Concreto armado 2

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
i
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA I.E. MANUEL GONZALEZ
PRADA - NIVEL PRIMARIA, DISTRITO DE QUIRUVILCA,
SANTIAGO DE CHUCO - LA LIBERTAD
TESIS PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE:
INGENIERO CIVIL
Presentado por:
Br. ALEXANDER RUIZ VILLACORTA
Br. EMERSON VEGA ZAMORA
ASESOR: ING. CESAR LEONIDAS CANCINO RODAS
Trujillo – Perú
2014

1
ÍNDICE
ÍNDICE DE CUADROS O TABLAS.................................................................. v
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES........................................................................ vii
DEDICATORIA.................................................................................................. xii
AGRADECIMIENTOS..................................................................................... xiv
INTRODUCCIÓN .............................................................................................. xv
RESUMEN........................................................................................................xviii
ABSTRACT........................................................................................................ xix
PARTE I................................................................................................................. 1
CAPÍTULO 1: ESTRUCTURACIÓN ................................................................ 1
1.1.- TECHOS............................................................................................................... 3
1.2.- VIGAS.................................................................................................................... 3
1.3. – COLUMNAS ....................................................................................................... 3
1.4. – PLACAS............................................................................................................... 4
1.5. – ESCALERA......................................................................................................... 4
CAPÍTULO 2: PREDIMENSIONAMIENTO ................................................... 5
GENERALIDADES.............................................................................................. 5
2.1.- LOSAS ALIGERADAS ....................................................................................... 5
2.1.1.- LOSAS ALIGERADAS EN UNA DIRECCION............................. 5
2.2.- COLUMNAS......................................................................................................... 6
2.2.1.- DIMENSIONAMIENTO PREVIO DE COLUMNAS ................... 6
2.3.- VIGAS.................................................................................................................... 8
2.3.1.- DIMENSIONAMIENTO................................................................ 9
2.4.- PLACAS .............................................................................................................. 10
2.4.1.- DIMENSIONAMIENTO.............................................................. 10
2.5.- ESCALERAS ...................................................................................................... 11
2.5.1 DIMENSIONAMIENTO ................................................................... 11
CAPÍTULO 3: METRADO DE CARGAS....................................................... 13
GENERALIDADES............................................................................................ 13
3.1.- METRADO DE ALIGERADOS....................................................................... 14
3.1.1.- METRADO DE CARGAS DE LOS ALIGERADOS ................... 14

ii
A. ALIGERADO DEL SEGUNDO PISO (Volado)...................................... 14
B. ALIGERADO DEL PRIMER Y SEGUNDO PISO................................. 14
3.2.- METRADO DE VIGAS .................................................................................... 17
3.2.1.- VIGAS DE PRIMER, SEGUNDO PISO ....................................... 17
3.3.- METRADO DE COLUMNAS.......................................................................... 18
3.4.- METRADO DE PLACAS.................................................................................. 20
3.5.- METRADO DE ESCALERAS.......................................................................... 23
CAPÍTULO 4: ANÁLISIS SÍSMICO............................................................... 24
GENERALIDADES............................................................................................ 24
4.1.- PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS................................................................. 24
4.2.- COEFICIENTE DE REDUCCIÓN R .............................................................. 27
4.3.- ESPECTRO DE PSEUDOACELERACIONES (SA) ..................................... 28
4.4.- ANÁLISIS SÍSMICO - ESTÁTICO................................................................ 30
4.5.- MODELAJE DEL EDIFICIO........................................................................... 31
4.6.- ANÁLISIS SÍSMICO –DINÁMICO................................................................. 34
4.7.- OBSERVACION A LA NORMA E.30............................................................. 39
CAPÍTULO 5: DISEÑO DE LOSAS Y VIGAS............................................... 43
5.1.- PRINCIPIO DE DISEÑO.................................................................................. 43
5.2.- DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS.............................................................. 44
5.2.1.- DISEÑO POR FLEXIÓN............................................................... 44
5.2.2.- DISEÑO POR CORTE.................................................................... 44
5.3.- DISEÑO DE VIGAS........................................................................................... 53
5.3.1.- DISEÑO POR FLEXIÓN DE VIGAS............................................ 53
5.3.2 DISEÑO POR CORTE DE VIGAS .................................................. 54
5.3.3.- ANCLAJE DE ACERO .................................................................. 56
5.3.4.- CORTE DE FIERRO....................................................................... 58
5.3.5 CONTROL DE DEFLEXIONES...................................................... 59
CAPÍTULO 6: DISEÑO DE COLUMNAS...................................................... 68
GENERALIDADES............................................................................................ 68
6.1.- DISEÑO POR FLEXOCOMPRESIÓN ........................................................... 68
6.2.- MODELAJE ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO............................................ 70
6.3.- VERIFICACIÓN DE FLEXIÓN BIAXIAL .................................................... 76

iii
6.4.- ESBELTEZ ......................................................................................................... 77
6.5.- DISEÑO POR CORTANTE.............................................................................. 78
CAPÍTULO7: DISEÑO DE PLACAS .............................................................. 80
GENERALIDADES............................................................................................ 80
7.1.- DISEÑO POR FLEXO - COMPRESIÓN........................................................ 80
7.2.- DISEÑO POR CORTE ..................................................................................... 81
CAPÍTULO 8: DISEÑO DE LA CIMENTACION......................................... 86
GENERALIDADES............................................................................................ 86
8.1 DESCRIPCIÓN DE LA CIMENTACIÓN A DISEÑAR.................................. 86
8.2 DISEÑO DEL AREA DE LA CIMENTACIÓN................................................ 87
8.3 DISEÑO POR CORTE......................................................................................... 87
8.4 DISEÑO POR PUNZONAMIENTO .................................................................. 89
8.5 DISEÑO POR FLEXIÓN..................................................................................... 89
8.6 EJEMPLO DE DISEÑO ...................................................................................... 90
8.7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATA CORRIDA COMO VIGA “T”
INVERTIDA................................................................................................................ 95
8.7.1 Dimensiones de la viga en la zapata en base al Mumax ...................... 95
8.7.2 Diseño de la viga en la zapata en base al Cortante ultimo Vumax
(Estribos)....................................................................................................... 96
8.7.3 Diseño de la viga en la zapata en base al Momento ultimo Mu
(cálculo de aceros longitudinales)............................................................... 98
8.7.4 Diseño de la zapata ........................................................................... 100
8.7.5 Diseño a Cortante por Punzonamiento........................................... 100
8.7.6 Diseño a flexión ................................................................................. 102
8.8 VERIFICACIÓN DE LOS RESULTADOS MEDIANTE EL PROGRAMAS
RISA3D...................................................................................................................... 105
8.8.1 COMPROBACIÓN DE PRESIONES............................................ 106
CAPÍTULO 9: DISEÑO DE OTROS ELEMENTOS................................... 107
GENERALIDADES.......................................................................................... 107
9.1 DISEÑO DE ESCALERAS................................................................................ 107
A.- Escalera................................................................................................. 109
B.- Descanso................................................................................................ 109
9.2 DISEÑO DEL MURO DE CONTENCION (Bloque A).................................. 112

iv
9.2.1 DISEÑO POR FLEXIÓN ................................................................ 114
9.2.2 DISEÑO POR CORTE .................................................................... 114
9.3 DISEÑO DE LA COBERTURA METALICA (Coliseo)................................. 116
9.3.1 MÉTODOS DE DISEÑO PROPUESTOS POR EL AISC ........... 117
9.3.2 MÉTODO DE ANÁLISIS SEGÚN EL REGLAMENTO E-070 . 119
9.3.3 DISEÑO DE CERCHAS TUBULARES ........................................ 121
9.3.3.1 ANÁLISIS DE LAS CERCHAS.......................................................... 123
9.3.3.2 CONSIDERACIONES GENERALES DE LAS UNIONES ............. 125
9.3.4 MODELAJE ESTRUCTURAL DE LA CERCHA....................... 126
9.3.5 LARGUEROS DE ACERO............................................................. 133
9.3.6 DISEÑO DE LA COLUMNA.......................................................... 138
9.3.6.1 DISEÑO POR FLEXOCOMPRESIÓN.............................................. 138
9.3.6.2 VERIFICACIÓN DE FLEXIÓN BIAXIAL....................................... 141
9.3.6.3 ESBELTEZ............................................................................................ 142
6.3.6.4. DISEÑO POR CORTANTE ............................................................... 143
9.3.6.5 VERIFICACIÓN DE ESPACIAMIENTOS POR CONFINAMIENTO
Y DUCTILIDAD............................................................................................... 144
PARTE II........................................................................................................... 145
CONCLUSIONES..................................................................................................... 145
OBSERVACIONES.................................................................................................. 147
RECOMENDACIONES........................................................................................... 150
LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN FUTURA............................................................ 151
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................... 152
ANEXOS.................................................................................................................... 154

v
ÍNDICE DE CUADROS O TABLAS
I-1. Peralte mínimo de vigas y losas en una dirección cuando no se calculan
deflexiones. 6.
III-1. Resumen del espesor de losa.15.
III-2. Metrado para la columna C1. 19.
III-3. Resumen de cargas de gravedad en la C1. 20.
III-4. Metrado para la placa PL1. 21.
III-5. Resumen de cargas de gravedad en C1. 22.
IV-1. Pseudoaceleraciones y espectro de respuesta. 28.
IV-2. Derivas de entrepiso. 30.
IV-3. Modos de vibrar. 35.
IV-4. Participación modal. 36.
IV-5. Derivas de entrepiso con diferentes amortiguamientos.41.
IV-6. Cortante Basal con Diferentes Amortiguamientos 41.
V-1. Resumen de los momentos obtenidos. 47.
V-2. Resultado del diseño. 48.
VII-1. Esfuerzos últimos de diseño en el nivel 1. 83.
VIII-1. Cargas actuantes en la cimentacion. 92.
VIII-2. Peralte de la viga segun su ancho. 96.
VIII-3. Peralte efectivo de la viga. 96.

vi
VIII-4. Longitud de separación de varillas. 98.
VIII-5 Calculo de acero requerido. 98.
VIII-6. Fuerza cortante en la columna. 101.
VIII-7. Calculo de acero requerido. 102.

vii
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
Fig. a Ubicación y Dimensiones del Proyecto xv
Fig. b Detalle Plano de Planta xvii
Fig.1. 1 Bloque A 02
Fig. 3.1 Cargas aplicadas en el aligerado en un sentido 16
Fig. 3.2 Cargas aplicadas en el aligerado en un sentido 17
Fig. 3.3 Cargas Actuantes en las Vigas 18
Fig. 3.4 Distribución de cargas en la columna 19
Fig. 3.5 Placa PL -01 21
Fig. 4.1 Diagrama de Espectro de Pseudoaceleraciones 28
Fig. 4.2 Combinación de cargas 32
Fig. 4.3 Combinación de Combos (Carga Muerta) 32
Fig. 4.4 Combinación de Combos (Carga Viva) 32
Fig. 4.5 Combinación de Combos (Carga muerta estática XX) 33
Fig. 4.6 Combinación de Combos (Carga muerta estática YY) 33
Fig. 4.7 Espectro de Pseudoaceleración 34
Fig. 4.8 Momentos Flectores para el Portico 2 37
Fig. 4.9 Fuerza Cortante para el Portico 2 38
Fig. 4.10 Vistas del Bloque A 39
Fig. 4.11 Espectro con 2% de Amortiguamiento 40
Fig. 4.12 Dimensiones de las placas y columnas 42
Fig. 5.1 Vigueta 44
Fig. 5.2 Aligerado Primer y Segundo Nivel – Bloque A 45
Fig. 5.3 Alternancia de la Carga Viva 46

viii
Fig. 5.4 Momentos Flectores 47
Fig. 5.5 Fuerza Cortante 47
Fig. 5.6 Aligerado Segundo Nivel (Volado) – Bloque A 48
Fig. 5.7 Alternancia de la Carga Viva 49
Fig. 5.8 Momentos Flectores 49
Fig.5.10 Detallado de refuerzo en Aligerado Segundo Nivel 52
Fig. 5.11 Sección de Viga Rectangular en el Momento de la Falla 53
Fig. 5.12 Detalle de la Viga V205A-V206A 59
Fig. 5.13 Tramo a Analizar 61
Fig. 5.14 Tramo Cargado 61
Fig. 5.15 Vigas con Carga de Servicio 61
Fig. 5.16 Alternancia de Carga Viva 62
Fig. 5.17 Detalle Viga 205A-206 63
Fig. 5.18 Momento Flector de la Viga 63
Fig. 5.20 Detalle del Refuerzo en la Viga V205A-V206A 67
Fig. 6.1 Isométrico de la Columna 68
Fig. 6.2 Detalle columna 70
Fig. 6.3 Propiedades del Material - ETABS 71
Fig. 6.4 Dimensiones de la Viga 25x65 - ETABS 71
Fig. 6.5 Dimensiones de la Viga 35x65 - ETABS 72
Fig. 6.6 Dimensiones de la Columna 35x80 - ETABS 72
Fig. 6.7 Vista General de la Estructura. 73

ix
Fig. 6.8 Resultado del análisis de la columna - ETABS 73
Fig. 6.9 Ingresando el sistema de unidades - CSICol 74
Fig. 6.10 Definiendo la sección y propiedades - CSICol 74
Fig. 6.11 Definiendo refuerzo – CSICol 75
Fig. 6.12 Cargas en las columnas con datos extraidos del programa ETABS -
CSICol 75
Fig. 6.13 Resultados después de efectuar el análisis - CSICol 75
Fig. 6.14 Diagrama de Iteración 76
Fig. 6.15 Detalle de la columna C – 01A 79
Fig. 7.1 Detalle de la placa P-1 82
Fig. 7.2 Diagrama de iteracción en x-x de la placaP-1 83
Fig. 7.3 Detalle de la placa 85
Fig. 8.1 Corte de zapata 88
Fig. 8.2 Punzonamiento en la Zapata 89
Fig. 8.3 Flexión de la Zapata 90
Fig. 8.4 Zapata corrida eje 12 91
Fig. 8.5 Vista en elevación del eje 12 91
Fig. 8.6 Cargas Actuantes 94
Fig. 8.8 Momento Flector 95
Fig. 8.9 Cargas Aplicadas a la Zapata 100
Fig. 8.10Punzonamiento en la Zapata 101
Fig. 8.11 Diseño de la Cimentación Planta 105
Fig. 8.12 Diseño de la Cimentación Corte 105
Fig. 8.13 Presiones ejercidas sobre la Cimentación 106

x
Fig. 9.1 Escalera del Bloque A 107
Fig. 9.2 Sección de la Escalera 108
Fig. 9.3 Detalle de Escalera 108
Fig. 9.4 Cargas Actuantes 110
Fig. 9.5 Momento Flector 110
Fig. 9.6 Detalle del Refuerzo 112
Fig. 9.7 Diagrama de momento flector y fuerza cortante 114
Fig. 9.8 Detalle del Refuerzo 115
Fig. 9.9 Detalle del recubrimiento 120
Fig. 9.10 Detalle de uniones 121
Fig. 9.11 Tipos de Cerchas 124
Fig. 9.12 Modelización de las uniones en pórticos planos que proporcionan los
esfuerzos más realistas para el diseño de cada uno de los elementos estructurales
124
Fig. 9.13 Ingreso de las secciones y formas 130
Fig. 9.14 Definiendo las secciones 131
Fig. 9.15 Definiendo la forma 131
Fig. 9.16 Cargas Básicas 132
Fig. 9.17 Combinaciones de cargas 132
Fig. 9.18 Modelo espacial 133
Fig. 9.19 Vista en 3D de la carga por unidad de longitud aplicada a cada
vigueta 134
Fig. 9.20 Detalle del larguero 135
Fig. 9.21 Inclinación de larguero 135
Fig. 9.22 Diseño espácial del coliseo – Columna a diseñar 0.50x0.80 138

xi
Fig. 9.23 Dimensiones de la columna del coliseo 138
Fig. 9.24 Unidades y ,materiales de la columna 139
Fig. 9.25 Sección y refuerzo 139
Fig. 9.26 Columna con cargas del programa RISA3D 140
Fig. 9.27 Resultados de la columna 140
Fig. 9.28 Diagrama de Iteración 141
FIg. 9.29 Detalle de la columna C – 03 144

xii
DEDICATORIA
Hoy puedo decir que he ganado la
competencia y esa victoria se la debo a
grandes personas que con verdaderos
principios cimentaron las bases de este
triunfo.
Dedico el presente trabajo con especial
cariño a mis padres, Alberto e Isabel, gracias
a ellos, a su espíritu de entrega, de sacrificio
y de coraje permanente por ver el sueño de
su hijo realizado. Gracias al apoyo constante
de mi hermana Carol.
Gracias a ustedes abuelos, que desde el cielo,
sé celebran conmigo, Juana Barrera. y Pedro
Villacorta.
A cada uno de mis maestros por sus
enseñanzas y consejos, a mis amigos por los
momentos que hemos compartido en esta
etapa de mi vida y demás personas que
fueron un apoyo constante durante el estudio
de mi carrera.
A Christy Lorena Miñano Pérez, la cual
siempre estuvo ahí para darme palabras de
aliento, y que sin ella no hubiese podido
terminarla.
ALEXANDER RUIZ VILLACORTA

xiii
DEDICATORIA
A mis padres, gracias por su
apoyo brindado durante todo este
tiempo, ellos son mi inspiración y
fortaleza para realizar todas mis
metas.
EMERSON VEGA ZAMORA

xiv
AGRADECIMIENTOS
A Dios por todo lo que somos y seremos.
A los docentes de la Escuela Profesional de Ingeniería Civil por compartir sus
enseñanzas, conocimientos y experiencia durante nuestra formación académica; así
como a las autoridades y personal administrativo.
A la Universidad Privada Antenor Orrego por permitirme ser parte de una
generación de triunfadores y gente productiva para el país.
Especial agradecimiento al Ing. Cesar Leonidas Cancino Rodas, por su
desinteresado apoyo académico e intelectual, en calidad de asesor del presente
trabajo de Tesis.
A nuestros familiares, amigos y compañeros de estudios, por los grandes triunfos,
las buenas amanecidas, por los tropiezos y caídas, pero que siempre supimos salir
adelante durante esos 5 años llenos de esfuerzo y dedicación.
Los Autores

xv
INTRODUCCIÓN
El objetivo del presente trabajo consiste en realizar el “DISEÑO ESTRUCTURAL
DE LA I.E. MANUEL GONZALEZ PRADA NIVEL PRIMARIA, DIST. DE
QUIRUVILCA, SANTIAGO DE CHUCO - LA LIBERTAD”, en la cual se realizará
la construcción de aulas, biblioteca, sala de cómputo, baños para hombres y
mujeres, coliseo, entre otros ambientes; esta infraestructura se construirá sobre un
terreno de 3,858.02m2.
Fig. a Ubicación y Dimensiones del Proyecto
Por el frente: Calle Víctor Raúl Haya de la Torre y con el coliseo (propiedad de
terceros) en una línea quebrada de 4 tramos de: 19.99ml, 14.06ml, 14.30ml y
55.32ml.
Por la derecha: con la carretera Shorey y con propiedad de terceros, en una línea
quebrada de 4 tramos de: 9.08ml, 32.07ml, 3.86ml y 2.52ml.

xvi
Por la Izquierda: con el coliseo y mercado (propiedad de terceros), en una línea
recta de 2 tramos de: 6.11ml y 19.98ml.
Por el fondo: Con propiedad de terceros, y la I.E. Gonzales Prada (existente), en
una línea quebrada de 12 tramos de: 4.20ml, 1.64ml, 24.40ml, 5.83ml, 11.85ml,
7.49ml, 2.31ml, 10.84ml, 3.11ml, 13.35ml, 18.25ml y 5.55ml.
Se han considerado las siguientes resistencias de materiales para el diseño:
 La resistencia del concreto para los elementos estructurales verticales,
placas y columnas, es de 210 Kg/cm2. En la cimentación, encofrados y
escaleras es de 210 Kg/cm2.
 La resistencia del concreto para los elementos de arriostres, verticales y
horizontales de la tabiquería es de 175 Kg/cm2.
 El esfuerzo de fluencia de la barras de construcción es fy= 4200 kg/cm2
(grado 60), y deben cumplir con las normas ASTM A706M ó A 615M.
 Las unidades de albañilería serán de arcilla quemada tipo IV, de medidas
0.13 mx0.23mx.09m.
 El acero estructural para los perfiles laminados y placas es del tipo ASTM
A36, con una tensión a la fluencia de Fy= 2520 kg/cm2.
 Los pernos de unión serán del tipo ASTM A325 de alta resistencia y los
pernos de anclaje serán ASTM A36.
 La resistencia nominal del material del electrodo para la soldadura es de 70
ksi.
A continuación, se presenta la arquitectura del edificio en planta, los Bloques A, B,
C, D, E, F, G, H, I, J y K.

xvii
Fig. b Detalle Plano de Planta

xviii
RESUMEN
La presente tesis tiene como objeto el diseño estructural de una edificación
destinada para fines educativos, ubicado en el Distrito de Quiruvilca – Provincia
de Santiago de Chuco – Región La Libertad; el cual se desarrollará a partir del
proyecto de arquitectura ya realizado, compuesto por ambientes destinados para
aulas, bibliotecas, salas de cómputo, baños para hombres y mujeres, coliseo entre
otros ambientes; dicha infraestructura se construirá sobre un terreno de
3,858.02m2.
El análisis y el diseño se ha realizado de acuerdo a los requerimientos de las
Normas NTE E.020: (Cargas), NTE E.030 (Diseño Sismorresistente), NTE E.050
(Suelos y Cimentaciones), NTE E.060 (Concreto Armado), NTE E.070
(Albañilería), NTE E.090 (Estructuras Metálicas), y en lo que corresponda: ACI
318 – 11, AISC 360-11 (Specification for Structural Steel Building) y Structural
Welding Code - steel (AWS a.5.1-2004).
Para el análisis estructural se ha considerado el Estudio de Mecánica de Suelos,
elaborado por Huertas Ingenieros S.A.C., se han usado los programas Etabs y
Risa3D (programas que toman en cuenta las propiedades únicas inherentes a los
modelos matemáticos del edificio, permitiendo una representación computarizada
del edificio real: piso a piso y nivel a nivel)
Para la respuesta del modelo ante la acción sísmica se usó el método estático y el
dinámico seudo espectral. En cuanto al diseño, se consideraron vigas de 25x65
cm. para cubrir longitudes de 6m, las vigas están aclopadas al sistema de columas
de 35x80 cm., el aligerado es en una sola dirección, en la cimentación se ha
diseñado un sistema de zapatas corridas en forma de “T” invertida, para el caso
de la Cobertura metalica, se han definido los perfiles basándose en las cargas
axiales y siguiendo las normas del AISC 360-11. Adicionalmente, se diseñaron
escaleras autoportantes para algunos de los bloques.
Y por último, se elaboró el presupuesto de la estructura, mediante el programa
S10 Costos y Presupuestos, con precios que fueron cotizados al mes de Junio.

xix
ABSTRACT
This thesis aims at the structural design of a building intended for educational,
located in the District of Quiruvilca - Santiago de Chuco Province - La Libertad;
which will be developed from the architecture project already completed,
intended for environments composed of classrooms, libraries, computer rooms,
bathrooms for men and women, among others Coliseum environments; that
infrastructure will be built on a plot of 3,858.02m2.
The analysis and design is done according to the requirements of the Standards
NTE E.020: (Loads), NTE E.030 (Seismic Design), NTE E.050 (Soils and
Foundations), NTE E.060 (Concrete armed) NTE E.070 (Masonry), NTE E.090
(Steel Structures), and as applicable: ACI 318-11, AISC 360-11 (Specification for
Structural Steel Building) and Structural Welding Code - steel (AWS a.5.1-2004).
For the structural analysis has been considered the Soil Mechanics Study
prepared by Huertas Ingenieros SAC, have been used and Risa3D Etabs programs
(programs that take into account the inherent mathematical models of building
unique properties, allowing a computerized representation Real building: floor
to floor and level to level)
For the model response to the seismic action static and dynamic spectral method
used pseudo. In terms of design, 25x65 cm beams were considered. 6m lengths
to cover the beams are aclopadas columas system of 35x80 cm., is lightened in
one direction, the foundation is designed footings system in the form of inverted
"T", for the case of the metal coverage, the profiles have been defined based on
the axial loads and following the rules of AISC 360-11. Additionally, self-
supporting stairs to some of the blocks were designed.
And finally, the budget structure was developed by the S10 Costs and Budgets
program, with prices that were quoted to Jun

1
PARTE I
CAPÍTULO 1: ESTRUCTURACIÓN
GENERALIDADES
Estructurar un edificio significa tomar decisiones en conjunto con otros
profesionales que intervienen en la obra, acerca de las características y disposición
de los elementos estructurales, de manera que el edificio tenga un buen
comportamiento durante su vida útil; es decir, que tanto las cargas permanentes
(peso propio, acabados, etc.) como las eventuales (sobrecarga, sismo, viento, etc.),
se transmitan adecuadamente hasta el suelo de cimentación.
Para conseguir estos objetivos en un país sísmico como el nuestro, se estructura con
los siguientes criterios:
 Resistencia
 Rigidez lateral, en las dos direcciones de la planta.
Así pues el edificio en estudio se ha estructurado principalmente por pórticos de
concreto armado ubicados de manera simétrica en el área del edificio, que van desde
la cimentación hasta el tímpano, que en conjunto con las columnas, vigas peraltadas
y techos aligerados conforman un edificio que cumplen con los criterios
fundamentales de estructuración antes mencionados.
Para reducir problemas en la estructura asociados a los asentamientos de la
cimentación o a los cambios de temperatura se optado por dividir la edificación en
Bloques (A, B, C, D, E, F, G, H, I y K (coliseo). Lo que además mejorará el
desempeño de la edificación frente a la acción de los sismos y permitirá adecuar el
nivel de cimentación con el perfil de la arquitectura.

