimentales, se utilizan para determ inar el riesgo de fractura de un determ i nado material; el análisis de estas teorías va más allá del alcance de este texto. Sin embargo, debido a la dispersión de las medidas de resistencia a la tracción de los m ateriales cerámicos frágiles, generalm ente no se utilizan va lores medios ni factores de seguridad para propósitos de diseño tal como se expuso en la Sección 6.12. 13.8 COMPORTAMIENTO TENSIÓN-DEFORMACIÓN 13.8.1 Módulo de rotura El com portam iento tensión-deform ación de las cerámicas frágiles usual m ente no se describe m ediante el ensayo de tracción presentado en la Sec ción 6.2, por dos razones. En prim er lugar, es difícil preparar y ensayar probetas de tracción con la geom etría requerida; en segundo lugar, existe una diferencia significativa entre los resultados obtenidos a partir de ensa yos conducidos bajo cargas de tracción y de compresión. Por consiguiente, frecuentem ente se em plea un ensayo de flexión, en el cual una probeta en forma de barra con sección rectangular o circular es flexionada usando una técnica de tres o cuatro puntos de aplicación de la carga; el esquema de apli cación de carga por tres puntos se ilustra en la Figura 13.29. En el punto de aplicación de la carga, la superficie superior está sometida a un estado de compresión, m ientras la superficie inferior está sometida a tracción. La ten sión se calcula a partir del espesor de la probeta, el m om ento de flexión y el m om ento de inercia de la sección; estos parám etros están indicados en la Fi gura 13.29 para secciones rectangulares y circulares. La tensión máxima, o tensión a la fractura en este ensayo de flexión, se denomina módulo de rotura, o resistencia a la flexión, un parám etro m ecá nico im portante para las cerámicas frágiles. En el caso de una sección rec tangular, el módulo de rotura amr es igual a = 3FfL 2bd2 (13.3a)
- 425. Secciones posibles Apoyo Rectangular Circular : tensión = donde M =Momento de flexión máximo c =distancia desde el centro de la probeta a las fibras externas / = momento de inercia de la sección F =carga aplicada — £- rectangular EL í circular EL. r EL, ]_ a M3 M L 12 2bd2 M 4 EL 4 jtR3 donde /y es la carga de fractura, L es la distancia entre puntos de apoyo; los otros parám etros se indican en la Figura 13.29. Cuando la sección es circular, entonces 3FfL ‘ i f c (133b) siendo R el radio de la probeta. Los valores característicos del módulo de rotura para varios materiales cerámicos están tabulados en la Tabla 13.4. Puesto que durante la flexión una probeta está som etida tanto a esfuerzos de tracción como de com pre sión, la magnitud de su m ódulo de rotura es mayor que la resistencia a la tracción. A dem ás, omr dependerá del tam año de la probeta; tal como se ex plicó en la sección precedente, al aum entar el volumen de la probeta (bajo carga) aum enta la severidad de los defectos y, por consiguiente, el módulo de rotura disminuye. Tabla 13.4 Módulos de rotura (resistencia a la flexión) y módulos de elasticidad para ocho materiales cerámicos comunes Módulo de rotura Módulo de elasticidad Material psi x 103 Mpa psi x 106 MPa x 104 Carburo de titanio"(TiC) 160 1100 45 31 Óxido de aluminio^A^C^) 30-50 200-345 53 37 Óxido de berilioa(BeO) 20-40 140-275 45 31 Carburo de silicioa(SiC) 25 170 68 47 Óxido de magnesio°(MgO) 15 105 30 21 Espinelaa(MgAl204) 13 90 35 24 Sílice vitrea 16 110 11 7,5 Vidrio 10 70 10 7 a Sintetizado y con alrededor de 5% de porosidad. Fuente:: W. D. Kingery, H. K. Bowen, y D. R. Uhlmann, Introduction lo Ceramics, 2nd edition. Copyright © 1976John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons Inc. 13.8 COMPORTAMIENTO TENSIÓN- DEFORMACIÓN 419 Figura 13.29 Esquema del sistema de flexión por tres puntos para medir el comportamiento esfuerzo-deformación y módulo de rotura de cerámicas frágiles, incluyendo las expresiones para el cál culo de la tensión en probetas de seccio nes rectangular y circular.
- 426. ESTRUCTURA Y PROPIEDADES DE LAS CERÁMICAS 420 Figura 13.30 Comportamiento típico tensión-deformación hasta la fractura del óxido de aluminio y del vidrio. Deformación 13.8.2 Comportamiento elástico El com portam iento elástico tensión-deform ación de los materiales cerámi cos ensayados a flexión es similar al com portam iento de los metales en ensa yos de tracción: existe una relación lineal entre la tensión y la deformación. En la Figura 13.30 se compara el com portam iento tensión-deform ación a la fractura del óxido de aluminio (alúmina) y el vidrio. D e nuevo, la pendiente en la región elástica es el módulo de elasticidad; la gama de módulos de elas ticidad en los materiales cerámicos está comprendida entre 7 X 104y 50 X 104 MPa, y es ligeramente mayor que para los metales. En la Tabla 13.4 se indi can los valores para varios materiales cerámicos. 13.9 MECANISMOS DE DEFORMACIÓN PLÁSTICA A unque a tem peratura am biente la mayoría de los m ateriales cerámicos ex perim entan fractura antes del comienzo de la deformación plástica, es im portante hacer una exploración breve de los posibles mecanismos. Puesto que la deformación plástica es diferente para cerámicas cristalinas y para ce rámicas no cristalinas, se discute cada caso por separado. 13.9.1 Cerámicas cristalinas En los m ateriales cerámicos, la deformación plástica tiene lugar por el m o vimiento de dislocaciones, tal como ocurre en los metales (Capítulo 7). U na razón de la dureza y fragilidad de estos m ateriales es la dificultad del desli zam iento (o sea, del movimiento de las dislocaciones). Existen pocos siste- www.FreeLibros.org
- 427. 451 13.9 M E C A N I C O S DE DEFORMAC ION PL Siii A Figura 13.31 Representación del flujo viscoso de un líquido o un fluido vitreo en respuesta a una tensión de cizalladura aplicada. mas de deslizamiento (planos cristalográficos y direcciones en estos planos) a lo largo de los cuales las dislocaciones pueden moverse. Esto es una conse cuencia de la naturaleza de los iones, que están eléctricam ente cargados. En el deslizamiento según algunas direcciones, iones de igual carga quedan si tuados a distancias muy próximas unos de otros, por lo que, debido a la re pulsión electrostática, este m odo de deslizamiento es muy restringido. Esto no es un problem a en metales, puesto que todos los átomos son eléctrica m ente neutros. 13.9.2 Cerámicas no cristalinas La deform ación plástica en el caso de las cerámicas no cristalinas no ocurre por movimiento de dislocaciones porque no existe estructura atómica regu lar. Estos m ateriales se deform an más bien por flujo viscoso, la misma m a nera como se deform an los líquidos; la velocidad de deformación es proporcional a la tensión aplicada. En respuesta a una cizalladura aplicada, los átomos o iones deslizan unos sobre otros m ediante rotura y reformación de los enlaces interatómicos. Sin embargo, no existe una m anera o dirección predefinida en que esto ocurre, como sucede con las dislocaciones. El flujo viscoso a escala macroscópica se m uestra en la Figura 13.31. La propiedad característica del flujo viscoso, la viscosidad, es una medida de la resistencia a la deform ación de los m ateriales no cristalinos. En el flujo viscoso de un líquido, que se origina a partir de las cizalladuras impuestas por dos placas planas y paralelas, la viscosidad r¡ es el cociente entre la ciza lladura aplicada r y el cambio en la velocidad dv con la distancia dy en una dirección perpendicular a las placas, o bien ri = — L.- = (13 4) 1 dv/dy dv/dy V ’ Este esquema se representa en la Figura. 13.31. Las unidades de viscosidad son poises (P) y pascal-segundos (Pa-s); 1 P = dina-s/cm2, y 1 Pa-s = 1 N-s/m2. La conversión de un sistema de unidades al otro se realiza m ediante 10 P = 1 Pa-s
- 428. ESTRUCTURA Y PROPIEDADES DE LAS CERÁMICAS 422 Figura 13.32 Influencia de la porosi dad en el módulo de elasticidad del óxido de aluminio a temperatura ambien te. La curva dibujada es la correspon diente a la Ecuación 13.5. (De R. L. Coble y W. D. Kingery, "Effect of Porosity on Physical Properties of Sintered Alumina", J. Am. Ceram. Soc., 39, 11, Nov. 1956, p. 381. Reproducido con permiso de la Ame rican Ceramic Society.) Los líquidos tienen viscosidades relativam ente bajas; por ejemplo, la visco sidad del agua a tem peratura am biente es de alrededor de 10“3 Pa-s. Por el contrario, los vidrios tienen viscosidades muy elevadas a tem peratura am biente, lo cual es debido al fuerte enlace interatóm ico. A medida que au m enta la tem peratura, la magnitud del enlace disminuye, el movimiento deslizante, o flujo, de átomos o iones es facilitado y, por consiguiente, se pro duce una disminución en la viscosidad. En la sección 14.2 se discute la in fluencia de la tem peratura en la viscosidad de los vidrios. 13.10 OTRAS CONSIDERACIONES MECÁNICAS 13.10.1 Influencia de la porosidad Tal como se expone en las Secciones 14.8 y 14.15, en algunas técnicas de fa bricación de cerámicas el m aterial precursor está en forma polvo. Al com pactar o conform ar estas partículas de polvo para obtener la forma deseada, entre dichas partículas se forman poros, es decir, espacios vacíos. D urante el tratam iento térmico siguiente, mucha de esta porosidad es eliminada; sin embargo, a m enudo ocurre que este proceso de eliminación de poros es in completo y perm anece alguna porosidad perm anente (Figura 14.14). Cual quier porosidad residual tendrá un efecto negativo en las propiedades elásticas y en la resistencia. Por ejemplo, se ha observado que la magnitud del módulo de elasticidad E disminuye con la fracción de volumen de poro sidad de acuerdo con E = E 0 (1 - 1,9P + 0,9P 2) (13.5) donde E 0 es el módulo de elasticidad del m aterial no poroso. La influencia de la fracción de volumen de porosidad sobre el módulo de elasticidad para el óxido de aluminio se m uestra en la Figura 13.32; la gráfica representada en la figura es la curva de la Ecuación 13.5 0,2 0,4 0,6 0,! Fracción de volumen de porosidad O X <o_ g "O 'u <D CU “O o
- 429. 13.10 OTRAS CONSIDERACIONES MECÁNICAS 423 nO | Figura 13.33 Influencia de la porosidad en el módulo de rotura del óxido de alu minio a temperatura ambiente. (De R. L. Coble y W. D. Kingery, "Effect oí Porosity on Physica! Properties of Sintered Alu mina”, }. Am. Ceram. Soc., 39, 11, Nov. 1956, p. 381. Reproducido con permiso de la American Ceramic Society.) La porosidad es desfavorable para la resistencia a la fractura (o módulo de rotura) por dos razones: (1) los poros reducen el área de la sección a tra vés de la cual se aplica la carga, y (2) también actúan como concentradores de tensión: en el caso de un poro esférico la tensión es amplificada en un fac tor 2. La influencia de la porosidad en la resistencia es mucho más dramática; por ejemplo, no es raro que un 10% de porosidad disminuya el módulo de rotura en un 50% del valor medido para el material no poroso. El grado de influencia del volumen de poros sobre la resistencia a la rotura se demuestra en la Figura 13.33, de nuevo para el óxido de aluminio. Experim entalm ente, se ha dem ostrado que el m ódulo de rotura disminuye exponencialm ente con la fracción de volumen de poros (P) como a mr = °bexP (~nP) (13.6) En esta expresión cr0 y n son constantes experimentales. Tabla 13.5 Dureza Knoop aproximada (carga = cerámicos 1()0¡>) de siete materiales Material Dureza Knoop aproximada Diamante (carbono) 7000 Carburo de boro (B4C) 2800 Carburo de silicio (SiC) 2500 Carburo de tungsteno (WC) 2100 Óxido de aluminio (A120 3) 2100 Cuarzo (Si02) 800 Vidrio 550 Fracción de volumen de porosidad
- 430. 13.10.2 Dureza U na propiedad mecánica beneficiosa de las cerámicas es su dureza, la cual es a m enudo utilizada cuando se requiere una acción abrasiva o de desbaste; de hecho los m ateriales más duros conocidos son las cerámicas. Un listado de algunas cerámicas según su dureza Knoop se presenta en la Tabla 13.5. Sólo las cerámicas que tienen durezas Knoop de alrededor de 1000 o m ayo res son utilizadas por sus características abrasivas. 13.10.3 Fluencia en caliente A m enudo los m ateriales cerámicos experim entan deform ación por fluencia al ser expuestos a tensiones (usualm ente de compresión) a tem peraturas ele vadas. En general, el com portam iento tiem po-deform ación para la fluencia de las cerámicas es similar al de los metales (Sección 8.13); sin embargo, la deformación por fluencia en cerámicas ocurre a tem peraturas más altas. En los m ateriales cerámicos se realizan ensayos de fluencia a compresión a tem peraturas elevadas para determ inar la deformación por fluencia en función de la tem peratura y del grado de tensión. RESUMEN Los materiales cerámicos pueden existir tanto en estado cristalino como en estado no cristalino. Puesto que estos m ateriales están compuestos de catio nes y aniones cargados eléctricam ente, la estructura cristalina está determ i nada por la m agnitud de la carga y el radio de cada clase de iones. Algunas de las estructuras cristalinas más simples se describen en términos de celdi llas unidad; varias de éstas han sido analizadas (cloruro sódico, cloruro de ce sio, blenda, diam ante cúbico, grafito, fluorita, perovskita y estructura de la espinela). En el caso de los silicatos, la estructura está representada de forma más conveniente m ediante tetraedros de SiO4" conectados entre sí. Se forman estructuras relativam ente complejas cuando se añaden otros cationes (por ejemplo, Ca2+, Mg2+, Al3+) y aniones (por ejemplo, O H - ). Las estructuras de la sílice (S i0 2 ), sílice vitrea y varios de los silicatos laminares han sido consideradas. Las distintas formas de carbono — diam ante, grafito y los fullerenos— tam bién han sido analizadas. El diam ante es una piedra preciosa, y debido a su dureza es utilizado para cortar y desbastar m ateriales más blandos. Adem ás, ahora tam bién puede producirse en form a de películas delgadas. La estructura lam inar del grafito da lugar a excelentes propiedades lubri cantes y una alta conductividad eléctrica. El grafito tam bién es conocido por su alta resistencia y estabilidad química a tem peraturas elevadas y en atm ósferas no oxidantes. Los recientem ente descubiertos fullerenos existen como moléculas esféricas huecas com puestas por 60 átomos. En el estado cristalino, estas moléculas C60 se em paquetan en una red cúbica FCC. El m aterial puro es aislante eléctrico, m ientras que m ediante la adición de de term inadas impurezas se puede inducir el com portam iento metálico, semi conductor y superconductor. 424 ESTRUCTURA Y PRO PIEDADES DE LAS CERÁMICAS www.FreeLibros.org
- 431. Con respecto a los defectos puntuales atómicos, se pueden encontrar tanto aniones y cationes intersticiales como vacantes aniónicas y catiónicas. A m enudo estos defectos ocurren en pares, tal como los pares de defectos de Frenkel y de Schottky para asegurar que se m antiene la neutralidad de la carga. La adición de átom os de impurezas puede resultar en la formación de disoluciones sólidas sustitucionales o intersticiales. Cualquier desequili brio en la carga creado por los iones de impurezas debe ser com pensado por la generación de vacantes del ion disolvente o de iones intersticiales. Se han analizado los diagramas de fases de los sistemas Al20 3-C r20 3, M g 0 -A l20 3, Z r 0 2- C a 0 y S i0 2-A l20 3. Estos diagramas son especialm ente útiles para evaluar el rendim iento de los m ateriales cerámicos a tem peratu ras elevadas. A tem peratura am biente, virtualm ente todas las cerámicas son frágiles. La presencia de microfisuras, las cuales son muy difíciles de detectar, pro duce una amplificación de los esfuerzos de tracción aplicados y explica las bajas resistencias a la fractura (módulos de rotura) de estos materiales. Esta amplificación no ocurre con cargas de compresión y, en consecuencia, las cerámicas son más resistentes a compresión. Las resistencias a la tracción representativas de las cerámicas se determ inan realizando ensayos de flexión hasta la fractura. Cualquier deform ación plástica de las cerámicas cristalinas es el resulta do del m ovim iento de las dislocaciones; la fragilidad de estos m ateriales se explica parcialm ente por el núm ero limitado de sistemas de deslizamiento que pueden operar. El m odo de deform ación plástica de las cerámicas no cristalinas es el flujo viscoso; la resistencia del m aterial a la deform ación se expresa como viscosidad. A tem peratura am biente la viscosidad de muchas cerámicas no cristalinas es extrem adam ente alta. M uchas piezas cerámicas contienen una porosidad sustancial, lo cual es perjudicial tanto para el m ódulo de elasticidad como para la resistencia a la fractura. Adem ás de su fragilidad intrínseca, los m ateriales cerámicos des tacan por su dureza. Tam bién, puesto que estos m ateriales son a m enudo utilizados a tem peraturas elevadas y bajo cargas aplicadas, sus característi cas de fluencia en caliente son destacables. TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES Anión Defecto de Frenkel Estequiometría Catión Defecto Scottky Posición tetraédrica Estructura de los defectos Módulo de rotura Viscosidad Electroneutralidad Posición octaédrica BIBLIOGRAFÍA BERGERON, C. G . and S. H . RlSBUD, Introduction to Phase Equilibrio in Ceramics, American Ceramic Society, Columbus, OH, 1984. B o w e n , H. K., “Advanced Ceramics”, Scientific American, Vol. 255, No. 4, October 1986, pp. 168-176.
