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Resumen
El objetivo del estudio fue describir la aplica-
ción de la biomecánica con relación al fútbol, para
lo cual se utilizaron técnicas de revisión documen-
tal para la recolección de la información, a través de
las cuales, se da a conocer las características bioló-
gicas y mecánicas y los posibles usos en el fútbol,
tanto para su diagnóstico, como para el monitoreo
de variables cualitativas y cuantitativas. Finalmen-
te, a través de la revisión realizada se considera que
las características de la biomecánica deben ser utili-
zadas por profesionales que trabajan en el fútbol, ya
que sus principios podrían ayudar a la consecución
de un mejor rendimiento deportivo, es decir en lo
físico, técnico, táctico y fisiológico, respectivamente.
Palabras clave: Biomecánica, fútbol, biolo-
gía, mecánica.
Abstract
The objective was to describe the application
of biomechanics in relation to football. For which
documentary screening techniques used to collect
information. Through which became known bio-
logical and mechanical characteristics and poten-
tial uses in football, both for diagnosis, to moni-
tor qualitative and quantitative variables. Finally,
through the review carried out considering that
the biomechanical characteristics should be used
by professionals working in football, as its prin-
ciples could help to achieve better athletic per-
formance, ie the physical, technical, tactical and
physiological, respectively.
Keywords: Biomechanics, soccer, biology,
mechanics.
1. Introducción
La Biomecánica juega un papel importante
en el proceso de enseñanza y entrenamiento de
los atletas (Bartlett, 1997), resultando funda-
mental para el control de entrenamiento, mejo-
rar la técnica deportiva y el rendimiento (Ferro,
Floría, 2007), para lo cual se utilizan procedi-
mientos biomecánicos que están encaminados a
solucionar movimientos, desde una óptica interna
(Biológica) y externa (Mecánica) (Aguado-Jodar,
Izquierdo-Rodan, 1995), considerando que su
análisis puede ser cuantitativo y cualitativo, en
ese sentido varios estudios fueron desarrollados
en el fútbol, con la intención de analizar varia-
bles fisiológicas (Ekblom, 1986; Reilly, Thomas,
1987; Camera, Gavini, 2002) y variables mecáni-
cas (Oliveira, Amorín, Goulart, 2000; Bangsbo,
Norregard, Thorso, 1991; Apor, 1988) que inten-
tan explicar mejor fenómenos. En consecuencia,
el conocimiento de la terminología de las bases
y de los principios biomecánicos, es necesario y
fundamental para los profesionales que trabajan
en el fútbol, por lo tanto, el objetivo del presente
estudio fue describir las aplicaciones de la Biome-
cánica al fútbol.
2. Aspectos históricos de la Biomecánica
deportiva
La biomecánica se remonta a la época de Aris-
tóteles (384-322 A.C) en los tratados de astrono-
mía, considerando que en aquella época se mos-
traban conceptos erróneos de los movimientos as-
tronómicos y al mismo tiempo no era valorizada
la observación cuántica, la experimentación y la
medición de los mismos, ya que eran impuestos
Marco Antonio Cossio-Bolaños, Miguel de Arruda
Doctorando en Ciencias del Deporte de la FEF, Universidad Estadual de Campinas, S.P., Brasil.
Jefe del Departamento de Ciencias del Deporte de la FEF, Universidad Estadual de Campinas, S.P.
Brasil.
Aplicaciones de la biomecánica al fútbol
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Educación Física - Chile
LXXX - Nº 268 - Diciembre 2009
por los dogmas de esa época, sin embargo ya Co-
pérnico (1473-1543) tenía propuesto el Heliocen-
trismo, que se refiere a las medidas y lugares astro-
nómicos que han sido referidos al centro del sol.
Más tarde, Brahe (1546-1602) desarrolló la
observación cuántica con muchos estudios, in-
cluyendo 777 estudios y 5 planetas (Brenzikofer,
1997), los cuales fueron continuados por Kepler,
quien se convirtió en discípulo de Brahe hasta su
muerte. Los trabajos que se continuaron se con-
cretaron en lo que se conoce hoy como las tres le-
yes de Kepler (las de las órbitas, áreas y armonías),
consolidándose en dicha época como astronomía
exacta y científica, y no como una astronomía
dogmática.
Las leyes de Kepler, sin duda que ayudaron
al físico-matemático inglés Newton (1642-1727)
en el cálculo infinitesimal, gravitación universal
y especialmente en los Principios de la Mecánica
1(a)
(inercia, de acción de las fuerzas y de acción y
reacción).
Todos estos descubrimientos ayudaron a evo-
lucionar la biomecánica, y a lo largo de estos 250
años los investigadores en esta área, han utilizado
los modelos que existen en la actualidad (mate-
máticos, estadísticos, físicos) (Freitas, 1997, Lima,
1997) e interrelacionan características comparan-
do ciertos movimientos de personas diferentes,
utilizando ecuaciones, propiedades físicas y bio-
lógicas del cuerpo humano, así como también,
lo relacionan con la actividad del músculo a los
potenciales eléctricos (Brenzikofer, 1997), siendo
medidos estos potenciales en instrumental muy
sofisticado.
En la actualidad, continúan siendo válidas las
leyes de la mecánica, que rigen hasta la actualidad
como modelos estáticos, dinámicos y cinemáticos,
considerando de esa forma que la biomecánica al-
canzó su máximo desarrollo en la construcción de
instrumentos como la cámara fotográfica, ya uti-
lizada por Etienne-Jules (1830-1904) registrando
fotos de cuerpos en movimiento (Brenzikofer,
1 (a) PRINCIPIOS DE LA MECÁNICA: 1. P. Inercia:
Un punto material no puede modificar por sí mismo su
estado de reposo o de movimiento. 2. P. De acción de las
fuerzas: Las fuerzas son proporcionales a las aceleracio-
nes que producen. 3. P. Acción y reacción: Una fuerza
que actúa sobre un cuerpo, produce en este una reacción
igual y opuesta a ella.
1997), y más tarde, Braune, Fisher (1987) señalan
que a mediados de los 1800 se realizaron estudios
preliminares de reconstrucción tridimensionales
de marcha, y más adelante Sheldon (1940) en es-
tudios de somatotipo, en Antropometría, inten-
tando clasificar el cuerpo humano en endomorfia,
mesomorfia y ectomorfia, utilizando registros fo-
tográficos para dicha clasificación.
- Endomorfo: Tendencia a la gordura.
- Mesomorfo: Equilibrado.
- Ectomorfo: Tendencia a la delgadez.
En la década de los años 60, Bernstein (1896-
1966), fue quien estudió el movimiento del cuer-
po humano, utilizando diversas técnicas de re-
gistro, con frecuencias de captación de hasta 600
HZ, todos ellos basados en técnicas de registros
fotográficos de observación (Berstein, 1967), des-
tacando que dichos estudios fueron basados en
modelos matemáticos de ecuaciones.