2
Fig.1. 1 Bloque A

3
1.1.- TECHOS
Se ha escogido el sistema de losa aligerada unidireccional, ya que es un
sistema común en nuestro país por su menor peso y porque los ladrillos entre
viguetas proporcionan acústica, aislamiento, además facilita las instalaciones
eléctricas y sanitarias. Los ladrillos encofran a las viguetas de concreto armado,
éstas se dispondrán en el sentido de menor longitud del ambiente.
La losa aligerada está compuesta por bloques de 30x30x15cm, los cuales se
colocarán entre viguetas de 10 cm. de ancho, espaciadas cada 40 cm, y una losa
superior de 5 cm.
También se cuenta con losas en 2 direcciones y 1 losa maciza.
1.2.- VIGAS
Las vigas se dispondrán de tal manera que unan las placas y columnas entre
sí y formen pórticos y pórticos mixtos con placas de concreto armado.
Se tratará de dar el mismo peralte en las dos direcciones para mantener el diseño
arquitectónico del edificio. En la dirección transversal y-y, principalmente
soportarán las cargas de gravedad y en la dirección x-x, recibirán momentos
importantes por carga sísmica en las fachadas anterior y posterior que le transmitirá
las placas.
1.3. – COLUMNAS
Las columnas se dispondrán en su mayoría en la parte interior del área del
edificio, porque en los extremos laterales se ubicarán las placas. Las columnas
estarán ubicadas y distanciadas de tal manera que formarán pórticos y respetarán el
requerimiento arquitectónico del edificio.

4
1.4. – PLACAS
Las placas tienen como finalidad tomar el mayor porcentaje de fuerza
sísmica a la vez que proveen a la estructura rigidez lateral, evitando
desplazamientos excesivos, que pueden dañar a los elementos estructurales y no
estructurales.
Debido a su arquitectura no se ha permitido disponer de una adecuada densidad de
placas en ambas direcciones y de forma simétrica; sin embargo, la distribución
obtenida de las placas brinda al edificio adecuada rigidez lateral y torsional.
En la dirección y-y, las placas estarán ubicadas en los extremos laterales del edificio
en toda la extensión del límite de propiedad, de igual manera las placas de la caja
del ascensor y la escalera.
1.5. – ESCALERA
La escalera es el elemento que sirve de escape en caso ocurra un siniestro
(sismo, incendio, etc.), por lo que se debe prestar especial atención a su diseño.
La escalera es un elemento muy rígido por lo que es conveniente aislarlo de la
estructura. En nuestro proyecto aislamos la escalera.
La escalera principal del edificio está ubicada en el paño lateral frente a los SS.HH
y será típica en todos los niveles. La entrega de la escalera se apoya sobre una viga,
así como los descansos.

5
CAPÍTULO 2: PREDIMENSIONAMIENTO
GENERALIDADES
El predimensionamiento de los elementos estructurales se ha realizado
según las luces y las cargas que soportan. Para esto se han utilizado las exigencias
del RNC.
2.1.- LOSAS ALIGERADAS
Es la que se realiza colocando en los intermedios de los nervios
estructurales, bloques, ladrillos, casetones demadera o metálicas (cajones) con el
fin de reducir el peso de la estructura, y el acero en barras concentrado enpuntos
llamados nervios.Las losas son elementos estructurales bidimensionales, en los que
la tercera dimensión es pequeñacomparada con las otras dos dimensiones básicas.
Las cargas que actúan sobre las losas sonesencialmente Perpendiculares al plano
principal de las mismas, por lo que su comportamiento está dominadopor la flexión.
2.1.1.- LOSAS ALIGERADAS EN UNA DIRECCION
El Reglamento Nacional De Edificaciones presenta espesores mínimos para
vigas y losas en una dirección cuando no se calculan deflexiones. Estos espesores
dependen de la luz de la viga o losa.
La longitud de la luz de los elementos que no estén construidos
monolíticamente con sus apoyos, deben considerarse como claro libre mas el
peralte de la losa o viga, pero sin exceder la distancia centro a centro a los apoyos.

6
Cuadro 1: PERALTE MINIMO DE VIGAS Y LOSAS EN UNA DIRECCION
CUANDO NO SE CALCULAN DEFLEXIONES
Elementos
Espesor o Peralte Mínimo: h
Libremente
Con un
Extremo
Ambos
Extremos
Apoyados apoyado Apoyados
Losas Macizas L/25 L/30 L/35
Vigas y Losas Nervadas L/20 L/23 L/26
Fuente: Propia
L = luz de una viga o losa
Para losas aligeradas se toma como valor práctico el valor de h = L/25
Tomando la luz mayor, se tiene:
H = 4.50/25 = 0.18 m
Se adoptará: h = 0.20m, valor que variará dependiendo de la sobrecarga.
2.2.- COLUMNAS
La columna es el elemento estructural vertical empleado para sostener la
carga de la edificación. Las columnas son elementos sometidos a flexo - compresión
y cortante. En nuestro caso el diseño por corte en la columna es menos importante,
porque las placas absorberán casi en su totalidad la fuerza horizontal a la que será
sometido el edificio en caso de sismo.
2.2.1.- DIMENSIONAMIENTO PREVIO DE COLUMNAS
Se va a determinar una sección aproximada, la que se adoptará como sección
definitiva, después de hacer el análisis estructural y diseño respectivo. Existen
criterios prácticos para determinar las dimensiones de las columnas; la que se
realizará en este caso, será en función de la carga total que soporta la columna y los

7
valores obtenidos en la tabla (B-1). Los factores que afectarán la dimensión de las
columnas son: el área tributaria acumulada, intensidad de las cargas, ubicación de
las columnas, longitud de las columnas, etc.
A continuación, se detalla la manera en la que se predimensionó la columna extrema
C2:
Aligerado : 300 kg/m2
Tabiquería : 150 kg/m2
Acabado : 100 kg/m2
Peso viga : 100 kg/m2
Peso columna : 60 kg/m2
S/C : 300 kg/m2
PG = P. muerta + P. viva
PG = 710 + 300 = 1010 Kg/m2 Carga a considerarse por piso
Cálculo columna C-2 (exterior)
A =
6.80
2
∗ (
4.50
2
+
4.37
2
)
A = 7.84 m2
.’. P = 1010 ∗ 7.84 = 7918.4 kg.
Reemplazando en:
b ∗ d =
P
nf′c
Donde:
b = Dimensión de la sección de la columna.
B = Dimensión de la sección en la dirección del análisis sísmico.
P = Carga total que soporta la columna (Tabla B-1).
n = Valor que depende del tipo de columna y se obtiene de la tabla B-1.

8
f’c = Resistencia del concreto a la compresión simple.
Tomando en cuenta:
Tipo C1 Columna interior
N < 3 pisos
P = 1.10PG
n = 0.30
Tipo C2 Columna interior
N > 4 pisos
P = 1.10PG
n = 0.25
Tipo C3 Columnas Extremas de
pórticos interiores
P = 1.25PG
n = 0.25
Tipo C4 Columna de Esquina P = 1.50PG
n = 0.20
Reemplazando valores:
b*D=
1.25∗7918.4∗3
0.25∗210
b ∗ D = 565.6 cm2
Considerando, b = D = t
t = 23.78 cm.
C-2: 25x25
2.3.- VIGAS
Son elementos que reciben la carga de las losas, y se transmiten hacia otras
o directamente hacia las columnas o muros.

9
Generalmente las vigas forman los demonominados ejes de la estructura, teniendo
las columnas ubicadas en sus intersecciones. El conjunto formado por las vigas y
las columnas recibe el nombre de pórticos.
2.3.1.- DIMENSIONAMIENTO
Las vigas se dimensionan generalmente considerando un peralte del orden
de 1/10 a 1/12 de la luz libre; deben aclararse que esta altura incluye el espesor de
la losa del techo o piso.
El ancho es menos importante que el peralte, pudiendo variar entre 0.3 a 0.5 de la
altura. En la Norma E-0.60 del RNE; indica que las vigas deben tener un ancho
mínimo de 25 cm. en el caso que formen parte de pórticos o elementos sismo-
resistentes de estructuras de concreto armado.
Las vigas que no cargas la losa de los pisos o techos, pueden tener menos peralte,
si se admite que ellas sólo reciben esfuerzos debido al sismo; sin embargo, si se
tiene en cuenta que los esfuerzos de sismo son muchas veces más importantes que
los de cargas de gravedad, no se debe reducirse mucho su peralte pues además se
estará perdiendo rigidez lateral en esa dirección.
En nuestro caso, tomamos el tramo de la viga con mayor luz libre:
ln = 6.80 m.
Entonces, el peralte está entre 56 cm. y 68 cm., escogemos un peralte de 65 cm.
para las vigas y un ancho de 25 cm, tanto en las vigas principales como secundarias.
En resumen, se tiene:
Ln/12 ≤ h ≤ ln/10
0.5xh ≥ b ≥ 0.3xh y b ≥ 0.25 m

10
Observación:
Las dimensiones previas de las columnas no son las adecuadas, ya que la inercia de
la viga sería mayor al de la columna; adicionalmente, en este caso se generaron
rótulas plásticas lo que ocasionaría que falle en la intersección viga-columna.
Para redimensionar las columnas se optó tomar un porcentaje de las dimensiones
de la viga.
Debido a que son aulas, no podemos usar columnas rectangulares y no hay
posibilidad de colocar muros de concreto armado (placas), por la configuración de
la estructura; por lo cual, se tendrán columnas peraltadas en el sentido largo.
2.4.- PLACAS
Son paredes de concreto armado que dada su mayor dimensión en una
dirección, muy superior a su ancho, proporcionan gran rigidez lateral y resistencia
en esa dirección.
2.4.1.- DIMENSIONAMIENTO
El Código del ACI en la sección 14-2 trata sobre “Diseño Empírico de
Muros” y especifica lo siguiente:
“Los muros de carga de concreto reforzado usados en edificaciones deben tener un
espesor no menor de 20 cm en los 4.50m superiores, y por cada 7.50m o fracción
medidos hacia abajo, el espesor mínimo deberá aumentarse 2.5cm”
El Edificio en estudio tiene 12.50m, luego se tendrá:
Espesor de:
20 cm para los 4.50 m superiores
2.5 cm para los 7.50 m superiores

11
Espesor total = 20cm,
Altura = 12.50 m
Luego, se adoptará un espesor uniforme de 20 cm en toda la altura.
Cuando se predimensiona, debe tenerse en cuenta que el espesor mínimo de las
placas es de 20 cm. También hay otros factores que influyen en el
dimensionamiento de las mismas, como por ejemplo:
- La magnitud de la carga vertical actuante.
- Los efectos locales de las placas, como por ejemplo: los lugares con cargas
concentradas.
- Las longitudes de anclaje para las vigas que llegan perpendicularmente a las
placas.
- Los aspectos constructivos y económicos, como por ejemplo: el costo de tarrajear
y pintar un muro de ladrillos, y el costo de un muro de concreto expuesto.
2.5.- ESCALERAS
La escalera es la estructura que tiene como principal objetivo comunicar dos
espacios diferentes que se hayan separados por una distancia determinada.
2.5.1 DIMENSIONAMIENTO
La escalera se dimensionará cumpliendo lo estipulado en el Reglamento
Nacional de Construcciones, donde se debe cumplir que:
60 cm ≤ 2cp + p ≤ 64 cm
Donde:
cp : contrapaso
p : paso

12
Para nuestro caso, el predimensionamiento de las escaleras están dadas según el
plano de arquitectura, cumpliendo con lo estipulado en el Reglamento Nacional de
Edificaciones.

13
CAPÍTULO 3: METRADO DE CARGAS
GENERALIDADES
Las estructuras deberán resistir las cargas que se les imponga como
consecuencia de su uso previsto. Estas cargas actuarán en las combinaciones
prescritas y no excedan esfuerzos admisibles en los materiales (Diseño por
Resistencia).
El metrado de cargas verticales es un complemento del metrado para el diseño
Sismorresistente.
El metrado de cargas es un proceso, mediante el cual se estiman las cargas actuantes
sobre los distintos elementos estructurales. El metrado de cargas es un proceso
simplificado, ya que por lo general se desprecian los efectos hiperestáticos
producidos por los momentos flectores, a excepción sean estos muy importantes.
Los tipos de carga que se usarán en el metrado son las siguientes:
Carga Muerta:
Son cargas de gravedad que actúan durante la vida útil de la estructura,
como: el peso propio de la estructura, el peso de los elementos que complementan
la estructura como: acabados, tabiques, maquinarias.
Carga Viva o Sobrecarga:
Son cargas gravitacionales de carácter movible, que actúan en forma
esporádica. Entre estas se tienen: el peso de los ocupantes, muebles, nieve, agua,
equipos removibles.
Las cargas unitarias que usaremos son las siguientes:
 Densidad del concreto: 2400 kg/m3
 Aligerado (h =20 cm.): 300 kg/m2
 Acabados: 100 kg/m2

14
Sobrecargas:
 Aulas: 250 kg/m2
 Hall y escalera: 400 kg/m2
 Techo: 30 kgm2
3.1.- METRADO DE ALIGERADOS
3.1.1.- METRADO DE CARGAS DE LOS ALIGERADOS
A. ALIGERADO DEL SEGUNDO PISO (Volado)
a).- Cargas Muertas:
Peso Propio ………………………………………… 300 kg/m2
Piso Terminado ………………………………………… 100 kg/m2
Peso Total ………………………………………… 400 kg/m2
b).- Cargas Vivas:
Sobrecarga ……………………………………………… 400 kg/m2
c).- Carga Última de Rotura – NTE 060 (concreto armado)
Wu = 1.4CM + 1.7CV = 1.4x400 + 1.7x400 = 1240 kg/m2
B. ALIGERADO DEL PRIMER Y SEGUNDO PISO
a).- Cargas Muertas:
Peso Propio …………………………………………….. 300 kg/m2
Piso Terminado ...………………………………………… 100 kg/m2
Peso Total …………………………………………….. 400 kg/m2

15
b).- Cargas Vivas:
Sobrecarga …………………………………………. 250 kg/m2
c).- Carga Última de Rotura - NTE 060 (concreto armado)
Wu = 1.4CM + 1.7CV = 1.4x400 + 1.7x250 = 985 kg/m2
Cuadro 2: RESUMEN DEL ESPESOR DE LOSA
NIVEL
h CM CV Wu
(m) (kg/m2) (kg/m2) (kg/m2)
1er Piso 0.20 400 250 985
2do Piso 0.20 400 250 985
Volado 2do 0.20 400 400 1240
Fuente: Propia
Consideraciones:
Las viguetas se repiten cada 40 cm., por lo que el metrado se realiza para franjas
tributarias de 0.40m.
La losa se diseñará en una sola dirección y se tomará la franja más desfavorable
para su diseño.
PRIMER Y SEGUNDO PISO
- Se procederá a tomar los casos más desfavorables, el techo del segundo piso
y el aligerado del volado, usando un ancho tributario de 0.40m.
Cargas:
Peso propio = 300 kg/m2
Acabados = 100 kg/m2
Wcm = 400 kg/m2 x 0.4 = 160 kg/m

16
4.374.384.50 4.50
WD = 0.160 ton/m2
4.504.374.384.50
WL = 0.100 ton/m2
Aligerado Segundo Piso:
Sobrecarga= Wcv = 250 kg/m2 x 0.4 = 100 kg/m
Fig. 3.1 Cargas aplicadas en el aligerado en un sentido
SEGUNDO PISO (Volado)
Se procederá a tomar los casos más desfavorables, el aligerado del volado, usando
un ancho tributario de 0.40m.
Cargas:
Peso propio = 300 kg/m2
Wcm = 400 kg/m2 x 0.4 = 160 kg/m
Aligerado Segundo Piso:
Sobrecarga= Wcv = 400 kg/m2 x 0.4 = 160 kg/m
WD= 0.160 ton/m2
WL = 0.100 ton/m2

17
4.504.374.384.50
WL = 0.100 ton/m2
4.504.374.384.50
WL = 0.100 ton/m2
Fig. 3.2 Cargas aplicadas en el aligerado en un sentido
3.2.- METRADO DE VIGAS
Las vigas se encuentran sujetas a las cargas que transmite la losa, así como
las cargas que actúan sobre ella como su peso propio, peso de tabiques, etc.
Consideraciones:
Las vigas se diseñarán de la misma manera que la losa aligerada en una dirección,
con la diferencia que estas deberán diseñarse usando el ancho tributario más
desfavorable.
3.2.1.- VIGAS DE PRIMER, SEGUNDO PISO
- Vamos a proceder a tomar la viga del eje 10, por ser la que tiene mayor
ancho tributario.
Carga permanente:
Carga directa: Peso propio = 0.25x0.65x2400 = 390 kg/m
Carga de losa: Peso propio = 300 x (4.50-0.25)= 1275 kg/m
WD = 0.160 ton/m2
WL = 0.160 ton/m2

18
Q R
WD = 2.565 ton/m2WD = 2.565 ton/m2
Q R
WD = 1.125 ton/m2WD = 1.125 ton/m2
Acabados = 100x4.50= 450 kg/m
Tabiquería = 100x4.50= 450 kg/m
Wcm = 2565 kg/m
Sobrecarga: Carga viva =250x4.50= 1125 kg/m
Wcv = 1125 kg/m
Fig. 3.3 Cargas Actuantes en las Vigas
3.3.- METRADO DE COLUMNAS
Las vigas se apoyan sobre las columnas transmitiéndoles fuerza cortante,
que se acumula como carga axial en los entrepisos. Para obtener la carga axial en
las columnas, deberá resolverse el problema hiperestático analizando los pórticos
espacialmente; sin embatgo, para metrar cargas se desprecia el efecto hiperestático
trabajando con áreas tributarias provenientes de subdividir los tramos de cada viga
en partes iguales, o se regula la posición de las líneas divisorias para estimar los
efectos hiperestáticos.
Las cargas provenientes de la losa (peso propio, acabados, sobrecarga, etc.) se
obtienen multiplicando su magnitud (kg/m2) por el área de influencia, mientras que

19
las cargas que actúan directamente en las vigas (peso propio, parapetos, tabiques,
etc.) se obtienen multiplicando su magnitud por la longitud de influencia.
Fig. 3.4 Distribución de cargas en la columna
Cuadro 3: METRADO PARA LA COLUMNA C1
METRADO PARA LA COLUMA C1
Nivel Elemento
Carga
Unitaria
(kg/m ó
kg/m2)
Área(m2) ó
Longitud(m)
Tributaria
P(kg)
Parcial
P(kg)
Acumulado
1°,2°
Piso
Aligerado 350 3.05 4.50 13.73 4803.75
Acabados 100 3.05 4.50 13.73 1372.50
Tab. Móvil 100 4.50 450.00
Viga V102 390 3.05 1189.50
Viga V105 390 4.50 1755.00
Viga V106 390 4.50 1755.00
Columna 672 3.60 2419.20
Sobrecarga 250 13.73 3432.50
Pm 13744.95 41234.85
Pv 3432.50 10297.5

20
METRADO PARA LA COLUMA C1
Nivel Elemento
Carga
Unitaria
(kg/m ó
kg/m2)
Área(m2) ó
Longitud(m)
Tributaria
P(kg)
Parcial
P(kg)
Acumulado
3° Piso
cobertura
-------
- 1170.00
viga V102 390 4.50 1755.00
columna 672 3.25 2184.00
Pm 5109.00 5109.00
Pv 2184.00 2184.00
Fuente: Propia
Cuadro 4: RESUMEN DE CARGAS DE GRAVEDAD EN LA C1
RESUMEN DE CARGAS DE GRAVEDAD EN C1
NIVEL
Peso por nivel (kg) Peso acumulado (kg)
Pcm Pcv Pcm Pcv
3 5109.00 1856.4 5109.00 1856.4
2 13744.95 2746 18853.95 4602.4
1 3432.50 2746 22286.45 4602.4
Fuente: Propia
3.4.- METRADO DE PLACAS
Las placas al igual que las columnas se metran por área de influencia; sin
embargo, es conveniente desdoblar esa área para diseñar los extremos de las placas,
los que se encuentran sujetos a concentraciones de esfuerzos producidos por las

21
12
R
cargas provenientes de las vigas coplanares y ortogonales al plano de la placa, y
también, porque esos puntos forman las columnas de los pórticos transversales.
.
Fig. 3.5 Placa PL -01
Cuadro 5: METRADO PARA LA PLACA PL1
METRADO PARA LA PLACA PL1
Nivel Elemento
Carga
Unitaria
(kg/m ó
kg/m2)
Área(m2) ó
Longitud(m)
Tributaria
P(kg)
Parcial
P(kg)
Acumulado
3° Piso
Tijeral ------ 117090.00
Viga V101 390 3.40 1326.00
Viga V106 468 2.25 1053.00
Placa 1008 3.60 3628.80
Pm 123097.80 123097.80
Pv 3628.80 3628.80
aligerado 300 3.40 2.25 7.65 2295.00

22
1°,2°
Piso
acabados 100 3.40 2.25 7.65 765.00
Tab. Móvil 90 37.04 3333.96
Viga V101 450 3.40 1530.00
Viga V106 540 2.25 1215.00
Placa 1008 3.00 3024.00
sobrecarga 250 7.65 1912.50
Pm 12162.96 147423.72
Pv 1912.50 7453.8
Fuente: Propia
Al igual que en el metrado de columnas, se hará la correspondiente reducción de
sobrecarga.
Cuadro 6: RESUMEN DE CARGAS DE GRAVEDAD EN C1
RESUMEN DE CARGAS DE GRAVEDAD EN C1
NIVEL
Peso por nivel (kg) Peso acumulado (kg)
Pcm Pcv Pcm Pcv
3 123097.80 3084.48 123097.80 3084.48
2 12162.96 1530 135260.76 4614.48
1 12162.96 1434.375 147423.72 6048.855
Fuente: Propia

23
3.5.- METRADO DE ESCALERAS
En el metrado de la escalera tenemos dos partes, una parte plana que
corresponde a los descansos y otra parte inclinada donde están las gradas, el
metrado de la parte plana es similar al de una losa maciza, mientras que las cargas
en el tramo inclinado están distribuidas en su plano, por lo que se tendrá que
transformar en una carga equivalente por unidad de área, también se tomará en
cuenta para el metrado las cargas de los acabados y sobrecargas.
Se tomará en cuenta las siguientes cargas para el diseño de las escaleras:
Sobrecarga = 400 kg/m2

24
CAPÍTULO 4: ANÁLISIS SÍSMICO
GENERALIDADES
Nuestro país se encuentra en una zona altamente sísmica, donde los
desplazamientos laterales y las fuerzas sísmicas son parámetros que condicionan en
gran medida los proyectos de edificaciones. La Norma E.030 (2006) establece un
procedimiento dinámico para el análisis de cualquier tipo de edificio y un método
estático para edificios regulares y de baja altura, en ambos métodos la fuerza
cortante en la base tiene un valor mínimo Vmín con el fin de garantizar una
resistencia horizontal mínima en las edificaciones, por eso en la parte final del
análisis comparamos los cortantes obtenidos de ambos métodos a fin de cumplir
con los mínimos establecidos.
El análisis sísmico se realizó según el procedimiento de superposición modal
espectral. Considerando las condiciones de suelo, las características de la estructura
y las condiciones de uso, se utilizaron los parámetros sísmicos que se describen
líneas abajo.
Los elementos estructurales verticales tienen una carga axial menor que:
Pu ‹ 0.1 f’c Ag
Por lo cual, sus características semejan mas a un Muro Estructural que de Columna.
4.1.- PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS
Para modelar el edificio, con el método de los pórticos planos, y hacer el
análisis sísmico del mismo con el programa ETABS (versión 9.7.4), se siguieron
los siguientes pasos que a continuación se mencionarán:
- Se definió la ubicación de los pórticos a modelar del edificio.

25
- Se definieron las propiedades del concreto empleado, el cual fue de una resistencia
a la compresión (f.c) de 210 Kg. / cm2. El módulo de elasticidad (Ec)
correspondiente a este concreto se obtuvo de la fórmula siguiente:
Ec =15000f ’c , con lo que se obtuvo: Ec =217370.7 Kg. / cm2.
El módulo de Poisson (u) tomado fue de: u = 0.15
- Se definieron en el programa las secciones de columnas, placas y vigas a utilizarse;
es decir, se definieron sus dimensiones, área, constante torsional, momentos de
inercia y áreas de corte.
- Definido lo anterior, se procedió al armado de cada pórtico.
- Se modeló la cimentación como empotrada.
- Se asignaron brazos rígidos a las vigas.
- Se calculó el área techada de cada nivel del edificio y para cada una de ellas se
halló las inercias en cada dirección y la ubicación de su centroide.
- Se realizó un metrado de cargas muertas y cargas vivas en cada nivel del edificio
y se consideró, para efectos sísmicos, un 50 % de la carga viva actuante
(Artículo16.3). Conocido el peso actuante (CM + 0.50 CV) en cada nivel, se dividió
entre el valor de la gravedad y se obtuvo la masa, la cual fue asignada al centroide
de cada nivel.
También se asignó (en el centroide) la inercia rotacional correspondiente a cada
nivel, la cual se halló con la siguiente fórmula:
Inercia Rotacional =
Area
Masa
x(Ix Iy), donde Ix es la inercia en la dirección X e Iy es la
de la dirección Y.
- Se asignaron diafragmas rígidos a los diferentes niveles del edificio.

