Construcción de gráficas circulares

CONSTRUCCIÓN DE GRÁFICAS CIRCULARES Preparado por: Juanita López Torres septiembre 2008

Introducción Las gráficas circulares son utilizadas con frecuencia en los diferentes medios de comunicación para presentar una variedad de datos de interés general. Por eso es importante que los estudiantes, no sólo aprendan a leerlas y a entenderlas, sino a construirlas con información que ellos necesiten presentar en diferentes áreas fuera de la clase de matemáticas.

Propósito Este módulo instruccional se construyó para los estudiantes de Quinto y Sexto grado. Mediante el mismo se le muestra a los estudiantes cómo construir una gráfica circular paso a paso, partiendo de unos datos provistos.

Meta: Que el estudiante sea capaz de recopilar, organizar, interpretar y presentar información mediante el uso de gráficas circulares. Objetivo de aprendizaje: Que el estudiante pueda construir una gráfica circular a partir de datos provistos. Concepto: Representación de datos Estándar: Análisis de datos y probabilidad: Presentar datos en una gráfica circular.

Materiales que vas a necesitar antes de comenzar a trabajar: compás transportador lápiz papel crayolas o lápices de colorear calculadora (opcional)

¿Qué es una gráfica circular? Es un círculo compuesto por ángulos centrales para mostrar datos que son parte de un todo.

La siguiente tabla presenta información que puede ser mostrada en una gráfica circular: 27% fresa 43% chocolate 30% vainilla Sabores de helados más vendidos en la cafetería escolar

Sigue los pasos a continuación: Halla el número de grados que representa cada porcentaje de la tabla. Eso se hace escribiendo cada porcentaje en forma decimal. Para hacerlo debes dividir cada porciento entre cien. Observa cómo quedará tu nueva tabla con los datos en porciento y decimal: 27 ÷ 100 = 0.27 fresa 43 ÷ 100 = 0.43 chocolate 30 ÷ 100 = 0.30 vainilla Sabores de helados más vendidos en la cafetería escolar 0.27 27% fresa 0.43 43% chocolate 0.30 30% vainilla decimal porciento Sabores de helados más vendidos en la cafetería escolar

Ahora puedes usar los decimales para buscar cada cantidad en grados. Para esto, debes multiplicar cada decimal por 360˚. ¿Por qué entre 360˚? Porque queremos presentar la información en una gráfica circular y los círculos miden 360˚. Observa cómo quedará tu nueva tabla: ¡Ya podemos hacer la gráfica circular! * En el caso que te dé un decimal, redondéalo al entero más cercano. 97˚ 27% fresa 155˚ 43% chocolate 108˚ 30% vainilla grados porciento Sabores de helados más vendidos en la cafetería escolar 0.30 x 360˚ = 108˚ vainilla 0.43 x 360˚ = 155˚ * chocolate 0.27 x 360˚ = 97˚ * fresa Sabores de helados más vendidos en la cafetería escolar

Busca los materiales… Haz un círculo sobre un papel en blanco usando un compás.

Luego, traza un radio desde el centro hasta la circunferencia usando el transportador.

Usando el transportador, vas a marcar la medida del primer dato. Esto se hace colocando el centro de tu transportador en el centro del círculo y coloca el borde del transportador a lo largo del radio.

Marca la medida del primer dato usando la regla en grados que tiene el transportador. Luego traza otro radio desde el centro hasta la circunferencia. Coloca la información correcta en la parte de adentro.

Mueve el borde del transportador al segundo radio que trazaste (que el radio quede en cero) y de ahí continúas trazando secciones y escribiendo la información de los datos restantes.

Hasta el momento, tu gráfica debe lucir así: Para terminarla: Escribe el título de la gráfica. Haz una leyenda. La gráfica final debe ser parecida a la que se presenta a continuación…

Espero que hayas podido hacer tu gráfica. Si no fue así… Vamos a verificar en qué fallaste: ¿Tenías todos los materiales a la mano o te faltó alguno? ¿Usaste correctamente el compás? ¿Y el transportador? ¿Colocaste el centro del transportador en el centro del círculo en todos los pasos que requerían medir? ¿Trazaste los radios desde el centro hasta la circunferencia?

Continúa verificando… ¿Mediste usando los números correctos del transportador? Recuerda que tiene las medidas en dos direcciones. ¿La información de la gráfica concuerda con la de la leyenda? ¿Pusiste el título?

Vamos a hacer una prueba sobre el tema discutido… Busca una hoja de papel en blanco. Anota tus respuestas a las siguientes diez preguntas. Para algunos ejercicios deberás hacer cálculos en el papel antes de seleccionar una respuesta. Al finalizar la autoevaluación, corrobora tus respuestas.  Comienza, ¡ahora!

Prueba de autoevaluación 1. ¿Qué es una gráfica circular? a) Gráfica que usa pares de líneas para comparar información. b) Gráfica que muestra cómo una cantidad total ha sido dividida en partes. c) Gráfica hecha marcando dos conjuntos de datos relacionados en una cuadrícula de coordenadas. d) Gráfica que usa símbolos para representar datos numéricos.