El progreso de las técnicas de medición, re-
colección, almacenamiento y procesamiento
de datos, contribuyeron enormemente para el
análisis de movimiento biomecánico (Amadio,
1997), considerando que el desarrollo científico
y tecnológico que se observa actualmente en la
biomecánica, es producto de nuevas posibilidades
y opciones de procedimientos en la elaboración
y operación de datos (Amadio, 2001), los cuales
se reflejan en las mediciones indirectas, efectua-
das por medio de la fotogrametría y los medios
directos que se realizan por medio de laborato-
rios sofisticados, haciendo referencia a la electro-
miografía (EMG), plataformas de fuerzas y a las
células fotoeléctricas (García-Fojeda, Biosca, Va-
lios, 1997).
3. Aspectos conceptuales de la biomecánica
deportiva
La biomecánica deportiva juega un papel
importante en el logro de una técnica deportiva
eficaz, puesto que puede ayudar a comprender-
la, a mejorar su enseñanza y su entrenamiento
(Bartlett, 1997). Es una disciplina que utiliza los
principios y métodos de la mecánica para el es-
tudio de los seres vivos, teniendo en cuenta sus
peculiaridades (Aguado-Jodar, Izquierdo-Redin,
1995); además se ocupa del análisis físico de los
47
Educación Física - Chile
sistemas biológicos y consecuentemente del aná-
lisis físico del movimiento del cuerpo humano
(Amadio, 2001) y el aparato locomotor durante
la práctica deportiva. Bajo esta perspectiva, cabe
destacar en un sentido, la definición que le da la
Asociación Americana de Ingeniería Mecánica,
AMIN (1972), al referirse al estudio del cuerpo
humano como un sistema, bajo dos conjuntos de
leyes: Las leyes de la mecánica newtoniana y las
leyes biológicas.
Por tanto, el movimiento mecánico en los seres
vivos se pone de manifiesto en el desplazamiento
de todo el bio-sistema, respecto a su entorno (me-
dio, apoyos, cuerpos físicos) y la deformación del
bio-sistema mismo y el desplazamiento de alguna
de sus partes, respecto a otras (Zatsiorski, 1990).
El Instituto de Biomecánica de Valencia, IBV
(1992), define más específicamente a la biomecá-
nica deportiva, como el conjunto de conocimien-
tos interdisciplinarios generados a partir de utili-
zar, con el apoyo de otras ciencias biomédicas, los
conocimientos de la mecánica y distintas tecno-
logías, en primer lugar el estudio del comporta-
miento de los sistemas biológicos y en particular
del sistema del cuerpo humano, y segundo en re-
solver los problemas que le provocan las distintas
condiciones a las que puede verse sometido.
4. Objeto de estudio
El objeto de estudio de la biomecánica es el
movimiento (Amadio, 1997), el cual se refiere
a los movimientos del hombre en el proceso de
ejercicio físico, además analiza las acciones moto-
ras del deportista como sistema de movimientos
activos, recíprocamente relacionados (Zatsiorski,
1990).
Por otro lado, el papel que desempeña la bio-
mecánica, dentro de las ciencias del deporte según
García-Fojeda, Biosca & Valios (1997), es mejo-
rar la técnica deportiva, con el fin de optimizarla
y evitar las lesiones por sobrecarga, corrigiendo su
origen; para tal efecto, es necesario contar con un
instrumental sofisticado y con personal altamente
calificado.
Otro de los objetivos de la biomecánica de-
portiva de alta competición, es desarrollar méto-
dos de medida de registro, reducir el peso del ma-
terial deportivo, sin detrimento de sus caracterís-
ticas (Barbero-Álvarez, 2001), con el propósito de
conseguir una mejor performance deportiva. Sin
embargo, Aguado-Jodar, Izquierdo-Redin (1995)
consideran que los objetivos de la biomecánica
deportiva están estrechamente relacionados con el
deportista, con el medio y el material deportivo,
respectivamente. De ese modo, podemos resaltar
en relación al medio, se deben mejorar las técni-
cas deportivas, corregir defectos, ofrecer nuevos
instrumentos, etc., así también en relación con el
medio intensificar los estudios para optimizar la
propulsión, el contacto con el suelo, aire, viento,
etc. y finalmente, el material deportivo debe tener
como objetivo, disminuir los pesos, mejorar la ca-
lidad, es decir que permitan mejorar las marcas
y/o resultados deportivos.
5. Clasificación de la biomecánica
Existen varios criterios de clasificación de la
biomecánica deportiva, siendo uno de los más
aceptados el que propone García-Fojeda, Biosca,
Valios (1997), en el cual sostiene que puede ser
interna y externa, considerando que la biomecá-
nica interna se refiere a las solicitaciones mecá-
nicas a que serán sometidos los diferentes tejidos
y las consecuencias de estas solicitaciones sobre
los mismos. La biomecánica externa estudia los
cambios en las posiciones espaciales a lo largo del
tiempo, de los diferentes segmentos corporales.
Por otro lado, tradicionalmente la biomecá-
nica deportiva suele ser clasificada en cinemática
y dinámica (estática y cinética) (Aguado-Jodar,
Izquierdo-Redin, 1995; Barber-Alvarez, 2001),
sin embargo, realizando un análisis exhaustivo
se puede considerar la biomecánica deportiva,
como biomecánica interna y externa, donde la
biomecánica interna está relacionada con las
demandas fisiológicas y bioquímicas, como por
ejemplo las concentraciones de lactato sanguí-
neo, de amonio (NH3), frecuencia cardiaca, en-
tre otras variables que se investigan durante los
encuentros de fútbol (Camera, Gavini, 2001),
los cuales varían con el nivel de competencia,
estilo de juego, posición de juego y factores am-
bientales (Reilly, 1994; Reilly, Thomas, 1972);
la biomecánica deportiva externa, implica el
desarrollo externo del ser humano, observándose
los movimientos que efectúa, los cuales pueden
48
Educación Física - Chile
LXXX - Nº 268 - Diciembre 2009
ser estudiados por medio de la estática y diná-
mica (estática y cinética), traduciéndose esto
en distancias recorridas, velocidades utilizadas,
cambios de ritmo, shutar, entre otras caracte-
rísticas mecánicas, como lo investigaron Apor
(1988), Bangsbo, Norregard, Thorso (1991),
Oashi, et al., (1988).
Clasificación Característica Indicador Sub-indicadores
INTERNA Biológica Fisiológica FC
VO2max
Otros
Bioquímica Lactato
Glucosa
Hemoglobina
Otros
EXTERNA Mecánica Cinemática Fotometría
Dinámica Estática
Cinética
CUADRO 1. Clasificación de la biomecánica deportiva, según AGUADO-JODAR, IZQUIERDO
REDIN (1995).
La Cinemática estudia única y exclusiva-
mente el movimiento de los cuerpos sin conside-
rar las causas que lo originan (Mendoza, 1986),
en ese sentido sitúa especialmente a los cuerpos,
mediante coordenadas y ángulos, detallando sus
movimientos, basados en desplazamientos (re-
corridos), velocidades y aceleraciones (Aguado-
Jodar, Izquierdo-Redin, 1995). Citando algunos
ejemplos de cinemática deportiva, tenemos la dis-
tancia recorrida por los jugadores de fútbol en los
90 minutos de juego, velocidad de aceleración en
el fútbol, frecuencia de zancada en el atletismo,
pases cortos, medios y largos en el fútbol, entre
otros.