- 432. 426 IST RU C TU RA Y CERÁMICAS B u d w o r t h , D. W., An Introduction to Ceramic Science, Pergamon Press, Oxford, IPROPIEDADES DE LAS 1970. C h a r l e s , R. J., “The Nature of Glasses,” Scientific American, Vol. 217, No. 3 September 1967, pp. 126-136. C o o k , L. P. and H. F. M c M u r d ie (Editors), Phase Diagrams for Ceramists, Vol. VII, American Ceramic Society, Columbus, OH, 1989. C u r l , R. F. and R. E. Sm a l l e y , “Fullerenes,” Scientific American, Vol. 265, No. 4, October 1991, pp. 54-63. D a v id g e , R. W., Mechanical Behaviour of Ceramics, Cambridge University Press, Cambridge, 1979. Reprinted by TechBooks, Fairfax, VA. Engineered Materials Handbook, Vol. 4, Ceramics and Glasses, ASM International, Materials Park, OH, 1991. G il m a n , J. J., “The Nature of Ceramics "Scientific American, Vol. 217, No. 3 September 1967, pp. 112-124. H a u t h , W. E., “Crystal Chemistry in Ceramics”, American Ceramic Society Bulletin, Vol. 30,1951: No. 1, pp. 5-7; No. 2, pp. 47-49; No. 3, pp. 76-77; No. 4, pp. 137- 142; No. 5, pp. 165-167; No. 6, pp. 203-205. A good overview of silicate structures. K in g e r y , W. D., H. K. B o w e n , and D. R. U h l m a n n , Introduction to Ceramics, 2nd edition, John Wiley & Sons, New York, 1976. Chapters 1^4, and 15. L e v in , E. M ., C. R. R o b b in s , and H. F. M c M u r d ie (Editors), Phase Diagrams for Ceramists, Vol. I, American Ceramic Society, Columbus, OH, 1964. Also supplementary Volumes II, III, IV, V and VI, published in 1969,1973,1981,1983 and 1987, respectively. M y se n , B. O. (Editor), Pashe Diagramsfor Ceramists, Vol. VIII, American Ceramic Society, Columbus, OH, 1990. N o r t o n , F. H., Elements of Ceramics, 2nd edition, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, MA, 1974. Chapters 2 and 23. V a n V l a c k , L. H., Physical Ceramics for Engineers, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, MA, 1964. Chapters 1-4 and 6-8. PROBLEMAS Y CUESTIONES 13.1 Indique las diferencias entre un catión y un anión. ¿Cuál de ellos es normalmente mayor? ¿Por qué? 13.2 Para un compuesto cerámico, ¿cuáles son las dos características de los iones que lo forman que determinan la estructura cristalina? 13.3 Demostrar que el cociente mínimo entre los radios del catión y del anión es 0,225 en el caso de coordinación 4. 13.4 Demostrar que el cociente mínimo entre los radios del catión y del anión es 0,414 en el caso de coordinación 6. Sugerencia: Utilizar la estructura cristalina del NaCl (Figura 13.2), y suponer que los aniones y cationes se tocan a lo largo de las aristas y las diagonales de las caras. 13,!> Demostrar que el cociente mínimo entre los radios del catión y del anión es 0,732 en el caso de coordinación 8. 13.6 Basándose en la carga y al radio de los iones, indique las estructuras cristalinas de los siguientes materiales: (a) CaO, : MnS,(cj KBry(d) CsBr. Justifique sus respuestas. 13.7 ¿Cuál de los cationes de la Tabla 13.2 podría formar fluoruros con la estructura cristalina del cloruro de cesio? Justifique su respuesta. 13.8 Calcule los factores de empaquetamiento atómico para la estructura cristalina del cloruro de cesio en el cual rQ¡rA = 0,732. 13.9 La Tabla 13.2 proporciona los radios iónicos del K+ y del O2- los cuales son 0,138 y 0,140 nm, respectivamente. ¿Cuál será el número de coordinación
- 433. para cada ion de O2-? Describa brevemente la estructura cristalina resultante para el K20 . Explique por qué a esto se le denomina estructura de la antifluorita. 13.10 La estructura cristalina de la blenda puede generarse a partir del apilamiento de planos compactos de aniones, (a) ¿Qué secuencias del apilamiento producirán estructuras FCC y HC? ¿Por qué? íbt ¿Estarán los cationes en posiciones tetraédricas u octaédricas? ¿Por qué? (c) ¿Qué fracción de las posiciones estarán ocupadas? 13.11 La estructura cristalina del corindón, encontrada para el A120 3, consiste en una estructura HC de iones O2'; los iones Al3+ ocupan posiciones octaédricas, (a) ¿Qué fracción de las posiciones octaédricas existentes están ocupadas con iones Al3+? (b) Dibuje dos planos compactos de iones O2- en una secuencia AB e indique las posiciones octaédricas que estarán llenas con los iones Al3+. 13.12 El óxido de berilio (BeO) puede formar una estructura cristalina que consiste en una distribución HC de iones O2". Si el radio iónico del Be2+ es 0,035 nm, entonces: (a) ¿Qué tipo de intersticios ocuparán los iones de Be2+? (b) ¿Qué fracción de estos lugares intersticiales estarán ocupados por iones Be2+? 13.13 El titanato de hierro, FeTi03, tiene la estructura de la ilmenita, la cual consiste en una distribución HC de iones O2'. (a) ¿Qué lugares intersticiales ocuparán los iones Fe2+? ¿Por qué? (b) ¿Qué lugares intersticiales ocuparán los iones Ti4+? ¿Por qué? (c) ¿Qué fracción de todos los lugares tetraédricos estarán ocupados? (d) ¿Qué fracción de todos los lugares octaédricos estarán ocupados? 13.14 Calcular la densidad del NiO, sabiendo que tiene la estructura del cloruro sódico. 13.15 El óxido de hierro (FeO) tiene la estructura cristalina del cloruro sódico y una densidad de 5,70 g/cm3. ía) Determinar la longitud de la arista de la celdilla unidad, (b) Compare este valor con la longitud dada en la Tabla 13.2 determinada a partir de los radios y suponiendo que los iones Fe2+ y O2-justo se tocan a lo largo de las aristas. 13.16 Calcule la densidad teórica del diamante sabiendo que la distancia C-C y el ángulo entre enlaces son 0,154 nm y 109,5°, respectivamente. Compare este valor con la densidad medida. 13.17 Calcule la densidad teórica del ZnS sabiendo que la distancia Zn-S y el ángulo entre enlaces son 0,234 nm y 109,5°, respectivamente. Compare este valor con la densidad medida. 13.18 Una forma cristalina de sílice (Si02) tiene una celdilla unidad cúbica; a partir de los resultados de difracción de rayos X se sabe que la celdilla unidad tiene una arista de longitud 0,700 nm. Si la densidad medida es 2,32 g/cm3, ¿cuántos iones Si4+ y O2" hay por celdilla unidad? 13.19 (a) Usando los radios iónicos de la Tabla 13.2, calcular la densidad del CsCl. Sugerencia: Utilizar una modificación del resultado del problema 3.4. (b) La densidad medida es 3,99 g/cm3. ¿Cómo puede explicar la ligera discrepancia entre los valores calculado y medido? 13.20 A partir de los resultados de la Tabla 13.2, calcular la densidad del CaF2, el cual tiene la estructura de la fluorita. 13.21 Un hipotético material cerámico del tipo AX se sabe que tiene una densidad de 2,10 g/cm3 y una celdilla unidad de simetría cúbica con una celdilla de arista igual a 0,57 nm. Los pesos atómicos de los elementos A y X son 28,5 y 30,0 g/mol, respectivamente. Según esta información, ¿cuál de las siguientes 427 PR03LEM AS Y CUESTIÓNES
- 434. 428 ESTRUCTURA Y CERÁMICAS estructuras cristalinas son posibles para este material: cloruro sódico, cloruro PROPIEDADES DE LAS de cesio o blenda? Justifique su respuesta. 13.22 La celdilla unidad del Fe30 4 (Fe0-Fe203) tiene simetría cúbica con una celdilla unidad de arista igual a 0,839 nm. Si la densidad de este material es 5,24 g/cm3, calcular su factor de empaquetamiento. Para este cálculo, utilizar los radios iónicos de la Tabla 13.2. 13.23 La celdilla unidad del A120 3tiene simetría hexagonal con parámetros de red a = 0,4759 nm y c = 1,2989 nm. Si la densidad de este material es 3,99 g/cm3, calcular su factor de empaquetamiento atómico. Para este cálculo, utilizar los radios iónicos listados en la Tabla 13.2. 13.24 Calcular los factores de empaquetamiento atómico para la estructura cúbica del diamante (Fig. 13.15). Suponga que los átomos enlazados se tocan y que el ángulo entre los enlaces es de 109,5°, y que cada átomo interno en la celdilla unidad está situado a una distancia al4 de las dos caras más próximas de la celdilla (a es la arista de la celdilla unidad). 13.25 Calcular el factor de empaquetamiento atómico para el cloruro de cesio utilizando los radios iónicos de la Tabla 13.2 y suponiendo que los iones se tocan a lo largo de las diagonales del cubo. 13.26 Para cada una de las siguientes estructuras cristalinas represente los planos indicados de la misma manera que en la Figuras 3.9 y 3.10, mostrando los aniones y los cationes: (a) el plano (100) para la estructura cristalina del cloruro de cesio, (b) el plano (200) de la estructura cristalina del cloruro de cesio, (c) el plano (111) de la estructura cristalina del diamante, y (d) el plano (110) de la estructura de la fluorita. 13.27 En términos de enlaces, explique por qué los silicatos tienen densidades relativamente pequeñas. 13.28 Determine el ángulo entre los enlaces covalentes en un tetraedro SiOí}- . 13.29 Cuando se calienta la arcilla de caolinita [A12(SÍ205)(0H )4] a una tempera tura suficientemente elevada, el agua resultante se elimina. (a) En estas circunstancias, ¿cuál es la composición de los productos resultantes? (b) ¿Cuáles son las temperaturas liquidus y solidus de este material? 13.30 ¿Esperaría que existieran defectos Frenkel de aniones en concentraciones elevadas en las cerámicas iónicas? ¿Por qué? 13.31 Con sus propias palabras defina el término “estequiométrico". 13.32 Supongamos que existe un hipotético material cerámico que está compuesto por iones A2+ y X2-. Supongamos que una pequeña fracción de los iones X2- pueden existir como X~. (a) En estas circunstancias, nombre un defecto que podría formarse para mantener la neutralidad de la carga. (b) ¿Cuántos de estos iones X- se requieren para cada defecto? (c) ¿Cómo expresaría la fórmula química para este material no estequiométrico? 13.33 (a) Supongamos que añadimos CaO como impureza al Li20 . Si el Ca2+ sustituye al Li+, ¿qué clase de vacantes se crearán? ¿Cuántas de estas vacantes se crean por cada Ca2+ que se añade? (b) Suponga que el CaO se añade como impureza al CaCl2. Si el O2- sustituye al Cl~, ¿qué clase de vacantes se crearán? ¿Cuántas de estas vacantes se crean por cada O2- que se añade? 13.34 ¿Qué tipos de defectos puntuales son posibles en el MgO con A120 3 como impureza? ¿Cuántos iones Al3+ deben añadirse para formar cada uno de estos defectos? 13.35 (a) ¿Qué concentración mínima de CaO es necesaria para estabilizar el Z r0 2? (b) En el caso del sistema Z r0 2-Ca0 (Figura 13.26) escribir las reacciones eutécticas, eutectoides y peritécticas para el enfriamiento.
- 435. 13.36 A partir de la Figura 13.25, en la cual se muestra el diagrama de fases para el sistema M g0-Al20 3, puede notarse que la disolución sólida de la espinela existe en una amplia gama de composiciones, lo cual significa que no es estequiométrica para composiciones diferentes de 50% molar Mg0-50% molar AI2O3. (a) La máxima falta de estequiometría en el lado rico en AI2O3 del campo de la fase espinela existe a 1900 °C lo cual corresponde a aproximadamente 80 % molar (93% en peso) AI2O3. Determinar el tipo de vacantes que se producen y el porcentaje de vacantes que existen para esta composición. (b) La máxima falta de estequiometría en el lado rico en MgO del campo de la fase espinela existe a alrededor de 2000°C, lo cual corresponde a aproxima damente 38 % molar (61 % en peso) AI2O3. Determine el tipo de vacante que se produce y el porcentaje de vacantes que existen para esta composición. 13.37 Explicar brevemente (a) por qué existe una dispersión significativa en-la resistencia a la fractura para un determinado material cerámico, y (b) por qué la resistencia a la fractura aumenta con la disminución en el tamaño de la probeta. 13.38 La resistencia a la tracción de los materiales frágiles puede determinarse utilizando variaciones de la Ecuación 8.1. Calcular el radio crítico de la grieta para una probeta de vidrio que experimente fractura a tracción a una tensión aplicada de 70 MPa. Suponga que la longitud crítica de la grieta es de 10-2 mm y la resistencia teórica a la fractura es de £710, donde E es el módulo de elasticidad. 13.39 La resistencia a la fractura del vidrio puede aumentarse eliminando por ataque químico una capa delgada superficial. Se cree que esto se debe a que se altera la geometría superficial de las fisuras (por ejemplo, la longitud de la grieta puede reducirse y puede aumentar el radio de la punta de la grieta). Determine el cociente entre los radios del extremo de la grieta en el vidrio original y después de atacado, para que la resistencia a la fractura aumente en un factor 4 si se elimina la mitad de la longitud de la grieta. 13.40 Se realiza un ensayo de flexión por tres puntos en probetas de espinela (MgA]20 4) que tienen una sección de altura d igual a 3,8 mm y anchura b igual a 8,9 mm; la distancia entre puntos de apoyo es 25 mm. (a) Calcule el módulo de rotura si la carga en el momento de la fractura es 347 N. (b) El punto de deflexión máxima Ay ocurre en el centro de la probeta y viene dado por donde E es el módulo de elasticidad e / es el momento de inercia de la sección recta. Calcular Ay para una carga de 311 N. 13.41 Una probeta circular de MgO es cargada en flexión por tres puntos. Calcule el radio mínimo posible de la probeta sin que la probeta se rompa cuando se aplica una carga de 5560 N, si se sabe que el módulo de rotura es 310 MPa y la separación entre los puntos de apoyo es 44,5 mm. 13.42 Se necesita seleccionar un material cerámico que va a ser sometido a flexión por tres puntos (Figura 13.29). La probeta debe tener una sección circular con un radio de 3,8 mm y no debe romperse ni debe experimentar una flecha mayor que 0,021 mm en su centro cuando se aplica una carga de 445 N. Si la distancia entre los puntos de apoyo es de 50,8 mm, ¿cuál de los materiales de la Tabla 13.4 es el mejor candidato? La magnitud de la flecha en el centro de la probeta puede calcularse mediante la ecuación del Problema 13.40. 13.43 Se realizó un ensayo de flexión por tres puntos en una probeta de óxido de aluminio con una sección circular de 5 mm de diámetro; la probeta se rompió 429 PROBLEM AS Y CUESTIONES
- 436. ESTRUCTURA Y CERÁMICAS 430 bajo una carga de 3000 N cuando la distancia entre los puntos de apoyo era PROPIEDADES Dt lAS de 40 mm. Se realizó otro ensayo en otra probeta de este mismo material, pero con una probeta de sección cuadrada de 15 mm de longitud. ¿A qué carga se romperá esta probeta si la separación entre puntos de apoyo se mantiene en 40 mm? 13.44 (a) Un ensayo de flexión por tres puntos es realizado en probetas cilindricas de óxido de aluminio con un módulo de rotura de 300 MPa. Si el radio de la probeta es 5,0 mm y la separación entre los soportes es 15 mm, ¿se romperá la probeta si se somete a una carga de 7500 N? Justifique su respuesta, (b) ¿Está usted completamente seguro de su respuesta a la parte (a)? ¿Por qué? 13.45 Cite una razón por la que los materiales cerámicos son, en general, más duros pero más frágiles que los metales. 13.46 Utilizando la Tabla 13.4, calcule el módulo de elasticidad para el MgAl20 4no poroso. 13.47 ¿A qué tanto por ciento en volumen de porosidad el módulo de elasticidad ^ del MgO será igual a 17,9 x 104 MPa? Suponga que el valor de la Tabla 13.4 es para el MgO con una porosidad del 5 %. 13.48 Usando los datos de la Tabla 13.4, determine: (a) el módulo de rotura del MgO sin porosidad suponiendo un valor de 3,75 para n en la Ecuación 13.6; (b) la fracción de volumen de porosidad para la cual el módulo de rotura del MgO es 62 MPa. 13.49 El módulo de rotura y la fracción de volumen de porosidad asociada para dos probetas del mismo material cerámico son: 70 0,10 60 0,15 (a) Calcular el módulo de rotura para una probeta sin porosidad del mismo material. (b) Calcular el módulo de rotura para una fracción de volumen de porosidad de 0,2.
