Distribución binomial. milagros mejías

UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICE RECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE RELACIONES INDUSTRIALES
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN
Milagros Mejías
C.I. V-14.759.896
Sección: Saia B
Tecn. De Estadísticas Avanzadas
Distribución
Binomial
Cabudare, Junio 2016

Distribución
Binomial
Es una distribución de
probabilidad discreta
que cuenta el número
de éxitos en una
secuencia de n ensayos
independientes entre si.
Es dicotómico, ya que
solo pueden dar dos
resultados, verdadero y
falso
Con una probabilidad
fija p de ocurrencia de
éxito entre los ensayos.
La probabilidad de éxito
es constante,
representado por la p.
La probabilidad de
fracaso también es
constante, representado
por q.
El resultado obtenido en
cada prueba
es independiente de los
resultados obtenidos
anteriormente.

1.- En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas
diarias. Por lo general 10 personas se van sin recibir bien el servicio.
Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes
a.- 3 no hayan recibido un buen servicio
b.- Ninguno haya recibido un buen servicio
c.- A lo más 4 personas recibieron un buen servicio
d.- Entre 2 y cinco personas
FORMULA
P(n,k,p)= (n/k) (Pk 1-p) n-k
N=15
K= 3
P= 10/1000 0.1 P (n, k, p)= (15/3) (0.1)3 (1-0.1) 15-3
= (15/3) (0.1)3 (0.9) 15
= 455 (0.001) (0.2824)
= 0.1285 X 100%
= 12,85%
La probabilidad de que 3 personas no hayan recibido un buen servicio es de
12,85%

B- n=15
k= 0
P= 10/100= 0.1
p (n, k, p) = (15/0) (0.1)0 (1-0.1) 15-0
= 1. (1) (0.9)15
= 0.2059X 100%
= 20.59%
La probabilidad que ninguno haya recibido un buen servicio es de 20.59%
C- n=15
k= 4
p= 10/100= 0.1 P= (X≤ 4)
P (n, n, p) = (15/4) . (0.1) 4 (1-0.1)15-4
= 1362 (0,0001). (0,9)11
= 1362 (0,0001) ( 0,3138)
=0.428 X 100 %
= 4.28%
La probabilidad a que mas de 4 personas recibieran un buen servicio es
de 4,28%

D- n= 15
k= 2
p= 10/100= 0.1 p( n, k, p) = 15/2 (0.1)2 (1-0.1) 15-2
= 105 (0.01) (0.2541)
=0.266803 X 100%
= 26, 68%
n= 15
k=
p=10/100= 0.1 p ( n, k, p )= (15/1) (0.1)1 (1-01) 15-1
= 15 (0,1) (0,2287)
= 0.34305 X 100%
= 34.30%
K0+k1+k2+k3+k4
26.59%+34.30%+26.68%+12.85%+4,28%
N=15
K=5
P=10/100=0.1 (15/5) (0,1)5 (1.0,1)10-5
3003 (0,00001) (0,3486)
= 0.01046X 100%
=1,04%
La probabilidad entre 2 y 5 personas es de 44.85%

Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron
no son lo que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que
falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una
revista nacional notificó sobre este problema mencionado que una agencia, en
un período de dos meses encontró que el 35% de los antecedentes examinados
habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la semana pasada 5
nuevos empleados y que la probabilidad de un empleado haya falsificado la
información en su solicitud es 0.35
a)¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya
sido falsificada?
b) ¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?
c) ¿ Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas ?
n=5
K=1
P=0,35 p=(n, k, p ) = (n/k ) pk ( 1-p) n-k
p= (n, k, p ) = (5/1) ( 0,035) 1 (1-0,35)5-1
= (5/1) (0.35)1 ( 0.1785)
= 5 (0.5) (0.1785)
= 0.445 X 100%
= 44.5%
La probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada es
de 44.5%

B- n=5
k= 0
p= 0.35 p= ( n, k, p ) = (n/k) p (1-p) n-k
P= (n. k. p ) = (5/0) (0.35)° (1-035) 5-0
P= (5/0)(0,35)° (0,1160)
=0,1160 X 100%
= 11.60%
La probabilidad que ninguna de las solicitudes haya sido falsificadas es
de 11,60%
C- n=5
k=5
p= 0.35 (n/k) pk (1-p)n-k
(5/5) (0,35)5 (1- 0,35) 5-5
1 (0,0052) (0.65)
=0.0033 X 100%
= 0.33%
La probabilidad de las cinco solicitudes hayan sido falsificadas es de 0.33%

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