La Dinámica estudia la relación entre las fuer-
zas y los movimientos que la producen (Mendoza;
1986), es decir, cuando el movimiento, o la falta
de movimiento, se relacionan con las fuerzas que
la provocan. Dentro de la dinámica se considera a
la cinética, que estudia las fuerzas que provocan
el movimiento (Aguado-Jodar, Izquierdo-Redin,
1995), en este caso, podemos resaltar ejemplos
como el lanzamiento del balón en el baloncesto,
saque lateral en el fútbol, saque de fondo con la
mano en el caso del golero, saque de meta, pase,
chute, número de saltos, entre otras variables. Por
otro lado, la estática estudia las fuerzas que de-
terminan que los cuerpos se mantengan en equi-
librio (Mendoza, 1986; Aguado-Jodar, Izquierdo-
Redin, 1995), para tal caso, podemos citar como
ejemplos típicos cuando un surfista se mantiene
en equilibrio, al escalar una montaña, el gimnasta
en un aparato, suspenderse en una barra, accio-
nes como mantenerse en un pie, entre otras. En el
caso del fútbol, en muy pocas ocasiones se suele
observar el equilibrio, salvo en el momento en que
el golero va a atajar un penal, al realizar un saque
de banda y/o al trastabillar después de acciones
confusas de juego.
6. Áreas de la biomecánica deportiva
Una de las clasificaciones que tienen mayor
aceptación, es la que propone Baumann (1995),
en la cual considera como áreas de estudio de la
biomecánica deportiva: la cinemetría, dinamo-
metría, antropometría y la electromiografía EMG
(Borges, 1997).
49
Educación Física - Chile
7. Métodos de medición
Las técnicas de medición de grandezas físi-
cas aplicadas al cuerpo humano son esenciales
para el estudio, tanto de la biomecánica externa
y biomecánica interna (Amadio, 1997), y debido
al avance tecnológico estos procedimientos están
cada vez más relacionados e integrados unos a
otros, teniendo de esta forma mayores casos de
procedimientos mixtos de medición (Borges,
1997), como el que propone Hay (1993): estra-
tegias para poder evaluar un gesto deportivo cua-
litativamente a partir de una simple observación,
realizada por el entrenador, hasta la utilización de
video-cámaras domésticas. Bajo esta perspectiva,
la biomecánica deportiva es analizada, a través de
mediciones directas e indirectas.
Medición indirecta: Estos métodos se refie-
ren a las medidas que se realizan sobre un sopor-
te, ya sea magnético, fotográfico o de otro tipo
(Aguado-Jodar, Izquierdo-Redin, 1995), conside-
rando que los datos obtenidos a través de este aná-
lisis son casi exclusivamente de tipo cinemático y
referidos a la biomecánica externa (García-Fojeda,
Biosca, Valios, 1997), destacando algunos estu-
dios, como por ejemplo la distancia recorrida du-
rante los 90 minutos de juego (Camera, Gavini,
2002; Bangsbo, et al., 1991; Ekblon, 1986), don-
de dichos autores encontraron como resultado un
promedio de recorrido en los jugadores de la Liga
Inglesa (Premier) un total de 10,104±703ms (1er
T=5,216±388ms., y en el 2do T=4,889±379ms)
y en el caso de los jugadores latinoamericanos,
se observó una distancia de 8,638±1158ms., (1er
T=4,389±549ms., y en el 2do T=4,248±628ms),
tras celebrarse la Copa América de 1995.
Por otro lado, nuestro medio carece de es-
tudios serios en relación a las sub-áreas que
engloban el fútbol, como por ejemplo, sobre
características antropométricas, capacidades fí-
sicas, estudios fisiológicos, biomecánicos, entre
otros, ya que dichos resultados contribuirían a la
consecución de resultados valederos. Entre tan-
to, cabe resaltar que el principal instrumento de
medida indirecta es la fotometría (filmaciones y
fotografías), pudiéndose realizar estudios como
el número de pases con el pie izquierdo-derecho
(cortos, medios y largos), número de sprints, des-
plazamientos laterales, atrás, adelante, entre otras
variables; que pueden ser útiles para los entrena-
dores y preparadores físicos a la hora de planificar
los entrenamientos y saber si diferentes posiciones
de juego de un mismo deporte expresan un entre-
namiento similar en cuanto a los desplazamientos
(Aguado-Jodar, Izquierdo-Redin, 1995), número
de saltos, sprints cortos, agilidad, entre otros.
FIGURA N° 1. Áreas de la biomecánica del movimiento humano, según BAUMANN (1995).
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Educación Física - Chile
LXXX - Nº 268 - Diciembre 2009
En la tabla 2, mostrada anteriormente, se pue-
den observar los resultados de la investigación
efectuada por los autores del presente artículo,
donde se han analizado tres partidos (filmación),
destacando que el primer partido fue de visita y
los otros dos de local, a través de los cuales, los
resultados de la tabla, permiten sugerir límites
superiores y máximos de saltos, sobre todo para
el entrenamiento de la pliometría, los cuales pue-
den ser tomados en cuenta durante las sesiones
de entrenamiento cotidianas, ya que a lo largo de
dichos partidos se observaron un máximo de 16
saltos.
Estos resultados permiten prescribir el ejer-
cicio de manera científica y exacta, lo cual per-
mitirá entrenar bajo situaciones reales de juego,
evitando de esta forma las lesiones.
Finalmente a través de la fotometría, se pue-
de calcular posiciones, trayectorias, velocidades y
aceleraciones lineales y angulares de puntos y seg-
mentos corporales (García-Fojeda, Biosca, Valios,
1997), los cuales necesitan de equipos y progra-
mas informáticos especializados.
Medición directa: Se refiere a las mediciones
que se realizan directamente sobre el individuo,
considerando estos métodos de alto grado de
confiabilidad y de elevado costo (Aguado-Jodar,
Izquierdo-Redin, 1995; García-Fojeda, Biosca,
Valios, 1997), en relación a los precios del mer-
cado. Cabe destacar también, que dichos ins-
trumentos, así como son confiables y costosos,
pueden distorsionar el movimiento de los atletas,
ya que no pueden ser utilizados en situaciones
reales de competición, debido a las exigencias de
rendimiento de los atletas y las reglas de juego
(Aguado-Jodar, Izquierdo-Redin, 1995) y su di-
fícil instalación, manejo y transporte, justo en el
momento de la competencia.
Los métodos directos, también son conside-
rados como técnicas sofisticadas, los cuales hacen
TABLA 1. Valores medios de recorrido durante un partido de fútbol, según WITHERS, et al.
(1982).
Características de recorrido Withers, et al. (1982)
Metros
Trotando 5,139
Andando 3,026
Corriendo (velocidad sub-máxima) 1,506
Sprint (velocidad máxima) 666
Corriendo para atrás 285
Andando para atrás 590
Moviéndose para los lados 316
Distancia recorrida c/balón 218
Cabeceos 13,1
TABLA 2. Número de saltos durante encuentros de fútbol de la selección del Perú (eliminatorias
para el mundial 2002).