26
- Se restringieron los movimientos de cada centroide. Sólo se les permitió
desplazarse en la dirección X e Y, y rotar alrededor de la dirección Z (dirección
vertical).
- En un inicio se considero utilizar 9 modos de vibrar, 3 por nivel; pero se tuvo que
aumentar a 41, para considerar la masa requerida por el reglamento.
- Se le asignó al programa un espectro de aceleraciones para cada dirección,
mediante la siguiente fórmula, cuyos componentes definiremos posteriormente:
𝐒𝐚 =
𝐙𝐔𝐂𝐒
𝐑
. 𝐠, donde g es la gravedad.
El objetivo de asignar aceleraciones al modelo es que, como ya se tienen masas
(asignadas en los centroides), se obtengan fuerzas en la estructura, ya que como se
sabe: Fuerza = Masa x
ubicado Distrito de Quiruvilca, Provincia Santiago de Chuco, La Libertad, y
aceleración.
- Finalmente se analizó la estructura en 3 dimensiones con un amortiguamiento de
5 % y con una combinación modal CQC (Combinación Cuadrática Completa).
Esta combinación es aceptada por la Norma Peruana Sismorresistente.
Los componentes de la fórmula de la aceleración espectral fueron obtenidos de la
Norma Peruana Sismorresistente E.030, y a continuación, se detalla cómo se obtuvo
cada uno de ellos:
De la Tabla Nº1, se obtuvo que el factor de zona (Z) correspondiente, interpretado
como la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10 % de ser
excedida en 50 años, era de 0.4 debido a que el edificio está esta pertenece a la zona
3.
En el Artículo 6.2, que habla sobre las condiciones geotécnicas, se vio que el tipo
de suelo en la cimentación del edificio pertenecía al Perfil Tipo S2 (suelos con

27
características intermedias entre las indicadas para los perfiles S1 y S3), con lo que
de la Tabla Nº2 (Parámetros de Suelo) se obtuvo que el Tp = 0.6 y el S = 1.2, donde
Tp es el período que define la plataforma del espectro para cada tipo de suelo y el
S es el factor de suelo.
Del Artículo 7, que habla del factor de amplificación sísmica (C), se tomó la
siguiente fórmula:
C ≤ 2.5, donde T es el período de la estructura, y debe cumplirse C/R≥0.125
En el Artículo 10, que habla sobre las categorías de las edificaciones, se vio que la
estructura pertenecía al grupo A, de las edificaciones esenciales, por lo que el factor
de uso (U) que le correspondía era: U = 1.5
4.2.- COEFICIENTE DE REDUCCIÓN R
Dada la baja probabilidad de ocurrencia de las máximas fuerzas sísmicas
(10% de probabilidad de ser excedida en 50 años de exposición), proveer una
resistencia elevada es injustificable y oneroso por esta razón la N.T.E. E.030
permiten reducir la resistencia lateral de las estructuras respecto de la máxima
solicitación mediante el factor R. Para el análisis de la edificación en el estado
actual se ha considerado tanto para la dirección X, como para la dirección Y un
coeficiente de R = 6, esto por ser sistemas de Muros Estructurales; además, por
irregularidad de la estructura el R es ¾ del tomado, entonces el Rx= 4.5 y Ry =4.5.

28
4.3.- ESPECTRO DE PSEUDOACELERACIONES (SA)
Fig. 4.1 Diagrama de Espectro de Pseudoaceleraciones
Siendo Tp= 0.6, según tablas de acuerdo al tipo de suelo (S2)
Cuadro 7: Pseudoaceleraciones y Espectro de Respuesta
Tf
SC (Función
espectral)
0.00 3.000
0.10 3.000
0.20 3.000
0.30 3.000
0.40 3.000
0.50 3.000
0.60 3.000
0.70 2.571
0.80 2.250
0.90 2.000
1.00 1.800

29
Tablas de Pseudoaceleraciones y espectro de respuesta (Fuente: Propia)
1.10 1.636
1.20 1.500
1.30 1.385
1.40 1.286
1.50 1.200
1.60 1.125
1.70 1.059
1.80 1.000
1.90 0.947
2.00 0.900
2.10 0.857
2.20 0.818
2.30 0.783
2.40 0.750
2.50 0.720
2.60 0.692
2.70 0.667
2.80 0.643
2.90 0.621
3.00 0.600

30
4.4.- ANÁLISIS SÍSMICO - ESTÁTICO
El edificio a analizar fue el Bloque A que tiene las siguientes características:
Z = 0.4, U = 1.5, S = 1.2,Tp =0.6,hn = 9.78, Rx = 4.5,Ry = 4.5
Dirección Sistema estructural Taprox (seg ) Caprox
X-X Muros Estructurales Tx=hn/60 =0.16 2.5
Y-Y Muros Estructurales Ty=hn/60 =0.16 2.5
Peso del edificio = 408.83 Ton
Cortante Basal Eje X 𝐕𝐱 =
𝐙𝐔𝐂𝐒
𝐑
𝐱𝐏
Vx =
0.4x1.5x2.5x1.2
4.5
x408.83 = 163.53 Ton
Vxx = 163.53 Ton (40.00 % del peso total del edificio)
Cortante Basal Eje Y 𝐕𝐲 =
𝐙𝐔𝐂𝐒
𝐑
𝐱𝐏
Vy =
0.4x1.5x2.5x1.2
4.5
x408.83 = 163.53 Ton
Vyy = 122.65 Ton (40.00 % del peso total del edificio)
Cuadro 8: Derivas de Entrepiso
Story Carga Desplazamiento
X
Desplazamiento
Y
PISO 3 DINXX 0.000494
PISO 3 DINYY 0.00016

31
MaxDrift 0.16% 0.14%
0.75R.MaxDrift 0.53% 0.64%
Fuente: Propia
FUERZAS HORIZONTALES DE NIVEL
Mostramos a continuación la distribución de la cortante basal en los diversos niveles
de acuerdo a la norma NTE 030.
Fa = 0.07 T V ≤ 0.15 V
Como en nuestro caso el periodo es inferior a 0.7 seg., entonces no consideramos
el factor Fa.
4.5.- MODELAJE DEL EDIFICIO
La estructura ha sido modelada bajo las cargas de sismo mediante el programa
ETABS , en el cual ingresamos las dimensiones de los elementos
predimensionados, las propiedades de los elementos, las cargas consideradas, las
combinaciones de cargas , los parámetros sísmicos, en las figuras siguientes
apreciamos algunos de estos cuadros de entrada necesarios para tener un modelo
con efectos sísmicos.

32
 Se define las combinaciones de carga, como se aprecia en el programa
ETABS :
Fig. 4.2 Combinación de cargas
Fig. 4.3 Combinación de Combos (Carga Muerta)
Fig. 4.4 Combinación de Combos (Carga Viva)

33
Fig. 4.5 Combinación de Combos (Carga muerta estática XX)
Fig. 4.6 Combinación de Combos (Carga muerta estática YY)

34
 Se introduce el espectro
Fig. 4.7 Espectro de Pseudoaceleración
4.6.- ANÁLISIS SÍSMICO –DINÁMICO
Los periodos fundamentales de vibración para cada sentido son:
Tdin(X – X) =0.2539seg, Tdin(Y – Y) = 0.2088seg
El análisis de los modos mediante ETABS se muestran a continuación, se indica
además los periodos naturales y el porcentaje de masa efectiva la cual suma 100%
en el modo 35, lo cual indica que una cantidad mayor de formas de modo nos daría
iguales resultados.

35
Cuadro 9: MODOS DE VIBRAR
Mode Period UX UY SumUX SumUY
1 0.2473 76.3447 0.0032 76.3447 0.0032
2 0.2037 0.0181 37.1759 76.3628 37.1790
3 0.1799 0.0048 18.6085 76.3676 55.7875
4 0.1298 0.0000 3.9913 76.3677 59.7788
5 0.1149 3.0136 0.0000 79.3813 59.7789
6 0.0977 0.0010 0.0103 79.3823 59.7892
7 0.0865 0.0000 0.0000 79.3823 59.7892
8 0.0848 0.0000 0.0000 79.3823 59.7892
9 0.0831 0.0000 0.0009 79.3823 59.7901
10 0.0793 0.5670 0.0000 79.9494 59.7901
11 0.0723 0.0029 0.2720 79.9522 60.0621
12 0.0687 0.0005 0.0083 79.9527 60.0703
13 0.0644 8.9053 0.0020 88.8580 60.0724
14 0.0624 0.3270 0.0050 89.1850 60.0774
15 0.0590 0.3337 1.0142 89.5187 61.0916
16 0.0571 0.0012 2.2142 89.5199 63.3058
17 0.0531 0.0319 0.5485 89.5519 63.8543
18 0.0520 0.0891 0.2916 89.6409 64.1460
19 0.0514 0.0462 0.0635 89.6872 64.2095
20 0.0488 0.3306 0.0628 90.0178 64.2723
21 0.0481 0.9025 1.0396 90.9203 65.3119
22 0.0437 0.0001 0.0004 90.9204 65.3122
23 0.0424 0.0122 0.0832 90.9325 65.3954
24 0.0423 0.0104 0.0309 90.9429 65.4263
25 0.0398 0.0000 0.0000 90.9429 65.4264
26 0.0391 0.0263 0.4278 90.9692 65.8541
27 0.0384 0.0067 0.1235 90.9759 65.9776
28 0.0376 0.0035 0.5538 90.9795 66.5315
29 0.0373 0.0002 0.1942 90.9797 66.7256
30 0.0351 0.0672 0.0023 91.0469 66.7279
31 0.0344 0.1251 0.0549 91.1720 66.7828

36
32 0.0344 0.0002 0.0002 91.1722 66.7830
33 0.0342 0.0001 0.0000 91.1723 66.7830
34 0.0339 0.0001 0.0020 91.1724 66.7850
35 0.0329 0.4739 0.0252 91.6464 66.8102
36 0.0320 3.6970 0.0940 95.3433 66.9042
37 0.0318 1.1280 0.1616 96.4713 67.0658
38 0.0318 0.2440 0.4037 96.7153 67.4695
39 0.0315 0.5008 0.0597 97.2162 67.5292
40 0.0310 0.0782 0.2504 97.2944 67.7796
41 0.0299 0.1257 20.8706 97.4201 88.6502
Fuente: Propia
Fuerza Cortante mínima en la Base: la norma E -030 obliga que la cortante basal
obtenida del análisis dinámico no debe ser menor al 80% del obtenido del análisis
estático en caso de regulares y no menor de 90% en caso de ser irregulares.
 VdinX =117.88≥ 0.9 x 163.53= 147.18No Cumple
 VdinY = 80.95 ≥ 0.9 x 163.53= 147.18No Cumple
Por lo tanto, será necesario incrementar la cortante para cumplir con los mínimos
señalados, operando obtenemos que el factor de escalamiento es:
Cuadro 10: PARTICIPACIÓN MODAL
Sismo X – X
T(s) Vdinámico Vestático Estructura 0.9 Vest Factor
0.2539 117.88 163.53 Irregular 147.18 1.25
Fuente: Propia
Sismo Y – Y
T(s) Vdinámico Vestático Estructura 0.9 Vest Factor
0.2088 80.95 163.53 Irregular 147.18 1.82
Fuente: Propia

37
Junta de separación sísmica: esta distancia no será menor a los 2/3 de la suma de
los desplazamientos máximos de los bloques adyacentes, ni menor que:
s = 3 + 0.004 (h -500) y s > 3 cm , entonces,
s = 3 + 0.004 (1250 – 500) = 6 cm
Por lo tanto, la estructura tendrá una separación de 6.00 cm
FUERZAS INTERNAS EN LA ESTRUCTURA
Como ejemplo, a continuación se muestran las envolventes de los diagramas de las
fuerzas internas:
Fig. 4.8 Momentos Flectores para el Portico 2

38
Fig. 4.9 Fuerza Cortante para el Portico 2

39
Fig. 4.10 Vistas del Bloque A
4.7.- OBSERVACION A LA NORMA E.30
La mayor parte de las normativas sísmicas presentan espectros de diseño
para un factor de amortiguamiento del 5%, este factor es muy adecuado para las
estructuras de hormigón las que se espera un agrietamiento considerable en los
elementos estructurales ante un sismo severo, es así que cuando se diseñan
estructuras de acero o de hormigón armado con dispositivos de disipación de
energía o aislamiento en la base, se necesita tener espectros para otros valores de
amortiguamiento.
Tal es el caso que para los 3 tipos de amortiguamiento en estructuras de concreto
armado (Correspondiente a desplazamiento horizontal y rotación, rotación y
desplazamiento horizontal) se observa que los registros de amortiguamiento se
ubican en promedio en un 2% del crítico, siendo un valor muy por debajo del 5%
utilizado en nuestra norma.

40
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
Espectro con 2% de Amortiguamiento
Por tal motivo, al hacer nuevamente nuestro análisis con un valor de
amortiguamiento del 2% según nuestra tipología estructural observamos lo
siguiente:
Derivas de entrepiso para el Bloque A:
C = -1.319ln(ξ) – 1.5622
C = 3.60
*El valor hallado del coeficiente C se tomo en base al trabajo realizado en el “Diplomado
Diseño de Estructural, Nuevas Tendencias en Edificaciones Urbanas e Industriales, 5ta
edición.”
Fig. 4.11 Espectro con 2% de Amortiguamiento

41
Cuadro 11: DERIVAS DE ENTREPISO CON DIFERENTES
AMORTIGUAMIENTOS
ξ=0.002 ξ=0.005 ξ=0.002 ξ=0.005
DINXX TECHO 0.002291 0.001550 DINYY TECHO 0.002651 0.001966
PISO 2 0.001845 0.001194 PISO 2 0.001340 0.000936
PISO 1 0.000979 0.000632 PISO 1 0.000386 0.000219
0.23% 0.16% 0.27% 0.20%
0.75R.MaxDrift = 0.77% 0.52% 0.75R.MaxDrift = 0.89% 0.66%
Variación Amortiguamiento Variación Amortiguamiento
DINXX TECHO 47.81% DINYY TECHO 34.84%
PISO 2 54.52% PISO 2 43.16%
PISO 1 54.91% PISO 1 76.26%
Fuente: Propia
Cuadro 12: CORTANTE BASAL CON DIFERENTES
AMORTIGUAMIENTO
ξ=0.002 ξ=0.005
VX (ton)= 182.88 117.88
VY (ton)= 103.9 80.95
Se obtienen mayores desplazamientos laterales a comparación del 5% de
amortiguamiento de nuestra norma, ya que estos desplazamientos están sujetos a
la rigidez de la estructura lo que se puede realizar es aumentar las dimensiones de
los elementos de corte como son columnas y placas para reducir los driffs hasta
llegar a un 7/1000 que especifica la norma para elementos de concreto armado.
Para nuestro caso, hemos aumentado el peralte de nuestras columnas que
inicialmente estaban de 35x80 cm a unas de 35x100 cm resultando unas derivas de
0.0066 para el eje YY y para el eje XX se aumentó la dimensiones de las placas de
35x120 a 35x150 con derivas de 0.0072, cumpliendo con los establecido por nuestra
norma.

42
Fig. 4.12 Dimensiones de las placas y columnas

43
CAPÍTULO 5: DISEÑO DE LOSAS Y VIGAS
5.1.- PRINCIPIO DE DISEÑO
El principio de diseño indicado por la Norma de Concreto E-060 es el
“Método por Resistencia”, también llamado “Método de Rotura”.
El método de diseño a la rotura, requiere que las cargas aplicadas a la estructura
sean incrementadas mediante factores de amplificación, y las resistencias
nominales sean reducidas por factores de reducción de resistencia (Ø).
Ø Ru ≥ Σ Ui x Si
Dónde: Ø: Factor de reducción de resistencia
Ru: Resistencia nominal del elemento
Ui: Factor de amplificación de cargas
Si: Carga aplicada a la estructura
La NTE- 060 indica que la resistencia requerida (U), para cargas muertas (CM),
vivas (CV) y de sismo (CS) deberá ser como mínimo:
U = 1.4 CM + 1.7 CV
U = 1.25 (CM + CV) ± CS
U = 0.9 CM ± CS
Así mismo, la NTE- 060 indica que el factor de reducción de resistencia Ø deberá
ser:
 Para flexión sin carga axial Ø = 0.90
 Para flexión con carga axial de tracción Ø = 0.90
Para flexión con carga axial de comprensión y para comprensión sin
flexión:
 Elementos con refuerzo en espiral Ø = 0.75
 Otros elementos Ø = 0.70
 Para cortante sin o con torsión Ø = 0.85
 Para aplastamiento en el concreto Ø = 0.70

44
5.2.- DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS
5.2.1.- DISEÑO POR FLEXIÓN
Se diseñarán como vigas de sección T, ya que no reciben esfuerzos de sismo
se usará sólo las siguientes hipótesis de carga:
U = 1.4 CM + 1.7 CVNTE- 060 (concreto Armado)
Debido a que la viga trabaja como sección T, en el caso de momentos positivos se
trabajará con b = 40 cm, y para momentos negativos con b = 10 cm.
Fig. 5.1 Vigueta
5.2.2.- DISEÑO POR CORTE
Las viguetas se diseñarán por corte, sin considerar contribución del acero
(Vs=0). Cuando el cortante actuante sea mayor que el proporcionado por el concreto
se requiere el uso de ensanches; estos ensanches se logran retirando alternadamente
ladrillos del aligerado en los extremos de la losa, de manera que se aumente el área
de concreto, y consecuentemente aumenta la resistencia al corte.

45
El reglamento permite un incremento del 10% en la resistencia al corte de las
viguetas (E-060 9.9.8). Por lo tanto, tendremos:
Vn = 1.1 x 0.53x √ f’c x b x d (Resistencia nominal al corte)
ØVn = 0.85x1.1x0.53x√ f’cx b x d (Resistencia de diseño)
EJEMPLO DE DISEÑO DEL ALIGERADO
CROQUIS DE LA VIGUETA
Fig. 5.2 Aligerado Primer y Segundo Nivel – Bloque A
Diseño por flexión:
Para hallar los momentos máximos se realizó la alternancia de sobrecarga, que
producen los esfuerzos máximos en los nudos.
Para determinar el máximo momento flector positivo debe buscarse que los
extremos del tramo sobrecargado roten lo mayor posible. En cambio, para tener el
máximo momento flector negativo en un nudo, debe tratarse que ese nudo rote la
menor cantidad posible, mientras que el nudo opuesto tiene que rotar lo mayor
posible.

46
4.504.374.38
WL = 0.100 ton/m2
4.50
5
WL = 0.100 ton/m2
4.504.374.384.50
6
WL = 0.100 ton/m2
4.504.374.384.50
1
WL = 0.100 ton/m2 WL = 0.100 ton/m2
4.504.374.38
WL = 0.100 ton/m2 WL = 0.100 ton/m2
4.50
2
4.504.374.38
WL = 0.100 ton/m2 WL = 0.100 ton/m2
4.50
3
4.504.374.38
WL = 0.100 ton/m2
4.50
4
Cargas: peso propio = 300 kg/m2
Wcm = 400 kg/m2 x 0.4 = 160 kg/m
(por ancho de vigueta)
Sobrecarga = 250 kg/m2 x 0.4 = 100 kg/m
(por ancho de vigueta)
ALTERNANCIA DE LA CARGA VIVA REPARTIDA
Fig. 5.3 Alternancia de la Carga Viva
La envolvente de momentos se procederá a realizarlo a través del programa Etabs
y a partir de ello se determinará la cantidad de acero que sea necesaria para cada
tramo, así como también el cálculo de las cortantes para el diseño por corte.

47
Fig. 5.4 Momentos Flectores
Cuadro 13: RESUMEN DE LOS MOMENTOS OBTENIDOS
Fuente: Propia
Fig. 5.5 Fuerza Cortante
1 2 3 4 5
Momento a las
Caras =
0.00 -0.88 -0.65 -0.88 0.00
Mom. Máximo
Positivo =
0.69 0.42 0.41 0.69

48
8
9
10
11
12
8
9
10
11
12
R
Cuadro 14: RESULTADO DEL DISEÑO
TRAMO 1-2 TRAMO 2-3 TRAMO 3-4 TRAMO 4-5
Mizp
(-)
Mpos
(+)
Mder
(-)
Mizp
(-)
Mpos
(+)
Mder
(-)
Mizp
(-)
Mpos
(+)
Mder
(-)
Mizp
(-)
Mpos
(+)
Mder
(-)
Mu max (ton.m) 0.000 0.690 0.880 0.880 0.420 0.650 0.650 0.410 0.880 0.880 0.690 0
As (cm2) 0 1.095 1.532 1.532 0.661 1.095 1.095 0.645 1.532 1.532 1.095 0
L cuantia 0 0.006 0.009 0.009 0.004 0.006 0.006 0.004 0.009 0.009 0.006 0
cuantiamaxima 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016
cuantiaminima 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003
AS colocado Ø3/8" Ø1/2" ø1/2"" ø1/2" ø1/2"" ø1/2" ø1/2"" ø1/2" Ø3/8"
As colocado (cm2) 0.71 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 1.27 0.71
Fuente: Propia
Fig. 5.6 Aligerado Segundo Nivel (Volado) – Bloque A
Cargas: peso propio = 300 kg/m2
Wcm = 400 kg/m2 x 0.4 = 160 kg/m (por ancho de vigueta)
Sobrecarga= 400 kg/m2 x 0.4 = 160 kg/m (por ancho de vigueta)

49
Fig. 5.7 Alternancia de la Carga Viva
Fig. 5.8 Momentos Flectores
WL = 0.160 ton/m2WL = 0.160 ton/m2
WL = 0.160 ton/m2WL = 0.160 ton/m2
WL = 0.160 ton/m2
WL = 0.160 ton/m2 WL = 0.160 ton/m2
WL = 0.160 ton/m2
3
4.504.374.384.50
4
4.504.374.384.50
5
4.504.374.384.50
6
4.504.374.384.50
1
WL = 0.160 ton/m2 WL = 0.160 ton/m2
4.504.374.384.50
2
4.504.374.384.50

50
Cuadro 15: RESUMEN DE LOS MOMENTOS OBTENIDOS
1 2 3 4 5
Momento a las Caras = 0.00 -1.13 -0.86 -1.13 0.00
Mom. Máximo Positivo = 0.89 0.57 0.57 0.89
Fuente: Propia
Fuente: Propia
TRAMO 1-2 TRAMO 2-3 TRAMO 3-4 TRAMO 4-5
Mizp
(-)
Mpos
(+)
Mder
(-)
Mizp
(-)
Mpos
(+)
Mder
(-)
Mizp
(-)
Mpos
(+)
Mder
(-)
Mizp
(-)
Mpos
(+)
Mder
(-)
Mu max
(ton.m)
0 0.89 1.13 1.13 0.57 0.86 0.86 0.57 1.13 1.13 0.89 0
As (cm2) 0 1.420 2.046 2.046 0.901 1.492 1.492 0.901 2.046 2.046 1.420 0
L cuantia 0 0.008 0.012 0.012 0.005 0.009 0.009 0.005 0.012 0.012 0.008 0
Cuantiamaxima 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016
Cuantiaminima 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003
AS colocado Ø3/8" Ø3/8"+Ø1/2" Ø3/8"+Ø1/2" Ø1/2" Ø3/8"+Ø1/2" Ø1/2" Ø3/8"+Ø1/2" Ø3/8"+Ø1/2" Ø3/8""
As colocado (cm2) 0.71 1.98 1.98 1.27 1.98 1.27 1.98 1.98 0.71

51
COMENTARIOS GENERALES
En los apoyos extremos se colocaron bastones tomando como base la fórmula:
𝑾𝒖 =
𝟏
𝟐𝟒
(𝑾𝒖𝒙𝒍𝒏 𝟐
):
Wu= 0.496 Ton/m
Ln = 4.50 m
Por lo tanto:
𝑊𝑢 =
1
24
(0.496 𝑥4.502
) = 0.419Ton –m
As = 0.724 cm = 3/8"
Diseño por corte:
El Vumáx a “d” de la cara se produce en el lado derecho del primer tramo,
Vumáx = 1370kg.
Vud = Vu-Wu x d
Vud = 1370 – 419 x 17
Vud = 1298.77 kg
La capacidad del concreto a esfuerzos cortantes de la vigueta, ØV:
𝑉𝑢𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡 = 0.85 𝑥 1.1 𝑥 0.53𝑥√ 210 𝑥10 𝑥 17 = 1220.80kgs
Por lo tanto, el aligerado necesita ensanches.
Si se utiliza un ensanche corrido, la capacidad de una vigueta en un aligerado de
0.20m seria (quitando ½ ladrillo)
∅𝑉𝑐 = 0.85 𝑥 1.1 𝑥 0.53𝑥√ 210 𝑥 25 𝑥 17 = 2774.56kgs

52
Fig. 5.10 Detallado de refuerzo en Aligerado Segundo Nivel
8
9
10
11
12
8
9
10
11
12
R

53
5.3.- DISEÑO DE VIGAS
5.3.1.- DISEÑO POR FLEXIÓN DE VIGAS
La Norma NTE-060 11.2 indica que el diseño por resistencia de elementos
sujetos a flexión deberá satisfacer las siguientes hipótesis:
Las deformaciones en el refuerzo y en el concreto se supondrán directamente
proporcionales a la distancia del eje neutro.
Existe adherencia entre el concreto y el acero de tal manera que la deformación del
acero es igual a la del concreto adyacente.
La máxima deformación utilizable del concreto en la fibra extrema a comprensión
se supondrá igual a 0.003.
El esfuerzo en el refuerzo deberá tomarse como (Es) veces la deformación del acero,
para deformaciones mayores a las correspondientes a fy, el esfuerzo se considerará
independiente de la deformación e igual a fy.
La resistencia a tracción del concreto no será considerada en los cálculos. Se podrá
usar distribuciones de esfuerzos en el concreto de tipo: rectangular, trapezoidal,
paraboloide. Usaremos el parabólico.
ECUACIONES DE DISEÑO POR FLEXIÓN
El siguiente gráfico muestra la sección de una viga rectangular sub reforzada en el
momento de la falla, el acero se encuentra en la etapa de fluencia y el concreto ha
llegado a su máxima deformación.
Fig. 5.11 Sección de Viga Rectangular en el Momento de la Falla

