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ECUACIONES
EXPONENCIALES
a =a ⇒x=y
   x          y

 Resueltas igualando
las BASES
María Pizarro Aragonés
Una ecuación
exponencial es aquella
ecuación en la que la
incógnita se encuentra
en un   exponente
Para resolver las
ECUACIONES
EXPONENCIALES
se igualan las
BASES, si no es
posible, se usan
LOGARITMOS.
Si las bases son iguales
los exponentes son
iguales.

   a x= a³
     x=3
a = a ⇒x = y
  x      y

Si ….. Implica que ……
3            = 3²
      5x - 8



5x – 8 = 2
        5x = 2 + 8
        5x = 10
         x=2
x
5 •5⁶ = 1
5 x + 6 = 5⁰
     x+6=0
      x=-6
5x – 1        3x - 11
m         =m
5x – 1 = 3x – 11
5x – 3x = - 11 + 1
   2x = - 10
     x=-5
3x           7
 32 = 16
     3x    7
(2⁵) = (2⁴)
  2 =2
   15 x 28

  15x = 28
    x = 28/15
5
x-1
          =  1
            25
    x-1
5         = 1
            5²
     x-1         -2
    5      = 5
x-1         -2
5         = 5

x–1 = -2
  x =-2+1
  x=-1               =
5x - 1
16            :2⁵ = 8
(2⁴)   5x – 1
              : 2⁵ = 2³
  20x - 4
2         : 2⁵ = 2³
  20x – 4 - 5
2             = 2³
20x – 9 = 3
    20x = 3 + 9
    20x = 12
      x = 12 = 3
          20 = 5
Se simplificó por   4
∛7 2x - 5
         = 49
  2x - 5
 7 3 = 7²
  2x – 5 = 2
      3
2x – 5 = 2 / •3
   3
2x – 5 = 6
    2x = 6 + 5
     2x = 11
      x = 11
           2
7             - 5= - 4
    3x – 12

    3x - 12
7         =-4+5
  3x - 12
7         =1
 3x - 12
7         = 7º
3x – 12 = 0
   3x = 12
    x = 4
fin

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Ecuaciónes exponenciales

  • 1. ECUACIONES EXPONENCIALES a =a ⇒x=y x y Resueltas igualando las BASES María Pizarro Aragonés
  • 2. Una ecuación exponencial es aquella ecuación en la que la incógnita se encuentra en un exponente
  • 3. Para resolver las ECUACIONES EXPONENCIALES se igualan las BASES, si no es posible, se usan LOGARITMOS.
  • 4. Si las bases son iguales los exponentes son iguales. a x= a³ x=3
  • 5. a = a ⇒x = y x y Si ….. Implica que ……
  • 6. 3 = 3² 5x - 8 5x – 8 = 2 5x = 2 + 8 5x = 10 x=2
  • 7. x 5 •5⁶ = 1 5 x + 6 = 5⁰ x+6=0 x=-6
  • 8. 5x – 1 3x - 11 m =m 5x – 1 = 3x – 11 5x – 3x = - 11 + 1 2x = - 10 x=-5
  • 9. 3x 7 32 = 16 3x 7 (2⁵) = (2⁴) 2 =2 15 x 28 15x = 28 x = 28/15
  • 10. 5 x-1 = 1 25 x-1 5 = 1 5² x-1 -2 5 = 5
  • 11. x-1 -2 5 = 5 x–1 = -2 x =-2+1 x=-1 =
  • 12. 5x - 1 16 :2⁵ = 8 (2⁴) 5x – 1 : 2⁵ = 2³ 20x - 4 2 : 2⁵ = 2³ 20x – 4 - 5 2 = 2³
  • 13. 20x – 9 = 3 20x = 3 + 9 20x = 12 x = 12 = 3 20 = 5 Se simplificó por 4
  • 14. ∛7 2x - 5 = 49 2x - 5 7 3 = 7² 2x – 5 = 2 3
  • 15. 2x – 5 = 2 / •3 3 2x – 5 = 6 2x = 6 + 5 2x = 11 x = 11 2
  • 16. 7 - 5= - 4 3x – 12 3x - 12 7 =-4+5 3x - 12 7 =1 3x - 12 7 = 7º
  • 17. 3x – 12 = 0 3x = 12 x = 4
  • 18. fin