Partidos 1er
Tiempo
2o
Tiempo
Total
Promedio
Perú vs. Chile 4.09±3.23 3.90±2.39 4.00±2.77
Perú vs. Brasil 2.81±1.60 2.54±2.65 2.68±2.15
Perú vs. Ecuador 5.00±4.38 2.00±1.84 3.50±3.62
51
Educación Física - Chile
referencia a la electro-miografía, la plataforma de
saltos y las células foto-eléctricas.
La Electromiografía (EMG): estudia la se-
ñal eléctrica generada por los músculos (García-
Fojeda, Biosca, Valios, 1997), las cuales pueden
ser registradas por electrodos y ser almacenadas
en diferentes formatos magnéticos, para su pos-
terior análisis (Claris et al., 1988); así también,
la EMG permite conocer los músculos, trabajar
en una determinada acción, identificar la fuerza
que producen y por ende, la disminución de la
misma fuerza, la que se puede interpretar como
fatiga muscular.
Plataforma de fuerza: son utilizados para la
medición de las fuerzas que se ejercen contra ellas,
en el cual debe intervenir un peso sobre dicha
plataforma. Estos instrumentos permiten medir
variables como el salto vertical, carreras y lanza-
mientos, destacando por ejemplo, que para el caso
del fútbol se puede utilizar la plataforma de saltos
para medir el salto vertical, como propone BOS-
CO (1996), Squat Jump (SJ), Counter movement
Jump (CMJ) y Drop Jump (DJ).
- Capacidad de Fuerza explosiva (SJ): consiste
en que el sujeto parte de una semi-flexión, con
un ángulo para las rodillas de 90°, sin realizar
ningún tipo de contra-movimiento preparato-
rio y saltará hacia arriba lo máximo posible.
FIGURA 2. Ejemplo de salto vertical en plataforma
de salto, Squat Jump (SJ) y Counter movement Jump
(CMJ).
- Fuerza explosiva Elástica (CMJ): El sujeto
parte de una posición de bipedestación, para
luego realizar un contra-movimiento prepara-
torio para el salto que finalmente coincidirá
con la parte inicial del SJ.
- Salto con caída de 40 cm. (DJ): Consiste en
saltar de una altura de 100, 80, 60, 40, 20 cm.
de altura y después de la caída realizar una
rápida flexión de salto.
FIGURA 3.- Ejemplo de salto vertical en plataforma de
salto: Drop Jump (DJ).
TABLA 3. Ejemplos de saltos verticales en plataforma de salto, de jugadores Profesionales del Club
Atlético Ponte Preta (Brasil).
Promedio (cm.) Desv. Estándar
Squat Jump (SJ) 34.65 4.25
Counter movement Jump (CMJ) 39.81 3.74
Drop Jump (DJ) 47.48 4.23
52
Educación Física - Chile
LXXX - Nº 268 - Diciembre 2009
Los resultados de la tabla fueron recopilados
por los autores, destacando que las evaluaciones
fueron efectuadas utilizando una plataforma de
salto ERGOJUMP (Tecnología Brasileña), donde
el atleta se ubica sobre la plataforma y efectúa los
saltos continuados, de acuerdo a los protocolos
propuestos por BOSCO (1996), registrándose los
datos en un Computador.
Células foto-eléctricas: Permiten realizar
mediciones del tiempo con una gran precisión,
considerando la velocidad y aceleración (García-
Fojeda, Biosca, Valios, 1997) de los atletas, como
factores determinantes del rendimiento deporti-
vo. Estas células foto-eléctricas constan de rayos
láser, en los cuales, en un trípode contienen una
célula que es el emisor y en la otra el receptor, el
cual, cuando un sujeto al ultrapasar dichos rayos,
las células se activan como si fuera un cronómetro
y al ultrapasar las siguientes células el tiempo se
detiene. Finalmente, a través de las células foto-
eléctricas se puede medir pruebas de velocidad
(reacción, aceleración y desplazamiento total) y
agilidad.
Consideraciones finales
Luego de efectuada la revisión bibliográfica se
considera que las características de la biomecáni-
ca deben ser utilizadas por profesionales que tra-
bajan en el fútbol, ya que sus principios podrían
ayudar a la consecución de un mejor rendimiento
deportivo en lo físico, técnico, táctico y fisiológi-
co, respectivamente.
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ZATSIORSKI, V. Biomecánica de los ejercicios
físicos. Editorial Pueblo y Educación. Moscú,
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Correspondencia
Msc. Marco Cossio Bolaños
Universidade Estadual de Campinas
Faculdade de Educação Física
Av. Erico Veríssimo 701, Cidade Universitária –
13083-851
Caixa Postal 6134. Campinas, São Paulo, Brasil.

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Dialnet-AplicacionesDeLaBiomecanicaAlFutbol-3237204.pdf

  • 1. 45 Resumen El objetivo del estudio fue describir la aplica- ción de la biomecánica con relación al fútbol, para lo cual se utilizaron técnicas de revisión documen- tal para la recolección de la información, a través de las cuales, se da a conocer las características bioló- gicas y mecánicas y los posibles usos en el fútbol, tanto para su diagnóstico, como para el monitoreo de variables cualitativas y cuantitativas. Finalmen- te, a través de la revisión realizada se considera que las características de la biomecánica deben ser utili- zadas por profesionales que trabajan en el fútbol, ya que sus principios podrían ayudar a la consecución de un mejor rendimiento deportivo, es decir en lo físico, técnico, táctico y fisiológico, respectivamente. Palabras clave: Biomecánica, fútbol, biolo- gía, mecánica. Abstract The objective was to describe the application of biomechanics in relation to football. For which documentary screening techniques used to collect information. Through which became known bio- logical and mechanical characteristics and poten- tial uses in football, both for diagnosis, to moni- tor qualitative and quantitative variables. Finally, through the review carried out considering that the biomechanical characteristics should be used by professionals working in football, as its prin- ciples could help to achieve better athletic per- formance, ie the physical, technical, tactical and physiological, respectively. Keywords: Biomechanics, soccer, biology, mechanics. 1. Introducción La Biomecánica juega un papel importante en el proceso de enseñanza y entrenamiento de los atletas (Bartlett, 1997), resultando funda- mental para el control de entrenamiento, mejo- rar la técnica deportiva y el rendimiento (Ferro, Floría, 2007), para lo cual se utilizan procedi- mientos biomecánicos que están encaminados a solucionar movimientos, desde una óptica interna (Biológica) y externa (Mecánica) (Aguado-Jodar, Izquierdo-Rodan, 1995), considerando que su análisis puede ser cuantitativo y cualitativo, en ese sentido varios estudios fueron desarrollados en el fútbol, con la intención de analizar varia- bles fisiológicas (Ekblom, 1986; Reilly, Thomas, 1987; Camera, Gavini, 2002) y variables mecáni- cas (Oliveira, Amorín, Goulart, 2000; Bangsbo, Norregard, Thorso, 1991; Apor, 1988) que inten- tan explicar mejor fenómenos. En consecuencia, el conocimiento de la terminología de las bases y de los principios biomecánicos, es necesario y fundamental para los profesionales que trabajan en el fútbol, por lo tanto, el objetivo del presente estudio fue describir las aplicaciones de la Biome- cánica al fútbol. 