- 437. Fotomicrografía electrónica de barrido mostrando la microéstructura de una ce rámica vitrea (vitrocerámica) utilizada comercialmente para fabricar vajillas. La fase de borosilicalo fue atacada, quedando una fase separada: la matriz de la fase vitrea. >40 000. (Fotografía cortesía de D.C. Pickles, Corning Glass Works Re search Laboratory, Corning, NY.) www.FreeLibros.org
- 438. 432 14.1 INTRODUCCIÓN API K ACIONES V CONFORMADO DE las c er á m ic a s El análisis precedente de las propiedades de los m ateriales ha puesto de m a nifiesto que existe una gran disparidad entre las características físicas de los metales y las cerámicas. Por consiguiente, estos m ateriales se utilizan en aplicaciones totalm ente distintas y, en este sentido, se com plem entan unos a otros, y tam bién con los polímeros. Muchos m ateriales cerámicos pueden clasificarse, según sus aplicaciones, en uno de los grupos siguientes: vidrios, productos estructurales de arcilla, porcelanas, refractarios, abrasivos, ce m entos y cerámicas avanzadas de reciente desarrollo. La Figura 14.1 m ues tra la taxonomía de estos varios tipos; cada uno de ellos será estudiado en este capítulo. Un punto im portante que m erece atención especial es el m étodo de ela boración de los m ateriales cerámicos. Muchas de las técnicas de conform a ción de los metales discutidas en el Capítulo 12 se basan en el moldeo y/o técnicas que involucran cierta deformación plástica del material. Puesto que los m ateriales cerámicos tienen norm alm ente un alto punto de fusión, el m oldeo a partir de la fase líquida no es práctico. Adem ás, en muchas ocasio nes, la fragilidad de estos materiales hace inviable la deformación plástica. Algunas piezas cerámicas se form an a partir de polvos (o sea, conjuntos de partículas) que deben ser finalmente secados y cocidos. Las formas de los vi drios se consiguen a elevadas tem peraturas a partir de una masa de fluido que aum enta su viscosidad al enfriarse. Para dar forma a los cementos, se hace con ellos una pasta fluida que se coloca en moldes; la pasta endurece y adquiere una forma perm anente debido a reacciones químicas. U n esquema taxonómico de los varios tipos de técnicas para el conform ado de los m ate riales cerámicos se presenta en la Figura 14.2. Cada técnica es estudiada jun to con el grupo de cerámicas en que se utiliza con m ayor frecuencia. VIDRIOS Los vidrios forman un grupo familiar de cerámicas; las aplicaciones típicas son recipientes, ventanas, lentes y fibra de vidrio. Tal como ha sido m encio nado anteriorm ente, los vidrios son silicatos no cristalinos que contienen otros óxidos, principalm ente CaO, Na20 , K20 , y A120 3, los cuales influyen en las propiedades del vidrio. U n vidrio típico de cal y sosa está form ado por aproxim adam ente 70% en peso de S i0 2, el resto es principalm ente Na20 (sosa) y CaO (cal). Las composiciones de varios m ateriales vitreos están in dicadas en la Tabla 14.1. Posiblem ente las dos principales propiedades de es tos m ateriales son su transparencia óptica y la facilidad con que pueden fabricarse. 14.2 PROPIEDADES DE LOS VIDRIOS Antes de em pezar a estudiar las técnicas de conform ado de los vidrios, se presentarán algunas de las propiedades de estos m ateriales que son sensi bles a la tem peratura. Los m ateriales vitreos, o sea no cristalinos, no solidi fican de la misma m anera que los m ateriales cristalinos. Al enfriar, el vidrio se hace cada vez más viscoso de forma continua a m edida que la tem peratu-
- 439. Materiales cerámicos Vidrios Productos de arcilla Refractarios Abrasivos Cementos Cerámicas avanzadas Vidrios Vitrocerámicas Productos Porcelanas Arcilla Sílice Básico Especial estructurales refractaria de arcilla Figura 14.1 Clasificación de los materiales cerámicos en base a su aplicación. Técnicas de fabricación de los materiales cerámicos Proceso de conformación del vidrio Procesos de conformado de partículas Cementación Prensado Soplado Estirado Conformado Prensado de fibras de polvo Conformado Moldeo hidroplástico en barbotina Caliente Uniaxial Isostático i Secado i Cocción Figura 14.2 Clasificación esquemática de las técnicas de conformación de los materiales cerámicos que se analizan en este capítulo. -• www.FreeLibros.org
- 440. Tabla 14.1 Composiciones y características de algunos vidrios comerciales comunes Tipo de vidrio Composición porcentual en peso Características y aplicacionesS i0 2 Na20 CaO y4/20 3 5 2C>3 Otros Sílice fundida 99,5 Alta temperatura de fusión, muy bajo coeficiente de dilatación (resistente al choque térmico) Sílice (96%) (Vycor) 96 4 Resistente al choque térmico y al ataque químico: material de laboratorio Borosilicato (Pyrex) 81 3,5 2,5 13 Resistente al choque térmico y al ataque químico: material para hornos Recipientes (sosa-cal) 74 16 5 1 4MgO Baja temperatura de fusión, conformación fácil, durabilidad Fibra de vidrio 55 16 15 10 4MgO Fácilmente estirada en forma de fibras materiales compuestos de resina-vidrio Vidrio óptico "flint" 54 1 37PbO, AJta densidad y alto índice de refracción: 8 K20 lentes ópticas Vitrocerámica 70 18 4,5Tí0 2, Fácilmente fabricada; resistente; resiste el 2,5Lí20 choque térmico: material para hornos Figura 14.3 Comparación del compor tamiento del volumen específico con la temperatura de materiales cristalinos y no cristalinos. Los materiales cristalinos solidifican a la temperatura de fusión V La temperatura de transición vi trea,^, es una característica del estado no cristalino. Temperatura ra disminuye; no existe una tem peratura definida a la cual el líquido se trans forma en sólido, tal como ocurre en los m ateriales cristalinos. D e hecho, una de las distinciones entre m ateriales cristalinos y no cristalinos, se basa en la dependencia del volumen específico (o volumen por unidad de peso, o sea, el recíproco de la densidad) con la tem peratura, tal como se ilustra en la Fi gura 14.3. En el caso de los m ateriales cristalinos, existe una disminución dis continua en volumen a la tem peratura de fusión, Tm. Sin embargo, para los m ateriales vitreos, el volumen disminuye continuam ente con la reducción
- 441. 1018 1016 1014 10'2 “o 1010rtj tSi § 108 Temperatura (°F) 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 106 104 102 I I Vidrio de — borosilicato I I Vidrio de Sílice _ sílice 96% fundida Punto de deformación- — Y Punto de recocido — Punto — de ablandamiento''. ' ' — I Intervalo de trabajo - N. Punto de trabajo Punto de fusión N . I Vidrio de cal y sosa' — I I' 1016 1014 1012 'í/í 1010 ¿ ■o03 108 S Oui/i > 106 104 102 1 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Temperatura (°C) de tem peratura; la tem peratura a la cual se produce un ligero cambio en la pendiente, se denom ina temperatura de transición vitrea, Tg. Por debajo de esta tem peratura, se considera que el m aterial es un vidrio; por encima, pri m ero es un líquido subenfriado, y, finalmente, un líquido. Las características viscosidad-tem peratura del vidrio también son im por tantes en las operaciones de conform ado de los vidrios. En la Figura 14.4 se representa el logaritmo de la viscosidad frente a la tem peratura para la sílice fundida, y vidrios de alto contenido en sílice, vidrios de borosilicato y vidrios de cal y sosa. Sobre la escala de viscosidad, se indican varios puntos im por tantes en la fabricación y procesado de los vidrios: 1. El punto de fusión corresponde a la tem peratura a la cual la viscosidad es 10 Pa-s (100 P); el vidrio es suficientemente fluido para ser considera do como líquido. ' 2. El punto de trabajo representa la tem peratura a la cual la viscosidad es 103 Pa-s (104 P); el vidrio es fácilmente deform ado a esta viscosidad. 3. El punto de ablandamiento, tem peratura a la cual la viscosidad es 4 x 106 Pa-s (4 x 107 P), es la tem peratura máxima a la cual una pieza de vidrio puede ser manipulada sin producir alteraciones dimensionales significati vas. 4. El punto de recocido es la tem peratura a la cual la viscosidad es 1012 Pa- s (1013 P); a esta tem peratura, la difusión atómica es suficientemente rá pida para que cualquier tensión residual pueda ser eliminada en aproxi m adam ente 15 min. 435 14.2 PROPIEDADES DE LOS VIDRIOS Figura 14.4 Logaritmo de la viscosidad frente a la temperatura para la sílice fun dida y para varios vidrios de sílice. (E. B. Shand, Engineering Glass, Modern Mate rials, Vol 6, Academic Press, New York, 1968, p. 262.)
- 442. 5. El punto de deformación corresponde a la tem peratura a la cual la visco sidad alcanza valores de 3 x 1013 Pa-s(3 x 1014 P); para tem peraturas por debajo del punto de deformación, la fractura ocurre antes que la defor mación plástica. La tem peratura de transición vitrea estará por encima del punto de deformación. La mayoría de las operaciones de conform ado se realizan dentro del in tervalo de trabajo entre las tem peraturas de trabajo y de ablandam iento. Obviam ente, las tem peraturas a las cuales ocurre cada uno de estos pun tos depende de la composición del vidrio. Por ejemplo, los puntos de ablan dam iento para los vidrios comunes de sosa y cal y los vidrios con 96 % de sílice de la Figura 14.4 son 700°C y 1550°C, respectivam ente. O sea, las ope raciones de conform ado pueden realizarse a tem peraturas significativamen te inferiores para los vidrios de sosa y cal. La form abilidad de un vidrio se diseña en gran medida a partir de su composición. 14.3 CONFORMADO DEL VIDRIO El vidrio se produce calentando las m aterias primas a tem peraturas elevadas por encima de la tem peratura de fusión. La mayoría de los vidrios comercia les son de la variedad sílice-sosa-cal. La sílice se aporta norm alm ente como arena de cuarzo común, m ientras que el Na20 y el CaO se añaden en forma de ceniza de sosa (Na2C 0 3) y piedra caliza (C aC 0 3). Para muchas aplicacio nes, especialmente cuando la transparencia óptica es im portante, es esencial que el producto de vidrio sea hom ogéneo y sin poros. La homogeneidad puede alcanzarse por fusión completa y por mezclado de las m aterias pri mas. La porosidad se forma a partir de pequeñas burbujas que se producen; éstas deben absorberse en el m aterial fundido o ser eliminadas, lo cual re quiere el adecuado ajuste de la viscosidad del m aterial fundido. Existen cuatro m étodos distintos para fabricar productos de vidrio: pren sado, soplado, estirado y formación de fibras. El prensado se utiliza en la fa bricación de piezas con paredes relativam ente gruesas tales como placas y platos. La pieza de vidrio es formada por aplicación de presión en un molde de fundición recubierto de grafito y que tiene la forma deseada; el molde es norm alm ente calentado para asegurar una superficie lisa. A unque el soplado de vidrio se realiza a mano, especialmente en el caso de objetos de arte, el proceso ha sido com pletam ente autom atizado para la producción de jarros de vidrio, botellas y bombillas de luz. Los distintos pa sos implicados en esta técnica se ilustran en la Figura 14.5. A partir de una masa de vidrio se forma una preform a tem poral por prensado mecánico en un molde. Esta pieza se coloca en un molde final de soplado y es forzada a adquirir la forma del contorno del molde por la presión de aire inyectado. El estirado se utiliza para conform ar piezas largas, tales como láminas, barras, tubos y fibras, todos los cuales tienen una sección constante. Un pro ceso por el cual se pueden formar placas de vidrio se ilustra en la Figura 14.6; tam bién pueden fabricarse por laminación en caliente. La planitud y el aca bado superficial pueden m ejorarse de forma significativa m ediante flotación de la placa en un baño de estaño fundido a tem peraturas elevadas; la pieza es enfriada lentam ente y después es tratada térm icam ente m ediante un re cocido. 436 APLICACIO NES Y C O N FO R M A D O DE LAS CERÁMICAS www.FreeLibros.org
- 443. 437 Performa suspendida Molde acabado Figura 14.5 Técnica de prensado y soplado para producir una botella de vidrio. (Adaptado de C. J. Phillips, Class: The Miracle Maker. Reproducido con permiso de Pitman Publishing Ltd., Lon- don.) Figura 14.6 Un proceso para el esti rado continuo de láminas de vidrio. (W. D. Kingery, Introduction to Ceramics. Copyright © 1960 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons Inc.) Las fibras de vidrio continuas se form an m ediante una operación de es tirado más sofisticada. El vidrió fundido está contenido en un cámara calen tada con resistencias de platino. Las fibras se forman haciendo pasar el vidrio fundido a través de pequeños orificios en la base de la cámara. La vis cosidad del vidrio, que es crítica, se controla m ediante las tem peraturas de la cámara y del orificio. Aire comprimido Rodillo de conformado Rodillo de cambio de dirección Lámina de vidrio Apantallamiento térmico enfriado por agua Quemador Vidrio fundido www.FreeLibros.org
- 444. 438 APLICACIO NES Y C O N FO R M A D O DE LAS CERÁMICAS Figura 14.7 Distribución de tensiones residuales a temperatura ambiente sobre la sección de una placa de vidrio. ( W. D. Kingery, H. K. Bowen, y D. R. Uhlmann, Introduction to ceramics, 2nd edition. Copyright © 1976 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons Inc.) Tensión (MPa) 120 80 40 0 40 80 120 20 10 0 10 20 Compresión Tensión (psi x 103) Tracción 14.4 VIDRIOS TRATADOS TÉRMICAMENTE 14.4.1 Recocido Cuando un m aterial cerámico es enfriado desde una tem peratura elevada, pueden originarse tensiones internas, tam bién denom inadas tensiones tér micas, como resultado de la diferencia en la velocidad de enfriam iento y con tracción térmica entre las regiones superficiales y las del interior. Estas tensiones térmicas son im portantes en cerámicas frágiles, especialm ente en vidrios, puesto que pueden debilitar el m aterial y en casos extremos, produ cir la fractura, lo cual se denom ina choque térmico (véase la Sección 20.5). N orm alm ente, se intenta evitar las tensiones térmicas, lo cual puede lograrse enfriando la pieza a una velocidad suficientem ente lenta. Sin embargo, una vez que estas tensiones han sido introducidas, su eliminación o al menos su reducción es posible m ediante un tratam iento térmico de recocido en el cual el objeto de vidrio es calentado hasta el punto de recocido, y entonces es len tam ente enfriado hasta tem peratura ambiente. 14.4.2 Temple del vidrio La resistencia de una pieza de vidrio puede aum entarse introduciendo de forma intencionada tensiones residuales superficiales de compresión. Esto se consigue m ediante un tratam iento térmico denom inado temple térmico del vidrio. En esta técnica, la pieza de vidrio se calienta hasta una tem pera tura superior a la tem peratura de transición vitrea, aunque inferior a la tem peratura de ablandam iento. Entonces se enfría hasta tem peratura am biente en un chorro de aire o, en algunos casos, en un baño de aceite. Las tensiones residuales se originan debido a las diferencias en las velocidades de enfria m iento de las regiones superficiales y de las regiones del interior. Inicial m ente, la superficie se enfría más rápidam ente y, una vez que alcanza una
- 445. tem peratura inferior al punto de deformación, adquiere rigidez. En este m o m ento, el interior, al enfriarse más lentam ente, está a una tem peratura su perior (superior al punto de deform ación) y, por tanto, todavía es plástica. Al continuar el enfriam iento, el interior intenta contraerse en un grado m a yor que el que ahora le perm ite la superficie rígida exterior. Así, el interior tiende a tirar hacia dentro la parte exterior, o bien a im poner tensiones ra diales hacia el interior. Com o consecuencia, después de enfriarse a tem pe ratura am biente, una pieza soporta esfuerzos de compresión en la superficie, con esfuerzos de tracción en el interior. La distribución de tensiones a tem peratura am biente sobre una sección de una placa de vidrio se representa de forma esquem ática en la Figura 14.7. La rotura de los m ateriales cerámicos casi siem pre se origina a partir de una grieta que se inicia en la superficie m ediante una carga de tracción. Para causar la rotura de una pieza de vidrio tem plado, la magnitud de la tensión aplicada debe ser suficientem ente grande para, en prim er lugar, superar los esfuerzos residuales de compresión y además tensionar suficientemente la superficie para iniciar una grieta, la cual entonces puede propagarse. Para un vidrio no tem plado, la grieta se originará a una tensión inferior y, por consiguiente, la resistencia será menor. El vidrio tem plado se utiliza en aquellas aplicaciones para las cuales se desea una alta resistencia, lo cual incluye a puertas grandes, parabrisas de automóvil y lentes. 14.5 CERÁMICAS VITREAS La mayoría de los vidrios inorgánicos pueden transform arse desde un estado no cristalino a un estado cristalino por el propio tratam iento a tem peratura elevada. Este proceso, denom inado desvitrificadón, es ordinariam ente evi tado ya que el vidrio desvitrificado, siendo policristalino, no es transparente. Tam bién pueden originarse tensiones como resultado de los cambios de vo lumen que acom pañan a las transform aciones, resultando un producto rela tivam ente débil. Sin embargo, en algunos vidrios esta transform ación de desvitrificación puede ser controlada hasta el punto de que puede producirse un m aterial de grano m uy pequeño el cual esté libre de estas tensiones residuales; esto se denom ina a m enudo una vitrocerámica. U n agente nucleante (frecuente m ente dióxido de titanio) debe ser añadido para inducir el proceso de crista lización o desvitrificación. Las características deseables de las cerámicas vitreas incluyen un coeficiente de dilatación térm ica pequeño, de m anera que la pieza de cerámica vitrea no experim ente choque térmico; además se pueden conseguir resistencias mecánicas y conductividades térmicas relati vam ente altas. Posiblem ente uno de los atributos más atractivos de esta clase de m ateriales es la facilidad con que pueden ser fabricados; las técnicas tra dicionales de conformación de vidrios pueden ser utilizadas conveniente m ente en la producción en masa de piezas prácticam ente libres de poros. Las cerámicas vitreas son elaboradas com ercialm ente con nombres co merciales tales como Pyroceram , Cer-Vit y Hercuvit. Las aplicaciones más comunes de estos m ateriales son en artículos de cocina para utilizar en hor nos debido a su excelente resistencia al choque térmico y a su alta conducti vidad térmica. Tam bién sirven como aisladores y como sustratos para placas de circuitos integrados. En la Tabla 14.1 tam bién se incluye la composición 439 T T .r> C ER Á M IC A S VITREAS www.FreeLibros.org
- 446. 440 APLICACIO NES ' LAS CERÁMICAS ________________ de una cerámica vitrea típica, y la m icroéstructura de un material comercial c o n f o r m a d o DE se muestra en la página 431. PRODUCTOS DE ARCILLA Uno de los materiales más am pliam ente utilizados es la arcilla. Este ingre diente barato y que se encuentra de forma natural en gran abundancia, a m e nudo se utiliza tal como es extraído de la mina sin ningún aum ento en el grado de calidad. O tra razón de su popularidad es la facilidad con que los productos de la arcilla pueden conformarse; cuando el agua y la arcilla se mezclan en las proporciones adecuadas, se forma un masa plástica a la cual puede dársele la forma deseada. La pieza conformada es secada para elimi nar parte de la humedad. Después es cocida a tem peraturas elevadas para aum entar su resistencia mecánica. La mayoría de los productos basados en la arcilla se pueden clasificar en dos grandes clases: los productos estructurales de arcilla y las porcelanas. Los productos estructurales de la arcilla incluyen a los ladrillos de construc ción, baldosas y tuberías de aguas residuales, aplicaciones en las cuales la in tegridad estructural es im portante. Las porcelanas adquieren el color blanco después de la cocción a altas tem peraturas. En este grupo se incluye la por celana, productos de alfarería, vajillas, la porcelana fina, artículos sanitarios. A dem ás de la arcilla, muchos de estos productos también contienen ingre dientes no plásticos, los cuales influyen en los cambios que tienen lugar du rante los procesos de secado y de cocción. 14.6 CARACTERÍSTICAS DE LA ARCILLA Los minerales de arcilla desem peñan dos papeles fundam entales en las pie zas cerámicas. En prim er lugar, cuando se añade agua, se hacen muy plásti cos, propiedad que se denomina hidroplasticidad. Esta propiedad es muy im portante en las operaciones de conformado, como se expone más adelan te. Además, la arcilla funde en un amplio intervalo de tem peraturas; así, una cerámica densa y fuerte puede obtenerse durante el cocido sin fusión com pleta de manera que la forma deseada se conserve. Este intervalo de tem pe raturas de fusión depende obviamente de la composición de la arcilla. Las arcillas son aluminosilicatos, form ados por alúmina (A120 3) y sílice (S i0 2), que contienen agua enlazada químicamente. Tienen una amplia gama de características físicas, composiciones químicas y estructuras; las im purezas comunes incluyen compuestos (norm alm ente, óxidos) de bario, cal cio, sodio, potasio y hierro, y tam bién algo de m ateria orgánica. Las estructuras cristalinas de los minerales de arcilla son relativam ente compli cadas; sin embargo, una característica común es una estructura en capas. Los minerales de arcilla que presentan mayor interés tienen la denom inada es tructura de la caolinita. La caolinita [Al2(Si20 5)(0 H )4] tiene la estructura cristalina m ostrada en la Figura 13.14. Cuando se añade agua, las moléculas de agua encajan entre las capas y forman una película delgada alrededor de las partículas de arcilla. Las partículas son así libres de moverse unas respec to a otras, lo cual explica la plasticidad resultante de la mezcla arcilla-agua.
