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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y DE ENERGÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA
“DISEÑO DE UNA MÁQUINA PARA FUNDICIÓN CENTRIFUGA
HORIZONTAL DE TRES METROS DE LONGITUD”
Curso:
Ingeniería de Manufactura II
Docente:
Ordoñez Cárdenas, Gustavo
Integrantes:
Apolinario Duran, Johan Gykoo
Torres Briones, Brian Jesus
BELLAVISTA – CALLAO
2020

Dedicatoria
El presente trabajo va dedicado a
cada familia por su gran apoyo nuestra
formación profesional

Agradecimiento
Agradecer al docente en su labor de
maestro y su dedicación al momento de
transmitirnos sus conocimientos para
nuestra formación académico-profesional

ÍNDICE
RESUMEN .......................................................................................................................................................6
INTRODUCCIÓN..............................................................................................................................................7
I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................................................................8
1.1. DESCRIPCIÓN DE LA REALIDAD PROBLEMATICA...............................................................................8
1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .......................................................................................................8
1.2.1. PROBLEMA GENERAL .........................................................................................................................8
1.2.2. PROBLEMAS ESPECÍFICOS ....................................................................................................................8
1.3. OBJETIVOS........................................................................................................................................9
1.3.1. OBJETIVO GENERAL............................................................................................................................9
1.3.2. OBJETIVO ESPECIFICO .........................................................................................................................9
1.4. LIMITANTES DE LA INVESTIGACIÓN................................................................................................10
II. MARCO TEÓRICO.................................................................................................................................11
2.1. ANTECEDENTES...............................................................................................................................11
2.2. BASES TEÓRICAS.............................................................................................................................14
2.2.1. ACERO AISI 1018...........................................................................................................................14
2.2.2. FUNDICIÓN GRIS..............................................................................................................................14
2.2.3. FUNDICIÓN ....................................................................................................................................14
2.2.4. FUNDICIÓN CENTRIFUGA ...................................................................................................................14
2.2.5. FUNDICIÓN CENTRIFUGA REAL ............................................................................................................15
2.2.6. FUNDICIÓN SEMICENTRÍFUGA.............................................................................................................16
2.2.7. FUNDICIÓN CENTRIFUGADA................................................................................................................16
2.2.8. VELOCIDAD DE ROTACIÓN EN FUNDICIÓN CENTRIFUGA HORIZONTAL ............................................................16
2.2.9. ANÁLISIS DE CARGAS PRESENTES EN EL SISTEMA......................................................................................17
2.2.10. TRANSMISIÓN POTENCIA ..............................................................................................................18
2.2.11. DEFLEXIÓN DE EJES.....................................................................................................................18
2.2.12. DISEÑO DE EJES..........................................................................................................................19
2.2.13. FACTOR DE SEGURIDAD ................................................................................................................20
2.2.14. SISTEMA DE TRANSMISIÓN (POLEAS)................................................................................................20

2.2.15. VARIADOR DE FRECUENCIAS ..........................................................................................................20
2.2.16. MOTOR ELÉCTRICO......................................................................................................................21
2.2.17. CHUMACERA .............................................................................................................................22
III. HIPÓTESIS Y VARIABLES ......................................................................................................................23
3.1. HIPÓTESIS GENERAL .......................................................................................................................23
3.2. HIPÓTESIS ESPECIFICAS ..................................................................................................................23
IV. DISEÑO METODOLÓGICO....................................................................................................................23
4.1. TIPO DE DISEÑO DE INVESTIGACIÓN ..............................................................................................23
4.2. MÉTODO DE INVESTIGACIÓN .........................................................................................................23
4.3. LUGAR DE ESTUDIO Y PERIODO DESARROLLADO...........................................................................23
V. DISEÑO DE UNA MAQUINA PARA LA FUNDICION CENTRIFUGA HORIZONTAL DE TRES METROS DE
LONGITUD ....................................................................................................................................................24
5.1. DISEÑO DE LOS MOLDES PARA LA FUNDICIÓN CENTRIFUGA .........................................................24
5.1.1. CONSIDERACIONES PRELIMINARES.......................................................................................................24
5.1.2. DATOS PREVIOS..............................................................................................................................27
5.1.3. CÁLCULOS .....................................................................................................................................28
5.2. DISEÑO DE LOS POLINES DE TRANSMISIÓN POR FRICCIÓN............................................................44
5.2.1. CONSIDERACIONES INICIALES..............................................................................................................44
5.2.2. DATOS PREVIOS ..............................................................................................................................44
5.3. DISEÑO DEL SISTEMA DE TRASMISIÓN...........................................................................................49
5.3.1. DISEÑO DEL SISTEMA REDUCTOR PIÑÓN – RUEDA DENTADA.......................................................................49
5.3.2. DISEÑO DEL EJE...............................................................................................................................56
5.4. PLANOS DE DETALLE Y ENSAMBLE..................................................................................................65
VI. CONCLUSIONES ...................................................................................................................................71
VII. REFERENCIAS ..................................................................................................................................72

RESUMEN
En nuestro presente trabajo tipo tesina expondremos los cálculos para hallar las
dimensiones de los 5 moldes para la máquina de fundición centrifuga de tuberías
de gran espesor tendremos consideraciones de mecánica de materiales, diseño
de elementos de máquinas e ingeniería de manufactura.
No solo se diseñará los moldes sino también se dará una propuesta para el
sistema de transmisión de potencia desde el motor eléctrico hasta el molde para
su respectiva rotación.
Se calculará las velocidades angulares, para cada tubo centrifugado y se
dimensionará el sistema de transmisión de potencia con el molde más grande.
Diseñaremos el eje transmisor de potencia, dimensionaremos los polines,
estableceremos el número de apoyos considerando deflexiones permisibles tanto
la sección que se encuentre en voladizo como la que se encuentre entre apoyos.
Y finalmente se mostrarán los planos a detalle, ensamble y las diferentes vistas de
la maquina.

INTRODUCCIÓN
El proceso de fundición centrifuga sobresale respecto a los diferentes tipos de
fabricación de tubos por otros procesos, se cree conveniente hacer un estudio más
profundo en el estudio de diseño de estos tipos de máquina ya que en el Perú no
están muy desarrollados estos tipos de fundición. Por lo cual en esta tesina se da
un estudio más profundo sobre el diseño de una máquina de fundición centrifuga
par tubos de fundición gris.
La tesina consiste en el diseño de una máquina para fundición centrifuga que
permita obtener tubos de 3 metros de longitud y diámetros de 4, 6, 8, 10, 12
pulgadas. Para dimensionar los ejes, molde, rodillos, motor, engranajes, etc. se
trabajará con las cargas críticas las cuales serán producidas cuando se realice los
cálculos con el material de mayor dimensión.
Mediante los conocimientos de mecánica de materiales, diseño de máquinas entre
otros cursos se pretende aplicar los conocimientos adquiridos durante el semestre
académico para diseño de los elementos que forman parte de la maquina como la
realización de los planos en AutoCAD 2020.

