Conteo de figuras
- 1. 1.- DEFINICIÓN: Consiste en hallar la máxima cantidad de figuras geométricas, como: Segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, círculos, etc. 2.- MÉTODOS: a).- MÉTODO POR COMPOSICIÓN.- consiste en poner números y/o letras a las figuras, para luego contar en forma ordenada; de un número o letra, después tomandolos de 2 en 2; después de 3 en 3, y así sucesivamente hasta contar la última figura. b).-MÉTODO POR INDUCCIÓN MATEMÁTICA.- cuando los espacios están alineados y la cantidad de figuras a contar son muy grandes, usamos la siguiente fórmula: N° total = 2 )1n(n + n = números de espacios PROBLEMAS RESUELTOS 1.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura? Solución: 1er paso: asignamos un número lo que corresponde triángulo y una letras lo que no es triángulo 2do paso: contamos ordenadamente la cantidad de triángulos. ∆ de 1 elemento : 1; 2; 3 = 3 ∆ de 2 elementos : 12; 3a; 13; 2a = 4 ∆ de 3 elementos : no hay = 0 ∆ de 4 elementos : 123a = 1 total = 8 2.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura? Solución: 1er paso: escribimos un número para triángulos y una letra lo que no corresponde triángulos. 2do paso: contamos ordenadamente la cantidad de triángulos. ∆ de 1 elemento : 1; 2; 3 = 3 ∆ de 2 elementos : 3a; 2b = 2 ∆ de 3 elementos : 3a1; 1a2 = 2 ∆ de 4 elementos : no hay = 0 ∆ de 5 elementos : 1a23b = 1 Total : 8 6° PRIMARIA 6° PRIMARIAAlumno(a) :........................................................................................... ....... “Planificación Estratégica para una Educación de Calidad” TEMA : CONTEO DE FIGURASTEMA : CONTEO DE FIGURAS COLEGIO PRIVADO DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS 1 2 3 a 1 2 b 3 a
- 2. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -2- 200 MILLAS 3.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura? Solución: Aplicando la fórmula N°total = 2 )1n(n + n = número de espacios N° de ∆ = 2 )17(7 + N° de ∆ = 2 8x7 N° de ∆ = 28 hay 7 espacios 4.- ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente figura? Solución: Analizamos el número de espacio Tiene 5 espacios, entonces: Aplicamos la fórmula N° de segmentos = 2 )1n(n + N° de segmentos = 2 )15(5 + N° de segmentos = 15 5.- ¿Cuántos ángulos agudos hay en la siguiente figura? Solución: Contamos que tiene 6 espacios: Aplicamos la fórmula: N° de ángulos = 2 )1n(n + N° de ángulos = 2 )16(6 + N° de ángulos = 21 6.- ¿ Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente figura? Solución: 1er paso: escribimos un número lo que corresponde cuadriláteros y una letra lo que no es cuadrilátero. 2do paso: contamos ordenadamente la cantidad de cuadriláteros. Cuadriláteros con 1 elemento: 1; 2; 3; b = 4 Cuadriláteros con 2 elementos: 12 –23–2b = 3 Cuadriláteros con 3 elementos: 123 = 1 Cuadriláteros con 4 y 5 elementos: no hay = 0 Total: 8 e e e e e e e C A R I Ñ O C A R I Ñ O e e e e e e e e e e e a 1 2 3 b
- 3. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -3- 200 MILLAS 7.- ¿Cuántos trapecios hay en la figura? Solución: Contamos que tiene 5 espacios. Aplicamos la fórmula: N° de trapecios = 2 )1n(n + N° de trapecios = 2 )15(5 + N° de trapecios = 15 CUESTIONARIO I.-Halla el número de segmentos en cada figura: 1).- a) 12 b) 15 c) 11 d) 10 e) 14 2).- a) 12 b) 13 c) 15 d) 11 e) 14 3).- a) 17 b) 13 c) 15 d) 14 e) 16 4).- a) 24 b) 26 c) 22 d) 21 e) 20 5).- a) 23 b) 22 c) 35 d) 24 e) 40 6).- a) 30 b) 36 c) 27 d) 38 e) 34 7).- a) 37 b) 40 c) 34 d) 38 e) 36 //.- Halla el número de ángulos agudos que tiene cada figura siguiente considerando el ángulo llano. 1).- e e e e e
- 4. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -4- 200 MILLAS a) 10 b) 9 c) 11 d) 13 e) 12 2).- a) 15 b) 12 c) 14 d) 10 e) 13 3).- a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 e) 20 4).- a) 21 b) 22 c) 18 d) 25 e) N.A. 5).- a) 10 b) 8 c) 9 d) 11 e) 2 ///.-¿Cuántos triángulos hay en cada figura? 1).- a) 8 b) 5 c) 6 d) 7 e) 9 2).- a) 10 b) 11 c) 12 d) 14 e) 13 3).- a) 8 b) 16 c) 15 d) 13 e) 14 4).- a) 12 b) 14 c) 16 d) 15 e) 17 5).- a) 16 b) 14 c) 12 d) 18
- 5. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -5- 200 MILLAS e) 15 6).- a) 14 b) 8 c) 16 d) 20 e) 18 7).- a) 22 b) 21 c) 19 d) 20 e) 18 8).- a) 26 b) 28 c) 27 d) 25 e) 29 IV.-¿Cuántos cuadriláteros hay en cada figura? 1).- a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3 2).- a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 3).- a) 12 b) 10 c) 14 d) 16 e) 15 4).- a) 16 b) 14 c) 20 d) 18 e) 19 5).- a) 19 b) 18 c) 23 d) 20 e) 21 6).-
- 6. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -6- 200 MILLAS a) 26 b) 30 c) 24 d) 32 e) 28 7).- a) 34 b) 33 c) 32 d) 31 e) 30 8).- a) 42 b) 43 c) 44 d) 45 e) 41 CLAVES BLOQUE I 1) a 2) e 3) c 4) a 5) c 6) c 7) d BLOQUE II 1) e 2) d 3) c 4) a 5) c BLOQUE III 1) d 2) c 3) e 4) b 5) a 6) d 7) b 8) e BLOQUE IV 1) a 2) d 3) e 4) d 5) d 6) e 7) c 8) e DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES 200 MILLAS COL2004/6°P/RMAT-09 24/06/04 V.A.A DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES 200 MILLAS COL2004/6°P/RMAT-09 24/06/04 V.A.A
- 7. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -6- 200 MILLAS a) 26 b) 30 c) 24 d) 32 e) 28 7).- a) 34 b) 33 c) 32 d) 31 e) 30 8).- a) 42 b) 43 c) 44 d) 45 e) 41 CLAVES BLOQUE I 1) a 2) e 3) c 4) a 5) c 6) c 7) d BLOQUE II 1) e 2) d 3) c 4) a 5) c BLOQUE III 1) d 2) c 3) e 4) b 5) a 6) d 7) b 8) e BLOQUE IV 1) a 2) d 3) e 4) d 5) d 6) e 7) c 8) e DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES 200 MILLAS COL2004/6°P/RMAT-09 24/06/04 V.A.A DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES 200 MILLAS COL2004/6°P/RMAT-09 24/06/04 V.A.A