- 447. 14.7 COMPOSICIONES DE LOS PRODUCTOS DE ARCILLA 441 A dem ás de arcilla, m uchos de estos productos (en particular las porcelanas) tam bién contienen ingredientes no plásticos; los minerales no arcillosos son sílex, o cuarzo finam ente dividido, y un fundente tal como feldespato. El cuarzo se utiliza fundam entalm ente como m aterial de relleno ya que es eco nómico, relativam ente duro y químicamente no reactivo. Experim enta po cos cambios durante los tratam ientos a tem peraturas elevadas debido a que tiene un punto de fusión elevado; cuando funde, el cuarzo tiene la capacidad de form ar vidrio. Cuando un fundente se mezcla con arcilla, se forma un vidrio que tiene un punto de fusión relativam ente bajo. Los feldespatos son algunos de los fundentes más comunes; éstos son un grupo de aluminosilicatos que contie nen iones K+, Na+y Ca2+- Tal como cabría esperar, los cambios que tienen lugar durante los proce sos de secado y cocción, y tam bién las características de la pieza final, están determ inados por las proporciones de estos tres constituyentes: arcilla, cuar zo y fundente. Una porcelana típica puede contener aproxim adam ente 50% de arcilla, 25% de cuarzo y 25% de feldespato. 14.8 TÉCNICAS DE FABRICACIÓN Las m aterias primas extraídas de la mina tienen que pasar norm alm ente por una operación de m olienda para reducir el tam año de partícula; después se realiza un tamizado u otro proceso para producir un polvo que tenga el ta m año de partícula deseado. En el caso de sistemas de varios componentes, los polvos deben ser mezclados perfectam ente con agua y quizás con otros ingredientes para obtener unas características que sean compatibles con la técnica de conformado. La pieza conformada debe tener suficiente resisten cia mecánica para perm anecer intacta durante el proceso de transporte, se cado y cocción. Se utilizan dos técnicas de conform ado para conformar los productos de la arcilla: conformación hidroplástica y moldeo en barbotina. 14.8.1 Conformación hidroplástica Tal como se mencionó anteriorm ente, cuando los minerales de arcilla se mezclan con agua, se hacen altam ente plásticos y flexibles y pueden ser m ol deados sin fisuración; sin embargo, tienen resistencias a la tracción muy ba jas. La consistencia (relación agua-arcilla) de la masa hidroplástica debe producir una resistencia suficientem ente alta para perm itir que una pieza conformada m antenga su forma durante la m anipulación y el secado. La técnica más común de conformación hidroplástica es la extrusión, en la cual una masa espesa de cerámica es forzada a través del orificio de una m atriz que tiene la geom etría de la sección deseada; esto es similar a la ex trusión de metales (Figura 12.2c). Ladrillos, tuberías, bloques cerámicos y azulejos se fabrican utilizando la conformación hidroplástica. Norm alm ente la masa plástica cerámica es forzada a través de la matriz por medio de un husillo en forma de espiral accionado por un m otor, y a m enudo el aire es eliminado en una cámara de vacío para aum entar la densidad. Las piezas ex- truidas que tienen columnas internas huecas (por ejemplo, ladrillos de cons trucción) son conform adas m ediante insertos situados en la matriz. 14.7 COMPOSICIONES DE LOS PRODUCTOS DE ARCILLA www.FreeLibros.org
- 448. 442 APLICACIO NES Y C O N FO R M A D O DE LAS CERÁMICAS Figura 14.8 Los pasos en el moldeo en barbotina, macizo (a) y vaciado (b) utili zando un molde de yeso. (W. D. Kingery, H. K. Bowen, y D. R. Uhlmann, Introduc- tion to Ceramics, 2nd edition. Copyright © 1976 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons Inc.) Suspensión vertida en el molde Absorción de agua Pieza acabada (a) Suspensión vertida Vaciado Recorte de la parte en el molde del molde superior Pieza acabada 6 14.8.2 Moldeo en barbotina O tro proceso de conformación utilizado para las composiciones basadas en la arcilla es el m oldeo en barbotina. La barbotina es una suspensión de arci lla y/o otros m ateriales no plásticos en agua. Cuando se vierte en un molde poroso (norm alm ente hecho de yeso), el agua de la suspensión es absorbida por el molde, dejando detrás una capa sólida en las paredes del molde cuyo espesor depende del tiempo. Este proceso puede continuar hasta que la ca vidad completa se hace sólida, tal como se muestra en la Figura 14.8a, o bien, el proceso puede ser term inado cuando la capa de las paredes alcanza el es pesor deseado, invirtiendo el molde y vertiendo el exceso de suspensión; este proceso se denom ina m oldeo en barbotina ("slip casting") (Figura 14.86). A medida que la pieza se seca, se contrae y se despega de las paredes del molde; en este m om ento el molde puede ser desm ontado y la pieza m ol deada retirada. La naturaleza de la suspensión es extrem adam ente im portante; debe te ner un peso específico alto y al mismo tiem po debe ser muy fluida y cola- ble. Estas características dependen de la relación sólido a agua y de otros agentes que son añadidos. Es necesario que la velocidad de m oldeo sea al ta. Adem ás, la pieza m oldeada debe estar libre de burbujas y debe presen tar poca contracción durante el secado y tam bién alta resistencia a la tracción.
- 449. Las propiedades del molde tam bién influyen en Ja calidad del moldeo. N orm alm ente como m aterial para el m olde se utiliza yeso, el cual es econó mico, relativam ente fácil de elaborar en formas complicadas y reutilizable. M uchos moldes se com ponen de muchas piezas que deben m ontarse antes del moldeo. Algunas de las cerámicas de form as más complejas que pueden producirse por medio de m oldeo en barbotina son la cerámica sanitaria, los objetos de arte y las piezas de laboratorio tales como tubos cerámicos. 14.9 SECADO Y COCIDO U na pieza cerámica que ha sido conform ada hidroplásticam ente o por m ol deo en barbotina retiene mucha porosidad y su resistencia es insuficiente para la mayoría de las aplicaciones prácticas. Además, puede contener aún algo de el líquido (por ejemplo, agua) añadido para ayudar la operación de conformado. Este líquido es eliminado en un proceso de secado; la densidad y la resistencia aum entan como resultado del tratam iento a alta tem peratura o por el proceso de cocción. U n cuerpo que ha sido conform ado y secado pero no cocido se denom ina cuerpo verde. Las técnicas de secado y cocción son críticas, ya que durante estas operaciones se pueden introducir muchos defectos que convierten a la pieza en inútil (por ejemplo, distorsión, grietas). Estos defectos son causados por tensiones que se originan a partir de la con tracción no uniforme. 14.9.1 Secado A medida que un cuerpo cerámico de arcilla se seca, tam bién experim enta contracción. En las prim eras etapas de secado las partículas de arcilla están virtualm ente rodeadas por una película muy fina de agua. A medida que el secado progresa y se elimina agua, la distancia entre partículas disminuye, lo cual se pone de manifiesto en forma de contracción (Figura 14.9). D urante el secado , el control de la velocidad de eliminación de agua es crítico. El se cado en la parte interna de un cuerpo se realiza por difusión de moléculas de agua hasta la superficie, donde ocurre la evaporación. Si la velocidad de eva poración es m ayor que la velocidad de difusión, la superficie se secará (y como consecuencia se encoje) más rápidam ente que en el interior, con una alta probabilidad de formación de los defectos antes mencionados. La velo cidad de evaporación superficial debe ser , como máximo, igual a la veloci dad de difusión del agua; la velocidad de evaporación puede ser controlada m ediante la tem peratura, hum edad y velocidad del flujo de aire. 443 14.9 SECAD O Y C O C ID O Figura 14.9 Varias etapas en la elimi nación del agua entre las partículas de arcilla durante el proceso de secado, (a) Pieza húmeda. (b) Cuerpo parcialmente seco, (c) Cuerpo totalmente seco. (W. D. Kingery, Introduction to Ceramics. Copyright © 1960 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons Inc.) www.FreeLibros.org
- 450. O tros factores tam bién influyen en la contracción. U no de ellos es el es pesor del cuerpo; la contracción no uniforme y la formación de defectos son más pronunciados en las piezas de gran espesor que en las delgadas. El con tenido de agua del cuerpo conform ado es tam bién crítica: cuanto mayor es el contenido de agua, mayor contracción resulta. Por consiguiente, el conte nido de agua debe m antenerse tan bajo como sea posible. El tam año de las partículas de arcilla tam bién influye en la contracción; ésta aum enta cuanto m enor es el tam año de partícula. Para minimizar la contracción, el tamaño de las partículas puede aum entarse, o bien se pueden adicionar materiales no plásticos con partículas relativam ente grandes. 14.9.2 Cocción Después del secado, un cuerpo es cocido usualm ente a tem peraturas entre 900 y 1400°C; la tem peratura de cocción depende de la composición y de las propiedades deseadas de la pieza final. D urante esta operación de cocción, la densidad aum enta aún más (con disminución de la porosidad) y se mejora la resistencia mecánica. Cuando los m ateriales de arcilla son calentados a tem peraturas elevadas, ocurren varias reacciones complejas. Una de ellas es la vitrificación, la for mación gradual de un vidrio líquido que fluye hacia los poros y en parte llena su volumen. El grado de vitrificación depende de la tem peratura de cocción y del tiempo, así como de la composición del cuerpo. La tem peratura a la cual se forma la fase líquida disminuye gracias a la adición de agentes fun dentes tales como el feldespato. Esta fase fundida fluye alrededor de las par tículas no fundidas y llena los poros gracias a las fuerzas de tensión superficial (o acción capilar); la contracción tam bién acompaña este proce so. Al enfriar, esta fase fundida forma una m atriz vitrea con lo cual resulta un cuerpo fuerte y denso. Así, la estructura final consiste en una fase vitrifi cada, partículas de cuarzo que no han reaccionado y algo de porosidad. La Figura 14.10 es una microfotografía de una porcelana cocida en la cual se pueden detectar estos elementos microestructurales. D esde luego, el grado de vitrificación determ ina las propiedades de las piezas cerámicas a tem peratura ambiente; la resistencia, durabilidad y den sidad son mayores a medida que el grado de vitrificación aum enta. La tem peratura de cocción determ ina hasta cierto punto la vitrificación; o sea, la vitrificación aum enta a medida que aum enta la tem peratura de cocción. Los ladrillos de construcción norm alm ente se cuecen a 900°C y son relativam en te porosos. Por otro lado, la cocción de la porcelana altam ente vitrificada, la cual es casi ópticam ente translúcida, se realiza a una tem peratura mucho más alta. La vitrificación completa durante la cocción se debe evitar, puesto que el cuerpo se haría demasiado blando y colapsaría. REFRACTARIOS O tra clase im portante de cerámicas que son utilizadas en grandes cantidades son las cerámicas refractarias. Las propiedades sobresalientes de estos m a teriales incluyen la capacidad de soportar altas tem peraturas sin fundir o descom ponerse y la capacidad de perm anecer inertes sin reaccionar cuando son expuestos a medios agresivos. Además, la capacidad de producir aisla- 444 APLICACIONES Y C O N FO R M A D O DE LAS CERÁMICAS www.FreeLibros.org
- 451. 44.5 14.9 SECADO Y COCIDO Figura 14.10 Fotomicrografía de una probeta de cerámica sinterizada (atacada 10 s, 0°C, 4% HF) mostrando los granos de cuarzo (partículas claras grandes), granos de feldespato parcialmente disuelto (pequeñas partículas indistintas), una matriz vitrea (la arcilla) y poros oscu ros. 400 X. (W. D. Kingery, H. K. Bowen, y D. R. Uhlmann, Introduction to Cera mics, 2nd edition. Copyright © 1976 John Wiley & Sons, New York. Reprodu cido con permiso de John Wiley & Sons Inc.) Tabla 14.2 Composición de cinco materiales cerámicos refractarios Tipo de refractario Composición porcentual en peso Porosidad aparente (%)a i 2o 3 Si02 MgO Cr20 3 Fe20 3 CaO t ío 2 Arcilla refractaria 25-45 70-50 0-1 0-1 0-1 1-2 10-25 Arcilla refractaria de alto contenido en 90-50 10-45 0-1 0-1 0-1 1-4 18-25 alúmina Sílice 0,2 96,3 0,6 2,2 25 Periclasa 1,0 3,0 90,0 0,3 3,0 2,5 22 Mineral de periclasa y óxido de cromo 9,0 5,0 73,0 8,2 2,0 2,2 21 Fuente: De W. D. Kingery, H. K. Bowen, andD. R. Uhlmann, Introduction to Ceramics,2nd edition. CopyrigJit © 1976John Wiley &Sons, NY. Reproducida con permiso de John Wiley &Sons, Inc. m iento térmico tam bién es a m enudo una consideración im portante. Los m ateriales refractarios son comercializados de m aneras diferentes, pero los ladrillos son los más comunes. Aplicaciones típicas incluyen revestimientos de hornos para el afino de metales, elaboración del vidrio, tratam iento tér mico metalúrgico y generación de electricidad. D esde luego, el com portam iento de una cerámica refractaria depende en gran medida de su composición. Sobre esta base, existen varias clasificacio nes, a saber, refractarios de arcilla, ácidos (o de sílice), básicos y especiales. Las composiciones de varios refractarios comerciales están indicadas en la Tabla 14.2. Para muchos m ateriales comerciales, las m aterias primas son partículas grandes y partículas pequeñas, las cuales pueden tener composi ciones distintas. Al cocer, las partículas pequeñas norm alm ente son las res-
- 452. ponsables de la formación de una fase de unión, lo cual aum enta la resistencia del ladrillo; esta fase puede ser predom inantem ente vitrea o cris talina. La tem peratura de servicio es norm alm ente inferior a la tem peratura a la cual la pieza ha sido cocida. La porosidad es una variable m icroestructural que debe ser controlada para producir un ladrillo refractario. Al reducir la porosidad, la resistencia mecánica y la resistencia al ataque corrosivo de otros materiales aum entan. Al mismo tiempo, las características de aislamiento térmico y de resistencia al choque térmico disminuyen. Desde luego, la porosidad óptima depende de las condiciones de servicio. 14.10 REFRACTARIOS DE ARCILLA Los ingredientes primarios de estas cerámicas son mezclas de arcillas refrac tarias de alta pureza, alúmina y sílice, con un 25 a un 45% de alúmina. D e acuerdo con el diagrama de fases Si0 2-Al20 3 , Figura 13.27, en este intervalo de composiciones la más alta tem peratura que se puede alcanzar sin que se forme líquido es 1587°C. Por debajo de esta tem peratura las fases presentes en equilibrio son mullita y sílice (cristobalita). D urante la vida en servicio del refractario puede perm itirse una pequeña cantidad de fase líquida sin que esto afecte a la integridad mecánica. Por encima de 1587°C, la fracción de líquido presente dependerá de la composición del refractario. A um enta do el porcentaje de alúmina aum entará la tem peratura máxima de servicio, perm itiendo la existencia de una pequeña cantidad de líquido. Los ladrillos refractarios de arcilla se utilizan principalm ente en la cons trucción de hornos, para confinar atmósferas muy calientes y para aislar tér micamente miembros estructurales de tem peraturas excesivas. En el caso de ladrillos refractarios de arcilla, la resistencia no es generalm ente una consi deración im portante, debido a que a m enudo no se requiere que soporten cargas. Norm alm ente se controla la exactitud dimensional y la estabilidad del producto. 14.11 REFRACTARIOS DE SÍLICE El principal ingrediente de los refractarios de sílice, algunas veces denom i nados refractarios ácidos, es la sílice. Estos m ateriales, bien conocidos por su capacidad estructural a tem peraturas elevadas, se utilizan ordinariam ente en los techos arqueados de los hornos de producción de acero y vidrio; para es tas aplicaciones, se alcanzan tem peraturas tan altas como 1650°C. En estas condiciones, alguna pequeña porción del ladrillo estará en forma de líquido. La presencia de incluso pequeñas concentraciones de alúmina tiene un efec to adverso sobre las prestaciones de estos refractarios. Esto puede explicarse por el diagrama de fases sílice-alúmina, Figura 13.27. Puesto que la com po sición eutéctica (7,7 % en peso de A120 3) es muy cercana al extrem o de la sílice del diagrama de fases, aún muy pequeñas cantidades adicionales de A120 3 disminuyen la tem peratura liquidus de forma significativa, lo cual in dica que cantidades im portantes de líquido pueden estar presentes a tem pe raturas que superen los 1600°C. Por tanto, el contenido de alúmina debe m antenerse muy bajo, norm alm ente entre el 0,2 y el 1,0 %. 446 APLICACIO NES Y C O N FO R M A D O DE LAS CERÁMICAS
- 453. Estos m ateriales refractarios son tam bién resistentes a las escorias ricas en sílice (denom inadas escorias acidas) y se utilizan como recipientes para contenerlas. Por otro lado, son fácilmente atacables por escorias con una alta proporción de CaO y/o MgO (escorias básicas), de m anera que el con tacto con estos óxidos debe ser evitado. 14.12 REFRACTARIOS BÁSICOS Los refractarios ricos en periclasa, o sea magnesia calcinada (M gO), se de nom inan básicos; tam bién pueden contener compuestos de calcio, cromo y hierro. La presencia de sílice es perjudicial para sus prestaciones a tem pera tura elevada. Los refractarios básicos son especialmente resistentes al ata que por escorias que contienen altas concentraciones de MgO y CaO y encuentran gran utilización en hornos altos de producción de acero. 14.13 REFRACTARIOS ESPECIALES Existen otros m ateriales cerámicos que se utilizan en aplicaciones refracta rias más bien especiales. Algunos de ellos son óxidos de relativam ente alta pureza, muchos de los cuales pueden producirse con poca porosidad. En este grupo se encuentran la alúmina, sílice, magnesia, óxido de berilio (BeO ), circona (Z r0 2) y mullita (3Al20 3-2Si02). Otros refractarios son compuestos de carburos, adem ás de carbono y grafito. El carburo de silicio (SiC) ha sido utilizado para resistencias eléctricas de calefactores, como m a terial de crisoles y en com ponentes internos de hornos. El carbono y el gra fito son muy refractarios, pero encuentran limitadas aplicaciones debido a que son susceptibles a la oxidación a tem peraturas superiores a 800°C. Tal como cabría esperar, estos refractarios especiales son relativam ente caros. OTRAS APLICACIONES Y MÉTODOS DE PROCESADO 14.14 ABRASIVOS Las cerámicas abrasivas son utilizadas para desgastar, desbastar o cortar otros m ateriales, los cuales son necesariam ente más blandos. Por consi guiente, el prim er requisito de este grupo de m ateriales es su dureza o resis tencia al desgaste; además, es necesario un alto grado de tenacidad para que las partículas de abrasivo no se fracturen fácilmente. Además, las furzas abrasivas de fricción pueden producir tem peraturas elevadas, de m anera que es deseable que tengan cierta refractividad. Los diamantes, tanto naturales como sintéticos, se utilizan como abrasi vos, aunque son relativam ente caros. Las cerámicas abrasivas más comunes son el carburo de silicio, el carburo de tungsteno (W C), el óxido de aluminio (o corindón) y la arena de sílice. Los abrasivos se utilizan de varias maneras: adheridas a muelas de des baste, como abrasivos depositados en forma de revestim iento y también como granos sueltos. En el prim er caso, las partículas del abrasivo están uni das a la muela por m edio de una cerámica vitrea o una resina orgánica. La 447 14.12 REFRACTARIOS BÁSICOS www.FreeLibros.org
- 454. APLICACIONES Y CONFORMADO DE LAS CERÁMICAS 448 Figura 14.11 Fotomicrografías de dos abrasivos: (a) carburo de silicio (x 50) y (b) óxido de aluminio (xlOO). En ambas fotomicrografías las regiones claras son los granos de abrasivo (SÍC o AI2O3); las áreas grises y oscuras son la fase ligante y la porosidad, respectivamente. (W. D. Kingery, H. K. Bowen, y D. R. Uhlmann, Introduction to Ceramics, 2nd edition, p. 568. Copyright © 1976 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con per miso de John Wiley & Sons Inc.) superficie debe contener alguna porosidad; un flujo continuo de corriente de aire o de líquido refrigerante dentro de los poros que rodean los granos re fractarios previene el calentam iento excesivo. La Figura 14.11 m uestra las m icroestructuras de dos abrasivos, revelando los granos de abrasivo, la fase de unión y los poros. Los recubrim ientos de abrasivos son aquellos en los cuales el polvo abra sivo es depositado sobre algún tipo de papel o tejido; el papel de lija es quizá el ejemplo más familiar. La m adera, los metales, las cerámicas y los plásticos son a m enudo pulidos utilizando esta forma de abrasivo. Los discos de desbaste, lapeado y pulido em plean granos de abrasivos que son suministrados en una suspensión de aceite o de agua. Diam antes, co rindón, carburo de silicio y rojo inglés (un óxido de hierro) se utilizan en for ma suelta en una amplia variedad de tamaños de partícula.