I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1. DESCRIPCIÓN DE LA REALIDAD PROBLEMATICA
Se necesita una máquina para fabricar tuberías de 3000mm de longitud de
paredes gruesas y distintos diámetros, por el método de centrifugado. Con el
fin de evitar la costura por soldadura eléctrica, ya que esto no se recomienda
para tubos estructurales para alta carga o para presiones internas altas.
1.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
1.2.1. Problema General
 ¿Cómo se puede diseñar una máquina de fundición centrifuga horizontal de
tres metros de longitud a distintos diámetros y espesores?
1.2.2. Problemas Específicos
 ¿Cómo encontrar información sobre relacionado a máquinas de fundición
centrifuga para el desarrollo de la tesina?
 ¿Cómo idear un dibujo a criterio propio para iniciar los cálculos?
 ¿Cómo determinar la velocidad de rotación para cada molde?
 ¿Cómo seleccionar un material refractante?
 ¿Cómo diseñar los moldes para las siguientes características?
 Material a fundir: fierro fundido gris.
 Longitud de todos los tubos a fundir: 3000 mm.
 Características de los tubos centrifugados a obtener:
D1 = 4 pulgadas de diámetro exterior, L1 = 3000 mm, e1 = 10 mm

 ¿Cómo diseñar el sistema de transmisión completa, incluyendo polines,
ejes, piqueras de carga, cucharas, accesorios, etc.?
 ¿Cómo realizar planos de fabricación, ensamble?
 ¿Cómo seleccionar los materiales para los componentes y sus
dimensiones?
1.3. OBJETIVOS
1.3.1. Objetivo general
 El objetivo del presente trabajo tipo tesina es diseñar una máquina para
fundición centrifuga horizontal de tres metros de longitud a distintos
diámetros y espesores
1.3.2. Objetivo especifico
 Buscar y estudiar todo lo relacionado a máquinas de fundición centrifuga
para el desarrollo de la tesina.
 dibujar y proponer un bosquejo e iniciar los cálculos de los elementos
 definir la velocidad de rotación para cada molde
 seleccionar el material refractante
 diseñar los moldes para las siguientes características
 Material a fundir: fierro fundido gris.
 Longitud de todos los tubos a fundir: 3000 mm.
 Características de los tubos centrifugados a obtener:
 diseñar el sistema de transmisión completa, incluyendo polines, ejes,
piqueras de carga, cucharas, accesorios, etc

 realizar planos de fabricación, ensamble con tod y detalles.
 Seleccionar los materiales para los componentes y sus dimensiones
1.4. LIMITANTES DE LA INVESTIGACIÓN
Al ser un estudio netamente teórico, no se pueden cuantificar el error de los cálculos
contra los resultados reales o experimentales, tampoco se puede afirmar de manera
fidedigna los resultados obtenidos los tenga una planta real separadora de aire.
Debido a ello a lo largo del trabajo se realizarán simplificaciones y suposiciones que
ayude a despejar asperezas sobre tema y sea de fácil entendimiento algo tan
complejo como seria diseñar de manera final una planta separadora de aire por
destilación. Entonces los minuciosos detalles del proceso permitan al lector
entender y asimilar el proceso global.
No se entrará muy a profundidad en aspectos económicos debido a que se
consultará la información de costos disponibles en internet, además de que tampoco
se cuenta con el acceso a un ERP de costos o al sistema S10 para la cotización a
precios actuales de mercado.

II. MARCO TEÓRICO
2.1. ANTECEDENTES
Según (Quezada Samaniego & Patricio, 2013) en su tesis de grado titulada
“Construcción e implementación de un prototipo de una máquina centrifugadora
para la obtención de cilindros huecos sin costura de aluminio en el taller de
fundición de la Facultad de Mecánica de la Escuela Superior Politécnica de
Chimborazo” en este trabajo se diseñó un prototipo para demostrar el principio de
funcionamiento de la fundición centrifuga, teniendo los siguientes resultados el
molde es acero AISI 1018, con revoluciones de 1176 rpm. Se tomaron en cuenta
todos los factores de seguridad en los cálculos para la construcción.
Las características que debía tener el molde era una superficie interna con un alto
acabado, el molde y el vertedero debían estar sometidos a temperaturas de 250
ºC, el tiempo de colado no debía superar los 8 segundos y con un tiempo de
rotación para el enfriamiento de la pieza de 25 segundos.
Según (Jorge, 2015) en su tesis titulada “Diseño, construcción y puesta a prueba
de un Prototipo de un sistema de Fundición de hierro gris por centrifugado” en la
cual toma variables las cuales son temperatura y velocidad de giro siguiendo las
normas ASTM A48 las dimensiones par la pieza que se quiere fundir de 1 metro
de longitud, 15 pulgadas de diámetro, 1 pulgada de pared, ayudándose de un
modelo computarizado por medio de un programa de simulación. La velocidad a la
que estará expuesta el molde será de 300 rpm y temperaturas de 700 ºC durante
el proceso de centrifugado.
Según (Huilca Caisalitín, 2012) en su tesis “Obtención de tubos sin costura por el
proceso de colado por centrifugado horizontal” en su tesis se explica de forma
concisa la producción de tubos de aluminio mediante el diseñado de un equipo de
fundición centrifuga. Debido a que en Ecuador no existe este tipo de producción,

se logró constatar que su producción tiene mejor calidad que a los otros métodos
convencionales. Se investiga que en los países como EE. UU y Rusia, la
producción de fundición centrifuga se da de manera nos notoria. En esta tesis nos
enseña las generalidades de la fundición centrifuga, la calidad de la fundición para
buenas estructuras, el que tipos de herramientas se puede producir como; por
ejemplo; tubos volantes ruedas bujes, etc. Además, nos detalla la diferencia entre
los tipos de fundición centrifuga, la cual diseñaremos la de colado centrifugo real o
verdadero, pues nos indica que garantiza una mejor calidad y una alta resistencia
en las piezas fundidas. También, nos muestra los diferentes tipos de moldes, de la
que se rescata que en América se usa una mezcla con 1% de Ni y 2% de Cr. El
níquel fina el grano y el cromo le da las condiciones refractarias, esto es
importante ya que nos ayuda a seleccionar el material adecuado para que el
molde pueda soportar las presiones internas. Nos especifica que es recomendable
usar molde revestido ya que aumenta el periodo de servicio, regular la velocidad
de enfriamiento de la moldura y mejora el llenado del molde. Lo más importante de
este trabajo de investigación es que nos da 3 alternativas de diseño del equipo,
entre las cuales nos especifica sus ventajas y desventajas, por lo que la alternativa
3 en la que destaca en que nos da una mejor calidad de construcción, un bajo
costo de equipo, ergonomía y la disponibilidad de los materiales y una facilidad de
construcción con un costo estimado de 3000 USD con referencia a precios
ecuatorianos. Luego aplica los cálculos como la velocidad de rotación y aplica los
conocimientos necesarios de mecánica de los materiales para la calidad del
equipo. También nos enseña la selección de rodamientos, engranajes, el diseño
de las vigas y de los ejes mediante programas de Simulación de Vigas y como
construir o ensamblar el equipo, la cual para ello usa un personal especializado.
Por último, saca muestras de las pruebas realizadas en el equipo de una alta
calidad, y hace un inventario de costos, la cual, el proyecto tiene un costo total de
2854.71 USD, menor al costo estimado