54
Donde a= B1 x c; para f’c= 210 kg/cm2 => B1=0.85
Cc=0.85xf’cxbxa
Tt =Asxfy
Mn = T x (d-a/2)
ØMn =Ø As x fy x (d-a/2)
Mn = Cc x (d-a/2)
ØMn =Ø 0.85xf’cxbxa (d-a/2)
5.3.2 DISEÑO POR CORTE DE VIGAS
El diseño de las secciones transversales de los elementos sujetos a fuerza
cortante deberá basarse en la expresión Vu ≤ Ø Vn
Donde:
 Vu = es la resistencia requerida por corte
 Vn = es la resistencia nominal al corte de la sección
 Ø = 0.85, factor de reducción de resistencia
La resistencia nominal (Vn), estará conformada por la contribución del concreto
(Vc) y por la contribución de acero (Vs) de tal forma que Vn = Vc + Vs
La contribución del concreto (Vc) para elementos sujetos a flexión y a corte podrá
evaluarse con la expresión:
𝑽𝒄 = 𝟎. 𝟓𝟑𝒙√𝒇’𝒄𝒙𝒃𝒙𝒅
𝑽𝒔 = 𝑨𝒗𝒙𝒇𝒚𝒙𝒅 / 𝒔
Donde (Av) es el área de refuerzo por cortante dentro de una distancia (s)
proporcionada por la suma de áreas de las ramas del o de los estribos ubicados en
el alma. La resistencia nominal al corte del acero deberá ser menor que:

55
𝑽𝒔 ≤ 𝟐. 𝟏𝟐𝒙√𝒇’𝒄𝒙𝒃𝒙𝒅
Así mismo, se colocará un refuerzo mínimo por corte cuando: Vu ≤ Ø Vc,
𝐀𝒗 = 𝟑. 𝟓 𝒃𝒔𝒇𝒚 ó 𝑺𝒎á𝒙 = 𝑨𝒗𝒇𝒚 / 𝟑. 𝟓 𝒃
Donde Smáx = espaciamiento máximo de estribos.
Los estribos deben ser cerrados con ganchos estándar o 135° y con un doblez 10
veces el diámetro de la barra.
Diseño Por Corte Para Vigas Sismoresistentes:
Cuando las vigas no resisten cargas de sismo, vigas chatas o vigas peraltadas no
sísmicas, la fuerza cortante última se calcula del diagrama de fuerzas cortantes, pero
si las vigas son sismorresistentes se tendrá especial cuidado para provocar la falla
dúctil. Esto se logra dando mayor resistencia al corte que a la flexión. Para cumplir
con este objetivo, se calcula la fuerza cortante última (Vu) mediante la suma de las
fuerzas cortantes asociadas con el desarrollo de las resistencias nominales en
flexión (Mn, momentos nominales) en los extremos de la luz libre del elemento y
la fuerza cortante isostática calculada para las cargas permanentes. Entonces, la
expresión a usar será: “Mni” y “Mnd” los cuales son los momentos nominales a
flexión reales del elemento en los extremos izquierdo y derecho, respectivamente;
“ln” es la distancia de la luz libre del tramo de viga. (Acápite 13.7.1.2 del capítulo
Cortante y Torsión de laNorma)
𝑽𝒖 = 𝑽𝒖𝒊𝒔𝒐𝒔𝒕á𝒕𝒊𝒄𝒐 + (𝑴𝒏𝒅 + 𝑴𝒏𝒊 )/ 𝒍𝒏
Donde:
Mnd: momento nominal a la cara derecha del elemento
Mni: momento nominal a la cara izquierda del elemento

56
De esta manera, se dará más resistencia por corte que por flexión, evitando así la
falla frágil.
Se debe verificar los requisitos especiales para elementos sismorresistentes a
flexión que exige la norma y asegure un comportamiento dúctil. Se requiere tener
una zona de confinamiento igual a dos veces el peralte del elemento (2*h). En esta
zona el espaciamiento máximo será el menor valor de los siguientes:
𝑺 ≤ 𝒅/𝟒
𝑺 ≤ 𝟖𝒅𝒃
𝑺 ≤ 𝟑𝟎 𝒄𝒎
Donde:
d = Peralte efectivo, (d = h – 6 cm) para vigas peraltadas.
db = Menor valor del diámetro de barra
Se debe resaltar que se escoge el menor valor de espaciamiento entre los tres
señalados por la norma y el hallado por los cálculos.
Fuera de la zona de confinamiento el espaciamiento máximo será:
𝑺 = 𝟎. 𝟓 ∗ 𝒅
Para el diseño final se colocará el primer estribo a 5cm de la cara y el resto según
lo calculado.
5.3.3.- ANCLAJE DE ACERO
El anclaje del acero se desarrolla por adherencia entre el concreto y el acero.
Se trata de brindar al acero una longitud de anclaje tal que pueda desarrollar una
fuerza resistente alrededor de su perímetro igual a la máxima transmitida por la
barra de refuerzo. Esta longitud se llama longitud de desarrollo (ld).

57
Existen dos tipos de anclaje: en tracción y en comprensión. Por la inversión de
momentos que ocurre en un sismo las vigas se diseñarán considerando que todas
sus barras están traccionadas, además que la longitud de anclaje por tracción es más
crítica que la de comprensión.
La NTE 060-8.2, indica que la longitud de desarrollo básica ldb en centímetros, será
la mayor de:
 ldb = 0.06 Ab fy √f’c
 ldb = 0.06 dbfy
Esta longitud se multiplicará por 1.4 para barras que tengan por debajo más de 30
cms de concreto fresco, esto se debe a que en la parte superior de una viga, el
concreto es de menor calidad, disminuyendo así la adherencia.
Cuando no es posible desarrollar la longitud de anclaje adecuada debido a la falta
de espacio horizontal, será necesario usar ganchos estándar. La longitud de
desarrollo en tracción será (NTE 060-8.4):
𝑙𝑑𝑔 318 𝑑
/ 𝑓𝑦 √𝑓’𝑐 (𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑠𝑒𝑟á 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 8 𝑑𝑏 𝑛𝑖 15 𝑐𝑚𝑠).
Cabe indicar que la NTE-060 7.2 indica los diámetros mínimos de doblez para
barras con distintos diámetros.
De esta manera, se usará una longitud de anclaje en los casos donde exista espacio
suficiente para que el acero pueda desarrollar su adherencia y cuando esto no sea
posible se usará ganchos estándar.

58
5.3.4.- CORTE DE FIERRO
La Norma Peruana indica ciertas restricciones para el corte de fierro, las
mismas que se indican a continuación:
El refuerzo debe extenderse, más allá de la sección en que ya no es necesario, una
distancia igual a d ó 12 db (la que sea mayor), siempre y cuando desarrolle ld desde
el punto de máximo esfuerzo.
Se prolongará por lo menos 1/3 del refuerzo total por flexión en el apoyo superior,
una distancia igual a d, 12db o ln/16 (la que sea mayor), más allá del punto de
inflexión.
Para bastones, el refuerzo que continúa deberá tener una longitud de anclaje mayor
o igual a ld, medida desde el punto donde el bastón que se ha cortado ya no es
necesario.
El refuerzo por flexión no deberá cortarse en zona de tracción, a menos que el
refuerzo que continúa proporcione el doble del área requerida por flexión en esa
sección, y el cortante no sea mayor que el 75% del permitido.
Se deberá extender hasta los apoyos, por lo menos 1/3 del refuerzo por momento
positivo, con su respectivo anclaje.
Adicionalmente a estas exigencias existen otras, como son:
Debe existir fierro continuo a todo lo largo de la viga, constituido por dos barras,
en la cara superior y dos barras en la cara inferior, con un área de acero no menor
de ¼ del área máxima requerida en los nudos. Además, este fierro mínimo deberá
cumplir:
𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 =
𝟎. 𝟕𝒙√𝒇’𝒄𝒙𝒃𝒙𝒅
𝒇𝒚
Todas las barras que anclen en columnas extremas deberán terminar en gancho
estándar.

59
8
9
10
11
12
8
9
10
11
12
R
En elementos que resistan momentos de sismo deberá cumplirse que la resistencia
a momento positivo, en la cara del nudo, no sea menor que 1/3 de la resistencia a
momento negativo en la misma cara del nudo.
5.3.5 CONTROL DE DEFLEXIONES
En el presente trabajo no será necesario controlar las deflexiones, pues las
vigas y losas aligeradas cumplen con el peralte mínimo estipuladas por la NTE-060
10.4, en la cual indica:
Losas aligeradas : hmín = l / 25 (610/25 = 24.40cms => ok, h = 25 cms.)
Vigas : h mín = l / 16 (610/16 = 38.13cms=> ok , h = 75cms.)
EJEMPLO DE DISEÑO DE LA VIGA
Se hará el diseño de la viga V205A-V206A, que parte desde el semisótano hasta el
último piso.
Fig. 5.12 Detalle de la Viga V205A-V206A

60
Diseño por flexión:
Para hallar los momentos máximos se realizó la alternancia de sobrecarga, que
producen los esfuerzos máximos en los nudos.
Para determinar el máximo momento flector positivo debe buscarse que los
extremos del tramo sobrecargado roten lo mayor posible. Sin embargo, para tener
el máximo momento flector negativo en un nudo, se debe tratar que el nudo rote la
menor cantidad posible, mientras que el nudo opuesto tiene que rotar lo mayor
posible.
En el volado.
Carga VF 101A =0.15 x 0.65 x 2.40 = 1.053 ton
Cargas:
Peso propio =0.35 x 0.65 x 2.40 = 0.546 ton/m
Acabados = 0.100 x 4.50 = 0.450 ton/m
Aligerado = 0.300 x (4.50 – 0.25) = 1.275 ton/m
WD = 2.271 ton/m
Sobrecarga = 0.400 x 4.50 = 1.800 ton/m
WL = 0.400 kg/m2 x 4.50 = 1.800 ton/m
En la losa.
Cargas:
Peso propio = 0.35 x 0.65 x 2.40 = 0.546 ton/m
Acabados = 0.100 x 4.50 = 0.450 ton/m
Aligerado = 0.300 x (4.50 – 0.25) = 1.275 ton/m
WD = 2.271 ton/m
Sobrecarga = 0.250 x 4.50 = 1.125 ton/m
WL = 0.250 kg/m2 x 4.50 = 1.125 ton/m
Wu = 1.4 (Wd) + 1.7 (WL) NTE- 060 (concreto Armado)

61
WL = 1.125 ton/m2WL = 1.800 ton/m2
WL = 1.800 ton/m2
WL = 1.125 ton/m2
PD = 1.053 ton
WD = 2.271 ton/m2WD = 2.271 ton/m2
Fig. 5.13 Tramo a Analizar
Fig. 5.14 Tramo Cargado
Fig. 5.15 Vigas con Carga de Servicio

62
WL = 1.125 ton/m2WL = 1.800 ton/m2
WL = 1.800 ton/m2
WL = 1.125 ton/m2
Fig. 5.16 Alternancia de Carga Viva

63
Fig. 5.17 Detalle Viga 205A-206
Fig. 5.18 Momento Flector de la Viga

64
Cuadro 17: RESULTADO DE MOMENTOS OBTENIDOS
1 2 3 4
Momento a las Caras = 1.07 -28.49 -29.55 -13.31 Tn-m
Mom. Máximo Positivo = 0.00 10.87 Tn-m
TRAMO 1-2 TRAMO 2-3
Mizp(-) Mpos(+) Mder(-
)
Mizp(-) Mpos(+) Mder(-)
Mu max (ton.m) 1.07 0 28.49 29.55 10.87 13.31
As (cm2) 0.458 0 13.09 13.62 4.76 5.87
L cuantía 0.0002 0 0.006 0.0063 0.0022 0.0027
cuantía máxima 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016 0.016
cuantía mínima 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003
AS colocado 5ø3/4" 5ø3/4" 5ø3/4" 3ø3/4" 3ø3/4"
As colocado
(cm2)
14.25 14.25 14.25 8.55 8.55
El acero mínimo se calculó con la fórmula:
𝐴𝑠𝑚í𝑛 = 0.8𝑥√𝑓’𝑐𝑥𝑏𝑥𝑑 / 𝑓𝑦
𝐴𝑠𝑚í𝑛 = 0.8 𝑥√ 210𝑥 35 𝑥 61.00 / 4200 = 5.69 𝑐𝑚2

65
DISEÑO POR CORTANTE
Como la viga V206A forma eje estructural con columnas se diseñará con el valor
más alto, hallado de los resultados obtenidos por el programa ETABS.
Para elementos que resisten fuerzas de sismo la norma E-060 en su artículo 13.7.1.2,
nos dice que (Vu) diseño deberá determinarse a partir de la suma de las fuerzas
cortantes asociadas con el desarrollo de las resistencias nominales en flexión (Mn)
en los extremos de la luz libre del elemento y la fuerza cortante isostática calculada
para cargas permanentes.
Se calcula el refuerzo transversal:
ΦVc = 0.85*0.53*√f´c *bw*d
= 0.85*0.53*√210*35*59 ≈ 13.48ton→Vc=15.86ton.
𝑽𝒖(𝒅𝒊𝒔𝒆ñ𝒐) = (𝑴𝒏(𝒔𝒖𝒑) + 𝑴𝒏(𝒊𝒏𝒇))/𝑳 + 𝑽𝒖(𝒊𝒔𝒐𝒔𝒕á𝒕𝒊𝒄𝒐)
Mn sup = 28.49tn-m
Mn inf = 10.87tn-m
L=6.10 m
Vu isostático = 15.70tn
Vu diseño= (28.49+10.87)/6.1+15.70= 22.15tn
Vu>Vu (envolvente) → Usamos Vu=22.15ton para el diseño.
Vs = Vu/Φ – Vc = 22.15/0.85 – 15.86 = 10.20 ton

66
Entonces usando estribos de Φ3/8” obtenemos el espaciamiento con:
S=Av.fy.d/Vs = 2x0.71x4200x59/9530=36.92cm
Según los requerimientos que exige la norma para espaciamientos del refuerzo
tranversal, se requiere tener una zona de confinamiento igual a dos veces el peralte
del elemento. En esta zona el espaciamiento máximo será el menor valor de los
siguientes:
- 0.25d = 0.25 x 59 =14.75
- 8 db = 8 x 2.85 = 22.80
- 30cm.
Optamos por 14.75 ≅ 15.00 cm
La zona de confinamiento es 2d = 118, la distancia de estribos = 118 – 5 = 113.
113
15
= 7.53 ≅ 8
Fuera de la zona de confinamiento el espaciamiento máximo será:
S = 0.5 d = 29.5 cm.
El estribaje obtenido para el diseño de la vigas es:
1 ‫ם‬Φ3/8”: 1@ 0.05, 8@ 0.15, y resto @ 0.25 desde cada extremo.
Los estribos de 3/8” de la siguiente manera, según recomendaciones de nuestro
asesor:
1 ‫ם‬Φ3/8”: 1@ 0.05, 10@ 0.12, y resto @ 0.25 desde cada extremo.

67
Fig. 5.20 Detalle del Refuerzo en la Viga V205A-V206A

68
CAPÍTULO 6: DISEÑO DE COLUMNAS
GENERALIDADES
Las columnas son elementos estructurales verticales que trabajan
principalmente a compresión, también soportan los momentos flectores generados
por los demás elementos estructurales en los dos sentidos. El diseño de las columnas
será por flexo - compresión y por corte, también se procederá a verificar la flexión
biaxial, y la esbeltez de la columna.
Fig. 6.1 Isométrico de la Columna
Las columnas soportarán además de su peso propio, las sobrecargas, las cargas de
las vigas peraltadas, losas aligeradas y macizas y todo elemento estructural que este
dentro de su área de tributaria.
6.1.- DISEÑO POR FLEXOCOMPRESIÓN
Para realizar el diseño por flexocompresión se deberá construir varios
diagramas de interacción para cada columna y para cada dirección, los diagramas
de interacción definen los límites de resistencia de la sección (área de acero y área
bruta de la sección), para las fuerzas axiales y momentos flectores generados por
las acciones de gravedad y sísmicas luego de amplificarlas por las diversas

69
combinaciones, si los puntos se encuentran dentro de la curva de diseño, entonces
la sección y la cantidad de acero es la adecuada. Las curvas de diseño del diagrama
de interacción se generan variando la ubicación del eje neutro en la sección para
una determinada distribución de acero, luego se procede a calcular por equilibrio la
resistencia nominal de la sección para ese caso, determinándose un punto, y así
sucesivamente hasta completar la curva.
En nuestro caso utilizaremos el programa CSICol 8.0 para obtener los diagramas
de interacción, para lo cual ante una determinada sección de columna se irá variando
la cantidad y distribución de acero colocado, hasta verificar que los puntos de
Momento y Axiales últimas de las diversas combinaciones de carga se encuentren
dentro y lo más cercano a la curva de diseño del diagrama de interacción.
La Norma del ACI 318-11 en su sección 10.91.- nos dice que la cuantía deberá estar
entre 1% y 4%, como indica la expresión siguiente:
𝝆 =
𝑨𝒔𝒕
𝑨𝒈
𝟏% < 𝝆 < 4%
Siendo:
Ast = Área total de acero
Ag = Área bruta de la sección Transversal
Para una mejor descripción diseñamos la columna C –01A que se encuentra entre
los ejes 11 y r, naciendo en el semisótano hasta el 2do piso, la cual tiene
dimensiones de 0.35 m x 0.80 m. Para el área de acero consideramos lo escrito
anteriormente, colocando inicialmente 10 ø 3/4”, para tener una cuantía de 1.02%,
las barras serán distribuidas de la siguiente manera:

70
Fig. 6.2 Detalle columna
Antes de ingresar los datos al programa CSIcol, procedemos a obtener los datos del
modelamiento del Bloque A, el cual fue diseñado mediante el programa Etabs 9.7.4,
teniendo en cuenta las cargas asignadas anteriormente en el predimensionamiento
y demás datos según la Norma E060 – Concreto Armado y la Norma del ACI 318-
11.
6.2.- MODELAJE ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO
Para realizar el análisis por cargas de gravedad, se utilizó el programa
ETABS
9.7.4, para modelar la estructura, a continuación se muestran algunas figuras y datos
que se tomaron para el modelaje.
 Los valores ingresados fueron en unidades de toneladas y metros
 Las sobrecargas para los pisos serían de 0.40 ton/m2 y de 0.030 ton/m2 para
el techo.
 Las alturas de los niveles a ejes fueron de 3.6 m en los pisos típicos y de 4.9
m para el primer nivel, respectivamente.
 Las propiedades del concreto son ingresados de la siguiente manera.

71
Fig. 6.3 Propiedades del Material – ETABS
 Las vigas y columnas son ingresadas de la siguiente manera:
Fig. 6.4 Dimensiones de la Viga 25x65 - ETABS

72
Fig. 6.5 Dimensiones de la Viga 35x65 - ETABS
Fig. 6.6 Dimensiones de la Columna 35x80 - ETABS

73
 Modelo estructural del bloque A:
Fig. 6.7 Vista General de la Estructura.
A continuación se muestra el resultado para la columna C1:
Fig. 6.8 Resultado del análisis de la columna - ETABS

74
Pasamos a llevar dichos datos al programa CSICol para comprobar su diseño.
 Se define las unidades y los materiales:
Fig. 6.9 Ingresando el sistema de unidades - CSICol
Fig. 6.10 Definiendo la sección y propiedades - CSICol

75
Fig. 6.11 Definiendo refuerzo – CSICol
Fig. 6.12 Cargas en las columnas con datos extraidos del programa ETABS –
CSICol
Fig. 6.13 Resultados después de efectuar el análisis - CSICol

76
Fig. 6.14 Diagrama de Iteración
Entonces, se puede observar que después de haber puesto las cargas y demás valores
al programa resulta un ratio de 0.40 como máximo, y que los valores quedan dentro
de la curva de iteración, con lo cual se puede decir que nuestro diseño está conforme
a lo que establece la Norma E060 – Concreto Armado y la Norma del ACI 318-11
6.3.- VERIFICACIÓN DE FLEXIÓN BIAXIAL
Se procede a realizar la verificación biaxial en la columna, pues la carga
podría provocar flexión en ambos ejes, generando una superficie formada por
curvas de iteración uniaxial, donde los momentos flectores y cargas axiales agoten
la capacidad de la sección, para lo cual aplicamos el Método Bresler, basado en una
aproximación del perfil de la superficie de interacción. Estableciendo la siguiente
expresión:
𝟏
𝐏𝒖
≥
𝟏
∅𝑷𝒏𝒙
+
𝟏
∅𝑷𝒏𝒚
+
𝟏
∅𝑷𝒏𝒐

77
Donde:
 Pu : Carga axial que resiste la columna en la flexión biaxial
 ØPnx : Capacidad de la sección si solo resistiera Mux (Muy =0)
 ØPny : Capacidad de la sección si solo resistiera Muy (Mux =0)
 ØPno : Capacidad de la sección si solo resistiera carga axial (ex = ey = 0)
Siendo: 𝑷𝒐 = 𝟎. 𝟖𝟓 𝒇’𝒄(𝑨𝒈 – 𝑨𝒔𝒕) + 𝑨𝒔𝒕𝒇𝒚
También se procede a verificar si la carga axial cumple con 𝑃𝑢 ≥ 0.1Ø𝑃𝑜, pues
es el 1er requisito para aplicar la fórmula de Bresler, como 2do requisito se debe
verificar la siguiente ecuación 𝑃𝑢 ≤ 0.8 Ø 𝑃𝑜 sea menor que la carga axial
máxima permitida, todos estos puntos se calculan a continuación:
 𝑃𝑜 = 0.85 𝑥210𝑥 (35𝑥80 – 28.50) + 28.50 𝑥 4200 =
614412.30 𝐾𝑔 = 614.41 𝑇𝑜𝑛
 ØPo = 0.70 x 614.41 = 430.10 ton
 0.1ØPo = 0.1 x 0.7 x 614.41 = 43.01 ton
 0.8ØPo = 0.8 x 0.7 x 614.41 = 344.07 ton
Requisito 1: 57.98> 43.01 Ok
Requisito 2: 57.98<344.07 Ok
No es necesaria la verificación de flexión biaxial pues los momentos de sismo son
muy pequeños.
6.4.- ESBELTEZ
Se procede a calcular la esbeltez en la columna, para verificar que las cargas
axiales aplicadas no generen deformaciones transversales que aumenten la
excentricidad, modificando esto los momentos hallados en el análisis

78
anterior (Momentos de 1er orden), esta nueva excentricidad generará efectos de
deformación de 2do orden. La norma NTE 0.60 establece que los efectos de esbeltez
no son tomados en cuenta cuando los efectos locales y globales son despreciables,
para lo cual se calculan estos efectos a continuación:
Efecto local:
𝒍𝒏
𝒓
< 34 − 12(
𝑴𝟏
𝑴𝟐
)
 ln : luz libre
 r : Radio de Giro (r = 0.30h)
 M1 : Momento Flector Menor de Diseño
 M2 : Momento Flector Mayor de Diseño
 h : Peralte del elemento
𝟑. 𝟔𝟎
𝟎. 𝟑𝟓𝒙𝟎. 𝟖𝟎
< 34 − 12(
𝟐. 𝟑𝟏
𝟕. 𝟓𝟕
)
𝟏𝟐. 𝟖𝟓 < 𝟑𝟎. 𝟑𝟒
Siendo esta inecuación correcta, entonces se desprecia el efecto de esbeltez local.
6.5.- DISEÑO POR CORTANTE
La Norma E.060 en su artículo establece el diseño por corte, en el caso en
que Vu>ØVc se colocará estribos a un espaciamiento dado, en el caso que Vu<ØVc,
también se colocará estribos, debido al corte mínimo, pero estos serán menores,
respetando los límites presentados por la norma. Se realizó este diseño para la
dirección más crítica; es decir, considerando un ancho de 35 cm y un peralte de 80
cm, con el acero de refuerzo obtenido de 10ø3/4”.
En la figura anterior, se aprecia el diagrama de iteración, así como el momento
nominal máximo, del cual tenemos:

79
M NOMINAL= 47.99 ton x m
En el diseño por capacidad la Norma Peruana nos establece un factor (Fsr) de 1,
para el valor de la resistencia probable Mpr = Mn x Fsr, por lo cual Mpr = Mn.
Asumiendo que la columna trabaja en doble curvatura. Calculamos la fuerza
cortante probable Vpr, la cual es igual a 2 veces el Mpr entre la altura libre de la
columna.
𝑽𝒑𝒓 =
𝟐𝑴𝒑𝒓
𝒉 𝒍𝒊𝒃𝒓𝒆
𝑽𝒑𝒓 =
𝟐𝒙𝟒𝟕.𝟗𝟗
𝟑.𝟔𝟎
= 26.66 ton
Entonces Vpr = Vu = 11.02 ton, además tenemos que Pu = 57.98 ton y Ag = 2800
cm2. Ahora procedemos a calcular el momento resistido por el concreto:
𝑽𝒄 = 𝟎. 𝟓𝟑𝒙√𝒇´𝒄𝒙𝒃 𝒘 𝒙𝒅𝒙(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟎𝟕
𝑷𝒖
𝑨𝒈
)
𝑉𝑐 = 0.53𝑥√210 𝑥35𝑥76𝑥 (1 + 0.007
57.98𝑥1000
2800
) = 23391.26 = 23.39 𝑡𝑜𝑛
Verificación de espaciamientos por confinamiento y ductilidad:
La zona de confinamiento de la columna será 35 cm.
Se colocará un estribo a 5 cm. de la cara superior e inferior de la viga.
El espaciamiento en la zona de confinamiento será de 10 cm.
Fuera de la zona de confinamiento el espaciamiento será 15 cm.
Fig. 6.15 Detalle de la columna C – 01A

80
CAPÍTULO7: DISEÑO DE PLACAS
GENERALIDADES
Las placas son elementos sometidos a flexo – compresión y a esfuerzo cortante.
Por consiguiente, tiene un diseño semejante al de las columnas con algunas diferencias
que son elementos más largos y se tienen otras consideraciones para su análisis y
diseño.
7.1.- DISEÑO POR FLEXO - COMPRESIÓN
El diseño por flexo–compresión de una placa esbelta (h/l>1) se hace
construyendo un diagrama de iteración considerando núcleos reforzados en los
extremos y un fierro mínimo distribuido en el resto de la sección.
Esos núcleos extremos deben ser verificados, además como columnas sujetas a
momento en la dirección transversal, pues en esas ubicaciones se tienen las vigas
transversales.
Dependiendo del sentido o dirección del techado, podremos tener en cada piso
cargas concentradas que vienen por las vigas, pudiendo tener núcleos adicionales
en la zona donde la placa se intercepta con las vigas transversales.
Cuando la placa tiene una relación h/l<1 ya no cumplen las hipótesis de sección
plana antes y luego de la de formación (esto no es el caso de las placas del edificio
en estudio).
Para el diseño de este tipo de placas se tendría que encontrarla distribución real
de esfuerzos mediante el uso de ecuaciones de compatibilidad. Otro camino
sugerido por la Norma Peruana es de colocar un área (As) en los extremos y
trabajar con un brazo de palanca (z), obtenido de acuerdo a:

81
Mu=Ф(Asxfy)z donde z se halla de la siguiente manera:
Z=0.4xL(1+h/L) si0.5<h/l<1
Z=1.2h
7.2.- DISEÑO POR CORTE
Al igual que las columnas se usarán las siguientes fórmulas:
Vn = Ф(Vc + Vs)
Vc= 0.53x Фf’cxbwxdx(1+.0071xPu/Ag)
Vs= Avfyd/s;“d”sepodráconsiderar0.8L
Para efectos de diseño considerando que la capacidad por corte debe ser mayor
que la capacidad por flexión, la Norma Peruana indica que:
Vu=Vua(Mur/Mua)Wγ
Vu máximo=3Vua
Donde:
Vua: cortante amplificado obtenido en el análisis
Mua: momento amplificado obtenido en el análisis
Mur: momento flector – teórico asociado a Pu que resiste la sección con el
fierro realmente colocado sin considerar el factor de reducción Ф.