2. Aspectos históricos de la Biomecánica deportiva La biomecánica se remonta a la época de Aris- tóteles (384-322 A.C) en los tratados de astrono- mía, considerando que en aquella época se mos- traban conceptos erróneos de los movimientos as- tronómicos y al mismo tiempo no era valorizada la observación cuántica, la experimentación y la medición de los mismos, ya que eran impuestos Marco Antonio Cossio-Bolaños, Miguel de Arruda Doctorando en Ciencias del Deporte de la FEF, Universidad Estadual de Campinas, S.P., Brasil. Jefe del Departamento de Ciencias del Deporte de la FEF, Universidad Estadual de Campinas, S.P. Brasil. Aplicaciones de la biomecánica al fútbol 45
  • 2. 46 Educación Física - Chile LXXX - Nº 268 - Diciembre 2009 por los dogmas de esa época, sin embargo ya Co- pérnico (1473-1543) tenía propuesto el Heliocen- trismo, que se refiere a las medidas y lugares astro- nómicos que han sido referidos al centro del sol. Más tarde, Brahe (1546-1602) desarrolló la observación cuántica con muchos estudios, in- cluyendo 777 estudios y 5 planetas (Brenzikofer, 1997), los cuales fueron continuados por Kepler, quien se convirtió en discípulo de Brahe hasta su muerte. Los trabajos que se continuaron se con- cretaron en lo que se conoce hoy como las tres le- yes de Kepler (las de las órbitas, áreas y armonías), consolidándose en dicha época como astronomía exacta y científica, y no como una astronomía dogmática. Las leyes de Kepler, sin duda que ayudaron al físico-matemático inglés Newton (1642-1727) en el cálculo infinitesimal, gravitación universal y especialmente en los Principios de la Mecánica 1(a) (inercia, de acción de las fuerzas y de acción y reacción). Todos estos descubrimientos ayudaron a evo- lucionar la biomecánica, y a lo largo de estos 250 años los investigadores en esta área, han utilizado los modelos que existen en la actualidad (mate- máticos, estadísticos, físicos) (Freitas, 1997, Lima, 1997) e interrelacionan características comparan- do ciertos movimientos de personas diferentes, utilizando ecuaciones, propiedades físicas y bio- lógicas del cuerpo humano, así como también, lo relacionan con la actividad del músculo a los potenciales eléctricos (Brenzikofer, 1997), siendo medidos estos potenciales en instrumental muy sofisticado. En la actualidad, continúan siendo válidas las leyes de la mecánica, que rigen hasta la actualidad como modelos estáticos, dinámicos y cinemáticos, considerando de esa forma que la biomecánica al- canzó su máximo desarrollo en la construcción de instrumentos como la cámara fotográfica, ya uti- lizada por Etienne-Jules (1830-1904) registrando fotos de cuerpos en movimiento (Brenzikofer, 1 (a) PRINCIPIOS DE LA MECÁNICA: 1. P. Inercia: Un punto material no puede modificar por sí mismo su estado de reposo o de movimiento. 2. P. De acción de las fuerzas: Las fuerzas son proporcionales a las aceleracio- nes que producen. 3. P. Acción y reacción: Una fuerza que actúa sobre un cuerpo, produce en este una reacción igual y opuesta a ella. 1997), y más tarde, Braune, Fisher (1987) señalan que a mediados de los 1800 se realizaron estudios preliminares de reconstrucción tridimensionales de marcha, y más adelante Sheldon (1940) en es- tudios de somatotipo, en Antropometría, inten- tando clasificar el cuerpo humano en endomorfia, mesomorfia y ectomorfia, utilizando registros fo- tográficos para dicha clasificación. - Endomorfo: Tendencia a la gordura. - Mesomorfo: Equilibrado. - Ectomorfo: Tendencia a la delgadez. En la década de los años 60, Bernstein (1896- 1966), fue quien estudió el movimiento del cuer- po humano, utilizando diversas técnicas de re- gistro, con frecuencias de captación de hasta 600 HZ, todos ellos basados en técnicas de registros fotográficos de observación (Berstein, 1967), des- tacando que dichos estudios fueron basados en modelos matemáticos de ecuaciones. El progreso de las técnicas de medición, re- colección, almacenamiento y procesamiento de datos, contribuyeron enormemente para el análisis de movimiento biomecánico (Amadio, 1997), considerando que el desarrollo científico y tecnológico que se observa actualmente en la biomecánica, es producto de nuevas posibilidades y opciones de procedimientos en la elaboración y operación de datos (Amadio, 2001), los cuales se reflejan en las mediciones indirectas, efectua- das por medio de la fotogrametría y los medios directos que se realizan por medio de laborato- rios sofisticados, haciendo referencia a la electro- miografía (EMG), plataformas de fuerzas y a las células fotoeléctricas (García-Fojeda, Biosca, Va- lios, 1997). 3. Aspectos conceptuales de la biomecánica deportiva La biomecánica deportiva juega un papel importante en el logro de una técnica deportiva eficaz, puesto que puede ayudar a comprender- la, a mejorar su enseñanza y su entrenamiento (Bartlett, 1997). Es una disciplina que utiliza los principios y métodos de la mecánica para el es- tudio de los seres vivos, teniendo en cuenta sus peculiaridades (Aguado-Jodar, Izquierdo-Redin, 1995); además se ocupa del análisis físico de los