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2.2. BASES TEÓRICAS
2.2.1. Acero AISI 1018
Es el más común de los aceros rolados en fríos. Es muy útil debido a sus
características típicas de buena resistencia mecánica y buena ductilidad. En
términos generales excelente soldabilidad y mejor maquinabilidad que la mayoría
de los aceros.
2.2.2. Fundición gris
Las fundiciones grises son aleaciones hipoeutecticas que tienen una composición
que varía entre 93-93.8% de hierro, 2.5-4% carbono y 1-3% e silicio.
Son las más utilizadas en la industria metalurgia para la construcción de piezas
que requieren operaciones de mecanizado finales debido a que son de fácil
mecanizado en todo tipo de máquinas herramientas.
 Esfuerzo de rotura por tracción (15-45) kg/mm2
 140-150 Brinell.
 No es dúctil, no es maleable, se puede soldar al latón, en soldadura
oxiacetilénica y en la eléctrica de arco.
2.2.3. Fundición
Es un proceso que permite la fabricación de piezas de compleja geometría, las
cuales es difícil fabricarlo mediante otros métodos, este proceso es más económico,
este proceso consiste en calentar el metal por encima de su temperatura de fusión
para luego vaciarlo en un molde con forma geométrica ya establecida por el
fabricante esperar a su enfriamiento para luego extraer la pieza.
2.2.4. Fundición centrifuga
La Fundición centrifuga es el proceso de hacer girar el molde mientras el metal se
solidifica, la fuerza centrífuga presiona al metal fundido para que rellene las
cavidades del molde. Muy utilizada en la producción de discos y tubos, la ventaja
del procedimiento permite la expulsión de los gases disueltos u otras impurezas
(escoria).

Este proceso tiene ventajas con los métodos de colado estático, por ejemplo para
un colado de cilindro estático el proceso de enfriamiento es lento, el escape de los
gases contenido por el metal fundido no se realiza completamente quedando
atrapados en el interior de loa pieza fundida.
Características
 Buena estructura
 Perfectamente homogéneas
 Libre de sopladuras e inclusiones
 Propiedades mecánicas elevadas
 Fáciles de mecanizar
 Exentas de distorsiones
 Resistentes a la corrosión y desgaste y 20% más resistente de tracción
comparado con los métodos de colada estática
2.2.5. Fundición centrifuga real
El metal fundido se vacía en un molde que está girando para producir una parte
tubular. En este proceso se obtiene caños, manguitos, anillos, tubos, etc.
El molde puede estar girando en posición horizontal o vertical.
Ilustración 2.2-1 fundición centrifuga horizontal

Ilustración 2.2-2 fundicion centrifuga vertical
2.2.6. Fundición semicentrífuga
Utiliza la fuerza centrífuga para producir piezas solidas en lugar de partes tubulares.
Ilustración 2.2-3 fundicion semicentrifuga
2.2.7. Fundición centrifugada
Es un sistema por medio de un tallo se hace llegar el metal fundido a racimos de
cavidades colocadas simétricamente en la periferia, de manera que la fuerza
centrífuga distribuya la colada entre estas cavidades, muy utilizada cuando la pieza
tiene partes pequeñas.
2.2.8. Velocidad de rotación en fundición centrifuga horizontal
La velocidad de rotación del molde depende del peso específico del metal a fundir.

𝑁 =
30
𝜋
√
2𝑔 ∗ 𝐺𝐹
𝐷
Donde:
D=diámetro interior del molde
g=aceleración de la gravedad
GF= factor depende de los materiales
N=velocidad rotacional (rev/min)
2.2.9. Análisis de cargas presentes en el sistema
Ilustración 2.2-4: diagrama de cuerpo libre del molde
Se observa en la imagen que se tendría tres fuerzas que intervienen en el área de
contacto, por lo cual debemos conocer los coeficientes de fricción que aparece
durante el contacto.
Tabla1.coeficientes de fricción

materiales Coeficiente de
fricción estática
Coeficiente de
fricción cinética
Acero-acero 0.74 0.56
Aluminio-acero 0.61 0.47
Cobre-acero 0.53 0.36
Latón-acero 0.51 0.44
Cinc-hierro colado 0.85 0.21
2.2.10. Transmisión Potencia
La potencia se define como el trabajo realizado por unidad de tiempo. Por su parte
el trabajo transmitido por un eje giratorio es igual al par aplicado por el Angulo de
rotación. (Hibbeler, 2011)
𝑃 = 𝑇 ∗ 𝑁
Donde
P: potencia
T: par de torsión
N: velocidad angular
2.2.11. Deflexión de ejes
Para ejes que están sometidos a cargas se debe limitarse las deflexiones a fin de
proporcionar integridad y estabilidad. Además las restricciones de código suelen
exigir que estos elementos no vibren o se desvíen de manera importante a fin de
poder soportar con seguridad las operaciones de carga previstas. Si se analiza un
elemento estáticamente indeterminado resulta importante encontrar las
deflexiones en puntos específicos del eje.

Ilustración 2.2-5 deflexiones en ejes
2.2.12. Diseño de ejes
Una flecha es un elemento rotatorio, por lo general de sección trasversal, que se
emplea para transmitir potencia o movimiento. Ella constituye el eje de rotación u
oscilación de elementos como engranes, poleas, volantes de inercia, manivelas,
etc.
Los materiales para fabricar ejes están hechos la mayoría de aceros AISI 1020-
1050, las propiedades del eje depende de su trabajo en frio, formado en frio,
laminado en los rasgos de filete, tratamiento térmico, incluyendo el medio temple,
agitación y régimen de templado. La configuración del eje por lo general es de un
cilindro escalonado.
Esfuerzo fluctuantes debidas a la flexión y la torsión están dadas por
𝜎𝑎 = 𝐾𝑓 ∗
𝑀𝑎 ∗ 𝑐
𝐼
𝜎𝑚 = 𝐾𝑓 ∗
𝑀𝑚 ∗ 𝑐
𝐼
𝜏𝑎 = 𝐾𝑓𝑠 ∗
𝑇𝑎 ∗ 𝑐
𝐽
𝜏𝑚 = 𝐾𝑓𝑠 ∗
𝑇𝑚 ∗ 𝑐
𝐼

