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Este documento presenta una sesión de aprendizaje sobre la interpretación y representación de datos estadísticos en tablas y gráficos. Los estudiantes aprenderán a organizar datos sobre la producción local en tablas de doble entrada y gráficos de puntos para resolver problemas que involucren hasta dos variables. La sesión consta de tres momentos: inicio, desarrollo y cierre.
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- 1. Conocemos la producción de nuestra localidad por medio de gráficos Hojas impresas del problema. Papelotes. Plumones de papel e indeleble. Lista de cotejo (anexo 1). En esta sesión, se espera que los niños y las niñas interpreten datos y relaciones (hasta dos variables cualitativas o cuantitativas discretas) en problemas estadísticos sobre la producción local y los expresen en tablas de doble entrada y gráficos de puntos. Ten listo el papelote del problema. Revisa las Rutas de Aprendizaje. Revisa la Lista de cotejo (sesiones 1 y 2). Antes de la sesión Materiales o recursos a utilizar XXXX GRADO - UNIDAD X - SESIÓN XX 258 QUINTO GRADO - UNIDAD 4 - SESIÓN 01
- 2. Saluda amablemente, luego dialoga con los niños y las niñas respecto a los alimentos que se producen en su localidad y cuáles de estos alimentos se encuentran en sus loncheras. Pide dos voluntarios para que muestren sus loncheras y comenten sobre los productos locales que tienen. Concluido el diálogo, recoge los saberes previos preguntando: si queremos manejar las cuentas de una producción, ¿qué datos necesitamos conocer?, ¿nos servirá conocer la cantidad de producción? ¿Cómo organizamos la producción en el tiempo?, ¿nos ayudará saber la producción anual? ¿Cómo podemos representar la producción de forma sencilla?, ¿podemos usar un gráfico de puntos o uno lineal? Dialoga con los estudiantes sobre qué producción de alimentos de su localidad se pueden organizar mejor con tablas y cuadros estadísticos, según la producción anual, el número de alimentos, etc. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a interpretar datos y relaciones (hasta dos variables cualitativas o cuantitativas discretas) en diversos problemas estadísticos sobre la producción local, y los expresarán en tablas de doble entrada y gráficos de puntos. Momentos de la sesión Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre. Matematiza situaciones. Interpreta datos y relaciones (hasta dos variables cualitativas o cuantitativas discretas) en problemas estadísticos, y los expresa en tablas de doble entrada y gráficos de puntos. 15minutos INICIO1. Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 01 259
- 3. Tomen acuerdos sobre las normas de convivencia a tener en cuenta para el trabajo en equipo. Dialoga con los estudiantes sobre los alimentos que produce su localidad. A partir de este diálogo introductorio, presenta el siguiente problema. Asegúrate de que todos los estudiantes reciban su ficha del problema y que la lean por unos minutos. Normas de convivencia Participar con orden y en los tiempos adecuados. Respetar las opiniones de los demás. 65minutos DESARROLLO2. Producción de mi localidad Tres campesinos de diferentes regiones se reúnen para comentar sobre cómo le ha ido en la producción de sus alimentos, en los años 2011, 2012, 2013 y 2014. Luego de la conversación, ellos desean saber cuál producción ha mejorado durante estos años: ¿qué pueden hacer para saberlo? En mi región, la producción se ha mantenido en 10 toneladas de arroz cada año. En mi región, la producción de papa en el año 2014 fue de 60 toneladas, en 2013 de 50 toneladas, en 2012 de 30 toneladas y en el 2011 de 20 toneladas. En mi región, la producción de fruta en el año 2014 fue de 40 toneladas, en 2013 de 30 toneladas, en 2012 y 2011 fue de 20 toneladas. Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 01 260