- 455. 14.15 PRENSADO DE POLVO 449 Ya se han presentado varias técnicas de conformación de cerámicas relati vas a la fabricación del vidrio y de productos de arcilla. O tro m étodo im por tante y muy utilizado que m erece un tratam iento breve es el del prensado de polvo. Esta técnica, que en cerámica es el análogo de la pulvimetalurgia, se utiliza para fabricar composiciones que pueden o no contener arcilla, en tre ellas cerámicas electrónicas y magnéticas así como ladrillos refractarios. Básicam ente, una masa de polvo, norm alm ente con una pequeña cantidad de agua o de otro ligante, es com pactada con la forma deseada m ediante presión. El grado de com pactación se maximiza y la fracción de espacio va cío se minimiza utilizando partículas grandes y pequeñas mezcladas en la proporciones adecuadas. No se produce deform ación plástica de las partí culas durante la compactación, tal como puede ocurrir en los polvos m etá licos. U na función del ligante es lubricar las partículas de polvo cuando se m ueven unas respecto a otra en el proceso de compactación. Existen tres procedim ientos fundam entales de prensado: uniaxial, isos- tático (o sea, hidrostático) y prensado en caliente. En el prensado uniaxial, el polvo es com pactado en una matriz metálica m ediante presión aplicada en una sola dirección. La pieza conform ada tom a la forma de la matriz y de las superficies a través de las cuales se aplica la presión. Este m étodo está restringido a las formas que son relativam ente sencillas; sin embargo, las ve locidades de producción son altas y el proceso es barato. Los pasos involu crados en esta técnica se ilustran en la Figura 14.12. En el prensado isostático, el polvo está contenido en un envoltorio de goma y se aplica la presión m ediante un fluido, isostáticam ente (o sea, tiene la misma m agnitud en todas las direcciones). Se pueden fabricar formas más complicadas que con el prensado uniaxial; sin embargo, la técnica isostática es mucho más lenta y cara. Tanto en el prensado uniaxial como en el isostático, es necesaria una operación de cocción después de la operación de prensado. D urante la coc- - 14.15 PREN SAD O DE PO LVO Figura 14.12 Representación esquemática de las etapas en el prensado uniaxial del polvo, (a) La cavidad del molde se llena con polvo. (b) El polvo es compactado por medio de presión aplicada en la parte superior del molde, (c) La pieza compactada es expulsada por la acción de un pistón inferior, (dj El alimentador empuja la pieza compactada y se repite el proceso de llenado. (W. D. Kingery, H. K., Editor, Ceramic Fabrication Processes, MIT Press. Copyright © 1958 Massachussetts Institute of Technology.) www.FreeLibros.org
- 456. 450 APLICACIO NES Y C O N FO R M A D O DE LAS CERÁMICAS Figura 14.13 Cambios microestructura- les que ocurren durante la cocción de un polvo compactado, (a) Partículas des pués del prensado. (b) Coalescencia de partículas y formación de poros a medi da que empieza la sinterización. (c) A medida que la sinterización ocurre, los poros cambian de tamaño y de forma. Borde de grano ción la pieza se encoje y experim enta una reducción de porosidad yun au m ento en su integridad mecánica. Estos cambios ocurren por coalescencia de las partículas de polvo en una masa más densa en un proceso denom inado sinterización. El mecanismo de sinterización se ilustra esquem áticam ente en la Figura 14.13. Después del prensado, muchas de las partículas del polvo se tocan unas con otras (Figura 14.13a). D urante la etapa inicial de la sinteri zación, se forman cuellos a lo largo de las regiones de contacto entre las par tículas adyacentes; además se forma un límite de grano dentro de cada cuello y cada intersticio entre partículas se convierte en un poro (Figura 14.13b). A medida que progresa la sinterización, los poros se hacen menores y más esféricos (Figura 14.13c). M icrografías obtenidas por microscopía electrónica de barrido de un material de alúmina sinterizada se m uestran en la Figura 14.14. La fuerza motriz para la sinterización es la reducción del área total de las superficies de las partículas; las energías superficiales son mayores que las energías de los límites de grano. La sinterización se realiza por debajo de la tem peratura de fusión, de m anera que una fase líquida no esté norm alm ente presente. El transporte de masa necesario para afectar los cambios m ostrados en la Figura 14.13 se realiza por difusión atómica desde las regiones de las partículas hacia las regiones del cuello. En el prensado en caliente, el prensado del polvo y el tratam iento térmico se realizan simultáneamente:el agregado de polvo es compactado a una tem peratura elevada. El procedimiento se utiliza en el caso de materiales que no forman una fase líquida excepto a tem peraturas muy altas e impracticables; además, se utiliza cuando se quieren conseguir densidades muy altas sin que exista apreciable crecimiento de grano. Es un m étodo caro de fabricación que tiene algunas limitaciones. Es caro en términos de tiempo, puesto que tanto el molde como la matriz deben ser calentados y enfriados en cada ciclo. Además, el molde es norm alm ente caro de fabricar y tiene una vida corta. 14.16 CEMENTOS Se clasifican como cementos inorgánicos varios m ateriales cerámicos fami liares: cemento, yeso y caliza, los cuales , en conjunto, se producen en canti dades muy elevadas. La característica de estos m ateriales es que cuando son www.FreeLibros.org
- 457. Figura 14.14 Micrografías por microscopía electrónica de barrido de un polvo de óxido de aluminio compactado y sinterizado a 1700 °C durante (a) 2 minutos y medio y (b) 6minutos. Nótese que al aumentar el tiempo de sinterización disminuye la porosidad total y aumenta el tamaño del grano. X5000. (W. D. Kingery, H. K. Bowen, y D. R. Uhlmann, Introduction to ceramics, 2nd edi tion, p. 483. Copyright © 1976 John Wiley & Sons, New York. Reproducido con permiso de John Wiley & Sons Inc.) mezclados con agua form an una pasta que después fragua y se endurece. Este fenóm eno es especialm ente útil porque perm ite producir con extrema facilidad estructuras sólidas y rígidas que tengan casi todas las formas que se deseen. Tam bién, algunos de estos m ateriales actúan como fase ligante que enlazan quím icam ente agregados de partículas en una única estructura co hesionada. En estas circunstancias, el papel del cem ento es similar al de la fase vitrea que se forma cuando los productos de arcilla y algunos ladrillos refractarios son cocidos. U na diferencia im portante, sin embargo, es que el enlace en el cem ento se form a a tem peratura ambiente. D e este grupo de materiales, el cem ento portland es el que se utiliza en mayores cantidades. Se produce m oliendo y mezclando íntim am ente m ine rales con contenidos en arcilla y caliza en las proporciones correctas y luego calentando la mezcla a alrededor de 1400°C en un horno giratorio; este pro ceso, algunas veces denom inado calcinación, produce cambios físicos y quí micos en las m aterias primas; el producto resultante, el clinker, es entonces triturado hasta que se forma un polvo muy fino al cual se le añade una pe queña cantidad de yeso (C aS 04-2 H 20 ) para retrasar el proceso de fragua do. El producto es cem ento portland. Las propiedades del cemento portland, incluidos el tiem po de fraguado y la resistencia final, dependen en gran m edida de la composición. En el cem ento portland se encuentran diferentes constituyentes, los prin cipales son el silicato tricálcico (3 C a0 -S i0 2 ) y el silicato dicálcico (2C aO - Si02). El fraguado y endurecim iento de este m aterial se produce debido a reacciones relativam ente complicadas que ocurren entre los varios constitu-
- 458. 452 APLICACIO NES Y LAS CERÁMICAS yentes del cem ento y el agua añadida. Por ejemplo, una reacción de hidrata- CONFORMADO DE ción del silicato dicálcico es: 2 C a 0 -S i0 2 + x H 20 = 2 C a 0 -S i0 2-xH 20 (14.1) donde x es variable y depende de la cantidad de agua disponible. Estos pro ductos hidratados están en forma de geles complejos o sustancias cristalinas que forman el enlace cementoso. Las reacciones de hidratación empiezan justo cuando se añade el agua. Prim ero se ponen de manifiesto como fragua do (o sea, el aum ento de rigidez de la pasta, que antes era plástica), que ocu rre inm ediatam ente después de mezclar, norm alm ente en el espacio de unas horas. El endurecim iento de la masa tiene lugar como resultado de más hi dratación, un proceso relativam ente lento que puede continuar durante va rios años. D ebe señalarse que el proceso por el cual el cem ento se endurece no es por secado, sino más bien por hidratación en cuyo proceso el agua par ticipa verdaderam ente en una reacción de enlace químico. El cem ento portland es un cem ento hidráulico debido a que su dureza se desarrolla por reacciones químicas con el agua. Se utiliza fundam entalm ente en argamasa y hormigón para enlazar, en una masa cohesionada, agregados de partículas inertes (arena y/o grava); estos se consideran m ateriales com puestos (véase la Sección 17.2). Otros cementos, tales como la caliza, son no hidráulicos; es decir, en la reacción de endurecim iento intervienen otros compuestos distintos al agua, por ejemplo, C 0 2. 14.17 CERÁMICAS AVANZADAS Aunque las cerámicas tradicionales estudiadas previam ente representan la m ayor parte de la producción de m ateriales cerámicos, se han desarrollado nuevos m ateriales cerámicos, denom inados "cerámicas avanzadas", que han encontrado un lugar prom inente en nuestra tecnología avanzada. En parti cular, las propiedades eléctricas, magnéticas y ópticas, así como la com bina ción de estas propiedades únicas de las cerámicas han sido explotadas en muchas aplicaciones; algunas de ellas se estudiarán en los Capítulos 19,21 y 22. Además, las cerámicas avanzadas, son o pueden ser utilizadas en m oto res de combustión interna y en turbinas, como placas para blindajes, en el em paquetam iento electrónico, como herram ientas de corte, así como en la conversión, alm acenam iento y generación de energía. Algunas de estas apli caciones se tratan a continuación. 14.17.1 Aplicaciones en motores de combustión Las cerámicas avanzadas están ahora em pezándose a utilizar en m otores de combustión interna de automóviles. Las principales ventajas de estos nuevos m ateriales sobre los metales y aleaciones metálicas convencionales son: ca pacidad de resistir tem peraturas más altas de operación del m otor, aum en tando así el rendim iento del combustible utilizado; excelentes resistencias al desgaste y a la corrosión; menores pérdidas por fricción; capacidad de operar sin sistema de refrigeración; menores densidades, que resultan en una dismi nución del peso del motor. Tales m otores están todavía en la fase de desa rrollo experimental; sin embargo, ya se han ensayado bloques de m otor cerámicos, así como válvulas, camisas cilindricas, pistones, cojinetes y otros
- 459. componentes. Además, la investigación tam bién se lleva a cabo en turbinas de gas que em plean rotores cerámicos, estátores, regeneradores y cámaras de combustión. Considerando sus características físicas y químicas tan deseables antes mencionadas, los m ateriales cerámicos avanzados llegarán, en el futuro, a utilizarse tam bién en m otores de reacción de aviones. D e particular signifi cado son las densidades relativam ente bajas de estos materiales, los cuales se utilizarán en álabes de turbina que serán más ligeros que los fabricados con superaleaciones y que tam bién conducirán a la fabricación de otros com ponentes más ligeros. E ntre los m ateriales actualm ente considerados para su utilización en m otores de combustión cerámicos están el nitruro de silicio (Sí3N4), el carburo de silicio (SiC) y la circona (Z r0 2). La resistencia al desgaste y/o al deterioro a tem peraturas elevadas de partes metálicas de los m otores de combustión que se utilizan actualm ente ha sido m ejorada significativamente utilizando recubrim ientos cerámicos. Por ejemplo, en las turbinas a reacción de aviones, algunos com ponentes fa bricados con superaleaciones están protegidos por una capa delgada de cir cona que actúa como barrera térmica. El éxito de estos recubrimientos depende de si se establece una unión fuerte entre la cerámica y el sustrato metálico, unión que debe m antenerse durante los ciclos térmicos. En la Fo tografía en Color n° 3 se m uestran diversos componentes de un m otor diesel en los cuales se han aplicado revestimientos para producir barreras térmicas. La principal desventaja de utilizar cerámicas en los m otores de com bus tión es su tendencia a la fractura frágil, debido a su relativa baja tenacidad de fractura. A ctualm ente se están desarrollando técnicas para increm entar las características de tenacidad de estos m ateriales. U na técnica particular interesante y prom etedora de aum ento de tenacidad emplea una transfor mación de fase para frenar la propagación de grietas y se denom ina aumen to de tenacidad por transformación. Partículas pequeñas de Z r0 2 son dispersadas dentro del m aterial estructural en consideración (el cual puede ser la misma circona). Típicam ente se utiliza CaO, MgO, Y20 3y CeO como estabilizadores. La estabilización parcial perm ite la retención de la fase te- tragonal m etaestable a tem peratura am biente, en lugar de la fase monoclí- nica. En el campo de tensiones próxim o a la punta de la grieta, las partículas m etaestables tetragonales experim entan la transform ación a Ja fase mono- clínica estable. A esta transform ación le acom paña un ligero aum ento de volumen, y el resultado neto es que se establecen tensiones de compresión sobre la superficie de la grieta que tienden a m antener la grieta cerrada y, por consiguiente deteniendo su crecimiento. Este proceso se m uestra es quem áticam ente en la figura 14.15. La tenacidad de fractura y la resistencia también pueden m ejorarse por m edio de la adición de una segunda fase cerámica, la cual usualm ente está en forma de fibra o whisker; tales m ateriales se denom inan compuestos de matriz cerámica. Las fibras o whiskers pueden inhibir la propagación de la grieta por deflexión de la punta de la grieta, o por estirado de las fibras/whis- kers fuera de la m atriz y/o por una redistribución de las tensiones en las re giones adyacentes a la punta de la grieta. Por otro lado, son necesarias técnicas de procesado m ejoradas para pro ducir m ateriales que tengan m icroestructuras específicas y, por tanto, carac terísticas mecánicas y de resistencia a la corrosión uniformes y fiables. Diversos puntos críticos relativos al procesado incluyen la caracterización
- 460. Partículas de Zr02monoclínica t Región transformada Grieta Partículas de Partículas de ZrOztetragonal Zr02tetragonal Figura 14.15 Esquema del aumento de tenacidad por transformación, (a) Una fisura antes de que se induzca la trans formación de las partículas de ZrC>2. (b) Detención de la grieta debido a la transformación de fase inducida por la ten del polvo de partida (o sea, pureza, tam año de partícula y distribución de ta maños'); síntesis y procesado del polvo; mejores técnicas de densificación y evaluación de propiedades (o sea, mecánicas, físicas y químicas). A dem ás es im portante desarrollar una metodología m ediante la cual se pueda predecir la vida en servicio con mucho mayor fiabilidad para estos materiales. 14.17.2 Blindajes cerámicos Algunas de las nuevas cerámicas avanzadas son utilizadas en sistemas de blindaje para proteger al personal m ilitar y a los vehículos de los proyectiles balísticos. La principal consideración en estas aplicaciones es el peso del m a terial protector necesario para obstruir el impacto del proyectil. D esde el punto de vista del peso, algunas cerámicas son altam ente eficaces para blin dajes. La mayoría de los blindajes de cerámicas están formados por una o más placas cerámicas juntas que se combinan con una placa dúctil y más blanda de soporte. Cuando se produce el impacto, las placas deben ser suficiente m ente duras para fracturar el proyectil de alta velocidad, el cual, al impactar, también produce la fractura de la placa cerámica. M ateriales cerámicos de blindaje son alúmina (Al20 3), carburo de boro (B4C), carburo de silicio (SiC) y diboruro de titanio (TiB2). La estructura del blindaje debe absorber el resto de la energía cinética por deformación y, además, frenar la penetración del proyectil y los frag m entos dinámicos. Norm alm ente se utilizan aluminio y laminados de fibras sintéticas en una m atriz plástica. 14.17.3 Empaquetamiento electrónico La industria electrónica busca continuam ente nuevos m ateriales para estas tecnologías que evolucionan rápidam ente. D e interés particular es el empa-
- 461. quetam iento de circuitos integrados (CI). Para algunos diseños de em paque tam iento, los CI se m ontan sobre un sustrato que debe ser eléctricam ente neutro, tener apropiadas características dieléctricas (o sea, baja constante dieléctrica), así como disipar el calor generado por las corrientes eléctricas que pasan a través de los com ponentes electrónicos (o sea, ser conductores térmicos). A medida que los com ponentes electrónicos de los circuitos inte grados son em paquetados más juntos, esta disipación de calor tiene una m a yor consideración. El óxido de aluminio ha sido el material estándar utilizado como sustrato; su principal limitación, sin embargo, es su relativa baja conductividad térm i ca. Como regla general, los m ateriales que son pobres conductores eléctricos son tam bién pobres conductores térmicos y viceversa. Algunas excepciones (o sea aislantes eléctricos y conductores térmicos) son materiales cerámicos de alta pureza que tienen estructuras cristalinas sencillas; éstas incluyen al nitruro de boro (BN), carburo de silicio (SiC) y nitruro de aluminio (A1N). A ctualm ente, el sustrato alternativo más prom etedor es el A1N, el cual tiene una conductividad térm ica m ejor en un factor de 10 que la de la alúmina. Adem ás, la dilatación térm ica del A1N es muy próxima a Ja de los chips de silicio de los CI, a los cuales sirve de sustrato. U n estudio detallado relativo a los m ateriales utilizados en el em paque tam iento electrónico puede encontrarse en el Capítulo 23. RESUMEN E n este capítulo se han estudiado los diversos tipos de m ateriales cerámicos y, para cada uno, los principales m étodos de fabricación. Puesto que los vidrios son conformados a tem peraturas elevadas, el com portam iento tem peratura-viscosidad es una consideración im portante. Los puntos de fusión, trabajo, ablandam iento, recocido y deformación represen tan tem peraturas que corresponden a determ inados valores de la viscosidad. El conocimiento de estos puntos es im portante en la fabricación y conform a do de un vidrio con una determ inada composición. Cuatro de las técnicas más comunes de confprmación de vidrios, prensado, soplado, estirado y for mación de fibras fueron discutidas brevem ente. D espués de la fabricación, los vidrios pueden ser recocidos y/o tem plados para m ejorar las característi cas mecánicas. Las vitrocerámicas son fabricadas inicialmente como un vi drio y luego cristalizadas o bien desvitrificadas. La arcilla es el principal com ponente de las porcelanas y de los produc tos estructurales de arcilla. Se pueden añadir otros ingredientes, tales como feldespato y cuarzo, lo cual influyen en los cambios que ocurren durante la cocción. D os técnicas de fabricación utilizadas frecuentem ente son la con form ación hidroplástica y el m oldeo en barbotina. Después de conform ado el cuerpo debe ser prim ero secado y después m antenido a elevada tem pera tura para reducir la porosidad y aum entar la resistencia. El encogimiento excesivo o dem asiado rápido puede provocar agrietam iento y/o distorsión y por tanto una pieza sin valor. La densificación durante el cocido se realiza m ediante vitrificación, es decir, la formación de una fase vitrea ligante. Los m ateriales que son utilizados a tem peraturas elevadas y a m enudo en medios reactivos son las cerámicas refractarias; a veces, tam bién se utiliza su www.FreeLibros.org
- 462. 456 APt ICACIONES Y CONFORMADO DE LAS CFRÁMICAS capacidad para aislar térm icam ente. Sobre la base de la composición y apli caciones, las principales cuatro subdivisiones son: arcillas refractarias, áci dos, básicos y especiales. Las cerámicas abrasivas, al ser duras y tenaces, se utilizan para cortar, desbastar y pulir otros m ateriales más blandos. Algunos de los ejemplos más comunes de estos m ateriales son el diam ante, carburo de silicio, carburo de tugnsteno, corindón y arena de sílice. Los abrasivos pueden ser empleados en forma de granos independientes, adheridos a una muela abrasiva o bien depositados sobre un papel o un tejido. Algunas piezas de cerámica se forman por compactación del polvo; las posibles técnicas son las de prensado uniaxial, isostático y prensado en ca liente. Al mezclarse con agua, los cementos inorgánicos form an una pasta que es capaz de tom ar la forma deseada. El fraguado o endurecim iento subsi guiente es un resultado de reacciones químicas en las cuales están involucra das las partículas de cemento a tem peratura ambiente. En el caso de cementos hidráulicos, de los cuales el cem ento portland es el más común, la reacción química es una hidratación. Muchas de las m odernas tecnologías utilizan y continuarán utilizando ce rámicas avanzadas debido a sus únicas propiedades mecánicas, eléctricas, magnéticas y ópticas, así como a las combinaciones de estas propiedades. La caracterización, conformado y la fiabilidad son técnicas que deben desarro llarse para hacer estos materiales más competitivos. TÉRMINOS Y CONCEPTOS IMPORTANTES Abrasivo (cerámica) Calcinación Cem ento Choque térmico Conform ado hidroplás- tico Cocción Cuerpo verde Desvitrifícación Moldeo en barbotina Punto de ablandamien- to(vidrio) Punto de deformación (vidrio) Punto de recocido (vi drio) Punto de fusión (vidrio) Porcelanas Producto estructural de arcilla Punto de trabajo (vi drio) Refractarios (cerámi cas) Sinterización Tem peratura de transi ción vitrea Temple térmico Vitrificación Vitrocerámica BIBLIOGRAFÍA C o e s , L. Jr., Abrasives, Springer-Verlag, New York, 1971. Engineered Materials Handbook, Vol. 4, Ceramics and Glasses, ASM Intenational, Materials Park, OH, 1991. K in g ery , W. D., H. K. BOWEN, and D. R. U h l m a n n , Introduction to Ceramics, 2nd edition, John Wiley & Sons, New York, 1976. Chapters 1,10,11, and 16. K in g ery , W. D. (Editor), Ceramic Fabrication Processes, Tecnology Press of Massachussetts Institute of Tecnology, and John Wiley & Sons, New York, 1958. Le a , F. M., The Chemistry of Cement and Concrete, 3rd edition, Edward Amold, London, 1970.