  • 3. 47 Educación Física - Chile sistemas biológicos y consecuentemente del aná- lisis físico del movimiento del cuerpo humano (Amadio, 2001) y el aparato locomotor durante la práctica deportiva. Bajo esta perspectiva, cabe destacar en un sentido, la definición que le da la Asociación Americana de Ingeniería Mecánica, AMIN (1972), al referirse al estudio del cuerpo humano como un sistema, bajo dos conjuntos de leyes: Las leyes de la mecánica newtoniana y las leyes biológicas. Por tanto, el movimiento mecánico en los seres vivos se pone de manifiesto en el desplazamiento de todo el bio-sistema, respecto a su entorno (me- dio, apoyos, cuerpos físicos) y la deformación del bio-sistema mismo y el desplazamiento de alguna de sus partes, respecto a otras (Zatsiorski, 1990). El Instituto de Biomecánica de Valencia, IBV (1992), define más específicamente a la biomecá- nica deportiva, como el conjunto de conocimien- tos interdisciplinarios generados a partir de utili- zar, con el apoyo de otras ciencias biomédicas, los conocimientos de la mecánica y distintas tecno- logías, en primer lugar el estudio del comporta- miento de los sistemas biológicos y en particular del sistema del cuerpo humano, y segundo en re- solver los problemas que le provocan las distintas condiciones a las que puede verse sometido. 4. Objeto de estudio El objeto de estudio de la biomecánica es el movimiento (Amadio, 1997), el cual se refiere a los movimientos del hombre en el proceso de ejercicio físico, además analiza las acciones moto- ras del deportista como sistema de movimientos activos, recíprocamente relacionados (Zatsiorski, 1990). Por otro lado, el papel que desempeña la bio- mecánica, dentro de las ciencias del deporte según García-Fojeda, Biosca & Valios (1997), es mejo- rar la técnica deportiva, con el fin de optimizarla y evitar las lesiones por sobrecarga, corrigiendo su origen; para tal efecto, es necesario contar con un instrumental sofisticado y con personal altamente calificado. Otro de los objetivos de la biomecánica de- portiva de alta competición, es desarrollar méto- dos de medida de registro, reducir el peso del ma- terial deportivo, sin detrimento de sus caracterís- ticas (Barbero-Álvarez, 2001), con el propósito de conseguir una mejor performance deportiva. Sin embargo, Aguado-Jodar, Izquierdo-Redin (1995) consideran que los objetivos de la biomecánica deportiva están estrechamente relacionados con el deportista, con el medio y el material deportivo, respectivamente. De ese modo, podemos resaltar en relación al medio, se deben mejorar las técni- cas deportivas, corregir defectos, ofrecer nuevos instrumentos, etc., así también en relación con el medio intensificar los estudios para optimizar la propulsión, el contacto con el suelo, aire, viento, etc. y finalmente, el material deportivo debe tener como objetivo, disminuir los pesos, mejorar la ca- lidad, es decir que permitan mejorar las marcas y/o resultados deportivos. 5. Clasificación de la biomecánica Existen varios criterios de clasificación de la biomecánica deportiva, siendo uno de los más aceptados el que propone García-Fojeda, Biosca, Valios (1997), en el cual sostiene que puede ser interna y externa, considerando que la biomecá- nica interna se refiere a las solicitaciones mecá- nicas a que serán sometidos los diferentes tejidos y las consecuencias de estas solicitaciones sobre los mismos. La biomecánica externa estudia los cambios en las posiciones espaciales a lo largo del tiempo, de los diferentes segmentos corporales. Por otro lado, tradicionalmente la biomecá- nica deportiva suele ser clasificada en cinemática y dinámica (estática y cinética) (Aguado-Jodar, Izquierdo-Redin, 1995; Barber-Alvarez, 2001), sin embargo, realizando un análisis exhaustivo se puede considerar la biomecánica deportiva, como biomecánica interna y externa, donde la biomecánica interna está relacionada con las demandas fisiológicas y bioquímicas, como por ejemplo las concentraciones de lactato sanguí- neo, de amonio (NH3), frecuencia cardiaca, en- tre otras variables que se investigan durante los encuentros de fútbol (Camera, Gavini, 2001), los cuales varían con el nivel de competencia, estilo de juego, posición de juego y factores am- bientales (Reilly, 1994; Reilly, Thomas, 1972); la biomecánica deportiva externa, implica el desarrollo externo del ser humano, observándose los movimientos que efectúa, los cuales pueden
  • 4. 48 Educación Física - Chile LXXX - Nº 268 - Diciembre 2009 ser estudiados por medio de la estática y diná- mica (estática y cinética), traduciéndose esto en distancias recorridas, velocidades utilizadas, cambios de ritmo, shutar, entre otras caracte- rísticas mecánicas, como lo investigaron Apor (1988), Bangsbo, Norregard, Thorso (1991), Oashi, et al., (1988). Clasificación Característica Indicador Sub-indicadores INTERNA Biológica Fisiológica FC VO2max Otros Bioquímica Lactato Glucosa Hemoglobina Otros EXTERNA Mecánica Cinemática Fotometría Dinámica Estática Cinética CUADRO 1. Clasificación de la biomecánica deportiva, según AGUADO-JODAR, IZQUIERDO REDIN (1995). La Cinemática estudia única y exclusiva- mente el movimiento de los cuerpos sin conside- rar las causas que lo originan (Mendoza, 1986), en ese sentido sitúa especialmente a los cuerpos, mediante coordenadas y ángulos, detallando sus movimientos, basados en desplazamientos (re- corridos), velocidades y aceleraciones (Aguado- Jodar, Izquierdo-Redin, 1995). Citando algunos ejemplos de cinemática deportiva, tenemos la dis- tancia recorrida por los jugadores de fútbol en los 90 minutos de juego, velocidad de aceleración en el fútbol, frecuencia de zancada en el atletismo, pases cortos, medios y largos en el fútbol, entre otros. La Dinámica estudia la relación entre las fuer- zas y los movimientos que la producen (Mendoza; 1986), es decir, cuando el movimiento, o la falta de movimiento, se relacionan con las fuerzas que la provocan. Dentro de la dinámica se considera a la cinética, que estudia las fuerzas que provocan el movimiento (Aguado-Jodar, Izquierdo-Redin, 1995), en este caso, podemos resaltar ejemplos como el lanzamiento del balón en el baloncesto, saque lateral en el fútbol, saque de fondo con la mano en el caso del golero, saque de meta, pase, chute, número de saltos, entre otras variables. Por otro lado, la estática estudia las fuerzas que de- terminan que los cuerpos se mantengan en equi- librio (Mendoza, 1986; Aguado-Jodar, Izquierdo- Redin, 1995), para tal caso, podemos citar como ejemplos típicos cuando un surfista se mantiene en equilibrio, al escalar una montaña, el gimnasta en un aparato, suspenderse en una barra, accio- nes como mantenerse en un pie, entre otras. En el caso del fútbol, en muy pocas ocasiones se suele observar el equilibrio, salvo en el momento en que el golero va a atajar un penal, al realizar un saque de banda y/o al trastabillar después de acciones confusas de juego. 6. Áreas de la biomecánica deportiva Una de las clasificaciones que tienen mayor aceptación, es la que propone Baumann (1995), en la cual considera como áreas de estudio de la biomecánica deportiva: la cinemetría, dinamo- metría, antropometría y la electromiografía EMG (Borges, 1997).