2.2.13. Factor de seguridad
Para calcular el diámetro que se va escoger se asume un 𝐾𝑓 = 1.7, 𝐾𝑓𝑠 = 1.5 el
factor se seguridad recomendado por la ASME para este tipo de aplicación se
encuentra en rango de 2-3.
2.2.14. Sistema de transmisión (poleas)
Se usan para transmitir movimientos o potencia desde un punto hasta otro
utilizando un elemento motriz o de entrada y el elemento conducido o de salida,
siendo en los dos puntos el mismo tipo de movimiento. Una polea es una rueda
con una ranura que gira alrededor de un eje, por la que se hace pasar una correa
que permite vencer una resistencia de forma cómoda aplicando una fuerza.
(Quezada Samaniego & Patricio, 2013)
2.2.15. Variador de frecuencias
Es un sistema para el control de la velocidad rotacional de un motor de corriente
alterna (AC) por medio del control de la frecuencia de alimentación suministrada al
motor un variador de frecuencia es un caso especial de un variador de velocidad.
Los variadores de frecuencia son también conocidos como drivers de frecuencia
de ajustada (AFD), drivers de CA, microdrives o inversores. (Quezada Samaniego
& Patricio, 2013)
𝑅𝑃𝑀 = 120 ∗
𝑓
𝑃
Donde:
RPM: revoluciones por minuto
F: frecuencia de suministro
P: número de polos

Ilustración 2.2-6 variador de frecuencia
2.2.16. Motor eléctrico
Es una máquina que transforma energía eléctrica en energía mecánica por medio
de campos electromagnéticos variables. Teniendo rendimientos elevados 75 %,
este tipo de motores no emite contaminantes.
Ilustración 2.2-7 motor eléctrico

2.2.17. Chumacera
Se conoce como chumacera al dispositivo que permite el soporte para la rotación
de un eje, está compuesto de una parte rotativa y una fija. Pueden ser de plástico,
aluminio, acero y acero inoxidable. Además suelen venir en un cuerpo, o partidas.
Las chumaceras son puntos de apoyo de ejes y árboles para sostener su peso,
guiarlos en su rotación y evitar deslizamientos. Las chumaceras van algunas
veces colocadas directamente en el bastidor de la pieza o máquina, pero con
frecuencia van montados en soportes convenientemente dispuestos para facilitar
(Quezada Samaniego & Patricio, 2013)

III. HIPÓTESIS Y VARIABLES
3.1. HIPÓTESIS GENERAL
 Demostrar que se puede diseñar y llevar a cabo el proyecto a nivel teórico
como estudiantes de pre grado y complementando con información de
internet y textos de ingeniería.
3.2. HIPÓTESIS ESPECIFICAS
 Probar que se pueden aplicar los conocimientos adquiridos en la primera
parte del curso al realizar los moldes para la fundición centrifuga
 Probar que se pueden realizar los planos de fabricación y de ensamble al
detalle
 Probar que se puede realizar una rápida cotización del proyecto.
IV. DISEÑO METODOLÓGICO
4.1. TIPO DE DISEÑO DE INVESTIGACIÓN
Recolección y análisis de datos
4.2. MÉTODO DE INVESTIGACIÓN
Investigación cualitativa y descriptiva
4.3. LUGAR DE ESTUDIO Y PERIODO DESARROLLADO
Cada integrante desde su domicilio reunidos atraves de video conferencia,
via google meet, para la junta de datos hallados debate de los puntos a tomar y
delegación de tareas.

V. DISEÑO DE UNA MAQUINA PARA LA FUNDICION
CENTRIFUGA HORIZONTAL DE TRES METROS DE
LONGITUD
5.1. DISEÑO DE LOS MOLDES PARA LA FUNDICIÓN CENTRIFUGA
5.1.1. Consideraciones Preliminares
Para iniciar el trabajo se propuso varios modelos tentadores del sistema, los cuales
mostraremos la vista frontal a continuación:

Finalmente consideramos usar solo dos polines o rolos de gran diámetro y ubicados
a 30 grados de depresión a cada lado del molde, a continuación, veremos la vista
frontall, en la figura N°:
Para los canales donde rodaran los polines o rolos, hemos decidido maquinar los
canales para los polines de fricción ya que el mismo torno de gran envergadura o
área de trabajo se usará para el post-proceso de fundición de los tubos. El número
de canales será definido más adelante. Según la deflexión que presente el conjunto
se agregaran un par de polines de fricción por lado que se requiera.

Y de igual manera se maquinará en torno los extremos tipo brida para las tapas
atornilladas, continuación veremos las vistas isométricas
Luego se definirá en tipo y numero de tornillos para ambas tapas tipo disco.

El grosor o espesor serán definidos tomando en cuenta que este debe ser capaz de
soportar la presión interna ejercida por la fuerza centrífuga en las paredes internas
del recipiente, el peso del mismo molde y de la tubería a formar.
Se aceptará o tolerará una deflexión mínima para la operación para el giro seguro
del molde. Todo esto definirá el grosor del molde o del cilindro “e” más un factor de
seguridad “FS” (1.2) y un factor de servicio “FSer” (1.1).
Para amabas bases tipo disco consideraremos el mismo espesor.
5.1.2. Datos Previos
El material a usar para el molde será de acero al carbono. A continuación,
mostramos sus propiedades
Y como se puede observar el límite superior de trabajo en caliente es 1350°C justo
en el mismo punto de fusión de fierro fundido gris y aproximadamente 200° mas es
su punto de fusión, buena tasa de transferencia de calor y como este proceso de

fundición es rápido. Seleccionaremos este material para diseñar el molde y los
polines.
5.1.3. Cálculos
Dimensiones del molde
Para el diseño del molde iniciaremos considerando la sección frontal propuesta
aca apoyo rodante a 30° de depresión, con el fin de evitar un tercer apoyo
Definiremos las dimensiones del molde.
𝐷𝑖 = 𝑑𝑒 + 𝐶
Donde:
𝐷𝑖 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒
𝑑𝑒 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎
𝐶 = 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑖𝑠 𝑒𝑛 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
Para el espesor, consideramos
𝐸 = 4𝑒
Donde:

𝑒 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎
𝐸 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒
Para la contracción C:
tenemos la cuenta el siguiente cuadro para la contracción en fundición
Y seleccionamos
𝐶 = 1.2% 𝐷𝑖
Donde:
𝐶 = 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑔𝑟𝑖𝑠
𝐷𝑖 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒
Entonces, para los 5 casos, elaboraremos un cuadro de Excel de las dimensiones
en cada caso.