- 463. N o r t o n , F. H., Elements of Ceramics, 2nd edition, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, MA, 1974. Chapters 3-23. R e e d , J. S., Introduction to Principies o f Ceramic Processing, John Wiley & Sons, New York, 1992. R ic h e r s o n , D. W., Modern Ceramic Engineering,2nd edition, Marcel Dekker, New York, 1992. T o o l e y , F. V. (Editor), Handbook o f Glass Manufacture, Ashlee Publishing Company, Inc., New York, 1985. In two volumes. V a n V l a CK, L. H., Physical Ceramics for Engineers, Addison-Wesley Publishing Company, Reading, MA, 1964. Chapters 8,13, and 14. CUESTIONES Y PROBLEMAS 14.1 Cite dos características positivas de los vidrios. 14.2 A una carga de vidrio se le añade sosa y cal en forma de ceniza de sosa (Na2C03) y piedra caliza (CaC03). Al calentar estos ingredientes se descomponen y forman dióxido de carbono (CO2), y los productos resultantes son sosa y caliza. Calcule el peso de ceniza de sosa y de piedra caliza que debe añadirse a 125 Ib de cuarzo (SÍO2) para producir un vidrio cuya composición en peso sea 78 % Si02 ,17% N20 y 5% CaO. 14.3 ¿Qué diferencia existe entre la temperatura de transición vitrea y la temperatura de fusión? 14.4 En base a las características mecánicas asociadas con los comportamientos mostrados en la Figura 14.3, explique por qué el vidrio puede ser estirado en fibras mientras que esto no es posible en el óxido de aluminio. 14.5 Compare las temperaturas a las cuales los vidrios de sosa y cal, borosilicato, 96% sílice y sílice vitrea pueden ser recocidos. 14.6 Compare los puntos de ablandamiento de los vidrios de 96% sílice, de borosilicato y de sosa y cal. 14.7 La viscosidad r¡ de un vidrio varía con la temperatura de acuerdo con la siguiente relación ^ = Aexp ( w ) donde <2vis es la energía de activación para el flujo viscoso, A es una constante independiente de la temperatura y R y T son, respectivamente, la constante de los gases y la temperatura absoluta. Al representar gráficamente ln r¡ frente a 1IT se debe obtener una línea recta con una pendiente igual a Qm¡JR. Usando los datos de la Figura 14.4, (a) dibuje tal gráfica para el vidrio común (de sosa y cal), y (b)determine la energía de activación entre las temperaturas de 900°C y1600°C. 14.8 En muchos materiales viscosos la viscosidad se define en términos de la expresión de/dt donde <7y de/dt son, respectivamente, el esfuerzo de tracción y la velocidad de deformación. Una probeta cilindrica de un vidrio de borosilicato de 4 mm de diámetro y de 125 mm de longitud es sometido a una fuerza de tracción de 2 N a lo largo de su eje. Si su deformación tiene que ser menor que 2,5 mm después de una semana, determine, usando la Figura 14.4, la temperatura máxima a la cual puede calentarse la probeta. 457 CUESTIONES Y PROBLEMAS
- 464. 458 APLICACIONES Y C O N FO R M A D O "DE LAS CERÁMIC AS 14.9 (a) ¿Por qué se producen tensiones residuales térmicas en un vidrio cuando es enfriado? (b) ¿Se producen tensiones térmicas cuando el material es calentado? Justifique su respuesta, (c) ¿Qué influencia tiene el espesor del vidrio en cuanto a la magnitud de la tensiones térmicas? ¿Por qué? 14.10 ¿Por qué los vidrios de borosilicato y de sílice vitrea son resistentes al choque térmico? 14.11 Con sus propias palabras describa qué acontece a medida que una pieza de vidrio es templada térmicamente. 14.12 Las piezas de vidrio también pueden hacerse más resistentes mediante temple químico. Con este procedimiento, la superficie del vidrio se deja en un estado de compresión debido al intercambio de cationes cerca de la superficie con otros cationes que tienen un diámetro mayor. Sugiera un tipo de catión que podría reemplazar al Na+, el cual induzca temple químico en el vidrio común. 14.13 (a) ¿Qué es la desvitrificación? (b) Cite dos propiedades que pueden aumentar por desvitrificación y dos que pueden disminuir. 14.14 Explique brevemente porqué las vitrocerámicas no son transparentes. Puede necesitar consultar el Capítulo 22. 14.15 Cite dos características deseables de los minerales de arcilla con respecto a los procesos de fabricación. 14.16 Desde un punto de vista molecular, explique brevemente el mecanismo por el cual los minerales de la arcilla se convierten en hidroplásticos cuando se añade agua. 14.17 ¿Por qué las piezas cerámicas gruesas tienen más tendencia a agrietarse que las piezas delgadas cuando son secadas? 14.18 Explique por qué la arcilla pierde su hidroplasticidad después de ser cocida a temperatura elevada. 14.19 (a) ¿Cuáles son los tres principales componentes de las porcelanas? (b) ¿Qué papel desempeña cada componente en los procesos de conformación y cocción? 14.20 (a) ¿Por qué es importante controlar la velocidad del secado de una pieza cerámica que ha sido conformada hidroplásticamente mediante moldeo en barbotina? (b) Cite tres factores que influyen en la velocidad de secado, y explique cómo afecta cada uno a la velocidad. 14.21 Cite una razón de por qué la contracción en el secado es mayor en el caso del moldeo en barbotina o de los productos hidroplásticos que tienen tamaños de partícula de arcilla menores. 14.22 {a) Nombre tres factores que influyan en el grado de vitrificación en los productos cerámicos basados en la arcilla, (b) Explique cómo la densidad, la distorsión por cocción, la resistencia mecánica, la resistencia a la corrosión y la conductividad térmica son afectadas por el grado de vitrificación. 14.23 Para materiales cerámicos refractarios, cite tres características que mejoren y dos que empeoren al aumentar la porosidad. 14.24 Determinar la máxima temperatura a la cual los dos siguientes materiales refractarios de magnesia-alúmina pueden ser calentados sin que se produzca fase líquida, (a) Un material de magnesia unido por espinela de composición 88,5% MgO-11,5% A120 3. (b) Una espinela de composición 25% MgO-75% AI2O3. Consultar la Figura 13.25. 14.25 Considerando el diagrama de fases Si02-Al20 3, Figura 13.27, para cada par de composiciones indicadas a continuación, ¿cuál cree que sería el mejor refractario? Justifique su respuesta (las composiciones están dadas en tanto por ciento en peso): (aj 99,8 % Si02-0,2% A120 3y 99,0% Si02-l,0% A120 3 www.FreeLibros.org
- 465. {b) 70% Al20 3-30% Si02 y 74% Al20 3-26% SiO, (c) 90% AI20 3-10% Si02 y 95% Al2Q3-5% Si02 14.26 Calcule las fracciones de masa de líquido en los siguientes materiales refractarios dé base arcilla a 1600°C: (a) 25% Al20 3-75% Si02 (b) 45% Al20 3-55% Si02 14.27 (a) En el caso del sistema Si02-Al20 3, ¿cuál es la mayor temperatura a la cual no se forma fase líquida? ¿Para qué composición o gama de composiciones se alcanzará esta temperatura? íb> En el caso del sistema Mg0-Al20 3 , ¿cuál es la mayor temperatura a la cual no se forma fase líquida? ¿Para qué composición o gama de composiciones se alcanzará esta temperatura? 14.28 En el caso de un refractario 99,8% Al20 3-0,2% Si02, ¿a qué temperatura existirá la misma fracción de fase líquida que en el material 99,0% Si02-l,0% A120 3 a 1600°C? 14.29 Algunos materiales cerámicos son elaborados por prensado isostático. Cite algunas de las limitaciones y dificultades asociadas con esta técnica, 14.30 Compare la manera como los agregados de partículas se unen durante la cocción en las mezclas cerámicas de base arcilla y en los cementos durante el fraguado. 14.31 Explique por qué es importante moler el cemento en polvo fino. 459 CUESTIONES Y PROBLEMAS www.FreeLibros.org
- 466. www.FreeLibros.org
- 467. 462 ESTRUCTURAS DE LOS PO LÍM ERO S 15.1 INTRODUCCIÓN A lo largo de cientos de años se han utilizado polímeros naturales proceden tes de plantas y animales. Estos materiales incluyen m adera, caucho, lana, cuero y seda. Otros polímeros naturales tales como las proteínas, los enzi mas, fós almidones y la celulosa tienen importancia en los procesos bioquí micos y fisiológicos de plantas y animales. D esde principios del siglo XX, la m oderna investigación científica ha determ inado la estructura molecular de este grupo de materiales y ha desarrollado numerosos polímeros, sintetiza dos a partir de pequeñas moléculas orgánicas. M uchos plásticos, cauchos y materiales fibrosos son polímeros sintéticos. D esde el fin de la Segunda G uerra Mundial, el campo de los m ateriales se ha visto revolucionado por la llegada de polímeros sintéticos. Las síntesis suelen ser baratas y las propie dades conseguidas comparables, y a veces superiores, a las de los análogos naturales. En algunas aplicaciones, los metales y la m adera se sustituyen por polímeros, que tienen propiedades idóneas y se pueden fabricar a bajo coste. Las propiedades de los polímeros, como en el caso de los metales y de las cerámicas, están relacionadas con la estructura elemental del material. En este capítulo se estudian las estructuras molecular y cristalina de los polím e ros; el Capítulo 16 trata la relación entre estructura y algunas propiedades físicas y químicas, así como los procedimientos de conformación y las apli caciones típicas. 15.2 MOLÉCULAS DE HIDROCARBUROS Como la mayoría de los polímeros son orgánicos, a continuación se revisan algunos conceptos fundam entales relacionados con la estructura de sus mo léculas. Muchos materiales orgánicos son hidrocarburos: compuestos de car bono e hidrógeno con enlace interatóm ico covalente. Cada átomo de carbono tiene cuatro electrones que pueden participar en un enlace covalen te, mientras que cada átomo de hidrógeno sólo tiene un electrón "enlazan te". Se forma un enlace covalente cuando cada uno de los átomos que participan en el enlace contribuye con un electrón, como se ha representado en la Figura 2.10 para la molécula de m etano (CH4). U n enlace entre dos átomos de carbono puede implicar la compartición de dos pares de electro nes y se denomina doble enlace. Por ejemplo, en el etileno (C2H 4) los dos átomos de carbono están enlazados entre sí por un doble enlace y cada uno de ellos a dos átomos de hidrógeno con enlaces sencillos; como se representa en la fórmula estructural H H I I C = C I I H H donde — y — representan enlaces sencillos y doble, respectivamente. A ve ces existe, como en el acetileno (Q H 2), el triple enlace t H - C = C - H
- 468. Tabla 13.1 Composición y estructura molecular de algunos compuestos parafínicos: CnH2„+2 Nombre Composición Estructura H Metano CH4 H - C - H 11 H H H Etano QH6 H - C — C - H 1 11 1 H H H H H 1 1 1 Propano C3H8 1 1 1 H - C — C — C - H 1 1 11 1 1 H H H Butano c 4h 10 . Pentano c 5h 12 Hexano c 6h 14 Las moléculas que tienen dobles y triples enlaces covalentes se denom i nan ¡nsaturadas. Esto significa que cada átomo no está unido al número máximo (cuatro) de otros átomos especificados por su valencia. Un doble enlace de una molécula insaturada se puede interpretar como dos enlaces sencillos. El cambio de posición de uno de estos enlaces sencillos alrededor del átomo de carbono perm ite la adición de otro átomo o grupo de átomos a la molécula original. En un hidrocarburo saturado, todos los enlaces son sencillos (y saturados) y no se pueden añadir otros nuevos átomos sin previa eliminación de los ya enlazados. Algunos de los hidrocarburos más sencillos pertenecen a la familia de la parafina; las moléculas en forma de cadena de parafina incluyen m etano (CH4), etano (CjH^), propano (CjHg) y butano (C4H 10). La Tabla 15.1 indi ca la composición y la estructura molecular de moléculas de parafina. Los enlaces covalentes entre átomos de una molécula son fuertes, pero los enla ces de hidrógeno y de van der W aals entre moléculas son débiles; por este motivo estos hidrocarburos tienen puntos de fusión y de ebullición relativa m ente bajos. Sin embargo, las tem peraturas de fusión y de ebullición au m entan al increm entarse el peso molecular. El fenóm eno que perm ite que existan hidrocarburos con la misma com posición química y distinta disposición atómica recibe el nombre de isome ría. Por ejemplo, existen dos isómeros para el butano. El butano normal tiene la estructura H H H H l i l i H - C — C — C - C - H l i l i H H H H mientras que una molécula de isobutano se representa como sigue: 15.2 MOLÉCULAS DE HIDROCARBUROS 463