  • 5. 49 Educación Física - Chile 7. Métodos de medición Las técnicas de medición de grandezas físi- cas aplicadas al cuerpo humano son esenciales para el estudio, tanto de la biomecánica externa y biomecánica interna (Amadio, 1997), y debido al avance tecnológico estos procedimientos están cada vez más relacionados e integrados unos a otros, teniendo de esta forma mayores casos de procedimientos mixtos de medición (Borges, 1997), como el que propone Hay (1993): estra- tegias para poder evaluar un gesto deportivo cua- litativamente a partir de una simple observación, realizada por el entrenador, hasta la utilización de video-cámaras domésticas. Bajo esta perspectiva, la biomecánica deportiva es analizada, a través de mediciones directas e indirectas. Medición indirecta: Estos métodos se refie- ren a las medidas que se realizan sobre un sopor- te, ya sea magnético, fotográfico o de otro tipo (Aguado-Jodar, Izquierdo-Redin, 1995), conside- rando que los datos obtenidos a través de este aná- lisis son casi exclusivamente de tipo cinemático y referidos a la biomecánica externa (García-Fojeda, Biosca, Valios, 1997), destacando algunos estu- dios, como por ejemplo la distancia recorrida du- rante los 90 minutos de juego (Camera, Gavini, 2002; Bangsbo, et al., 1991; Ekblon, 1986), don- de dichos autores encontraron como resultado un promedio de recorrido en los jugadores de la Liga Inglesa (Premier) un total de 10,104±703ms (1er T=5,216±388ms., y en el 2do T=4,889±379ms) y en el caso de los jugadores latinoamericanos, se observó una distancia de 8,638±1158ms., (1er T=4,389±549ms., y en el 2do T=4,248±628ms), tras celebrarse la Copa América de 1995. Por otro lado, nuestro medio carece de es- tudios serios en relación a las sub-áreas que engloban el fútbol, como por ejemplo, sobre características antropométricas, capacidades fí- sicas, estudios fisiológicos, biomecánicos, entre otros, ya que dichos resultados contribuirían a la consecución de resultados valederos. Entre tan- to, cabe resaltar que el principal instrumento de medida indirecta es la fotometría (filmaciones y fotografías), pudiéndose realizar estudios como el número de pases con el pie izquierdo-derecho (cortos, medios y largos), número de sprints, des- plazamientos laterales, atrás, adelante, entre otras variables; que pueden ser útiles para los entrena- dores y preparadores físicos a la hora de planificar los entrenamientos y saber si diferentes posiciones de juego de un mismo deporte expresan un entre- namiento similar en cuanto a los desplazamientos (Aguado-Jodar, Izquierdo-Redin, 1995), número de saltos, sprints cortos, agilidad, entre otros. FIGURA N° 1. Áreas de la biomecánica del movimiento humano, según BAUMANN (1995).
  • 6. 50 Educación Física - Chile LXXX - Nº 268 - Diciembre 2009 En la tabla 2, mostrada anteriormente, se pue- den observar los resultados de la investigación efectuada por los autores del presente artículo, donde se han analizado tres partidos (filmación), destacando que el primer partido fue de visita y los otros dos de local, a través de los cuales, los resultados de la tabla, permiten sugerir límites superiores y máximos de saltos, sobre todo para el entrenamiento de la pliometría, los cuales pue- den ser tomados en cuenta durante las sesiones de entrenamiento cotidianas, ya que a lo largo de dichos partidos se observaron un máximo de 16 saltos. Estos resultados permiten prescribir el ejer- cicio de manera científica y exacta, lo cual per- mitirá entrenar bajo situaciones reales de juego, evitando de esta forma las lesiones. Finalmente a través de la fotometría, se pue- de calcular posiciones, trayectorias, velocidades y aceleraciones lineales y angulares de puntos y seg- mentos corporales (García-Fojeda, Biosca, Valios, 1997), los cuales necesitan de equipos y progra- mas informáticos especializados. Medición directa: Se refiere a las mediciones que se realizan directamente sobre el individuo, considerando estos métodos de alto grado de confiabilidad y de elevado costo (Aguado-Jodar, Izquierdo-Redin, 1995; García-Fojeda, Biosca, Valios, 1997), en relación a los precios del mer- cado. Cabe destacar también, que dichos ins- trumentos, así como son confiables y costosos, pueden distorsionar el movimiento de los atletas, ya que no pueden ser utilizados en situaciones reales de competición, debido a las exigencias de rendimiento de los atletas y las reglas de juego (Aguado-Jodar, Izquierdo-Redin, 1995) y su di- fícil instalación, manejo y transporte, justo en el momento de la competencia. Los métodos directos, también son conside- rados como técnicas sofisticadas, los cuales hacen TABLA 1. Valores medios de recorrido durante un partido de fútbol, según WITHERS, et al. (1982). Características de recorrido Withers, et al. (1982) Metros Trotando 5,139 Andando 3,026 Corriendo (velocidad sub-máxima) 1,506 Sprint (velocidad máxima) 666 Corriendo para atrás 285 Andando para atrás 590 Moviéndose para los lados 316 Distancia recorrida c/balón 218 Cabeceos 13,1 TABLA 2. Número de saltos durante encuentros de fútbol de la selección del Perú (eliminatorias para el mundial 2002). Partidos 1er Tiempo 2o Tiempo Total Promedio Perú vs. Chile 4.09±3.23 3.90±2.39 4.00±2.77 Perú vs. Brasil 2.81±1.60 2.54±2.65 2.68±2.15 Perú vs. Ecuador 5.00±4.38 2.00±1.84 3.50±3.62
  • 7. 51 Educación Física - Chile referencia a la electro-miografía, la plataforma de saltos y las células foto-eléctricas. La Electromiografía (EMG): estudia la se- ñal eléctrica generada por los músculos (García- Fojeda, Biosca, Valios, 1997), las cuales pueden ser registradas por electrodos y ser almacenadas en diferentes formatos magnéticos, para su pos- terior análisis (Claris et al., 1988); así también, la EMG permite conocer los músculos, trabajar en una determinada acción, identificar la fuerza que producen y por ende, la disminución de la misma fuerza, la que se puede interpretar como fatiga muscular. Plataforma de fuerza: son utilizados para la medición de las fuerzas que se ejercen contra ellas, en el cual debe intervenir un peso sobre dicha plataforma. Estos instrumentos permiten medir variables como el salto vertical, carreras y lanza- mientos, destacando por ejemplo, que para el caso del fútbol se puede utilizar la plataforma de saltos para medir el salto vertical, como propone BOS- CO (1996), Squat Jump (SJ), Counter movement Jump (CMJ) y Drop Jump (DJ). - Capacidad de Fuerza explosiva (SJ): consiste en que el sujeto parte de una semi-flexión, con un ángulo para las rodillas de 90°, sin realizar ningún tipo de contra-movimiento preparato- rio y saltará hacia arriba lo máximo posible. FIGURA 2. Ejemplo de salto vertical en plataforma de salto, Squat Jump (SJ) y Counter movement Jump (CMJ). - Fuerza explosiva Elástica (CMJ): El sujeto parte de una posición de bipedestación, para luego realizar un contra-movimiento prepara- torio para el salto que finalmente coincidirá con la parte inicial del SJ. - Salto con caída de 40 cm. (DJ): Consiste en saltar de una altura de 100, 80, 60, 40, 20 cm. de altura y después de la caída realizar una rápida flexión de salto. FIGURA 3.- Ejemplo de salto vertical en plataforma de salto: Drop Jump (DJ). TABLA 3. Ejemplos de saltos verticales en plataforma de salto, de jugadores Profesionales del Club Atlético Ponte Preta (Brasil). Promedio (cm.) Desv. Estándar Squat Jump (SJ) 34.65 4.25 Counter movement Jump (CMJ) 39.81 3.74 Drop Jump (DJ) 47.48 4.23