- 4. Luego, verifica que niños y niñas hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos brinda?, ¿qué nos preguntan?, ¿cuál de los alimentos se produjo más en el año 2013?, ¿cuál de los alimentos se produjo menos en el año 2014?, ¿qué producción se mantuvo a través del tiempo?, ¿cuántas toneladas de arroz se produjeron cada año?, ¿cuántas toneladas de papa se produjeron cada año?, ¿cuántas toneladas de frutas de produjeron cada año? Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus palabras. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes. Luego, promueve entre los estudiantes la búsqueda de estrategias. Ayúdalos, planteando estas preguntas: ¿cómo podemos organizar la información?, ¿alguna vez han leído o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?, ¿cómo fue resuelto? ¿Cómo podría ayudarles esa experiencia en la solución de este nuevo problema? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma pueden responder la pregunta del problema. Pregunta: ¿cómo serán las tablas? Indícales que deben organizar la información en tablas y gráficos. En mi región, la producción se ha mantenido en 10 toneladas de arroz cada año. Podemos elaborar una tabla con los datos de cada campesino. Podemos elaborar un gráfico con los datos de la tabla. 2011 2012 2013 2014 Arroz 10 t 10 t 10 t 10 t Elaboramos una tabla y empezamos con el campesino de la costa. Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 01 261
- 5. En mi región, la producción de papa en el año 2014 fue de 60 toneladas, en 2013 de 50 toneladas, en 2012 de 30 toneladas y en el 2011 de 20 toneladas. 2011 2012 2013 2014 Arroz 10 t 10 t 10 t 10 t Papa 20 t 30 t 50 t 60 t Frutas 20 t 20 t 40 t 40 t Aumentamos la tabla con el campesino de la sierra. Aumentamos la tabla con la información del campesino de la selva. En mi región, la producción de fruta en el año 2014 fue de 40 toneladas, en 2013 de 30 toneladas, en 2012 y 2011 fue de 20 toneladas. Una vez que tengan la tabla elaborada, solicita que realicen el gráfico de puntos y el lineal y acompáñalos con los siguientes pasos: 2011 2012 2013 2014 Arroz 10 t 10 t 10 t 10 t Papa 20 t 30 t 50 t 60 t Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 01 262
- 6. 1° Trazar el eje horizontal para los años y el eje vertical para el número de producción. 2° Asignar un tipo de punto a cada alimento y colocarlos en un extremo denominado LEYENDA. 3° Ubicar en el gráfico los puntos por cada alimento con su respectivo color y forma. a. Arroz: rombo azul b. Papa: cuadrado rojo c. Fruta: triángulo verde LEYENDA Arroz Papa Fruta 90 90 90 80 80 80 70 70 70 60 60 60 50 50 50 40 40 40 30 30 30 20 20 20 10 10 10 0 0 0 2011 2011 2011 2012 2012 2012 2013 2013 2013 2014 2014 2014 LEYENDA Arroz Papa Fruta Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 01 263
- 7. Menciona que hay dos informaciones importantes como los años de producción y los alimentos, y que para hacer la intersección de ambas debemos usar las tablas de doble entrada y el gráfico de puntos, los cuales nos permiten organizar de manera sencilla y armoniosa la información de la producción de los campesinos. Ayuda a tus estudiantes, haciendo algunas preguntas: Menciona que para determinar cuál alimento se produjo más en el año 2013 debemos ubicar el punto más alto de ese año, que en este caso es el de las frutas. ¿Cómo podemos organizar la información? 90 90 80 80 70 70 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 2011 2011 2012 2012 2013 2013 2014 2014 Arroz Papa Fruta Arroz Papa Fruta Así obtenemos el gráfico de puntos que nos ayudará a responder la pregunta inicial. Luego pregúntales: ¿Qué alimento se produjo más en el año 2013? ¿Qué alimento se produjo menos en el año 2014? Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 01 264
