Ecuaciones de primer grado con una incognita y balanzas
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El documento presenta un programa de integración NEET que utiliza balanzas y ecuaciones de primer grado con una incógnita para enseñar conceptos matemáticos. Incluye ejercicios prácticos en los que los estudiantes deben analizar el equilibrio de balanzas con objetos de diferentes pesos y resolver ecuaciones relacionadas. Los ejercicios fomentan la comprensión de las igualdades numéricas a través de representaciones gráficas de balanzas.
Ecuaciones de primer grado con una incognita y balanzas
- 1. PROGRAMA DE INTEGRACIÓN NEET A TRABAJOCOLABORATIVO Ecuaciones de primer grado con una incognita y balanzas nombre:………………………………………………………………………………………………………… curso:………………………………………………fecha:………………………………………………….. Ejercicio 1: Observa la siguiente imagen que muestra una balanza desequilibrada. en esta balanza, cada cilindro pesa 10 kg y cada cubo pesa 5 kg. a.) Explica por qué la balanza no esta en equilibrio ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… b.) ¿Cuál es el peso que tiene cada lado de la balanza? ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… c.) ¿Qué harias para lograr que la balanza quede en equilibrio? , explica: ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… d.) ¿Existe sólo una forma de lograr el equilibrio? , explica: ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………
- 2. PROGRAMA DE INTEGRACIÓN NEET A TRABAJOCOLABORATIVO Ejercicio 2: Obserba la siguiente balanza. En ella cada cilindro pesa 15 kg, cada cubo pesa 8 kg y cada cono pesa 12 kg. a.) Si suponemos que esta pirámide pesa 20 kilogramos, ¿Cuál es el peso que existe a cada lado de la balanza? ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… b.) ¿Cuánto debe pesar la pirámide para que se mantenga el equilibrio? ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… c.) ¿Cómo obtubiste el peso de la pirámide? Explica: ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………….. d.) Dibuja cómo quedaría la balanza equilibrada. Escribe el peso de cada objeto
- 3. PROGRAMA DE INTEGRACIÓN NEET A TRABAJOCOLABORATIVO Ejercicio 3: Observa las siguientes balanzas. Cada cilindro pesa 10 kg, cada pirámide pesa 20 kg y cada cubo pesa 5 kg. Dibuja en el recuadro una balanza equilibrada colocando los objetos que faltan. Guíate por el ejemplo. Puede haber más de una respuesta posible. Ejemplo:
- 4. PROGRAMA DE INTEGRACIÓN NEET A TRABAJOCOLABORATIVO Podemos resolver ecuaciones representando igualdades por balanzas en equilibrio. Por ejemplo una igualdad numérica como: 7 + 2 = 5 + 3 + 1 estaría representada como: La ecuación 2x+3 =9 la podemos representar utilizando una balanza como: Si sacamos 3 del lado izquierdo de la balanza, esta se desequilibra: Luego para mantener la igualdad tengo que sacar la misma cantidad en el lado derecho de la balanza.
- 5. PROGRAMA DE INTEGRACIÓN NEET A TRABAJOCOLABORATIVO Podemos escribir la igualdad anterior como: Luego la balanza estará equilibrada si quito x de la izquierda y 3 de la derecha: Por lo tanto podemos concluir que x=3 es la solución de la ecuación 2x+3=9. Ejercicio 4: Resuelve las siguientes ecuaciones en tu cuaderno utilizando balanzas: a) 3x + 2 = 14 b) 2 x + 8 = 20