Obtenemos la siguiente tabla de resultados:
Fuente: elaboración propia
A continuación, mostramos las vistas isométricas iniciales de los moldes de los
cinco casos y sus dimensiones mínimas:
D
Diametro
en
pulgadas
Diametro
en mm
"de"
Contraccion
del fierro
fundido gris
"C"
Diametro
interior del
molde "Di"
Espesor de
la pieza "e"
Espesor del
molde "E"
Diametro
exterior del
molde "De"
D1 4 102 1.22 103 10 40 183
D2 6 152 1.83 154 13 52 258
D3 8 203 2.44 206 16 64 334
D4 10 254 3.05 257 20 80 417
D5 12 305 3.66 308 25 100 508

y los tubos centrifugados de 3000mm que se debe obtener de cada molde
Por lo tanto, las tapas tipo disco serán de mismo espesor del molde o cilindro de
diámetro externo igual a cada molde y el diámetro interior mínimo es el diámetro
interno del tubo centrifugado.
Números de apoyos
Definiremos los puntos de apoyo o los polines para el conjunto molde-pieza, para
lo cual analizaremos el conjunto como una viga compuesta entre acero AISI 1018
y fierro fundido gris y consideraremos:
Deflexión máxima permisible = 0.02 mm/mts

Para nuestros cálculos del número de apoyos usaremos el recipiente y la tubería
más grande ya que el número de apoyos calculados serán más que suficientes
para soportar a los demás moldes con sus respectivas tuberías.
Luego:
Fuente: Elaboración propia
Entonces para la determinación del número de apoyos homogenizaremos la viga a
un solo material usando el método de la sección transformada de vigas
compuestas, para tener una viga fabricada de un solo material y facilite sus
cálculos para el numero de apoyos
Fuente. Russell Hibbeler
Fuente. Russell Hibbeler

Aunque se recomienda tener un “n” mayor a cero, ciertamente la elección es
arbitraria, entonces se transformara el conjunto molde-tubería completamente en
acero AISI 1018, como el acero AISI 1018 tiene una mayor rigidez que el hierro
fundido gris, en el siguiente cuadro podemos ver la comparativa:
Como E aisi 1018 > E fundición gris entonces el grosor de la tubería debe reducirse
con el fin de que el diámetro interior aumente, además es la única variable que
podemos re-dimensionar para la transformación de la viga compuesta tipo tubería y
para la determinación de los números de apoyo.
Luego:
𝑒𝐴𝐼𝑆𝐼 1018 = 𝑛 𝑒𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑔𝑟𝑖𝑠
𝑒𝐴𝐼𝑆𝐼 1018 =
172 𝐺𝑃𝑎
205𝐺𝑃𝑎
(25𝑚𝑚)
𝑒𝐴𝐼𝑆𝐼 1018 = 20.98 𝑚𝑚
Luego el diámetro interior del conjunto seria
𝐷𝑖𝐴𝐼𝑆𝐼 1018 = 296.96 𝑚𝑚
El centroide no se ha modificado, por lo que no es necesario hallarlo
ACERO AISI
1018
Fundicion
Gris
Modulo de
elasticidad "E"
205GPa 172 Gpa
Modulo de
elasticidad al
corte "G"
68.9 Gpa 44.1 Mpa

Obteniendo la viga tubular en acero AISI 1018, lo siguiente:
Para la determinación de los apoyos
Debemos tener en cuenta el siguiente DCL
Y como ambos polines son idénticos y la figura es simétrica entonces F1 = F2
Hallamos el peso del conjunto mas grande
Sabemos:
𝑚 = 𝜋 (0.5082
− 0.2632)𝑚2
(3𝑚)(7900
𝑘𝑔
𝑚3
⁄ ) = 14063 𝑘𝑔

Por lo tanto, el peso W
𝑊 = 𝑚 𝑔
𝑊 = 14063 𝑘𝑔 9.81 𝑚
𝑠2
⁄
𝑊 = 137955.6 𝑁 <> 138 𝐾𝑁
Luego descomponemos las componentes de las fuerzas F1 y F2 y hacemos el
equilibrio de fuerzas en el eje x y eje y:
luego
∑ 𝐹𝑦 = −𝑊 + 𝐹2 𝑠𝑒𝑛 30° + 𝐹1 sen 30° = 0
∑ 𝐹𝑥 = 𝐹2 𝑐𝑜𝑠 30° − 𝐹1 cos 30° = 0
Obtenemos:
𝐹1 = 𝐹2 = 137955.59𝑁
Eso sería si solo fuera un apoyo entonces armaremos un Excel para distintos
números de apoyos considerando 2 a más apoyos. También se considerará el
peso de ambas tapas y su momento de inercia.

Determinamos el momento de inercia en el eje zz del conjunto tapas + viga tubular
Obtenemos:
Para los cinco casos
D
Diametro
en
pulgadas
Diametro
exterior
"de"
Espesor de
la pieza "e"
Transform
acion a
AISI 1018
"n"
Diametro
interior
"di"
"De" de la
viga
transforma
da
"Di" de la
viga
transforma
da
D1 4 102 10 8.39 98.4 182.8 98.4
D2 6 152 13 10.91 148.2 258.2 148.2
D3 8 203 16 13.42 198.0 333.6 198.0
D4 10 254 20 16.78 247.6 417.0 247.6
D5 12 305 25 20.98 296.8 508.5 296.8

Y determinamos la masa, peso y propiedades geométricas de cada molde
Sabemos por mecánica de materiales
La carga del peso como una carga distribuida en cada apoyo y la sección libre
Fuente beer and Russel Johnston
D
Diametro
exterior
en
pulgadas
"De" de
la viga
transfor
mada
"Di" de la
viga
transforma
da
Masa
cilindro +
tapas "m"
Peso "W"
Momento
de inercia de
area Izz
Momento
de inercia
de masa Im
D1 4 182.8 98.4 1860.4 18250.5 0.00005024 0.07039086
D2 6 258.2 148.2 3554.6 34870.6 0.00019458 0.54752822
D3 8 333.6 198.0 5812.7 57022.6 0.00053272 2.53023288
D4 10 417.0 247.6 9251.8 90760.2 0.00130059 9.83215856
D5 12 508.5 296.8 14345.9 140733.3 0.00290021 33.4403385

Y la deflexión máxima gráficamente en el punto de la carga, ambos casos
Recodando que la deflexión máxima permisible es 0.02 mm/mts
La ecuación de deflexión máxima. Para ambos casos
Luego evaluaremos cada molde con su respectiva sección transformada, y para
cada caso de número de apoyos mostrados a continuación

Fuente: Elaboración propia
Entonces una vez definidos los parámetros como momento de inercia de la viga
tubular transformada, el módulo de elasticidad, las secciones a analizar (longitud
entre apoyos, longitud en voladizo) la carga distribuida, los casos, el número de
apoyos a analizar en cada caso y la deflexión máxima permisible.