82
El factor Wγ, es denominado factor de amplificación dinámica y según propuestas
dadas por Park Paulay es:
Wγ=0.9+N/10 paraN≤6
Wγ=1.3+N/30 para6<N≤15 N = nro. de pisos
EJEMPLO DE DISEÑO
Se diseñará la placa P1.Este elemento es esbelto pues su altura entre su largo es
mayor que 1(9.86/1.20=8.22)
Fig. 7.1 Detalle de la placa P-1
Diseño por flexocompresión
Hallando los esfuerzos últimos de diseño en el nivel 1 que es el más crítico, se
tiene:

83
Cuadro 19: ESFUERZOS ULTIMOS DE DISEÑO EN EL NIVEL 1
Direcciónx-x Direccióny-y
P(ton) Mxx
(ton-mt)
P(ton)
Myy
(ton-
mt)
TipodecargaCM 25.78 20.32 25.78 0.29
CV 2.69 2.18 2.69 0.16
CS 25.25 59.14 5.71 0.52
Comb1(1.4cm+1.7cv) 40.67 32.16 40.67 0.67
Comb2(1.25cm+1.25cv+cs) 60.85 87.27 41.30 47.86
Comb3(0.9cm+cs) 48.46 77.43 28.91 38.02
Fuente: Propia
Realizando el diagrama de interación para el diseño por flexión se comprobó que
el elemento cumple satisfactoriamente colocando núcleos de 8Ф 1”en los
extremos y en la parte central un núcleo de 14Ф 3/4”.
DIAGRAMA DE ITERACCIÓNENLADIRECCIÓNX-X
Fig. 7.2 Diagrama de iteracción en x-x de la placaP-1

84
Diseñando por corte
Se diseñará el nivel 1,que es el más crítico:
Vu = Vuax(Mur/Mua)Wy
Vua = 8.43ton; Mur= 173ton-mt para un Pu=200ton; Mua=118ton-mt
Wy = 0.9+3/10= 1.2finalmente:
Vuxx final= 14.83 ton-mt
Como el producto de los dos factores de amplificación es mayor que 3,Rd =3 y el
cortante amplificado será:
Vuxx final= 14.83x3=44.49ton
Vc=0.53x Фf’cxbwxd
d= 0.8xL=0.8x120= 96
Vc= 0.53xФ 210x35x120= 32.2
Vs= 44.49/.85–32.26= 20.08ton
Usando 2 varillas horizontales de 3/8”, hallamos el espaciamiento:
S = 2x0.71x4200x120/20080= 34.41cm a15cms
Así mismo, para el refuerzo vertical se colocará una cuantía mínimo
4Ø3/8”espaciadosa1@.05,12@.10 rto@.15 c/ext.

85
Fig. 7.3 Detalle de la placa

86
CAPÍTULO 8: DISEÑO DE LA CIMENTACION
GENERALIDADES
Se denomina cimentación a los elementos estructurales que transmiten las
cargas concentradas (gravedad y sismo) provenientes de elementos estructurales
conectados a ella (columnas, placas, muros), todas las cargas son transmitidas al
terreno de manera que no se exceda la capacidad portante o esfuerzo admisible del
suelo. Asegurando los factores de seguridad adecuados para las condiciones de
estabilidad. De los estudios de suelo se determina la capacidad portante del terreno
(σt), el nivel mínimo de cimentación (Df), el asentamiento diferencial máximo, la
agresividad del terreno, la presencia de napa freática y algunas recomendaciones
para la cimentación. Se tomó en cuenta los lineamientos establecidos en la norma
NTE E.050, podemos apreciar como las cargas son transmitidas de elemento a
elemento hasta llegar a la cimentación.
8.1 DESCRIPCIÓN DE LA CIMENTACIÓN A DISEÑAR
Para nuestro diseño utilizaremos una cimentación superficial. La Norma de
Suelos y Cimentaciones en su Capítulo 4, específica que la profundidad mínima de
cimentación debe ser 0.80 m; según nuestro caso ante la existencia de un
semisótano, la profundidad de cimentación será a 2.90 m del nivel del falso piso del
semisótano.
Hubo la necesidad de hacer más profunda la cimentación por la presencia de las
vigas de cimentación que fue necesario agregar, por razones que se explicarán más
adelante.
La presión admisible, σt, será para nuestro caso 12.40 ton/m2. El diseño se hará en
tres etapas:

87
 Dimensionamiento de la planta de cimentación: para esta etapa usaremos
cargas en servicio incrementando en un porcentaje (5 a 15%) para tener en
cuenta el peso propio de la zapata, para nuestro caso usaremos un
incremento del 12% del peso por ser un suelo regular.
 Diseño de la cimentación propiamente dicha: en este caso se incluye el
dimensionamiento del peralte y el refuerzo de acero requerido.
8.2 DISEÑO DEL AREA DE LA CIMENTACIÓN
El diseño se hace con las siguientes consideraciones:
Para un primer tanteo en el dimensionamiento se usan las cargas axiales de
gravedad y se disminuye la resistencia del terreno para dejar holgura para cuando
se verifique con momentos de sismo.
Para efectos de diseño en concreto armado, en el caso de zapatas usaremos la
siguiente expresión recomendado por el Ing. Antonio Blanco para la verificación
de esfuerzos en ambas direcciones.
𝝈 =
𝑷 + 𝑷𝒑
𝑨
+
𝑴𝒙𝒀
𝑰
A = Área de la sección
M = momento actuante
I = inercia de la sección
Y = distancia a la fibra más alejada de la sección
8.3 DISEÑO POR CORTE
La falla por corte se presenta a “d” de la cara de la columna o placa, para el
diseño las siguientes expresiones, teniendo en consideración que en una zapata no
se utiliza estribos.

88
Vn = Vc
Vu ≤ Ø Vn
𝑉𝑐 = 0.53𝑥√𝑓´𝑐𝑥𝐵𝑥𝑑
𝑉𝑢 = (𝜎𝑢 – 𝑃𝑝𝑢) 𝑥𝐵(𝑥 – 𝑑)
Fig. 8.1 Corte de la Zapata
Donde:
 𝜎𝑢 = esfuerzo ultimo dew diseño
 Pp = Peso propio
 X = Volado de la Zapata
 d = Peralte de la zapata
 B = ancho de la Zapata
 d = H – 10cm
 ø𝑉𝑐 = 0.85 𝑥 0.53𝑥√𝑓´𝑐𝑥𝐵𝑥𝑑
o 𝑉𝑢 = (𝜎𝑢 – 𝑃𝑝) 𝑥𝐿𝑥(𝑥 – 𝑑)

89
8.4 DISEÑO POR PUNZONAMIENTO
En la zapata se genera un efecto de cortante alrededor del perímetro de la
columna en las dos direcciones. Según experimentos realizados la falla por
punzonamiento aparece a una distancia d/2 de la cara de la columna.
Fig. 8.2 Punzonamiento de la Zapata
Donde:
𝑉𝑢 = (𝜎𝑢 – 𝑃𝑝) 𝑥(𝐴 – 𝐴 𝑜)ó𝑉𝑢 = 𝑃𝑢 − (𝜎𝑢 – 𝑃𝑝)𝑥𝐴 𝑜
A = B x L ; Ao = Zi x Z2
Z1 = a + d ; Z2 = b + d
Lo = 2 ( Z1 + Z2 )
ø𝑉𝑐 = 0.85 𝑥1.06√𝑓´𝑐𝑥𝐿𝑜𝑥𝑑
8.5 DISEÑO POR FLEXIÓN
Una vez obtenido el peralte efectivo “d”, para que no haya falla por corte ni
por punzonamiento pasamos a diseñar por flexión.
La flexión se diseña con el momento máximo calculado en la cara de la columna.

90
Por tanto:
Fig. 8.3 Flexión de la Zapata
8.6 EJEMPLO DE DISEÑO
Se hará el diseño de la cimentación del eje 12.
Consideraciones del diseño estructural:
Para ejemplo de este taller llegaremos a considerar dos formas de diseño estructural
de zapatas corridas:
Zapata corrida con viga T invertida.

91
Cálculo y diseño estructural de la cimentación de la superestructura
propuesta
Zapata corrida con viga T invertida.
Fig. 8.4 Zapata corrida Eje 12
Fig. 8.5 Vista en elevación del Eje 12

92
Cuadro 26: CARGAS ACTUANTES EN LA CIMENTACION
Cargas Actuantes en la Cimentación
Eje Cargas
D(ton) L(ton)
Q 72.042 6.45
R 71.295 6.61
Fuente: Propia
La resistencia admisible del suelo:
qadm del suelo = 12.40 ton/m2
a) Dimensiones de la base de la zapata
Para encontrar las dimensiones de la zapata, tomaremos como valor de 1.12
que es el factor de mayoración por efecto del peso de la zapata y del material sobre
la zapata.
𝑃 = ∑(1.12𝐷 + 𝐿) = 187.73 ton
b) Geometría de la zapata:
La zapata tiene una longitud L = 9.78m a todo lo largo en la dirección X, la
siguiente ecuación está en función del área de la zapata (L x B) siendo B el ancho
de la Zapata.
𝒒𝒂𝒅𝒎𝒅𝒆𝒍𝒔𝒖𝒆𝒍𝒐 =
𝑷
𝑩𝒙𝑳
𝐵 =
𝑃
𝑞𝑎𝑑𝑚𝑑𝑒𝑙𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜𝑥𝐿
𝐵 =
173.60
12.40𝑥 9.78
= 1.43 𝑚
Por cuestiones de cálculo tomaremos un ancho B = 1.70

93
c) Chequeo de las excentricidades:
Puesto que estamos trabajando solo con cargas de gravedad y no con
momentos consideramos que la carga ultima de servicio coincide con la resultante
de presiones desde el suelo a la zapata cuya excentricidad es = 0 esto nos hace
referencia que las presiones son uniformes.
d) Chequeo de la presión de contacto Máxima (qmax):
𝒒𝒎𝒂𝒙 =
𝑷
𝑨
𝑞𝑚𝑎𝑥 =
173.60
1.70 𝑥 9.78
= 10.44 ton/m2 ≤ 12.40 ton/m2
e) Cálculo de los esfuerzos últimos actuantes en la zapata
Para encontrar los esfuerzos predominantes en la base de la zapata
consideraremos:
𝑃𝑢 = ∑(1.2𝐷 + 1.6𝐿) =222.87 tonACI 318 - 11
𝑀𝑢 = ∑(1.2𝑀𝐷 + 1.6𝑀𝐿) = 0ACI 318-11
𝑒 =
𝑀𝑢
𝑃𝑢
= 0
𝑞𝑚𝑎𝑥 =
𝑃𝑢
𝐴
(1 +
6𝑒
𝐿
) = 13.41 𝑡𝑜𝑛/𝑚2
f) Cálculo de las fuerzas últimas actuantes en la base de la zapata
𝑸𝒖 = 𝒒𝒎𝒂𝒙𝒙𝑩
Q𝑢 = 13.41𝑥 1.70 = 22.78 𝑡𝑜𝑛/𝑚2

94
g) Diagrama de Cortantes últimos (Vu) y Momentos últimos (Mu)
Los diagramas tanto de Cortante último (Vu), como el de Momento último (Mu)
están a base a:
 Considerando la estática entre las cargas actuantes que baja por los pilares
y la cargas que resulta de los esfuerzos del suelo.
 Considerando la interacción Suelo-Estructura.
 Considerando a la cimentación totalmente rígida.
Fig. 8.6 Cargas Actuantes

95
Fig. 8.8 Momento Flector
8.7 DISEÑO ESTRUCTURAL DE ZAPATA CORRIDA COMO VIGA “T”
INVERTIDA
8.7.1 Dimensiones de la viga en la zapata en base al Mumax
Las dimensiones estarán en función del Mumax= 107.50 Ton-m, para zonas
sísmicas como el caso del se establece la siguiente ecuación.
𝒅𝒗 = √
𝑴𝒖
𝟎. 𝟏𝟖𝟗∅ 𝒙𝒇´𝒄𝒙𝒃𝒗
Donde:
 ∅ = 0.90
 dv = Peralte Mínimo
 f´c = 210 kg/cm2
 bv = Base de la Zapata
Seleccionaremos el peralte de la viga en función de la posible base a
seleccionar:

96
Cuadro 20: PERALTE DE LA VIGA SEGÚN SU ANCHO
bv cm dv cm r cm h cm
30 86.739 4 89.739
35 80.304 4 83.304
40 75.118 4 78.118
45 70.822 4 73.822
Fuente: Propia
Dado estos resultados seleccionaremos las siguientes dimensiones de la viga en la
zapata, estableciendo el peralte efectivo de cálculo:
Cuadro 21: PERALTE EFECTIVO DE LA VIGA
bv cm dv cm r cm h cm
30 86.000 4 90.000
Fuente: Propia
8.7.2 Diseño de la viga en la zapata en base al Cortante ultimo Vumax
(Estribos)
Donde:
V umax= 77.7Ton y Qu= 22.79 Ton/m
𝑽𝒖𝒙 = 𝑽𝒖 − 𝑸𝒖(𝒅𝒗 −
𝒄
𝟐
)
𝑉𝑢𝑥 = 77.7 − 22.79(87 −
0.35
2
) = 53.87 ton
El valor de “c” depende donde se encuentre el valor máximo del cortante ya que es
la dimensión de la placa en la dirección de la zapata c = 0.35m

97
Dada la condición:
∅𝑽𝒏 ≥ 𝑽𝒖𝒙
Donde:
∅𝑽𝒏 = ∅(𝑽𝒔 + 𝑽𝒄)
𝑉𝑢𝑥 = 54.11 𝑡𝑜𝑛
El esfuerzo que resiste el hormigón es:
𝑽𝒄 = 𝟎. 𝟓𝟑√𝒇´𝒄𝒙𝒃𝒗𝒙𝒅𝒗
𝑉𝑐 = 0.53√210𝑥 30x
86
1000
= 19.82 𝑡𝑜𝑛
Si igualamos φV n= Vux tendremos: siendo φ=0.75
𝑽𝒖𝒙 = ∅(𝑽𝒔 + 𝑽𝒄)
53.87 = 0.75(𝑉𝑠 + 19.82)
𝑉𝑠 =53.36 𝑡𝑜𝑛
El esfuerzo que resisten los estribos:
𝑽𝒔 =
𝑨𝒗𝒇𝒚𝒅𝒗
𝑺
=>
𝑨𝒗
𝑺
=
𝑽𝒔
𝒇𝒚𝒅𝒗
Donde:
Av= 2Aφ dos veces el área nominal del estribo
fy = esfuerzo de tracción del acero
S = separación de los estribos
𝐴𝑣
𝑆
=
53.86
4200 𝑥 87
= 0.1449 𝑐𝑚

98
Cuadro 22: LONGITUD DE SEPARACION DE VARILLAS
ø pulg ø mm Av cm S cm
5/16" 8 1.005 6.938
3/8" 9.5 1.427 9.784
1/2" 12 2.262 15.610
Fuente: Propia
Utilizaremos en los vanos estribos de ø3/8”@15cm en los apoyos de la placa a una
distancia de Ln/3 y en los centros del vano utilizaremos estribos de ø3/8”@30 cm,
siendo Ln la luz neta entre cara a cara de placa entre vanos
8.7.3 Diseño de la viga en la zapata en base al Momento ultimo Mu (cálculo
de aceros longitudinales)
Cuadro 23: CALCULO DE ACERO REQUERIDO
Sección Mu (ton) a (cm) As
(cm2)
Asmin
(cm2)
As req
A 0 0.000 0.000 8.60 8.60
A-Q 0 0.000 0.000 8.60 8.60
Q 25.00 4.649 7.904 8.60 8.60
Q-R 107.50 29.126 49.513 8.60 38.01
R 25.00 4.649 7.904 8.60 8.60
R-B 0 0.000 0.000 8.60 8.60
B 0 0.000 0.000 8.60 8.60
Fuente: Propia

99
𝒂 = 𝒅𝒗 − √ 𝒅𝒗 𝟐 −
𝟐(𝑴𝒖𝒙𝟏𝟎 𝟓)
𝟎. 𝟖𝟓∅ 𝒙𝒇´𝒄𝒙𝒃𝒗
𝑨𝒔 =
𝑴𝒖𝒙𝟏𝟎 𝟓
∅ 𝒙𝒇𝒚𝒙 (𝒅𝒗 −
𝒂
𝟐
)
𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 =
14 𝑥𝑏𝑣𝑥𝑑𝑣
f𝑦
=
14𝑥35𝑥72
4200
= 8.4 𝑐𝑚2
𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 = 𝜌𝑥𝑏𝑣𝑥𝑑𝑣 = 0.014𝑥35𝑥72 = 32.28 𝑚2
Donde:
 a = altura del bloque de compresión en la viga
 φ= 0.90 factor de reducción a flexión
 f’c= 280kg/cm², resistencia a la compresión del hormigón
 f y= 4200kg/cm², resistencia a la tracción del acero de refuerzo
 ρ= es el 50% de la cuantía de balance para f’c= 280kg/cm², ρ=0.014
 Asmin= Área de acero mínimo que se debe ubicar en la sección de la viga
 Asmax= Área de acero máximo que se debe ubicar en la sección de la viga.

100
8.7.4 Diseño de la zapata
Para el diseño de la zapata consideraremos el estado de carga mayorado:
qmax=13.41Ton/m² y este a su vez en la zapata es lineal constante como lo muestra
la siguiente figura.
Fig. 8.9 Cargas Aplicadas a la Zapata
8.7.5 Diseño a Cortante por Punzonamiento
La sección crítica a Punzonamiento se sitúa alrededor de la columna con una
separación de d/2 de sus caras.

101
Fig. 8.10 Punzonamiento en la Zapata
La fuerza cortante que actúan sobre la sección crítica en cada columna es:
Cuadro 24: FUERZA CORTANTE EN LA COLUMNA
Placas Vu Ton
Q 96.7704
R 96.13
Fuente: Propia
El esfuerzo cortante por punzonamiento que actúa sobre la sección es:
0𝒗𝒖 =
𝑽𝒖
∅𝒃 𝒐 𝒅 𝒛
𝒃 𝒐 𝒅 𝒛 = 𝟐[(𝒂 + 𝒅 𝒛) + (𝒃 + 𝒅 𝒛)]𝒅 𝒛
𝒃 𝒐 𝒅 𝒛 = (𝟐𝒂 + 𝒃 + 𝟐𝒅 𝒛)𝒅 𝒛
El esfuerzo resistente a corte por Punzonamiento es:
𝑽𝒄 = 𝟏. 𝟏𝟎√𝒇´𝒄 = 𝟏. 𝟏𝟎√𝟐𝟏𝟎 = 𝟏𝟓. 𝟗𝟒
𝒌𝒈
𝒄𝒎 𝟐
= 𝟏𝟓𝟗. 𝟒𝟎
𝒕𝒐𝒏
𝒎 𝟐

102
Donde:
φ= 0.75, a = 0.35m, b = 1.20m.
Si utilizamos dz= 52cm y H = 60cm (la norma ACI-08 establece dmin= 15cm)
Condición:
𝑽𝒄 ≥ 𝒗𝒖
Cuadro de cálculo del dz= 52cm
Cuadro 25: CALCULO DE ACERO REQUERIDO
Placa Vu ton øb₀dz m vu ton Vc ton/m2 Obs
Q 96.7704 0.72644 133.212 159.405 Ok
R 96.13 1.25268 76.739 159.405 Ok
Fuente: Propia
El esfuerzo de corte por punzonamiento solicitante es inferior a la capacidad
resistente del hormigón y el peralte analizado dz = 52cm cumple satisfactoriamente
con los esfuerzos Cortantes.
8.7.6 Diseño a flexión
La sección crítica de diseño a flexión se ubica en la cara de la columna.
El esfuerzo requerido por flexión es:
q max =13.41ton/m2
Tenemos:
 B = 1.70m
 C = 1.20m
 L = 9.78m

103
𝐿 𝑧 =
𝐵 − 𝑐
2
=
1.70 − 1.20
2
= 0.25𝑚
Momento de diseño:
𝑴 𝒅𝒊𝒔𝒆ñ𝒐 = 𝒒 𝒎𝒂𝒙 𝒙𝑳 𝒛
𝟐
𝒙𝑳
𝑀 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 13.41 𝑥0.252
𝑥 9.78
𝑀 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = 2.085 𝑡𝑜𝑛. 𝑚
Calculo del Acero de Refuerzo:
𝑨𝒔 =
𝟎. 𝟖𝟓 𝒙𝒇´𝒄𝒙𝑳𝒙𝒅 𝒛
𝒇𝒚
(𝟏 − √𝟏 −
𝟐𝑴 𝒅𝒊𝒔𝒆ñ𝒐
𝟎. 𝟖𝟓 𝒙 ∅ 𝒙𝒇´𝒄𝒙𝑳𝒙𝒅 𝒛
𝟐
𝐴𝑠 =
0.85 𝑥 210 𝑥 9.78 𝑥 52
4200
(1 − √1 −
2 𝑥 2.085
0.85 𝑥 0.90 𝑥 210 𝑥 9.78 𝑥522
𝐴𝑠 = 2.90𝑐𝑚2
Acero mínimo Asmin:
𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 =
𝟏𝟒
𝒇𝒚
𝒙𝑳𝒙𝒅 𝒗
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 =
14
4200
𝑥 9.78 𝑥 52
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 169.52 𝑐𝑚2

104
Dado que el acero mínimo es mayor que el acero calculado, tendremos el siguiente
esquema de armado en sentidos longitudinal L = 9.78m con un área de acero de =
169.52cm²
 Si utilizamos ø3/4" cuya área nominal es de Asv = 2.85 cm² tendremos, 60
varillas espaciadas cada 20 cm
#𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 =
𝐴𝑠
𝐴𝑠 𝑣
=
169.52
2.00
= 59.48 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠
𝐶𝑠𝑒𝑝a𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 =
𝐿 − 2𝑟
#𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 − 1
=
9.78 − 2𝑥5
59.48 − 1
= 16.55 𝑐𝑚2
Para el armado transversal a lo largo de L = 9.78m utilizaremos aceros de ø3/4” @
0.20m para la parte superior e inferior.
Para el armado en las aletas de la zapata utilizaremos la ecuación de Asmin por
Retracción y Fraguado.
𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖 𝒙𝑳 𝒛 𝒙𝑯
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 0.0018 𝑥 25 𝑥 60
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 2.70 𝑐𝑚2
#𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 =
𝐴𝑠
𝐴𝑠 𝑣
=
2.70
2.00
= 4 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠
Por lo tanto, a cada costado utilizaremos ø5/8" @ .15m, tanto superior como
inferiormente.
Entonces para el armado en las aletas de la zapata utilizaremos la ecuación de
Asmin por Retracción y Fraguado.

105
Fig. 8.11 Diseño de la Cimentación Planta
Fig. 8.12 Diseño de la Cimentación Corte
8.8 VERIFICACIÓN DE LOS RESULTADOS MEDIANTE EL
PROGRAMAS RISA3D
Las presiones que ejerce el suelo sobre la cimentación y las fuerzas de
diseño en las zapatas y vigas se determinaran usando un modelo estructural que
considere la interacción suelo cimentación.
El suelo se está representando por una serie de resortes individuales que soportan
solo compresión, la rigidez de cada resorte se ha calculado según el módulo de
balasto indicado en el estudio de mecánica de suelos, al mismo que se han efectuado
las correcciones del caso.

