Cuadro sinoptico de los significados de las fracciones
- 1. DOS DIMENCIONES DE MEGACONCEPO DE FRACCION Hace referencia a acciones como fraccionar (cortar en Partes iguales, y seleccionar algunas, medir (comparar una Dimensión de un objeto con un referente unidad),compa- raro relacionar cantidades, y operar (aplicar un operador De la forma A Y B sobre una situación, o dividir dos números Naturales, o repartir equitativamente. Dimensióndinámica Dimensiones De Mega concepto Hace referencia a los productos o resultados de aquellas DimensiónAcciones: la relación entre las partes y el todo fraccionado, la medida, el índice o razón o taza de comparación entre Estáticalas partes y el todo fraccionado, la medida, el índice o razón, o tasa de comparación entre cantidades, el resultado de la operación.
- 2. Cuando el todoen las aulas, el todo continuo que se Es Continuoque se privilegia suele ser de índole A).- La fracción que espacial; enél, la dimensión medible Vincula la parte cona la que se refiere la fracción es una El todo (continuo o discreto)longitud, un área, o volumen. La fracción no indica la relación entre una Cuando el todoparte de un todo continuo o medible y ese es discreto todo, sino la relación entre una parte de un todo discreto o contable y ese todo. El todo es ahora un conjunto discreto de objetos, y la parte, un subconjunto de ese conjunto. B).- La fracción como SIGNIFICADOS operador La fracción actua u opera sobre un conjunto discreto, una DELAS Cantidad de cierta magnitud o un número. cuando la FRACCIONESFracción operador opera en contextos discretos los alumnos Pueden cometer dos errores, que tienen su origen en la Confusión conjunto-elemento. C).- la fracción como matemáticamente los puntos de la recta numérica se correspon- Representante de un den biunívocamente con los números reales; en virtud de tal Punto de la recta correspondencia, cada punto de la recta numérica se puede Numérica.Identificarcon un númeroreal; esta identificación autoriza a Hablar de los puntos de la recta (objetos geométricos) como Siefectivamente fueran números. Una fracción es una escri-
- 3. tura o notación que representa a un número real de un tipo particular: un número fraccionario o racional. (Casoparticular: reparto equitativo). En este caso, la fracción, D.- la fracción como da respuesta a la pregunta ¿(Cuánto da una división entre dos Resultado de una númerosnaturales)? O, en situaciones reales, ¿cuánto le División corresponde a cada uno en (en un reparto equitativo)? Ejemplo: si se reparten equitativamente 3 litros de leche entre 7 chicos, ¿cuánto le corresponde a cada uno de ellos? (tres Séptimos). E).- La facción como la pregunta disparadora es; ¿enqué relación están?, que Razón o recurso conduce, por ejemplo, a respuestas tales como: el número Para compararde alumnos de séptimo “A “cuatro quintos del séptimo “B”(com- Dos conjuntos paracion entre conjuntos). medidas.Marapesacuatro quintosde lo que pesa Rita(comparación entre medidas)., la comparación se puede invertir fácilmente. Es decir este significado contextual de las fracciones permite Reflexionar con los alumnos acerca de la inexistencia de una Unidad o un todo, naturales y absolutos; cualquiera de los ter- Minos de la comparación puede funcionar como unidad o como Un todo. En términos de probabilidad: si en una bolsa hay 11bolillas rojas y Cinco azules, la probabilidad de extraer al azar una bolilla roja es F).- la fracción como once dieciseisavos (hay once bolillasrojassobre un total de 16 Probabilidad bolillas);si se agregara a la bolsa otra bolilla roja, la probabilidad de sacar una bolilla roja aumentaría ( hay la misma cantidad de
- 4. Azules que antes y una bolilla y una bolilla roja más) y seria de doce diecisieteavos (hay ahora 12 bolillas rojas y 17 bolillas en total en total); por lo tanto, once dieciseisavos es menor que doce diecisieteavos. Para que este razonamiento resulte espontaneo es condición necesaria estar familiarizado con las fracciones como expresión de probabilidades.