Elaboramos el siguiente cuadro en Excel, para determinar el número de apoyos:
El valor de 0.02mm/mt de deflexión máxima permisible, es un valor que se
recomienda en ejes para evitar vibraciones por desalineación del eje con su centro
geométrico, y el eje pueda funcionar uniformemente, en nuestro caso el molde
mas la pieza a formar.
CASO
Numero
de
apoyos
longitud
entre
apoyos
longitud
en
voladizo
Masa "m"
(kg)
Carga
Distribuida
"w" (N/m)
Ymax entre
apoyos
Ymax en
voladizo
Ymax
Permisible
0.02
mm/mt
Ymax perm
vs Ymax
apoyos
Ymax perm
vs Ymax en
voladizo
2 1000 1000 1860.4 6083.5 0.00000769 0.00007384 0.00002000 si cumple no cumple
4 600 600 1860.4 6083.5 0.00000100 0.00000957 0.00001200 si cumple si cumple
6 428.57 428.57 1860.4 6083.5 0.00000026 0.00000249 0.00000857 si cumple si cumple
DETERMINACION DEL NUMERO DE APOYOS
D1
D2
D3
D4
D5

Y evitar des alineamiento del eje y nuestro molde con aun el metal liquido se
vuelque.
Según los resultados del cuadro anterior, para los 5 casos el número mínimo de
apoyos son 4 ya que es suficiente para mantener la estabilidad del conjunto.
Luego obtenemos.
El diseño preliminar de la máquina para fundición centrifuga horizontal
Vista isométrica
Vista lateral

Vista frontal
Vista de planta
Son las vistas del conjunto molde, pieza y polines

Definimos la rpm para cada caso. Utilizaremos la siguiente formula:
𝑁(𝑅𝑃𝑀) =
30
𝜋
√
2𝑔
𝐷
𝐺𝐹
Donde:
N: revoluciones por minuto que debe tener el molde
D: diámetro exterior de la pieza
GF: constante para fundición centrifuga
Para nuestro caso de fundición gris, se utilizará el valor de 72 para la constante
GF, obteniendo el siguiente cuadro con las velocidades
Una vez definida las rpm por cada molde, hallaremos el par motor necesario para
mover el conjunto molde tapas y pieza, para cada caso
Como observamos el torque máximo para mover el molde más grande serian
2.1KNm y el mínimo 0.007KNm
CASO
Diametro
Exterior de
la pieza
GF para
fundicion
gris
N(RPM)
D1 122 72 1028
D2 178 72 851
D3 235 72 740
D4 294 72 662
D5 355 72 602
CASO N(RPM) Im (kgm2) T (Nm)
Potencia
desarrollada
(W)
D1 1028 0.07039086 7.6 815.0
D2 851 0.54752822 48.8 4345.1
D3 740 2.53023288 196.2 15209.3
D4 662 9.83215856 681.5 47241.0
D5 602 33.4403385 2109.5 133063.8

5.2. DISEÑO DE LOS POLINES DE TRANSMISIÓN POR FRICCIÓN
5.2.1. Consideraciones iniciales
Una vez determinado el número de apoyos, este número vendría a ser el doble de
polines, con los datos del molde definiremos el diámetro de los polines y su
espesor.
Fuente: Elaboración Propia
Hallamos la fuerza de fricción F2 antes seleccionamos un coeficiente de fricción
de la siguiente tabla.
5.2.2. Datos previos
Y como los polines son de mismo acero AISI 1018 seleccionaremos Acero – Acero
𝜇 = 0.56 es el valor aproximado contacto acero acero para determinar la fuerza
tangencial que hay que vencer para permitir el giro del molde

𝐹2 = 𝐹1 𝜇
Elaboramos el siguiente cuadro en Excel para los 5 casos:
Conociendo las fuerzas que deberá soportar los polines o rolos el material debe
poseer las siguientes propiedades:
 Resistente a la deformación
 Suficiente área de contacto que permita generar una rotación segura
 Adecuado módulo de elasticidad para conservar la rigidez del polín o rolo
 Tener un canal chavetero para la sujeción del polín o rolo
Por lo que usaremos el mismo material del molde:
Fuente: Robert L. Mott, mecánica de materiales
CASO
Reaccion
normal (N)
coeficiente
de friccion
cinetica
fuerza de
friccion o
tangencial
(N)
D1 18250.5 0.56 10220.3
D2 34870.6 0.56 19527.6
D3 57022.6 0.56 31932.6
D4 90760.2 0.56 50825.7
D5 140733.3 0.56 78810.6
Modulo de elasticidad al corte 68.9Gpa
PROPIEDADES DEL ACERO AISI 1018
Esfuerzo de fluencia
Resistencia a la ruptura
Modulo de elasticidad 205 GPa
395 MPa
295 Mpa

Diseño final de los polines de transmisión
Revisando bibliografías se recomienda un diámetro que sea aproximadamente la
mitad del molde y el espesor depende de las características mecánicas del
material y tener la suficiente área o en nuestro caso, que exista suficiente línea de
contacto entre el molde y los polines para la transmisión de potencia por las
superficies de contacto ya que el molde descansa en los polines, está asegurado
que exista una presión constante de contacto. Por lo que ya no será necesario un
tercer polín de aseguramiento
Por lo que elegiremos un diámetro de 10 pulgadas y espesor de 4 pulgadas

El diámetro interior se definiría según el diámetro del eje necesario para transmitir
la potencia al conjunto, inicialmente para los polines se consideró canal chavetero
pero este accesorio requiere que el eje será escalonado.
Un eje escalonado con canal chavetero es preferible cuando los elementos no
superen el numero de 3 unidades. Ya que si fuesen mas habrían mas de 3
diametros del eje, lo que requiere mas trabajo en torno y desperdicio de material y
el material en bruto deberá tener mayores dimensiones
Las imágenes son referenciales, pero se puede observar cómo se necesitaría más
material en comparación al arreglo de usar tornillo prisionero para asegurar el
polin al eje.

Y como se puede observar el eje es uniforme y requiere menor material. Por lo
que el polin tendrá un extra cerca al eje con su orificio para el tornillo prisionero y
fijar al eje el polin.

5.3. DISEÑO DEL SISTEMA DE TRASMISIÓN
5.3.1. Diseño del sistema reductor piñón – rueda dentada
Usaremos una relación de transmisión de 1 a 5 en reducción con un diámetro del
piñón – rueda dentada. El piñón estará fijado a un eje y este mismo al eje del
motor eléctrico soportado por 2 chumaceras y el propio soporte del motor.
La rueda dentada estará fijada al eje de transmisión con los 4 polines y 4
chumaceras
Determinaremos la razón de engranes, paso circular, el paso de base, los
diámetros de paso, los radios de paso, la distancia entre centros, la altura de la
cabeza, la altura de la raíz, la profundidad total, la tolerancia, los diámetros
externos y espesor con los parámetros dados
Datos:
Angulo de presión 20°
Engrane menor =37 dientes
Engrane mayor = 185 dientes
Paso diametral = 6
La razón de transmisión se determina a partir de los numero de dientes
propuestos

Mediante la ecuación
𝑚𝑔 = 𝑁𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟/𝑁𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝑚𝑔 =
185
37
= 5
El paso circular se puede determinar con la siguiente ecuación
𝑃𝑐 =
𝜋
𝑝𝑑
=
𝜋
6
= 0.524 𝑖𝑛
El paso base medio en el círculo base es
𝑃𝑏 = 𝑃𝑐 𝑐𝑜𝑠20 = 0.524 cos 20 = 0.492 𝑖𝑛
Los diámetros de paso y los radios de paso del engrane menor y engrane mayor:
𝑑𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 =
𝑁𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝑝𝑑
=
37
6
= 6.167 𝑖𝑛
𝐷𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 =
𝑁𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝑝𝑑
=
185
6
= 30.833 𝑖𝑛
𝑅𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 =
𝐷𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
2
=
6.167 𝑖𝑛
2
= 3.083 𝑖𝑛
𝑅𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 =
𝐷𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
2
=
30.833 𝑖𝑛
2
= 15.417 𝑖𝑛
La distancia nominal entre centros C es la suma de los radios de paso
𝐶 = 𝑅𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑚𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 + 𝑅𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 = 3.083 𝑖𝑛 + 15.417 𝑖𝑛 = 18.5 𝑖𝑛