106
8.8.1 COMPROBACIÓN DE PRESIONES
La máxima presión transmitida es de 14.13 ton/m2 que supera a la admisible
de12.40ton/m2, considerándose:
Fig. 8.13 Presiones ejercidas sobre la Cimentación

107
CAPÍTULO 9: DISEÑO DE OTROS ELEMENTOS
GENERALIDADES
A continuación, se presenta el diseño de otros elementos estructurales del
edificio como son la escalera, muro, cobertura. El diseño de estos elementos se
hará considerando los requisitos de diseño y análisis explicados anteriormente.
9.1 DISEÑO DE ESCALERAS
El diseño se hace sólo por flexión. Se determina un As para el momento
negativo, positivo y se coloca un fierro mínimo por temperatura, para la dirección
transversal.
Se define un modelo estructural para el análisis; normalmente para apoyos sobre
vigas o muros de ladrillo, se considerará una articulación y se procede a calcular el
momento Mu máximo. Sólo se considera las cargas de gravedad más no las
sísmicas, porque la escalera fue separada sísmicamente del edificio.
Fig. 9.1 Escalera del Bloque A

108
Considerando solo el trabajo a flexión, se puede suponer que la escalera es
una losa horizontal, siempre y cuando, el peso de la losa se halle, no con su espesor
perpendicular sino con la medida vertical de este espesor. El error cometido en esta
suposición en mínimo y no afecta el diseño.
Fig. 9.2 Sección de la Escalera
𝒉𝒎 = 𝒉 +
𝑪𝑷
𝟐
𝒉 =
𝒕
𝒄𝒐𝒔ø
𝑪𝒐𝒔ø =
𝑷
√𝑷 𝟐 + 𝑪𝒑 𝟐
𝐶𝑜𝑠ø =
30
√302 + 162
𝐶𝑜𝑠ø = 0.822
ℎ =
25
0.882
Fig. 9.3 Detalle de la Escalera
ℎ = 28.34 𝑐𝑚

109
Entonces: ℎ𝑚 = 28.34 +
16
2
= 36.34 cm
METRADO:
A.- Escalera.
Peso Propio : 0.3634 x 1.00 x 2.40 = 0.872 ton/m
Acabado : 0.10 x 1.00 = 0.100 ton/m
WD = 0.972 ton/m
Sobrecarga : 0.50 x 1.00 = 0.400 ton/m
WL = 0.50 ton/m
Wu1 = 1.4WD + 1.7 WL NTE- 060 (concreto Armado)
Wu1 = 1.4 x 0.972 + 1.7x 0.50
Wu1 = 2.21 ton/m
B.- Descanso.
Peso Propio : 0.25 x 2.40 x 1.00 = 0.600 ton/m
Acabados : 0.10 x 1.00 = 0.10 ton/m
WD = 0.70 ton/m
Sobrecarga : 0.50 x 1.00 = 0.50 ton/m
WL = 0.50 ton/m
Wu2 = 1.4WD + 1.7 WL NTE- 060 (concreto Armado)
Wu2 = 1.4 x 0.600 + 1.7x 0.50
Wu2 = 1.69 ton/m

110
Fig. 9.4 Cargas Actuantes
Fig. 9.5 Momento Flector
𝑑 = 25 – (2 +
1.59
2
)
d = 22.21 cm
Refuerzo Positivo:
1er Tanteo:
a = 22.21/5 = 4.44 cm
𝑨𝒔 =
𝑴𝒖
𝟎.𝟗𝟎 𝒙𝒇𝒚𝒙 (𝒅−
𝒂
𝟐
)
𝒂 =
𝑨𝒔𝒙𝒇𝒚
𝟎.𝟖𝟓 𝒙𝒇 ´𝒄𝒙𝒃
As = 5.89 cm2
a = 1.38 cm

111
2do Tanteo:
a = 1.38 cm
As = 5.47 cm2
a = 1.28 cm
Asmin = 0.00018 x b x d = 0.0018 x 100 x 17.21 = 4.00 cm2
Usando ø ½ para As = 7.90 cm2
:
𝑆 =
1.27
5.47
= 0.23 Usar ø1/2 @ 0.20
Refuerzo Negativo:
𝑨𝒔−
=
𝑨𝒔+
𝟑
As-
=
5.47
3
As-
= 1.82 cm2
 Usar acero mínimo.
𝑆 =
0.71
4.00
= 0.18
.’. Usar ø3/8 @ 0.20
Refuerzo Transversal:
Astem = 0.0018 x b x t
Astem = 0.0018 x 100 x 25
Astem = 4.50 cm2
𝑆 =
0.71
4.50
= 0.16 Usar ø3/8 @ 0.20

112
Fig. 9.6 Detalle del Refuerzo
9.2 DISEÑO DEL MURO DE CONTENCION (Bloque A)
GENERALIDADES
Un muro de contención es un muro diseñado para soportar cargas laterales
(la mayoría de las veces esta carga lateral es una masa de suelo) y que debe su
estabilidad a su propio peso y al peso de la carga lateral (suelo la mayoría de veces)
que soporta.
Los muros de contención fueron diseñados originalmente para mantener a raya una
masa de suelo permitiendo la existencia de una diferencia de nivel permanente, sin
embargo los muros de contención no contienen solamente suelos. Entre los
múltiples lugares donde podemos ver los muros de contención funcionando
tenemos:
• Carreteras.
• Estribos de Puentes.
• Sótanos de edificaciones.

113
• Tanques de agua.
• Silos.
El caso nuestro pertenece a un muro de sótano, se denominan muros de sótano; a
los muros de contención que se encuentran apoyados lateralmente en los techos de
los sótanos, esta condición nos permite evitar los problemas de volteo y que ya no
se tenga un empuje activo con coeficiente Ka , sino un empuje de los suelos en
reposo con coeficiente Ko. En nuestro caso se desarrollará el diseño de un muro de
un nivel de semisótano, además debido a que el muro de contención está apoyado
en un nivel superior e inferior no necesitará de una gran cimentación, sino se
utilizará cimientos corridos.
Sobre el muro de contención actúan cargas verticales y horizontales, pero la
mayoría de estas cargas son tomadas por las columnas y placas, por lo que la carga
vertical que recibe es mínima. A continuación se procede a calcular los empujes
lateral, DMF y DFC respectivos del muro de contención del eje 5, corte 1-1
Eo: Empuje lateral debido al suelo, Ko= 1- senØ siendo Ø=30
𝐸𝑜 = 𝐾𝑜𝑥𝛾𝑥𝐻 = (1 − 𝑠𝑒𝑛30)𝑥 1.68 𝑥 2.60 = 2.18 ton-m
Realizando la amplificación el empuje sería:
Eo= 2.18 x 1.8 = 3.92 ton-m

114
DFC (tn) DMF (tn x m)
Fig. 9.7 Diagrama de momento flector y fuerza cortante
9.2.1 DISEÑO POR FLEXIÓN
Tomando un metro de ancho del muro tendríamos:
b = 1.00 m d = 0.25 – 0.06 = 0.19 m
Mu+
= 2.51 ton-m As = 5.30 cm2
1 ø 1/2 @.20
9.2.2 DISEÑO POR CORTE
Tenemos que Vu = 4.21 ton
Vc = 0.85 x 0.53 x √210 x 100 x 19
Vc = 124.03 kg ≈ 12.4 ton >Vu ……………. OK
𝐀𝐬𝐡𝐨𝐫𝐢𝐳𝐨𝐧𝐭𝐚𝐥 𝐦𝐢𝐧 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖 𝐱 𝟏𝟎𝟎 𝐱 𝟐𝟓 = 4.50 cm2 1 ø 1/2 @.25 en ambas
caras

115
Fig. 9.8 Detalle del Refuerzo

116
9.3 DISEÑO DE LA COBERTURA METALICA (Coliseo)
GENERALIDADES
El acero es un material bastante útil en la parte estructural de la ingeniería
civil, dado que presenta un sin número de ventajas y las desventajas son muy pocas.
Como ventaja podemos decir que el acero es un material más resistente, ocupa un
área menor, vienen laminados en diferentes perfiles de diversas dimensiones las
cuales podemos utilizar según el criterio del proyectista, etc. Como desventajas
podemos citar que económicamente tiene un costo muy elevado, es propenso a
factores ambientales, por lo cual necesitan un mantenimiento adecuado contra la
corrosión.
Se da el nombre de cobertura a la estructura que forma el ultimo diafragma de la
construcción que se realizará en la parte superior y exterior de una estructura que
tiene como misión proteger la construcción y a los habitantes de las inclemencias
del clima como la lluvia, el viento, granizo, calor.
Las estructuras fabricadas con perfiles tubulares presentan una superficie menor
que las estructuras comparables de perfiles abiertos. Este hecho, combinado con la
ausencia de esquinas pronunciadas, hace que la protección frente a la corrosión sea
mejor.
Estas excelentes propiedades permiten la creación de diseños ligeros y "abiertos"
con un menor número de uniones simples en las que, a menudo, se pueden eliminar
las cartelas o placas rigidizadoras. Dado que la resistencia de la unión depende de
las propiedades geométricas de los elementos, el diseñador sólo podrá obtener un
diseño óptimo si comprende el comportamiento del nudo y lo tiene en cuenta a la
hora de realizar el diseño conceptual. Aunque el coste unitario material de los
perfiles tubulares es superior al de los perfiles abiertos, esta diferencia puede
compensarse por el menor peso de la construcción, la menor superficie exterior a
proteger contra la corrosión y la reducción del coste de fabricación gracias a la

117
aplicación de uniones simples sin elementos rigidizadores. Existen numerosos
ejemplos de aplicaciones estructurales que muestran que las estructuras tubulares
pueden competir desde el punto de vista económico con los diseños con perfiles
abiertos.
9.3.1 MÉTODOS DE DISEÑO PROPUESTOS POR EL AISC
Dos son los enfoques del Diseño estructural en acero conforme a lo
disponible a lafecha:
“Diseño por Esfuerzos Permisibles”, conocido por sus siglas ASD (Allow able
Stress Design)
“Diseño por Factores de Carga y Resistencia ó Estados límites”, conocido por sus
siglas LRFD (Load and Resistance Factor Design).
El método ASD ya tiene más de 100 años de aplicación; con él se procura conseguir
que los esfuerzos unitarios actuantes reales en los miembros estructurales sean
menores que los esfuerzos unitarios permisibles, aconsejados por el reglamento. Sin
embargo, durante las dos últimas décadas, el diseño estructural se está moviendo
hacía un procedimiento más racional basado en conceptos de probabilidades. En
esta metodología (LRFD) se denomina “estado límite” aquella condición de la
estructura en la cual cesa de cumplir su función.
Los estados límites se dividen en dos categorías: Resistencia y Servicio. El primer
estado tiene que ver con el comportamiento para máxima resistencia dúctil,
pandeos, fatiga, fractura, volteo o deslizamiento. El segundo estado tiene que ver
con la funcionalidad de la estructura, en situaciones tales como deflexiones,
vibraciones, deformación permanente y rajaduras.
Lo que se pretende, entonces, es conseguir que la estructura no sobrepase los
estados límites mencionados, pero como es imposible conseguir riesgo cero en la

118
práctica, el diseñador se debe conformar con una probabilidad adecuada. Para poder
conseguirla se debe basar en métodos estadísticos, que se denominan “Métodos de
Confiabilidad de momentos de primer orden-segundo orden” para no sobrepasar la
resistencia de los elementos, que es lo que más preocupa al diseñador.
Durante la última década ha ganado terreno en USA la adopción de la filosofía de
diseño AISC-Diseño por Factores de Carga y Resistencia (AISC-LRFD), en
especial para el caso de las estructuras de acero, desde la divulgación de las
especificacionesAISC-86 correspondientes y que están basadas en los siguientes
criterios:
a) Un modelo basado en probabilidades.
b) Calibración de los resultados con los que se obtiene en el método ASD,
con el objeto que las estructuras no sean muy diferentes entre ambos métodos.
Algunas de las ventajas de este procedimiento son:
1. Es una herramienta adicional para que el diseñador no difiera en su concepto de
solución que emplea en diseño de concreto armado, por ejemplo.
2. LRFD aparece más racional y por lo tanto se acerca más a la realidad de lo que
ocurre en la vida útil de la estructura.
3. El uso de varias combinaciones de cargas conduce a economía de la solución,
porque se acerca con más exactitud a lo que ocurra.
4. Facilita el ingreso de las bases de diseño conforme más información esté
disponible.
5. Es posible introducir algunos cambios en los factores γi o φ cuando se conoce
con mayor exactitud la naturaleza de las cargas. Esto tiene importancia cuando
existen cargas no usuales, o mejor conocimiento de la resistencia.
6. Futuros ajustes y calibraciones serán más fáciles de hacer.

119
9.3.2 MÉTODO DE ANÁLISIS SEGÚN EL REGLAMENTO E-070
Las especificaciones AISC mencionadas anteriormente son reconocidas en
Perú por el RNC en la Norma E-070 a falta de unas especificaciones nacionales.
Por supuesto que en esta se presentan ligeras modificaciones con respecto a lo
enunciado por las especificaciones AISC.
El diseño por resistencia, como ya se indicó presenta la ventaja que el factor de
seguridad de los elementos analizados puede ser determinado. La norma peruana
de estructuras metálicas E-070 introduce el factor de seguridad en el diseño a través
de dos mecanismos. Estos son: amplificación de las cargas de servicio y reducción
de la resistencia teórica de la pieza o reducción de la capacidad, como lo hace la
metodología AISC-LRFD antes mencionada.
Las cargas de servicio se estiman a partir del metrado de cargas teniendo como base
la norma E-020 de cargas, y el análisis estructural se efectúa bajo la hipótesis de un
comportamiento elástico de la estructura. Para nuestro caso el software auxiliar
usado será RISA3D tanto para el análisis como diseño estructural, realizará el
análisis elástico lineal de la estructura.
Limitaciones en los parámetros geométricos
El espesor nominal mínimo de las paredes de los perfiles tubulares es de 2,5 mm.
Los diseñadores deben ser conscientes de que algunas normas de fabricación de
perfiles tubulares (por ejemplo, ASTM A500 (ASTM, 2007a)) permiten una
tolerancia en el espesor de las paredes tan elevada que hace necesario el uso de un
“espesor de cálculo” especial en el diseño estructural. Para los CHS con espesores
nominales de pared de cordón superiores a 25 mm, deben tomarse medidas
especiales para garantizar que se cumplen las condiciones de tenacidad de fractura
y resistencia transversal necesarias.

120
Si las barras de perfiles tubulares están soldadas a un cordón, el ángulo formado
realizar adecuadamente las soldaduras. En algunas circunstancias, este requisito
puede ignorarse, aunque sólo tras haberlo consultado con el fabricante de la
estructura; en estos casos, la resistencia de cálculo de la unión no se considerará
El recubrimiento en el plano de la unión debe ser suficientemente grande como
para garantizar que la interconexión de las barras sea suficiente para una adecuada
transferencia del esfuerzo cortante desde una riostra a la otra. Esto puede
conseguirse asegurando que el recubrimiento, que se define en la figura 1.1, sea, de
al menos el 25%. Si las barras de relleno solapadas presentan diferentes diámetros,
el elemento más pequeño debe solaparse sobre el más grande. Si las barras de
relleno solapadas tienen el mismo diámetro pero diferentes espesores y/o diferentes
límites elásticos, el elemento con el menor valor ti fyi debe ser el que solape al otro
elemento.
Fig. 9.9 Detalle del recubrimiento
En nudos en K con espaciamiento y con recubrimiento, se restringe el valor de la
excentricidad "e", representada en las figuras 1.1 y 1.2, en donde un valor positivo
de "e" representa un desplazamiento hacia el interior de la cercha del eje de simetría
del cordón con respecto a la intersección de los ejes de simetría de las barras de
relleno. La excentricidad es e ≤ 0,25d0. El efecto de la excentricidad es tenido en
cuenta en la función de tensión del cordón. Si la excentricidad es superior a 0,25d0,

121
además, debe tenerse en cuenta el efecto de los momentos flectores en la capacidad
resistente del nudo para las barras.
Fig. 9.10 Detalle de uniones
9.3.3 DISEÑO DE CERCHAS TUBULARES
Tipos de cerchas
En la figura 3.1 se muestran algunos de los tipos de cerchas más
comunes. En general, las cerchas Warren constituyen la solución más
económica, ya que sus largas barras de relleno comprimidas pueden sacar
ventaja del hecho de que los perfiles tubulares son muy eficaces en
compresión.
Las cerchas Warren tienen aproximadamente la mitad de riostras y la mitad
de nudos que las cerchas Pratt, con el consiguiente ahorro en costes y mano
de obra.

122
Los nudos de una cercha Warren pueden situarse bien en los puntos de
aplicación de la carga sobre el cordón, dando como resultado incluso en una
geometría irregular si se requiere, o bien fuera de los puntos de aplicación de carga
(solicitando en consecuencia el cordón a flexión). Si, en una cercha Warren, se
requiere de un nudo bajo cada uno de los puntos de introducción de carga en el
cordón (por ejemplo, para reducir la longitud de pandeo de los tramos del cordón
entre nudos), se podría utilizar una cercha Pratt o, mejor aún (más económico),
modificar la cercha Warren, añadiéndole elementos verticales como los mostrados
en la figura 3.1(a).
Las cerchas Warren ofrecen mayores oportunidades para usar nudos con
espaciamiento, que es la disposición preferida (más económica) para las uniones en
K. Además, siempre que sea posible, una cercha Warren regular ofrece una solución
más "abierta", facilitando la colocación de servicios mecánicos y eléctricos, entre
otros, entre sus barras de relleno. El canto de la cercha se determina con respecto a
la luz, las cargas, la deformación máxima, etc., de forma que, por ejemplo, un mayor
canto de cercha reduce los esfuerzos de los cordones, pero aumenta las longitudes
de las riostras. La relación luz-canto ideal suele encontrarse entre 10 y 15. Si se
tienen en cuenta los costes totales del edificio, una relación cercana a 15
representará el valor óptimo.
Fig. 9.11 Tipos de Cerchas

123
Cerchas CHS planas más comunes:
(a) Cerchas Warren (Warren modificada con riostras verticales)
(b) Cercha Pratt (puede tener cordones paralelos)
(c) Cercha Fink
(d) Configuración de cerchas en forma de U
9.3.3.1 ANÁLISIS DE LAS CERCHAS
El análisis elástico de las cerchas suele realizarse asumiendo que todos los
elementos están conectados por medio de articulaciones. Las excentricidades “e”
entre los ejes de simetría de los elementos que se conectan en un nudo deben
mantenerse, preferiblemente, e ≤ 0,25d0.
Estas excentricidades producen momentos de flexión primarios que, para el análisis
de la estructura con nudos articulados, deben tenerse en cuenta a la hora de calcular
los cordones, considerándolos como elementos flexo-comprimidos. Esto se realiza
distribuyendo el momento resultante en la unión (suma de las componentes
horizontales de los esfuerzos de las barras de relleno multiplicada por la
excentricidad) sobre el cordón, en base a su rigidez relativa a ambos lados de la
unión (es decir, proporcionalmente a los valores del momento de inercia dividido
por la longitud del tramo de cordón comprendido entre el nudo considerado y el
siguiente nudo, a ambos lados de la unión).
Los momentos de excentricidad podían ignorarse a la hora de verificar las uniones,
siempre que las excentricidades se encontraran dentro de los límites -0,55d0 ≤ e ≤
0,25d0.
Si se sobrepasan estos límites de excentricidad, el momento de excentricidad puede
afectar negativamente a la resistencia del nudo y debe distribuirse entre los
elementos confluyentes en la unión. Si los momentos se distribuyen entre las barras,

124
se debe comprobar la capacidad resistente de la unión para la interacción entre la
carga axial y el momento flector, para cada una de estas barras.
Fig. 9.12 Modelización de las uniones en pórticos planos que proporcionan
los esfuerzos más realistas para el diseño de cada uno de los elementos
estructurales
Para la mayoría de las cerchas planas, trianguladas, de cordón único y con
soldaduras directas
riostra-cordón, no se recomienda realizar un análisis de pórticos con nudos rígidos,
dado que dicho análisis tiende a exagerar los momentos en las barras de relleno y
la distribución de los esfuerzos axiales seguirá siendo la misma que la de un análisis
de nudos articulados.
Las cargas transversales aplicadas en el cordón fuera de los nudos producen
momentos primarios que siempre deben tenerse en cuenta a la hora de calcular el
cordón como elemento estructural.
Para el análisis de cerchas, normalmente se usan programas de ordenador. En este
caso, la cercha puede modelizarse considerando un cordón continuo con las barras
de relleno conectadas al mismo, mediante articulaciones a distancias de +e o -e
(siendo "e" la distancia desde el eje del cordón hasta la intersección de los ejes de
las barras de relleno). Los elementos que conectan el cordón y las articulaciones

125
anteriores se tratan como si fueran extremadamente rígidos, tal como se indica en
la figura 3.2. La ventaja de este modelo es que se genera automáticamente una
distribución adecuada de los momentos de flexión entre los distintos elementos de
la cercha, para aquellos casos en los que es necesario tener en cuenta los momentos
de flexión para realizar el diseño de los cordones.
En general, los momentos secundarios resultantes de la conexión de los extremos
de las barras a la cara (flexible) del cordón, pueden ignorarse tanto en el cálculo de
los elementos estructurales como en el de las uniones, dado que la deformación y
la capacidad de rotación posibilitan una redistribución de tensiones tras producirse
algunas deformaciones locales plásticas en las uniones.
9.3.3.2 CONSIDERACIONES GENERALES DE LAS UNIONES
Es esencial que el diseñador comprenda qué factores permiten que los
perfiles se unan entre sí en los nudos de la cercha sin necesidad de refuerzos, los
cuales encarecen la solución. El claro ahorro que supone la selección de elementos
con un peso mínimo se desvanecerá rápidamente si el diseñador no conoce las
consideraciones críticas que influyen en la eficacia de la unión.
1. En general, los cordones deben tener paredes gruesas en lugar de finas.
Las paredes más rígidas resisten las cargas transmitidas por las barras de
relleno de forma más eficaz, por lo que la resistencia de la unión aumenta a
medida que disminuye la relación diámetro-espesor. Sin embargo, desde un
punto de vista de resistencia al pandeo (como elemento estructural aislado),
un perfil de dimensiones exteriores grandes y espesor pequeño es más eficaz
frente a esfuerzos de compresión, por lo que para la elección del cordón
comprimido habrá que lograr un compromiso entre su resistencia al pandeo
y la resistencia de la unión, eligiéndose normalmente perfiles relativamente
robustos.

126
2. Las barras de relleno deben tener espesores de pared pequeños (excepto
en el caso de uniones con recubrimiento), ya que la eficacia del nudo
aumenta al hacerlo la relación entre el espesor de la pared del cordón y el
espesor de la pared de la riostra. Además, las barras de relleno con paredes
finas requerirán soldaduras en ángulo más pequeñas que en el caso de
riostras de gran espesor (el volumen de soldadura es proporcional a t2).
3. Idealmente, las barras deben tener un diámetro menor que el de los
cordones ya que esto simplifica la soldadura en la conexión.
4
dificultades de soldadura en el talón de la conexión por lo que se recomienda
que los ángulos entre barras sean superiores a este valor. Sin embargo,
posibles si el cálculo se realiza tomando un
satisfactoria.
9.3.4 MODELAJE ESTRUCTURAL DE LA CERCHA
La estructura del coliseo esta conforma por:
 Las placas de cubierta, que forma el cerramiento superior y aíslan la
construcción de los elementos naturales.
 Las correas o elementos secundarios, que reciben las cargas de la cubierta y
la transmiten a los elementos principales.
 Los pórticos o elementos principales. Conformado por columnas de
concreto armado y arco de acero poligonal de cuatro segmentos rectos. La
conexión del arco columna es del tipo articulación
 Los entramados frontales (pórticos primero y último). Reciben cargas en su
plano (de la cubierta a través de las correas) y en el perpendicular (debido
al viento).

