Conceptos básicos de estadística- 1.pptx

Instituto de Ciencias y
Estudios Superiores de
Tamaulipas A.C.
Bioestadistica 1
UNIDAD 1
Medidas de tendencia central y
dispersión.

Subtemas:
1.1
Concepto de
tendencia central.
1.2
Media aritmética.
1.3
Mediana.
1.4
Moda.
1.5
Datos simples y
datos agrupados.
1.6 Agrupamiento
por intervalos
1.7
Medidas de
dispersión.
1.8
Rango.
1.9
Varianza.

LA BIOESTADÍSTICA.
Es una rama de la estadística que se ocupa
de los problemas planteados dentro de la
ciencia y de la vida, como la biológica, la
medicina, entre otros.
Es una disciplina aplicada ya que comprende
el desarrollo y aplicacion de metodos y
tecnicas de analisis cuantitativos para
extraer información biológica extraídos de
experimentación o muestreo.

La aplicación resulta hoy en día necesaria, en los campos:
• Genómica y poblaciones genéticas.
• Medicina.
• Ecología. • Bioensayos
• Salud pública, que incluye:
epidemiología, nutrición, salud ambiental
y en investigación de servicios sanitarios.

1.1 Concepto de Tendencia Central.
La estadística busca entre otras cosas describir las características típicas de
conjuntos de datos, entre las medidas de tendencia central tenemos media
aritmética, mediana y moda. se debe tomar en cuenta que existen variables
cualitativas y variables cuantitativas una variable es una propiedad que puede
fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores los cuales
pueden medirse u observarse.

Tipos de variables:
Cualitativas: son aquellas que no pueden expresarse numéricamente.
Cuantitativas: son aquellas que se pueden expresar numéricamente.
Variables cuantitativas discretas son aquellas variables cuyos posibles valores
constituyen un conjunto de cardinal finito o a lo sumo infinito numerable.
Variables cuantitativas continuas son aquellas que pueden tomar los infinitos valores
de un intervalo es decir si entre dos valores son posibles infinitos valores intermedios.
Una variable no aleatoria Está caracterizada por un valor para cada condición
Una variable aleatoria Está caracterizada por la llamada función densidad de
probabilidad

La estadística es la ciencia que estudia los métodos que permite realizar este
proceso para variables aleatorias.
Se dividen en dos áreas:
1.Estadística descriptiva.
Trata de describir las variables aleatorias
en las muestras el objetivo es la
caracterización de los conjuntos de
datos numéricos.
2.Estadística inductiva o inferencial.
trata de la generalización hacia las
poblaciones de los resultados obtenidos
en las muestras y las condiciones bajo
las cuales estas conclusiones son
válidas.

Es una variedad especial gráfica en forma de barras. Que simboliza la distribución
de un conjunto de datos.
Sirve para obtener una primera vista general o panorama de la distribución de la
población o de la muestra respecto a una característica cuantitativa y continúa.
El histograma.

MEDIA ARITMÉTICA
Es el promedio del
valor del conjunto de
variable a analizar.
Se obtiene al sumar
todos los valores de
un conjunto dado de
datos (serie), y a esa
sumatoria se divide
por la cantidad de
datos.
EJEMPLO:
Media de altura de 10 niños de 4 años de una sala de educación inicial.
Niño 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Altura 0,88 0,98 1,03 1,20 1,05 1,12 0,8 1,00 0,93 0,88
MEDIA: 0,88 + 0,98 + 1,03 + 1,20 + 1,05 + 1,12 + 0,8 + 1,00 + 0,93 + 0,88 =
0, 987
10

1.3 MEDIANA. (Me)
Es el valor que se encuentra
justamente en medio de los datos.
Específicamente dejando el mismo
valor de datos por encima y por
debajo de sí.
Solo se puede utilizar en Variables
Cuantitativas.
Primero debemos ordenar los datos (de menor a
mayor).
- Mediana de edades de pacientes menores de
5 años con anemia.
Total de niños: 11.
Edades.
1 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4
Se debe dejar la misma cantidad de números de
datos tanto en izquierda como en derecha.
1 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4
LA MEDIANA ES 3.

Pero qué pasa si nuestra
cantidad de números de datos
es en cantidad par?
Como anteriormente se comentó iniciamos ordenando los
datos (de menor a mayor).
- Mediana de edades de pacientes menores de 5 años
con anemia.
Edades.
1 2 2 2 2 3 4 4 4 4
Se debe dejar la misma cantidad de números de datos tanto
en izquierda como en derecha.
1 2 2 2 2 3 4 4 4 4
Es sencillo solo debemos tomar los dos números centrales (2
y 3 en este caso), sumarlos y dividirlos entre 2.
2 + 3 = 5 5÷2= 2.5

1.4 MODA. (Mo)
Es el valor entre las variables que
tiene mayor frecuencia.
En pocas palabras el que más se
repite.
Se puede utilizar con Variables
Cualitativas y Cuantitativas.
Primero debemos ordenar los datos (de menor a
mayor).
- Moda de edades de pacientes menores de 5 años
con anemia.
Edades.
1 2 2 2 3 3 4 4 4 4 4
Se debe contar la frecuencia con la que aparece cada
número.
En este caso el numero que mas se repite es el 4.
LA MODA ES 4.