- 8. Comenta que para determinar cuál alimento se produjo menos en el año 2014 debemos ubicar el punto más bajo de ese año, que corresponde al arroz. Comenta que para determinar la producción que se ha mantenido a través del tiempo deben ubicar el producto con una producción constante de la misma cantidad. Menciona que para determinar cuál producción ha mejorado durante el tiempo se debe ver qué dato ha ido avanzando de forma creciente, como es el caso de la PAPA. Luego de acompañar a los estudiantes durante el proceso de solución del problema, asegúrate de que la mayoría de equipos haya logrado resolverlo. Al final, pide que cada equipo recopile en su tabla las respuestas de todos los equipos. Luego, solicita que un estudiante voluntario brinde las respuestas de cada pregunta y que todos las analicen, para llegar a una sola conclusión. 90 90 80 80 70 70 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 2011 2011 2012 2012 2013 2013 2014 2014 Arroz Papa Fruta Arroz Papa Fruta ¿Qué producción se ha mantenido a través del tiempo? ¿Qué producción ha mejorado durante el tiempo? Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 01 265
- 9. Dialoga con los estudiantes sobre que el gráfico de puntos nos permite apreciar el comportamiento de la producción de alimentos a lo largo de un lapso de tiempo, y también saber cuál producción ha mejorado durante esos años. Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes. Menciona cuáles son los pasos para elaborar un gráfico de puntos con dos variables: 1° Elaborar una tabla. 2° Trazar los ejes en el plano. 3° Asignar un tipo de punto para la variable a representar. 4° Ubicar los puntos. Ejemplo: En el departamento de Ica, cada verano se produce varias toneladas de azúcar y maíz morado. En los primeros tres meses de cada año, se produce la misma cantidad de azúcar: 20 toneladas (t); mientras que de maíz morado se producen 10 t, 20 t y 30 t, sucesivamente. Pide que tomen apuntes de los gráficos en su cuaderno. Reflexiona con los estudiantes sobre el problema: ¿qué tipos de gráficos hemos trabajado?, ¿qué características tiene el GRÁFICO DE PUNTOS? ¿Qué característico tiene la TABLA DE DOBLE ENTRADA? Tabla de doble entrada Gráfico de puntos Producción de maíz morado y azúcar Meses Toneladas Enero Febrero Marzo Maíz morado 10 t 20 t 30 t Azúcar 20 t 20 t 20 t 60 50 40 30 20 10 0 enero febrero marzo abril Maíz morado Azúcar Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 01 266
- 10. Presenta en la pizarra una tabla con productos de la región donde se encuentran. Por ejemplo: Pide a los estudiantes que elaboren gráficos de barras para obtener diferentes conclusiones. Oriéntalos para que apliquen la estrategia más adecuada para resolver el problema propuesto. Entrégales papelotes y plumones. En este problema, se debe concluir que las tablas de doble entrada y los gráficos de puntos nos permiten organizar la información de dos variables como en el caso de la producción de nuestra región. Así aprendemos y valoramos lo que produce nuestra región. Plantea otros problemas PRODUCCIÓN EN MI LOCALIDAD (Costa) 2011 2012 2013 Arroz 20 t 20 t 20 t Algodón 10 t 30 t 60 t Espárragos 20 t 40 t 60 t Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: ¿qué han aprendido el día de hoy?, ¿fue sencillo?, ¿qué dificultades se presentaron?; ¿qué gráficos hemos trabajado?, ¿cómo elaboramos una tabla de doble entrada? , ¿cómo elaboramos un gráfico de barras?, ¿por qué son importantes estos gráficos? Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona acerca de los productos de la región que son fundamentales en su localidad. 10minutos CIERRE3. Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 01 267
- 11. Anexo 1 Quinto Grado Lista de cotejo para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre (sesiones 1 y 2). N.o Nombre y apellidos de los estudiantes Interpreta datos y relaciones (hasta dos variables cualitativas o cuantitativas discretas) en diversos problemas estadísticos y los expresa en tablas de doble entrada y gráficos de puntos. Organiza los datos en tablas y los representa en gráfico de puntos. Justifica sus predicciones sobre la tendencia del comportamiento de los datos, a partir del gráfico lineal. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. ... Logrado No logrado Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 01 268