Para la altura de la cabeza y la altura de la raíz se determinan a partir de las
ecuaciones de la siguiente tabla
Luego:
𝑎 =
1.00
𝑝𝑑
=
1.00
6
= 0.167 𝑖𝑛
𝑏 =
1.25
𝑝𝑑
=
1.25
6
= 0.208 𝑖𝑛
La profundidad total ht, es la suma de la altura de la cabeza y al atura de la raíz.
ℎ𝑡 = 𝑎 + 𝑏 = 0.167 𝑖𝑛 + 0.208 𝑖𝑛 = 0.375 𝑖𝑛

la holgura es la diferencia entre la altura de la raíz y la altura de la cabeza
𝑐 = 𝑏 − 𝑎 = 0.208 𝑖𝑛 − 0.167 𝑖𝑛 = 0.042 𝑖𝑛
El diámetro exterior de cada engrane es el diámetro de paso más dos alturas de la
cabeza
𝑑𝑒𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 = 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 + 2𝑎 = 6.167 𝑖𝑛 + 2 ∗ 0.167 𝑖𝑛 = 6.501 𝑖𝑛
𝐷𝑒𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 = 𝐷𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 + 2𝑎 = 30.83 𝑖𝑛 + 2 ∗ 0.167 𝑖𝑛 = 31.164 𝑖𝑛
Fuente: ingemecanica.com

Obteniendo las siguientes medidas para ambos engranes
Numero de dientes del engrane menor = 37 dientes
Numero de dientes del engrane mayor = 185 dientes
Angulo de presión = 20°
Diámetro paso engrane menor = 6.167 in
Diámetro paso engrane mayor = 30.833 in
Diámetro externo engrane menor = 6.501 in
Diámetro externo engrane mayor = 31.164 in
Paso circular = 0.524 in
El paso base medio en el círculo base = 0.492 in
Luego obtenemos las siguientes imágenes de los engranes.
El celeste es el engrane menor de 6.167 in y el verde el engrane mayor de 30.833
in

Para determinar las fuerzas wt y wr de contacto entre engranes hallaremos la
potencia del motor
Luego
Potencia y torque desarrollado en el molde
𝑇 = 𝐼𝑚 ∗ 𝑤
𝑃 = 𝑇 ∗ 𝑤
donde
T = par motor Nm
Im = momento de masa kg m2
W = velocidad angular rad/s2
Elaboramos el siguiente cuadro de resultados
Potencia del motor debe ser 178.4 hp
Y determinamos las rpm del motor para los distintos casos ya que será un motor
trifásico, consideramos las siguientes formulas:
𝑑 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛
𝐷𝑀𝑜𝑙𝑑𝑒
=
𝑁𝑀𝑜𝑙𝑑𝑒
𝑁𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛
𝑑𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝐷𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
=
𝑁𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝑁𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝑁𝑝𝑜𝑙𝑖𝑛 = 𝑁𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
CASO N(RPM) Im (kgm2) T (Nm)
Potencia
desarrollada
(W)
Potencia
desarrollad
a (hp)
D1 1028 0.07039086 7.6 815.0 1.1
D2 851 0.54752822 48.8 4345.1 5.8
D3 740 2.53023288 196.2 15209.3 20.4
D4 662 9.83215856 681.5 47241.0 63.4
D5 602 33.4403385 2109.5 133063.8 178.4

Elaboramos el siguiente cuadro de resultados para los 5 casos
Torque de salida del engrane Te
𝑅𝑃𝑀 𝑡𝑒 = 6075
157
789
= 1206 𝑅𝑃𝑀
𝑇𝑒 =
133064
636
= 126.3 𝑁 − 𝑚
Fuerza tangencial
𝑊𝑡 =
𝑇𝑒
𝑟𝑒
=
126.3
0.3957
= 319.18 𝑁
Fuerza radial
𝑊𝑟 = 𝑊𝑡 ∗ 𝑇𝑎𝑛 20° = 116.17 𝑁
CASO
RPM del
molde
diametro
del molde
diametro
del polin
RPM del
polin
RPM del
engrane
mayor
diametro
del
engrane
mayor
diametro
del
engrane
menor
RPM del
engrane
menor
RPM DEL
MOTOR
D1 1028 183 254 740 740 789 157 3726 3726
D2 851 258 254 865 865 789 157 4357 4357
D3 740 334 254 973 973 789 157 4899 4899
D4 662 417 254 1087 1087 789 157 5475 5475
D5 602 508 254 1206 1206 789 157 6075 6075

5.3.2. Diseño del eje
Para el diseño del eje tendremos las siguientes consideraciones. Iniciaremos
tomando el siguiente arreglo definido en el diseño de los polines
Lo que significa que será un eje uniforme que trasmitirá la potencia del conjunto
poleas reductoras a los polines de fricción
tomaremos los siguientes puntos
El material del eje es Acero AISI 1018 de Sut = 395 MPa y Syt = 295 MPa
Deflexión máxima permisible del eje 0.02 mm/mt
Módulo de elasticidad E = 205G Pa
Deformación torsional máximo ϴmax = 15 min/mt
las propiedades mecánicas del acero AISI 1018
Modulo de elasticidad al corte 68.9Gpa
PROPIEDADES DEL ACERO AISI 1018
Esfuerzo de fluencia
Resistencia a la ruptura
Modulo de elasticidad 205 GPa
395 MPa
295 Mpa

Para hallar las reacciones en 6 chumaceras que soportaran tanto el eje transmisor
de potencia como el eje de apoyo libre solo consideraremos al eje transmisor de
potencia con 4 chumaceras, determinaremos la potencia necesarias para mover el
molde más grande.
Para el diseño del eje y mostramos también el conjunto transmisor piñón – rueda
dentada y elegimos este conjunto y no poleas ya que esta máquina está en un
medio caliente y las fajas podrían reducir sus eficiencias, se podría hacer el eje
más largo, pero esto significara que aumenten sus dimensiones si aumentásemos
la longitud. Entonces tendremos las siguientes consideraciones.
Eficiencia de los polines = 0.92
Eficiencia de los rodamientos = 0.99
Eficiencia del acoplamiento = 0.98
Eficiencia del sistema piñón – rueda dentada = 0.95
Mostramos el diagrama del eje con las medidas propuestas y las respectivas
fuerzas y reacciones.

