![Ejemplos:
Determine la tasa efectiva anual de interés para una tasa del 18% anual
capitalizable mensualmente.
Datos: i =?
j = 18% anual capitalizable mensualmente
m=12 periodos de capitalización en 1 año para la tasa nominal “j”
i = 1 + (
j
m
)m – 1
al sustituir
i = 1 + (
0,18
12
)12 – 1 = 0.1956
i= 19,56%
Resultado i= 19,56% anual.
Determine una tasa nominal capitalizable mensualmente que genere el
mismo monto que la tasa equivalente de 19.562% anual
Datos: j =?
m = 12 periodos de capitalización en 1 año de la tasa “j”
i = 19.562%
j = m [(1 + 𝑖) 1
𝑚
−1 ]
j = 12 [(1 + 0,19562) 1
12
−1 ] = 0,18
Resultado j= 18% anual capitalizable
mensualmente](https://image.slidesharecdn.com/capitalizacindeintereses-170211200613/85/Capitalizacion-de-intereses-5-320.jpg)
Capitalización de intereses
- 1. Extensión Barinas Liseth Nieto V-17.660.142 Ing. Económica (4702326) Facilitadora Econ. Virginia Chávez SAIA Carrera Ing. En Sistemas Barinas, febrero de 2017
- 2. Capitalización de Intereses (CI) Es el proceso mediante el cual las entidades financieras incrementan su capital, es decir, son los intereses generados sobre los compromisos que adquieren los clientes para satisfacer sus objetivos personales o empresariales. Cabe resaltar que la capitalización adquiere ingresos sobre una inversión o prestamos que genere intereses, caso contrario de cuando asumimos y pagamos una deuda con los respectivos intereses estamos en medio de un proceso de amortización. Para el proceso de capitalización se pueden tomar en cuenta la capitalización simple, donde el interés no es productivo y podemos disponer de él al final de cada periodo. En la compuesta, el interés es productivo, debido a que se une al capital para producir intereses en el siguiente periodo, pero a diferencia del anterior no podemos disponer de él hasta el final de la inversión. Estas capitalizaciones originan un interés en particular, los cuales son: El Interés Simple (is): Es el que se obtiene cuando los intereses producidos durante el tiempo que dura una inversión se deben únicamente al capital inicial. Cuando se utiliza el interés simple, los intereses son función únicamente del capital principal, la tasa de interés y el número de períodos. Se caracteriza por el interés es constante. se calcula sobre el capital invertido (Co) y solo una vez.
- 3. Es importante resaltar, que este tipo de interés debe ir de la mano con el tiempo, es decir, deben ser homogéneos, esa igualdad está ampliamente relacionada con el periodo de capitalización. Su fórmula IS= CI*i*t Dónde: IS: Es el interés Simple CI: Es el Capital Inicial i: Es la tasa de interés expresada en tanto por uno, que al ser multiplicada por 100, quedará expresada en tanto por ciento. t: Es el tiempo expresado en años. El Interés Compuesto: Representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital Inicial (CI) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t), en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan. Su Formula Capital final (Cf ) = capital inicial (C) + intereses (i). Se Caracteriza por el capital varía periodo a periodo, el interés será una cantidad variable, ya que se calculan sobre el monto reunido hasta el final del periodo anterior, el monto varía con cada periodo que trascurre.
- 4. Adicional a ello se presentan 2 tipos de tasas de interés, donde La tasa nominal ( j ): Es la tasa de interés anual pactada que rige una operación financiera durante un plazo determinado. (Utilizada en la capitalización simple). La Tasa efectiva anual ( i Es la tasa a): la cual se capitaliza el dinero anualmente; aun cuando el dinero se capitalice semestral, trimestral o mensualmente. (Utilizada en la capitalización compuesta). El procedimiento para obtener una tasa equivalente ya sea nominal o anual, es el siguiente: Sea “i” la tasa de interés efectiva anual. Sea “j” la tasa de interés nominal anual. Sea “m” el número de veces que la tasa nominal se capitaliza al año La tasa efectiva siempre es mayor que la nominal i>j
- 5. Ejemplos: Determine la tasa efectiva anual de interés para una tasa del 18% anual capitalizable mensualmente. Datos: i =? j = 18% anual capitalizable mensualmente m=12 periodos de capitalización en 1 año para la tasa nominal “j” i = 1 + ( j m )m – 1 al sustituir i = 1 + ( 0,18 12 )12 – 1 = 0.1956 i= 19,56% Resultado i= 19,56% anual. Determine una tasa nominal capitalizable mensualmente que genere el mismo monto que la tasa equivalente de 19.562% anual Datos: j =? m = 12 periodos de capitalización en 1 año de la tasa “j” i = 19.562% j = m [(1 + 𝑖) 1 𝑚 −1 ] j = 12 [(1 + 0,19562) 1 12 −1 ] = 0,18 Resultado j= 18% anual capitalizable mensualmente