Pero qué pasa si tenemos datos que
se repiten las mismas veces?
En esos casos tendremos varias
Modas.
Como anteriormente se comentó iniciamos ordenando los
datos (de menor a mayor).
- Moda de edades de pacientes menores de 5 años
con anemia.
Edades.
1 2 2 2 2 3 4 4 4 4
Se debe contar la frecuencia con la que aparece cada
número.
En este caso los números que más se repiten es 2 y 4.
LAS MODAS SON 2 Y 4.
Cuanto todos los datos ordenados, tienen la misma
frecuencia, en ese caso no hay Moda.

¿Que es un dato?
Un dato estadístico es cada uno de los
valores que se ha obtenido al realizar un
estudio estadístico.
Por ejemplo si lanzamos una moneda al
aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara,
cara, cruz, cara, cruz.

Es aquella distribución en la que la disposición tabular de los datos
estadísticos se encuentra ordenada en clases y con la frecuencia de cada
clase; es decir, los datos originales de varios valores adyacentes del conjunto
se combinan para formar un intervalo de clase.
Por tanto, es un proceso mediante el que agrupamos los datos y los
mostramos mediante gráficos o tablas para entenderlos mejor.

tablas estadísticas de datos simples

Datos agrupados
cuando el número total de datos (N) es igual o
superior 50 y además el rango o recorrido de
la serie de datos es mayor de 20, entonces, se
utilizará la distribución de frecuencia para
datos agrupados.
también se utilizará este tipo de distribución
cuando se requiera elaborar gráficos lineales
como el histograma, el polígono de frecuencia
o la ojiva.

La razón fundamental para utilizar
la distribución de frecuencia de
clases es proporcionar mejor
comunicación acerca del patrón
establecido en los datos y facilitar
la manipulación de los mismos.
Los datos se agrupan en clases
con el fin de sintetizar, resumir,
condensar o hacer que la
información obtenida de una
investigación sea manejable con
mayor facilidad.

AGRUPAMIENTO POR INTERVALOS
los datos que pueden tener tantos decimales como se desee y que entre cada
dos siempre puede haber otro, se llaman continuos. al poder estar muy cerca
unos de otros, no se pueden estudiar de uno en uno y se agrupan en intervalos.
El número de integrantes de cada clase es precisamente la frecuencia o frecuencia
absoluta y al sumarlas todas, se obtiene el total de datos.

1.7 MEDIDAS DE DISPERSIÓN.
Las medidas de dispersión consisten en números que nos otorgan información acerca de la
variabilidad de los datos. Es decir, se encargan de mostrar qué tan juntos o separados se
encuentran los datos de una distribución.
Cuando la medida de dispersión posee un valor pequeño, esto quiere decir que los datos
están ubicados cerca a la posición central, mientras que cuando tienen un valor grande,
quiere decir que están más separados o alejados al centro.
Entonces, considerando lo mencionado, podemos definir las medidas de dispersión como
las medidas estadísticas orientadas en dar a conocer qué tan lejanas o próximas se
encuentran las puntuaciones de una variable, respecto a la media o promedio aritmético.

Ejemplos comunes de medidas de dispersión estadística son el Rango Desviación Std . y
Varianza.
Rango:
es una medida de dispersión que hace referencia a la diferencia entre los valores extremos
de un conjunto. Es decir, la resta entre su valor máximo y el mínimo.
Desviación Std:
es una medida que se utiliza para cuantificar la variación o la dispersión de un conjunto de
datos numéricos.

Varianza :
La unidad de medida de la varianza será siempre la unidad de medida
correspondiente a los datos pero elevada al cuadrado. La varianza siempre es mayor
o igual que cero.

Rango
El rango es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de
datos de una distribución de estadística.
FÓRMULA:
R=MAXx - MINx
★ R:Es el rango
★ MAX:Es el valor máximo de la muestra o de la población estadística.
★ MIN:Es el valor mínimo de la muestra o población estadística.
★ x:Es la variable sobre la cual se pretende calcular esta medida.

Ejemplo:
Calcular el rango de las edades de 11 jugadores de un equipo de fútbol
R= 31 - 18 = 13
R=13

VARIANZA
La varianza es una medida de dispersión que representa la variabilidad
de una serie de datos respecto a su medida y se representa por medio
de la A2
n= número de observación
r= coeficiente de conelación
s= desviación estándar
S2=varianza

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