- 469. ESTRUCTURAS DE LOS POLÍMEROS Algunas propiedades físicas de los hidrocarburos dependen del estado iso mérico; por ejemplo, las tem peraturas de ebullición del butano normal y del isobutano son -€,5 y -12,3°C, respectivamente. La estructura orgánica de los polímeros está formada por estos o por otros muchos hidrocarburos. Los grupos más comunes de hidrocarburos se indican en la Tabla 15.2, donde R y R ’ representan radicales orgánicos: gru pos de átom os que perm anecen como una simple unidad y m antienen su identidad durante las reacciones químicas. Las funciones metil, etil y bencil (CH3, C2H 5 y C6H 5) son ejemplos de radicales orgánicos. H I H — C — H H I H I H - C — C — C - H I I I H H H Tabla 15.2 Algunos grupos corrientes de compuestos orgánicos Familia Unidad, característica Compuesto representativo Alcoholes Éteres Ácidos Aldehidos Hidrocarburos aromáticos R -O H R - O - R ' r - c; _OH O R c=o H R H I H - C - O H I H H H I I H - C - O - C - H H H I H - C - C H H .OH O H c=o H OH Alcohol metílico Éter dimetñico Ácido acético Formaldehído Fenol a La estructura simplificada H C / 'c * significa el anillo bencénico I II ,C H
- 470. 15.3 MOLÉCULAS POLIMÉR1CAS Las moléculas de los polímeros son gigantescas comparadas con las molécu las de los hidrocarburos hasta ahora discutidas. A causa de su tam año se de nominan macromoléculas. D entro de cada molécula, los átomos están unidos m ediante enlaces interatómicos covalentes. E n la mayoría de los po límeros, estas moléculas forman cadenas largas y flexibles, cuyo esqueleto es una hilera de átomos de carbono. A m enudo cada átomo de carbono ad yacente (uno a cada lado) se representa esquem áticam ente en dos dimensio nes como sigue: —c-c-c-c-c-c-c— Estas largas cadenas están compuestas de entidades estructurales denom i nadas unidades monoméricas o unidades de m onóm ero que se repiten suce sivamente a lo largo de la cadena. La partícula "mero" procede de la palabra griega meros, que significa parte. El térm ino polímero se acuñó para desig nar muchas unidades monoméricas. El térm ino “unidad monomérica" se re fiere la unidad que se repite en una cadena de un polímero, mientras "monómero" se usa en el contexto de una molécula que consiste en una sola unidad monomérica. 15.4 QUÍMICA DE LAS MOLÉCULAS POLIMÉRICAS El hidrocarburo etileno (Q H 4) es un gas a tem peratura y presión am bienta les y tiene la siguiente estructura molecular: H H I I C = C I I H H El gas etileno, en presencia de un catalizador y en las condiciones apro piadas de tem peratura y presión, se transform a en polietileno (PE), que es un m aterial polimérico sólido. Este proceso se inicia al generarse una unidad monomérica reactiva por reacción entre una substancia catalítica (R-) o un iniciador y el m onóm ero etileno, del siguiente modo: H H H H I I I I R • + C = C ------► R - C - C - (15.1) I I I I H H H H Adiciones sucesivas de unidades monoméricas de polietileno a este centro activo iniciador forma la cadena polimérica. El centro activo, o electrón des apareado (designado por •), se transfiere sucesivamente a la unidad m ono mérica del final de la cadena. Esquem áticam ente se representa así:
- 471. 466 ESTRUCTURAS DE LOS PO LÍM ERO S H H H H H H H H l i l i l i l i R - C - C - + C = C- ----- - R - C - C - C - C - l i l i l i l i H H H H H H H H (15.2) Figura 15.1 Polietileno: (a) representa ción esquemática de las estructuras de la unidad monomérica y de la cadena y (b) perspectiva de la cadena indicando la estructura de la espina dorsal en zigzag. Figura 15.2 Estrü&turas de la unidad monomérica y de la cadena para: (a) politetrafluoroetileno, (b) cloruro de poli- vinilo y (c) polipropileno. Después de la adición de muchas unidades m onoméricas de etileno resulta una molécula de polietileno, parte de la cual se m uestra en la Figura 15.1a. Esta representación no es del todo correcta, ya que los enlaces sencillos en tre átomos de carbono no son de 180° sino de 109°. U n modelo tridim ensio nal más real es el de átomos en posiciones zigzagueantes (Figura 15.16) con una longitud de enlace C — C de 0,154 nm. En esta discusión la representa ción de la molécula polimérica se simplifica em pleando un modelo de cade na lineal. H I -C I H C — C Unidad monomérica («) ® C ® H (b) Unidad monomérica H m om am l H H iH H I I I c — C — C — b C — C - f I I 1 , 1 H CI H ^C1 H J H H H I I I c—c—c- I I I CI H CI Unidad monomérica HH H H | H H , H H I I i 1 I i I I I -c—c—c-fc—c+-c—c—c— i i i . i i a i i i H CH 3 H ¡ CH3 H J CH 3 H CH3 Unidad monomérica (a) (b) (c)
- 472. Si en el polietileno se reem plazan todos los átomos de hidrógeno por áto mos de flúor, se obtiene el politetrafluoroetileno (PTFE). Su unidad mono- tnérica y la estructura de su cadena se m uestran en la Figura 15.2a. El politetrafluoroetileno (cuyo nom bre comercial es Teflón) pertenece a la fa milia de los polímeros denom inados fluocarburos. O tro polímero común, el cloruro depolivinilo (PVC) tiene una estructu ra que resulta ser una ligera variante de la del polietileno, pues uno de cada cuatro hidrógenos es reem plazado por un átomo de cloro. Por otro lado, la sustitución de los átomos de cloro del PVC por el grupo CH3 H - C - H I H genera el polipropileno (PP). Las estructuras de las cadenas del cloruro de polivinilo y del polipropileno están representadas en la Figura 15.2. En la Tabla 15.3 se dan las estructuras de la unidad monomérica de algunos de los polímeros más comunes. Algunos de estos polímeros, como el nilón (o nai lon), el poliéster y el policarbonato son relativam ente complejos. Un polím ero se denom ina homopolímero si todas las unidades m onom é ricas de la cadena son del mismo tipo. No existen restricciones en la síntesis de polímeros que impidan la formación de otros compuestos que no sean ho- m opolímeros y, de hecho, se pueden diseñar cadenas de dos o más unidades monoméricas, denom inadas copolímeros (veáse la Sección 15.9). Las unidades monoméricas, como la indicada para el etileno y otros que se discuten más adelante, tienen dos enlaces activos, que les perm iten unirse covalentem ente a otras unidades monoméricas. Estas unidades m onom éri cas se denom inan bifuncionales y pueden enlazarse con otras dos unidades para form ar estructuras m oleculares bidimensionales en forma de cadenas. Sin embargo, otras unidades monoméricas, como el fenol-formaldehído (Tabla 15.3) son trífuncionales y tienen tres enlaces activos capaces de for m ar estructuras moleculares tridimensionales, como se discute al final de este capítulo. 15.5 PESO MOLECULAR Los polímeros de cadena larga tienen pesos moleculares extrem adam ente grandes. D urante la polimerización, cuando se sintetizan estas macromolé- culas a partir de moléculas más pequeñas, no todas las cadenas de polímero crecen la misma longitud: resulta una distribución de longitudes de cadena o pesos moleculares. G eneralm ente se especifica un peso molecular medio, el cual se determ ina m idiendo varias propiedades físicas, como la viscosidad y la presión osmótica. Existen varias m aneras de definir el peso m olecular medio. El peso m o lecular medio numérico, M n, se obtiene distribuyendo las cadenas en una se rie de intervalos de tam año y luego determ inando la fracción del número total de cadenas correspondiente a cada intervalo de tam año (Figura 15.3a). Este peso molecular medio numérico se expresa como 15.5 PESO MOLECULAR 467 M„ ~ (15.3a)
- 473. Tahl.i 15.,{ Estructuras de las unidades monoméricas de los 10 materiales poliméricos más utilizados j Polímero Unidad monomérica Polietileno (PE) Cloruro de polivinilo (PVC) Politetrafluoroetileno (PTFE) Polipropileno (PP) Poliestireno (PS) Poli(metacrilato de m^tüo) (PMMA) Fenol-formaldehído (Baquelita) Polihexametilenadipamida (nilón 66) [Tereftalato de polietileno (PET, un poliéster) 1 Policarbonato H H i i - c - c - 1 i H H H H i i —C - C - 1 i H CI F F i i - c - c - 1 1 F F H H i i - c - c - 1 1 H C H 3 H H i i —c-c- H 1 0H C H 3 i i -c -c - H C - O - C H 3 11 O O H / X C H 2 J c h 2 0Vc h 2 1 H 1 O r H 1 O 1 11 1 11 — N - - C ------- N - C --------C --------C — I I I 1 H [ H J6 H L H J 4 O /----- O H H - c - ^ ( ^ —c-o-c-c-o—
- 474. 0,3 0,2 <9 'u 0,1 5 10 15 20 25 30 35 40 Peso molecular (g/mol x 103) (a) 0,3 0,2 0,1 5 10 15 20 25 30 35 40 Peso molecular (g/mol x 103) (b) Figura 15.3 Hipotéticas distribuciones de tamaños de las moléculas poliméricas basadas en las fraccio nes (a) numéricas y (b) másicas de las moléculas. donde M¡ representa el peso m olecular medio (interm edio) del intervalo de tam año i, y x¡ es la fracción del núm ero total de cadenas dentro del corres pondiente intervalo de tamaño. El peso molecular m edio másico, M w, se basa en el peso de la fracción de moléculas incluidas dentro de varios intervalos de tamaños (Fig. 15.3¿>). Se calcula según I g p É ^ i (15.3b) donde ahora M¡ denota el peso m olecular dentro del intervalo de tam año i, m ientras w¡ significa el peso de la fracción de moléculas situadas dentro del correspondiente intervalo de tamaños. En el problem a resuelto 15.1 se rea lizan los cálculos para obtener el prom edio numérico y el prom edio másico del peso molecular y en la Figura 15.4 se m uestra una distribución de peso molecular típica junto con los prom edios del peso molecular. Una forma alternativa para expresar el tam año medio de cadena de un polímero es el grado de polimerización n, que representa el núm ero medio de unidades monoméricas en una cadena. Existen tanto el grado de polim e rización medio numérico (nn) como el grado de polimerización medio mási co (nw) n = | ( 1 5 . 4 a ) m jSÉi <i5 -4b>ni donde M n y M wson el peso molecular medio numérico y medio másico antes definidos y m es el peso molecular de la unidad monomérica. En un copolí- m ero con dos o más unidades m onoméricasdiferentes, m se calcula 15.5 PESO MOLECULAR 469 — — m = Tfjtttj (15.5)
- 475. 470 ESTRUCTURAS DE LOS POLÍMEROS Figura 15.4 Distribución de pesos mo leculares de un polímero típico. En esta expresión, y m¡ son la fracción de cadenas y el peso molecular de la unidad monomérica j. PROBLEMA RESUELTO 15.1 Supóngase que la distribución de pesos moleculares mostrada en la Figura 15.3 pertenece al cloruro de pohvinilo. Para este material calcular: (a) el peso molecular medio numérico; (1») ei grado de polimerización medio numérico y (c) el másico.---------- SOLUCIÓN (a) Los datos necesa la Tabla productosx¡. íumérico que n 'Spara este cálculo, como los de la Figura 15.3, están indo la Ecuación 15.3a y sumando todos ¡os de la derecha) se obtiene el peso molecular medio x¿ 150 g/mol. | K Tabla 15.4a Datos utilizados para calcular el peso molecular medio i numérico del Problema Resuelto 15.1 I Intervalo de peso molecular (g/mol) Mi medio (g/mol) *1 x,M¡ 5000-10 000 7500 0,05 375 ! 10 000 15 000 12 500 0.16 2000 :i 1§ 000-20 0,00 17 500 0,22 3850 20 000-25 000 22 500 0,27 6075 : 25 000-30 000 27 500 í>,20 5500 30000-35 000 32 500 0,08 2600 35 000-40 000 I 37 500 0,02 750 . ■ Mf¡ = 2Í~Í50 : •-
- 476. 15.5 PESO MOLECULAR La magnitud del peso molecular afecta a varias características del políme ro. La tem peratura de fusión o la tem peratura de ablandamiento es una de estas características. Para polímeros con M superior a 100000 g/mol, la tem peratura de fusión aum enta al incrementarse el peso molecular. Los políme ros de cadena muy corta, con pesos moleculares del orden de 100 g/mol, son líquidos o gases a tem peratura ambiente. Los de pesos moleculares de aproximadamente 1000 g/mol son sólidos cerosos (cera de parafina) o resinas blandas. Los polímeros más interesantes como materiales son los de pesos moleculares comprendidos entre 10000 y varios millones g/mol; a veces se de nominan altos polímeros. La tem peratura de fusión se incrementa al aum en tar las fuerzas intermoleculares. En general, al prolongarse la longitud de la cadena se incrementa el grado de enlace entre las moléculas. Los enlaces in termoleculares generalm ente son del tipo van der Waals y/o de hidrógeno. _______ a .' Tabla 15.4b Datos utilizados para calcular el peso molecular medio másico del Problema'Resuelto 15.1. uervalo <tepeso ecular (g/mol) 5 000-10 000 10 000-15 000 15 000-20 000 20 000-25 000 25 000-30 000 30 000-35000 7 500 12 500 17 500 22500 27 500 32 500 37 500 0,02 0,10 0,18 0,29 0,26 0.13 0,02 WjMj •.... . ....... 150 1250 3150 6525 7150 4225 750 Mw= 21150 I I en dos áti (Tabla 25.3’ respectivi monomérica. La unidad monomérica del PVC >nd, tres átomos de hidrógeno y un | pesos atómicos de! C, H y C1 son 12,01,1,f Para el PVC, ' : m = 2(12,01 g/mol) + 3(1,01 g/mol) + 35,45 g/mol ¡62,50 g/molol m 62,50 g/mol (c) La Tabla 15.4b muestra los datos del peso molecular medio másico tomado de la Figura 153b. Los productos w,Mt para varios intervalos de tamaño están tabulados en la columna de la derecha. Mwes la suma de estos productos (Ecuación 15.36) y resulta ser 23 200 g/mol.