127
La estabilidad está garantizada por muros de albañilería confinada y pórticos de
concreto armado y, que junto con los arriostres de la cobertura, resistirán las
acciones horizontales (viento y sismo).
Procedimiento de diseño de cerchas
De forma resumida, para poder obtener una estructura eficaz y económica, el diseño
de una cercha debe abordarse de la siguiente manera.
I. Determinar la tipología y parámetros geométricos de la cercha: luz, canto,
longitudes entre nudos en los cordones, y puntos de arriostramiento lateral
siguiendo los métodos habituales, tratando de reducir el número de nudos al
mínimo.
II. Determinar las cargas en los nudos y sobre los elementos; simplificarlas a
cargas equivalentes en los nudos si el análisis se realiza manualmente.
III. Determinar los esfuerzos axiales que actúan en todos los elementos,
asumiendo que los nudos son:
(a) articulados y que todos los ejes de simetría de los elementos confluyen
en un mismo punto (excentricidad nula),
(b) Que el cordón es contínuo con las riostras unidas por articulaciones.
IV. Definir perfiles para los cordones teniendo en cuenta la carga axial, la
protección anticorrosión y la esbeltez del perfil (las relaciones diámetro-
espesor habituales son de 20 a 30). Para el diseño de un cordón comprimido
se puede usar un coeficiente de pandeo K = 0,9. Teniendo en cuenta en el
cálculo, las longitudes estándares de suministro de los perfiles, se pueden
reducir las uniones en prolongación en los cordones. Para proyectos
grandes, puede acordarse el suministro del material en longitudes
especiales. Dado que la resistencia del nudo depende del límite elástico del
cordón, el uso de acero de mayor resistencia para los cordones puede ofrecer

128
ventajas económicas (siempre que esté disponible y resulte práctico). No
obstante, se debe comprobar el plazo de entrega de los perfiles solicitados.
V. Definir perfiles para las barras basándose en la carga axial, preferiblemente
con espesores menores que el espesor del cordón. Inicialmente, se puede
asumir que el coeficiente de pandeo de las riostras comprimidas es de 0,75.
VI. Estandarizar los perfiles para las barras de relleno a unas pocas referencias
(quizás incluso a tan solo dos) para minimizar el número de perfiles
empleados en la estructura. Tener en cuenta la disponibilidad de todos los
perfiles a la hora de seleccionar los elementos. Por motivos estéticos, puede
preferirse el uso de perfiles con unas mismas dimensiones exteriores como
barras de relleno, con espesores de pared variables; sin embargo, esto
requerirá la puesta en marcha de procedimientos de control de calidad
especiales en el taller fabricante de la estructura.
VII. Diseñar las uniones; desde el punto de vista de la fabricación, los nudos con
espaciamiento son la primera opción. Comprobar que la geometría de la
unión y las dimensiones de los elementos cumplen los rangos de validez
para los parámetros dimensionales, prestando especial atención al límite de
excentricidad. Considerar el procedimiento de fabricación a la hora de
decidir la disposición de los nudos.
VIII. Si las resistencias (eficacias) de los nudos no son adecuadas, como primera
medida, modificar su disposición (por ejemplo, empleando nudos con
recubrimiento en lugar de nudos con espaciamiento); si esto no funciona,
modificar los perfiles seleccionados para las barras o para el cordón y volver
a comprobar las capacidades de los nudos. En general, sólo será necesario
comprobar unos pocos nudos.
IX. Comprobar el efecto de los momentos primarios en el diseño de los
cordones. Por ejemplo, usar las posiciones de carga adecuadas (en lugar de

129
la carga equivalente en el nudo que puede haberse asumido si el análisis se
realiza manualmente); determinar los momentos de flexión en los cordones
asumiendo que los nudos son: (a) todos nudos articulados o (b) cordones
continuos con barras de relleno articuladas en los extremos. Para el cordón
comprimido, determinar también los momentos de flexión producidos por
cualquier excentricidad, usando cualquiera de las hipótesis de análisis
anteriores. A continuación, comprobar que la resistencia mayorada del
cordón sigue siendo adecuada, bajo la influencia tanto de las cargas axiales
como de los momentos de flexión primarios.
X. Comprobar las deformaciones de la cercha al nivel de carga (no mayorada)
especificado usando las posiciones de carga apropiadas.
XI. Diseñar las soldaduras.

130
Para realizar el análisis por cargas de gravedad, se utilizó el programa RISA-3D
8.1, para modelar la estructura, a continuación se muestran algunas figuras y datos
que se tomaron para el modelaje.
 Los valores ingresados fueron en unidades de toneladas y metros
 Las propiedades de los perfiles tubulares son ingresados de la siguiente
manera
Fig. 9.13 Ingreso de las secciones y formas

131
Fig. 9.14 Definiendo las secciones
Fig. 9.15 Definiendo la forma

132
 Los casos y las combinaciones de carga se definió los siguiente:
Fig. 9.16 Cargas Básicas
Fig. 9.17 Combinaciones de cargas

133
 Diseño de la estructura metálica:
Fig. 9.18 Modelo espacial.
9.3.5 LARGUEROS DE ACERO
Las secciones de acero generalmente usadas para largueros son los canales
y vigas-I. Para techos inclinados, se acostumbra usar contraflambeos, para
proporcionar rigidez en la dirección paralela a la superficie del techo. Además de
esto, los contraflambeos mantienen a los largueros alineados durante la colocación
de los materiales de techado.
El larguero se diseña como viga simplemente apoyada con una carga
Uniformemente distribuida e igual a la componente normal de la carga vertical.
Expresiones para diseñar un larguero:
M = Wl
8

134
Donde:
M = momento flexionante
W = Carga uniforme
l = longitud del larguero
S = M
f
Donde:
S = Modulo de sección requerido en cm3
f = esfuerzo unitario permisible en la sección transversal de la viga, Kg/cm2
Fig. 9.19 Vista en 3D de la carga por unidad de longitud aplicada a cada
vigueta

135
Ejemplo de diseño
Suponemos una carga vertical uniformemente distribuida de 1310 kg, incluyendo
el peso del larguero y la longitud del larguero entre armaduras es de 6.83 m. El
techo tiene una inclinación de 2.6°.
Se dibuja un polígono de fuerzas y las componentes, una normal y otra paralela al
techo.
Fig. 9.20 Detalle del larguero Fig 9.21 Inclinación de larguero
Vemos que son de 1308 kg y 53.49 kg respectivamente. Los contraflambeos
resistirán la última fuerza, por esto el larguero necesitara resistir una carga de 1308
kg normal a la superficie del techo.
Por ser una viga libremente apoyada con carga uniformemente distribuida de 1308
kg y un claro de 6.83 m el máximo momento flexionante es:
M = Wl = 1308 kg. x 683 cm = 111670.5 kg - cm
8 8
S = M = 111670.5 kg - cm = 79.42 cm3
f 1406 kg
cm 2

136
En tablas encontramos un canal de 152 mm de 12.20 kg/m2 tiene un módulo de
sección de 82.5 cm3 y se adecua respecto a la resistencia
Diseño de correa de cubiertas de la vigueta

137

138
9.3.6 DISEÑO DE LA COLUMNA
9.3.6.1 DISEÑO POR FLEXOCOMPRESIÓN
Se construirá varios diagramas de interacción para cada columna y para cada
dirección, para las fuerzas axiales y momentos flectores generados por las acciones
de gravedad y sísmicas luego de amplificarlas por las diversas combinaciones, si
los puntos se encuentran dentro de la curva de diseño, entonces la sección y la
cantidad de acero es la adecuada.
Fig 9.22 Diseño espácial del coliseo – Columna a diseñar 0.50x0.80
Se diseñará la columna C – 03K que se encuentra en el coliseo del colegio, la cual
tiene dimensiones de 0.50 m x 0.80 m. Para el área de acero consideramos
inicialmente 14 ø 1”, para tener una cuantía de 2.195%, las barras serán distribuidas
de la siguiente manera:
Fig 9.23 Dimensiones de la columna del coliseo

139
Se procederá a ingresar los datos al programa CSIcol ayudados con el programa
RISA 3D, se efectuará el predimensionamiento y demás datos según la Norma E060
– Concreto Armado y la Norma del ACI 318-11.
Pasos para realizar el diagrama de iteracción en CSIcol
a) Se define las unidades y los materiales:
Fig 9.24 Unidades y materiales de la columna
b) Se define la seccion y el reforzamiento.
Fig 9.25 Sección y refuerzo

140
c) Se carga la columna con los datos extraídos del programa RISA3D.
Fig 9.26 Columna con cargas del programa RISA3D
d) Se procede a ver los resultados así como las curvas de iteración.
Fig 9.27 Resultados de la columna

141
Fig. 9.28 Diagrama de Iteración
Se puede observar que después de haber puesto las cargas y demás valores al
programa tenemos un ratio de 0.31 como máximo, y que los valores quedan dentro
de la curva de iteracion, por lo que nuestro diseño está conforme a lo que establece
la Norma E060 – Concreto Armado y la Norma del ACI 318-11.
9.3.6.2 VERIFICACIÓN DE FLEXIÓN BIAXIAL
Se procederá a efectuar la verificación como en la columna del bloque “A”, para lo
cual aplicamos el Método Bresler el que se basa en una aproximación del perfil de
la superficie de interacción. Se establece la siguiente expresión:
𝟏
𝐏𝐮
≥
𝟏
∅𝐏𝐧𝐱
+
𝟏
∅𝐏𝐧𝐲
+
𝟏
∅𝐏𝐧𝐨
Donde:
 Pu : Carga axial que resiste la columna en la flexión biaxial
 ØPnx : Capacidad de la sección si solo resistiera Mux (Muy =0)
 ØPny : Capacidad de la sección si solo resistiera Muy (Mux =0)
 ØPno : Capacidad de la sección si solo resistiera carga axial (ex =
ey = 0)

142
Siendo: 𝐏𝐨 = 𝟎. 𝟖𝟓 𝐟’𝐜 ( 𝐀𝐠 – 𝐀𝐬𝐭) + 𝐀𝐬𝐭𝐟𝐲
Se procede a verificar si la carga axial cumple con Pu ≥ 0.1ØPo (1er requisito);
verificar la siguiente ecuación Pu ≤ 0.8 Ø Po sea menor que la carga axial
máxima permitida (2do requisito) todos estos puntos se calculan a continuación
 Po = 0.85 x210x (50x80 – 50.07) + 50.07 x 4200 =
915356.51 Kg = 915.34 Ton
 ØPo = 0.70 x 915.34 = 640.74 ton
 0.1ØPo = 0.1 x 0.7 x 915.34 = 64.07 ton
 0.8ØPo = 0.8 x 0.7 x 915.34 = 512.59 ton
Requisito 1: 69.37 > 64.07 Ok
Requisito 2: 69.37 < 512.59 Ok
No es necesaria la verificación de flexión biaxial pues los momentos de sismo son
muy pequeños.
9.3.6.3 ESBELTEZ
Se procederá a realizar el análisis como en la columna del bloque “A”. La
norma NTE 0.60 establece que los efectos de esbeltez no son tomados en cuenta
cuando los efectos locales y globales son despreciables, para lo cual se calculan
estos efectos a continuación:
Efecto local:
𝐥𝐧
𝐫
< 34 − 12(
𝐌𝟏
𝐌𝟐
)
 ln : luz libre

143
 r : Radio de Giro (r = 0.30h)
 M1 : Momento Flector Menor de Diseño
 M2 : Momento Flector Mayor de Diseño
 h : Peralte del elemento
𝟔. 𝟒𝟎
𝟎. 𝟓𝟎𝐱𝟎. 𝟖𝟎
< 34 − 12(
𝟏𝟑. 𝟒𝟐
𝟏𝟎. 𝟓𝟎
)
𝟏𝟔. 𝟎𝟎 < 18.66
Siendo esta inecuación correcta, entonces se desprecia el efecto de esbeltez local.
6.3.6.4. DISEÑO POR CORTANTE
Se realizará el diseño según la Norma E.060, la cual en su artículo establece
el caso en que Vu>ØVc se colocará estribos a un espaciamiento dado, en el caso
que Vu<ØVc, también se colocará estribos, debido al corte mínimo, pero estos
serán menores, respetando los límites presentados por la norma. Se realizó este
diseño para la dirección más crítica.
Del diagrama de interacción, obtenemos el momento nominal máximo:
M NOMINAL= 66.00 ton x m
En el diseño por capacidad la norma peruana nos establece un factor (Fsr) de 1, para
el valor de la resistencia probable Mpr = Mn x Fsr, por lo cual Mpr = Mn
Asumiendo que la columna trabaja en doble curvatura. Calculamos la fuerza
cortante probable Vpr, la cual es igual a 2 veces el Mpr entre la altura libre de la
columna.
𝐕𝐩𝐫 =
𝟐𝐌𝐩𝐫
𝐡 𝐥𝐢𝐛𝐫𝐞
𝐕𝐩𝐫 =
𝟐𝐱𝟔𝟔.𝟎𝟎
𝟔.𝟒𝟎
= 20.63 ton

144
Entonces Vpr = Vu = 20.63 ton, además tenemos que Pu = 69.37 ton y Ag = 4000
cm2. Ahora procedemos a calcular el momento resistido por el concreto:
𝐕𝐜 = 𝟎. 𝟓𝟑𝐱√𝐟´𝐜 𝐱𝐛 𝐰 𝐱𝐝𝐱(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟎𝟕
𝐏𝐮
𝐀𝐠
)
Vc = 0.53x√210 x50x76x (1 + 0.007
69.37x1000
2800
) = 34247.15 kg
= 34.25 ton
9.3.6.5 VERIFICACIÓN DE ESPACIAMIENTOS POR CONFINAMIENTO
Y DUCTILIDAD
La zona de confinamiento de la columna será 50 cms.
Se colocará un estribo a 5 cms. de la cara superior e inferior de la viga.
El espaciamiento en la zona de confinamiento será de 10 cms.
Fuera de la zona de confinamiento el espaciamiento será a 15 cms.
Fig 9.29 Detalle de la columna C – 03

145
PARTE II
CONCLUSIONES
 Se analizólos bloques usando el software ETABS 9.7.4, siendo el bloque más
representativo el perteneciente al Bloque A que es una estructura de concreto
armado con muros estructurales en el eje X y pórticos para el eje Y; lo que
resulto para nuestra estructura una deriva máxima del 0.0053 para el eje X y
una deriva máxima de 0.0064 para el eje Y.
 El diseño de las losas y vigas nos arrojaron los siguientes resultados:
o Para las losas aligeradas en una dirección se obtuvo un espesor de 20 cm y
una cuantía de 0.32%
o Se diseñó la viga V205-V206se ha obtenido un peralte de 65 cm y una
cuantía de 0.56%
o En vigas secundarias tenemos dimensiones de 25x45, pero con la finalidad
de optimizar la estructura, se cambió a 25x65 evitando así rotulas plásticas
y uniformizar la estructura para un mejor desempeño.
 Se diseñó la columna C1 del Bloque A arrojando una cuantía del 1% verificado
posteriormente con el programa CsiCol resultando un ratio de 0.40.
 Las placas se diseñaron utilizando el Risa-3D v8.4 el cual verifico el diagrama
de iteración de nuestro diseño de la placa PL-01 resultando una cuantía de
0.017%
 De los diferentes tipos de cimentaciones superficiales analizadas la más
conveniente según el diseño fue el de zapata corrida en forma de “T” invertida
a partir de ahí se comprobó nuestra cimentación usando el Software Risa3D con
la cual se obtuvo como una presión máxima de 13.56 ton/m2 que supera
ligeramente a la admisible 12.40 ton/m2

146
 Se diseñó la escalera del Bloque A resultando un refuerzo positivo y negativo
con mallas de ø3/8”@ 0.20, así como un refuerzo transversal con malla de
ø3/8”@ 0.20
 Los muros del semisótano del Bloque A dieron como resultado un acero vertical
con malla de ø5/8”@.20y acero horizontal con malla de ø ½”@.20
 Del análisis de la cobertura metálica se concluyó que en la dirección transversal
XX se presentaron mayores esfuerzos ya que en esa dirección la longitud es
mayor que la dirección longitudinal YY, utilizando perfiles de sección tubular
de mayores dimensiones en la sección transversal (TU 4x4x3”) que la dirección
longitudinal (TU 4x4x3) con un coeficiente de pandeo k = 0.9
 Se diseñó la columna C – 03K del Bloque K correspondiente a la cobertura del
coliseo arrojando una cuantía del 2.195% verificado posteriormente con el
programa CsiCol resultando un ratio de 0.31.
 El presupuesto a nivel de costo directo asciende a un monto de S/. 3,
269,202.84nuevos soles con precios que fueron cotizados del mes de septiembre.

147
OBSERVACIONES
La mayor parte de las normativas sísmicas presentan espectros de diseño
para un factor de amortiguamiento del 5%, este factor es muy adecuado para las
estructuras de hormigón las que se espera un agrietamiento considerable en los
elementos estructurales ante un sismo severo, es así que cuando se diseñan
estructuras de acero o de hormigón armado con dispositivos de disipación de
energía o aislamiento en la base, se necesita tener espectros para otros valores de
amortiguamiento.
Tal es el caso que para los 3 tipos de amortiguamiento en estructuras de concreto
armado (Correspondiente a desplazamiento horizontal y rotación, rotación y
desplazamiento horizontal) se observa que los registros de amortiguamiento se
ubican en promedio en un 2% del crítico, siendo un valor muy por debajo del 5%
utilizado en nuestra norma.
Por tal motivo, al hacer nuevamente nuestro análisis con un valor de
amortiguamiento del 2% según nuestra tipología estructural observamos lo
siguiente:
Derivas de entrepiso para el Bloque A:
C = -1.319ln(ξ) – 1.5622
C = 3.60

148
0.000
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
Espectro con 2% de Amortiguamiento
*El valor hallado del coeficiente C se tomo en base al trabajo realizado en
el “Diplomado Diseño de Estructural, Nuevas Tendencias en Edificaciones
Urbanas e Industriales, 5ta edición.”
Fig. 4.11 Espectro con 2% de Amortiguamiento
Cuadro 11: DERIVAS DE ENTREPISO CON DIFERENTES
AMORTIGUAMIENTOS
ξ=0.002 ξ=0.005 ξ=0.002 ξ=0.005
DINXX TECHO 0.002291 0.001550 DINYY TECHO 0.002651 0.001966
PISO 2 0.001845 0.001194 PISO 2 0.001340 0.000936
PISO 1 0.000979 0.000632 PISO 1 0.000386 0.000219
0.23% 0.16% 0.27% 0.20%
0.75R.MaxDrift = 0.77% 0.52% 0.75R.MaxDrift = 0.89% 0.66%
Variación Amortiguamiento Variación Amortiguamiento
DINXX TECHO 47.81% DINYY TECHO 34.84%
PISO 2 54.52% PISO 2 43.16%
PISO 1 54.91% PISO 1 76.26%

149
Fuente: Propia
Cuadro 12: CORTANTE BASAL CON DIFERENTES AMORTIGUAMIENTO
ξ=0.002 ξ=0.005
VX (ton)= 182.88 117.88
VY (ton)= 103.9 80.95
Fuente: Propia
Se obtienen mayores desplazamientos laterales a comparación del 5% de
amortiguamiento de nuestra norma, ya que estos desplazamientos están sujetos a
la rigidez de la estructura lo que se puede realizar es aumentar las dimensiones de
los elementos de corte como son columnas y placas para reducir los driffs hasta
llegar a un 7/1000 que especifica la norma para elementos de concreto armado.
Para nuestro caso, hemos aumentado el peralte de nuestras columnas que
inicialmente estaban de 35x80 cm a unas de 35x100 cm resultando unas derivas de
0.0066 para el eje YY y para el eje XX se aumentó la dimensiones de las placas de
35x120 a 35x150 con derivas de 0.0072, cumpliendo con los establecido por nuestra
norma.
Fig. 4.12 Dimensiones de las placas y columnas

150
RECOMENDACIONES
Se debe considerar en el diseño de estructuras un correcto uso del
amortiguamiento en función al sistema estructura, ya que influyen directamente en
el análisis sísmico de las estructuras; ya que si presenta menor amortiguamiento se
aprecian mayores desplazamientos y esto es más significativo cuando se calcula el
espectro de diseños de aceleraciones, por lo que el Reglamento Nacional de
Edificaciones aún vigente, debería definir dichas razones de amortiguamiento, ya
que en la actualidad está generalizada con un amortiguamiento de 5% para las
edificaciones.
Es recomendable diseñar la cortante última (Vu) para el diseño por corte de las
vigas, esta estará en función de los momentos nominales que se dan en los extremas
de la luz libre del elemento y la fuerza isostática calculada para las cargas
permanentes; esto será para dar mayor resistencia por corte que por flexión, así
evitando la falla frágil

151
LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN FUTURA
Realizar una nueva estructuración tomando en cuenta la observación
realizada a la norma E030 al cambiar el porcentaje de amortiguación al 2% y a la
arquitectura presentada en el proyecto.
Desarrollar nuevos sistemas estructurales, los cuales sean capaces de cumplir con
las derivas máximas de entrepisos cuando se cambie el amortiguamiento del 2%
Efectuar un estudio comparativo para conocer si es más económico el aumento de
secciones de columnas o el aumento de la resistencia a compresión del concreto
(f’C) al efectuar el cambio de amortiguamiento del 5% al 2%

152
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Reglamento Nacional de Edificaciones NTE E-020 Cargas
2. Reglamento Nacional de Edificaciones NTE E-050 Suelos y Cimentaciones
3. Reglamento Nacional de Edificaciones NTE E-030 Diseño Sismorresistente
4. Reglamento Nacional de Edificaciones NTE E-060 Concreto Armado
5. Reglamento Nacional de Edificaciones NTE E-070 Albañilería
6. BLANCO BLASCO, Antonio (1994). Estructura y Diseño de Edificios de
Concreto Armado. Perú: Colegio de Ingenieros del Perú.
7. J. CALAVERA. Calculo de Estructuras de Cimentación. (4º ed.). Perú:
Infoprint S.A.
8. HARMSEN, Teodoro. (2002). Diseño de Estructuras de Concreto. (3º ed.),
Lima. Perú: Fondo Editorial 2002.
9. FERNÁNDEZ CHEA, Carlos. Análisis y Diseño de Escaleras. Perú:
10. ORTEAGA GARCÍA, Juan. Diseño de Estructuras de Concreto Armado.
11. NILSON, Arthur H. (2001). Diseño de Estructuras de Concreto. (12º ed.),
Bogotá. Colombia: Fondo Editorial Emma Ariza H.
12. MORALES MORALES, Roberto Diseño de Estructuras de Concreto Armado.
(3º ed.), Lima. Perú: Fondo Editorial ICG.
13. WINTER, G. y NILSON, Arthur H..Proyectos de Estructuras de Hormigón.
Colombia
14. GUEVARA ANZULES, Manuel (2009). Tesis Magistral Cimentaciones
Superficiales. Ecuador:
15. SAN BARTOLOMÉ RAMOS, Ángel (1998). Análisis de Edificios. Perú:
Fondo Editorial de la Pontificia Universidad Católica del Perú.
16. J.C, McCormac (1995). Structural Steel Design, LRFD Method. (2º ed.), Nueva
York. EE.UU: Harper Collings College Publishers.
17. SAAVEDRA, Ramiro. Guía de Ingeniería Antisísmica. País:
18. VINNAKOTA. Sriramulu. Estructuras de Acero: Comportamiento y Lrfd.
19. CRISAFULLI, Fancisco. Diseño Sismorresistente de Construcciones de Acero.

153
20. Guía de Diseño para Nudos de Perfiles Tubulares Circulares (CHS) Bajo Cargas
predominantemente Estáticas. (1º y 2º) ed
21. VILLARREAL CASTRO, Genner (2008). Análisis estructural. Perú
22. AGUIAR FALCONÍ, Roberto. Análisis Sísmico De Edificios
23. AGUIAR FALCONÍ, Roberto. Obtención de Espectros para Diferentes
Factores de Amortiguamiento.
24. Diplomado de Diseño Estructural, Nuevas Tendencias en Edificaciones
Urbanas e Industriales. (5º ed.).

