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Distribución binomial. milagros mejías
- 1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO VICE RECTORADO ACADEMICO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES ESCUELA DE RELACIONES INDUSTRIALES ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Milagros Mejías C.I. V-14.759.896 Sección: Saia A Tecn. De Estadísticas Avanzadas Distribución Binomial
- 2. Distribución Binomial Es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes entre si. Es dicotómico, ya que solo pueden dar dos resultados, verdadero y falso Con una probabilidad fija p de ocurrencia de éxito entre los ensayos. La probabilidad de éxito es constante, representado por la p. La probabilidad de fracaso también es constante, representado por q. El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.
- 3. 1.- En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 10 personas se van sin recibir bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes a.- 3 no hayan recibido un buen servicio b.- Ninguno haya recibido un buen servicio c.- A lo más 4 personas recibieron un buen servicio d.- Entre 2 y cinco personas FORMULA P(n,k,p)= (n/k) (Pk 1-p) n-k N=15 K= 3 P= 10/1000 0.1 P (n, k, p)= (15/3) (0.1)3 (1-0.1) 15-3 = (15/3) (0.1)3 (0.9) 15 = 455 (0.001) (0.2824) = 0.1285 X 100% = 12,85% La probabilidad de que 3 personas no hayan recibido un buen servicio es de 12,85%
- 4. B- n=15 k= 0 P= 10/100= 0.1 p (n, k, p) = (15/0) (0.1)0 (1-0.1) 15-0 = 1. (1) (0.9)15 = 0.2059X 100% = 20.59% La probabilidad que ninguno haya recibido un buen servicio es de 20.59% C- n=15 k= 4 p= 10/100= 0.1 P= (X≤ 4) P (n, n, p) = (15/4) . (0.1) 4 (1-0.1)15-4 = 1362 (0,0001). (0,9)11 = 1362 (0,0001) ( 0,3138) =0.428 X 100 % = 4.28% La probabilidad a que mas de 4 personas recibieran un buen servicio es de 4,28%
- 5. D- n= 15 k= 2 p= 10/100= 0.1 p( n, k, p) = 15/2 (0.1)2 (1-0.1) 15-2 = 105 (0.01) (0.2541) =0.266803 X 100% = 26, 68% n= 15 k= p=10/100= 0.1 p ( n, k, p )= (15/1) (0.1)1 (1-01) 15-1 = 15 (0,1) (0,2287) = 0.34305 X 100% = 34.30% K0+k1+k2+k3+k4 26.59%+34.30%+26.68%+12.85%+4,28% N=15 K=5 P=10/100=0.1 (15/5) (0,1)5 (1.0,1)10-5 3003 (0,00001) (0,3486) = 0.01046X 100% =1,04% La probabilidad entre 2 y 5 personas es de 44.85%
- 6. Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre este problema mencionado que una agencia, en un período de dos meses encontró que el 35% de los antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de un empleado haya falsificado la información en su solicitud es 0.35 a)¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada? b) ¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada? c) ¿ Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas ? n=5 K=1 P=0,35 p=(n, k, p ) = (n/k ) pk ( 1-p) n-k p= (n, k, p ) = (5/1) ( 0,035) 1 (1-0,35)5-1 = (5/1) (0.35)1 ( 0.1785) = 5 (0.5) (0.1785) = 0.445 X 100% = 44.5% La probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada es de 44.5%
- 7. B- n=5 k= 0 p= 0.35 p= ( n, k, p ) = (n/k) p (1-p) n-k P= (n. k. p ) = (5/0) (0.35)° (1-035) 5-0 P= (5/0)(0,35)° (0,1160) =0,1160 X 100% = 11.60% La probabilidad que ninguna de las solicitudes haya sido falsificadas es de 11,60% C- n=5 k=5 p= 0.35 (n/k) pk (1-p)n-k (5/5) (0,35)5 (1- 0,35) 5-5 1 (0,0052) (0.65) =0.0033 X 100% = 0.33% La probabilidad de las cinco solicitudes hayan sido falsificadas es de 0.33%