Prueba de autoevaluación 2. ¿Cómo se le llama al segmento de recta con el que dividimos el círculo para representar los datos en una gráfica circular? a) diámetro b) arco c) radio d) centro

Prueba de autoevaluación 3. Un círculo mide: a) 100% b) 3.14 c) 1 entero d) 360˚

Prueba de autoevaluación 4. Vamos a preparar una gráfica circular con la tabla que está a la derecha. ¿Cómo quedarían los porcientos de la tabla al cambiarlos a grados? a) Spiderman - 191˚; Harry Potter - 122˚; Crónicas de Narnia - 47˚ b) Spiderman - 53˚; Harry Potter - 34˚; Crónicas de Narnia - 13˚ c) Spiderman - 190˚; Harry Potter - 124˚; Crónicas de Narnia - 46˚ d) Spiderman – 53.8˚; Harry Potter – 34.4˚; Crónicas de Narnia – 13.8˚ 13% Crónicas de Narnia 34% Harry Potter 53% Spiderman Películas favoritas de los estudiantes de Sexto grado

Prueba de autoevaluación 5. Si haces la gráfica de la información que aparece en la tabla, ¿qué parte del círculo ocuparía la sección de la película de Spiderman? a) Más de la mitad del círculo. b) Menos de la mitad del círculo. c) Exactamente la mitad. d) Muy poco, tal vez una cuarta parte. 13% Crónicas de Narnia 34% Harry Potter 53% Spiderman Películas favoritas de los estudiantes de Sexto grado

Prueba de autoevaluación 6. Imagina que la siguiente gráfica circular fue hecha con la información que aparece en la tabla, ¿qué color representaría a cada película? a) Spiderman - amarillo; Harry Potter - azul; Crónicas de Narnia - verde b) Spiderman - azul; Harry Potter - verde; Crónicas de Narnia - amarillo c) Spiderman - verde; Harry Potter - amarillo; Crónicas de Narnia - azul d) Spiderman – azul; Harry Potter – amarillo; Crónicas de Narnia – verde 13% Crónicas de Narnia 34% Harry Potter 53% Spiderman Películas favoritas de los estudiantes de Sexto grado

Prueba de autoevaluación 7. Observa la siguiente gráfica circular. ¿En qué más estudiantes gastan el dinero de su mesada? a) En su comida del mediodía. b) En juegos para divertirse. c) En meriendas. d) En efectos escolares.

Prueba de autoevaluación 8. ¿Qué parte del dinero los estudiantes gastan en diversión? a) El 50%. b) Casi ¾ partes. c) Alrededor de ¼ de su mesada. d) Menos del 5%.

Prueba de autoevaluación 9. ¿Qué aseveración podría describir la gráfica de la derecha? a) El deporte más practicado es balonmano. b) El volibol es el deporte más practicado. c) Los deportes menos practicados son volibol y béisbol. d) El béisbol, el fútbol y el baloncesto son los menos practicados. Deportes más practicados en la escuela volibol baloncesto fútbol béisbol balonmano

Prueba de autoevaluación 10. ¿Qué otra aseveración podría describir la gráfica de la derecha? a) El deporte favorito de los estudiantes es balonmano. b) Se le dedica aproximadamente el mismo tiempo a la práctica del béisbol y el baloncesto. c) Los estudiantes ganan muchos torneos de volibol. d) El fútbol es difícil de practicar en las facilidades escolares. Deportes más practicados en la escuela volibol baloncesto fútbol béisbol balonmano

¿Estás listo para cotejar tus respuestas? Antes de hacerlo… Si obtienes de 7 a 10 respuestas correctas, ¡te felicito! Dominas el material. Si obtienes 6 ó menos respuestas correctas, vuelve a estudiar el módulo. Debes tener algunas dudas todavía. Luego, vuelve a hacer la prueba de autoevaluación. Ahora, coteja tus respuestas…

Respuestas a la autoevaluación b c d a a d a c b b

Recursos adicionales A continuación encontrarás una lista de lugares que puedes visitar: http://nces.ed.gov/nceskids/createagraph/ http://www.shodor.org/interactivate/activities/piechart/?version=1.6.0_07&browser=MSIE&vendor=Sun_Microsystems_Inc . http://www.mathleague.com/help/data/data.htm http://www.mcwdn.org/Graphs/CircleGraph.html http://cstl.syr.edu/fipse/TabBar/ReadCirc/REVCIRCL.HTM http://www.mrnussbaum.com/smartpoll3.htm http://www.internet4classrooms.com/excel_create_chart.htm

Referencias : Departamento de Educación. (2007, diciembre). Estándares de contenido y expectativas de grado: Programa de Matemáticas. http://www.cenitpr.com/repositorio/estandares/Estandares_y_Expectativas_Matematicas.pdf In stituto Nacional para el Desarrollo Curricular. (2003). Marco Curricular del Programa de Matemáticas . Puerto Rico: Departamento de Educación. http://de.gobierno.pr/dePortal/Descargas/Academicos/marcos/Matema.pdf Silver, Burdett y Ginn. (1999). Matemáticas (Quinto grado). New Jersey: Parsippany. www.sbgmath.com Silver, Burdett y Ginn. (1999). Matemáticas (Sexto grado). New Jersey: Parsippany. www.sbgmath.com

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