154
ANEXOS

155
PRESUPUESTO DEL PROYECTO
El objetivo del proyecto es el de mejorar el servicio educativo de la I. E. Manuel
Gonzalez Prada Nivel Primaria, para lo cual se ha planteado todas estas acciones
relacionadas a la infraestructura.
La alternativa suma un monto de inversión de S/. 3,269,202.84
A continuación se muestra el Presupuesto a nivel Estructural:
BLOQUE AB
PRESUPUESTO
Presupues
to
010300
1
MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS DE LA I.E.
MANUEL GONZALEZ PRADA NIVEL PRIMARIA DISTRITO DE
QUIRUVILCA-PROVINCIA SANTIAGO DE CHUCO - LA LIBERTAD
Subpresu-
puesto
001 ESTRUCTURAS BLOQUE AB
Cliente ASOCIACION CIVIL
FONDO SOCIAL ALTO
CHICAMA
Costo al 15/01/2013
Lugar LA LIBERTAD -
SANTIAGO DE CHUCO
- QUIRUVILCA
Item Descripción Un
d.
Metrado Precio
S/.
Parcial S/.
01 CONCRETO SIMPLE 28,749.60
01.01
SUB CIMIENTO EN CONCRETO
CICLOPEO F´C=80KG/CM2+30%PG
m3 79.74 249.17 19,868.82
01.02
ENCOFRADO Y DESENCOFRADO
NORMAL EN SUBCIMIENTO
m2 99.68 42.32 4,218.46
01.04 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO m2 46.28 42.32 1,958.57

156
NORMAL EN SOBRECIMIENTO
01.05 CONCRETO EN SOBRECIMIENTO
CONCRETO FĆ=140KG/CM2 + 25%
P.M. FĆ=140KG/CM2 + 25% P.M.
m3 8.43 320.73 2,703.75
02 CONCRETO ARMADO 319,019.01
02.01 ZAPATAS 44,985.62
02.01.01 Concreto En Zapatas F'c=210kg/Cm2 m3 59.06 448.39 26,481.91
02.01.02 Encofrado y Desencofrado Normal en
Zapatas
m2 71.28 42.32 3,016.57
02.01.03 Acero Estructural Trabajado para Zapatas kg 3,048.65 5.08 15,487.14
02.02 VIGA DE CIMENTACIÓN 22,668.04
02.02.01 Concreto en Viga de Cimentacion
F'c=210kg/Cm2
m3 13.69 469.80 6,431.56
Viga de Cimentacion
m2 190.34 42.32 8,055.19
02.02.03 Acero Estructural Trabajado para Viga de
Cimentación
kg 1,579.40 5.18 8,181.29
02.03 SOBRECIMIENTO REFORZADO 5,636.59
02.03.01 Concreto en Sobrecimiento Reforzado
F'c=175 Kg/Cm2
m3 4.41 434.94 1,918.09
Sobrecimiento Reforzado
m2 77.79 42.32 3,292.07
02.03.03 Acero Estructural Trabajado para
Sobrecimiento
kg 80.61 5.29 426.43
02.04 MUROS DE CONCRETO ARMADO 28,626.66
02.04.01 Concreto En Muros F'c=210 Kg/Cm2 m3 15.03 511.10 7,681.83
Muros
m2 120.25 74.46 8,953.82
02.04.03 Acero Estructural Trabajado para Muros kg 2,508.58 4.78 11,991.01
02.05 COLUMNAS 79,455.04
02.05.01 Concreto en Columnas FĆ=210 Kg/Cm2 m3 38.99 576.06 22,460.58
Columnas
m2 345.42 74.46 25,719.97
Columna
kg 6,542.78 4.78 31,274.49
02.06 VIGAS 69,060.62
02.06.01 Concreto en Vigas FĆ=210 Kg/Cm2 m3 43.53 421.18 18,333.97

157
Vigas
m2 349.91 76.13 26,638.65
02.06.03 Acero Estructural Trabajado para Vigas kg 4,817.60 5.00 24,088.00
02.07 VIGUETAS DE CONFINAMIENTO 13,493.33
02.07.01 Concreto En Viguetas F´C=175 Kg/Cm2 kg 9.17 384.62 3,526.97
Viguetas
m2 82.69 57.23 4,732.35
Viguetas
kg 1,032.35 5.07 5,234.01
02.08
02.08.01
COLUMNETAS DE
CONFINAMIENTO
Concreto en Columnetas de
Confinamiento
m3 7.75 480.89
15,083.76
3,726.90
F'C=175 KG/CM2
Columnetas
m2 82.69 55.56 4,594.26
Columnetas
kg 1,414.77 4.78 6,762.60
02.09 LOSAS ALIGERADAS 40,009.35
02.09.01 Concreto Losa Aligerada F'c=210
KG/CM2
m3 22.91 446.92 10,238.94
Losas
m2 261.69 57.23 14,976.52
02.09.03 Acero Estructural Trabajado para Losas
Aligeradas
kg 1,605.01 5.25 8,426.30
03 ESTRUCTURA METÁLICA 83,309.51
03.01 ESTRUCTURA METÁLICA EN
COBERTURA LIVIANA
kg 2,845.27 29.28 83,309.51
Costo Directo 431,078.12
SON : CUATROCIENTOS TRENTIUN MIL SETENTIOCHO Y 12/100 NUEVOS SOLES

158
BLOQUE CD
PRESUPUESTO
Presupuesto
0103001 MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS DE LA
I.E. MANUEL GONZALEZ PRADA NIVEL PRIMARIA,
DISTRITO DE QUIRUVILCA-PROVINCIA SANTIAGO DE
CHUCO - LA LIBERTAD
Subpresupuesto 002 ESTRUCTURAS BLOQUE CD
Cliente ASOCIACIÓN CIVIL FONDO SOCIAL
ALTO CHICAMA
Costo al 15/01/2013
Lugar
LA LIBERTAD - SANTIAGO DE
CHUCO - QUIRUVILCA
Item Descripción Und. Metrado Precio
S/.
Parcial
S/.
01.01 SUB CIMIENTO EN CONCRETO
m3 134.26 249.17 33,453.56
01.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO
m2 183.15 42.32 7,750.91
m2 27.47 42.32 1,162.53
P.M. F´C=140KG/CM2 + 25% P.M.
m3 2.51 320.73 805.03
02.01 ZAPATAS 20,570.54
02.01.01 Concreto en Zapatas F'C=210KG/CM2 m3 28.81 448.39 12,918.12
Zapatas
m2 44.33 42.32 1,876.05
02.01.03 Acero Estructural Trabajado para Zapatas kg 1,137.08 5.08 5,776.37
02.02 VIGA DE CIMENTACÓN 19,575.95

159
F'C=210KG/CM2
m3 13.80 469.80 6,483.24
02.02.02 Encofrado y Desencofrado Normal en Viga
de Cimentacion
m2 146.69 42.32 6,207.92
Cimentacion
kg 1,329.11 5.18 6,884.79
02.03.01 Concreto en Muros
F'c=210 Kg/Cm2
m3 4.46 511.10 2,279.51
02.03.02 Encofrado y Desencofrado Normal en Muros m2 35.64 74.46 2,653.75
02.03.03 Acero Estructural Trabajado para Muros kg 622.46 4.78 2,975.36
02.04 COLUMNAS 43,119.01
02.04.01 Concreto en Columnas
FĆ=210 Kg/Cm2
m3 27.93 576.06 16,089.36
Columnas
m2 217.42 74.46 16,189.09
02.04.03 Acero Estructural Trabajado para Columnas kg 2,267.90 4.78 10,840.56
02.05 VIGAS 32,450.74
02.05.01 Concreto En Vigas
FĆ=210 Kg/Cm2
m3 21.16 421.18 8,912.17
02.05.02 Encofrado y Desencofrado Normal en Vigas m2 160.24 76.13 12,199.07
02.06.01 Concreto en Viguetas
FĆ=175 Kg/Cm2
Kg 5.66 384.62 2,176.95
Viguetas
m2 50.09 57.23 2,866.65
02.06.03 Acero Estructural Trabajado para Viguetas Kg 579.30 5.07 2,937.05
02.07 COLUMNETAS DE CONFINAMIENTO 11,663.70
02.07.01 Concreto en Columnetas de Confinamiento
F'c=175 Kg/Cm2
m3 4.98 480.89 2,394.83
Columnetas
m2 91.02 55.56 5,057.07
Columnetas
Kg 881.13 4.78 4,211.80

160
02.08.01 Concreto Losa Aligerada
F'c=210 KG/CM2
m3 12.18 446.92 5,443.49
02.08.02 Encofrado y Desencofrado Normal en Losas m2 139.14 57.23 7,962.98
Aligeradas
Kg 872.82 5.25 4,582.31
02.08.04 Ladrillo de Techo 0.30X0.30m E=0.20m und 1,159.45 2.92 3,385.59
COBERTURA LIVIANA
kg 2,411.11 29.28 70,597.30
SON: DOSCIENTOS SETENTIOCHO MIL CUATROCIENTOS DOCE Y
91/100 NUEVOS SOLES

161
BLOQUE E
PRESUPUESTO
Presupuesto 0103001
MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS
EDUCATIVOS DE LA I.E. MANUEL GONZALEZ
PRADA NIVEL PRIMARIA,
DISTRITO DE QUIRUVILCA-PROVINCIA
Subpresupuesto 005 ESTRUCTURAS BLOQUE E
Cliente
ASOCIACIÓN CIVIL FONDO SOCIAL
ALTO CHICAMA Costo al 15/01/2013
Lugar
LA LIBERTAD - SANTIAGO DE
CHUCO - QUIRUVILCA
Item Descripción Und. Metrado
Precio
S/.
Parcial
S/.
01.04
ENCOFRADO Y DESENCOFRADO
NORMAL EN SOBRECIMIENTO m2 33.32 42.32 1,410.10
01.05
CONCRETO EN SOBRECIMIENTO
CONCRETO F´C=140KG/CM2 + 25% P.M.
F´C=140KG/CM2 + 25% P.M. m3 3.33 320.73 1,068.03
02.01 ZAPATAS 20,332.08
02.01.02 Encofrado y Desencofrado Normal en Zapatas m2 53.00 42.32 2,242.96
02.01.03 Acero Estructural Trabajado para Zapatas kg 810.49 5.08 4,117.29
02.02 VIGA DE CIMENTACION 25,631.79
02.02.01 Concreto en Viga de Cimentación
F'C=210KG/CM2
m3 16.48 469.80 7,742.30
02.02.02 Encofrado y Desencofrado Normal en Viga de
Cimentacion
m2 123.61 42.32 5,231.18
Cimentacion
Kg 2,443.69 5.18 12,658.31

162
02.05 COLUMNAS 47,158.66
02.05.01 Concreto en Columnas FĆ=210 KG/CM2 m3 25.48 576.06 14,678.01
02.05.02 Encofrado y Desencofrado Normal en Columnas m2 188.30 74.46 14,020.82
02.06 VIGAS 38,009.92
02.06.01 Concreto en Vigas FĆ=210 KG/CM2 m3 23.30 421.18 9,813.49
02.07.01 Concreto en Viguetas FĆ=175 KG/CM2 kg 5.74 384.62 2,207.72
02.07.02 Encofrado y Desencofrado Normal en Viguetas m2 53.52 57.23 3,062.95
02.07.03 Acero Estructural Trabajado para Viguetas kg 491.22 5.07 2,490.49
F'C=175 KG/CM2 m3 4.38 480.89 2,106.30
Columnetas m2 84.32 55.56 4,684.82
02.08.03 Acero Estructural Trabajado para Columnetas kg 753.14 4.78 3,600.01
02.09.01 Concreto Losa Aligerada F'c=210 KG/CM2 m3 14.94 446.92 6,676.98
Aligeradas kg 1,170.33 5.25 6,144.23
02.09.04 Ladrillo dee Techo 0.30X0.30m E=0.20m und 1,191.30 2.92 3,478.60
COBERTURA LIVIANA kg 2,346.66 29.28 68,710.20
SON: DOSCIENTOS CUARENTICINCO MIL SEISCIENTOS CUARENTINUEVE
Y 83/100 NUEVOS SOLES

163
BLOQUE F
PRESUPUESTO
Presupuesto 0103001 MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS
DE LA I.E. MANUEL GONZALEZ PRADA NIVEL
PRIMARIA,
DISTRITO DE QUIRUVILCA-PROVINCIA SANTIAGO
DE CHUCO - LA LIBERTAD
Subpresupuesto 006 ESTRUCTURAS BLOQUE F
Cliente ASOCIACIÓN CIVIL FONDO SOCIAL
ALTO CHICAMA
Costo al 15/01/203
Lugar LA LIBERTAD - SANTIAGO DE CHUCO
- QUIRUVILCA
Item Descripción
Und. Metrado Precio
S/.
Parcial S/.
m3 118.69 249.17 29,573.99
m2 263.84 42.32 11,165.71
m2 8.94 42.32 378.34
m3 4.85 320.73 1,555.54
02.01 ZAPATAS 21,176.93
Zapatas
m2 67.70 42.32 2,865.06
02.01.03 Acero Estructural Trabajado para Zapatas Kg 838.45 5.08 4,259.33
F'C=210KG/CM2
m3 20.42 469.80 9,593.32
Cimentación
m2 275.30 42.32 11,650.70

164
Cimentacion
kg 2,719.94 5.18 14,089.29
02.04.01 Concreto en Muros
F'C=210 KG/CM2
m3 7.50 511.10 3,833.25
Muros
m2 68.35 74.46 5,089.34
02.05 COLUMNAS 57,746.09
02.05.01 Concreto en Columnas
FĆ=210 KG/CM2
m3 29.48 576.06 16,982.25
Columnas
m2 243.59 74.46 18,137.71
02.06 VIGAS 51,845.71
02.06.01 Concreto en Vigas
FĆ=210 KG/CM2
m3 31.53 421.18 13,279.81
02.06.03 Acero Estructural Trabajado Para Vigas kg 3,530.75 5.00 17,653.75
02.07.01 Concreto en Viguetas
FĆ=175 KG/CM2
kg 6.26 384.62 2,407.72
Viguetas
m2 83.01 57.23 4,750.66
02.07.03 Acero Estructural Trabajado para Viguetas kg 736.37 5.07 3,733.40
F'C=175 KG/CM2
m3 7.67 480.89 3,688.43
Columnetas
m2 143.11 55.56 7,951.19
02.08.03 Acero Estructural Trabajado para Columnetas kg 1,350.73 4.78 6,456.49
02.09.01 Concreto Losa Aligerada
F'c=210 KG/CM2
m3 20.08 446.92 8,974.15

165
Aligeradas
kg 1,485.37 5.25 7,798.19
COBERTURA LIVIANA
kg 2,732.72 29.28 80,014.04
SON: TRESCIENTOS SESENTICINCO MIL TRESCIENTOS TRES Y 97/100 NUEVOS
SOLES.

166
BLOQUE G
PRESUPUESTO
Presupuesto 0103001 MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS
DE LA I.E. MANUEL GONZALEZ PRADA NIVEL
PRIMARIA,
DISTRITO DE QUIRUVILCA-PROVINCIA SANTIAGO
DE CHUCO - LA LIBERTAD
Subpresupuesto
007 ESTRUCTURAS BLOQUE G
Cliente
ASOCIACION CIVIL FONDO
SOCIAL ALTO CHICAMA
Costo al 15/01/2013
Lugar LA LIBERTAD - SANTIAGO DE
CHUCO - QUIRUVILCA
Item Descripción Und. Metrado Precio S/. Parcial S/.
m3 70.16 249.17 17,481.77
m2 114.12 42.32 4,829.56
m2 9.10 42.32 385.11
P.M. F
m3 1.77 320.73 567.69
´C=140KG/CM2 + 25% P.M.
02.01 ZAPATAS 10,697.21
02.01.01 CONCRETO EN ZAPATAS
F'C=210KG/CM2
m3 15.59 448.39 6,990.40
02.01.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO
NORMAL EN ZAPATAS
m2 25.36 42.32 1,073.24
02.01.03 ACERO ESTRUCTURAL TRABAJADO
PARA ZAPATAS
kg 518.42 5.08 2,633.57

167
02.02 CIMIENTO REFORZADO 3,862.63
02.02.01 CONCRETO EN CIMENTACION
REFORZADA F'C=175 KG/CM2
m3 5.77 441.24 2,545.95
02.02.02 ENCOFRADO Y DESENCOFRADO EN
CIMENTACION REFORZADA
m2 16.50 42.32 698.28
PARA CIMENTACION REFORZADA
kg 116.90 5.29 618.40
02.03.01 CONCRETO EN VIGA DE
CIMENTACION F'C=210KG/CM2
m3 6.71 469.80 3,152.36
NORMAL EN VIGA DE
CIMENTACION
m2 37.36 42.32 1,581.08
PARA VIGA DE CIMENTACION
kg 839.12 5.18 4,346.64
02.04.01 CONCRETO EN MUROS F'C=210
KG/CM2
m3 10.13 511.10 5,177.44
NORMAL EN MUROS
m2 81.06 74.46 6,035.73
PARA MUROS
kg 1,387.54 4.78 6,632.44
02.05 COLUMNAS 24,965.22
02.05.01 CONCRETO EN COLUMNAS F´C=210
KG/CM2
m3 12.42 576.06 7,154.67
NORMAL EN COLUMNAS
m2 105.17 74.46 7,830.96
PARA COLUMNAS
kg 2,087.78 4.78 9,979.59
02.06 VIGAS 27,396.05
02.06.01 CONCRETO EN VIGAS F´C=210
KG/CM2
m3 17.54 421.18 7,387.50
NORMAL EN VIGAS
m2 139.34 76.13 10,607.95
PARA VIGAS
kg 1,880.12 5.00 9,400.60

168
02.07.01 CONCRETO EN VIGUETAS F´C=175
KG/CM2
kg 3.55 384.62 1,365.40
NORMAL EN VIGUETAS
m2 38.51 57.23 2,203.93
PARA VIGUETAS
kg 367.72 5.07 1,864.34
02.08 COLUMNETAS DE
CONFINAMIENTO
13,252.58
02.08.01 CONCRETO EN COLUMNETAS DE
CONFINAMIENTO F'C=175 KG/CM2
m3 5.99 480.89 2,880.53
NORMAL EN COLUMNETAS
m2 105.60 55.56 5,867.14
PARA COLUMNETAS
kg 942.45 4.78 4,504.91
02.09.01 CONCRETO LOSA ALIGERADA
F'c=210 KG/CM2
m3 6.26 446.92 2,797.72
NORMAL EN LOSAS
m2 71.48 57.23 4,090.80
PARA LOSAS ALIGERADAS
kg 387.21 5.25 2,032.85
02.09.04 LADRILLO DE TECHO 0.30X0.30m
E=0.20m
und 595.60 2.92 1,739.15
03 ESTRUCTURA METALICA 36,217.02
03.01 ESTRUCTURA METALICA EN
COBERTURA LIVIANA
kg 1,236.92 29.28 36,217.02
SON: CIENTO OCHENTIDOS MIL SEISCIENTOS SETENTICUATRO Y
72/100 NUEVOS SOLES

169
BLOQUE H
PRESUPUESTO
Presupuesto 0103001 MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS
Subpresupuesto 008 ESTRUCTURAS BLOQUE H
Cliente ASOCIACION CIVIL FONDO SOCIAL
ALTO CHICAMA
Costo al 15/01/2013
Lugar LA LIBERTAD - SANTIAGO DE CHUCO
- QUIRUVILCA
S/.
Parcial S/.
m3 160.35 249.17 39,954.41
m2 261.88 42.32 11,082.76
m2 38.63 42.32 1,634.82
CONCRETO F´C=140KG/CM2 + 25% P.M. F
m3 3.80 320.73 1,218.77
´C=140KG/CM2 + 25% P.M.
02.01 ZAPATAS 27,271.68
02.01.01 Concreto En Zapatas F'C=210KG/CM2 m3 34.73 448.39 15,572.58
02.01.02 Encofrado Y Desencofrado Normal En Zapatas m2 57.19 42.32 2,420.28
02.01.03 Acero Estructural Trabajado Para Zapatas kg 1,826.54 5.08 9,278.82
02.02 VIGA DE CIMENTACION 21,477.96
02.02.01 Concreto En Viga De Cimentacion
F'C=210KG/CM2
m3 15.39 469.80 7,230.22
Cimentacion
m2 128.73 42.32 5,447.85

170
Cimentacion
kg 1,698.82 5.18 8,799.89
02.04.01 Concreto en Muros F'C=210 KG/CM2 m3 13.88 511.10 7,094.07
02.04.02 Encofrado y Desencofrado Normal en Muros m2 111.08 74.46 8,271.02
02.05
02.05.01
COLUMNAS
Concreto en Columnas FĆ=210 KG/CM2
m3
m3 31.74 576.06
73093.04
18,284.14
Columnas
m2 279.85 74.46 20,837.63
02.06 VIGAS 52,225.47
02.06.01 Concreto en Vigas FĆ=210 KG/CM2 m3 32.13 421.18 13,532.51
02.07.01 Concreto en Viguetas FĆ=175 KG/CM2 kg 4.99 384.62 1,919.25
Viguetas
m2 51.48 57.23 2,946.20
02.07.03 Acero Estructural Trabajado Ppra Viguetas kg 456.35 5.07 2,313.69
F'C=175 KG/CM2
m3 8.25 480.89 3,967.34
Columnetas
m2 163.69 55.56 9,094.62
Columnetas
kg 1,452.83 4.78 6,944.53
02.09.01 Concreto Losa Aligerada F'c=210 KG/CM2 m3 13.70 446.92 6,122.80
Aligeradas
kg 943.83 5.25 4,955.11
02.10 LOSAS MACIZAS 373.47
02.10.01 Concreto Losas Maciza F'C=210 KG/CM2 m3 0.32 407.83 130.51

171
02.10.02 Encofrado y Desencofrado Normal en Losas
Macizas
m2 1.58 47.75 75.45
Macizas
kg 34.97 4.79 167.51
COBERTURA LIVIANA
kg 2,549.91 29.28 74,661.36
SON: TRESCIENTOS OCHENTA MIL SEISCIENTOS DIEZ Y 94/100 NUEVOS
SOLES

172
BLOQUE I
PRESUPUESTO
Presupuesto 0103001 MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS
Subpresupue
sto
009 ESTRUCTURAS BLOQUE I
Cliente ASOCIACION CIVIL FONDO SOCIAL
ALTO CHICAMA
Costo
al 15/01/2
013
Lugar LA LIBERTAD - SANTIAGO DE CHUCO -
QUIRUVILCA
S/.
Parcial
S/.
01.01 SUB CIMIENTO EN CONCRETO CICLOPEO
F´C=80KG/CM2+30%PG
m3 16.88 249.17 4,205.99
m2 33.00 42.32 1,396.56
m2 30.24 42.32 1,279.76
F´C=140KG/CM2 + 25% P.M.
m3 2.80 320.73 898.04
02.01 ZAPATAS 11,842.29
02.01.01 CONCRETO EN ZAPATAS
F'C=210KG/CM2
m3 16.88 448.39 7,568.82
NORMAL EN ZAPATAS
m2 33.00 42.32 1,396.56
PARA ZAPATAS
kg 566.32 5.08 2,876.91

173
02.02.01 CONCRETO EN VIGA DE CIMENTACIÓN
F'C=210KG/CM2
m3 15.81 469.80 7,427.54
NORMAL EN VIGA DE CIMENTACION
m2 177.28 42.32 7,502.49
PARA VIGA DE CIMENTACION
kg 1,911.47 5.18 9,901.41
02.05 COLUMNAS 39,081.53
02.05.01 CONCRETO EN COLUMNAS FĆ=210
KG/CM2
m3 22.62 576.06 13,030.48
NORMAL EN COLUMNAS
m2 162.40 74.46 12,092.30
PARA COLUMNAS
kg 2,920.24 4.78 13,958.75
02.06 VIGAS 36,804.92
02.06.01 CONCRETO EN VIGAS FĆ=210 KG/CM2 m3 23.29 421.18 9,809.28
NORMAL EN VIGAS
m2 177.60 76.13 13,520.69
PARA VIGAS
kg 2,694.99 5.00 13,474.95
02.07.01 CONCRETO EN VIGUETAS FĆ=175
KG/CM2
kg 4.04 384.62 1,553.86
NORMAL EN VIGUETAS
m2 45.93 57.23 2,628.57
PARA VIGUETAS
kg 548.27 5.07 2,779.73
02.08.01 CONCRETO EN COLUMNETAS DE
CONFINAMIENTO F'C=175 KG/CM2
m3 3.45 480.89 1,659.07
NORMAL EN COLUMNETAS
m2 65.72 55.56 3,651.40
PARA COLUMNETAS
kg 688.73 4.78 3,292.13
02.09.01 CONCRETO LOSA ALIGERADA F'c=210
KG/CM2
m3 11.17 446.92 4,992.10

174
NORMAL EN LOSAS
m2 143.98 57.23 8,239.98
PARA LOSAS ALIGERADAS
kg 1,177.30 5.25 6,180.83
02.09.04 LADRILLO DE TECHO 0.30X0.30m E=0.20m und 994.31 2.92 2,903.39
03 ESTRUCTURA METALICA 68,543.31
03.01 ESTRUCTURA METALICA EN
COBERTURA LIVIANA
kg 2,340.96 29.28 68,543.3
1
SON: DOSCIENTOS VEINTISEIS MIL SETECIENTOS SESENTICUATRO Y 90/100
NUEVOS SOLES

175
BLOQUE K
PRESUPUESTO
Presupuesto 0103001 MEJORAMIENTO DE LOS SERVICIOS EDUCATIVOS DE LA I.E.
MANUEL GONZALEZ PRADA NIVEL PRIMARIA, DISTRITO DE
QUIRUVILCA-PROVINCIA SANTIAGO DE CHUCO - LA
LIBERTAD
Sub
presupuesto
010 ESTRUCTURAS COLISEO
Cliente ASOCIACION CIVIL FONDO SOCIAL ALTO
CHICAMA
Costo al 15/01/2013
Lugar LA LIBERTAD - SANTIAGO
DE CHUCO - QUIRUVILCA
Item Descripción uUnd. Metr
ado
zPrecio
S/.
Parc
S/.
01 MOVIMIENTO DE TIERRAS 39,249.39
01.01 RELLENO COMPACTADO
MANUAL MATERIAL PRESTAMO
m33 25.64 120.53 39,249.39
CICLOPEO
F´C=80KG/CM2+30%PG
m35 66.19 249.17 141,077.56
02.02 ENCOFRADO DESENCOFRADO
m25 70.11 42.32 24,127.06
03.01 ZAPATAS 109,144.55
03.01.01 Concreto en Zapatas
F'C=210KG/CM2
m31 61.77 448.39 72,536.05
03.01.02 Encofrado y Desencofrado Normale
en Zapatas
m2 1 62.89 42.32 6,893.50
Zapatas
kg 5, 849.41 5.08 29,715.00
03.02.01 Concreto nn Viga de Cimentacion
F'C=210KG/CM2
m3 8. 40 469.80 3,946.32

176
03.02.02 Encofrado y Desencofrado
Normal en Viga de
Cimentacion
m2 4 1.60 42.32 1,760.51
Viga de Cimentación
kg 1,463.09 5.18 7,578.81
03.03 MUROS DE CONCRETO
ARMADO
119,617.77
03.03.01 Concreto en Muros F'C=210
KG/CM2
m3 88.21 511.10 45,084.13
03.03.02 Encofrado y Desencofrado Normale
en Muros
m2 670.90 74.46 49,955.21
Muros
kg 5,141.93 4.78 24,578.43
03.04 COLUMNAS 160,225.79
03.04.01 Concreto En Columnas F´C=210
Kg/Cm2
M3 576.06 59,253.53
03.04.02 Encofrado Y Desencofrado
Normal Ee Columnas
m2 594.46 74.46 44,263.49
03.04.03 Acero Estructural Trabajado Para
Columnas
kg 11,863.76 4.78 56,708.77
03.05 VIGAS 34,278.25
03.05.01 Concreto en Vigas F´C=210
KG/CM2
M3 23.08 421.18 9,720.83
03.05.02 Encofrado y Desencofrado
Normal en Vigas
m2 184.31 76.13 14,031.52

177
Vigas
kg 2,105.18 5.00 10,525.90
03.06 GRADERIAS DE CONCRETO
03.06.01 Concreto en Graderías F'C=210
KG/CM2
m3 25.53 407.96 10,415.22
03.06.02 Encofrado y Desencofrado en
Graderias
m2 69.68 63.51 4,425.38
03.06.03 Acero Estructural Trabajado Para
Graderias
kg 1,247.27 4.82 6,011.84
04.01 Estructura Metálica en Cobertura
Liviana
kg 17,68
1.06
29.28 517,701.44
Costo Directo 1,158,707.45
SON : UN MILLON CIENTO CINCUENTIOCHO MIL SETECIENTOS
SIETE Y 45/100 NUEVOS SOLES
COSTO DIRECTO TOTAL S/. 3,269,202.84

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