  • 8. 52 Educación Física - Chile LXXX - Nº 268 - Diciembre 2009 Los resultados de la tabla fueron recopilados por los autores, destacando que las evaluaciones fueron efectuadas utilizando una plataforma de salto ERGOJUMP (Tecnología Brasileña), donde el atleta se ubica sobre la plataforma y efectúa los saltos continuados, de acuerdo a los protocolos propuestos por BOSCO (1996), registrándose los datos en un Computador. Células foto-eléctricas: Permiten realizar mediciones del tiempo con una gran precisión, considerando la velocidad y aceleración (García- Fojeda, Biosca, Valios, 1997) de los atletas, como factores determinantes del rendimiento deporti- vo. Estas células foto-eléctricas constan de rayos láser, en los cuales, en un trípode contienen una célula que es el emisor y en la otra el receptor, el cual, cuando un sujeto al ultrapasar dichos rayos, las células se activan como si fuera un cronómetro y al ultrapasar las siguientes células el tiempo se detiene. Finalmente, a través de las células foto- eléctricas se puede medir pruebas de velocidad (reacción, aceleración y desplazamiento total) y agilidad. Consideraciones finales Luego de efectuada la revisión bibliográfica se considera que las características de la biomecáni- ca deben ser utilizadas por profesionales que tra- bajan en el fútbol, ya que sus principios podrían ayudar a la consecución de un mejor rendimiento deportivo en lo físico, técnico, táctico y fisiológi- co, respectivamente. Referencias bibliográficas AGUADO-JODAR, IZQUIERDO-REDIN, M.: 16 prácticas de biomecánica. Universidad de León, 1995. AMADIO, A. Considerções metodologicas da biomecánica: Areas de aplicacão para anali- se de movimento humano: IN: ANAIS VII Congresso Brasileiro de Biomecánica, Cam- pinas, p.11-15, 1997. AMADIO, A.: Aspectos da tecnología aplicada á análise do movimento humano: VII Con- greso Nacional de Educación Física, deporte y Recreación, Lima-Perú, 2001. ASOCIACIÓN AMERICANA DE INGENIE- RÍA MECÁNICA, EN: GARCÍA-FOJEDA, A. & BIOSCA, F. & VALIOS, J.: La biome- cánica: Una herramienta para la evaluación de la técnica deportiva. Rev. Apunts: Educación Física y Deportes (47), 15-20, 1997. APOR, P. Science and Football. F. N. Spon (ed.), p. 95-107, 1988. BANGSBO, J.; NORREGAARD, L. & THOR- SO, F. Activity profile of competition soccer. Can. J. Sport. Sci. 16, 110-116, 1991. BARBERO-ALVAREZ, J.: El entrenamiento de los deportes de equipo, basado en estudios biomecánicos y fisiológicos de la competición. Lecturas de Educación Física y Deportes, Rev. Digital. 2001. BARLETT, R.M. Current issues in the mecha- nics of athletic activities. A postion paper. Journal of Biomechanics, 30, 477-486, 1997. BAUMANN, W. Métodos de medición e campos de aplicacão da biomecánica: Estado da arte e perspectivas. ANAIS VI Congresso Brasileiro de Biomecánica, Brasilia, 1995. BRAUNE, W. & FISCHER, O.: The human gait. Springer Verlag. 1987. BERSTEIN, N.: The co-ordination and regula- tion of movements. Pergamon press, Oxford, 1967. BRENZIKOFER, R.: O método científico: Um desafio permanente. IN: ANAIS VII Con- gresso Brasileiro de Biomecánica, Campinas, p.24-27, 1997. BORGES, N.: Metodología em Biomecánica. EN: ANAIS VII Congresso Brasileiro de Bio- mecánica, Campinas, p.23, 1997. BOSCO, C. Aspectos fisiológicos de la prepara- ción física del futbolista. Revisão e Adaptação de Jordi Mateo Vila. 2. ed. Barcelona: Paido- tribo, 1994. CAMERA, K. & GAVINI, K.: Aspectos fisioló- gicos, antropométricos y nutricionales. Revis- ta digital Nutrinfo, 2002. CLARIS, J.; CABRI, J.; DEWITTE, B,; TOUS- SAINT, H.; DEGROOT, G.; HUYING, P. & HOLLANDER, P. Electromyogrphy applied to sport ergonomics. Ergonomics, vol, 31, p. 1602-1620, 1988.
  • 9. 53 Educación Física - Chile EKBLOM, B. Applied Physiology of soccer. Sports Medicine, 3, 50-60, 1986. FERRO, A.; FLORÍA, P. La aplicación de la biomecánica al entrenamiento deportivo me- diante los análisis cualitativo y cuantitativo. Una propuesta para el lanzamiento de disco. FREITAS, J.: Modelos: Ferramentas e metáforas. EN: ANAIS VII Congresso Brasileiro de Bio- mecánica, Campinas, p.16-20, 1997. GARCÍA-FOJEDA, A. & BIOSCA, F. & VA- LIOS, J. La biomecánica: Una herramienta para la evaluación de la técnica deportiva. Rev. Apunts: Educación Física y Deportes (47), 15-20, 1997. HEYWARD, V: Evaluación y prescripción del ejercicio. Editorial, Paidotribo, Barcelona, 1996. INSTITUTO DE BIOMECÁNICA DE VA- LENCIA, 1992: EN: GARCIA-FOJEDA, A. & BIOSCA, F. & VALIOS, J. LA biomecá- nica: Una herramienta para la evaluación de la técnica deportiva. Rev. Apunts: Educación Física y Deportes (47), 15-20, 1997. HAY, J.: The biomecanics of sport techniques. Prentice-Hall Inc., New Jersey, 1993. LIMA, E.: Análisis de modelos matemáticos de fenómenos aleatorios. EN: ANAIS VII Con- gresso Brasileiro de Biomecánica, Campinas, p.21-22, 1997. MENDOZA, J.: Física: Teoría y problemas. Edi- torial Gómez, Lima, 1986. OHASHI, J.; TOGARI, H.; ISOKAWA, M. & SUZUKI, S. Measuring movement speeds and distances covered during soccer match- play. EN: REILLY 1988. OLIVEIRA, P.; AMORIN, C., GOULART, L. Estudo do esforço no futebol junior. Revista paranaense de educação Física, v. 1. n. 2, p. 49-58, 2000. REILLY, T. Physiological aspects of soccer. Bio- logy and Sport, London, v. 11, p. 3-20, 1994. REILLY, T. & THOMAS, V. Estimated ener- gy expenditures of professional association footballers. Ergonomies 22. 541-548, 1979. REILLY, T. & THOMAS, V. Motion analysis of work-rate in different positional roles in professional football match-play. Journal-of- human-movement-studies- 2(2). June 1976, 97. 1987. MARTÍN, M. & WALTORTT, I.: Antropome- tría: Uma revisão histórica: EN: PETROSKI, e.: Antropometría: Técnicas e padronizaçoes. Editora Pallotti, Porto Alegre, 1999. WITHERS, R. T.; MARICIC, Z.; WASILEWS- KI, S. & KELLY, L. Match analyses of Aus- tralian professional soccer players. J. Human Mov. Studies, 8, 159-176, 1982. ZATSIORSKI, V. Biomecánica de los ejercicios físicos. Editorial Pueblo y Educación. Moscú, 1988. Correspondencia Msc. Marco Cossio Bolaños Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Educação Física Av. Erico Veríssimo 701, Cidade Universitária – 13083-851 Caixa Postal 6134. Campinas, São Paulo, Brasil.