Tomamos los valores de Wt y Wr de la parte del diseño del sistema reductor. Y la
mitad de la carga distribuida del molde más grande.
Tenemos las fuerzas que ejerce el engranaje en el eje
Fuerza tangencial
𝑊𝑡 =
𝑇𝑒
𝑟𝑒
=
126.3
0.3957
= 319.18 𝑁
Fuerza radial
𝑊𝑟 = 𝑊𝑡 ∗ 𝑇𝑎𝑛 20° = 116.17 𝑁
En las 6 chumaceras descansa el peso del molde por lo que cada chumacera
recibe la sexta parte del peso de molde, dividendo esta reacción vectorialmente
considerando el ángulo de 30°
Para el diseño del eje trasmisor consideramos la mitad de la carga del mayor
molde entonces la reacciones en cada chumacera

Tenemos el diagrama de fuerzas y reacciones en el eje
En la vertical eje y:
Ry2 = Ry4 = Ry6 = Ry8 = 70366.65 sen 30° = 35183.3 N <> 35.1 KN
En la horizontal eje x:
Rx2 = Rx4 = Rx6 = Rx8 = 70366.65 cos 30° = 60939.3 N <> 60.9 KN
Obtenemos:

Diagrama de momentos flectores y cortantes. Para hallar el punto crítico del eje
para hallar el diámetro.
Plano YZ
Diagrama Momento Flector
Diagrama cortante

Plano XZ
Diagrama momento flector
Diagrama cortante

Determinamos el punto crítico y observando el punto de máxima flexión es en el
punto 8, entonces hallamos la resultante.
𝑀8 = √𝑀8 𝑥𝑧
2
+ 𝑀8 𝑦𝑧
2
= √18281.792 + 10554.992 = 21109.9 𝑁 − 𝑚
Torque transmitido
𝑇𝑒 = 126.3 𝑁 − 𝑚
Material del eje.
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 0.3 𝜎𝑦
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 0.3 295 𝑀𝑃𝑎 = 88.5 𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 0.18 𝜎𝑢
𝜎𝑎𝑑𝑚 = 0.18 395 𝑀𝑃𝑎 = 71.1 𝑀𝑃𝑎
Se toma el menor valor 71.1 MPa
Diámetro del eje por resistencia
𝑑1 = √
16
𝜋 𝜎𝑎𝑑𝑚
√(𝑘𝑚 ∗ 𝑀)2 + (𝑘𝑡 ∗ 𝑇𝑒)2
3
Km = 1.5
Kt = 1.5
𝑑1 = √
16
𝜋 71.1𝑀𝑝𝑎
√(1.5 ∗ 21109.9)2 + (1.5 ∗ 126.3)2
3

𝑑1 = 0.1313 𝑚 <> 131.38 𝑚𝑚
Diámetro por deflexión máxima permisible
𝑌𝑚𝑎𝑥 = 0.02
𝑚𝑚
𝑚𝑡
<> 5.6 10−5
𝑚
Determinamos el Imin
Entre apoyos
5.6 ∗ 10−5
=
5 ∗ 46911.1 ∗ 0.64
384 ∗ 205 ∗ 109 ∗ 𝐼𝑚𝑖𝑛
𝐼𝑚𝑖𝑛 = 6.89 ∗ 10−6
voladizo
5.6 ∗ 10−5
=
46911.1 ∗ 0.64
8 ∗ 205 ∗ 109 ∗ 𝐼𝑚𝑖𝑛
𝐼𝑚𝑖𝑛 = 6.61 ∗ 10−5
Por lo que usamos la menor
𝐼𝑚𝑖𝑛 = 6.89 ∗ 10−6
luego
𝑑2 = √
64 ∗ 𝐼𝑚𝑖𝑛
𝜋
4
𝑑2 = √
64 ∗ 6.89 ∗ 10−6
𝜋
4
𝑑2 = 0.1088 𝑚 = 108.84 𝑚𝑚

Diámetro por torsión máxima
𝜃𝑚𝑎𝑥 = 3
𝑚𝑖𝑛
𝑚𝑡
= 0.87 ∗ 10−3
𝑟𝑎𝑑/𝑚
Momento polar mínimo
𝐽𝑚𝑖𝑛 =
𝑇 ∗ 𝐿
𝐺 ∗ 𝜃𝑚𝑎𝑥
=
126.3 ∗ 2.8
68.9 ∗ 109 ∗ 0.87 ∗ 10−3
=
𝐽𝑚𝑖𝑛 = 5.89 ∗ 10−6
𝑑3 = √
32 ∗ 𝐽𝑚𝑖𝑛
𝜋
4
𝑑3 = √
32 ∗ 5.89 ∗ 10−6
𝜋
4
𝑑3 = √
32 ∗ 5.89 ∗ 10−6
𝜋
4
𝑑3 = 0.0880 𝑚 <> 88 𝑚𝑚
Entonces elegimos como diámetro final, el mayor resultado.
𝑑1 = 0.1313 𝑚 <> 131.38 𝑚𝑚
Y este viene ser nuestro diámetro final del eje de transmisión.

5.4. PLANOS DE DETALLE Y ENSAMBLE
Una vez definido todas las medidas del molde mostraremos los planos de detalle:
En nuestro caso para el molde más grande de 12 pulgadas
Vista del sistema de transmisión.
Detalle conjunto reductor engrane mayor y menor

Detalle de la posición de los polines
Detalle de la posición de las chumaceras

Detalle del molde sin tapas huecas
Detalle de las tapas

Vistas finales de la máquina de fundición centrifuga horizontal
Vista isométrica
Vista lateral
Vista de planta

VI. CONCLUSIONES
Conclusión general
 Se diseñó la máquina de fundición centrifuga horizontal para cada uno de
los tubos con sus diámetros y espesor respectivo.
Conclusiones especificas
 Se buscó información en tesis sobre estudios de este tipo de fundición,
libros de mecánica de materiales, diseño de elementos de máquinas.
 Se hizo los planos de cada componente de la maquina utilizando el
AutoCAD 2020.
 Se determinó que el molde de cada tubería tendrá velocidades distintas
entre sí.
 El material refractario seleccionado es
 Se determinó las dimensiones de los moldes para cada tubo centrifugado
 Se diseñó y se determinó el diámetro del eje en base al molde más grande.
 Se realizó los planos de ensamble utilizando AutoCAD 2020
 le material seleccionado es AISI 1018 para los elementos de las máquinas.

VII. REFERENCIAS
 Edwin David Quezada Samaniego, Oscar Patricio Caluña Caluña
“CONSTRUCCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UN PROTOTIPO DE UNA
MÁQUINA CENTRIFUGADORA PARA LA OBTENCIÓN DE CILINDROS
HUECOS SIN COSTURA DE ALUMINIO EN EL TALLER DE FUNDICIÓN
DE LA FACULTAD DE MECÁNICA DE LA ESCUELA SUPERIOR
POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO” (Tesis de grado) - SCUELA
SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE MECÁNICA
ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
 Jorge Perez Royero “DISEÑO, CONSTRUCCION Y PUESTA A PRUEBA
DE UN PROTOTIPO DE UN SISTEMA DE FUNDICIÓN DE HIERRO GRIS
POR CENTRIFUGADO” (proyecto de pregrado) – universidad pontificia
bolivariana, escuela de ingeniería mecánica Bucaramanga

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