- 477. 472 15.6 FORMA MOLECULAR No existe razón para suponer que las cadenas de las moléculas de los polí meros son estrictam ente rectas, independientem ente de la disposición en zigzag del esqueleto atómico (Figura 15.16). Las cadenas con enlaces senci llos son capaces de rotar y curvarse en tres dimensiones. Al considerar la ca dena de átomos de la Figura 15.5a se aprecia que el tercer átom o puede encontrarse en cualquier punto del círculo discontinuo (ver figura) y su en lace forma un ángulo de apoxim adam ente 109° con el enlace de los otros dos átomos. La colocación de sucesivos átomos en la cadena origina segmentos de cadenas rectas, como indica la Figura 15.56. Por otro lado, las cadenas también pueden curvarse y retorcerse cuando los átomos situados en otras posiciones de la cadena rotan, como se indica en la Figura 15.5c1. D e este modo, una simple cadena m olecular compuesta de muchos átomos puede adquirir una forma parecida a la representada esquem áticam ente en la Figu ra 15.6, con multitud de dobleces, torceduras y pliegues2. En esta figura tam bién se indica la distancia entre los extremos de la cadena del polímero, r; esta distancia es mucho m enor que la longitud total de la cadena. Algunos polímeros consisten en un gran núm ero de largas cadenas de moléculas que pueden doblarse, enrollarse y plegarse de modo parecido al esquem atizado en la Figura 15.6. Este com portam iento hace que las cadenas vecinas se entrem ezclen y se enreden extensam ente. Muchas características im portantes de los polímeros se deben a esta m araña molecular, como, por ejemplo, la gran elasticidad del caucho. Alguna de las características mecánicas y térmicas de los polímeros son función de la capacidad de los segmentos de cadenas para rotar en respuesta al esfuerzo aplicado o a las vibraciones térmicas. La flexibilidad rotacional depende de la estructura y de la química de la unidad monomérica. Por ejemplo, la rotación está dificultada en una región de un segmento de cade na con doble enlace (C=C). La substitución de átomos por grupos atómicos tam bién restringe el movimiento rotacional de las cadenas . Por ejemplo, las moléculas de poliestireno, que tienen anillos bencénicos (Tabla 15.3) son más resistentes al movimiento rotacional que las cadenas de polietileno. 15.7 ESTRUCTURA MOLECULAR Las características físicas de un polímero no sólo dependen del peso m ole cular y de la forma, sino que tam bién dependen de las diferencias en la es tructura de las cadenas moleculares. Las técnicas m odernas de síntesis de polímeros perm iten un gran control sobre varias posibilidades estructurales. En es/a sección se discuten varias estructuras moleculares, entre ellas las li- ■ neales, ramificadas, entrecruzadas y reticuladas, y tam bién varias configu raciones isoméricas. ESTRUCTURAS DE LOS PO LÍM ERO S 1 La rotación de los átomos de carbono de la cadena dentro del cono se puede impedir, en algunos polímeros, sustituyendo algunos elementos por grupos voluminosos en las cadenas vecinas. 2 El término conformación a menudo se refiere a las características físicas de una molécula, o forma molecular, que se puede modificar por rotación de los átomos de la cadena alrededor de un enlace simple.
- 478. (a) Figura 15.5 Representaciones esquemáticas de cómo la posición de los átomos de carbono (círculos llenos) en el esqueleto atómico influye en la forma de las cadenas de polímeros. En (a), el átomo que está más a la derecha puede hallarse en cualquier punto del círculo disconti nuo y formar siempre un ángulo de aproximadamente 109° con el enlace de los otros dos áto mos. Se generan segmentos de cadena rectos y torcidos cuando los átomos del esqueleto se sitúan como en (b) y (c), respectivamente. (Adaptada de Donald R. Askeland, The Science and Engineering ofMaterials, 2nd edition [Boston: PWS-KENT Publishing Company, 1989], p. 517. Copyrigth © Wadswordth, Inc. Reproducida con permiso de PWS-KENT Publishing Company, una división de Wadsworth, Inc.) 473 15.7 ESTRUCTURA MOLECULAR Figura 15.6 Representación esquemá tica de una cadena molecular de un polí mero simple que tiene numerosos pliegues producidos por las rotaciones de los enlaces. (De L. R. C. Trebar, The Physics of Rubber Elasticity, 2~ edición, Oxford University Press, Oxford, 1958, p. 47.) 15.7.1 Polímeros lineales En un polímero lineal las unidades monoméricas se unen unas a otras for m ando cadenas sencillas. Estas largas cadenas son flexibles y se com portan como una masa de fideos, esquem atizada en la Figura 15.7a, donde cada cír culo representa una unidad monomérica. Las cadenas de los polímeros li neales pueden unirse entre sí por fuerzas de van der Waals. Polietileno, cloruro de polivinilo, poliestireno, poli(m etacrilato de metilo), nilón y fluo- rocarbonos son algunos polímeros de estructura lineal.www.FreeLibros.org
- 479. 474 ESTRUCTURAS DE LOS PO LÍM ERO S Figura 15.7 Representación esquemática de estructuras moleculares: (a) lineal, (b) ramificada, (c) entrecruzada y (d) reti- culada (tridimensional). Los círculos representan unidades monoméricas. 15.7.2 Polímeros ramificados Se sintetizan polímeros cuya cadena principal está conectada lateralm ente con otras cadenas secundarias, como está esquem atizado en la Figura 15.7b. Son los llamados polímeros ramificados. Las ramas, que forman parte de la cadena m olecular principal, son el resultado de las reacciones locales que ocurren durante la síntesis del polímero. La eficacia del em paquetam iento de la cadena se reduce con las ramificaciones y, por tanto, tam bién disminu ye la densidad del polímero. 15.7.3 Polímeros entrecruzados 'En los polímeros entrecruzados, cadenas lineales adyacentes se unen trans versalm ente en varias posiciones m ediante enlaces covalentes, como está re presentado en la Figura 15.7c. El entrecruzam iento se realiza durante la síntesis o por reacciones químicas irreversibles que norm alm ente ocurren a elevada tem peratura. A m enudo el entrecruzacm iento va acom pañado por la adición m ediante enlace covalente de átomos o moléculas a las cadenas. Muchos de los m ateriales elásticos de caucho están entrecruzados. En la Sección 16.14 se describe el proceso que experim enta el caucho, proceso de nom inado vulcanización.
- 480. 15.7.4 Polímeros reticulados 475 Las unidades m onoméricas trifuncionales, que tienen tres enlaces covalen tes activos, forman redes tridimensionales (Figura 5.1d) en lugar de las ca denas lineales generadas por las unidades monoméricas bifuncionales. Los polímeros compuestos por unidades trifuncionales se denominan polímeros reticulados. Un polím ero entrecruzado, prácticam ente, se puede clasificar como polím ero reticulado. Estos m ateriales tienen propiedades mecánicas y térmicas específicas. Los polímeros epoxy y los fenol-formaldehído pertene cen a este grupo. Conviene recordar que algunos polímeros no pertenecen a un solo gru po. Por ejemplo, un polímero predom inantem ente lineal puede tener algún núm ero limitado de ramas y de entrecruzam iento o de reticulación bidimen- sional. 15.8 CONFIGURACIONES MOLECULARES En los polímeros que tienen más de un átomo o grupo de átomos enlazados a la cadena principal, la regularidad y simetría de la disposición de este gru po repercute significativamente en las propiedades. Al considerar la unidad monomérica H H I I — C — C — donde R representa un átom o o grupo de átomos diferente del hidrógeno (p.ej., Cl, C H 3), una posible disposición es la colocación de R en carbonos alternos: H H H I I I - c — c — c - H I c— H (R) H ÍR (15.6a) Esta configuración1 se designa como cabeza-cola. La otra configuración po sible, cabeza-cabeza, aparece cuando los grupos R se enlazan con átomos de carbono contiguos: H H H H l i l i -c—c—c—c— (15.6b) H (R) fR¡ H 15.8 CONFIGURACIONES MOLECULARES 1 El término configuración se refiere a la disposición de las unidades a lo largo del eje de la cadena, o a las posiciones de los átomos que sólo se alteran por escisión y posterior formación desenlaces primarios.
- 481. ESTRUCTURAS DE LOS POLÍMEROS 476 En la mayoría de los polímeros predom ina la configuración cabeza-cola, pues en la configuración cabeza-cabeza aparece repulsión polar entre gru pos R. Las moléculas de polímeros que tienen la misma composición y varias configuraciones atómicas constituyen el fenóm eno denom inado isomería (Sección 15.2). Dos subclases isoméricas, la estereoisom ería y la isomería geométrica, son los temas a discutir en las siguientes secciones. 15.8.1 Estereoisomería La estereoisometía indica la situación de los átomos enlazados en el mismo orden (cabeza-cola) pero con diferente disposición espacial. En un estereo- isómero, todos los grupos R están situados en el mismo lado de la cadena: H H H H H H H H l I I I I I I I — c — C — C — C — C — C — C — C — (15.7) Es una configuración isotáctica. En la configuración sindiotáctica, los grupos R alternan las posiciones de la cadena: H H H (R) I I I V — C — C — C — C — C — C — C — c — (15.8) 1 A 1 1 1 A 1 1H @ H H H ( R ) H H Si las posiciones son com pletam ente aleatorias, H H H H H ( R ) H H i i i i i r i i — c — c — C — C — C — C — c — c — (15-9) 1' A 1 A 1 1 1 AH (R) H (R) H H H ( R ) la configuración se denomina atáctica. La conversión de un estereoisóm ero en otro (p.ej. isostático a sindiotác- tico) no es posible por la simple rotación del enlace de cadena simple. Estos enlaces prim ero se deshacen y, después de una rotación apropiada, se vuel ven a constituir. ■ En realidad, los polímeros específicos no presentan una sola configura ción, pero la forma predom inante depende del m étodo de síntesis. 15.8.2 Isomería geom étrica En las unidades monoméricas que tienen dobles enlaces entre átomos de carbono son posibles otras im portantes configuraciones de la cadena: los isómeros geométricos. Los átomos o radicales unidos a los carbonos que in tervienen en el doble enlace pueden situarse al mismo lado o a lados opues tos de la cadena. Al considerar la unidad m onom érica del isopreno con la estructura H I H H I I
- 482. Características moleculares Química Tamaño (composición (peso molecular) unidad monomérica) Forma (cadena plegada doblada, etc.) Estructura Lineal Ramificada Entrecruzada Reticulada Estados isoméricos Estereoisómeros Isómeros geométricos Isotáctico Sindiotáctico Atáctico Cis Trans Figura 15.8 Esquema de la clasificación de las características de las moléculas poliméricas. / — c h 2 c h 2 — se aprecia que el grupo CH3 y el átomo H se sitúan al mismo lado de la ca dena. Esta estructura se denom ina cis y el isómero resultante es el cw-isopre- no o caucho natural. La alternativa, - CH2 " © - con CH3 y H en lados opuestos de la cadena, es la estructura trans. El trans- isopreno, a veces denom inado gutapercha, tiene propiedades muy diferen ciadas del caucho natural como consecuencia de la alteración de la configu ración. La conversión de trans a cis, o viceversa, no es posible, ya que el doble enlace es excesivamente rígido y no permite la rotación de la cadena. Resum iendo lo dicho en las secciones precedentes, las moléculas polimé ricas se caracterizan por el tamaño, la forma y la estructura. El tamaño mole cular se especifica por el peso molecular (o grado de polimerización). La forma molecular se relaciona con el grado de torsión, doblado y plegado de la cadena. La estructura molecular depende del m odo de unión de las unida des estructurales entre sí. Son posibles, por un lado, las estructuras lineal, ra mificada, entrecruzada y reticulada y, por otro, varias configuraciones isoméricas: isotáctica, sindiotáctica, atáctica, cis y trans. Estas características moleculares se presentan en el cuadro sinóptico de la Figura 15.8. Se observa 477 15.8 CONFIGURACIONES MOLECULARES
- 483. 478 ESTRUCTURAS DE LOS PO LÍM ERO S Figura 15.9 Representaciones esque máticas de copolímeros: (a) al azar, (b) alternados, (c) en bloque y (d) de injerto. Las dos unidades monoméricas diferen tes se designan por círculos negros y coloreados. • • * . •* » " (a) - • • V (C) que algunos elem entas estructurales no son excluyentes y por este motivo se necesita especificar la estructura molecular en función de más de un elem en to. Por ejemplo, un polímero lineal también puede ser isotáctico. 15.9 COPOLÍMEROS Los químicos y científicos dedicados a los polímeros investigan continuam en te nuevos materiales que sean de síntesis fácil y de fabricación económica y que aporten propiedades adecuadas o mejores combinaciones de propieda des que las ofrecidas por los homopolímeros discutidos. U n grupo de estos materiales es el de los copolímeros. Considérese un copolímero compuesto por dos unidades monoméricas, representadas por • y por # e n la Figura 15.9. D ependiendo del proceso de polimerización y de las fracciones de las unidades monoméricas, es posible obtener diferentes tipos de secuencias en las cadenas de polímeros. Si las dos unidades monoméricas están distribuidas aleatoriam ente a lo largo de la ca dena,